Prueba de Diagnóstico Inicial

Matemática

5° Básico

2010

Prueba elaborada por Fundación Educacional Arauco (www.fundacionarauco.cl), complementaria al set de

instrumentos para medir aprendizajes claves de Matemática (1° a 4° básico) publicado por MINEDUC para la etapa de diagnóstico y seguimiento de los planes de mejoramiento educativo asociados a la Ley

de Subvención Preferencial (SEP)

R.P.I. Nº194711

Protocolo de Aplicación

Pauta de Corrección

Prueba de Diagnóstico

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

QUINTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA Diagnóstico inicial

PROTOCOLO DE APLICACIÓN

Este instrumento tiene como propósito identificar el nivel de desempeño que presentan los alumnos y alumnas en el sector Educación Matemática al inicio de Quinto año básico. Para esto se consideran los aprendizajes esperados de los años anteriores que resultan claves para el buen desarrollo de este curso.

La prueba consta de 13 ítems, en su mayoría de desarrollo, lo que promueve la expresión escrita de los distintos caminos de resolución y permite recoger información de la variedad de procedimientos empleados por los niños y niñas para resolver las problemáticas presentadas.

Se estima un tiempo de 2 horas de clase (90 minutos). Se sugiere que en los casos en que la prueba no se logre responder completamente, se retome la aplicación en la hora siguiente de clase o en otro momento, según se estime conveniente. En estos casos hay que registrar quiénes necesitaron más tiempo y considerar este dato en el posterior análisis de los resultados.

Como el propósito es conocer el nivel inicial de los niños y niñas es pertinente supervisar que contesten la mayor cantidad de ítems registrando sus procedimientos en la misma prueba. Incluso, es necesario reiterar que no borren sus cálculos.

Siempre debe tenerse en cuenta a los alumnos y alumnas que presenten NEE y considerar la posibilidad de aplicar el instrumento de manera diferenciada, dependiendo de la necesidad de cada estudiante. Lo importante es recoger información de sus habilidades matemáticas.

Al momento de la aplicación puede leerse colectivamente la prueba antes de comenzar, procurando no dar orientaciones de lo que tienen que hacer cuando se explica alguna pregunta. Es importante tener en consideración este punto ya que muchas veces, sin darnos cuenta, entregamos en las explicaciones de las instrucciones lo que queremos que niños y niñas hagan por sí solos.

Materiales necesarios: lápiz grafito, goma, sacapuntas, regla y escuadra.

ÍTEM DE CÁLCULO MENTAL

La prueba comienza con el ítem de cálculo mental. Para esto se debe mostrar el ejercicio en un cartel al mismo tiempo en que se dice oralmente. Cada ejercicio se presenta uno a uno dando el tiempo “justo” para responder y repitiéndolos como máximo una vez. Una vez finalizado el ítem se puede repetir completamente, aunque mucho más rápido. Preguntas:

a) 2430 – 400 = b) 10600 + 2000 = c) 1999 + 351 = d) 3250 – 999 =

e) 25 x 12 = f) 220 : 4 = g) 40 x 50 = h) 1600 : 100 =

EDUCACIÓN MATEMÁTICA QUINTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA

Diagnóstico inicial

NOMBRE DE MI ESTABLECIMIENTO:

MI NOMBRE:

MI CURSO: FECHA:

INSTRUCCIONES

1. Completa esta página con los datos que se piden.

2. Contesta la prueba con lápiz grafito. Cuida tu letra y ortografía.

3. Si tienes dudas o consultas levanta la mano y espera a que tu profesor o profesora se

acerque a ti y te las aclare.

4. No borres tus cálculos o procedimientos.

Es muy importante conocer qué piensas cuando resuelves los problemas y ejercicios; por lo tanto, te pedimos que escribas todos los cálculos y procedimientos que utilices para obtener tus respuestas.

M 5°

Respuestas de cálculo mental.

Anota sólo el resultado del cálculo que dirá tu profesor o profesora.

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

1

M 5°

Camila compró un equipo de música en una oferta. Pagó su compra

con un cheque, pero olvidó escribir con números la cantidad de dinero. Completa el cheque de Camila escribiendo el monto de dinero.

2

$

Almacén popular Ciento ochenta mil treinta

pesos.-

M 5°

Aurora fue al supermercado a comprar algunas cosas para su casa.

En alimentos gastó $8 990, en artículos de aseo $3 890 y en otras cosas $4 900 ¿Cuánto dinero gastó, aproximadamente, en sus compras?

Marca con una cruz la cantidad que más se acerca a lo que gastó Aurora.

3

$ 15 000

$18 000 $ 19 000

$ 17 000

M 5°

Un colegio ha realizado una campaña de recolección de diarios para reunir dinero.

El siguiente gráfico muestra los diarios (en kilogramos) que han

recolectado los quintos y sextos del colegio.

a) ¿Cuántos kilogramos de diarios ha recolectado el 5ºA?

b) ¿Qué curso ha recolectado 21 kg?

0

5

10

15

20

25

30

5°A 5°B 6°A 6°B

Kg.

Curso

Diarios recolectados

4

M 5°

Cantidad de agua de una piscina

Metros cuadrados

Litros

Kilogramos

El largo de un lápiz grafito

Centímetros

Centímetros cuadrados

Centímetros cúbicos

La masa (peso) de una manzana.

Gramos

Milímetros

Minutos

Marca el cuadro que señala la unidad de medida que corresponde para

cada caso.

a)

b)

c)

5

M 5°

Samuel tiene este chocolate. a) Parte el chocolate en 4 trozos iguales y pinta uno de ellos.

Este chocolate es de Benjamín

b) Parte el chocolate en 8 trozos iguales y pinta una de las partes.

Si Samuel se comió uno de los trozos de su chocolate y Benjamín un trozo del suyo, entonces:

c) Samuel comió de chocolate y Benjamín comió de chocolate.

d) ¿Quién comió más chocolate?

6

M 5°

Nicolás es un artista muy original. En su próxima pintura quiere utilizar un marco que tenga forma de cuadrilátero con sólo 1 ángulo recto.

a) Dibuja en la cuadrícula un marco para Nicolás.

b) En su obra anterior Nicolás usó un marco que tenía sólo un par de

lados paralelos. Haz una cruz en el marco que pudo haber utilizado Nicolás.

7

C

A

B

D

M 5°

Antonia ha estado mirando el dibujo de un remolino y se ha dado cuenta que está formado por la misma figura geométrica que va rotando.

a) ¿Qué figura geométrica es la que está rotando?

b) ¿Qué rotación ha realizado la figura gris respecto de la indicada con una flecha? Marca la alternativa correcta.

c) Antonia planea hacer su propio dibujo a partir de un rectángulo como el que está a continuación. Realiza un cuarto de giro a la izquierda de

esa figura. Considera el punto como eje de rotación.

d) ¿A qué se parece el dibujo final?

8

4

1 giro

2

1 giro 1 giro completo

M 5°

Pablo y Sandra deben hacer un collage para la clase de Artes utilizando

trozos de papel lustre de distintos colores. Se han puesto de acuerdo de llevar trocitos de ¼ de papel, pero se han dado cuenta de que los

pedacitos que han llevado son diferentes. Están confundidos porque los dos están seguros de haber cortado los papeles correctamente.

¿Quién tiene la razón? Justifica tu respuesta (puedes hacer dibujos para ello)

e) ¿Qué número decimal equivale a la cantidad de cada trozo de papel lustre? Márcalo.

9

1,4 0,25 0,5

Así son los pedazos de papel de Pablo

Éste es el papel lustre entero

Así son los trozos de Sandra

M 5°

Manuel está coleccionando autitos de carrera. Su meta es tener 70 autitos diferentes y ya tiene 38.

Para su cumpleaños todos sus familiares le regalaron autitos para ayudarle en su colección.

Recibió 16 autitos, pero 7 de ellos ya los tenía. ¿Cuántos autitos le faltan ahora para completar la

colección que quiere?

10

Respuesta:

(anota todos tus procedimientos)

M 5°

Las finales de algunos campeonatos de fútbol se juegan en dos partidos. El primero se le llama

“de ida” y al segundo “de vuelta”. La siguiente tabla muestra la cantidad de

asistentes a cada partido de la final de un campeonato.

Mujeres Hombres Niños Niñas

Partido de

ida 9 500 35 700 5 200 2 900

Partido de

vuelta 12 600 23 800 7 400 3 100

Usando los datos de la tabla, responde:

¿A qué partido asistieron más personas? Justifica

11

(anota todos tus procedimientos)

Respuesta:

M 5°

Diego y Max están ordenando el salón del colegio para una función de títeres. Deben poner 12 filas con 16 sillas cada una.

a) ¿Cuántas personas podrán sentarse a ver la función?

b) La función fue un éxito. Se llenó el salón quedando incluso gente de

pie. Si en total asistieron 200 niños y 100 adultos ¿Cuántas veces más niños que adultos había?

12

(anota todos tus procedimientos)

Respuesta:

(anota todos tus procedimientos)

Respuesta

M 5°

Resuelve los siguientes ejercicios anotando todos los cálculos que

realices.

13

a) 408 : 4 = b) 120 000 – 352 =

c) 291 x 32 =

f) 9 x 2 453 =

d) 728 : 3 =

e) 1260 : 3 =

1

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

QUINTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA

Diagnóstico inicial

Tabla de Especificación

y

Pauta de Corrección

1

EDUCACIÓN MATEMÁTICA QUINTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA

Diagnóstico inicial

Tabla de especificación

Pregunta Eje temático Aprendizaje esperado

1 Operatoria

A – D campo aditivo E – H campo multiplicativo

- Manejan estrategias de cálculo mental, escrito y con calculadora, y estimaciones y redondeos, para calcular sumas, restas y combinaciones de ambas. (Semestre 1)

- Manejan el cálculo mental de productos y cocientes incorporando nuevas estrategias. (Semestre 2)

2 Números - Manejan habilidades básicas del trabajo con números naturales hasta un millón: Leen y escriben

números del cero al millón. (Semestre 1)

3 Operatoria: campo aditivo - Manejan estrategias de cálculo mental, escrito y con calculadora, y estimaciones y redondeos, para

calcular sumas, restas y combinaciones de ambas. (Semestre 1)

4 Tratamiento de la

información - Interpretan, organizan y comunican información a través de tablas y gráficos de barra (Semestre 2)

5 Números - Identifican unidades de medida de diferentes magnitudes y establecen relaciones entre ellas y el

sistema de numeración decimal. (Semestre 1)

6 Números

- Cuantifican trozos o partes de objetos y unidades de medida empelando fracciones, y describen algunas de sus características y usos: Representan medios, tercios, cuartos, octavos y décimos, fraccionando objetos o unidades de medida a través de dobleces, cortes, trazados de líneas, coloreo de partes, trasvasamientos. (Semestre 1)

- Establecen relaciones de orden entre fracciones e identifican familias de fracciones de igual valor: Dadas dos fracciones, determinan cuál es mayor, menos o si son iguales, empleando material concreto (Semestre 2)

7 Geometría

- Caracterizan, dibujan y clasifican cuadriláteros: Dibujan cuadriláteros a partir de características dadas, en papel cuadriculado y apoyándose en la regla y escuadra; Dado un conjunto de cuadriláteros de distintos tamaños y posiciones, los clasifican en aquellos que tienen un par de lados paralelos (trapecios), que tienen dos pares de lados paralelos (paralelogramos). (Semestre 1)

8 Geometría

- Reconocen y llevan a cabo transformaciones de figuras y formas geométricas por rotación, ampliación y reducción y describen los efectos que cada una de ellas provoca: Dada una forma geométrica dibujan aquella que resulta luego de rotarla en un ángulo de 90º (1/4 de giro); Identifican figuras que han sido rotadas, determinando si la rotación fue de 90º (1/4 de giro) o de 180º (1/2 giro) (Semestre 1)

2

9 Números - Cuantifican trozos o partes de objetos y unidades de medida empelando fracciones, y describen

algunas de sus características y usos (Semestre 1) - Equivalencia entre fracciones y decimales*

10 Operatoria: campo aditivo - Determinan información desconocida a partir de información conocida proveniente de contextos

reales, combinando operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división. (Semestre 2)

11 Tratamiento de la

información - Interpretan, organizan y comunican información a través de tablas y gráficos de barra (Semestre 2)

12 Operatoria: campo

multiplicativo

- Asocian las operaciones de multiplicación y división con situaciones correspondientes a un arreglo bidimensional y las emplean para determinar la información no conocida a partir de la información disponible. Efectúan comparaciones por cociente y por diferencia: - En una situación dada, asociada a elementos ordenados en filas y columnas, determinan la información no conocida a partir de una multiplicación o división de los términos involucrados. (Semestre 2); - En una situación dada, asociada a una comparación por cociente, determinan la información no conocida a partir de los términos involucrados (Semestre 2)

13 Operatoria: campo aditivo

y multiplicativo - Manejan el cálculo escrito de sustracciones, productos y cocientes (Semestres 1 y 2)

*Corresponde al ajuste curricular.

3

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

QUINTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA Diagnóstico inicial

PAUTA DE CORRECCIÓN

Pregunta Respuesta Puntos

1

a) 2030

b) 12600 c) 2350

d) 2251 e) 300

f) 55 g) 2000

h) 16

4 puntos

(0,5 punto c/u)

4 puntos

2 Escribe 180030 1 punto 1 punto

3 Marca $18000 1 punto 1 punto

4 a) 24 kilogramos ó 24 1 punto

2 puntos b) 6º A 1 punto

5

a) Litros 1 punto

3 puntos b) Centímetros 1 punto

c) Gramos 1 punto

6

a) Separa el chocolate en cuartos y marca 1 de ellos; a) Sólo separa el chocolate en cuartos.

1 punto 0,5 punto

1 punto

a) Separa el chocolate en octavos y marca 1 de ellos; b) Sólo separa el chocolate en octavos.

1 punto 0,5 punto

1 punto

c) Escribe 1/4

Escribe 1/8.

0,5 punto

0,5 punto 1 punto

d) Escribe Samuel 1 punto 1 punto

7

a) Dibuja un cuadrilátero con 1 ángulo recto;

a) Dibuja otro tipo de cuadrilátero.

2 puntos

1 punto 2 puntos

b) Marca D 1 punto 1 punto

4

8

a) Escribe Triángulo 1 punto 1 punto

b) Marca ½ giro 1 punto 1 punto

c) Dibuja la figura considerando el punto

como eje, realizando ¼ giro y hacia la izquierda;

c) Dibuja la figura considerando el punto como eje, realizando ¼ giro y hacia la

derecha;

2 puntos

1punto

2 puntos

d) Libre Sin puntaje

9

a) Respuesta: Indica que Los dos tienen la razón

a) Justificación:

- Señala que en ambos casos el trozo de papel corresponde a un

cuarto del papel entero y: - Representa con dibujos el fraccionamiento que hizo cada niño; ó

- Explica cómo hizo el fraccionamiento cada niño.

1 punto

4 puntos 2 puntos

b) Marca 0,25 1 punto

5

10

a) Realiza alguna de las siguientes secuencias de operaciones u otra equivalente:

70 – 38 = 32; 16 – 7 = 9; 32 – 9 = 23 16 – 7 = 9; 38 + 9 = 47; 70 – 47 = 23

a) Realiza una secuencia de operaciones similar a las anteriores, pero equivocando el resultado. Ej. 70 – 38 = 32; 16 – 7 = 8; 32 – 8 = 24

2 puntos

1 punto

2 puntos

b) Responde Le faltan 23 autitos.

b) Responde que le faltan x autitos, acorde a sus cálculos.

1 punto

0,5 punto

1 punto

11

a) Realiza correctamente la suma (exacta o aproximada) de los

asistentes a cada partido. a) Realiza correctamente sólo una suma, pero plantea

correctamente las dos. a) Plantea correctamente ambas sumas y equivoca los dos

resultados.

2 puntos

1,5 puntos 1 punto

4 puntos - Responde Asistieron más personas al partido de ida. 1 punto

- Justifica señalando que al partido de ida asistieron 53 300

personas mientras que al de vuelta sólo 46 900 (o cantidades aproximadas; ó

- Da cualquiera de las dos anteriores justificaciones indicando una

cantidad distinta, pero acorde a sus cálculos.

1 punto

0,5 punto

6

12

a) Realiza correctamente la multiplicación mediante algoritmo tradicional.

a) Realiza correctamente la multiplicación descomponiendo canónicamente uno de los factores:

16 x 12 = 10 x 12 =120; 6 x 12 = 72; 120 + 72 = 192 a) Realiza correctamente la multiplicación descomponiendo ambos

factores: 16 x 12 = 10 x 10 = 100; 6 x 10 = 60; 10 x 2 = 20; 6 x 2 = 12;

100 + 60 + 20 + 12 = 192 a) Realiza correctamente una suma iterada: 16 veces 12 ó 12 veces 16.

a) Realiza una multiplicación con cualquier procedimiento errando el

resultado.

2 puntos

1,5 puntos

1 punto

0,5 punto

0,5 punto

5 puntos

- Responde Pueden sentarse 192 personas.

- Responde que Pueden sentarse otra cantidad de personas, pero acorde a sus cálculos.

1 punto

0,5 punto

b) Realiza la división 200 : 100 = 2

b) No realiza cálculos, pero contesta correctamente (se presume cálculo mental dada la relación entre los números)

1 punto

1 punto

- Responde Hay 2 veces ó el doble de niños que adultos. 1 punto

13

a) 408 : 4 = 102

b) 120 000 – 352 = 119 648

c) 291 x 32 = 9 312 d) 728 : 3 = 242; resto 2

e) 1260 : 3 = 420 f) 9 x 2 453 = 22 077

6 puntos (1 punto c/u)

6 puntos

TOTAL 44

PUNTOS