Cap´ıtulo 10 Reactores de Lecho Fluidizado -...

Capıtulo 10

Reactores deLecho Fluidizado

Dr. Fernando Tiscareno LechugaDepartamento de Ingenierıa Quımica

Instituto Tecnologico de Celaya

Lecho Fluidizado

Nitrógeno

ReactorReactor

RegeneradorRegenerador

Gases de

combustión

Aire

Alimentación

Producto

Precalentador

Agua

Vapor

Circulación

del

catalizador

¿Ventajas o razones para la fluidizacion?

c©Dr. Fernando Tiscareno L./p2

Algunas aplicaciones

�Gasolinas, polımeros y pigmentos

Proceso Catalizador Operacion

Craqueo de hidrocarburos pesados: Al2O3-SiO2 470-540◦C

Naftas → Alcanos ligeros + Alquenos + nH2 2-3 atm

Produccion de acrilonitrilo: Fosfomolibdato 400-500◦C

2CH2=CH-CH3 + 2NH3 + 3O2 → de bismuto 0.3-2 atm

2CH2=CH-C≡N + 6H2O

Produccion de anhıdrido maleico: V2O5 350-450◦C

C3H5CHO + 2O2 → C2H2(CO)2O 2-10 atm

Produccion de acroleına (propenal): MnO, Sılica 280-320◦C

C3H5(OH)3 → C2H3CHO + 2H2O 2-10 atm

Produccion de cloruro de vinilo: 450-550◦C

C2H4 + Cl2 → C2H3Cl + HCl 2-10 atm

Combustion de carbon (Plantas termoelectricas)


Operacion

�Efecto de v0 (ρP y dP):

•Fijo ⇔ Expandido ⇔ Fluidizado ⇔ Transporte

�Diametro de burbuja, db:

•Fluidizado

{Burbujeo

Borboteo


Modelos

�Una fase: Modelo de dispersion o tanques agitados en serie

�Dos fases: ambas ¡solido-gas!

•Fases

{Densa: mezclado perfecto

Ligera: flujo tapon

�Modelo K-L (Kunii y Levenspiel)•Tres fases

�Otros


Modelo K-L ¿Tres fases?

Burbuja

Estela

Nube

Emulsión vb

¡Todas son solido-gas!


Suposiciones

�Tamano uniforme de burbujas;

�Solidosemulsion ¿bajan? lentamente(con flujo tapon);

�Para burbujeo, εe = Cte = εmf

� εw = εe, vestela = vb


Ecuacion de Ergun

(Figura extraıda del CD del Fogler, a su vez obtenida de Kunii y Levenspiel)


Parametros del Modelo K-L•Fraccion vacıa mınima de fluidizacion

εmf = 0.586ψ−0.72

(µ2

ρg g (ρP − ρg) dP3

)0.029(ρgρP

)0.021

(10.1)

ψ =Area de una esfera con el mismo volumen que la partıcula

Area externa de la partıcula

•Velocidad mınima de fluidizacion (Ergun, Re<10):

vmf =(ψ dP )2

150µ[g (ρP − ρg)]

ε3mf

1− εmf(10.2)

• db = F(¿de?) ¿Correlaciones?

•Velocidad de burbuja ¿es superficial? ¿y vmf?

vb = v0 − vmf + 0.711√g db (10.3)

v0 =Flujo volumetrico del gas alimentado (a las condiciones del reactor)

Area total transversal (arriba del distribuidor)


Parametros de transferencia

�Burbuja-Nube

Kbn, s−1 = 4.5

(vmfdb

)+ 5.85

(D0.5g0.25

d1.25b

)(10.5)

�Nube-Emulsion

Kne, s−1 = 6.77

(εmf D vb

db3

)0.5

(10.6)

� ¿Que paso con la Estela?

� ¿Que significan estos coeficientes?


Proporciones en las fases

• δ = Volumen de todas las burbujasVolumen del lecho = Vb

(πD2t h)/4

• α = Volumen de estelaVolumen de burbuja

◦ 0.2 < α < 2

• γx = Volumen del catalizador en fase xVolumen de burbuja

◦ 0.001 < γb < 0.01

◦ γn = (1− εmf )

[3(vmf/εmf )

vb−(vmf/εmf )+ α

]≈ 0.3

◦ γe = (1− εmf )(

1−δδ

)− γn − γb ≈ 1.5


Estela

(Figura extraıda del CD del Fogler, a su vez adaptada de Kunii y Levenspiel)


Obtencion de δ•Experimental

δ =ε− εmf1− εmf

=h− hmf

h

•Estimada◦ Balance de solidos: vb

(πD2

t4

)εmf δ α = vs

(πD2

t4

)εmf (1− δ − δα)

vs =vb δα

1− δ − δα

◦ Velocidad de la emulsion: ve =vmfεmf− vs ¿suposiciones implicadas?

◦ Balance del gas:

(VG)0 = (VG)b + (VG)w + (VG)e

v0

(πD2

t

4

)= vb δ

(πD2

t

4

)+ vb εmfδα

(πD2

t

4

)+ ve εmf(1− δ − δα)

(πD2

t

4

)

δ =v0−vmf

vb−vmf (1+α)' v0−vmf

vb(10.7)


Una burbuja ≈ reactor por lotes•Balance en la burbuja:

−dCAbdt

= Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kapCAnb

•Tiempo de residencia de las burbujas:

t =h

vb

•Carga total de catalizador ¿suposiciones?:

W =

[(πD2

t

4

)h (1− δ)

](1− εmf) ρP

•Combinando ambas:

t =W

vb(πD2

t4

)(1− δ)(1− εmf) ρP


Ecuacion de diseno: 1 Rxn•Balance en la burbuja (diferencial):

−dCAbdw

=Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kapCA

nb

vb(πD2

t4

)(1− δ)(1− εmf) ρP

(10.10)

•Balance en la nube:

Kbn(CAb − CAn) = Kne(CAn − CAe) + γn ρP kapCAnn (10.11)

•Balance en la emulsion:

Kne(CAn − CAe) = γe ρP kapCAne (10.12)

◦ Una ecuacion diferencial acoplada a dos algebraicas simultaneas

◦ Notar que CAn y CAe son funciones indirectas de w

◦ n puede no ser 1

◦ ¿Modificaciones con varias rxnes? ¿Cambian Kne y Kbn?


Ecuacion de Diseno: Primer Orden

• Solucion analıtica:

◦ Ec. 10.12 99K Kne(CAn − CAe) =

(1

1γe ρP kap

+ 1Kne

)CAn

◦ En Ec. 10.11 99K Kbn(CAb − CAn) =

ρP kapKbn+

[γn +

(1

γe+ρP kapKne

)−1]−1−1

ρP kapCAb

◦ En Ec. 10.10 para n = 1−dCAb

dw=

KR kapCAb

vb

(πD2

t4

)(1− δ)(1− εmf)

KR =

ρP kapKbn+

[γn +

(1

γe+ρP kapKne

)−1]−1−1

+ γb (10.13)

W =vb(πD2

t4

)(1− δ)(1− εmf)

KR kapln

(1

1− fA

)(10.14)


Ejemplo 10.1

2A→ 2B + C (−rPA) = kapCA2 = 0.0036 lt2

mol s gcatCA

2

FT 0 = 50 moless @ 350◦C y 2.5 atm , yA0 = yI0 = 0.5

Dt = 2.5 m, db = 15 cm; γb = 0.004; α = 0.3

Catalizador esferico: dP = 5× 10−4m y ρP = 1.8 g

cm3

Gas: µ = 4× 10−4 Kgs m, ρ = 1.42 Kg

m3 y DA = 4.0× 10−5 m2

s

a) Perfiles de CAb, CAn y CAeb) Si fA = 0.6, ¿W?c) h y t para fA = 0.6


Ejemplo 10.1 (Continuacion 1)

• ¿ψ = 1?

εmf = 0.586 (1)−0.72

[(4× 10−4 Kg

s m)2

1.42 Kgm3 × 9.81 m

s2(1, 800 Kg

m3 − 1.42 Kgm3 ) (5× 10−4 m)3

]0.029(1.42 Kg

m3

1, 800 Kgm3

)0.021

= 0.463

vmf = (1.0 · 5× 10−4 m)2

150 (4× 10−4 Kgs m

)× 9.81

m

s2(1, 800

Kg

m3− 1.42

Kg

m3)

(0.463)3

1− 0.463= 0.0136

m

s

• Expansion volumetrica ¿considerarla? (δA 6= δ):

δA =yA0

∑νj

−νA= 0.5

+1

−(−2)= 0.25

• CA0 = 24.445 molm3 y CT = Cte = 48.89 mol

m3 (T y P ctes)

• Flujo volumetrico: V0 = 1.023 m3

s y [V](fA=0.6) = V0 (1 + δA fA) = 1.176 m3

s

• Decision cuestionable: promediarlas para estimar v0

v0 =[V]prom

πDt2

4

'1.023+1.176

2m3

s

π (2.5m)2

4

= 0.224m

s

• Otra opcion: v0, vb, Kbn y Kne varıan con w y fA



• Con este valor “promedio” de v0:

vb = v0 − vmf + 0.711√g db = 0.224− 0.0136 + 0.711

√9.81× 0.15 = 1.073

m

s

Kbn = 4.5

(0.0136 m

s

0.15m

)+ 5.85

[(4.0× 10−5 m2

s )0.5(9.81 ms2 )

0.25

(0.15m)1.25

]= 1.108 s−1

Kne = 6.77

[0.463 (4.0× 10−5 m2

s )(1.073 ms )

(0.15m)3

]0.5

= 0.519 s−1

δ =0.224− 0.0136

1.073− 0.0136 (1 + 0.3)= 0.199

γn = (1− 0.463)

[3 (0.0136/0.463)

1.073− (0.0136/0.463)+ 0.3

]= 0.206

γe = (1− 0.463)

(1− 0.199

0.199

)− 0.206− 0.004 = 1.947

¿Vale la pena ser mas puristas al considerar el efecto de δA?



• ¡Considerando vb, db, Kbn y Kne Ctes!

• Ecuacion de diseno:

−dCAbdw

=Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kapCAb

2

vb(πD2

t4

)(1− δ)(1− εmf) ρP

= 2.717× 10−4(CAb − CAn) + 6.356× 10−9CAb2

• Ecuaciones algebraicas 99K 1 ec. implıcita

1.108 (CAb − CAn)− 1.338× 10−3CA2n − 0.0126

[3.134CAn + 2.576× 10−3CA

2n − 2.134CAb

]2=0

• ¿Procedimiento?

• fA = 0.6 99K CAb1

◦ Sin δA, CA1 = CA0 (1− fA) = 9.778 molm3

◦ Con δA, CA1 = CA0 (1−fA)1+δA fA

= 8.503 molm3

• Utilizar [CA1]δA nos coloca del “lado seguro”



0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

0 1 0 2 0 3 0 4 0 50

Concen

tració

n de A

, mol/

m�

Peso de catalizador, T.M.

C ��

C��

C��

¿Perfiles si Kbn ↑ o Kne ↑?



• Inspeccionando los resultados para CA1 = CA0 (1−fA)1+δA fA

= 8.503 molm3 (tabla 99K 8.497 M)

◦ b) W = 40.1 T.M.◦ c) Altura de lecho (¿?)

h =W(

πD2t

4

)(1− δ) (1− εmf) ρP

= 10.55 m

◦ Tiempo de residencia de las burbujas

t =h

vb=

10.55 m

0.224 ms

= 9.83 s

• Objetivo: mostrar evidencia de las implicaciones de∑ν 6= 0;

no se esta proponiendo un procedimiento como tal.


Recapitulacion

� Fases en reactores de lecho fluidizado

•Dos fases: Solido y gas

• Burbujeo (Modelo K-L)

Burbuja

Estela

Nube

Emulsion

� El modelo K-L no supone mezclado perfecto de la emulsion

� ¿Extension a ∆ν 6= 0?

� ¿Extension a sistemas multireaccion con v0 cte?

� ¿Cuales son los parametros que realmente utiliza el modelo?


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