PROYECTO DE EJECUCIÓN CENTRO DE SALUD EN LA … CALCULO ESTRUCTURA ... Comprobaciones ELU y ELS de...

PROYECTO DE EJECUCIÓN

CENTRO DE SALUD EN LA PARCELA DE SERVICIOS DEL SECTOR HEGOALDE EN OROZKO (BIZKAIA)

ANEXO MEMORIA CALCULO ESTRUCTURA

Colaborador:

MACARENO ART S.L.

obbs arquitectos

MEMORIA DE CÁLCULO DE CENTRO DE SALUD

EN OROZKO

BILBAO, JULIO 2017

MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURA DE HORMIGON ARMADO DE CENTRO DE SALUD EN OROZKO

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Contenido 1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 3

2. SITUACIÓN DE LA ESTRUCTURA ................................................................................................ 4

3. NORMATIVA CONSIDERADA ..................................................................................................... 4

4. JUSTIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA ........................................................................... 5

4.1. Estructura ........................................................................................................................... 5

4.2. Cimentación ....................................................................................................................... 5

5. MÉTODO DE CÁLCULO .............................................................................................................. 6

6. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES A UTILIZAR ................................................................. 7

7. DATOS DE CÁLCULO .................................................................................................................. 8

7.1. Características del terreno ................................................................................................. 8

7.2. Acciones adoptadas ............................................................................................................ 8

7.3. Hipótesis y combinaciones. .............................................................................................. 11

7.4. Aptitud al servicio ............................................................................................................. 12

7.5. Resistencia al fuego .......................................................................................................... 13

8. MODELO DE CÁLCULO ............................................................................................................. 14

9. ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................................................... 15

10. PLANOS .................................................................................................................................. 17

ANEXOS Cargas en arranques de pilares Comprobaciones ELU y ELS de vigas Comprobaciones de pilares


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1.INTRODUCCIÓN En este documento se justifican los cálculos de la estructura de hormigón armado de un centro de salud que se va a construir en la localidad de Orozko. La estructura es de una sola planta con una cubierta inclinada a varias aguas. La altura del alero es de 3 metros y en la zona más alta de la cubierta se llega hasta los 6 metros. El estrato resistente se encuentra a unos dos metros aproximadamente por lo que la cimentación es mediante zapatas con pozos hasta la cota de roca, formando un forjado sanitario en la planta baja. En la siguiente imagen se muestra un esquema de la construcción.

Esquema del centro de salud


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2.SITUACIÓN DE LA ESTRUCTURA La estructura se construirá en una parcela municipal del sector de Hegoalde, en Orozko (Bizkaia). En la imagen siguiente se muestra la situación de la misma.

Situación de la parcela.

3.NORMATIVA CONSIDERADA En el diseño y cálculo de la nave industrial se han tenido en cuenta diferentes aspectos normativos que engloban la estructura metálica, la cimentación y las recomendaciones referentes a los aparatos de elevación de cargas

Código Técnico de la Edificación (C.T.E)

- DB SE Seguridad estructural

- DB SE‐AE Acciones en la edificación

- DB SE‐C Cimientos

- DB SI Seguridad en caso de incendio

Instrucción de Hormigón Estructural (EHE‐08)

Instrucción para el proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales de hormigón estructural realizados con elementos prefabricados (EFHE)

SITUACIÓN DE LA PARCELA


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4.JUSTIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA

4.1.ESTRUCTURA El diseño de estructura se ha realizado en hormigón armado. A continuación, se definen las diferentes partes con sus características principales: PÓRTICOS Los pórticos están formados por pilares y vigas. Se han distribuido los pilares de forma que quede una estructura equilibrada, introduciendo una zona central con pilares de mayor canto para aumentar la rigidez lateral del conjunto. FORJADO El forjado de planta baja está ligeramente por encima del suelo formando un forjado sanitario. Este forjado se apoya en todo el perímetro sobre muros. Se pretende que estos muros actúen como vigas, y como tales se han calculado y armado, con la intención de transmitir los esfuerzos directamente a los pilares. De este modo se ahorra la excavación de pozos para el apoyo de las zapatas corridas. En la zona interior apoya sobre vigas descolgadas. Para evitar el uso de sopandas se utilizarán viguetas pretensadas. El canto del forjado es de 25+5 cm. CUBIERTA La cubierta se ha solucionado con una losa de canto 20 cm, que se irá adaptando a las diferentes pendientes existentes. El armado base es de Ø12 cada 15 cm tanto inferior como superior, reforzándose en los puntos que se considere necesario. Hay zonas con una, dos y tres aguas. La cumbrera de la zona a dos aguas se apoya sobre un pórtico central para reducir los empujes laterales en los pilares extremos y dar mayor estabilidad global a la estructura. En la zona de un agua, que alcanza una altura de 6 metros, también se ha dispuesto un pórtico de apoyo en la zona intermedia por el mismo motivo y para reducir la luz total.

4.2.CIMENTACIÓN Según los resultados obtenidos, en el estudio geotécnico se recomienda proyectar una cimentación con zapatas y pozos de hormigón en masa hasta el nivel del sustrato compuesto por canto rodado y gravas. Así mismo se recomienda el arriostramiento de las zapatas en dos direcciones ortogonales. En la mitad del perímetro aproximadamente es necesaria la utilización de zapatas excéntricas, por lo que hay que incluir vigas centradoras para absorber los momentos, aparte de las de atado. Sobre las vigas del perímetro se encuentra el muro descrito anteriormente. Dada la baja cota de relleno de tierras no se esperan fuerzas importantes de empuje del terreno, que en todo caso serán absorbidas por el muro apoyado entre pilares.


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5.MÉTODO DE CÁLCULO Para la obtención de las solicitaciones se han considerado los principios y las teorías clásicas de la Resistencia y Elasticidad de Materiales. El método de cálculo aplicado es de los Estados Límites, en el que se pretende limitar que el efecto de las acciones exteriores ponderadas por unos coeficientes, sea inferior a la respuesta de la estructura, minorando las resistencias de los materiales. En los estados límites últimos se comprueban los correspondientes a: equilibrio, agotamiento o rotura, adherencia, anclaje y fatiga (si procede). En los estados límites de utilización, se comprueba: deformaciones (flechas), y vibraciones (si procede). Definidos los estados de carga según su origen, se procede a calcular las combinaciones posibles con los coeficientes de mayoración y minoración correspondientes y las combinaciones de hipótesis básicas definidas en el CTE DB‐SE. La obtención de los esfuerzos en las diferentes hipótesis simples, se hará de acuerdo a un cálculo lineal de primer orden, es decir admitiendo proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones. Se admite también el principio de superposición de acciones, y un comportamiento lineal y geométrico de los materiales y la estructura. Para la obtención de las solicitaciones determinantes en el dimensionado de la estructura se obtendrán los diagramas envolventes para cada esfuerzo. Cálculos por Ordenador: Para la obtención de las solicitaciones y dimensionado de esta estructura se ha dispuesto del programa informático CYPECAD y para otros cálculos y comprobaciones manuales, mediante hojas personalizada de Excel.


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6.CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES A UTILIZAR Los materiales a utilizar, así como las características definitorias de los mismos, niveles de control previstos, y los coeficientes de seguridad, se indican en los siguientes cuadros: HORMIGONES

Conceptos Cimentación y

muros Forjados

Resistencia Característica a los 28 días: fck (N/mm²)

25 25

Tipo de cemento CEM I CEM I

Cantidad máxima/mínima de cemento (kg/m³)

400/275 400/250

Tamaño máximo del árido (mm) 20 12

Máxima relación agua/cemento 0.6 0.65

Tipo de ambiente (agresividad) IIa I

Consistencia del hormigón Blanda Blanda

Asiento Cono de Abrams (cm) 6 a 9 6 a 9

Sistema de compactación Vibrador Vibrador

Nivel de Control Previsto Estadístico Estadístico

Coeficiente de Minoración 1.5 1.5

Resistencia de cálculo del hormigón: fcd (N/mm²)

16.67 16.67

ACERO EN BARRAS

Designación B‐500‐S

Límite Elástico (N/mm²) 500

Nivel de Control Previsto Normal

Coeficiente de Minoración 1.15

Resistencia de cálculo del acero (barras): fyd (N/mm²) 434.78

ACERO EN MALLAZOS

Designación B‐500‐S

Límite Elástico (N/mm²) 500

ENSAYOS A REALIZAR Cimentación de Hormigón Armado. De acuerdo a los niveles de control previstos, se realizarán los ensayos pertinentes de los materiales, acero y hormigón según se indica en la norma Cap. XVI, art. 83 y siguientes.


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7.DATOS DE CÁLCULO

7.1.CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO Bajo rasante existen varios sustratos definidos en detalle en el estudio geotécnico realizado en la zona de actuación: Nivel de relleno: Cota 0 Nivel de gravas: ‐ 2 m (Cimentación) Presión admisible: 2 kg/cm² Nivel freático: ‐ 5 m (no afecta)

7.2.ACCIONES ADOPTADAS ACCIONES GRAVITATORIAS Los pesos propios de los distintos materiales estructurales son: Hormigón Armado: 2.500 Kg/m³ Acero: 7.800 Kg/m³ Peso propio del forjado Se ha dispuesto un Forjado unidireccional de viguetas pretensadas. La geometría básica a utilizar, así como su peso propio será: Canto total: 30 cm Altura de bovedilla: 25 cm Capa de compresión: 5 cm Distancia entre ejes de viguetas: 70 cm Peso propio: 3,80 KN/m² Peso propio de la cubierta La cubierta está formada por una losa de hormigón armado de 20 cm de canto. Peso propio: 4,00 KN/m² Pavimentos y revestimientos En Planta Baja se ha dispuesto un panel de aislamiento térmico y mortero de regularización revestido de baldosa cerámica: Peso propio: 1,00 KN/m²


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En Cubierta se ha dispuesto panel de aislamiento térmico y teja cerámica Peso propio: 1,5 KN/m² Sobrecarga de tabiquería La distribución de la planta baja se realiza mediante tabique aligerado de placa de yeso laminado: Peso propio: 1,00 KN/m² (recomendación CTE) Peso propio de las fachadas Las fachadas exteriores serán de tabique a media asta, aislante, raseo y pintura, revestido exterior con placas de piedra caliza: Peso propio: 7,00 KN/m Sobrecargas de uso Se utilizarán los siguientes valores: Sobrecarga de uso en planta baja: 4,00 KN/m² (subcategoría de uso C2) Sobrecarga de uso en cubierta: 1,00 KN/m² (subcategoría de uso G1) ACCIONES DEL VIENTO Para el cálculo de las acciones debidas al efecto del viento se tendrán en cuenta las indicaciones del CTE DB SE‐AE. La acción del viento se considerará en general como una fuerza perpendicular a la superficie de cada punto expuesto, o presión estática qe, que puede expresarse como: qe = qb ∙ ce ∙ cp Siendo: qb la presión dinámica del viento, obteniéndose en función del emplazamiento geográfico de la estructura y que viene determinado por la siguiente fórmula: qb = 0.5 ∙ δ ∙ vb² Siendo δ la densidad del aire (se puede utilizar generalmente 1,25 kg/m³, aunque depende, entre otros factores de la altitud, temperatura y fracción de agua en suspensión) y vb el valor básico de la velocidad del viento, que se obtiene de la figura D.1 del anejo D, según la zona en la que se encuentre. Se obtiene un valor de qb = 52,66 kg/m². ce el coeficiente de exposición, variable con la altura del punto considerado y en función del grado de aspereza del entorno donde se encuentra ubicada la construcción. Se ha considerado un grado de aspereza IV Zona urbana en general, industrial o forestal.


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cp el coeficiente eólico o de presión, dependiente de la forma y orientación de la superficie respecto al viento, y en su caso, de la situación del punto respecto a los bordes de la superficie. Un valor positivo significa que la fuerza actúa como presión y un valor negativo indica succión. En el siguiente esquema se muestran las direcciones consideradas en las hipótesis de viento: SOBRECARGA DE NIEVE La carga de nieve viene dada por la normativa en función de la zona climática de invierno en la que se encuentre y la altitud. El valor extraído de las tablas se multiplica por un coeficiente denominado factor de forma, que tiene en cuenta las características de la superficie en donde se puede acumular la nieve. En este caso se encuentra en la zona 1 y a una altitud de 150 metros, por lo que le corresponde una carga de nieve en un terreno horizontal de 40 kg/m². El factor de forma para una superficie plana depende del ángulo de inclinación. Para una inclinación menor de 30º tendría un valor de 1. ACCIONES TÉRMICAS Y REOLÓGICAS De acuerdo a la CTE DB SE‐AE, las acciones térmicas y reológicas no se han tenido en cuenta dada la naturaleza del proyecto, al no existir elementos continuos de más de 40 metros de longitud. ACCIONES SÍSMICAS De acuerdo con la norma de construcción sismorresistente NCSE‐02, por el uso y la situación del edificio, en el término municipal de Orozko ‐ Bizkaia, no se consideran las acciones sísmicas.

+X

‐Y

+Y

‐X


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7.3.HIPÓTESIS Y COMBINACIONES. De acuerdo con las acciones determinadas en función de su origen, y teniendo en cuenta tanto si el efecto de las mismas es favorable o desfavorable, así como los coeficientes de ponderación se realizará el cálculo de las combinaciones posibles del modo siguiente: E.L.U. de rotura. Hormigón: EHE-08

Coeficientes parciales seguridad

() Coeficientes de combinación

()

Favorable Desfavorable Principal

(p)

Acompañamiento

(a)

Carga permanente (G)

1.00 1.35 1.00 1.00

Sobrecarga (Q) 0.00 1.50 1.00 0.70

Viento (Q) 0.00 1.50 1.00 0.60

Nieve (Q) 0.00 1.50 1.00 0.50

Sismo (A)

E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones: EHE-08-CTE

Coeficientes parciales seguridad

() Coeficientes de combinación

()

Favorable Desfavorable Principal

(p)

Acompañamiento

(a)


1.00 1.60 1.00 1.00

Sobrecarga (Q) 0.00 1.60 1.00 0.70

Viento (Q) 0.00 1.60 1.00 0.60

Nieve (Q) 0.00 1.60 1.00 0.50

Sismo (A)

Gj kj Q1 p1 k1 Qi ai kij 1 i >1

G Q Q

Gj kj Q1 p1 k1 Qi ai kij 1 i >1

G Q Q


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Tensiones sobre el terreno y Desplazamientos

Coeficientes parciales de seguridad ()

Favorable Desfavorable


1.00 1.00

Sobrecarga (Q) 0.00 1.00

Viento (Q) 0.00 1.00

Nieve (Q) 0.00 1.00

Sismo (A)

7.4.APTITUD AL SERVICIO ASIENTOS ADMISIBLES DE LA CIMENTACIÓN. De acuerdo a la norma CTE SE‐C, artículo 2.4.3, y en función del tipo de terreno, tipo y características del edificio, se considera aceptable una distorsión angular máxima de 1/500. LÍMITES DE DEFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA. Según lo expuesto en el artículo 4.3.3.1 de la norma CTE SE, se han verificado en la estructura las flechas de los distintos elementos. Se ha verificado tanto el desplome local como el total de acuerdo con lo expuesto en 4.3.3.2 de la citada norma. Según el CTE para el cálculo de las flechas en los elementos sometidos a flexión: vigas y forjados, se tendrán en cuenta tanto las deformaciones totales como las instantáneas y activas. Para el cálculo de la flecha total se analiza una combinación casi permanente, en donde se considera toda la carga permanente más la sobrecarga de uso multiplicada por el coeficiente ψ2 (0.3 en este caso). Para la instantánea se tiene en cuenta la sobrecarga de uso. Por último, para la estimación de la flecha activa se considera la suma de la flecha instantánea más la permanente producida con posterioridad a la construcción de las tabiquerías.

Gj kj Qi kij 1 i 1

G Q


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En los elementos se establecen los siguientes límites:

Tipo de flecha Tabiques frágiles

Tabiques ordinarios

Resto de casos

1.‐Integridad de los elementos constructivos (ACTIVA)

1/500 1/400 1/300

2.‐Confort de usuarios (INSTANTÁNEA) 1/350

3.‐Apariencia de la obra (TOTAL) 1/300

Desplazamientos horizontales

Local Total

Desplome relativo a la altura entre plantas:

/h < 1/250

Desplome relativo a la altura total del edificio:

/H < 1/500

7.5.RESISTENCIA AL FUEGO Según la Tabla 3.1 Resistencia al fuego suficiente de los elementos estructurales del CTE‐DB SI, la estructura debe tener una resistencia al fuego R90. Se ha considerado un uso del sector de incendio de la clasificación “Comercial, Pública Concurrencia, Hospitalario”, con una altura de evacuación menor de 15 m.


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8.MODELO DE CÁLCULO Como ya se ha comentado anteriormente, el análisis resistente de esta estructura se ha realizado mediante el programa de cálculo CYPECAD. En dicho programa, el análisis de las solicitaciones se realiza mediante un cálculo espacial en 3D, por el método matricial de la rigidez, formando todos los elementos que definen la estructura: pilares y vigas. La estructura se discretiza utilizando elementos tipo viga. Se establece la compatibilidad de deformaciones en todos los nudos, considerando 6 grados de libertad. Para todos los estados de carga se realiza un cálculo estático de primer orden y se utilizan los diagramas de comportamiento lineal del acero y el parábola‐rectángulo del hormigón, de cara a la obtención de desplazamientos y esfuerzos. En los forjados se utiliza la suposición de diafragma rígido. En los forjados horizontales habituales es prácticamente real. En el caso de las losas inclinadas de cubierta se puede considerar suficientemente justificada debido a los pórticos introducidos en la mitad de la luz de las mismas, lo que neutraliza casi por completo el efecto de apertura en los laterales. A continuación, se muestra el modelo de cálculo de la estructura:

Modelo de cálculo de la estructura


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9.ANÁLISIS DE RESULTADOS Los elementos de la estructura son aptos para las cargas que se han definido, no superando en ningún momento los límites resistentes y estando su aprovechamiento por debajo del 100% en todos los casos. Cimentación La solución recomendada por el estudio geotécnico a la vista de la composición del terreno se realizará mediante zapatas con pozos de cimentación hasta sustrato resistente. Además, se recomienda el atado de las mismas en dos direcciones ortogonales. El valor de cálculo utilizado para la presión admisible es de 2 kg/cm² En el anexo se detallan las cargas desglosadas por hipótesis para cada uno de los arranques. Estructura La estructura de forjado de Planta Baja se ha resuelto mediante viguetas pretensadas autorresistentes. Los forjados resultantes son rectangulares de dos vanos, con longitudes y esfuerzos por metro según se indica en la tabla:

Tipo Vano L (m)

M (KNm/m)

V (KN/m)

1 1 4,11 19,1 33,3

2 4,34 22,5 34,1

2 1 4,11 20,5 35,2

2 4,74 29,9 38,5

En los planos se han seleccionado unos específicos del tipo T‐18, con una separación de 70 cm entre viguetas. Se podrán cambiar siempre que, según ficha de características técnicas del forjado, cumplan con estos valores. La cubierta se ha resuelto mediante una losa de 20 cm de espesor con un armado base de Ø10 cada 15 en ambas caras y direcciones. La deformada máxima en la vertical se estima en unos 7 mm, estando dentro de los límites recomendados en la normativa. La creación de huecos se resuelve mediante el uso de zunchos. Los espesores de recubrimiento cumplen los límites fijados para la resistencia al fuego.


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En las hojas de los anexos se muestran las comprobaciones realizadas de acuerdo a la normativa vigente en los elementos principales de la estructura (pilares y vigas). Se han seleccionado unos elementos representativos de cada tipo, siendo análogas las comprobaciones de los demás elementos. En los planos correspondientes se muestran las soluciones constructivas adoptadas para la cimentación y la estructura. Se indican las dimensiones y armados de todos los elementos y se incluyen los detalles más significativos para su completa y correcta ejecución. Nota: Cualquier otro dato relativo al análisis de la presente estructura se puede consultar en los ficheros de resultados obtenidos del programa de cálculo.

ANEXOS

(CÁLCULOS)

N Mx My Qx Qy T(t) (t·m) (t·m) (t) (t) (t·m)

P1 Peso propio 12.71 0.07 -0.09 1.66 -2.99 0.00Cargas muertas 6.16 0.04 -0.05 1.23 -2.24 -0.00Sobrecarga de uso 3.16 0.05 -0.06 0.94 -1.27 0.00Viento +X exc.+ -0.27 -0.05 0.00 -0.17 -0.01 -0.00Viento +X exc.- -0.27 -0.05 0.01 -0.16 -0.00 -0.00Viento -X exc.+ 0.27 0.05 -0.00 0.17 0.01 0.00Viento -X exc.- 0.27 0.05 -0.01 0.16 0.00 0.00Viento +Y exc.+ 0.28 0.02 -0.07 0.09 -0.14 -0.00Viento +Y exc.- 0.27 0.01 -0.09 0.05 -0.16 -0.00Viento -Y exc.+ -0.28 -0.02 0.07 -0.09 0.14 0.00Viento -Y exc.- -0.27 -0.01 0.09 -0.05 0.16 0.00N 1 0.39 0.00 0.00 -0.00 0.01 -0.00

P2 Peso propio 11.83 0.05 -0.05 0.67 -0.15 0.00Cargas muertas 5.77 0.02 -0.02 0.30 -0.09 -0.00Sobrecarga de uso 3.70 0.04 -0.04 0.49 -0.20 0.00Viento +X exc.+ 0.04 -0.06 0.00 -0.45 -0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.03 -0.05 0.01 -0.41 -0.03 -0.00Viento -X exc.+ -0.04 0.06 -0.00 0.45 0.01 0.00Viento -X exc.- -0.03 0.05 -0.01 0.41 0.03 0.00Viento +Y exc.+ 0.08 0.02 -0.07 0.19 0.17 -0.00Viento +Y exc.- 0.12 0.01 -0.09 0.09 0.22 -0.00Viento -Y exc.+ -0.08 -0.02 0.07 -0.19 -0.17 0.00Viento -Y exc.- -0.12 -0.01 0.09 -0.09 -0.22 0.00N 1 0.39 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00

P3 Peso propio 18.39 0.08 -0.06 2.93 -0.34 0.00Cargas muertas 8.46 0.05 -0.02 2.10 -0.08 -0.00Sobrecarga de uso 5.28 0.06 -0.04 1.70 -0.21 0.00Viento +X exc.+ 0.11 -0.06 0.00 -0.35 -0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.10 -0.05 0.00 -0.32 -0.02 -0.00Viento -X exc.+ -0.11 0.06 -0.00 0.35 0.01 0.00Viento -X exc.- -0.10 0.05 -0.00 0.32 0.02 0.00Viento +Y exc.+ 0.06 0.02 -0.08 0.15 0.18 -0.00Viento +Y exc.- 0.10 0.01 -0.09 0.08 0.21 -0.00Viento -Y exc.+ -0.06 -0.02 0.08 -0.15 -0.18 0.00Viento -Y exc.- -0.10 -0.01 0.09 -0.08 -0.21 0.00N 1 0.69 0.00 0.00 -0.00 0.01 -0.00

P4 Peso propio 21.78 0.05 -0.06 0.20 -0.34 0.00Cargas muertas 10.23 0.02 -0.02 0.09 -0.09 -0.00Sobrecarga de uso 6.46 0.04 -0.04 0.11 -0.21 0.00Viento +X exc.+ -0.00 -0.05 -0.00 -0.26 0.00 -0.00Viento +X exc.- -0.00 -0.05 -0.00 -0.24 -0.00 -0.00Viento -X exc.+ 0.00 0.05 0.00 0.26 -0.00 0.00Viento -X exc.- 0.00 0.05 0.00 0.24 0.00 0.00Viento +Y exc.+ 0.13 0.02 -0.10 0.12 0.20 -0.00Viento +Y exc.- 0.13 0.01 -0.10 0.07 0.20 -0.00Viento -Y exc.+ -0.13 -0.02 0.10 -0.12 -0.20 0.00Viento -Y exc.- -0.13 -0.01 0.10 -0.07 -0.20 0.00N 1 0.80 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.00

Soporte HipótesisEsfuerzos en arranques



P5 Peso propio 20.50 0.05 -0.05 0.63 -0.21 0.00Cargas muertas 9.90 0.02 -0.02 0.19 -0.12 -0.00Sobrecarga de uso 6.22 0.04 -0.04 0.37 -0.25 0.00Viento +X exc.+ 0.01 -0.05 -0.00 -0.26 0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.01 -0.05 -0.01 -0.24 0.02 -0.00Viento -X exc.+ -0.01 0.05 0.00 0.26 -0.01 0.00Viento -X exc.- -0.01 0.05 0.01 0.24 -0.02 0.00Viento +Y exc.+ 0.15 0.02 -0.12 0.12 0.25 -0.00Viento +Y exc.- 0.13 0.01 -0.10 0.06 0.22 -0.00Viento -Y exc.+ -0.15 -0.02 0.12 -0.12 -0.25 0.00Viento -Y exc.- -0.13 -0.01 0.10 -0.06 -0.22 0.00N 1 0.71 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00

P6 Peso propio 20.33 0.03 -0.05 -1.47 -0.34 0.00Cargas muertas 9.44 0.00 -0.02 -1.23 -0.19 -0.00Sobrecarga de uso 6.29 0.03 -0.05 -0.65 -0.43 0.00Viento +X exc.+ -0.09 -0.06 -0.00 -0.32 0.01 -0.00Viento +X exc.- -0.07 -0.05 -0.01 -0.29 0.04 -0.00Viento -X exc.+ 0.09 0.06 0.00 0.32 -0.01 0.00Viento -X exc.- 0.07 0.05 0.01 0.29 -0.04 0.00Viento +Y exc.+ 0.16 0.02 -0.13 0.15 0.28 -0.00Viento +Y exc.- 0.11 0.01 -0.11 0.07 0.22 -0.00Viento -Y exc.+ -0.16 -0.02 0.13 -0.15 -0.28 0.00Viento -Y exc.- -0.11 -0.01 0.11 -0.07 -0.22 0.00N 1 0.74 0.00 -0.00 0.00 0.01 -0.00

P7 Peso propio 10.45 0.02 -0.06 -1.97 -1.20 0.00Cargas muertas 5.38 -0.00 -0.03 -1.67 -0.98 -0.00Sobrecarga de uso 2.72 0.03 -0.04 -0.92 -0.43 0.00Viento +X exc.+ 0.20 -0.05 -0.00 -0.12 0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.24 -0.05 -0.01 -0.11 -0.03 -0.00Viento -X exc.+ -0.20 0.05 0.00 0.12 -0.01 0.00Viento -X exc.- -0.24 0.05 0.01 0.11 0.03 0.00Viento +Y exc.+ 0.65 0.02 -0.16 0.07 -0.59 -0.00Viento +Y exc.- 0.53 0.01 -0.12 0.04 -0.49 -0.00Viento -Y exc.+ -0.65 -0.02 0.16 -0.07 0.59 0.00Viento -Y exc.- -0.53 -0.01 0.12 -0.04 0.49 0.00N 1 0.30 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00

P8 Peso propio 18.15 0.05 -0.04 -0.05 1.24 0.00Cargas muertas 7.91 0.02 -0.01 -0.01 1.07 -0.00Sobrecarga de uso 4.74 0.04 -0.03 0.03 0.76 0.00Viento +X exc.+ -0.06 -0.05 0.00 0.14 -0.01 -0.00Viento +X exc.- -0.07 -0.05 0.01 0.14 0.03 -0.00Viento -X exc.+ 0.06 0.05 -0.00 -0.14 0.01 0.00Viento -X exc.- 0.07 0.05 -0.01 -0.14 -0.03 0.00Viento +Y exc.+ 0.08 0.01 -0.07 -0.00 -0.51 -0.00Viento +Y exc.- 0.10 0.00 -0.09 0.00 -0.63 -0.00Viento -Y exc.+ -0.08 -0.01 0.07 0.00 0.51 0.00Viento -Y exc.- -0.10 -0.00 0.09 -0.00 0.63 0.00N 1 0.68 -0.00 0.00 -0.01 -0.00 -0.00



P9 Peso propio 27.32 -0.38 -0.19 -1.13 -0.53 0.00Cargas muertas 8.99 -0.18 -0.08 -0.54 -0.23 -0.00Sobrecarga de uso 12.98 -0.37 -0.18 -1.08 -0.50 0.00Viento +X exc.+ -0.03 0.03 -0.00 0.10 -0.01 -0.00Viento +X exc.- -0.03 0.02 -0.01 0.10 -0.04 -0.00Viento -X exc.+ 0.03 -0.03 0.00 -0.10 0.01 0.00Viento -X exc.- 0.03 -0.02 0.01 -0.10 0.04 0.00Viento +Y exc.+ -0.06 -0.00 0.07 -0.01 0.25 -0.00Viento +Y exc.- -0.09 0.00 0.09 -0.00 0.31 -0.00Viento -Y exc.+ 0.06 0.00 -0.07 0.01 -0.25 0.00Viento -Y exc.- 0.09 -0.00 -0.09 0.00 -0.31 0.00N 1 1.07 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.00

P10 Peso propio 31.84 1.34 -0.05 4.22 -0.14 0.00Cargas muertas 10.83 0.60 -0.02 1.88 -0.04 -0.00Sobrecarga de uso 13.25 1.22 -0.04 3.83 -0.09 0.00Viento +X exc.+ 0.03 0.01 -0.00 0.07 -0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.03 0.01 -0.01 0.07 -0.02 -0.00Viento -X exc.+ -0.03 -0.01 0.00 -0.07 0.01 0.00Viento -X exc.- -0.03 -0.01 0.01 -0.07 0.02 0.00Viento +Y exc.+ -0.05 0.00 0.06 -0.00 0.25 -0.00Viento +Y exc.- -0.05 0.00 0.07 0.00 0.28 -0.00Viento -Y exc.+ 0.05 -0.00 -0.06 0.00 -0.25 0.00Viento -Y exc.- 0.05 -0.00 -0.07 -0.00 -0.28 0.00N 1 0.77 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00

P11 Peso propio 32.64 -1.27 -0.05 -4.03 -0.13 0.00Cargas muertas 11.14 -0.57 -0.02 -1.80 -0.04 -0.00Sobrecarga de uso 13.54 -1.15 -0.04 -3.66 -0.09 0.00Viento +X exc.+ -0.03 0.02 0.00 0.08 0.00 -0.00Viento +X exc.- -0.02 0.01 0.00 0.07 0.00 -0.00Viento -X exc.+ 0.03 -0.02 -0.00 -0.08 -0.00 0.00Viento -X exc.- 0.02 -0.01 -0.00 -0.07 -0.00 0.00Viento +Y exc.+ -0.04 0.00 0.07 -0.00 0.28 -0.00Viento +Y exc.- -0.04 0.00 0.07 0.00 0.28 -0.00Viento -Y exc.+ 0.04 -0.00 -0.07 0.00 -0.28 0.00Viento -Y exc.- 0.04 -0.00 -0.07 -0.00 -0.28 0.00N 1 0.83 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00

P12 Peso propio 23.46 -0.08 -0.11 -0.24 -0.30 0.00Cargas muertas 7.67 -0.04 -0.05 -0.13 -0.14 -0.00Sobrecarga de uso 11.21 -0.08 -0.13 -0.26 -0.37 0.00Viento +X exc.+ 0.01 0.02 0.00 0.07 0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.01 0.01 0.00 0.07 0.02 -0.00Viento -X exc.+ -0.01 -0.02 -0.00 -0.07 -0.01 0.00Viento -X exc.- -0.01 -0.01 -0.00 -0.07 -0.02 0.00Viento +Y exc.+ -0.04 0.00 0.10 -0.00 0.35 -0.00Viento +Y exc.- -0.04 0.00 0.09 0.00 0.32 -0.00Viento -Y exc.+ 0.04 -0.00 -0.10 0.00 -0.35 0.00Viento -Y exc.- 0.04 -0.00 -0.09 -0.00 -0.32 0.00N 1 0.94 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.00



P13 Peso propio 28.57 1.01 0.03 2.90 0.12 0.00Cargas muertas 9.45 0.48 0.01 1.39 0.03 -0.00Sobrecarga de uso 13.11 0.96 0.00 2.77 0.03 0.00Viento +X exc.+ 0.04 0.02 0.00 0.08 0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.04 0.02 0.01 0.07 0.03 -0.00Viento -X exc.+ -0.04 -0.02 -0.00 -0.08 -0.01 0.00Viento -X exc.- -0.04 -0.02 -0.01 -0.07 -0.03 0.00Viento +Y exc.+ -0.05 0.00 0.09 -0.00 0.31 -0.00Viento +Y exc.- -0.04 0.00 0.07 0.00 0.26 -0.00Viento -Y exc.+ 0.05 -0.00 -0.09 0.00 -0.31 0.00Viento -Y exc.- 0.04 -0.00 -0.07 -0.00 -0.26 0.00N 1 1.06 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00

P14 Peso propio 29.41 -0.81 -0.04 -2.36 -0.09 0.00Cargas muertas 10.11 -0.38 -0.03 -1.12 -0.07 -0.00Sobrecarga de uso 14.20 -0.77 -0.06 -2.26 -0.17 0.00Viento +X exc.+ -0.05 0.02 0.01 0.09 0.02 -0.00Viento +X exc.- -0.05 0.02 0.01 0.09 0.05 -0.00Viento -X exc.+ 0.05 -0.02 -0.01 -0.09 -0.02 0.00Viento -X exc.- 0.05 -0.02 -0.01 -0.09 -0.05 0.00Viento +Y exc.+ -0.01 -0.00 0.11 -0.01 0.39 -0.00Viento +Y exc.- -0.01 0.00 0.08 0.00 0.30 -0.00Viento -Y exc.+ 0.01 0.00 -0.11 0.01 -0.39 0.00Viento -Y exc.- 0.01 -0.00 -0.08 -0.00 -0.30 0.00N 1 1.14 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.00

P15 Peso propio 17.85 0.01 -0.06 -2.69 -0.82 0.00Cargas muertas 7.96 0.00 -0.03 -1.29 -0.50 -0.00Sobrecarga de uso 6.52 0.00 -0.05 -2.59 -0.51 0.00Viento +X exc.+ 0.08 -0.05 -0.00 0.11 0.00 -0.00Viento +X exc.- 0.06 -0.05 -0.01 0.10 -0.10 -0.00Viento -X exc.+ -0.08 0.05 0.00 -0.11 -0.00 0.00Viento -X exc.- -0.06 0.05 0.01 -0.10 0.10 0.00Viento +Y exc.+ -0.15 0.01 -0.17 -0.01 -1.36 -0.00Viento +Y exc.- -0.11 0.00 -0.13 0.00 -1.09 -0.00Viento -Y exc.+ 0.15 -0.01 0.17 0.01 1.36 0.00Viento -Y exc.- 0.11 -0.00 0.13 -0.00 1.09 0.00N 1 0.59 0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00

P16 Peso propio 13.94 0.05 -0.05 0.29 -0.01 0.00Cargas muertas 6.56 0.02 -0.02 0.16 -0.15 -0.00Sobrecarga de uso 4.62 0.04 -0.05 0.34 -0.30 0.00Viento +X exc.+ -0.07 -0.05 0.00 0.13 -0.00 -0.00Viento +X exc.- -0.07 -0.05 0.01 0.14 0.05 -0.00Viento -X exc.+ 0.07 0.05 -0.00 -0.13 0.00 0.00Viento -X exc.- 0.07 0.05 -0.01 -0.14 -0.05 0.00Viento +Y exc.+ -0.01 -0.00 -0.07 0.01 -0.57 -0.00Viento +Y exc.- -0.00 -0.00 -0.10 -0.00 -0.71 -0.00Viento -Y exc.+ 0.01 0.00 0.07 -0.01 0.57 0.00Viento -Y exc.- 0.00 0.00 0.10 0.00 0.71 0.00N 1 0.42 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00



P17 Peso propio 25.62 0.09 0.47 0.22 1.29 0.00Cargas muertas 8.42 0.04 0.08 0.11 0.22 -0.00Sobrecarga de uso 11.21 0.09 0.17 0.22 0.48 0.00Viento +X exc.+ 0.01 0.06 -0.00 0.18 -0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.01 0.06 -0.01 0.19 -0.03 -0.00Viento -X exc.+ -0.01 -0.06 0.00 -0.18 0.01 0.00Viento -X exc.- -0.01 -0.06 0.01 -0.19 0.03 0.00Viento +Y exc.+ 0.02 0.01 0.04 0.02 0.15 -0.00Viento +Y exc.- 0.02 -0.00 0.05 0.00 0.19 -0.00Viento -Y exc.+ -0.02 -0.01 -0.04 -0.02 -0.15 0.00Viento -Y exc.- -0.02 0.00 -0.05 -0.00 -0.19 0.00N 1 1.05 0.00 -0.00 0.00 -0.01 -0.00

P18 Peso propio 22.25 0.06 -0.21 -0.78 -0.52 0.00Cargas muertas 9.25 0.05 -0.08 1.65 -0.42 -0.00Sobrecarga de uso 6.81 0.06 -0.17 -0.31 -0.41 0.00Viento +X exc.+ -0.16 -0.08 0.00 -0.11 -0.01 -0.00Viento +X exc.- -0.20 -0.09 0.01 -0.11 0.01 -0.00Viento -X exc.+ 0.16 0.08 -0.00 0.11 0.01 0.00Viento -X exc.- 0.20 0.09 -0.01 0.11 -0.01 0.00Viento +Y exc.+ 0.92 -0.00 -0.35 -0.03 -0.51 -0.00Viento +Y exc.- 1.00 -0.00 -0.38 -0.04 -0.50 -0.00Viento -Y exc.+ -0.92 0.00 0.35 0.03 0.51 0.00Viento -Y exc.- -1.00 0.00 0.38 0.04 0.50 0.00N 1 0.11 -0.00 0.00 -0.01 -0.00 -0.00

P19 Peso propio 18.97 0.07 -0.18 -0.19 -6.41 0.00Cargas muertas 8.21 0.03 -0.06 -0.13 -4.71 -0.00Sobrecarga de uso 5.28 0.06 -0.15 -0.31 -3.66 0.00Viento +X exc.+ 0.03 -0.08 0.00 0.01 -0.00 -0.00Viento +X exc.- 0.06 -0.09 0.01 0.01 0.02 -0.00Viento -X exc.+ -0.03 0.08 -0.00 -0.01 0.00 0.00Viento -X exc.- -0.06 0.09 -0.01 -0.01 -0.02 0.00Viento +Y exc.+ -0.84 -0.01 -0.35 0.00 -1.05 -0.00Viento +Y exc.- -0.91 -0.00 -0.38 0.00 -1.12 -0.00Viento -Y exc.+ 0.84 0.01 0.35 -0.00 1.05 0.00Viento -Y exc.- 0.91 0.00 0.38 -0.00 1.12 0.00N 1 0.56 0.00 0.00 0.01 0.00 -0.00

P20 Peso propio 25.66 0.11 -0.21 2.43 -0.50 0.00Cargas muertas 10.38 0.02 -0.08 -0.92 -0.45 -0.00Sobrecarga de uso 8.03 0.08 -0.16 1.81 -0.43 0.00Viento +X exc.+ 0.17 -0.08 -0.00 -0.12 0.00 -0.00Viento +X exc.- 0.18 -0.09 -0.01 -0.12 -0.01 -0.00Viento -X exc.+ -0.17 0.08 0.00 0.12 -0.00 0.00Viento -X exc.- -0.18 0.09 0.01 0.12 0.01 0.00Viento +Y exc.+ 1.06 -0.00 -0.42 0.02 -0.60 -0.00Viento +Y exc.- 1.04 0.00 -0.41 0.01 -0.62 -0.00Viento -Y exc.+ -1.06 0.00 0.42 -0.02 0.60 0.00Viento -Y exc.- -1.04 -0.00 0.41 -0.01 0.62 0.00N 1 0.27 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00



P21 Peso propio 12.31 0.08 -0.20 0.31 -2.74 0.00Cargas muertas 5.39 0.03 -0.07 0.17 -1.84 -0.00Sobrecarga de uso 3.48 0.07 -0.16 0.40 -1.74 0.00Viento +X exc.+ -0.03 -0.08 -0.00 0.01 0.00 -0.00Viento +X exc.- -0.04 -0.09 -0.01 0.01 -0.02 -0.00Viento -X exc.+ 0.03 0.08 0.00 -0.01 -0.00 0.00Viento -X exc.- 0.04 0.09 0.01 -0.01 0.02 0.00Viento +Y exc.+ -0.80 -0.01 -0.42 0.01 -1.44 -0.00Viento +Y exc.- -0.78 -0.00 -0.40 0.00 -1.39 -0.00Viento -Y exc.+ 0.80 0.01 0.42 -0.01 1.44 0.00Viento -Y exc.- 0.78 0.00 0.40 -0.00 1.39 0.00N 1 0.31 -0.00 -0.00 -0.01 0.00 -0.00

P22 Peso propio 28.63 0.01 -0.11 0.01 -0.27 0.00Cargas muertas 9.48 0.01 -0.10 0.01 -0.27 -0.00Sobrecarga de uso 11.91 0.00 -0.19 -0.01 -0.50 0.00Viento +X exc.+ 0.05 0.06 0.00 0.19 0.00 -0.00Viento +X exc.- 0.05 0.07 0.00 0.20 0.01 -0.00Viento -X exc.+ -0.05 -0.06 -0.00 -0.19 -0.00 0.00Viento -X exc.- -0.05 -0.07 -0.00 -0.20 -0.01 0.00Viento +Y exc.+ 0.09 0.01 0.07 0.02 0.25 -0.00Viento +Y exc.- 0.08 -0.00 0.07 -0.00 0.23 -0.00Viento -Y exc.+ -0.09 -0.01 -0.07 -0.02 -0.25 0.00Viento -Y exc.- -0.08 0.00 -0.07 0.00 -0.23 0.00N 1 1.31 0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00

P23 Peso propio 31.28 0.02 -0.11 -2.34 -4.61 0.00Cargas muertas 13.12 0.02 -0.07 0.27 -3.86 -0.00Sobrecarga de uso 11.15 0.01 -0.07 -2.26 -2.47 0.00Viento +X exc.+ -0.11 -0.05 -0.00 -0.12 0.00 -0.00Viento +X exc.- -0.11 -0.05 -0.01 -0.12 -0.01 -0.00Viento -X exc.+ 0.11 0.05 0.00 0.12 -0.00 0.00Viento -X exc.- 0.11 0.05 0.01 0.12 0.01 0.00Viento +Y exc.+ 0.19 -0.00 -0.13 -0.02 -0.23 -0.00Viento +Y exc.- 0.17 -0.00 -0.11 -0.02 -0.20 -0.00Viento -Y exc.+ -0.19 0.00 0.13 0.02 0.23 0.00Viento -Y exc.- -0.17 0.00 0.11 0.02 0.20 0.00N 1 1.11 -0.00 0.00 -0.00 0.01 -0.00

P24 Peso propio 20.01 0.05 -0.04 0.07 0.42 0.00Cargas muertas 9.09 0.02 -0.02 -0.10 0.24 -0.00Sobrecarga de uso 6.55 0.04 -0.03 0.13 0.52 0.00Viento +X exc.+ -0.04 -0.06 -0.00 -0.36 0.01 -0.00Viento +X exc.- -0.05 -0.06 -0.01 -0.36 0.03 -0.00Viento -X exc.+ 0.04 0.06 0.00 0.36 -0.01 0.00Viento -X exc.- 0.05 0.06 0.01 0.36 -0.03 0.00Viento +Y exc.+ -0.10 -0.00 -0.13 -0.01 0.28 -0.00Viento +Y exc.- -0.08 -0.00 -0.11 -0.00 0.22 -0.00Viento -Y exc.+ 0.10 0.00 0.13 0.01 -0.28 0.00Viento -Y exc.- 0.08 0.00 0.11 0.00 -0.22 0.00N 1 0.75 -0.00 -0.00 -0.00 -0.01 -0.00



P25 Peso propio 11.86 0.02 -0.04 -2.22 0.93 0.00Cargas muertas 6.00 -0.00 -0.01 -1.82 1.02 -0.00Sobrecarga de uso 3.10 0.02 -0.04 -1.20 0.01 0.00Viento +X exc.+ 0.18 -0.05 -0.00 -0.12 0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.13 -0.05 -0.01 -0.12 -0.02 -0.00Viento -X exc.+ -0.18 0.05 0.00 0.12 -0.01 0.00Viento -X exc.- -0.13 0.05 0.01 0.12 0.02 0.00Viento +Y exc.+ -0.57 -0.00 -0.16 -0.00 -0.50 -0.00Viento +Y exc.- -0.44 -0.00 -0.12 -0.00 -0.42 -0.00Viento -Y exc.+ 0.57 0.00 0.16 0.00 0.50 0.00Viento -Y exc.- 0.44 0.00 0.12 0.00 0.42 0.00N 1 0.37 0.00 -0.00 0.01 -0.00 -0.00

P26 Peso propio 14.84 0.05 -0.06 0.10 -0.76 0.00Cargas muertas 6.91 0.02 -0.02 0.05 -0.35 -0.00Sobrecarga de uso 4.48 0.04 -0.05 0.12 -0.56 0.00Viento +X exc.+ -0.07 -0.05 0.00 0.15 -0.00 -0.00Viento +X exc.- -0.08 -0.05 0.01 0.17 0.05 -0.00Viento -X exc.+ 0.07 0.05 -0.00 -0.15 0.00 0.00Viento -X exc.- 0.08 0.05 -0.01 -0.17 -0.05 0.00Viento +Y exc.+ 0.02 -0.02 -0.07 0.03 -0.57 -0.00Viento +Y exc.- 0.06 -0.01 -0.10 -0.00 -0.71 -0.00Viento -Y exc.+ -0.02 0.02 0.07 -0.03 0.57 0.00Viento -Y exc.- -0.06 0.01 0.10 0.00 0.71 0.00N 1 0.54 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00

P27 Peso propio 25.41 -0.00 -0.10 -0.02 -0.24 0.00Cargas muertas 8.75 0.00 -0.04 0.00 -0.10 -0.00Sobrecarga de uso 11.94 0.01 -0.09 0.02 -0.22 0.00Viento +X exc.+ 0.06 0.08 -0.00 0.23 -0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.06 0.08 -0.01 0.25 -0.02 -0.00Viento -X exc.+ -0.06 -0.08 0.00 -0.23 0.01 0.00Viento -X exc.- -0.06 -0.08 0.01 -0.25 0.02 0.00Viento +Y exc.+ 0.04 0.02 0.04 0.05 0.15 -0.00Viento +Y exc.- 0.03 -0.00 0.06 0.00 0.19 -0.00Viento -Y exc.+ -0.04 -0.02 -0.04 -0.05 -0.15 0.00Viento -Y exc.- -0.03 0.00 -0.06 -0.00 -0.19 0.00N 1 1.04 -0.00 0.00 -0.00 0.00 -0.00

P28 Peso propio 8.53 0.06 -0.03 1.24 1.46 0.00Cargas muertas 4.77 0.03 -0.00 1.06 1.32 -0.00Sobrecarga de uso 2.04 0.04 -0.03 0.40 0.68 0.00Viento +X exc.+ -0.29 -0.05 0.00 -0.17 -0.01 -0.00Viento +X exc.- -0.29 -0.06 0.01 -0.19 0.01 -0.00Viento -X exc.+ 0.29 0.05 -0.00 0.17 0.01 0.00Viento -X exc.- 0.29 0.06 -0.01 0.19 -0.01 0.00Viento +Y exc.+ -0.43 -0.03 -0.07 -0.11 -0.21 -0.00Viento +Y exc.- -0.43 -0.01 -0.09 -0.07 -0.25 -0.00Viento -Y exc.+ 0.43 0.03 0.07 0.11 0.21 0.00Viento -Y exc.- 0.43 0.01 0.09 0.07 0.25 0.00N 1 0.18 -0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.00



P29 Peso propio 16.05 0.10 -0.09 0.74 2.73 0.00Cargas muertas 7.49 0.04 -0.03 0.45 1.33 -0.00Sobrecarga de uso 5.47 0.09 -0.06 0.54 2.86 0.00Viento +X exc.+ 0.08 -0.11 0.00 -0.53 -0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.09 -0.13 0.01 -0.59 -0.02 -0.00Viento -X exc.+ -0.08 0.11 -0.00 0.53 0.01 0.00Viento -X exc.- -0.09 0.13 -0.01 0.59 0.02 0.00Viento +Y exc.+ -0.06 -0.06 -0.16 -0.29 0.08 -0.00Viento +Y exc.- -0.11 -0.02 -0.19 -0.13 0.12 -0.00Viento -Y exc.+ 0.06 0.06 0.16 0.29 -0.08 0.00Viento -Y exc.- 0.11 0.02 0.19 0.13 -0.12 0.00N 1 0.40 -0.00 0.00 -0.00 -0.01 -0.00

P30 Peso propio 13.29 0.09 -0.06 -0.53 5.92 0.00Cargas muertas 7.26 0.03 -0.00 -0.96 4.76 -0.00Sobrecarga de uso 3.48 0.08 -0.06 0.20 3.15 0.00Viento +X exc.+ 0.23 -0.11 0.00 -0.30 -0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.26 -0.12 0.01 -0.33 -0.00 -0.00Viento -X exc.+ -0.23 0.11 -0.00 0.30 0.01 0.00Viento -X exc.- -0.26 0.12 -0.01 0.33 0.00 0.00Viento +Y exc.+ -0.01 -0.06 -0.18 -0.17 -0.30 -0.00Viento +Y exc.- -0.10 -0.02 -0.20 -0.07 -0.31 -0.00Viento -Y exc.+ 0.01 0.06 0.18 0.17 0.30 0.00Viento -Y exc.- 0.10 0.02 0.20 0.07 0.31 0.00N 1 0.23 -0.00 -0.00 0.00 -0.01 -0.00

P31 Peso propio 9.87 0.11 -0.09 1.34 2.11 0.00Cargas muertas 5.41 0.05 -0.03 1.31 1.76 -0.00Sobrecarga de uso 2.56 0.08 -0.08 0.46 1.09 0.00Viento +X exc.+ -0.23 -0.11 -0.00 -0.30 0.00 -0.00Viento +X exc.- -0.25 -0.12 -0.00 -0.32 -0.00 -0.00Viento -X exc.+ 0.23 0.11 0.00 0.30 -0.00 0.00Viento -X exc.- 0.25 0.12 0.00 0.32 0.00 0.00Viento +Y exc.+ -0.41 -0.04 -0.22 -0.11 -0.54 -0.00Viento +Y exc.- -0.34 -0.01 -0.21 -0.05 -0.52 -0.00Viento -Y exc.+ 0.41 0.04 0.22 0.11 0.54 0.00Viento -Y exc.- 0.34 0.01 0.21 0.05 0.52 0.00N 1 0.13 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00

P32 Peso propio 16.10 0.10 -0.08 0.62 2.85 0.00Cargas muertas 7.73 0.04 -0.03 0.08 1.41 -0.00Sobrecarga de uso 6.14 0.08 -0.06 0.53 3.01 0.00Viento +X exc.+ -0.07 -0.11 -0.00 -0.53 0.00 -0.00Viento +X exc.- -0.08 -0.12 -0.01 -0.57 0.01 -0.00Viento -X exc.+ 0.07 0.11 0.00 0.53 -0.00 0.00Viento -X exc.- 0.08 0.12 0.01 0.57 -0.01 0.00Viento +Y exc.+ -0.14 -0.04 -0.23 -0.20 0.11 -0.00Viento +Y exc.- -0.12 -0.01 -0.21 -0.09 0.10 -0.00Viento -Y exc.+ 0.14 0.04 0.23 0.20 -0.11 0.00Viento -Y exc.- 0.12 0.01 0.21 0.09 -0.10 0.00N 1 0.36 -0.00 -0.00 0.00 -0.01 -0.00



P33 Peso propio 12.51 0.04 0.01 -0.53 4.57 0.00Cargas muertas 6.86 0.01 0.03 -0.80 3.80 -0.00Sobrecarga de uso 3.44 0.04 -0.01 0.12 2.43 0.00Viento +X exc.+ 0.29 -0.05 -0.00 -0.17 0.01 -0.00Viento +X exc.- 0.31 -0.06 -0.01 -0.18 -0.00 -0.00Viento -X exc.+ -0.29 0.05 0.00 0.17 -0.01 0.00Viento -X exc.- -0.31 0.06 0.01 0.18 0.00 0.00Viento +Y exc.+ -0.16 -0.02 -0.13 -0.07 -0.21 -0.00Viento +Y exc.- -0.20 -0.01 -0.11 -0.04 -0.19 -0.00Viento -Y exc.+ 0.16 0.02 0.13 0.07 0.21 0.00Viento -Y exc.- 0.20 0.01 0.11 0.04 0.19 0.00N 1 0.32 -0.00 -0.00 0.00 -0.02 -0.00

1

PLANTA BAJA. PÓRTICO 4. VIGA ENTRE P10 Y P11

1.- DESCRIPCIÓN

2.- RESUMEN DE LAS COMPROBACIONES

3.- COMPROBACIONES DE RESISTENCIA

4.- COMPROBACIÓN DE FISURACIÓN

2

1.- DESCRIPCIÓN

Datos de la viga

Geometría

Dimensiones : 40x50Luz libre : 6.7 m Recubrimiento geométrico superior : 3.0 cmRecubrimiento geométrico inferior : 3.0 cmRecubrimiento geométrico lateral : 3.0 cm

Materiales

Hormigón : HA-25, Yc=1.5 Armadura longitudinal : B 500 S, Ys=1.15Armadura transversal : B 500 S, Ys=1.15

2.- RESUMEN DE LAS COMPROBACIONES

Vano COMPROBACIONES DE RESISTENCIA (INSTRUCCIÓN DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL EHE-08)

Estado Disp. Arm. Q N,M Tc Tst Tsl TNMx TVx TVy TVXst TVYst T,Geom. T,Disp.sl T,Disp.st

P10 - P11 Cumple Cumple '0.458 m' = 77.6

'3.020 m' = 90.6 N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(2) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) CUMPLE

= 90.6Notación:

Disp.: Disposiciones relativas a las armaduras Arm.: Armadura mínima y máxima Q: Estado límite de agotamiento frente a cortante (combinaciones no sísmicas) N,M: Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones no sísmicas) Tc: Estado límite de agotamiento por torsión. Compresión oblicua. Tst: Estado límite de agotamiento por torsión. Tracción en el alma. Tsl: Estado límite de agotamiento por torsión. Tracción en las armaduras longitudinales. TNMx: Estado límite de agotamiento por torsión. Interacción entre torsión y esfuerzos normales. Flexión alrededor del eje X. TVx: Estado límite de agotamiento por torsión. Interacción entre torsión y cortante en el eje X. Compresión oblicua TVy: Estado límite de agotamiento por torsión. Interacción entre torsión y cortante en el eje Y. Compresión oblicua TVXst: Estado límite de agotamiento por torsión. Interacción entre torsión y cortante en el eje X. Tracción en el alma. TVYst: Estado límite de agotamiento por torsión. Interacción entre torsión y cortante en el eje Y. Tracción en el alma. T,Geom.: Estado límite de agotamiento por torsión. Relación entre las dimensiones de la sección. T,Disp.sl: Estado límite de agotamiento por torsión. Separación entre las barras de la armadura longitudinal. T,Disp.st: Estado límite de agotamiento por torsión. Separación entre las barras de la armadura transversal. x: Distancia al origen de la barra : Coeficiente de aprovechamiento (%) N.P.: No procede

Comprobaciones que no proceden (N.P.):(1) La comprobación del estado límite de agotamiento por torsión no procede, ya que no hay momento torsor. (2) La comprobación no procede, ya que no hay interacción entre torsión y esfuerzos normales.

Vano COMPROBACIONES DE FISURACIÓN (INSTRUCCIÓN DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL EHE-08)

Estado c Wk,C,sup. Wk,C,Lat.Der. Wk,C,inf. Wk,C,Lat.Izq. sr Vfis

P10 - P11 x: 3.37 m Cumple

x: 6.65 m Cumple

x: 3.37 m Cumple

x: 3.37 m Cumple

x: 3.37 m Cumple

x: 4.77 m Cumple Cumple CUMPLE

Notación: c: Fisuración por compresión Wk,C,sup.: Fisuración por tracción: Cara superior Wk,C,Lat.Der.: Fisuración por tracción: Cara lateral derecha Wk,C,inf.: Fisuración por tracción: Cara inferior Wk,C,Lat.Izq.: Fisuración por tracción: Cara lateral izquierda sr: Área mínima de armadura Vfis: Fisuración por cortante x: Distancia al origen de la barra : Coeficiente de aprovechamiento (%)

Viga

Sobrecarga (Característica)

fi,Q fi,Q,lim fi,Q,lim= L/350

A plazo infinito (Cuasipermanente)

fT,max fT,lim fT,lim= Mín.(L/300, L/500+10.00)

Activa (Característica)

fA,max fA,lim fA,lim= L/400

Estado

P10 - P11 fi,Q: 4.62 mm fi,Q,lim: 19.00 mm

fT,max: 11.37 mm fT,lim: 22.17 mm

fA,max: 12.67 mm fA,lim: 16.63 mm CUMPLE

3

3.- COMPROBACIONES DE RESISTENCIA

Disposiciones relativas a las armaduras (EHE-08, Artículos 42.3, 54 y 69.4.1.1) Armadura longitudinal La distancia libre dl, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas debe ser igual o superior a smin (Artículo 69.4.1.1):

23 mm 20 mm

Donde: smin: Valor máximo de s1, s2, s3. smin : 20 mm

s1 : 20 mm

s2 : 19 mm

s3 : 20 mm

Siendo: da: Tamaño máximo del árido. da : 15 mmØmax: Diámetro de la barra más gruesa. Ømax : 20 mm

La armadura pasiva longitudinal resistente habrá de quedar distribuida convenientemente para evitar que queden zonas de hormigón sin armaduras, de forma que la distancia entre dos barras longitudinales consecutivas (s) cumpla las siguientes limitaciones (Artículo 42.3.1):

203 mm 300 mm

Siendo: b0: Espesor bruto del elemento. b0 : 400 mm

Estribos La distancia libre dl, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas debe ser igual o superior a smin (Artículo 69.4.1.1):

158 mm 20 mm


s1 : 20 mm

s2 : 19 mm

s3 : 12 mm

Siendo: da: Tamaño máximo del árido. da : 15 mmØmax: Diámetro de la barra más gruesa de la armadura transversal. Ømax : 12 mm

l mind s

1s 20 mm

2 as 1.25 d

3 maxs

03 b 300 mm s

l mind s

1s 20 mm

2 as 1.25 d

3 maxs

4

Armadura mínima y máxima (EHE-08, Artículo 42.3) Flexión negativa alrededor del eje x: En secciones sometidas a flexión simple o compuesta, la cuantía geométrica de armadura principal de tracción l con barras de acero fyk=5096.84 kp/cm² debe cumplir:

0.00825 0.00280

Donde:

l,min : 0.00280

Armadura longitudinal mínima para secciones en flexión simple o compuesta (Artículo 42.3.2)

Flexión negativa alrededor del eje x: En secciones sometidas a flexión simple, la armadura principal de tracción debe cumplir la siguiente limitación:

14.03 cm² 3.07 cm²

Donde:

As,min : 3.07 cm²

Siendo:

Ac: Área total de la sección de hormigón. Ac : 2000.00 cm² fcd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. fcd : 169.89 kp/cm²fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 4432.03 kp/cm²

Estado límite de agotamiento frente a cortante (combinaciones no sísmicas) (EHE-08, Artículo 44) Se debe satisfacer:

: 0.137

Donde:

Vrd1,y: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vrd1,y : 12.618 t Vu1,y: Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma. Vu1,y : 92.421 t

: 0.706

Donde:

Vrd2,y: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vrd2,y : 12.618 t Vu2,y: Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma. Vu2,y : 17.876 t

Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en '1.970 m', para la combinación de hipótesis "1.35·PP+1.35·CM+1.5·Qa+0.9·V(-Xexc.+)".

l,minl

0.0028l,min

s,minAsA

cdc

yd

f0.04 Af

s,minA

rd1,y1

u1,y

V1

V

rd2,y2

u2,y

V1

V

5

Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma.

El esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblícua del alma se deduce de la siguiente expresión:

Cortante en la dirección Y:

Vu1 : 92.421 t

Donde: K: Coeficiente que depende del esfuerzo axil. K : 1.00

´cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras. ´cd : -5.22 kp/cm²

Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Nd : 0.000 t Ac: Área total de la sección de hormigón. Ac : 2000.00 cm² A's: Área total de la armadura comprimida. A's : 2.36 cm² fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 4432.03 kp/cm²

f1cd: Resistencia a compresión del hormigón f1cd : 101.94 kp/cm²

fck: Resistencia característica del hormigón. fck : 254.84 kp/cm²fcd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. fcd : 169.89 kp/cm²

b0: Anchura neta mínima del elemento. b0 : 400.00 mm d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal de flexión. d : 453.33 mm : Ángulo de los estribos con el eje de la pieza. : 90.0 grados: Ángulo entre la biela de compresión de hormigón y el eje de la pieza. : 45.0 grados

Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en '1.970 m', para la combinación de hipótesis "1.35·PP+1.35·CM+1.5·Qa+0.9·V(-Xexc.+)".

Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma. Cortante en la dirección Y:

El esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma considerando la contribución de los estribos se obtiene como:

Vu2 : 17.876 t

con un valor mínimo de:

Vu2,min : 9.921 t

Donde:

Vsu: Contribución de la armadura transversal del alma a la resistencia a esfuerzo cortante. Vsu : 10.051 t

Donde: A: Área por unidad de longitud de cada grupo de armaduras que forman un ángulo A con la directriz de la pieza. A : 6.04 cm²/mfy,d: Resistencia de cálculo de la armadura A. fy,d : 4077.47 kp/cm²: Ángulo de los estribos con el eje de la pieza. : 90.0 grados

u1 1cd 0 2cot g cot gV K f b d

1 cot g

cd 0 K = 1.00

d s yd

cdc

N A f´

A

2ck 1cd cdf 60 N /mm f 0.60 f

u2 cu suV V V

3 2 1 2u2,min cv cd 0

c

0.075V f 0.15 ´ b d

su y ,dV z sen cot g cot g A f

6

: Ángulo entre la biela de compresión de hormigón y el eje de la pieza. : 45.0 gradosz: Brazo mecánico. z : 407.99 mm

Vcu: Contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo cortante. Vcu : 7.825 t

Donde: b0: Anchura neta mínima del elemento. b0 : 400.00 mm d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal de flexión. d : 453.33 mm c: Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón. c : 1.5 : Coeficiente que depende del canto útil 'd'. : 1.66

fcv: Resistencia efectiva del hormigón a cortante en N/mm². fcv : 254.84 kp/cm²

fck: Resistencia característica del hormigón. fck : 254.84 kp/cm²´cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras. ´cd : 0.00 kp/cm²

Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Nd : 0.000 t Ac: Área total de la sección de hormigón. Ac : 2000.00 cm² fcd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. fcd : 169.89 kp/cm²

l: Cuantía geométrica de la armadura longitudinal principal de tracción. l : 0.0066

As: Área de la armadura longitudinal principal de tracción. As : 11.94 cm²

Separación de las armaduras transversales Cortante en la dirección Y: La separación longitudinal st entre armaduras transversales debe cumplir la siguiente condición para asegurar un adecuado confinamiento del hormigón a compresión oblícua:

260 mm 340 mm

Donde: d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal de flexión. d : 453.33 mm : Ángulo de los estribos con el eje de la pieza. : 90.0 grados

La separación transversal st,trans entre ramas de armaduras transversales debe cumplir la condición siguiente:

330 mm 453 mm

Cuantía mecánica mínima de la armadura transversal. Cortante en la dirección Y:

1 3cu l cv cd 0

c

0.15V 100 f 0.15 ´ b d

2001 2d

2cv ckf f | 60 N mm

dcd cd

c

N´ 0.30 f | 12 MPaA

s

l0

A 0.02b d

rd u1 t1V V s 0.75 d 1 cot g 600 mm5

t,transs d 500 mm

7

26.7763 13.9448

Donde: A: Área por unidad de longitud de cada grupo de armaduras que forman un ángulo A con la directriz de la pieza. A : 6.04 cm²/mfy,d: Resistencia de cálculo de la armadura A. fy,d : 4432.03 kp/cm²: Ángulo de los estribos con el eje de la pieza. : 90.0 gradosb0: Anchura neta mínima del elemento. b0 : 400.00 mm fct,m: Resistencia media a tracción del hormigón. fct,m : 26.15 kp/cm²

Siendo: fck: Resistencia característica del hormigón. fck : 254.84 kp/cm²

Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones no sísmicas) (EHE-08, Artículo 42) Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en '3.020 m', para la combinación de hipótesis "Envolvente de momentos máximos en situaciones persistentes o transitorias".

Se debe satisfacer:

: 0.906

Comprobación de resistencia de la sección (1)

Ned,Med son los esfuerzos de cálculo de primer orden, incluyendo, en su caso, la excentricidad mínima según 42.2.1:

Ned: Esfuerzo normal de cálculo. Ned : 0.000 t Med: Momento de cálculo de primer orden. Med,x : 19.932 t·m

Med,y : 0.000 t·mNRd,MRd son los esfuerzos que producen el agotamiento de la sección con las mismas excentricidades que los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos.

NRd: Axil de agotamiento. NRd : 0.000 t MRd: Momentos de agotamiento. MRd,x : 22.005 t·m

MRd,y : 0.000 t·m Cálculo de la capacidad resistente El cálculo de la capacidad resistente última de las secciones se efectúa a partir de las hipótesis generales siguientes (Artículo 42.1):

(a) El agotamiento se caracteriza por el valor de la deformación en determinadas fibras de la sección, definidas por los dominios de deformación de agotamiento.

(b) Las deformaciones del hormigón siguen una ley plana.

(c) Las deformaciones s de las armaduras pasivas se mantienen iguales a las del hormigón que las envuelve.

(d) Diagramas de cálculo.

(i) El diagrama de cálculo tensión-deformación del hormigón es del tipo parábola rectángulo. No se considera la resistencia del hormigón a tracción.

y ,d ct,m0

A f fb

sen 7.5

2 /3ct,m ckf 0.30 f

2 2 2ed ed,x ed,y

1 2 2 2Rd Rd,x Rd,y

N M M1

N M M

8

fcd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. fcd : 169.89 kp/cm²c0: Deformación de rotura del hormigón en compresión simple. c0 : 0.0020 cu: Deformación de rotura del hormigón en flexión. cu : 0.0035 Se considera como resistencia de cálculo del hormigón en compresión el valor:

cc: Factor que tiene en cuenta el cansancio del hormigón cuando está sometido a altos niveles de tensión de compresión debido a cargas de larga duración. cc : 1.00

fck: Resistencia característica del hormigón. fck : 254.84 kp/cm²c: Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón. c : 1.5

(ii) Se adopta el siguiente diagrama de cálculo tensión-deformación del acero de las armaduras pasivas.

fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 4432.03 kp/cm²max: Deformación máxima del acero en tracción. max : 0.0100 cu: Deformación de rotura del hormigón en flexión. cu : 0.0035 Se considera como resistencia de cálculo del acero el valor:

fyk: Resistencia característica de proyecto fyk : 5096.84 kp/cm²s: Coeficiente parcial de seguridad. s : 1.15

(e) Se aplican a las resultantes de tensiones en la sección las ecuaciones generales de equilibrio de fuerzas y de momentos.

ckcd cc

c

ff

yk

yds

ff

9

Equilibrio de la sección para los esfuerzos de agotamiento, calculados con las mismas excentricidades que los esfuerzos de cálculo pésimos:

Barra Designación Coord. X(mm)

Coord. Y(mm)

s (kp/cm²) ε

1 Ø10 -155.00 205.00 +2682.10 +0.001316 2 Ø10 0.00 205.00 +2682.10 +0.001316 3 Ø10 155.00 205.00 +2682.10 +0.001316 4 Ø8 156.00 0.50 0.00 -0.004317 5 Ø12 154.00 -204.00 -4432.04 -0.009950 6 Ø12 116.50 -204.00 -4432.04 -0.009950 7 Ø16 77.00 -202.00 -4432.04 -0.009895 8 Ø12 37.50 -204.00 -4432.04 -0.009950 9 Ø12 0.00 -204.00 -4432.04 -0.009950 10 Ø12 -37.50 -204.00 -4432.04 -0.009950 11 Ø16 -77.00 -202.00 -4432.04 -0.009895 12 Ø12 -116.50 -204.00 -4432.04 -0.009950 13 Ø12 -154.00 -204.00 -4432.04 -0.009950 14 Ø8 -156.00 0.50 0.00 -0.004317

Resultante(t)

e.x (mm)

e.y (mm)

Cc 46.591 0.00 213.58Cs 6.320 0.00 205.00T 52.911 0.00 -203.33

NRd : 0.000 t

MRd,x : 22.005 t·m

MRd,y : 0.000 t·m

Donde:

Rd c sN C C T

Rd,x c cc,y s cs,y T,yM C e C e T e

Rd,y c cc,x s cs,x T,xM C e C e T e

10

Cc: Resultante de compresiones en el hormigón. Cc : 46.591 t Cs: Resultante de compresiones en el acero. Cs : 6.320 t T: Resultante de tracciones en el acero. T : 52.911 t ecc: Excentricidad de la resultante de compresiones en el hormigón en la dirección de los ejes X e Y.

ecc,x : 0.00 mm ecc,y : 213.58 mm

ecs: Excentricidad de la resultante de compresiones en el acero en la dirección de los ejes X e Y.

ecs,x : 0.00 mm ecs,y : 205.00 mm

eT: Excentricidad de la resultante de tracciones en el acero en la dirección de los ejes X e Y.

eT,x : 0.00 mm eT,y : -203.33 mm

cmax: Deformación de la fibra más comprimida de hormigón. cmax : 0.0026 smax: Deformación de la barra de acero más traccionada. smax : 0.0099 cmax: Tensión de la fibra más comprimida de hormigón. cmax : 169.90 kp/cm²smax: Tensión de la barra de acero más traccionada. smax : 4432.04 kp/cm²

Equilibrio de la sección para los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos:


Coord. Y(mm)

s (kp/cm²) ε

1 Ø10 -155.00 205.00 +1544.42 +0.000758 2 Ø10 0.00 205.00 +1544.42 +0.000758 3 Ø10 155.00 205.00 +1544.42 +0.000758 4 Ø8 156.00 0.50 0.00 -0.000649 5 Ø12 154.00 -204.00 -4188.70 -0.002055 6 Ø12 116.50 -204.00 -4188.70 -0.002055 7 Ø16 77.00 -202.00 -4160.66 -0.002041 8 Ø12 37.50 -204.00 -4188.70 -0.002055 9 Ø12 0.00 -204.00 -4188.70 -0.002055 10 Ø12 -37.50 -204.00 -4188.70 -0.002055 11 Ø16 -77.00 -202.00 -4160.66 -0.002041 12 Ø12 -116.50 -204.00 -4188.70 -0.002055 13 Ø12 -154.00 -204.00 -4188.70 -0.002055 14 Ø8 -156.00 0.50 0.00 -0.000649

Resultante(t)

e.x (mm)

e.y (mm)

Cc 46.254 0.00 195.48Cs 3.639 0.00 205.00T 49.893 0.00 -203.33

11

Ned : 0.000 t

Med,x : 19.932 t·m

Med,y : 0.000 t·m

Donde: Cc: Resultante de compresiones en el hormigón. Cc : 46.254 t Cs: Resultante de compresiones en el acero. Cs : 3.639 t T: Resultante de tracciones en el acero. T : 49.893 t ecc: Excentricidad de la resultante de compresiones en el hormigón en la dirección de los ejes X e Y.

ecc,x : 0.00 mm ecc,y : 195.48 mm


ecs,x : 0.00 mm ecs,y : 205.00 mm


eT,x : 0.00 mm eT,y : -203.33 mm


ed c sN C C T

ed,x c cc,y s cs,y T,yM C e C e T e

ed,y c cc,x s cs,x T,xM C e C e T e

12

4.- COMPROBACIÓN DE FISURACIÓN

Fisuración por compresión (EHE-08, Artículo 49.2.1) Se debe satisfacer:

91.65 kp/cm² 180.75 kp/cm² La tensión de compresión máxima se produce en un punto situado a una distancia de 3.370 m del nudo P10, para la combinación de acciones PP+CM+0.3·Qa. Donde:

c: Tensión de compresión del hormigón. c : 91.65 kp/cm²fck,j: Resistencia característica del hormigón a la edad de 'j' días. Se adopta j = 120. fck,j : 301.25 kp/cm²

Donde: fck,28: Resistencia característica del hormigón a la edad de 28 días. fck,28 : 254.84 kp/cm²cc: Coeficiente que depende de la edad del hormigón. cc : 1.14

Donde: s: Coeficiente que depende del tipo de cemento. Se adopta el valor correspondiente a cementos normales. s : 0.25

Equilibrio de la sección para los esfuerzos solicitantes de la combinación:

Ned: Esfuerzo axil solicitante (valores positivos indican compresión). Ned : 0.000 t Med,X: Momento flector solicitante alrededor del eje 'X'. Med,X : 0.000 t·m Med,Y: Momento flector solicitante alrededor del eje 'Y'. Med,Y : 10.349 t·m

c ck,j0.60 f

ck,j cc ck,28 ccf f 8 MPa 1

28s 1j

cc e

13

Fisuración por tracción: Cara inferior (EHE-08, Artículo 49.2.3) Se debe satisfacer:

0.198 mm 0.400 mm La máxima abertura de fisura se produce en un punto situado a una distancia de 3.370 m del nudo P10, para la combinación de acciones PP+CM+0.3·Qa. El punto pésimo de la sección transversal se encuentra en las coordenadas X = 154.00 mm, Y = -204.00 mm. Donde:

Wmax: Abertura máxima de fisura definida en la tabla 5.1.1.2. Wmax : 0.400 mm Designación del tipo de ambiente: I Wk: Abertura característica de fisura. Wk : 0.198 mm

Siendo: : Coeficiente que relaciona la abertura media de fisura con el valor característico. Su valor es 1.30 para fisuración producida por acciones indirectas solamente y 1.70 para el resto de casos. : 1.70

sm: Separación media entre fisuras. sm : 130.00 mm

Donde: c: Recubrimiento de las armaduras traccionadas. c : 40.00 mm s: Distancia media entre las barras traccionadas de la sección. s : 44.44 mm Ø: Diámetro máximo de las barras traccionadas en la sección. Ø : 16.00 mm k1: Coeficiente que tiene en cuenta la distribución de tensiones de tracción en la sección transversal. k1 : 0.124

Donde: ct,m: Tensión media de tracción del área de hormigón traccionado en la sección no fisurada (estado I). ct,m : 14.31 kp/cm²

Donde: Fct: Resultante de tensiones de la zona traccionada del hormigón en el instante previo a la fisuración del hormigón (estado I). Fct : 13.815 t Act: Área de hormigón traccionado en el instante previo a la fisuración del hormigón (estado I). Act : 96549.82 mm²

fct,m,fl: Resistencia media a flexotracción del hormigón. fct,m,fl : 28.76 kp/cm²

Ac,eficaz: Área eficaz de hormigón traccionado en el instante previo a la fisuración del hormigón (estado I). Ac,eficaz : 61662.00 mm² As: Área de la armadura traccionada. As : 1193.82 mm²

k maxw w

k m smw s

c,eficazm 1

s

Ø As 2 c 0.2 s 0.4 k

A

ct,m1

ct,m,fl

k 0.25f

ctct,m

ct

FA

14

sm: Alargamiento medio de las armaduras, teniendo en cuenta la colaboración del hormigón entre fisuras. sm : 0.000896

Donde: Es: Módulo de deformación longitudinal del acero. Es : 2038735.98 kp/cm²k2: Coeficiente de valor 1.0 para los casos de carga instantánea no repetida y 0.5 para los restantes. k2 : 0.50

s: Tensión de servicio de la armadura pasiva en la hipótesis de sección fisurada. s : 2116.61 kp/cm²sr: Tensión de las armaduras en la sección fisurada en el instante en que se fisura el hormigón. sr : 1107.47 kp/cm²

Equilibrio de la sección en el instante previo a la fisuración del hormigón:

Ntd,Mtd Esfuerzos que originan que la fibra más traccionada del hormigón alcance la resistencia a tracción con el mismo esfuerzo axil solicitante.

Ntd: Esfuerzo axil (valores positivos indican compresión). Ntd : 0.000 t Mtd,X: Momento flector alrededor del eje 'X'. Mtd,X : 0.000 t·m Mtd,Y: Momento flector alrededor del eje 'Y'. Mtd,Y : 5.427 t·m


Coord. Y(mm)

sI (kp/cm²) ε

5 Ø12 154.00 -204.00 -185.31 -0.000091 6 Ø12 116.50 -204.00 -185.31 -0.000091 7 Ø16 77.00 -202.00 -183.41 -0.000090 8 Ø12 37.50 -204.00 -185.31 -0.000091 9 Ø12 0.00 -204.00 -185.31 -0.000091 10 Ø12 -37.50 -204.00 -185.31 -0.000091 11 Ø16 -77.00 -202.00 -183.41 -0.000090 12 Ø12 -116.50 -204.00 -185.31 -0.000091 13 Ø12 -154.00 -204.00 -185.31 -0.000091

Equilibrio de la sección en el instante en que se fisura el hormigón:

Ntd,Mtd Esfuerzos que originan que la fibra más traccionada del hormigón alcance la resistencia a tracción con el mismo esfuerzo axil solicitante.

2

s sr ssm 2

s s s

1 k 0.4E E

15

Ntd: Esfuerzo axil (valores positivos indican compresión). Ntd : 0.000 t Mtd,X: Momento flector alrededor del eje 'X'. Mtd,X : 0.000 t·mMtd,Y: Momento flector alrededor del eje 'Y'. Mtd,Y : 5.427 t·m


Coord. Y(mm)

sr (kp/cm²) ε

4 Ø8 156.00 0.50 0.00 -0.000206 5 Ø12 154.00 -204.00 -1107.47 -0.000543 6 Ø12 116.50 -204.00 -1107.47 -0.000543 7 Ø16 77.00 -202.00 -1100.75 -0.000540 8 Ø12 37.50 -204.00 -1107.47 -0.000543 9 Ø12 0.00 -204.00 -1107.47 -0.000543 10 Ø12 -37.50 -204.00 -1107.47 -0.000543 11 Ø16 -77.00 -202.00 -1100.75 -0.000540 12 Ø12 -116.50 -204.00 -1107.47 -0.000543 13 Ø12 -154.00 -204.00 -1107.47 -0.000543 14 Ø8 -156.00 0.50 0.00 -0.000206

Equilibrio de la sección para los esfuerzos solicitantes sin considerar la resistencia a tracción del hormigón:

Ned,Med Esfuerzos solicitantes. Ned: Esfuerzo axil solicitante (valores positivos indican compresión). Ned : 0.000 t Med,X: Momento flector solicitante alrededor del eje 'X'. Med,X : 0.000 t·mMed,Y: Momento flector solicitante alrededor del eje 'Y'. Med,Y : 10.349 t·m

16


Coord. Y(mm)

s (kp/cm²) ε

4 Ø8 156.00 0.50 0.00 -0.000391 5 Ø12 154.00 -204.00 -2116.61 -0.001038 6 Ø12 116.50 -204.00 -2116.61 -0.001038 7 Ø16 77.00 -202.00 -2103.70 -0.001032 8 Ø12 37.50 -204.00 -2116.61 -0.001038 9 Ø12 0.00 -204.00 -2116.61 -0.001038 10 Ø12 -37.50 -204.00 -2116.61 -0.001038 11 Ø16 -77.00 -202.00 -2103.70 -0.001032 12 Ø12 -116.50 -204.00 -2116.61 -0.001038 13 Ø12 -154.00 -204.00 -2116.61 -0.001038 14 Ø8 -156.00 0.50 0.00 -0.000391

Área mínima de armadura (Criterio de CYPE Ingenieros) Para garantizar que la armadura dispuesta es mayor o igual que la mínima necesaria para asegurar la transmisión de las tracciones del hormigón a las armaduras en el momento de producirse la fisuración, se debe satisfacer:

1110.41 kp/cm² 5096.84 kp/cm² Donde:

sr: Tensión de las armaduras en la sección fisurada en el instante en que se fisura el hormigón. sr : 1110.41 kp/cm²fyk: Valor característico del límite elástico de la armadura pasiva. fyk : 5096.84 kp/cm²Ntd: Esfuerzo axil (valores positivos indican compresión). Ntd : 0.000 t Mtd,X: Momento flector alrededor del eje 'X'. Mtd,X : 0.000 t·m Mtd,Y: Momento flector alrededor del eje 'Y'. Mtd,Y : 5.415 t·m

Fisuración por cortante (EHE-08, Artículo 49.3) Al cumplirse las indicaciones del Artículo 44º Estado Límite Último frente a Cortante, el control de la fisuración en servicio está asegurado sin comprobaciones adicionales.

sr ykf

1

PILAR 11. PLANTA BAJA - CUBIERTA

Datos del pilar

Geometría

Dimensiones : 30x30 cm Tramo : 0.000/5.320 m Altura libre : 4.48 m Recubrimiento geométrico : 3.0 cm Tamaño máximo de árido : 12 mm

Materiales Longitud de pandeo

Hormigón : HA-25, Yc=1.5 Acero : B 500 S, Ys=1.15

Plano ZX : 5.37 m Plano ZY : 5.37 m

Armadura longitudinal Armadura transversal

Esquina : 4Ø16 Cuantía : 0.89 %

Estribos : 1eØ6 Separación : 6 - 15 - 10 cm

Disposiciones relativas a las armaduras (EHE-08, Artículos 42.3, 54 y 69.4.1.1) Dimensiones mínimas La dimensión mínima del soporte (bmin) debe cumplir la siguiente condición (Artículo 54):

300.00 mm 250.00 mm

Armadura longitudinal La distancia libre dl, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas debe ser igual o superior a smin (Artículo 69.4.1.1):

196 mm 20 mm


s1 : 20 mm

s2 : 19 mm

s3 : 16 mm

Siendo: da: Tamaño máximo del árido. da : 15 mmØmax: Diámetro de la barra comprimida más gruesa. Ømax : 16 mm

La separación entre dos barras consecutivas de la armadura principal debe ser de 350 mm como máximo (Artículo 54):

212 mm 350 mm El diámetro de la barra comprimida más delgada no será inferior a 12 mm (Artículo 54):

16 mm 12 mm

minb 250 mm

l mind s

1s 20 mm

2 as 1.25 d

3 maxs

s 350 mm

12 mm

2

Estribos La distancia libre dl, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas debe ser igual o superior a smin (Artículo 69.4.1.1):

54 mm 20 mm


s1 : 20 mm

s2 : 19 mm

s3 : 6 mm

Siendo: da: Tamaño máximo del árido. da : 15 mmØmax: Diámetro de la barra más gruesa de la armadura transversal. Ømax : 6 mm

Para poder tener en cuenta las armaduras pasivas en compresión, es necesario que vayan sujetas por cercos o estribos cuya separación st y diámetro Øt cumplan (Artículo 42.3.1):

60 mm 240 mm

60 mm 300 mm

Donde: Ømin: Diámetro de la barra comprimida más delgada. Ømin : 16 mmbmin: Dimensión mínima de la sección. bmin : 300.00 mm

6 mm 4 mm

Donde: Ømax: Diámetro de la barra comprimida más gruesa. Ømax : 16 mm

Armadura mínima y máxima (EHE-08, Artículo 42.3) Cuantía geométrica mínima de armadura principal (Artículo 42.3.5) La cuantía geométrica de armadura principal l en pilares con barras de acero fyk=5096.84 kp/cm² debe cumplir:

0.0089 0.0040

Armadura longitudinal mínima para secciones en compresión simple o compuesta (Artículo 42.3.3)

En secciones sometidas a compresión simple o compuesta, las armaduras principales deben cumplir la siguiente limitación:

32.793 t 3.680 t

Donde: A's: Área total de la armadura comprimida. A's : 8.04 cm² fyc,d: Resistencia de cálculo del acero a compresión. fyc,d : 4077.47 kp/cm²

l mind s

1s 20 mm

2 as 1.25 d

3 maxs

t mins 15 300 mm

t mins b

t max1/4

lρ 0.004

s yc,d dA ' f 0.1 N

2yc,d ydf f 400 N/mm

3

Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Nd : 36.800 t Armadura longitudinal máxima para secciones en compresión simple o compuesta (Artículo 42.3.3)

En secciones sometidas a compresión simple o compuesta, las armaduras principales deben cumplir la siguiente limitación:

32.793 t 152.905 t

Donde: A's: Área total de la armadura comprimida. A's : 8.04 cm² fyc,d: Resistencia de cálculo del acero a compresión. fyc,d : 4077.47 kp/cm²

fcd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. fcd : 169.89 kp/cm²Ac: Área total de la sección de hormigón. Ac : 900.00 cm²

Estado límite de agotamiento frente a cortante (EHE-08, Artículo 44) Se debe satisfacer:

: 0.011

Donde:

Vrd1: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vrd1,x : 0.421 t Vrd1,y : 0.021 t

Vu1: Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma. Vu1 : 39.144 t

: 0.045

Donde:

Vrd2: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vrd2,x : 0.421 t Vrd2,y : 0.021 t

Vu2: Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma. Vu2 : 9.392 t Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en '0.6 m', para la combinación de hipótesis "1.35·PP+1.35·CM+1.05·Qa+1.5·V(+Xexc.+)+0.75·N1".

Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma. El esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblícua del alma se deduce de la siguiente expresión:

Cortante en la dirección X:

Vu1 : 39.144 t


s yc,d cd cA ' f f A

2yc,d ydf f 400 N/mm

22

rd1,yrd1,x1

u1,x u1,y

VV1

V V

22

rd2,yrd2,x2

u2,x u2,y

VV1

V V


1 cot g

cd 0 K = 1.00

4






Cortante en la dirección Y:

Vu1 : 39.144 t







Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en '0.6 m', para la combinación de hipótesis "1.35·PP+1.35·CM+1.05·Qa+1.5·V(+Xexc.+)".

Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma. Cortante en la dirección X:

d s yd

cdc

N A f´

A



1 cot g

cd 0 K = 1.00

d s yd

cdc

N A f´

A


5

El esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma en piezas sin armadura de cortante se obtiene como:

Vu2 : 8.502 t


Vu2,min : 9.392 t






As: Área de la armadura longitudinal principal de tracción. As : 4.02 cm² Cortante en la dirección Y:

El esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma en piezas sin armadura de cortante se obtiene como:

Vu2 : 8.502 t


Vu2,min : 9.392 t


1 3u2 l cv cd 0

c

0.18V 100 f 0.15 ´ b d

3 2 1 2u2,min cv cd 0

c

0.075V f 0.15 ´ b d

2001 2d

2cv ckf f | 60 N mm

dcd cd

c

N´ 0.30 f | 12 MPaA

s

l0

A 0.02b d

1 3u2 l cv cd 0

c

0.18V 100 f 0.15 ´ b d

3 2 1 2u2,min cv cd 0

c

0.075V f 0.15 ´ b d

6





As: Área de la armadura longitudinal principal de tracción. As : 4.02 cm²

2001 2d

2cv ckf f | 60 N mm

dcd cd

c

N´ 0.30 f | 12 MPaA

s

l0

A 0.02b d

7

Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (EHE-08, Artículo 42) Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en 'Pie', para la combinación de hipótesis "1.35·PP+1.35·CM+1.05·Qa+1.5·V(+Xexc.+)+0.75·N1".

Se debe satisfacer:

: 0.258

: 0.430

Comprobación de resistencia de la sección (1)

Ned,Med son los esfuerzos de cálculo de primer orden, incluyendo, en su caso, la excentricidad mínima según 42.2.1:

Ned: Esfuerzo normal de cálculo. Ned : 35.821 t Med: Momento de cálculo de primer orden. Med,x : 0.055 t·m

Med,y : 1.261 t·m NRd,MRd son los esfuerzos que producen el agotamiento de la sección con las mismas excentricidades que los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos.


MRd,y : 4.895 t·m

Donde:

Siendo: ee: Excentricidad de primer orden. Se calcula teniendo en cuenta la excentricidad mínima emin según el artículo 42.2.1.

ee,x : 35.19 mm

ee,y : 1.53 mm

2 2 2ed ed,x ed,y

1 2 2 2Rd Rd,x Rd,y

N M M1

N M M

2 2 2Sd Sd,x Sd,y

2 2 2 2Rd Rd,x Rd,y

N M M1

N M M

ed dN N

ed d eM N e

8

En este caso, alguna de las excentricidades e0,x, e0,y es superior a la mínima.

Donde: En el eje x:

emin : 20.00 mm

h: Canto de la sección en el plano de flexión considerado. h : 300.00 mm

e0 : 1.53 mm

Donde:

Md: Momento de cálculo de primer orden. Md : 0.055 t·m Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Nd : 35.821 t

En el eje y:

emin : 20.00 mm

h: Canto de la sección en el plano de flexión considerado. h : 300.00 mm

e0 : 35.19 mm

Donde:

Md: Momento de cálculo de primer orden. Md : 1.261 t·m Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Nd : 35.821 t

Comprobación del estado límite de inestabilidad (2)

NSd,MSd esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos obtenidos a partir de los de primer orden incrementados para tener en cuenta los efectos de segundo orden a causa de la esbeltez.

NSd: Axil solicitante de cálculo pésimo. NSd : 35.821 t MSd: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MSd,x : 0.055 t·m

MSd,y : 3.599 t·m NRd,MRd son los esfuerzos que producen el agotamiento de la sección con las mismas excentricidades que los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos.


MRd,y : 8.375 t·m En el eje x: Los efectos de segundo orden pueden ser despreciados, ya que la esbeltez mecánica del soporte es menor que la esbeltez límite inferior inf indicada en 43.1.2.

: 62.06

Donde:

e,x 0,x

e,y 0,y

e ee e

mine h 20 |2 cm

d0

d

MeN

mine h 20 |2 cm

d0

d

MeN

0 0

c c

l l= =i I A

9

l0: Longitud de pandeo. l0 : 5.375 m ic: Radio de giro de la sección de hormigón. ic : 8.66 cm Ac: Área total de la sección de hormigón. Ac : 900.00 cm² I: Inercia. I : 67500.00 cm4

inf : 75.98

Donde:

e2: Excentricidad de primer orden correspondiente al mayor momento, considerada positiva. e2 : 20.00 mm e1: En estructuras traslacionales es igual a e2. e1 : 20.00 mm h: Canto de la sección en el plano de flexión considerado. h : 300.00 mm C: Coeficiente que depende de la disposición de armaduras. C : 0.24

: Axil adimensional o reducido de cálculo que solicita el soporte. : 0.23

Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Nd : 35.821 t fcd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. fcd : 169.89 kp/cm²Ac: Área total de la sección de hormigón. Ac : 900.00 cm²

En el eje y: Los efectos de segundo orden no se pueden despreciar, ya que la esbeltez mecánica del soporte es mayor que la esbeltez límite inferior inf indicada en 43.1.2.

: 62.06

Donde:

l0: Longitud de pandeo. l0 : 5.375 m ic: Radio de giro de la sección de hormigón. ic : 8.66 cm Ac: Área total de la sección de hormigón. Ac : 900.00 cm² I: Inercia. I : 67500.00 cm4

inf : 61.83

Donde:

e2: Excentricidad de primer orden correspondiente al mayor momento, considerada positiva. e2 : 35.19 mm e1: En estructuras traslacionales es igual a e2. e1 : 35.19 mm h: Canto de la sección en el plano de flexión considerado. h : 300.00 mm C: Coeficiente que depende de la disposición de armaduras. C : 0.24

: Axil adimensional o reducido de cálculo que solicita el soporte. : 0.23

Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Nd : 35.821 t

2

1inf

2 2

eC 0.2435 1 3.4 1 | 100e h e

d

c cd

NA f

0 0

c c

l l= =i I A

2

1inf

2 2

eC 0.2435 1 3.4 1 | 100e h e

d

c cd

NA f

10

fcd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. fcd : 169.89 kp/cm²Ac: Área total de la sección de hormigón. Ac : 900.00 cm²

La comprobación del estado límite de inestabilidad se realiza según los criterios del artículo 43.5, sumando a la excentricidad de primer orden una excentricidad ficticia, que representa los efectos de segundo orden, según se detalla a continuación:

NSd : 35.821 t

MSd : 3.599 t·m

Donde:

etot : 100.47 mm

Siendo:

ee: Excentricidad de primer orden. Se calcula teniendo en cuenta la excentricidad mínima emin según el artículo 42.2.1. ee : 35.19 mm ea: Excentricidad ficticia utilizada para representar los efectos de segundo orden. ea : 65.28 mm

Donde: : Factor de armado. : 1.00

Donde: d: Distancia desde la fibra más comprimida de hormigón hasta el centro de gravedad de la armadura más traccionada. d : 256 mm d´: Distancia desde la fibra más comprimida de hormigón hasta el centro de gravedad de la armadura más comprimida. d´ : 44 mm is: Radio de giro de las armaduras. is : 106.00 mm

y: Deformación del acero para la tensión de cálculo fyd y : 0.0022

Donde: fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 4432.03 kp/cm²


Es: Módulo de deformación longitudinal del acero. Es : 2038735.98 kp/cm²

h: Canto de la sección en el plano de flexión considerado. h : 300.00 mm l0: Longitud de pandeo. l0 : 5.375 m ic: Radio de giro de la sección de hormigón. ic : 8.66 cm

Sd dN N

Sd d totM N e

tot e ae e e

2

e 0a y

e c

h 20 e le 1 0.12 0.0035h 10 e 50 i

22

s

d d4 i

ydy

s

fE

yk

yds

ff

11

Cálculo de la capacidad resistente El cálculo de la capacidad resistente última de las secciones se efectúa a partir de las hipótesis generales siguientes (Artículo 42.1):

(a) El agotamiento se caracteriza por el valor de la deformación en determinadas fibras de la sección, definidas por los dominios de deformación de agotamiento.

(b) Las deformaciones del hormigón siguen una ley plana.

(c) Las deformaciones s de las armaduras pasivas se mantienen iguales a las del hormigón que las envuelve.

(d) Diagramas de cálculo.

(i) El diagrama de cálculo tensión-deformación del hormigón es del tipo parábola rectángulo. No se considera la resistencia del hormigón a tracción.

fcd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. fcd : 169.89 kp/cm²c0: Deformación de rotura del hormigón en compresión simple. c0 : 0.0020 cu: Deformación de rotura del hormigón en flexión. cu : 0.0035 Se considera como resistencia de cálculo del hormigón en compresión el valor:

cc: Factor que tiene en cuenta el cansancio del hormigón cuando está sometido a altos niveles de tensión de compresión debido a cargas de larga duración. cc : 1.00

fck: Resistencia característica del hormigón. fck : 254.84 kp/cm²c: Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón. c : 1.5

(ii) Se adopta el siguiente diagrama de cálculo tensión-deformación del acero de las armaduras pasivas.

ckcd cc

c

ff

12

fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 4432.03 kp/cm²max: Deformación máxima del acero en tracción. max : 0.0100 cu: Deformación de rotura del hormigón en flexión. cu : 0.0035 Se considera como resistencia de cálculo del acero el valor:


(e) Se aplican a las resultantes de tensiones en la sección las ecuaciones generales de equilibrio de fuerzas y de momentos.

Equilibrio de la sección para los esfuerzos de agotamiento, calculados con las mismas excentricidades que los esfuerzos de cálculo pésimos:


Coord. Y(mm)

s (kp/cm²) ε

1 Ø16 -106.00 106.00 -2432.56 -0.001193 2 Ø16 106.00 106.00 +4077.47 +0.002663 3 Ø16 106.00 -106.00 +4077.47 +0.002574 4 Ø16 -106.00 -106.00 -2615.44 -0.001283

yk

yds

ff

13

Resultante(t)

e.x (mm)

e.y (mm)

Cc 77.115 72.12 1.15Cs 16.396 106.00 0.00T 10.150 -106.00 -3.84

NRd : 83.362 t

MRd,x : 0.128 t·m

MRd,y : 8.375 t·m


ecc,x : 72.12 mm ecc,y : 1.15 mm


ecs,x : 106.00 mm ecs,y : 0.00 mm


eT,x : -106.00 mm eT,y : -3.84 mm


Equilibrio de la sección para los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos:


Coord. Y(mm)

s (kp/cm²) ε

1 Ø16 -106.00 106.00 -572.71 -0.000281 2 Ø16 106.00 106.00 +1262.59 +0.000619 3 Ø16 106.00 -106.00 +1231.32 +0.000604

Rd c sN C C T

Rd,x c cc,y s cs,y T,yM C e C e T e

Rd,y c cc,x s cs,x T,xM C e C e T e

14


Coord. Y(mm)

s (kp/cm²) ε

4 Ø16 -106.00 -106.00 -603.98 -0.000296

Resultante(t)

e.x (mm)

e.y (mm)

Cc 33.172 84.91 1.25Cs 5.014 106.00 1.33T 2.366 -106.00 -2.82

NSd : 35.821 t

MSd,x : 0.055 t·m

MSd,y : 3.599 t·m


ecc,x : 84.91 mm ecc,y : 1.25 mm


ecs,x : 106.00 mm ecs,y : 1.33 mm


eT,x : -106.00 mm eT,y : -2.82 mm


Sd c sN C C T

Sd,x c cc,y s cs,y T,yM C e C e T e

Sd,y c cc,x s cs,x T,xM C e C e T e


17

10.PLANOS Listado de planos:

01.‐ Replanteo de pilares A2

02.‐ Secciones A2

03.‐ Cuadro de pilares A1

04.‐ Cimentación. Zapatas y vigas centradoras y de atado A1

05.‐ Planta Baja A1

06.‐ Planta Baja. Despiece de vigas. Pórticos 1,2,7,10 y 12 A1

07.‐ Planta Baja. Despiece de vigas. Pórtico 3 A1



10.‐ Planta Baja. Despiece de vigas. Pórticos 6 y 8 A1

11.‐ Planta Baja. Despiece de vigas. Pórticos 9 y 11 A1

12.‐ Planta Cubierta A1

13.‐ Planta Cubierta. Despiece de vigas. Pórticos 1,2 y vigas RT1 A1

14.‐ Planta Cubierta. Despiece de vigas. Pórticos 4 y 5 A1

15.‐ Planta Cubierta. Despiece de vigas. Pórticos 6,12 y 13 A1



Bilbao, julio de 2017

Luis María Macareno Ramos

Dr. Ingeniero Industrial Nº colegiado: 5064

Luis

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PROYECTO DE EJECUCIÓN CENTRO DE SALUD EN LA … CALCULO ESTRUCTURA ... Comprobaciones ELU y ELS de...

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