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PROGRAMACIÓN LINEAL Y ENTERA

Balbina Virginia Casas Méndez1, Julio González Díaz1

1Departamento de Estadística e I. O. (Facultad de Matemáticas) Universidad deSantiago de Compostela.

Curso 2010/11MÁSTER EN TÉCNICAS ESTADÍSTICAS

Balbina Virginia Casas Méndez Programación Lineal y Entera. Curso 2010-2011 1/17

ObjetivosContenidos teóricos

CompetenciasBibliografía

Metodología docenteEvaluación y tiempo de trabajo

Horarios y fechas de interésObservaciones

DescripciónConocer modelos matemáticos y técnicas para resolverproblemas de optimización y de toma de decisiones y mostrarsus aplicaciones y su utilidad con vistas al futuro profesionaldel alumno.

Número de créditos ECTS: 6 créditos.

Código y tipo: P1061103. Obligatoria (primer cuatrimestre).






Contenidos teóricos

Tema 1: (33 %)Introducción a la Investigación Operativa. Motivación yaplicaciones.Programación lineal.El algoritmo del Símplex.Análisis de la dualidad.Análisis de la sensibilidad.Algoritmo de punto interior.Paquetes de optimización de uso habitual.







Tema 2: (17 %)Programación lineal entera.Método de planos de corte.Método de enumeración implícita.Método de ramificación y acotación.







Tema 3: (35 %)Problemas especiales de programación lineal.Problema del transporte.Problema de asignación.Problema del camino más corto.El problema del árbol de expansión.Problema del flujo máximo.Planificación de horarios.El problema del viajante.El problema de la mochila.







Tema 4: (15 %)Otras técnicas y algoritmos.Introducción a la heurística.Introducción a la programación dinámica.






Competencias genéricas

Desarrollar el espíritu crítico de los alumnos.Reforzar hábitos de precisión, orden y claridad.Desarrollar la capacidad para resolver problemas reales.






Competencias específicas

Adquirir la capacidad para comprender y plantear unproblema, para definir las variables de interés y paramarcar el objetivo y las limitaciones.Aprender a formular los modelos matemáticos de losproblemas de programación lineal y entera.Conocer las aplicaciones de los modelos matemáticos delos problemas de programación lineal y entera.Conocer los algoritmos de resolución de los problemas.Dominar los aspectos teóricos básicos de la materia.Manejar software adecuado para la resolución de losproblemas.






Bibliografía básica y complementaria

BAZARAA, M. / JARVIS, J. / SHERALI, H. (2005): “Linearprogramming and networks flows". John Wiley & Sons.HILLIER, F. / LIEBERMAN, G. (2005): “Introduction tooperations research". McGraw-Hill.MARTÍN, Q. / SANTOS, M. T. / SANTANA, Y. (2005):“Investigación operativa: problemas y ejercicios resueltos".Pearson.SALAZAR GONZÁLEZ, J. S. (2000): “Lecciones deoptimización". Servicio de Publicaciones de la Universidadde La Laguna.






AARTS, E. / LENSTRA, J. K. (2003): “Local search incombinatorial optimization". Ed. Princeton UniversityPress.BHATTI, M.A. (2000): “Practical optimization methods",Springer-Verlag.DENARDO, E. V. (1982): “Dynamic programming. Modelsand applications". Ed. Prentice-Hall.FERRIS, M. C. / MANGASARIAN, O. L. / WRIGHT, S. J.(2007): “Linear programming with MATLAB". Ed.MPS-SIAM Series on Optimization.






FOURER, R. / GAY, D. M. / KERNIGHAM, B. W. (2002):“AMPL: A modeling language for mathematicalprogramming". Ed. Duxbury Press.JENSEN, P. A. / BARD, J. F. (2003): “Operations researchmodels and methods". Ed. Wiley.KASANA, H. S. / KUMAR, K. D. (2004): “IntroductoryOperations Research. Theory and Applications". Springer.MARTÍN, Q. (2003): “Investigación operativa". Pearson.Hespérides.RÍOS INSUA, S. / RÍOS INSUA, D. / MATEOS, A. /MARTÍN, J. (1997): “Programación lineal y aplicaciones".Ra-Ma.






RÍOS INSUA, S. (1996): “Investigación operativa.Programación lineal y aplicaciones". Centro de EstudiosRamón Areces.SALAZAR GONZÁLEZ, J. S. (2001): “Programaciónmatemática". Díaz de Santos.TAHA, H. (2004): “Investigación de operaciones". Ed.Pearson.THIE, P. R. / KEOUGH, G. E. (2008): “An introduction tolinear programming and game theory". Ed. Wiley.WINSTON, W. (2003): “Introduction to mathematicalprogramming: operations research". Pacific Grove :Brooks/C.






Metodología docente

Se estructura la docencia mediante clases teóricas y prácticas.En ellas, se desarrollarán los contenidos teóricos y seránestudiados ejercicios que familiarizarán al alumno con lamodelación y resolución de los problemas reales. Sefomentará la participación en las clases, sobre todo en losaspectos más prácticos, y en general un trabajo continuado delalumno a lo largo del cuatrimestre. Se proporcionarán apuntescomo complemento a las clases. Es deseable que los alumnosdispongan en el aula de un ordenador. La actividad presencial,incluido el examen final, es valorada con 4 créditos ECTS. Losotros dos créditos corresponden al trabajo personal del alumno.






Evaluación

Sistema de evaluación:

Se contempla la posibilidad de evaluar a los alumnos pormedio de la realización y posible exposición de un trabajo ocolección de ejercicios de carácter eminentemente prácticorelacionado con los contenidos de la asignatura.En cualquier caso, los alumnos tendrán la posibilidad derealizar un examen teórico-práctico.






Tiempo de trabajo

Tiempo de estudio y trabajo personal:Cada alumno recibirá 48 horas de clase distribuidasaproximadamente en 26 horas de clase de teoría, 11horas de clase de ejercicios y 11 horas de clase deprácticas de ordenador. Una hora y media de estudio y detrabajo personal por cada hora teórico-práctica impartidadebería ser suficiente para superar la disciplina, lo queincluye el estudio individual o en grupo, la escritura de losejercicios, y la programación y trabajo en el ordenador, yactividades en la biblioteca. No obstante, el anterior es undato que puede ser alterado en función de lascircunstancias que concurran en el alumno.






Horarios y fechas de interés

Horario de clasesConsultar la página web del máster.

Horario de tutoríasLunes, martes, jueves y viernes de 12 h. a 13 h. y miércoles de11 h. a 13 h.






Observaciones

Recomendaciones para el estudio de la materiaSe aconseja participar activamente en el proceso deaprendizaje de la materia. Es recomendable tenerconocimientos previos de espacios vectoriales y cálculomatricial.

Se ofrecerá un curso virtual en la plataforma de la USC, comocomplemento y apoyo a las clases teóricas y prácticas:http://www.usc.es/campusvirtual/


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