PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE

1. En una prueba de bondad de ajuste de ji cuadrada hay cuatro categoras y 200 observaciones. Utilice el nivel de significancia 0,05.a) Cuntos grados de libertad hay?b) Cul es el valor crtico de ji cuadrada?

2. En una prueba de bondad de ajuste de ji cuadrada hay seis categoras y 500 observaciones.Utilice el nivel de significancia 0,01.a) Cuntos grados de libertad hay?b) Cul es el valor crtico de ji cuadrada?

3. Las hiptesis nula y alternativa son:H0: Las frecuencias son iguales.H1: Las frecuencias no son iguales.

a) Formule la regla de decisin, con el nivel de significancia 0,05.b) Calcule el valor de ji cuadrada.c) Cul es su decisin respecto de H0?

4. Las hiptesis nula y alternativa son:H0: Las frecuencias son iguales.H1: Las frecuencia no son iguales.

a) Formule la regla de decisin, con el nivel de significancia 0.05.b) Calcule el valor de ji cuadrada.c) Cul es su decisin respecto de H0?

5. Un dado se lanza 30 veces y los nmeros 1 a 6 aparecen como muestra la siguiente distribucin de frecuencia. Con un nivel de significancia de 0.10, es posible concluir que el dado no est cargado?

6. Classic Golf, Inc., administra cinco cursos de golf en el rea de Jacksonville, Florida. El director quiere estudiar el nmero de rondas de golf que se juegan por da de la semana en los cinco cursos, por lo que reuni la siguiente informacin de una muestra.

Con un nivel de significancia de 0.05, hay una diferencia en el nmero de rondas jugadas por da de la semana?

7. Un grupo de compradoras en tiendas departamentales vio una lnea nueva de vestidos y opin al respecto. Los resultaron fueron:

Como el nmero mayor (47) indic que la lnea nueva es extraordinaria, el jefe de diseo piensa que sta es una razn para iniciar la produccin masiva de los vestidos. El jefe de mantenimiento (que de alguna manera particip en esto) considera que no hay una razn clara y afirma que las opiniones estn distribuidas de manera uniforme entre las seis categoras. Adems, dice que las pequeas diferencias entre los diversos conteos quiz se deban a la casualidad. Pruebe que en la hiptesis nula no hay una diferencia relevante entre las opiniones de las compradoras. Pruebe con un nivel de riesgo de 0.01. Siga un enfoque formal; es decir, formule la hiptesis nula, la hiptesis alternativa, etctera.

8. El director de seguridad de Honda USA tom muestras aleatorias de los registros de la compaa sobre accidentes menores relacionados con el trabajo, y los clasific de acuerdo con la hora en que ocurrieron.

Utilice la prueba de bondad de ajuste y el nivel de significancia 0.01, y determine si los accidentes estn distribuidos de manera uniforme durante el da. D una explicacin breve de su conclusin.

9. Con las siguientes hiptesis:H0: 40% de las observaciones se encuentra en la categora A, 40% en la categora B y 20% en la C.H1: La distribucin de las observaciones no es como se describe en H0.Una muestra de 60 dio los siguientes resultados.

a) Formule la regla de decisin con el nivel de significancia de 0.01.b) Calcule el valor de ji cuadrada.c) Cul es su decisin respecto de H0?

10. Al jefe de seguridad de Mall of the Dakotas se le pidi estudiar el problema de la prdida de mercanca. Seleccion una muestra de 100 cajas que se manipularon de forma indebida y averigu que, en 60 cajas, los pantalones, zapatos y dems mercanca faltante se deban a hurtos en las tiendas. En otras 30 cajas, los empleados sustrajeron las mercancas, y en las restantes 10, lo atribuy a un control de inventario deficiente. En su reporte a la gerencia del centro comercial, es posible que concluyera que tal vez el hurto sea el doble de la causa de la prdida en comparacin con el robo por parte de los empleados o un control de inventario deficiente, y que el robo por parte de los empleados y el control de inventario deficiente quiz son iguales? Utilice el nivel de significancia 0.02.

11. El departamento de tarjetas de crdito del Carolina Bank sabe por experiencia que 5% de sus tarjetahabientes termin algunos aos de la preparatoria, 15%, la preparatoria, 25%, algunos aos de la universidad, y 55%, una carrera. De los 500 tarjetahabientes a quienes se les llam por no pagar sus cargos en el mes, 50 terminaron algunos aos de preparatoria, 100, la preparatoria, 190, algunos aos de la universidad, y 160 se graduaron de la universidad. Es posible concluir que la distribucin de los tarjetahabientes que no pagan sus cargos es diferente a los dems? Utilice el nivel de significancia 0.01.

12. Durante muchos aos, los ejecutivos de televisin utilizaron la directriz de que 30% de la audiencia vea cada una de las cadenas televisivas de mayor audiencia, y 10%, canales de televisin por cable durante una noche a la semana. Una muestra aleatoria de 500 televidentes en el rea de Tampa-St. Petersburg, Florida, el pasado lunes por la noche, revel que 165 hogares sintonizaron la filial ABC, 140, la filial CBS, 125, la filial NBC, y el resto vio un canal de televisin por cable. Con un nivel de significancia de 0.05, es posible concluir que la directriz an es razonable?

13. Hay cuatro entradas en el Government Center Building, en el centro de Filadelfia. Al supervisor de mantenimiento del edificio le gustara saber si las entradas se utilizan por igual. Para investigar esto, observ a 400 personas entrando al edificio. El nmero de personas por cada entrada aparece en la siguiente tabla. Con un nivel de significancia de 0.01, hay una diferencia en el uso de las cuatro entradas?

14. El propietario de un negocio de ventas por catlogo quiere comparar sus ventas con la distribucin geogrfica de la poblacin. De acuerdo con el United States Bureau of the Census, 21% de la poblacin vive en el noreste, 24%, en el medio oeste, 35%, en el sur, y 20%, en el oeste. El desglose de una muestra de 400 pedidos seleccionados de manera aleatoria de los envos del mes pasado aparece en la siguiente tabla. Con un nivel de significancia de 0.01, la poblacin refleja la distribucin de los pedidos?

15. A principios de la dcada de 2000, la Deep Down Mining Company aplic nuevas directrices de seguridad. Antes de dichas directrices, la gerencia esperaba que no hubiera accidentes en 40% de los meses, un accidente en 30% de los meses, dos accidentes en 20% de los meses y tres accidentes en 10% de los meses. Durante los ltimos 10 aos, o 120 meses, hubo 46 meses en que no hubo accidentes, 40 meses en que hubo un accidente, 22 meses en que hubo dos accidentes y 12 meses en que hubo 3 accidentes. Con un nivel de significancia de 0.05, la gerencia de Deep Down Mining Company puede concluir que hubo un cambio en la distribucin mensual de los accidentes?