2.3. Modelo IS-LM en una economa monetaria abierta sin flujos de capital

Modelo IS-LM: supuestosPg.*Modelo IS-LMModelo de determinacin de la renta y los tipos de inters a corto plazo

SupuestosEconoma con sector pblicoEconoma abierta sin flujos de capitalEconoma monetariaPrecios constantes

Equilibrio en el mercado de bienes y servicios Curva ISEquilibrio en el mercado de activos financieros Curva LM

Equilibrio IS-LM equilibrio conjunto de los mercados de bienes, servicios, dinero y bonos

El mercado de bienes y la curva IS (i)Pg.*A partir del modelo keynesiano bsico, obtenemos la curva IS, que nos mide las combinaciones de tipos de inters y niveles de produccin que hacen que el mercado de bienes y servicios est en equilibrio.

Al incorporar el mercado de activos financieros, la funcin de inversin (que en el modelo keynesiano bsico habamos supuesto completamente exgena) depende del tipo de inters.

Donde b es un parmetro positivo que mide la sensibilidad de la inversin a cambios en el tipo de inters

FUNCIN DE DEMANDA DE INVERSINPg.*IrI=I1-brEfecto de una mejora de las expectativas de inversin

I0

Pg.*IrDemanda de inversin insensible a cambios en r (b0)I=I0-brIrDemanda de inversin muy sensible a cambios en r (b)I=I0-brEl mercado de bienes y la curva IS (iii)FUNCIN DE DEMANDA DE INVERSIN: CASOS EXTREMOS

LA DEMANDA AGREGADA

La incorporacin de una funcin de demanda de inversin dependiente del tipo de inters en la funcin de demanda agregada, hace que la demanda agregada sea tambin dependiente del tipo de inters. A partir de las ecuaciones:Sustituyendo las expresiones de C, I, G y XN en la funcin de demanda agregada se tiene que:Pg.*El mercado de bienes y la curva IS (iv)

LA DEMANDA AGREGADA

Reagrupando trminos obtenemos: Podemos expresar la demanda agregada, por tanto, en forma compacta como: Se observa ahora que para cualquier nivel de renta, los aumentos del tipo de inters reducen la demanda agregada, al reducir el volumen de inversin.

Ahora, al variar el tipo de inters variar la demanda agregada y, como consecuencia, tambin variar la renta/produccin de equilibrio. Pg.*El mercado de bienes y la curva IS (v)

YDALnea 45oPunto de equilibrio:Y = DAEA0-brY0DAo=Ao-br+[c(1-t)-m]YLA DEMANDA AGREGADA

Grficamente.Pg.*El mercado de bienes y la curva IS (vi)

Pg.*LA CURVA IS

La curva IS representa el conjunto de combinaciones de tipos de inters y renta, para los cuales el mercado de bienes y servicios est en equilibrio.

Esto es, para cada valor del tipo de inters tendremos una demanda agregada diferente y por tanto un nivel de produccin de equilibrio distinto.

Si representamos en un plano de tipo de inters y renta, el conjunto de combinaciones de tipos de inters y renta de equilibrio, conforman la curva IS. Por tanto, la IS se puede representar como:El mercado de bienes y la curva IS (vii)

YDALnea 45oE1Obtencin grfica de la curva ISA0-br1Y0DA1=Ao-br1+[c(1-t)-m]YDAo=Ao-br0+[c(1-t)-m]YE0YrE1r1Curva IS: {(Y,r) tales que Y=DA}E0A0-br0r0Y1Y0Y1r1

Obtencin analtica de la curva ISPg.*Si la curva IS es el conjunto de combinaciones tipo inters y renta (Y, r) para las cuales el mercado de bienes y servicios est en equilibrio, slo tendremos que aplicar la condicin de equilibrio del mercado de bienes y servicios, Y=DA, para obtener la expresin analtica de la IS.As, tenemos:

Por tanto, la expresin analtica de la curva IS es:

La curva IS: casos extremosYrDemanda de inversin insensible a cambios en r (b0)IS(A0)YrDemanda de inversin muy sensible a cambios en r (b)IS (A0)La trampa de la inversinIS PERFECTAMENTE INELSTICAIS PERFECTAMENTE ELSTICAPg.*

Desplazamientos de la curva ISYrIS(A0)YrIS(A1)IS(A1)IS(A0)A1>A0A1

El mercado de activos y la curva LMPg.*La curva LM va a representar el conjunto de combinaciones de tipos de inters y renta, para los cuales el mercado de dinero (y, por tanto, el de bonos) est en equilibrio.

Por tanto, la curva LM se puede representar como:

E0Obtencin grfica de la curva LML, M/PrL(Y0)YrL(Y1)Y1>Y0Panel a: EL MERCADO DE DINEROPanel b: LA CURVA LMCurva LM: {(Y,r) tales que L=M/P}M/PE1E0E1r0r1r0r1Y0Y1Pg.*

Obtencin analtica de la curva LMPg.*Si la curva LM es el conjunto de combinaciones tipo inters y renta (Y, r) para las cuales el mercado de dinero est en equilibrio, slo tendremos que aplicar la condicin de equilibrio del mercado de dinero, para obtener la expresin analtica de la LM. Es decir, tan solo tenemos que igualar la demanda y la oferta de saldos reales:

Por tanto, la expresin analtica de la curva LM es:

La curva LM: casos extremosYrCaso 1: Demanda de saldos reales insensible a cambios en r (h0)LM(M/P)0YrLM(M/P)0La trampa de la liquidezLM PERFECTAMENTE INELSTICALM PERFECTAMENTE ELSTICACaso 2: Demanda de saldos reales muy sensible a cambios en Y (k)Caso 1: Demanda de saldos reales muy sensible a cambios en r (h)Caso 2: Demanda de saldos reales insensible a cambios en Y (k0)Pg.*

Desplazamientos de la curva LMYrYrLM(M0/P)M1>M0POLTICA MONETARIA EXPANSIVAPOLTICA MONETARIA CONTRACTIVALM(M1/P)LM(M1/P)LM(M0/P)M1

El equilibrio en el modelo IS-LM (i)Pg.*Tras analizar por separado la curva de equilibrio del mercado de bienes y servicios curva IS- y la curva de equilibrio del mercado de activos curva LM- estamos en disposicin de interrelacionar ambas curvas, cosa que podemos hacer gracias a que ambas estn dispuestas en el mismo plano, el plano r-Y.

De la interseccin de ambas curvas de equilibrio, surgir una combinacin de tipo de inters y nivel de renta para la cual, el mercado de bienes y servicios estar en equilibrio -al pertenecer a la IS- y el mercado de activos tambin lo estar -al pertenecer a la LM-.

Por tanto, el par (r*, Y*) representa el equilibrio conjunto de todos los mercados existentes en la economa.

YrLMEEl equilibrio en el modelo IS-LM (ii)r*Y*ISPg.*

Obtencin analtica del equilibrio IS-LMPg.*Para hallar de forma analtica la interseccin de la IS con la LM, tan solo tendremos que hallar la solucin del sistema formado por las ecuaciones de ambas curvas:

Al resolver dicho sistema, obtenemos la expresiones de la renta y el tipo de inters de equilibrio:

YDALnea 45oE1Puntos situados fuera de la curva ISA0-br1Y0DA1=Ao-br1+[c(1-t)-m]YDAo=Ao-br0+[c(1-t)-m]YE0YrE1r1Curva IS: {(Y,r) tales que Y=DA}E0A0-br0r0Y1Y0Y1r1

E0Puntos situados fuera de la curva LML, M/PrL(Y0)YrL(Y1)Y1>Y0Curva LM: {(Y,r) tales que L=M/P}M/PE1E0E1r0r1r0r1Y0Y1CDCDPuntos a la izquierda de la LM (Punto C): EXCESO DE OFERTA DE DINEROEXCESO DE DEMANDA DE BONOSPuntos a la derecha de la LM (Punto D): EXCESO DE DEMANDA DE DINEROEXCESO DE OFERTA DE BONOSPg.*

YrLMEPuntos situados fuera de la IS y la LMr*Y*ISEXCESO DE OFERTA DE BB Y SSEXCESO DE OFERTA DE DINEROEXCESO DE OFERTA DE BB Y SSEXCESO DE DEMANDA DE DINEROEXCESO DE DEMANDA DE BB Y SSEXCESO DE OFERTA DE DINEROEXCESO DE DEMANDA DE BB Y SSEXCESO DE DEMANDA DE DINEROPg.*

Esttica comparativa en el modelo IS-LM (i)Pg.*Si quisiramos saber cmo cambia el equilibrio ante un cambio en cualquiera de los parmetros del modelo, basta diferenciar las expresiones de la renta y el tipo de inters de equilibrio:

A partir de:

Si diferenciamos:

Esttica comparativa en el modelo IS-LM (ii)Pg.*POLTICA FISCAL EXPANSIVA: EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERS DE UN AUMENTO DEL GASTO PBLICO

Teniendo en cuenta que si se produce un aumento del gasto pblico, dA0=dG0

Vemos cmo tanto el tipo de inters como la renta aumentan, al aumentar el gasto pblico.

Grficamente, al variar el gasto pblico, vara la demanda agregada y, por tanto, la curva IS se desplaza a la derecha

[1] [2]

[3] Efecto expulsin (EE)=[1]-[2]

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LM (iii)r0Y0IS (A0)POLTICA FISCAL EXPANSIVA: EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERS DE UN AUMENTO DEL GASTO PBLICOE2E1Y2Y1r1IS (A0+dG0)dG0>0[1][2][3]Pg.*

Esttica comparativa en el modelo IS-LM (iv)Pg.*Efecto expulsin o crowding-out

Podemos ver como esta poltica fiscal expansiva tiene un primer efecto expansivo sobre la renta que se ve parcialmente compensado por el efecto negativo que sobre la renta tiene la disminucin de la inversin privada provocada por la subida de tipos. Se dice, pues, que el gasto pblico desplaza a la inversin privada.

Esttica comparativa en el modelo IS-LM (v)Pg.*EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERS DE UNA POLTICA MONETARIA CONTRACTIVA

Teniendo en cuenta que si se produce una disminucin de la oferta monetaria:

Por tanto:

Vemos cmo la renta disminuye mientras que el tipo de inters aumenta.

Grficamente, al disminuir la oferta monetaria, la curva LM se desplaza a la izquierda.

YrLM (M1/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LM (vi)r0Y1IS (A0)EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERS DE UNA POLTICA MONETARIA CONTRACTIVAE1Y0r1dM

Sobre la efectividad de la poltica econmica (i)Pg.*Podemos ver cmo las pendientes de las curvas IS y LM inciden sobre la efectividad o inefectividad de una determinada poltica.

Por efectividad de una poltica entendemos el grado de acercamiento al objetivo pretendido.

Por ejemplo, una poltica expansiva pretende que aumente la produccin y el empleo. Si como consecuencia de una poltica expansiva, la produccin no vara diremos que tal poltica es completamente inefectiva.

A modo de ejemplo, veremos dos casos:

Poltica fiscal expansiva cuando h

Poltica monetaria expansiva cuando b

Sobre la efectividad de la poltica econmica (ii)Pg.*POLTICA FISCAL EXPANSIVA

DEMANDA DE SALDOS REALES MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERS (h)

Como hemos visto, en este caso la LM es completamente elstica

Analticamente, el efecto sobre la renta y el tipo de inters se puede calcular igual que anteriormente, pero teniendo adems en cuenta que ahora h .

Para resolver la indeterminacin,

Sobre la efectividad de la poltica econmica (iii)Pg.*POLTICA FISCAL EXPANSIVA

DEMANDA DE SALDOS REALES MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERS (h)

Por tanto,

Que como podemos observar, coincide con lo que aumentara la renta tras una poltica fiscal expansiva en el modelo keynesiano bsico. Diremos pues que la poltica en este caso es plenamente efectiva y el efecto expulsin es nulo.

Con respecto a la variacin del tipo de inters:

YrLM (M0/P)E0r0=r1Y0IS (A0)E1Y1IS (A0+dA0)dA0>0POLTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO hPoltica completamente efectivaEfecto expulsin nuloPg.*Sobre la efectividad de la poltica econmica (iv)

Sobre la efectividad de la poltica econmica (v)Pg.*POLTICA MONETARIA EXPANSIVA

DEMANDA DE INVERSIN MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERS (b)

Como hemos visto, en este caso la IS es completamente elstica

Analticamente, el efecto sobre la renta y el tipo de inters se puede calcular igual que anteriormente, pero teniendo adems en cuenta que ahora b .

Para resolver la indeterminacin,

Sobre la efectividad de la poltica econmica (vi)Pg.*POLTICA MONETARIA EXPANSIVA

DEMANDA DE INVERSIN MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERS (b)

Por tanto,

Con respecto a la variacin del tipo de inters:

Por tanto, vemos que la renta aumenta, mientras los tipos de inters no varan. Diramos pues que estamos ante una poltica efectiva.

YrLM (M0/P)E0r0=r1POLTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO bE1IS (A0)dM>0Poltica completamente efectivaLM (M1/P)Y0Y1Pg.*Sobre la efectividad de la poltica econmica (vii)

Fin al Modelo IS-LM sin flujos de capital

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMr0Y0IS (A0)EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERS DE UN AUMENTO EN EL CONSUMO AUTNOMO.E2E1Y2Y1r1IS (A0+dC0)dC0>0Pg.*

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMr0Y0IS (A0)EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERS DE UN CAMBIO FAVORABLE EN LAS EXPECTATIVAS DE INVERSINE2E1Y2Y1r1IS (A0+dI0)dI0>0Pg.*

[1] [2]

[3] Efecto expulsin (EE)=[1]-[2]

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMr0Y0IS (A0)POLTICA FISCAL EXPANSIVA: EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERS DE UN AUMENTO DEL GASTO PBLICOE2E1Y2Y1r1IS (A0+dG0)dG0>0[1][2][3]Pg.*

[1] [2]

[3] Efecto expulsin (EE)=[1]-[2]

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMr0Y0IS (A0)POLTICA FISCAL EXPANSIVA: EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERS DE UN AUMENTO DE LAS TRANSFERENCIASE2E1Y2Y1r1IS (A0+cdTR0)dTR0>0[1][2][3]Pg.*

YrLM (M1/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMr0Y1IS (A0)EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERS DE UNA POLTICA MONETARIA CONTRACTIVAE1Y0r1dM

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMr0Y0IS (A0)EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERS DE UNA POLTICA COMERCIAL EXPANSIVAE2E1Y2Y1r1IS (A0+dXN0)dXN0>0Pg.*

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMr0=r1Y0=Y1

POLTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO bE1IS (A0)= IS (A0+dA0)dA0>0Poltica completamente inefectivaEfecto expulsin plenoPg.*

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMr0=r1Y0IS (A0)E1Y1IS (A0+dA0)dA0>0POLTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO hPoltica completamente efectivaEfecto expulsin nuloPg.*

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMr0=r1Y0IS (A0)E1Y1IS (A0+dA0)dA0>0POLTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO k0Poltica completamente efectivaEfecto expulsin nuloPg.*

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMPOLTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO b0E1IS (A0+dA0)dA0>0Poltica completamente efectivaEfecto expulsin nuloIS (A0)Y0Y1r0r1Pg.*

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMIS (A0)E1IS (A0+dA0)dA0>0POLTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO h0Poltica completamente inefectivaEfecto expulsin totalY0=Y1

r0r1Pg.*

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMIS (A0)E1IS (A0+dA0)dA0>0POLTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO kPoltica completamente inefectivaEfecto expulsin totalY0=Y1

r0r1Pg.*

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMr0=r1POLTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO bE1IS (A0)dM>0Poltica completamente efectivaLM (M1/P)Y0Y1Pg.*

YrLM (M0/P)=LM (M1/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMr0=r1IS (A0)dM>0POLTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO hPoltica completamente inefectivaY0=Y1

E1Pg.*

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMY0IS (A0)E1Y1dM>0POLTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO k0Poltica completamente efectivaLM (M1/P)r0r1Pg.*

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMPOLTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO b0E1dM>0Poltica completamente inefectivaIS (A0)r0r1LM (M1/P)Y0=Y1

Pg.*

YrLM (M0/P)E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMIS (A0)E1dM>0POLTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO h0Poltica completamente efectivar0r1LM (M1/P)Y0Y1Pg.*

YrLM (M0/P)=LM (M1/P)

E0Esttica comparativa en el modelo IS-LMIS (A0)E1dM>0POLTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO kPoltica completamente inefectivaY0=Y1

r0=r1Pg.*

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