Polinomios

Polinomios• Un monomio es un número o un producto de

números y variables con exponentes enteros positivos.

• Un polinomio es un monomio o la suma o resta de monomios.

• Los polinomios no tienen variables en los denominadores o exponentes, no raíces o valores absolutos de variables y todas las variables tienen exponentes enteros positivos.

• El grado de un monomio es la suma de los exponentes de las variables.

Identificando el Grado de un Monomio

• Identifica el grado de cada monomio.

1. x4

2. 123. 4a2b4. x3y4z5. Z6

6. x9y3z

Polinomios

• El grado de un polinomio está dado por el término con el grado mayor.

• Un polinomio está escrito en forma estándar cuando sus términos se escriben en orden de mayor a menor de acuerdo a su grado.

• El coeficiente líder de un polinomio es el coeficiente del primer término de un polinomio cuando está escrito en forma estándar.

Clasificación de un Polinomio

• Un polinomio puede ser clasificado por su cantidad de términos.– Un polinomio con un término se conoce como un

monomio.– Un polinomio con dos términos se conoce como

un binomio.– Un polinomio con tres términos se conoce como

un trinomio.– Un polinomio con cuatro términos o más se le

conoce simplemente como un polinomio.

Clasificación de un Polinomio

• Un polinomio también puede ser clasificado por su grado.

Nombre Grado

Constante 0

Lineal 1

Cuadrático 2

Cúbico 3

Cuártico 4

Quíntico 5

Clasificando Polinomios

• Reescribe cada polinomio en forma estándar. Luego identifica el coeficiente líder, grado y número de términos. Nombra el polinomio.

32 4 1x x

Clasificando Polinomios

• Reescribe cada polinomio en forma estándar. Luego identifica el coeficiente líder, grado y número de términos. Nombra el polinomio.

3 57 11 2x x x

Sumando y Restando Polinomios

• Suma o resta. Escribe tu respuesta en forma estándar.

2 3 23 7 14 2x x x x x

Sumando y Restando Polinomios

• Suma o resta. Escribe tu respuesta en forma estándar.

2 21 3 2 5x x x

Multiplicando un Monomio y un Polinomio

• Encuentra cada producto.

1. 3x2(x3 + 4)2. ab(a3 + 3ab2 – b3)3. 3cd2(4c2d – 6cd + 14cd2)4. x2y(6y3 + y2 – 28y + 30)5. 4y2(y2 + 3)

Multiplicando Polinomios

• Encuentra cada producto.

1. (x – 2)(1 + 3x – x2)2. (x2 + 3x – 5)(x2 – x + 1)3. (3b – 2c)(3b2 – bc – 2c2)4. (x2 – 4x + 1)(x2 + 5x – 2)5. (a – 3)(2 – 5a + a2)