Pyme ... Expert Chice

5/20/2018 Pyme ... Expert Chice

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Aplicacin del proceso jerrquico deanlisis en la seleccin de la localizacin deuna PYME

Elena MARTNEZ RODRGUEZReal Centro UniversitarioEscorial-Mara CristinaSan Lorenzo del [email protected]

Resumen: El AHP es un sistema flexible de metodologa de anlisis de

decisin multicriterio para ayudar a la toma de decisiones complejas, for-mulando el problema de decisin de un modo lgico y racional, pudiendoser aplicado a diferentes campos. En este trabajo se aplica para identificar lamejor localizacin de pymes del sector servicios.

Abstract: The AHP is a flexible system of methodology for multicrite-ria decision analysis. It is used for helping in the taken of complex deci-sions process. It makes out the decision problem in a rational and logicalway. It can be applied to different fields as the best way of locating smallbusiness.

Palabras clave: Decision multicriterio, AHP, Expert Choice, Localiza-

cin.Keywords: Multicriteria decision, AHP, Expert Choice, Location.

Anuario Jurdico y Econmico Escurialense, XL (2007) 523-542 / ISSN: 1133-3677


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Sumario:I. Introduccin.

II. El proceso jerrquico de anlisis.

III. Aplicacin del AHP a un problema concreto: la localizacin deuna pyme del sector servicios.

3.1. Modelizacin del problema.3.2. Evaluacin y priorizacin de alternativas y criterios.3.3. Sntesis del problema.3.4. Anlisis de sensibilidad.

IV. Conclusiones.

524 ELENA MARTNEZ RODRGUEZ


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1. BENAYOUN, R. ; ROY, B., y SUSSMAN, B. (1966), ELECTRE: une Methodepour Guider le Chix en Presence de Vue Multiples, Sema (Meta International), n.40, Pars.

2. BRANS, J. P.; MARESCHAL, B., y VINCKE, P. H. (1984), PHOMETHEE: a new

family of outranking methods in multicriteria analysis, Operational Reasearch84,North-Holland, pp. 477-490.

I. INTRODUCCIN

La bsqueda de la eficiencia, la productividad y la competitivi-dad por parte de las empresas est contribuyendo a la bsqueda demetodologas de apoyo a la toma de decisiones complejas en escena-rios de mltiples criterios de seleccin. Para el tratamiento y el an-lisis apropiado de este tipo de problemas se han desarrollado, en lasltimas dcadas, un gran nmero de mtodos de Decisin Multicrite-rio, todos ellos de gran inters y de importante aplicacin en la prc-tica.

Estos mtodos persiguen eliminar las conjeturas improvisadas, el

pensamiento no explicado, injustificado e intuitivo que en ocasionesacompaa a la mayora de las decisiones que se toman con respectoa problemas complejos. Son utilizados en el campo de la economa,la poltica, las finanzas, la gestin medioambiental, la ingenieracivil... para ayudar al decisor a elegir una buena opcin ante situa-ciones complejas. Estos procedimientos permiten considerar tantocriterios cuantitativos monetarios y cuantitativos no monetarioscomo criterios cualitativos.

Quiz los mtodos de decisin multicriterio discretos ms cono-cidos, gracias a las distintas versiones implementadas con software,sean el mtodo ELECTRE (Elimination and (et) Choice TranslatingAlgorithm) 1, el mtodo PROMETHEE (Preferente Ranking Organi-zation Meted for Enrichment Evaluations) 2, ambos pertenecen algrupo de mtodos de Relaciones de Superacin (Outranking), y el


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3. SAATY, T. L., The Analytic Hierarcy Process, McGraw-Hill, New York 1980.4. www.expertchoice.com/download/

5. SAATY, T. L.,A scalingmethod for priorities in hierarchical structures. Jour-nal of Mathematical Psychology, 5 (1977) 234-281.

Proceso Analtico Jerrquico o AHP (Analytic Hierarchy Process)3

,que pertenece al grupo de procedimientos clsicos.

El objetivo de este trabajo es ofrecer al pequeo empresario,quien no cuenta con importantes recursos ni humanos ni tecnolgi-cos, un mtodo que facilite la toma de decisones empresariales, for-malizando la comprensin intuitiva de problemas complejos de deci-sin en los que intervienen varios criterios de seleccin. Para ello seha desarrollando un proceso de decisin relativo a la ubicacin de unpequeo comercio.

El proceso elegido para analizar y proponer una solucin a esteproblema es el AHP, ya que ofrece ciertas ventajas respecto a otrosprocedimientos, como son: su simplicidad y claridad, el AHP es unasencilla, lgica y estructurada metodologa de trabajo, basada en ladescomposicin del problema en una estructura jerrquica; el hechode que este procedimiento permita adicionalmente realizar el anlisisde sensibilidad, para observar y estudiar otras posibles soluciones alhacer cambios en la importancia de los elementos que definen el pro-blema de decisin; y la existencia de distintos software de apoyopara su aplicacin. El programa utilizado en este trabajo es el Expert

Choice. Este programa comercial trabaja en ambiente Windows yDOS, es de fcil uso y sirve como mecanismo de derivacin de con-sensos participativos. El desarrollo del Expert Choice ha sido super-visado por el propio Saaty. Podemos encontrar en internet 4 demos-traciones, manuales, versiones gratuitas, distintos tipos de licen-cias.... De esta forma el individuo interesado podr definir cul es elprograma que se adecua a sus necesidades, intereses y recursos dis-ponibles.

II. PROCESO JERRQUICO DE ANLISIS (AHP)

El Proceso Jerrquico de Anlisis, conocido como AHP, fue desa-rrollado en la dcada de los 70 por el matemtico Thomas L. Saaty 5para resolver el tratado de reduccin de armamento estratgico entrelos Estados Unidos y la antigua URSS. Este proceso es un sistema



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6. SAATY, T. L.; ROGERS, P., y PELL, R., Portfolio selection through hierarchies.Journal of Porfolio Management, 6/3 (1988) 16-21.

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flexible de metodologa de anlisis de decisin multicriterio discreta(nmero finito de alternativas u opciones de eleccin).

El AHP, mediante la construccin de un modelo jerrquico, permi-te de una manera eficiente y grfica organizar la informacin respectode un problema de decisin, descomponerla y analizarla por partes,visualizar los efectos de cambios en los niveles y sintetizar. En pala-bras de su propio autor: Trata de desmenuzar un problema y luegounir todas las soluciones de los subproblemas en una conclusin. 6

Este proceso se fundamenta en varias etapas. La formulacin del

problema de decisin en una estructura jerrquica es la primera y prin-cipal etapa. En esta etapa es en la que el decisor involucrado debelograr desglosar el problema en sus componentes relevantes. La jerar-qua bsica est conformada por: meta u objetivo general, criterios yalternativas. La jerarqua se construye de modo que los elementos deun mismo nivel sean del mismo orden de magnitud y puedan relacio-narse con algunos o todos los elementos del siguiente nivel. En una

jerarqua tpica el nivel ms alto localiza el problema de decisin(objetivo). Los elementos que afectan a la decisin son representadosen los inmediatos niveles, de forma que los criterios ocupan los nive-

les intermedios, y el nivel ms bajo comprende a las opciones de deci-sin o alternativas. Este tipo de jerarqua ilustra de un modo claro ysimple todos los factores afectados por la decisin y sus relaciones. Lafigura 1 muestra un esquema del modelo jerrquico.

FIGURA 1MODELO JERRQUICO PARA LA TOMA DE DECISIONES CON EL AHP


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La jerarqua resultante debe ser completa, no redundante y mini-mal (no debe incluir aspectos no relevantes). Su construccin es laparte ms creativa del proceso y requiere de un consenso entre todasla partes implicadas en el proceso de decisin. Normalmente serequiere invertir varias horas para identificar el problema real y prin-cipal, lo cual puede darse despus de una serie de discusiones en lasque se han listado muchos problemas, y es necesario priorizarlos ydecidir cul se seleccionar para su anlisis.

Una vez construida la estructura jerrquica del problema se dapaso a la segunda etapa del proceso de AHP: la valoracin de los ele-mentos. El decisor debe emitir sus juicios de valor o preferencias encada uno de los niveles jerrquicos establecidos. Esta tarea consisteen una comparacin de valores subjetivos por parejas (compara-ciones binarias); es decir, el decisor tiene que emitir juicios de valorsobre la importancia relativa de los criterios y de las alternativas, deforma que quede reflejado la dominacin relativa, en trminos deimportancia, preferencia o probabilidad, de un elemento frente aotro, respecto de un atributo, o bien, si estamos en el ltimo nivel dela jerarqua, de una propiedad o cualidad comn. El AHP permite

realizar las comparaciones binarias basndose tanto en factorescuantitativos (aspectos tangibles) como cualitativos (aspectos notangibles), ya que presenta su propia escala de medida: la escala 1-9propuesta por Saaty y recogida en el cuadro 1. El decisor puedeexpresar sus preferencias entre dos elementos verbalmente y repre-sentar estas preferencias descriptivas mediante valores numricos.De esta forma cuando dos elementos sean igualmente preferidos oimportantes el decisor asignar al par de elementos un 1; modera-damente preferido se representa por 3, fuertemente preferido por5 y extremadamente preferido por 9. Los nmeros pares se uti-

lizan para expresar situaciones intermedias.La escala verbal utilizada en el AHP permite al decisor incorporar

subjetividad, experiencia y conocimiento en un camino intuitivo ynatural. Esta escala est justificada tericamente y su efectividad hasido validada empricamente aplicndola a diferentes situacionesreales con aspectos tangibles para los que se ha comportado adecua-damente.



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7. SAATY, T. L.,Mtodo Analtico Jerrquico (AHP): Principios Bsicos. En

Evaluacin y Decisin Multicriterio. Reflexiones y Experiencias, Editorial Univer-sidad de Santiago 1998, pp. 17-46.

CUADRO 1ESCALA DE MEDIDAS DE SAATY

El resultado de estas comparaciones es una matriz cuadrada, rec-proca y positiva, denominada Matriz de comparaciones pareadas, deforma que cada unos de sus componentes reflejen la intensidad de pre-ferencia de un elemento frente a otro respecto del atributo considerado.

Es interesante observar que para aplicar el mtodo AHP no hacefalta informacin cuantitativa sobre los resultados que alcanza cadaalternativa segn cada uno de los criterios consideraros, sino tan sololos juicios de valor del decisor.

Una vez formadas las matrices de comparacin, el proceso derivahacia la tercera etapa, la fase de priorizacin y sntesis. El objetivode esta etapa es calcular la prioridad de cada elemento, entendidaesta prioridad tal y como la define Saaty 7: Las prioridades son ran-gos numricos medidos en una escala de razn. Una escala de raznes un conjunto de nmeros positivos cuyas relaciones se mantienenigual si se multiplican todos los nmeros por un nmero arbitrariopositivo. El objeto de la evaluacin es emitir juicios concernientes ala importancia relativa de los elementos de la jerarqua para crearescalas de prioridad de influencia.

En un problema jerarquizado como el que se presenta podemosdefinir distintos tipos de prioridades: locales, globales y totales. Las



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8. SAATY, T. L. (1998), o.c.

prioridades locales son las que cuelgan de un mismo nodo y se cal-culan directamente a partir de la informacin recogida en las matricesde comparacin. Existen distintos procedimientos matemticos paracalcular un vector de pesos relativos asociado a un nivel, vector quedebe expresar la importancia relativa de los elementos consideradosen ese nivel. El procedimiento propuesto por Saaty para su obtencines el mtodo del autovector principal por la derecha.

Las prioridades globales son las prioridades de cada nodo de lajerarqua respecto al nodo inicial (objetivo). El AHP las calcula utili-zando el principio de composicin jerrquica. Por ltimo, la priori-dad total de las alternativas comparadas se obtiene mediante la agre-gacin de las prioridades globales (forma lineal multiaditiva). Laprioridad total nos permitir realizar la sntesis del problema, esto es,ordenar el conjunto de alternativas consideradas y seleccionar lasms indicadas para conseguir el objetivo propuesto.

Un aspecto que debemos cuidar es que el resultado debe ser con-sistente con las preferencias manifestadas por el decisor, ya que staes una cuestin que afecta directamente a la calidad de la decisinfinal. El AHP permite evaluar la consistencia del decisor a la hora de

introducir los juicios de valor en la matriz de comparaciones parea-das mediante el indicador Razn de Consistencia de Saaty 8.

La ltima etapa de este proceso es el denominado anlisis de sen-sibilidad. El resultado al que se llega en la etapa anterior es altamen-te dependiente de la jerarqua establecida por el decisor y por los jui-cios de valor que realiza sobre los diversos elementos del problema.Cambios en la jerarqua sobre estos juicios pueden conducir a cam-bios en los resultados. La utilizacin de un software de apoyo(Expert Choice) permite analizar de forma rpida y sencilla la sensi-

bilidad de los resultados (decisin) a los diferentes cambios posibles,permitiendo analizar el problema en escenarios distintos.

III. APLICACIN DEL AHP A UN PROBLEMA CONCRETO: LALOCALIZACIN DE UNA PYME DEL SECTOR DE SERVICIOS

Se trata de aplicar la teora del AHP en un problema en el que eldueo de una empresa unipersonal dedicada al comercio quiereampliar su negocio abriendo una nueva tienda. Por ello este indivi-



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duo, al que nos referiremos como centro decisor o simplemente deci-sor, se plantea cmo debe seleccionar la mejor ubicacin o localiza-cin disponible para su negocio. El objetivo de este trabajo es mos-trar a este individuo un mtodo que facilite la toma de decisin delocalizacin de su negocio. Tal y como hemos visto en el apartadoanterior, el AHP consta de cuatro etapas que iremos describiendo yresolviendo con la ayuda de un soporte informtico, el Expert Choi-ce. La aplicacin de la metodologa AHP a un problema de decisinmulticriterio utilizando el Expert Choice suele conocerse en la litera-tura como AHP/EC.

3.1. Modelizacin del problema

sta es una etapa de identificacin y estructuracin de los ele-mento del problema segn su jerarqua. Comenzamos definiendo elobjetivo, teniendo presente que las metas determinadas finalmentedeben representar las necesidades e intereses generales de la unidadde decisin. En el caso que se presenta el objetivo est perfectamen-te identificado: conseguir la mejor ubicacin del nuevo local.

El siguiente paso es identificar los criterios y, si es necesario, lossubcriterios. Nos referimos a las dimensiones relevantes que afectansignificativamente a los objetivos y que deben expresar las preferen-cias de los implicados en la toma de decisin. Se deben incluiraspectos vitales cuantitativos y cualitativos a tener en cuenta en latoma de decisin. En esta tarea la experiencia de quien toma la deci-sin juega un papel importante. Para este empresario las mayorespreocupaciones que manifiesta son: el coste del alquiler del local, lavisibilidad del mismo, el nmero de potenciales clientes y la compe-

tencia, constituida por el nmero de negocios similares existentes enla zona considerada.

La siguiente tarea consiste en identificar las alternativas. Corres-ponden a propuestas factibles, mediante las cuales se podr alcanzarel objetivo general. El empresario, despus de un trabajo preliminarde anlisis y recogida de informacin que le ha permitido ir elimi-nando alternativas que no cumplan con sus expectativas, ha enume-rado tres ubicaciones disponibles: un local en un gran comercial enel centro de la ciudad, alternativa a la que en esquemas y representa-

ciones posteriores vamos a identificar como CC centro; un local enun gran centro comercial en las afueras de la ciudad (que representa-



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mos por CC fuera); y un local a pie de calle en una zona comercial enel centro de la ciudad (calle principal).

Evidentemente el decisor tiene informacin relativa al precio delos locales, el nmero de negocios similares situados en la mismazona y la distancia de cada uno de ellos a los distintos locales consi-derados (anlisis de competencia), caractersticas de la poblacin,etc. Resulta obvio observar que en estas tres alternativas claramentese presentan caractersticas cuantitativas, como es el caso del preciodel alquiler, y caractersticas que no son fciles de ser medidas,como es la preferencia de los habitantes o sus hbitos de consumo decada uno de las zonas consideradas.

Con todos estos elementos perfectamente identificados, el deci-sor puede construir un modelo de jerarquas, que aparece en la figu-ra 2, que permita visualizar el problema de decisin planteado deforma clara y sencilla.

El AHP/EC permite la construccin del problema a partir de estemodelo jerarquizado de objetivos, criterios y alternativas. En concre-to, el cumplimiento de la primera etapa en el AHP/EC queda refleja-da en la figura 3.

FIGURA 2MODELO JERRQUICO



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FIGURA 3EXPERT CHOICE: MODELO JERARQUIZADO

3.2. Evaluacin y priorizacin de alternativas y criterios

Los juicios son la base del proceso llevado a cabo por AHP. Losjuicios pueden estar guiados por informacin cientfica, tcnica y la

dada por la experiencia y conocimientos del decisor tiles para eva-luar los diferentes componentes del Modelo. Es esta situacin lo quehace al AHP diferente a otros mtodos, puesto que dentro de la eva-luacin del modelo se toman en cuenta los juicios, que en este casoson las opiniones de cada uno de los individuos y/o grupos de intersinvolucrados en la toma de decisin.

Recordemos que la evaluacin se realiza por medio de compara-ciones binarias frente a un tercer elemento; permite conocer y medirlas preferencias del decisor respecto a los diferentes componentesdel modelo (criterios, subcriterios, alternativas). En nuestro caso, elempresario debe realizar las comparaciones de pares de los elemen-tos del Modelo (criterios y alternativas) mediante la asignacin de unvalor de la escala de Saaty para cada comparacin (ver cuadro 1).

Las figuras nmeros 4 y 5 muestran cmo el AHP/CH crea lasmatrices de comparaciones para las alternativas respecto de un crite-rio, en concreto, respecto al criterio de coste y de visibilidad. Lainformacin recogida en la tabla se lee de la siguiente forma: el ele-mento de la fila es x veces ms importante que el de la columna,salvo si el nmero est en rojo, en cuyo caso indica lo contrario.

Ntese que la comparacin de un elemento consigo mismo da unvalor de 1.



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FIGURA 4EXPERT CHOICE: COMPARACIONES BINARIAS DE ALTERNATIVASRESPECTO DEL CRITERIO COSTE

FIGURA 5EXPERT CHOICE: COMPARACIONES BINARIAS DE ALTERNATIVAS

RESPECTO DEL CRITERIO VISIBILIDAD

Una vez que el decisor ha comparado todas las alternativas res-pecto de cada uno de los criterios, la pantalla principal muestra, paracada criterio, los coeficientes asignados a las distintas alternativas,es decir, el EC calcula, a partir de la informacin recogida en las dis-tintas matrices de comparacin (figs. 4 y 5), el vector de prioridadeslocales. Esta informacin, para el criterio de competencia aparece

recogida en la figura 6.



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FIGURA 6EXPERT CHOICE: VECTOR DE PRIORIDADES LOCALESRESPECTO AL CRITERIO DE COMPETENCIA

La interpretacin de los coeficientes o prioridades asignados acada alternativa ser, en este caso, que la falta de competencia esmucho ms importante que ocurra en la alternativa CC fuera que enel resto de opciones. El EC ofrece esta informacin no slo a travsde los valores numricos (0,747 frente a 0,0119 a 0,134), sino tam-bin de forma visual mediante un diagrama de barras que cubren lasalternativas y el criterio respecto del cual priorizamos.

Una vez comparadas las alternativas respecto de los criterios,debemos subir un escaln en el modelo jerrquico. El siguiente pasoser comparar los criterios respecto del objetivo principal. De nuevoacta el decisor, ya que debe plantearse qu criterio es ms impor-tante respecto de la seleccin de la mejor ubicacin. La respuesta, denuevo, la encontramos mediante la comparacin verbal de cada cri-terio con los dems, siempre por parejas y respecto del objetivo prin-cipal. La matriz de comparaciones binarias de criterios aparece en la

figura 7.



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FIGURA 7EXPERT CHOICE: COMPARACIONES BINARIAS DE CRITERIOSRESPECTO DEL OBJETIVO

A continuacin el AHP/EC nos deriva inmediatamente el tamaorelativo de cada criterio respecto del objetivo, es decir, calcula lasprioridades globales, mostrando tanto numrica (coeficientes) comogrficamente (barras horizontales que cubren los criterios) la impor-tancia relativa de cada criterio de acuerdo con la escala de preferen-cia por parejas del decisor (fig. 8).

FIGURA 8EXPERT CHOICE: VECTOR DE PRIORIDADES GLOBALES RESPECTO DEL OBJETIVO



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3.3. Sntesis del problema

Una vez efectuadas las comparaciones anteriores, podemosobservar, en la pantalla principal (figura 9), el resultado obtenido.

FIGURA 9EXPERT CHOICE: PANTALLA PRINCIPAL

El AHP/EC proporciona, de forma conjunta, la importancia rela-tiva de cada criterio y la ordenacin correspondiente de las alternati-

vas (fig. 9). Este resultado est basado, recordemos, en las priorida-des, en la emisin de juicios y evaluacin hecha a travs de las com-paraciones de los componentes del modelo jerrquico, llevada acabo por el decisor. Por este motivo no debemos olvidar realizar unaevaluacin sobre la consistencia del modelo y, por tanto, sobre lacalidad del resultado. El Expert Choice calcula el nivel de inconsis-tencia de modelo basndose en el ratio definido por Saaty y quepodemos encontrar en la ventana de sntesis respecto del objetivo(fig. 10).



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FIGURA 10EXPERT CHOICE: RATIO DE INCONSISTENCIA DEL MODELO

3.4. Anlisis de sensibilidad

Una de las ventajas importantes que presenta el AHP es la posibi-

lidad de efectuar anlisis de sensibilidad muy potentes, con el objeti-vo de localizar posibles modificaciones en la ordenacin de las alter-nativas ante variaciones en los pesos relativos de los criterios. La uti-lizacin del Expert Choice en la resolucin del problema de decisinnos permite realizar este tipo de anlisis de una forma sencilla y fcilde interpretar recurriendo a la representacin grfica del problema.(fig. 11). La altura de las grficas situadas sobre cada criterio indicala importancia relativa de los criterios. La ltima de las barras (situa-da sobre overall) indica el ranking global. Observamos en la figura11 que el criterio de mayor importancia relativa en la eleccin del

nuevo local es el coste, siendo su prioridad aproximadamente de0,50. Pero qu ocurrira en el conjunto de alternativas si el preciodel alquiler del local (criterio de coste) hubiera tenido para el decisoruna importancia cinco veces menor? Esto supondra una prioridadentorno al 0,10.

Podemos introducir fcilmente la nueva situacin en el resultadodel modelo, tan slo hay que arrastrar la barra de prioridades delos criterios hasta el nuevo nivel (fig. 12) e inmediatamente podemosobservar la variacin en los pesos relativos de todos los criterios y lanueva ordenacin de alternativas.



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FIGURA 11EXPERT CHOICE: DIAGRAMA DE BARRAS DE LOS RESULTADOS

FIGURA 12EXPERT CHOICE: DIAGRAMA DE BARRAS DE LOS RESULTADOS

IV. CONCLUSIONES

Mediante la resolucin de un sencillo caso de decisin multicrite-rio aplicando la metodologa AHP y utilizando uno de los softwareasociados a este procedimiento, el Expert Choice, hemos ido descu-briendo numerosas ventajas. El mtodo es simple y flexible, lo cual



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facilita entender el problema planteado y llevar a cabo un adecuadoproceso de toma de decisin. Permite analizar por separado la contri-bucin de cada componente del modelo al objetivo general. El anli-sis de sensibilidad y los mismos resultados parciales de cada grupode actores se convierten ahora en potenciales escenarios a ser anali-zados. Detecta y acepta, dentro de ciertos lmites, la incoherencia delos individuos. Permite emplear de forma natural una jerarquizacinde los criterios, cosa que no pueden hacer los mtodos que exigencomparaciones globales de las alternativas. No se necesita informa-cin cuantitativa acerca del resultado que alcanza cada alternativa encada uno de los criterios considerados, sino tan solo los juicios devalor del centro decisor.

No obstante todo lo anterior, la sola aplicacin del AHP no garan-tiza la mejor decisin. sta es simplemente una tcnica de anlisisque permite que la decisin que se recomiende o se adopte est basa-da en el anlisis minucioso de un problema y en la sntesis de lainformacin relevante formada por el conocimiento, experiencia,opiniones y preferencias de los diferentes agentes que se hayan invo-

lucrado en el proceso de toma de decisin. En otras palabras, hay queconsiderarlo como procedimiento heurstico que permite en la gene-ralidad de los casos obtener resultados razonables de problemas mul-ticriterio de gran complejidad e importancia.

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