CARRERA DE INGENIERIA MECATRÓNICA

LABORATORIO DE SISTEMAS DIGITALES

NRC: 2394

PROYECTO

Profesor:

RITA LEÓN

Integrantes

GUSTAVO CÓRDOVA LEONARDO PAREDES

2015 - SANGOLQUI

Objetivos:

Objetivo General:

- Diseñar e implementar el circuito digital mediante la utilización de mapas K para la simplificación de las funciones.

Objetivo Específico:

- Identificar los distintos circuitos integrados para mejorar la utilización de compuertas lógicas.

- Implementar de la mejor forma el circuito en el protoboard.

Marco Teórico:

1

Mapas Karnaugh

Son una herramienta muy utilizada

para la simplificación de circuitos

lógicos

Mapas K de 2 variables

El primer paso del procedimiento es el dibujo del mapa de

Karnaugh para el número de variables con las que se está

trabajando.

Mapas K de 3 variables

Se puede observar que se agrupan las variables AB para

identificar las columnas dejando

la C para identificar las dos

filas.

Mapas K de 5 variables

La aplicación del procedimiento es

similar al de 4 variables aunque a la

hora de encontrar casillas adyacentes, las casillas situadas en ambos mapas en la misma posición

relativa se “tocan”.

2

Compuertas Lógicas

Cada compuerta lógica realiza una

operación aritmética o lógica diferente, que se representa

mediante un símbolo de circuito. La operación que

realiza (Operación lógica) tiene

correspondencia con una determinada

tabla, llamada “Tabla de Verdad”.

Compuerta negadora o NOT

Se trata de un amplificador inversor,

es decir, invierte el dato de entrada y lo saca sobre una salida de baja impedancia

Compuerta AND ó “Y”

Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su

operación lógica es un producto de ambas

entradas.

Compuerta OR-EX ó XOR ó “O exclusiva”

Posee dos entradas como mínimo y la operación lógica,

será una suma entre ambas.

Compuerta OR ó “O”

En nuestro caso la OR Exclusiva tiene dos

entradas (pero puede tener más) y lo que

hará con ellas será una suma lógica entre “A”

por “B”invertida y “A”invertida por “B”.

Materiales:

- Fuente de voltaje de 5V- Un DIP de 8 entradas- 9 LEDS colores: rojo, azul, verde, negro, amarillo.- 9 Resistencias de 220 ohms- Un protoboard.- Los siguientes circuitos integrados con sus respectivos Data sheet:

74LS08, 74LS02, 74LS32, 74LS86 y 74LS04- Cable para conexiones

Desarrollo:

Un sistema cuenta con 4 dispositivos, cada uno de ellos permiten accionar el taladro correspondiente para fabricar las letras de una palabra. Para ello el dispositivo se activa cuando los sensores que conforman la letra están activos en posición correspondiente (a, b, c, d, e, como se muestra en la figura), formando una letra válida para la palabra que se va a formar en el dispositivo correspondiente.

Cada uno de los dispositivos se activa si se forman una letra válida para las siguientes palabras respectivamente, (1) HILO, (2) HOLA, (3) LEO y (4) FOCA.

Diseñar una función que permita activar los dispositivos correspondientes dependiendo de la letra a ser creada.

Para la presentación del trabajo los leds de las entradas deben colocarse tal como se muestra en la figura.

# a b c d e 1 2 3 40 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 1 0 0 0 02 0 0 0 1 0 0 0 0 0

3

3 0 0 0 1 1 0 0 0 04 0 0 1 0 0 0 0 0 05 0 0 1 0 1 0 0 0 06 0 0 1 1 0 0 0 0 07 0 0 1 1 1 0 0 0 08 0 1 0 0 0 0 0 0 09 0 1 0 0 1 0 0 0 010 0 1 0 1 0 0 0 0 011 0 1 0 1 1 0 0 0 012 0 1 1 0 0 0 0 0 013 0 1 1 0 1 0 0 0 014 0 1 1 1 0 0 0 0 015 0 1 1 1 1 0 0 0 016 1 0 0 0 0 1 0 0 017 1 0 0 0 1 0 0 0 018 1 0 0 1 0 1 1 1 019 1 0 0 1 1 0 0 0 020 1 0 1 0 0 0 0 0 021 1 0 1 0 1 1 1 0 022 1 0 1 1 0 0 0 0 023 1 0 1 1 1 0 0 0 024 1 1 0 0 0 0 0 0 025 1 1 0 0 1 0 0 0 126 1 1 0 1 0 0 0 0 127 1 1 0 1 1 0 0 1 028 1 1 1 0 0 0 0 0 0

4

29 1 1 1 0 1 0 1 0 130 1 1 1 1 0 1 1 1 131 1 1 1 1 1 0 0 0 0

F10 4 12 8 16 20 28 241 5 13 9 17 21 29 253 7 15 11 19 23 31 272 6 14 10 18 22 30 26

F1=abc e+abc de+abcd e

F1=a(b ce+bc d e+bcde )

F1=a[e (bc+bcd )+bc d e]

F1=a[e (b+c+bcd )+bc d e]

F20 4 12 8 16 20 28 241 5 13 9 17 21 29 253 7 15 11 19 23 31 272 6 14 10 18 22 30 26

F2=ac de+ab cd e+abcd e

F2=a(cd e+bc de+bcd e)

F2=a[c d e+d e (bc+bc )]

F2=a[c d e+d e (b+c+bc)]

F30 4 12 8 16 20 28 241 5 13 9 17 21 29 253 7 15 11 19 23 31 27

5

2 6 14 10 18 22 30 26

F3=abc d e+abcd e+ab cde

F3=a(bc de+bcd e+bc de)

F3=a [(b+c )de+bd (c e+c e)]

F40 4 12 8 16 20 28 241 5 13 9 17 21 29 253 7 15 11 19 23 31 272 6 14 10 18 22 30 26

F 4=abd e+abd e

F 4=ab(de+d e)

6

Simulaciones realizada en Multisim:

7

8

Conclusiones:

El mapa de Karnaugh es una herramienta muy útil para la simplificación y minimización de expresiones algebraicas Booleanas.

La tabla de verdad nos facilita el entendimiento de cómo funciona nuestro circuito y el proceso que va a realizar.

El álgebra booleana nos simplifica el uso excesivo e innecesario de compuertas lógicas.

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Bibliografía:

Técnicas digitales disponibles en: http://clrueda.docentes.upbbga.edu.co/web_digitales/Tema_2/mapa%20K.html [16/11/2015]

Mapas Karnaugh, Automatización disponible en: https://automatizaciondigital.wordpress.com/mapas-de-karnaugh-de-2-3-5-y-6-variables/ [16/11/2015]

Mapas de Karnaugh suma de productos disponible en: http://www.aguilarmicros.mex.tl/imagesnew2/0/0/0/0/2/1/4/2/9/6/Comp_L.pdf [16/11/2015]

Compuerta Lógica disponible en: www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/comp_log.htm [16/11/2015]

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