Prctica 1

Aplicacin del principio de conservacin de la masa a la prediccin de impactos: reactoresObjetivo: Verificar la aproximacin del modelo matemtico de un sistema abierto conteniendo una sustancia conservativa, con respecto al modelo fsico operado en el laboratorio, a partir del principio de conservacin de la masa IntroduccinLos ros, lagos y mares recogen, desde tiempos inmemoriales los desechos producidos por la actividad humana. El ciclo natural del agua tiene una gran capacidad de auto depuracin, pero esta misma facilidad de regeneracin del agua y su aparente abundancia, hace que sea un vertedero habitual en el que arrojamos los residuos producidos por nuestras actividades. Pesticidas, desechos qumicos, metales pesados, residuos radioactivos, etc., se encuentran en cantidades crecientes al analizar las aguas de los lugares ms remotos del mundo, muchas aguas estn contaminadas hasta el punto de hacerlas peligrosas para la salud humana y dainas para la vida.

Es por ello que surge la necesidad de contar con modelos que ayuden a determinar la concentracin de un determinado contaminante en el cuerpo de agua, y de esta manera, conocer el comportamiento fsico, qumico y microbiolgico del agua contaminada para poder prever efectos secundarios adversos.

En la mayora de los casos los modelos se basan en el principio de conservacin de la masa, que establece: en un sistema el flujo de masa entrante menos el flujo de masa saliente ms o menos lo que se transforma, es igual a lo que se acumula en el sistema.

donde:

A = Acumulacin

E = EntradasS = SalidasT = Transformaciones

Pero la acumulacin es igual a:

A E S TA Mt

(1.1)

(1.2)

donde:

Mes la variacin de la masa con respecto al tiempo.

tAdems se tiene que:

concentracin

Masa M Volmen

(1.3)

Por lo que en una dimensin se tiene:

A dMdt

ddt

(1.4)

Y de este modo el principio de conservacin de la masa queda:

d E S Tdt

(1.5)

Sistema bien mezclado con sustancia conservativaConsidrese un sistema bien mezclado con las siguientes condiciones:

1. El volumen permanece constante, por lo tanto el gasto de entrada (Qe) es igual al gasto de salida (Qs)

Qe = Qs = cte = Q

2. Siendo un sistema bien mezclado podemos considerar que la concentracin a la salida del sistema es igual a la concentracin de todo el sistema

X salida = X sistema

3. Tratndose de una sustancia conservativa, no existen transformaciones (T = 0)

dPor lo tanto, de

Qee Qssdt

tenemos que:

d Qdt e

Definiendo el tiempo de retencin como el tiempo que tarda el material desde la entrada

hasta la salida del sistema sin renovarse,

dx dt

Q 1 e

Integrando:

e

1 e t e t

(1.6)

Material, equipo y reactivosCristalera

2 garrafones de plstico con despachador Vasos de precipitados de 250 ml Probeta de 1000 ml Embudo de plstico

Cubetas Piceta con agua destilada

Esptula

Reactivos

Cloruro de sodio (NaCl)Material y equipo

Balanza granataria Cronmetro Bomba de aire

Conductivmetro Procedimiento1. Aforar 10 l de agua en cada garrafn.

2. Pesar 100 g de cloruro de sodio (NaCl)

3. Adicionar el cloruro de sodio a uno de los garrafones y mezclar perfectamente.4. Armar el dispositivo de un reactor de flujo continuo como se muestra en la Figura 1.1.Figura 1.1. Reactor de flujo continuo.5. Abrir las llaves de los garrafones y tomar muestras a cada 30 segundos con ayuda de un vaso de precipitados.

6. Con ayuda del conductivmetro medir la concentracin de slidos disueltos totales. Es importante en cada medicin enjuagar previa y posteriormente el electrodo del conductivmetro con agua destilada.

7. Tomar una muestra del garrafn con agua limpia y medir la concentracin.8. Aforar un litro del gasto de salida con ayuda de una probeta y registrar el tiempo, paraconocer el gasto.

Resultados

Q t Elabore una tabla donde se registren los datos de la prueba:

Con los datos de esta tabla anterior construya una grfica. Anlisis de resultados1. Compare los datos obtenidos experimentalmente con los que proporciona el modelo matemtico del sistema bien mezclado conteniendo una sustancia conservativa y calcule el porcentaje de error de la prueba.

%e

X terica X exp erimenta lX terica

x100Tiempo X terica Xexperimental % e2. Es razonable fundamentar siempre la validez de un modelo matemtico basado en el clculo de un error de prueba?

Conclusiones Se cumplieron total o parcialmente los objetivos. Por qu s o por qu no?

Si los resultados experimentales difieren de los calculados con el modelo del sistemabien mezclado conteniendo una sustancia conservativa, explique a qu puede deberse la diferencia.

Actividades y problemas propuestos1. En un sistema abierto con sustancia conservativa, determine el tiempo para el cual la concentracin de salida es igual a la concentracin de entrada del sistema.

2. Explique los conceptos de tiempo de vida media, tiempo de retencin, estado estable oestacionario.3. Explique el concepto de sustancia conservativa y no conservativa. Proporcione 3ejemplos de cada tipo de sustancia.

0

Tiempo (min)Concentracin

X (mg / l)