Programacion 2º ESO

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Programacion didactica para 2º ESO

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  • Trazados Geomtricos M Dolores Gallego Martorell Mster en

    Profesorado de Enseanza Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formacin Profesional y Enseanza

    de Idiomas Tutora: Pilar Carranza Caadas

    Curso: 2014/15 Especialidad de Dibujo, Imagen y Artes

    Plsticas

  • TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell

    M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 2

    NDICE

    1. INFORME DEL TUTOR Y DEL ALUMNO ..................................................................................... 3 2. LA FUNCIN DOCENTE .................................................................................................................. 5 2.1. EL PAPEL DEL PROFESOR .............................................................................................................................. 5 2.2. ACCIN TUTORIAL .......................................................................................................................................... 7 2.3. RELACIONES PROFESOR-ALUMNO ............................................................................................................... 8 2.4. RELACIONES PROFESOR-FAMILIAS .............................................................................................................. 9 3. DISEO DEL CURRCULUM Y PROGRAMACIN DE AULA ................................................ 11 3.1. NIVELES DE CONCRECIN CURRICULAR .................................................................................................. 11 3.2. DESARROLLO DE LA PROGRAMACIN DEL AULA .................................................................................... 13

    3.2.1. Introduccin .......................................................................................................................................... 13 3.2.2. Objetivos ................................................................................................................................................. 15 3.2.3. Competencias bsicas ....................................................................................................................... 19 3.2.4. Contenidos ............................................................................................................................................. 22 3.2.5. Temporalizacin ................................................................................................................................. 27 3.2.6. Metodologa .......................................................................................................................................... 27 3.2.7. Evaluacin ............................................................................................................................................. 29 3.2.8. Atencin a la diversidad .................................................................................................................. 30

    4. UNIDAD DIDCTICA ..................................................................................................................... 33 4.1. JUSTIFICACIN ............................................................................................................................................. 33 4.2. CONTEXTO Y ENTORNO .............................................................................................................................. 33 4.3. OBJETIVOS. ................................................................................................................................................... 34 4.4. COMPETENCIAS ............................................................................................................................................ 34 4.5. CONTENIDOS ................................................................................................................................................ 34 4.6. EVALUACIN INICIAL .................................................................................................................................. 37 4.7. TEMPORALIZACIN ..................................................................................................................................... 37 4.8. RECURSOS ..................................................................................................................................................... 38 4.9. METODOLOGA ............................................................................................................................................. 38 4.9.1. Actividades de iniciacin ................................................................................................................. 39 4.9.2. Actividades de desarrollo ................................................................................................................ 39 4.9.3. Actividades de refuerzo .................................................................................................................... 39 4.9.4. Actividades de ampliacin .............................................................................................................. 39 4.9.5. Actividades extraescolares ............................................................................................................. 39 4.10. EVALUACIN .............................................................................................................................................. 39

    5. INFORME DE PRCTICAS ............................................................................................................ 41 5.1. CONTEXTO SOCIAL ...................................................................................................................................... 41 5.2. NIVELES EDUCATIVOS ................................................................................................................................. 41 5.3. INFRAESTRUCTURA ..................................................................................................................................... 41 5.4. DEPARTAMENTO DE DIBUJO ...................................................................................................................... 42 5.5. CURSOS, UNIDADES Y HORAS. .................................................................................................................... 42 5.6. METODOLOGAS DE TRABAJO .................................................................................................................... 42 5.7. PARTICIPACIN ACTIVA ............................................................................................................................. 42 5.8. ACTIVIDAD EXTRAESCOLAR ...................................................................................................................... 44 5.9. PROBLEMAS DETECTADOS ......................................................................................................................... 44 5.10. VALORACIN GLOBAL .............................................................................................................................. 44 6. BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................... 46 7. ANEXOS ............................................................................................................................................ 47 7.1. ANEXO 1 : ACTIVIDADES DE INICIACIN ................................................................................................. 47 7.2. ANEXO 2 : ACTIVIDADES DE DESARROLLO ............................................................................................. 49 7.3. ANEXO 3: ACTIVIDADES DE AMPLIACIN ............................................................................................... 51 7.4. ANEXO 4:ACTIVIDAD EXTRAESCOLAR ..................................................................................................... 52

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    M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 3

    1. Informe del Tutor y del Alumno

    Mster Profesorado en

    Enseanza Secundaria Obligatoria,

    Bachillerato, Formacin Profesional y

    Enseanza de Idiomas

    AUTORIZACIN DE LA PRESENTACIN PARA SU EVALUACIN DE TRABAJO

    FIN DE MSTER

    El/La Prof./a Pilar Carranza Caadas como Directora del Trabajo Fin de Mster de la

    alumna D./Da. M Dolores Gallego Martorell con DNI. 45886564-T, matriculada en la

    especialidad Dibujo, Imagen y Artes Plsticas informa que dicho trabajo cumple los requisitos

    exigidos para proceder a su defensa oral en acto pblico.

    En Crdoba, a 18 de Junio de 2015

    Fdo. Prof./a. D./Da. Pilar Carranza Caadas

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    M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 4

    Mster Profesorado en

    Enseanza Secundaria Obligatoria,

    Bachillerato, Formacin Profesional y

    Enseanza de Idiomas

    El alumna M Dolores Gallego Martorell con DNI. 45886564-T informa que ha

    realizado esta memoria y que constituye una aportacin original de su autor, junto con la

    direccin de Pilar Carranza Cadas.

    Y para que as conste, se firma el presente informe en Crdoba, a 17 de Junio de 2015.

    Fdo. M Dolores Gallego Martorell

    Autor/a del Trabajo Fin de Mster

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    2. La funcin docente

    2.1. El papel del profesor

    La realidad del profesorado de Secundaria

    Cada nivel educativo tiene su propia problemtica y, por tanto, el profesorado respectivo

    tiene que abordarla. En estos momentos histricos, dada la generalizacin de la enseanza

    hasta los 16-18 aos, es el profesorado de secundaria el que ha visto ms cambiada su

    actividad laboral ya que atienden al alumnado de edad ms crtica en lo que se refiere a

    actitudes y a comportamientos sociales. Todo ello explica las dificultades que este

    profesorado encuentra para cumplir sus tareas tal como quisiera. La realidad, no obstante, es

    la que es y difcilmente se volver a tiempos pasados, de modo que es preciso afrontar la

    nueva situacin con valenta y espritu crtico a la vez que constructivo (Esteve, Franco y

    Vera, 1995).

    Competencias profesionales del profesorado de Secundaria

    Para afrontar esta realidad, el profesorado ha de desarrollar unas competencias

    profesionales que lo capaciten para la labor docente. Muchas son las opiniones a cerca de

    dichas competencias. A ttulo de ejemplo se pueden citar la propuesta de competencias,

    ampliamente divulgada, que hace Perrenoud

    Organizar y animar situaciones de aprendizaje. Gestionar la progresin de los aprendizajes. Elaborar y hacer evolucionar dispositivos de diferenciacin. Implicar a los alumnos en su aprendizaje y en su trabajo. Trabajar en equipo. Participar en la gestin de la escuela. Informar e implicar a los padres. Utilizar las nuevas tecnologas. Afrontar los dilemas y los deberes ticos de la profesin.

    Organizar la propia formacin continua.

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    En la propuesta del Ttulo Universitario Oficial de Mster (2006) para la formacin del

    profesorado de secundaria que regula la LOE se presenta un conjunto de destrezas,

    capacidades y competencias generales, sin diferenciacin entre ellas, que es el siguiente: Conocer en profundidad los contenidos de las materias de educacin secundaria

    correspondientes a la especialidad cursada y saber ensearlos de manera adecuada

    al nivel y a la formacin previa de los estudiantes. Las especialidades de

    formacin profesional incluirn el conocimiento de las profesiones relacionadas.

    Ser capaz de planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseanza y

    aprendizaje de los estudiantes.

    Concretar el currculo que se vaya a implantar en un centro docente participando

    en la toma colectiva de decisiones.

    Desarrollar y aplicar metodologas didcticas tanto grupales como personalizadas,

    adaptadas a la diversidad del alumnado.

    Disear y desarrollar espacios de aprendizaje con especial atencin a la diversidad,

    la equidad, la educacin en valores y la formacin ciudadana. Saber estimular el esfuerzo del alumno y promover su capacidad para aprender por

    s mismo y con otros, desarrollando habilidades de pensamiento. Conocer los procesos de interaccin y comunicacin en el aula y dominar las

    destrezas y habilidades sociales necesarias para fomentar el aprendizaje y la

    convivencia en el aula, abordar problemas de disciplina y resolver conflictos. Desarrollar las funciones de tutora y de orientacin de los alumnos. Disear y realizar actividades formales y no formales que contribuyan a hacer del

    centro un lugar de participacin y cultura. Participar en la investigacin y la innovacin de los procesos de enseanza y

    aprendizaje. Conocer la normativa y organizacin institucional del sistema educativo. Conocer modelos de gestin de calidad y su aplicacin a los centros de enseanza

    secundaria.

    Conocer y analizar las caractersticas de la profesin docente, su situacin actual y

    sus perspectivas.

    Funciones Docentes

    La concrecin de estas competencias, nos lleva a definir las funciones docentes:

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    Planificar e implementar el currculo escolar: significa llevar a cabo las tareas

    consideradas ms estrictamente docentes. Se podra decir que es lo que los

    docentes de secundaria han realizado siempre.

    Tutorizar a los alumnos: es una tarea muy importante en la etapa secundaria que

    vincula la estricta docencia con las dimensiones ms educativas de la escuela.

    Apoyarse en el contexto familiar y social: es la forma como el docente materializa

    el principio general de que la educacin es siempre una tarea que ha de ser

    compartida entre la escuela, la familia y el conjunto de la sociedad.

    Actualizarse e implicarse en la profesin docente: es la forma de expresar el

    compromiso que el profesional docente tiene consigo mismo y con respecto al

    colectivo al que pertenece. Este compromiso es la base de la formacin continua y

    de la bsqueda de la mejora constante, que pasa tanto por la actualizacin en

    contenidos cientficos propios de la especialidad como por el esfuerzo por innovar

    en la docencia.

    Estar en posesin de las cualidades personales que exige la profesin docente.

    Formacin en la materia

    Paciencia

    Curiosidad y ansia de aprender

    Empata y asertividad

    Organizacin y planificacin

    Actitud de liderazgo

    2.2. Accin tutorial

    Como ya se ha mencionado, la educacin engloba tanto la instruccin, como la

    orientacin del alumnado. Esta orientacin se proporciona mediante la tutora, y no solo

    compete al tutor, sino a todo el claustro de profesores. Se define la Accin Tutorial como el

    conjunto de las intervenciones que se desarrollan con el alumnado, con las familias y con el

    equipo educativo de cada grupo que contribuyen al desarrollo y a potenciar las capacidades

    bsicas de los alumnos, con el fin de facilitar los procesos de aprendizaje, su integracin

    personal y social, y ayudarlos a tomar decisiones, con vistas a opciones posteriores, de

    acuerdo con sus necesidades, intereses y capacidades.

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    Imagen 1. Fuente: elaboracin propia

    Por tanto, la accin tutorial es competencia de todo el profesorado y est dirigida a la

    familia, profesorado, alumnado y centro. La programacin para la etapa de la ESO comprende

    cinco puntos:

    Reforzar los procesos de enseanza-aprendizaje

    Orientar y ayudar en la toma de decisiones en referencia a las opciones educativas

    o su incorporacin al mundo laboral

    Afianzar las tcnicas de trabajo intelectual

    Desarrollo personal y moral

    Orientar para la vida

    2.3. Relaciones profesor-alumno

    En la docencia es necesaria y determinante la relacin que establecen el profesor y el

    alumno. Tanto uno como otro tendrn ideas y valoraciones del contrario y le condicionarn a

    la hora de cumplir su labor docente o discente.

    La relacin que establece el profesor con el alumnado puede ser de cuatro tipos distintos,

    los cuales desarrollarn unas conductas en el alumnado (Tabla1):

    Caractersticas del

    docente Conductas del docente

    Consecuencias en el alumnado

    Estilo Sobreprotector

    Prestan demasiada atencin a lo que el

    alumno hace.

    Guan paso a paso al alumno y vigilan

    continuamente que no salga de lo previsto.

    Desarrolla un autoconcepto bajo. Busca constantemente seguridad en los

    otros. Muestra desinters y despreocupacin por

    sus tareas. Carece de iniciativa

    5

    Formacin del Profesorado de Secundaria. Procesos y Contextos Educativos.

    ORIENTACIN Y TUTORA. CONCEPTO Y RELACIN

    Educacin = Instruccin + Orientacin (tutora)

    ProfesoradoFuncin docente

    Funcin Tutorial

    Orientador/aFuncin

    orientadora

    6

    Formacin del Profesorado de Secundaria. Procesos y Contextos Educativos.

    { La tutora y la orientacin son parte esencial de la funcin docente. La funcin tutorial y orientadora del alumnado se desarrollar a lo largo de todas las etapas y enseanzas. (Art. 23 del Decreto 231/2007 y 22 del Decreto 416/2008).

    { En la ESO, la tutora personal del alumnado y la orientacin educativa, psicopedaggica y profesional constituirn un elemento fundamental en la ordenacin de la etapa(Art. 23 del Decreto 231/2007).

    ORIENTACIN Y TUTORA. CONCEPTO Y RELACIN

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    Estilo Inhibicionista

    Prestan poca atencin a la conducta del

    alumno esperando que desarrollen iniciativa

    propia

    Castigan determinados comportamientos y

    exponen a los alumnos a influencias sin control

    Tiende a tener un autoconcepto positivo. Busca apoyo en las figuras que representen

    autoridad. Es inseguro para tomar algunas decisiones,

    provocndole ansiedad. Presenta dificultades en las habilidades de autonoma, autocuidado personal y otras

    habilidades sociales.

    Estilo Punitivo

    Prestar atencin nicamente al mal comportamiento y elogiar slo a los

    alumnos sobresalientes

    Castigos continuos con amenazas previas

    Tiene un bajo concepto de s mismo Siente rencor al docente.

    Sus decisiones son para evitar el fracaso o castigo en lugar para lograr el xito.

    No tiene iniciativa, en cambio sufre de ansiedad en la escuela.

    Estilo Asertivo

    Dirige el aprendizaje y la conducta del

    alumno. Propicia la comunicacin y el

    respeto

    Proporciona pautas y disciplina dejando al

    alumno desarrollar sus ideas y argumentarlas.

    Tiene un excelente autoconcepto as como una alta autoestima.

    Aprecia y respeta a su profesor. Toma decisiones en funcin de las consecuencias que espera obtener.

    Tiene seguridad en s mismo, autonoma personal e inters por alcanzar metas

    mayores. Tabla1. Relaciones entre profesor-alumno (fuente: elaboracin propia).

    Sealado en gris, el estilo asertivo es el que ms beneficios tiene para el alumnado

    generando una confianza que repercutir en los logros acadmicos.

    2.4. Relaciones profesor-familias

    La familia es el primer espacio de socializacin de los alumnos y es, a su vez, el nexo de

    unin entre las diferentes instituciones educativas en las que participa, incluyendo la ms

    importante de ellas: la escuela.

    Entre las funciones docentes del profesor, est la de apoyarse en el contexto familiar y

    social. La familia juega un papel fundamental en proceso educativo, por este motivo, el

    docente debe de involucrarse y hacer llegar la informacin suficiente.

    Desde antao, la nica relacin entre profesores y familias, era la de ciertos boletines de

    notas, alguna nota en la agenda o circulares. Hoy da estamos lejos de este modelo de

    relaciones, en el modelo actual el docente debe de conocer el contexto familiar del alumno

    para orientar su proceso educativo. As mismo, el docente debe de guiar a los padres para que

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    los valores y la metodologa de enseanza de la institucin educativa formen un todo con los

    de la familia.

    El proceso educativo ser efectivo y coherente cuando lo enseado en la escuela y en la

    familia coincida en contenido y en metodologa. El alumno que tenga unos valores similares

    en ambos contextos lograr mejores resultados acadmicos y se adaptar mejor a las normas

    disciplinarias de la institucin educativa.

    Como todo, en el trmino medio est la virtud. En la actualidad se dan casos de familias

    que llegan a sobreproteger a los alumnos involucrndose demasiado en las funciones

    docentes. Dichos padres entorpecen al profesor, y derivan la atencin en casos particulares.

    La buena relacin entre profesores y familia es abierta, flexible, ambos saben escuchar y

    aceptar opiniones, as como utilizar la informacin del opuesto para el refuerzo en el proceso

    educativo del alumnado.

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    3. Diseo del currculum y programacin de aula

    3.1. Niveles de concrecin curricular

    A los efectos de lo dispuesto en el Art.6 de la Ley Orgnica 2/2006 de 3 de mayo de

    Educacin, se entiende por currculo el conjunto de objetivos, competencias bsicas,

    contenidos, mtodos pedaggicos y criterios de evaluacin de cada una de las enseanzas

    reguladas en la presente Ley.

    La definicin y la organizacin del currculo constituyen uno de los elementos centrales

    del sistema educativo. Con el fin de garantizar una formacin comn y la validez de los

    ttulos, el gobierno fija los aspectos bsicos del currculo que constituyen las enseanzas

    mnimas. Posteriormente, corresponde a las Administraciones educativas establecer el

    currculo de las distintas enseanzas, del que formarn parte los aspectos bsicos sealados.

    En el actual sistema educativo, existen distintos niveles de concrecin curricular que se

    encuentran relacionados entre s. Estos niveles de concrecin permiten al sistema educativo

    adecuar el currculo a los alumnos y adems permite la adaptacin educativa en diferentes

    contextos, realidades y necesidades.

    Nivel Administracin Concrecin

    Nivel 0 Administraciones educativas (estatales y autonmicas)

    Diseo curricular base

    Nivel 1 Centro Escolar Proyecto curricular de centro Nivel 2 Departamento Programacin didctica Nivel 3 Profesorado Programacin de aula Tabla 2. Niveles de Concrecin. Fuente: creacin propia

    Nivel 0: este nivel corresponde a las Administraciones educativas, tanto en el mbito

    estatal (Leyes orgnicas y Reales decretos) como en el mbito autonmico (Decretos y

    rdenes). Los documentos elaborados se denominan Diseos Curriculares Base (DCB) y

    contienen las enseanzas mnimas de currculo comunes a todo el Estado.

    En el DCB se formulan una serie de orientaciones, prescripciones y normativas, en

    trminos generales, sobre la educacin reglada y sobre las estrategias ms adecuadas para

    alcanzar los fines y objetivos del sistema educativo. Tambin fija los aspectos bsicos del

    currculo que constituyen las enseanzas mnimas en relacin a los objetivos, competencias

    bsicas, contenidos y criterios de evaluacin.

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    Nivel 1: este nivel corresponde a los centros escolares. Estos desarrollan y completan el

    currculo de las diferentes etapas y ciclos, tal como se recoge en el captulo II del ttulo V de

    la LOE.

    Los centros docentes disponen de autonoma pedaggica y de organizacin para el

    desarrollo y concrecin del currculum y su adaptacin a las necesidades de su alumnado y a

    las caractersticas del entorno social y cultural en el que se encuentren. Todo esto queda

    recogido en el proyecto educativo, principal documento del Plan de Centro. En dicho

    Proyecto Educativo, los centros debern recoger los siguientes aspectos:

    Objetivos generales

    Acuerdos para mejora de competencias bsicas

    Criterios de evaluacin, promocin y titulacin.

    Distribucin del tiempo escolar y extraescolar

    Medidas de atencin a la diversidad

    Plan de orientacin y accin tutorial

    Plan de convivencia, plan de compensacin educativa

    Nivel 2: este nivel corresponde a los departamentos y se desarrolla la programacin

    didctica. Esta, debe de estar de acuerdo con las concreciones de mayor rango.

    La programacin didctica es el instrumento de planificacin y desarrollo y evaluacin

    curricular de cada rea de conocimiento; Es elaborado por el departamento y aprobado por el

    claustro de profesores. Deber recoger los siguientes aspectos:

    Concrecin de objetivos

    Ordenacin y secuenciacin de contenidos

    Recursos didcticos

    Metodologa, procedimientos y criterios de evaluacin

    Medidas de atencin a la diversidad

    Contenidos transversales e integracin con el resto de materias del curso.

    Nivel 3: este nivel es competencia del profesorado y se desarrolla en la programacin de

    aula. Este documento es el conjunto de estrategias y actividades de enseanza-aprendizaje que

    cada profesor realiza con su grupo de alumnos, de acuerdo con la programacin didctica del

    Departamento. Estos aspectos han de ser recogido y ordenados en forma de Unidades

    Didcticas.

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    3.2. Desarrollo de la programacin del aula

    3.2.1. Introduccin

    3.2.1.1. Justificacin

    En la legislacin actual y a partir de la LOE, la programacin de aula no es un documento

    administrativo, sino un documento gua docente del profesorado. Se debe elaborar a partir de

    los criterios generales recogidos en el Proyecto Educativo y en la Programacin didctica

    elaborada por el departamento correspondiente, en nuestro caso de Dibujo, que ha debido ser

    aprobada por el Claustro de profesores.

    Marco Legislativo

    Los contenidos para esta programacin vienen establecidos a travs de los niveles de

    concrecin curricular superiores.

    - Constitucin Espaola de 1978

    - Ley Orgnica 2/2006 de 3 de mayo de Educacin (LOE)

    BOE de 4-5-2006 por el que se establecen las enseanzas mnimas correspondientes a la

    Educacin Secundaria Obligatoria - Real Decreto de 1631/2006 de 29 de Diciembre

    - BOE 5-1-2007 por el que se establecen las enseanzas mnimas correspondientes a la

    Educacin Secundaria Obligatoria

    - Ley de 17/2007 de Educacin de Andaluca (LEA)

    Decreto 231/2007 de 31 de Julio por el que se establece la ordenacin y las enseanzas

    correspondientes a la educacin secundaria obligatoria en Andaluca El presente documento se refiere a la programacin de Segundo de la ESO para la materia

    de Educacin Plstica y Visual. En ella se plantean las metas que se pretenden alcanzar

    (objetivos y competencias); los conocimientos, procedimientos y conductas sobre las que

    vamos a trabajar (contenidos); las estrategias, mtodos, actividades, instrumentos y medios

    que ayudarn a conseguirlo (metodologa); y. Finalmente, el modo en el que se va a contrastar

    que el proceso diseado sirve para conseguir lo que se pretende (evaluacin).

    Para el desarrollo de la programacin se considerarn las caractersticas del alumnado y el

    punto de partida, adaptndose de esta forma, para que todos los alumnos consigan alcanzar los

    objetivos.

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    En el punto 3.2.4 Contenidos de la presente memoria, se desarrollan los aspectos mnimos

    que debe contemplar una programacin didctica.

    3.2.1.2. El centro

    El Colegio La Salle est situado en la sierra de Crdoba en el barrio El Brillante. Es un

    barrio perifrico, situado a bastante distancia de las zonas ms cntricas de la ciudad. Es una

    zona residencial con carencias en equipamientos de cualquier tipo. El entorno en el que se

    sita est poco conectado con el resto de la ciudad, habiendo una nica lnea de autobs. Las edificaciones colindantes son casas unifamiliares organizadas en urbanizaciones

    privadas, las calles son difciles de transitar peatonalmente por una carencia de aceras en

    muchas de las calles. Al estar situado en la sierra, la vegetacin de la zona es abundante. Se trata de un centro privado-concertado de titularidad e ideario catlico, que acoge a ms

    de 1300 alumnos/as, muchos de ellos propios del barrio y otros muchos procedentes de otras

    zonas de Crdoba, en su mayora de clase mediaalta. De estos alumnos, 543 corresponden a

    la etapa de la ESO. Debido al alto nmero de trabajadores de origen inmigrante en la zona, el

    nmero de alumnos de este colectivo matriculado en el centro asciende aproximadamente a un

    10%. El resto de centros de la zona son de carcter privado y privado concertado. El perfil cultural familiar de la zona se caracteriza por un alto nivel educativo de los

    padres, que poseen un alto patrimonio cultural y econmico. La participacin de las familias

    en el centro est protagonizada por la presencia de padres y madres de los alumnos/as en

    diferentes organizaciones y talleres escolares y extraescolares. En cuanto al perfil del alumnado, los alumnos/as tienden a continuar con estudios

    superiores en la universidad. El colegio, para suplir las carencias de equipamiento presentes en el barrio, est dotado

    de: - Campos de ftbol, baloncesto, balonmano y voleibol. - Laboratorios de qumica y biologa. - Aulas de msica, informtica y dibujo. - Saln de usos mltiples. - Polideportivo. - Biblioteca. - Comedor.

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    Gracias a estas instalaciones, el centro se presta a la organizacin de numerosas

    actividades extraescolares de carcter deportivo y formativo. El proyecto educativo del centro, trata de dar respuesta a la situacin contextual descrita

    anteriormente. Con este propsito se concretan los siguientes objetivos generales: Integracin de alumnos/as con deficiencias fsicas, psquicas y sensoriales. Compensacin de desigualdades de los alumnos/as que provienen de ambientes

    socioculturales diferentes. Multiculturalidad. Educacin democrtica: potenciando la participacin de las familias y el barrio en el

    centro.

    3.2.1.3. Caractersticas del alumnado

    El alumnado de la ESO est formado por 543 alumnos. En general son alumnos giles,

    despiertos y con ganas de aprender.

    En el aula tenemos 30 alumnos de 13 y 14 aos, de los cuales 14 son nios y 16 nias.

    Son alumnos de clase media-alta, con padres trabajadores de estudios medios-superiores. El

    grupo no es problemtico y tienen una buena actitud hacia el trabajo.

    El grupo cuenta con un alumno con altas capacidades (145 de CI) el cual destaca en la

    comprensin de procedimientos y conceptos, pero no en las actitudes ni en la responsabilidad.

    Tambin el grupo cuenta con dos alumnos inmigrantes procedentes de Ecuador y

    Colombia que no tienen problemas de integracin en el aula, pero que s tienen dificultad a la

    hora de asimilar conceptos; y con un alumno con deficiencia visual del 60%, con adaptaciones

    curriculares no significativas y programas adaptados por la ONCE.

    Por ltimo, el grupo cuenta con un alumno que repite curso, aunque no suspendi esta

    asignatura el ao anterior.

    3.2.2. Objetivos

    3.2.2.1. Objetivos generales

    La educacin secundaria obligatoria contribuir a desarrollar en el alumnado los saberes,

    las capacidades, los hbitos, las actitudes y los valores que les permitan alcanzar, adems de

    los objetivos enumerados en el artculo 23 de la Ley Orgnica 2/2006, de 3 de mayo, de

    Educacin, los siguientes ( Decreto 231/2007 de 31 de Julio, Artculo 4):

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    a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonoma en el mbito

    familiar y domstico, as como en los grupos sociales con los que se relacionan, participando

    con actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.

    b) Interpretar y producir con propiedad, autonoma y creatividad mensajes que utilicen

    cdigos artsticos, cientficos y tcnicos.

    c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades

    democrticas contemporneas, especialmente los relativos a los derechos y deberes de la

    ciudadana.

    d) Comprender los principios bsicos que rigen el funcionamiento del medio fsico y

    natural, valorar las repercusiones que sobre l tienen las actividades humanas y contribuir

    activamente a la defensa, conservacin y mejora del mismo como elemento determinante de

    la calidad de vida.

    e) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingstica andaluza en todas sus

    variedades.

    f) Conocer y respetar la realidad cultural de Andaluca, partiendo del conocimiento y de la

    comprensin de Andaluca como comunidad de encuentro de culturas.

    La educacin secundaria obligatoria contribuir a desarrollar en los alumnos y las alumnas

    las capacidades que les permitan (Ley Orgnica de Educacin 2/2006 de 3 de Mayo Artculo

    23):

    a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a

    los dems, practicar la tolerancia, la cooperacin y la solidaridad entre las personas y grupos,

    ejercitarse en el dilogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una

    sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadana democrtica.

    b) Desarrollar y consolidar hbitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo

    como condicin necesaria para una realizacin eficaz de las tareas del aprendizaje y como

    medio de desarrollo personal.

    c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades

    entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminacin entre hombres y mujeres.

    d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los mbitos de la personalidad y en sus

    relaciones con los dems, as como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los

    comportamientos sexistas y resolver pacficamente los conflictos.

    e) Desarrollar destrezas bsicas en la utilizacin de las fuentes de informacin para, con

    sentido crtico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparacin bsica en el campo

    de las tecnologas, especialmente las de la informacin y la comunicacin.

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    f) Concebir el conocimiento cientfico como un saber integrado, que se estructura en

    distintas disciplinas, as como conocer y aplicar los mtodos para identificar los problemas en

    los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

    g) Desarrollar el espritu emprendedor y la confianza en s mismo, la participacin, el

    sentido crtico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,

    tomar decisiones y asumir responsabilidades.

    h) Comprender y expresar con correccin, oralmente y por escrito, en la lengua castellana

    y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autnoma, textos y mensajes

    complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

    i) Comprender y expresarse en una o ms lenguas extranjeras de manera apropiada.

    j) Conocer, valorar y respetar los aspectos bsicos de la cultura y la historia propias y de

    los dems, as como el patrimonio artstico y cultural.

    k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

    diferencias, afianzar los hbitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educacin fsica

    y la prctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la

    dimensin humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar crticamente los hbitos

    sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio

    ambiente, contribuyendo a su conservacin y mejora.

    l) Apreciar la creacin artstica y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones

    artsticas, utilizando diversos medios de expresin y representacin.

    3.2.2.2. Objetivos especficos

    La enseanza de la Educacin plstica y visual en esta etapa tendr como finalidad el

    desarrollo de las siguientes capacidades (REAL DECRETO 1631/2006, de 29 de diciembre,

    por el que se establecen las enseanzas mnimas correspondientes a la Educacin Secundaria

    Obligatoria):

    1. Observar, percibir, comprender e interpretar de forma crtica las imgenes del

    entorno natural y cultural, siendo sensible a sus cualidades plsticas, estticas y

    funcionales.

    2. Apreciar los valores culturales y estticos, identificando, interpretando y valorando

    sus contenidos; entenderlos como parte de la diversidad cultural, contribuyendo a su

    respeto, conservacin y mejora.

    3. Comprender las relaciones del lenguaje plstico y visual con otros leguajes y elegir

    la frmula expresiva ms adecuada en funcin de las necesidades de comunicacin.

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    4. Expresarse con creatividad, mediante las herramientas del lenguaje plstico y visual

    y saber relacionarlas con otros mbitos de conocimiento.

    5. Utilizar el lenguaje plstico para representar emociones y sentimientos, vivencias e

    ideas, contribuyendo a la comunicacin, reflexin crtica y respeto entre las

    personas.

    6. Utilizar las diversas tcnicas plsticas y visuales y las Tecnologas de la

    Informacin y la Comunicacin para aplicarlas en las propias creaciones.

    7. Representar cuerpos y espacios simples mediante el uso de la perspectiva, las

    proporciones y la representacin de las cualidades de las superficies y el detalle de

    manera que sean eficaces para la comunicacin.

    8. Planificar y reflexionar, de forma individual y cooperativamente, sobre el proceso

    de realizacin de un objeto partiendo de unos objetivos prefijados y revisar y

    valorar, al final de cada fase, el estado de su consecucin.

    9. Relacionarse con otras personas participando en actividades de grupo con

    flexibilidad y responsabilidad, favoreciendo el dilogo, la colaboracin y la

    comunicacin.

    3.2.2.3. Objetivos para el curso

    A continuacin se detallan los objetivos para el curso segundo, relacionados con los

    objetivos especficos anteriores:

    1. Interpretar las cualidades estticas, plsticas y funcionales de las imgenes y las formas

    del entorno de forma crtica. (Obj. Esp. 1).

    2. Profundizar gradualmente en el conocimiento de la sintaxis de los lenguajes visuales

    especficos, identificando sus valores expresivos y eligiendo la frmula ms adecuada para la

    expresin de emociones, vivencias y sentimientos. (Obj. Esp. 2).

    3. Relacionar las manifestaciones artsticas con el conjunto de los factores culturales y

    sociales de Andaluca, comprendiendo la importancia del patrimonio histrico-artstico en

    nuestros hbitos y costumbres visuales, y contribuyendo a su conservacin. (Objs. 3 y 9).

    4. Expresar de forma creativa ideas y experiencias utilizando herramientas especficas del

    rea y estableciendo relaciones interdisciplinares con otras reas. (Obj. Esp. 4 y 5).

    5. Utilizar elementos del lenguaje plstico: formas, elementos de expresin, color, luz,

    volumen, sistemas de representacin y perspectiva, como medio de expresin y

    comunicacin, eligiendo la combinacin ms adecuada en funcin del mensaje que se quiera

    transmitir. (Obj. Esp. 6 y 8).

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    6. Enriquecer el conocimiento y dominio de materiales y tcnicas de expresin plstica

    aplicndolas a las propias creaciones y valorando los avances en su proceso creativo y en el

    uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin. (Obj. Esp. 6, 7 y 8).

    7. Identificar y representar con creatividad cuerpos y espacios simples mediante el uso de

    la perspectiva, las proporciones y la representacin de las cualidades de las superficies y el

    detalle de manera que sean eficaces para la comunicacin. (Obj. Esp. 5 y 8).

    8. Planificar los pasos a seguir en la realizacin de composiciones respetando las

    realizadas por los compaeros. (Obj. Esp. 9).

    9. Participar en actividades de grupo respetando los modos de expresin visual y plstica

    diferentes a los propios con actitudes de inters, flexibilidad, tolerancia y favoreciendo el

    dilogo intercultural. (Obj. Esp. 9 y 10).

    10. Desarrollar actitudes de cooperacin, constancia en el trabajo, mantenimiento del

    orden y limpieza y conservacin del material individual y colectivo. (Obj. 9).

    11. Valorar la diversidad cultural en la expresin de ideas, sentimientos y vivencias. (Obj.

    Esp.2 y 9).

    12. Reconocer la diversidad cultural como valor enriquecedor interpretando con respeto

    otras maneras de expresin visual y plstica diferentes a las propias. (Obj. Esp. 10).

    13. Respetar los valores y las normas en los procesos comunicativos e integrarlos en la

    expresin de ideas a travs de mensajes visuales. (Obj. Esp. 8 y 9).

    3.2.3. Competencias bsicas

    3.2.3.1. Introduccin a las competencias bsicas

    Segn el Ministerio de Educacin, Cultura y Deporte, las competencias bsicas son

    aquellas que permiten poner el acento en aquellos aprendizajes que se consideran

    imprescindibles, desde un planteamiento integrador y orientado a la aplicacin de los saberes

    adquiridos y, que deben haberse desarrollado al finalizar la enseanza obligatoria para poder

    lograr la realizacin personal, ejercer la ciudadana activa, incorporarse a la vida adulta de

    manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la

    vida.

    La inclusin de las competencias bsicas en el currculo tiene varias finalidades. En

    primer lugar, integrar los diferentes aprendizajes, tanto los formales, incorporados a las

    diferentes materias, como los informales y no formales. En segundo lugar, permitir a todos los

    estudiantes integrar sus aprendizajes, ponerlos en relacin con distintos tipos de contenidos y

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    utilizarlos de manera efectiva cuando les resulten necesarios en diferentes situaciones y

    contextos.

    Con las materias del currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria se pretende que

    todos los alumnos y las alumnas alcancen los objetivos educativos y, consecuentemente,

    tambin que adquieran las competencias bsicas. Sin embargo, no existe una relacin unvoca

    entre la enseanza de determinadas materias y el desarrollo de ciertas competencias. Cada una

    de las materias contribuye al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de

    las competencias bsicas se alcanzar como consecuencia del trabajo en varias materias. Es en

    el currculo de cada una de ellas donde han de buscarse los referentes que permitan el

    desarrollo y adquisicin de las competencias en esta etapa. As pues, en cada materia se

    incluyen referencias explcitas acerca de su contribucin a aquellas competencias bsicas a las

    que se orienta en mayor medida. Por otro lado, tanto los objetivos como la propia seleccin de

    los contenidos buscan asegurar el desarrollo de todas ellas. Los criterios de evaluacin, sirven

    de referencia para valorar el progresivo grado de su adquisicin.

    En el marco de la propuesta realizada por la Unin Europea, y de acuerdo con las

    consideraciones que se acaban de exponer, se han identificado ocho competencias bsicas:

    Competencia en comunicacin lingstica.

    Competencia matemtica.

    Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico.

    Tratamiento de la informacin y competencia digital.

    Competencia social y ciudadana.

    Competencia cultural y artstica.

    Competencia para aprender a aprender.

    Autonoma e iniciativa personal.

    3.2.3.2. Contribucin de la materia a la adquisicin de las competencias bsicas

    La Educacin plstica y visual contribuye, especialmente, a adquirir las siguientes

    competencias:

    Competencia artstica y cultural, puesto que se ampla el conocimiento de los diferentes

    cdigos artsticos y la utilizacin de las tcnicas y los recursos propios. El alumnado aprende

    a mirar, ver, observar, percibir, analizar y reflexionar y desde el conocimiento del lenguaje

    visual, apreciar los valores estticos y culturales de las producciones artsticas. La

    experimentacin e investigacin con diversas tcnicas plsticas y visuales facilita la

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    adquisicin de esta competencia, sobre todo, si se es capaz de expresarse a travs de la

    imagen.

    Autonoma e iniciativa personal, dado que todo proceso de creacin supone convertir

    una idea en un producto, por lo que sita al alumnado ante un proceso que le obliga a tomar

    decisiones de manera autnoma. Todo ello, junto con el espritu creativo, la experimentacin,

    la investigacin, y la autocrtica fomentan la iniciativa y autonoma personal.

    Competencia social y ciudadana, en tanto la creacin artstica suponga un trabajo en

    equipo y una integracin social, se suscitarn actitudes de respeto, tolerancia, cooperacin,

    flexibilidad y se favorecer la adquisicin de habilidades sociales. El trabajo con herramientas

    propias del lenguaje visual proporciona experiencias directamente relacionadas con la

    diversidad de respuestas ante un mismo estmulo y la aceptacin de las diferencias.

    Competencia para aprender a aprender, en la medida en que se favorezca la reflexin

    sobre los procesos y experimentacin creativa se contribuye a su desarrollo, puesto que

    implica la toma de conciencia de las propias capacidades y recursos as como la aceptacin

    de los propios errores como instrumento de mejora.

    Competencia en tratamiento de la informacin, a travs de la incorporacin de los

    contenidos relativos al entorno audiovisual y multimedia, lo cual posibilita la adquisicin de

    esta competencia.

    Competencia digital, mediante el uso de recursos tecnolgicos especficos no slo

    supone una herramienta potente para la produccin de creaciones visuales sino que a su vez

    colabora en la mejora de esta competencia.

    Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico, mediante la

    utilizacin de procedimientos, relacionados con el mtodo cientfico, como la observacin, la

    experimentacin y el descubrimiento y la reflexin y el anlisis posterior.

    Competencia matemtica, que se adquiere al aprender a desenvolverse con comodidad a

    travs del lenguaje simblico, as como profundizar en el conocimiento de aspectos

    espaciales de la realidad, mediante la geometra y la representacin objetiva de las formas.

    Competencia de comunicacin, teniendo en cuenta que toda forma de comunicacin

    posee unos procedimientos comunes y, como tal, la Educacin plstica y visual permite hacer

    uso de unos recursos especficos para expresar ideas, sentimientos y emociones a la vez que

    permite integrar el lenguaje plstico y visual con otros lenguajes y con ello enriquecer la

    comunicacin. De este modo, se facilita la adquisicin de esta competencia.

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    3.2.4. Contenidos La programacin estar compuesta por 12 Unidades Didcticas, divididas a su vez en 3

    bloques

    Bloque 1: Geometra y patrimonio histrico

    Unidad 1: Trazados Geomtricos Bsicos Primer Trimestre 8 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin

    Aplicar el teorema de Thales para dividir un segmento en partes iguales. Construir polgonos regulares conociendo el lado y aplicando mtodos particulares. Conocimiento de los contenidos conceptuales.

    Resolver problemas sencillos en los que intervengan paralelas, perpendiculares, mediatrices, bisectrices y divisin de segmentos en partes iguales. Realizar construcciones particulares de polgonos regulares

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Paralelismo y perpendicularidad Mediatriz Bisectriz Polgonos regulares Teorema de Thales

    Trazado de lneas paralelas y perpendiculares Trazado de Mediatrices de un segmento Trazado de la bisectriz de un ngulo Construccin de polgonos regulares dado el lado por mtodos particulares Trazado y aplicacin del Teorema de Thales para dividir un segmento en partes iguales.

    Reconocimiento de la importancia de los trazados geomtricos para aplicaciones reales. Disposicin a adquirir destrezas y habilidades que permitan expresar con precisin trazados fundamentales. Rigor, precisin y limpieza en el trazado.

    Unidad 2: Trazados Geomtricos Primer Trimestre 8 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin

    Resolver casos sencillos de tangencias Deducir de los procesos para la ejecucin de tangencias Construir valos y Ovoides

    Resolver problemas sencillos en los que intervengan tangencias. Realizar construcciones de valos y ovoides

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Concepto de tangencia Propiedades bsicas de las tangencias Recta tangente a una circunferencia por un punto P de dicha circunferencia Rectas tangentes a una circunferencia por un

    Resolucin de problemas de tangencias. Realizacin de trazados de rectas tangentes a circunferencias y de

    Reconocimiento de la importancia de los trazados geomtricos para aplicaciones reales.

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    M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 23

    punto P exterior Circunferencia de un radio dado, tangente a una recta en un punto P Circunferencias de radio dado que pasan por un punto P y son tangentes a una recta Dos circunferencias tangentes valo dado los dos ejes Ovoide dados los dos ejes

    circunferencias tangentes a rectas. Trazado de valos y ovoides

    Disposicin a adquirir destrezas y habilidades que permitan expresar con precisin trazados fundamentales. Rigor, precisin y limpieza en el trazado.

    Unidad 3: Estructuras modulares Primer Trimestre 6 sesiones

    Objetivos Criterios de evaluacin Conocer y aplicar las estructuras regulares para construir una imagen bidimensional

    Aplica mdulos y submdulos en la construccin de composiciones bidimensionales

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Mdulo Submdulo Tipos de redes modulares

    Trazado de redes modulares con mdulos y submdulos Trazado de una imagen bidimensional a partir de una red modular

    Reconocimiento de la importancia de los trazados geomtricos para aplicaciones reales.

    Disposicin a adquirir destrezas y habilidades que permitan expresar con precisin trazados fundamentales.

    Rigor, precisin y limpieza en el trazado.

    Unidad 4: Composicin Primer Trimestre 6 sesiones

    Objetivos Criterios de evaluacin Conocer las distintas formas de composicin de una imagen Componer imgenes fijando las reglas compositivas.

    Compone imgenes utilizando las reglas compositivas Conoce los contenidos conceptuales de la unidad

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Tipos de composiciones de una imagen. Simetra, ritmo y proporcin

    Composicin de imgenes sencillas a partir de trazados geomtricos

    Reconocimiento de la importancia de los trazados geomtricos para aplicaciones reales. Disposicin a adquirir destrezas y habilidades que permitan expresar con precisin trazados fundamentales. Rigor, precisin y limpieza en el trazado.

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    M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 24

    Bloque 2: Imagen y vanguardia artstica

    Unidad 5: Imagen e Imagen Virtual Segundo Trimestre 2 sesiones

    Objetivos Criterios de evaluacin Conocer los distintos tipos de imagen y las calidades de las mismas Saber buscar en internet distintas imgenes virtuales

    Busca imgenes de calidad y concretas en internet Diferencia los distintos tipos de imgenes

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Tipos de imagen. Calidades de imagen Motores de bsqueda de imgenes

    Bsqueda y clasificacin de imgenes e imgenes virtuales

    Reconocimiento de la importancia de la calidad en la imagen virtual

    Inters en el conocimiento de los conceptos tericos

    Trabajo en equipo cooperativo Unidad 6: Creacin de imgenes Segundo Trimestre 4 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin

    Conocer las estructuras de las imgenes Crear imgenes con distintas actitudes y formas Conocer el poder de la imagen

    Crea imgenes con las estructuras correctas Crea imgenes con distintas actitudes y formas

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Estructura de la imagen Actitudes ante la creacin de imgenes La luz y el color en la imagen El poder de la imagen La imagen a lo largo del siglo XX

    Creacin de imgenes de distinta forma y contenido Estructurar compositivamente imgenes

    Valoracin del esfuerzo que requiere la creacin de imgenes Inters por observar y analizar distintos tipos de imgenes

    Unidad 7: Publicidad Segundo Trimestre 8 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin

    Conocer los distintos tipos de publicidad Saber leer una imagen publicitaria Analizar y reflexionar sobre las imgenes publicitarias que les rodean Crear imgenes publicitarias alejadas de tpicos y engaos Conocer las campaas publicitarias ms importantes

    Crea imgenes publicitarias sin tpicos ni engaos Crea logos y marcas para empresas Conoce campaas publicitarias

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Conocimiento de la publicidad comercial y engaosa Marcas y Logos de una empresa Publicidad grfica

    Creacin de imgenes publicitarias Creacin de logos y marcas para una

    Valorar el impacto de la publicidad Conocer y analizar los hbitos de consumo responsables

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    M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 25

    El arte en la publicidad empresa

    Unidad 8: Cartelera Segundo Trimestre 8 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin

    Conocer los distintos tipos de carteles Saber leer un cartel Conocer la historia del cartel a lo largo del siglo XX Crear carteles Conocer el lenguaje grfico asociado a la cartelera

    Crea carteles siguiendo un proceso de trabajo establecido y utilizando el lenguaje grfico correcto. Conoce la cartelera a lo largo de la historia Sabe leer un cartel

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Conocimiento de carteles Historia del cartel El leguaje grfico Artistas relacionados con el cartel

    Creacin de carteles siguiendo un proceso de trabajo establecido y utilizando el lenguaje grfico correcto.

    Valorar el impacto de la cartelera a lo largo de la historia Inters por conocer ejemplos de carteles Trabajo en equipo cooperativo

    Bloque 3: Espacio, Volumen y Arquitectura

    Unidad 9: Texturas Tercer Trimestre 6 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin

    Utilizar las texturas en la representacin de formas e imgenes Conocer los distintos tipos de texturas

    Crea imgenes con texturas logradas a partir de pinturas al agua Utiliza las texturas en la representacin de formas e imgenes

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Cualidades lumnicas y expresivas La textura y los estilos artsticos Las texturas pticas El color y la lnea para crear texturas Introduccin a las tcnicas de pinturas al agua

    Experimentacin sobre la expresividad de la lnea y de las texturas Utilizacin de las texturas en la representacin de formas e imgenes Investigacin a partir de texturas orgnicas y geomtricas Creacin de imgenes con texturas logradas a partir de pinturas al agua

    Valorar las obras de arte con curiosidad y respeto. Trabajo en equipos cooperativos Investigar las caractersticas estticas de las texturas

    Unidad 10: Volmenes geomtricos Tercer Trimestre 4 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin

    Conocer los volmenes geomtricos principales y su desarrollo plano

    Conoce los volmenes geomtricos principales y su desarrollo plano

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    M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 26

    Potenciar la visin espacial del alumno Conocer artistas y obras relacionados con los volmenes geomtricos

    Conoce artistas y obras relacionados con los volmenes geomtricos

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Volumen y desarrollo plano de los siguientes cuerpos geomtricos: Cubo, tetraedro, octaedro, prisma, cono, esfera, dodecaedro, icosaedro. Artistas que trabajen con volmenes geomtricos

    Construccin de los volmenes geomtricos a partir del desarrollo plano

    Valorar la importancia de los volmenes en arte

    Unidad 11: Modelado Tercer Trimestre 7 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin

    Conocer los materiales utilizados en escultura Trabajar con materiales para modelar Utilizar el proceso de modelado ms adecuado Conocer artistas y obras relacionados con la escultura

    Conoce los materiales utilizados en escultura Trabaja con materiales para modelar Modela una escultura utilizando las tcnicas estudiadas Utiliza el proceso de modelado ms adecuado Conoce artistas y obras relacionados con la escultura

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Materiales utilizados en escultura. Procesos y tcnicas de modelado. Artistas y obras escultricos

    Modelar una escultura utilizando las tcnicas estudiadas

    Inters por conocer escultura e historia.

    Unidad 12: Maquetas y escenografas Tercer Trimestre 7 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin

    Conocer la utilidad de las maquetas en el diseo Conocer los tipos de maquetas Conocer los elementos de la escenografa

    Conoce la utilidad de las maquetas en el diseo Conoce los tipos de maquetas Conoce los elementos de la escenografa Elabora una maqueta utilizando los materiales y procesos estudiados

    Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales

    Conceptos de maqueta Proceso de elaboracin de la maqueta Materiales y aplicaciones de las maquetas Elementos de la escenografa Materiales utilizados en escenografa Maquetas y autores

    Elaborar una maqueta utilizando los materiales y procesos estudiados

    Trabajo en equipo cooperativo Inters por la utilidad de las maquetas Inters por la escenografa

    Tabla 2. Fuente: Propia

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    M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 27

    3.2.5. Temporalizacin

    Tabla 3. Fuente: propia

    3.2.6. Metodologa

    3.2.6.1. Principios pedaggicos

    La programacin de la materia de Educacin Plstica y Visual considera las competencias

    bsicas asociadas a la materia, los objetivos, contenidos y criterios de evaluacin de cada

    curso, y los concreta y organiza en unidades didcticas. Cada una de estas unidades didcticas

    desarrolla las secuencias de aprendizaje segn los siguientes criterios:

    Aumenta de manera progresiva el nivel de exigencia, generando situaciones de

    enseanza-aprendizaje que plantean un reto al alumnado, exigindole cada vez un

    mayor grado de conocimientos y estrategias.

    Inicia los nuevos aprendizajes asegurando la base de los anteriores.

    Mantiene un enfoque globalizador e interdisciplinar entre los contenidos comunes a

    varias materias, de forma que, al abordarlos, se obtenga una visin completa.

    Desarrolla los contenidos atendiendo a su didctica especfica, vinculndolos con el

    entorno de los alumnos y tratando de que descubran su funcionalidad para que

    resulten cada vez ms significativos.

    Bloque 1: Geometra y patrimonio histrico 28 Sesiones U.D.1 Trazados geomtricos bsicos 8 sesiones U.D.2 Trazados geomtricos 8 sesiones U.D.3 Estructuras modulares 6 sesiones U.D.4 Composicin 6 sesiones Bloque 2: Imagen y vanguardia artstica 22 sesiones U.D.5 Imagen e imagen Virtual 2 sesiones U.D.6 Creacin de imgenes 4 sesiones U.D.7 Publicidad 8 sesiones U.D.8 Cartelera 8 sesiones Bloque 3 : Espacio, volumen y arquitectura 24 sesiones U.D.9 Texturas 6 sesiones U.D.10 Volmenes geomtricos 4 sesiones U.D.11 Modelado 7 sesiones U.D.12 Escenografa y maquetas 7 sesiones

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    Introduce y propicia el tratamiento formativo de los contenidos transversales.

    Fomenta modos de razonamiento adecuados al momento evolutivo de estos

    alumnos e introduce el mtodo y el pensamiento cientfico.

    Privilegia actividades que promuevan la reflexin crtica sobre qu aprende y cmo

    lo aprende.

    Invita al trabajo en equipo y a aprender en equipo.

    Favorece la expresin clara y precisa del pensamiento a travs del lenguaje oral y

    escrito.

    Da a la evaluacin un carcter formativo para alumno y profesor, e incorpora el

    carcter orientador propio de esta etapa.

    3.2.6.2. Actividades

    El objetivo de la realizacin de las actividades es ensear al alumno a saber hacer, para

    ello se plantean actividades variadas, de distintos grados de dificultad. Algunas de las

    actividades se plantean para que se realicen en grupos de trabajo cooperativos.

    En las actividades tambin se procura una integracin de todos los conocimientos,

    destrezas y actitudes. Se procura que el alumno tenga una conexin continua con los

    conocimientos y temarios de otras asignaturas. De esta forma, se procura una integracin de

    conocimientos, destrezas y actitudes.

    Se procurar un aprendizaje significativo, integrando lo estudiado en unidades interiores y

    acercando los conocimientos a la realidad del alumno.

    Se realizarn cinco tipos de actividades:

    Actividades de iniciacin, para la asimilacin directa de conceptos

    Actividades de refuerzo, para la asimilacin de conceptos de una forma ms

    asistida.

    Actividades de desarrollo, para fomentar la creatividad y fijar los conocimientos y

    conceptos

    Actividades de ampliacin para los alumnos o alumnas que lo demanden.

    Actividades Extraescolares.

    3.2.6.3. Materiales y recursos didcticos

    Aportados por el alumnado:

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    -Materiales de dibujo: regla, escuadra, cartabn, comps, lpices de distintas durezas,

    goma de borrar, sacapuntas, lpices de colores, tmperas, cartulinas, barro, plastilina

    Aportados por el departamento:

    -Materiales de dibujo: estilgrafos de distintos grosores y plastilina.

    -Materiales propios del aula: proyector, ordenadores, conexin a internet, altavoces y

    cmara fotogrfica.

    Localizaciones:

    -Aula de dibujo, aula TIC, actividades extraescolares desarrolladas fuera del centro.

    3.2.7. Evaluacin

    3.2.7.1. Criterios de evaluacin

    Se realizarn seis controles a lo largo del curso, dos por trimestre y se entregarn lminas

    de forma continuada, al menos 6 al trimestre. Para la calificacin final se evaluarn de 0 a 10

    los siguientes contenidos:

    Contenidos conceptuales: se evaluarn dichos contenidos mediante los dos

    controles al trimestre, con los cuales se har media. Corresponder a un 25%

    Contenidos procedimentales: se evaluarn las lminas realizadas y entregadas, as

    como los bocetos previos y el cuaderno de apuntes. Corresponder a un 50% las

    lminas y un 15% el cuaderno de apuntes y los bocetos.

    Contenidos actitudinales: se evaluar el comportamiento, la actitud en clase, el

    esfuerzo y el trabajo. Corresponder a un 10% de la nota.

    La calificacin final de cada trimestre se har en base a estos tres contenidos. Para superar

    la evaluacin se deber obtener una nota superior a un 5, se debern tener un 80% de las

    lminas entregadas y la nota media de los controles deber ser superior a 4. Los alumnos que

    no superen la evaluacin, tendrn una oportunidad en el siguiente trimestre para re-entregar

    lminas y realizar un control global del trimestre.

    3.2.7.2. Instrumentos de evaluacin

    Controles terico-prcticos (2 al trimestre).

    Lminas y actividades realizadas

    Cuaderno de apuntes y bocetos.

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    3.2.7.3. Criterios de promocin

    La calificacin al final de curso ser la media de los tres trimestres, siempre que la nota de

    todos ellos sea superior a 5, teniendo siempre en cuenta el progreso del alumno respecto al

    punto de partida. Habr una ltima recuperacin a final de curso para aquellos que an

    tuviesen algn trimestre con una nota inferior al 5, la recuperacin dar la posibilidad a los

    alumnos de entregar lminas y de hacer controles globales del trimestre que est suspenso.

    Para los alumnos que no superen el curso, el profesor elaborar un informe sobre los

    objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperacin. Este

    informe, junto con las actividades, sern evaluados en la prueba obligatoria extraordinaria de

    septiembre.

    3.2.8. Atencin a la diversidad

    La intervencin educativa con los alumnos y alumnas asume como uno de sus principios

    bsicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, as como sus distintos intereses y

    motivaciones.

    En el rea de Educacin Plstica y Visual se atiende a la diversidad del alumnado de

    distintas formas:

    Se diversifica la informacin conceptual para que cada grupo de alumnos, segn el

    criterio del profesor, pueda elegir los apartados ms adecuados.

    Se asumen las diferencias en el interior del grupo y se proponen ejercicios de diversa

    dificultad de ejecucin.

    Se distinguen los ejercicios que se consideran realizables por la mayora de alumnos.

    Se facilita la evaluacin individualizada en la que se fijan las metas que el alumno ha

    de alcanzar a partir de criterios derivados de su propia situacin inicial.

    Adaptaciones curriculares no significativas

    Se aconseja su uso cuando las dificultades de aprendizaje no son muy importantes. Las

    caractersticas fundamentales de este tipo de medidas son:

    - No precisan de una organizacin muy diferente a la habitual.

    - No afectan a los componentes prescriptivos del currculo.

    Algunas de las ms usuales son:

    Metodologas diversas.

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    El mejor mtodo de enseanza para alumnos con unas determinadas caractersticas puede

    no serlo para alumnos con caractersticas diferentes y a la inversa. Es decir, los mtodos no

    son mejores o peores en trminos absolutos, sino en funcin de que el tipo de ayuda que

    ofrecen responda a las necesidades que en cada momento demandan los alumnos.

    Las adaptaciones en metodologa didctica son un recurso que se puede introducir en las

    formas de enfocar o presentar determinados contenidos o actividades como consecuencia de:

    - Los distintos grados de conocimientos previos detectados en los alumnos.

    - La existencia de diferentes grados de autonoma y responsabilidad entre los alumnos.

    - La identificacin de dificultades en procesos anteriores con determinados alumnos.

    Estas modificaciones no deberan producirse slo como respuesta a la identificacin de

    dificultades, sino como prevencin de las mismas.

    Actividades de aprendizaje diferenciadas: refuerzo y ampliacin.

    Las actividades educativas que se planteen deben situarse entre lo que ya saben hacer los

    alumnos de manera autnoma y lo que son capaces de hacer con la ayuda del profesor o de

    sus compaeros, de tal forma que ni sean demasiado fciles y, por consiguiente, poco

    motivadoras para algunos alumnos, ni que estn tan alejadas de lo que pueden realizar que les

    resulten igualmente desmotivadoras, adems de contribuir a crear una sensacin de

    frustracin nada favorable para el aprendizaje.

    Cuando se trata de alumnos que manifiestan alguna dificultad para trabajar determinados

    contenidos, se debe ajustar el grado de complejidad de la actividad y los requerimientos de la

    tarea a sus posibilidades. Esto implica una doble exigencia:

    - Un anlisis de los contenidos que se pretenden trabajar, determinando cules son

    fundamentales y cules complementarios o de ampliacin.

    - Tener previsto un nmero suficiente de actividades para cada uno de los contenidos

    considerados como fundamentales, con distinto nivel de complejidad, que permita trabajar

    estos mismos contenidos con exigencias distintas. Tambin tendremos actividades referidas a

    los contenidos complementarios o de ampliacin para trabajarlos posteriormente.

    Material didctico complementario.

    La utilizacin de materiales didcticos complementarios permite ajustar el proceso de

    enseanza-aprendizaje a las diferencias individuales de los alumnos. De forma general, este

    tipo de material persigue lo siguiente:

    - Consolidar contenidos cuya adquisicin por parte de los alumnos y alumnas supone una

    mayor dificultad.

    - Ampliar y profundizar en temas de especial relevancia para el desarrollo del rea.

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    - Practicar habilidades instrumentales ligadas a los contenidos de cada rea.

    - Enriquecer el conocimiento de aquellos temas o aspectos sobre los que los alumnos

    espacio muestran curiosidad e inters.

    Agrupamientos flexibles y ritmos diferentes.

    La organizacin de grupos de trabajo flexibles en el seno del grupo bsico permite:

    - Que los alumnos puedan situarse en distintas tareas.

    - Proponer actividades de refuerzo o profundizacin segn las necesidades de cada grupo.

    - Adaptar el ritmo de introduccin de nuevos contenidos.

    Adaptaciones curriculares significativas

    Consisten bsicamente en la adecuacin de los objetivos educativos, la eliminacin o

    inclusin de determinados contenidos esenciales y la consiguiente modificacin de los

    criterios de evaluacin.

    Destinatarios.

    Estas adaptaciones se llevan a cabo para ofrecer un currculo equilibrado y relevante a los

    alumnos con necesidades educativas especiales. Dentro de este colectivo de alumnos, se

    contempla tanto a aquellos que presentan limitaciones de naturaleza fsica, psquica o

    sensorial, como a los que poseen un historial escolar y social que ha producido lagunas que

    impiden la adquisicin de nuevos contenidos y, a su vez, desmotivacin, desinters y

    rechazo.

    Finalidad.

    Tendern a que los alumnos alcancen las capacidades generales de la etapa de acuerdo con

    sus posibilidades.

    Condiciones.

    Las adaptaciones curriculares estarn precedidas de una evaluacin de las necesidades

    especiales del alumno y de una propuesta curricular especfica.

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    4. Unidad didctica Unidad Didctica: La unidad didctica a desarrollar es la unidad 2.

    4.1. Justificacin

    La presente unidad didctica se plantea para el curso de 2 de la ESO, con alumnos de 13-

    14 aos. Es la segunda del curso, precedindola una de repaso de trazados geomtricos

    bsicos.

    La unidad se justifica con el marco legislativo ya mencionado en la programacin

    didctica. Adems, desarrolla las competencias bsicas, anteriormente explicadas.

    Esta unidad, es la base para el dibujo de formas geomtricas simples. Pretende dar

    herramientas a los alumnos para que puedan desarrollar otros conceptos ms complejos en el

    futuro. As mismo, se plantea a principio de curso para que tambin sirva como herramienta

    en las unidades posteriores de diseos de carteles y logotipos.

    Las tangencias son fundamentales en diseo grfico. Estn presentes en las letras que

    utilizamos para escribir, en los objetos cotidianos que utilizamos, en las revistas que leemos

    As mismo, estudiando las tangencias, se afianzan otros conceptos como el de circunferencia,

    el de bisectriz, mediatriz, incentro

    4.2. Contexto y entorno

    En el aula tenemos 30 alumnos de 13 y 14 aos, de los cuales 14 son nios y 16 nias.

    Son alumnos de clase media-alta, con padres trabajadores de estudios medios-superiores. El

    grupo no es problemtico y tienen una buena actitud hacia el trabajo.

    El grupo cuenta con un alumno con altas capacidades (145 de CI) el cual destaca en la

    comprensin de procedimientos y conceptos, pero no en las actitudes ni en la responsabilidad.

    Tambin el grupo cuenta con dos alumnos inmigrantes procedentes de Ecuador y

    Colombia que no tienen problemas de integracin en el aula, pero que s tienen dificultad a la

    hora de asimilar conceptos; y con un alumno con deficiencia visual del 60%, con adaptaciones

    curriculares no significativas y programas adaptados por la ONCE.

    Por ltimo, el grupo cuenta con un alumno que repite curso, aunque no suspendi esta

    asignatura el ao anterior.

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    4.3. Objetivos. Los objetivos finales de esta Unidad Didctica son :

    Resolver casos sencillos de tangencias

    Deducir los procesos para la ejecucin de tangencias

    Construir valos y Ovoides

    4.4. Competencias Las competencias que ms desarrolla esta unidad didctica son:

    Competencia matemtica.

    Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico.

    Competencia para aprender a aprender.

    Autonoma e iniciativa personal.

    4.5. Contenidos

    Concepto de tangencia:

    Se dice que dos figuras planas son tangentes cuando tienen un solo punto en comn, al

    que se conoce como punto de tangencia.

    Propiedades bsicas de las tangencias

    Si dos circunferencias son tangente, el punto de tangencia comn est en la lnea

    que une sus centros.

    Si una recta es tangente a una circunferencia el punto de tangencia es el pie de la

    perpendicular trazada desde el centro de la circunferencia a la recta.

    El lugar geomtrico de los centros de las circunferencias tangentes a dos rectas, es

    la bisectriz de ambas.

    En toda circunferencia las mediatrices de sus cuerdas pasan por su centro.

    Recta tangente a una circunferencia por un punto

    P de dicha circunferencia

    1.- Se traza el radio que une los puntos O y P, siendo

    este ltimo punto por donde se ha de trazar la recta

    tangente a la circunferencia.

    2.- A continuacin, se dibuja por el punto P la recta r

    perpendicular al radio, que es la recta tangente r buscada

    Educacin Plstica y Visual 3 ESO

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    5.- El lugar geomtrico de los centros de las

    circunferencias tangentes a dos rectas, es la bisectriz de

    ambas.

    6.- En toda circunferencia las mediatrices de sus cuerdas pasan por su centro.

    7.- Dilatar negativa o positivamente una circunferencia es aumentar o disminuir su radio.

    8.- Si la recta t es tangente a dos circunferencias, las

    rectas r y s paralelas a t sern igualmente tangentes a

    las circunferencias concntricas con las anteriores y de

    radio aumentado o disminuido en la distancia que

    separa T de r.

    9.- Un punto se puede considerar como una

    circunferencia de radio O.

    8.1.1.1. Construccin de tangencias entre rectas y circunferencias:

    8.1.1.1.1. Tangente a una circunferencia en un punto de ella: 1.- Se traza el radio que une los puntos O y P, siendo este ltimo punto por

    donde se ha de trazar la recta tangente a la circunferencia.

    2.- A continuacin, se dibuja por el punto P la recta r perpendicular al radio,

    que es la recta tangente r buscada.

    8.1.1.1.2. Tangentes a una circunferencia desde un punto P exterior a ella:

    1.- Se une el punto P dado con el centro de la circunferencia, O,

    y se dibuja la mediatriz, obtenindose as el punto 1.

    2.- Con centro en 1 y radio 1-O, se traza un arco que corta a la

    circunferencia en los puntos T y T1, que son los puntos de

    tangencia.

    3.- Las rectas de tangencia t y t1 resultan de unir el punto P con puntos T y T1.

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    M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 35

    Rectas tangentes a una circunferencia por un punto P exterior.

    1.- Se une el punto P dado con el centro de la

    circunferencia, O, y se dibuja la mediatriz,

    obtenindose as el punto 1.

    2.- Con centro en 1 y radio 1-O, se traza un

    arco que corta a la circunferencia en los puntos

    T y T1, que son los puntos de tangencia.

    3.- Las rectas de tangencia t y t1 resultan de

    unir el punto P con puntos T y T1.

    Circunferencia de un radio dado, tangente a una recta en un punto P.

    1.- Se traza una perpendicular por P.

    2.- Se lleva desde P, sobre la perpendicular trazada

    anteriormente la medida del radio dado.

    3.- Obtenemos el centro O de la circunferencia

    solucin.

    4.- Al otro lado de la recta r tendramos otra

    solucin.

    Circunferencias de radio dado que pasan por un punto M y son tangentes a una recta en

    el punto P de la misma.

    1.- Puesto que M y P tienen que ser puntos de la

    circunferencia que se desea trazar, su centro tiene que

    encontrarse en la mediatriz de MP.

    2.- Trazamos la mediatriz de MP.

    3.- Al ser P el punto de tangencia en la recta r, el centro O de

    la circunferencia se sita en la perpendicular trazada desde P a

    r .

    4.- Donde la perpendicular a r trazada desde P corta a la

    mediatriz de MP se encuentra el centro O de la circunferencia.

    Educacin Plstica y Visual 3 ESO

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    5.- El lugar geomtrico de los centros de las

    circunferencias tangentes a dos rectas, es la bisectriz de

    ambas.

    6.- En toda circunferencia las mediatrices de sus cuerdas pasan por su centro.

    7.- Dilatar negativa o positivamente una circunferencia es aumentar o disminuir su radio.

    8.- Si la recta t es tangente a dos circunferencias, las

    rectas r y s paralelas a t sern igualmente tangentes a

    las circunferencias concntricas con las anteriores y de

    radio aumentado o disminuido en la distancia que

    separa T de r.

    9.- Un punto se puede considerar como una

    circunferencia de radio O.

    8.1.1.1. Construccin de tangencias entre rectas y circunferencias:

    8.1.1.1.1. Tangente a una circunferencia en un punto de ella: 1.- Se traza el radio que une los puntos O y P, siendo este ltimo punto por

    donde se ha de trazar la recta tangente a la circunferencia.

    2.- A continuacin, se dibuja por el punto P la recta r perpendicular al radio,

    que es la recta tangente r buscada.

    8.1.1.1.2. Tangentes a una circunferencia desde un punto P exterior a ella:

    1.- Se une el punto P dado con el centro de la circunferencia, O,

    y se dibuja la mediatriz, obtenindose as el punto 1.

    2.- Con centro en 1 y radio 1-O, se traza un arco que corta a la

    circunferencia en los puntos T y T1, que son los puntos de

    tangencia.

    3.- Las rectas de tangencia t y t1 resultan de unir el punto P con puntos T y T1.

    Educacin Plstica y Visual 3 ESO

    83

    8.1.1.1.9. Circunferencia de radio r=20 mm., tangente a una recta en un punto P: 1.- Se traza una perpendicular por P.

    2.- Se lleva desde P, sobre la perpendicular trazada anteriormente la

    medida del radio dado.

    3.- Obtenemos el centro O de la circunferencia solucin.

    4.- Al otro lado de la recta r tendramos otra solucin.

    8.1.1.1.10. Circunferencia tangente comn a dos rectas que se cortan, (r y s), con un punto T de tangencia dado:

    1.- Hallamos la bisectriz del ngulo formado por las dos recta r y s.

    2.- Trazamos una perpendicular por T a la recta r, hasta que corte a la

    bisectriz , y obtenemos el punto O, centro de la circunferencia

    solucin.

    3.- Hallamos el otro punto de tangencia T1 trazando una perpendicular

    desde O a la recta s y trazamos la circunferencia.

    8.1.1.2. Construccin de tangencias entre circunferencias: Las circunferencias tangentes pueden ser de dos tipos: interiores y exteriores: en las primeras, la distancia

    de sus centros es igual a la diferencia de sus radios; y en las segundas, la distancia de sus centros es igual

    a la suma de sus radios.

    8.1.1.2.1. Circunferencia de radio r tangente exterior a otra circunferencia conocida de centro 0 en el punto P, de radio (r=20 mm.)

    1.- Se prolonga un radio de la circunferencia dada, O , que

    contenga el punto P. Se le suma el radio r conocido a partir de P

    y se determina el centro, O1, de la circunferencia buscada.

    2.- Finalmente, se traza la circunferencia que se busca con centro

    en O1 y radio O-P.

    8.1.1.2.2. Circunferencia tangente a otra conocida en un punto M y que pasa por otro punto interior N:

    1.- Al ser M y N puntos de la misma circunferencia, su centro est en la

    mediatriz de MN.

    2.- Trazamos la mediatriz de M-N.

    2.- Se une O, con M y, donde corta a la mediatriz, se obtiene el centro O1 de

    la circunferencia, que se dibuja con radio O-N.

    Educacin Plstica y Visual 3 ESO

    82

    8.1.1.1.6. Circunferencia que pasa por un punto dado (M) y es tangente a una recta r en otro punto de ella, tambin dado:

    1.- Puesto que M y P tienen que ser puntos de la circunferencia que se desea

    trazar, su centro tiene que encontrarse en la mediatriz de MP.

    2.- Trazamos la mediatriz de MP.

    3.- Al ser P el punto de tangencia en la recta r, el centro O de la

    circunferencia se sita en la perpendicular trazada desde P a r .

    4.- Donde la perpendicular a r trazada desde P corta a la mediatriz de MP se

    encuentra el centro O de la circunferencia.

    8.1.1.1.7. Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias