pàg. 1/9

RECUPERACIÓ-REPÀS MATEMÀTIQUES 1r ESO Nom:Data:

AVALUACIÓ 1

Unitat 1a: Els nombres naturals

Recorda:-Els nombres naturals són els de “tota la vida”, els que utilitzem per comptar, ordenar, etc.-Els podem sumar, restar, multiplicar o dividir. La operació de multiplicar un mateix factor

diverses vegades la podem expressar en forma de potència. L'arrel quadrada és l'operació inversa d'elevar al quadrat.

-Aquestes operacions les podem trobar combinades: cal, així, resoldre-les seguint la jerarquia de les operacions (1r parèntesis, després multiplicacions i divisions, finalment sumes i restes).

Resol pas a pas:

a) 2 + 5 · 3 = 17

b) (6 + 8) : 2 = 7

c) 3 · (16 – 7 · 2) – 6 = 0

d) 4 + (3 – 2) + 3 · 5 – 6 : 3 = 17

e) 24 = 16

f) 56 : 54 = 25

g) 33 + 22 = 31

h) 40 · 42 = 16

1. Tres amics de primer ajunten els seus estalvis per comprar una col·lecció de discos que costa 150 euros. L'Steven en té 27, la Berta el doble que l'Steven i la Núria 18 menys que la Berta. Quants euros els falten?

pàg. 2/9

Unitat 1b: Divisibilitat

Recorda:-Un nombre és divisible per un altre si en fer-ne la divisió n'obtenim un resultat exacte.-Si això és així, diem que el primer és múltiple del segon, i que el segon és divisor del

primer: 28 : 7 = 4 28 és múltiple de 7 (està a la seva taula), i 7 és divisor de 2827 : 6 = 4,5 27 no és divisible per 6 perquè el resultat no és exacte, llavors el 27 no

és múltiple de 6, ni el 6 és divisor de 27.-Els nombres primers són aquells que només són divisibles per ells mateixos i per u: 1, 2,

3, 5, 7, 11, 13...els que no són primers els anomenem nombres compostos.-Els compostos els podem descomposar en producte de factors primers: 20 = 22 · 5-Per trobar el mínim comú múltiple (mcm) de dos o més nombres prendrem, de les

descomposicions en nombres primers de cada un d'ells, els comuns i no comuns amb l'exponent més gran.El mcm de 20 i 30 serà 20 = 22 · 5

30 = 2 · 3 · 5 mcm (20,30) = 22 · 3 · 5 = 60-Per trobar el màxim comú divisor (mcd) de dos o més nombres prendrem, de les

descomposicions en nombres primers de cada un d'ells, només els comuns amb l'exponent més petit.El mcd de 20 i 30 serà 20 = 22 · 5

30 = 2 · 3 · 5 mcm (20,30) = 2 · 5 = 10

Resol pas a pas:i) Descompon en factors primers 120 i 180. Calcula'n el mcm i el mcd.

2. El jardí rectangular del veí de la Daniela fa 24m d'amplada per 36m de llargada. El vol dividir en parcel·les quadrades iguals, tan grans com es pugui. Quant ha de mesurar el costat de cada parcel·la?

3. El Dani i el Joel s'avorreixen veient passar els autobusos a la parada del mercat. En un moment donat, veuen arribar a la vegada el de la línia A i el de la línia B. Si el de la línia A passa cada 9 minuts i el de la línia B cada 12 minuts, quan trigaran a tornar a coincidir?

pàg. 5/9

AVALUACIÓ 2

Unitat 3: El sistema mètric decimal

Recorda:-El nostre sistema de numeració és decimal perquè divideix la unitat en 10 parts. En 1 unitat

hi ha 10 dècimes; en 1 dècima 10 centècimes; en 1 centècima 10 mil·lèsimes. De la mateixa manera, agrupem 10 unitats en 1 desena, 10 desenes en 1 centena, i 10 centenes en 1 miler.

1 unitat = 10 dècimes = 100 centècimes = 1000 mil·lèsimes-Mesurar és comparar una situació amb una altra; comparem amb les unitats de mesura. Les

propietats dels cossos que podem mesurar s'anomenen magnituds (longitud, massa, capacitat, superfície, volum, temps, temperatura, etc.).

-Per a mesurar longituds, masses i capacitats, el sistema internacional (SI) utilitza:

1000 100 10 1 0,1 0,01 0,01Longitud km hm dam metre (m) dm cm mmMassa kg hg dag gram (g) dg cg mgCapacitat kl hl dal litre (l) dl cl ml

kilo- hecto- deca- deci- centi- mil·li-

-A partir de la longitud, es poden definir les mesures de superfície i de volum. Així, un quadrat de 1m de costat mesura 1m2 de superfície, i un cub de 1m d'aresta mesura 1m3 de volum. D'aquesta manera, si les unitats de longitud van de 10 en 10, les de superfície van de 100 en 100 i les de volum de 1000 en 1000.

-El volum (el que ocupa un cos a l'espai, en m3) i la capacitat (el que cap dins d'un recipient, en l) espressen la mateixa magnitud. Ho vam comprovar amb tres cubs, el més gros de l'institut i els dos que vàreu construir:

gros: el m3, mesura 1m2 cada cara, 1m (=100cm) cada aresta, és un kl i ple d'aigua pesa 1tmitjà: el dm3, mesura 1dm2 cada cara, 1dm (=10cm) cada aresta, és un litre i ple d'aigua pesa 1kgpetitó: el cm3, mesura 1cm2 cada cara, 1cm cada aresta, és un ml i ple d'aigua pesa 1g

Definim el “litre” (l) com el que hi cap en 1 dm3, i el “quilogram” (kg) com el que pesa, tot ple d'aigua, 1 dm3.

Resol pas a pas:m) Escriu amb xifres: 9 desenes i 2 dècimes

1 miler, 10 unitats i 5 centècimes

n) Ordena de més gran a més petit: 3,5 3,05 5,3 3,35 3,503

o) Transforma: 9,4g a mg 8,9cm a m

13,55ml a l 1,5t a g

p) Transforma: 2km 6dam 7cm a m 2g 4cg 3mg a dg

3m 45cm a hm

pàg. 6/9

7. El David i l'Haydée discuteixen sobre quants recipients de 250cm3 de volum podran omplir amb 1 m3 d'aigua. Com s'ho han de fer per esbrinar-ho?

8. Les dues Patrícies fan un trajecte de 700km en tres etapes. En la primera, recorren la cinquena part del trajecte total, i en la segona 2245 hm. Quants km faran en la tercera etapa?

Unitat 4: Els nombres enters

Recorda:-Per expressar deutes, plantes de soterrani, profunditats marines, temperatures molt fredes o

explicar històries que passaven abans del naixement de Crist, necessitem els nombres negatius. Aquests, amb els nombres naturals (positius) i el zero, formen el conjunt dels nombres enters.

-Per sumar dos nombres del mateix signe, se'n sumen els valors absoluts i es posa el mateix signe que tenen els nombres. (+4) + (+5) = +9 (-3) + (-2) = -5

-Per sumar dos nombres de diferent signe, es resten els valors absoluts i es posa el signe del que tingui el valor absolut més gran. (-4) + (+7) = 3 (+2) + (– 6) = -4

-Restar un nombre enter és sumar-ne l'oposat 4 - (+6) = 4 + (-6) = -24 - (-6) = 4 + 6 = 10

-Si tenim diversos nombres, podem ordenar-los (primer positius i després negatius), sumar els positius per un costat i els negatius per l'altre, i finalment restar-los:

12 – 8 + 4 – 9 – 3 + 10 = 12 + 4 + 10 – 8 – 9 – 3 = 26 – 20 = 6

-Per multiplicar i dividir, cal recordar la regla dels signes:

· / : + -+ + -- - +

pàg. 7/9

Resol pas a pas:

q) 6 – 3 + 5 – 8 – 4 – 2 + 1 + 7 = 2

r) 3 · (-12) =

s) - 5 · (-11) =

t) - 60 : 20 =

u) 20 – 2 · (4 – 13 + 5) = 28

v) 2 · (-7) – 5 · (8 – 6) = -24

9. Fa quinze dies, la Nathaly tenia 187 euros al seu compte bancari. Des de llavors ha extret 18 euros per fer un regal, li han abonat 3 euros d'interessos, ha cobrat 1084 euros del seu sou, ha pagat 93 euros del rebut del gas, li han cobrat 38 euros de la quota del gimnàs, i per fer la compra setmanal va gastar-ne 58 euros. Quin és el saldo després de totes aquestes operacions?

10. La Nerea llegeix que Alexandre el Gran va néixer el 356 aC i va morir el 323 aC. Quina edat tenia quan va passar a millor vida?

pàg. 9/9

12. El veïnat on viuen les tres Ariadnes genera 800kg d'escombraries a la setmana. 420kg són de matèria orgànica, 128kg de paper i cartró, 110kg d'envasos, 95kg de vidre i 47kg de materials diversos. Quin percentatge representa cada tipus d'escombraries? De quin color és cada contenidor a on han d'anar a parar?

13. Per comprar un ordinador, la Farners demana un préstec de 1200 euros. Si els ha de tornar al cap d'un any amb un interès del 7,5%, quants diners acabarà tornant?

14. Tot berenant, en Martí s'entretén llegint el paquet de les galetes. Hi ha un 20% de fibra, un 70% de sucres, un 6% de proteïnes i un 4% de greixos. Si el paquet és de 250g, quants grams hi ha de cada component?

15. En Gerard ha comprat dos parells de mitjons que valien 5,50 euros cada parell. Com que és temps de rebaixes, li han fet un descompte del 20%. Quant ha pagat?

Unitat 6: Polígons, circumferència i cercleUnitat 7: Àrees de figures planesUnitat 8: Introducció a l'Estadística i la Probabilitat

Apunts i exercicis extrets i adaptats de:Colera, J., Gaztelu, I., García, J.E. (2002), Matemàtiques 1, Ed. Barcanova, Barcelona, 2006Gonfaus, Q., Matemàtiques 1, McGraw-Hill, Aravaca, 2007