Metodo Babilonico

Ayer vino un alumno a que le explicara el metodo babilonico, para empezar

es un metodo antiguo que generalmente se emplea para calcular la raíz

cuadrada de un número, para ello se representa un rectangulo:

vamos a realizar el siguiente ejemplo:

Por el metodo babilonico obtener la raiz cuadrada de 460

primer paso:

suponer o estimar a "ojo de buen cubero" el cuadrado de un numero que se

aproxima a 460

a ver hacemos unas pruebas:

20 x 20 = 400

21 x 21= 441

22 x 22 =484

si se fijan el numero 21 al cuadrado es el que mas se aproxima a 460

entonces escogemos al 21 y ese 21 sera la base de nuestro rectangulo.

Ahora para calcular la altura dividimos : 460 / 21

o sea 460 es nuestro numero a calcular su raiz cuadrada que lo dividimos

entre la base para obtener la altura.

entonces altura = 460/21 = 21. 904

Entonces ya tenemos nuestro rectangulo de base = 21 y altura = 21.904

ahora calculamos nuevamente otras medidas a partir de nuestra base y

altura

para calcular nuevamente la base de otro nuevo rectangulo:

se hace lo siguiente:

base = (base+altura) /2

base = (21+21.904) /2 = 21.452

y ahora para calcular la altura de nuestro nuevo rectangulo se divide

460/21.452

altura = 460/21.452 = 21.443

entonces ahora tenemos un nuevo rectangulo con altura = 21.443 y base=

21.452

Nota: Si se fijan la intencion es ir haciendo de ese rectangulo un cuadrado

porque las medidas de la base y la altura van ajustandose hasta ser casi

iguales.

entonces por metodo babilonico digamos que nuestro resultado de la raiz

cuadrada de 460 es:

aprox. (21.443)X (21.452)

podemos seguir haciendo iteraciones hasta lograr una mejor aproximacion

pero basicamente es asi