PRUEBA DE HIPTESISMuchos problemas de ingeniera y otras ramas de la ciencia requieren de tomar decisiones de aceptacin o de rechazo en base a una proposicin sobre un parmetro. La hiptesis estadstica es una proposicin sobre parmetros de una o mas poblaciones analizndolos y comprndolos. Al procedimiento para la toma de decisiones sobre una hiptesis se le conoce como la prueba de hiptesis. Estadstica FALRA LLAVE Descriptiva (organiza y resume la informacin) Inferencial (analiza e interpreta la informacin) Parmetro: son las medias descriptivas calculadas con los datos de una poblacin. FALTA FORMULAS

Estadsticos: Son las media descriptivas calculadas por los datos de la muestra. FALTA FORMULAS Hiptesis: Es la suposicin planteada con bases bien fundamentadas. Hiptesis de trabajo: Es una conjetura sobre alguna caracterstica de inters acerca de una aproximacin formulada en trminos empricos y lgicos. Hiptesis estadstica: Es una hiptesis de trabajo vertida al lenguaje estadstico en donde quedan expresados los parmetros y las distribuciones de probabilidad. Hiptesis cientfica: Es una hiptesis contrastada con la informacin real dada por una muestra aleatoria. Pruebas de hiptesis o de significancia: Es el procedimiento para tomar decisiones cerca de la hiptesis. FALTA CUADRO

proposiciones siempre son sobre la poblacin no a la muestra El parmetro se pude calcular de tres formas: 1.- Por experiencia. 2.- Anlisis o modelo terico (prueba de hiptesis). 3.- Especificaciones, obligaciones, regulaciones. Conclusin obtenida en cualquiera de los casos ser: CONSISTENTE=VERDADERA INCONSISTENTE=FALSA Independientemente del resultado debe entenderse que nunca puede conocerse con certidumbre solo que analice la poblacin completamente que en la mayora de los casos es poco prctico. La hiptesis nula es la que siempre desea probarse si no cumple automticamente conduce a la aceptacin de la hiptesis alternativa (lo que define el investigador). FALTA AA CUADRO

Al probar la hiptesis estadstica existen diferentes situaciones que determinan si es correcto o errnea. FALTA CUADRO Y FORMULA

Se tiene inters en la media de la rapidez de combustin de un propulsor slido utilizado para impulsar los sistemas de expulsin de la tripulacin de un avin se prueba una muestra de observaciones de 10 encontrando una desviacin de 2.5 suponga que la media muestral como se indica en a y b.

Procedimiento General Para La Prueba De Hiptesis1. Identificar el parmetro de inters. 2. Establecer la hiptesis nula. 3. Especificar una apropiada hiptesis alternativa. 4. Seleccionar un nivel de significancia. 5. Establecer un estadstico apropiado. 6. Establecer la regin de rechazo para el estadstico. 7. Calcular las cantidades mustrales, sustituirlos en la ecuacin para el estadstico de prueba y calcular el valor correspondiente. 8. Contrastar en rea de la curva el parmetro ZO Y ZC CAMBIAR. 9. Decidir si se debe o no rechazar la hiptesis nula y notificar esto. 10. Existe videncia significativa para concluir que (se acepta o se rechaza).

Una fbrica de refrescos asegura que el promedio de llenado de su producto es de 32.5 onzas sus consumidores lo acusan de qu el contenido es inferior de modo que rechaza lo afirmado por la empresa. PROFECO realiza un muestreo aleatorio del producto y encuentra un promedio de 31.9 onzas y se sabe que la desviacin es de 3.6 en el llenado. con estos resultados podemos afirmar lo dicho por la empresa o rechazarla? La muestra es de 60.

Suponga que se esta interesado en determinar si hay evidencia que el aumento de peso de animales a dos meses de aplicar una dieta es de 20 Kg si se conoce que el aumento de peso sigue una desviacin normal con una varianza de 4Kg. En la muestras tomadas en la siguiente tabla. 16.5 16.4 18.5 19.5 20.2 21.0 18.5 19.3 19.8 20.3

El encargado en desarrollar un producto esta interesado en reducir el tiempo de secado de una pintura se prueban dos formulas de pinturas una como la qumica utilizada actualmente y la segunda con un nuevo ingrediente con el cual se busca reducir dicho tiempo por experiencia se conoce que la desviacin estndar del tiempo de secado es de 8 minutos. Se piensa que el nuevo ingrediente no deber afectarla variabilidad. Se pintan 10 muestras con la formula 1 y 10 con la formula 2 en orden aleatorio los promedios mustrales de tiempo de secado 121 y 112 minutos respectivamente a que conclusiones llegara el investigador a cerca de la efectividad del nuevo ingrediente utilizando un nivel de significancia de .05.

Un articulo de la revista de ingeniera de materiales describe los resultados de la prueba de traccin para la adhesin de 22 muestras de la aleacin v/700 las pruebas en la que se presento falla se describe en MPa en la siguiente tabla.

19.8 15.4 11.4 19.5 10.1

18.5 14.1 8.8 14.9 7.9

17.6 13.6 7.5 12.7 16.7

11.9 15.4 11.9 15.8 11.4

15.4 11.4

Los datos sugieren que la carga para falla excede 10 MPa suponga que la carga de falla se distribuye normalmente y utiliza un nivel de significancia de .05.

FORMULAS

El articulo de una revista reporto los resultados de un anlisis del peso del calcio del cemento estndar y el cemento adicionado con plomo, niveles reducidos de calcio indicaron que se bloque el mecanismo de hidratacin del cemento. Se revisaron 10 muestras de cemento estndar obteniendo un peso promedio porcentual de calcio de 90 con una desviacin estndar de 5, mientras que 15 muestras de cemento adicionado con plomo tuvieron un peso promedio porcentual de calcio de 87 y una desviacin estndar de 4. Suponga que el peso porcentual de calcio tiene una distribucin normal y ambas poblaciones normales tienen la misma desviacin estndar.

Un fabricante de unidades reproductoras de video esta probando el diseo de 2 microcircuitos para determinar si producen un flujo de corriente medio equivalente el departamento de ingeniera de desarrollo obtuvo los siguientes resultado.

Utilizando el nivel de significancia de 0.1 requiere determinar si existe alguna diferencia en el flujo de corriente medio equivalente de los dos diseos donde se supone en que ambas poblaciones son normales y no suponemos las variaciones iguales.

Un articulo de investigacin compara varios mtodos para predecir la resistencia al corte de vigas de palca de acero los resultados obtenidos: Mtodo K 1.180 1.151 1.322 1.339 1.200 1.402 1.365 1.537 1.539 Mtodo L 1.061 0.992 1.063 1.062 1.062 1.178 1.037 1.086 1.052 Se quiere determinar si hay una diferencia promedio entre los metodos utilizados con una confiabilidad del 95%.

Se usa una mquina automtica para el llenado de botellas de detergente. Una muestra aleatoria de 20 da como resultado una varianza muestral del volumen de llenado de 0.0153 onzas. Si la varianza del volumen de llenado excede 0.01 onzas una proporcin inaceptable de botellas se llenaron de mas o de menos. existe evidencia de llenado de botellas utilizando un nivel de significancia de 0.05 y suponiendo que el volumen de llenado se distribuye normalmente.

Un I.Q. se encuentra investigando la variabilidad de 2 equipos de medicin para controlar la calidad de salida de un proceso productivo. El ingeniero sospecha que el equipo 1 presenta una mayor variacin que el equipo 2. obteniendo muestras aleatorias de 12 y 10 encontrando la varianza del equipo 1 de 14.5 y la del equipo 2 10.8 utilizando un nivel de significancia de 0.05.

Un fabricante de semiconductores produce controladores usados en dispositivos de motores de automviles. El cliente requiere que la proporcin defectuosa del proceso en una operacin crtica de manufactura exceda el .05 y que el fabricante demuestre la eficiencia del proceso con un nivel de confianza del 95%. El fabricante mediante una muestra de 200 dispositivos encuentra 4 defectuosos puede el fabricante demostrar al cliente que cumple con la capacidad requerida ?.

Se evalan 2 tipos de soluciones diferentes de pulido en la fabricacin de lentes el proceso de fabricacin es rotativo para obtener los lentes intraoculares usados en el ojo humano despus de una ciruga. Se desarrollaron 300 muestras con la solucin 1 de las cuales 253 no tuvieron defecto otros 300 lentes se procesaron con la solucin 2 obteniendo solo196 aceptados. existe alguna razn para creer que las 2 soluciones son diferentes? Utilice un nivel de significancia del .01

NO PARMETRICOSUn estudio en un motor que forma un propulsor indicin y un propulsor de en el interior de una carcasa de metal. La resistencia al corte entre los dos tipos de propulsores es una caracterstica importante. Pruebe la hiptesis de que la media del esfuerzo cortante es de 2000 psia. Con un nivel de significancia de 0.05 y mediante la prueba de los signos demuestre la hiptesis.

Un estudio en un motor que forma un propulsor indicin y un propulsor de en el interior de una carcasa de metal. La resistencia al corte entre los dos tipos de propulsores es una caracterstica importante. Pruebe la hiptesis de que la media del esfuerzo cortante es de 2000 psia. Con un nivel de significancia de 0.05 y mediante la prueba de los signos demuestre la hiptesis.

Un ingeniero automotriz investiga 2 tipos diferentes de medicin es un sistema electrnico de inyeccin de combustible a fin de determinar si difieren en el rendimiento del combustible. El sistema se instala en 12 automviles diferentes instalando cada uno de los dispositivos de medicin en los autos. Quiere usarse la prueba de los signos para determinar si la mediana del rendimiento de combustible es la misma para ambos dispositivos. Utilice un nivel de significancia de 0.05.

Un estudio en un motor que forma un propulsor indicin y un propulsor de en el interior de una carcasa de metal. La resistencia al corte entre los dos tipos de propulsores es una caracterstica importante. Pruebe la hiptesis de que la media del esfuerzo cortante es de 2000 psia. Con un nivel de significancia de 0.05 y mediante la prueba de los signos demuestre la hiptesis.