CIPRE "Pomalca Avanza" - 2012-I - Razonamiento Matemtico Marco Fernndez. CONJUNTOS 1. Si( ) 14 n M N y ( ) 6 n M N ; hallar ( ) ( ) n M n N +a) 5 b) 10 c) 15 d) 25 e) 201. Si{ }; 10 U x x+ < y { } 3;9 , F G { } 9;10 , F H ( ) { } 1;2 , G H ( ) , F G H hallar Fa) {1;2} b){1;8;9}c) {1;2;9;10} d){1;7;9}e) {1;2;3;9;10}1. EnlaUNMSMexisten45000estudiantes, de los cuales 10 000 estudian medicina, si existen15000seoritasquenoestudian medicina, Cuntoscaballerosnoestudian medicina? a) 15 000 b)20 000 c) 34 000 d)30 000e) 8 0001. En un colegio estudian 10400 alumnos, de los cuales 3600 practican slo bsquet; 2800 practican slo ftbol y 1500 practican ambas disciplinas. Cuntos alumnos no practican ninguna de estas dos disciplinas? a) 2500 b)3500c)2800d)1500e)60001. Deungrupodeestudiantesdehistoriay matemtica, W estudian ambos cursos. Si M estudian matemtica, cuntos estudian slo matemtica?a) M + W b)2WMc)2MW

d)M - W e)2MW 1. En una seccin de quinto grado estn pensandoenestudiar elprximoao medicina o computacin. Si 7 estudiaran ambascarrerasy19estudiaranmedicina, cuntos estudiaran solamente medicina? a) 15 b)23 c)12 d)11 e)161. De un grupo de 100 personas, el 35% slo saben cantar y el 90%cantan o bailan. Qu porcentaje no bailan?a) 305 b) 35% c)45%d)55%e) 40%1. De 72 alumnos, 36 estudian en el da, 35 en la tarde y 25 en la noche. Cuntos estudian enslodosturnos, si slounoestudiaen tres turnos?a) 26 b)24 c)22 d)18 e)20

1. Se renen 80 alumnos para hacer deporte, 25jueganftbol, 45jueganbsquet, pero ninguno de ellos juega vley; estos ltimos son 20. Cuntos juegan ftbol y bsquet, si todos participan?a) 9 b)12 c)10 d)13 e)161. Dadoel conjunto:2 1/ 3 53xA xx < ' ; calcular n(A) a) 2 b) 6 c)1 d)3 e)51. Determinar por extensin y dar como respuesta la suma de los elementos de P.2160 54nP n nn < ' ; Z a) 19 b)17 c) 24 d)27 e)35 1. Si{ } { } { }4; 5 ; 4;5 ;6 , Acuntas proposiciones son verdaderas?4 A

{ } 5 A

{ } 4;5 A { } { } 5 ;6 A 6 A

5 A { } 4 A

{ } { } 5 A

A { } 6 A

a) 5 b)6c)7 d)8 e) 91. De32personas sesabenque13hablan ingls, 15 francs y 26 alemn. Tambin se sabe que 9 personas slo hablan un idioma, mientras que hay 12 que hablan 1exactamente dos idiomas. Cuntas personas no hablan estos idiomas?a) 2b)4c)10d) 12 e)81. Sea A un conjunto vaco, definido por: { } / 5 A x a x < Cul puede ser el valor de a?a) 3 b)4 c)3,5 d)4,5 e) 3,9999...1. Si A y B son dos conjuntos tales que:( ) ( ) ( ) 30 12 10 n A B n AB n BA Hallar: ( ) ( ) n A n B +a) 22b)25 c)32 d)35 e) 38 1. Sean A, B y Ctres conjuntos tales que:( ) { } { }{ }4 4;6 2;51;3n B AC CBB C A C A B Hallar ( ) n Ca) 3 b)5 c)4 d)6 e)71. PyQsonsubconjuntos deU y se cumple que:( ) ( ) 2 P Q n Q n P AdemsQtiene 128 subconjuntosy los subconjuntos deQexceden a los subconjuntos propios dePen 993 subconjuntos.Cuntossubconjuntostiene P?a)256 b)512 c)1024 d) 4096 e)81921. Para dos conjuntos A y B se cumple que:( ) ( ) ( ) 16 4096 n A n B n P A B + 1 ]Determinar cuntos elementos comunes tienen A y B.a) 0 b)1c)2 d)4 e)31. Si { } { } ; A , cuntas son verdaderas?{ } { } { }{ } { } { }A A AA A A a) 6 b)5 c)4 d)3 e)21.{ } { } , 2 / 6 U NmerosNaturales A xx x < 4 2 1,2 3x yB x A C y B+ + ' ; ' ; Cuntos elementos tiene C?a) 2 b)1 c)4 d)3 e)61. Sabiendo que el conjunto:{ } ; 2 2;10 A a ba b + + es unitario, hallar ab a) 10 b)15 c)18 d)16 e)201. Si:, , A B ABy A B tienen respectivamente 128; 32; 2 y 64 subconjuntos, cuntos elementos tiene el conjunto potencia de A B ?a) 1 b)5 c)2 d) 4e) 3 1. De un grupo de 120 personas se observa : 15 mujeres no fuman ni usan reloj. 13 mujeres fuman. 80 son hombres. 32 personas usan reloj pero no fuman.Cuntos hombres que usan reloj no fuman?a) 36 b) 22 c)20 d)24 e)281. En una ciudad se sabe que25de la poblacin toma leche y que la quinta parte come carne. Si los 34de losque comen carne tambin toman leche y 16 500 habitantes no toman leche ni comen carne, Cuntos habitantes hay en dicha ciudad?a)30 000b)30 500 c)35 000 b)40 000e)45 0001. En ciertas olimpiadas participaron 870 deportistas en tres deportes; ftbol, bisbol y natacin, 400 participaron en ftbol, 390 en bisbol y 480 en natacin; 680 en ftbol o bisbol; 90 participaron en los dos primeros deportes peronoenel tercero. Cuntos participaron exclusivamente en un solo deporte?a) 460 b)470 c)480 d)490 e)5001. 100 seoritas rindieron tres exmenes para ocupar unavacanteenunainstitucinen 2lospuestos de mecanografa,taquigrafay recepcionista. Segn el examen de seleccin se obtiene que: 68 seoritas aprobaron el primer examen,80 aprobaron el segundo examen y 64 el tercero. Adems, se conoce que 18 seoritas aprobaron el primer y segundo examen solamente, 16 aprobaron el segundo y tercer examen nicamente. Si se dio la ordendequesecontratealas seoritas que aprobaron los tres exmenes, Cuntas seoritas se contrataronsi se sabe adems que solo 10 seoritas aprobaron solo el primer y tercer examen?a) 31 b)32 c)33 d)34 e)351. De un total de 55 alumnos de un saln de la academia, 32 aprobaron aritmtica, 22 lgebra, 45 geometra, 5 aprobaron los tres cursos. Si 5 alumnos no aprobaron ninguno de los tres cursos, Cuntos aprobaron slo dos de estos cursos? a) 16 b)25 c)30 d)34 e)391. En un aula de 50 alumnos, aprueban matemtica 30 de ellos, fsica tambin 30, castellano 35, matemtica y fsica 18, fsica y castellano 19, matemtica y castellano 20 y 10 los tres cursos. Entonces: a) 3 aprueban slo matemtica.b) 10 aprueban slo fsica y castellano.c) 2 no aprueban nada.d) 9 aprueban matemtica y fsica solamentee) N.A.1. De 37 turistas que visitan tres centros arquitectnicos:Batan Grande, Tcume y Apurtec; 13 visitan a lo ms dos de los centros, cuntos visitan los tres centros? a) 18 b)20 c)24 d)36 e)301. Determinar por extensin el siguiente conjunto: { } 3 3/ 4 A x x x < a){ } 0;1;2;3b){ } 0;3;6c) { } 3;0;3;6

d){ } 1;2;3e)No es posible1. Si{ } 1/ 3 14 , B x x x x + < + dar como respuesta el cardinal de B. a)4 b)5 c)6d)7e)81. Si{ } { } { }1; 2 ; 3;4 ; E Cuntos subconjuntos tiene E?a)8 b)15 c)16d)7e)321. Indica el nmero de elementos de C si: 3 11 172xC x x +