FUERZA MOTRIZ TÉRMICA

CICLO RANKINE

José R. Campos Barrientos

jcampos_b@hotmail.com

Universidad Nacional “San Luis Gonzaga” de Ica

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Departamento de Energía y producción

Ciclo Rankine

2

COMPETENCIA

Conocer y comprender el

funcionamiento de la planta a vapor,

sus componentes y aplicaciones.

Valorar el aporte de las planta térmicas

a vapor en la sociedad.

OBJETIVOS

Analizar los ciclos de potencia de vapor.

Investigar maneras de modificar el ciclo

Rankine básico de potencia de vapor para

incrementar la eficiencia térmica.

Valorar el aporte de las Plantas térmicas a

vapor en la vida diaria.

CONTENIDO Introducción

1. El Ciclo de vapor de Carnot.

2. El ciclo ideal para los ciclos de potencia de vapor: Ciclo Rankine.

3. Ciclo real.

4. Formas para incrementar la Eficiencia del Ciclo Rankine.

5. Ciclo Rankine ideal con Sobrecalentamiento y Recalentamiento.

6. Ciclo Rankine ideal Regenerativo.

7. Planta de Cogeneración ideal.

Conclusiones.

Resumen.

Bibliografía.

INTRODUCCIÓN

Introducción

Introducción

- 1 -

El Ciclo de Vapor de

Carnot

1.- El Ciclo de vapor de Carnot El ciclo de Carnot es el más eficiente de los ciclos que operan

entre dos límites especificados de T°. Es natural considerar a

este ciclo como un prospecto de ciclo ideal para las centrales

eléctricas a vapor.

Como se muestra en la fig. el fluido se calienta de manera

reversible e isotérmicamente en una caldera (proceso 1-2), se

expande isentrópicamente en una turbina (proceso 2-3), se

condensa reversible e isotérmicamente en un condensador

(proceso 3-4) y se comprime de manera isentrópica mediante

un compresor hasta su estado inicial (proceso 4-1).

El Ciclo de vapor de Carnot

Con este ciclo se asocian varias situaciones imprácticas:

1°. Los procesos 1-2 y 3-4 pueden aproximarse bastante a los de

las calderas y los condensadores reales, sin embargo, restringir los

procesos de transferencia de calor a sistemas de dos fases limita

severamente la T° máxima que puede utilizarse en el ciclo (tiene

que permanecer debajo del valor del punto crítico, el cual es de

374°C para el agua). Restringir la T° máxima en el ciclo limita

también la eficiencia térmica. Cualquier intento por elevar la T°

máxima en el ciclo implica la transferencia de calor hacia el fluido de

trabajo en una sola fase, lo que no es fácil de realizar de modo

isotérmico.

El Ciclo de vapor de Carnot

2°. El proceso de expansión isentrópica (proceso 2-3) puede

aproximarse bastante mediante una turbina bien diseñada. Sin

embargo, la calidad del vapor disminuye durante este proceso,

como se observa en el diagrama T-s, por lo tanto, la turbina tiene

que manejar vapor con baja calidad, es decir, vapor con un alto

contenido de humedad. El choque de gotas líquidas sobre los

álabes de la turbina produce erosión y es una de las principales

fuentes de desgaste. Así, el vapor con cantidades menores a 90%

no puede ser tolerado en la operación de centrales eléctricas. Este

problema podría eliminarse utilizando un fluido de trabajo con una

línea muy inclinada de vapor saturado.

El Ciclo de vapor de Carnot

3°. El proceso de compresión isentrópica (proceso 4-1) implica la

compresión de una mezcla líquido y vapor hasta un líquido saturado. Hay

dos dificultades asociadas con éste proceso: primero no es fácil controlar el

proceso de condensación de manera tan precisa como para obtener

finalmente la calidad deseada en el estado 4; y segundo, no es práctico

diseñar un compresor que muestre dos fases.

Algunos de estos problemas pueden eliminarse al ejecutar el ciclo de

Carnot de manera diferente, como se muestra en la figura. Sin embargo

este ciclo presenta otros problemas, como la compresión isentrópica a

presiones extremadamente altas y la transferencia isotérmica de calor a

presiones variables. Por lo tanto se concluye que el ciclo de Carnot no

puede lograrse en los dispositivos reales y no es un modelo realista para

los ciclos de potencia de vapor. 1

2

3 4

El Ciclo de vapor de Carnot

- 2 - Ciclo Rankine Simple

2.- Ciclo Rankine Simple El ciclo Rankine tiene como objetivo la conversión de calor en

trabajo constituyendo lo que se denomina un ciclo de potencia.

Como cualquier otro ciclo de potencia, su eficiencia está

acotada por la eficiencia termodinámica de un ciclo de Carnot

que operase entre los mismos focos térmicos (límite máximo

que impone el Segundo Principio de la Termodinámica).

Ciclo Rankine Simple

1-2: Compresión isentrópica en

una Bomba.

2-3: Adición de calor a presión

cte. en una caldera.

3-4: Expansión isentrópica en

una turbina.

4-1: Rechazo de calor a

presión cte. en un

condensador.

①

②

③

④

ηT =WN

q1 =

q1−q2

q1 = 1 −

q2

q1

Q1 : Cantidad de calor suministrado al circuito

de agua. (Qh)

Q2 : Cantidad de calor extraída del ciclo, se

transmite al agua de enfriamiento en el

condensador) (QL) ηT : Eficiencia térmica del ciclo

Ciclo Rankine Simple El agua entra a la Bomba en el estado 1 como líquido

saturado y se condensa isentrópicamente hasta la presión de

operación de la caldera. La T° del agua aumenta un poco

durante este proceso de compresión isentrópica debido a una

ligera disminución en el volumen específico del agua. La

distancia vertical entre los estados 1 y 2 en el diagrama T-s se

exagera de manera considerable para mayor claridad.

El agua entra a la caldera como líquido comprimido en el

estado 2 y sale como vapor sobrecalentado en el estado 3. La

caldera es básicamente un gran intercambiador de calor que

se originan en los gases de combustión, se transfiere el agua

esencialmente a presión constante.

El vapor sobrecalentado en el estado 3 entra en la turbina

donde se expande isentrópicamente y produce trabajo al

hacer girar el eje conectado a un generador eléctrico. La

presión y la T° del vapor disminuyen durante este proceso

hasta los valores en el estado 4, donde el vapor entra al

condensador. En este estado el vapor es por lo general

húmedo con una alta calidad. El vapor se condensa a presión

cte. en el condensador, el cual es básicamente un gran

intercambiador de calor, rechazando el calor hacia un medio

de enfriamiento. El vapor sale del condensador como líquido

saturado y entra a la bomba, completando el ciclo. Recuerde

que la diferencia entre las áreas es el trabajo neto del ciclo.

①

②

③

④

Ciclo Rankine Simple

①

②

③ ④

①

② ③

④

①

② ③

④

1-2: Expansión adiabática, reversible e Isoentrópico. (Turbina) Aplicando la 1ra. Ley de la Termodinámica para FEES:

Ǭvc = Ẇvc + ∑ṁs (hs + 𝑣s

2

2+ 𝑍gs) - ∑ ṁi (hi +

𝑣i2

2+ 𝑍gi)

- Wb = Ẇ Ǭvc = Ẇvc + ∑ ṁs (hs + 𝑣s

2

2+ 𝑍gs) - ∑ ṁi (hi +

𝑣i2

2+ 𝑍gi)

∆𝑞12 = Δw12 + Δh12 + ΔEc + ΔEp

0 = Δw12 + Δh12

w12 = wT = h1 - h2 ẆT = ṁ (h1 - h2)

Ciclo Rankine Simple

3-4: Compresión adiabática, reversible e Isoentrópico. (Bomba)

①

②

③

④

∆𝑞34 = Δw34 + Δh34

Δw34 = - wb = Δh34 = h4 - h3

①

② ③

④

①

② ③

④

- Wb = ṁ (h4 - h3) = v (p4 - p3 )

∆𝑞23 = Δw23 + Δu12 + ΔEc + ΔEp

2-3: Condensación Isotérmica e Isobárica: Condensador

𝑑𝑞 = pdv + Δu

𝑑𝑞 = d(pv) - vdp + du = d(pv+u) - vdp = dh - vdp

𝑑𝑞23 = dh23 𝑞23 = 𝑞𝐵 = (h3 - h2) − 𝑞𝐵 = h2 - h3)

Ciclo Rankine Simple ①

②

③

④

①

② ③

④

①

② ③

④

4-1: Evaporación a T° y P constante (Caldera)

𝑑𝑞 = dh - vdp

𝑑𝑞41 = dh41

𝑞41 = 𝑞𝐴 = h1 - h4

ǬA = ṁ (h1 – h4) = ṁc * p.c.

Ciclo Rankine

Ciclo Rankine

Plantas Térmicas a Vapor -Ciclo Rankine

Vapor Sobrecalentado

Vapor húmedo

T2 X2

➀

➂

➁

𝑆2 = 𝑆𝑓 + 𝑋2 ∗ 𝑆𝑓𝑔

ℎ2 = ℎ𝑓 + 𝑋2 ∗ ℎ𝑓𝑔

T3 P3

S3

Líquido comprimido

T1 P1

S1 = Sf a T1

Plantas Térmicas a Vapor

Vapor Sobrecalentado: VSC

Vapor húmedo VS P4 X4

➀

➂

➁

𝑆4 = 𝑆3 = 𝑆𝑓 + 𝑋4 ∗ 𝑆𝑓𝑔

ℎ4 = ℎ𝑓 + 𝑋4 ∗ ℎ𝑓𝑔

VSC T2 P2

S1 = S2 Líquido comprimido

LC T6 P6

h6

VSC T1 P1

5 4

2

1

6

T

S

3

ℎ6 = ℎ𝑓5 + 𝑣𝑓5(𝑃6 - 𝑃5)

h1

S1

S ...... ……. S2 ……. ? (h2) S ……. ……. A

C B

a

c b

𝐴 − 𝐵

𝑎 − 𝑏(h2) =

𝐴 − 𝐶

𝑎 − 𝑐

⑥

④

VSC T3 P3

h3

S3

h2 = - 𝐴−𝐵 (𝑎−𝑐)

(𝐴−𝐶)+ 𝑎

S h

- 3 -

Ciclos reales

3. Ciclos reales El ciclo real de potencia de vapor difiere del ciclo Rankine ideal por

las irreversibilidades en diversos componentes:

Por la Fricción del fluido: Ocasiona caídas de presión en la

caldera, el condensador y las tuberías entre diversos

componentes. Como resultado, el vapor sale de la caldera a una

presión un poco menor. Además, la presión en la entrada de la

turbina es un poco más baja que la salida de la caldera, debido a

la caída de presión en los tubos conectores. La caída de presión

en el condensador es muy pequeña. Para compensar todas

estas caídas de presión, el agua debe bombearse a una presión

más alta que la que tiene el ciclo.

3. Ciclos reales

Pérdidas de calor hacia los alrededores:

Para mantener el mismo nivel de salida neta de trabajo, es

necesario transferir más calor hacia el vapor en la caldera

para compensar éstas pérdidas indeseables. Como

consecuencia la eficiencia del ciclo disminuye.

Las irreversibilidades que suceden dentro de la bomba y la turbina

son especialmente importantes. Una bomba requiere una entrada de

trabajo mayor y una turbina produce una salida de trabajo más

pequeña como consecuencia de las irreversibilidades.

3. Ciclos reales Bajo estas condiciones ideales, el flujo a través de estos

dispositivos es isentrópico. La desviación existente entre

bombas y turbinas reales respecto de las isentrópicas puede

ser tomada en cuenta utilizando eficiencias isentrópicas,

definidas como:

Donde los estados 2a y 4a son los estados

reales de salida de la bomba y de la turbina

respectivamente, mientras que 2s y 4s son

los estados correspondientes para el caso

isentrópico.

η𝑃 = 𝑊𝑠

𝑊𝑎 =

ℎ2𝑠 − ℎ1

ℎ2𝑎 − ℎ1 η𝑇 =

𝑊𝑎

𝑊𝑠 =

ℎ3 − ℎ4𝑎

ℎ3 − ℎ4𝑠 y

Ciclos reales

①

④

② 2´ ③

4´

- 4 -

Formas para mejorar la

Eficiencia térmica del ciclo Rankine

4.- Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

1). Aumento de los parámetros iniciales del

vapor (presión y temperaturas)

2). Utilización del Recalentamiento.

3). Reducción de presión en el Condensador.

4). Calentamiento del agua de alimentación.

La idea básica detrás de todas las modificaciones para

incrementar la eficiencia térmica de un ciclo de potencia es la

misma: “La T° promedio del fluido debe ser lo más alta

posible durante la adición de calor y lo más baja posible

durante el rechazo de calor”

4.- Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

1) . Aumento de los parámetros iniciales del vapor

(presión y temperaturas)

Observe que para una T° de entrada fija en la turbina, el ciclo se

corre a la izquierda y aumenta el contenido de humedad del vapor

en la salida de la turbina. Sin embargo, este efecto colateral

indeseable puede corregirse al recalentar el vapor.

1 4

3´

2

T

S

2´

3

4´

Incremento de la presión de la caldera:

Una manera de incrementar T° promedio

durante el proceso de adición de calor es

aumentar la presión de operación de la

caldera, lo cual eleva automáticamente la

T° a la que sucede la ebullición. Esto a su

vez eleva la T° promedio a la cual se

transfiere calor al vapor y de ese modo

incrementa la eficiencia térmica del ciclo.

Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

1) . Aumento de los parámetros iniciales del vapor (presión y

temperaturas)

Efectos adicionales del aumento de la presión:

Aumento de la potencia de la bomba de agua de

alimentación.

Incremento del costo de la caldera (mayores espesores de

los tubos de agua)

Incremento del costo de la tubería de alta presión.

Disminución en la confiabilidad.

1 4

3´

2

T

S

2´

3

4´

Incremento de la presión de la caldera:

Las presiones de operación de las calderas se

han incrementado en forma gradual a lo largo

de los años 2,7 MPa (400 psia) en 1922, hasta

más de 30 MPa (4500 psia) en la actualidad,

generando el suficiente vapor para producir

una salida neta de potencia de 1000 MW o

más en una central eléctrica grande de vapor.

Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

1) Aumento de los parámetros iniciales del vapor (presión y T°):

El área total bajo la curva del proceso 3-

3´representa el aumento en la entrada de

calor. De este modo tanto el trabajo neto

como la entrada de calor aumentan como

resultado del sobrecalentamiento del

vapor a una T° más alta. Sin embargo el

efecto total es un incremento en la

eficiencia térmica, porque aumenta la T°

promedio a la cual se añade calor.

Sobrecalentamiento del vapor a altas T°:

La T° promedio a la que el calor es

transferido hacia el vapor puede ser

incrementada sin aumentar la presión de

la caldera, gracias al sobrecalentamiento

del vapor a altas T°.

1 4

3

2

T

S

3´

4´

Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

1) Aumento de los parámetros iniciales del vapor (presión y T°):

Efectos adicionales del aumento de la temperatura:

Aumenta el volumen específico de vapor y reduce el esfuerzo

admisible en los materiales con lo que se incrementa el peso,

calidad y costo de las tuberías.

Un aumento de 15°C en la T° ocasiona un incremento de 35%

en el peso de la tubería.

Sobrecalentamiento del vapor a altas T°:

El sobrecalentamiento del vapor a T° más

altas tiene otro efecto muy conveniente:

disminuye el contenido de humedad del

vapor a la salida de la turbina.

1 4

3

2

T

S

3´

4´

Sin embargo, la T° a la que el vapor se

sobrecalienta está limitada debido a

consideraciones metalúrgicas. En la actualidad

la T° de vapor más alta permisible en la entrada

de la turbina es de aproximadamente 620°C.

Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

1) Aumento de los parámetros iniciales del vapor (presión y T°:

Aumento de presión y T° simultánea:

Presión (bar) 32 40 64 100 140 250

Temperatura (°C) 420 450 460 540 570 585

ηt (%) 40 42 43,5 45,6 50,6 52,3

Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

2). Utilización del Recalentamiento.

El recalentamiento de vapor se utiliza para mejorar

la eficiencia del ciclo térmico y para llevar la

humedad del vapor de escape de la turbina a la

zona óptima.

1 6

4

5 3

2

T

S

Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

3) Reducción de presión en el Condensador.

1

4

3

2

T

S

2´

1´

Incremento en Wneto

El agua existe como un vapor húmedo en el condensador a la T° de

saturación correspondiente a la presión dentro del condensador. Por

consiguiente, la reducción de la presión de operación del condensador

reduce automáticamente la T° del vapor, y por lo tanto la T° a la cual el

calor es rechazado.

4´ Con propósitos comparativos, el

estado a la entrada de la turbina

se mantiene igual.

①

②

③

④

Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

3) Reducción de presión en el Condensador.

1

4

3

2

T

S

2´

1´

Incremento en Wneto

4´

El área indicada con la flecha representa

el aumento en la salida neta de trabajo

debido a la disminución de la presión del

condensador desde P4 hasta P4´. Los

requerimientos de entrada de calor

también aumentan (representados por el

área bajo la curva 2´-2), pero este

incremento es muy pequeño. Por lo tanto

el efecto total de reducir la presión del

condensador es un aumento en la

eficiencia térmica del ciclo.

①

②

③

④

Para aprovechar el aumento de la eficiencia a bajas presiones, los condensadores de las centrales eléctricas de vapor suelen operar muy por debajo de la presión atmosférica.

Efectos colaterales: - Crea la posibilidad de las filtraciones de aire dentro del

condensador, y - Más importante aún es el incremento del contenido

Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

4). Calentamiento del agua de alimentación.

El calentamiento en la T° del agua de alimentación reduce la

cantidad de calor para evaporarla en la caldera, disminuyendo el

tamaño de ésta.

Además el calor del vapor que se utiliza en el calentamiento del

agua de alimentación no pasa al condensador, sino que se

recupera en el ciclo, mejorando su eficiencia. Ciclo Regenerativo.

Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

• Aumento de la presión de saturación

• Aumento de la temperatura de sobrecalentado

• Descenso de la temperatura de la fuente fría

• Precalentamiento de agua de alimentación

(ciclo regenerativo)

• Recalentamiento de vapor

• Precalentamiento de agua de alimentación

• Precalentamiento del aire de combustión

Estrategias para optimización

Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine

Parámetros típicos de Centrales a Vapor

POTENCIA (MW)

PRESIÓN (Bar)

NÚMERO DE RECALENTADORES

NÚMERO DE CALENTADORES REGENERATIVOS

TEMPERATURA DE AGUA DE

ALIMENTACIÓN (°C)

4-12 35-40 - 3 170-180

10-25 64 - 4 190-200

25-50 100-125 - 5-6 215-220

100-300 140-180 1 7-8 235-250

200-400 180-220 1 7-8 250-260

Más de 400 Más de 240 2 8-10 270-290

- 5 -

Ciclo Rankine con Sobrecalentamiento

Ciclo Rankine con Sobrecalentamiento

Esquema del Ciclo Rankine con sobrecalentamiento

F

C

A

T

S

D

E

Ciclo Rankine con Sobrecalentamiento

Esquema del Ciclo Rankine con sobrecalentamiento Ciclo Termodinámico

• E-A Compresión isentrópica bomba alim.(Wp= hA – hF)

• A-C Calentamiento a presión cte. caldera ( Qa= hD – hA)

• C-D Expansión isentrópica turbina (Wt= hD – hE)

• D-E Enfriamiento a presión cte condensador ( Qr= hE – hF)

TRABAJO NETO Dwneto = (hD – hE) – (hA – hF)

EFICIENCIA TERMODINÁMICA h = Dwneto = (hD – hE) – (hA – hF)

Qa (hD – hA)

Ciclo Rankine ideal

con

Recalentamiento

Ciclo Rankine con recalentamiento intermedio

1 6

4

5 3

2

T

S

Ciclo Rankine con recalentamiento intermedio

Ciclo Termodinámico

EFICIENCIA TERMODINÁMICA:

- 6 -

Ciclo Rankine ideal

Regenerativo

Ciclo Rankine regenerativo

DIAGRAMA TS CICLO RANKINE CON DOS CALENTADORES DE SUPERFICIE EN CASCADA

Ciclos regenerativos con calentadores de superficie en cascada

• Disminuye la irreversibilidad interna (calentamiento gradual

del agua de alimentación)

• Aumenta el rendimiento termodinámico

• Disminuye el trabajo específico (trabajo / kg de vapor)

• Instalación más compleja

• Obliga a turbina con extracciones de vapor .

• Calentadores de superficie exigidos

• Riesgo de inundación de calentadores y retorno de agua a

turbina.

• Cantidad de calentadores en función de la potencia de grupo

Ciclo Rankine regenerativo

Aumento de eficiencia con n° de calentadores

Parámetros de vapor usuales (1)

Parámetros de vapor usuales (2)

Eficiencias termodinámica de los distintos ciclos de vapor

- 7 -

Planta de

Cogeneración ideal

Ciclo térmico de Cogeneración “topping”

CICLO DE COGENERACIÓN A CONDENSACIÓN CON EXTRACCIÓN DE VAPOR PARA PROCESO

Diagrama Mollier (h x s) para a agua

RESUMEN

Ciclo Termodinámico

• E-A Compresión isentrópica bomba alim. (Wp= hA – hE)

• A-C Calentamiento a presión cte. caldera ( Qa= hC – hA)

• C-D Expansión isentrópica turbina (Wt= hC – hD)

• D-E Enfriamiento a presión cte condensador ( Qr= hE – hD)

TRABAJO NETO Dwneto = (hC – hD) – (hA – hE)

EFICIENCIA TERMODINÁMICA h = Dwneto = (hC – hD) – (hA – hE) = 1 - (hD – hE)

Qa (hC – hA) (hC – hA)

Ciclo Rankine Simple

BIBLIOGRAFÍA

Gaffert G. A. (1973), Centrales de Vapor, Editorial Reverté S.A. España.

Cengel Y. y Boles M. (2009), Termodinámica, ed. McGraw Hill, México D.F.