r5316
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2.3.4 ProblemasMomento de una Fuerza con respecto a un punto
Una fuerza de 800 N acta sobre la mnsula. Determine el momento de la fuerza con respecto a B.u r F = 800 NA60 Soporte
160 mm
BMnsula
200 mm
Paso 1: Trazar un vector r de B hacia A:
u r F = 800 NA60
Y
Soporte
160 mm
r r A/ BBX
Mnsula
200 mm
Paso 2: Expresar r en trminos de sus componentes i, j : r r r A/B x +y =i j r A /B = (0.2 i ) (0.16 j) m+ mx= -0.2 m y= +0.16 m
u r F = 800 NA60
Y
+(0.16 m) j
r r A/ B
Soporte
BMnsula -(0.2 m) i
X
Paso 3: Expresar F en trminos de sus componentes i, j :u r F =(4Ni ) 0+ 0 (6N j) 9 3Fy
Fx = FCos(60 ) iu r F = 800 N60 Fx Y
Fy = FSen(60 ) j
A
+(0.16 m) j
r r A/ B
Soporte
BMnsula -(0.2 m) i
X
Paso 4: Aplicar el producto vectorial
ur u r M B = rB/A x F(0.16 j) m
r r A /B = (0.2 i ) m+u r F =(4Ni ) 0+ 0
(6N j) 9 3
ur u M B = rB/A
i r x F= x Fx
j y Fy
k i j k z = 0.2 0.16 0 Fz 400 693 0
=i
0.16 0 693 0
-j
-0.2 0 400 0
+k
-0.2 0.16 400 693
=-(202.6 Nm)k
Por lo tanto...El momento MB es un vector perpendicular al plano de la figura y apunta hacia adentro del plano del papel....
u r F = 800 NA
Y
r r A/ BX
u r F = 800 NB
Y
r r A/ B
u r F = 800 N -(202.6 Nm)kBX
Z
Dejando solo los vectores...r r A/ B
u r F = 800 N
B
ur u M B =-(202.6 Nm)k
Desde otra perspectiva...u r F = 800 N
B
r r A/ B
u u r M B=-(202.6 Nm)k
.....otra perspectiva...Hallar el ngulo que hay entre los vectores.u u r M B=-(202.6 Nm)k
r r A/ B
B
u r F = 800 N
Solucin...ur u r u r M B =r A B F Sen /
202.6 Nm=(0.25612m)(800 N)Sen
Sen = 0.98878=Sen (0.98878) = 81.407-1
= 81.407
Problema 1Una fuerza de 30 lb acta sobre el extremo de una palanca de 3 ft como se muestra en la figura. Determinar el momento de la fuerza con respecto a O. R: -(30.8 lb ft) k
Problema 2El pedal para un sistema neumtico se articula en B. Sabiendo que =28, determine el momento de la fuerza de 16 N con respecto al punto B. R: (1.277 N m) k
Observacin...
k
Z
Solo vectores....
Problema 3Una placa rectangular est apoyada por mnsulas A y B y por un alambre CD. Sabiendo que la tensin en el alambre es de 200 N, determine el momento con respecto a A de la fuerza ejercida por el alambre en el punto C.
Paso 1:
Paso 2:
Paso 3:
Paso 4:
F
Finalmente...
Vector perpendicular Tarea Adicional: Reproducir en forma fsica el vector resultante a travs de un pequeo prototipo que muestre que Es perpendicular al plano formado por los vectores r y F.
Este vector es el Vector momento MA
1. Cul ser la magnitud del vector momento? Hallarlo
r
2. y cul ser el ngulo Que forma el vector Momento con respecto Al plano formado por r y F. Hallarlo
Tareas-Exposiciones Exposicin
tema 2.5.1 (Equipo 5, Jueves 27 oct., 30 min.) Frmula principal y aplicaciones.
Exposicin
tema 2.5.2 y 2.5.3 (Equipo 6, Viernes 28 oct., 1 hora.) Concepto terico y grficas explicativas. Formula principal y aplicaciones