PROYECTO DE ADAPTACIÓN DE ASIGNATURAS DE LA EUPA AL ... · - Adquirir los conocimientos básicos...

UNIVERSIDAD DE CASTILLA- LA MANCHA ESCUELA UNIVERSITARIA POLITÉCNICA

Departamento de MATEMÁTICAS

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PROYECTO DE ADAPTACIÓN DE ASIGNATURAS DE LA EUPA AL

ESPACIO EUROPEO DE EDUCACIÓN SUPERIOR

GUÍA DOCENTE DE ASIGNATURA

CURSO 2005/06

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS II (ÁLGEBRA)

o Ingenieros Técnicos Industriales y de Minas.

Contenido:

(1) Datos sobre la asignatura. (2) Objetivos de enseñanza-aprendizaje de la asignatura. (3) Competencias que se van a trabajar desde la asignatura. (4) Contenidos. (5) Metodología. (6) Evaluación. (7) Bibliografía. (8) Infraestructuras necesarias. Anexo: Cálculos previos.

Almadén, mayo de 2005.

D. Verastegui Rayo.



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1. DATOS SOBRE LA ASIGNATURA Nombre de la Asignatura: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS II (ÁLGEBRA) Código asignatura: VARIOS Titulación: Ingeniero Técnico Industrial y de Minas

Curso: Primero

Cuatrimestre: Primero Créditos LRU (actuales): Teóricos: 3 Prácticos: 3 Totales: 6 Créditos ECTS: 5 Tipo: Troncal/Obligatoria Universidad

Página Web de la asignatura: http://www.uclm.es/profesorado/dverastegui/index.htm EQUIPO DE PROFESORES DE LA ASIGNATURA

Apellidos y nombre Departamento Área

conocimiento E-mail

Extensión telefónica

Verastegui Rayo, Doroteo Matemáticas Matemática

Aplicada [email protected] 6049

PRERREQUISITOS: Los alumnos deberán dominar los contenidos impartidos en la asignatura de Matemáticas de 2º de Bachi-llerato en su modalidad de Tecnología. Aquellos alumnos que hayan cursado otra modalidad deberán adquirir, durante las primeras semanas del cuatrimestre, un conocimiento suficiente de las técnicas alge-braicas básicas. En este sentido, sería recomendable la asistencia a los denominados “Cursos Cero” que el Centro organiza al comienzo del cuatrimestre. 2. OBJETIVOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA Conceptuales

- Afianzar los conocimientos algebraicos que posee el alumno y cubrir las posibles lagunas en relación con algunos conteni-dos básicos.

- Adquirir los conocimientos básicos del Álgebra Lineal: Álge-bra de las matrices, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, aplicaciones lineales y diagonalización de endo-morfismos.

- Aprender los conocimientos básicos del Álgebra Numérica: Ecuaciones algebraicas y sistemas de ecuaciones lineales.



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Procedimentales

- Aplicar los resultados fundamentales del Álgebra Lineal: Ál-gebra de las matrices, sistemas de ecuaciones lineales, espa-cios vectoriales, aplicaciones lineales y diagonalización de endomorfismos

- Aplicar los resultados fundamentales del Álgebra Numérica: Ecuaciones algebraicas y sistemas de ecuaciones lineales.

Actitudinales - Conseguir capacidad de abstracción a partir de lo concreto y

de aplicación de los resultados abstractos a las situaciones concretas.

- Tomar conciencia de que los conocimientos, aptitudes, capa-cidades y destrezas que se desarrollen en el estudio de esta asignatura son fundamentales para su actividad estudiantil en el transcurso de la carrera, así como en su futura actividad profesional.

- Realizar tareas de trabajo en equipo. - Desarrollar capacidad de razonamiento crítico. - Presentar y defender en público un trabajo.

3. COMPETENCIAS QUE SE VAN A TRABAJAR DESDE LA ASIGNATURA Generales o genéricas

- Análisis y síntesis. - Organización y planificación. - Comunicación oral y escrita. - Conocimientos de informática. - Gestión de la información. - Resolución de problemas. - Toma de decisiones. - Trabajo en equipo. - Razonamiento crítico. - Aprendizaje autónomo. - Aplicación de los conocimientos a la práctica.

Específicas

- Cognoscitivas (Saber): o Matemáticas. o Física o Química o Informática o Estadística.

- Procedimentales/Instrumentales (Saber hacer): o Gestión de la información. Documentación. o Nuevas Tecnologías TIC. o Toma de decisiones. o Planificación, organización y estrategia. o Estimación y programación del trabajo.



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- Actitudinales (Ser/valores): o Mostrar actitud crítica y responsable. o Valorar el aprendizaje autónomo. o Mostrar interés en la ampliación de conocimientos y en

la búsqueda de información. o Valorar la importancia del trabajo en equipo. o Estar dispuesto a reconocer y corregir errores. o Respetar las decisiones y opiniones ajenas.

4. CONTENIDOS Teóricos/Prácticos:

- CAPÍTULO 1.- MATRICES: ÁLGEBRA MATRICIAL: Definiciones. Operaciones con matrices. Propiedades de las matrices traspuestas. Cálculo de la matriz inversa por transformaciones elementa-les. Ejercicios.

- CAPÍTULO 2.- MATRICES Y DETERMINANTES. Inversiones en una permutación. Definición de determinante. Determinantes de distintos órdenes. Propiedades fundamentales de los determinantes. Determinante del producto de dos matrices. Menor complementario y adjunto de un elemento. Deter-minantes especiales. Inversa de una matriz por determinantes. Rango de una matriz. Aplicación de los determinantes a la obtención del rango de una matriz. Cálculo del rango de una matriz mediante trans-formaciones elementales. Ejercicios.

- CAPÍTULO 3.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Introducción (Definiciones). Sistemas Equivalentes. Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Regla de Cramer. Método de Gauss. Método de Gauss-Jordan. Teorema de Rouchè-Fröbenius. Estudio particular de sistemas homogéneos. Ejercicios.

- CAPÍTULO 4.- ESPACIOS VECTORIALES. Concepto y definición de espacio vectorial. Propie-

dades de los espacios vectoriales. Subespacios vectoriales. Combinación lineal de vectores. Subespacio engendrado por un conjunto de vectores. Dependencia e independencia lineal de vectores. Espacios vectoriales de tipo finito. Dimensión de un espacio vectorial de tipo finito. Rango de un conjunto de vectores. Cambio de base en un espacio vectorial. Subespacios vectoriales de tipo finito. Ejercicios.

- CAPÍTULO 5.- APLICACIONES LINEALES ENTRE ESPACIOS VECTORIALES. Concepto de aplicación lineal. Clasificación de las aplicaciones lineales. Propiedades de las aplicaciones linea-les. Imagen de una aplicación lineal. Núcleo de una aplicación lineal. Expresión analítica de una apli-cación lineal. Suma de aplicaciones lineales. Producto de una aplicación lineal por un escalar. Com-posición de aplicaciones lineales. Ejercicios.

- CAPÍTULO 6.- AUTOVALORES Y AUTOVECTORES. Introducción. Matrices semejantes. Auto-

valores y autovectores de un endomorfismo. Polinomio característico y espectro de una matriz. Subes-pacios invariantes. Propiedades de autovalores y autovectores. Ejercicios.

- CAPÍTULO 7.- MATRICES DIAGONALIZABLES. Introducción. Matrices diagonalizables. Cál-culo de la matriz D y P asociadas a una matriz diagonal. Aplicación: Cálculo de la potencia n-sima de una matriz diagonalizable. Ejercicios.

- CAPÍTULO 8: EL TRATAMIENTO NUMÉRICO DE LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS.

Introducción. Algoritmos. Características de los métodos numéricos. Algunos problemas que se estu-dian en cálculo numérico.

- CAPÍTULO 9: RESOLUCIÓN APROXIMADA DE ECUACIONES ALGEBRAICAS. Plantea-miento del problema. Método de la Bisección. Método de Newton-Raphson. Ejercicios.

- CAPÍTULO 10: RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Planteamiento del problema. Sistemas mal condicionados. Método de Gauss-Seidel. Ejercicios.



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5. METODOLOGÍA Explicar brevemente los métodos o técnicas (Ej.: clases magistrales, exposición breve, tra-bajo en grupo, grupos de debate, trabajo cooperativo, resolución de problemas, etc.) utiliza-das en: Métodos o técnicas empleadas

Teoría

Clase magistral / exposición breve / trabajo individual

Problemas

Exposición breve / trabajo en individual / trabajo en grupo / resolución de problemas.

Prácticas de laboratorio

(Informática)

Exposición breve / trabajo individual / trabajo en grupo / reso-lución de problemas.

Prácticas de campo

Seminarios

DESARROLLO DOCENTE:

- Al principio de cada capítulo, se entregarán guiones sobre su contenido, así como enunciados con ejer-cicios de distintos niveles de dificultad, bibliografía específica del capítulo y algunas recomendaciones.

- La docencia se llevará a cabo mediante: Clases teóricas presenciales, clases de problemas presenciales, sesiones de laboratorio (Informática) ,y tutorías personales.

- Durante las clases teóricas presenciales, se motivarán y expondrán los conceptos fundamentales, se ilus-trarán con ejemplos, se desarrollarán sus consecuencias y se mostrarán algunas de sus aplicaciones.

- En las clases de problemas, se resolverán ejercicios y problemas, elegidos por el profesor entre aquellos cuyos enunciados se han proporcionado por escrito al comienzo del desarrollo del capítulo. Es impor-tante que los estudiantes se impliquen en colaborar activamente en el desarrollo de estas sesiones y que la actividad del profesor sea la de orientar, corregir errores y captar los aspectos que presentan mayor dificultad para los alumnos. Los grupos de problemas deberán ser reducidos (25-30 alumnos como máximo) agrupándose los alumnos de forma individual o en grupos de 2 a 4 personas.

- Por otra parte habrá un servicio de tutorías personalizadas (6 horas por semana) donde el alumno, vo-luntariamente, podrá ir a solicitar atención personalizada.

- Finalmente, se organizarán varias sesiones de informática, donde el alumno practicará con la ayuda de algún asistente matemático (DERIVE). El objetivo de estas sesiones es que los alumnos conozcan las posibilidades gráficas, numéricas y de manipulación simbólica que aportan estos programas, que pue-den liberarlos de cálculos tediosos al tiempo que sirven de ayuda en la comprensión de ciertos concep-tos. Los grupos de prácticas de informática deberán ser reducidos (25-30 alumnos como máximo) agru-pándose los alumnos de forma individual o en grupos de 2 a 4 personas.



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6. EVALUACIÓN ¿Realiza evaluación diagnóstica o inicial? �� Sí Describir brevemente el tipo, los procedimientos e instrumentos utilizados para evaluar los resultados de los aprendizajes. (Tipo: evaluación continua, formativa, sumativa. Procedi-mientos: si se realiza regularmente, parciales, examen final. Instrumentos: prueba tipo obje-tiva, resolución de problemas, práctica de laboratorio, exposiciones orales, elaboración de un informe, presentación de un proyecto, plantillas de observación, escalas de medición de actitudes, etc.) Tipo: Sumativa Procedimientos: Examen final. Instrumentos: Pruebas tipo objetiva, resolución de problemas, exposiciones orales, elabora-ción de informes. Especificar los criterios de evaluación (pesos o porcentajes correspondientes a teoría y la-boratorio, exámenes parciales, examen final, trabajo tutelado, calificación global, etc.)

La evaluación contemplará dos partes:

a) Seguimiento del trabajo del estudiante con una valoración de 0 a 10 de: i. La asistencia clases teóricas (10 %). ii. La asistencia a clases de problemas (10 %). iii. La asistencia a las sesiones de laboratorio de informática (10 %). iv. Utilización del servicio de tutorías personalizadas (10 %). v. Presentación de colecciones de problemas (40 %). vi. Presentación de informes sobre sesiones de laboratorio de informática

(20 %). b) Realización de un examen final que constará de teoría y problemas y que se valorará

entre 0 y 10. Para superar la asignatura, el estudiante debe tener una calificación no inferior a 5 puntos en (a) y no inferior a 3 en (b). La puntuación numérica global (c) se obtendrá por la fórmula (c) = 0.4(a) + 0.6(b) Aquellos estudiantes que no alcancen el nivel exigido, o que no cursen la asignatura de for-ma presencial, podrán superarla mediante la realización de un examen final con contenido teórico-práctico. DISTRIBUCIÓN HORARIA: Con objeto de realizar la adaptación de la asignatura al nuevo sistema, adjuntamos el si-guiente protocolo que esperamos sea de vuestra utilidad. Especificar para cada uno de los temas que componen el temario impartido el tiempo en horas de las actividades profesor-alumno y una estimación de las horas de trabajo necesarias por parte del alumno medio para alcanzar los resultados de aprendizaje esperados.



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Distribución de ECTS. Actividad Horas

Teoría 22h30m Problemas en el aula 22h30m Laboratorio de informática 15h00m Horas presenciales

Realización exámenes 3h00m Estudio teoría 22h30m Estudio problemas 22h30m Estudio prácticas Informática 11h00m Tutorías y otras actividades 8h00m

Horas no presenciales

Preparación examen final 6h00m TOTAL 133h00m Créditos ECTS 5

Número de horas por Actividades presenciales

Capítulo del temario TA PA PL/S T E Total

Trabajo personal

del estudiante

Horas totales (suma)

1. Matrices: Álgebra Matricial. 1.50 1.50 3.00 3.00 6.00

2. Matrices y determinan-tes. 2.25 1.75 4.00 4.00 8.00

3. Sistemas de ecuaciones lineases. 3.75 2.75 5.00 11.50 10.17 21.67

4. Espacios vectoriales. 3.75 3.75 7.50 7.50 15.00 5. Aplicaciones lineales. 3.75 2.75 6.50 6.50 13.00 6. Autovalores y autovec-tores. 1.50 2.00 3.50 3.50 7.00

7. Matrices diagonaliza-bles. 2.25 3.00 4.00 9.25 8.18 17.43

8. El tratamiento numéri-co de los P. Matemáticos. 0.75 1.00 1.75 1.75 3.50

9. Resolución aproximada de Ec. Matemáticas. 1.50 2.00 3.50 3.50 7.00

10. Resolución numérica de Sist. Ec. Lineales. 1.50 2.00 6.00 9.50 7.90 17.40

Tutorías 8.00 8.00 0.00 8.00 Exámen 3.00 3.00 6.00 9.00

TOTALES 22.50 22.50 15.00 8.00 3.00 71.00 62.00 133.00 5 CRÉDITOS ECTS

Nota; TA (TEORÍA), PA (PRÁCTICAS DE AULA), PL (PRÁCTICAS DE LABORATORIO), PC (PRÁCTICAS DE CAMPO), S (SEMINARIOS), T (TUTORÍA), E (EXÁMENES), OA (ESTUDIO DE CASO, PROYECTOS, OTRAS ACTIVIDADES A ESPECI-

FICAR).



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TEMPORALIZACIÓN DETALLADA

Horas Presenciales (*)

Horas no Presenciales

Sema-na Teoría Proble-

mas

Práctica Informáti-

ca Otras Teoría Pro-

blemas Práctica de Informática

1 1 (1.50) 2 (1.00)

1 (1.50) (2.50) (1.50)

2 2 (1.25) 3 (1.00)

2 (1.75) (2.25) (1.75)

3 3 (2.75) 3 (1.25) (2.75) (1.25) 4 3 (1.50) 1 (2.50) (1.50) (1.83) 5 4 (1.50) 1 (2.50) (1.50) (1.83) 6 4 (2.25) 4 (1.75) (2.25) (1.75) 7 5 (2.00) 4 (2.00) (2.00) (2.00) 8 5 (1.75) 5 (2.25) (1.75) (2.25) 9 6 (1.50) 5 (0.50)

6 (2.00) (1.50) (2.50)

10 7 (2.25) 7 (1.75) (2.25) (1.75) 11 7 (1.25) 2 (2.75) (1.25) (2.02) 12 8 (0.75)

9 (1.00) 8 (1.00) 2 (2.75) (1.75) (1.00) (0.92)

13 9 (0.50) 10 (1.50)

9 (2.00) (2.00) (2.00)

14 10 (2.00) 3 (2.00) (2.00) (1.47) 15 3 (4.00) (2.93) TUT. (8.00) EX. (3.00) (3.00) (3.00)

� 22.50 22.50 15.00 11.00 25.50 25.50 11.00 71 62

T O T A L 133 ECTS 5 (*) Se indica número de Capítulo o número de práctica y número de horas entre paréntesis, así 2(4) significa Capítulo 2

(4 horas). Indicar brevemente el tipo de coordinación existente (si procede) con otras asignaturas de la titu-lación, especialmente entre asignaturas del mismo itinerario de especialización.

- En la selección de capacidades y objetivos se ha tenido en cuenta las necesidades del res-to de las asignaturas.

- En particular, se producirá una especial coordinación con las asignaturas impartidas por el mismo departamento:

o 20206 Fundamentos Matemáticos I (Cálculo) para la I.T.I. Mecánica. o 20212 Métodos Estadísticos para la I.T.I. Mecánica. o 20213 Ampliación de Matemáticas para la I.T.I. Mecánica. o 20136 Control Estadístico de la calidad para las I.T.I. Eléctrica y Mecánica. o 20140 Optimización y Simulación para las I.T.I. Eléctrica, Mecánica y Química.



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7. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA UTILIZADA EN LA ASIGNATURA

Bibliografía Libros

Teóricos

[BURG-93] [GARC/LÓPE-90] [GROS-91] [GUTI/GARC-88] [GUTI/GARC-90] [GUTI/GARC-83] [PITA-91] [RAMO-91]

Problemas

[CHECA/MARI-88] [DIEG/GORD-86] [ESPA-91/I] [ESPA-91/II] [GARC/LÓPE-91] [LIPS-91] [LOPE/VERA-92] [LUZA-70] [MOCHO/SALA-84] [TEBA-77] [VILL-91]

[BURG-93] Burgos Román, Juan de. Álgebra Lineal. McGraw Hill. Madrid, 1993 [CHEC/MARI-88] Checa Martínez, Emilio; Marín Molina, Josefa.Problemas de Álgebra. Servicio de

Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. Valencia, 1988 [DIEG/GORD-86] Diego, Braulio de; Gordillo, Elías; Valeiras, Gerardo. Problemas de Álgebra Lineal y

Geometría: Problemas de Álgebra Lineal. Deimos. Madrid, 1986 [ESP-91/I] Espada Bros, E. Problemas resueltos de Álgebra. Tomo I. Edunsa. Barcelona, 1991 [ESP-91/II] Espada Bros, E. Problemas resueltos de Álgebra. Tomo II. Edunsa. Barcelona, 1991 [GARC/LÓPE-90] García García, José; López Pellicer, Manuel. Álgebra Lineal y Geometría. Curso

teórico-práctico. Marfil. Alcoy, 1990 [GARC/LÓPE-91] García García, José; López Pellicer, Manuel. Álgebra Lineal y Geometría. Ejercicios.

Marfil. Alcoy, 1991 [GROS-91] Grossman, Stanley I. Álgebra Lineal con aplicaciones. McGraw-Hill. México, 1991 [GUTI/GARC-88] Gutiérrez Gómez, Andrés; García Castro, Fernando. Álgebra Lineal 1. Pirámide.

Madrid, 1988 [GUTI/GARC-90] Gutiérrez Gómez, Andrés; García Castro, Fernando. Álgebra Lineal 2. Pirámide.

Madrid, 1990 [GUTI/GARC-83] Gutiérrez Gómez, Andrés; García Castro, Fernando. Geometría. Pirámide. Madrid,

1983 [LIPS-91] Lipschutz, Seymour. Álgebra Lineal. McGraw-Hill. Madrid, 1991 [LOPE/VERA-92] López Guerrero, Miguel Ángel; Verástegui Rayo, Doroteo. Ejercicios de Álgebra

Lineal. Copy-Expres. Almadén, 1992 [LUZA-70] Luzárraga, Alberto. Problemas resueltos Algebra Lineal. El autor. Barcelona, 1970 [MOCH/SAL-84] Mocholi Arce, M, Sala Garrido, R. Programación Lineal: Ejercicios y aplicaciones.

Tebar Flores. Albacete, 1984. [PITA-91] Pita Ruiz, Claudio. Álgebra Lineal. McGraw-Hill. México, 1991 [RAMO-91] Ramos Méndez, Eduardo. Programación Lineal y Métodos de Optimización.

U.N.E.D.



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Madrid, 1991 [TEBA-77] Tebar Flores, E. Problemas de Álgebra Lineal Tomo I y II. Tebar Flores. Albacete, 1977 [VILL-91] Villa Cuenca, Agustín de la. Problemas de Álgebra con esquemas teóricos. CLAGSA. Madrid, 1991

BIBLIOGRAFÍA ÁLGEBRA NUMÉRICA. - BURDEN, FAIRES: "Análisis Numérico". Grupo Editorial Iberoamérica. - CANALE, CHAPRA: "Métodos Numéricos para Ingenieros". McGraw-Hill. - CARNAHAN, BRIC: " Cálculo Numérico". Rueda. - CONTE, S.D.: "Análisis Numérico". McGraw-Hill. - GASCA GONZALEZ: "Cálculo Numérico I". UNED. - SCRATON, R.E.: "Métodos Numéricos Básicos". McGraw-Hill. - SCHEID, FRANCIS: " Análisis Numérico". McGraw-Hill-Schaum. Indicar otros recursos que se utilicen en la impartición de la asignatura (pizarra, apuntes, dossiers y fotocopias, proyector, cañón electrónico, utilización de software específico, uso de Internet u otra aplicación de TICs, etc.).

- Apuntes - Pizarra - Retroproyector de transparencias - Fotocopias - Cañón de Vídeo - Software específico (DERIVE) - Software general (EXCEL)

8. INFRAESTRUCTURAS

Señalar el tipo de aulas que se necesitan para:

Docencia: Aula general

Laboratorios: Aula de informática

Seminarios: Aula de informática

Otro tipo de actividades (especificar):

Necesidad de espacio o material que se desea solicitar para el futuro:

Incluir cualquier otro comentario u observación que considere pertinente: Es fundamental, para el cumplimiento de la programación especificada la operatividad del Aula de Informática.



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ANEXO: CÁLCULOS PREVIOS.

1.- Nº de Créditos ECTS:

La asignatura está dotada de 6 créditos L.R.U. (3.0+3.0) que se enmarca dentro de un curso de 75 créditos L.R.U. Los créditos ECTS que le corresponderían son:

Créditos ECTS = (6/75) • 60= 4.8 (5 redondeando al medio punto más cercano)

(equivale al coeficiente 0.8).

En este caso, a 6 créditos LRU le corresponden 5 créditos ECTS.

2.- Esfuerzo requerido por parte del alumno:

Depende de la elección del número de horas del curso que haya hecho el Centro. En nuestro caso se han tomado 1600 horas. Por tanto:

Nº de horas de trabajo del alumno por créditoECTS = (1600/60) = 26.666 (26h40m),

Por lo tanto, para esta asignatura en concreto, el alumno deberá trabajar 5x26.666= 133.33 horas, que redondeando se quedan en 133 horas.

3.- Distribución del trabajo del alumno:

3.1.- Horas presenciales: En primer lugar hay que recordar que aún no se va a modificar el Plan de Estudios, por lo que hay que respetar la normativa actualmente en vigor (R.D. 1497/87). Según esta normativa, hasta el 30% del crédito LRU puede programarse con actividades académicas dirigidas. Así, para esta asignatura de 6 créditos LRU, el 70% serían clases y el 30% otras actividades presenciales: � Horas de clase 70% del crédito LRU:

� Teoría: 3.00 cr. LRU x 10 horas x 70% = 21.00 horas de teoría. � Prácticas: 3.00 cr. LRU x 10 horas x 70% = 21.00 horas de prácticas.

Pasándolo a horas por semana (hay que confeccionar los horarios del curso), para

un cuatrimestre de 15 semanas lectivas: serían 1.5 horas de teoría y 1.5 hora de prácticas por semana, una vez redondeado. Utilizando esta programación se obtendrían de forma efectiva 22.5 horas de teoría y 22.5 horas de prácticas en todo el cuatrimestre, que suman 45 horas, en lugar de las 42 antes presentadas, lo que se considera aceptable.

x Otras actividades presenciales (actividades académicas dirigidas): o Deben sumar el 30% restante, es decir: 6 cr. LRU x 10 horas x 30% = 18

horas, de las cuales: � Realización y exposición de prácticas de informática individuales y en

grupos académicamente dirigidas: 15 horas (1 hora por semana) . � Realización de examen final : 3 horas.

Por tanto, se solicita la inclusión en el horario de 4 horas presenciales por semana, lo que conlleva:



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1~PHUR�VHPDQDV�

+RUDV�SRU�VHPDQD�

7RWDO�KRUDV�SUHVHQFLDOHV�

Teoría 15 1h30m 22h30m Problemas 15 1h30m 22h30m Práct. Informática(1) 15 1h00m 15h00m Examen final 1 3h00m 3h00m TOTAL 63h00m(2)

(1) Realización y exposición de prácticas de informática individuales y en grupos académicamente dirigidas

(2) Equivalentes a 6 créditos L.R.U. 3.2.- Actividades no presenciales:

Hasta el momento llevamos asignadas 45 horas de clase y 18 horas de otras actividades presen-ciales = 63 horas. Recordando que el alumno debía trabajar 133 horas, aún faltan 70 horas en actividades no presenciales que se podrían distribuir según la siguiente tabla:

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1~PHUR�VHPDQDV�


7RWDO�KRUDV�QR�SUHVHQFLDOHV�

Estudio Teoría 15 1h30m 22h30m Estudio Problemas 15 1h30m 22h30m Estudio Práct. Informática(1) 15 0h45m 11h00m Tutorías y otras actividades 15 0h30m 8h00m Preparación Examen final 1 6h00m 6h00m TOTAL 70h00m

4.- Resumen y petición de inclusión de horas en el horario del centro: Por todo lo expuesto el esfuerzo del alumno para esta asignatura se distribuye:

$FWLYLGDG�SUHVHQFLDO�

1~PHUR�VHPDQDV�


7RWDO�KRUDV�SUHVHQFLDOHV�

Teoría 15 1h30m 22h30m Problemas 15 1h30m 22h30m Práct. Informática(1) 15 1h00m 15h00m Examen final 1 3h00m 3h00m TOTAL 63h00m(2)

$FWLYLGDG�QR�SUHVHQFLDO�

1~PHUR�VHPDQDV�


7RWDO�KRUDV�QR�SUHVHQFLDOHV�

Estudio Teoría 15 1h30m 22h30m Estudio Problemas 15 1h30m 22h30m Estudio Práct. Informática(1) 15 0h45m 11h00m Tutorías y otras actividades 15 0h30m 8h00m Preparación Examen final 1 6h00m 6h00m TOTAL 70h00m

TOTAL ASIGNATURA 133h00m

Se solicita la inclusión de 4 horas semanales en el horario del Centro.

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