Unidad 7. Pruebas de hipótesisEstadística para las ciencias sociales

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El nivel de colesterol es un factor de alto riesgo en el desarrollo de la arterioesclerosis cardiaca y de la enfermedad arterial coronaria; por tanto, es importante determinar los niveles que esperamos en los diferentes grupos de edad y sexo. Para comparar el nivel de colesterol en varones de entre 20 y 29 años de edad frente a mujeres del mismo grupo de edad se realizó un estudio con una muestra de 96 hombres y 85 mujeres. Los datos del experimento se muestran en la siguiente tabla.

1. Realiza una prueba de hipótesis para determinar si el promedio de colesterol es mayor en los hombres entre 20 y 29 años que en las mujeres del mismo rango de edad.

a) Determina la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.H0=u1>u2H1=u1=<u2

Hombres Mujeres Hombres Mujeres Hombres Mujeres Hombres Mujeres 204,75 180,02 190,76 164,97 115,89 135,18 137,82 173,17 264,49 167,88 130,76 193,60 192,92 155,65 195,56 142,80 112,35 125,48 180,06 167,97 137,63 145,72 164,47 210,90 193,59 220,73 86,44 95,98 178,86 154,51 131,40 179,02 195,52 178,60 162,38 171,71 130,18 253,02 201,76 160,13 138,85 203,10 194,24 146,44 162,23 185,75 156,76 135,34 180,66 214,23 145,30 245,66 181,78 196,63 194,85 146,77 225,26 171,68 169,55 188,33 127,12 244,57 191,43 161,94 206,57 169,69 153,44 187,82 189,67 135,42 201,82 147,91 173,93 169,73 186,45 193,94 154,34 175,25 194,52 119,05 206,72 159,42 120,83 108,43 201,23 203,27 162,88 182,32 184,90 206,47 183,34 163,49 202,01 168,44 185,14 144,15 191,54 170,48 133,27 164,54 216,21 221,74 182,11 200,79 201,25 173,90 148,91 185,79 145,67 145,31 155,31 172,80 131,52 166,75 172,40 164,49 165,78 159,09 201,63 156,10 183,75 194,64 173,97 176,14 171,82 164,88 199,97 222,29 170,34 192,83 180,71 220,92 186,95 212,18 129,78 125,95 255,91 151,49 174,77 191,14 194,58 149,89 218,46 162,42 178,01 178,90 193,32 209,14 211,74 183,68 184,22 159,99 148,65 205,30 202,80 168,72 172,94 186,41 205,06 218,34 208,42 213,68 183,34 217,12 208,63 164,57 218,05 127,85 160,09 193,76 172,69 144,80 182,61 148,55 186,93 133,03 200,49 221,72 178,41 129,32 120,12

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b) Determina si la prueba es de una cola o de dos colas.Respuesta: Es de una cola, ya que la hipótesis alternativa solo se inclina a un lado, a ser menor que la media de la segunda distribución.

c) Realiza los cálculos de la prueba de hipótesis y toma una decisión.

Se utilizara el estadístico de prueba Z, ya que la poblcion n1 y n2 son mayores que 30.Se calculo la varianza y desviasion estándar.

Datos:X1=170.80X2=181.08U1 - U2= 0σ1

2= 923.8σ2

2= 937.29n1= 96n2= 85

2. Identifica el tipo de muestreo que debió utilizarse para determinar la muestra para la investigación de tal forma que sea representativa. Respuesta: se utilizó el Muestreo Aleatorio Estratificado en los que se eligió como característica en común de los grupos los 20 a los 29 años de edad, en base a eso se tomó una muestra representativa de ese grupo tanto en hombres como en mujeres.

3. Determina para cada situación la hipótesis nula y la hipótesis alterna. Justifica tu respuesta.

a) Una empresa que se dedica a hacer encuestas se queja de que un agente realiza en promedio 53 encuestas por semana. Se ha introducido una forma más moderna de levantar las encuetas y la empresa quiere evaluar su efectividad.

b) Lisa Monnin, directora de presupuesto en la empresa New Process Company, desea comparar los gastos diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza.

c) Dos psicólogos especializados en personalidades despreocupadas están analizando la teoría de que la felicidad surge de experiencias positivas. En particular los investigadores sostienen que si a una persona le sucede algo muy afortunado se pondrá muy feliz y continuará estándolo durante mucho tiempo.

d) Un grupo de psicólogos clínicos de un centro residencial de tratamiento psiquiátrico creen haber desarrollado un nuevo tipo de terapia que aliviará, en mayor grado que la terapia que están utilizando en ese momento, la depresión de los pacientes.

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