Proyecto Investigacion i

7/24/2019 Proyecto Investigacion i

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Repblica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educacin

Superior UniversitariaUniversidad Bicentenaria de Aragua

Edo. Miranda

Investigacin de peraciones I! Pro"ecto Pr#ctico

$utor%Integrantes%&ersson 'aneite Ale()ern#ndez *.I% +,.--.,/0 Victoria'rezza *.I% +-.-+-.1/ V2ctorPerdo3o *.I% +4.-0.5+/


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San Antonio de 6os Altos7 8ulio del +,-5INTRODUCCIN

6a decisin b#sica 9ue debe to3ar cual9uier e3presa responde a la

pregunta cunto producimos?

6a respuesta a esta pregunta est# relacionada con el precio al 9ue la

e3presa puede vender su 3ercanc2a7 los ingresos de la e3presa " el

costo de produccin. El e3presario to3a las decisiones de produccin de

:or3a tal7 9ue dado el precio vigente en el 3ercado7 " teniendo en

cuenta sus costos de produccin7 el bene;cio 9ue obtenga sea el

3#(i3o posible.

Es decir7 9ue la decisin de cu#nto producir se desprende de tratar de

3a(i3izar% BENEFICIO = INGRESOS TOTALES COSTOS TOTALES.6os bene;cios son 3#(i3os cuando se alcanza la 3#(i3a di:erencia

entre los ingresos totales " los costos totales.

6a e3presa 3a(i3iza su bene;cio total en a9uel punto en el 9ue no es

posible obtener ningn bene;cio adicional incre3entando la produccin.

El nivel de produccin pti3o es a9uel en el 9ue la e3presa no desea

3odi;car su cantidad producida7 por lo tanto este pti3o de produccin

se encontrar# en el punto en 9ue el ingreso generado por la venta de la

lti3a unidad producida sea igual al costo incre3ental de su produccin.

6a siguiente situacin es la de 3a(i3izacin del bene;cio elados Sper Crema7 cu"o

ob?etivo es vender distintos sabores de >elado cu"a base es la cre3a de

lec>e.


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CASO DE ESTUDIO

E!"or!ci#n d$ %$!dos "!&o consid$r!cion$s d$ proporcion$s'

disponi"iid!d d$ r$cursos ( d$m!nd!

6a e3presa Sper *re3a elabora >elados de di:erentes sabores7 cu"a

base es la cre3a de lec>e. El >elado es un siste3a coloidal constituido

por cristales de >ielo en una solucin concentrada lactosa. Su

preparacin re9uiere el e3pleo de ingredientes de buena calidad7 en la

proporcin adecuada " de e9uipos de 3ezcla7 preparacin "

re:rigeracin. 6a grasa " el azcar son ele3entos :unda3entales en su

co3posicin "a 9ue proporcionan el sabor al >elado. 6os valores

re9ueridos para la co3posicin de la 3ezcla base son% -/@ de grasa7

175@ de slidos no grasos de lec>e7 -5@ de azcar7 -@ de e3ulsionante

" -@ de estabilizante. En la tabla - se presenta una receta para la

preparacin de una 3ezcla de -,, ilos de >elado 9ue cu3ple con los

especi;caciones establecidas para la preparacin de la base.

Tabla 1. Proporcin


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Sper *re3a elabora los di:erentes tipos de >elados a partir de la

3ezcla base " la co3bina con las di:erentes pastas 9ue proporcionan el

sabor7 segn el producto a elaborar.

6os productos7 su de3anda " precio se presentan en la $abla +. *ada

producto7 cual9uiera sea su tipo tiene un peso neto de +,, grs7 " est#

co3puesto de -,, grs. de base de >elado " -,, grs7 de pasta de sabor.Tabla 2. Prodc!o"


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6a e3presa Sper *re3a dispone de los ingredientes para la

preparacin de los >elados " el precio de costo al proveedor7 co3o se

3uestra en la $abla

6a e3presa desea establecer un plan de produccin cada 3es7 de

acuerdo a los ingredientes 9ue ad9uiere de los proveedores " a las

esti3aciones pro"ectadas de la de3anda para ese 3es. E(isten ade3#s

ciertas restricciones con respecto a la produccin de los >elados7 las

cuales son%

a= El n3ero de >elados elaborados de vainilla su3ado al n3ero

producido de >elados de c>ocolate debe ser 3a"or o igual 9ue el

n3ero de >elados elaborados de gua"aba.

b= 6a cantidad de >elados de coco debe ser el doble de la cantidad de

>elados de :resa.

c= El doble de la cantidad de >elados de vainilla debe ser 3enor o igual a

la cantidad de >elados de coco.

d= 6a cantidad de >elados de pralin deber ser 3a"or o igual 9ue la

su3a de la cantidad de >elados de pistac>o " de gua"aba.


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e= El n3ero de >elados de gua"aba debe ser 3a"or 9ue el doble de

>elados de 3ango.

:= El n3ero de >elados de guan#bana debe ser 3enor a la su3a de las

cantidades de >elados de gua"aba " 3ora.

Tabla #. In"mo"

Sobre la base de la situacin planteada7 deter3ine el plan de produccin

de >elados de los di:erentes tipos7 para el pr(i3o 3es7 9ue per3ita a

Sper *re3a 3a(i3izar los bene;cios7 considerando los costos de los

insu3os7 las e(istencias de los 3is3os7 las restricciones de produccin "

la de3anda esti3ada de los productos. Para ello :or3ule el Modelo deProgra3acin 6ineal adecuado7 " resulvalo e3pleando un pa9uete de

opti3izacin.


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Una vez resuelto el proble3a7 utilice el repor!e $enerado por el

pa9uete de opti3izacin7 para responder ra%onadamen!e lo siguiente%

-. C*u#l es el bene;cio 9ue obtendr# Sper *re3a al realizar un plan

pti3o de produccin de los >eladosD

+. C*u#ntos >elados de cada tipo elaborar# la e3presa de acuerdo al

plan pti3o del 3esD. C*u#les ingredientes e3pleados para la 3ezcla b#sica de >elado

se agotar#n si se aplica el plan pti3o de produccinD C" cu#les

sobrar#n " en 9u cantidades a la de3anda7 cu#ntos >elados de cada tipo

9uedar#n en e(istencia7 para colocarlos en otros 3ercadosD5. Si la cantidad de lec>e descre3ada en polvo 9ue se tiene en

e(istencias7 se reduce a una cuarta parte de la actual7 se 3antienepti3o el plan de produccinD

0. Si se reduce la e(istencia de cre3a de pralin en un -,@7 Cse

3antiene pti3o el plan de produccin de >elados obtenidoD. Si au3enta en un 5,@ la de3anda de >elado de vainilla Cse

3antiene pti3o el plan de produccin de >elados obtenidoD/. btenga conclusiones derivadas de los resultados obtenidos.

Indi9ue la" me&ora" 9ue >ar2a al 3odelo :or3ulado. Si realiz

a?ustes al 3is3o7 indi9ue el tipo " su ?usti;cacin.

'OR(U)ACIN DE) PRO*)E(A

1. De"cripcin de la" +ariable" de deci"in, el proble3a

planteado considera variables tanto de produccin co3o de


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de3anda7 algunas de estas variables ca3bian cada cierta unidad

de tie3po7 estas variables de decisin deben constituir una

pol2tica pti3a en relacin con la :abricacin de >elados de la

e3presa Sper Crema.

-1, )elados de Vainilla

-2, )elados de 'resa

-#, )elados de *>ocolate

-, )elados de Pralin

-/, )elados de Pistac>o

-0, )elados de &uan#bana

-, )elados de &ua"aba con Are9uipe

-, )elados de Mora

-3, )elados de Mango

-14, )elados de *oco

-11, 6ec>e Fescre3ada en Polvo

-12, *re3a de 6ec>e

-1#, 6ec>e *o3pleta

-1, Azcar

-1/, E3ulsionante

-10, Estabilizante

-1, Pasta de Vainilla

-1, Pasta de 'resa


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-13, Pasta de *>ocolate

-24, Pasta de Pralin

-21, Pasta de *re3a de Pistac>o

-22, Pasta de &uan#bana

-2#, Pasta de &ua"aba con Are9uipe

-2, Pasta de Mora

-2/, Pasta de Mango

-20, Pasta de *oco

2. 'ormlacin de la 5ncin ob&e!i+o, la :uncin ob?etivo

planteada es una :uncin de tipo (A-I(I6ACIN7 9ue da co3o

resultado la ganancia 3#(i3a 9ue la e3presa Sper *re3a puede

tener si la cantidad de >elados de cada sabor 9ue la e3presa

:abrica de acuerdo a la disponibilidad de sus recursos es pti3a.

)a 5ncin ob&e!i+o plan!eada,(a7imi%ar 6

GH /7,,,


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J+NH,,

JNH/,,

J4NH4,,

J5NH-+,,

J0NH4,,

JNH/,,

J/NH+,,

J1NH4,,

J-,NH+,,

)a proporcin para la preparacin de 8elado,

,7,4


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,7,4


12/20

J-5H -,,

J-0H /,

J-H -,,,

J-/H 0,,,

J-1H -,,,

J+,H -,,,

J+-H /,,

J++H ,,

J+H 0,,

J+4H +,,

J+5H +,,,

J+0H 4,,


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AN$racin de en!rada de lo" da!o" 9en

e"!e ca"o 5e na no!acin decimal con / en!ero" ? 2

decimale";.


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Ima$en #.


15/20

Ima$en .


16/20

Ima$en /.


17/20

Ima$en 0.

Ima$en .


18/20

Ima$en .

Im@$ene" # / 0 . In!rodciendo lo" da!o" a TORA.


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Ima$en 3. Eli$iendo Be la re"olcin del problema "ea dada

por el m!odo al$ebraico.

Ima$en 14. Eligiendo la configuracin de salida de los datos (en este caso fue una

notacin decimal con 5 enteros y 2 decimales).

ANALISIS DE LOS ES!L"ADOS

a; C@l e" el bene>cio Be ob!endr@ Sper Crema al reali%ar

n plan p!imo de prodccin de lo" 8elado"b; C@n!o" 8elado" de cada !ipo elaborar@ la empre"a de

acerdo al plan p!imo del me"c; C@le" in$redien!e" empleado" para la me%cla b@"ica de

8elado "e a$o!ar@n "i "e aplica el plan p!imo deprodccin ? c@le" "obrar@n ? en B can!idade" 9en

Filo";d; Una +e% "a!i"5ec8a la demanda c@n!o" 8elado" de cada

!ipo Bedar@n en e7i"!encia para colocarlo" en o!ro"

mercado"


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e; Si la can!idad de lec8e de"cremada en pol+o Be "e !iene

en e7i"!encia" "e redce a na car!a par!e de la ac!al

"e man!iene p!imo el plan de prodccin5; Si "e redce la e7i"!encia de crema de pralin en n 14G

"e man!iene p!imo el plan de prodccin de 8elado"ob!enido

$; Si amen!a en n /4G la demanda de 8elado de +ainilla

"e man!iene p!imo el plan de prodccin de 8elado"

ob!enido8; Ob!en$a concl"ione" deri+ada" de lo" re"l!ado"

ob!enido". IndiBe la" me&ora" Be 8arHa al modelo

5ormlado. Si reali% a&"!e" al mi"mo indiBe el !ipo ? "

&"!i>cacin.

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