Ciclos de aplicación industrial

Prof. Alejandro Rodríguez M

El ciclo Rankine

Ciclo termodinámico

W

T2

T1

Q1

Q2

• El ciclo transforma el calor en energía mecánica y viceversa.

• Esta transformación la puede hacer en forma reversible o irreversible, es decir, ideal o real.

• Cuando el ciclo es reversible se cumple que s = 0 = Q/T

es decir, Q1 / T1 + Q2 / T2 + QN / TN = 0Ciclo

termodinámico

Procesos termodinámicos

AB

P

v

AB

T

s

w q

dq= Tdsdw = Pdv

dW = PdV dQ= TdS

Q = U + W

Diagrama P-v vs T-s

A

B

P

v

A

C

T

s

q

dq= Tdsdw = Pdv

dW = PdV dQ= TdS

Q = U + W

n= 1

n= k

B

C T3

T2

T1

T3

T2

T1

CICLOSDefinición.- Conjunto de procesos consecutivos donde

el estado final coincide con el estado inicial

A

BC

D

P

v

A

B

Ciclos con procesos abiertos

1

2

W12(-)

P

v

2

1

W21(+)

v

P

WN(+)

2

1

v

P

Q12 = H2-H1 + W12

Q21 = H1-H2 + W21

QN = 0 + WN

El ciclo de Carnot

• El ciclo transforma el calor en energía mecánica y viceversa.

• Esta transformación la puede hacer en forma reversible o irreversible, es decir, ideal o real.

• Cuando el ciclo es reversible (Carnot) se cumple que s = 0 = Q/T

es decir, Q1 / T1 + Q2 / T2 + QN / TN = 0

W

T2

T1

Q1

Q2

Ciclo termodinámico

El ciclo de carnot

W

•El el ciclo mas eficiente que se puede obtener entre 2 fuentes de temperatura.

T2

T1

Q1

Q2

v

T

s

QN

P

WN

carnot= 1- T2/T1

Ciclo real

T2

T1

W

Para un ciclo real:

Q1/T1 + Q2/T2 + QN/TN < 0

ciclo carnot

ciclo = W / Q1

Q1

Q2

En cualquier caso:

WN = QN

Ejemplo:

T2= 27 °C

T1= 727°C

WN

La máquina térmica mostrada entrega un trabajo neto de 5KW, recibiendo 9KW de calor

a) Cual es la eficiencia de la máquina?

b) Cual es el trabajo máximo que puede entregar

Q1

Q2

T

s

T2

T1

S1 S2

Ciclo Rankine ideal

¿Será tecnológicamente

posible hacer un

ciclo de Carnot?

Ciclo Rankine ideal

T

s

P2

P1

1

23

4

1-2 BOMBA - compresión isométrica2-3 CALDERO - calentamiento isobárico

3-4 TURBINA - expansión isentrópica

4-1 CONDENSADOR - condensación isobárica

¿Hay inconvenientes?

Ciclo Rankine ideal

T

s

P2

P1

1

2

3

4

1-2 BOMBA - compresión isométrica2-3 CALDERO - calentamiento isobárico

3-4 TURBINA - expansión isentrópica

4-1 CONDENSADOR - condensación isobárica

Ciclo Rankine ideal

WtWb

1

2

3

4

Q1

Q2

P1

T

s

P2

1

2

3

4

Trabajo neto WN= Wt - Wb Calor neto QN= Q1 - Q2

Equivalencia entre diagramas

P T

v s

1

2

3

41

23

4

P2

P1

T2

T1

P1

P2

T2

T1

Ciclo Rankine ideal

Procesos :

Wb = mv . (h2 -h1)

Wt = mv . (h3 -h4)

Q1 = mv . (h3 - h2)

Q2 = mv . (h4 - h1)

T = WN /Q1 T = (Wt - Wb)/Q1 Nota: v1=v2 y s3= s4

T

s

P2

P1

1

2

3

4

Ciclo Rankine ideal

T

s

P2

P1

1

2

3

4

CONSIDERACIONES:

T1 T2 ;

luego: h1-h2 pequeño

Wt Wb y luego:

= Wt/Q1

= (h3-h4)/(h3-h1)

T2

T1

Nota: Wb = mv . v(P2 - P1)

Problema - enunciado

• Ej. Un sistema de generación eléctrica utiliza un ciclo rankine ideal para producir 2 MW de potencia. Si el caldero entrega vapor a 20 bares y el condensador lo recibe a 2 bares.

Se pide:a) El flujo de vapor a producirb) El calor entregado por el calderoc) La eficiencia del ciclo

Problema - solución

WtWb

1

2

3

4

Q1

Q2

T

s

P2= 20 bar

1

2

3

4

P1= 2 bar

h4=2706,5 Kj/Kgs4 = 7,12 Kj/Kg°K

Y viendo que s3 = s4

T3= 400°Ch3= 3247,6 Kj/Kg

h1h2= 504,8 Kj/Kg

Problema - solución

Wt1

2

3

4

T

s

P2= 20 bar

1

2

3

4

P1= 2 bar

a): Wt = mv . (h3 -h4)mv = 20 000 = 36,96 kg/seg (3247,6 -2706,5)

Problema - solución

1

2

3

4

Q1

T

s

P2= 20 bar

1

2

3

4

P1= 2 bar

b): Q1 = mv . (h3 -h2)

Q1 = 36,96 (3247,6 -504,8)= 101378.7 KW

Problema - solución

WtWb

1

2

3

4

Q1

Q2

T

s

P2= 20 bar

1

2

3

4

P1= 2 bar

c) = WN / Q1

= 20 000 / 101378.7 = 0,2 aprox

= 20 %

TAREA

a) Hallar la potencia de bombeo

b) Cuanto calor evacua el condensador?

Ciclo Rankine regenerativo-con recalentamiento

Wt1

2

3T

s

P2= 20 bar

1

2

3

6

P1= 2 bar

c) = W´N / Q´1

= ?

1

45

P2= 5 bar

= h3-h4 +h5-h6

h3-h2 +h5-h4

4

56

Ciclo Rankine regenerativo-con recalentamiento

Wt

Wb1

2

3

6

Q1

Q2

W´N > WN

´>

4

5 T

s

3

6

4

5

1

2

Ciclo Rankine regenerativo-con recalentamiento de vapor

s

3

4

5

1

2

s

3

6

4

5

1

2

6

= W´N / Q´1

WNQ1

TT

Ejercicio 1• Se quiere generar 100 MW de potencia a partir de

un ciclo Rankine con regeneración de calor. • Datos:

– Palta= 100 bares y 500 °C

– Pbaja= 5 bares– El vapor sale de la segunda etapa de expansión como

vapor saturado• Determinar:

– a) El flujo de vapor a producir– b) La eficiencia térmica del ciclo– c) La cantidad de calor a evacuar

Ciclo Rankine regenerativo con recalentamiento de líquido

Ciclo Rankine regenerativo con recalentamiento de líquido

W > W´

W´3

W

vvvvvvvvvvvvvvvv

4

W

Ciclo Rankine regenerativo con recalentamiento de líquido

W´3

= W´N / Q´1

= (h5 –h6)- (h4-h3) +(1-y)((h6-h7)-(h2-h1))h5-h4 + (1-y)(h3-h2)

= (h5 –h6)+(1-y)(h6-h7)h5-h3

Ejercicio 2• Se quiere generar 100 MW de potencia a partir de un ciclo

Rankine con recalentamiento de líquido. El sangrado se realiza a la misma presión que el ejercicio 1• Datos:

– Palta= 100 bares y 500 °C

– Pbaja= 5 bares– La expansión es completamente adiabática

• Determinar:– a) El flujo de vapor a producir– b) El flujo de sangrado– c) La eficiencia térmica del ciclo– d) La calidad de vapor a la salida de la turbina