PROYECTO DE EDIFICIO DE ALBAÑILERIA CONFINADA - DISEÑO ESTRUCTURAL

1.- INFORMACION GENERAL:Ubicación : Lima

No. De pisos : 4

Uso : Vivienda

Distribucion arquitectonica : 02 dormitorios por piso, sala comedor, cocina, SS.HH y Escalera (Fig. 01)

Sistema de techado : Losa aligerada, e= 0.20 m

Azotea : Con parapeto h = 1.20 m, sin tanque elevado (sistema Hidroneumatico)

Altura de piso a techo : 2.40 m

Ancho de las puertas : 0.90 m

Altura de Alfeizares : 1.00 m, (excepto en los Servicios Higienicos donde h = 1.80 m)

Longitud de ventanas : En Dormitorios y cocina L = 1.40 m

En la Sala L = 2.50 m

En SS .HH L = 1.15 m

En escalera L = 2.45 m

Peralte de viga solera : 0.20 m ( igual al espesor del techo)

Peralte de vigas en dinteles : 0.30 m

3.00 4.00 1.30 1.30 4.00 3.00

4.00

8.13

4.00

16.73

FIGURA No. 01

2.- CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES:Albañilería

- Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla, t = 13 cm, f´b = 145 kg/cm2

- Mortero tipo P2: cemento-arena 1 : 4

- Pilas: resistencia característica a compresión (f´m) = 65 kg/cm2 = 650 ton/m2

- Muretes: resistencia característica a corte puro ( v´m) = 8.1 kg/cm2 = 81 ton/m2

- Módulo de elasticidad ( Em) = 500 f´m = 32500 kg/cm2 = ton/m2

- Módulo de corte (Gm )= 0.4 Em = 13000 kg/cm2

- Módulo de Poisson (n) = 0.25

Concreto

- Resistencia nominal a compresión (f´c) = 175 kg/cm2

- Módulo de elasticidad ( Ec) = 200,000 kg/cm2 = 2´000,000 ton/m2

- Módulo de Poisson (nc) = 0.15

Acero de Refuerzo

- Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia (fy) = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2

325000

3.- PREDIMENSIONAMIENTO DE MUROS:3.1.- Espesor Efectivo de Muros “t”

Para la zona sísmica 3, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es t = h / 20 , h en cm.

t = 240 / 20 = 12.00 cm

donde “h” es la altura libre de la albañilería. Con lo cual, se utilizará muros en aparejo de

soga con espesor efectivo t = 13 cm (mas el recubrimiento) t' = 15 cm

3.2.- Densidad minima de muros reforzados

La densidad mínima de muros reforzados (confinados en este ejemplo), para cada dirección del

edificio, se determina con la expresión (Norma E.070 de albañileria):

Σ L t > Z S U N

A p 56

Donde:

L = longitud total del muro incluyendo sus columnas (sólo intervienen muros con L > 1.2 m)

t = espesor efectivo = 0.13 m

Ap = área de la planta típica en m2

Z = 0.4 El edificio está ubicado en la zona sísmica 3 (Norma E.030 - Norma sismica)

U = 1 El edificio es de uso común, destinado a vivienda (Norma E.030)

S = 1 El edificio está ubicado sobre suelo de buena calidad (Norma E.030)

N = 4 Numero de pisos del edificio

Para nuestro caso:

Z S U N = 0.4 x 1 x 1 x 4 =

56 56

Calculo del area de la planta tipica (Ap) :

Ap = área de la planta típica = 8.13 x 16.73 = 136.01 m2

Calculo de la Desndidad de los muros en ambas direcciones:

En la siguiente tabla se determinan lo siguiente : L = Longitud del muro

EN LA DIRECCION X (VER FIGURA No. 01)

x1 = 3.00 + 0.13 = 3.13 m

x2 = 4.00 - 2.50 = 1.50 m

x3= x1 = 3.13 m

x4 = 4.00 - 0.90 = 3.10 m

x5= x1 = x3= 3.13 m

x6 = 4.00 - 1.40 = 2.60 m

x7 = 2.60 + 0.13 = 2.73 m

EN LA DIRECCION Y:

y1 = 4.00 - 1.40 = 2.60 m

y2 = y1 = 2.60 m

y3 = 4.00 - 0.90 = 3.10 m

y4 = y3 = 3.10 m

y5 = 4.00 - 0.90 = 3.10 m

y6= 4.00 - 0.90 = 3.10 m

y7= 4.00 + 0.13 = 4.13 m

Ac = Area de corte = L .t

Muro L (m) t (m) # Veces Ac(total Muro L (m) t (m) Ac (m2) # Veces Ac(total

X1 3.13 0.13 0.41 2 0.81 Y1 2.60 0.13 0.34 2 0.68

X2 1.50 0.13 0.20 2 0.39 Y2 2.60 0.13 0.34 2 0.68

X3 3.13 0.13 0.41 2 0.81 Y3 3.10 0.13 0.40 2 0.81

X4 3.10 0.13 0.40 2 0.81 Y4 3.10 0.13 0.40 2 0.81

X5 3.13 0.13 0.41 2 0.81 Y5 3.10 0.13 0.40 2 0.81

X6 2.60 0.13 0.34 2 0.68 Y6 3.10 0.13 0.40 2 0.81

X7 2.73 0.13 0.35 1 0.35 Y7 4.13 0.13 0.54 1 0.54

Σ = 4.67 Σ = 5.11

DENSIDAD DE MUROS REFORZADOS

0.0286

DIRECCION X DIRECCION Y

Ac (m2)

EN LA DIRECCIÓN X:

Σ L t = 4.67 = 0.0343 > 0.0286 OK

A p 136.01

EN LA DIRECCIÓN Y:

Σ L t = 5.11 = 0.0376 > 0.0286 OK

A p 136.01

OTRA CONSIDERACION:

EN LA DIRECCIÓN X:

Σ L t > 4.67 = 0.0343 > N = 4 = 0.0286 OK

A p 136.01 140 140

EN LA DIRECCIÓN Y:

Σ L t > 5.11 = 0.0376 > N = 4 = 0.0286 OK

A p 136.01 140 140

3.3.- Verificación del esfuerzo axial por cargas de gravedad:

La resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por la expresión:

2

Fa = 0.20 f'm 1 - h < 0.15 f'm

35 t

2

Fa = 0.20 x 65 x 1 - = 9.38 kg/cm2

35 x 0.13

luego

Fa = 9.38 kg/cm2 < 0.15 f'm = 9.75 kg/cm2 OK gobierna el esfuerzo calculado

tomemos Fa = 9.38 kg/cm2

DETERMINACION DEL ANCHO TRIBUTARIO EN LOS MUROS:

4.00

4.00

4.00 3.00

2.40

CARGAS UNITARIAS

Pesos Volumétricos

Peso volumétrico del concreto armado: 2400 kg/m3

Peso volumétrico de la albañilería: 1800 kg/m3

Peso volumétrico del tarrajeo: 2000 kg/m3

Techos

Peso propio de la losa aligerada de techo (e=0.20): 300 kg/m2

Sobrecarga en piso tipico (incluso en escalera): 200 kg/m2

Sobrecarga en azotea (incluso en escalera): 100 kg/m2

Acabados: 100 kg/m2

Muros

Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: Altura del muro (h) = 2.40 mPeso del Muro = γm x h x t = 1800 x 0.13 x 2.40 = 561.6 kg/m2

Peso de 1 cm de tarrajeo = 2000 x 0.02 x 2.40 = 96 kg/m2

Peso total de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: 657.6 kg/m2

Peso del muro por ml incluido 1 cm de tarrajeo = 657.6 kg/m

peso de Ventanas: 20 kg/m2

ANALISIS DE LAS CARGAS VERTICALES:CARGA MUERTA (D) DIRECCION X-X :

Peso del muro por ml incluido 1 cm de tarrajeo = 657.6 kg/m

peso del techo= 300 x At

D Piso terminado= 100 x At

Parapetos + alfeizares= 32 x At siendo:

D = 432 x At At = Area tributaria

Para el muro X1: (en el cuarto piso)

Peso del muro: 657.6 kg/m x 3.13 m = kg

Peso del techo y otros: 432 kg/m2 x 2.06 m2 = kg

peso total de la Carga Muerta en el muro X1= D en muro X1 = kg

Para el muro X1: (en el Tercer piso) El peso del muro y techo es el mismo en cada piso

Peso del piso 4 + el peso del piso 3 = 2948.21 x 2 = 5896.42 kg

Para el muro X1: (en el Segundo piso) El peso del muro y echo es el mismo en cada piso

Peso del piso 4 + el peso del piso 3 + peso del piso 2= 2948.21 x 3 = 8844.62 kg

Para el muro X1: (en el Primer piso) El peso del muro y techo es el mismo en cada piso

Peso del piso 4 + el peso del piso 3 + peso del piso 2 + peso del piso 1 = 2948.21 x 4 = 11792.83 kg

CARGA VIVA (L):

Para la carga viva (L) = 100 x At En Azotea

Para la carga viva (L) = 200 x At Piso tipico

Para el muro X1: (en el cuarto piso)

Sobrecarga en la Azotea = 100 x At

Peso del techo y otros: 100 kg/m2 x 2.06 m2 = kg

peso total de la Carga Muerta en el muro X1= L en muro X1 = kg

Para el muro X1: (en el Tercer piso) la sobrecarga es el mismo en cada piso

Sobrecarga en piso tipico = 200 x At

Peso del techo y otros: 200 kg/m2 x 2.06 m2 = kg

peso total de la Carga viva en el muro X1= L en muro X1 = kg

peso total de la Carga viva en el muro X1 (L) = Peso del 4° piso + peso del 3° piso

Peso del 4° piso + peso del 3° piso = 206.00 + 412.00 = 618.00 kg

Para el muro X1: (en el Segundo piso) la sobrecarga es el mismo en cada piso

Peso del piso 4 + el peso del piso 3 + peso del piso 2= 206.00 + 2 x 412.00 = 1030.00 kg

Para el muro X1: (en el Primer piso) la sobrecarga es el mismo en cada piso

Peso del piso 4 + el peso del piso 3 + peso del piso 2 + peso del piso 1 =

206.00 + 3 x 412.00 = 1442.00 kg

206.00

412.00

412.00

889.92

2948.21

2058.29

206.00

EN LA DIRECCIÓN X-X

muro h (m) t (m) L (m) At (m2) D (kg) L (kg) D (kg) L (kg) D (kg) L (kg) D (kg) L (kg)

fa =(D+L)/A

(kg/cm2)

Fa

(kg/cm2)

X1 2.40 0.13 3.13 2.06 2948.21 206.00 5896.42 618.00 8844.62 1030.00 11792.83 1442.00 3.25 9.38

X2 1.50 3.06 2308.32 306.00 4616.64 918.00 6924.96 1530.00 9233.28 2142.00 5.83

X3 3.13 4.82 4140.53 482.00 8281.06 1446.00 12421.58 2410.00 16562.11 3374.00 4.90

X4 3.10 7.02 5071.20 702.00 10142.40 2106.00 15213.60 3510.00 20284.80 4914.00 6.25

X5 3.13 2.06 2948.21 206.00 5896.42 618.00 8844.62 1030.00 11792.83 1442.00 3.25

X6 2.60 3.23 3105.12 323.00 6210.24 969.00 9315.36 1615.00 12420.48 2261.00 4.34

X7 2.73 1.1 2270.45 110.00 4540.90 330.00 6811.34 550.00 9081.79 770.00 2.78

Σ = 91168.13 16345.00

Finalmente en todos los muros se tiene : fa < Fa ok

X2, X4 son los muros mas esforzado

CARGA MUERTA (D) DIRECCION Y-Y :

Peso del muro por ml incluido 1 cm de tarrajeo = 657.6 kg/m

peso del techo= 300 x At

D Piso terminado= 100 x At

Parapetos + alfeizares= 32 x At siendo:

D = 432 x At At = Area tributaria

Para el muro Y1: (en el cuarto piso)

Peso del muro: 657.6 kg/m x 2.60 m = kg

Peso del techo y otros: 432 kg/m2 x 3.24 m2 = kg

peso total de la Carga Muerta en el muro Y1= D en muro Y1 = kg

Para el muro Y1: (en el Tercer piso) El peso del muro y Techo es el mismo en cada piso

Peso del piso 4 + el peso del piso 3 = 3109.44 x 2 = 6218.88 kg

Para el muro Y1: (en el Segundo piso) El peso del muro y echo es el mismo en cada piso

Peso del piso 4 + el peso del piso 3 + peso del piso 2= 3109.44 x 3 = 9328.32 kg

Para el muro Y1: (en el Primer piso) El peso del muro y echo es el mismo en cada piso

Peso del piso 4 + el peso del piso 3 + peso del piso 2 + peso del piso 1 = 3109.44 x 4 = 12437.76 kg

CARGA VIVA (L):

Para la carga viva (L) = 100 x At En Azotea

Para la carga viva (L) = 200 x At Piso tipico

Para el muro Y1: (en el cuarto piso)

Sobrecarga en la Azotea = 100 x At

Peso del techo y otros: 100 kg/m2 x 3.24 m2 = kg

peso total de la Carga Muerta en el muro X1= L en muro X1 = kg

Para el muro Y1: (en el Tercer piso) la sobrecarga es el mismo en cada piso

Sobrecarga en piso tipico = 200 x At

Peso del techo y otros: 200 kg/m2 x 3.24 m2 = kg

peso total de la Carga viva en el muro Y1= L en muro Y1 = kg

peso total de la Carga viva en el muro Y1 (L) = Peso del 4° piso + peso del 3° piso

Peso del 4° piso + peso del 3° piso = 324.00 + 648.00 = 972.00 kg

Para el muro Y1: (en el Segundo piso) la sobrecarga es el mismo en cada piso

Peso del piso 4 + el peso del piso 3 + peso del piso 2= 324.00 + 2 x 648.00 = 1620.00 kg

Para el muro Y1: (en el Primer piso) la sobrecarga es el mismo en cada piso

Peso del piso 4 + el peso del piso 3 + peso del piso 2 + peso del piso 1 =

324.00 + 3 x 648.00 = 2268.00 kg

648.00

648.00

4° PISO 3° PISO 2° PISO

1709.76

1399.68

3109.44

324.00

324.00

1° PISO

EN LA DIRECCIÓN Y-Y

muro h (m) t (m) L (m) At (m2) D (kg) L (kg) D (kg) L (kg) D (kg) L (kg) D (kg) L (kg)

fa =(D+L)/A

(kg/cm2)

Fa

(kg/cm2)

Y1 2.40 0.13 2.60 3.24 3109.44 324.00 6218.88 972.00 9328.32 1620.00 12437.76 2268.00 4.35 9.38

Y2 2.60 3.24 3109.44 324.00 6218.88 972.00 9328.32 1620.00 12437.76 2268.00 4.35

Y3 3.10 8.03 5507.52 803.00 11015.04 2409.00 16522.56 4015.00 22030.08 5621.00 6.86

Y4 3.10 5.41 4375.68 541.00 8751.36 1623.00 13127.04 2705.00 17502.72 3787.00 5.28

Y5 3.10 5.54 4431.84 554.00 8863.68 1662.00 13295.52 2770.00 17727.36 3878.00 5.36

Y6 3.10 4.21 3857.28 421.00 7714.56 1263.00 11571.84 2105.00 15429.12 2947.00 4.56

Y7 4.13 4.18 4521.65 418.00 9043.30 1254.00 13564.94 2090.00 18086.59 2926.00 3.91

Σ = 115651.39 23695.00

NOTA: Y5 en la azotea tiene mayor area tributaria Finalmente en todos los muros se tiene : fa < Fa ok

4.- ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALES4.1. Evaluación de la Fuerza Sismica:De acuerdo a la Norma E.030, las fuerza cortante en la base del edificio (H) se calcula con la

expresión

H = Z. U. S. C. P

R

Donde:

Z = 0.4 (edificio ubicado en la zona sísmica 3)

U = 1.00 (edificio de uso común, destinado a vivienda)

S = 1.00 (edificio ubicado sobre suelo de buena calidad, tipo S1, con Tp = 0.4 seg)

Tp = 0.4 seg = período donde termina la plataforma plana del espectro sísmico para cadad tipo de suelo

C = Factor de amplificación sismica

C = 2.5 (Tp / T) 1.25Con T = Periodo fundamental de la estructura

para Tp > T y se cumple que: C < = 2.5

T = hm / 60

Donde: T (seg) = período natural de vibrar para edificios de muros portantes

T = hm / 60 = 10.4 / 60 = 0.17 seg

hm = altura total del edificio = 2.60 x 4 = 10.4 m

C = 2.5 x ( 0.4 / 0.17 )1.25 = 7.11 < 2.5 Usar C = 2.5

tomamos: C = 2.50

R = 6 (Para sismo moderado)

P = peso total del edificio con 25% de sobrecarga (ver el capitulo IV Norma E.030 acápite 16.3)

Luego tenemos:

H = 0.4 x 1 x 1.00 x 2.50 P = 0.17 P

6

Se determina el Peso total (P), teniendo en cuenta la reducción de la sobrecarga con un 25%

CALCULO DEL PESO TOTAL POR NIVEL:

Peso del techo = 300 kg/m2 x A (m2)

Piso terminado = 100 kg/m2 x A (m2)

Parapetos y alfeizeres = 32 kg/m2 x A (m2)

P1 = 432 x 136.0149 = 58758.44 kg

Con Area de la planta (A) = 8.13 x 16.73 = 136.0149 m2

PESO DE MUROS (Pm):

Pm = γm x h x ( Σ Lx t + Σ Ly t) = 1800 x 2.40 ( 4.67 + 5.11 )

Pm = 42254.78 kg

PESO TOTAL DE LA CARGA MUERTA / PISO (D) = P1 + Pm = 58758.44 + 42254.78 = 101013.22 Kg

4° PISO 3° PISO 2° PISO 1° PISO

SOBRECARGA:

Piso Tipico (L1) : 0.25 x 200 = 50 A

Azotea (L2): 0.25 x 100 = 25 A

L1 = 50 x 136.01 = 6800.745 Kg

L2 = 25 x 136.01 = 3400.3725 kg

Finalmente:

P = 4D +3L1+L2 = kg = 427.86 Ton.

LA FUERZA SISMICA SERA (H):

H = 0.17 P = 0.17 x 427.86 = 71.31 Ton.

4.2.- Calculo de las Cortantes a nivel de entrepiso para Sismo Moderado y Severo.

Luego la fuerza de inercia se evalua mediante la expresión de la Norma Simisca E-030

F4 P4

V4

F3 P3

V3

F2 P2

V2

F1 P1

V1

Fi = W i x hi H Donde: hi = altura del nivel i respecto a la base

Vi = Fuerza cortante en el nivel i

Fi = Fuerza Horizontal correspondiente al nivel i

H = 71.31 Ton = Fuerza Sismica

NIVEL Hi Wi Wi . Hi Sismo Moderado

(m) (Ton) (Ton-m) Fi (Ton) Vi (ton) Visevero (Ton)= 2 Vi

4 10.4 104.41 1085.90 27.98 27.98

3 7.8 107.81 840.95 21.67 49.64

2 5.2 107.81 560.63 14.44 64.09

1 2.6 107.81 280.32 7.22 71.31

Σ = 427.86 2767.80 71.31

Donde:

W 4 = + = kg = 104.41 Ton

W 3 = + = kg = 107.81 Ton

4.3.- Distribución de la Fuerzo Horizontal en Planta

Se distribuye la fuerza en planta proporcional a las rigideces de los muros, excluyendo

a los muros que por alguna razón no estan conectados a la losa de techo (diafragma rigido)

142.62

101013.22 3400.37 104413.59

101013.22 6800.75 107813.97

Σ Wi hi

55.95

99.29

128.17

Sismo Severo

427855.49

X1 X13 X2

X3

X4

X5 X6

X7

X8

Y1

X9

X10

X11

X12

Y6 Y2

Y3

Y4

Y5

Y7

Y8

Y9

Y10

Y11

Y12

Y13

Sabemos que el Modulo de elasticidad de la albañileria es (Em) = 325000 Ton/m2

CALCULO DE LA RIGUIDEZ EN LA DIRECCION X-X V1(Ton) V2(Ton) V3(Ton) V4(Ton)

(Considerando el Sismo Moderado) 71.31 64.09 49.64 27.98

1° Piso 2° Piso 3° Piso 4° Piso

Muro h (m) ty (m) Lx (m) X (m) Y (m) Kix Vi (kg) Vi (kg) Vi (kg) Vi (kg) %

X1 2.40 0.13 3.13 1.565 0.065 10295.86 6756.34 6072.07 4703.54 2650.74 9.47%

X2 0.13 1.50 6.38 0.065 1994.43 1308.78 1176.23 911.13 513.48 1.84%

X3 0.13 3.13 1.565 4.065 10295.86 6756.34 6072.07 4703.54 2650.74 9.47%

X4 0.13 3.10 4.615 5.095 10110.77 6634.88 5962.91 4618.98 2603.09 9.30%

X5 0.13 3.13 1.565 8.065 10295.86 6756.34 6072.07 4703.54 2650.74 9.47%

X6 0.13 2.60 5.765 8.065 7142.45 4687.01 4212.32 3262.94 1838.87 6.57%

X7 0.13 2.73 8.365 4.065 7889.69 5177.36 4653.01 3604.31 2031.25 7.26%

X8 0.13 2.60 10.9 8.065 7142.45 4687.01 4212.32 3262.94 1838.87 6.57%

X9 0.13 3.13 15.165 8.065 10295.86 6756.34 6072.07 4703.54 2650.74 9.47%

X10 0.13 3.10 11.215 5.095 10110.77 6634.88 5962.91 4618.98 2603.09 9.30%

X11 0.13 3.13 15.165 4.065 10295.86 6756.34 6072.07 4703.54 2650.74 9.47%

X12 0.13 1.50 10.35 0.065 1994.43 1308.78 1176.23 911.13 513.48 1.84%

X13 0.13 3.13 15.165 0.065 10295.86 6756.34 6072.07 4703.54 2650.74 9.47%

Y1 2.60 0.13 0.065 1.43 33.50 21.98 19.76 15.30 8.62 0.03%

Y2 2.60 0.13 0.065 6.83 33.50 21.98 19.76 15.30 8.62 0.03%

Y3 3.10 0.13 3.065 1.68 39.94 26.21 23.56 18.25 10.28 0.04%

Y4 3.10 0.13 3.065 6.515 39.94 26.21 23.56 18.25 10.28 0.04%

Y5 3.10 0.13 7.065 2.58 39.94 26.21 23.56 18.25 10.28 0.04%

Y6 3.10 0.13 7.065 6.515 39.94 26.21 23.56 18.25 10.28 0.04%

Y7 4.13 0.13 8.365 4.13 53.21 34.92 31.38 24.31 13.70 0.05%

Y8 3.10 0.13 9.665 6.515 39.94 26.21 23.56 18.25 10.28 0.04%

Y9 3.10 0.13 9.665 2.58 39.94 26.21 23.56 18.25 10.28 0.04%

Y10 3.10 0.13 13.665 6.515 39.94 26.21 23.56 18.25 10.28 0.04%

Y11 3.10 0.13 13.665 1.68 39.94 26.21 23.56 18.25 10.28 0.04%

Y12 2.60 0.13 16.665 6.515 33.50 21.98 19.76 15.30 8.62 0.03%

Y13 2.60 0.13 16.665 1.68 33.50 21.98 19.76 15.30 8.62 0.03%

Σ = 108666.92

Sabemos que la rigidez del muro es:

Kx =

Para el Muro X1:

Kx = 0.13 x = 10295.86

4 x ( 2.40 / 3.13 )3 + 3x( 2.40 / 3.13 )

Para el Muro Y1:

Ky = 2.60 x = 33.50

4 x ( 2.40 / 0.13 )3 + 3x( 2.40 / 0.13 )

EL CORTANTE EN CADA MURO ES:

Donde: V i = Fuerza cortante en el muro i

V i = K i Vn V n = Fuerza cortante en el nivel n

Σ Ki K i = Rigidez Lateral del muro i

325000

325000

4 (h/Lx)3 + 3 (h/Lx)

t y ( Em)

Sabemos que el Modulo de elasticidad de la albañileria es (Em) = 325000 Ton/m2

CALCULO DE LA RIGUIDEZ EN LA DIRECCION Y-Y V1(Ton) V2(Ton) V3(Ton) V4(Ton)

(Considerando el Sismo Moderado) 71.31 64.09 49.64 27.98

1° Piso 2° Piso 3° Piso 4° Piso

Muro h (m) tx (m) Ly (m) X (m) Y (m) Kiy Vi (kg) Vi (kg) Vi (kg) Vi (kg) %

X1 2.40 3.13 0.13 1.565 0.065 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X2 1.50 0.13 6.38 0.065 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X3 3.13 0.13 1.565 4.065 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X4 3.10 0.13 4.615 5.095 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X5 3.13 0.13 1.565 8.065 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X6 2.60 0.13 5.765 8.065 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X7 2.73 0.13 8.365 4.065 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X8 2.60 0.13 10.9 8.065 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X9 3.13 0.13 15.165 8.065 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X10 3.10 0.13 11.215 5.095 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X11 3.13 0.13 15.165 4.065 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X12 1.50 0.13 10.35 0.065 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

X13 3.13 0.13 15.165 0.065 40.33 22.70 20.40 15.80 8.91 0.03%

Y1 0.13 2.60 0.065 1.43 7142.45 4020.19 3613.04 2798.72 1577.26 5.64%

Y2 0.13 2.60 0.065 6.83 7142.45 4020.19 3613.04 2798.72 1577.26 5.64%

Y3 0.13 3.10 3.065 1.68 10110.77 5690.94 5114.58 3961.84 2232.75 7.98%

Y4 0.13 3.10 3.065 6.515 10110.77 5690.94 5114.58 3961.84 2232.75 7.98%

Y5 0.13 3.10 7.065 2.58 10110.77 5690.94 5114.58 3961.84 2232.75 7.98%

Y6 0.13 3.10 7.065 6.515 10110.77 5690.94 5114.58 3961.84 2232.75 7.98%

Y7 0.13 4.13 8.365 4.13 16710.87 9405.87 8453.26 6548.05 3690.24 13.19%

Y8 0.13 3.10 9.665 6.515 10110.77 5690.94 5114.58 3961.84 2232.75 7.98%

Y9 0.13 3.10 9.665 2.58 10110.77 5690.94 5114.58 3961.84 2232.75 7.98%

Y10 0.13 3.10 13.665 6.515 10110.77 5690.94 5114.58 3961.84 2232.75 7.98%

Y11 0.13 3.10 13.665 1.68 10110.77 5690.94 5114.58 3961.84 2232.75 7.98%

Y12 0.13 2.60 16.665 6.515 7142.45 4020.19 3613.04 2798.72 1577.26 5.64%

Y13 0.13 2.60 16.665 1.68 7142.45 4020.19 3613.04 2798.72 1577.26 5.64%

Σ = 126691.10

Sabemos que la rigidez del muro es:

Ky =

Em

Para el Muro X1:

Ky = 3.13 x = 40.33

4 x ( 2.40 / 0.13 )3 + 3x( 2.40 / 0.13 )

Para el Muro Y1:

Ky = 0.13 x = 7142.45

4 x ( 2.40 / 2.60 )3 + 3x( 2.40 / 2.60 )

EL CORTANTE EN CADA MURO ES:

Donde: V i = Fuerza cortante en el muro i

V i = K i Vn V n = Fuerza cortante en el nivel n

Σ Ki K i = Rigidez Lateral del muro i

4 (h/Ly)3 + 3 (h/Ly)

325000

325000

t x

4.4.- Corrección por Torsión:

CALCULO DEL CENTRO DE RIGUIDEZ (PISO 1)

Muro Kix Kiy X (m) Y (m) Kiy * X Kix * Y

X1 10295.86 40.33 1.565 0.065 63.11 669.23

X2 1994.43 40.33 6.38 0.065 12724.46 129.64

X3 10295.86 40.33 1.565 4.065 16113.03 41852.69

X4 10110.77 40.33 4.615 5.095 46661.21 51514.38

X5 10295.86 40.33 1.565 8.065 16113.03 83036.15

X6 7142.45 40.33 5.765 8.065 41176.21 57603.84

X7 7889.69 40.33 8.365 4.065 65997.27 32071.59

X8 7142.45 40.33 10.9 8.065 77852.68 57603.84

X9 10295.86 40.33 15.17 8.065 156136.79 83036.15

X10 10110.77 40.33 11.22 5.095 113392.30 51514.38

X11 10295.86 40.33 15.17 4.065 156136.79 41852.69

X12 1994.43 40.33 10.35 0.065 20642.35 129.64

X13 10295.86 40.33 15.17 0.065 156136.79 669.23

Y1 33.50 0.065 1.43 2.18 47.90

Y2 33.50 0.065 6.83 2.18 228.80

Y3 39.94 3.065 1.68 122.42 67.10

Y4 39.94 3.065 6.515 122.42 260.22

Y5 39.94 7.065 2.58 282.19 103.05

Y6 39.94 7.065 6.515 282.19 260.22

Y7 53.21 8.365 4.13 445.12 219.77

Y8 39.94 9.665 6.515 386.04 260.22

Y9 39.94 9.665 2.58 386.04 103.05

Y10 39.94 13.67 6.515 545.80 260.22

Y11 39.94 13.67 1.68 545.80 67.10

Y12 33.50 16.67 6.515 558.27 218.25

Y13 33.50 16.67 1.68 558.27 56.28

Σ = 108666.92 883384.94 503835.64

X cr = Y cr =

X cr = = 6.97

CR ( 6.97 , 4.64 )

( Xcr , Ycr )

Y cr = = 4.64

10110.77

7142.45

7142.45

10110.77

10110.77

10110.77

16710.87

10110.77

10110.77

10110.77

10110.77

7142.45

7142.45

126691.10

Σ (Kiy . Xi)

Σ Kiy

Σ (Kix . Yi)

Σ Kix

883384.94

126691.10

503835.64

108666.92

CALCULO DEL CENTRO DE MASA (PISO 1) Peso Especifico de la albañileria = 1800 kg/m3

Muro h (m) t (m) L (m) P.e Pmuro X (m) Y (m) Pm. X Pm. Y

X1 2.40 0.13 3.13 1800 1757.808 1.565 0.065 2750.97 114.26

X2 0.13 1.50 1800 842.4 6.38 0.065 5374.51 54.76

X3 0.13 3.13 1800 1757.808 1.565 4.065 2750.97 7145.49

X4 0.13 3.10 1800 1740.96 4.615 5.095 8034.53 8870.19

X5 0.13 3.13 1800 1757.808 1.565 8.065 2750.97 14176.72

X6 0.13 2.60 1800 1460.16 5.765 8.065 8417.82 11776.19

X7 0.13 2.73 1800 1533.168 8.365 4.065 12824.95 6232.33

X8 0.13 2.60 1800 1460.16 10.9 8.065 15915.74 11776.19

X9 0.13 3.13 1800 1757.808 15.165 8.065 26657.16 14176.72

X10 0.13 3.10 1800 1740.96 11.215 5.095 19524.87 8870.19

X11 0.13 3.13 1800 1757.808 15.165 4.065 26657.16 7145.49

X12 0.13 1.50 1800 842.4 10.35 0.065 8718.84 54.76

X13 0.13 3.13 1800 1757.808 15.165 0.065 26657.16 114.26

Y1 0.13 2.60 1800 1460.16 0.065 1.43 94.91 2088.03

Y2 0.13 2.60 1800 1460.16 0.065 6.83 94.91 9972.89

Y3 0.13 3.10 1800 1740.96 3.065 1.68 5336.04 2924.81

Y4 0.13 3.10 1800 1740.96 3.065 6.515 5336.04 11342.35

Y5 0.13 3.10 1800 1740.96 7.065 2.58 12299.88 4491.68

Y6 0.13 3.10 1800 1740.96 7.065 6.515 12299.88 11342.35

Y7 0.13 4.13 1800 2319.408 8.365 4.13 19401.85 9579.16

Y8 0.13 3.10 1800 1740.96 9.665 6.515 16826.38 11342.35

Y9 0.13 3.10 1800 1740.96 9.665 2.58 16826.38 4491.68

Y10 0.13 3.10 1800 1740.96 13.665 6.515 23790.22 11342.35

Y11 0.13 3.10 1800 1740.96 13.665 1.68 23790.22 2924.81

Y12 0.13 2.60 1800 1460.16 16.665 6.515 24333.57 9512.94

Y13 0.13 2.60 1800 1460.16 16.665 1.68 24333.57 2453.07

Σ = 42254.78 351799.49 184316.02

Xcm = Σ Pi . Xi = = 8.33

Σ Pi

Ycm = Σ Pi . Yi = = 4.36

Σ Pi

CM ( 8.33 , 4.36 )

( Xcm , Ycm )

CALCULO DE LOS MOMENTOS TORSORES Y EXCENTRICIDADES:

Si el Centro de masa no coincide con el centro de riguidez, se produce un MOMENTO TORSOR, el cual

produce un incremento en los cortantes de los muros de albañileria; los cuales deben ser considerados

para los efectos de Diseño.

De acuerdo a la Norma Tecnica E-030, para cada dirección de analisis la excentricidad accidental (eacc )

en cada nivel, se considera como 0.10 veces la dimensión del edificio en la dierección perpenticular

a la de la aplicación de las fuerzas.

Mt = Vn . e' Donde: e' = e + eacc (Condición 01)

e' = e - eacc (Condición 02)

Siendo: e = Ycm - Ycr o e = Xcm - Xcr

eacc y = 0.10 Dy o eacc x = 0.10 Dx

42254.78

184316.02

42254.78

351799.49

CALCULO DEL MOMENTO TORSON E INCREMENTO DE LA FUERZA CORTANTE

CALCULO EN LA DIRECCION X-X (1° PISO)

(Considerando el Sismo Moderado)

eacc y = 0.10 Dy = 0.10 x 8.13 = 0.813 m

ey = Ycm - Ycr = 4.36 - 4.64 = -0.274

Mt1X = Vn . (e + eacc) = 6756.34 x ( -0.274 + 0.813 ) = 3638.3 kg - m

Mt2X = Vn . (e - eacc) = 6756.34 x ( -0.274 - 0.813 ) = -7347.5 kg - m

EN LA DIRECCION X

ΔV1i x = ΔV2i x =

Σ Kix ( Yi - Yr)2 + Σ Kiy ( Xi - Xr)2 Σ Kix ( Yi - Yr)2

+ Σ Kiy ( Xi - Xr)2

ΔV1i x = 3638.30 x x -4.572 = -13.18

+

ΔV2i x = -7347.50 x x -4.572 = 26.62

+

X cr = 6.97 m Y cr = 4.637 m

Muro Xi (m) Vi (KG) Yi - Y cr Kix Kiy Kix(Yi-Yr)2 Kiy(Xi-Xr)2 Mt 1x (kg-m) Mt 2x (kg-m) ΔV1i x ΔV2i x

X1 1.565 6756.34 -4.57 10295.86 40.33 215170.55 98.77 3638.30 -7347.50 -13.18337 26.62364

X2 6.38 1308.78 -4.57 1994.43 40.33 41681.06 1641.54 704.78 -1423.30 -0.49470 0.99903

X3 1.565 6756.34 -0.57 10295.86 40.33 3362.91 98.77 3638.30 -7347.50 -1.64814 3.32839

X4 4.615 6634.88 0.46 10110.77 40.33 2125.38 858.92 3572.89 -7215.41 1.27508 -2.57500

X5 1.565 6756.34 3.43 10295.86 40.33 121022.95 98.77 3638.30 -7347.50 9.88710 -19.96687

X6 5.765 4687.01 3.43 7142.45 40.33 83956.05 1340.32 2523.96 -5097.11 4.75814 -9.60900

X7 8.365 5177.36 -0.57 7889.69 40.33 2576.99 2821.90 2788.02 -5630.37 -0.96780 1.95447

X8 10.9 4687.01 3.43 7142.45 40.33 83956.05 4791.40 2523.96 -5097.11 4.75814 -9.60900

X9 15.165 6756.34 3.43 10295.86 40.33 121022.95 9274.58 3638.30 -7347.50 9.88710 -19.96687

X10 11.215 6634.88 0.46 10110.77 40.33 2125.38 5072.34 3572.89 -7215.41 1.27508 -2.57500

X11 15.165 6756.34 -0.57 10295.86 40.33 3362.91 9274.58 3638.30 -7347.50 -1.64814 3.32839

X12 10.35 1308.78 -4.57 1994.43 40.33 41681.06 4320.06 704.78 -1423.30 -0.49470 0.99903

X13 15.165 6756.34 -4.57 10295.86 40.33 215170.55 9274.58 3638.30 -7347.50 -13.18337 26.62364

Y1 0.065 21.98 -3.21 33.50 7142.45 344.43 30.18 11.84 -23.91 -0.00010 0.00020

Y2 0.065 21.98 2.19 33.50 7142.45 161.18 30.18 11.84 -23.91 0.00007 -0.00014

Y3 3.065 26.21 -2.96 39.94 10110.77 349.13 94982.86 14.11 -28.50 -0.00013 0.00026

Y4 3.065 26.21 1.88 39.94 10110.77 140.94 94982.86 14.11 -28.50 0.00008 -0.00016

Y5 7.065 26.21 -2.06 39.94 10110.77 168.92 504671.33 14.11 -28.50 -0.00009 0.00018

Y6 7.065 26.21 1.88 39.94 10110.77 140.94 504671.33 14.11 -28.50 0.00008 -0.00016

Y7 8.365 34.92 -0.51 53.21 16710.87 13.65 1169313.57 18.80 -37.97 -0.00004 0.00008

Y8 9.665 26.21 1.88 39.94 10110.77 140.94 944469.68 14.11 -28.50 0.00008 -0.00016

Y9 9.665 26.21 -2.06 39.94 10110.77 168.92 944469.68 14.11 -28.50 -0.00009 0.00018

Y10 13.665 26.21 1.88 39.94 10110.77 140.94 1888006.90 14.11 -28.50 0.00008 -0.00016

Y11 13.665 26.21 -2.96 39.94 10110.77 349.13 1888006.90 14.11 -28.50 -0.00013 0.00026

Y12 16.665 21.98 1.88 33.50 7142.45 118.21 1983616.46 11.84 -23.91 0.00006 -0.00012

Y13 16.665 21.98 -2.96 33.50 7142.45 292.82 1983616.46 11.84 -23.91 -0.00009 0.00018

939744.96 12049834.94

1.39

2.69

2.69

6.69

4.24

8.19

3.38

8.19

-6.91

-6.91

-3.91

-3.91

Mt1x . Ki x ( Yi - Yr ) Mt2x . Ki x ( Yi - Yr )

10295.86

939744.96 12049834.94

10295.86

939744.96 12049834.94

6.515

-5.41

-0.59

-5.41

-2.36

-5.41

-1.21

1.39

3.93

8.19

0.09

0.09

5.095

4.065

0.065

0.065

1.43

6.83

1.68

6.515

2.58

Direccion x

4.13

6.515

2.58

6.515

1.68

6.515

1.68

Xi - X cr

6.69

9.69

9.69

Yi (m)

0.065

0.065

4.065

5.095

8.065

8.065

4.065

8.065

8.065

CALCULO DEL MOMENTO TORSON CONSIDERANDO EL SISMO EN EL SENTIDO X - X

CALCULO EN LA DIRECCION X-X (2° PISO)

(Considerando el Sismo Moderado)

eacc y = 0.10 Dy = 0.10 x 8.13 = 0.813 m

ey = Ycm - Ycr = 4.36 - 4.64 = -0.27450

Mt1X = Vn . (e + eacc) = 6072.07 x ( -0.274 + 0.813 ) = 3269.82 kg - m

Mt2X = Vn . (e - eacc) = 6072.07 x ( -0.274 - 0.813 ) = -6603.4 kg - m

EN LA DIRECCION X

ΔV1i x = ΔV2i x =

Σ Kix ( Yi - Yr)2 + Σ Kiy ( Xi - Xr)2 Σ Kix ( Yi - Yr)2

+ Σ Kiy ( Xi - Xr)2

ΔV1i x = 3269.82 x x -4.572 = -11.85

+

ΔV2i x = -6603.36 x x -4.572 = 23.93

+

X cr = 6.97 m Y cr = 4.637 m

Muro Xi (m) Vi (KG) Yi - Y cr Kix Kiy Kix(Yi-Yr)2 Kiy(Xi-Xr)2 Mt 1x (kg-m) Mt 2x (kg-m) ΔV1i x ΔV2i x

X1 1.565 6072.07 -4.57 10295.86 40.33 215170.55 98.77 3269.82 -6603.36 -11.84819 23.92726

X2 6.38 1176.23 -4.57 1994.43 40.33 41681.06 1641.54 633.40 -1279.15 -0.44459 0.89785

X3 1.565 6072.07 -0.57 10295.86 40.33 3362.91 98.77 3269.82 -6603.36 -1.48122 2.99130

X4 4.615 5962.91 0.46 10110.77 40.33 2125.38 858.92 3211.04 -6484.65 1.14594 -2.31421

X5 1.565 6072.07 3.43 10295.86 40.33 121022.95 98.77 3269.82 -6603.36 8.88576 -17.94467

X6 5.765 4212.32 3.43 7142.45 40.33 83956.05 1340.32 2268.34 -4580.89 4.27625 -8.63583

X7 8.365 4653.01 -0.57 7889.69 40.33 2576.99 2821.90 2505.66 -5060.14 -0.86979 1.75652

X8 10.9 4212.32 3.43 7142.45 40.33 83956.05 4791.40 2268.34 -4580.89 4.27625 -8.63583

X9 15.165 6072.07 3.43 10295.86 40.33 121022.95 9274.58 3269.82 -6603.36 8.88576 -17.94467

X10 11.215 5962.91 0.46 10110.77 40.33 2125.38 5072.34 3211.04 -6484.65 1.14594 -2.31421

X11 15.165 6072.07 -0.57 10295.86 40.33 3362.91 9274.58 3269.82 -6603.36 -1.48122 2.99130

X12 10.35 1176.23 -4.57 1994.43 40.33 41681.06 4320.06 633.40 -1279.15 -0.44459 0.89785

X13 15.165 6072.07 -4.57 10295.86 40.33 215170.55 9274.58 3269.82 -6603.36 -11.84819 23.92726

Y1 0.065 19.76 -3.21 33.50 7142.45 344.43 30.18 10.64 -21.49 -0.00009 0.00018

Y2 0.065 19.76 2.19 33.50 7142.45 161.18 30.18 10.64 -21.49 0.00006 -0.00012

Y3 3.065 23.56 -2.96 39.94 10110.77 349.13 94982.86 12.68 -25.62 -0.00012 0.00023

Y4 3.065 23.56 1.88 39.94 10110.77 140.94 94982.86 12.68 -25.62 0.00007 -0.00015

Y5 7.065 23.56 -2.06 39.94 10110.77 168.92 504671.33 12.68 -25.62 -0.00008 0.00016

Y6 7.065 23.56 1.88 39.94 10110.77 140.94 504671.33 12.68 -25.62 0.00007 -0.00015

Y7 8.365 31.38 -0.51 53.21 16710.87 13.65 1169313.57 16.90 -34.13 -0.00004 0.00007

Y8 9.665 23.56 1.88 39.94 10110.77 140.94 944469.68 12.68 -25.62 0.00007 -0.00015

Y9 9.665 23.56 -2.06 39.94 10110.77 168.92 944469.68 12.68 -25.62 -0.00008 0.00016

Y10 13.665 23.56 1.88 39.94 10110.77 140.94 1888006.90 12.68 -25.62 0.00007 -0.00015

Y11 13.665 23.56 -2.96 39.94 10110.77 349.13 1888006.90 12.68 -25.62 -0.00012 0.00023

Y12 16.665 19.76 1.88 33.50 7142.45 118.21 1983616.46 10.64 -21.49 0.00005 -0.00010

Y13 16.665 19.76 -2.96 33.50 7142.45 292.82 1983616.46 10.64 -21.49 -0.00008 0.00016

939744.96 12049834.94

Direccion x

Mt2x . Ki x ( Yi - Yr )

Yi (m) Xi - X cr

0.065 -5.41

0.065 -0.59

4.065 -5.41

5.095 -2.36

8.065 -5.41

8.065 -1.21

4.065 1.39

8.065 3.93

8.065 8.19

5.095 4.24

4.065 8.19

0.065 3.38

0.065 8.19

1.43 -6.91

6.83 -6.91

1.68 -3.91

6.515 -3.91

2.58 0.09

6.515 0.09

4.13 1.39

6.515 2.69

2.58 2.69

6.515 6.69

1.68 6.69

6.515 9.69

1.68 9.69

Mt1x . Ki x ( Yi - Yr )

10295.86

939744.96 12049834.94

10295.86

939744.96 12049834.94

CALCULO DEL MOMENTO TORSON CONSIDERANDO EL SISMO EN EL SENTIDO X - X

CALCULO EN LA DIRECCION X-X (3° PISO)

(Considerando el Sismo Moderado)

eacc y = 0.10 Dy = 0.10 x 8.13 = 0.813 m

ey = Ycm - Ycr = 4.36 - 4.64 = -0.27450

Mt1X = Vn . (e + eacc) = 4703.54 x ( -0.274 + 0.813 ) = 2532.87 kg - m

Mt2X = Vn . (e - eacc) = 4703.54 x ( -0.274 - 0.813 ) = -5115.1 kg - m

EN LA DIRECCION X

ΔV1i x = ΔV2i x =

Σ Kix ( Yi - Yr)2 + Σ Kiy ( Xi - Xr)2 Σ Kix ( Yi - Yr)2

+ Σ Kiy ( Xi - Xr)2

ΔV1i x = 2532.87 x x -4.572 = -9.18

+

ΔV2i x = -5115.09 x x -4.572 = 18.53

+

X cr = 6.97 m Y cr = 4.637 m

Muro Xi (m) Vi (KG) Yi - Y cr Kix Kiy Kix(Yi-Yr)2 Kiy(Xi-Xr)2 Mt 1x (kg-m) Mt 2x (kg-m) ΔV1i x ΔV2i x

X1 1.565 4703.54 -4.57 10295.86 40.33 215170.55 98.77 2532.87 -5115.09 -9.17783 18.53450

X2 6.38 911.13 -4.57 1994.43 40.33 41681.06 1641.54 490.65 -990.85 -0.34439 0.69549

X3 1.565 4703.54 -0.57 10295.86 40.33 3362.91 98.77 2532.87 -5115.09 -1.14738 2.31711

X4 4.615 4618.98 0.46 10110.77 40.33 2125.38 858.92 2487.33 -5023.13 0.88767 -1.79263

X5 1.565 4703.54 3.43 10295.86 40.33 121022.95 98.77 2532.87 -5115.09 6.88307 -13.90027

X6 5.765 3262.94 3.43 7142.45 40.33 83956.05 1340.32 1757.10 -3548.44 3.31246 -6.68947

X7 8.365 3604.31 -0.57 7889.69 40.33 2576.99 2821.90 1940.93 -3919.68 -0.67375 1.36063

X8 10.9 3262.94 3.43 7142.45 40.33 83956.05 4791.40 1757.10 -3548.44 3.31246 -6.68947

X9 15.165 4703.54 3.43 10295.86 40.33 121022.95 9274.58 2532.87 -5115.09 6.88307 -13.90027

X10 11.215 4618.98 0.46 10110.77 40.33 2125.38 5072.34 2487.33 -5023.13 0.88767 -1.79263

X11 15.165 4703.54 -0.57 10295.86 40.33 3362.91 9274.58 2532.87 -5115.09 -1.14738 2.31711

X12 10.35 911.13 -4.57 1994.43 40.33 41681.06 4320.06 490.65 -990.85 -0.34439 0.69549

X13 15.165 4703.54 -4.57 10295.86 40.33 215170.55 9274.58 2532.87 -5115.09 -9.17783 18.53450

Y1 0.065 15.30 -3.21 33.50 7142.45 344.43 30.18 8.24 -16.64 -0.00007 0.00014

Y2 0.065 15.30 2.19 33.50 7142.45 161.18 30.18 8.24 -16.64 0.00005 -0.00009

Y3 3.065 18.25 -2.96 39.94 10110.77 349.13 94982.86 9.83 -19.84 -0.00009 0.00018

Y4 3.065 18.25 1.88 39.94 10110.77 140.94 94982.86 9.83 -19.84 0.00006 -0.00011

Y5 7.065 18.25 -2.06 39.94 10110.77 168.92 504671.33 9.83 -19.84 -0.00006 0.00013

Y6 7.065 18.25 1.88 39.94 10110.77 140.94 504671.33 9.83 -19.84 0.00006 -0.00011

Y7 8.365 24.31 -0.51 53.21 16710.87 13.65 1169313.57 13.09 -26.44 -0.00003 0.00005

Y8 9.665 18.25 1.88 39.94 10110.77 140.94 944469.68 9.83 -19.84 0.00006 -0.00011

Y9 9.665 18.25 -2.06 39.94 10110.77 168.92 944469.68 9.83 -19.84 -0.00006 0.00013

Y10 13.665 18.25 1.88 39.94 10110.77 140.94 1888006.90 9.83 -19.84 0.00006 -0.00011

Y11 13.665 18.25 -2.96 39.94 10110.77 349.13 1888006.90 9.83 -19.84 -0.00009 0.00018

Y12 16.665 15.30 1.88 33.50 7142.45 118.21 1983616.46 8.24 -16.64 0.00004 -0.00008

Y13 16.665 15.30 -2.96 33.50 7142.45 292.82 1983616.46 8.24 -16.64 -0.00006 0.00013

939744.96 12049834.94

4.24

8.19

3.38

-5.41

-1.21

1.39

3.93

8.19

Xi - X cr

-5.41

-0.59

-5.41

-2.36

Direccion x

Yi (m)

0.065

0.065

4.065

Mt2x . Ki x ( Yi - Yr )

5.095

8.065

8.065

4.065

8.065

8.065

5.095

4.065

0.065

6.515 0.09

4.13 1.39

6.515 2.69

2.58 2.69

0.065 8.19

1.43 -6.91

6.83 -6.91

1.68 -3.91

6.515 -3.91

6.515 6.69

1.68 6.69

6.515 9.69

1.68 9.69

Mt1x . Ki x ( Yi - Yr )

10295.86

939744.96 12049834.94

10295.86

939744.96 12049834.94

2.58 0.09

CALCULO DEL MOMENTO TORSON CONSIDERANDO EL SISMO EN EL SENTIDO X - X

CALCULO EN LA DIRECCION X-X (4° PISO)

(Considerando el Sismo Moderado)

eacc y = 0.10 Dy = 0.10 x 8.13 = 0.813 m

ey = Ycm - Ycr = 4.36 - 4.64 = -0.27450

Mt1X = Vn . (e + eacc) = 2650.74 x ( -0.274 + 0.813 ) = 1427.43 kg - m

Mt2X = Vn . (e - eacc) = 2650.74 x ( -0.274 - 0.813 ) = -2882.7 kg - m

EN LA DIRECCION X

ΔV1i x = ΔV2i x =

Σ Kix ( Yi - Yr)2 + Σ Kiy ( Xi - Xr)2 Σ Kix ( Yi - Yr)2

+ Σ Kiy ( Xi - Xr)2

ΔV1i x = 1427.43 x x -4.572 = -5.17

+

ΔV2i x = -2882.67 x x -4.572 = 10.45

+

X cr = 6.97 m Y cr = 4.637 m

Muro Xi (m) Vi (KG) Yi - Y cr Kix Kiy Kix(Yi-Yr)2 Kiy(Xi-Xr)2 Mt 1x (kg-m) Mt 2x (kg-m) ΔV1i x ΔV2i x

X1 1.565 2650.74 -4.57 10295.86 40.33 215170.55 98.77 1427.43 -2882.67 -5.17228 10.44536

X2 6.38 513.48 -4.57 1994.43 40.33 41681.06 1641.54 276.51 -558.41 -0.19409 0.39195

X3 1.565 2650.74 -0.57 10295.86 40.33 3362.91 98.77 1427.43 -2882.67 -0.64662 1.30584

X4 4.615 2603.09 0.46 10110.77 40.33 2125.38 858.92 1401.77 -2830.85 0.50026 -1.01026

X5 1.565 2650.74 3.43 10295.86 40.33 121022.95 98.77 1427.43 -2882.67 3.87904 -7.83368

X6 5.765 1838.87 3.43 7142.45 40.33 83956.05 1340.32 990.24 -1999.77 1.86678 -3.76994

X7 8.365 2031.25 -0.57 7889.69 40.33 2576.99 2821.90 1093.83 -2208.98 -0.37970 0.76680

X8 10.9 1838.87 3.43 7142.45 40.33 83956.05 4791.40 990.24 -1999.77 1.86678 -3.76994

X9 15.165 2650.74 3.43 10295.86 40.33 121022.95 9274.58 1427.43 -2882.67 3.87904 -7.83368

X10 11.215 2603.09 0.46 10110.77 40.33 2125.38 5072.34 1401.77 -2830.85 0.50026 -1.01026

X11 15.165 2650.74 -0.57 10295.86 40.33 3362.91 9274.58 1427.43 -2882.67 -0.64662 1.30584

X12 10.35 513.48 -4.57 1994.43 40.33 41681.06 4320.06 276.51 -558.41 -0.19409 0.39195

X13 15.165 2650.74 -4.57 10295.86 40.33 215170.55 9274.58 1427.43 -2882.67 -5.17228 10.44536

Y1 0.065 8.62 -3.21 33.50 7142.45 344.43 30.18 4.64 -9.38 -0.00004 0.00008

Y2 0.065 8.62 2.19 33.50 7142.45 161.18 30.18 4.64 -9.38 0.00003 -0.00005

Y3 3.065 10.28 -2.96 39.94 10110.77 349.13 94982.86 5.54 -11.18 -0.00005 0.00010

Y4 3.065 10.28 1.88 39.94 10110.77 140.94 94982.86 5.54 -11.18 0.00003 -0.00006

Y5 7.065 10.28 -2.06 39.94 10110.77 168.92 504671.33 5.54 -11.18 -0.00004 0.00007

Y6 7.065 10.28 1.88 39.94 10110.77 140.94 504671.33 5.54 -11.18 0.00003 -0.00006

Y7 8.365 13.70 -0.51 53.21 16710.87 13.65 1169313.57 7.38 -14.90 -0.00002 0.00003

Y8 9.665 10.28 1.88 39.94 10110.77 140.94 944469.68 5.54 -11.18 0.00003 -0.00006

Y9 9.665 10.28 -2.06 39.94 10110.77 168.92 944469.68 5.54 -11.18 -0.00004 0.00007

Y10 13.665 10.28 1.88 39.94 10110.77 140.94 1888006.90 5.54 -11.18 0.00003 -0.00006

Y11 13.665 10.28 -2.96 39.94 10110.77 349.13 1888006.90 5.54 -11.18 -0.00005 0.00010

Y12 16.665 8.62 1.88 33.50 7142.45 118.21 1983616.46 4.64 -9.38 0.00002 -0.00005

Y13 16.665 8.62 -2.96 33.50 7142.45 292.82 1983616.46 4.64 -9.38 -0.00004 0.00007

939744.96 12049834.94

Mt1x . Ki x ( Yi - Yr ) Mt2x . Ki x ( Yi - Yr )

10295.86

939744.96 12049834.94

10295.86

939744.96 12049834.94

Direccion x

Yi (m) Xi - X cr

0.065 -5.41

0.065 -0.59

4.065 -5.41

5.095 -2.36

8.065 -5.41

8.065 -1.21

4.065 1.39

8.065 3.93

8.065 8.19

5.095 4.24

4.065 8.19

0.065 3.38

0.065 8.19

1.43 -6.91

6.83 -6.91

1.68 -3.91

6.515 -3.91

2.58 0.09

6.515 0.09

6.515 9.69

1.68 9.69

4.13 1.39

6.515 2.69

2.58 2.69

6.515 6.69

1.68 6.69

4.5.- Diseño por Corte:

CALCULO EN LA DIRECCION X-X (1° PISO)

(Considerando el Sismo Moderado)

Se determina el esfuerzo cortante en cada muro

v = V / ( t . L)

El esfuerzo cortante Admisible es: vm = 1.8 + 0.18 *fd < 3.3 kg/cm2 (Para morteros con Cal)

vm = 1.2 + 0.18 *fd < 2.7 kg/cm2 (Para morteros sin Cal)

Muro ty (m) Lx (m) S(m3) V(kg) ΔV1i x ΔV2i x V (kg) PD (kg) fd=PD/A v (kg/cm2) vm (kg/cm2)

X1 0.13 3.13 0.212 6756.34 -13.18337 26.62364 6782.96 11792.83 2.90 1.67 1.72 OK

X2 0.13 1.50 0.049 1308.78 -0.49470 0.99903 1309.78 9233.28 4.74 0.67 2.05 OK

X3 0.13 3.13 0.212 6756.34 -1.64814 3.32839 6759.67 16562.11 4.07 1.66 1.93 OK

X4 0.13 3.10 0.208 6634.88 1.27508 -2.57500 6636.15 20284.80 5.03 1.65 2.11 OK

X5 0.13 3.13 0.212 6756.34 9.88710 -19.96687 6766.22 11792.83 2.90 1.66 1.72 OK

X6 0.13 2.60 0.146 4687.01 4.75814 -9.60900 4691.76 12420.48 3.67 1.39 1.86 OK

X7 0.13 2.73 0.161 5177.36 -0.96780 1.95447 5179.32 9081.79 2.56 1.46 1.66 OK

X8 0.13 2.60 0.146 4687.01 4.75814 -9.60900 4691.76 12420.48 3.67 1.39 1.86 OK

X9 0.13 3.13 0.212 6756.34 9.88710 -19.96687 6766.22 11792.83 2.90 1.66 1.72 OK

X10 0.13 3.10 0.208 6634.88 1.27508 -2.57500 6636.15 20284.80 5.03 1.65 2.11 OK

X11 0.13 3.13 0.212 6756.34 -1.64814 3.32839 6759.67 16562.11 4.07 1.66 1.93 OK

X12 0.13 1.50 0.049 1308.78 -0.49470 0.99903 1309.78 9233.28 4.74 0.67 2.05 OK

X13 0.13 3.13 0.212 6756.34 -13.18337 26.62364 6782.96 11792.83 2.90 1.67 1.72 OK

Y1 2.60 0.13 0.007 21.98 -0.00010 0.00020 21.98 12437.76 3.68 0.01 1.86 OK

Y2 2.60 0.13 0.007 21.98 0.00007 -0.00014 21.98 12437.76 3.68 0.01 1.86 OK

Y3 3.10 0.13 0.009 26.21 -0.00013 0.00026 26.21 22030.08 5.47 0.01 2.18 OK

Y4 3.10 0.13 0.009 26.21 0.00008 -0.00016 26.21 17502.72 4.34 0.01 1.98 OK

Y5 3.10 0.13 0.009 26.21 -0.00009 0.00018 26.21 17727.36 4.40 0.01 1.99 OK

Y6 3.10 0.13 0.009 26.21 0.00008 -0.00016 26.21 15429.12 3.83 0.01 1.89 OK

Y7 4.13 0.13 0.012 34.92 -0.00004 0.00008 34.92 18086.59 3.37 0.01 1.81 OK

Y8 3.10 0.13 0.009 26.21 0.00008 -0.00016 26.21058 15429.12 3.83 0.01 1.89 OK

Y9 3.10 0.13 0.009 26.21 -0.00009 0.00018 26.21068 17727.36 4.40 0.01 1.99 OK

Y10 3.10 0.13 0.009 26.21 0.00008 -0.00016 26.21058 17502.72 4.34 0.01 1.98 OK

Y11 3.10 0.13 0.009 26.21 -0.00013 0.00026 26.21076 22030.08 5.47 0.01 2.18 OK

Y12 2.60 0.13 0.007 21.98 0.00006 -0.00012 21.98306 12437.76 3.68 0.01 1.86 OK

Y13 2.60 0.13 0.007 21.98 -0.00009 0.00018 21.98318 12437.76 3.68 0.01 1.86 OK

CALCULO DEL AREA DE CONCRETO EN LAS CALUMNAS Y VIGAS DE AMARRE

Aconrequerida = 0.9 V Acon x1 req = 0.9 x 6782.96 = 421.26 cm2

(210)1/2

Aconminima = 20 .t luego: Acon min x1 = 20 x 13 = 260 cm2

si t con = 13 cm L con requerida x1 = 32.40 cm asumimos L con = 35 cm

Luego: A con asumida x1 = 455 cm2 > 421.26 ok

CALCULO DEL ACERO EN LOS ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO:

As viga = 1.4 x V As viga x1 = 1.4 x 6782.96 = 2.26 cm2

fy 4200

As columna = (As viga ) x h As col x1 = 2.26 x 2.40 = 1.73 cm2

L 3.13

As min = ( 0.1 x f'c x Acon)/fy As min x1 = 21.00 x 455 = 2.28 cm2

4200

Muro ty (m) Lx (m) V(kg) Acon req Acon min

Acon

asumida Asmin Asviga Ascolumna

As viga

asum Acol asum EstribosSrequerido

(cm) S max (cm)

X1 0.13 6782.96 421.26 260.00 455.00 2.28 2.26 1.73 2.28 2.28 0.32 4.62 15.00

X2 0.13 1309.78 81.35 260.00 260.00 1.30 0.44 0.70 1.30 1.30 0.32 23.94 15.00

X3 0.13 6759.67 419.82 260.00 455.00 2.28 2.25 1.73 2.28 2.28 0.32 4.64 15.00

X4 0.13 6636.15 412.14 260.00 455.00 2.28 2.21 1.71 2.28 2.28 0.32 4.73 15.00

X5 0.13 6766.22 420.22 260.00 455.00 2.28 2.26 1.73 2.28 2.28 0.32 4.63 15.00

X6 0.13 4691.76 291.39 260.00 325.00 1.63 1.56 1.44 1.63 1.63 0.32 6.68 15.00

X7 0.13 5179.32 321.67 260.00 325.00 1.63 1.73 1.52 1.73 1.63 0.32 6.05 15.00

X8 0.13 4691.76 291.39 260.00 325.00 1.63 1.56 1.44 1.63 1.63 0.32 6.68 15.00

X9 0.13 6766.22 420.22 260.00 455.00 2.28 2.26 1.73 2.28 2.28 0.32 4.63 15.00

X10 0.13 6636.15 412.14 260.00 455.00 2.28 2.21 1.71 2.28 2.28 0.32 4.73 15.00

X11 0.13 6759.67 419.82 260.00 455.00 2.28 2.25 1.73 2.28 2.28 0.32 4.64 15.00

X12 0.13 1309.78 81.35 260.00 260.00 1.30 0.44 0.70 1.30 1.30 0.32 23.94 15.00

X13 0.13 6782.96 421.26 260.00 455.00 2.28 2.26 1.73 2.28 2.28 0.32 4.62 15.00

2.60

3.13

3.10

3.13

1.50

3.13

( f'c )1/2

3.13

1.50

3.13

3.10

3.13

2.60

2.73

CALCULO DE LOS MOMENTOS TORSORES Y EXCENTRICIDADES PARA LA DIRECCION Y - Y:

Si el Centro de masa no coincide con el centro de riguidez, se produce un MOMENTO TORSOR, el cual

produce un incremento en los cortantes de los muros de albañileria; los cuales deben ser considerados

para los efectos de Diseño.

De acuerdo a la Norma Tecnica E-030, para cada dirección de analisis la excentricidad accidental (eacc )

en cada nivel, se considera como 0.10 veces la dimensión del edificio en la dierección perpenticular

a la de la aplicación de las fuerzas.

Mt = Vn . e' Donde: e' = e + eacc (Condición 01)

e' = e - eacc (Condición 02)

Siendo: e = Ycm - Ycr o e = Xcm - Xcr

eacc y = 0.10 Dy o eacc x = 0.10 Dx

CALCULO DEL MOMENTO TORSON E INCREMENTO DE LA FUERZA CORTANTE

CALCULO EN LA DIRECCION Y-Y (1° PISO)

(Considerando el Sismo Moderado)

eacc X = 0.10 DX = 0.10 x 16.73 = 1.673 m

ex = Xcm - Xcr = 8.33 - 6.97 = 1.353

Mt1Y = Vn . (e + eacc) = 22.70 x ( 1.353 + 1.673 ) = 68.6859 kg - m

Mt2Y = Vn . (e - eacc) = 22.70 x ( 1.353 - 1.673 ) = -7.2654 kg - m

EN LA DIRECCION Y

ΔV1i y = ΔV2i y =

Σ Kix ( Yi - Yr)2 + Σ Kiy ( Xi - Xr)2 Σ Kix ( Yi - Yr)2

+ Σ Kiy ( Xi - Xr)2

ΔV1i y = 68.69 x x -5.408 = -0.00115

+

ΔV2i y = -7.27 x x -5.408 = 0.00012

+

X cr = 6.97 m Y cr = 4.637 m

Muro Xi (m) Vi (KG) Yi - Y cr Kix Kiy Kix(Yi-Yr)2 Kiy(Xi-Xr)2 Mt 1y (kg-m) Mt 2y (kg-m) ΔV1i y ΔV2i y

X1 1.565 22.70 -4.57 10295.86 40.33 215170.55 98.77 68.69 -7.27 -0.00115 0.00012

X2 6.38 22.70 -4.57 1994.43 40.33 41681.06 1641.54 68.69 -7.27 -0.00013 0.00001

X3 1.565 22.70 -0.57 10295.86 40.33 3362.91 98.77 68.69 -7.27 -0.00115 0.00012

X4 4.615 22.70 0.46 10110.77 40.33 2125.38 858.92 68.69 -7.27 -0.00050 0.00005

X5 1.565 22.70 3.43 10295.86 40.33 121022.95 98.77 68.69 -7.27 -0.00115 0.00012

X6 5.765 22.70 3.43 7142.45 40.33 83956.05 1340.32 68.69 -7.27 -0.00026 0.00003

X7 8.365 22.70 -0.57 7889.69 40.33 2576.99 2821.90 68.69 -7.27 0.00030 -0.00003

X8 10.9 22.70 3.43 7142.45 40.33 83956.05 4791.40 68.69 -7.27 0.00084 -0.00009

X9 15.165 22.70 3.43 10295.86 40.33 121022.95 9274.58 68.69 -7.27 0.00175 -0.00018

X10 11.215 22.70 0.46 10110.77 40.33 2125.38 5072.34 68.69 -7.27 0.00090 -0.00010

X11 15.165 22.70 -0.57 10295.86 40.33 3362.91 9274.58 68.69 -7.27 0.00175 -0.00018

X12 10.35 22.70 -4.57 1994.43 40.33 41681.06 4320.06 68.69 -7.27 0.00072 -0.00008

X13 15.165 22.70 -4.57 10295.86 40.33 215170.55 9274.58 68.69 -7.27 0.00175 -0.00018

Y1 0.065 4020.19 -3.21 33.50 7142.45 344.43 30.18 12164.80 -1286.76 -46.20548 4.88748

Y2 0.065 4020.19 2.19 33.50 7142.45 161.18 30.18 12164.80 -1286.76 -46.20548 4.88748

Y3 3.065 5690.94 -2.96 39.94 10110.77 349.13 94982.86 17220.37 -1821.52 -52.37909 5.54051

Y4 3.065 5690.94 1.88 39.94 10110.77 140.94 94982.86 17220.37 -1821.52 -52.37909 5.54051

Y5 7.065 5690.94 -2.06 39.94 10110.77 168.92 504671.33 17220.37 -1821.52 1.23656 -0.13080

Y6 7.065 5690.94 1.88 39.94 10110.77 140.94 504671.33 17220.37 -1821.52 1.23656 -0.13080

Y7 8.365 9405.87 -0.51 53.21 16710.87 13.65 1169313.57 28461.46 -3010.57 50.97761 -5.39227

Y8 9.665 5690.94 1.88 39.94 10110.77 140.94 944469.68 17220.37 -1821.52 36.08673 -3.81715

Y9 9.665 5690.94 -2.06 39.94 10110.77 168.92 944469.68 17220.37 -1821.52 36.08673 -3.81715

Y10 13.665 5690.94 1.88 39.94 10110.77 140.94 1888006.90 17220.37 -1821.52 89.70238 -9.48846

Y11 13.665 5690.94 -2.96 39.94 10110.77 349.13 1888006.90 17220.37 -1821.52 89.70238 -9.48846

Y12 16.665 4020.19 1.88 33.50 7142.45 118.21 1983616.46 12164.80 -1286.76 64.83087 -6.85763

Y13 16.665 4020.19 -2.96 33.50 7142.45 292.82 1983616.46 12164.80 -1286.76 64.83087 -6.85763

939744.96 12049834.94

2.58 2.69

6.515 6.69

1.68 6.69

6.515 9.69

1.68 9.69

6.515 -3.91

2.58 0.09

6.515 0.09

4.13 1.39

6.515 2.69

0.065 3.38

0.065 8.19

1.43 -6.91

6.83 -6.91

1.68 -3.91

4.065 1.39

8.065 3.93

8.065 8.19

5.095 4.24

4.065 8.19

0.065 -0.59

4.065 -5.41

5.095 -2.36

8.065 -5.41

8.065 -1.21

939744.96 12049834.94

40.33

939744.96 12049834.94

Direccion Y

Yi (m) Xi - X cr

0.07 -5.41

Mt1y . Ki y ( Xi - Xr ) Mt2y . Ki y ( Xi - Xr )

40.33

4.5.1- Diseño por Corte:

CALCULO EN LA DIRECCION Y-Y (1° PISO)

(Considerando el Sismo Moderado)

Se determina el esfuerzo cortante en cada muro

v = V / ( t . L)

El esfuerzo cortante Admisible es: vm = 1.8 + 0.18 *fd < 3.3 kg/cm2 (Para morteros con Cal)

vm = 1.2 + 0.18 *fd < 2.7 kg/cm2 (Para morteros sin Cal)

Muro tx (m) Ly (m) S(m3) V(kg) ΔV1i y ΔV2i y V (kg) PD (kg) fd=PD/A v (kg/cm2) vm (kg/cm2)

X1 3.13 0.13 0.009 22.70 -0.00115 0.00012 22.70 11792.83 2.90 0.01 1.72 OK

X2 1.50 0.13 0.004 22.70 -0.00013 0.00001 22.70 9233.28 4.74 0.01 2.05 OK

X3 3.13 0.13 0.009 22.70 -0.00115 0.00012 22.70 16562.11 4.07 0.01 1.93 OK

X4 3.10 0.13 0.009 22.70 -0.00050 0.00005 22.70 20284.80 5.03 0.01 2.11 OK

X5 3.13 0.13 0.009 22.70 -0.00115 0.00012 22.70 11792.83 2.90 0.01 1.72 OK

X6 2.60 0.13 0.007 22.70 -0.00026 0.00003 22.70 12420.48 3.67 0.01 1.86 OK

X7 2.73 0.13 0.008 22.70 0.00030 -0.00003 22.70 9081.79 2.56 0.01 1.66 OK

X8 2.60 0.13 0.007 22.70 0.00084 -0.00009 22.70 12420.48 3.67 0.01 1.86 OK

X9 3.13 0.13 0.009 22.70 0.00175 -0.00018 22.70 11792.83 2.90 0.01 1.72 OK

X10 3.10 0.13 0.009 22.70 0.00090 -0.00010 22.70 20284.80 5.03 0.01 2.11 OK

X11 3.13 0.13 0.009 22.70 0.00175 -0.00018 22.70 16562.11 4.07 0.01 1.93 OK

X12 1.50 0.13 0.004 22.70 0.00072 -0.00008 22.70 9233.28 4.74 0.01 2.05 OK

X13 3.13 0.13 0.009 22.70 0.00175 -0.00018 22.70 11792.83 2.90 0.01 1.72 OK

Y1 0.13 2.60 0.146 4020.19 -46.20548 4.88748 4025.08 12437.76 3.68 1.19 1.86 OK

Y2 0.13 2.60 0.146 4020.19 -46.20548 4.88748 4025.08 12437.76 3.68 1.19 1.86 OK

Y3 0.13 3.10 0.208 5690.94 -52.37909 5.54051 5696.48 22030.08 5.47 1.41 2.18 OK

Y4 0.13 3.10 0.208 5690.94 -52.37909 5.54051 5696.48 17502.72 4.34 1.41 1.98 OK

Y5 0.13 3.10 0.208 5690.94 1.23656 -0.13080 5692.18 17727.36 4.40 1.41 1.99 OK

Y6 0.13 3.10 0.208 5690.94 1.23656 -0.13080 5692.18 15429.12 3.83 1.41 1.89 OK

Y7 0.13 4.13 0.370 9405.87 50.97761 -5.39227 9456.84 18086.59 3.37 1.76 1.81 OK

Y8 0.13 3.10 0.208 5690.94 36.08673 -3.81715 5727.03 15429.12 3.83 1.42 1.89 OK

Y9 0.13 3.10 0.208 5690.94 36.08673 -3.81715 5727.03 17727.36 4.40 1.42 1.99 OK

Y10 0.13 3.10 0.208 5690.94 89.70238 -9.48846 5780.64 17502.72 4.34 1.43 1.98 OK

Y11 0.13 3.10 0.208 5690.94 89.70238 -9.48846 5780.64 22030.08 5.47 1.43 2.18 OK

Y12 0.13 2.60 0.146 4020.19 64.83087 -6.85763 4085.02 12437.76 3.68 1.21 1.86 OK

Y13 0.13 2.60 0.146 4020.19 64.83087 -6.85763 4085.02 12437.76 3.68 1.21 1.86 OK

CALCULO DEL AREA DE CONCRETO EN LAS CALUMNAS Y VIGAS DE AMARRE

Aconrequerida = 0.9 V Acon x1 req = 0.9 x 4025.08 = 249.98 cm2

(210)1/2

Aconminima = 20 .t luego: Acon min x1 = 20 x 13 = 260 cm2

si t con = 13 cm L con requerida x1 = 19.23 cm asumimos L con = 20 cm

Luego: A con asumida x1 = 260 cm2 > 249.98 ok

CALCULO DEL ACERO EN LOS ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO:

As viga = 1.4 x V As viga x1 = 1.4 x 4025.08 = 1.34 cm2

fy 4200

As columna = (As viga ) x h As col x1 = 1.34 x 2.40 = 1.24 cm2

L 2.60

As min = ( 0.1 x f'c x Acon)/fy As min x1 = 21.00 x 260 = 1.30 cm2

4200

Muro tx (m) Ly (m) V(kg)Acon req

Acon

min

Acon

asumida Asmin Asviga Ascolumna

As viga

asum Acol asum EstribosSrequerido

(cm) S max (cm)

Y1 0.13 4025.08 249.98 260.00 260.00 1.30 1.34 1.24 1.34 1.30 0.32 7.79 15.00

Y2 0.13 4025.08 249.98 260.00 260.00 1.30 1.34 1.24 1.34 1.30 0.32 7.79 15.00

Y3 0.13 5696.48 353.79 260.00 260.00 1.30 1.90 1.47 1.90 1.47 0.32 5.51 15.00

Y4 0.13 5696.48 353.79 260.00 260.00 1.30 1.90 1.47 1.90 1.47 0.32 5.51 15.00

Y5 0.13 5692.18 353.52 260.00 260.00 1.30 1.90 1.47 1.90 1.47 0.32 5.51 15.00

Y6 0.13 5692.18 353.52 260.00 390.00 1.95 1.90 1.47 1.95 1.95 0.32 5.51 15.00

Y7 0.13 9456.84 587.33 260.00 650.00 3.25 3.15 1.83 3.25 3.25 0.32 3.32 15.00

Y8 0.13 5727.03 355.68 260.00 390.00 1.95 1.91 1.48 1.95 1.95 0.32 5.48 15.00

Y9 0.13 5727.03 355.68 260.00 390.00 1.95 1.91 1.48 1.95 1.95 0.32 5.48 15.00

Y10 0.13 5780.64 359.01 260.00 390.00 1.95 1.93 1.49 1.95 1.95 0.32 5.43 15.00

Y11 0.13 5780.64 359.01 260.00 390.00 1.95 1.93 1.49 1.95 1.95 0.32 5.43 15.00

Y12 0.13 4085.02 253.70 260.00 260.00 1.30 1.36 1.26 1.36 1.30 0.32 7.68 15.00

Y13 0.13 4085.02 253.70 260.00 260.00 1.30 1.36 1.26 1.36 1.30 0.32 7.68 15.00

3.10

3.10

3.10

2.60

2.60

( f'c )1/2

2.60

2.60

3.10

3.10

3.10

3.10

4.13

3.10

NOTA: ESTE MISMO PROCEDIMIENTO SE SIGUE EN LOS PISOS SUPERIORES