Reactores Trifasicos de Lecho Fijo-2016

7/25/2019 Reactores Trifasicos de Lecho Fijo-2016

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ANALISIS DE REACCIONESY REACTORES

REACTORES TRIFASICOS

DE LECHO FIJO

BIBLIOGRAFIA:

Ramachandran P.A. y R.V. Chaudhari, Three-Phase Catalytic Reactors, Gordon and Breach,

Science Publisher Inc.,1983.

Los reactores trifsicos usados en la industria puedenclasificarse en dos categoras principales:

Reactores de lecho fi jo : el catalizador slido no se

mueve.

Reactores de lecho suspendido (slurry): el

catalizador slido est suspendido y en movimiento

(tema siguiente).

En los reactores trifsicos de lecho fijo, la fase gaseosa y la

fase lquida se mueven sobre un lecho fijo de partculas decatalizador. Existen varios modos de operacin de estos

reactores (ver Figura):

a) Flujo descendente y cocorriente del gas y del lquido

b) Flujo descendente del lquido y ascendente del gas

c) Flujo ascendente y cocorriente del gas y del lquido


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Reactores de lecho fijo G-L-S

Lecho mojado ( trickle bed )

Fase continua:

Fase dispersa:

Se prefiere la operacin en cocorriente porque permite

procesar mayor cantidad de gas y de lquido (no existe un

lmite de operacin que pueda inundar el reactor).

En algunos procesos especficos, se prefiere la operacin en

contracorriente (por ejemplo en control de la contaminacin,

donde el gas que sale del reactor debe tener una

concentracin muy baja de contaminante).

ientecontracorr

oecocorrientG

rivulets""

delgadapelculaL

S

LGG


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Columna de burbujeo rellena (packed bubble-bed )

Fase continua: L

Fase dispersa: G

Si el caudal de G fuera muy alto y el de L muy bajo, podra

invertirse la operacin y ser continua la fase G y dispersa

la L. Pero este modo de operacin no es comn.

S

L

G

Comparacin: trickle bed y columnas de burbujeo rellena

En un trickle bed el catalizador puede no estar completamente

mojado (problemas de hot-spot y temperature run-away). Este

problema no existe en las columnas de burbujeo.

La operacin descendente (trickle bed) requiere menor P que laascendente (columna de burbujeo rellena).

El mayor caudal de lquido que permite la columna de burbujeo

rellena puede ser til para lavar un catalizador que se

desactiva.

La columna de burbujeo ofrece mejor eficiencia a latransferencia de calor debido al mayor holdup de lquido y

velocidad del lquido.

En un trickle bed, las reacciones secundarias en el lquido son

menos importantes debido al menor holdup de lquido.


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Modo de Operacin de Reactores Trifsicos de Lecho Fijo

a) Operacin Continua (bastante utilizada)

Tanto el gas como el lquido se alimentan continuamente alreactor. Esta forma de operacin se utiliza principalmente para

reacciones relativamente rpidas, que producen una alta

conversin por paso.

Los reactores trickle-bed y packed bubble-bed son los ms

apropiados para este modo de operacin, debido a que no

exigen una separacin del catalizador en las corrientes de G yL a la salida.

A veces se usa una operacin continua con reciclo de parte del

efluente lquido, para obtener una alta concentracin de

producto en el lquido de salida.

Si la conversin del reactivo en la fase gaseosa es pequea, se

recicla el gas utilizando una adecuada reposicin (ver Figura:

ejemplo de reactores de hidrogenacin en gran escala).

Reactor continuo con reciclo de gas


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No hay entrada ni salida neta de Len el reactor. El G, en cambio, fluye

en forma continua.

Este modo de operacin se usa

con reacciones lentas, donde es

necesario convertir una bachada

de reactivo en productos.

Los reactores de lecho suspendido

son los ms apropiados para este

modo de operacin.

Se podra utilizar un reactor trickle

bed como semi-batch, peroexigira utilizar equipos adicionales,

tal como una bomba para la

recirculacin del lquido (Figura).

b) Operacin Semi-batch (menos utilizada)

Rgimen de flujo hidrodinmico

Reactor de lecho mojado

Existen varias formas de estudiar el rgimen de flujo de estos

reactores. Cada autor ha propuesto una forma distinta de

representacin para estudiar este problema.

Ver mapa del rgimen de flujo para columnas rellenas con

operacin en flujo descendente (Fukushima y Kusaka, 1977).

G: velocidad msica superficial (g/cm2 s)

dpe: dimetro equivalente de las partculas (cm)

dp: dimetro promedio de las partculas (cm)

: viscosidad (g/cm s)B: porosidad del lecho (-)

B

Bp

pe1

d

3

2d

=

=

GdRe

pedonde:


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Mapa de rgimen de flujo hidrodinmico. Reactor de

lecho mojado para dP = 1,28 cm y dP/dT = 0,112

En la figura se observa:ReL altos: fase gas dispersa

ReL bajos: fase gas continua

Notar:

Bajos ReG (ReG < 300): al aumentar el ReL el rgimen

de flujo pasa de trickle pulse dispersed bubble Altos ReG: al aumentar el ReL el rgimen de flujo pasa

de wavy spray pulse dispersed bubble

Los autores propusieron ecuaciones que definen los

contornos de cada zona y, por lo tanto, permiten conocer

el rgimen del reactor.

bajosRe

bajosRetrickle""Rgimen

L

G

principal)ticacaracters(


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Estos mapas permiten conocer:

Zona de operacin del reactor (llevarlo a la zona trickle si es

necesario), mediante grficas o las ecuaciones de los contornos.

Cada zona se corresponde con distintas correlaciones para

estimar los parmetros de transferencia del reactor.

Reactor columna de burbujeo rellena

Ver mapa del rgimen de flujo para columnas rellenas con flujo

ascendente cocorriente (Fukushima y Kusaka, 1979).

Los autores clasificaron los distintos regmenes en:

a) bubble I (bajos ReL) y bubble II (altos ReL)

b) churn ( spray)c) pseudospray

d) pseudopulse

e) pulse ( spray)

{ bajosRebubble""Rgimen G

Mapa de rgimen de flujo hidrodinmico. Reactor

columna de burbujeo para dP = 1,28 cm y dP/dT = 0,128


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Tambin en este caso se propusieron ecuaciones para definir

los contornos de cada zona.

Estos mapas permiten conocer:

Zona de operacin del reactor (corregirla si no opera en la

zona bubble), mediante grficas o ecuaciones de contornos.

Correlaciones para estimar los parmetros de transferencia

del reactor (cada zona tiene correlaciones distintas).

Notar que el rgimen de flujo depende slo de 3 parmetros:

ReG, ReL, dP/dT

dP: dimetro de la partcula

dT: dimetro de la columna

Modelo a escala partcula

Sea la reaccin gas-lquido-slido siguiente:

En todo este desarrollo se considerar que el reactivo B est

en exceso y que no es voltil.

Notar que en este caso se deben tener en cuenta en forma

conjunta los procesos gas-lquido y lquido-slido estudiados

anteriormente a nivel partcula.

Resumen de los procesos que tienen lugar en este sistema

Gas-Lquido-Slido (ver Figura).

( ) ( ) productosBArcatalizado

lg +


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Perfiles de concentracin de la especie A en

un sistema cataltico de tres fases: G-L-S

Notar que en vez de usar el subndice (b) para el bulk, se usa

una letra para indicar la fase: g, l, s

(2)LGAL k

1

kH

1

K

1+=

( )( )

( )

lquidoelennciatransferedeecoeficient:scmk

gaselennciatransferedeecoeficient:scmk

globalnciatransferedeecoeficient:scmK

L

G

L

( ){ 3R2iv cmcmreactordelvolumendeunidadporL-GinterfazdereaA =

CAg: se usa concentracin de gas y no presin parcial de gas

CA*: es la CAl mxima (para la concentracin de A que existe en el gas)

{ 24)pg.Ch.,yR.(verHenrydeleyladecte.C

C

.liqcm

mol

gascmmol

H*

A

Ag

3

3

A

=

=

lA

A

Ag

vL3

R

2

iv2

i

A CH

CAK

cm

cmA

scm

molN

saturacindedsolubilidaC*A=

(1)

1. Transferencia de materia gas-lquido


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2. Transferencia de materia lquido-slido

(3)donde: ( )

s

s

AApspA CCAkAN l =

{

{ ( )

( )

3

R

2

p

p

s

s

A

cmcmreactordevolumen

deunidadporpartculasdeexternalsuperficiareaA

scmslido-lquidomaterianciatransferedeecoeficientk

partculaladesuperficielaenAdeinconcentracCs

Notar que para partculas esfricas de dimetro dp es:

(3a)

=

3p

p

3

R

p

p3p

2

p

p3R

2

pp

cm

gcm

g

cmcm

d6

cmcmA

Se us que:

En la ec. (3a) es:

Adems, para un reactor de lecho fijo es:

porosidad del lecho

De las ecuaciones (3a) y (3b) resulta: (3c)

En general se usa:

Ec. (3a) reactor de lecho suspendido (tema siguiente)Ec. (3c) reactor de lecho fijo

pp3p

2p

d

6

R

3

R3

4

R4

esferaumenesfera/volrea ==

=

( )( ) or)(catalizadpartculaladedensidadpartculacmpart.g

rcatalizadodecarga""reactorcmpart.g

3p

3

( )

=

3

R

3

p

B3

p

p

p3

R

p

cm

cm1

cm

g

cm

g

( )

p

Bp

d

16A

=

(3b)


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3. Transferencia de materia global gas-superfic ie slida

Sabemos que se debe cumplir:

No confundir RA con una

velocidad de reaccin para A

Luego, de las ecuaciones (1) y (3), resulta:

==

scm

AmolRANAN

3R

ApAvA

s

A

A

Ag

psvL

A

s

AA

ps

A

A

A

Ag

vL

A

s

sl

l

CH

C

Ak

1

AK

1R

CC

Ak

R

CH

C

AK

R

=

+

=

+

=

reaccinlade

vlida

esexpresinestaqueNotar

cintica

detipocualquierpara(4)

4. Transferencia de materia en el interior de la partcula

En el caso ms general, la CAs no es uniforme dentro de la

partcula debido a la resistencia difusional intrapartcula.

Para tener en cuenta este proceso, se debe resolver el

problema de difusin con reaccin qumica en la partcula.

Para ejemplificar, consideremos el caso (Tema 2 del curso):

partcula esfrica e isotrmica.

cintica de primer orden e irreversible

+= sA

A

Ag

psvL

A sC

H

C

Ak

1

AK

1

1R


12/29

Este caso ya ha sido resuelto anteriormente, obtenindose:

Notar:

Recordar el efecto de sobre CAs (ver Figura CAss vs. r/rP)

Cuando:

Podemos escribir:

( )

=

e

sp

c

D

Tk

3

r

313coth1

( )

=

3p

3

1

1

cm

g

sg

cmksk

uniformenteprcticameC2.0sA


13/29

Para una cintica de 1er. orden, resulta:

Finalmente:

(5)

( ) pssAAc

p

AcA T,CrrR smax

=

=

p

s

Ac

p

s

A1pcA ssCkCkR

=

=

p

sAcA s

CkR

=

5. Transferencia de materia global en un punto del reactor

De las ecuaciones (4) y (5) es:

A

Ag

c

p

psvL

A

s

A

c

Ap

s

A

A

Ag

psvL

A

H

C

kAk

1

AK

1R

C

k

R

CH

C

Ak

1

AK

1R

s

s

=

++

=

+

=

+


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A

Ag

c

p

psvL

A

H

C

kAk1

AK1

1R

++

=

Notar la aditividad de resistencias de cada proceso (para

una cintica de 1er. orden).

Tener en cuenta adems que:

Adems, c puede tomar los siguientes valores:

(6)

LGAL k

1

kH

1

K

1+

15 c

Modelo a escala reactor

Para el modelado del reactor, se harn las siguientes

suposiciones:

Reactor isotrmico y en estado estacionario.

La especie A, presente en el gas y en el lquido, es el

reactivo limitante (el reactivo B est en exceso).

Las partculas de catalizador estn completamente

mojadas.

La reaccin es de 1er. orden para el reactivo A (

pseudo 1er. orden).

Se utilizar un modelo de dispersin para el balance

de materia.


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0AlC0AgC

AlCAgC

z = 0

z = L

Los balances de materia a considerar,sern vlidos para los dos tipos de

reactores trifsicos cocorriente.

Los que podran cambiar son los valoresde los coeficientes o parmetros de los

balances de materia (estos coeficientes s

cambian con el tipo de reactor).

Se usarn:

Del (cm2/s): coeficiente de dispersin axial

para la fase lquida.

Deg (cm2/s): coeficiente de dispersinaxial para la fase gas.

Flujo en cocorriente

Balances de materia y condiciones de contorno para A:

udC

dzD

d C

dzK A

C

HCg

Ag

eg

Ag

L v

Ag

A

A=

2

2 l

( )u dC

dzD

d C

dzK A

C

HC k A C CA e

AL v

Ag

A

A S P A Ass

ll

ll

l l= +

2

2

( )k A C C k CS P A Ass cP

Ass

l =

(1)

(2)

(3)

( )u C C D

dC

dzg Ag Ag

oeg

Ag =

( )u C C DdC

dzA A

oe

Al l l l

l =

z=0 (4a)

(4b)

dC

dz

Ag=0

dC

dz

Al =0z L= (5a) (5b)

Condiciones de contorno de Danckwerts:


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De la ecuacin (3) del BM, puede despejarse :sAsC

ls A

p

cps

pssA C

kAk

AkC

+=

Reemplazando de la ec. (3) en la ec. (2), se obtiene un

sistema de dos Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (ODEs)

de 2do. orden, donde:

z variable independiente

CAg y CAl variables dependientes

(se ver la ecuacin resultante con el BM adimensional).

(3)

sAs

C

Las ecuaciones y condiciones de contorno

(2), (3), (4b) y (5b) no cambian.

Para el gas, se utilizan las ecuaciones (1),

(4a) y (5a) siguientes:

El sistema de ecuaciones anteriores para el

balance de materia, se puede escribir tambin

en forma adimensional

=

u

dC

dzD

d C

dzK A

C

HCg

Ag

eg

Ag

L v

Ag

A

A

2

2 l

dC

dz

Ag =0

( ) =u C C D dCdz

g Ag Ago

egAg

z=0

z L=

(1')

(4a')

(5a')

Flujo en contracorriente

0AlC

0AgC AlC

AgC

z = 0

z = L


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VARIABLES Y PARAMETROS ADIMENSIONALES

gAg

Ago

C

C= l

l= C

C H

A

Ago

A/ s

As

Ago

A

C

C H=

/ =

z

L

Peu L

Dg

g

eg

=

gL vK A L

ul

l=

Pe u L

D el

l

l

=

l ls

s pk A L

u=

= u

u Hg A

l

r p

k L

u= l

Se definen:

Flujo en cocorriente

( )ll

=

gg2

g2

g

g

d

d

Pe

1

d

d(1)

(2)

(3)

( ) ( )d

d Pe

d

d g g s s

s

l

l

ll l l l= +

1 2

2

( ) l ls ss r c ss =

( )

g gg

Pe

d

d =1 1

d

d

g

=0

=0

= 1

( ) l l ll =o

Pedd

1

d

d

l =0

(4a)

(5a)

(4b)

(5b)


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De la ecuacin (3) se puede despejar :

Reemplazando en la ecuacin (2), resulta:

ss

ss

( ) =+

++

=

l

crls

lslsllslggl2

l

2

l

l

d

d

Pe

1

d

d

( ) =

+

++

= lscrls

2

lsllggl2

l

2

l d

d

Pe

1

( ) ( )

++

++

=crls

crlsls

2

lsllggl2

l

2

l d

d

Pe

1

( ) lcrlscrls

lggl2

l

2

l

l

d

d

Pe

1

d

d

+

+

=

l

crls

lss

s +

=

crls

crlsls +

donde se defini:

Las ecuaciones y condiciones de contorno (2), (3), (4b) y

(5b) no cambian.

El balance y las condiciones de contorno para el gas

estn dados por las ecuaciones:

Flujo en contracorriente

( )ll

=

gg2

g

2

g

g

d

d

Pe

1

d

d(1')

d

d

g

=0

( ) =g g

g

Pe

d

d1

1

=0

= 1

(4a')

(5a')


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Conversin de gas y eficiencia del reactor

Hay dos cantidades que pueden ser definidas para dar idea

del comportamiento del reactor:

Conversin del gas:

(6)

Eficiencia del reactor:

g0Ag

Ag

Ag 1C

C1X =

( )

A0Ag

R

HCunaaexpuestoestrcatalizadoelqueenbasadareaccindeVelocidad

reactordelvolumenelenpromedioreaccindeVelocidad

El denominador es tambin una velocidad de reaccin mxima.

Luego:

(7)

De un balance de materia global en el reactor, es

( )( )A0AgpVA

RHCk

RR

( ) ( )Al0AllAg0AggRVA CCQCCQVR R +=

( ) ( )

( )( )A0Agp

Al0Al

R

lAg

0Ag

R

g

RHCk

CCV

QCC

V

Q

+=


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Notar que en las ecuaciones (6) y (8) tenemos:

completas)5a1(ecs.

numricassoluciones*

perfecta)mezclapistn,

(flujoanalticassoluciones*

s)(incgnitasalidalaa

alesadimensionionesconcentrac

,

(datos)reactordelalesadimensionparmetros,,

necesariassonlg

rl

0

( )r

l0lg

R

1

+= (8)

Usando las variables y los parmetros adimensionales

definidos anteriormente, resulta:

1. Flujo pistn en cocorriente (Figura 1)

Se analiza el efecto de gl sobre R para:

Notar que:

=

=

1,5.0

10,0.1,1.0

r

lsAg

l

Hu

u:recordar =

=

+

=

L-Garesistenciladeausencia

enreactordeleficienciaunadecir,Es

partcula-lquido

Eficiencia

crls

cls

r

ls

( ) { puro""L-GaresistenciladeEfectoabcisagl

Ver Figura 1: R vs. gl .


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Figura 1

En la figura se observa que:

Al aumentar el coeficiente gas-lquido adimensional(gl), aumenta R hasta una cierta asntota (dondecomienzan a controlar las otras resistencias).

Al disminuir aumenta R (a medida que disminuye,crece ug, y la concentracin de A en el gas es

prcticamente uniforme).

Al aumentar la eficiencia lquido-partcula ,aumenta R.

r

ls


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2. Flujo pistn en cocorriente y en contracorriente (Figura 2)

Se analiza el efecto de gl sobre R para operacin cocorriente ycontracorriente, utilizando:

No entra A con el lquido

Notar que las curvas indicadas con coinciden con las

curvas de la Figura 1; es decir: flujo pistn en

cocorriente con y = 0.1, 1.0 y 10.

===

=

0101

10,0.1,1.0

0

lr

r

ls ( )0C0Al=

( )

( )

1rls

=

Ver Figura 2: R vs. gl .

Figura 2


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Se observa que:

Los flujos en cocorriente y en contracorriente daneficiencias similares para bajos e intermedios. Notar quesi 0 (ug es muy grande), da lo mismo operar encocorriente que en contracorriente (la CAg no vara con z,

es decir CAg CAg).

Slo para altos (ug bajos) el flujo en cocorriente damayor R que el contracorriente.

Para obtener una elevada R conviene:

(1) bajos (elevada ug) (algo mejor en cocorriente).(2) elevado gl.

Notar que las comparaciones realizadas en esta figura,suponen que los coeficientes de transferencia para los dos

tipos de flujo son los mismos (esto no es totalmente cierto).

3. Concentracin de gas para varios modelos de flujo (Fig. 3)

Se estudia g vs. gl para:

Se comparan los modelos de flujo siguientes:

1) ambas fases perfectamente mezcladas

2) gas en flujo pistn y lquido mezclado

3) ambas fases en flujo pistn y en cocorriente

4) ambas fases en flujo pistn y en contracorriente

{ 051.0 0lls ===

Se observa que:

mxima conversin de gas para el caso 4. mnima conversin de gas para el caso 1.

Notar que cuando un reactor trifsico de lecho fijo se

debe usar para purificacin o eliminacin de un gas,

se prefiere la operacin en contracorriente.

alta ug


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Figura 3

Concentracin uniforme en el gasDe las ecuaciones de balance generales, se puede obtener

el caso particular de concentracin uniforme en el gas. Es

decir:

(o bien: )

Este caso es vlido cuando:

Se alimenta un gas puro al reactor.

La velocidad del gas es muy alta, con lo cual el cambio de

CAg en el gas es muy pequeo.

Notar que para este caso no interesa distinguir si el sistemaopera en cocorriente o en contracorriente.

Como CAg no vara con la longitud del reactor, no importa si

el flujo de gas es descendente o ascendente. Slo interesa

lo que le ocurre a la especie A en el lquido (CAl).

0AgAg CuniformeC == 1

0gg ==


25/29

El balance de materia para A en el lquido est dado por las

ecuaciones (2), (3), (4b) y (5b), con .

Usando variables adimensionales, se debern utilizar las

ecuaciones correspondientes con .

Con esta suposicin, se puede escribir el balance de materia

adimensional para A en la fase lquida:

0AgAg CC =

10gg ==

( ) llslgl2l

2

l

l 1d

d

Pe

1

d

d +=

( ) lcrls

crlslggl2

l

2

l

l

d

d

Pe

1

d

d

+

+

=

=d

d

Pe

1 l

l

0ll0=

0d

d l =

1=

(2)

(3)

Esta ODE se puede resolver analticamente, y obtener:

Se pueden presentar adems los casos lmites de flujo

pistn y mezcla perfecta para el lquido.

( )

=

44 844 76 parmetros

0llsgll ,,,Pe,

( ) 0d

d

d

d

Pe

1glllsgl

l

2

l

2

l

=++

(1)

Luego, el BM y las CC son:

(Ver Ramachandran yChaudhari, pginas 66-67)


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a) Flujo pistn

De la ecuacin general anterior (ec. 1) es:

(4)

Resolviendo la ecuacin (4) con la CC, resulta:

(5)

( ) ( ) ll Pe0De

( ) glllgll sdd

=++

00ll ==

( )[ ]+

+

+

+

=

lsgllsgl

gl0

llsgl

gl

l exp

l

ll

De

LuPe =

b) Mezcla perfecta

En este caso l es uniforme con la longitud del reactor, eigual a la l de salida. De un balance global para A en ellquido (ver dibujo):

( ) ( )0PeDe ll

( ) ( ) 0CCAkVCH

CAKVCCQ SAApSRA

A

Ag

vLRA

0

Al Sllll=

+

G S

z 0=

L

Flujo G-L Flujo L-S

Q Cl Al

0

Q Cl A l

l

l

l De

LuPe =


27/29

Adems:

De la ec. (6) (ya se vio antes):

Finalmente:

Usando variables adimensionales:

( ) SAP

cSAApS SSl

Cr

CCAk

=

lS A

pcpS

pSSA C

kAk

AkC

+=

( )

pcpS

pcpSR

vLRl

AAgvLR0Al

A

kAk

kAkVAKVQ

HCAKVCQC l

l

+

++

+=

lsgl

gl0l

l1 ++

+= (7)

(6)

Resultados

En la Figura siguiente se muestran los perfiles axiales de A

en el lquido (l) para los tres modelos:

Flujo pistn (Pel ) Mezcla perfecta (Pel 0) Modelo de dispersin (Pel = 2 en el ejemplo).

Se utilizan tres condiciones de alimentacin diferentes:

y adems:

Notar que para Mezcla Perfecta (MP), los perfiles son

siempre horizontales, tal como lo supone este modelo.

10l = 5.00l = 0

0l =

1gl= 1sl =


28/29

Perfiles de concentracin de A para diferentes

modelos. Parmetros: gl = 1, ls = 1, Pe = 2

1. Para , es:

crece axialmente para el Flujo Pistn (FP) y para elModelo de Dispersin (MD).

Como el reactor se alimenta sin A en el lquido, el

mezclado produce un aumento de A cerca de la entrada.

Luego, en esa zona es:

Si bien cerca de la salida del reactor estas relaciones se

invierten, en promedio se cumple que:

2. Para , es

00l =

slgl

gl0

l +

>

FPl

MDl

MPl >>

slgl

gl0l +

>1

0l =


29/29

decrece axialmente para el FP y MD.

Como el reactor se alimenta con un lquido rico en A, el

mezclado produce una disminucin de A cerca de la

entrada. O sea:

Si bien cerca de la salida del reactor estas relaciones se

invierten, en promedio, es:

3. Para , se cumple:

a)

l

FPl

MDl

MPl

Reactores Trifasicos de Lecho Fijo-2016

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