Potencias

Razones Matemticas

Objetivos de la Clase:

Comprender el concepto de razn matemtica mediante diversos contextos2) Aplicar las razones en la resolucin de problemas de reparto.

Temas de la clase:

Razn matemtica: Concepto

Problemas de reparto: Aplicacin 3) Proporcin: Concepto

4) Clculo de la 4ta proporcional. Resolucin de problemas

Razn matemtica: ConceptoDefinicin: Una razn es un vnculo (relacin) comparativo que se establece entre dos cantidades, el cual es susceptible de ser medido

Segn la forma que se adopte al comparar, existen dos tipos de razones: Las razones aritmticas y las razones geomtricas

A) Razones Aritmticas: Cuando la comparacin (medicin) entre dos magnitudes es por medio de la diferencia (resta)

Ejemplo: Qu relacin existe entre una escalera de 6m y un listn de 30 cm? Sol: 6m 30cm= 600cm 30cm=570 cm R: La escalera es 570 cm ms larga que el listnLo importante es ver en cuntas unidades una cantidad es mayor que la otraResta 1) Razn matemtica: Concepto B) Razones Geomtricas: Cuando la comparacin (medicin) entre dos magnitudes es por medio de la divisin(cociente)

Ejemplo: En la misma situacin anterior: Sol: R: La escalera es 20 veces ms larga que el listnLo importante es ver cuntas veces una cantidad contiene a la otraCociente1) Razn matemtica: Concepto

Ejercicios:1) Qu relacin existe entre la masa corporal de una persona de 105 kg y una de 52500 grs?

2) Qu relacin existe las dimensiones de un monitor de 15 pulgadas de ancho y de 30,48 cms? (Recordar: 1 pulgada= 2,54 cm)

1) Razn matemtica: Concepto Para la razn geomtrica entre una cantidad a y otra cantidad B, de aqu en adelante omitiremos la palabra geomtrica, diciendo simplemente razn Una razn se expresa de las siguientes maneras:

Las cantidades a y b se llaman TRMINOS de la razn. Al 1 trmino se le llama ANTECEDENTE y al 2 trmino CONSECUENTE.

Divisin Fraccin Par Ordenado 1) Razn matemtica: Concepto

Ejemplo: Expresar la razn 3 es a 7 :

1) Razn matemtica: Concepto 1) Ejemplo: Un carpintero necesita dividir una tabla de 6 m de largo en 2 trozos, cuyas longitudes estn en la razn (geomtrica) de 2 : 3 Cunto mide cada trozo?

Sol: Como los largos estn en la razn 2 : 3 , podemos suponer que uno de ellos mide 2p y el otro 3p. Entonces:

R: Por lo tanto, el 1 pedazo mide 120x2 y el 2 pedazo 120x3.1 parte2) Problemas de reparto: Aplicacin

Proporciones

Objetivos de la Clase:

3) Comprender el concepto de proporcin

4) Conocer y utilizar las propiedades de las proporciones en la resolucin de problemas

Supongamos que una empresa de telecomunicaciones posee 2 Tamaos distintos de antenas:

Qu relacin existe ambos objetos?

R1: Que las longitudes (dimetro y pedestal) de la Antena mayor estn en la misma razn que las Longitudes en la antena 2

R2: 6 y 4 estn en la misma proporcin que 3 y 23) Proporcin: Concepto

Se lee A es a B como C es a DDefinicin: Una proporcin es una igualdad entre 2 razones

Simblicamente

3) Proporcin: Concepto

Ejemplo: Se tiene una urna con 1 bolita blanca y 3 rojas y se desea mantener la misma proporcin entre bolitas blancas y rojas en otra urna. Si la otra urna posee 9 bolitas rojas, Cuntas bolitas blancas deber haber?

3) Proporcin: Concepto