Proyecto Estructural de Edificio Industr - VV.aa

8/21/2019 Proyecto Estructural de Edificio Industr - VV.aa

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José Miguel Montalvá SubiratsAntonio Hospitaler Pérez

Héctor Saura Arnau

David Hernández Figueirido

PROYECTO ESTRUCTURAL DEEDIFICIO INDUSTRIAL

DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURA METÁLICA

EDITORIAL

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA



Esta editorial es miembro de la UNE, lo que garantiza ladifusión y comercialización de sus publicaciones a nivelnacional e internacional.

Primera edición, 2012 (versión impresa)Primera edición, 2012 (versión electrónica)

© de la presente edición:

Editorial Universitat Politècnica de València

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© José Miguel Montalvá SubiratsAntonio Hospitaler PérezHéctor Saura ArnauDavid Hernández Figueirido

ISBN: 978-84-8363-866-8 (versión impresa)

ISBN: 978-84-8363-884-2 (versión electrónica)Ref. editorial: 6054

Queda prohibida la reproducción, distribución, comercialización,transformación, y en general, cualquier otra forma de explotación, porcualquier procedimiento, de todo o parte de los contenidos de esta obrasin autorización expresa y por escrito de sus autores.



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1.1 Objetivos y estructura del libro

En el ámbito de la ingeniería, el cálculo de edificaciones que puedan albergardistintos usos (productivo, logístico, de servicios, agroalimentario…), es una delas competencias para las que cualquier técnico debe estar preparado.

Una vez obtenida la distribución en planta del proceso productivo y de losmedios auxiliares de producción bien sea manualmente o con la ayuda demetodologías que ayuden a sistematizar todo el proceso (como el SLP [1]), serequiere realizar el proyecto de la planta industrial para materializar lasinstalaciones de la nueva industria (fase de instalación).

Figura 1.1.1 Fases del proyecto de cálculo estructural.

Una parte fundamental del citado proyecto de planta industrial [2] es el cálculoestructural, en el que se deben de cumplir, de manera consecutiva las

siguientes fases, determinando:a) La geometría de la planta industrial: definiendo las dimensiones

en planta y en altura del edificio, que sean suficientes para albergarel uso al que se van a destinar y que cumplan con losrequerimientos urbanísticos de la parcela en la que se va aimplantar.

b) El sistema estructural: Una vez conocidos los requerimientos delproceso y la geometría de la planta a ejecutar se debe decidir elsistema estructural a emplear, que influirá en las acciones aconsiderar y en el propio cálculo estructural.

c) Las acciones: Con el edificio completamente definido (tantogeométricamente, como con su sistema estructural), así como sulocalización, se deben determinar todas las acciones que sobre élpuedan actuar en todas las situaciones de proyecto que se puedandar a lo largo de su vida útil.

d) Las solicitaciones, deformaciones…: La primera fase del cálculoestructural requiere obtener los esfuerzos y las deformaciones quesufren cada uno de los elementos estructurales a dimensionar.Esto se puede realizar mediante el empleo de programas de



Proyecto estructural de edifcio industrial. Diseño y cálculo de estructura metálica

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cálculo o bien mediante el empleo de expresiones de prontuario,siempre que el sistema estructural definido lo permita.

e) El dimensionado: Con los esfuerzos y deformaciones obtenidos,se deber realizar el dimensionado de cada uno de los elementosque componen el sistema estructural, determinando los perfilescomerciales necesarios (en el caso del pilar, jácena...) o bien lasdimensiones y composición del elemento (en placas de anclaje,cimentaciones..).

Una vez se ha estabilizado la normativa relativa al cálculo estructural enEspaña, con la aparición en 2006 del código técnico de la edificación (CTE), lainstrucción de hormigón estructural (EHE-08) completada con la reciente

publicación de la instrucción de estructuras de acero (EAE), todas ellasarmonizadas con las directrices marcadas por la normativa europea (EC), secree necesario realizar una aplicación de las mismas sobre un caso específico,resolviendo todos los elementos de una edificación industrial con detalle,reflexionando sobre las diferentes decisiones a tomar en el proceso de cálculo.

En la presente publicación se aborda el proyecto de cálculo estructural de unedificio industrial sencillo, partiendo por tanto de las condiciones geométricasimpuestas por la distribución en planta (a), se decidirá el sistema estructural aemplear (b), se determinarán las acciones actuantes sobre el mismo (c) y

finalmente, con los esfuerzos y deformaciones obtenidos en un programa decálculo (esta fase no se aborda, en la presente publicación) se realizará eldimensionado de los distintos elementos de la estructura (e).

Algunas de estas fases (c,d,e) se pueden abordar mediante el empleo deprogramas informáticos de amplia implantación en el mundo profesional (quizásel más conocido sea el generador de pórticos y metal3D de la casa comercialCYPE Ingenieros

1), que permiten realizar potentes cálculos en menor tiempo.

No obstante, en muchos casos, el programa actúa como una “caja negra”, nopermitiendo (al menos fácilmente) al proyectista, intervenir en algunas de lasdecisiones tomadas en el proceso de cálculo.

El libro pretende dar una visión de conjunto del proyecto de estructura,aplicando paso a paso lo establecido en la norma, algo que no es posiblecontrolar completamente si se utilizan programas informáticos.

1

Para más información consultar: http://www.cype.es/



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Capítulo 1. Introducción

Se ha estructurado la información del libro en los siguientes puntos:

Definición del problema: En primer lugar se plantea el problema,definiéndolo geométricamente, para posteriormente calcular lasacciones que actúan sobre cada uno de los elementos de la estructuray determinando los esfuerzos sobre los mismos, bien mediante unaaplicación informática o a través de la simplificación de la estructura enelementos simples.

Cálculo del pórtico interior : Se dimensionan cada uno de loselementos que constituyen el pórtico interior, comenzando por el pilar yla jácena, para posteriormente pasar a realizar el cálculo tanto de la

placa de anclaje como de las cimentaciones. Estos serán validos paratodos los pórticos interiores de la nave.

Cálculo del sistema contraviento: Para finalizar, se dimensionan loselementos que forman parte del sistema contraviento, el conjunto depilares del pórtico de fachada, la jácena del pórtico de fachada, asícomo los montantes y diagonales de la viga contraviento, y los delarriostramiento de fachada lateral. Por ultimo se dimensionan tanto lasplacas de anclaje como las cimentaciones de los pilares y la vigaperimetral.

En los anejos se aportan las combinaciones consideradas, así comolas tablas de perfiles obtenidas de catálogos comerciales que se hanconsiderado. También se aporta la clasificación de los perfiles delpórtico interior empleados




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1.2 Normativa a considerar

A lo largo del presente proyecto de cálculo estructural, se han utilizado lasdiferentes normas y reglamentes vigentes en España para el cálculoestructural. También se han considerado algunos aspectos de normaseuropeas en las que se basan las normas nacionales.

En lo relativo a aspectos generales de Seguridad Estructural, tanto paraestructuras de acero como de hormigón, la normativa vigente es:

CTE DB SE [3]: Código Técnico de la Edificación. DocumentoBásico Seguridad Estructural.

En el ámbito del cálculo de Acciones en el edificio se debe seguir lasindicaciones de:

CTE DB SE-AE [4]: Código Técnico de la Edificación. DocumentoBásico Seguridad Estructural. Acciones en la Edificación.

EC1 [5]: Eurocódigo 1. Acciones.

La acción accidental Sísmica queda regulada por:

NCSE-02 [6]: Norma de construcción sismorresistente: Partegeneral y edificación.

En el cálculo de Estructuras de Acero, la normativa vigente es:

CTE DB SE-A [7]: Código Técnico de la Edificación. DocumentoBásico Seguridad Estructural. Acero.

EAE [8]: Instrucción de Estructuras de Acero en la Edificación

También se harán algunas referencias a la normativa europea de esta materia:

EC3 [5]: Eurocódigo 3. Estructuras de Acero

En el cálculo de placas de anclaje y cimentaciones, se requerirá acudir a lanormativa vigente en el campo de las Estructuras de Hormigón:

EHE-08 [9]: Instrucción de Hormigón Estructural.

CTE DB SE-C [10]: Código Técnico de la Edificación. DocumentoBásico. Seguridad Estructural. Cimientos.



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CTE DB SI [11]: Código Técnico de la Edificación. DocumentoBásico Seguridad en caso de Incendio.

RSCIEI [12]: Reglamento de seguridad contra incendios enestablecimientos industriales.

Para determinar las dotaciones de aparcamiento en el interior de la parcela, seemplean, al margen de las ordenanzas municipales del polígono industrial:

Reglamento de ordenación y gestión territorial y urbanística [13].

Tal y como se puede observar en el listado anterior, la normativa de referenciaen el estado español (pese a no ser una normativa pensada paraestablecimientos industriales, sino fundamentalmente para edificaciónresidencial) es el Código Técnico de la Edificación

2, no obstante, en algún caso

conviene acudir a las normas europeas de referencia en los diferentesaspectos de la edificación, los Eurocódigos.

Las referencias a normativa son constantes a lo largo de la presente

publicación, pues se van siguiendo e interpretando los diferentes artículos delas normas para realizar las comprobaciones. La notación en las llamadas a loscapítulos de las distintas normas será:

NORMA.X.X.X (p.e EHE-08.37.2, articulo 37.2 de la EHE-08)

2

Se puede encontrar a texto completo en www.codigotecnico.org

En lo relativo a la protección contra incendios, regirá lo establecido en:




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1.3 Sistemas estructurales

Se parte del encargo de un cliente para realizar el cálculo de un edificioindustrial de 1000 m

2, con una planta de 25x40 metros, diáfano y con una

altura libre requerida de 7 metros. Se opta por una estructura de acero, pues setiene unas condiciones de suministro del material y de la mano de obra que elpromotor considera adecuadas.

La primera decisión a tomar es el sistema estructural a emplear, de entre losque se emplean comúnmente en edificación industrial:

Naves a base de pórticos

Naves a base de cerchas

Naves en diente de sierra

A continuación se describen brevemente algunas de las característicasfundamentales de estos sistemas estructurales, así como las condiciones quepueden influir en la decisión de adoptar uno u otro sistema. Se puede encontrarinformación adicional de los sistemas estructurales en el libro de Urbán [14].

a) b)

c)

Figura 1.3.1 Tipologías a) pórticos b) cerchas c) dientes de sierra



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1.3.1 Naves a base de pórticos

El esquema estructural básico de este tipo de edificios es el mostrado en lasiguiente imagen, en la que se pueden observar los dos pórticos tipo que sedeben proyectar, por una parte los interiores (separados a una distanciaregular, denominada crujía), que estarán sometidos a cargas similares y porotra parte los de fachada que deberán ser capaces de absorber las cargasdebidas al viento frontal.

Pórtico de fachada

Pórtico interior

Figura 1.3.2 Esquema estructural y tipos de pórtico

Para garantizar el arriostramiento de los pórticos interiores en el plano de lafachada lateral (plano perpendicular al pórtico, YZ) evitando el movimiento de lacabeza del pilar, se dispone de:

a) La VIGA PERIMETRAL (perfil que enlaza las cabezas de los

pilares).

b) El correspondiente ARRIOSTRAMIENTO de fachada, normalmenteconstituido por dos barras diagonales en los vanos extremos(configuración conocida como cruz de San Andrés).

Este subsistema de arriostramiento garantiza, en el plano de la fachada lateral,que se pueda suponer que los pilares se encuentran empotrados en la base, ensentido perpendicular al plano del pórtico, y simplemente apoyados en sucabeza (coronación) sin posibilidad de desplazamiento.




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En estas condiciones su coeficiente de pandeo vale 0.7 (Figura 1.3.3 b), loque mejora apreciablemente las condiciones que tendrían de no disponer

arriostramiento en el plano perpendicular, pues el pilar se comportaría como unvoladizo, con un de pandeo de valor 2.0 (Figura 1.3.3 a).

a)

b)

Figura 1.3.3 a) Configuración sin arriostramiento de fachada lateral b)

inclusión de viga perimetral y arriostramiento.

El pórtico de fachada tiene un comportamiento más complejo debido aldiferente cariz del conjunto de acciones que actúan sobre el mismo. Para lascargas perpendiculares al plano del pórtico, debidas fundamentalmente a laacción del viento frontal, ya sean de presión o de succión, se debe disponer unconjunto de pilares de fachada a una separación similar a la de los pilares enlas fachadas laterales que permitan el apoyo del paño de cerramiento de lafachada frontal.

La elección de una disposición empotrada-apoyada en dichos pilares exige lamaterialización de apoyos de cabezas de los mismos. Además, es necesariotransmitir hasta la cimentación la acción localizada en cabeza del pilar, demagnitud 3/8·q·h, de la carga total.

La alternativa para crear estos apoyos y canalizar el conjunto de acciones esconstruir una viga contraviento (VCV) en la cubierta, de modo que los nudos dela VCV coincidan con las cabezas de los pilares. La misma está formada poruna viga de celosía triangular de barras dispuestas en el plano de faldón decubierta que permiten canalizar la acción horizontal que incide sobre el pórticode fachada hasta sus apoyos extremos y desde éstos a la cimentación.



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Figura 1.3.4 Sistema contra viento en fachada.

La viga contraviento (viga de celosía) tiene un canto igual a la distancia entre elpórtico de fachada y el inmediato interior. Actúa en un plano prácticamentehorizontal, dada la poca inclinación del faldón de cubierta. Los montantesextremos hacen también la función de viga perimetral, dispuesta paragarantizar la intraslacionalidad de las cabezas de los pilares de los pórticosinteriores en el plano de la fachada lateral.

La tipología es variada, siendo las Pratt y Warren son las más utilizadas. Losmontantes y las diagonales se disponen en un plano paralelo al de la cubierta,desde el alma de la jácena del primer pórtico interior hasta el alma de la jácenadel pórtico de fachada. La viga contraviento se apoya en sus extremos. Elelemento utilizado para materializar dichos apoyos es la Cruz de San Andrés(CSA).

Este sistema estructural es apropiado para naves de hasta 30 metros de luz yseparaciones entre pórtico que ronden los 5 metros. Para edificios mayores sedebe optar por sistemas basados en cerchas.




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1.3.2 Naves a base de cerchas

En este sistema estructural, los pórticos interiores que conforman la nave seconstituyen a base de cerchas que apoyan sobre pilares. Las cerchas puedenser de cordones paralelos (celosías) o de cordones no paralelos, adoptandodiferentes configuraciones de montantes y diagonales, que dan lugar a distintosnombres (Pratt, Warren, Belga…).

viga perimetral

viga contraviento

pórtico interior

correas

pórtico de fachada

cruz de San Andrésluz

cerramiento de cubierta

Figura 1.3.5 Modelo estructural de nave a base de cerchas.

Los pórticos de fachada en este sistema no se realizan con cerchas, pues lasacciones en la fachada frontal deben ser recibidas por un sistema específico,como el empleado en la tipología anterior.

Figura 1.3.6 Pórtico fachada (i) y Pórtico interior (d).

Bajo esta modelización, el coeficiente de pandeo para los pilares interiores es2.0, al carecer de arriostramiento en sus cabezas (empotrados-libres). Esposible dotar a las naves constituidas a base de pilares y cerchas de unsistema estructural que garantice un mayor arriostramiento a los elementos quelas forman.



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Figura 1.3.7 Modelo estructural de nave a base de cerchas.

Así es posible incluir una viga contraviento de fachada lateral a nivel del cordóninferior de la cercha o incluso contenida en el plano del propio faldón de

cubierta ( = 0.7).

Este sistema estructural permite abarcar luces mayores y separaciones entrepórticos algo superiores que las para naves a base de pórticos.

1.3.3 Naves en dientes de sierra

Una evolución del sistema anterior, y el paso previo a las estructurastridimensionales son las naves en dientes de sierra, que básicamente sonnaves con celosías en las dos direcciones.

Pilar

5-6 m.

20-30 m.

10 m.

Viga cristaleraPratt

Figura 1.3.8 Dos vanos de una nave en dientes de sierra.




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La estructura tipo de estas naves está formada por yuxtaposición de unconjunto de cubiertas a dos aguas asimétricamente dispuestas. Una de las

aguas se dispone según un plano vertical o casi vertical, en el cual se colocauna cristalera, la otra es el faldón que llevará el material de cubrición. Lacristalera se orienta al Norte para evitar la entrada directa de sol.

SUR

NORTE

Material de cubierta

Viga cristalera

Figura 1.3.9 Orientación de las cristaleras en nave en dientes de sierra.

Los dientes de sierra pueden constituirse a base de piezas de alma llena, almaaligerada o de estructuras trianguladas.

Las celosías en diente de sierra (cuchillos) se apoyan, habitualmente, enambos extremos, en la viga cristalera y ésta, a su vez, en los pilares de la nave.Es una solución sencilla, aunque presenta el inconveniente del gran número desoportes que requiere.

Figura 1.3.10 Sección de nave en dientes de sierra.

Cada viga cristalera recibe la mitad de la carga de los cuchillos en el cordónsuperior y otro tanto en el cordón inferior.



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2.1 Datos de partida

Se parte del encargo de un cliente de realizar el proyecto de cálculo estructuralde un edificio industrial para un uso indeterminado en un área industrial delcinturón metropolitano de Valencia, el mismo tendrá una superficie total de1000 m

2, con unas dimensiones de 25x40 metros.

2.2 Características de la parcela. Superficies

El cliente es propietario de una parcela en un polígono industrial de unasuperficie de 1925 m

2, con unas dimensiones de 55x35 metros. En las

ordenanzas urbanísticas del polígono se fijan los siguientes valores:Tabla 2.2.1 Valores ordenanzas urbanísticas.

Max/Min Establecidos

Retranqueo frontal 5 m. 10 m.

Retranqueo lateral mínimo 3 m. 3 m. – 7 m.

Altura máxima 9 m. 9 m.

Ocupación máxima 65% 52%

Edificabilidad máxima 0.7 m t/m s 0.52

La ocupación, hace referencia al cociente entre la superficie ocupada por laplanta de la edificación construida y la superficie total de la parcela, mientrasque la edificabilidad relaciona la superficie de la parcela con los metroscuadrados que se pueden levantar en ella en diferentes plantas.

En el caso que nos ocupa, se plantea un edificio en una sola planta, por tanto,ambos parámetros coinciden:

2

2

Proyec. horiz. Edificio 40·25Ocupación 0.5194

Superficie parcela 55·35

m techo edificado 40·25Edificabilidad 0.519455·35m suelo parcela

Además debe contemplarse lo establecido en el Art.210 del Reglamento deordenación [13] , en relación a las plazas de aparcamiento interior en parcela areservar en las áreas industriales, que queda fijada en 1/100m

2. En este caso

al ser el edificio de 1000m2, se debe reservar espacio para 10 plazas.

Con todas estas restricciones, el edificio a calcular, tendrá las dimensionesmostradas en la siguiente figura.




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Figura 2.2.1 Planta y volumetría de la estructura a calcular.

Se podría haber planteado un edificio parcialmente en dos alturas, paraaprovechar al máximo las condiciones de edificabilidad que permiten lasordenanzas, por ejemplo, haciendo un altillo en el frontal de la nave paraalbergar oficinas, en un tramo de 2 crujías, es decir 10 metros. En este caso lasuperficie de suelo ejecutada, y la edificabilidad serán:

2

2m techo edificado 40·25(pb) 10·25(1ªp)Edificabilidad 0.641

55·35m suelo parcela

Figura 2.2.2 Planta y volumetría de la segunda opción (no calculada).



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Capítulo 2. Defnición del problema

2.3 Elementos estructurales

Dado que la luz de la nave no es excesivamente grande (25 m.) y que en lacubierta no se va a desarrollar ninguna actividad y no se requiere instalarequipos de climatización o similar, se opta por emplear un sistema estructuralbasado en pórticos a dos aguas con una separación entre pórticos (en adelantecrujía) de 5 m

3.

La inclinación de las cubiertas se fija en el 10.5% (6º), para facilitar laevacuación de aguas de lluvia, siendo por tanto el esquema del pórtico interiorel que se muestra en la Figura 2.3.1.

Figura 2.3.1 Esquema de pórtico interior tipo.

Los pórticos interiores se unen mediante una viga perimetral de atado, que seráarriostrada en los primeros vanos, para conseguir atar las cabezas de lospilares, evitando la traslacionalidad de los mismos en el plano de fachadalateral (YZ).

Con este sistema, se consigue que la configuración de los pilares de lospórticos interiores en el plano YZ se puede considerar empotrado apoyado,

siendo su coeficiente de pandeo =0.7.

3 La separación entre pórticos suele estar comprendida entre 5 y 6 metros y se debe ajustar a lo largo de la

edificación, en este caso podría haberse adoptado 5 o 5.71m. Una mayor separación entre pórticos supone unareducción en el coste de la estructura, pero incrementa el de las correas. Debe elegirse la solución global máseconómica. En ocasiones la separación entre el primer y segundo pórtico (S1) puede ser diferente a las demás

(S1<S) ver figura 2.3.2.




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Figura 2.3.2 Esquema del arriostramiento.

El esquema estructural planteado es el mostrado en la siguiente figura,restando por definir la configuración del pórtico de fachada.

Figura 2.3.3 Esquema estructural de los pórticos interiores.

Las fachadas frontales del edificio se plantean de forma que puedan absorberlas acciones de viento frontal que se van a aplicar sobre las mismas. Para ellose opta por disponer de 3 pilares intermedios en los pórticos de fachada(separados 6.25m.) empotrados en la base y apoyados en la cabeza.



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Figura 2.3.4 Pilares del pórtico de fachada.

Para garantizar el apoyo de los pilares del pórtico de fachada en la cabeza sedispone de una viga contraviento (entre los dos primeros pórticos) tipo Warren,que cumpla esta función.

Figura 2.3.5 Configuraciones de vigas contraviento.

Quedando el esquema estructural de la nave tal y como se muestra en lasiguiente figura:




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Figura 2.3.6 Esquema estructural completo.

Modelos estructurales

Con todos los comentarios realizados anteriormente, se establecen dosmodelos estructurales, el correspondiente a todos los pórticos interiores, quetrabajan de una forma similar, pues con la viga perimetral y los arriostramientosintroducidos pueden considerarse como pórticos planos, sometidos a cargasmuy similares, y que por tanto podrán ser calculados mediante SAP2000, conel modelo mostrado en la siguiente figura.

Figura 2.3.7 Modelo estructural del pórtico interior.



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El pórtico de fachada tiene un modelo diferente, pues sus elementos semodelan como isostáticos, y la transmisión de cargas se realiza de manera

directa entre los elementos (el modelado 3D del pórtico no es recomendable,pues genera distorsiones en los resultados obtenidos en el primer pórticointerior). En este caso la transmisión de esfuerzos en el plano XZ (gravitatorias)se realiza desde la jácena (modelada como una viga plana con tantos apoyoscomo pilares) hacia los pilares, a los que se transmiten esfuerzos axiles.

Figura 2.3.8 Modelo estructural del pórtico de fachada (cargas XZ).

En el caso de las acciones en el plano YZ (viento en la fachada frontal), latransmisión de cargas es más compleja, pues son los pilares los que recogen laacción de la fachada, transmitiendo una parte importante a la cimentación enforma de cortante (Vbase=5/8·q·h) y de momento flector (Mbase=1/8·q·h

2),

quedando una parte de la carga en la cabeza del pilar (Vcabeza=3/8·q·h).

Figura 2.3.9 Modelo estructural del pórtico de fachada (cargas XZ).




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Esta carga debe ser recogida por la viga contraviento, que a su vez transmitirála carga (R) a los arriostramientos en cruz de san Andrés.

Figura 2.3.10 Modelo estructural del conjunto VCV+CSA en presión.

En la siguiente imagen, se puede ver que en el caso de viento de succión en lafachada frontal, la viga tipo Warren cambia su forma de trabajo, y la diagonaldel arriostramiento que entra en carga la complementaria a la del caso depresión (ver Figura 2.3.10).

Figura 2.3.11 Modelo estructural del conjunto VCV+CSA en succión.

Para facilitar la localización de cada uno de los elementos a calcular dentro dela estructura, se utiliza una codificación de los mismos basada en una rejillaque recoge todos los puntos singulares de la estructura, y que se muestra en lasiguiente figura. En la misma, los pórticos se numeran de 1 a 9 y la posición depilares de A a E, quedando definida la posición de cada nudo con ambascoordenadas:



31


Figura 2.3.12 Rejilla de identificación de nudos.




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2.4 Materiales

2.4.1 Acero estructural

Como acero estructural para los perfiles laminados en caliente se utilizará elS275JR, que tiene una resistencia característica f yk=275 N/mm

2 y una

resistencia de cálculo, tras aplicarle el coeficiente de seguridad4 M, establecido

en el CTE DB SE-A. 2.3.3 [7] de:

2

yd yk Mf =f / =275/1.05=261.9 N/mm

Si se requiere utilizar perfiles conformados en frío, el acero a utilizar será elS235JR, con una resistencia característica f yk=235 N/mm

2 y una resistencia de

cálculo, tras aplicar el coeficiente de seguridad de:

2

yd yk Mf =f / =235/1.05=223.81 N/mm

En ambos casos el módulo de elasticidad del acero E=210.000 N/mm2.

2.4.2 Acero en barras

Como acero en barras para el hormigón armado se utilizará el acero B500SD,que es el que se puede encontrar más comúnmente en el mercado y que tieneuna resistencia característica f yk=500 N/mm

2 y una resistencia de cálculo, tras

aplicarle el coeficiente de seguridad del acero en barras s, establecido en laEHE-08.15.3

5 de:

2

yd yk sf =f / =500/1.15=2434.78 N/mm

El módulo de elasticidad de este acero es E=200.000 N/mm2.

4 M es función del tipo de comprobación que se esté realizando. En este caso, como se expondrá

posteriormente, se hará un calculo en clase 3, por tanto M=M0=1.05 y en el cálculo de pandeo, se empleará

M=M1=1.05.

5 s depende del tipo de situación de proyecto considerada, en el caso de situación persistente o transitoria

s=1.15 y en el caso de situaciones accidentales, se empleará s=1.0.



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2.4.3 Hormigón estructural

Como material para las cimentaciones se empleará hormigón armado, quedebe ser compatible con las acciones químicas a las que se verá sometido,algo que se cumple mediante consideración del ambiente (clase general +clases específicas) en el que se va a colocar el hormigón en la selección delhormigón a utilizar.

Del informe geotécnico se obtiene una caracterización del terreno, que lleva auna consideración de un ambiente IIa+Qa (humedad alta + ataque químicodébil) para el hormigón de las cimentaciones, de acuerdo con lo establecido enlas tablas 8.2.2 y 8.2.3.a de la EHE-08.

Este ambiente condiciona la resistencia característica del hormigón a utilizar, através de la tabla EHE-08.37.3.2.b, que para este caso será f ck=30 N/mm

2, por

tanto se empleará HA-30.

Figura 2.4.1 Selección del hormigón en función del ambiente. Tabla 37.3.2.b

Al ser un hormigón destinado a la edificación, la consistencia que se exige esBlanda, y al ser más concretamente cimentaciones, el tamaño máximo delárido puede alcanzar el valor de 40mm, aunque para garantizar una buenatrabajabilidad del hormigón se empleará árido máximo de 20mm. Por tanto ladesignación del hormigón a emplear será:

HA-30/B/20/IIa+Qa

La resistencia de cálculo del hormigón en una situación persistente o transitoria(como las que se van a producir en el presente cálculo) será, aplicando el

coeficiente parcial de seguridad c establecido en la EHE-08.15.3:

2

cd ck cf =f / = 30/1.5 = 20 N/mm

Para el hormigón seleccionado y el uso al que se va a destinar, resta pordeterminar los recubrimientos del hormigón en cada una de las direcciones dela cimentación.




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La EHE-08.37.2.4, define el recubrimiento de hormigón como: “la distanciaentre la superficie exterior de la armadura (incluyendo cercos y estribos) y la

superficie del hormigón más cercana”. Fijando el valor del recubrimiento en:

nom min g ckr =r (A,t ,C,f )+ r

En las tablas 37.2.4.1.a, b y c, se establecen los recubrimientos mínimosr min(A,tg,C,f ck) en función de diferentes variables como el ambiente (A), la vidaútil del proyecto(tg), el tipo de cemento(C) y la resistencia del hormigón(f ck).

Figura 2.4.2 Recubrimientos mínimos del hormigón para clase general IIa (segúntabla 37.2.4.1.a de la EHE-08).

Figura 2.4.3 Recubrimientos mínimos del hormigón para clase general Qa (segúntabla 37.2.4.1.c de la EHE-08).

Se selecciona el mayor recubrimiento mínimo, que en este caso es de 40mm, a

los que habrá que añadir el margen de recubrimiento r, que fija la EHE-08 en:



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Tabla 2.4.1 Margen de recubrimiento según EHE-08.37.2.4

Tipo elemento + nivel de control r

Prefabricados+ nivel intenso control 0 mm

In situ + nivel intenso control 5 mm

Resto de casos 10 mm

En este caso, al no considerarse un nivel de control intenso, se opta por unmargen de recubrimiento de 10mm. Por tanto el recubrimiento nominal inferiora considerar será de:

inf, nom min g ckr =r (A,t ,C,f )+ r = 40+10 = 50 mm.

En los laterales de las zapatas, sin embargo, el recubrimiento mínimo aconsiderar será superior, pues según la EHE-08.37.2.4.1: “En piezashormigonadas contra el terreno, el recubrimiento mínimo será 70 mm, salvoque se haya preparado el terreno y dispuesto un hormigón de limpieza” :

lat, nom min g ckr =r (A,t ,C,f )+ r = 70+10 = 80 mm.

2.4.4 Hormigón de limpieza

En todas las cimentaciones se deberá colocar preceptivamente una solera deasiento (capa de hormigón de limpieza) según lo establecido en el CTE DB SE-C.4.5.1.2. El espesor mínimo de la solera de asiento será de 10 cm.

El hormigón a emplear en esta solera se caracteriza como un hormigón delimpieza (HL), que es un hormigón que tiene como fin evitar la desecación delhormigón estructural durante su vertido así como una posible contaminación deéste durante las primeras horas de su hormigonado. (EHE-08.Anejo 18)

En la identificación de este tipo de hormigón se hace referencia expresa al

contenido mínimo de cemento, quedando un único hormigón para este uso, conla siguiente tipificación:

HL-150/B/20

Como se indica en la identificación, la dosificación mínima de cemento será de150 kg/m

3, la consistencia Blanda, recomendándose que el tamaño máximo del

árido sea inferior a 20mm, al objeto de facilitar la trabajabilidad de estoshormigones.




36

2.5 Acciones

En este apartado se determinan todas las acciones que han de considerarse enel cálculo de la nave industrial. Alguno de los valores, como loscorrespondientes al peso propio de la estructura se desconoce “a priori”, portanto se suponen unos de predimensionado, verificando cuando termine elcálculo, que los supuestos hechos son apropiados, si la estimación esimprecisa se corrige y se vuelve a calcular la estructura con el nuevo valor.

2.5.1 Acciones Permanentes

Se considerarán como acciones permanentes aquellas que actúan en todoinstante sobre el edificio con posición y magnitud constante. En este caso sontodas las relativas al peso propio de edificio, y que deban ser soportadas por laestructura metálica (pórticos interiores y de fachada). Todos los valores que secomentarán en adelante son valores característicos (Gk) debiendo,posteriormente, ser amplificados por el correspondiente coeficiente demayoración.

Peso propio de la estructura

En este apartado se incluyen todos los elementos de la estructura que son

objeto de cálculo, por tanto sus dimensiones no se pueden conocer antes derealizar el cálculo. Los elementos estructurales considerados en este apartadoson: Pilares, jácenas, correas, vigas contraviento, vigas perimetrales yarriostramientos.

Se considerará un valor característico de predimensionado igual a la luz delpórtico dividido por 100 en kN/m

2, es decir:

2

k,PP

25G 0.25 kN / m

100

Una vez calculados todos los elementos estructurales, se comprobará que elvalor utilizado es válido.

Instalación paneles solares

En este edificio no se considera la colocación de una instalación de panelessolares, pero hay que destacar, que en el caso que así fuera el lugar paraconsiderar el peso de los mismos sería en las acciones permanentes.



37


Cerramientos

Se pueden diferenciar los cerramientos de cubierta y los cerramientos lateralesde la nave. En este caso el cerramiento lateral de la nave se realiza mediantepaneles prefabricados de hormigón apoyados horizontalmente sobre el suelo,por tanto no afectan al cálculo estructural, pues su peso recae directamentesobre las vigas de atado de las cimentaciones.

Figura 2.5.1 Panel sándwich de cubierta.

El cerramiento de cubierta se ejecutará con panel sándwich de 80mm deespesor, referencia tapajuntas

6, con un peso de 0.11 kN/m

2, valor que se

redondea hasta 0.15 kN/m2 para tener en cuenta el peso de tornillería y

accesorios de montaje de la cubierta. Por tanto:

2

k,Cerr G 0.15 kN / m

Así, las acciones permanentes totales serán:

2

k k,PP k,Cerr G G G 0.4 kN / m

Estas acciones se consideran actuando en la cubierta (algo que no es

completamente exacto en el caso del peso de la estructura, aunque está dellado de la seguridad).

Las acciones aplicadas sobre los pórticos interiores y de fachada se obtienenmultiplicando el valor de la carga superficial por la crujía (o ámbito decarga/servidumbre del pórtico) y por la mitad de la crujía respectivamente.

6

Obtenido de http://www.panelessandwich.net




38

Figura 2.5.2 Distribución de cargas entre pórticos de la estructura.

Las cargas permanentes en los pórticos interiores y de fachada serán lassiguientes:

k,p int k

1k,pfach k

g G ·s 0.4·5 2 kN / m

s 5g G · 0.4· 1 kN / m

2 2

Representando las acciones permanentes en los pórticos interiores y defachada:

Figura 2.5.3 Acciones permanentes sobre pórticos interiores.



39


Figura 2.5.4 Acciones permanentes sobre pórticos de fachada.

2.5.2 Acciones Variables

Las acciones variables son aquellas que pueden actuar o no sobre el edificio, yse pueden dividir en sobrecargas de uso y acciones climáticas.

2.5.2.1 Sobrecarga de uso (Q k )

La sobrecarga de uso es el peso de todo lo que puede gravitar sobre el edificiopor razón de su uso, en general, los efectos de esta sobrecarga puedensimularse por la aplicación de una carga uniformemente distribuida (Qk).

En este caso es necesario conocer cuál es el valor de la sobrecarga de usoque aparecerá en la cubierta, puesto que la del resto del edificio recaerádirectamente sobre la solera del mismo.

Tal y como se comentó en apartados anteriores, la cubierta proyectada estáformada por un panel sándwich apoyado sobre correas, y solo va a ser

accesible para mantenimiento por tanto la categoría de uso es G1.2.




40

Figura 2.5.5 Sobrecarga de uso según tabla 3.1 del CTE DB SE-AE7.

La nota (7) de la tabla 3.1 del CTE DB SE-AE establece que “la sobrecarga de

uso en esta subcategoría NO se considerará concomitante con el resto deacciones variables”. Por tanto, a la hora de establecer las combinaciones decarga no aparecerá al mismo tiempo que la nieve o el viento.

Aplicando las acciones sobre los pórticos de la estructura:

k,pint k

1k,pfach k

q Q ·s 0.4·5 2 kN / m

s 5q Q · 0.4· 1 kN / m

2 2

7 La nota (4) de la tabla 3.1 del CTE DB SE-AE establece que “El valor indicado se refiere a la proyección

horizontal de la superficie de la cubierta” .



41


La representación de estas cargas se muestra en las siguientes figuras:

Figura 2.5.6 Sobrecarga de uso sobre pórticos interiores.

Figura 2.5.7 Sobrecarga de uso sobre pórticos de fachada.




42

2.5.2.2 Viento (V)

El cálculo de la acción del viento se realiza de acuerdo con lo establecido en elCTE DB SE-AE.3.3, que dice: “La distribución y el valor de las presiones queejerce el viento sobre un edificio y las fuerzas resultantes dependen de la formay de las dimensiones de la construcción, de las características y de la permeabilidad de su superficie, así como de la dirección, de la intensidad y delracheo del viento.”

La acción de viento es, en general, una fuerza perpendicular a la superficie decada punto expuesto, o una presión estática, qe, que puede expresarse como:

e b e pq (z) = q ·c (z)·c

A continuación, se calculan los distintos términos que componen la presiónestática para el caso de estudio de acuerdo con lo establecido en la norma:

Presión dinámica (qb )

La presión dinámica se puede calcular como: 2

bq 0.5· ·v

donde es la

densidad del aire (puede adoptarse el valor 1.25 kg/m3) y vb es la velocidad

básica del viento que depende de la zona eólica donde se ubique el edificio (se

obtiene de la Figura D.1 del CTE DB SE-AE).

Figura 2.5.8 Figura D.1 del CTE DB SE-AE.



43


En este caso, el edificio se sitúa en Valencia, por tanto la Zona eólica es la A,siendo vb(A)=26 m/s y la presión dinámica:

2 2

b 2

kg·mq 0.5 1.25 26 422.5 0.42 kN / m

s

Coeficiente de exposición (c e )

El coeficiente de exposición (ce) depende de la cota z y tiene en cuenta losefectos de las turbulencias originadas por el relieve y la topografía del terreno.Su valor se determina mediante la expresión:

ec (z) F(z) (F(z) 7 k)

Se adopta como z (para todo el edificio), la altura de coronación del edificio,que es la que dará el mayor valor del coeficiente de exposición, quedando portanto del lado de la seguridad (que es la altura de referencia que establece elEC1 [15]). Para los paramentos verticales podría adoptarse z variable y calcularce(z)., generando una carga de viento variable (mayor a medida que aumentala cota), no obstante no se aborda el cálculo de esta forma, pues complicaríaexcesivamente el mismo.

De la tabla D.2 del CTE DB SE-AE (para un grado de aspereza IV,correspondiente a una zona industrial) se obtienen los valores de k, L y Z.Determinando los valores del coeficiente de rugosidad F y posteriormente delcoeficiente de exposición ce.

Figura 2.5.9 Tabla D.2 del CTE DB SE-AE.




44

e

max(z,Z(g))F(g,z) k(g) ln

L(g)

max(8.314,5)F(IV,8.314) 0.22 ln 0.7308

0.3

c (z) F(z) (F(z) 7 k) 0.7308 (0.7308 7 0.22) 1.66

La acción de viento exterior antes de aplicar los coeficientes de viento será:

2

e pe peq (z) = 0.42·1.66·c 0.6792·c kN/m

Coeficientes de presión exterior (c pe )

En naves y construcciones diáfanas, sin forjados que conecten las fachadas, laacción de viento debe individualizarse en cada elemento de superficie exterior.

A efectos del cálculo de la estructura, del lado de la seguridad se podráutilizar la resultante en cada plano de fachada o cubierta de los valores delAnejo D.3 del CTE DB SE-AE, que recogen el pésimo en cada punto debido avarias direcciones de viento.

Los coeficientes eólicos exteriores se determinan mediante la expresión:

pe pc c (h / d, ,A, f,Zona)

Por tanto dependen de la dirección relativa del viento (h/d), de la forma del

edificio y posición del elemento (f,,zona) y del área de influencia del elemento(A).

En el ámbito de este tipo de estructuras, el área de influencia es siempre mayor

de 10 m2, pues cualquiera de los elementos que se van a calcular supera estaárea tributaria de carga. El resto de variables, hacen necesario realizar unestudio por separado de las dos direcciones de actuación del viento sobre lanave, y además afectará de distinta forma a cada uno de los pórticos de laestructura, por tanto la explosión de casos que aparecen es numerosa.



45


Figura 2.5.10 Viento lateral y viento frontal.

2.5.2.2.1 Viento Lateral

Paramentos verticales

En primer lugar se determinan los valores de los coeficientes eólicos de loscerramientos verticales, mediante el uso de la tabla D.1 del CTE DB SE-AE, en

la fila de áreas de influencia A≥10 m2.

La esbeltez del edificio en el caso del viento lateral será:

h / d 8.314 / 25 0.333

Figura 2.5.11 Cálculo de coeficientes eólicos en paramentos verticales.

Interpolando para la esbeltez del edificio, se obtienen coeficientes eólicos deviento lateral sobre todas las superficies verticales. Multiplicando los cpe obtenidos por el valor de presión dinámica y coeficiente de exposición (0.6792)se obtienen las cargas superficiales de viento.




46

Tabla 2.5.1 Coeficientes eólicos y carga de viento lateral.

A B C D E

Cpe -1.2 -0.8 -0.5 0.711 -0.322

QVL(kN/m ) -0.815 -0.543 -0.34 0.483 -0.219

Fachadas Frontales Fachadas Laterales

La profundidad de las zonas A, B y C en las fachadas frontales depende de e,que en el caso del viento lateral vale:

e min(b,2·h) min(40,16.63) 16.63 m.

Y las profundidades de cada uno de esos tramos:

x(A)=e / 10 1.66 m

x(B)=e e /10 14.97 m

x(C)=d e 25 14.97 10.03 m

Haciendo un esquema con los valores obtenidos, y la posición de los pórticosinteriores se observa que cada uno de los pórticos y barras tendrán valores decarga distintos, en función de su posición.

Figura 2.5.12 Esquema de cargas de viento lateral según zonas.



47


Si se aplica la carga resultante en cada zona de las fachadas sobre loscorrespondientes pórticos (QVLi·crujía) se obtienen las cargas sobre los

diferentes pilares de la estructura, que se resumen en la siguiente tabla (signos+ implican presión exterior y – succión exterior). En la misma, el criterio denumeración del pilar se corresponde con el establecido en la Figura 2.3.12.

Tabla 2.5.2 Cargas de viento lateral en pilares (kN/m).

PilarPlano XZ

(P. Pórtico)

Plano YZ

(Plano Pórtico)

1A y 9A 0.483·2.5 1.21 0.815·1.67 0.543·1.455 2.15

2A - 8A 0.483·5 2.415 -

2E - 9E 0.219·5 1.095 -

1E y 9E 0.219·2.5 0.55 0.34·3.125 1.0625 1B y 9B - 0.543·6.25 3.394

1C y 9C - 0.543·5.595 0.34·0.655 3.26

1D y 9D - 0.34·6.25 2.125

Superficie de cubierta

Una vez determinadas las cargas de viento en los pilares, se procede al cálculo

de las mismas en las jácenas, para ello, se deben conocer los coeficienteseólicos de presión en cada una de las zonas de la cubierta, a través de la tablaD.6 del CTE DB SE-AE, para una cubierta de 6º de inclinación.

Figura 2.5.13 Coeficientes eólicos de viento lateral en cubierta.




48

En el caso de cubierta, el coeficiente eólico es independiente de la esbeltez,aunque depende del ángulo de inclinación de la cubierta, apareciendo dos

modos de actuación, de Presión y de Succión, que generan dos casosdiferentes de viento lateral.

Tabla 2.5.3 Coeficientes eólicos y cargas viento lateral en cubierta (6º).

F G H I J

Cpe (S) -1.62 -1.16 -0.57 -0.58 0.08

QVL(kN/m ) -1.100 -0.788 -0.387 -0.394 0.054

Cpe (P) 0.02 0.02 0.02 -0.54 -0.54

QVL(kN/m ) 0.014 0.014 0.014 -0.367 -0.367

El parámetro e para delimitar las zonas de la cubierta vale, en el caso del

viento lateral: e min(b,2·h) min(40,16.63) 16.63 m


x(FG)=x(J)=e / 10 1.66 m

x(H)=d/2 e/10 12.5 1.66 10.84 m

x(F)=e / 4 4.15 mx(G)=b-e / 2 31.7 m

Haciendo un esquema con los valores obtenidos, y la posición de los pórticosinteriores se observa que cada uno de los pórticos y barras tendrán valores decarga distintos, en función de su posición, algo que hay que compatibilizar conlo que ocurre en los pilares, puesto que las zonas A,B,C no tienen el mismoancho que las F y G.



49


Figura 2.5.14 Esquema de cargas de viento lateral en cubierta según zonas.

Si se aplica la carga resultante en cada zona de la cubierta sobre loscorrespondientes pórticos (QVLi·crujía) se obtienen las cargas sobre lasdiferentes jácenas de la estructura, que se resumen en la siguiente tabla(signos + implican presión exterior y – succión exterior).

Tabla 2.5.4 Cargas de viento lateral en jácenas (kN/m).

Jácenas Tramo 1 Tramo 2SUCCIÓN

1 y 9 AC -2.51 (1) 0.387·2.5 0.97 2 y 8 AC -4.49 (2) 0.387·5 1.935

3 a 7 AC 0.788·5 3.94 0.387·5 1.935 1 y 9 CE 0.054·2.5 0.135 0.394·2.5 0.985 2 a 8 CE 0.054·5 0.27 0.394·5 1.97

PRESIÓN

1 y 9 AC 0.014·2.5 0.035 0.014·2.5 0.035 2 y 8 AC 0.014·5 0.07 0.014·5 0.07

3 a 7 AC 0.014·5 0.07 0.014·5 0.07

1 y 9 CE 0.367·2.5 0.92 0.367·2.5 0.92 2 a 8 CE 0.367·5 1.835 0.367·5 1.835




50

Los valores de carga de viento lateral en las jácenas 1AC y 2AC (iguales quelas 8AC y 9AC) son particularmente complicadas de determinar, pues se llevan

parte de la carga de la zona F y parte de la zona G, para calcularlas se planteala distribución de cargas en las correas de ese tramo (se suponen biapoyadas,para estar del lado de la seguridad).

Figura 2.5.15 Cargas extremas en correa entre pórticos 1-2.

(1) Planteando equilibrio de momentos en el punto 2, se obtienen lascargas en la jácena del pórtico de fachada.

2

1

1R ·(1.1·4.15·(0.85 4.15 / 2) 0.788·0.85 / 2) 2.73 kN / m

5

(2) Planteando el equilibrio de fuerzas verticales se calcula la contribuciónde la carga a la jácena 2:

2 1R 1.1 4.15 0.788 0.85 R 2.51 kN / m

Valor que se debe añadir a la contribución del tramo entre los pórticos 2 y3, que será: -0.788·2.5=-1.97, siendo la carga total en ese tramo delpórtico:

2R 2.51 + 1.97= 4.49 kN / m



51


Estados de carga en pórticos interiores

En las siguientes imágenes se muestran los distintos estados de carga para lospórticos interiores de forma gráfica, combinando los valores obtenidos en laTabla 2.5.3 y en la Tabla 2.5.4, unificando aquellos casos en los que seobtienen iguales valores:

Figura 2.5.16 Cargas de viento lateral en pórticos interiores (V1, V2, V3).




52

Estados de carga en pórticos de fachada

En los pórticos de fachada aparece una carga de viento en dos planos, en elplano del pórtico XZ, que se obtiene de forma similar a la comentada en losapartados anteriores y que se muestra en la siguiente figura:

Figura 2.5.17 Cargas de viento lateral en pórticos de fachada (XZ).

Además, como el pórtico de fachada sufre la acción del viento lateral en lasuperficie XZ, aparecen una serie de cargas sobre los pilares en el plano YZ,que se muestran en la siguiente figura, cargas que deben sumarse a las queaparecen en las jácenas de la figura anterior.



53


Figura 2.5.18 Cargas de viento lateral en pilares del pórtico de fachada (YZ).




54

2.5.2.2.2 Viento Frontal

Una vez calculado el viento lateral, se procede a realizar el cálculo en el planoortogonal, al que se denominará viento frontal.

Paramentos verticales

En este caso se utiliza la misma tabla que en el caso anterior, lacorrespondiente a los paramentos verticales, con el matiz de que ahora ladimensión b es la luz del edificio (b=25m.) y la dimensión d es la profundidaddel mismo (d=40m.). La esbeltez del edificio en el caso del viento frontal será:

h / d 8.314 / 40 0.208 0.25

Figura 2.5.19 Cálculo de coeficientes eólicos en paramentos verticales.

Al ser menor de 0.25 los coeficientes eólicos de viento frontal sobre todas lassuperficies verticales se obtienen de forma directa de la tabla. Multiplicando loscpe obtenidos por el valor de presión dinámica y coeficiente de exposición(0.6792) se obtienen las cargas superficiales de viento en kN/m

2.

Tabla 2.5.5 Coeficientes eólicos viento frontal en paramentos verticales.

A B C D ECpe -1.2 -0.8 -0.5 0.7 -0.3

QVF -0.815 -0.543 -0.34 0.475 -0.204

Fachadas Laterales Fachadas Frontales

La profundidad de las zonas A, B y C en las fachadas laterales depende de e,que en el caso del viento frontal vale:

e min(b,2·h) min(25,16.63) 16.63 m.



55



x(A)=e / 10 1.66 m

x(B)=e e /10 14.97 m

x(C)=d e 40 14.97 25.03 m

Haciendo un esquema con los valores obtenidos, y la posición de los pórticosinteriores se observa que cada uno de los pórticos y barras tendrán valores decarga distintos, en función de su posición.

Figura 2.5.20 Esquema de cargas de viento frontal según zonas.

Si se aplica la carga resultante en cada zona de las fachadas sobre loscorrespondientes pórticos (QVFi·crujía) se obtienen las cargas sobre losdiferentes pilares de la estructura, que se resumen en la siguiente tabla (signos+ implican presión exterior y – succión exterior). En la misma, el criterio denumeración del pilar se corresponde con el establecido en la Figura 2.3.12.




56

Tabla 2.5.6 Cargas de viento frontal en pilares (kN/m).

PilarPlano XZ

(P. Pórtico)

Plano YZ

(Plano Pórtico)

1A y 1E0.815·1.67 0.543·0.83 1.812

0.475·3.125 1.484

1B,1D y 1C - 0.475·6.25 2.97

2A-3A y 2E-3E 0.543·5 2.715 -

4A y 4E 0.54·1.67 0.34·3.33 2.04 -

5A-8A y 5E-8E 0.34·5 1.7 -

9A y 9E 0.34·0.5 0.85 0.204·3.13 0.638

9B,9C y 9D - 0.204·6.25 1.275

Superficie de cubierta

Una vez determinadas las cargas de viento en los paramentos verticales(pilares), se procede al cálculo de las mismas en las jácenas, para ello, sedeben conocer los coeficientes eólicos de presión en cada una de las zonas dela cubierta, a través de la tabla D.6 del CTE DB SE-AE, para una cubierta de 6ºde inclinación.

Figura 2.5.21 Coeficientes eólicos de viento frontal en cubierta.

En este caso, solo existe un modo de viento sobre las cubiertas, así que bastacon interpolar en la tabla para el valor del ángulo de inclinación de la cubierta ymultiplicarlo por el valor del coeficiente de exposición y la presión dinámica(0.6792) para obtener la carga de viento frontal (QVF) sobre las diferentes zonasde la cubierta.



57


Tabla 2.5.7 Coeficientes eólicos y cargas viento frontal en cubierta (6º).

F G H I

Cpe -1.57 -1.30 -0.69 -0.59

QVF -1.07 -0.883 -0.469 -0.401

Las profundidades de cada uno de esos tramos depende nuevamente dee=16.63m:

x(F,G)=e / 10 1.66 m

x(H)=e/2 16.66 / 2 8.33 m

x(I)=d-e/10-e / 10 40 1.66 8.33 30 m

x(G)=e/4=4.17 m

x(F)=b-2·e/4=16.67 m

Haciendo un esquema con los valores obtenidos, y la posición de los pórticosinteriores se observa que cada uno de los pórticos y barras tendrán valores decarga distintos, en función de su posición, algo que hay que compatibilizar conlo que ocurre en los pilares.




58

Figura 2.5.22 Esquema de cargas de viento frontal en cubierta según zonas.

Si se aplica la carga resultante en cada zona de la cubierta sobre loscorrespondientes pórticos (QVFi·crujía) se obtienen las cargas sobre lasdiferentes jácenas de la estructura, que se resumen en la siguiente tabla(signos + implican presión exterior y – succión exterior).

Tabla 2.5.8 Cargas de viento frontal en jácenas (kN/m).

Jácenas Tramo 1 Tramo 2

1 AC y 1 CE -2.01 (1) -1.75 (2)

2 AC y 2 CE -1.34 (1) -1.29 (2)

3 AC y CE 0.401·5 / 2 0.469·5 / 2 3.92

4 a 8 AC y CE 0.401·5 2.00

9 AC y CE 0.401·5 / 2 1.00

Los valores de carga de viento frontal en las jácenas 1AC y 2AC sonparticularmente complicadas de determinar, pues se llevan parte de la carga dela zona F y parte de las zonas G y H, para calcularlas se plantea la distribuciónde cargas en las correas de esos tramos (se suponen biapoyadas, para estardel lado de la seguridad).



59


Figura 2.5.23 Cargas de viento frontal en correa entre pórticos 1-2 (tramo 1).

(1) Planteando equilibrio de momentos en el punto 2 y el equilibrio de fuerzasverticales, se obtienen las cargas en la jácena del pórtico de fachada y en el

primer pórtico interior.

2

1 2

v 1

1M 0 R ·( 1.07·1.67 / 2 0.469·3.33·(1.67 3.33 / 2)) 1.34 kN / m

5

F 0 R -1.07·1.67 - 0.469·3.33 - (-1.374) 2.01 kN / m

Figura 2.5.24 Cargas de viento frontal en correa entre pórticos 1-2 (tramo 2).

(2) Planteando equilibrio de momentos en el punto 2 y el equilibrio de fuerzasverticales, se obtienen las cargas en la jácena del pórtico de fachada y en elprimer pórtico interior.

2

1 2

v 1

1M 0 R ·( 0.883·1.67 / 2 0.469·3.33·(1.67 3.33 / 2)) 1.29 kN / m

5

F 0 R -0.883·1.67 - 0.469·3.33 - (-1.29) 1.75 kN / m




60

Estados de carga en pórticos interiores

En las siguientes imágenes se muestran los distintos estados de carga para lospórticos interiores de forma gráfica, combinando los valores obtenidos en laTabla 2.5.6 y en la Tabla 2.5.8, unificando aquellos casos en los que seobtienen iguales valores:

Figura 2.5.25 Cargas de viento frontal en pórticos interiores (V4, V5, V6, V7).



61


Estados de carga en pórticos de fachada

En los pórticos de fachada aparece una carga de viento en dos planos, en elplano del pórtico XZ, que se obtiene de forma similar a la comentada en losapartados anteriores y que se muestra en la siguiente figura:

Figura 2.5.26 Cargas de viento frontal en pórticos de fachada (XZ).

Además, como el pórtico de fachada sufre la acción del viento frontal en lasuperficie XZ, aparecen una serie de cargas sobre los pilares en el plano YZ,

que se muestran en la siguiente figura, cargas que deben sumarse a las queaparecen en las jácenas de la figura anterior.




62

Figura 2.5.27 Cargas de viento frontal en pilares del pórtico de fachada (YZ).



63


2.5.2.2.3 Viento Interior

La acción del viento en el interior de la nave puede considerarse como unaacción extraordinaria o como una acción persistente o transitoria.

En ambos casos, el valor de qb es el mismo e igual al calculado conanterioridad (qb=0.42 kN/m

2). También es común el valor del coeficiente de

exposición interior (cei), que es distinto al calculado anteriormente para el vientoexterior.

e b e,i p,iq (z) = q ·c (z)·c

Para calcular cei, se estima que existe un hueco dominante (la puerta de lafachada frontal), que tiene una altura total de 5 metros, por tanto su puntomedio está situado a z=2.5m.

e,i

e,i

max(z,Z(g))F(g, z) k(g) ln

L(g)

max(2.5,5)F(IV,2.5) 0.22 ln 0.619

0.3

c (z) F(z) (F(z) 7 k)

c 0.619 (0.619 7 0.22) 1.336

Solo resta por evaluar el coeficiente de presión interior, que será diferente enfunción de la situación que se suponga para la acción del viento interior.

e b e,i p,i p,i p,iq (z) = q ·c (z)·c =0.42·1.336·c 0.5613·c

Situación persistente o transitoria

La primera opción es considerarla situación de viento interior como una acciónpersistente o transitoria, en cuyo caso se deben considerar unos coeficientesde viento no tan restrictivos como los que aparecen en la tabla 3.6 de la norma.

Figura 2.5.28 Coeficientes eólicos interiores según tabla 3.6 del CTE DB SE-AE.




64

Se propone utilizar un coeficiente de presión interior cpi=+0,2 y un coeficientede succión interior cpi=-0,3 (puesto que la configuración de huecos es

indeterminada, así como sus aperturas y cierres).

Si se aborda el problema con esta filosofía, las acciones de viento interior desucción (VIS) y de presión interior (VIP) serán:

2

2

VIS(kN/m )=0.5613·-0.3=-0.1684

VIP(kN/m )=0.5613·0.2=0.1123

Estas cargas se transmiten tanto a los pórticos interiores como de fachada, en

el plano del pórtico (XZ) tendrán el valor:2

VIS

2

VIP

VIS (kN/m )=-0.1684 q =-0.164·5=0.842 kN/m

VIP (kN/m )= 0.1123 q =-0.112·5=0.562 kN/m

Las cargas en los pórticos de fachada en el plano perpendicular (YZ) se debenrepartir:

2VIS,int

VIS,ext

2

VIP,int

VIS (kN/m )=-0.1684 q =-0.164·6.25=1.025 kN/m

q =-0.164·6.25/2=0.5125 kN/m

VIP (kN/m )= 0.1123 q =-0.112·6.25=0.7 kN/m

VIP,ext q =-0.112·6.25/2=0.35 kN/m



65


Figura 2.5.29 Cargas de viento interior de presión en pórticos 2-8 (XZ).

Figura 2.5.30 Cargas de viento interior de presión en pórticos 1 y 9 (XZ).

Figura 2.5.31 Viento interior de presión en pilares del pórtico de fachada (YZ).




66

Figura 2.5.32 Cargas de viento interior de succión en pórticos 2-8 (XZ).

Figura 2.5.33 Cargas de viento interior de succión en pórticos 1 y 9 (XZ).

Figura 2.5.34 Viento interior de succión en pilares del pórtico de fachada (YZ).



67


Situación extraordinaria

Si se fija la acción del viento interior como una acción accidental, tal y como seestablece en el EC1[15], se deben emplear la combinatoria de estassituaciones, y como valores del coeficiente de viento interior (cpi) los másdesfavorables en la situación de presión y succión interior.

Figura 2.5.35 Coeficientes eólicos de presión interior, tabla 3.6 del CTE DB SE-AE.

La tabla de coeficientes eólicos requiere el conocimiento del porcentaje dehuecos a succión respecto al total que tiene el edificio, un dato que escomplicado conocer de antemano, por tanto se opta por considerar los doscasos extremos: cuando todos los huecos están a succión (-0.5) o cuandotodos los huecos están a presión (0.7).

HS HT A / A 0 HS HT A / A 0

HS HT A / A 1

Figura 2.5.36 Configuración de huecos en fachada.

Si se aborda el problema con esta filosofía, las acciones de viento interior de

succión (VISac) y de presión interior (VIPac) serán:

2

2

VISac(kN/m )=0.5613·-0.5=-0.2807

VIPac(kN/m )=0.5613·0.7=0.393

Estas cargas se transmiten tanto a los pórticos interiores como de fachada, enel plano del pórtico (XZ) tendrán el valor:




68

2

VIS,ac

2

VIP,ac

VISac (kN/m )=-0.281 q =-0.281·5=1.404 kN/m

VIPac (kN/m )= 0.393 q =-0.393·5=1.965 kN/m

Las cargas en los pórticos de fachada en el plano perpendicular (YZ) se debenrepartir:

2

VISac,int

VISac,ext

2

VIPac,int

VISac (kN/m )=-0.281 q =-0.281·6.25=1.756 kN/m

q =-0.281·6.25/2=0.878 kN/m

VIPac (kN/m )= 0.393 q =-0.393·6.25=2.46 kN/m

VIPac,ext q =-0.393·6.25/2=1.23 kN/m

Si se representan las cargas de viento interior, estudiadas como acciónaccidental en los pórticos interiores y de fachada:



69


Figura 2.5.37 Viento interior de presión (accidental) en pórticos 2-8 (XZ).

Figura 2.5.38 Viento interior de presión (accidental) en pórticos 1 y 9 (XZ).

Figura 2.5.39 Viento interior de presión (accidental) en pilares del pórtico de

fachada (YZ).




70

Figura 2.5.40 Viento interior de succión (accidental) en pórticos 2-8 (XZ).

Figura 2.5.41 Viento interior de succión (accidental) en pórticos 1 y 9 (XZ).

Figura 2.5.42 Viento interior de succión (accidental) en pilares del pórtico de

fachada (YZ).



71


2.5.2.3 Acciones Térmicas

Hay que considerar lo establecido en el CTE DB SE-AE.3.4 en lo relativo a lasacciones térmicas. Los edificios y sus elementos están sometidos adeformaciones y cambios geométricos debidos a las variaciones de latemperatura ambiente exterior. La magnitud de las mismas depende de lascondiciones climáticas del lugar, la orientación y de la exposición del edificio,las características de los materiales constructivos y de los acabados orevestimientos, y del régimen de calefacción y ventilación interior, así como delaislamiento térmico.

Las variaciones de la temperatura en el edificio conducen a deformaciones de

todos los elementos constructivos, en particular, los estructurales, que, en loscasos en los que estén impedidas, producen tensiones en los elementosafectados.

La disposición de juntas de dilatación puede contribuir a disminuir los efectosde las variaciones de la temperatura. En edificios habituales con elementosestructurales de hormigón o acero, pueden no considerarse las accionestérmicas cuando se dispongan juntas de dilatación de forma que no existanelementos continuos de más de 40 m de longitud.

En el caso del edificio que se está calculando, la mayor dimensión (la

profundidad del mismo) es de 40 metros, por tanto no es necesario incluirninguna junta de dilatación adicional, ni es necesario realizar el cálculo de laacción térmica.




72

2.5.2.4 Nieve

El cálculo de la acción de nieve sobre el edificio se realiza según lo establecido

en el CTE DB SE-AE.3.5 y en el anejo E de la misma norma.Como valor característico de la carga de nieve por unidad de superficie enproyección horizontal (qn), debe tomarse:

k,n kq ·s

Donde: es el coeficiente de forma de la cubierta, según CTE DB SE-AE 3.5.3.sk es el valor característico de la nieve según CTE DB SE-AE 3.5.2.

Valor característico de la nieve (sk )

El valor de la sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal, sk, en lascapitales de provincia y ciudades autónomas, puede tomarse de la tabla 3.8. Elpresente proyecto, a ubicar en el área metropolitana de Valencia, a una altitud

topográfica 0. Por tanto el valor de 2

ks 0.2 kN / m .

Figura 2.5.43 Tabla 3.8 del CTE DB SE-AE.

Coeficiente de forma

Al tener la cubierta una inclinación menor de 30º, el coeficiente de forma ()según el CTE DB SE-AE.3.5.3 será igual a la unidad (no se produce ladescarga de la nieve sobre el terreno, pues la inclinación es pequeña). Portanto, la carga superficial de nieve sobre la cubierta será:

2

N kQ ·s 1·0.2 0.2 kN / m



73


Y las cargas sobre los pórticos interiores y de fachada serán:

pint N

pfach N

n Q ·s 0.2·5 1 kN / m

n Q ·s / 2 0.2·5 / 2 0.5 kN / m

La norma también establece que: ”se tendrán en cuenta las posiblesdistribuciones asimétricas de nieve, debidas al trasporte de la misma por efectodel viento, reduciendo a la mitad el coeficiente de forma en las partes en que laacción sea favorable”.

Por tanto aparecerán tres situaciones de nieve, en función de cómo se acumuleen ambos faldones, tal y como se muestra en las siguientes imágenes.

Figura 2.5.44 Situaciones de nieve sobre pórtico interior (N1, N2 y N3)




74

Figura 2.5.45 Situaciones de nieve sobre pórtico de fachada (N1, N2 y N3)

No se considerarán acumulaciones de nieve, pues no se prevé la instalación deparapetos en los finales de los faldones de la cubierta, sino habría queincrementar la carga en las zonas susceptibles de sufrir las acumulaciones.



75


2.5.3 Acciones Accidentales

2.5.3.1 Sismo

Las acciones sísmicas se determinan de acuerdo con la norma NSCE-02:Norma de construcción sismorresistente: parte general y edificación [6], querecoge lo establecido en el

Este edificio, de importancia normal, está situado en el área metropolitana deValencia, por tanto, según el anexo 1 de la norma tiene una aceleración básicaab=0.06·g asociada a una peligrosidad sísmica con una probabilidad deexcedencia del 10% en 50 años o un periodo de retorno de 475 años.

En la NCSE-02.1.2.3, excluye la aplicación de la misma: “En las construccionesde importancia normal con pórticos bien arriostrados entre sí en todas lasdirecciones cuando la aceleración sísmica básica ab sea inferior a 0.08 g” .

Para ello sería necesario establecer un sistema de arriostramientos eficaz enlas dos direcciones, lo que llevaría a emplear cruces en los dos planos, sinembargo, en este caso, y para simplificar el calculo no se va a considerar laacción de sismo.

2.5.3.2 Fuego

El efecto de la acción del fuego en situación accidental de incendio estádefinida en el CTE DB-SI y en el RSCIEI (Reglamento de Seguridad contraincendios en los establecimientos industriales) así como en la EAE y en el EC3-parte 1.2.

La resistencia de fuego exigible se determina en base al RSCIEI y el CTE(según el uso) y la comprobación de la seguridad se realiza de acuerdo con elCTE, determinando las propiedades de los materiales y la resistencia.

Al tratarse de una nave industrial sin uso específico, en este ejemplo, no serealizará el cálculo de la acción de incendio.

2.5.3.3 Impacto

Las acciones sobre un edificio causadas por un impacto dependen de la masa,de la geometría y de la velocidad del cuerpo impactante, así como de lacapacidad de deformación y de amortiguamiento tanto del cuerpo como delelemento contra el que impacta. Quedan recogidas en el CTE DB SE-AE.4.3,dentro del apartado acciones accidentales.




76

Salvo que se adoptaran medidas de protección, cuya eficacia debe verificarse,con el fin de disminuir la probabilidad de ocurrencia de un impacto o de atenuar

sus consecuencias en caso de producirse, los elementos resistentes afectadospor un impacto deben dimensionarse teniendo en cuenta las acciones debidasal mismo, con el fin de alcanzar una seguridad estructural adecuada.

El impacto desde el interior debe considerarse en todas las zonas cuyo usosuponga la circulación de vehículos. En este caso se corresponderá con elposible impacto de una carretilla de manutención cargada.

En el CTE DB SE-AE.4.3 se establece: “…En zonas en las que se prevea lacirculación de carretillas elevadoras, el valor de cálculo Ad de la fuerza estática

equivalente debida a su impacto será igual acinco veces

el peso máximoautorizado de la carretilla. Se aplicará sobre una superficie rectangular de 0,4m de altura y una anchura de 1,5 m, o la anchura del elemento si es menor, y auna altura dependiente de la forma de la carretilla; en ausencia de informaciónespecífica se supondrá una altura de 0,75 m por encima del nivel de rodadura.”

Las características de la carretilla considerada deberán reflejarse en lamemoria del proyecto y en las instrucciones de uso y mantenimiento. En estecaso al desconocer el medio de manutención que se va a utilizar, se considerala carretilla tipo FL2 normalizada en la parte 1.1 del EC1, de característicasmostradas en la siguiente imagen.

Figura 2.5.46 Tabla 6.5 de la parte 1.1 del EC1. Características de carretillas.

Esta carretilla es capaz de transportar 15kN (15T), y de la tabla anteriormentecomentada se puede obtener el Peso máximo autorizado (PMA)= Peso de lacarretilla (Net weight) + Capacidad de carga (Hoisting Load).

PMA 31 15 46 kN



77


La carga a considerar para esta acción accidental (Ad) será, según loestablecido en el CTE DB SE:

d ac A IM 5·PMA 5·46 230 kN

Aplicada sobre el pilar de un pórtico interior, en la dirección probable de choquede la carretilla y a una altura de 0.75 m del suelo, al no conocerse la casacomercial de la misma.

La representación de esta acción accidental será:

Figura 2.5.47 Acciones de impacto sobre pórticos interiores (IM1, IM2).




78

2.6 Combinación de acciones a considerar

Una vez calculadas todas las cargas que van a influir en el dimensionado de lanave, se procede a estudiar cómo se deben considerar combinadas todas ellaspara garantizar el cumplimiento de las diferentes exigencias básicas fijadas porel CTE, tanto la SE1: Resistencia y Estabilidad, como la SE2: Aptitud alservicio.

2.6.1 Resistencia y estabilidad

A efectos de la verificación de la exigencia SE1, es decir cuando se vaya a

determinar el cumplimiento de requisitos de Resistencia de las barras, sedeben considerar las combinaciones de acciones en Situaciones persistentes otransitorias, mediante la expresión:

G,j k, j P Q,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1

G P Q Q

Los coeficientes parciales de seguridad a utilizar son los que aparecen en latabla 4.1 del CTE DB SE, y que se resumen a continuación.

Tabla 2.6.1 Coeficientes parciales de seguridad (Resistencia).

Acción Favorable DesfavorableG (Ptes) 0.8 1.35Q (Vbles) 0 1.50

Los coeficientes de combinación (0) para las acciones variables, se obtienende la tabla 4.2 del CTE DB SE, que para las acciones del presente cálculo son:

Tabla 2.6.2 Coeficientes de combinación de acciones variables.

Acción Uso (Q) Viento (V) Nieve (N)

0 No combina 0.6 0.5

Con estos criterios se montan las combinaciones para la verificación de losE.L.U., considerando las acciones permanentes y variables como favorables ydesfavorables y diferentes acciones variables como principales, o deacompañamiento. Solo hay que destacar dos cuestiones de interés a la hora derealizar esta combinatoria:

La sobrecarga de uso (Q) no puede aparecer combinada conninguna otra acción variable.



79


Las acciones de viento interior (VIP o VIS) solo pueden aparecercuando lo hagan alguna de las combinaciones de viento (V1-V8), y

siguiendo ambas el mismo rol (principal o de acompañamiento).

Se obtienen 299 combinaciones de cálculo de E.L.U. para situacionespersistentes o transitorias que se enumeran en el anexo 1 (ELU1-ELU299).

Debido a la aparición de 4 acciones accidentales, como son el viento interior depresión (VIPac) y succión (VISac) e impacto (IM1 e IM2), se deben montar lascombinaciones correspondientes a situaciones accidentales o extraordinarias,mediante la expresión:

G,j k, j P Q,1 1,1 k,1 Q,i 2,i k,i j 1 i 1

dG AP Q Q

Destacar que las acciones accidentales de viento (VISac o VIPac) debenaparecer siempre acompañadas del viento exterior, actuando ambas comoacción accidental.

Tabla 2.6.3 Coeficientes de simultaneidad de acciones variables.

Acción Uso (Q) Viento (V) Nieve (N)

1 0 0.5 0.22 0 0 0

Con estos criterios, se obtienen 78 combinaciones correspondientes a lassituaciones extraordinarias nombradas entre el ELU300-ELU377, en el anexo 1.




80

2.6.2 Aptitud al servicio

A efectos de comprobación de la exigencia SE2: Aptitud al servicio, fijada en laparte I del código técnico de la edificación, se deben considerar distintos tiposde combinaciones, en función del criterio que se vaya a verificar en cada caso(están descritos en el CTE DB SE.4.3).

En el dimensionado de los diferentes elementos que forman parte de laestructura, se deben considerar las combinaciones características, sin lapresencia de las acciones permanentes (G), para considerar las flechasactivas, en la evaluación del criterio de integridad y las combinaciones casipermanentes, para la comprobación del criterio de apariencia. Las acciones

accidentales no se consideran en la verificación de la exigencia de aptitud alservicio, por tanto las acciones a combinar son: G, Q, N1, N2, N3, V1, V2, V3,V4, V5, V6, V7, VIP y VIS.

Los efectos debidos a las acciones de corta duración que pueden resultarirreversibles, se determinan mediante combinaciones de acciones, del tipodenominado característica, a partir de la expresión:

k, j k,1 0,i k,i j 1 i 1

G P Q Q

Si se combinan estas acciones siguiendo los criterios anteriormentecomentados, se obtienen un total de 130 combinaciones, que se detallan en el Anexo 2 con los códigos ELSi1 - ELSi130.

Los efectos debidos a las acciones de larga duración, se determinan mediantecombinaciones de acciones, del tipo denominado casi permanente, a partir dela expresión:

k, j 2,i k,i j 1 i 1

G P Q

Como los coeficientes de simultaneidad 2 de las acciones variables presentesen este proyecto son iguales a 0, solo existe una posible combinación para laverificación del criterio de apariencia, que es:

ELSa1= 1·G



81


2.6.3 Seguridad al vuelco

Para la comprobación del E.L.U. de equilibrio de las zapatas se debenconsiderar una serie de combinaciones según lo establecido en el CTE DBSE.4.2.2, que para situaciones permanentes o transitorias debe ser de laforma:

G,j k,j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1

G ... Q Q

Según la tabla 2.1 del CTE DB SE-C (mostrada en la siguiente figura), los

coeficientes de seguridad de las acciones (F) a utilizar en la expresión decombinación (valores de G y Q) son siempre iguales a la unidad y los valores

de 0 son los mostrados en la Tabla 2.6.2.

Figura 2.6.1 Coeficientes de seguridad parciales para el cálculo de cimentacionessegún tabla 2.1 del CTE DB SE-C.

Los efectos de las acciones sobre los puntos de vuelco (momentos

estabilizantes o desestabilizantes) son multiplicados por los coeficientes E mostrados en la tabla anterior, que son 0.9 si el efecto es estabilizante o 1.8 siel efecto es estabilizante.

Si se combinan todas las acciones siguiendo este criterio se obtienen 151combinaciones de vuelco nombradas como ELUV001-ELUV151 y detalladasen el Anexo 3.




82

2.6.4 Agotamiento del terreno

Para la comprobación de la carga unitaria sobre el terreno se deben verificartodas las combinaciones en situación persistente o transitoria, con loscoeficientes de seguridad parciales de las acciones establecidos en el CTE DBSE-C, que tal y como se muestra en la siguiente figura son siempre iguales a launidad.

G,j k, j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1

G ... Q Q

Figura 2.6.2 Coeficientes de seguridad parciales para el cálculo de cimentacionessegún tabla 2.1 del CTE DB SE-C.

Los coeficientes y combinaciones son idénticos a los considerados en el vuelcode zapatas, por tanto se obtendrán 151 combinaciones iguales a lasestablecidas en el Anexo 3, que serán renombradas ELUAT001-ELUAT151.



85

3.1 Determinación de esfuerzos

Una vez definida la geometría de los pórticos interiores, los materiales ysecciones a considerar, las acciones actuantes sobre los mismos y lascombinaciones de las mismas a realizar, se obtienen los esfuerzos ydeformaciones para los elementos del pórtico interior mediante el empleo de unprograma de análisis de estructuras (SAP2000 [16], en su versión educacional).

Se introducen todos los elementos del pórtico interior (geometría, materiales,cargas y combinaciones), y se obtienen los listados de las solicitaciones a losque se ve sometida la estructura para cada una de las combinaciones decálculo. Los resultados obtenidos del programa son listados de:

Deformaciones de nudos

Esfuerzos de las barras

Reacciones en los nudos

No se adjuntan completos en esta publicación, pues resultan excesivamentelargos (en el caso de los esfuerzos son cuatro barras, con tres puntos por barray 377 combinaciones, es decir 12x377 líneas). Por tanto en el cálculo de cadaelemento se destacarán las combinaciones y esfuerzos que resultandimensionantes.

Destacar que el cálculo que se expone se realiza para todas las combinacionesde acciones posibles, mostrándose únicamente la más desfavorable. El perfilde partida utilizado es el IPE360, cuyas características se muestran en lasiguiente tabla (obtenidas de las tablas del Anexo IV).

Tabla 3.1.1 Propiedades del IPE360.




86

Los números de nudos y de barras introducidos en el SAP2000, se muestranen la siguiente figura, datos que serán necesarios para interpretar losresultados que se van a mostrar en puntos posteriores.

Figura 3.1.1 Barras, nudos y ejes del pórtico interior.



87

Capítulo 3. Pórtico interior

3.2 Dimensionado de los pilares

3.2.1 E.L.S. Deformación (CTE DB SE.4.3.3.2)

En el cálculo del estado límite de servicio de deformación del pilar se van acomprobar los criterios de Integridad y de Apariencia, interpretando que en estetipo de edificaciones el confort de los usuarios no se ve afectado.

3.2.1.1 Criterio de Integridad

Cuando se considere la integridad de los elementos constructivos, se admite

que la estructura global tiene suficiente rigidez lateral, si ante cualquiercombinación de acciones característica, el desplome es menor de:

desplome total: 1/500 de la altura total del edificio;

desplome local: 1/250 de la altura de la planta.

El desplome es la diferencia de flecha entre los extremos de un pilar. Se puedegeneralizar como la máxima flecha relativa. En este caso, el desplome acomprobar es a criterio del proyectista, pues el edificio tiene una sola planta.Las combinaciones a comprobar son todas las características, es decir:

K,j K,1 0,i K,i

j 1 i 1

G P Q Q

En el apartado 2.6.2 se establecieron las 130 combinaciones a comprobar, ytras introducirlas en el SAP2000 y analizar los resultados, las combinacionesque provocan una mayor flecha en las cabezas de los pilares (2 y 4) son lasmostradas en la Figura 3.2.1.

Figura 3.2.1 Desplome en cabeza de pilares. Integridad.




88

La deformación máxima en la cabeza de los pilares se da en la cabeza del pilarizquierdo en la combinación ELSi091= 0.5·N2+1·V1+1·VIP, con un valor de

2.06 cm.

Se adopta como criterio de comprobación que el desplome relativo activomáximo sea de 1/250:

3 3

r

1 0.0206 2.943·10 4·10

h 250 7

El perfil IPE 360 cumple el criterio de integridad del E.L.S. Deformación.

3.2.1.2 Criterio de Apariencia

Cuando se considere la apariencia de la obra, se admite que la estructuraglobal tiene suficiente rigidez lateral, si ante cualquier combinación de accionescasi permanente:

k,j 2,i k,i

j 1 i 1

G P ·Q

El desplome relativo es menor que 1/250. Para las acciones variables en

estudio, el coeficiente de combinación vale 0, por tanto únicamente es válida lacombinación de cargas permanentes ELSa1=1·G:

Figura 3.2.2 Desplome en cabeza de pilares. Apariencia.

La comprobación de apariencia es similar a la realizada anteriormente, y convalores de desplome inferiores, por tanto el IPE 360 también va a cumplir elcriterio de apariencia.

34 3

r

1 6.81·10 9.729·10 4·10

h 250 7



89


3.2.2 E.L.U. Resistencia (CTE DB SE-A.6.2)

En el cálculo de este estado límite último se comprobará que en ningunasección de la barra se sobrepasa la tensión máxima del material. Al ser el axilconstante, se debe buscar el punto de máximo momento positivo y negativopara realizar la comprobación en ese punto. Como criterio de diseño, destacarque se permite el uso de refuerzos en zonas iniciales y finales del elemento,con una limitación de 2 metros.

Tanto la comprobación de resistencia como la de pandeo se deben realizarpara las combinaciones que tengan unos mayores valores de momento,combinados con axiles elevados. De las 377 combinaciones persistentes y

accidentales obtenidas en el apartado 2.6.1 las que se deben estudiar serán:

Figura 3.2.3 Esfuerzos más desfavorables en pilares.

De las seleccionadas la combinación claramente más desfavorable es:ELU001=1.35·G+1.5·Q, que tiene peor valor de momento con el mayor valorde axil de todas las combinaciones estudiadas, por tanto, las comprobaciones

de resistencia y pandeo se realizarán en ésta combinación.




90

Tabla 3.2.1. Esfuerzos del pilar en la combinación ELU001.

Inicio barra Final barra

MEd (KN·m) -239.83 156.94

NEd (kN) -71.61 -71.61

VEd (kN) -56.68 -56.68

El diagrama de momentos flectores para la combinación ELU001 es elmostrado en la siguiente figura. Al tratarse de una combinación de cargassimétrica es indiferente calcular el pilar izquierdo o el derecho. En este caso secalculará el pilar izquierdo.

Figura 3.2.4 Diagrama de momentos combinación ELU001.

Para realizar el cálculo del pilar en esta combinación, se determina, en primerlugar la ley de momentos flectores de la barra, que se utilizará a lo largo de lacomprobación.

Figura 3.2.5 Criterio de signos de SAP2000 (sección/barra).

La carga sobre el pilar en esta hipótesis (ELU001) es nula, y se puede obtener,bien mediante las acciones y coeficientes de ponderación de la hipótesis obien:

d Ed,i Ed,jp (V V ) / L (56.68 56.68) / 7 0 kN/m



91


La ley de momentos sobre el pilar en este caso es lineal, de expresión:

2 2

Ed Ed,i Ed,i d

x xM (x) M V ·x p · 156.94 56.68·x 0· 156.94 56.68·x kN/m

2 2

La condición de E.L.U. para el conjunto de sección de una barra prismáticaclase 3

8, cuando el axil de la barra es constante (NEd=cte), puede ponerse, en

términos de momento para cada hipótesis de carga j como:

y,Edj u,Rdyj

Ed,ju,Rdyj el,Rdy

pl,Rd

M (x) M ; j, x [0,L]

NM M (1 )N

el,Rdy el,y yd pl,Rd yd

Ed,j

u,Rdyj el,y yd

M W f ; N A f

NM W (f ) A

La solución de la ecuacióny,Edj u,RdyjM (x) M permite obtener la posición de las

secciones donde se agota la barra y determinar las longitudes de refuerzosnecesarias para aquellas zonas donde se alcanza el E.L.U. de resistencia de lasección

y,Edj u,RdyjM (x) M .

3.2.2.1 Interacción del cortante (CTE DB SE-A.6.2.4)

Deberá tenerse en cuenta la interacción del cortante multiplicando f yd por el

factor (1-) siempre que VEd>0,5·Vc,Rd.

En este caso, para un IPE360, y con el cortante de la hipótesis de cálculo

ELU001EdV 56.68 kN :

yd

c,Rd pl,Rd vz

Ed pl,Rd

f 261.9V =V =A · =3510· =530740N=530.74kN

3 3

V =56.68kN < 0.5·V =265.37kN

Por tanto, no hay interacción del esfuerzo cortante.

8 La sección es clase 1, aunque se realiza el cálculo siguiendo métodos elásticos (por tanto se considera clase

3). Ver anexo IV.




92

3.2.2.2 Comprobación del IPE360

Se realiza la comprobación del perfil IPE360 para el pilar en la hipótesisELU001. Tal y como se ha comentado anteriormente y al no haber interaccióncon el cortante, se debe verificar, para cualquier punto que:

Ed,j

Ed u,Rdyj u,Rdyj el,y yd

NM (x)<M con: M =W ·(f - )

A

Las características del perfil IPE360 (obtenidas de tablas) y los datos demateriales y esfuerzos obtenidos del SAP2000 a emplear son:

Tabla 3.2.2. Características de perfil, materiales y esfuerzos.

IPE360 Wel,y = 904·103 mm A = 7270 mm

S275JR f yd = f y/M0 = 275/1.05 = 261.9 N/mm2

ELU001 NEd,j = -71.61 kN

El axil negativo únicamente indica que es un esfuerzo de compresión, y en laexpresión de momento último siempre entra con su valor absoluto, por tanto,operando en N y mm:

3Ed,j 3 6

u,Rdyj el,y yd

N 71.61·10M =W ·(f - ) 904·10 ·(261.9 ) 227.85·10 N·mm

A 7270

Por tanto el momento último, en las unidades empleadas en SAP2000 es de227.85 kN·m. Solo resta comprobar que en ningún punto de la barra, elmomento (en valor absoluto) supera el valor del momento último (227.85kN·m).



93


Figura 3.2.6 Comprobación del momento último en pilar para ELU001.

Si se observa la ley de momentos obtenida de SAP2000, se puede comprobarque en la base NO se supera el momento último (Mu=227.85 kN/m), sinembargo en la cabeza SI. Llegados a este punto hay que plantearse:

Cambiar el perfil a uno superior (en este caso un IPE400) y recomprobar el E.L.U.. (Algo que se suele realizar siempre que nocumpla en la base del pilar o en una longitud superior a 2m).

Emplear un refuerzo que permita mantener el perfil empleado (Si lalongitud que incumple es menor de 2 metros y en la cabeza).

En este caso se opta por emplear un refuerzo en la cabeza del pilar.

3.2.2.3 Cálculo del refuerzo en el pilar

Por lo general se emplean refuerzos de masa e inercia obteniéndose la longitudde refuerzo igualando la ley de momentos al momento último (con el signo dela zona de la ley donde no se cumpla). En este caso, se supera el momentoúltimo en la parte negativa de la ley (cabeza), por tanto se debe resolver:

Ed u,RdyM (x) M 156.94 56.68·x 227.85 x=6.79 m.




94

Es necesario el refuerzo a partir de ese punto y hasta la cabeza (h=7m.), portanto la longitud de refuerzo (xr ) necesaria será:

r x h x 7 6.79 0.21 m

La longitud de refuerzo se modula en tramos de una determinada longitud(m=25, 50cm...), por tanto, si se toma como módulo m=50 cm:

r r r

x 0.21x m·(1 int( )) x 0.50·(1 int( )) 0.50 m

m 0.50

Es decir, se debe reforzar la cabeza del pilar con un módulo de 50 cm.

IPE 360

A A'

1/2 IPE 360XR

1/2 IPE 360

IPE 360

= 50 cm.

Figura 3.2.7 Refuerzo de 50cm en la cabeza del pilar.



95


3.2.3 E.L.U. Pandeo (CTE DB SE-A.6.3.2)

Una vez comprobado el cumplimiento de los estados límites de servicio y elúltimo de resistencia, se procede a verificar el E.L.U. de pandeo según loestablecido en el CTE DB SE-A.

En esta verificación se debe comprobar que el pilar no supera la tensión críticade pandeo en ninguno de los dos planos fundamentales de trabajo, el plano delpórtico (XZ) y el plano perpendicular (YZ).

La expresión general, en el caso que nos ocupa será la siguiente:

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

1/ 1 k c M 1N

1 A f W f 1/

Se deben por tanto calcular los coeficientes de reducción por pandeo enambos planos y posteriormente realizar la comprobación de tensiones en elpunto más desfavorable del pilar (al tratarse de un pilar, el axil va a serconstante, por tanto se realizará la comprobación en el punto de mayormomento), para la combinación de cargas más desfavorable, que nuevamenteva a ser la ELU001, por las mismas razones que se comentaron en el punto

anterior.

3.2.3.1 Coeficientes de reducción por pandeo

En primer lugar se aborda el cálculo de los coeficientes de pandeo para

determinar el valor de las esbelteces mecánicas (comprobando que verificanla condición de esbeltez límite) y por último los coeficientes de reducción por

pandeo que serán utilizados en la expresión general de verificación del E.L.U.

Todos estos valores se deben calcular en los dos planos en los que la pieza es

susceptible de pandear (las condiciones de sustentación y la geometría esdistinta), como son el plano del pórtico XZ y el plano perpendicular al pórticoYZ.

Tal y como indica la norma, las características geométricas de los perfiles atomar serán las correspondientes al plano perpendicular al de pandeoestudiado, por tanto si se estudia el pandeo en el plano del pórtico (XZ), deacuerdo con la posición del perfil sobre la barra, será el eje y del perfil el que seemplee para las comprobaciones de pandeo tal y como se muestra en lasiguiente figura.




96

Figura 3.2.8 Eje del perfil y para la verificación de pandeo en XZ.

Si el plano de pandeo es el perpendicular al plano del pórtico, es decir el YZ, eleje del perfil a emplear es el z, tal y como se muestra en la siguiente figura:

Figura 3.2.9 Eje del perfil z para la verificación de pandeo en YZ.



97


3.2.3.1.1 Plano del pórtico XZ

En el plano del pórtico, las condiciones de sustentación del pilar no secorresponden con ninguno de los casos canónicos, pues pese a estarempotrado en la base, se desconoce su configuración exacta en la cabeza

(estaría a camino entre un extremo libre, =2, y un apoyo proporcionado por la

jácena, =0.7).

Figura 3.2.10 Determinación del coeficiente de pandeo en XZ.

Tal y como se comentó anteriormente, para el cálculo en el plano del pórtico(XZ) se deben considerar las características del perfil correspondientes al planoperpendicular, en este caso las correspondientes al plano y del perfil.





98

Para calcular el coeficiente de pandeo del pilar se opta por emplear el método

establecido en el CTE DB SE-A.6.3.2.5.3. En el mismo, se requiere conocertanto los coeficientes de distribución () en la base y en la cabeza del pilar, asícomo la traslacionalidad o intraslacional del plano de trabajo, por tanto:

1 2( , ,GT)

El coeficiente de distribución inferior del pilar (2) es igual a cero, pues en labase, el pilar se ha considerado empotrado, resta por tanto determinar lacapacidad de distribución que tiene el nudo superior, donde se encuentra elpilar con la jácena.

Para realizar el cálculo de 1, se aplica lo establecido en la figura 6.5 del CTEDB SE-A y en las ecuaciones asociadas, según las cuales, el coeficiente dedistribución de un nudo, sobre el que atracan distintos pilares y jácenas será:

c ii

c i ii ij

K K

K K K K

Figura 3.2.11 Adaptación de la figura 6.5 del CTE DB SE-A.

Donde K es el coeficiente de rigidez de cada uno de las vigas y pilares queatracan en el muro. En este caso al no haber pilar superior ni viga a laizquierda, se puede simplificar en:



99


c1

c 12

K

K K

El coeficiente de rigidez del pilar (Kc) es igual a E·I/h, y el coeficiente de rigidez

eficaz de la viga (K12) vale ·E·I/L, donde es un coeficiente que tiene encuenta el modo de pandeo. Si el perfil empleado en pilar y jácena es idéntico(su momento de inercia, I también lo será) se puede simplificar:

1

E·I / h L

E·I / h ·E·I / L L ·h

El modo de pandeo a considerar debe ser el más desfavorable (traslacional ointraslacional) y será el de menor carga crítica, dependiendo de la geometríadel pórtico, de las rigideces de las barras y de la hipótesis de carga. En unaestructura intraslacional solo es posible modos de pandeo intraslacionales. Enuna estructura traslacional (como en este caso) se pueden dar ambos tipos demodos, tras e intraslacionales.

Traslacional =1,5 Intraslacional =0,5

Figura 3.2.12 Modos de pandeo de un pórtico.

El modo de pandeo es diferente para cada estado de carga, y a priori no sepuede determinar cual afecta en cada una de ellas, por tanto, para cubrirambas situaciones, se propone realizar el cálculo de los coeficientes de pandeo

de ambas situaciones (t;int) utilizando a partir de ese momento el mayor deambos, quedando de esta forma del lado de la seguridad.

Si el modo de pandeo es intraslacional, =0.5:

1,int

L 250.877

L ·h 25 0.5·7




100

Conocidos los valores de los coeficientes de distribución (1 y 2), y que el

pórtico en el plano XZ es traslacional, se puede determinar el valor de la y,

mediante la expresión del CTE DB SE-A 6.3.2.5:

1 2 1 2int

1 2 1 2

1 0.145·( ) 0.265· · 1 0.145·(0.877 0) 0.265·0.877·00.67

2 0.364·( ) 0.247· · 2 0.364·(0.877 0) 0.247·0.877·0

Si el modo de pandeo es traslacional, =1.5:

1,t

L 250.704

L ·h 25 1.5·7

Conocidos los valores de los coeficientes de distribución (1 y 2), y que el

pórtico en el plano XZ es traslacional, se puede determinar el valor de la y,mediante la expresión del CTE DB SE-A 6.3.2.5:

1 2 1 2t

1 2 1 2

1 0.2·( ) 0.12· · 1 0.2·(0.704 0) 0.12·0.704·01.4025

1 0.8·( ) 0.6· · 1 0.8·(0.704 0) 0.6·0.704·0

Por tanto el coeficiente de pandeo a utilizar:

t intmax( , ) 1.4025

Las propiedades geométricas del IPE360 son las expuestas en la Tabla 3.2.3,calculando la esbeltez del pilar en el plano YZ:

y

ky y

y ky y

1.4025

L = ·h=1.4025·7=9.82 m.

=L i 9820 / 150 65.47

Se calcula la esbeltez límite del acero S275JR, para obtener la esbeltezreducida en el plano y, comprobando que es menor que el valor establecido enla norma:

2 2

lim

y

y y lim max

E 21000086.814

f 275

/ 65.47 / 86.814 0.754 2



101


Figura 3.2.13 Obtención de la curva de pandeo según tabla 6.2 del CTE DB SE-A.

Tal y como se observa en la Figura 3.2.13, para el eje de pandeo y, debeconsiderarse la curva de pandeo a, y con lo fijado en la Figura 3.2.14 se

determina que el coeficiente de imperfección =0.21.

Figura 3.2.14 Coeficientes de imperfección , según tabla 6.3 del CTE DB SE-A.

Con estos datos, se calcula el valor de y y el coeficiente de reducción por

pandeo y:

2

y

2 2 1 2 2 1

y y y y

=0.5·[1+0.21·(0.754-0.2)+0.754 ]=0.8424

[ ] [0.8424 0.8424 0.754 ] 0.821




102

3.2.3.1.2 Plano perpendicular al pórtico YZ

En el plano YZ, perpendicular al pórtico, es mucho más sencillo determinar elcoeficiente de reducción por pandeo, pues debido a la configuraciónestablecida mediante el sistema de viga perimetral y arriostramiento de fachadalateral (Cruz de San Andrés), se puede considerar que el pilar, en este plano,está empotrado en la base y apoyado (sin posibilidad de movimiento,

intraslacional) en la cabeza, por tanto z=0.7.

Figura 3.2.15 Coeficiente de pandeo en el plano YZ.

Las propiedades geométricas del IPE360 son las expuestas en la Tabla 3.2.3,calculando la esbeltez del pilar en el plano YZ:

z

kz z

z kz z

0.7

L = ·h=0.7·7=4.9 m.

=L i 4900 / 37.9 129.29

Dividiendo la esbeltez por la lim obtenida en apartados anteriores se calcula laesbeltez reducida, comprobando que ésta es menor que 2:

z z lim max/ 129.29 / 86.814 1.49 2

Tal y como se observa en la Figura 3.2.13, para el eje de pandeo z, debeconsiderarse la curva de pandeo b, y con lo fijado en la Figura 3.2.14 se




103


Con estos datos, se calcula el valor de z y el coeficiente de reducción por

pandeo z:

2 2

z z z

2 2 1 2 2 1

z z z z

=0.5·[1+ ·( -0.2)+ ]=0.5·[1+0.34·(1.49-0.2)+1.49 ]=1.829

[ ] [1.829 1.829 1.49 ] 0.346

3.2.3.2 Cálculo de coeficientes y comprobación del E.L.U.

Una vez calculados los coeficientes de reducción por pandeo, se debe verificarla siguiente expresión:

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

1/ 1 k c M 1N

1 A f W f 1/

La tabla 6.13 del CTE DB SE-A establece, para el cálculo en clase 3, lasiguiente expresión para ky:

Ed

y y

y c,Rd

Nk 1 0.6· ·

·N

De los cálculos realizados anteriormente, se conoce que:

y y0.754; 0.821

Además los axiles del pilar (el de la barra y el crítico) valen:

Ed

c,Rd yd

N =-71.61 kN

N =A·f =7270·261.9=1904013 N=1904 kN

Por tanto, sustituyendo en la ecuación de ky, considerando el valor de axil envalor absoluto, se obtiene:

y

71.61k =1+0.6·0.754· 1.0207

0.821·1904

Tal y como se establece en el CTE DB SE-A.6.3.4.2 “En las barras de pórticosde estructuras sin arriostrar con longitudes de pandeo superiores a la de las propias barras debe tomarse: c m = 0,9”. En este caso, al estar los momentoscontenidos en el plano XZ (y) donde βy=1.4, se debe considerar que cmy=0.9.




104

Figura 3.2.16 Tabla 6.8 del CTE DB SE-A.

Por último, al estar realizando un cálculo clase 3 para el IPE360, se determina

el valor de y de la tabla 6.8 que se muestra en la Figura 3.2.16:y

0.8 .

Ya se conocen todos los datos para realizar la comprobación de tensiones dela pieza, aplicando todos los valores en la expresión:

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

y,EdEd

3

1/ 1 k c M 1N

1 A f W f 1/

1.0207·0.9·M1/0.738 1 1N· + ·

1/0.346 0.8 17270·261.9 904·10 ·261.9

La comprobación hay que realizarla para el punto más desfavorable, que parael pilar será en la cabeza, que es el punto donde hay un mayor momento envalor absoluto (-239.83 kN·m) para el valor de axil constante (-71.61 kN), portanto operando en N y mm:

3 6

3

1/0.738 1 171.61·10 1.0207·0.9·239.83·10· + ·

1/0.346 0.8 17270·261.9 904·10 ·261.9

1/0.738 1 0.051 0.9306

·0.03761+ ·0.93061/0.346 0.8 0.1087 0.7444

0.982 1

0.853 1

CUMPLE

Los factores de cumplimiento son inferiores a la unidad, por tanto el IPE360 NO alcanza el E.L.U. de pandeo.



105


3.3 Dimensionado de las jácenas


En el cálculo del estado límite de servicio de deformación de la jácena se va acomprobar los criterios de Integridad y de Apariencia (que ya fueron expuestoscon detalle en el punto 3.2.1), interpretando que en este tipo de edificaciones elconfort de los usuarios no es un criterio relevante.

3.3.1.1 Criterio de Integridad

La primera comprobación que se realiza es la del criterio de integridad, quedebe ser verificado para todas las combinaciones que se establecieron en elapartado 2.6.2 y que se enumeran en el Anexo II. De todas ellas, se seleccionala que genera una mayor flecha relativa en el interior de la jácena (aquella en laque el momento sea mayor, que a su vez es la que tiene un valor de cargaaplicada más elevado).

Analizando todas las hipótesis, se encuentran un valor mayor de carga ensentido gravitatorio, en ELSi001=1·Q y la más desfavorable en sentidocontrario es la correspondiente al ELSi145=1.0·V5+1.0·VIP, que genera lamayor carga (en este caso de succión) sobre la jácena derecha. Los esfuerzos

en esta combinación para las dos barras son:

Figura 3.3.1 Esfuerzos en barra para comprobación de integridad.

Las cargas directamente aplicadas más desfavorables sobre las dos barrasserán:




106

d,2 Ed,i Ed, j

d,3 Ed,i Ed, j

p (V V ) / L ( 23.02 1.98) / 12.562 2 kN / m

p (V V ) / L (5.72 50.59) / 12.562 4.483 kN / m

La flecha máxima se dará en el segundo tramo de la jácena, en la barra 3 delmodelo estructural que va del nudo 3 al nudo 4, por tanto se hará lacomprobación en esta barra.

Hay que destacar que en la combinación de cálculo el peso propio no seconsidera, pues se está calculando la flecha activa, aunque en este caso enconcreto, el peso propio generaría una flecha en sentido gravitatorio que seríafavorable, y por tanto debería ser descontada. Se realizará la comprobación dela flecha en esta combinación, aunque no se compensará la flecha, si secumple en este caso, se estaría del lado de la seguridad.

Para ello se monta la ley de momentos:


2 2

Ed Ed,i Ed,i d

x xM (x) M V ·x p · 98.155 5.716·x 4.483·

2 2

En primer lugar se debe determinar la ecuación de la elástica, a través de laecuación de momentos mediante la ley de Navier.

2

2 3

1

2 3 4

1 2

M(x)

y''(x) EI

y ''(x)·EI M(x) 98.155 5.716·x 2.24·x

x xy ' (x) EI 98.155 x 5.716 2.24 C

2 3

x x xy (x) EI 98.155 5.716 2.24 C x C

2 6 12



107


Se aplican como condiciones de contorno que los desplazamientos en losextremos de la jácena sean nulos, pues se está calculando la flecha interior dela jácena:

2

1

(1) en x=0 y(0)=0 C =0

(2) en x=L=12.56 m y(L)=0 C =-396.43

Por tanto, la ecuación de la elástica es:

2 3 41 98.155 x 5.716 x 2.24 xy(x) 396.43 x

EI 2 6 12

Para obtener los máximos, se debe hacer dy(x)/dx=0, obteniendo la posición delos puntos singulares para posteriormente sacar los valores máximos de flecha.

2 3y ' (x)·EI 396.43 98.155·x 2.858·x 0.747·x 0

Los puntos singulares para y’(x)=0, que se encuentran en el interior de la barrason x1=4.21 m. y x2=11.5 m., para los que se obtienen unos valores dedesplazamientos:

8 2

1

-6 4

2y

E=2.1·10 kN/m y(x =4.07)=0.02305 m

y(x =11.3)=-0.003455 mI IPE360 =162.71·10 m

Figura 3.3.3 Representación de las flechas en la jácena. Integridad.

Finalmente, se comprueba que ningún valor de la flecha relativa (al producirsedos máximos en sentido contrario, tal y como se muestra en la figura anterior,aparecen tres valores, uno en cada tramo: [0,x1], [x1, x2], [x2, L]) supere el valor




108

establecido en el CTE, que tal y como se comentó anteriormente es, para estecriterio, de 1/300.

1

1 2

2

i j

r,ij r,adm

i j

1

r,0x

1

1 2

r ,x x

1 2

2r,x L

2

f f f f 1/ 300

2 x x

y(0) y(x ) 0 0.02305 1 1f

2 0 x 2 0 4.07 353 300

y(x ) y(x ) 0.02305 ( 0.003455) 1 1f

2 x x 2 4.07 11.3 546 300

y(x ) y(L) 0.003455 0 1f 2 x L 2 11.3 12.562 7

1

31 300

Por tanto, el IPE360 cumple el criterio de integridad asociado al estado límitede servicio de deformación.

3.3.1.2 Criterio de apariencia

En el marco de la exigencia básica de aptitud al servicio para el criterio deapariencia de la jácena, la combinación más desfavorable es la

correspondiente a la combinación cuasi permanente 1·G (en el apartado 2.6.2se nombró como ELSa1) en el cálculo del pilar se en los listados de los anexosse corresponde con E.L.S.. Esta combinación de cargas es simétrica y secalcula la flecha en el primer tramo de la jácena izquierda (barra 2).

Figura 3.3.4 Combinación de cálculo para la comprobación de apariencia.

Al igual que se realizó en integridad, el primer paso es determinar la ecuaciónde la ley de momentos flectores para obtener la ecuación de la elástica. Enprimer lugar se obtiene la carga (al ser únicamente la de G es directamente 2,como se calculó en Figura 2.5.3) y después se obtiene la ecuación:



109



d Ed,i Ed,j

2 2

Ed Ed,i Ed,i d

2

Ed

p (V - V ) / L (-23.02 - 2.08) / 12.562 2 kN / m

x x

M (x) M - V ·x p · -84.15 - (-23.02)·x (-2)·2 2

M (x) 84.15 23.02·x x

A partir de la ley de Navier y se obtiene la ecuación de la elástica:

Ed

2

Ed

2 3

1

2 3 4

1 2

M (x)y''(x)

E·I

y ''(x) EI M (x) 84.15 23.02·x x

x xy ' (x) EI 84.15 x 23.02 C2 3

x x xy (x) EI 84.15 23.02 C x C

2 6 12

Aplicando las condiciones de contorno, se obtienen las constantes:

2

1

(1) en x=0 y(0)=0 C =0

(2) en x=L=12.562 m y(L)=0 C =-88.3

Por tanto, la ecuación de la elástica será:

2 3 41 84.15·x 23.02·x xy(x) - - 88.3·x

EI 2 6 12

Para obtener los máximos, se debe hacer dy(x)/dx=0, obteniendo la posición delos puntos singulares para posteriormente sacar los valores máximos de flecha.

2 3y ' (x)·EI 88.3 84.15·x - 11.51·x 0.333·x 0




110

Los puntos singulares para y’(x)=0, que se encuentran en el interior de la barrason x1=1.26 m. y x2=8.5 m, para los que se obtienen unos valores de

desplazamientos:

8 2

1

-6 4

2y

E=2.1·10 kN/m y(x =1.26)=0.00152 m

y(x =8.5)=- 0.01077 mI IPE360 =162.71·10 m

Figura 3.3.6 Representación de las flechas en la jácena. Apariencia.

Se deberá comprobar que ningún valor de la flecha relativa (en este casohabrán tres valores: [0,x1], [x1, x2], [x2, L]) supere el valor establecido en el CTE,que tal y como se comentó anteriormente es, para este criterio, de 1/300.

1

1 2

2

i j

r,ij r,adm

i j

1

r,0x

1

1 2

r ,x x

1 2

2

r,x L

2

f f f f 1/ 300

2 x x

y(0) y(x ) 0 0.00152 1 1f

2 0 x 2 0 1.26 1658 300

y(x ) y(x ) 0.00152 ( 0.01077) 1 1f

2 x x 2 1.26 8.5 1178 300

y(x ) y(L) 0.01077 0 1f

2 x L 2 8.5 12.562 754

1

300

Por tanto el IPE360 cumple el criterio de apariencia asociado al estado límitede servicio de deformación.



111



En el cálculo de este estado límite último se comprobará que en ningunasección de la barra se sobrepasa la tensión máxima del material, al ser el axilprácticamente constante, se deberá buscar el punto de máximo momentopositivo y negativo para realizar la comprobación en ese punto. Se permitirá eluso de refuerzos en zonas iniciales y finales del elemento, con una limitaciónde 2 metros.

Se seleccionan, de todas las combinaciones de E.L.U. (tanto persistentes otransitorias, como accidentales), aquellas que tienen unos esfuerzos mayores,para calcular la que se considera más desfavorable. De entre todas, las cuatro

de mayores esfuerzos son las mostradas en la Figura 3.3.7 (las mismas que seencontraban para los pilares).

Figura 3.3.7 Esfuerzos más desfavorables en jácenas.




112

De las seleccionadas, la combinación claramente más desfavorable es:ELU001=1.35·G+1.5·Q, que tiene peores valores de momento con el mayorvalor de axil de todas las combinaciones estudiadas, por tanto, lascomprobaciones de resistencia y pandeo se realizarán para ésta combinación.


MEd (KN·m) -239.83 136.85

NEd (kN) -63.53 -56.40

VEd (kN) -65.61 5.64

Figura 3.3.8 Diagrama de momentos en ELU001.

En primer lugar se montará la ley de momentos de la jácena izquierda, que esla que se va a comprobar (es independiente, pues las cargas y geometría sonsimétricas).


La carga sobre la jácena en esta hipótesis (ELU001) será:

d Ed,i Ed, jp (V V ) / L ( 65.61 5.64) / 12.56 5.673 kN / m

Y la ley de momentos flectores sobre el pilar, en este caso es parabólica, deexpresión:



113


2 2

Ed Ed,i Ed,i d

x xM (x) M V x p 239.83 ( 65.61) x ( 5.673) kN·m

2 2

La ley de cortantes será:

Ed Ed,i dV (x) V p x 65.61 ( 5.673) x kN

La condición de E.L.U. para el conjunto de sección de una barra prismáticaclase 3

9, cuando el axil de la barra es constante (En el caso de la jácena,

aunque el axil NEd no es constante, se asume de forma conservadora un valorconstante e igual al máximo, lo que está del lado de la seguridad), puedeponerse, en términos de momento para cada hipótesis de carga j como:

y,Edj u,Rdyj

Ed,j

u,Rdyj el,Rdy

pl,Rd

M (x) M ; j, x [0,L]

NM M (1 )

N

En el caso del cálculo en clase 3:

Ed,j

el,Rdy el,y yd pl,Rd yd u,Rdyj el,y yd

NM W f ; N A f M W (f )

A

3.3.2.1 Interacción del cortante (CTE DB SE-A.6.2.4)

Deberá tenerse en cuenta la interacción del cortante multiplicando f yd por el

factor (1-) siempre que VEd>0,5·Vc,Rd.

En este caso, para un IPE360, y con el cortante de la hipótesis de cálculo

ELU001 EdV 65.61 kN :

yd

c,Rd pl,Rd v,z

Ed pl,Rd

f 261.9V V A 3510 530740N 530.74kN3 3

V 65.61kN 0.5 V 265.37kN

Por tanto, no hay interacción del esfuerzo cortante.

9 La sección es clase 1, aunque se realiza el cálculo siguiendo métodos elásticos (por tanto se considera clase

3). Ver anexo IV.




114

3.3.2.2 Comprobación del IPE360

Se realiza la comprobación del perfil IPE360 para la jácena en la hipótesisELU001. Tal y como se ha comentado anteriormente y al no haber interaccióncon el cortante, se debe verificar, para cualquier punto que:

Ed,j

Ed u,Rdyj u,Rdyj el,y yd

NM (x)<M con: M =W ·(f - )

A

Tabla 3.3.1. Características de perfil, materiales y esfuerzos.

IPE360 Wel,y = 904·103 mm A = 7270 mm

S275JR f yd = f y/M0 = 275/1.05 = 261.9 N/mm2

ELU001 NEd,j = -63.53 kN

El axil negativo únicamente indica que es un esfuerzo de compresión, y en laexpresión de momento último siempre entra con su valor absoluto, por tanto,operando en N y mm:

3Ed,j 3 6

u,Rdyj el,y yd

N 63.53·10M =W ·(f - ) 904·10 ·(261.9 ) 228.86·10 N·mm

A 7270

Por tanto el momento último, en las unidades empleadas en SAP2000 es de228.86kN·m. Solo resta comprobar que en ningún punto de la barra, elmomento (en valor absoluto) supera el valor del momento último (228.86kN·m).

Figura 3.3.10 Comprobación del momento último en jácena para ELU001.

Si se observa la ley de momentos obtenida de SAP2000, se puede comprobarque en la base de la jácena SI se supera el momento último (Mu<|-239.83|).



115


En la parte positiva de la ley, el momento máximo se produce en el interior dela barra, por tanto, se obtener la ecuación de momentos y obtener la posición

del máximo derivándola e igualando a cero, y se puede observar que no sesupera y no es necesario el refuerzo.

'EdEd

Ed u

dM (x)0 M (x) 65.61 5.673 x 0 x 11.654 m

dx

M (x 11.654) 140.45 kN·m < M

En este punto existen dos posibilidades:

Emplear un refuerzo que permita mantener el perfil empleado (Si la

longitud que incumple es menor de 2 metros y en la cabeza).

Cambiar el perfil a uno superior (en este caso un IPE400) y recomprobar el E.L.U.. (Algo que se suele realizar siempre que lalongitud de refuerzo sea superior a 2m).

En este caso se opta por emplear un refuerzo en la base de la jácena.

3.3.2.3 Cálculo del refuerzo de la jácena

En este caso, el IPE360 no cumple en la base de la jácena y si que lo hace en

la cumbrera, la primera opción será colocar un refuerzo en la zona donde sesupera el E.L.U. de resistencia, y no es necesario aumentar el perfil.

Como incumple en la parte negativa de la ley de momentos, se iguala almomento último con signo negativo:

2

Ed u,Rdy Ed

xM (x) M M (x) 239.83 ( 65.61) x ( 5.673) 228.86

2

0.17 m.x

22.96 m. fuera de la barra (L=12.56)

La longitud x obtenida es directamente la longitud de refuerzo x r , puesto que laley de momentos que se montó tenía su origen en el nudo 2, que es el inicio dela jácena. Debiéndose modular, igual que se hizo con el pilar, estableciendovalor de módulo (m=50cm) se llega a una solución de longitud de refuerzomodulada de:

r r r

x 0.17x =m· 1+int( ) =50·(1+int( ))=50 cm x 17 cm

m 0.50




116


Nuevamente la combinación más desfavorable para esta comprobación es lacorrespondiente al ELU001=1.35·G+1.5·Q, en la que se tienen unos esfuerzos:

Tabla 3.3.2 Esfuerzos en jácena izquierda ELU001.


MEd (KN·m) -239.83 136.85

NEd (kN) -63.53 -56.40

VEd (kN) -65.61 5.64

La expresión de comprobación del E.L.U. de pandeo es:

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

1/ 1 k c M 1N

1 A f W f 1/

Los esfuerzos a considerar son los de la combinación ELU001, en el punto másdesfavorable (base de la jácena) y las características del perfil son las delIPE360 que se obtuvieron con anterioridad:

Ed

Edy

N =63.53 kN

M =-239.83 kN·m

3.3.3.1 Coeficientes de reducción por pandeo

En primer lugar, tal y como se hizo en la comprobación del pilar, se determinan

los coeficientes de reducción por pandeo en los dos planos de trabajo (elplano del pórtico XZ y el plano perpendicular XY), puesto que en cada uno deellos las condiciones de sustentación y las características de los perfiles sondiferentes.

3.3.3.1.1 Plano del pórtico XZ

En el plano del pórtico, las condiciones de sustentación son de empotramientoelástico en ambos extremos (debido a los pilares, que sujetan la jácena,impidiendo que se pueda desplazar horizontalmente).

No hay posibilidad de movimiento relativo (vertical) entre apoyos dado que lospilares lo impiden (intraslacional, GT=0). Se considera que ambos apoyos

están articulados, por tanto y=(y1,y2,GTy) (1,1,0) = 1.



117


Además, a efectos de pandeo se considerarán las dos jácenas como unelemento único.

Figura 3.3.11 Condiciones de sustentación de la jácena en XZ.

Con todas estas consideraciones, los parámetros del pandeo considerados enel plano XZ son:

ky y

y ky y

y y lim max

L ·L 1·25000 25000 mm.

L / i 25000 /150 166.67

/ 166.67 / 86.814 1.92 2


Tal y como se observa en la Figura 3.3.12, para el eje de pandeo y, debeconsiderarse la curva de pandeo a, y con lo fijado en la Figura 3.3.13 se






118

Con estos datos, se calcula el valor de y y el coeficiente de reducción por

pandeo y:

2

y

2 2 1

y

0.5 [1 0.21 (1.92 0.2) 1.92 ] 2.5238

[2.5238 2.5238 1.92 ] 0.24 1

3.3.3.1.2 Plano perpendicular al pórtico YZ

En el plano perpendicular al pórtico, la jácena tiene impedido el pandeo porefecto de las jácenas, que la arriostran a distancias regulares y pequeñas. Portanto se considera que el coeficiente de reducción por pandeo es igual a la

unidad, puesto que no existe riesgo de pandeo.

z 1

Figura 3.3.14 Correas en cubierta.

3.3.3.2 Cálculo de coeficientes y comprobación del E.L.U

Una vez calculados los coeficientes de reducción por pandeo resta pordetermina el resto de coeficientes (y, ky, cm,y) para poder realizar lacomprobación de tensiones del E.L.U.

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

1/ 1 k c M 1N

1 A f W f 1/

Tal y como se describió en el cálculo del pilar, el valor de y=0.8 dado que seestá realizando un cálculo en clase 3.

La tabla 6.13 del CTE DB SE-A establece, para el cálculo en clase 3, lasiguiente expresión para ky:

Edy y

y c,Rd

Nk =1+0.6· ·

·N

De los cálculos realizados anteriormente:

y y=1.92; =0.24



119


Los axiles de la jácena (NEd, y Nc,Rd), deben considerarse siempre en valorabsoluto:

Ed

c,Rd yd

N =-63.53 kN

N =A·f =7270·261.9=1904013 N=1904 kN

Por tanto, ky:

y

63.53k =1+0.6·1.92· 1.16

0.24·1904

Solo resta por determinar el valor de cm,y, que es el factor de momento flectoruniforme equivalente. El momento flector uniforme equivalente es c m,y ·M h demodo que la carga crítica con este momento es la misma que la debida a la leyde momentos real. La ley de momentos real, en la hipótesis de cálculoELU001:

Figura 3.3.15 Diagrama de momentos en ELU001.

Como se están considerando ambas jácenas, la ley de momentos existentepara la combinación de cálculo se puede asimilar a una de las que aparecen enla tabla 6.10 del CTE DB SE-A:

Figura 3.3.16 Cálculo de cmy según la tabla 6.10 del CTE DB SE-A.

El momento en el apoyo tiene un valor de Mh=-239.83 kN·m




120

El momento en el centro del vano Ms, es el máximo interior positivo de la ley demomentos de las jácenas en la hipótesis ELU001. Se debe calcular primero la

posición de ese máximo y posteriormente el valor del momento positivo (queno coincide con el del extremo de la jácena).

Edmax

s Ed

dM (x)65.61 5.673·x 0 x 11.565

dx

M M (x 11.565) 139.57 kN·m

Por tanto, para calcular el valor de cm,y se determina primero el valor de , queserá siempre menor que la unidad y posteriormente el valor de cmy.

sm,y

h

m,y

M 139.570.582 1 0 c 0.1 0.8 0.4

M 239.83

c 0.1 0.8 ( 0.582) 0.5656 0.4

Por último se realiza la comprobación de tensiones de la pieza, aplicando todoslos valores en la expresión:

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

y,EdEd

3

1/ 1 k c M 1N

1 A f W f 1/

1.16 0.5656 M1/ 0.24 1N

1/ 1.0 0.87270 261.9 904 10 261.9

La comprobación se debe realizar en el punto más desfavorable de la jácena,es decir, donde el momento y axiles sean mayores. En este caso, el peor puntode la jácena para esta hipótesis es la base, en la que se producen el mayor axil(-63.53 kN) y el mayor momento (-239.83 kN·m), sustituyendo en N y mm:



121


y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

3 6

3

1/ 1 k c M 1N

1 A f W f 1/

1/ 0.24 163.53·10 1.16 0.5656 239.83·10

1/ 1.0 0.87270 261.9 904 10 261.9

1/ 0.24 1 0.8040.0334 0.665

1 0.8 0.565

1

Por tanto la piezano

alcanza el E.L.U. de pandeo. Si no se cumpliera secambiaría de pieza, dado que para el E.L.U. de pandeo, no se refuerza. Laopción de refuerzo es posible pero el estudio es más complejo al no ser de unapieza prismática.




122

3.4 Dimensionado de las placas de anclaje

Una vez dimensionado el pórtico interior tipo (pilar y jácena con perfil IPE360),se procede a calcular la placa de anclaje que unirá el pilar con la cimentación.

La combinación de acciones que genera una mayor flexión sobre la placa deanclaje es la misma que se consideró para el dimensionado del pilar, es decirELU001=1.35·G+1.5·Q, obtenida tras calcular la placa frente a todas lascombinaciones.

Figura 3.4.1 Esfuerzos más desfavorables en pilares.

Por tanto, los esfuerzos en la base del pilar (que serán transmitidos a lacimentación) serán, para esta combinación de cálculo:

Ed Ed EdN 71.61 kN V 56.68 kN M 156.94 kN·m

Tal y como se estableció en el apartado 2.4, la zapata donde se anclará el pilar

es de hormigón HA-30 (c=1.5) y el material de la placa, cartelas y pernos es

S275JR. (M0=1.05).

Los pernos se colocarán mecanizados (mediante rosca) y se situarán a unadistancia d’=60 mm del borde de la placa. Los datos adicionales que se tendránen cuenta (bien sean por condiciones de suministro o geométricas) serán:

Espesor de la placa (mm): e∈ (22,25,30,35)

Diámetro de los pernos (mm): ∈ (20,25,32)

Espesor de las cartelas (mm): ec∈ (0,10,12,15)

Número máximo de pernos: Nmax=3



123


En el proceso de cálculo se deben abordar los siguientes puntos:

Predimensionado

E.L.U. de agotamiento del apoyo: (y, Td)

E.L.U. de agotamiento de la placa a flexión: (e, ec, hc)

E.L.U. de agotamiento de los pernos a tracción: (n.)

E.L.U. de agotamiento de los pernos a cortante.

E.L.U. de anclaje de los pernos a tracción: ℓa. Proponer una

solución de modo que ℓa 650 mm sin variar materiales.

Figura 3.4.2 Elementos de la placa.

3.4.1 Predimensionado

Como criterio de predimensionado, se emplea el siguiente (basado en reglasempíricas). En placas de anclaje sometidas a flexión, se le da un vuelo lateral a

la placa de 160 mm en la dirección en la que se produce la flexión (a). En ladirección ortogonal (b), bastará con darle un vuelo de 80 mm. Los pernos deanclaje se situarán a una distancia (d’) de 60 mm del borde de la placa.

En este caso en particular, con un pilar del pórtico interior IPE360, laspredimensiones de la placa serán las siguientes:

p

p

a 160 a 160 160 360 160 680 mm

b 80 b 80 80 180 80 340 mm

d' 60 mm




124

Figura 3.4.3 Dimensiones de la placa.

3.4.2 E.L.U. de agotamiento del apoyo

En primer lugar, se determina el valor de la resistencia de cálculo de la unión.

Se considera en este caso que tanto el coeficiente de junta ( j), como el factorde concentración (K j) son iguales a la unidad, por tanto, para el hormigón HA-30 de la zapata se tiene:

2

jd j j cd

30f ·K ·f 1·1· 20 N / mm

1.5

Figura 3.4.4 Esquema de trabajo de la placa a flexión sin cartelas.

d’

b

a



125


Para resolver los diferentes E.L.U., se plantean las ecuaciones de equilibrio(tanto la de sumatorio de fuerzas verticales, como la de momentos en el eje de

los pernos):

V d d c

A d d c

F =0 T +N =b ·y·σ

a yM =0 M +N ·( -d )=b ·y·σ ·(a-d'- )

2 2

Asimismo, se utilizará la ecuación de equilibrio en el E.L.U. Se considera que lasección de hormigón (cimentación) + acero (pernos) trabaja hasta elagotamiento del hormigón, es decir hasta que alcanza su deformación última

c=cu. Al tratarse de una sección de hormigón armado, las deformaciones deacero y hormigón estarán ligadas, de tal forma que se cumpla lo establecido enla Figura 3.4.5. En la misma, x es la profundidad de la fibra neutra, posición enla que se pasa de trabajar a compresión a tracción y está relacionada con laanchura del bloque de compresiones y, ya que x=y/0.8.

Figura 3.4.5 Compatibilidad de deformaciones en acero-hormigón.

c ss c

d xx y / 0.8;

x d x x




126

Por tanto, el conjunto de ecuaciones que se emplearán en el dimensionado dela placa de anclaje son las siguientes:

c cu c jd

h

v s s d c

h h

A d d jd

ELU : 0.0035; f

EQUILIBRIO : F 0 A N b y

a y M 0 M N ( d ) b y f (a d )

2 2

COMPATIBILIDAD :

c s

s c

c cu

s s s yd

d x x y / 0.8; ;

x d x x

COMPORTAMIENTO : ; y 0.8 x (diagrama rectangular)

E f

Tal y como se expuso en el apartado 3.4.2, la resistencia de cálculo del apoyo

f jd=20 N/mm2. De la ecuación de equilibrio de momentos se puede despejar la

profundidad del bloque de compresiones “y”:

Ed Ed c

6 3

a yM N ( d ) b y (a d )

2 2

680 y156.94·10 71.61 10 ( 60) 340 20 y (680 60 ) y 33.37 mm

2 2

Para que se cumpla el E.L.U. de agotamiento del apoyo, debe verificarse que:

y a / 4 y 33.37 680 / 4 170 mm CUMPLE

De la ecuación de equilibrio de fuerzas verticales se obtiene la tracción en lospernos Td:

d c dT y· ·b N 33.37·20·340 71610 155280 N



127


3.4.3 E.L.U. de agotamiento de la placa a flexión

El objetivo de este apartado es determinar el espesor mínimo de la placa deanclaje, que (estando dentro del rango admisible) verifique el E.L.U. deagotamiento de la placa.

Ed Ed

cr,d yd

M M1 1

M W·f

En primer lugar, se mantiene el modelo establecido en puntos anteriores, elelemento resistente será la placa simple mostrada en la parte inferior de la

Figura 3.4.6.

Figura 3.4.6 Agotamiento de la placa a flexión sin cartelas.

Para esta comprobación, una vez conocidos los valores de la profundidad delbloque de compresiones y de la tracción en los pernos (y,Td), se calculan losmomentos que producen en los dos puntos de la placa más débiles, que seránaquellos donde se produce el encuentro la placa-pilar (puntos A y B).

Se debe conocer cuál es el vuelo de la placa en la dirección en la que seproducen los momentos. En este caso al haberse realizado el predimensionado




128

de la placa, este valor quedó impuesto en el apartado 3.4.1, es decir 160 mm,pudiéndose también calcular:

pa a 680 360

v 160 mm.2 2

El momento en el punto A, que es el encuentro del pilar con la placa en la zonacomprimida (izquierda de la Figura 3.4.6):

AA' c

y 33.37M b y (v ) 20·340·33.37·(160 ) 32520466.55 N·mm

2 2

El momento en el punto B, que es el encuentro del pilar con la placa en la zonatraccionada (derecha de la Figura 3.4.6):

BB' dM T (v d') 155280 (160 60)= 15528000 N·mm

La comprobación del E.L.U. se debe realizar en la sección más solicitada, eneste caso:

Ed AA’ BB’ AA’M max M ,M M 32.52 kN·m

Como la sección resistente de la placa sin cartelas es únicamente la propiaplaca (tal y como se muestra en la parte inferior de la de la Figura 3.4.6), sedebe calcular el momento de inercia de la sección de la placa de dimensiones

(320.e) respecto a su centro de gravedad. Para posteriormente determinar elmódulo resistente (Wx) hay que dividir la inercia por la distancia a la fibracomprimida o traccionada más alejada.

3

2x

x

1·b·e

I 112W ·b·eee / 2 62

Y el espesor mínimo será aquel que verifique la condición de E.L.U.:

*Ed Ed Ed

2cr,d yd ydyd

M M M 6 M1 1 1 e

1M W·f b f ·b·e ·f

6

6 32520466e 46.81 mm

340 261.9



129


Dado que e>max (e)=(22,25,30,35) se colocan dos cartelas (680.150.10) y seadopta un espesor de la placa e=22 mm. Con lo que la nueva geometría de las

secciones A-A’ y B-B’ pasarán a tener las siguientes características:

Figura 3.4.7 Nueva sección en los puntos AA’ y BB’.

Se deben calcular las características mecánicas de la nueva sección concartelas, en primer lugar, se determinan el área total y la posición del centro degravedad de la nueva sección, que tendrá el aspecto de la Figura 3.4.7 (izda).

2

G

A 22·340 2·(150·10) 7480 3000 10480 mm

7480·11 3000· 22 75

y 35.62 mm10480

Una vez calculado el centro de gravedad, se determina el momento de inerciade las cartelas y la placa, y aplicando el teorema de Steiner, se calcula elmomento de inercia respecto al centro de gravedad de la pieza.

2

i i G i

2 23 3

2

I I A y y

1 1·22 ·320 2· ·150 ·10 3000· 97 35.62 7480· 35.62 11

12 12

283946.67 5625000 11302513.2 4533960.11 20370433.42 mm

Por último, dado que la pieza no es simétrica respecto a la posición del centrode gravedad, no es igual el módulo resistente respecto a la fibra superior einferior, así que se deben calcular ambos y emplear el menor de los dos:




130

3

sup

G

3

inf

G

3 3 3

sup inf

I 20370433.42W 149365.255 mm

h y 172 35.62

I 20370433.42W 571881.4 mm

y 35.62

W min W ,W 149.365 cm 149.365·10 mm

E.L.U. de agotamiento de la placa a flexión con cartelas

El área portante de la placa de anclaje con cartelas en el caso de flexióncompuesta (MEd,NEd) tiene el aspecto que se muestra en la Figura 3.4.8. Elancho portante de la placa b’, no es la totalidad del ancho de la placa b, sino

que únicamente colaboran las proximidades de las cartelas.

Figura 3.4.8 Área portante de la sección con cartelas.

Para determinar el ancho portante se debe calcular primero la anchurasuplementaria de apoyo c:

1122

yd

jd

f 261.9c e· 2.2· 45.96 mm

3·f 3·20



131


Así, el ancho portante b’ valdrá:

cb 2·(c e c) 2·(45.96 10 45.96) 203.84 mm

Se deben realizar algunas comprobaciones geométricas respecto a este anchoportante:

No pueden solaparse las bandas en la parte central de la placa, esdecir

perfilb 2 c .

La anchura suplementaria no puede ser mayor que el vuelo lateral

de la placa, es decir

p c

lat

b b 2·e

v c2

.

El ancho portante no puede ser mayor que el ancho de la placa, es

decir b b .

Si se incumple alguna de las tres condiciones, el ancho portante será menorque el calculado. Si se expresa numericamente y se calcula, en mm:

c p

p

2c 2e b 91.92 20 180 291.92 mm

2c (b b ) 91.92 340 180 251.92 mmb 203.84

b 320 mm

Por tanto, el ancho portante será b’=203.84 mm puesto que no se superaninguno de los valores anteriormente calculados. De haber sido así, el valorque se emplearía sería el menor.

Figura 3.4.9 Agotamiento de la placa a flexión con cartelas.




132

Al haberse modificado el ancho portante de la placa, se debe volver acomprobar el E.L.U. de agotamiento del apoyo, determinando la anchura del

bloque de compresiones y, además de la tracción en los pernos Td.

Recurriendo a las ecuaciones de equilibrio de momentos y fuerzas verticales:

Ed Ed c

6 3

a yM N ( d ) b y (a d )

2 2

680 y156.94·10 71.61 10 ( 60) 203.84 20 y (680 60 )

2 2

y 56.75 mm a / 4

Por tanto la placa con cartelas cumple el E.L.U. agotamiento del apoyo.

El agotamiento de la sección de apoyo se produce cuando el hormigón en

compresión alcanza su deformación última (3.5‰), cu 0.0035 . De la

ecuación de equilibrio de fuerzas verticales se obtiene Td:

d c EdT y· ·b N 56.75·20·203.84 71610 159770 N

Se recalculan los valores de M AA’ y MBB’ para ver si se verifica el E.L.U. de

agotamiento de la placa a flexión con cartelas. El vuelo sigue siendo el mismo,v=160mm y el valor de la profundidad del bloque de compresiones esy=56.75mm.

AA ' jd

BB' d

y 56.75M f ·b ·y·(v ) 20·203.84·56.75·(160 ) 30455000 N·mm

2 2

M T ·(v d') 159770·(160 60) 15977000 N·mm

Comprobando el E.L.U. agotamiento de la placa a flexión:

AA’ BB’Ed Ed

cr,d yd min yd

max M ,MM M1 1 1

M W·f W ·f

304550000.729 1 CUMPLE

149365.255·261.9



133


3.4.4 E.L.U. de agotamiento de los pernos a tracción

Una vez verificado el E.L.U. de agotamiento de la placa a flexión, se procede acomprobar cómo se comporta el acero de los pernos, un dato importante a lahora de determinar el número de pernos que se necesitarán.

Figura 3.4.10 Compatibilidad de deformaciones en acero-hormigón

A partir de la ecuación de compatibilidad, y dado que x=y/0.8, se determina la

deformación existente en los pernos s, donde d es el canto útil, en este caso lalongitud de la placa a menos la distancia de los pernos al borde d’:

s cu

x y / 0.8 56.75 / 0.8 70.94 mm

d x (680 60) 70.940.0035 0.0271

x 70.94

Conocida la deformación de los pernos, solo resta determinar si están en zona

elástica (s<y) o en zona plástica (s>y), para poder determinar la tensión. En

este caso y=275/210000=1.25·10-3

, por tanto el acero de los pernos está en

zona plástica, al ser s>y.




134

Figura 3.4.11 Diagrama - del acero de pernos.

También es posible determinar el valor suponiendo que están en zona elástica,pero limitando el valor de la tensión a la máxima de esta zona (f yd):

s s s yd

2

s yd

E f

210000·0.0271 5689 261.9 f 261.9 N / mm

Los pernos están plastificados, y trabajan a una tensión 2

s261.9 N / mm .

El siguiente objetivo es encontrar el par (, n) que sea capaz de aguantar Td cumpliendo con las condiciones marcadas por la práctica, el número mínimo depernos en cada cara es de 2, pues se requiere que la placa sea empotrada y elnúmero máximo se fijó en 3 al inicio del proyecto.

2 n 3 ; 20,25,32

Conocida la tensión a la que están trabajando los pernos, se puede determinarla cantidad de acero (en área), necesaria para soportar la fuerza de tracción:

2

d s s s159770T A · A 610 mm261.9

Se van a colocar pernos roscados, que serán mecanizados para poder colocarla tuerca, por tanto el área real del perno se reducirá al 80% del área nominaldel perno (en pernos soldados esto no ocurre porque no hay disminución de lasección):

2

r A 0.84



135


En estas condiciones, el número de pernos necesarios serán:

2 sd s 2 2 2

A 610 970.85T (n ·0.8· · )· n4 · · (mm)

0.8· 0.8·4 4

Como el valor de nZ, se puede emplear la siguiente expresión de formageneralizada:

s s

2

r

A An 1 int 1 int( )

A ·0.8·

4

El procedimiento de diseño es el siguiente: se parte de =min y se compruebasi se cumplen las condiciones impuestas por el problema (de número depernos) o es necesario variar el diámetro de los pernos hasta cumplirla.

min 20 max 20 min2

970.8520 mm n 1 int( ) 3 n n n

20

Por tanto la solución estricta será colocar 3 pernos de diámetro 20 mm.

n , 3, 20 3 20

3.4.5 E.L.U. de agotamiento de los pernos a cortante

En primer lugar se comprueba la tracción, teniendo en cuenta que el esfuerzo atracción debe ser menor que la resistencia a tracción de los pernos:

2

ub s

d t,Rd

M2

·20

0.9·410·(3·0.8· )0.9·f ·A 4T 159770 F 222576 N1.25

Tal y como marca el CTE DB SE-A. 8.8.1.6, se debe comprobar los pernostrabajando a cortante de la siguiente forma:

La resistencia a cortante de un perno de anclaje (Fvb,Rd) valdrá:




136

b ub svb,Rd b yb

M2

2

yb

·f ·AF donde: 0.44 0.0003·f

f (N/mm ) limite elástico del acero del perno

ub

M2

s r

f resistencia última del acero del perno

1.25

A A

Para el caso de pernos roscados de =20mm de acero S275JR, la resistencia acortante de un perno será:

2

vb,Rd

·20(0.44 0.0003·261.9)·410·0.8·4F 37243.3 N

1.25

El esfuerzo de cortadura VEd, deberá ser menor que la resistencia a cortadurade la unión Fv,Rd, calculada de la siguiente forma:

v,Rd f,Rd t vb,Rd f,Rd f,d Ed

f,d

t

F F n ·F donde: F C ·N

C coeficiente de rozamiento acero-mortero=0.2

n

numero total de pernos de la base

Para este caso, al ser 320 por cara, la resistencia a cortadura de la unión:

v,RdF 0.2·71610 6·37243.3=237782 N

Al cumplirse que la resistencia de la unión a cortante es muy superior alcortante existente en la placa, la misma cumple a cortante de manerasuficiente.

Ed v,RdV =56680 N F =237782 N

Por último se calcula la interacción Tracción-Cortadura, mediante la expresión:

Ed d

v,Rd t,Rd

V T 56680 1597701 0.9562 1

F 1.4·F 237782 1.4·222576

La solución propuesta cumple el E.L.U. de agotamiento de los pernos a

cortante.



137


3.4.6 E.L.U. de anclaje de los pernos

Finalmente, se debe determinar la longitud de anclaje de los pernos en elmacizo de cimentación, a.

sa b,neta bI b

s,real

A máx (10· , 150mm, / 3)

A

Para ello, en primer lugar se calcula la longitud de anclaje básicabI , que para

barras lisas de acero S275JR de diámetro 20mm valdrá:

yd

bI

bm bI

bm ck c

f . 20 261.9

4 . 996.17 mm4 (0.36 30) / 1.5

(0.36 f ) /

Finalmente se calcula la longitud de anclaje neta, sin tener en cuenta aún el

dispositivo de anclaje ():

sa b,neta bI 2 2

A 610· · 996.17· · 644.75· mm

· ·20n · 3·4 4

Al ser la longitud de anclaje inferior a los 650mm (espacio disponible en unazapata de canto 700mm para disponer los pernos), NO es necesario emplearninguno de los dispositivos de anclaje que permiten reducir la misma de entrelos siguientes:

Figura 3.4.12 Dispositivos de anclaje a emplear en pernos de placa anclaje.




138

Para cada uno de estos dispositivos, la reducción del anclaje y la longitud deanclaje neta serían:

Tabla 3.4.1 Reducción del anclaje (β) y longitud para distintos tipos de anclaje.

Tipo de anclaje ℓa( mm)

Prolongación recta 1 644.75

Patilla. gancho y gancho en U 0.7 451.32

Barra transversal soldada 0.7 451.32

Luego el dispositivo de anclaje en prolongación recta es adecuado si sequiere limitar el anclaje a 650mm.

Por último se comprueba que la longitud de anclaje no está excesivamentereducida respecto a la longitud básica, debiéndose cumplir:

a b644.75 max(10· , 150mm, l / 3) max(250,150,215) 250 mm

Al no incumplirse esta comprobación, la solución calculada es correcta, y por

tanto se adoptan 320 anclados en prolongación recta 644.75 mm.



139


3.5 Dimensionado de las cimentaciones

En este apartado se calcularán las zapatas de los pórticos interiores. Los datosde partida son los perfiles y dimensiones de placas obtenidos en apartadosanteriores (pilar IPE360 y placa 680.340.22).

Se considerarán zapatas excéntricas (u=0.50 m, esta excentricidad esbeneficiosa desde el punto de vista del cálculo de vuelco, aunque en algunoscasos reales no es posible aplicarla debido a problemas con las propiedadescolindantes), de canto 70 cm y deberán ser capaces de soportar las accionesque provienen desde los pórticos interiores, cuyos valores se han obtenido delSAP2000, y que para cada una de las cargas básicas y para cada uno de lospilares alcanzan los valores mostrados en la Figura 3.5.1 y Figura 3.5.2.

Criterio de signos

Figura 3.5.1 Reacciones en la base del pilar izquierdo (nudo1).




140

Estos valores son Reacciones en los nudos de los apoyos, por tanto el criteriode signos que emplean es el de nudo de SAP2000, aunque al tratarse dereacciones, deben considerarse con signo contrario para ser acciones sobre lascimentaciones. Para no cambiar los valores obtenidos, se modifica el criterio designos (se muestra junto a cada tabla de reacciones). Esto se realiza paratodas las comprobaciones de cimentaciones.

En el apartado 2.4 se fijaron los materiales para la zapata; tanto el hormigón

HA-30 (c=1.5) como el acero de las armaduras B500S (s=1.15). También en elapartado 2.4.4, se estableció que la zapata reposa sobre una solera de asientode 10 cm tal y como marca la EHE-08.Anejo18. La solución final de la zapatadebe ser igual para ambos pilares, pues las acciones no simétricas (vientos)

pueden actuar tanto de izquierda a derecha como en sentido contrario, portanto la solución debe ser idéntica.

Criterio de signos

Figura 3.5.2 Reacciones en la base del pilar derecho (nudo5).



141


Figura 3.5.3 Zapatas a dimensionar.

En el proceso de cálculo se deben verificar los distintos estados límites últimospara garantizar la seguridad estructural de la cimentación, según lo establecidoen el CTE DB SE-C [10], y que se pueden condensar en los siguientes:

E.L.U. de equilibrio, seguridad al vuelco.

E.L.U. de agotamiento del terreno.

E.L.U. de agotamiento de la estructura de cimentación.

3.5.1 E.L.U. de equilibrio. Seguridad al vuelco (EHE-08.41)

Por la posición del pilar sobre la zapata y con las solicitaciones en la base delpilar de todas las acciones, el eje de giro del vuelco está en A, no obstante,posteriormente se analizará la posibilidad de vuelco en B, para cada una de lasacciones, por si hubiera que comprobarlo.

Dado que los efectos producidos por las acciones son momentos, la condiciónde estado límite último de equilibrio para una hipótesis h determinada, puedeponerse como:

, , , , , , , , · ·

h h h h h h

d stb d dst d stb d dst d stb d stb d dst d dstE E M M M M

Se debe ver qué efecto tiene cada una de las acciones que llegan desde elpilar, para poder situarlas a un lado u otro de la comprobación. Para ello sedebe calcular el momento en cada uno de los dos puntos de vuelco A y B:




142

Figura 3.5.4 Vuelco de la zapata izquierda.

Para no extenderse en demasía, se detalla el cálculo correspondiente a lascargas permanentes (G) y se aportan los valores obtenidos para el resto deacciones. En el punto A, el efecto de la acción G será desestabilizante si:

A,G dst

k,G k,G k,G

M 0

(M h·V ) -N · a - u 55.07 19.89·0.7 - 25.12·(a - 0.5) a 3.25 m.

Por tanto si la zapata tiene una dimensión a<3.25 m, el efecto de las cargaspermanentes G es DESESTABILIZANTE respecto del punto A

Respecto al punto B, el efecto de la acción será estabilizante si se cumple:

B,G stb

k,G k,G k,G

M 0

M h V N u 55.07 19.89·0.7 25.12 0.5 81.55 0 a

Por tanto, cualquier dimensión de zapata hace que el efecto de las cargaspermanentes G sea ESTABILIZANTE respecto del punto B.

Si se repiten estos cálculos para todas las acciones simples se pueden conocercuáles son más comprometidas desde el punto de vista de vuelco. En la Figura3.5.5 se ven las dimensiones máximas de la zapata para que cada acción seadesestabilizante respecto del punto A (penúltima columna) y el momento devuelco respecto a B de cada una de las acciones (última columna, si noaparece valor es que siempre es estabilizante).



143


Figura 3.5.5 Estudio del vuelco para la zapata izquierda.

Tal y como se comentó en el apartado 2.6.3, la comprobación de vuelco deberealizarse para todas las posibles combinaciones de situaciones persistentes o

transitorias, utilizando los coeficientes de acciones G=Qi=1, que para lasacciones actuantes en este proyecto dan lugar a las 151 combinacionesmostradas en el Anexo III.

La hipótesis dimensionante para la comprobación de vuelco de la zapata

izquierda será la ELUV046= 1.0·G+1·N3, a la que habrá que sumar la acciónde peso propio de la zapata (que siempre será estabilizante), para la que se vaa realizar la comprobación de vuelco, obteniendo la dimensión de la zapatamínima, utilizando los coeficientes de seguridad mostrados en la Figura 3.5.6.




144

Figura 3.5.6 Coeficientes de seguridad según tabla 2.1 del CTE DB SE-C.

Se considera que la dimensión de la zapata será inferior a 3.25 m, por tanto Gy N3 serán desestabilizantes y el peso propio de la zapata siempre

estabilizante ( 2

hP a·0.5·a·h· 8.75·a ):

Acción Efecto Estabilizante Efecto Desestabilizante

1·P 2 38.75·a ·0.5·a 4.375·a

1·G· 81.55 25.12·a

1·N3 31.552 7.7·a

34.375·a 113.102 32.82·a

Los efectos estabilizantes deben ser mayores que los desestabilizantes:

3

E,stb d,stb E,dst d,dst

3 iterando

·M ·M 0.9·(4.375·a ) 1.8·(113.102 32.82·a)

a 3.4436 0.06665·a a 2.456 m.

Por tanto la zapata tendrá unas dimensiones moduladas de Z(275.150.70).



145


Se calcula también lo que ocurre en la zapata del pilar derecho (nudo 5),comprobando si las dimensiones obtenidas son suficientes para garantizar elcumplimiento del E.L.U.. Hay que remarcar que los esfuerzos en la base delpilar mostrados en la tabla son reacciones, por tanto están expresadas en ejeslocales de nudo, con el criterio mostrado en la figura siguiente.

Figura 3.5.7 Vuelco de la zapata derecha.

Al igual que se hizo en la zapata izquierda, se analiza lo que ocurre con lascargas permanentes (G) y se muestra en la tabla lo que ocurre con el resto deacciones. En el punto de vuelco A, el efecto de la acción será desestabilizantesi se cumple:

A,G dst

k,G k,G k,G

M 0

( M h·V ) N · a u ( 55.07 19.89·0.7) 25.12·(a 0.5) 0

81.55 25.12·a 0 a 3.25 m.

Por tanto si la zapata tiene una dimensión a<3.25 m, el efecto de las cargas

permanentes G es DESESTABILIZANTE respecto del punto A

Respecto al punto de vuelco B, el efecto de la acción será estabilizante si secumple:

B,G dst

k,G k,G k,G

M 0

M h V N u 55.07 19.89·0.7 25.12 0.5 81.55 0 a

Por tanto, cualquier dimensión de zapata hace que el efecto de las cargas

permanentes G sea ESTABILIZANTE respecto del punto B.




146

Si se repiten estos cálculos para todas las acciones simples se pueden conocercuáles son las más comprometidas desde el punto de vista de vuelco. En la

Figura 3.5.8 se ven las dimensiones máximas de la zapata para que cadaacción sea desestabilizante respecto del punto A (penúltima columna) y elmomento de vuelco respecto a B de cada una de las acciones (última columna,si no aparece valor es que siempre es estabilizante).

Figura 3.5.8 Estudio del vuelco para la zapata derecha.

La hipótesis dimensionante para la comprobación de vuelco de la zapataderecha será la ELUV069=1.0·G+0.5·N1+1·(V1+VIS), más la acción del pesopropio de la zapata, para la que se va a realizar la comprobación de vuelco,obteniendo la dimensión de la zapata mínima.

Se considera que la dimensión de la zapata será inferior a 3.25 m, por tanto Gy N1 serian desestabilizantes y el peso propio de la zapata siempre

estabilizante (2

hP a·0.5·a·h· 8.75·a ):


1·P 2 38.75·a ·0.5·a 4.375·a

1·G 81.56 25.12·a

0.5·N1 14.11 3.14·a

1·(V1+VIS) 36.273 6.08·a

34.375·a 131.94 22.18·a



147


Si los efectos estabilizantes deben ser mayores que los desestabilizantes:

E,stb d,stb E,dst d,dst

3 iterando

·M ·M

0.9·(4.375·a ) 1.8·(131.94 22.18·a) a 3.07 m.

Por tanto las dimensiones moduladas de la zapata serán Z(325.150.70), queverifica con la hipótesis planteada anteriormente. En realidad, la zapata deestas dimensiones ya hace que las acciones gravitatorias y la nieve pasen aser estabilizantes, así que en cualquier caso se estará del lado de la seguridad.

Del estudio de vuelco en ambas zapatas se obtiene que las dimensiones

mínimas para que se verifique el E.L.U. (por tanto es la que se empleará encomprobaciones posteriores) es de:

Z(325.150.70)




148

3.5.2 E.L.U. de agotamiento del terreno (CTE DB SE-C.4.3)

A continuación se realiza la comprobación de agotamiento del terreno quemarca el CTE DB SE-C [10] para la zapata (cimentación directa) dedimensiones Z(325.150.70), que ha verificado el E.L.U. de seguridad al vuelco.

En este caso, los listados que se emplean para las comprobaciones son los deesfuerzos en barra, por tanto el criterio de signos que se emplea ya no es el denudo, sino el de barra, por tanto no es necesario cambiar el criterio, tal y comose hacia en el apartado anterior.


Esta comprobación se ha realizado para todas las combinaciones posibles enambos pilares, enunciadas en el apartado 2.6.4, resultando la más

desfavorable ELUAT072=1·P+1·G+0.5·N1+1·(V1+VIS) del pilar derecho:

Figura 3.5.10 Acciones para el cálculo de agotamiento del terreno.



149


Las acciones en la base del pilar derecho, para la combinación de cálculoELUAT072 son:

h

k

h

k

h

k

N 25.32 kN

M 103.88 kN·m

V 30.95 kN

El peso de la cimentación Z(325.150.70) y la excentricidad geométrica parau=0.5 serán:

h

g

P a·b·h· 3.25·1.5·0.7·25 85.31kNe a / 2 u 1.125 m

Seguidamente, se trasladan las acciones a la base de la zapata, para ver cómoafecta al terreno las cargas aplicadas:

Figura 3.5.11 Acciones transmitidas al terreno.

h h

s,k k

h h h h

s,k k k k g

h h

s,k k

N P N 85.31 25.32 110.63 kN

M M V ·h N ·e 103.88 30.95·0.7 25.32·1.125 97.06 kN·m

V V 30.95 kN




150

Una vez conocidas las acciones transmitidas al terreno, se realiza el cálculo delárea equivalente. En el caso de flexión recta (en un plano) en zapatasrectangulares, el área equivalente coincide con el área equivalente aproximada

* * *

e A A a b , calculando las excentricidades de cargas respecto a los ejes

a y b (ea, eb) y el área equivalente aproximada para esta hipótesis de carga:

h

s,k

a h

s,k

b

M 97.06e 0.877 m

110.63N

e 0, flexión recta

*

a

*

b

* * * 2

a a 2 e 3.25 2 0.877 1.496m

b b 2 e 1.5 0 1.5m

A a b 2.244 m

Figura 3.5.12 Área equivalente aproximada de la zapata.

Por último se calcula la presión total bruta media (qb), comparándola con laresistencia del terreno (qs):

h

s,k 2 2

b s* * *

NN 110.63q 49.3 kN / m q 150kN / m

2.244 A a b

Luego la zapata Z(325.150.70) CUMPLE el E.L.U. Agotamiento del terreno.

Si no cumpliese, de la siguiente ecuación cúbica se obtendría la geometríanecesaria

3 2hg

s s h

h N 2 Ma R (1 ) a (2 R e ) a 0

q q h



151


3.5.3 E.L.U. de agotamiento de la cimentación (EHE-08.58.4.2)

Para realizar el cálculo de este estado límite se deben considerar todas lascombinaciones establecidas para los estados límites últimos en el caso de pilary jácena (desglosadas en el Anexo I, con el prefijo ELU), a las que se debensumar las acciones del peso propio de la estructura de cimentación (P) con loscoeficientes de mayoración 1 y 1.35. Por tanto se comprueban lascombinaciones ELU001-ELU377 con ambos coeficientes de P.

Tras realizar el cálculo la combinación más desfavorable es:ELU072=1·P+1.35·G+0.75·N1+1.6·(V1+VIS) en cualquiera de las dos zapatas,pues los esfuerzos son simétricos. El cálculo y los dibujos se corresponden con

la zapata derecha.Clasificación: tipo de zapata

La EHE-08.58.2 a efectos de estado límite último de agotamiento establece unaclasificación (mecánica) para encepados y zapatas en función de la relación

entre su vuelo máximo y el canto. Si elmaxv >2·h , la zapata es FLEXIBLE, y si

maxv 2·h la zapata es RIGIDA.

Figura 3.5.13 Clasificación de la zapata.

El vuelo máximo de la zapata derecha será:

max p

max

v a u a / 2 3.25 0.5 0.68 / 2 2.41 m.

v 2.41 2·h 1.40 Zapata Flexible




152

Acciones y reacción del terreno

En la base del pilar derecho, para la combinación de cálculo ELU072, seobtienen los siguientes esfuerzos, desde el SAP2000:

h

d

h

d

h

d

N 33.61 kN

M 151.07 kN·m

V 44.05 kN

Trasladando los esfuerzos de la base del pilar a la base de la cimentación, secalculan las cargas transmitidas al terreno:

h h

s,d G,P d

h h h h

s,d d d d g

h h

s,d d

N ·P N 1·85.31 33.61 118.92 kN

M M V ·h N ·e 151.07 44.05·0.7 33.61·1.125 144.09 kN·m

V V 44.05 kN

Figura 3.5.14 Transmisión de esfuerzos al terreno.

A continuación se determina cómo se comporta el terreno en esta hipótesis decálculo, para ello:

h

s,dh

d h

s,d

h

d

M 144.09e 1.212

118.92N

ae 0.542 Modelo 2

6



153


Calculando los valores característicos del modelo de cálculo, la profundidad dela zona comprimida xd y la tensión del terreno en la zona de máxima

compresión h1,d , mostrada en la Figura 3.5.15:

h h

d d

h

s,dh 2

1,d h

d

a 3.25x 3·( e ) 3·( 1.212) 1.239 m

2 2

2·N 2·118.92127.88 kN / m

1.5·1.239b·x

3.5.3.1 Flexión. Determinación del armado (EHE-08.58.4.2.1.1)

La comprobación de este E.L.U. se realiza, en la sección de cálculo S1,situada, en el caso de los pilares metálicos, a una distancia igual a la mitad delvuelo de la placa, y de dimensiones b (ancho de la zapata) x d (canto útil de lazapata). La posición de la sección de referencia S1 desde el borde exterior dela zapata será:

max placay v v 2.41 0.16·0.5 2.33 m.

Plasmando gráficamente el modelo de reacción del terreno y la posición de lasección de referencia ante la hipótesis dada, se obtiene el estado de cargas del

conjunto zapata-terreno para la determinación del armado de la cimentación.

Figura 3.5.15 Reacción del terreno en la hipótesis de cálculo.




154

Cálculo de As longitudinal

En este caso, la zona comprimida se agota antes de llegar a la posición de lasección de referencia (y>x) por tanto es más sencillo determinar el momento enla sección de referencia S1 para la hipótesis de cálculo, Md1:

h h 2h h d d

d1 1d G,P h

2

b·x x yM · ·(y ) · ·h·b·

2 3 2

1.5·1.239 1.239 2.33127.88· ·(2.33 ) 1·25·0.7·1.5· 156.67 kN·m

2 3 2

Una vez determinado el momento en la sección de referencia, se determina laarmadura longitudinal necesaria para soportarlo, para ello se calcula en primerlugar el momento reducido:

h 6d1

d1 2 2

cd

M 156.67·100.01236

b·d ·f 1500·650 ·(30 / 1.5)

En el límite, la cuantía mecánica () necesaria valdrá:

d11 1 2· 1 1 2·0.01236 0.012437

Se debe comprobar, que la cuantía mecánica necesaria no sea inferior a 0.04,valor mínimo para garantizar que no se produce rotura agria de la cimentación,en este caso:

min

min

0.04 (ELU Rot.Agria) ·(1.5 0.5· )

0.0124370.012437·(1.5 0.5· ) 0.016722

0.04

La armadura As por cuantía mecánica necesaria:

2cds,

yd

·b·d·f 0.016722·1500·650·30 / 1.5 A 750 mm

f 500 / 1.15



155


Además se debe calcular la armadura necesaria por cuantía geométrica

mínima (), que para zapatas según la EHE-08.42.3.5 es la mitad de laconsiderada para losas. En este caso, al ser el acero B500S, 0.9 ‰ .

2

s,

0.9 A ·b·h 0.0009·1500·700 945 mm

1000

Por tanto, la armadura necesaria será:

2

s s, s, A max(A ,A ) 945 mm

que

deberá cubrirse mediante los diámetros: 12-14-16-20-25 que son los mástrabajables.

Disposición transversal de la armadura longitudinal

La separación entre barras s deberá estar comprendida entre 10 y 30 cm., que junto a las condiciones de adherencia y durabilidad llevará a la configuración

transversal del armado (n,). Se comienza por el diámetro máximo ycomprobamos si la separación entre armaduras es admisible.

En este caso, aunque la zapata se ejecuta sobre la solera de asiento, elrecubrimiento lateral (r lat) debe ser 8 cm, pues se está hormigonando en loslaterales directamente sobre el terreno (EHE-08.37.2.4.1).

Se debe comenzar por el diámetro mayor, pues es el que tiene una menorsuperficie específica, y siguiendo las siguientes expresiones, se determinan lasposibles soluciones de armado;

s latmax

A b 2·r ; n 1 int( ); s ; 10 s 30

A n 1

Tabla 3.5.1 Posibilidades de armado longitudinal de zapata.

(mm) A (mm2) n s (cm) 10< s <30

25 490.9 2 25

150 2·8s =134

2 1

NO CUMPLE

20 314.16 3 20

150 2·8s =67

3 1

NO CUMPLE

16 201.1 5 16

150 2·8s =33.5

5 1

NO CUMPLE

14 153.94 7 14

150 2·8s =22.33

7 1

CUMPLE




156

Se colocarán 714 o lo que es lo mismo [[email protected]]

Figura 3.5.16 Disposición transversal de la armadura longitudinal.

Cálculo de As transversal

En la dirección transversal (paralela a b), al no haber flexión debido a lainexistencia de momentos, se armará a cuantía geométrica mínima:

2

s, 1 1

0.9 A ·a ·h 0.0009·3250·700 2047.5 mm

1000

Que deberá cubrirse mediante los diámetros: 12-14-16-20-25 que son lostrabajables in situ más fácilmente.

En la EHE-08.58.4.2.1.1 se establece que: “… para elementos de cimentaciónrectangulares, trabajando en dos direcciones, la armadura paralela al ladomenor de la cimentación (armadura transversal) se deberá colocar de tal formaque una fracción del área total As igual a 2b’/(a’+b’) se coloque uniformementedistribuida en una banda central, coaxial con el soporte, de anchura igual ab’( ≥a pilar +2h), repartiendo el resto uniformemente en el espacio restante…”.



157


' 2

s s

'' 2

s

2·b 2·150 A A · 2047.5· 1293.16 mm bajo el soporte

a b 325 150

A 754.34 mm en el resto de la zapata

La armadura bajo el soporte debe distribuirse en una banda de dimensiones:

pilar b a 2·h b 150 176cm. b 176 cm.

Alternativamente, la EHE-08 permite evitar esta distribución no uniforme de laarmadura siempre que se realice el armado con un área (Asfic) superior a laestrictamente necesaria (As), la cual puede ser distribuida uniformemente en la

longitud a:

sfic s pilar

2

sfic

2·a A A · con b a 2·h b 176 cm

a b

2·325 A 2047.5· 2656.44 mm

325 176

Se opta por esta segunda posibilidad, considerando el As=2656.44 mm2.

Disposición longitudinal de la armadura transversal

La separación entre barras s deberá estar comprendida entre 10 y 30 cm., loque con las condiciones de adherencia y durabilidad llevará a la configuración

transversal del armado (n,).

s latmax

A a 2·r ; n 1 int( ); s ; 10 s 30

A n 1

Tabla 3.5.2 Posibilidades de armado trasversal de zapata.

(mm) A (mm2) n s (cm) 10< s <30

25 490.9 6 25

325 2·8s =61.80

6 1

NO CUMPLE

20 314.16 9 20

325 2·8s =38.63

9 1

NO CUMPLE

16 201.1 14 16

325 2·8s =23.77

14 1

CUMPLE




158


Figura 3.5.17 Disposición longitudinal de la armadura transversal.



159


3.5.3.2 E.L.U. de anclaje de las armaduras (EHE-08.69.5)

Una vez calculadas las armaduras necesarias, se debe determinar la longitudde anclaje para las barras calculadas en el apartado anterior.

Anclaje de las barras longitudinales

Las armaduras longitudinales inferiores (714) de la zapata se encuentran enPOSICIÓN I, de buena adherencia, y al ser el acero B500S y el hormigón HA-30, la longitud básica de anclaje será:

yk2

bI

2bI

f

máx (m , ); m(B500S, HA-30) 1.320500

máx (1.3 14 , 14) máx (254.8,350) 350 mm20

Una vez conocida la longitud básica, se determina la reducción de la misma porel empleo de dispositivos de anclaje y por armadura superabundante,obteniendo la longitud neta de anclaje b,neta , para los dos casos más

habituales.

Sb,neta b b

s,real

b,neta 2

b,neta b,neta

A· · máx(10· ,15cm, / 3) A

945350 306.94 cm < máx(10 14, 15cm, 350 / 3) 350 mm

·147·

4306.94 mm (prolongación recta) - 214.86 mm (anclaje patilla

)

Esta longitud de anclaje neta se deberá comprobar para los dos supuestosestablecidos por la EHE-08.58.4.2.1.1, aplicando el que sea más desfavorable:




160

1. La armadura se anclará desde una sección S2 situada a un canto

útil d desde la sección S1.

En primer lugar hay que determinar cuál es la ubicación y el estado decargas que se tiene en la sección 2.

Figura 3.5.18 Sección de referencia 2. Posición y cargas.

La posición de la sección S2 respecto del borde derecho de la zapataserá en este caso:

2v y d 233 65 168 cm

Se comprueba si hay espacio para anclar las barras por prolongación

recta (=1) entre la sección S2 y el borde de la zapata:

2 lat b,netav r 1680 80 1600 mm ( 1) 306.94 mm

Por tanto, y según la primera comprobación establecida por la EHE-08,al haber espacio suficiente, el anclaje puede ejecutarse porprolongación recta.



161


2. La armadura se anclará desde una sección S3, situada a una

distancia 0.5·h del borde, para una fuerza:

d ydd,S3

d d

s

T ·f Mv ·hT R · ; · ·

0.85·h 0.85·h A

b,neta b

La sección S3 se halla a una distancia 0.5·h del borde exterior de la

zapata, por tanto: 3v 0.5 h 0.35 m .

Figura 3.5.19 Posición de la sección de referencia S3.

En primer lugar se determina la reacción del terreno en la sección S3,para la hipótesis de cálculo ELU072, donde aún no se ha agotado lazona comprimida del terreno:

A continuación se calcula la tensión en esta sección S3, en la hipótesisde carga establecida:

h

h 2d

S3,d 1,dh

d

x 0.5 h 1.24 0.35127.88 91.785kN / m1.24x

Tomando momentos de las acciones de este tramo 0.5·h respecto de lasección S1:

d,S3 S3,d G,P h

h

1,d S3,d

0.5 h 0.5 hM b 0.5 h y · h b 0.5 h y

2 2

0.5 h 0.5 h( ) b y 103.84 19.8 20.97 105 kN·m

2 3




162

La tracción en la armadura valdrá:

d,S3

d

db,neta b 2

S yd

M 105T 176.47 kN0.85 h 0.85 0.7

T 176470350 131.83 mm

A f 14 5007

4 1.15


recta (=1):

lat b,neta0.5·h-r =350-80 270 mm ( 1) 131.83 mm

Por tanto el anclaje se puede realizar por prolongación recta.

De ambas soluciones se debe extraer aquella más desfavorable, que tal ycomo se observa en la siguiente figura es la obtenida en el segundo de loscasos expuestos por la EHE-08 (9 cm desde la sección de referencia S3).

Figura 3.5.20 Cumplimiento de las dos condiciones de anclaje.

No obstante se prolongará la armadura hasta el recubrimiento lateral parafacilitar el montaje de la parrilla sobre la excavación realizada para lacimentación, por tanto las armaduras longitudinales tendrán una longitud

latl a 2·r 300 2·8 284 cm .



163


3.5.3.3 E.L.U. cortante

La condición de estado límite será, para cualquier hipótesis de cálculo h:h

d2 u2V V . Por tanto se debe calcular el cortante en la sección de referencia 2,

que como se comentó anteriormente tiene las siguientes características deposición y dimensiones:

2

2 2

2

v y d 233 65 168cm

S d h r 70 5 65cm

b b 150 cm

Figura 3.5.21 Sección de referencia 2, para el cálculo de cortante.

Se calcula el cortante último que puede soportar la sección de la zapata, Vu2:

1 3 3/2 1 2

u2 I ck 2 2 ck 2 2

c c

0.18 0.075V (100 f ) ·b ·d f ·b ·d

Dónde:

2

S

2 2

1.69

A 4 0.001856 0.02b d 150 65

200 2001 1 1.5547 2

d 650

(mm)




164

1 3

u2

3 2 1 2

u2 u2

0.18V 1.5547 (100 0.001856 30) ·1500 650

1.5

0.0751.5547 ·30 ·1500 650

1.5

V 322403 N 517613 N V 517.613 kN

Resta por determinar el valor del cortante de cálculo Vd2 y si supera el cortante

último. Al ser h

d 2x 1.24 v 1.68 , el cortante de cálculo será:

hh h dd2 1d G,P h

b·x 1.5·1.24V · h b y 127.88· 1·25·0.7·1.5·2.33 57.77 kN2 2

Así, se cumple sobradamente la condición de cortante.

h

d2 u2V 57.77 kN 517.6 kN V

3.5.3.4 E.L.U. punzonamiento (EHE-08.46)

La resistencia frente a los efectos transversales producidos por cargasconcentradas actuando en losas sin armadura transversal se comprueba

utilizando una tensión tangencial nominal sd en una superficie críticaconcéntrica a la zona cargada. El área crítica u1·d se define (sitúa) a unadistancia 2·d desde el perímetro del área cargada o del soporte

Figura 3.5.22 Perímetro crítico de punzonamiento.



165


La zapata del problema, debido a las dimensiones del elemento y la posicióndel soporte, está en una situación como la de la Figura 3.5.22. Si se comprueba

la posición del perímetro u1, con respecto a la dimensión b de la zapata setiene:

placa2·d b 2·d 2·65 34 2·65 294 cm

es decir, se sale de la zapata. En estas condiciones, no resulta de aplicación, alcarecer de sentido en este caso, la comprobación de punzonamiento queplantea la EHE-08.

Figura 3.5.23 Perímetro critico de punzonamiento para la zapata.



169

4.1 Determinación de esfuerzos

El sistema contraviento será el encargado de recibir y transmitir correctamentea las cimentaciones, las acciones de viento sobre las fachadas frontales. Losesfuerzos en cada uno de los elementos no se van a determinar mediatne eluso de una aplicación informática, sino que al conocer las hipótesis de cálculomás desfavorables, se realizará mediante la simplificación de los elementos yel uso de expresiones de prontuario.

El modelo estructural simplificado es el siguiente: la jácena se apoyará sobrelos pilares del pórtico de fachada, los pilares se considerarán empotrados en labase y apoyados en la cabeza, apoyo que será proporcionado por la viga

contraviento, que a su vez estará apoyada sobre los arriostramientos laterales.

Tal y como se ha comentado, las simplificaciones expuestas permiten utilizarexpresiones provenientes de prontuario, permitiendo hacer un cálculo sencillode las distintas solicitaciones de los elementos.

Las acciones se pueden dividir en dos grandes grupos, aquellas que actúan enel plano del pórtico (XZ), sobre la jácena del pórtico de fachada y las accionesque actúan en el plano perpendicular al pórtico (YZ), sobre los pilares.

En la siguiente tabla, se resumen las solicitaciones generadas por cada uno delos tipos de acciones, y que se calcularán a continuación.

Tabla 4.1.1 Solicitaciones causadas por las acciones sobre el pórtico de fachada.

Plano pórtico(Sobre Jácenas)

Plano (Sobre Pilares)

Elemento/Acción G,N1,N2,N3,V… V…

Pilar N M, V

Jácena M, V N

Viga contraviento - N

Arriostramiento - N




170

4.1.1 Acciones permanentes (G)

Tal y como se estableció en el apartado 2.5.1, las acciones permanentes sobreel pórtico de fachada aparecen directamente sobre la jácena y tienen un valor

depfachg 1 kN / m .

Figura 4.1.1 Cargas permanentes sobre la jácena del pórtico de fachada.

La jácena apoya sobre los 5 pilares del pórtico de fachada, produciendo sobreellos un axil de compresión, igual al salto de cortante que se produce en losapoyos de la jácena. Este valor varía según la posición del pilar y de laseparación entre pilares del pórtico de fachada (s f ), tal y como muestra lasiguiente figura y de valores:

Figura 4.1.2 Axiles sobre pilares del pórtico de fachada.

Aplicando las cargas sobre los pilares, se determinan los axiles a los que estánsometidos.

Tabla 4.1.2 Carga permanente (G) sobre pilares del pórtico de fachada.

Pilar Axil Valor (kN)

A y E f 0.393·q·s 0.393·1·6.25 2.456

B y D f 1.143·q·s 1.143·1·6.25 7.144

C f 2·0.464·q·s 2·0.464·1·6.25 5.8



171

Capítulo 4. Sistema contraviento

4.1.2 Sobrecarga de uso (Q)

En el apartado 2.5.2.1 se determinó que la sobrecarga de uso (Q) actuabasobre el pórtico de fachada como una acción distribuida sobre la jácena devalor: qpfach=1 kN/m. Distribuyéndola sobre los pilares de igual manera que serealizó con las acciones permanentes.

Tabla 4.1.3 Sobrecarga de uso (Q) sobre pilares del pórtico de fachada.


A y E f 0.393·q·s 0.393·1·6.25 2.456

B y D f 1.143·q·s 1.143·1·6.25 7.144

C f

2·0.464·q·s2·0.464·1·6.25 5.8

4.1.3 Nieve (N)

Igual que en los dos casos anteriores, la acción de nieve (N1) se determinó enel apartado 2.5.2.4, generando sobre las jácenas acciones de valor

pfachn1 0.5 kN / m .

Tabla 4.1.4 Carga de nieve (N1) sobre pilares del pórtico de fachada.


A y E f 0.393·q·s 0.393·0.5·6.25 1.23

B y D f 1.143·q·s 1.143·0.5·6.25 3.57

C f 2·0.464·q·s 2·0.464·0.5·6.25 2.9

Las acciones N2 y N3 establecidas en el apartado anterior, no se considerarán,pues generarán siempre axiles menores sobre los pilares, siendo menosdesfavorables en cualquier caso.




172

4.1.4 Viento (V)

El estudio de las acciones del viento se realizó en el apartado 2.5.2.2, donde sevio como afectaba tanto el lateral, el frontal como el viento interior. En estepunto, se debe diferenciar también entre la acción que aparece en el plano delpórtico (XZ) como la que aparece en el plano perpendicular al pórtico (YZ),pues los efectos sobre los distintos elementos del sistema contraviento sonmuy distintos.

4.1.4.1 Acciones en el plano perpendicular al pórtico (YZ)

La acción en este plano afecta a todos los pilares de fachada, que se vensometidos a una carga uniformemente distribuida que va a generar momentosflectores, cortantes y desplazamientos.

Se pueden considerar todas las acciones que se desarrollan en el plano defachada frontal:

Viento Lateral (VL), resumidos en la Figura 2.5.18.

Viento Frontal (VF), con los valores de la Figura 2.5.27.

Viento Interior de Presión (VIP), resumido en la Figura 2.5.31.

Viento Interior de Succión (VIS), resumidos en la Figura 2.5.34.

Interesará aquella situación de viento que genere un mayor valor de cargasobre los pilares (bien sea de presión o de succión), pues el mismo hará quelos momentos sobre los pilares y los axiles sobre los elementos del sistemacontraviento sean mayores.

Si se resumen los valores de carga sobre los pilares en una tabla, paradeterminar la peor situación, se obtienen las siguientes tablas (accionessimples y acciones con viento interior):

Tabla 4.1.5 Cargas de viento simple (kN/m) sobre pilares de pórtico 1.

VL VF1 VF2(port 9)

VIP VIS

Pilar A -2.15 1.48 0.64 -0.35 0.53

Pilar B -3.39 2.97 1.28 -0.70 1.05

Pilar C -3.26 2.97 1.28 -0.70 1.05

Pilar D -2.13 2.97 1.28 -0.70 1.05

Pilar E -1.06 1.48 0.64 -0.35 0.53



173


Tabla 4.1.6 Cargas de viento combinado (kN/m) sobre pilares de pórtico 1.

Pilar VL+VIP VL+VIS VF1+VIP VF1+VIS VF2+VIP(port 9)

VF2+VIS(port 9)

A -2.50 -1.62 1.13 2.01 0.99 1.17

B -4.09 -2.34 2.27 4.02 1.98 2.33

C -3.96 -2.21 2.27 4.02 1.98 2.33

D -2.83 -1.08 2.27 4.02 1.98 2.33

E -1.41 -0.53 1.13 2.01 0.99 1.17

En la tabla anterior todos los valores de carga están expresados con el signopositivo del eje Y, y se suman atendiendo a este signo, salvo en el caso de laacción VF2, que se corresponde con el pórtico 9 (trasero) y en el que las

acciones de VIP y VIS son de signo contrario al expresado en la Tabla 4.1.5.De las 11 situaciones de carga se desarrollará únicamente aquella quetransmite una mayor carga al sistema contraviento, que es la correspondiente ala hipótesis VF1+VIS. No se selecciona VL+VIP, pese a que el valor de la cargasobre el segundo pilar (el B) es ligeramente superior a la hipótesisseleccionada, ya que la carga en el resto de pilares es inferior a la situación deVF1+VIS.

Figura 4.1.3 Acción del viento sobre pilares del pórtico de fachada.

Tal y como se comentó con anterioridad, estas cargas sobre los pilares (que seconsideran empotrados en la base y apoyados en la cabeza) generan sobre losmismos unas solicitaciones que se resumen en la siguiente tabla, junto con lasituación de mayor viento de succión, para la comprobación de la vigacontraviento en este caso.




174

Tabla 4.1.7 Solicitaciones en los pilares del pórtico de fachada.

Pilares A y Eh=7m

Pilares B y Dh=7.66m

Pilar Ch=8.314m

VF1+VIS VF2+VIP VF1+VIS VF2+VIP VF1+VIS VF2+VIP

Axil 0 0 0 0 0 0

Mbase= q·h /8 (kN·m) 12.31 6.13 29.48 14.67 34.73 17.28

Mcabeza 0 0 0 0 0 0

Vbase=5/8·q·h (kN) 8.79 4.38 19.25 9.57 20.89 10.39

Vcabeza=3/8·q·h (kN) 5.28 2.63 11.55 5.75 12.53 6.24

Solicitaciones sobre la viga contraviento (VCV)

Las acciones que el viento ocasiona sobre la viga contraviento son las querecogen las cabezas de cada uno de los pilares, y cuyos valores se hancalculado en la tabla anterior como el cortante en la cabeza del pilar.

Dichas cargas deben ser recogidas por los nudos de la viga contraviento, quedeben canalizarlos hasta los apoyos de la misma (donde serán recogidos por elarriostramiento o cruz de san Andrés).

A continuación se realiza el cálculo de los axiles que sufrirá cada una de lasbarras de la VCV para los valores de carga sin mayorar en la hipótesisVF1+VIS.

Figura 4.1.4 Configuración de nudos de la VCV.

En primer lugar se determinará el valor de las reacciones en los apoyos de laviga contraviento:



175


i

1 2

Q 2·5.28 2·11.55 12.53R R 23.1 kN

2 2

A continuación se realiza el cálculo de los axiles en cada barra, para lahipótesis de viento VF1+VIS, mediante el método de los nudos.

Nudo 1

VF 0

12 1N Q 5.28 kN Compresión

HF 0

13N 0

Nudo 2VF 0

12 23 1

23

N N ·sen39 R

N 28.32 kN

Compresión

HF 0

24 23 24N N ·cos39 N 22 kN Tracción

Nudo 3VF 0

23 34

34

N ·sen39 11.55 N ·sen39

N 9.97 kN

Tracción

HF 0

13 23 34 35

35

N N ·cos39 N ·cos39 N

N 29.76 kN

Compresión

Nudo 5

VF 0

45 3N Q 12.53 kN Compresión

HF 0

56 35N N 29.76 kN Compresión




176

Si se resumen los resultados en una figura, se obtienen los siguientes valores:

Figura 4.1.5 Axiles de la VCV en la hipótesis VF1+VIS.

Haciendo el mismo análisis para el caso de succión más desfavorable(VF2+VIP) en el pórtico 9, se obtienen los valores mostrados en la siguientefigura, en la que se puede ver que los esfuerzos son claramente inferiores a losobtenidos en el caso de VF1+VIS, y los elementos cambian la forma en la que

trabajan (tracción succión).

Figura 4.1.6 Axiles de la VCV en la hipótesis VF2+VIP.



177


Solicitaciones sobre el arriostramiento (CSA)

Una vez conocidos los axiles que aparecen en la hipótesis de viento másdesfavorable (VF1+VIS), se puede calcular cual es el axil máximo al que severá sometida la diagonal del Arriostramiento lateral para esa misma hipótesis.

Figura 4.1.7 Arriostramiento en Cruz de San Andrés.

Para la geometría establecida, el ángulo de la diagonal =54.46º, y el axil detracción al que se verá sometido en VF1+VIS será:

diag 1N R / cos 23.1/ cos54.46 39.74 kN

El axil del montante del arriostramiento se corresponde con el del montante 1-2calculado anteriormente.




178

4.1.4.2 Acciones en el plano del pórtico (XZ)

La acción de viento generada en este plano es la producida, fundamentalmenteen las superficies de cubierta. Al igual que ocurría con la acción en el plano XYaparecen cuatro acciones distintas sobre los pórticos de fachada,correspondientes a los distintos vientos

Viento Lateral (VL), como se resumió en la Figura 2.5.17.

Viento Frontal (VF), con los valores de la Figura 2.5.26.

Viento Interior de Presión (VIP), resumidos en la Figura 2.5.30.

Viento Interior de Succión (VIS), resumidos en la Figura 2.5.33.

La hipótesis que se resultó más desfavorable en el punto anterior (VF1), tieneuna distribución de cargas sobre el pórtico de fachada como se muestra en lasiguiente figura:

Figura 4.1.8 Acción del viento VF en el plano XZ para el pórtico 1.

En este caso la acción que más interesa es la que se desarrolla sobre las jácenas, que afectará tanto al dimensionado de estos elementos como a los

pilares del pórtico de fachada, la acción sobre los pilares generarían flexiónesviada sobre los pilares exteriores (A y E), aunque no se va a calcular debidoa que se piensa colocar el mismo perfil en todos los pilares, por tanto se estarádel lado de la seguridad.

Las acciones sobre las jácenas se muestran en la siguiente figura, con losvalores en tablas.



179


Figura 4.1.9 Acción del viento sobre la jácena del PF.

Tal y como se ha comentado en el apartado anterior, la acción de viento críticaen el dimensionado del sistema contraviento incluso en los axiles de la jácenadel pórtico de fachada es VF1+VIS. Desde el punto de vista de la flecha en elsentido Z, la peor hipótesis de viento es la que genera una mayor carga en +Zque será VF1+ VIP.

Para simplificar el cálculo y estando del lado de la seguridad, se consideraráque la acción VF1 es constante y de valor 2.01 kN/m, por tanto los valoresserán:

Figura 4.1.10 Cargas de viento significativas sobre la jácena del PF.




180

En el caso de la hipótesis de viento VF1+VIS, los axiles sobre los pilares (eneste caso de tracción) serán:

Tabla 4.1.8 Axiles de viento (VF1+VIS) sobre pilares del pórtico de fachada.


A y E f 0.393·q·s 0.393· 1.168·6.25 2.87

B y D f 1.143·q·s 1.143· 1.168·6.25 8.34

C f 2·0.464·q·s 2·0.464· 1.168·6.25 6.77

Resultando la acción sobre los pilares, en el plano del pórtico, tal y como semuestra en la siguiente figura.

Figura 4.1.11 Acción del viento VF1+VIS en cubiertas sobre pilares de fachada.



181


4.2 Pórtico de fachada

El siguiente paso es realizar el dimensionado de los elementos del pórtico defachada, que por sus características son muy distintos a los que sedimensionaron en el pórtico interior. En este apartado se abordará el cálculodel conjunto de pilares y la jácena (que también forma parte de la vigacontraviento).

4.2.1 Dimensionado del pilar

Se debe alcanzar una solución para el dimensionado de los pilares del pórtico

de fachada, que en apartados anteriores se fijaron en un total de 5, separadosa una distancia de 6.25 metros. Como criterio de diseño, y por facilidad dediseño se establece que todos los pilares se configuren con el mismo perfil.

En la siguiente figura se muestran los elementos a dimensionar, de los cualesel más desfavorable será sin duda el pilar central (C) del pórtico de fachadafrontal (1), que recibe unas mayores cargas de viento.

Figura 4.2.1 Conjunto de pilares a dimensionar.




182

4.2.1.1 E.L.S. Deformación (CTE DB SE.4.3.3.2)

Tal y como se realizó en los elementos del pórtico interior, la verificación de laexigencia básica de seguridad SE2: Aptitud al servicio, se hace mediante elcumplimiento de los criterios de integridad y apariencia.

Criterio de Integridad

En el criterio de integridad, se debe verificar que la flecha relativa activa seamenor de 1/250 ante cualquier combinación del tipo característico (por tantohay que descontar la flecha debida a cargas permanentes, que tal y como secomentó en el párrafo anterior es nula). Las únicas acciones que provocanflechas en los pilares son las que desarrollan una carga perpendicular

directamente aplicada sobre los mismos, es decir todas las de viento, y entretodos los vientos, tal y como se mostró en la Tabla 4.1.6, el más desfavorablees VF1+VIS, que genera sobre los pilares los mayores valores de carga.

Figura 4.2.2 Cargas de viento sobre pilares en VF1+VIS.

La comprobación a realizar será:

r,max

1f

250

Por tanto se debe calcular la flecha máxima en el pilar y obtener la inercianecesaria para cumplir el criterio de integridad del E.L.S. deformación.

La existencia de la viga contraviento y el arriostramiento de la misma, permitemodelizar los pilares de fachada como elementos empotrados en la base yempotrados en la cabeza en el plano YZ, tal y como se muestra en la siguientefigura:



183


Figura 4.2.3 Modelo de flexión de un pilar de fachada frente a cargas uniformes.

La flecha máxima producida en un elemento empotrado-apoyado, puedecuantificarse en:

4

max

y

2 q hf

384 E·I

Si se aplica la condición de cumplimiento de este criterio se puede obtener elmomento de inercia estrictamente necesario para cumplirlo.

4

max

y

3 34 4

y

2 q h hf

384 E·I 250

2·250 q h 2·250 4.02 8314I 1432.4·10 mm

384 E 384 210000

El perfil de la serie IPE (la mejor para el trabajo a flexión) que cumpleestrictamente este requerimiento de momento de inercia es el IPE200, con lassiguientes características:





184

Figura 4.2.4 Selección de perfil IPE de tabla (Anexo IV).

Criterio de apariencia

El criterio de apariencia establece que la flecha relativa (en este casodesplome) debe ser inferior a 1/250 para combinaciones del tipocasipermanente:

k,j 2,i k,i j 1 i 1

G P ·Q

Que quedaban reducidas a una única combinación ELSa=1·G (al ser 2=0para cualquier acción variable), que en este caso no genera ningún desplomeen el pilar, ya que al no existir carga distribuida sobre el mismo, no se generamomento flector ni por tanto flecha.



185


4.2.1.2 E.L.U. Pandeo (CTE DB SE-A.6.3.2)

La comprobación de la estabilidad a pandeo de la pieza tiene una doblecondición, la comprobación de esbeltez y el cálculo de tensiones:

max

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

2

1/ 1 k c M 1N

1 A f W f 1/

4.2.1.2.1 Comprobación de esbelteces

Nuevamente, el estudio del cumplimiento del E.L.U. pandeo debe desdoblarseen la comprobación respecto a los dos planos principales de la estructura.

Plano del pórtico (XZ)

Con la configuración inicial del pórtico de fachada, se debe considerar que elGT=1, dado que no se puede considerar que la estructura está arriostrada, tal ycomo se muestra en la siguiente figura.

Figura 4.2.5 Configuración inicial de los pilares en el plano del pórtico.




186

Calculando la esbeltez reducida y limitándola a 2 al ser un elemento que puedetrabajar a compresión, se obtiene el radio de giro (i

z) necesario:

k

z k kz z

lim z lim lim

(0,1,1) 2 ·h 2·831.4 1662.8 cm

1662.82 i 9.58 cm

i · 2· 2·86.814

Esta solución es inviable con perfiles comerciales en doble t, pues no existeIPN, IPE, HEB, HEA o HEM con valores de iz de esta magnitud, por tanto sedebe buscar una solución alternativa para los pilares del pórtico de fachada.

En primer lugar, y para conseguir reducir la de pandeo en el plano del pórtico,se puede optar por realizar el arriostramiento de la cabeza de los pilares,disponiendo unas cruces de San Andrés en el pórtico de fachada. La soluciónsería la mostrada en la siguiente figura:

Figura 4.2.6 Arriostramiento de las cabezas de los pilares del pórtico de fachada.

Con esta configuración, se consigue la intraslacionalidad de los pilares en elplano del pórtico, obteniendo unos valores de longitud de pandeo

sensiblemente inferiores, al reducir el de pandeo:

k

z k kz z

lim z lim lim

(1,0,0) 0.7 ·h 0.7·831.4 582 cm

5822 i 3.35 cm

i · 2· 2·86.814



187



Se puede alcanzar este valor de radio de giro con un perfil IPE 300:


Otra posibilidad es reducir, no solo el de pandeo, sino también la longitud delelemento, mediante la introducción de un arriostramiento central colocado a

una altura tal que las esbelteces de los dos tramos del pilar central se igualen,tal y como se muestra en la siguiente figura:

j i s

j i i i ssi

z z

h h h

h h 0.7·h h h / 1.7 514.71 cm ;h 360.29 cmh0.7 h

i i




188

Figura 4.2.8 Sistema de arriostramiento en fachada.

Calculando el radio de giro estrictamente necesario:

sk iz

lim

1·h 0.7·h 360.29i 2.075 cm

2· 2·86.814 2·86.814 2·86.814


Por tanto el IPE200 que demandaba el E.L.S. deformación cumple estacondición, con un valor de la esbeltez reducida en el plano del pórtico XZ:

z kz

lim z lim

360.291.853 2

i · 2.24·86.814

Conocido el perfil se puede calcular ya el coeficiente de reducción por pandeoen el plano z, utilizando la curva de pandeo b, tal y como se estableció en el

apartado 3.2.3.1.1:



189


2

z

2 2 1 2 2 1

z z z z

=0.5·[1+0.34·(1.853-0.2)+1.853 ]=2.498

[ ] [2.498 2.498 1.853 ] 0.24

Plano perpendicular al pórtico (YZ)

En este caso, el GT=0, dado que se considera la cabeza sujeta por la VCV, portanto, y al estar empotrado en la base y apoyado en la cabeza, tal y como semuestra en la siguiente figura:

Figura 4.2.10 Modelización del pilar en el plano YZ.

La esbeltez reducida para el IPE200 valdrá:

k,y

y k,y

y

lim y lim

(1,0,0) 0.7 ·h 0.7·831.4 582 cm

5820.812 2

i · 8.26·86.814

Por tanto el criterio de esbeltez se cumple con un IPE200 y un sistema dearriostramiento en la fachada frontal.

Conocido el perfil se puede calcular ya el coeficiente de reducción por pandeoen el plano y, utilizando la curva de pandeo a, tal y como se estableció en elapartado 3.2.3.1.1:

2

y

2 2 1 2 2 1

y y y y

=0.5·[1+0.21·(0.812-0.2)+0.812 ]=0.894

[ ] [0.894 0.894 0.812 ] 0.79




190

4.2.1.2.2 Cálculo de coeficientes y comprobación del E.L.U.

Una vez obtenidos los coeficientes de reducción por pandeo, resta pordeterminar los valores de los demás coeficientes para realizar la comprobaciónde tensiones del E.L.U. pandeo.

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

1/ 1 k c M 1N

1 A f W f 1/

La hipótesis de cálculo a considerar en este E.L.U. será aquella queproporcione unos mayores valores de momento (la acción que tenga un mayorvalor de carga sobre la barra, es decir VF1+VIS) junto con los mayores valoresde axil posible (es causado por el apoyo de la jácena del pórtico de fachada),por tanto se requerirá tantear varias combinaciones para cumplir el E.L.U. conseguridad. Las expresiones que se utilizarán para determinar los valoresmáximos de los esfuerzos sobre el pilar central para el caso de cinco pilares ysf =5 m serán:

Ed d,jacena f d,jacena d,jacena

2 2

Ed d,pilar p d,pilar d,pilar

N 0.928·q ·s 0.928·q ·6.25 5.8·q

M 1/ 8·q ·h 1/ 8·q ·8.314 8.64·q

El axil es el salto del cortante que se produce en el pilar central proveniente dela jácena (depende de la separación entre pilares, sf y de la carga existente enla jácena) y el momento máximo se produce siempre en la base del pilar, ydepende de su altura y de la carga aplicada sobre el mismo.

En este caso la combinación que generará un mayor axil de compresión sobreel pilar será ELU1= 1.35·G+1.5·Q, aunque no habrán momentos en el pilar, alno actuar ninguna carga distribuida sobre el mismo.

La combinación que generará un mayor valor de momento sobre el pilar será

cualquiera con la acción 1.5·(VF1+VIS), lo que ocurre es que en estacombinación, tal y como se veía en la Figura 4.1.10, la carga sobre la jácena esde succión, por tanto el axil que generará sobre el pilar será de tracción, nosiendo necesario calcular entonces el E.L.U. pandeo. Las combinaciones, conla presencia del VF+VIS, que podrían generar axiles de compresión (con lapresencia del viento) serían:

ELU2 = 1.35·G+0.5·1.5·N1+1.5·(VF1+VIS)

ELU3 = 1.35·G+1.5·N1+0.6·1.5·(VF1+VIS)



191


Acciones Gravitatorias

En la combinación ELU1= 1.35·G+1.5·Q, las cargas sobre el pilar central y la jácena del pórtico de fachada serán (según los valores de carga obtenidos enel apartado 4.1):

d,pilar

d,jácena pfach pfach

q 0 kN / m

q 1.35·g 1.5·q 1.35·1 1.5·1 2.85kN / m

Y los esfuerzos:

Ed d,jacena

Ed d,pilar

N 5.8·q 5.8·2.85 16.53 kNM 8.64·q 8.64·0 0

La comprobación pandeo en este caso se reduce a:

y y m,yEd

yyd y ydz

3y Ed

2

ydz

1/ 1 k c 0N

A f W f 1/

1/ 1/ 0.79 0.028N 16.53·10

1/ 0.24 0.092 A f 28.5·10 261.91/

El IPE200 cumple muy holgadamente esta comprobación.

Combinaciones con acción de viento

En las combinaciones ELU2 y ELU3, las cargas sobre el pilar central y la jácena del pórtico de fachada serán (según los valores de carga obtenidos enel apartado 4.1):

d,pilar ELU2

d,jácena ELU2 pfach pfach

d,pilar ELU3

d,jácena ELU3 pfach

q 1.5·4.02 6.03 kN / m

q 1.35·g 0.5·1.5·n1 1.5·(vf1 vis)

1.35·1 0.5·1.5·0.5 1.5· 1.168 0.027 kN / m

q 0.5·1.5·4.02 3.015 kN / m

q 1.35·g 1.5·n

pfach1 0.6·1.5·(vf1 vis)

1.35·1 1.5·0.5 0.6·1.5· 1.168 1.05 kN / m




192

En el caso de ELU2, al ser la carga sobre la jácena de succión, provocará enlos pilares tracción, por tanto no es de aplicación el ELU pandeo.

Sin embargo en la ELU3, los axiles sí que son de compresión y existe flexiónsobre los mismos de valor:

Ed d,jacena ELU3

6

Ed d,pilar ELU3

N 5.8·q 5.8·1.05 6.09 kN

M 8.64·q 8.64·3.015 26.05 kN·m 26.05·10 N·mm

De los cálculos realizados anteriormente, se conoce que: y y0.812; 0.79 ,

además los axiles del pilar (el de la barra y el crítico) valen:

Ed

c,Rd yd

N =6.09 kN

N =A·f =2850·261.9=746415 N=746.415 kN


y

6.09k =1+0.6·0.812· 1.0049

0.812·746.415

Para el cálculo del coeficiente de momento equivalente en el plano y cm,y, serecurre a la tabla 6.10 del CTE DB SE-A, asimilando la ley de momentos queproducen las acciones de viento a la marcada en la Figura 4.2.11.

Figura 4.2.11 Cálculo del cm,y en pilares del pórtico de fachada.



193


Figura 4.2.12 Ley de momentos en el pilar del pórtico de fachada.

La relación entre máximo momento positivo (Ms) y negativo (Mh), es menor quela unidad, por tanto el coeficiente valdrá:

2s

2

h

m,y

M 9 /128·q·h 720.5625

M 1281/ 8·q·h

c 0.1 0.8· 0.55 0.4

Por tanto ya se puede realizar el cálculo de tensiones de verificación del E.L.U.:

3 6

2 3

1/ 0.79 1 16.09·10 1.0049 0.55 26.05·10

1/ 0.24 0.8 128.5·10 261.9 194.3·10 261.9

1/ 0.79 1 0.293 1·0.00816 ·0.2829

1/ 0.24 0.8 0.26 1

Luego el IPE200 también cumple sobradamente con la comprobación detensiones del E.L.U. pandeo en la combinación más desfavorable.




194

4.2.1.3 E.L.U. Resistencia (CTE DB SE-A.6.2)

Solo resta comprobar el E.L.U. Resistencia para aquellas situaciones en lasque la flexión es máxima y el axil de tracción sobre los pilares es tambiénmáximo, es decir, para la combinación 0.8·G+1.5·(VF1+VIS), que es la queprovoca una mayor flexión en los pilares de fachada unida a una máximasucción en la cubierta. Las cargas y esfuerzos en este caso serán:

d,pilar ELU2

d,jácena ELU2 pfach

Ed d,jácena ELU2

6

Ed d,pilar ELU2

q 1.5·4.02 6.03 kN / m

q 0.8·g 1.5·(vf1 vis) 0.8·1 1.5· 1.168 0.952 kN / m

N 5.8·q 5.8· 0.952 5.52 kN

M 8.64·q 8.64·6.03 52.1 kN·m 52.1·10 N·mm

Y la comprobación de resistencia será:

y,EdEd

yd y yd

3 6

2 3

MN1

A f W f

5.52·10 52.1·100.0074 1.024 1.031

28.5·10 261.9 194.3·10 261.9

Luego el IPE200 NO cumple el E.L.U. Resistencia, debiéndose pasar alsiguiente perfil de la serie normalizada, el IPE220.




195



La comprobación de resistencia para este perfil y en esta hipótesis:

3 6y,EdEd

2 3

yd y yd

MN 5.52·10 52.1·101; 0.0063 0.789 0.796 A f W f 33.4·10 261.9 252·10 261.9

Que cumple el E.L.U. Resistencia y será el perfil obtenido para el pilar delpórtico de fachada.




196

4.2.2 Dimensionado de la jácena

El siguiente elemento a dimensionar es la jácena del pórtico de fachada, unelemento importante, pues recoge las cargas de la cubierta para trasladarlas alos pilares, y además forma parte también de la viga contraviento, de la que esel cordón inferior.

Figura 4.2.14 Ubicación de las jácenas a dimensionar.

La jácena del pórtico de fachada se modeliza como una viga continua de tantos

apoyos como pilares del pórtico de fachada se tengan:

Este elemento, al ser sometido a una carga uniforme, presenta unas leyes demomentos y cortantes simétricas, que se muestran a continuación (q es lacarga y l es la separación entre apoyos, en este caso la separación entrepilares del pórtico de fachada sf ).

Figura 4.2.15 Modelización de la jácena del pórtico de fachada.



197



La verificación de este estado límite se debe realizar mediante el cumplimientode los criterios de integridad y apariencia, igual que en el resto de elementosestructurales.

Criterio de integridad

La comprobación de integridad se hace para todas las combinacionescaracterísticas de acciones, obteniendo las flechas relativas activas, por tantohay que descontar las cargas debidas al peso propio.

Habrá que evaluar las flechas tanto en sentido gravitatorio como las debidas a

la succión del viento en las cubiertas. Los valores de carga mayores, que sedeben considerar:

1.0·Q q 1·1 1 kN / m

1·G 1·(VF1 VIP) q 1·1 1· 2.572 1.572 kN / m

En la combinación de viento de succión sí que se considerará la carga de pesopropio, puesto que va en sentido contrario a la succión, debiendo descontaresta flecha en la evaluación de flecha relativa de este criterio.

Como se puede ver, la situación de succión será más desfavorable (al ser lacarga mayor), debiendo utilizar ésta como dimensionante. La flecha se producedebido a la flexión, y ésta es máxima en el primer vano de la jácena (tal y comose muestra en la Figura 4.2.15), y será precisamente en ese punto donde seproducirá la máxima flecha de la jácena.

La modelización ideal de ese primer vano podría realizarse suponiendo que losapoyos del mismo tienen la configuración de apoyo-empotramiento elástico,pues la continuidad de la barra confiere al segundo apoyo un cierto grado deempotramiento. En este modelo ideal, la flecha máxima se puede aproximar a:

4

max

y

2.5 qf

384 E·I

De aquí se puede deducir la inercia necesaria para cumplir el criterio deapariencia del E.L.S. Deformación:




198

max

r

f

4 34 4f

y

f 1f

s / 2 300

q s2.5·300 2.5·300 1.572 6250I 356.95·10 mm

384 E 384 210000


Seleccionando de la tabla de perfiles el primero que cumpla esta condición deinercia se obtiene el IPE140 (cumple con los requerimientos de inercia conmenos peso que el IPN140).


Criterio de apariencia

La comprobación del criterio de apariencia se hará para las combinaciones de

carga casipermanentes, que al ser todos los coeficientes 2=0 se reducen a lacombinación 1·G, que tal y como se comentó en el apartado 2.5.1 genera sobrela jácena una carga uniformemente distribuida de valor 1 kN/m.

Utilizando la misma expresión que en el caso anterior, se puede deducir lainercia necesaria para cumplir el criterio de apariencia del E.L.S. Deformación:



199


maxr

f

4 34 4f

y

f 1f

s / 2 300

q s2.5·300 2.5·300 1 6250I 272.48·10 mm

384 E 384 210000

El IPE140 cumple también el criterio de apariencia.


La comprobación del E.L.U. Resistencia se realizará para aquellascombinaciones de carga en las que la jácena no tenga ningún axil

(combinaciones gravitatorias) o cuando el axil al que estén sometidas sea detracción (algo que sólo ocurrirá en la jácena del pórtico 9 en situación de vientofrontal, o con viento lateral).

Cualquier otra situación (cuando exista axil de compresión, generado por laacción de viento sobre la fachada frontal) se comprobará el E.L.U. pandeo, queserá más restrictivo.

Al igual que pasaba con el pilar, se plantea el cálculo de dos combinaciones,para las que se realizará el cálculo del E.L.U.:

Gravitatorias

Sin duda la combinación más desfavorable desde el punto de vista de flexiónserá 1.35·G+1.5·Q, que genera una carga uniformemente distribuida sobre la jácena de:

d pf pf q 1.35·g 1.5·q 1.35·1 1.5·1 2.85 kN / m

Esta carga provoca unas solicitaciones máximas en el primer apoyo interior(ver Figura 4.2.15) de:

2

Ed d f Ed d f EdM 0.107·q ·s 11.91 kN·m V 0.607·q ·s 10.81 kN N 0

En primer lugar se comprueba si hay interacción del cortante, con los datosgeométricos del IPE140:

yd

c,Rd pl,Rd v,z

Ed pl,Rd

f 261.9V V A 764 115523N 115.523kN

3 3

V 10.81kN 0.5 V 57.76kN




200

No hay interacción, por tanto se procede a comprobar el E.L.U. Resistencia enel primer apoyo interior, donde se producen los mayores valores de esfuerzos,

viendo que el IPE140 cumple con esta comprobación:

6y,EdEd

3

yd y yd yd

MN 0 11.91·101; 0.588 1

A f W f A f 77.32·10 261.9

Gravitatorias con viento

De este grupo de combinaciones (que generan axil y flector), se seleccionaaquella que tiene un mayor valor de carga de succión sobre la jácena (debidoal viento) que a su vez provocará unos axiles sobre la misma que habrá que

considerar. La combinación a calcular será 0.8·G+1.5·(VF1+VIP),que generaunas cargas de succión sobre la jácena considerables (determinadas en elpunto 4.1.4.2) que combinadas alcanzan;

d pf pf q 0.8·g 1.5·q 0.8·1 1.5· 2.572 3.058 kN / m

Esta carga provoca unas solicitaciones máximas en el primer apoyo interior(ver Figura 4.2.15) de:

2

Ed d f

Ed d f

M 0.107·q ·s 12.78 kN·m

V 0.607·q ·s 11.60 kN

Al aparecer la acción del viento frontal, sobre los pilares se generarán cargasen las cabezas, que harán trabajar a la viga contraviento, apareciendo por tantoaxiles sobre la jácena.

Figura 4.2.17 Axiles en la jácena del PF en VF1+VIP.



201


En primer lugar se comprueba si hay interacción del cortante, con el IPE140:

yd

c,Rd pl,Rd v,z

Ed pl,Rd

f 261.9V V A 764 115523N 115.523kN

3 3

V 11.6kN 0.5 V 57.76kN

No hay interacción, por tanto se procede a comprobar el E.L.U. Resistencia enel primer apoyo interior, donde se producen los mayores valores de esfuerzos,viendo que el IPE140 cumple con esta comprobación:

3 6y,Ed

Ed 2 3

yd y yd

MN 1.5·11.86·10 12.78·101; 0.041 0.631 0.672 1 A f W f 16.4·10 261.9 77.32·10 261.9

Se ha realizado la comprobación de resistencia, pese a que el axil es decompresión, porque el momento es el máximo que se puede alcanzar por partede la jácena, no obstante también se verificará que cumple a pandeo.

Figura 4.2.18 Diagramas de axiles y flectores en la jácena.




202


Por último se verifica que el IPE140 cumple el E.L.U. pandeo, con las doscomprobaciones, la de esbeltez y la de tensiones.

max

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

2

1/ 1 k c M 1N

1 A f W f 1/

Comprobación de esbeltez

El primer hecho a remarcar es que al igual que ocurría en la jácena del pórticointerior, el pandeo está impedido en el plano perpendicular al pórtico (YZ), por

tanto el coeficiente de reducción por pandeo z=1.

En el plano del pórtico (XZ), la jácena se considera apoyada en los cincopilares de fachada, por tanto, para el IPE140 se tendrá:

y k f

y k

ylim y lim

(1,1,0) 1 ·s 1·625

625

1.254 2i · 5.74·86.814

El coeficiente de reducción por pandeo en el plano XZ, y valdrá:




203



Para el eje de pandeo y, debe considerarse la curva de pandeo a, y el

coeficiente de imperfección =0.21. Con estos datos, se calcula el valor de y y

el coeficiente de reducción por pandeo y:

2

y

2 2 1 2 2 1

y y y y

=0.5·[1+0.21·(1.254-0.2)+1.254 ]=1.397

[ ] [1.397 1.397 1.254 ] 0.497

Hipótesis de cálculo y elemento más desfavorable

Se calcularán dos hipótesis: la que genera un mayor axil de compresión sobrela jácena 0.8·G+1.5·(VF1+VIS) y la que genera una mayor flexión sobre lamisma 0.8·G+1.5·(VF1+VIP). Los axiles en la jácena (sin mayorar) para estas

dos hipótesis son:

Figura 4.2.21 Axiles en la jácena del pórtico de fachada.




204

Ambas hipótesis se han utilizado en apartados anteriores, y en el primer apoyo,donde mayores son los esfuerzos alcanzan unos valores mayorados de:

NEd (kN) VEd (kN) MEd (kN·m)

1. 0.8·G+1.5·(VF1+VIS) 44.64 3.61 3.98

2. 0.8·G+1.5·(VF1+VIP) 17.79 11.6 12.78

Una vez calculados los coeficientes de reducción por pandeo, se debe verificarla siguiente expresión:

y y m,y y,EdEd

yyd y ydz

1/ 1 k c M 1N

1 A f W f 1/

Para clase 3, el CTE DB SE-A (Tabla 6.13) da la siguiente expresión para ky:

Edy y

y c,Rd

Nk 1 0.6· ·

·N

El axil crítico para el IPE140 será:c,Rd ydN =A·f =1640·261.9=429.5 kN

Por tanto, sustituyendo en la ecuación de ky, considerando el valor de axil en

valor absoluto, se obtienen los valores para cada una de las dos hipótesis:

y,1

y,2

44.64k =1+0.6·1.254· 1.1573

0.497·429.5

17.79k =1+0.6·1.254· 1.0627

0.497·429.5

Figura 4.2.22 Modelización de la jácena del pórtico de fachada.



205


El siguiente valor a calcular es el coeficiente de momento equivalente, cm,y,según lo establecido en la tabla 6.10 del CTE DB SE-A, asimilando la ley de

momentos que se produce en la jácena (Figura 4.2.22) a la mostrada en laFigura 4.2.23.

Figura 4.2.23 Cálculo de cmy según la tabla 6.10 del CTE DB SE-A.

En este caso se da la circunstancia de que los valores de que relacionan elmomento en el centro de vano y en el apoyo son independientes de laseparación entre pilares y de la carga aplicada, alcanzando los valoresmostrados en la siguiente tabla.

VANO Mh Ms =Ms /Mh cmy

1 -0.107·q·sf 0.077·q·sf -0.7196 0.676

2 -0.107·q·sf 0.036·q·sf -0.3364 0.4

Los cálculos de tensiones se van a realizar en el primer apoyo, por lo tanto seselecciona el peor de los valores de la tabla arriba mostrada, cm,y=0.676.

Por último, al estar realizando un cálculo clase 3 para el IPE140, se determina

el valor de y de la tabla 6.8 que se muestra en la Figura 3.2.16:y

0.8 .

Comprobando para la combinación 1: 0.8·G+1.5·(VF1+VIS):

6

3

1/0.497 144.64 1.1573·0.676·3.98·10· + ·

1/1 0.8429.5 77.32·10 ·261.9

1/0.497 1 0.363 1·0.104 ·0.154

1/1 0.8 0.227 1

Y para la combinación 2: 0.8·G+1.5·(VF1+VIP):

6

3

1/0.497 1 0.537 117.79 1.0627·0.676·12.78·10· + ·

1/1 0.8 0.404 1429.5 77.32·10 ·261.9




206

La solución final para el pórtico de fachada será la de pilares IPE220 y jácenasIPE140.

Figura 4.2.24 Elementos del pórtico de fachada dimensionados.

Figura 4.2.25 Elementos del pórtico de fachada dimensionados.



207


4.2.3 Dimensionado de las placas de anclaje

Una vez dimensionados los pilares del pórtico de fachada ( IPE220), se procedea calcular la placa de anclaje que unirá el pilar con la cimentación.

Tras calcular todas las combinaciones posibles con las acciones de G, Q, N1,VF1, VF2 y VL con las acciones de viento interior (situación persistente)comentadas en apartados anteriores, se determina que la peor combinaciónpara el cálculo de la placa de anclaje del pilar de pórtico de fachada es1.35·G+0.5·1.5·N1+1.5·(VF1+VIS).

Esta combinación es la que proporciona mayores valores de flexión sobre el

pilar, por tanto el momento en la placa será máximo, aunque el axil que seprovoca en el mismo sea prácticamente nulo (de hecho es ligeramente detracción). Por tanto, los esfuerzos en la base del pilar (que serán transmitidos ala cimentación) serán, para esta combinación de cálculo:

Ed d,jacena f

2

Ed d,pilar

Ed d,pilar

N 0.928·q ·s 0.16 kN

1M ·q ·h 52.10 kN

8

5V ·q ·h 31.33 kN·m

8

Tal y como se estableció en el apartado 2.4, la zapata donde se anclará el pilar

es de hormigón HA-30 (c=1.5) y el material de la placa, cartelas y pernos es

S275JR. (M0=1.05).

Los pernos estarán mecanizados y se situarán a d’=60 mm del borde de laplaca. Otros datos adicionales que se van a considerar a lo largo deldimensionado (bien sean por condiciones de suministro o geométricas) serán:

Espesor de la placa (mm): e∈ (22,25,30,35)

Diámetro de los pernos (mm): ∈ (20,25,32)

Espesor de las cartelas (mm): ec∈ (0,10,12,15)

Número máximo de pernos: Nmax=3




208

Figura 4.2.26 Elementos de la placa.

En el proceso de cálculo se deben abordar los siguientes puntos:

Predimensionado

E.L.U. de agotamiento del apoyo: (y,Td)

E.L.U. de agotamiento de la placa a flexión: (e,ec,hc)

E.L.U. de agotamiento de los pernos a tracción: (n.)

E.L.U. de agotamiento de los pernos a cortante.

E.L.U. de anclaje de los pernos a tracción: ℓa. Proponer una

solución de modo que ℓa 650 mm sin variar materiales.

4.2.3.1 Predimensionado

Como criterio de predimensionado, se emplea el siguiente (basado en reglasempíricas). En placas de anclaje sometidas a flexión, se le da un vuelo lateral a

la placa de 160mm en la dirección en la que se produce la flexión (a). En ladirección ortogonal (b), bastará con darle un vuelo de 80mm. Los pernos deanclaje se situarán a una distancia (d’) de 60mm del borde de la placa.

En este caso en particular, con un pilar del pórtico de fachada IPE220, laspredimensiones de la placa serán las siguientes:

p

p

a 160 a 160 160 220 160 5 40 mm

b 80 b 80 80 100 80 260 mm

d' 60 mm



209


Figura 4.2.27 Dimensiones de la placa.

4.2.3.2 E.L.U. de agotamiento del apoyo

En primer lugar, se determina el valor de la resistencia de cálculo de la unión.

Se considera en este caso que tanto el coeficiente de junta ( j), como el factorde concentración (K j) son iguales a la unidad.

2

jd j j cd

30f ·K ·f 1·1· 20 N / mm

1.5

Figura 4.2.28 Esquema de trabajo de la placa a flexión sin cartelas.

d’

b

a




210

Para resolver los diferentes E.L.U., se plantean las ecuaciones de equilibrio(tanto la de sumatorio de fuerzas verticales, como la de momentos en el eje de

los pernos):

V d d c

A d d c

F =0 T +N =b ·y·σ

a yM =0 M +N ·( -d )=b ·y·σ ·(a-d'- )

2 2

Asimismo, se utilizará la ecuación de equilibrio en el E.L.U. Se considera que lasección de hormigón (cimentación) + acero (pernos) trabaja hasta elagotamiento del hormigón, es decir hasta que alcanza su deformación última

c=cu. Al tratarse de una sección de hormigón armado, las deformaciones deacero y hormigón estarán ligadas, de tal forma que se cumpla lo establecido enla Figura 4.2.29. En la misma, x es la profundidad de la fibra neutra, posiciónen la que se pasa de trabajar a compresión a tracción y está relacionada con laanchura del bloque de compresiones y, ya que x=y/0.8.

Figura 4.2.29 Compatibilidad de deformaciones en acero-hormigón.

c ss c

d xx y / 0.8;

x d x x

Por tanto, el conjunto de ecuaciones que se emplearán en el dimensionado dela placa de anclaje serán las siguientes:



211


c cu c jd

h

v s s d c

h h

A d d jd

ELU : 0.0035; f

EQUILIBRIO : F 0 A N b ya y

M 0 M N ( d ) b y f (a d )2 2

COMPATIBILIDAD :

c ss c

c cu

s s s yd

d x x y / 0.8; ;

x d x x

COMPORTAMIENTO : ; y 0.8 x (diagrama rectangular)

E f

De la ecuación de equilibrio de momentos se puede despejar la profundidad

del bloque de compresiones y:

Ed Ed c

6 3

a yM N ( d ) b y (a d )

2 2

540 y52.10·10 0.16 10 ( 60) 260 20 y (540 60 ) y 21.33 mm

2 2

Para que se cumpla el E.L.U. de agotamiento del apoyo, debe verificarse que:

y a / 4 y 21.33 540 / 4 135 mm CUMPLE

De la ecuación de equilibrio de fuerzas se obtiene la tracción en los pernos Td:

d c dT y· ·b N 21.33·20·260 160 111.1 kN




212

4.2.3.3 E.L.U. de agotamiento de la placa a flexión

El objetivo de este apartado es determinar el espesor mínimo de la placa deanclaje, que (estando dentro del rango admisible) verifique el E.L.U. deagotamiento de la placa.

Ed Ed

cr,d yd

M M1 1

M W·f

Inicialmente, se mantiene el modelo establecido en puntos anteriores, elelemento resistente será la placa simple mostrada en la parte inferior de la

Figura 4.2.30.

Figura 4.2.30 Agotamiento de la placa a flexión sin cartelas.

Para esta comprobación, una vez conocidos los valores de la profundidad delbloque de compresiones y de la tracción en los pernos (y,Td), se calculan losmomentos que producen en los dos puntos de la placa más débiles, que seránaquellos donde se produce el encuentro la placa-pilar (puntos A y B).

Se debe conocer cuál es el vuelo de la placa en la dirección en la que seproducen los momentos. En este caso al haberse realizado el predimensionadode la placa, este valor quedó impuesto en el punto 4.2.3.1, es decir 160 mm,

pudiéndose también calcular:



213


pa a 540 220

v 160 mm.2 2

El momento en el punto A, que es el encuentro del pilar con la placa en la zonacomprimida (izquierda de la Figura 3.4.6):

6

AA' c

y 25.72M b y (v ) 20·260·21.33·(160 ) 16.57·10 N·mm

2 2

El momento en el punto B, que es el encuentro del pilar con la placa en la zonatraccionada (derecha de la Figura 4.2.30):

6

BB' dM T (v d') 111100 (160 60)= 11.11·10 N·mm

La comprobación del E.L.U. se realiza en la sección más solicitada, en estecaso:

Ed AA’ BB’ AA’M max M ,M M 16.57 kN·m

Como la sección resistente de la placa sin cartelas es únicamente la propiaplaca (tal y como se muestra en la parte inferior de la de la Figura 4.2.30), se

debe calcular el momento de inercia de la sección de la placa de dimensiones(260.e) respecto a su centro de gravedad. Para posteriormente determinar elmódulo resistente (Wx) hay que dividir la inercia por la distancia a la fibracomprimida o traccionada más alejada.

3

2xx

1·b·e

I 112W ·b·ee / 2 e / 2 6

Y el espesor mínimo será aquel que verifique la condición de E.L.U.:

*Ed Ed Ed

2

cr,d yd ydyd

M M M 6 M1 1 1 e

M W·f b f 1/ 6·b·e ·f

6 16570000e 38.21 mm

260 261.9

Dado que e>max(e)=(22, 25, 30, 35) se colocan cartelas (540.150.10) y seadopta un espesor de la placa e=22 mm. con lo que la nueva geometría de la

secciones A-A’ y B-B’ pasará a tener las siguientes características:




214

Figura 4.2.31 Nueva sección en los puntos AA’ y BB’.

Se deben calcular las características mecánicas de la nueva sección concartelas, en primer lugar, se determinan el área total y la posición del centro degravedad de la nueva sección, que tendrá el aspecto de la Figura 4.2.31.

2

G

A 22·260 2·(150·10) 5720 3000 8720 mm

5270·11 3000· 22 75y 40.59 mm

8720

Una vez calculado el centro de gravedad, se determina el momento de inerciade las cartelas y la placa, y aplicando el teorema de Steiner, se calcula elmomento de inercia respecto al centro de gravedad de la pieza.

2

i i G i

2 23 3

2

I I A y y

1 1·22 ·260 2· ·150 ·10 3000· 97 40.59 7480· 40.59 11

12 12

230706.7 5625000 5008249.5 9546264.3 20410220.5 mm

Por último, dado que la pieza no es simétrica respecto a la posición del centrode gravedad, no es igual el módulo resistente respecto a la fibra superior e

inferior, así que se deben calcular ambos y emplear el menor de los dos:

3

sup

G 3

sup inf

3

inf

G

I 20410220.5W 155317.1 mm

h y 172 40.59min W ,W 155317.1 mm

I 20410220.5W 502838.6 mm

y 40.59



215


E.L.U. de agotamiento de la placa a flexión con cartelas

El área portante de la placa de anclaje con cartelas en el caso de flexióncompuesta (MEd,NEd) tiene el aspecto que se muestra en la Figura 4.2.32. Elancho portante de la placa b’, no es la totalidad del ancho de la placa b, sinoque únicamente colaboran las proximidades de las cartelas.

Figura 4.2.32 Área portante de la sección con cartelas.

Para determinar el ancho portante se debe calcular primero la anchurasuplementaria de apoyo c:

1

12 2

yd

jd

f 261.9c e· 2.2· 45.96 mm

3·f 3·20

Así, el ancho portante b’ valdrá:

cb 2·(c e c) 2·(45.96 10 45.96) 203.85 mm

Se deben realizar algunas comprobaciones geométricas respecto a este anchoportante:




216

No pueden solaparse las bandas en la parte central de la placa, esdecir

perfilb 2 c .

La anchura suplementaria no puede ser mayor que el vuelo lateral

de la placa, es decirp c

lat

b b 2·ev c

2

.

El ancho portante no puede ser mayor que el ancho de la placa, es

decir b b .

Si se incumple alguna de las tres condiciones, el ancho portante será menorque el calculado. Si se expresa numericamente y se calcula:

c p

p

2c 2e b 91.92 20 100 211.92 mm

2c (b -b ) 91.92 260 -100 251.92 mmb 203.85 mm

b 260 mm

Por tanto, el ancho portante será b’=203.85 mm.

Figura 4.2.33 Agotamiento de la placa a flexión con cartelas.

Al haberse modificado el ancho portante de la placa, se debe volver acomprobar el E.L.U. de agotamiento del apoyo, determinando la anchura delbloque de compresiones y, además de la tracción en los pernos Td.



217


Nuevamente se recurre a las ecuaciones de equilibrio de momentos y defuerzas verticales:

Ed Ed c

6 3

a yM N ·( d ) b · ·y·(a d )

2 2

540 y52.10·10 0.16·10 ·( 60) 203.85·20·y·(540 60 )

2 2

y 27.39 mm a / 4

Por tanto la placa con cartelas cumple el E.L.U. agotamiento del apoyo.

El agotamiento de la sección de apoyo se produce cuando el hormigón encompresión alcanza su deformación última (3.5‰),

cu 0.0035 .

De la ecuación de equilibrio de fuerzas verticales se obtiene Td:

d c EdT y· ·b N 27.39·20·203.85 160 11182 N

Se recalculan los valores de M AA’ y MBB’ para ver si se verifica el E.L.U. deagotamiento de la placa a flexión con cartelas. El vuelo sigue siendo el mismo,v=160mm y el valor de la profundidad del bloque de compresiones esy=27.39mm.

AA ' jd

BB' d

y 27.39M f ·b ·y·(v ) 20·203.85·27.39·(160 ) 16340000 N·mm

2 2

M T ·(v d') 111820·(160 60) 1182000 N·mm

Comprobando el E.L.U. agotamiento de la placa a flexión:

AA’ BB’Ed Ed

cr,d yd yd

max M ,MM M

1 1 1M W·f W·f

163400000.402 1 CUMPLE

155313.74·261.9




218

4.2.3.4 E.L.U. de agotamiento de los pernos a tracción

Una vez verificado el E.L.U. de agotamiento de la placa a flexión, se procede acomprobar cómo se comporta el acero de los pernos, un dato importante a lahora de determinar el número de pernos que se necesitarán.

Figura 4.2.34 Compatibilidad de deformaciones en acero-hormigón

A partir de la ecuación de compatibilidad, y dado que x=y/0.8, se determina la

deformación existente en los pernos s, donde d es el canto útil, en este caso lalongitud de la placa a menos la distancia de los pernos al borde d’:

s cu

x y / 0.8 27.39 / 0.8 34.24 mm

d x (540 60) 34.240.0035 0.0456

x 34.24

Conocida la deformación de los pernos, solo resta determinar si están en zonaelástica

s y( ) o en zona plásticas y( ) , para poder determinar la tensión.

En este caso3

y 275 / 210000 1.25 10

m, por tanto el acero se encuentra

en zona plástica, al sers y .



219


Figura 4.2.35 Diagrama - del acero de pernos.

También es posible determinar el valor suponiendo que están en zona elástica,pero limitando el valor de la tensión a la máxima de esta zona (f yd):

2

s s s yd s ydE f 210000·0.0456 9568.8 261.9 f 261.9 N / mm

Los pernos están plastificados, y trabajan a una tensión 2

s261.9 N / mm .

El siguiente objetivo es encontrar el par (, n) que sea capaz de aguantar Td cumpliendo con las condiciones marcadas por la práctica, el número mínimo de

pernos en cada cara es de 2, pues se requiere que la placa sea empotrada y elnúmero máximo se fijó en 3 al inicio del proyecto.

2 n 3 ; 20,25,32

Conocida la tensión a la que están trabajando los pernos, se puede determinarla cantidad de acero (en área), necesaria para soportar la fuerza de tracción:

2

d s s s

111820T A · A 426.9 mm

261.9

Se van a colocar pernos roscados, que serán mecanizados para poder colocarla tuerca, por tanto el área real del perno se reducirá al 80% del área nominaldel perno (en pernos soldados esto no ocurre porque no hay disminución de lasección):

2

r A 0.84




220

En estas condiciones, el número de pernos necesarios serán:

2 sd s 2 2 2

A 426.9 679.43T (n ·0.8· · )· n

4 · · (mm)0.8· 0.8·

4 4

Como el valor de nZ, se puede emplear la siguiente expresión:

s s

2

r

A An 1 int 1 int

A0.8 4

El procedimiento de diseño es el siguiente: se parte de =min y se compruebasi se cumplen las condiciones impuestas por el problema (de número depernos) o es necesario variar el diámetro de los pernos hasta cumplirla.

min 20 20 min2

679.43 20 mm n 1 int( ) 2 n n 2

20

La solución estricta será colocar 2 pernos de diámetro 20 mm por cara.

n , = 2, 20 =2 20

4.2.3.5 E.L.U. de agotamiento de los pernos a cortante

En primer lugar se comprueba la tracción, teniendo en cuenta que el esfuerzo atracción debe ser menor que la resistencia a tracción de los pernos:

2

ub s

d t,Rd

M2

·20

0.9·410·(2·0.8· )0.9·f ·A 4T 111820 F 148384 N1.25

Tal y como marca el CTE DB SE-A.8.8.1.6, se deben comprobar los pernostrabajando a cortante de la siguiente forma:



221


La resistencia a cortante de un perno de anclaje (Fvb,Rd) valdrá:

b ub svb,Rd b yb

M2

2

yb

·f ·AF donde: 0.44 0.0003·f

f (N/mm ) limite elástico del acero del perno

ub

M2

s r

f resistencia última del acero del perno

1.25

A A

Para el caso de pernos roscados de =20mm de acero S275JR, la resistencia a

cortante de un perno será:

2

vb,Rd

·20(0.44 0.0003·261.9)·410·0.8·

4F 29794.6 N1.25

El esfuerzo de cortadura VEd, deberá ser menor que la resistencia a cortadurade la unión Fv,Rd, calculada de la siguiente forma:

v,Rd f,Rd t v,Rd f,Rd f,d Ed

f,d

t

F F n ·F donde: F C ·N

C coeficiente de rozamiento acero-mortero=0.2

n n

umero total de pernos de la base

En este caso, al ser 220 por cara, la resistencia a cortadura de la unión será:

v,RdF 0.2· 160 4·29794.6=116146.5 N

Al cumplirse que la resistencia de la unión a cortante es muy superior alcortante existente en la placa, la misma cumple a cortante de manerasuficiente.

Ed v,RdV =31330 N F =116146.5 N

Por último se calcula la interacción Tracción-Cortadura, mediante la expresión:

Ed d

v,Rd t,Rd

V T 31330 1118201 0.81 1

F 1.4·F 116146.5 1.4·148384

Luego la solución propuesta cumple el E.L.U. de agotamiento de los pernos a

cortante.




222

4.2.3.6 E.L.U. de anclaje de los pernos

Por ultimo se debe determinar la longitud de anclaje de los pernos en el macizode cimentación, a.

sa b,neta bI b

s,real

A máx (10· , 150mm, / 3)

A

Para ello, en primer lugar se calcula la longitud de anclaje básica, que parabarras lisas de acero S275JR de diámetro 25mm valdrá:

yd

bI

bm bI

bm ck c

f . 20 261.94 . 996.17 mm

4 (0.36 30) /1.5(0.36 f ) /

Finalmente se calcula la longitud de anclaje, sin tener en cuenta aun el

dispositivo de anclaje ():

sa b,neta bI 2 2

A 426.9· · 996.17· · 676.83· mm

· ·20

n · 2·4 4

Al ser la longitud de anclaje superior a los 650mm (espacio disponible en unazapata de canto 700mm para disponer los pernos), se debe emplear algúndispositivo de anclaje que permita reducir esta longitud de anclaje.

Calculando la longitud de anclaje de los pernos para todos los dispositivos:

Tabla 4.2.5 Reducción del anclaje (β) y longitud para distintos tipos de anclaje.

Tipo de anclaje ℓa( mm)

Prolongación recta 1 676.8

Patilla. gancho y gancho en U 0.7 473.8

Barra transversal soldada 0.7 473.8

Luego el dispositivo de anclaje en patilla o gancho es adecuado si se quierelimitar el anclaje a 650mm.



223


Comprobando que la longitud de anclaje no está excesivamente reducidarespecto a la longitud básica, debiéndose cumplir:

a b473.8 max(10· , 150mm, l / 3) max(200,150,225.6) 225.6 mm

Al no incumplirse esta comprobación, la solución calculada es correcta, y por

tanto se adoptan 220 anclados 473.8 mm.

Figura 4.2.36 Solución final de placa + pernos.




224

4.2.4 Dimensionado de la cimentación

En este apartado se calcularán las zapatas de los pilares de los pórticos defachada. Los datos de partida son los perfiles y dimensiones de placasobtenidos en apartados anteriores (pilar IPE220 y placa 540.260.22).

Se considerarán zapatas centradas (eg=0 m), se configuran de esta forma,puesto que los momentos pueden variar de sentido según el viento sople en unsentido o en el contrario. Las zapatas se proyectan al igual que en el caso delos pilares de los pórticos interiores de canto 70cm y deberán ser capaces desoportar las acciones que provienen desde los pilares, cuyos valores se hanobtenido en apartados anteriores mediante el uso de expresiones simplificadas.

Se calculará la cimentación del pilar central, que es el más desfavorable detodos, utilizando las acciones provenientes del mismo, convenientementecombinadas en cada E.L.U.

Los esfuerzos, obtenidos en el apartado del cálculo del pilar (se determinarontras considerar el pilar como empotrado-apoyado) son los siguientes, con sucorrespondiente criterio de signos:

N M V

G 5.80 0.00 0.00

Q 5.80 0.00 0.00

N1 2.90 0.00 0.00

VF1+VIS -6.77 34.73 20.89

VF1+VIP -14.92 19.61 11.80

VL+VIS 2.27 -19.10 -11.48

VL+VIP -5.87 -34.22 -20.58

VF1 -11.66 25.66 15.43

VL -2.61 -28.17 -16.94

En el apartado 2.4, se fijaron los materiales para la zapata; tanto el hormigón

HA-30 (c=1.5) como el acero de las armaduras B500S (S=1.15). También enel apartado 2.4.4, se estableció que la zapata reposa sobre una solera deasiento de 10 cm tal y como marca la EHE-08.Anejo 18.



225


En el proceso de cálculo se deben verificar los diferentes estados límitesúltimos para garantizar la seguridad estructural de la cimentación, según loestablecido en el CTE DB SE-C [10], y que se pueden condensar en lossiguientes:

E.L.U. de equilibrio, seguridad al vuelco.

E.L.U. de agotamiento del terreno.

E.L.U. de agotamiento de la estructura de cimentación.

4.2.4.1 E.L.U. de equilibrio. Seguridad al vuelco (EHE-08.41)

Por la posición del pilar sobre la zapata y con las solicitaciones en la base delpilar de todas las acciones, el eje de giro del vuelco estará en A o en B, segúnla acción que se esté considerando.

En primer lugar se debe ver qué efecto tiene cada una de las acciones quellegan desde el pilar, para poder situarlas a un lado u otro de la comprobación.Dado que los efectos producidos por las acciones son momentos, la condiciónde estado límite último de equilibrio para una hipótesis h determinada, puedeponerse como:

, , , , E, , E, , · ·

h h h h h h

d stb d dst d stb d dst stb d stb dst d dstE E M M M M

Se analiza cual es el efecto que produce cada una de las acciones en la basedel pilar, trasladando los momentos a los puntos A y B.

Figura 4.2.37 Vuelco de la zapata del pilar central.




226

Acciones gravitatorias (G, Q, N1)

En este caso el análisis es sencillo, pues tal y como se muestra en la tabla deesfuerzos, únicamente existen axiles en sentido gravitatorio, por tanto lasacciones provocan un momento estabilizante respecto a ambos puntos devuelco A y B.

kG,stb

A B, dst

k,stb kQ,stb

k k k

kN1,stb

G : M 5.8·a / 2 2.9·aM 0

M Q : M 5.8·a / 2 2.9·a(M h·V ) -N · a / 2

N1: M 2.9·a / 2 1.45·a

Vientos Frontales (VF1, VF1+VIS, VF1+VIP)

Todas las hipótesis de viento frontal actúan de forma similar, momentos ycortantes en el sentido de entrada a la nave (Y>0) y axiles de tracción en elpilar (debidos a la succión en cubierta). Por tanto, el vuelco más desfavorableserá siempre el punto A, pues en B tanto momento como cortante estabilizan.

A, dst

k k k

M 0

(M h·V ) -N · a / 2 0

VF1 VIS : 34.73 20.89·0.7 6.77·a / 2 0 : 49.35 3.39·a 0 : a dstVF1 VIP : 19.61 11.80·0.7 14.92·a / 2 0 : 27.87 7.46·a 0 : a dst

VF1: 25.66 15.43·0.7 11.66·a /

2 0 : 36.46 5.83·a 0 : a dst

De todos los vientos frontales, el que tiene valores más desfavorables es elVF1+VIS.



227


Vientos Laterales (VL1, VL1+VIS, VL1+VIP)

El punto de vuelco para este grupo de acciones es el B, puesto que tanto elmomento como en cortante van en sentido de Y<0, es decir, saliendo de lanave, los valores son los siguientes:

B, dst

k k k

M 0

(M h·V ) - N · a / 2 0

VL VIS : (-19.10 -11.48·0.7) 2.27·a / 2 0 : 27.14 1.14·a 0 : a 31 m dst

VL VIP : (-34.22 20.58·0.7) 5.87·a / 2 0 : 48.63 2.94·a 0 : a dst

VL : (-28.17 16.94·0.7) 2.61·a / 2

0 : 40.03 1.31·a 0 : a dst

De todos los vientos laterales, el que tiene valores más desfavorables es elVL+VIP.

Se deben establecer las combinaciones para la comprobación del E.L.U.seguridad al vuelco, de acuerdo con la expresión de situaciones persistentes otransitorias:

G,j Q,1 Q,i

h h h

k,j k,1 0,i k,i j 1 i 1

G ... Q Q

Según el CTE DB SE, los coeficientes de seguridad de las acciones a emplearpara ésta comprobación serán siempre iguales a la unidad, por tanto:

Q,i

h h

G,j F F

k,j k,1 0,i k,i j 1 i 1

= =1, = =1

G Q Q

Las acciones permanentes (G) deben aparecer en cualquier combinación (pesea ser siempre estabilizantes) y el resto de acciones gravitatorias no seconsiderarán, al ser también siempre de efecto estabilizante. En cuanto a lasdesestabilizantes, solo puede actuar un viento cada vez, por tanto se estudiaráel vuelco respecto de A con la peor situación de viento frontal1.0·G+1.0·(VF1+VIS) y el vuelco respecto de B con el peor viento lateral:1.0·G+1.0·(VL+VIP).




228

Vuelco respecto del punto A

Acción Efecto Estabilizante Efecto Desestabilizante1·P 325·a·a·0.7·0.5·a 8.75·a

1·G· 5.8·a / 2

1·VF1+VIS 49.35 3.39·a

38.75·a 2.9·a 49.35 3.39·a

3 iterando0.9·(8.75·a 2.9·a) 1.8·(49.35 3.39·a) a 2.31 m.

Vuelco respecto del punto B


1·P 38.75·a

1·G· 5.8·a / 2

1·VL+VIP 48.63 2.94·a

38.75·a 2.9·a 48.63 2.94·a

3 iterando0.9·(8.75·a 2.9·a) 1.8·(48.63 2.94·a) a 2.29 m.

Por tanto de ambas comprobaciones, se establece que las dimensionesmínimas de la zapata para no alcanzar el E.L.U. Vuelco serán:

Z (250.250.70)



229


4.2.4.2 E.L.U. de agotamiento del terreno (CTE DB SE-C.4.3)

A continuación se realiza la comprobación de agotamiento del terreno quemarca el CTE DB SE-C para la zapata de dimensiones Z(250.250.70), que haverificado el E.L.U. de seguridad al vuelco. Destacar que la misma se harealizado para todas las combinaciones posibles, resultado la más desfavorablela hipótesis: 1·P+1·G+0.5·N1+1·(VF1+VIS).

Figura 4.2.38 Acciones para el cálculo de agotamiento del terreno.

En primer lugar se combinan las acciones en la base del pilar:

h

k

h

k

h

k

M 1·0 0.5·0 1·34.73 34.73 kN·m

N 1·5.8 0.5·2.9 1·(-6.77) 0.48 kN

V 1·0 0.5·0 1·20.89 20.89 kN

El peso de la cimentación en este caso será:

hP a·a·h· 2.5·2.5·0.7·25 109.375 kN

Posteriormente, se trasladan las acciones a la base de la zapata, para vercómo afecta al terreno las cargas aportadas:




230

Figura 4.2.39 Acciones transmitidas al terreno.

En la base de la zapata:

h h h h

s,k k k k g

h h

s,k k

h h

s,k k

M M V ·h -N ·e 34.73 20.89·0.7 - 0.48·0 49.36 kN·m

N P N 109.375 0.48 109.85 kN

V V 20.89 kN

Una vez conocidas las acciones transmitidas al terreno, se realiza el cálculo delárea equivalente. En el caso de flexión recta (en un plano) en zapatasrectangulares, el área equivalente coincide con el área equivalente aproximada

* * *

e A A a b :

h

s,k

a h

s,k

b

M 49.36e 0.45 m

109.85N

e 0, flexión recta

*

a

*

b

* * * 2

a a 2 e 2.5 2 0.45 1.6m

b b 2 e 2.5 0 2.5m

A a b 4 m



231


Figura 4.2.40 Área equivalente aproximada de la zapata.

Por último se calcula la presión total bruta media (qb), comparándola con laresistencia del terreno:

h

s,k 2 2

b s* * *

NN 109.85q 27.46 kN / m q 150kN / m

4 A a b

Luego la zapata Z(250.250.70) CUMPLE el E.L.U. Agotamiento del terreno.

Si no cumpliese, de la siguiente ecuación cúbica se obtendría la geometríanecesaria

3 2hg

s s h

h N 2 Ma R (1 ) a (2 R e ) a 0

q q h




232

4.2.4.3 E.L.U. de agotamiento de la cimentación (EHE-08.58.4.2)

Tras comprobar todas las combinaciones de acciones posibles para lasacciones anteriormente mencionadas, se concluye que la más desfavorable aefectos del cálculo es: 1.00·P+1.35·G+0.75·N1+1.5·(VF1+VIS), con la que seva a abordar el cálculo del agotamiento de la estructura de cimentación.

Clasificación: tipo de zapata

La EHE-08 a efectos de estado límite último de agotamiento establece unaclasificación (mecánica) para encepados y zapatas en función de la relaciónentre su vuelo máximo y el canto. Si el vmax>2·h, la zapata es FLEXIBLE, y si

vmax<2·h la zapata es RIGIDA.

Figura 4.2.41 Clasificación de la zapata.

El vuelo máximo en este caso será el exterior, por tanto:

p

max

max

a a 2.5 0.22v 1.14

2 2

v 1.14 2·h 1.4 Zapata Rígida



233


Acciones y reacción del terreno

En primer lugar se calculan las acciones actuantes sobre el terreno (y lareacción del mismo) en la hipótesis más desfavorable, que tal y como se hacomentado antes resulta ser: 1.00·P+1.35·G+0.75·N1+1.5·(VF1+VIS).

En la base del pilar, para esta combinación de cálculo, se tienen los siguientesesfuerzos:

h

d

h

d

h

d

M 1.35·0 0.75·0 1.5·34.73 52.10 kN·m

N 1.35·5.8 0.75·2.9 1.5·(-6.77) 0.16 kN

V 1.35·0 0.75·0 1.5·20.89 31.33 kN

Trasladando los esfuerzos de la base del pilar a la base de la cimentación, secalculan las cargas transmitidas al terreno:

h h h h

s,d d d d g

h h

s,d d

h h

s,d d

M M V ·h - N ·e 52.10 31.33·0.7 0.16·0 74.03 kN·m

N P N 1·109.375 0.16 109.22 kN

V V 31.33 kN

Figura 4.2.42 Transmisión de esfuerzos al terreno.

Para ver cómo se comporta el terreno en esta hipótesis de cálculo, sedetermina el modelo de reacción:




234

h

s,d

a h

s,d

a

M 74.03e 0.678 m

109.22N

a 2.5e 0.417 Modelo 2

6 6

Se calculan los valores característicos del modelo de cálculo, la profundidad dela zona comprimida xd y la tensión del terreno en la zona de máxima

compresión 1,d :

h h

d d

h

s,dh 2

1,d h

d

a 2.5x 3·( e ) 3·( 0.678) 1.72 m

2 22·N 2·109.22

50.91kN / m2.5·1.72b·x

4.2.4.3.1 Flexión. Determinación del armado (EHE-08.58.4.2.1.1)

Una vez se ha determinado la forma en la que el terreno reacciona frente a lahipótesis dimensionante, el siguiente paso es calcular cuánto vale la tensión enla sección de referencia para posteriormente determinar el momento de cálculo,con el que obtener la armadura necesaria (As).

Cálculo de As longitudinal

En este caso, la zona comprimida es más profunda que la posición de lasección de referencia S1, donde hay que calcular el momento para determinarla armadura necesaria.

La sección de referencia S1 se sitúa a la mitad del vuelo de la placa, que desdeel exterior de la zapata es una distancia y:

pmax

vy v 1.06 m

2

Por tanto es necesario determinar el valor de la tensión h

d(y) , posición de la

sección de referencia S1.

h

h h 2dd 1,dh

d

x y 1.72 1.06(y 1.06) · ·50.91 19.47 kN / m

1.72x



235


La situación será la mostrada en la siguiente figura.

Figura 4.2.43 Reacción del terreno en la hipótesis de cálculo.

Calculando el momento en la sección de referencia S1:

2 2

h h h h hd1 d G,P h 1,d d

2 2h

d1

h

d1

y y y 2M (y)·b· - · ·h·b· ( - (y))·b· · ·y2 2 2 3

1.06 1.06 1.06 2M 19.47·2.5· -1·25·0.7·2.5· (50.91-19.47)·2.5· · ·1.06

2 2 2 3

M 32.2 kN·m

Una vez determinado el momento en la sección de referencia, se determina laarmadura longitudinal necesaria para soportarlo, para ello se calcula en primerlugar el momento reducido:

h 6d1

d1 2 2

cd

M 32.2·100.00152

b·d ·f 2500·650 ·(30 / 1.5)

En el límite, la cuantía mecánica () necesaria valdrá:

d1 d1·(1 0.75· ) 0.00152·(1 0.75·0.00152) 0.001522




236

Se debe comprobar, que la cuantía mecánica necesaria no sea inferior a 0.04,valor mínimo para garantizar que no se produce rotura agria de la cimentación,

en este caso:

min

min

0.04 (ELU Rot.Agria) ·(1.5 0.5· )

0.001520.00152·(1.5 0.5· ) 0.00225

0.04

La armadura As por cuantía mecánica necesaria:

2cds,

yd

·b·d·f 0.00225·2500·650·30 / 1.5 A 2804.5 mmf 500 / 1.15

También se calcula la armadura necesaria por cuantía geométrica mínima (),que para zapatas tal y como establece la EHE-08.42.3.5 es la mitad de la

considerada para losas. En este caso, al ser el acero B500S, 0.9‰ .

2

s,

0.9 A ·b·h 0.0009·2500·700 1575 mm

1000

Por tanto, la armadura necesaria será: As=max(As,,As,)=2804.5 mm2

quedeberá cubrirse mediante los diámetros: 12-14-16-20-25 que son los mástrabajables.

Disposición transversal de la armadura longitudinal

La separación entre barras s deberá estar comprendida entre 10 y 30 cm., que junto a las condiciones de adherencia y durabilidad llevará a la configuración

transversal del armado (n,). Se comienza por el diámetro máximo,comprobando si la separación entre armaduras es admisible.

En este caso, aunque la zapata se ejecuta sobre la solera de asiento, elrecubrimiento lateral (r lat) debe ser 8cm, pues se está hormigonando en loslaterales directamente sobre el terreno (EHE-08.37.2.4.1).

Se debe comenzar por el diámetro mayor, pues es el que tiene una menorsuperficie específica, y siguiendo las siguientes expresiones, se determinan lasposibles soluciones de armado;



237


s lat

max

A b 2·r ; n 1 int( ); s ; 10 s 30

A n 1

Tabla 4.2.6 Posibilidades de armado longitudinal de zapata.

(mm) A (mm

2) n s (cm) 10< s <30

25 490.9 6 25

250 2·8s =46.8

6 1

NO CUMPLE

20 314.16 9 20

250 2·8s =29.25

9 1

CUMPLE

Se colocarán 920 o lo que es lo mismo [[email protected]].

Figura 4.2.44 Disposición transversal de la armadura longitudinal.




238

Cálculo de As transversal

En la dirección transversal (paralela a b), al no haber flexión debido a lainexistencia de momentos, se armará a cuantía geométrica mínima:

2

s,

0.9 A ·a·h 0.0009·2500·700 1575 mm

1000

Que deberá cubrirse mediante los diámetros: 12-14-16-20-25 que son lostrabajables in situ más fácilmente.

En la EHE-08.58.4.2.1.1 se establece que: “para elementos de cimentación

rectangulares, trabajando en dos direcciones, la armadura paralela al ladomenor de la cimentación (armadura transversal) se deberá colocar de tal formaque una fracción del área total As igual a 2b’/(a’+b’) se coloque uniformementedistribuida en una banda central, coaxial con el soporte, de anchura igual ab’( ≥a pilar +2h), repartiendo el resto uniformemente en el espacio restante.”

' 2

s

''

s

2·b 2·2500 A 1575· 1575 mm

a b 2500 2500

A 0 en el resto de la zapata

La armadura bajo el soporte debe distribuirse en una banda de dimensiones:

pilar b a 2·h b 250 22 2·70 162cm

Alternativamente, la EHE-08 permite evitar esta distribución no uniforme de laarmadura siempre que se realice el armado con un área (Asfic) superior a laestrictamente necesaria (As), la cual puede ser distribuida uniformemente en lalongitud a:

sfic s pilar

2

sfic

2·a A A · con b a 2·h b 162cma b

A 1575 mm



239


Disposición longitudinal de la armadura transversal

La separación entre barras s deberá estar comprendida entre 10 y 30 cm., loque con las condiciones de adherencia y durabilidad llevará a la configuración

transversal del armado (n,). Se debe comenzar por el diámetro mayor, pueses el que tiene una menor superficie específica, y siguiendo las siguientesexpresiones, se determinan las posibles soluciones de armado;

s latmax

A b 2·r ; n 1 int( ); s ; 10 s 30

A n 1

Tabla 4.2.7 Posibilidades de armado transversal de la zapata.

(mm) A (mm2) n s (cm) 10< s <30

20 314.16 6 20

250 2·8s =46.8

6 1

NO CUMPLE

16 201.1 8 16

250 2·8s =33.4

8 1

NO CUMPLE

14 153.94 11 14

250 2·8s =23.4

11 1

CUMPLE


Figura 4.2.45 Disposición longitudinal de la armadura transversal.




240

4.2.4.3.2 E.L.U. anclaje de las armaduras (EHE-08.69.5)

Una vez determinada la armadura necesaria, se debe calcular la longitud deanclaje para las barras calculadas en el apartado anterior, tanto en longitudinalcomo en transversal.

Anclaje de las barras longitudinales

Las armaduras inferiores de la zapata (20@26) se encuentran en POSICIÓNI, de buena adherencia, y al ser el acero B500S y el hormigón HA-30, lalongitud básica de anclaje será:

yk2bI

2bI

f máx (m , ); m(B500S, HA-30) 1.320

500máx (1.3 20 , 20) máx (520,500) 520 mm

20

Una vez conocida la longitud básica, se determina la reducción de la misma porel empleo de dispositivos de anclaje y por armadura superabundante,obteniendo la longitud neta de anclaje

b,neta.

sb,neta b b

s,real

b,neta

b,neta b,neta

A· · máx (10· , 15cm, / 3) A

2990520· · 494.91· cm < máx(10·20,15cm, 520 / 3) 200 mm

10·314.16494.91 mm (prolongación recta) - 346.44 mm (anclaje patilla)

Esta longitud de anclaje neta se deberá comprobar para los dos supuestosestablecidos por la EHE-08.58.4.2.1.1, aplicando el que sea más desfavorable:

1. La armadura se anclará desde una sección S2 situada a un canto

útil d desde la sección S1.

En primer lugar hay que determinar cuál es la ubicación y el estado decargas que se tiene en la sección 2,



241


Figura 4.2.46 Sección de referencia 2. Posición y cargas.

La posición de la sección S2 respecto del borde izquierdo de la zapataserá en este caso:

2v y d 106 65 41cm

Se comprueba si hay espacio para anclar las barras por prolongaciónrecta (=1):

b,neta

2 lat

b,neta

( 1) 49.5 cmv - r 41- 8 33 cm

( 0.7) 34.6 cm

Por tanto, y según la primera comprobación establecida por la EHE-08,no hay espacio suficiente para realizar el anclaje por prolongaciónrecta o por patilla, y se deberá hacer por prolongación vertical, llevando

la armadura hasta una longitud de:

' 2 latb b

' '

b b

v r 5·

0.7

330520 48.57 100 mm. 100 mm.

0.7




242

Figura 4.2.47 Cumplimiento de la condición de anclaje.

2. La armadura se anclará desde una sección S3, situada a unadistancia 0.5·h del borde, para una fuerza:

d ydd,S3

d d

s

T ·f Mv ·hT R · ; · ·

0.85·h 0.85·h A

b,neta b

La sección S3 se halla a una distancia 0.5·h del borde exterior de la

zapata: 3v 0.5 h 0.35 m .

Calculando la tensión en la sección 3 en la hipótesis de carga:

h

h 2d

S3,d 1,dh

d

x 0.5 h 1.72 0.3550.91 40.55 kN/ m

1.72x

Figura 4.2.48 Posición de la sección de referencia S3.



243


El momento de este tramo 0.5·h respecto de la sección S1 ( d,S3M ):

d,S3 S3,d G,P h

h

1,d S3,d

0.5 h 0.5 hM b 0.5 h y · h b 0.5 h y

2 2

0.5 h 0.5 h( ) b y 31.4 13.55 4.28 22.13 kN·m

2 3

La tracción en la armadura valdrá:

d,S3

d

db,neta b 2

S yd

M 22.13T 37.19 kN

0.85 h 0.85 0.7T 37190

520 14.16 mm A f 20 500

104 1.15


recta (=1):

lat b,neta0.5·h-r =350-80 270 mm ( 1) 14.16 mm

Por tanto el anclaje se puede realizar por prolongación recta.

De ambas soluciones se debe seleccionar aquella más desfavorable, que es laobtenida en el primero de los casos impuestos por la EHE-08.




244

4.2.4.3.3 E.L.U. cortante (EHE-08.44.2)

La condición de estado límite será, para todas las hipótesis h: h

d2 u2V V . Este

estado límite se debe calcular el cortante en la sección de referencia 2, quecomo se comentó anteriormente tiene las siguientes características de posicióny dimensiones:

2 2

2 2

2

v y d 106 65 41 cm

S d h r 70 5 65 cm

b b 250 cm

Figura 4.2.49 Sección de referencia 2, para el cálculo de cortante.

Se calcula el cortante último que puede soportar la sección de la zapata, Vu2:

1 3 3/2 1 2

u2 I ck 2 2 ck 2 2

c c

0.18 0.075V (100 f ) ·b ·d f ·b ·d

Donde:

2

S

2 2

210

A 200 2004 0.00193 0.02 1 1 1.5547b d 250 65 d 650(mm)



245


1 3 3 2 1 2

u2

u2 u2

0.18 0.075V ·1.5547·(100·0.00193·30) ·2500·650 ·1.5547 ·30 ·2500·650

1.5 1.5

V 544387 N 862688 N V 862.7 kN

Se comprueba si el cortante de cálculo Vd2 supera el cortante último. Al ser

h

d 2x 1.72 v 0.41, el cortante de cálculo será:

h h h h

d2 s2 2 G,P h 1d s2 2

yV (v ) b y h b y (v ) b

2

Dónde:

h

h h h 2d 2

S2 2 1,d S2h

d

x v 1.72 0.41(y v ) (0.41) 50.91 38.77 kN/m

1.72x

h

d2

1.06V 38.77·2.5·1.06 -1.00·25·0.7·2.5·1.06 50.91 38.77 ·2.5· 72.45 kN

2

Así, se cumple la condición de cortante:

h

d2 u2V 72.45 kN 862.7 kN V




246

4.2.4.3.4 E.L.U. punzonamiento (EHE-08.46)

La resistencia frente a los efectos transversales producidos por cargasconcentradas actuando en losas sin armadura transversal se comprueba

utilizando una tensión tangencial nominal sd en una superficie críticaconcéntrica a la zona cargada. El área crítica u1·d se define (sitúa) a unadistancia 2·d desde el perímetro del área cargada o del soporte:

Figura 4.2.50 Perímetro crítico de punzonamiento.

La zapata del problema, debido a las dimensiones del elemento y la posicióndel soporte, está en una situación como la de la figura.

Si se comprueba la posición del perímetro u1, con respecto a la dimensión b dela zapata se tiene:

x placa

y placa

b 2·d a 2·d 2·65 54 2·65 314 cm

b 2·d b 2·d 2·65 26 2·65 286 cm

es decir, se sale de la zapata. En estas condiciones, no resulta de aplicación lacomprobación de punzonamiento que plantea la EHE-08.



247


4.3 Dimensionado de la viga contraviento

Una vez dimensionados los pilares y la jácena del pórtico de fachada, seprocede a dimensionar el resto de elementos de la viga contraviento, como sonlos montantes y las diagonales. Cabe destacar que los montantes extremos dela viga contraviento(1-2 y 7-8) se consideran parte del arriostramiento y portanto se calcularán en el apartado 4.4.

Figura 4.3.1 Elementos de la VCV a dimensionar.

4.3.1 Montantes

En este caso, y con lo establecido en el párrafo anterior, solo se dispone un

montante de la viga contraviento, el que recoge la acción del viento del pilarcentral del pórtico de fachada (barra 4-5).

Será un elemento que trabajará fundamentalmente a compresión frente a laacción del viento sobre la fachada frontal, por tanto será recomendable utilizarperfiles huecos, con concentraciones bajas.

Las comprobaciones a realizar en estos elementos son las mismas que en elresto de elementos:


En este caso, no es necesario realizar la comprobación de deformación puestoque para aparecer flechas, es necesario que existan momentos, y para ellocargas aplicadas sobre la barra, y en los montantes no aparecen cargasdirectamente aplicadas (el viento, nieve… sobre la cubierta actúan sobre lascorreas y éstas apoyan sobre las jácenas, no sobre la viga contraviento).

Como el montante tiene una longitud de 5 metros (<6 m), no es necesarioconsiderar la flecha producida por el peso propio del elemento y comprobar asíel criterio de apariencia.




248


Al ser el montante un elemento que trabaja a compresión, no tiene sentidocalcular este estado límite, pues el pandeo siempre será más restrictivo.


La comprobación de la estabilidad a pandeo de la pieza tiene una doblecondición, la esbeltez que servirá para obtener un perfil de partida y la detensiones que deberá ser verificada para el perfil seleccionado:

j max

Ed

min yd

2

N1

·A·f


El montante será un elemento que trabaja a compresión, y que se puedeconsiderar como biapoyado y con GT=0, por tanto:

k

k

lim lim lim lim

(1,1,0) 1 ·l 1·s

s s 50002 i 28.8 mmi· i· 2· 2·86.814

Conocido el radio de giro necesario para cumplir la condición de esbeltez sedebe seleccionar un tipo de perfiles que se comporten correctamentetrabajando únicamente a compresión. Estos perfiles son los que corresponden

a la serie de los huecos. Se seleccionará el óptimo de las series y #.



249


Figura 4.3.2 Selección de perfiles huecos de catálogos comerciales (Anexo IV).

Al ser inferior en peso, para un valor más ajustado de radio de giro, se opta por

seleccionar un perfil 90.2 para continuar con los cálculos.

Tabla 4.3.1 Comparativa de perfiles huecos estrictamente necesarios.

W (mm3) i (mm) A (mm

2) g (N/mm)

#75.2 13840 30.0 5.78 0.0454

90.2 11900 31.1 5.53 0.0434

Calculando la esbeltez y el coeficiente de pandeo para el perfil seleccionado:

k

lim lim

s 50001.852 2

i· i· 31.1·86.814


La hipótesis de carga será cualquiera que incluya la acción del viento frontalcon succión interior 1.5·(VF1+VIS), que tal y como se comentó en el apartado

4.1.4 es la que provoca el trabajo más desfavorable de los elementos de laVCV, generando en el montante central un axil de compresión (obtenido en4.1.4.1) de valor característico N45, que debe de ser mayorado con elcoeficiente 1.5 para que pase a ser el valor de cálculo:

45 Ed 45N 12.53 kN N =1.5·N =18.8 kN




250

Solo resta realizar la comprobación de tensiones en la barra para el perfil

90.2, es decir:

Ed

min yd

N1

·A·f

Para ello hay que calcular el coeficiente de reducción por pandeo, aunque es

necesario saber en primer lugar el valor del coeficiente de imperfección parael perfil hueco, que se corresponde con una curva de pandeo c y un coeficiente

de imperfección =0.49, tal y como se muestra en la siguiente figura:

Figura 4.3.3 Obtención de parámetros tablas 6.2 y 6.3 del CTE DB SE-A.

Y los valores del coeficiente de imperfección, para este perfil serán;

2 2

k k

2 2 2 2

k

0,5 [1 ( 0,2) ] 0.5·[1 0.49·(1.852 0.2) 1.852 ] 2.62

1 10.2236

2.62 2.62 1.852

Y la comprobación de tensiones del E.L.U. pandeo para el montante 90.2:

3Ed

2

min yd

N 18.8·100.58 1

·A·f 0.2236·5.53·10 ·261.9

Por tanto el perfil 90.2 es el óptimo para configurar el montante central de laviga contraviento.



251


4.3.2 Diagonales

La configuración de la viga contraviento tipo Warren tiene la ventaja que que noes necesario doblar las diagonales, dejando que las exteriores trabajen acompresión y las interiores a tracción cuando el viento es de presión y alcontrario cuando el viento es de succión.

Todas las barras, por tanto, se hacen iguales y el proceso de dimensionadoque se seguirá será el de un elemento trabajando a compresión, que es el másrestrictivo, es por ello que se utilizarán perfiles huecos, que son los quetrabajan mejor a compresión

Figura 4.3.4 Diagonales de la viga contraviento a dimensionar.


Al estar trabajando con luces grandes, se debe verificar el E.L.S. dedeformación atendiendo al criterio de apariencia.

En este caso las diagonales tienen una longitud 2 2

dl 5 6.25 8 m. y se

consideran biapoyadas, por tanto se tiene que:

4

d3 3

y dr

d

g l5

384 E I g l1 300 5 g 8000 If I 3.9 9523809

2 (l / 2) 300 384 E 210000 g

siendo g el peso propio en N/mm e Iy el momento de inercia en mm4.

Buscando en las tablas de perfiles huecos del anexo IV, se seleccionan losperfiles huecos óptimos que cumplen estas condiciones:




252


Buscando en las tablas de perfiles huecos del anexo IV, se seleccionan los

perfiles huecos óptimos que cumplen estas condiciones:Tabla 4.3.2 Comparativa de perfiles huecos estrictamente necesarios.

I /g (mm /N) W (mm ) i (mm) A (mm ) g (N/mm)

#70.2 9677420 11990 27.6 5530 0.0434

80.2 9688311 9320 27.6 4900 0.0385

Cualquier perfil superior de la serie cumple el criterio de apariencia del E.L.S.Deformación.


Al igual que ocurría en los montantes, al ser un elemento que trabaja(fundamentalmente) a compresión, será más desfavorable calcular el E.L.U.pandeo, por tanto se abordará directamente el mismo, sin considerarResistencia.



253



La comprobación de la estabilidad a pandeo de la pieza tiene una doblecondición, la comprobación de esbeltez y el cálculo de tensiones, que en estecaso difiere un tanto del utilizado en los montantes, porque en esta ocasión síque existe un término de momento, generado por el peso propio del perfil:

max

y my EdEd

min yd el,y yd

2

k ·c ·MN1

·A·f W ·f

De la primera se obtiene el perfil necesario, que será comprobado en lasegunda condición.


La diagonal será un elemento que trabaja a compresión, y que se puedeconsiderar como biapoyado y con GT=0, por tanto:

k d

d dk

lim lim lim lim

(1,1,0) 1 ·l 1·8000 8000 mm

l l 8000

2 i 46.1 mmi· i· 2· 2·86.814

Conocido el radio de giro necesario para cumplir la condición de esbeltez sedebe seleccionar un tipo de perfiles que se comporten correctamentetrabajando únicamente a compresión. Estos perfiles son los que corresponden

a la serie de los huecos. Se seleccionará el óptimo de las series y #.




254


Al ser inferior en peso, para un valor más ajustado de radio de giro, se opta porseleccionar un perfil #120.3 para continuar con los cálculos.

Tabla 4.3.3 Comparativa de perfiles huecos estrictamente necesarios.

W (mm3) i (mm) A (mm

2) g (N/mm)

#120.3 53420 48.1 1385 0.1087

140.4 56240 48.0 1704 0.1338

Calculando la esbeltez y el coeficiente de pandeo para el perfil seleccionado:

dk

lim lim

l 8000 1.916 2i· i· 48.1·86.814


La hipótesis de carga será cualquiera que incluya la acción del viento frontalcon succión interior 1.35·G+1.5·(VF1+VIS), que tal y como se comentó en elapartado 4.1.4 es la que provoca el trabajo más desfavorable de los elementosde la VCV, generando en la diagonal externas unos axiles de compresión(obtenido en 4.1.4.1) de valor característico N23, que debe de ser mayorado con

el coeficiente 1.5 (el axil lo genera el viento) para que pase a ser el valor decálculo:

23 Ed 23N 28.32 kN N =1.5·N =42.48 kN

Por su parte, el momento debido al peso propio (G) será Mg, debiendomayorarlo para emplearlo en la comprobación (MEd).

2 2 3

g d

3

Ed g

M g·l / 8 0.1087·8000 /8=869.6·10 N·mm

M =1.35·M =1174·10 N·mm



255


Solo resta realizar la comprobación de tensiones en la barra para el perfil#120.3, es decir:

y my EdEd

min yd el,y yd

k ·c ·MN1

·A·f W ·f

Se calcula el valor de min, utilizando el coeficiente de imperfección =0.49 (alser un perfil hueco, igual que antes):

2 2

k k

2 2 2 2

k

0,5 [1 ( 0,2) ] 0.5·[1 0.49·(1.916 0.2) 1.916 ] 2.76

1 1

0.212.76 2.76 1.913

De los cálculos realizados anteriormente, se conoce que: y y1.916; 0.21 ,

además los axiles del pilar (el de la barra y el crítico) valen:

Ed

c,Rd yd

N =42.48 kN

N =A·f =1385·261.9=362731 N=362.73 kN


Edy y

y c,Rd

N 42.48k =1 0.6· · 1+0.6·1.916· 2.07

·N 0.21·362.3

Para el cálculo del coeficiente de momento equivalente cmy se emplea la tabla6.10 del CTE DB SE-A. Con una pieza biapoyada sometida a una cargauniformemente distribuida, la ley de momento es exactamente la mostrada enla Figura 4.3.7, por tanto el valor de cmy=0.95.




256

Figura 4.3.7 Determinación del cmy para las diagonales sometidas a peso propio.

La comprobación de tensiones del E.L.U. pandeo para la diagonal #120.3:

y my EdEd

min yd el,y yd

3 3

2 3

k ·c ·MN1

·A·f W ·f

42.48·10 2.07·0.95·1174·100.558 0.165 0.723 1

0.21·13.85·10 ·261.9 53.42·10 ·261.9

El perfil #120.3 es el óptimo para configurar todas las diagonales de la vigacontraviento.La solución final de la viga contraviento tipo Warren planteada será la mostradaen la siguiente figura:

Figura 4.3.8 Solución final de la viga contraviento.



257


4.4 Dimensionado del arriostramiento de fachada lateral

Una vez dimensionados todos los elementos de la viga contraviento, resta pordeterminar los perfiles que configurarán el arriostramiento de la misma,mediante la Cruz de San Andrés. Los valores de carga fueron determinados enapartados anteriores, y se debe dimensionar el montante (que trabajará acompresión) y la diagonal (a tracción).

Figura 4.4.1 Elementos del arriostramiento a dimensionar.

4.4.1 Montante

La comprobación de este elemento es muy similar a la realizada en la vigacontraviento, con valores de tensión inferiores. De hecho, al tener la mismalongitud, la condición de esbeltez es exactamente igual que la realizada en el

apartado 4.3.1.3, así que el perfil 90.2 es el óptimo para este elemento.

Solo hay que realizar la comprobación de tensiones, con el mismo coeficientede reducción por pandeo obtenido en el apartado anteriormente citado (lageometría y perfil es exactamente el mismo), pero para el axil de la barra 1-2,obtenido en el apartado 4.1.4.1:

12 Ed 12N 5.28 kN N =1.5·N =7.92 kN

Por tanto, la comprobación de tensiones para el E.L.U. pandeo del 90.2 es:

3

Ed

2

min yd

N 7.92·100.244 1

·A·f 0.2236·5.53·10 ·261.9

Luego el montante del arriostramiento se configura de manera óptima con un

perfil 90.2.




258

4.4.2 Diagonal

La diagonal del arriostramiento es un elemento que trabaja a tracción, con unvalor de la acción calculado en el apartado 4.1.4.1, que deberá ser mayoradopara el cálculo de E.L.U.:

diag Ed diagN 39.74 kN N =1.5·N =59.61 kN

Las comprobaciones a realizar son las mismas que en el resto de elementos:


La única carga que podría generar una flecha en la diagonal es el peso propio,en el caso de que la longitud del elemento fuera mayor de 6 m, en este caso:

2 2

diagl s h 8.6 m > 6 m.

No obstante, como la diagonal del arriostramiento no se configuracompletamente horizontal, sino que va desde la cabeza del pilar del pórticointerior hasta la base del pilar del pórtico de fachada, el peso propio del perfilno genera flechas significativas, y por tanto no es necesario realizar estacomprobación.


La diagonal del arriostramiento, como elemento traccionado, no está sujeta a lacomprobación de tensiones del E.L.U. pandeo, pero el perfil a colocar debecumplir el criterio de esbeltez, que para elementos traccionados establece que

3 .

Teniendo en cuenta que la diagonal se doblará para el trabajo delarriostramiento en el caso de viento de succión sobre la fachada (ver Figura4.4.1) y el radio de giro mínimo será:

diag diagkmin

lim lim lim lim

·l / 2 1·l / 2 860·0.53 i 1.65 cm

i· i· 3· 3·86.814



259


Figura 4.4.2 Selección de perfiles L de catálogos comerciales (Anexo IV).

De la tabla de perfiles comerciales de la serie L (elementos que trabajan bien atracción) se selecciona aquel que cumple el requerimiento del radio de giro i(debe ser siempre el peor, que es iv) con un menor peso.

A (mm ) i (mm) iu (mm) iv (mm) g (N/mm)L90.6 1050 27.7 34.9 17.7 0.0828


La comprobación de resistencia en el caso de elementos traccionados será:

Ed,gEd

t,Rd c,Rd

MN1

N M

En este elemento en concreto el momento de cálculo por peso propio MEd,g esnulo, al no haberse configurado completamente horizontal, por tanto lacomprobación se reduce a:

Ed Ed

t,Rd yd

N N1

N A·f




260

Que para el perfil L90.6 obtenido en el apartado anterior:

3

Ed

2

t,Rd

N 59.61·100.217 1

N 10.5·10 ·261.9

Por tanto el perfil L90.6 cumple el E.L.U. Resistencia y será empleado comodiagonal del arriostramiento.

La solución final del arriostramiento será la mostrada en la siguiente figura:

Figura 4.4.3 Solución final del arriostramiento.

Figura 4.4.4 Elementos de arriostramiento dimensionados.



261


4.5 Dimensionado de la viga perimetral

La viga perimetral canaliza cualquier empuje movilizado por intento de pandeode los pórticos interiores a la Cruz de San Andrés (CSA). Se trata de una barrade arriostramiento (atado) que trabaja a tracción.

Figura 4.5.1 Ubicación de la viga perimetral.

Igual que cualquier otro elemento de la estructura debe verificar los diferentesestados límites para justificar el cumplimiento de las exigencias básicasestablecidas por el CTE.


Cuando la luz es importante debe verificarse el E.L.S. según el criterio deapariencia. La viga perimetral será un elemento biapoyado (con una distanciaentre apoyos, o luz igual a la separación entre pórticos, o crujía), por tanto alsometerse a su peso propio, generará una flecha máxima en el centro del vano(s/2). Pese a que en este caso la longitud no es superior a los 6 metros, severifica este estado límite.

4

3 3 3y y

r y

5y 5

5 g s

384 E I I1 300 5 g s g s 3.9 sf I 3.9

2 ( / 2) 300 384 E E g E

I mm23.21·10

g N




262


Se verifican los estados límite de resistencia de las secciones y de resistenciade la barra. En la verificación del estado límite de resistencia de las seccionesdeberá tenerse en cuenta la interacción con la flexión debida a su peso propiocuando la longitud de la barra sea mayor de 6 m. (Según CTE DB SE-A6.3.1.1.a). En este caso, como la crujía (separación entre pórticos) es de 5m.no hay que considerar los momentos debidos al peso propio. Por tanto laexpresión simplificada para la comprobación será:

Ed,gEd Ed

t,Rd c,Rd t,Rd

MN N1 1

N M N

El axil de comprobación que se debe utilizar (NEd) será el que establece el CTEDB SE-A. 5.4.1.4 “…Cada elemento cuya función consista en proporcionar unapoyo lateral a un elemento o un cordón comprimido deberá dimensionarse para resistir una fuerza lateral equivalente al 1,5% del esfuerzo de compresiónmáximo que solicite el elemento o el cordón a estabilizar…” que traducido alcaso de la viga perimetral (que está arriostrando las cabezas de todos lospórticos interiores), implica que se debe considerar el 1.5% del peor axil decálculo que aparece en los pilares de los pórticos interiores es el debido a la

combinación ELU001: 1.35·G+1.5·Q, con un valor NEd=71.61 kN.

El axil crítico de la barra, para el caso de un perfil sin huecos o rebajes será:

t,Rd ydN A f

Por tanto el área mínima será:

32Ed Ed Ed

t,Rd yd yd

N 0.015 N 0.015 N 0.015 71.61·101 A 4.1 mm

N A f f 261.9


Tal y como se ha comentado anteriormente, este elemento trabajará a tracción,por tanto se rige por lo establecido en el CTE DB SE-A. 6.3.1, en el que seestablece que “…La esbeltez reducida de las barras en tracción de laestructura principal no superará el valor 3, pudiendo admitirse valores de hasta4 en las barras de arriostramiento...” al ser la viga perimetral un elemento dearriostramiento:



263


kmin

min lim min lim lim

l ·s s 5004 i 1.44 cm

i · i · 4· 4·86.814

Con todas estas restricciones se procede a seleccionar el perfil más económicoque cumpla. Se estudian perfiles en doble t y perfiles huecos:

Tal y como se observa en la tabla, al ser la crujía pequeña (5 metros), no esdimensionante el criterio de E.L.S. En el caso de los perfiles huecos, cumplenlos mínimos tabulados y en el caso del perfil en doble T, el criteriodimensionante es el de pandeo, pues el radio de giro en z no es excesivamentebueno.

Figura 4.5.2 Selección de perfiles de catálogos comerciales (Anexo IV).




264

Tabla 4.5.1 Comparativa de perfiles estrictamente necesarios.

G(N/mm)

ELS Deformación ELU Resistencia ELU Pandeo

Iy /g>23.21·10 mm A > 4.1 mm imin>14.4 mm

IPE 120 0.104 305.7·10 1320 14.5

IPN 160 0.179 522.3·10 2280 15.5

#50.2,5 0.0354 50.56·10 451 19.9

#60.40.2,5 0.0373 63.00·10 475 16.1

50.2 0.0237 36.7·10 301 17.0

Cualquiera de los perfiles mostrados en la tabla anterior cumple con todos losrequerimientos de flecha, resistencia y pandeo que marca la norma, siendo el

de menor peso el 50.2, aunque presentaría problemas de colocación, puesdebería ejecutarse soldado en las almas de los pilares (IPE360), por ello seríamás efectivo emplear un perfil cuadrado #50.2,5, que podría apoyarse sobreunas L, soldando sólo una parte del perfil o bien mediante un perfil IPE120,apoyado sobre las mismas (en este caso el IPE es más ligero que el IPN160).En cualquier caso, se debería disponer de precios de mercado para poderseleccionar cualquiera de las soluciones. En la siguiente figura se muestra eldetalle de la solución con el IPE120 en alzado, planta y perfil.

Figura 4.5.3 Detalle constructivo de viga perimetral con IPE 120.



269

Situaciones Persistentes

ELU1 = 1,35·G+1,5·Q ELU2 = 1,35·G+1,5·N1

ELU3 = 1,35·G+1,5·N1+0,9·V1 ELU4 = 1,35·G+1,5·N1+0,9·V1+0,9·VIS

ELU5 = 1,35·G+1,5·N1+0,9·V1+0,9·VIP ELU6 = 1,35·G+1,5·N1+0,9·V2

ELU7 = 1,35·G+1,5·N1+0,9·V2+0,9·VIS ELU8 = 1,35·G+1,5·N1+0,9·V2+0,9·VIP








ELU23 = 1,35·G+1,5·N1+0,9·V7+0,9·VIP ELU24 = 1,35·G+1,5·N2











ELU45 = 1,35·G+1,5·N2+0,9·V7+0,9·VIP ELU46 = 1,35·G+1,5·N3












270



ELU67 = 1,35·G+1,5·N3+0,9·V7+0,9·VIP ELU68 = 1,35·G+1,6·V1

ELU69 = 1,35·G+1,6·V1+1,6·VIS ELU70 = 1,35·G+1,6·V1+1,6·VIP





ELU79 = 1,35·G+0,75·N3+1,6·V1+1,6·VIP ELU80 = 1,35·G+1,6·V2






ELU91 = 1,35·G+0,75·N3+1,6·V2+1,6·VIP ELU92 = 1,35·G+1,6·V3






ELU103 = 1,35·G+0,75·N3+1,6·V3+1,6·VIP ELU104 = 1,35·G+1,6·V4






ELU115 = 1,35·G+0,75·N3+1,6·V4+1,6·VIP ELU116 = 1,35·G+1,6·V5






ELU127 = 1,35·G+0,75·N3+1,6·V5+1,6·VIP ELU128 = 1,35·G+1,6·V6




271

Anexo I. Combinaciones de E.L.U.





ELU139 = 1,35·G+0,75·N3+1,6·V6+1,6·VIP ELU140 = 1,35·G+1,6·V7






ELU151 = 1,35·G+0,75·N3+1,6·V7+1,6·VIP ELU152 = 0,8·G+1,5·Q



























272









ELU215 = 0,8·G+1,5·N3+0,9·V7+0,9·VIP ELU216 = 0,8·G+1,6·V1






ELU227 = 0,8·G+0,75·N3+1,6·V1+1,6·VIP ELU228 = 0,8·G+1,6·V2






ELU239 = 0,8·G+0,75·N3+1,6·V2+1,6·VIP ELU240 = 0,8·G+1,6·V3






ELU251 = 0,8·G+0,75·N3+1,6·V3+1,6·VIP ELU252 = 0,8·G+1,6·V4






ELU263 = 0,8·G+0,75·N3+1,6·V4+1,6·VIP ELU264 = 0,8·G+1,6·V5




273






ELU275 = 0,8·G+0,75·N3+1,6·V5+1,6·VIP ELU276 = 0,8·G+1,6·V6






ELU287 = 0,8·G+0,75·N3+1,6·V6+1,6·VIP ELU288 = 0,8·G+1,6·V7






ELU299 = 0,8·G+0,75·N3+1,6·V7+1,6·VIP




274

Accidentales

ELU300 = 1·G+1·V1+1·VISac ELU301 = 1·G+1·V1+1·VIPac






ELU312 = 1·G+1·V7+1·VISac ELU313 = 1·G+1·V7+1·VIPacELU314 = 1·G+1·IM1 ELU315 = 1·G+1·IM2

ELU316 = 1·G+0,2·N1+1·V1+1·VISac ELU317 = 1·G+0,2·N1+1·V1+1·VIPac






ELU328 = 1·G+0,2·N1+1·V7+1·VISac ELU329 = 1·G+0,2·N1+1·V7+1·VIPacELU330 = 1·G+0,2·N1+1·IM1 ELU331 = 1·G+0,2·N1+1·IM2







ELU344 = 1·G+0,2·N2+1·V7+1·VISac ELU345 = 1·G+0,2·N2+1·V7+1·VIPacELU346 = 1·G+0,2·N2+1·IM1 ELU347 = 1·G+0,2·N2+1·IM2










275


ELU362 = 1·G+0,2·N3+1·IM1 ELU363 = 1·G+0,2·N3+1·IM2

ELU364 = 1·G+0,5·V1+1·IM1 ELU365 = 1·G+0,5·V1+1·IM2

ELU366 = 1·G+0,5·V2+1·IM1 ELU367 = 1·G+0,5·V2+1·IM2

ELU368 = 1·G+0,5·V3+1·IM1 ELU369 = 1·G+0,5·V3+1·IM2

ELU370 = 1·G+0,5·V4+1·IM1 ELU371 = 1·G+0,5·V4+1·IM2

ELU372 = 1·G+0,5·V5+1·IM1 ELU373 = 1·G+0,5·V5+1·IM2

ELU374 = 1·G+0,5·V6+1·IM1 ELU375 = 1·G+0,5·V6+1·IM2

ELU376 = 1·G+0,5·V7+1·IM1 ELU377 = 1·G+0,5·V7+1·IM2



279

Criterio de integridad

ELSI1 = 1·Q ELSI2 = 1·N1

ELSI3 = 1·N1+0,6·V1 ELSI4 = 1·N1+0,6·V1+0,6·VIS

ELSI5 = 1·N1+0,6·V1+0,6·VIP ELSI6 = 1·N1+0,6·V2

ELSI7 = 1·N1+0,6·V2+0,6·VIS ELSI8 = 1·N1+0,6·V2+0,6·VIP



ELSI13 = 1·N1+0,6·V4+0,6·VIS ELSI14 = 1·N1+0,6·V4+0,6·VIPELSI15 = 1·N1+0,6·V5 ELSI16 = 1·N1+0,6·V5+0,6·VIS




ELSI23 = 1·N1+0,6·V7+0,6·VIP ELSI24 = 1·N2



ELSI29 = 1·N2+0,6·V2+0,6·VIS ELSI30 = 1·N2+0,6·V2+0,6·VIPELSI31 = 1·N2+0,6·V3 ELSI32 = 1·N2+0,6·V3+0,6·VIS







ELSI45 = 1·N2+0,6·V7+0,6·VIP ELSI46 = 1·N3ELSI47 = 1·N3+0,6·V1 ELSI48 = 1·N3+0,6·V1+0,6·VIS











280



ELSI67 = 1·N3+0,6·V7+0,6·VIP ELSI68 = 0,5·N1+1·V1

ELSI69 = 0,5·N1+1·V1+1·VIS ELSI70 = 0,5·N1+1·V1+1·VIP

ELSI71 = 0,5·N1+1·V2 ELSI72 = 0,5·N1+1·V2+1·VIS

ELSI73 = 0,5·N1+1·V2+1·VIP ELSI74 = 0,5·N1+1·V3































281

Anexo II. Combinaciones de E.L.S.

ELSI130 = 0,5·N3+1·V7+1·VIP ELSI131 = 1·V1

ELSI132 = 1·V1+1·VIS ELSI133 = 1·V1+1·VIP

ELSI134 = 1·V2 ELSI135 = 1·V2+1·VIS

ELSI136 = 1·V2+1·VIP ELSI137 = 1·V3


ELSI140 = 1·V4 ELSI141 = 1·V4+1·VIS

ELSI142 = 1·V4+1·VIP ELSI143 = 1·V5


ELSI146 = 1·V6 ELSI147 = 1·V6+1·VIS

ELSI148 = 1·V6+1·VIP ELSI149 = 1·V7




285

ELU Vuelco

ELUV001 = 1·G+1·Q ELUV002 = 1·G+1·N1

ELUV003 = 1·G+1·N1+0,6·V1 ELUV004 =1·G+1·N1+0,6·V1+0,6·VIS

ELUV005 = 1·G+1·N1+0,6·V1+0,6·VIP ELUV006 =1·G+1·N1+0,6·V2

ELUV007 = 1·G+1·N1+0,6·V2+0,6·VIS ELUV008 =1·G+1·N1+0,6·V2+0,6·VIP


ELUV011 = 1·G+1·N1+0,6·V3+0,6·VIP ELUV012 = 1·G+1·N1+0,6·V4

ELUV013 = 1·G+1·N1+0,6·V4+0,6·VIS ELUV014 =1·G+1·N1+0,6·V4+0,6·VIPELUV015 = 1·G+1·N1+0,6·V5 ELUV016 =1·G+1·N1+0,6·V5+0,6·VIS




ELUV023 = 1·G+1·N1+0,6·V7+0,6·VIP ELUV024 =1·G+1·N2



ELUV029 = 1·G+1·N2+0,6·V2+0,6·VIS ELUV030 =1·G+1·N2+0,6·V2+0,6·VIPELUV031 = 1·G+1·N2+0,6·V3 ELUV032 =1·G+1·N2+0,6·V3+0,6·VIS







ELUV045 = 1·G+1·N2+0,6·V7+0,6·VIP ELUV046 = 1·G+1·N3ELUV047 = 1·G+1·N3+0,6·V1 ELUV048 =1·G+1·N3+0,6·V1+0,6·VIS











286



ELUV067 = 1·G+1·N3+0,6·V7+0,6·VIP ELUV068 = 1·G+0,5·N1+1·V1

ELUV069 = 1·G+0,5·N1+1·V1+1·VIS ELUV070 = 1·G+0,5·N1+1·V1+1·VIP

ELUV071 = 1·G+0,5·N1+1·V2 ELUV072 = 1·G+0,5·N1+1·V2+1·VIS

ELUV073 = 1·G+0,5·N1+1·V2+1·VIP ELUV074 = 1·G+0,5·N1+1·V3































287

Anexo III. Combinaciones de cálculo de cimentaciones

ELUV131 = 1·G+1·V1 ELUV132 = 1·G+1·V1+1·VIS

ELUV133 = 1·G+1·V1+1·VIP ELUV134 = 1·G+1·V2

ELUV135 = 1·G+1·V2+1·VIS ELUV136 = 1·G+1·V2+1·VIP








ELUV151 = 1·G+1·V7+1·VIP



291

Tabla 4.5.1. Propiedades de perfiles IPE [17].




292

Tabla 4.5.2 Propiedades de perfiles rectangulares circulares [18].



293

Anexo IV. Tablas de perfles

Tabla 4.5.3 Propiedades de perfiles cuadrados tubulares [18].




294



295


Tabla 4.5.4. Propiedades de perfiles angulares L [17].




296



297





298

Tabla 4.5.5 Propiedades de perfiles rectangulares tubulares [18].



301

La sección considerada en el dimensionado del pilar y jácena del pórticointerior es un IPE360, con las características geométricas:

Figura A.V 1 Propiedades geométricas y mecánicas del IPE360.

En este anexo, se va a realizar la clasificación del perfil del pilar, siguiendo lasdirectrices marcadas en el CTE DB SE-A.5.2.4:

“Para definir las Clases 1, 2 y 3 se utilizan en los elementos comprimidos de lassecciones los límites de las tablas 5.3 y 5.4. Como cada elemento comprimidode una sección (ala o alma) puede pertenecer a clases diferentes, se asignaráa la sección la clase menos favorable”

Por tanto se realiza la comprobación del alma y de las alas, con las tablas del

citado documento, teniendo en cuenta que el alma se va a encontrar (en elcaso del pilar y de la jácena) sometida a flexocompresión, y que las alas seencontrarán comprimidas.

Los esfuerzos que se van a emplear en el cálculo son los correspondientes a lapeor combinación a la que se ve sometida el pilar, siendo la clasificación delperfil de la jácena muy similar.

Pilar P.Int.

MEd (KN·m) -239.83

NEd (kN) -71.61




302

Ala comprimida

1. Factor de reducción

En primer lugar se determina el factor de reducción (según lo establecidoen la tabla 5.4) del acero S275JR con el que se fabrica el perfil:

y

235 2350.9244

f 275

Figura A.V 2 Extracto de tabla 5.4 del CTE DB SE-A, para clasificación de las alas.

2. Cálculo del esbeltez del ala

Para determinar el esbeltez del ala, se calcula primero el valor de la

longitud del ala (c), dividiéndolo después por su espesor (t f ):

170 8 8181 6.38

2 2 12.7

w

f

b t c c

t

3. Clasificación de la sección.

Se comprueba si el perfil IPE360 es clase 1, para la solicitación de

compresión del ala: 9 8.31 6.38

c

t

, por tanto es CLASE 1.



303

Anexo V. Clasifcación de secciones

Alma sometida a flexocompresión

1. Factor de reducción

En primer lugar se determina el factor de reducción (según lo establecidoen la tabla 5.3) del acero S275JR con el que se fabrica el perfil:

y

235 2350.9244

f 275

Figura A.V 3 Extracto de la tabla 5.3 del CTE DB SE-A, para clasificación de alma.

2. Calculo de tensiones

A continuación se realiza el cálculo de las tensiones debidas a flexión (M)

y a compresión (N) en la combinación más desfavorable a la que va aestar sometido el perfil. En este caso se calcula para el pilar, siendo en elcaso de la jácena un cálculo muy similar.

6 3y,Ed 2 2Ed

M N3

el,yy

M N239.83 10 71.61·10265.3 N / mm 9.85 N / mm

W A 7270904 10

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