Proyecto Control MotorDC

5/14/2018 Proyecto Control MotorDC - slidepdf.com

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Electrónica Aplicada

1

PROYECTO

CONTROL MOTOR DC

Saray ArcayaLeyre Benito

Ainara Garde




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INDICE:

I. Introducción Pág. 3

II. Bases Pág. 3

III. Puente en H Pág. 4

IV. Rizado de corriente Pág. 15

V. Motor DC Pág. 21

VI. Control por PWM Pág. 28

VII. Control por Histéresis Pág. 45

VIII. Conexión a RED Pág. 49

IX. Conclusiones Finales Pág. 53

X. Valoración personal Pág. 54XI. Bibliografía Pág. 55




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I. INTRODUCCIÓN:

El objetivo de nuestro proyecto es controlar tanto el par como la velocidad de un motorde corriente continua.

Las bases teóricas en las que nos apoyaremos durante la realización de este trabajo sereparten en las distintas áreas de conocimiento:

- Fundamentos de Sistemas y Circuitos- Fundamentos de Electrónica- Fundamentos Matemáticos (series de Fourier)- Máquinas Eléctricas- Control Automático

En definitiva, a través de este proyecto conseguimos, por primera vez, acercarnos a larealidad del trabajo de campo; dado que hasta ahora habíamos estudiado estas áreas de formaindependiente y con escasa aplicación práctica.

Cabe señalar la dificultad que presenta la síntesis de todos nuestros conocimientos enun solo proyecto; aunque a la par también resulte muy satisfactorio.

II. BASES:

Para lograr nuestro objetivo, deberemos emplear un sistema eléctrico que conste de lassiguientes partes:

- Puente de diodos

- Un Puente en H

- Un filtro de señal

- El motor DC

- Controlador (PI/ Histéresis)

-Circuito de sensadoPor esta razón, empleamos el montaje eléctrico de la figura:

RED AC/DC DC/DC MOTOR




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Montaje global:

RED PERTURBACIÓNES (f.e.m)

Controlador( P.H )Actuador

(PI / HISTÉRESIS) MOTORPlanta

Sensado

Referencia

medida de la variable

error qué hacer

variable de interés+

-

Debido a la amplitud del proyecto, analizaremos cada elemento del mismo por separadoa continuación.

III. PUENTE EN H:

Un puente en H es un sencillo mecanismo que permite controlar la velocidad de unmotor de corriente contínua y también su sentido de giro (entre otras muchas aplicaciones).

El sistema de puente en H se basa en la utilización de interruptores, los cuales permitenpasar o cortar la corriente en un determinado sentido.

Estructura del puente en H




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Para utilizar este método se necesitan cuatro interruptores. Cada uno de estosinterruptores puede estar en dos estados, abierto y cerrado. Cuando un interruptor esta abiertono permite el paso de corriente a través de el, en cambio cuando esté cerrado si lo permitirá.

Variando las posiciones de los interruptores podemos conseguir variar la tensión mediade salida. En nuestro caso, como está conectado a un motor, el primer efecto es la variación de

la corriente (y por tanto el par). Su consecuencia en la velocidad dependerá de la cargamecánica que soporte el mismo.

Explicaremos ahora detenidamente los componentes que forman el puente en H y susfunciones.

Veamos que tensiones obtenemos variando la posición de los interruptores:

I ) I1 y I4 cerrados / I2 y I3 abiertos II ) I1 y I4 abiertos / I2 y I3 cerrados

VAB = E V VAB = - E V

III) I1 y I3 cerrados / I2 y I4 abiertos IV) I2 y I4 cerrados / I1 y I3 abiertos

ESTAMOS CORTOCIRCUITANDO LA FUENTE DE TENSIÓN.ESTAS POSICIONES DE LOS INTERRUPTORES NO SON VIABLES.




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V) I1 y I2 cerrados / I3 y I4 abiertos VI) I3 y I4 cerrados / I1 y I2 abiertos

VAB = 0 VAB = 0

VA = E V = VB VA = 0 = VB

LOS DOS TERMINALES ESTAN AL MISMO VOLTAJE

Vamos a deducir ahora que estados de los interruptores están prohibidos cuando hayuna fuente de corriente entre A-B.

I ) Nuestro puente en H tiene los interruptoresI2 y I3 abiertos mientras que I1 y I4 permanecencerrados. Esto permite el paso de corriente entresus terminales, pasando de izquierda a derecha.Gracias a este mecanismo hemos conseguido hacergirar el motor en un sentido.

II) Ahora se han invertido las posicionesde todos los interruptores, permitiendo a

la corriente circular en sentido contrario.

III) Los interruptores I1 y I2 están cerradosy I3 y I4 abiertos. La corriente circularáen un circuito cerrado, tal y como semuestra en la figura.




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IV) Al igual que en el caso anterior la corrientecirculará por un lazo cerrado, tal y comose muestra en la figura.

V) y VI) Estos dos estados no pueden ser posibles en nuestro estudio, estaríamosdejando en circuito abierto la fuente de corriente y también cortocircuitando la fuente detensión.

De esta forma, variando entre las posiciones de los interruptores podemos conseguirque el motor gire a nuestra voluntad.

Los interruptores se modelan como cortocircuitos cuando están activados y como

circuitos abiertos cuando no lo están. Se supone que las transiciones entre estos dos estadosson instantáneas.

Los transistores son utilizados como interruptores en los circuitos electrónicos depotencia. Los circuitos de excitación de los transistores se diseñan para que estos esténcompletamente saturados (activos) o en corte (desactivados).

Los transistores tienen la ventaja de que proporcionan un control de activación y dedesactivación. El estado de conducción para el transistor se consigue proporcionando lasuficiente corriente de base para llevar al BJT a saturación. Una corriente de base nula haceque el transistor se polarice en corte.

Las corrientes de los interruptores deben ser capaces de transportar tanto corrientespositivas como negativas para cargas R-L.

Los transistores son unos dispositivos de 3 patillas con los siguientes nombres: base(B), colector (C), y emisor (E), coincidiendo siempre, el emisor con la patilla que tiene laflecha en el gráfico de transistor.

Un transistor está en corte cuando la corriente que pasa por el colector es igual a la quepasa por el emisor y nula. Un transistor esta saturado cuando la corriente que circula por elcolector es igual a la corriente que pasa por el emisor y de valor igual a la corriente máxima.




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Aquí se muestran los modelos de transistores NPN y PNP y la gráfica de las características deconducción de un BJT.

Transistor NPN Transistor PNP

Sin embargo, los transistores conducen la corriente solo en una dirección. Esteproblema lo resolveremos situando diodos de realimentación en paralelo con cada interruptor.En el intervalo de tiempo en el que la corriente en el interruptor debería ser negativa, es eldiodo de realimentación el que deja pasar la corriente.

Los diodos ideales solo dejan pasar la corriente en el sentido de ánodo a cátodo y

tienen dos zonas de trabajo, zona directa o activa ( el diodo conduce la corriente y la diferencia

de tensión entre ánodo y cátodo en nula) y zona inversa o inactiva (el diodo no conduce

corriente y la diferencia de tensión entre ánodo y cátodo es menor que cero).

Los diodos están polarizados en inversa cuando la corriente en el interruptor es positiva.Los módulos semiconductores suelen incluir diodos de realimentación junto a los interruptores.

Alternaremos las posiciones de los interruptores de forma que no suponga undesaprovechamiento de la energía eléctrica.

Anodo (A) Cátodo (C)




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Figura 1 Figura 2

Figura 3 Figura 4

Ahora vamos a estudiar los distintos posibilidades de conexión y de esta maneraconocer cual de estos me proporcionaría un mayor rendimiento.

Cuando los transistores Q1 y Q2 están abiertos y Q3 y Q4 cerrados, la corrientecirculará por los transistores 3 y 4. Los diodos D3 y D4 no conducen la corriente ya que latensión ánodo- cátodo tiene un valor negativo.

Si por el contrario los transistores Q1 Yq2 se cierran y Q3 y Q4 se abren, la corrientecirculará por los transistores 1 y 2. En este caso los diodos tampoco conducen la corrientedebido a características del diodo ya indicadas.

El recorrido de las corrientes se muestra en las dos figuras de arriba.

Suponemos ahora que Q1 y Q3 están abiertos y por el contrario Q2 y Q4 cerrados. Lacorriente circulará por el transistor 2 y por el diodo 4 en un lazo cerrado.(Figura 4).

Si por el contrario cambiamos el estado de todos los transistores la corriente circularépor en transistor Q1 y por el diodo que está en paralelo con el transistor Q3 en un lazo cerrado.(Figura 3).

Ambos recorridos de la corriente se muestran en las siguientes figuras:

Cualquier otra combinación de interruptores no sería posible ya que como hemos dichoanteriormente estaríamos cortocircuitando la fuente de tensión.




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Estamos haciendo el estudio colocando una fuente de intensidad entre los terminales A-B. Esto se debe a que un motor se asemeja a una fuente de corriente desde el punto de vista delconvertidor, ya que una bobina no puede variar su corriente de forma inmediata oponiéndose adichos cambios.

CONTROL POR ANCHO DE PULSO (PWM):

La modulación por ancho de pulso (o PWM, de pulse with modulation en inglés) es unatécnica en la que se modifica el ciclo de trabajo de una señal periódica (por ejemplo senoidal ocuadrada).

El ciclo de trabajo de una señal periódica es el ancho relativo de su parte positiva enrelación al periodo:

D= / T

D: Ciclo de trabajo.: Tiempo en que la función es positiva (ancho de pulso).T: Periodos de la función.

La construcción típica de un circuito PWM se lleva a cabo mediante un comparador condos entradas y una salida. Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda triangular,

mientras que la otra queda disponible para la señal moduladora. En la salida la frecuencia esgeneralmente iguala a la de la señal triangular y el ciclo esta en función de la portadora.La principal desventaja que presentan los PWM es la posibilidad de que haya

interferencias generadas por radiofrecuencias. Estas pueden minimizarse ubicando elcontrolador cerca de la carga y realizando un filtrado de la fuente de alimentación.

Algunos de los parámetros más importantes de los PWM son:

1. La relación de amplitudes entre la señal portadora y la moduladora, siendorecomendable que la última no supere un valor de pico de la portadora y esté

centrada en el valor medio de esta.

2. La relación mínima de frecuencias. En general se recomienda que la relaciónentre la portadora y la de la señal sea de 10 a 1.

En la actualidad, existen muchos circuitos integrados que integran la funciónPWM, además de otros muy particulares para lograr circuitos funcionales que puedan controlarfuentes conmutadas, controles de motores, controles de elementos termoeléctricos y algunasotras aplicaciones.




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EN RELACIÓN A LOS MOTORES:

La Modulación por ancho de pulso es una técnica utilizada, entre otras aplicaciones,para regular la velocidad de giro de los motores y controlando el tiempo de encendido yapagado de los interruptores. Mantiene el par motor constante y no supone un

desaprovechamiento de la energía eléctrica. Se utiliza tanto en corriente continua como alterna,como su nombre indica, al proporcionar valores de tensión tanto positivos como negativos.

El amplificador que nosotros utilizaremos tendrá una alimentación continua y así mismo conectaremos a un oscilador de onda triangular. Esto nos dará los tiempos de encendidoy apagado de los transistores. Tal y como se muestra en la figura:

Cuando la onda triangular está por encima de la de continua, entonces el transistorestará encendido, por el contrario si la onda triangular está por debajo de la continua elinterruptor estará apagado. De esta forma, controlaremos el ciclo (tiempo con tensión y tiempoa tensión cero).

Modulando el ancho de pulso del tren de pulsos de la señal, con PWM se puedeconseguir una señal cuyo valor eficaz varíe de la forma deseada. A un pulso más ancho, elvalor eficaz de la señal es mayor que el de un pulso mas corto. El diagrama siguiente muestraun ejemplo de cómo el PWM hace esto.




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Tanto el IGBT como el diodo cuando conducen tienen una caída de tensión de 2.5Vpara cualquier circuito.Suponemos que por motor circula una corriente I n. Tanto cuando se enciende como cuando se

apaga un IGBT la energía que se pierde es de 2 mj.

¿Cuál es el rendimiento del puente en H? Con el puente en H podemos obtener estos dos trenes de pulsos ¿cuál me conviene

teniendo en cuenta el efecto sobre el rizado del motor?

El tren de pulsos que le conviene al rizado del motor es el que vemos en la segundafigura, los interruptores funcionan de tal forma que durante un tiempo del ciclo la potencia queconsume el motor es 0, ofreciendo un rendimiento más alto. En la primera figura lo que vemoses que el motor tiene un ciclo en el que se baja el par, ya que existe una tensión negativa,mientras que en el segundo se baja el par anulando la tensión. A efectos de la potenciaconsumida, será por lo tanto la segunda figura, en la que se puede conseguir el mismo valormedio de tensión.

In = Pn / Vn

La combinación de interruptores que nos va a aportar un mayor rendimiento es la que semuestra a continuación y que seguidamente calcularemos matemáticamente cual es elrendimiento:

Caída de tensión en todos los interruptores es 2.5V

P1 = 0.6 T 2* In *2.5 = 0.006 J P2 = 0.4T * 2 * In * 2.5 = 0.004 J




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La energía consumida por los interruptores al ser encendidos y apagados es la siguiente:P3 = 4 * 0.002 = 0.008 J

Energía total disipada: 0.018 J.Energía entregada a la carga: 0.6T* 500* 20 = 0.6 J

= Energía útil / Energía total = 0.971= 97.1%

TRANSISTOR IGBT:

El transistor bipolar de puerta aislada (IGBT, del inglés Insulated Gate BipolarTransistor), es un dispositivo semiconductor que generalmente se aplica como interruptorescontrolado en circuitos de electrónica de potencia.

Este dispositivo posee la característica de las señales de puerta de los transistores deefecto campo con la capacidad de alta corriente y voltaje de baja saturación del transistorbipolar, combinando una puerta aislada FET para la entrada y control y un transistor bipolarcomo interruptor en un solo dispositivo. El circuito de excitación del IGBT es como el delMOSFET, mientras que las características de conducción son como las del BJT.

El IGBT es adecuado para las velocidades de conmutación de hasta 20Hz y hasustituido al BJT en muchas aplicaciones. Es usado en aplicaciones de altas y medias energíascomo fuente conmutada, control de la tracción en motores...

Este es un dispositivo para la conmutación en sistemas de alta tensión. La tensión decontrol de puerta es de unos 15V. Esto ofrece una ventaja de controlar sistemas de potenciaaplicando una señal electrónica de entrada muy débil en la puerta.

Los transistores IGBT han permitido desarrollos hasta entonces no viables en particularen los variadores de frecuencia así como en las aplicaciones en maquinas eléctricas yconvertidores de potencia que nos acompañan cada día y pir todas partes: automóvil, metro,televisión...

SIMBOLOGIA:

Es un componente de tres terminales que se denominan GATE(G) o puerta,COLECTOR(C) y EMISOR (E) y su sentido corresponde al dibujo de la figura siguiente:

Símbolo más extendido del IGBT:Gate o puerta (G), colector (C) y emisor (E)




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Su estructura microelectrónica es bastante compleja es por ello que la describimos enbase a su esquema equivalente:

CURVA CARACTERÍSTICA IGBT:

FUNCIONAMIENTO DEL IGBT:

Consideramos que el IGBT se encuentra bloqueado inicialmente. Esto significa que noexiste ningún voltaje aplicado entre puerta y emisor. Si un voltaje VGE es aplicado entrepuerta y emisor, el IGBT enciende inmediatamente, la corriente IC es conducida y el voltaje

V(CE) se va desde el valor de bloqueo hasta cero. La corriente IC persiste para el tiempo t(ON)en el que la señal en la puerta es aplicada. Para encender el IGBT, el terminal D debe serpolarizado positivamente con respecto al terminal S. La señal de encendido es un voltajepositiva Vg que es aplicada en G. Este voltaje, si es aplicada como un pulso de magnitudaproximada de 15, puede causar que el tiempo de encendido sea menor a 1microsegundo,después de lo cual la corriente ID es igual a la corriente de la carga IL.

Una vez encendido, el dispositivo se mantiene así por una señal de voltaje en la puerta.Sin embargo, en virtud del control del voltaje la disipación de potencia en la puerta es muybaja.

El IGBT se apaga simplemente removiendo la señal de voltaje Vg del terminal G. Latransición del estado de conducción al estado de bloqueo puede tomar apenas 2 microsegundos,por lo que la frecuencia de conmutación puede estar en el rango de los 50KHz.




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IV. RIZADO DE CORRIENTE:

En esta parte, estudiaremos el comportamiento del un filtro ante una señal de entrada.

Una señal se puede representar en función del tiempo (representación en el dominio deltiempo) o en términos de su espectro de frecuencias (representación en el dominio de lafrecuencia).

Una señal se puede considerar como una suma de componentes senoidales de variasfrecuencias, amplitudes y fases.

El análisis de Fourier es una técnica matemática que permite determinar los espectrosde cualquier señal.

Señal periódica Serie de Fourier

Señal cuadrada periódica:

Representación en el tiempoEspectro discreto de la onda cuadrada

0=2 /T armónico fundamental

Las ondas cuadradas no tienen armónicos pares, y la amplitud de los armónicosdisminuye a medida que aumenta su grado. Esto es correcto para una onda cuadrada (50% delciclo “on” y para el 50% restante “off”), pero para un pulso con un ciclo de trabajo distinto al50% no es obligatorio que sea así.

En nuestro caso, la señal de entrada se trata de un tren de ondas, una composición deuna señal en continua (el valor medio de la señal) más los diferentes armónicoscorrespondientes a una onda cuadrada.

En el dominio temporal nos quedaría:

...55

13

3

14)( t sent sent sen

V t V ooo




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Estudiemos más detalladamente las diferentes partes en las que se descompone:

Valor medio de la tensión:

Es fácil comprobar que la superposición de ondas de frecuencia f 0, 3f 0, 5f 0, etc, cuyasamplitudes son A0, A0 /3, A0 /5, etc. dan por resultado una onda cuadrada, debiendo ademásexistir una adecuada relación entre las fases para obtener el resultado previsto.

Al valor " f 0 " se le llama frecuencia fundamental y la " nf 0 " es el armónico de orden"n", siendo " n " un número entero.

En la figura que sigue vemos como nos vamos aproximando a la obtención de una ondacuadrada mediante la suma de armónicos de orden impar.

Onda fundamental identificada con n = 1 color azul

Tercer armónico identificado con n = 3 color violeta

Quinto armónico identificado con n = 5 color amarillo

Onda suma de las tres ondas n = 1+3+5 identificada con el color rojo

En color gris se plantea la forma cuadrada a la que se va aproximando la suma deondas armónicas.

211 2 /

00

U Udt

T Udt

T U

T T

iDC




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Por otro lado, el circuito en el que nos basamos es el siguiente:

Actúa como un filtro paso bajo. Comprobémoslo:

Con un divisor de tensión tenemos que:

Sustituyendo el valor de las impedancias:

R Z = R

L j Z L

C j Z C

1

E incorporando en la nomenclatura la pulsación de resonancia y el amortiguamiento:

La expresión de la ganancia en tensión tendrá la siguiente forma:

LC

10

L

C R

2

] // [0 R Rci Z Z Z U U

0

20

2

0

1

1

j

AvU

U

i




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Para hacer el estudio en frecuencia, representamos el diagrama de Bode; donde aparecepor un lado la ganancia en dB y por otro lado la fase.

En primer lugar vemos que

forma tiene el diagrama de Bode deun circuito de segundo orden comoel nuestro, en función del coeficientede amortiguamiento.

Se puede observar el efectode la resonancia que tiene lugar en lapulsación de resonancia.

Con ayuda de Matlab, representamos el diagrama de Bode de nuestro filtro.

Para ello hacemos uso de datos a modo de ejemplo:

L=1mHC=400 µF R=1Ω

De esta manera tenemos un amortiguamiento de 0.79 (circuito subamortiguado) y unapulsación de resonancia de 0 =1581.14 rad/s.

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

M a g n i t u d e ( d B )

101

102

103

104

105

-180

-135

-90

-45

0

P h a s e ( d e g )

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

Para frecuencias bajas: ganancia=1 0 dBPara w=w0: ganancia=0.63 3.98 dBPara frecuencias altas: ganancia cada vez más pequeña (mayor valor absoluto pero

negativo). Atenuará mucho la señal de salida.




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Vemos, que hasta aproximadamente la frecuencia de corte la señal de salida esprácticamente igual a la de entrada; mientras que cuando aumentamos la frecuencia la gananciase reduce y la tensión de salida se atenúa mucho. De ahí que tengamos un filtro paso bajo.

En cuanto a la fase, queda representado el desfase entre tensión de entrada y de salidapara cada valor de frecuencia. Para la de resonancia tenemos -90º.

Nota: en este caso, el circuito nos ha salido subamortiguado, pero en el caso en que laresonancia sea importante, habrá que tener en cuenta que no coincida la frecuencia deresonancia con la frecuencia de la onda.

Además la frecuencia de corte tendrá que ser necesariamente menor que la del primerarmónico, para que así los sucesivos armónicos se vean atenuados y sólo quede la componentede continua. Recordemos que nuestro objetivo es obtener una tensión de salida continua, que esla que hay que suministrar al motor DC.

De esta manera, al rechazar las señales de altafrecuencia, la salida de tensión nos quedará

aproximadamente una señal continua (con cierto rizado).

El rizado, algunas veces llamado fluctuación oripple (del inglés), es la pequeña componente de corrientealterna que queda después de rectificarse una señal.

Usualmente se cuantifica como un porcentaje delvoltaje medio de la fuente y se calcula como el valor eficazdel rizado sobre el voltaje total, por 100.

Calculamos el rizado de la corriente, cuando el par del motor es constante y el ciclo de

trabajo del puente en H es 0.6. La inductancia de la bobina es de 2 mH.

Como V0 es continua, su valor lo obtenemos a partir del valor medio de la V i:

Valor medio de Vi=300 v

En la siguiente gráfica observamos las tresformas de onda de las tensiones:

VL = Vi – V0

st sT

T

t on

on 54 106106.0




20

De donde iL será:

Integrando en cada periodo nos queda una forma de onda triangular para la corrienteque pasa por la bobina.

dt U L

i L L

1




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V. MOTOR DC:

Un motor de corriente continua es una máquina eléctrica rotativa a través de la cual, sepuede transformar energía eléctrica de corriente continua en energía mecánica de rotación.

Presentan el inconveniente de ser más complejos quelos de CA y de que sólo pueden ser alimentados a través deequipos rectificadores. En contrapartida, poseen un par dearranque elevado, y su velocidad se puede regular confacilidad entre amplios límites, lo que los hace ideales paraaplicaciones donde sea importante el control y la regulación.

I. Estructura del motor:

1. Culata/Estator (INDUCTOR)

2. Núcleo polar

3. Pieza polar4. Núcleo de polo auxiliar

5. Pieza polar de polo auxiliar

6. Inducido/Rotor (INDUCIDO)

7. Arrollado del inducido

8. Arrollado de excitación

9. Arrollado de conmutación

10. Colector de delgas

11. Escobillas positivas

12. Escobillas negativas

Estator: Formado por una corona de material ferromagnético con salientes radiales enel interior de hierro, alrededor de los cuales se bobina el cobre (excepto en el caso delmotor de imanes permanentes, en el que se sustituye el bobinado por imanes).

Rotor: corona de chapa magnética con unrasurado exterior sobre el que se colocan losdevanados (en serie).

Colector de delgas: Fijo al eje, pone encontacto el cableado móvil del rotor con lasconexiones externas fijas a través de las

escobillas.




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II. Principio de funcionamiento:

Aunque el verdadero motivo del giro del motor no esla fuerza creada por el campo sobre los devanados,

habitualmente se asume la siguiente simplificación dada su

sencillez y precisión en los resultados obtenidos.

Al alimentar el devanado inductor con una tensión de alterna, se genera en el entrehierro

un campo magnético constante: B

Cuando un conductor (como los del rotor) está inmersoen el seno de un campo magnético y hacemos circular por él

una corriente eléctrica, aparecen unas fuerzas de carácter

electromagnético que tienden a desplazarlo.

Haciendo circular una corriente por una espira situada en uncampo magnético, cada conductor se verá sometido a una fuerza de

direcciones contrarias, por serlo también el sentido de la corriente.

El par de fuerzas generado hará girar la espira. Al disponer esta

de un colector de delgas, la corriente circulará siempre en el mismo sentido, manteniendo el

sentido del par y por tanto del giro. De forma semejante ocurre al incluir todo el devanado del

rotor al completo.

Si se invierte el sentido de la corriente cambiando la polaridad de la alimentación, se

conseguirá cambiar el sentido de giro.




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Si estudiamos el par producido por dicho campo B sobre el devanado del rotor

(aproximándolo a una sola espira):

Fab = i (L^B) = i L B Tab = r i L B

Fcd = i (L^B) = - i L B Tcd = r i L B

Poniendo el campo en función del flujo:

Gracias al efecto de las Delgas y a la existencia de varios devanados o polos, al alinearse

la espira con el campo, se consigue que la distribución de corriente a lo largo de la

circunferencia del rotor se mantenga siempre en el mismo sentido y no se pare el motor.

Por otra parte, debido a que el campo magnético creado en el entrehierro por el inductor

(Estator) es visto por la espira como un campo variable al moverse, según la Ley de Lenz, se

induce una F.e.m en el bobinado del inducido: E = f.e.m. (V).

N = nº conductores del inducido.

n = velocidad (r.p.m.).

ð = flujo por polo (Wb).

p = nº de pares de polos.

a = pares de circuitos del inducido

C

D

A

B

Ttotal = 2 r L i B

Ttotal = (2/π) Φ i




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Como los términos N, p y a son constantes para una cierta máquina:

La f.e.m. es directamente proporcional al flujo inductor y a la velocidad de giro.

Por lo tanto, se concluye que:

El par motor depende de la intensidad que circula por el rotor. La velocidad de giro depende de la tensión de inducido (F.e.m).

III. Circuito equivalente:

En el circuito equivalente presentado en la figura, los diferentes elementos simbolizan:

Ra Pérdidas por efecto Joule en el devanado del inducido. La Efecto de inductancia en el rotor. Ea Tensión de inducido según la Ley de Lenz (f.e.m).

Rf Pérdidas por efecto joule en el devanado inductor (field). Lf Efecto de inductancia en el Estator. Radj Potenciómetro para el control.

NOTA: También se suele incluir el efecto de las escobillas por medio de una pequeña

fuente (de no mas de 2V) en el circuito del rotor, representando la pérdida de tensión en las

mismas.

De esta forma, el esquema de las

diferentes pérdidas que tienen lugar en el

motor seria el mostrado en la figura:




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IV. Tipos de conexión:

Como se ha visto, tanto rotor como Estator deben ser alimentados por una o varias

fuentes de continua para poder generar los campos electromagnéticos responsables delfuncionamiento de la máquina.

Por ello, los generadores se clasifican de acuerdo con la forma en que se provee el flujo

de campo:

Motores de Excitación independiente Motores en serie Motores en paralelo \De derivación Motor compuesto

A. Motor de Excitación Independiente:

El inductor se alimenta con una fuente independiente de la que

existe en bornes del rotor. Gracias a ello, la If del estator y el flujo

Φ creado, se controlan de forma independiente al resto.

Analizando el circuito se obtiene la expresión:

Vt = Ea + Ia Ra+ L*dIa /dt

Para controlar este motor, se puede actuar de diferentes formas:

Ajustando Rf :

A altas velocidades ↑R f ↔ ↑T

A bajas velocidades ↑R f ↔↓T

Nota: válido sólo en régimen permanente

↑R f ↔ If = (Vf /Rf )↓ ↔ Φ↓ ↔ Ea= (k Φ n) ↓ ↔ Ia = (Vt – Ea)/Ra ↑

Como: T=k ΦIa y además: Ia ↑ pero: Φ↓

Tinducido puede aumentar o disminuir (en función de la zona de trabajo)




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Normalmente, este método se evita, tratándose de mantener siempre el flujo Φ constante(para no perder la dinámica en el control del par) y actuando solo sobre los parámetros delrotor.

Ajustando el voltaje en los terminales (Vf =cte):

En la actualidad es el más utilizado por ser el más eficiente.Además con un PH y el control por PWM el control del par se puede hacer independiente

de la velocidad.

Viéndolo desde el punto de vista eléctrico del circuito equivalente:

Ajuste de la resistencia retórica (Ra) :

Nota: Si suponemos una tensión de excitación fija en el estator de tal forma que el flujosea constante (Φ ≈ cte) el par solo depende del efecto de las variaciones en la intensidad que

circula por el rotor ( Ia).Por consiguiente, para mantener constante el par ejercido por el motor, debe permanecer

constante Ia.

Para que dicha intensidad permanezca constante (y muy pequeña) de debe cumplir que :Vt med = F.e.m

Nota: El caso del motor de imanes permanentes puedeconsiderarse un ejemplo de motor de este tipo, en el cual, permanece

constante el flujo de inducido.

↑Vt↔ ↑ Ia ↔ Tind = (k Ia Φ)↑ ↔ Tind>Tcarga ↔ n ↑ ↔ Ea↑ ↔ Ia↓ ↔ Tind↓

Así, al aumentar la tensión de alimentación, el sistema equilibra los pares inducidoy de carga, pero a una velocidad mayor.

↑R a↔ Ia = (Vt – Ea)/Ra ↓ ↔ Tind = (k Ia Φ) ↓

Así, al aumentar la resistencia del rotor, se logra disminuir el par inducido, aunquecon pérdidas de potencia importantes, implicando un mal rendimiento.

↑Va med↔ Vt > F.e.mTenderá a formarse una intensidad a través de la bobina que iguale Vt med y F.e.m(con cierto retraso debido a la bobina). Por lo tanto, la F.e.m acabará aumentando

y como : Ea= (k Φ n) aumentar á la velocidad del motor.




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B. Motor de conexión paralelo:

Los bornes del Estator y del rotor se conectan enparalelo a una fuente de tensión contínua. Actúa de la

misma forma que el motor de excitación independiente,aunque se pierde un grado de libertad (V f ).

Su control es muy semejante al del motor dealimentación independiente.

C. Motor de conexión serie:

Estator y rotor se conectan entre si en serie y se alimentan con una sola fuente decontinua (Vt).

En cuanto a su control es la dependencia del par con la corriente es cuadrática, por lo quesu control variará respecto a los casos anteriores.

D.

Motor de excitación compuesta:

En la dinamo con excitación mixta o compuesta el circuito inductor se divide en dos

partes independientes, conectando una en serie con el inducido y otra en derivación.

Existen dos modalidades, la compuesta corta que pone el devanado derivación

directamente en paralelo con el inducido (EAC) y la compuesta larga que lo pone en paralelo

con el grupo formado por el inducido en serie con el otro devanado (FC).




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VI. CONTROL POR PWM

Tal y como se ha visto en los apartados anteriores, el par del motor DC dependedirectamente de la intensidad de la corriente, puesto que el flujo se lleva a su valor máximo yse considera constante.

Nuestro objetivo es controlar el par mecánico, por lo que si controlamos la corriente,que es nuestra variable, lo conseguiremos. Sin embargo, no es posible el control directo dedicha corriente. Por lo tanto, procederemos a controlar su derivada.

Del circuito equivalente del motor se obtiene la siguiente expresión:

Así, a través del control del valor medio de la tensión del PH se controla la derivada dela intensidad.

Nótese que también existe una perturbación, la fuerza electromotriz. Esta tensióndepende de la velocidad, que es una variable lenta, por lo que no nos influirá demasiado en losprimeros cálculos.

Como primer paso para un buen control de sistema, analizamos el diagrama de bloques:

- Ley de control: el controlador del sistema es de tipo P.I (regulador lineal). Más tarde sedesarrollará el proceso de obtención del mismo.

- Acción de control: PWM.- Actuador: es el puente en H. Actúa como una ganancia de 50.- Planta: es el motor DC. Se modeliza como: 1/(Ls)

Estamos ante un sistema de lazo cerrado, con entrada un voltaje de referencia y salidala medida real del motor.

T = (2/π) Φ i

V V femPH t

i L




29

A continuación desarrollamos los modelos físicos de cada apartado:

SENSADO

En primer lugar, debemos medir la intensidad que circula por el motor, y dado que no

podemos controlarla directamente, la transformaremos a tensión.Para ello emplearemos un sensor denominado Hall. Lo introducimos en el entrehierro de unnúcleo ferromagnético. En un lado del núcleo enrollamos una espira por donde circula lacorriente del motor. En el otro enrollamos 1000 espiras, conectadas en un extremo al sensor yen el otro a una resistencia, como se muestra en la figura.

El sensor de efecto Hall se basa en la tensión transversal de un conductor que está

sometido a un campo magnético. La intensidad del motor crea un flujo a través del núcleo(produciendo así, la diferencia de tensión en el sensor). Éste a su vez, induce una fuerzaelectromotriz en el segundo bobinado, generando así, una intensidad. Dicha intensidad a suvez, creará un flujo en sentido contrario al primero. Hasta que ambos flujos sean iguales perode sentidos contrarios. Así, el sensor proporciona una tensión de salida siempre que el flujoneto sea distinto de cero.

En este montaje se cumple:

N2*I2 = N1*I1

I2=I1 /1000

De ahí que : Vsensor = Rs * (I1 /1000)

Teniendo en cuenta que el sensor comercial con el que estamos trabajando se alimenta a+15/-15 v, necesitaremos aproximadamente una tensión (Vs) de 7.5 v. Esto es debido a que noqueremos ni aproximarnos a la tensión de alimentación (para que no haya saturación), ni bajardemasiado este valor de forma que el ruido afecte en demasía.

Dado que la corriente que circula por el motor (I1) es del orden de 20 A, fijaremos la Ren:

R = 375 Ω




30

Al final de esta primera etapa, tenemos por lo tanto la V sensor. Para que no le afecte enningún momento el resto del circuito, implementamos un seguidor.

La principal ventaja del sensor magnético de efecto Hall es que puede ofrecer datosfiables a cualquier velocidad de rotación. Y sus inconvenientes son la mayor complejidad y

precio con respecto a un sensor inductivo.

FILTRO

A continuación complementamos nuestro circuito con un filtro paso bajo, con el fin de eliminarel posible ruido. Para definir la frecuencia de corte, debemos tener en cuenta un margen deseguridad sobre la frecuencia de conmutación que empleamos en el circuito (10 KHz).

Ésta es la razón por la que imponemos una frecuencia de corte 10 veces menor que la detrabajo (Fc = 1KHz).

Para lograr esta frecuencia, determinamos los valores de las impedancias de los componentes.

Una posible combinación puede ser: C = 10 μF y R = 100 Ω Por la misma razón que hemos explicado antes, implementamos después del filtro otro

seguidor.

1

1

RC

C R




31

RESTADOR

Una vez tenemos la señal del motor (Vreal) y la de referencia (Vref ), habrá que compararlaspor medio de un circuito restador.

Teniendo en cuenta que los operacionales soportan unas corrientes del orden de 20 mA,una posible configuración para las resistencias será:

R I

V

V V

ref

f

2

20Re

Para que I sea del orden de las milésimas, R = 1KΩ.

Introducimos también un seguidor.




32

CONTROLADOR

La señal de salida del restador nos proporciona el error que debemos tratar con el

controlador.

Para saber el tipo de controlador que necesitamos, tendremos en cuenta lasespecificaciones:

Sobreimpulso (ξ): menor del 20%

Tiempo de establecimiento (tr): 4 ms

¡

En primer lugar, veamos el lugar de raíces, bode y respuesta temporal de nuestra planta (elmotor) sin control alguno:

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

x 104

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Root Locus Editor (C)

RealAxis

I m a g A x i s

Lugar de Raices sin compensar.Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


103

104

105

106

-90

-60

-30

0

P h a s e ( d e g )

Diagrama de Bode sin compensar.




33

Respuesta temporal.

El procedimiento de diseño se basa en los siguientes pasos:

1- Como nuestra planta es: 1/(Ls), vemos que es un sistema de primer orden, luego bastaría conun controlador proporcional. Así, empezaremos con un controlador de ganancia 10.Analizamos la respuesta de la planta con dicho controlador.

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)104

105

106

107

-90

-45

0

P h a s e ( d e g )

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5


En el bode vemos que la frecuencia de corte es demasiado alta, por lo que será demasiadorápida y seguiría todos los ruidos. Necesitamos disminuir el ancho de banda.




34

La respuesta temporal a entrada escalón es la siguiente:

Vemos por lo tanto que existe un excesivo rizado. Además un error en estado estacionario, quecuando la fem es cero (como en este caso) no sería importante; pero veamos que ocurre si lafem es distinta de cero (caso real):

2- Para bajar el error en estado estacionario, disminuimos la ganancia a 1, de este modo laseñal de control no será tan sensible al rizado de corriente en el motor ni a la fuente de ruido enla medida. Sin embargo, aunque despreciáramos el efecto de la fem existiría un error enrégimen permanente. Lo único que podríamos hacer es aumentar la ganancia, lo que haría el

sistema aún más rápido y sensible a ruido.Entonces, introducimos un integrador puro (polo en cero), que compense la perturbacióncausada por la fem.




35

o e agram


102

103

-360

-315

-270

-225

-180

P h a s e ( d e g )

-50

0

50

100

150


El sobreimpulso sigue siendo excesivo (100%). No hay amortiguamiento, por lo que es unaseñal estacionaria pero oscilante.

3- Queremos ganar estabilidad. Al introducir un cero, el LR se mueve desplaza hacia laizquierda, mejorando la estabilidad.Por otro lado, necesitamos que la frecuencia de corte sea aproximadamente 100 Hz.Calculamos la posición del cero:

21001

=628.3




36

De donde el cero se situará: s = -628.3

Como vemos:tr (tiempo establecimiento) = 9 ms (demasiado lento para los requerimientos)Mp (máx sobreimpulso) = 60%

o e agram


102

103

104

-180

-135

-90

-45

0

P h a s e ( d e g )

-60

-40

-20

0

20

M a g n i t u d

e ( d B )




37

4- Necesitamos acelerar el sistema, por lo que aumentamos la ganancia:A=6.8

o e agram


102

103

104

-135

-90

-45

0

P h a s e ( d e g )

-40

-30

-20

-10

0

10

M a g n i t u d e ( d B

)

En la respuesta temporal, vemos que Mp = 42% y tr = 3.2 ms.




38

5- Necesitamos bajar el sobreimpulso modificando la posición del cero a -100. Obtenemos eneste caso:

Entonces:Mp = 4.8%tr < 2 ms

El tiempo de establecimiento es demasiado bajo, el sistema será muy rápido.

o e agram


102

103

104

-135

-90

-45

0

P h a s e ( d e

g )

-40

-30

-20

-10

0

10





39

6- Bajando la ganancia para conseguir un tiempo de establecimiento mayor, y modificandoligeramente la posición del cero para compensar el sistema obtenemos:

o e agram


102

103

104

-90

-45

0

P h a s e ( d e g )

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

M a g n i t u d e ( d B

)

Vemos que este último modelo sí cumple las especificaciones:

MP = 16.5%

ts = 4 ms

7- Sin embargo los valores de este controlador, darían lugar a resistencias no comerciales.Reajustando el cero y la ganancia, para que siga cumpliendo las especificaciones a la par detener resistencias comerciales, obtenemos el último y definitivo modelo:

s

ssC

01.012)(




40

Examinamos finalmente, el lugar de raíces, el diagrama de bode y la respuesta temporal:

-400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)

Real Axis

I m a g A x i s

o e agram


102

103

104

-90

-45

0

P h a s e ( d e g )

-30

-20

-10

0

10


Finalmente:

MP = 11.5%tr = 4.5 ms




41

Por lo tanto nos encontramos ante un controlador P.I, que según la teoría de control:Reduce el sobreimpulso, incrementa el tiempo de subida y disminuye el ancho de banda.También mejora el MG, MF y Mr.

Este controlador puede implementarse electrónicamente de la siguiente forma:

Haciendo las equivalencias:

s

ssC

01.012)(

Lo que equivale a:

Siendo:Kp=(R4*R2)/(R3*R1)KI=R4 /(R3*R1*C2)

Fijando los valores del condensador y de una resistencia:

R4 = 2KR3 = 10KR1 = 100KR2 = 1MC2 = 100µF

Como en cada una de las etapas, implementaremos un seguidor al final de ésta para que nole afecte el resto del circuito.

s

ssC K K I P

)(




42

PWM

Como explicamos anteriormente en profundidad, la modulación por ancho de pulso es unatécnica en la que se modifica el ciclo de trabajo de una señal periódica, en nuestro caso unacuadrada.

Variando el ancho de pulso logramos un valor medio de tensión variable.

Básicamente es un comparador, con dos entradas y una salida:- Entrada 1: señal triangular de referencia (V tri).- Entrada 2: señal obtenida con P.I (Vcontrol).

Con el comparador, lograremos que, cuando con el controlador aumentemos la Vcont obtendremos un tren de pulsos (10V /0V) con mayor valor medio.




43

Calculamos ahora los valores óptimos de las impedancias necesarias para construir laseñal triangular de referencia (Vtri).

Tras el estudio del circuito, las expresiones que relacionan las diferentes tensiones delmismo son:

Según el integrador:

c

cintri

Z R

n Z V V

)1(

Según el comparador:

B A

Aitri

R R

RV V

Teniendo en cuenta que :

1. La intensidad no debe superar los 20 mA .2. Preferiblemente emplearemos valores usuales de impedancias.3. La triangular que deseamos debe tener 10V de pico y una frecuencia de 10KHz

Nota: Los 10 V de pico de la triangular se deben a que necesitamos una tensión que se aleje delruido pero , a la par , no podemos emplear unas tensiones excesivamente altas debido a que elcomparador no lo soportaría.

Fijando algunos valores de impedancias y despejando el resto , obtenemos el siguienteconjunto de elementos que podría usarse para nuestro objetivo:

RA=10 KΩ RB= 5 KΩ C=10nFR=80 KΩ N=3




44

DRIVERS-CONEXIÓN AL PUENTE H:

Tras el PWM obtenemos un tren de ondas con valores de 10 V o 0V. Nuestro objetivo es lograrlas siguentes disposiciones del P.H , en las que por cada rama , un interruptor esté abierto y elotro cerrado .

Para lograrlo, emplearemos 2 drivers (uno por cada rama), con los que lograremostensiones flotantes (realmente proporcionan una diferencia de tensión , sin importar los valoresde esta), que necesitamos para que entre en conducción o en corte cada interruptor.

Como la disposición de los interruptores en las dos ramas debe ser asimétrica, debemos incluiren el diseño un transistor.




45

VII. CONTROL POR HISTÉRESIS

El control por histéresis es otro de los métodos que se pueden emplear para el controldel actuador, es decir, el puente en H.

Una de las características más significativas de este método es la rapidez que ofrecerespecto al control por PWM, ya que la frecuencia de corte en este caso es mucho más alta. Sinembargo, la parte negativa de esto es que seguirá más fácilmente el ruido, ya que no pueden serfiltrados (nótese que la frecuencia del ruido y la de conmutación en este caso son próximas).

Veamos el diagrama de bloques en este caso:

Vemos que la primera parte del sistema (psrs ls obtención del error) es equivalente laexplicada en el apartado del control por PWM (exceptuando el filtrado). Por lo cual noscentraremos en el análisis del comparador que llevará a cabo el control por histéresis.

En primer lugar, tendremos en cuenta las especificaciones: queremos un ancho dehistéresis del 20% de la intensidad nominal del motor.

Es importante tener en cuenta que no fijaremos los límites superior e inferior deintensidad, sino que se trata de establecer un “margen de error” respecto de la intensidaddeseada.

Una curva de histéresis tiene la siguiente forma:

Donde:

VH = Tensión límite superiorVL = Tensión límite inferior

H = Ancho de histéresis

VR = Tensión referencia

En nuestro caso, Vin equivale a la Verror proveniente del circuito restador, cuyo valor es:Verror = Vmotor – Vref




46

Frente a esto pueden darse dos casos:

I- Verror >0

Esto significa que la Vmotor es superior a la Vref (que es la que queremos obtener).

El control por histéresis deberá bajarla.

II- Verror<0

Análogamente, esto implicará que el control por histéresis deberá actuar subiendo latensión media del motor.

Así pues, veamos la implementación electrónica del control por histéresis que hemosdiseñado:

Este método se basa en un comparador cuya tensión de salida (V0 histéresis) resultará untren de onda cuadrada con límites +Vcc y –Vcc.

Tenemos dos supuestos:

1) Si Verror = V- >V+ entonces el comparador se satura negativamente, tomando el valorde –Vcc. Lo que logrará que el valor medio del tren de ondas de salida disminuya.

Éste sería el caso, en que el motor tiene una tensión demasiado alta, fuera de los límitesque nos hemos marcado. Gracias al comparador, esta tensión media disminuirá, aproximándosea la Vref que queríamos obtener. En este caso, el par del motor, T, disminuye, desacelerando elmotor, en el supuesto de que el par resistente se mantenga constante.

2) Al contrario, si Verror = V- <V+, entonces tendremos saturación positiva, y la

V0 histéresis será +Vcc. Así, el valor medio del tren aumentará, aumentando el par motor.

Éste sería el caso, en que el motor tiene una tensión demasiado baja. Gracias alcomparador, esta tensión media aumentará, aproximándose a la Vref que queríamos obtener.




47

Los circuitos electrónicos equivalentes en ambos casos son los siguientes:

1) Si V- > V+ , se obtiene:

s

s

ccCC

R R

R R R

RV V V V

2

2) 2) Si V- < V+ , se obtiene:

CC

s

s

cc V

R R

R R R

RV V V

2

De estas dos fórmulas, obtenemos los límites superior e inferior de la histéresis,teniendo en cuenta que debemos imponer un ancho de histéresis del 20% del valor nominal dela intensidad del motor (20 A), con la escala empleada, esto implica un 20% de la tensiónequivalente, 7.5 V (10% por exceso y 10% por defecto).




48

Calculamos ahora las resistencias que se deben implementarse para lograr tal objetivo:

Tomaremos RS =47KΩ y despejamos R.

5,71.02

s

s

cc

CC

R R

R R R

RV V LimInf

5.71.02

CC

s

s

cc V

R R

R R

R

RV LimSup

Así, obtenemos:

R= 7.6K Ω RS =47K Ω

Nota: Tal y como vemos en la figura, hemos incluido un diodo en la salida del comparador.

Cuando la salida del comparador sea positiva (+Vcc) el diodo estará en corte, por lo que latensión enviada a los drivers será esa misma.Sin embargo, cuando la tensión es negativa (-Vcc) el diodo conduce, proporcionando unvalor de tensión nulo a los drivers.De esta forma, logramos que el driver controle correctamente los interruptores.




49

VIII. CONEXIÓN A RED :

El último paso para completar el diseño del circuito decontrol del motor DC, es alimentar el propio circuito mediantela conexión a red.

Para ello emplearemos un autotransformador trifásico,seguido de un puente en H de diodos rectificador. través deesto conseguiremos la tensión continua de entrada con la quenecesitamos alimentar el puente en H (actuador).

Autotransformador trifásico :

Conectamos el primario del autotransformador a red (230 V/380 V, 50Hz) con el fin deobtener en el secundario una señal senoidal de 500 V de pico, dado que nuestro objetivo últimoes alimentar el actuador con una continua de 500 V.

No existe una gran diferencia de voltajes, (Si tenemos 380 de valor eficaz de línea

5002380 ) pero lograremos aislar nuestro mecanismo del resto de la Red, de forma queposeeremos cierta protección frente a posibles sobrepicos).

Para ello tendrá que verificarse una relación de transformación de:

Primero, analizamos el comportamiento del sistema para una sola fase:

Puente en H:

En esta fase debemos lograr, a partir de una senoidal de 500V de pico, un voltaje decontinua (aproximadamente) también de 500V.

Para ello empleamos un circuito rectificador de doble onda (puente en H de diodos).Así aprovecharemos tanto el semiciclopositivo como el negativo de la señal.

En el semiciclo positivo, los diodosD1 y D3 son polarizados en directo, losdiodos D2 y D4 son polarizados en sentido

inverso. Ver que la corriente atraviesa laresistencia de carga RL. En nuestro caso laRL de carga simboliza la resistencia deentrada del actuador.

5002380a




50

En el semiciclo negativo, lapolaridad del transformador es elinverso al caso anterior y los diodos D1y D3 son polarizados en sentido inversoy D2 y D4 en sentido directo. Lacorriente como en el caso anteriortambién pasa por la carga RL en elmismo sentido que en el semiciclopositivo.

Cabe señalar que deben ser diodos con unas características especiales. De hecho, existeun subgrupo de diodos llamados así, rectificadores. Los diodos rectificadores deben poder sercapaces de soportar de forma continua valores de corriente que, según qué aplicaciones, puedellegar a ser elevada o muy elevada. Además, deben aguantar picos de corriente varias veces

mayores que su corriente nominal máxima de funcionamiento.

Filtro paso bajo:

De esta forma, obtenemos una señal rectificada, aunque se logre un valor mediodiferente de cero, todavía, no obtenemos la señal continua deseada. Para ello incluimos en eldiseño un condensador electrolítico, que nos permita obtener la envolvente de la señal anterior.

Gracias a que la tensión de salida tiene una única polaridad, el condensador puede ser

electrolítico. La principal ventaja de poner un condensador de este tipo frente a uno noelectrolítico es que su volumen es mucho menor que el de uno no-polarizado de igualcapacidad, tensión y corriente nominal.

Además éste debe poder soportar al menos una tensión del doble de la tensión de picoque entregue el transformador. Así mismo, deben elegirse condensadores con poca corriente defuga, ya que de lo contrario se tendría una disipación de potencia apreciable en dicho elemento,provocando que se calentase pudiendo incluso estallar.

De esta forma además se logra aprovechar al máximo la energía de la red dado que éstasolo alimenta nuestro circuito en una pequeña fracción de tiempo, siendo el condensador(durante su descarga) el que proporciona la tensión el resto del tiempo.




51

Teniendo en cuenta estos requerimientos, estimamos un posible valor para elcondensador de nuestro diseño:

Impondremos un valor máximo de rizado de la señal del 10% : ΔVout = 10%

Vout ~ VDC = 500V

Suponiendo : Vout ~ Cte VDc /RL~ Cte ~ I carga ~Imotor ~ 20V

Como observamos en la figura, prácticamente durante todo el tiempo es el condensadorel que alimenta la carga, luego: tdescarga ~ 10ms.

Gracias a estas consideraciones, tenemos:

mF V

s AC V

t I

C t I C V MIN

Out

adesc

MIN descsrgaOut 450010010

1010201 3arg

Estos cálculos corresponderían a una red monofásica, pero disponemos de una redtrifásica, por lo que podemos llegar a reducir el tiempo de descarga del condensador hasta 3veces:

tdescarga ~ 3,33ms.




52

Gracias a esto, lograremos reducir la capacidad del condensador electrolítico, te tal forma, qsolo se requiera:

mF V

s AC V

t I C t I C

V MIN

Out

adesc

MIN descsrgaOut 33,1500100

10103

10201

3

arg

Esquema de puentes de diodos comerciales:




53

IX. CONCLUSIONES FINALES:

Debido a la extensión del proyecto, se ha dio analizando por separado cada una de lasfases o etapas de las que debe constar un correcto control del par. En dicho proceso se ha idoobteniendo posibles configuraciones y componentes para el diseño, escogiendo las que mejor

cumplían los requisitos en cada caso.De esta forma, hemos obtenido dos posibles montajes de control por dos técnicas

diferentes

Mediante el PWM:




54

Mediante la técnica de histéresis:

Cabe destacar que la elección de uno u otro control dependerá de las prestaciones que

queramos obtener.Si, por el uso que se le va a dar al motor, es necesaria una respuesta especialmente

rápida, emplearíamos preferentemente el control por histéresis, (control de tipo todo o nada)gracias a su alta frecuencia de conmutación.

Si por el contrario, la rapidez de respuesta no es tan relevante como la precisiónrequerida al sistema, aplicaríamos la técnica del PWM, que proporciona un menor error ycuyas acciones de control se dan de forma más gradual.

X. VALORACIÓN PERSONAL:

En cuanto al aspecto didáctico, por nuestra parte se han cumplido los objetivosplanteados por el profesor; si bien el proyecto se ha planteado poco a poco alcanzandopequeños objetivos cada semana, finalmente hemos logrado adquirir una visión global de lacuestión.

En definitiva, ha resultado ser una experiencia nueva, a nivel educativo y personal.Educativo, debido a que nunca antes nos habíamos visto implicadas en un trabajo de estecalibre, A pesar del tiempo que nos ha requerido, visto el resultado a posteriori, podemos decirque ha merecido la pena. Y a nivel personal, dado que el esfuerzo que nos ha supuesto se vecompensado cuando contemplas tu trabajo, un trabajo que estando mejor o peor, representanuestros propósitos cumplidos y el afán de superación depositado en cada parte del proyecto.




55

XI. BIBLIOGRAFÍA:

Webs visitadas:

www.unicrom.comhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/magnetic/motdc.html

http://es.wikipedia.org

http://newton.ex.ac.uk/teaching/CDHW/Electronics2/userguide/ (manual spice)

www.fisicanet.com.ar/fisica/electrotecnia

www.cienciasmisticas.com.ar/electronica/electricidad/motores-cc

Libros consultados:

Electrónica De Potencia. Componentes Topologías Y Equipos Autor: Martínez García, Salvador;

Editorial: Paraninfo

Análisis de sistemas de potencia

Autores: John J. Grainger y William D. Stevenson

Editorial: Mc Graw Hill

Circuitos Electrónicos. Análisis, Simulación Y Diseño Autor: Malik, Norbert R.(Editorial Prentice Hall)

Circuitos Microelectrónicos 4° Ed Con CD - ROM Autor: Sedra, Adel S.(Editorial Oxford)

Circuitos y señales: Introducción a los circuitos lineales y de acoplamiento

Autores: R.E.Thomas y A.J.Rosa

(Editorial Reverté S.A)

Proyecto Control MotorDC

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