Prueba enlace 2011 preparación 2° grado

PREPARACIÓN PRUEBA ENLACE 2011

SEGUNDO GRADO

Profr. David Mares Hernández http://mathematicsmyspace.blogspot.com

ANTES DE EMPEZAR… ¿CÓMO SON LAS PREGUNTAS DEL

EXÁMEN?

• Las preguntas que vas a encontrar en su MAYORÍA SON ENUNCIADOS SIMPLES Y DIRECTOS

• NO SON PREGUNTAS CAPCIOSAS, en ellas no cabrá duda de qué es lo que tienes que hacer para contestarlas

• NO TODAS SON PREGUNTAS DIRECTAS, sino que pueden

tomar otras formas, como por ejemplo complementación de oraciones, descripción de conceptos, problemas con lenguaje verbal, numérico o simbólico,(cuando se utilizan fórmulas), clasificaciones o agrupamientos, ordenamientos o jerarquización

¿COMO CONTESTAR ACERTADAMENTE?

Una buena forma de contestar un examen se puede basar en cuatro simples pasos que te pueden ayudar a encontrar la respuesta correcta(*):

PREGUNTALE A LA PREGUNTA

¿Qué es lo que me está preguntando?

IDENTIFICA CONCEPTOS CLAVE

IDENTIFICA PROCEDIMIENTOS

ENCUENTRA LA RESPUESTA

De los temas que vi en las clases ¿cuál me ayuda a resolver la pregunta?

Del tema que me puede ayudar, ¿qué operaciones, fórmulas o diagramas

debo utilizar?

Aplica los procedimientos que acabas de identificar con los datos de la pregunta

Para encontrar la respuesta *=COMPETENCIAS para el México que queremos EVALUACIÓN PISA

PREGUNTA 106 - ENLACE 2010 La siguiente tabla muestra la capacidad de cinco presas de la República Mexicana.

¿Qué capacidad tienen las presas La Angostura y La boquilla, juntas? a) 198 681 millones de m3

b) 205 343 millones de m3

c) 205 353 millones de m3

d) 205 417 millones de m3

PRESA CAPACIDAD (millones de m3)

La angostura 202 017

Infiernillo 11 860

Aguamilpa 7 000

Comedero 3 400

La Boquilla 3 336

EJE

MP

LO

4 P

AS

OS

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? El volumen de 2 presas juntas

Concepto clave Hay que realizar una suma

Identificar Procedimientos Tengo que tener cuidado de colocar en forma correcta las dos cantidades para sumarlas

Encuentra la Respuesta 202,017 + 3,336 = 205,352 C)

SOLUCIÓN A REACTIVOS PRUEBA ENLACE 2010

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EJE

SNyPA

REACTIVO NO. 16 “ECUACIONES LINEALES”

Observa las siguientes figuras Si el perímetro del triángulo es igual al del trapecio, ¿cuál es su

perímetro? a) 19 cm. b) 14 cm. c) 11 cm. d) 6 cm.


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? El perímetro de las figuras

Concepto clave Hay que crear una ecuación de primer grado y resolverla

Identificar Procedimientos Tengo que sumar términos semejantes en cada figura y formal la ecuación igualando ambos perímetros, después resolverla

Encuentra la Respuesta (z+2)+(z+1)+(5) = (12-z)+(4)+(10-z)+(4)

2z + 8 = -2z + 30

2z + 2z = 30 – 8

4z= 22 2(5.5)+8=-2(5.5)+30

z = 22/4 11 + 8 = -11 + 30

z= 5.5 cm. 19 = 19 a) http://mathematicsmyspace.blogspot.com

REACTIVO NO. 16 “ECUACIONES DE LINEALES”

REACTIVO NO. 23 “SUCESIONES”

Dada la sucesión -2, 2, 6,… ¿cuál es el término que ocupa el décimo lugar? a) 30 b) 34 c) 38 d) 42


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? El término 10 de la sucesión

Concepto clave Hay que encontrar la regla de la sucesión y después el décimo término

Identificar Procedimientos Para encontrar la regla tengo que determinar los elementos:

Dif. entre términos a n + b valor de 1er termino

menos valor de a

lugar de cada termino

Y después sustituir 10 por n

Encuentra la Respuesta regla = 4 n - 6, 4(10)-6 = b)

REACTIVO NO. 127 “JERARQUIA”

¿Qué resultado le corresponde a la siguiente expresión numérica? 2 + 6 x 4 – 3 x 2 = a) 58 b) 26 c) 22 d) 20


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? El resultado de la operación

Concepto clave Hay que utilizar la jerarquía de operaciones

Identificar Procedimientos Tengo que realizar primero las multiplicaciones y después las suma y al final la resta de acuerdo a la jerarquía

Encuentra la Respuesta 2 + 24 – 6 = 26 – 6 = 20 d)

REACTIVO NO. 54 “SISTEMAS DE ECUACIONES 2X2”

Rodrigo tenía 2 bolsas de pelotitas rojas y 4 bolsas de pelotitas azules que vació en un frasco; en total eran 200. Jaime colocó en otro frasco, 7 bolsas de pelotitas rojas y 3 bolsas de pelotitas azules; en total eran 260. Todas las bolsas de pelotitas azules tienen la misma cantidad.

¿Con cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones se resuelve

este problema? a) 2x + 4y = 460 7x + 3y = 460 b) 7x + 3x = 360 10x = 260 c) 2x + 4x = 200 6x = 200 d) 2x + 4y = 200 7x + 3y = 260


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Identificar el sistema de ecuaciones que corresponde al problema

Concepto clave Hay que formar un sistema de ecuaciones 2x2

Identificar Procedimientos Debo tener cuidado de identificar los datos que representan las incógnitas y los coeficientes, así como ambos resultados, y tengo que ordenarlos correctamente

Encuentra la Respuesta Rodrigo: 2 rojas y 4 azules = 200

Jaime: 7 rojas y 3 azules = 260

Si x = rojas y Y = azules, entonces:

2 x + 4 y = 200

7 x + 3 y = 260 d)


REACTIVO NO. 54 “SISTEMAS DE ECUACIONES 2X2”

REACTIVO NO. 127 “JERARQUIA”

¿En cuál de las siguientes operaciones se utilizó correctamente la notación científica? a) 35 000 000 X 20 000 = 7 X 1011

b) 400 000 X 8 000 000 = 32 X 1017 c) 150 000 X 9 300 000 = 13.95 X 1030 d) 640 000 X 5 700 000 = 3 648 X109


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Identificar el procedimiento y resultado correcto

Concepto clave Tengo que utilizar las propiedades de la notación científica

Identificar Procedimientos Tengo que escribir en notación científica cada cantidad y recordar que al realizar una multiplicación, se multiplica independiente las potencias de 10 y las cifras

Encuentra la Respuesta (64 X 104 ) (57 X 105)=

(64 X 57 ) (104 X 105 ) =

3 648 x 109 d)



EJE FEyM

REACTIVO NO. 19 “VOLUMEN”

Si pudiéramos colocar la gran pirámide de Egipto dentro de un contenedor, éste sería un prisma cuadrangular con las siguientes dimensiones:

¿Cuál es el volumen de la gran pirámide? a) 7 723 400.00 m3

b) 3 361 700.00 m3 c) 2 574 466.66 m3 d) 1 287 233.33 m3


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? El volumen de la pirámide

Concepto clave Hay que aplicar la fórmula del volumen de una pirámide

Identificar Procedimientos Tengo que utilizar la fórmula

V = (Área de la base x Altura) / 3

Y para la base el área es lado al cuadrado

Encuentra la Respuesta V = (230 x 230 x 146) / 3

V = 7,723,400 / 3

V = 2,574,466.66 c)


REACTIVO NO. 19 “VOLUMEN”

REACTIVO NO. 55 “ÁNGULOS”

Observa los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano y determina la medida que le corresponde al ángulo b.

a) 75º b) 100º c) 105º d) 115º


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? El valor de un ángulo

Concepto clave Tengo que utilizar los ángulos que se forman entre dos rectas que se cortan

Identificar Procedimientos Al cortarse dos rectas se forman ángulos suplementarios que juntos suman 180º

Encuentra la Respuesta 75º + b = 180º

b = 180º - 75º

b = 105º c)



REACTIVO NO. 18 “MEDIATRICES”

Unos arqueólogos encontraron una cueva donde están dibujados 4 triángulos diferentes, en cada uno hay segmentos de rectas, como lo muestra la imagen

¿Cuál de estos triángulos tiene marcadas sus mediatrices ubicando el

circuncentro? a) El triángulo a b) El triángulo b c) El triángulo c d) El triángulo d


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? En que triángulo están dibujadas las mediatrices

Concepto clave Tengo que recordar las rectas y puntos del triángulo

Identificar Procedimientos Las mediatrices de un triángulo son las rectas que cortan a cada uno de los lados en su punto medio y forman ángulos de 90º

Encuentra la Respuesta c)


REACTIVO NO. 18 “MEDIATRICES”


Celia tiene un reloj de manecillas, la abertura entre las dos manecillas es de 120º y la manecilla grande, la que marca los minutos, esta en el 12, ¿Qué hora es la que marca el reloj?

a) Las 3 hrs. b) Las 4 hrs. c) Las 5 hrs. d) Las 6 hrs.


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? La hora que marca el reloj

Concepto clave Identificación de ángulos

Identificar Procedimientos Tengo que observar qué ángulo se forma entre las 12 y la 1, para saber cuántos ángulos de esa medida necesito y saber la hora marcada

Encuentra la Respuesta El reloj tiene 12 ángulos de 30º, por lo tanto, si partimos del 12 y contamos 30 + 30 +30 + 30 son 4 horas, por lo tanto son las 4 b)

REACTIVO NO. 28 “MOVIMIENTOS EN EL PLANO”

Juan, al trazar la imagen de un triángulo P Q R considerando a “y” como eje de simetría, obtuvo el triángulo P’ Q’ R’, después volvió a reflejar este nuevo triángulo considerando a “x” como eje de simetria y obtuvo el triángulo P’’ Q’’ R’’, como se muestra enseguida:

¿Qué movimiento debió haber realizado Juan desde el principio para obtener

directamente el triángulo P’’ Q’’ R’’ del triángulo P Q R? a) Reflejo de puntos b) Una simetría axial c) Una simetría central d) Traslación de puntos


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Cuál movimiento pudo realizar Juan

Concepto clave Movimientos en el plano

Identificar Procedimientos Tengo que recordar en qué consiste dada movimiento y las características de cada uno de ellos

Encuentra la Respuesta Pudo haber realizado una simetría central tomando como centro de simetría el origen del plano c)


REACTIVO NO. 28 “MOVIMIENTOS EN EL PLANO”



EJE MI

REACTIVO NO. 32 “MEDIA ARITMÉTICA”

Observa la gráfica en la que se muestra las canastas encestadas por 15 jugadores de basquetbol.

¿Cuál es la media aritmética de las canastas encestadas? a) 1 b) 3 c) 4 d) 8


0

1

2

3

4

5

6 2 4 1 8

Canastas encestadas

Ju

gad

ore

s

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Cuál es la media aritmética o promedio

Concepto clave Tengo que recordar como obtener la media aritmética

Identificar Procedimientos Para obtener este dato, tengo que sumar el número de canastas y dividirlo entre el número de jugadores

Encuentra la Respuesta Canastas: 6(2)+2(4)+4(3)+1(5)+8(1) =

Jugadores: 2 + 4 + 3 + 5 + 1

(12+8+12+5+8) /15= 45/15 = 3 b)


REACTIVO NO. 32 “MEDIA ARITMÉTICA”

REACTIVO NO. 59 “ARREGLOS RECTANGULARES”

En un convivio hay 4 hombres y 3 mujeres y se quieren formar parejas para bailar. ¿Cuál será el arreglo rectangular que nos sirve para saber el total de posibles parejas que se pueden conformar?


Diana Vero

Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero

Juan Juan-Diana Juan-Vero

José José-Diana José-Vero

Diana Vero

Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero

Juan Juan-Diana Juan-Vero

José José-Diana José-Vero

Beto Beto-Diana Beto-Vero

Diana Vero Ana

Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero Raúl-Ana

Juan Juan-Diana Juan-Vero Juan-Ana

José José-Diana José-Vero Beto-Ana

Diana Vero Ana

Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero Raúl-Ana

Juan Juan-Diana Juan-Vero Juan-Ana

José José-Diana José-Vero José-Ana

Beto Beto-Diana Beto-Vero Beto-Ana

a) b)

c) d)

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Cuál es el arreglo rectangular correcto

Concepto clave Arreglos rectangulares

Identificar Procedimientos Tengo que recordar las características de un arreglo rectangular

Encuentra la Respuesta Debe contener 3 columnas para las mujeres y 4 filas para los hombres, lo que me da 12 parejas d)


REACTIVO NO. 59 “ARREGLOS RECTANGULARES”

REACTIVO NO. 133 “PROPORCIONES”

Juan tiene una receta de panqué para dos personas, y Román una para cuatro personas con los mismos ingredientes de manera proporcional.

La receta de Román tiene una mancha, ¿Cuál de las siguientes opciones representa la

parte proporcional de tazas de harina que debe ir en la receta? a) 10/8 b) 10/4 c) 5/8 d) 5/4

Receta de Juan

1 Barra de mantequilla

¾ de taza de azúcar

2 huevos

1 ¼ de taza de harina

½ taza de leche

¼ de cucharada de polvo para hornear


Receta de Román

2 Barras de mantequilla

3/2 de taza de azúcar

4 huevos

de taza de harina

1 taza de leche

1/2 de cucharada de polvo para hornear

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Cuál es la fracción proporcional a la porción de harina

Concepto clave Proporcionalidad

Identificar Procedimientos Tengo que observar cual es el factor de proporción entre las dos recetas y después multiplicarlo por la porción de harina de Juan

Encuentra la Respuesta El factor de proporción es 2, por lo cual 2(1 ¼) = 2 2/4= 10/4 b)



REACTIVO NO. 134 “PROBABILIDAD”

Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila y el número 3?

a) ½ b) 1/6 c) 2/3 d) 1/12


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? La probabilidad de dos eventos independientes

Concepto clave Probabilidad de dos eventos independientes (regla del producto)

Identificar Procedimientos Cuando tengo dos eventos, para saber el total de resultados, debo multiplicar las probabilidades de cada uno de ellos

Encuentra la Respuesta La probabilidad de que salga águila es ½, y de que caiga un 3 es 1/6, por lo tanto, (1/2) (1/6)= 1/12 d)


En una mesa hay cuatro jarras de agua de sabor compuesta por agua natural y jugo de mango, cada una contiene:

Jarra A: 3 litros de jugo de mango y 4 litros de agua Jarra B: 4 litros de jugo de mango y 5 litros de agua Jarra C: 1 litro de jugo de mango y 2 litros de agua Jarra D: 7 litros de jugo de mango y 10 litros de agua ¿Cuál de las cuatro mezclas sabe mas a jugo de mango? a) Jarra A b) Jarra B c) Jarra C d) Jarra D


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Cuál jarra tiene una razón mayor

Concepto clave Comparación de razones

Identificar Procedimientos Primero tengo que determinar la razón de cada jarra, expresándolo en una fracción, Cantidad de jugo de mango/Total de líquido en la jarra, y después ordenar de mayor a menor

Encuentra la Respuesta La jarra que tiene mas sabor a mango es la B, pues la fracción 4/9 es mayor a las demás. b)



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