Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2018-2019 · 2018-12-13 · We begin...

Programación didáctica del

Área de Matemáticas.

Curso 2018-2019

DEPARTAMENTO

DIDÁCTICO DE

MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN

DIDÁCTICA DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

CURSO ACADÉMICO 2018/19

Tabla de contenido

1. MATEMÁTICAS 1º ESO ........................................................................................................................................ 3

2. MATEMÁTICAS 2º ESO ......................................................................................................................................62

3. MATEMÁTICAS 3º ESO ...................................................................................................................................... 76

4. MATEMÁTICAS 4º ESO ORIENTADAS ENSEÑANZAS APLICADAS .......................................................... 124

5. MATEMÁTICAS 4º ESO ORIENTADAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS ...................................................... 154

6. MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO CC SS I ................................................................................................ 167

7. MATEMÁTICAS I Y II ........................................................................................................................................ 182

MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO CCNN I .......................................................................................... 184

MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO CCNN II .......................................................................................... 198

8. MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO CCSS II ................................................................................................... 213

9. ESTADÍSTICA ...................................................................................................................................................... 226

10. EVALUACIÓN ..................................................................................................................................................... 242

11. PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES .................................................................................................... 245

1. MATEMÁTICAS 1º E.S.O.

UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES

SESIONES: 15

Contenidos: Bloque 0: Contenidos transversales

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

Bloque 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Objetivos didácticos y competencias clave a las que contribuye

Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y

operaciones combinadas de las anteriores aplicando correctamente la jerarquía de las

operaciones. CMCT, CAA, SIEP

Diferenciar entre división exacta y entera, y establecer la relación entre sus términos. CMCT,

CAA

Aproximar números naturales por redondeo y por truncamiento, y calcular el error cometido al

efectuar una aproximación. CMCT, CAA, SIEP.

Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de operaciones con

números naturales. CSC, CEC.

Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. CCL,

CSC, CEC.

Desarrollo de los Contenidos

Ordenación de los números naturales.

Operaciones básicas con los números naturales.

Aproximaciones de números naturales al orden indicado.

Aplicación de las propiedades de las operaciones con números naturales en la resolución de

problemas.

Cálculo de operaciones combinadas con y sin calculadora.

Criterios de Evaluación

Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación.

Diferenciar entre división exacta y entera y realizar ambas de forma correcta.

Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las

operaciones y los paréntesis.

Aproximar números naturales al orden indicado.

Estándares de aprendizaje evaluables:

BL2.1.1. Reconoce los números naturales y los utiliza para representar e interpretar

adecuadamente la información cuantitativa.

BL2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas con números naturales mediante las

operaciones elementales, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

BL2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

UNIT 1: NATURAL NUMBERS

CONCEPTOS COMUNICATIVOS:

To be able to say, listen to and comprehend big numbers and their operations in English

CONCEPTOS CULTURALES:

To know the difference between the Spanish billion and the American billion.

To know the way American people do divisions.

To understand the difference between the uses of commas and periods when writing large

numbers in English and Spanish.

To know different numeral systems

CONCEPTOS COGNITIVOS:

To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using natural numbers)

INICIO DESARROLLO CIERRE

To review cardinal numbers and

operations

Worksheets with simple exercises

More complicated activities from the

textbook.

Worksheets with

problems.

Simple activities from the textbook Worksheets with more complicated

exercises: combined operations.

Card game with

operations

Bingo with

numbers and

operations.

Crossword of

Roman Numbers

Self-assessment,

students can

check their

answers on the

web (*)

REFUERZO AMPLIACIÓN

Worksheets with exercises

Web pages with

exercises:http://argyll.epsb.ca/jreed/math7/strand1/1101.html

Worksheets with

more complicated

exercises and

problems

http://www.math.com/school/subject1/practice/S1U1L9/

S1U1L9Pract.html

http://www.numbernut.com/advanced/activities/estimate

_quiz_round1000.shtml

http:/anayaeducacion.es (*)

METODOLOGÍA (Aspectos metodológicos – espacios, agrupamientos, tiempos, materiales y

recursos didácticos)

We start with an initial reading and comprehension activities to introduce the unit.

http://argyll.epsb.ca/jreed/math7/strand1/1101.htm



We begin learning the basic vocabulary and doing simple exercises. Then, step by step, the

students do more complicated activities until they are able to solve problems where they use any

of the things they have learnt so far.

The students are grouped in pairs or trios.

We use an English textbook, worksheets and web pages.

We also have the help of an English language assistant in the classroom who works with the

students in their pronunciation and comprehension.

INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

75 % 10% 5% 10%

Exams Homework and classwork Notebook Final task

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES

SESIONES: 15



Bloque 2:NÚMEROS Y ÁLGEBRA


Expresar las potencias de base y exponente naturales. CMCT, CCL.

Efectuar operaciones con potencias aplicando las propiedades de las mismas. CMCT, CAA.

Calcular raíces cuadradas exactas y enteras, así como sus restos. CMCT, CAA.

Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de potencias de base

y exponente natural, y raíces. CMCT, CSC, SIEP, CEC.

Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. CCL,

CSC, CEC.


Potencias de exponente natural.

Operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma base, de distinta base

y mismo exponente y potencia de una potencia.

Raíz cuadrada exacta y entera de un número natural.

Cálculo del producto y el cociente de potencias de la misma base, de distinta base y mismo

exponente y potencia de una potencia.

Determinación de la raíz cuadrada exacta o entera y el resto de un número natural.

Resolución de problemas reales que impliquen el uso de potencias de números naturales.


Realizar operaciones con potencias de base y exponente natural.

Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.

Hallar la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto.

Calcular la raíz cuadrada entera y el resto de un número.

Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las

operaciones y los paréntesis.


BL2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las

operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones.

BL2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver

problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

BL2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las

reglas básicas de las operaciones con potencias.

UNIT 2: POWERS AND ROOTS


To be able to say, listen to and comprehend powers and roots in English


To know the geometric meaning of the powers.

To know who were Pythagoras and Archimedes



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using powers and roots)


To review the concept of power


Simple activities from the textbook

More complicated activities

from the textbook.

Worksheets with more

complicated exercises:

combined operations including

powers and roots, power

operation rules…

Worksheets with problems.

Bingo with numbers and

operations.

Video about ordering of the

operations.

Self-assessment, students

can check their answers on

the web (*)



Web pages with exercises:


http://www.mathgoodies.com/lessons/vol3/exponents.html


S1U1L9Pract.html

Worksheets with more complicated

exercises and problems


http://www.mathgoodies.com/lessons/vol3/exponents.html



_quiz_round1000.shtml


METODOLOGÍA (Aspectos metodológicos – espacios, agrupamientos, tiempos, materiales y recursos

didácticos)


We begin learning the basic vocabulary and doing simple exercises. Then, step by step, the students do

more complicated activities until they are able to solve problems where they use any of the things they

have learnt so far.



We also have the help of an English language assistant in the classroom who works with the students in

their pronunciation and comprehension.


75 % 10% 5% 10%


UNIDAD 3: DIVISIBILIDAD

SESIONES: 15






Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. CMCT, CCL

Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9, 10 y 11 en la resolución de problemas. CMCT, CAA,

SIEP, CSC.

Distinguir si un número es primo o compuesto. CMCT, CCL.

Calcular todos los divisores de un número. CMCT, CAA, SIEP.

Factorizar un número. CMCT, CAA.

Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números, descomponiéndolos en

factores primos. CMCT, CAA.

Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad. CMCT, CCL, CAA,

CSC, CEC.


Divisibilidad en los números naturales.

Múltiplos y divisores de un número.

Números primos y compuestos.

Criterios de divisibilidad.

Factorización de un número.

Máximo común divisor.

Mínimo común múltiplo.


Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.

Obtener múltiplos de un número.

Formular y aplicar los criterios de divisibilidad.

Hallar todos los divisores de un número.

Calcular la descomposición en factores primos de un número.

Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números a partir de su

descomposición en factores primos.

Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el máximo común divisor y el mínimo

común múltiplo.



problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos,

cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

BL2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de

problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

BL2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos

números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

BL2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números

naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

UNIT 3: DIVISIBILITY


To keep practicing orally with numbers and their operations in English


To know who were Euclid and Eratosthenes



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using divisibility)


To review the concepts of multiple and

divisor




from the textbook.


complicated exercises: the

prime factorization of a

number, the Greatest




the web (*)

Common Factor and the Least

Common Multiple



Web pages with the Sieve of Eratosthenes and the tree of prime

http://www.vex.net/~trebla/numbertheory/eratosthenes.html

http://www.mathgoodies.com/factors/factor_tree.asp





didácticos)




have learnt so far.






75 % 10% 5% 10%


UNIDAD 4: NÚMEROS ENTEROS

SESIONES: 15





Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales. CMCT, CCL, CAA.

Comparar y representar números enteros en la recta real. CMCT, CAA, CD.

Obtener el valor absoluto de un número entero. CMCT, CAA, SIEP.

Hallar el opuesto de un número entero. CMCT, CAA

Sumar y restar números enteros sumando al primero el opuesto del segundo. CMCT, CAA.

Realizar multiplicaciones y divisiones de números enteros utilizando la regla de los

signos. CMCT, CAA, SIEP.


Números enteros positivos y negativos.

Valor absoluto de un número entero.

Opuesto de un número entero.

Representación y comparación de enteros.

Suma y resta de números enteros.

Multiplicación y división de números enteros. Regla de los signos.


Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales.

Representar los números enteros en la recta real.

Comparar números enteros.

Obtener el valor absoluto de un número entero.

Calcular el opuesto de un número entero.

Sumar, restar y multiplicar números enteros.

Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división), dividiendo

sus valores absolutos y usando la regla de los signos.

Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y signos,

en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis


BL2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las

operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la



problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

BL2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero

comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

UNIT 4: WHOLE NUMBERS


To be able to say and understand integers in context


To distinguee between Fahrenheit scale and Celsius scale.

To know how were operations in ancient China.



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using integers)


Video about using integers in daily life.

Video introducing operations with

integers.




from the textbook.



combined operation with

integers


Dominoes with integers

(operations)



the web (*)




http://www.instituto-generalife.com/

http://www.mathsisfun.com/whole-numbers.html

http:/anayaeducacion.es(*)




didácticos)




have learnt so far.






75 % 10% 5% 10%

Exams

Homework and classwork

Notebook

Final task

UNIDAD 5: NÚMEROS DECIMALES

SESIONES: 15





Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto y calcular su fracción decimal.

CMCT, CCL, CD

Comparar y ordenar números decimales. CMCT, CCL, CAA

Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. CMCT, CAA,

SIEP

Hacer sumas y restas de decimales escritos en forma ordinaria o en forma de fracción

decimal. CMCT, CAA

Efectuar multiplicaciones y divisiones de números decimales. CMCT, CAA, CSC

Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el

redondeo con diversos niveles de aproximación. CMCT, CCL, CAA, SIEP


Parte entera y decimal de un número decimal.

Comparación de números decimales.

Números decimales exactos y periódicos.

Sumas y restas de números decimales. Redondeo y truncamiento.

Multiplicación y división de números decimales.


Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto.

Comparar y ordenar números decimales.

Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal.

Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.

Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales.

Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el

redondeo.

Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación.


BL2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo

el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

BL2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla

fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

BL2.2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar

números muy grandes.

BL2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios,

con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o

medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las

operaciones.

BL2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o

aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

UNIT 5: DECIMAL NUMBERS


To be able to say and understand decimal numbers in context


To understand the difference between the uses of commas and periods when writing decimals in English

and Spanish.



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using decimal numbers)


Reading and writing decimal units.




from the textbook.



combined operations




the web (*)




http://www.ixl.com/math/grade/fifth/

http://www.ixl.com/math/practice/grade-5-compare-decimal-

numbers





didácticos)




have learnt so far.






75 % 10% 5% 10%


UNIDAD 6: SISTEMA MÉTRICO

SESIONES: 15





Reconocer la necesidad de medir, apreciar la utilidad de los instrumentos de medida y

conocer los más importantes. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Definir el metro como la unidad principal de longitud, el kilogramo de masa, el litro de

capacidad, el metro cuadrado de superficie y el metro cúbico de volumen. CMCT, CCL, CAA,

CSC, CEC

Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y

volumen. CMCT, CAA, SIEP, CSC, CEC

Transformar distintas medidas de forma compleja a incompleja, y viceversa. CMCT, CAA,

SIEP

Obtener el volumen de un cubo como extensión de las unidades de volumen. CMCT, CAA

Reconocer la relación entre las medidas de volumen y de capacidad. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Utilizar las relaciones entre las unidades de volumen y masa para el agua destilada. CMCT,

CAA, SIEP

Resolver problemas cotidianos en los que hay que manejar o convertir diferentes unidades.

CMCT, CCL, CAA, SIEP


Magnitudes. Unidades de medida.

Unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

Formas complejas e incomplejas.


Reconocer la necesidad de medir y emplear unidades de medida adecuadas.

Utilizar las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y

volumen.

Reconocer la relación entre las medidas de volumen y de capacidad.

Utilizar las relaciones entre las unidades de volumen y masa para el agua destilada.


BL2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre distintas unidades de una misma magnitud,

halla sus relaciones y las aplica en la resolución de problemas.

BL2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos en la operación o en el

problema.

UNIT 6: THE METRIC SYSTEM


To be able to say their height in feet and inches (the English units system)


To learn a different measuring system other than the metric (imperial units, ancient civilizations)

To Appreciate of the Decimal Metric System as a universally accepted system of measurement.



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (Students measure parts of their body (tip of thumb to

knuckle, foot, height, and wingspan) in centimetres, then convert into inches and feet)


To review the fundamental

magnitudes: length, mass and

capacity.

Their units and equivalences.




from the textbook.






the web (*)




http:/anayaeducacion.es



Students understand the importance

of the different unit systems to avoid

problems such as with a space

vehicle used by NASA that was

destroyed because of a grave error

in conversion.


didácticos)




have learnt so far.






75 % 10% 5% 10%

Exams Homework and classwork

Notebook

Attitude Final task

UNIDAD 7: FRACCIONES

SESIONES: 15





Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción. CMCT, CCL,

CAA, SIEP

Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una fracción

dada. CMCT, SIEP

Amplificar y simplificar fracciones. CMCT, CAA, SIEP

Calcular la fracción irreducible de una fracción. CMCT, CAA

Reducir fracciones a común denominador. CMCT, CAA, SIEP

Comparar y ordenar fracciones. CMCT, CAA, SIEP


Interpretaciones de una fracción.

Fracciones propias e impropias.

Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación.

Fracción irreducible.

Comparación de fracciones.

Reducción de fracciones a común denominador.


Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción.

Determinar si dos fracciones son equivalentes.

Amplificar y simplificar fracciones.

Obtener la fracción irreducible de una fracción dada.

Ordenar un conjunto de fracciones.


BL2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla

fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

UNIT 7: FRACTIONS


To be able to say and understand fractions in English


To understand the concept of mixed number and its use in the daily life



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using fractions)


To review the ordinal numbers which

are necessary to learn fractions



Video to introduce the concept of

fraction

Video about equivalent fractions


from the textbook.




Dominoes with equivalent

fractions



the web (*)




http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-

tic/18010185/helvia/aula/archivos/repositorio/0/136/html

/Unit1_1st_bilingual/Fractions/FRACTION%20

CONTENTS/Index_fractions.html





didácticos)




have learnt so far.

The students are grouped in pairs or trios





75 % 10% 5% 10%


UNIDAD 8: OPERACIONES CON FRACCIONES

SESIONES: 15





Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador. CMCT, CAA, SIEP

Multiplicar y dividir fracciones. CMCT, CAA, SIEP

Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones. CMCT, CCL, CSC, CEC


Suma y resta de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

Fracción inversa. División de fracciones.


Reducir un conjunto de fracciones a común denominador.

Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, tanto si tienen igual denominador como distinto.

Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.

Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.


BL2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios,

con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o

medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las

operaciones.

BL2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales

decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

UNIT 8: OPERATIONS WITH FRACTIONS


To be able to say and understand fractions and their operations in English



To know who was Fibonacci.





To review the ordinal numbers which

are necessary to learn fractions.


from the textbook.



Combined operations with

fractions


Worksheets with simple exercises Dominoes with fractions


Video to show the operations with

fractions



the web (*)




http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-

tic/18010185/helvia/aula/archivos/repositorio/0/136/html

/Unit1_1st_bilingual/Fractions/FRACTION%20

CONTENTS/Index_fractions.html





didácticos)




have learnt so far.






75% 10% 5% 10%

Exams


Notebook

Final task

UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

SESIONES: 15





Averiguar si dos razones forman o no proporción. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. CMCT, CAA

Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales. CMCT,

CCL, SIEP, CSC

Distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no. CMCT, CCL, SIEP

Identificar magnitudes directa e inversamente proporcionales. CMCT, CCL, SIEP, CSC

Calcular tantos por cien y resolver problemas reales donde aparezcan. CMCT, CCL, CAA,

SIEP, CSC


Razón entre dos números.

Proporciones.

Magnitudes directamente proporcionales.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Porcentajes.


Distinguir si dos razones forman o no proporción, y calcular el cuarto y el medio

proporcionales.

Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales.

Distinguir si dos magnitudes son o no inversamente proporcionales.

Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.

Calcular tantos por ciento.

Resolver problemas reales con tantos por ciento.


BL2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de

conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones

cotidianas.

BL2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son

directa ni inversamente proporcionales.

UNIT 9: PROPORTIONALITY AND PERCENTAGES


To solve percentage problems as fast as possible, then to be able to orally respond with the correct

answer.

To learn how to read a percentage.


To learn the difference in reading a percentage in English and in Spanish.

They use periods instead of commas.

To know the relationship between maths and music



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using proportionality and

percentages)


To identify a percentage with a fraction

or a decimal numbers and vice versa.




from the textbook.




Dominoes with fractions



the web (*)








didácticos)




have learnt so far.






75% 10% 5% 10%

Exams


Notebook

Final task

UNIDAD 10: ÁLGEBRA

SESIONES: 15



Bloque 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA


Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico. CMCT, CCL, CAA

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. CMCT, CAA, SIEP

Sumar y restar monomios semejantes. CMCT, CAA

Diferenciar entre igualdad numérica e igualdad algebraica. CMCT, CCL

Reconocer la diferencia entre identidades y ecuaciones. CMCT, CAA

Distinguir los miembros y términos de una ecuación. CMCT, CAA, SIEP

Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita. CMCT, SIEP

Resolver problemas reales mediante la resolución de ecuaciones de primer grado. CMCT,

CAA, CCL, CSC, CEC


Lenguaje numérico y algebraico.

Expresión algebraica. Valor numérico.

Monomios. Coeficiente y parte literal.

Monomios semejantes. Suma y resta.

Igualdades algebraicas: identidad y ecuación.

Resolución de una ecuación.

Ecuaciones equivalentes.

Método general de resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado.


Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro.

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.

Sumar y restar monomios semejantes.

Diferenciar entre identidades y ecuaciones.

Distinguir los miembros y los términos de una ecuación.

Aplicar el método general de resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita.

Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado.


BL2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o

desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y

opera con ellas.

BL2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos

recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer

predicciones.

BL2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones

para transformar expresiones algebraicas.

BL2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son)

solución de la misma.

BL2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de

primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e

interpreta el resultado obtenido.

UNIT 10: ALGEBRA


To be able to say what they do when they solve an equation on the blackboard





ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using algebra)


To translate statements in natural

language into algebraic language,

related to unknown or indeterminate

quantities.




from the textbook.




Dominoes with fractions

Game of the goose about

algebraic expressions



the web (*)




http://kent.skoool.co.uk/keystage3.aspx?id=65#24_30

http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/




http://worksheets.tutorvista.com/alge

bra-worksheets.html

http://worksheets.tutorvista.com/line

ar-equation-word-problems-

worksheet.html


didácticos)




have learnt so far.






75% 10% 5% 10%


UNIDAD 11: RECTAS Y ÁNGULOS SESIONES: 15



Bloque 3: GEOMETRÍA


Distinguir los tipos de ángulos y establecer diferentes relaciones entre ellos. CMCT, CCL, CAA

Conocer y manejar las unidades de medida sexagesimales y operar con ellas. CMCT, CCL, CAA

Resolver problemas de la vida real que impliquen operaciones con ángulos y tiempos. CMCT,

CAA, SIEP

Identificar elementos geométricos que caractericen la circunferencia y el círculo. CMCT, CAA,

SIEP, CSC, CEC

Identificar y construir las diferentes figuras circulares. CMCT, CAA, SIEP, CEC

Conocer y aplicar en actividades que simulen contextos reales las fórmulas de la longitud de una

circunferencia y del arco de una circunferencia, la del área de un círculo y la de las figuras

circulares. CMCT, CAA, SIEP, CEC


Ángulos. Clases de ángulos.

Unidades de medida de ángulos sexagesimal y tiempos. Operaciones.

Ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice.

La circunferencia y el círculo. Elementos.

Ángulo central de una circunferencia. Medida angular de un arco de circunferencia.

Figuras circulares: sector circular, segmento circular y corona circula.

Número π.

Longitud de una circunferencia.

Longitud del arco de circunferencia.

Área de un círculo.

Área de las figuras circulares.


Utilizar la terminología y notación adecuadas para describir ángulos.

Emplear el transportador en la medida y construcción de ángulos.

Comparar ángulos por superposición y mediante el transportador.

Realizar gráficamente operaciones sencillas con ángulos.

Utilizar las operaciones con medidas de ángulos y tiempos en la resolución de problemas.

Reconocer y representar los elementos de las circunferencias y los círculos, así como de las

figuras circulares.

Identificar y representar los distintos tipos de ángulos que se dan en una circunferencia y

manejar las relaciones métricas con los arcos correspondientes.

Conocer y aplicar, en actividades contextualizadas de la vida cotidiana de los estudiantes, las

fórmulas de la longitud de la circunferencia y del arco de la circunferencia y del área del círculo.

Conocer y aplicar, en actividades que reflejan contextos reales, las fórmulas de las áreas de las

figuras circulares.


BL3.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos

interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

BL3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia

y el círculo.

BL3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el

área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

BL3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y

otros contextos de semejanza.

UNIT 11: STRAIGHT LINES AND ANGLES


To learn how to say the names of the various angles in English.

CONCEPTOS CULTURALES: To learn the difference between a straight and right angle in English and

find the correct equivalent translation in Spanish. Since a “right angle” in Spanish (ángulo recto) means

“straight angle” in English, to learn how to make the distinction.



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To draw and measure all the angles with GEOGEBRA)





from the textbook.


To draw and measure angles

with GEOGEBRA



the web (*)









didácticos)


http://kent.skoool.co.uk/keystage3.aspx?id=65%2324_30



have learnt so far.






75 % 10% 5% 10%


UNIDAD 12: FIGURAS GEOMÉTRICAS

SESIONES: 15





Clasificar los polígonos según sus lados y según sus ángulos. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Reconocer y construir las rectas y puntos notables de un triángulo. CMCT, CCL, CAA

Construir triángulos, dados algunos de sus elementos. CMCT, CCL, CEC

Manejar los útiles habituales de dibujo para construir un triángulo a partir de alguno de sus

elementos. CMCT, CAA, SIEP, CEC

Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real.

CMCT, CAA, CEC

Clasificar un cuadrilátero. CMCT, CCL

Aplicar las propiedades de los paralelogramos en la resolución de problemas. CMCT, CCL,

SIEP, CEC

Describir los elementos de los polígonos regulares: centro, radio y apotema. CMCT, CCL, CEC


Polígonos y figuras planas.

Simetría.

Elementos geométricos básicos.

Cuadriláteros.

Triángulos cordobeses y figuras relacionadas.

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

Cuerpos geométricos.

Poliedros.

Cuerpos de revolución


Reconocer y clasificar los tipos de polígonos.

Clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos.

Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo.

Utilizar el teorema de Pitágoras en el cálculo del lado de un triángulo rectángulo, conocidos los

otros lados, y en la resolución de problemas reales.

Clasificar un cuadrilátero.


BL3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y

conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados

como a sus ángulos.

BL3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados

opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales. 1.4. Identifica

las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo

BL3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los

utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros

polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

BL3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies

y volúmenes de figuras semejantes.

BL3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y

otros contextos de semejanza.

BL3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el

lenguaje geométrico adecuado.

BL3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con

planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

BL3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

UNIT 12: GEOMETRIC FIGURES


To verbally practice the names of the different polygons such as pentagons, hexagons, heptagons,

octagons, nonagons, decagons, etc.…

CONCEPTOS CULTURALES: To Learn the singular and plural ways to say shape and lines that have

Latin roots. For example, trapezium-trapezia, rhombus-rhombi, cathetus-catheti.

To know the origin of Geometry



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To draw all the centres of a triangle with GEOGEBRA)




Video to demonstrate the Pythagoras

‘Theorem


from the textbook.

To make mobiles of triangles

to hang from their barycentres

in the classroom

To draw all the centres of a

triangle with GEOGEBRA



the web (*)



Web pages with exercises






didácticos)




have learnt so far.



http://kent.skoool.co.uk/keystage3.aspx?id=65%2324_30




75 % 10% 5% 10%

Exams


Notebook

Final task

UNIDAD 13: ÁREAS Y PERÍMETROS

SESIONES: 15





Conocer las fórmulas por las que se obtienen las superficies y los perímetros de los

cuadriláteros, los triángulos y los polígonos regulares y aplicarlas en casos que reproduzcan

contextos reales. CMCT, CAA, SIEP, CEC

Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real.

CMCT, CAA, SIEP, CEC


Medidas en cuadriláteros. Área y perímetro.

Medidas en triángulos. Área y perímetro.

Medidas en polígonos. Área y perímetro.

Medidas en círculos.

Aplicación del Teorema de Pitágoras para el cálculo de áreas y perímetros.


Resolver problemas aplicando las propiedades de los polígonos.

Construir, con los instrumentos habituales de dibujo, triángulos a partir de distintos elementos

geométricos, así como polígonos regulares de 3, 4 6 u 8 lados.

Calcular las áreas y los perímetros de cuadriláteros, triángulos y polígonos regulares.

Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas y volúmenes


BL3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de

figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las

técnicas geométricas más apropiadas.

BL3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución

de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

BL3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de

cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

UNIT 13: AREAS AND PERIMETERS


To read formulas in English.

To do problems on the blackboard while reading their procedure.


To learn who was Pythagoras



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve Geometric problems )





from the textbook.


complicated exercises




the web (*)




http://crctlessons.com/Pythagorean-Theorem.html





didácticos)


http://crctlessons.com/Pythagorean-Theorem.html



have learnt so far.






75 % 10% 5% 10%


UNIDAD 14: FUNCIONES Y GRÁFICOS

SESIONES: 15



Bloque 4: FUNCIONES


Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el

vocabulario y las técnicas adecuadas. CMCT, CCL

Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información

que contienen. CMCT, CCL, CSC

Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, y pasar

de unas a otras en casos sencillos. CMCT, CCL, CAA, SIEP, CSC

Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes,

utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas. CMCT, SIEP, CSC, CEC

Conocer si dos variables están relacionadas, y distinguir entre variable dependiente e

independiente. CMCT, CCL, CAA

Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas, en las que se identifiquen las variables

que aparecen y que correspondan a fenómenos de la vida cotidiana. CMCT, CAA, SIEP, CSC,

CEC


Coordenadas cartesianas.

Interpretación de gráficas.

Tablas y expresión algebraica de una función.

Representación gráfica de funciones.

Comparación de gráficas.


Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.

Interpretar gráficas de puntos y líneas.

Analizar la información de una gráfica.

Trabajar con la expresión algebraica de una función, una tabla o un enunciado, y pasar de unas

a otras en casos sencillos.

Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes.

Distinguir si dos variables están o no relacionadas.

Reconocer las variables dependiente e independiente.

Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que

reflejen fenómenos de la vida cotidiana.


BL4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano

escribiendo sus coordenadas.

BL4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada

en función del contexto.

BL4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

BL4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

BL4. 4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de

valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

BL4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

BL4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes

y la representa.

BL4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica

el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza

predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

UNIT 14: FUNCTIONS AND GRAPHS


To be able to interpreter graphs in English


To learn who was René Descartes

To use coordinates for localisation



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using graphs)


To play battleship




from the textbook.






the web (*)








didácticos)




have learnt so far.






75 % 10% 5% 10%


UNIDAD 15: ESTADÍSTICA

SESIONES: 15



Bloque 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD


Conocer y manejar los términos básicos de la estadística descriptiva elemental. CMCT, CCL,

CAA, SIEP

Recopilar y organizar una serie de datos estadísticos, relacionados con el mundo de la

información, a través de tablas estadísticas que incorporen las frecuencias absolutas, relativas y

porcentuales. CMCT, CAA, SIEP, CSC

Elaborar e interpretar algunos gráficos estadísticos sencillos, como los diagramas de barras y de

sectores, que representan los datos de una tabla estadística. CMCT, CCL, CAA, SIEP, CSC,

CEC

Obtener la media aritmética y la moda de una serie de datos estadísticos e interpretarlos en un

contexto de resolución de problemas relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos.

CMCT, CCL, CAA, SIEP, CSC


Población estadística.

Variable estadística: tipos.

Frecuencia: absoluta, relativa y porcentual.

Tablas estadísticas.

Diagramas de barras.

Diagramas de sectores.

Media aritmética.

Moda.


Hacer el recuento de una serie estadística discreta y elaborar una tabla estadística que incorpore

las frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.

Elaborar un diagrama de barras o de sectores de una serie estadística discreta, e interpretarlos

en un contexto de resolución de problemas.

Obtener la media aritmética y la moda de una serie estadística discreta.


BL5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los

aplica a casos concretos.

BL5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto

cualitativas como cuantitativas.

BL5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en

tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

BL5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y

el rango, y los emplea para resolver problemas.

BL5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

BL5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar

gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables

estadísticas cuantitativas.

BL5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar

información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

UNIT 15: STATISTICS


To analyse and explain the results of a survey in English


To realise that people have collected statistics throughout history



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To make and analyse a survey)


Video introducing the concepts of

Statistics




from the textbook.



Student must get into groups

of 5 or 6 people and think of a

topic. For example, number

of siblings, types of pets,

birthday months, etc. Every

group must have a different

topic. In each group, one

person is the representative

and one person is the

secretary. The representative

goes to all the groups and

writes down the data. The

secretary draws the

frequency table and bar

graph. After that, one person

of each group summarizes

their results and tells the rest

of the class what they have

found.



the web (*)








didácticos)




have learnt so far.






75 % 10% 5% 10%

Exams


Notebook

Final task

UNIDAD 16: AZAR Y PROBABILIDAD

SESIONES: 15



Bloque 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD


Distinguir entre experimento aleatorio y determinista. CMCT, CCL, CAA

Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio. CMCT, CAA

Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento

aleatorio. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Aplicar las propiedades de las frecuencias relativas en experimentos aleatorios. CMCT, CAA

Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas. CMCT, CCL, CAA

Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace. CMCT, CAA, SIEP,

CSC


Espacio muestral.

Suceso elemental y suceso compuesto.

Frecuencias absolutas y relativas.

Ley de los grandes números.

Probabilidad de un suceso.

Regla de Laplace.


Reconocer si un experimento es aleatorio determinista.

Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento

aleatorio dado.

Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un suceso aleatorio.

Utilizar las propiedades de las frecuencias relativas para resolver distintos problemas.

Aplicar la ley de Laplace para hallar la propiedad de varios sucesos.

Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles.


BL5.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

BL5.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

BL5.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su

probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

BL5.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles,

apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

BL5.4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

BL5.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la

regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

UNIT 16: CHANCE AND PROBABILITY


To be able to describe the games of chance in English


To learn about the origin of Probability





The games of chance




from the textbook.






the web (*)








didácticos)




have learnt so far.






75 % 10% 5% 10%

Exams


Notebook

Final task

LIBRO DE TEXTO:

MATHEMATICS 1º ESO Grupo Anaya, S.A ISBN: 9788469821190

TRABAJOS TRIMESTRALES

1ª Evaluación: Trabajo en grupo sobre Historia de las Matemáticas (Sistemas de numeración a lo largo de la Historia, Matemáticas en la Antigua China, …), deberán presentarlo en forma digital y exponerlo oralmente.

2ª Evaluación: “Matemáticas en la publicidad”: Proporcionalidad y porcentajes

3ª Evaluación: Video sobre las figuras planas. El alumnado grabará un video explicando, en inglés, las diferentes figuras planas que pueden encontrar en su vida cotidiana.

Adaptaciones curriculares para alumnos que presenten dificultades de aprendizaje.

Se han consensuado una serie de criterios que cada uno de las materias y profesores de este proyecto

bilingüe adaptará a la realidad de su alumnado.

1- Se Adaptarán las instrucciones y actividades del contenido que se va a enseñar para que sea más

comprensible al alumnado.

2- las actividades propuestas tendrán diferentes tipos de respuestas según las capacidades del

alumnado/perfiles individuales.

3- Se Adaptará el tiempo real de realización de actividades y pruebas orales y escritas al tiempo que el

alumno necesita para la complexión de las mismas, lo que implica disponer de diferentes tipos de

actividades y exámenes que el alumnado pueda llevar a cabo según sus capacidades.

4- La participación del alumnado, así como la forma de llevarla a cabo tendrá en cuenta las actitudes del

alumnado.

5- Se Adaptarán los objetivos de las actividades de clase a las expectativas personales del alumno

6- El profesor será responsable de adaptar el curriculum, criterios de evaluación y sus instrumentos a los

perfiles individuales.

¿Y qué pasa con la segunda lengua extranjera?

En cuanto al nivel de la segunda lengua extranjera se adaptará los niveles del alumnado y se llevarán a

cabo actividades de feedback que demuestre que el alumno entiende y puede seguir la actividad ; este

apartado se explicita en profundidad en nuestro apartado de reflexión metodológica.

A modo de reflexión final añadir que todas estas adaptaciones son posibles gracias al tipo de actividades

puestas en práctica dentro de nuestras CClill units.

Propuesta de ficha para adaptaciones curriculares en las materias implicadas en nuestro proyecto

bilingüe:

Creating Ways to Adapt Familiar Lessons – Secondary

1. Select the subject area (and grade level) to be taught:

Math science history literature business P.E. fine arts health

2. Select the lesson topic to be taught (on one day):

3. Briefly identify the curricular goal for most learners: By the end of this class, most students will know

4. Briefly identify the instructional plan for most learners: As teacher, I will

.5. Identify the name(s) of the learner(s) who will need adaptations in the curriculum or instructional plan:

6. Now use “Nine Types of Adaptations” as a means of thinking about some of the ways you could adapt what or how you teach to accommodate this learner in the classroom for this lesson.

Input Output Time Adapt

Difficulty Adapt Level of Support Size Adapt

Degree of Participation Alternate Goals Substitute Curriculum.

Input Adapt the way instruction is

delivered to the learner. For example: Use different visual aids; plan more concrete examples; provide hands-on

Output Adapt how the learner can respond to instruction For example: Allow a verbal vs. written response; use a communication book for students; allow students to

Time Adapt the time allotted and allowed

for learning, task completion or testing. For example: Individualize a timeline for completing a task; pace learning differently (increase

activities; place students in cooperative groups.

show knowledge with hands- on materials.

or decrease) for some learners.

Difficulty Adapt the skill level, problem type,

or the rules on how the learner may approach the work. For example: Allow a calculator for math problems; simplify task directions; change rules to accommodate learner needs.

Level of Support Increase the amount of personal assistance with specific learner. For example: Assign peer buddies, teaching assistants, peer tutors or crossage tutors.

Size Adapt the number of items that the learner is expected to learn or compete. For example: Reduce the number of social studies terms a learner must learn at any one time.

Degree of Participation Adapt the extent to which a learner is actively involved in the task. For example: In geography, have a student hold the globe, while others point out the locations

Alternate Goals Adapt the goals or outcome expectations while using the same materials. For example: In social studies, expect one student to be able to locate just the states while others learn to locate capitals as well.

Substitute Curriculum Provide the different instruction and materials to meet a learner’s individual goals. For example: Individualize a timeline for completing a task; pace learning differently (increase or decrease) for some learners.

McFee, K. & Torrey, Z.- ABCs of inclusion

2. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 2º ESO

CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIONADOS CON LAS COMPETENCIAS

CLAVE. SU CONSIDERACIÓN EN LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

Los bloques de contenidos que se van a trabajar este curso en la asignatura de 2º de E.S.O. son

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.

Bloque 2. Números y Álgebra.

Bloque 3. Geometría.

Bloque 4. Funciones.

El bloque correspondiente a Estadística y Probabilidad, debido al escaso número de horas de que se dispone a la

semana y teniendo en cuenta que en el próximo curso la asignatura se inicia por esta parte de la materia, se ha eliminado

de la programación.

En la siguiente tabla se recogen los criterios de evaluación, los estándares de aprendizaje y las competencias

correspondientes a cada uno de los bloques.

CONTENIDOS

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

UD.

C.C.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

1. Planificación del

proceso de resolución

de problemas.

2. Estrategias y

procedimientos puestos

en práctica: uso del

lenguaje apropiado

(gráfico, numérico,

algebraico, etc.),

reformulación del

problema, resolver

subproblemas,

recuento exhaustivo,

empezar por casos

particulares sencillos,

buscar regularidades y

leyes, etc.

3. Reflexión sobre los

resultados: revisión de

las operaciones

utilizadas, asignación

de unidades a los

resultados,

1. Expresar verbalmente

y de forma razonada el

proceso seguido en la

resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema, con el

rigor y la precisión adecuados.

1-9, 11

CCL,

CMC

T

2. Utilizar procesos de

razonamiento y

estrategias de resolución

de problemas,

realizando los cálculos

necesarios y

comprobando las

soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el

enunciado de los problemas (datos,

relaciones entre los datos, contexto

del problema).

1

CMCT

, SIEP

2.2. Valora la información de un

enunciado y la relaciona con el

número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora

conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, valorando su

utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y

procesos de razonamiento en la

resolución de problemas,

reflexionando sobre el proceso de

resolución de problemas.

comprobación e

interpretación de las

soluciones en el

contexto de la situación,

búsqueda de otras

formas de resolución,

etc.

4. Planteamiento de

investigaciones

matemáticas escolares

en contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

5. Práctica de los

procesos de

matematización y

modelización, en

contextos de la realidad

y en contextos

matemáticos.

6. Confianza en las

propias capacidades

para desarrollar

actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades

propias del trabajo

científico.

7. Utilización de medios

tecnológicos en el

proceso de aprendizaje

para:

1. la recogida

ordenada y la

organización de

datos

2. la elaboración y

creación de

representaciones

gráficas de datos

3. Describir y analizar

situaciones de cambio,

para encontrar patrones,

regularidades y leyes

matemáticas, en

contextos numéricos,

geométricos,

funcionales, estadísticos

y probabilísticos,

valorando su utilidad

para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades

y leyes matemáticas en situaciones de

cambio, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos

y probabilísticos.

2, 4

CMCT

, SIEP 3.2. Utiliza las leyes matemáticas

encontradas para realizar

simulaciones y predicciones sobre los

resultados esperables, valorando su

eficacia e idoneidad.

4. Profundizar en

problemas resueltos

planteando pequeñas

variaciones en los datos,

otras preguntas, otros

contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una

vez resueltos: revisando el proceso de

resolución y los pasos e ideas

importantes, analizando la coherencia

de la solución o buscando otras

formas de resolución.

1-5, 7, 9, 10

CMCT

, CAA 4.2. Se plantea nuevos problemas, a

partir de uno resuelto: variando los

datos, proponiendo nuevas

preguntas, resolviendo otros

problemas parecidos, planteando

casos particulares o más generales de

interés, estableciendo conexiones

entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar

informes sobre el

proceso, resultados y

conclusiones obtenidas

en los procesos de

investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso

seguido además de las conclusiones

obtenidas, utilizando distintos

lenguajes: algebraico, gráfico,

geométrico y estadístico-

probabilístico.

3,4

CCL,

CMCT

, CAA,

SIEP

6. Desarrollar procesos

de matematización en

contextos de la realidad

cotidiana (numéricos,

geométricos,

funcionales, estadísticos

o probabilísticos) a partir

de la identificación de

problemas en

situaciones

6.1. Identifica situaciones

problemáticas de la realidad,

susceptibles de contener problemas

de interés.

1

CMCT

, CAA,

SIEP

6.2. Establece conexiones entre un

problema del mundo real y el mundo

matemático: identificando el problema

o problemas matemáticos que

subyacen en él y los conocimientos

matemáticos necesarios.

numéricos,

funcionales o

estadísticos

3. facilitar la

comprensión de

propiedades

geométricas o

funcionales y la

realización de

cálculos de tipo

numérico,

algebraico o

estadístico

4. el diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones

sobre situaciones

matemáticas

diversas

5. la elaboración de

informes y

documentos

sobre los

procesos llevados

a cabo y los

resultados y

conclusiones

obtenidos

6. comunicar y

compartir, en

entornos

apropiados, la

información y las

ideas

matemáticas.

problemáticas de la

realidad.

6.3. Usa, elabora o construye modelos

matemáticos sencillos que permitan la

resolución de un problema o

problemas dentro del campo de las

matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática

del problema en el contexto de la

realidad.

6.5. Realiza simulaciones y

predicciones, en el contexto real, para

valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que aumenten

su eficacia.

7. Valorar la

modelización

matemática como un

recurso para resolver

problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de

los modelos utilizados o

construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y

obtiene conclusiones sobre él y sus

resultados.

10

CMCT

, CAA

8. Desarrollar y cultivar

las actitudes personales

inherentes al quehacer

matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas

para el trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada.

1-11

CMCT

, CSC,

SIEP,

CEC

8.2. Se plantea la resolución de retos

y problemas con la precisión, esmero

e interés adecuados al nivel educativo

y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y

ejercicios y adopta la actitud

adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad

e indagación, junto con hábitos de

plantear y plantearse preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto

en el estudio de los conceptos como

en la resolución de problemas.

9. Superar bloqueos e

inseguridades ante la

resolución de

situaciones

desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos

de resolución de problemas, de

investigación y de matematización o

de modelización, valorando las

consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y

utilidad.

4-9

CAA,

SIEP

10. Reflexionar sobre las

decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para

situaciones similares

futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas

resueltos y los procesos

desarrollados, valorando la potencia y

sencillez de las ideas claves,

aprendiendo para situaciones futuras

similares.

6

CAA,

CSC,

CEC

11. Emplear las

herramientas

tecnológicas adecuadas,

de forma autónoma,

realizando cálculos

numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo

representaciones

gráficas, recreando

situaciones matemáticas

mediante simulaciones o

analizando con sentido

crítico situaciones

diversas que ayuden a la

comprensión de

conceptos matemáticos

o a la resolución de

problemas.

11.1. Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las utiliza

para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos

manualmente.

1-4, 7-9, 11

CMCT

, CD,

CAA

11.2. Utiliza medios tecnológicos para

hacer representaciones gráficas de

funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer

información cualitativa y cuantitativa

sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones

gráficas para explicar el proceso

seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios

tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos

geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para

mostrar, analizar y comprender

propiedades geométricas.

12. Utilizar las

tecnologías de la

información y la

comunicación de modo

habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando,

analizando y

seleccionando

12.1. Elabora documentos digitales

propios (texto, presentación, imagen,

vídeo, sonido, etc.), como resultado

del proceso de búsqueda, análisis y

selección de información relevante,

con la herramienta tecnológica

adecuada y los comparte para su

discusión o difusión.

1

CMCT

, CD,

SIEP

información relevante en

Internet o en otras

fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo exposiciones y

argumentaciones de los

mismos y compartiendo

éstos en entornos

apropiados para facilitar

la interacción.

12.2. Utiliza los recursos creados para

apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios

tecnológicos para estructurar y

mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las

actividades, analizando puntos fuertes

y débiles de su proceso académico y

estableciendo pautas de mejora.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

8. Significados y

propiedades de los

números en contextos

diferentes al del cálculo:

números triangulares,

cuadrados,

pentagonales, etc.

9. Potencias de números

enteros y fraccionarios

con exponente natural.

Operaciones.

10. Potencias de base 10.

11. Utilización de la

notación científica para

representar números

grandes.

12. Cuadrados perfectos.

Raíces cuadradas.

Estimación y obtención

de raíces aproximadas.

Números decimales.

13. Representación,

ordenación y

operaciones. Relación

entre fracciones y

decimales.

14. Conversión y

operaciones.

15. Jerarquía de las

operaciones.

1. Utilizar números

naturales, enteros,

fraccionarios, decimales

y porcentajes sencillos,

sus operaciones y

propiedades para

recoger, transformar e

intercambiar información

y resolver problemas

relacionados con la vida

diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de

números (naturales, enteros,

fraccionarios y decimales) y los utiliza

para representar, ordenar e interpretar

adecuadamente la información

cuantitativa.

1 y 2

CCL,

CMCT

, CSC

1.2. Calcula el valor de expresiones

numéricas de distintos tipos de

números mediante las operaciones

elementales y las potencias de

exponente natural aplicando

correctamente la jerarquía de las

operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los

distintos tipos de números y sus

operaciones, para resolver problemas

cotidianos contextualizados,

representando e interpretando

mediante medios tecnológicos,

cuando sea necesario, los resultados

obtenidos.

3. Desarrollar, en casos

sencillos, la competencia

en el uso de operaciones

combinadas como

síntesis de la secuencia

de operaciones

aritméticas, aplicando

correctamente la

jerarquía de las

operaciones o

estrategias de cálculo

mental

3.1. Realiza operaciones combinadas

entre números enteros, decimales y

fraccionarios, con eficacia, mediante

el cálculo mental, algoritmos de lápiz

y papel, calculadora o medios

tecnológicos utilizando la notación

más adecuada y respetando la


1-3

CMCT

16. Cálculos con

porcentajes (mental,

manual, calculadora).

17. Aumentos y

disminuciones

porcentuales.

18. Magnitudes directa e

inversamente

proporcionales.

19. Constante de

proporcionalidad.

Resolución de

problemas en los que

intervenga la

proporcionalidad

directa o inversa o

variaciones

porcentuales.

20. Repartos directa e

inversamente

proporcionales.

21. Elaboración y utilización

de estrategias para el

cálculo mental, para el

cálculo aproximado y

para el cálculo con

calculadora u otros

medios tecnológicos.

22. El lenguaje algebraico

para generalizar

propiedades y

simbolizar relaciones.

23. Valor numérico de una

expresión algebraica.

24. Obtención de fórmulas

y términos generales

basada en la

observación de pautas

y regularidades.

25. Transformación y

equivalencias.

Identidades.

4. Elegir la forma de

cálculo apropiada

(mental, escrita o con

calculadora), usando

diferentes estrategias

que permitan simplificar

las operaciones con

números enteros,

fracciones, decimales y

porcentajes y estimando

la coherencia y precisión

de los resultados

obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo

mental para realizar cálculos exactos

o aproximados valorando la precisión

exigida en la operación o en el

problema.

1 y 2

CMCT

, CD,

CAA,

SIEP

4.2. Realiza cálculos con números

naturales, enteros, fraccionarios y

decimales decidiendo la forma más

adecuada (mental, escrita o con

calculadora), coherente y precisa.

5. Utilizar diferentes

estrategias (empleo de

tablas, obtención y uso

de la constante de

proporcionalidad,

reducción a la unidad,

etc.) para obtener

elementos desconocidos

en un problema a partir

de otros conocidos en

situaciones de la vida

real en las que existan

variaciones porcentuales

y magnitudes directa o

inversamente

proporcionales

5.1. Identifica y discrimina relaciones

de proporcionalidad numérica (como

el factor de conversión o cálculo de

porcentajes) y las emplea para

resolver problemas en situaciones

cotidianas.

4

CMCT

, CSC,

SIEP

5.2. Analiza situaciones sencillas y

reconoce que intervienen magnitudes

que no son directamente

proporcionales.

6. Analizar procesos

numéricos cambiantes,

identificando los

patrones y leyes

generales que los rigen,

utilizando el lenguaje

algebraico para

expresarlos,

comunicarlos y realizar

predicciones sobre su

comportamiento al

modificar las variables, y

operar con expresiones

algebraicas.

6.1. Describe situaciones o

enunciados que dependen de

cantidades variables o desconocidas

y secuencias lógicas o regularidades,

mediante expresiones algebraicas, y

opera con ellas.

5

CCL,

CMCT

, CAA,

SIEP

6.2. Identifica propiedades y leyes

generales a partir del estudio de

procesos numéricos recurrentes o

cambiantes, las expresa mediante el

lenguaje algebraico y las utiliza para

hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas

notables y las propiedades de las

operaciones para transformar

expresiones algebraicas.

26. Operaciones con

polinomios en casos

sencillos.

27. Ecuaciones de primer

grado con una incógnita

(métodos algebraico y

gráfico) y de segundo

grado con una incógnita

(método algebraico).

Resolución.

7. Utilizar el lenguaje

algebraico para

simbolizar y resolver

problemas mediante el

planteamiento de

ecuaciones de primer,

segundo grado y

sistemas de ecuaciones,

aplicando para su

resolución métodos

algebraicos o gráficos y

contrastando los

resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación

(o un sistema), si un número (o

números) es (o son) solución de la

misma.

28. Interpretación de las

soluciones. Ecuaciones

sin solución. Resolución

de problemas.

29. Sistemas de dos

ecuaciones lineales con

dos incógnitas.

7.2. Formula algebraicamente una

situación de la vida real mediante

ecuaciones de primer grado, las

resuelve e interpreta el resultado

obtenido.

6 y 7

CCL,

CMCT

, CAA

30. Métodos algebraicos de

resolución y método

gráfico.

31. Resolución de

problemas.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

32. Triángulos rectángulos.

33. El teorema de

Pitágoras. Justificación

geométrica y

aplicaciones.

34. Poliedros y cuerpos de

revolución. Elementos

característicos,

clasificación.

35. Áreas y volúmenes.

36. Propiedades,

regularidades y

relaciones de los

poliedros.

37. Cálculo de longitudes,

superficies y volúmenes

del mundo físico.

38. Semejanza: figuras

semejantes. Criterios

3. Reconocer el

significado aritmético del

Teorema de Pitágoras

(cuadrados de números,

ternas pitagóricas) y el

significado geométrico

(áreas de cuadrados

construidos sobre los

lados) y emplearlo para

resolver problemas

geométricos.

3.1. Comprende los significados

aritmético y geométrico del Teorema

de Pitágoras y los utiliza para la

búsqueda de ternas pitagóricas o la

comprobación del teorema

construyendo otros polígonos sobre

los lados del triángulo rectángulo.

9

CMCT

, CAA,

SIEP,

CEC 3.2. Aplica el teorema de Pitágoras

para calcular longitudes desconocidas

en la resolución de triángulos y áreas

de polígonos regulares, en contextos

geométricos o en contextos reales

4. Analizar e identificar

figuras semejantes,

calculando la escala o

razón de semejanza y la

razón entre longitudes,

áreas y volúmenes de

cuerpos semejantes.

4.1. Reconoce figuras semejantes y

calcula la razón de semejanza y la

razón de superficies y volúmenes de

figuras semejantes.

10

CMCT

, CAA 4.2. Utiliza la escala para resolver

problemas de la vida cotidiana sobre

planos, mapas y otros contextos de

semejanza.

de semejanza. Razón

de semejanza y escala.

Razón entre longitudes,

áreas y volúmenes de

cuerpos semejantes.

39. Uso de herramientas

informáticas para

estudiar formas,

configuraciones y

relaciones geométricas.

5. Analizar distintos

cuerpos geométricos

(cubos, ortoedros,

prismas, pirámides,

cilindros, conos y

esferas) e identificar sus

elementos

característicos (vértices,

aristas, caras,

desarrollos planos,

secciones al cortar con

planos, cuerpos

obtenidos mediante

secciones, simetrías,

etc.).

5.1. Analiza e identifica las

características de distintos cuerpos

geométricos, utilizando el lenguaje

geométrico adecuado.

11

CMCT

, CAA

5.2. Construye secciones sencillas de

los cuerpos geométricos, a partir de

cortes con planos, mentalmente y

utilizando los medios tecnológicos

adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos

a partir de sus desarrollos planos y

recíprocamente.

6. Resolver problemas

que conlleven el cálculo

de longitudes,

superficies y volúmenes

del mundo físico,

utilizando propiedades,

regularidades y

relaciones de los

poliedros.

6.1. Resuelve problemas de la

realidad mediante el cálculo de áreas

y volúmenes de cuerpos geométricos,

utilizando los lenguajes geométrico y

algebraico adecuados.

11

CCL,

CMCT

, CAA,

SIEP,

CEC

BLOQUE 4. FUNCIONES

40. El concepto de función:

variable dependiente e

independiente.

41. Formas de

presentación (lenguaje

habitual, tabla, gráfica,

fórmula).

42. Crecimiento y

decrecimiento.

Continuidad y

discontinuidad. Cortes

con los ejes. Máximos y

mínimos relativos.

Análisis y comparación

de gráficas.

43. Funciones lineales.

2. Manejar las distintas

formas de presentar una

función: lenguaje

habitual, tabla numérica,

gráfica y ecuación,

pasando de unas formas

a otras y eligiendo la

mejor de ellas en función

del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de

representación de una función a otras

y elige la más adecuada en función del

contexto.

8

CCL,

CMCT

, CAA,

SIEP

3. Comprender el

concepto de función.

Reconocer, interpretar y

analizar las gráficas

funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica

representa o no una función.

8

CMCT

, CAA 3.2. Interpreta una gráfica y la analiza,

reconociendo sus propiedades más

características.

4. Reconocer,

representar y analizar las

funciones lineales,

4.1. Reconoce y representa una

función lineal a partir de la ecuación o

de una tabla de valores, y obtiene la

pendiente de la recta correspondiente.

8

CCL,

CMCT

, CAA,

SIEP

44. Cálculo, interpretación

e identificación de la

pendiente de la recta.

45. Representaciones de la

recta a partir de la

ecuación y obtención de

la ecuación a partir de

una recta.

46. Utilización de

calculadoras gráficas y

programas de

ordenador para la

construcción e

interpretación de

gráficas.

utilizándolas para

resolver problemas.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta

a partir de la gráfica o tabla de valores

4.3. Escribe la ecuación

correspondiente a la relación lineal

existente entre dos magnitudes y la

representa.

4.4. Estudia situaciones reales

sencillas y, apoyándose en recursos

tecnológicos, identifica el modelo

matemático funcional (lineal o afín)

más adecuado para explicarlas y

realiza predicciones y simulaciones

sobre su comportamiento.

47. 1.2. Reconoce y propone ejemplos de

distintos tipos de variables

estadísticas, tanto cualitativas como

cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una

población, de variables cualitativas o

cuantitativas en tablas, calcula sus

frecuencias absolutas y relativas, y los

representa gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la

mediana (intervalo mediano), la moda

(intervalo modal), y el rango, y los

emplea para resolver problemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos

sencillos recogidos en medios de

comunicación.

2. Utilizar herramientas

tecnológicas para

organizar datos, generar

gráficas estadísticas,

calcular los parámetros

relevantes y comunicar

los resultados obtenidos

que respondan a las

preguntas formuladas

previamente sobre la

situación estudiada.

2.1. Emplea calculadora y

herramientas tecnológicas para

organizar datos, generar gráficos

estadísticos y calcular las medidas de

tendencia central y el rango de

variables estadísticas cuantitativas.

12

CCL,

CMCT

, CD,

CAA,

CSC,

SIEP

2.2. Utiliza las tecnologías de la

información y de la comunicación para

comunicar información resumida y

relevante sobre una variable

estadística analizada.

ORGANIZACIÓN TEMPORAL

UNIDADES DIDÁCTICAS

UNIDAD 1: Divisibilidad. Números enteros

UNIDAD 2: Fracciones y decimales

UNIDAD 3: Potencias y raíces

UNIDAD 4: Proporcionalidad

UNIDAD 5: Expresiones algebraicas

UNIDAD 6: Ecuaciones

UNIDAD 7: Sistemas de ecuaciones

UNIDAD 8: Funciones

UNIDAD 9: Medida. Teorema de Pitágoras

UNIDAD 10: Semejanza

UNIDAD 11: Cuerpos geométricos

Se distribuirán de la siguiente manera:

EVALUACION 1 UNIDADES DE 1 A 3.

EVALUACIÓN 2. UNIDADES DE 4 A 7

EVALUACIÓN 3. UNIDADES DE 8 A 11.

A continuación, se realizan propuestas concretas para cada bloque de contenido:


El alumnado de estos primeros cursos debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de

resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o

estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema. Es aconsejable utilizar

juegos matemáticos y materiales manipulativos para que el alumnado aprenda haciendo, construyendo y

“tocando las matemáticas”.

El estudio de situaciones simples relacionadas con otras materias troncales como Biología y Geología,

Física y Química y Geografía e Historia es indispensable para que el alumnado descubra la función

instrumental de las matemáticas. Las calculadoras y el software específico deben convertirse en

herramientas habituales, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en

cualquier caso, enriquecen el proceso de evaluación del alumnado: libros interactivos con simuladores,

cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en competencias o en

modelos de pruebas de diagnóstico.


Conviene manejar con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de

algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora y con la ayuda de un software específico.

Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes.

Reducir el número de ejercicios procedimentales en beneficio de los problemas aplicados a casos prácticos.


Es conveniente la experimentación a través de la manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen

los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades.

Establecer relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su

importancia en la historia y cultura de Andalucía.

El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de descomposiciones y

desarrollos para, al final del proceso, obtener las fórmulas correspondientes.

BLOQUE 4. FUNCIONES

Tener presentes las tablas y los gráficos que abundan en los medios de comunicación o internet, donde

encontraremos ejemplos suficientes para analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer

relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas.

Los cálculos deben orientarse hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e

innecesaria utilización de algoritmos.

Como primeros ejemplos de datos se propondrán situaciones que se ajusten a funciones lineales,

adquiriendo experiencia para determinar cuándo un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal.

AGRUPAMIENTO DE ALUMNOS.

Los alumnos alternarán en clase el trabajo individual y en parejas o pequeño grupo.

Para los trabajos trimestrales se agruparán en grupos de tres o cuatro alumnos.

MATERIALES Y RECURSOS

El libro de texto para este curso es

Matemáticas 2 ESO Andalucía

Ed. SM. Proyecto Savia Digital.

Miguel Nieto, Antonio Pérez y Fernando Alcaide . ISBN 978-84-675-8493-6

Además, se utilizarán recursos TIC para el desarrollo de las clases y para el trabajo individual y grupal de los

alumnos, así como calculadoras y materiales manipulativos geométricos.

TRABAJOS TRIMESTRALES.

A los alumnos se les facilitará, mediante un enlace a una web o fotocopias, las

instrucciones, fecha de entrega y características que han de tener estos trabajos

trimestrales.

Los trabajos trimestrales para este curso serán:

PRIMER TRIMESTRE ................................. DIME UN SECRETO

SEGUNDO TRIMESTRE… ........................... MATEMÁTICAS ES FEMENINO

TERCER TRIMESTRE… .............................. ESCALAS Y PLANOS. MAQUETAS .

La profesora Dª Maria del Mar Domech tiene recogidas, en un encabezamiento resaltado en negrita en cada uno de los exámenes, las normas para realizarlos. En dicho encabezamiento se especifica que todas las hojas del examen deben estar debidamente identificadas con el nombre y apellidos del alumno para que sean corregidas.

En todos los demás aspectos no recogidos en esta programación, nos remitiremos siempre a la programación

general del departamento de Matemáticas.

3. MATEMÁTICAS 3º E.S.O.

3º ESO

UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES

SESIONES: 15

CONTENIDOS: BLOQUE 0: CONTENIDOS TRANSVERSALES

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS.

BLOQUE 2:NÚMEROS Y ÁLGEBRA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS Y COMPETENCIAS CLAVE A LAS QUE CONTRIBUYE

Distinguir las distintas interpretaciones de una fracción. CMCT, CCL, CAA

Reconocer fracciones equivalentes. CMCT, CAA

Amplificar fracciones. CMCT, CAA

Simplificar fracciones hasta obtener la fracción irreducible. CMCT, CAA

Reducir fracciones a común denominador. CMCT, CAA, SIEP

Comparar fracciones. CMCT, CAA, SIEP

Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. CMCT, CAA

Expresar una fracción en forma decimal y obtener la fracción generatriz de un número

decimal exacto y periódico. CMCT, CAA, SIEP

Resolver problemas mediante fracciones. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Reconocer y utilizar el concepto de número racional. CMCT, CCL, CAA, SIEP

DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS

Interpretaciones de una fracción.

Fracciones equivalentes. Fracción irreducible.

Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

Número decimal exacto, periódico puro y periódico mixto. Fracción generatriz.

Número racional.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utilizar las distintas interpretaciones de una fracción.

Determinar si dos fracciones son o no equivalentes.

Amplificar y simplificar fracciones.

Obtener la fracción irreducible de una dada.

Ordenar un conjunto de fracciones.

Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las

operaciones.

Obtener la expresión decimal de una fracción y la fracción generatriz de un número decimal

exacto o periódico.

Representar los números racionales en la recta real.

Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

BL1.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio

utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información

cuantitativa.

BL1.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y

decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o

forman período.

BL1.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

BL1.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la

coherencia de la solución.

UNIT 1: RATIONAL NUMBERS


To be able to say, listen to and comprehend fractions and decimals and their operations in English


To understand the difference between the uses of commas and periods in decimals in English and Spanish.

The use of mixed numbers in U.K.

The Babylonian sexagesimal system.



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problemsusing fractions)


To review cardinal numbers and operations



More complicated activities from

the textbook.


exercises:

Combined operations, convert

decimals to fractions.


Self-assessment, students can

check their answers on the web

(*)




http://www.worksheetlibrary.com/subjects/math/




METODOLOGÍA (Aspectos metodológicos – espacios, agrupamientos, tiempos, materiales y recursos didácticos)


We begin learning the basic vocabulary and doing simple exercises. Then, step by step, the students do more

complicated activities until they are able to solve problems where they use any of the things they have learnt so far.

The students are grouped in pairs.



75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook


UNIDAD 2: NÚMEROS REALES

SESIONES: 15





Calcular potencias de números racionales con exponente entero. CMCT, CAA

Resolver operaciones con potencias aplicando sus propiedades. CMCT, CAA

Expresar números muy grandes y muy pequeños en notación científica. CMCT, CAA, SIEP

Realizar operaciones con números en notación científica. CMCT, CAA, SIEP

Reconocer los números irracionales como números decimales no periódicos con infinitas

cifras. CMCT, CCL, CAA, SIEP, CEC

Clasificar los números decimales en racionales e irracionales. CMCT, CAA, SIEP, CEC

Obtener aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante

redondeo y truncamiento, calculando el error absoluto y relativo cometido. CMCT, CAA,

SIEP

Representar números racionales e irracionales en la recta real. CMCT, CAA, CEC

Utilizar los intervalos para expresar conjuntos de números reales. CMCT, CAA

Realizar operaciones con números reales respetando la jerarquía de las operaciones.

CMCT, CAA


Potencias de números racionales.

Propiedades de las potencias de números racionales.

Notación científica. Operaciones.

Números irracionales. Números reales.

Aproximaciones decimales.

Error absoluto y relativo.

Cifras significativas.

Intervalos.

Operaciones con radicales.


Calcular y operar con potencias de números racionales y exponente entero.

Escribir y operar con números escritos en notación científica.

Diferenciar los números racionales de los irracionales.

Construir números irracionales, dando cuenta de su regla de formación.

Determinar los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real.

Calcular aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante

redondeo y truncamiento, calculando el error absoluto y relativo cometido.

Representar números racionales e irracionales en la recta real.

Expresar conjuntos de números reales mediante intervalos.

Resolver problemas reales que impliquen la utilización de números decimales,

irracionales y reales, así como de sus aproximaciones.


BL1.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos,

con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

BL1.1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas

simplificando los resultados.

BL1.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por

exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

BL1.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el

procedimiento más adecuado.

BL1.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma

de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos,

de acuerdo con la naturaleza de los datos.

BL1.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios

mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones.

BL1.1.10. Emplea números reales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la

coherencia de la solución.

UNIT 2: WHOLE NUMBERS


To be able to say, listen to and comprehend powers and roots and their operations in English


Large number in India



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems with powers and roots)




Videos: “ Real numbers and subsets”

“Radical notation and simplifying radicals”


the textbook.


exercises:

operations with powers, roots,

radicals, standard form




(*)
















75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook

UNIDAD 3: PROGRESIONES

SESIONES: 15





Reconocer sucesiones y deducir su regla de formación en los casos en que sea posible.

CMCT, CCL, CAA

Obtener distintos términos en sucesiones recurrentes. CMCT, CAA, CD

Distinguir si una sucesión es una progresión aritmética. CMCT, CCL,CAA

Calcular el término general de una progresión aritmética. CMCT, CAA, SIEP

Hallar la suma de n términos de una progresión aritmética. CMCT, CAA

Distinguir si una sucesión es una progresión geométrica. CMCT, CAA, SIEP

Calcular el término general de una progresión geométrica. CMCT, CAA

Hallar la suma de n términos de una progresión geométrica. CMCT, CAA

Obtener el producto de n términos de una progresión geométrica. CMCT, CAA

Hallar la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que

la unidad. CMCT, CAA

Resolver problemas donde aparezcan progresiones que impliquen el uso del concepto de

interés compuesto. CMCT, CAA, SIEP, CSC


Sucesión. Sucesiones recurrentes.

Progresión aritmética. Término general de una progresión aritmética.

Suma de n términos de una progresión aritmética.

Progresión geométrica. Término general de una progresión geométrica.

Suma y producto de n términos de una progresión geométrica.

Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica.

Interés compuesto.


Hallar la regla de formación de una sucesión.

Determinar varios términos en sucesiones recurrentes.

Diferenciar las progresiones aritméticas y obtener su diferencia.

Hallar el término general de una progresión aritmética.

Calcular la suma de n términos de una progresión aritmética.

Distinguir las progresiones geométricas y obtener su razón.

Hallar el término general de una progresión geométrica.

Calcular la suma y el producto de n términos de una progresión geométrica.

Calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor

que la unidad.

Aplicar correctamente la fórmula del interés compuesto para resolver problemas.


BL2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir

de términos anteriores.

BL2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla

de números enteros o fraccionarios.

BL2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la

suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

BL2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve

problemas asociados a las mismas.

UNIT 3: PROGRESSIONS


To be able to say, listen and comprehend arithmetic and geometric sequences

To be able to comprehend problems in words involving arithmetic and geometric sequences


To learn who were Fibonacci and Gauss

Achilles and the turtle



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problemswith arithmetic and geometric expressions. )





the textbook.

Activity about Gauss ‘Problem

Video to introduce Fibonacci´s

succession


exercises:




(*)




http://www.coolmath.com/algebra/19-sequences-series/06-gauss-

problem-arithmetic-series-01.htm








http://www.coolmath.com/algebra/19-sequences-series/06-gauss-problem-arithmetic-series-01.htm

http://www.coolmath.com/algebra/19-sequences-series/06-gauss-problem-arithmetic-series-01.htm




75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook

UNIDAD 4: LENGUAJE ALGEBRAICO

SESIONES: 15





Expresar en lenguaje algebraico situaciones de la vida cotidiana. CMCT, CCL

Operar con monomios. CMCT, CAA

Reconocer los polinomios como suma algebraica de monomios. CMCT, CCL, CAA

Determinar el grado de un polinomio. CMCT, CAA

Reconocer el término independiente y los coeficientes de un polinomio. CMCT, CCL, CAA

Reducir y ordenar polinomios. CMCT, CCL, CAA

Obtener el valor numérico de un polinomio. CMCT, CAA

Sumar, restar y multiplicar polinomios. CMCT, CAA

Dividir polinomios con el algoritmo usual. CMCT, CAA

Factorizar polinomios de hasta grado 4 mediante Ruffini. CMCT, CAA

Desarrollar las igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y

producto de suma por diferencia. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Simplificar fracciones algebraicas sencillas. CMCT, CAA


Expresiones algebraicas.

Monomios. Operaciones.

Polinomios: grado, término independiente y coeficientes.

Valor numérico de un polinomio.

Operaciones con polinomios.

Igualdades notables.

Fracciones algebraicas.


Operar correctamente con monomios.

Identificar el grado, el término independiente y los coeficientes de un polinomio.

Calcular el valor numérico de un polinomio.

Sumar y restar polinomios.

Multiplicar polinomios y calcular el grado del producto de dos polinomios sin necesidad de

operar.

Dividir polinomios.

Identificar y desarrollar las igualdades notables.

Factorizar polinomios de hasta grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de

la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

Simplificar expresiones utilizando las igualdades notables.

Simplificar fracciones algebraicas sencillas.


BL2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

BL2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y

una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

BL2.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la

regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

UNIT 4: THE LANGUAGE OF ALGEBRA


To be able to say, listen to and comprehend algebraic expressions

To be able to comprehend problems in words involving algebraic expressions


To learn who was Al-Khwarizmi



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problemswith algebraic expressions)


Worksheets with simple exercises:



the textbook.


exercises:

The three notable products




(*)




https://sites.google.com/a/iesitaca.org/matemitaca/maths-3eso/








The students are grouped in pairs




75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook

UNIDAD 5: ECUACIONES

SESIONES: 15





Distinguir si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación. CMCT, CCL, CAA

Reconocer los elementos y el grado de una ecuación. CMCT, CCL CAA

Determinar si un número es o no solución de una ecuación. CMCT, CCL CAA, SIEP

Reconocer si dos ecuaciones son o no equivalentes. CMCT, CCL, CAA

Hallar ecuaciones equivalentes a una dada aplicando la regla de la suma y el producto.

CMCT, CAA, SIEP

Resolver ecuaciones de primer grado. CMCT, CAA

Resolver ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula general. CMCT,

CAA

Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado analizando el valor

del discriminante. CMCT, CAA

Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas utilizando el método más adecuado.

CMCT, CAA, SIEP

Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado. CMCT,

CAA, SIEP, CEC


Identidad y ecuación.

Incógnitas, coeficientes, miembros, términos y grado.

Ecuaciones de primer grado.

Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

Discriminante de una ecuación de segundo grado.


Determinar si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación.

Reconocer y hallar ecuaciones equivalentes.

Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.

Aplicar la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado.

Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir

de su discriminante.

Distinguir y resolver ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más

adecuado.

Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.


BL2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y

sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

UNIT 5: EQUATIONS


To be able to say, listen and comprehend equations.

To be able to comprehend problems in words involving equations


To learn who was Diophantus



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems with first and second degree equations)


To review simple equations



Video “Quadratic Formula song”


the textbook.


exercises:




(*)















75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook


UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES

SESIONES: 15





Reconocer una ecuación lineal de dos incógnitas y obtener algunas soluciones. CMCT,

CCL, CAA

Obtener soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y expresarlas

mediante tablas. CMCT, CCL, CAA

Determinar si un par de números es solución no de un sistema de ecuaciones. CMCT, CAA

Clasificar los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas según su número de

soluciones. CMCT, CAA

Representar gráficamente un sistema de ecuaciones y obtener su solución. CMCT, CAA,

CEC

Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los métodos de

sustitución, igualación y reducción. CMCT, CAA

Plantear y resolver problemas reales mediante sistemas de dos ecuaciones con dos

incógnitas. CMCT, CCL, CAA, SIEP, CSC


Ecuación lineal con dos incógnitas.

Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolución de un sistema de ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones compatibles, incompatibles y equivalentes.

Método de resolución gráfico.

Método de sustitución.

Método de igualación.

Método de reducción.


Obtener soluciones de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Encontrar la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando tablas

de valores.

Determinar si un número dado es solución de un sistema de ecuaciones.

Distinguir si un sistema de ecuaciones es compatible o incompatible.

Resolver un sistema utilizando los métodos de sustitución, igualación, reducción y el

método gráfico.

Resolver problemas reales determinando los datos y las incógnitas, planteando un sistema

de ecuaciones, resolviéndolo y comprobando que la solución cumple las condiciones del

enunciado.


BL2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y

sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

UNIT 6: EQUATIONAL SYSTEMS


To be able to say, listen and comprehend equations.

To be able to comprehend problems in words involving equations and systems


To learn who was Diophantus



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems with systems of linear equations)



Simple activities from the textbook More complicated activities from

the textbook.



exercises:



(*)















75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook

UNIDAD 7: FUNCIONES Y GRÁFICAS

SESIONES: 15



BLOQUE 4: FUNCIONES


Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea. CMCT, CCL, CAA

Reconocer la variable independiente y la dependiente en una función. CMCT, CAA

Expresar una función mediante tablas, gráficas y fórmulas, pasando de unas a otras.

CMCT, CCL, CAA, SIEP

Representar gráficamente relaciones funcionales extraídas de situaciones de la vida

cotidiana. CMCT, CCL, CAA, CD, CSC, CEC

Estudiar la continuidad o discontinuidad de una función, señalando sus puntos de

discontinuidad. CMCT, CAA, CD

Determinar el dominio y recorrido de una función en casos sencillos. CMCT, CCL

Obtener los puntos de corte con los ejes de una función. CMCT, CAA, CD, CEC

Reconocer los máximos y mínimos de una función a partir de su gráfica. CMCT, CAA, CEC

Estudiar el crecimiento y decrecimiento de una función, analizando su gráfica. CMCT, CAA,

SIEP

Reconocer las simetrías y periodicidad de una función, si las tiene. CMCT, CAA, CEC


Relación funcional.

Variable independiente y variable dependiente.

Dominio y recorrido de una función.

Función continua y función discontinua.

Función creciente y función decreciente.

Máximos y mínimos.

Simetrías y periodicidad.


Determinar si la relación entre dos magnitudes es o no una relación funcional.

Expresar una función de distintas formas: mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas, y

obtener unas a partir de otras.

Analizar la continuidad de una función y determinar sus máximos y mínimos, si los tiene.

Obtener el dominio, recorrido y puntos de corte con los ejes de una función.

Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

Representar gráficamente una función.

Determinar si una función es periódica o simétrica.

Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones.

Analizar gráficas de varias funciones representadas en los mismos ejes.


BL4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de

problemas contextualizados a gráficas.

BL4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su

contexto.

BL4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno

expuesto.

BL4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

UNIT 7:FUNCTIONS AND GRAPHS


To be able to say, listen and comprehend functions

To be able to comprehend problems in words involving functions and graphs


To learn who were Galileo and Newton



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems in daily life using functions)


Worksheets with simple

exercises

Simple activities from the

textbook

Video: “Telephone bill”

“Speed graphs”


from the textbook.


complicated exercises


Self-assessment, students can check their answers

on the web (*)




http://blog.educastur.es/mathsaremates3/


Worksheets with more complicated exercises and

problems








75 % 10% 10% 5%

Exams

Homework and

classwork

Final

Task

Notebook


UNIDAD 8: FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

SESIONES: 15



BLOQUE 4: FUNCIONES


Reconocer las situaciones donde aparecen funciones lineales y afines. CMCT, CCL, CAA,

SIEP

Representar gráficamente funciones lineales. CMCT, CEC

Reconocer la pendiente de una función lineal y asociarla con el crecimiento y decrecimiento

de la misma. CMCT, CAA

Diferenciar las situaciones donde aparecen funciones afines. CMCT, CCL, CAA

Distinguir la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín, y representar las

funciones afines. CMCT, CAA

Determinar las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta. CMCT, CAA

Hallar el punto de corte de dos rectas secantes de manera gráfica y analítica. CMCT, CAA,

CEC

Reconocer y representar gráficamente funciones constantes. CMCT, CAA, CEC

Estudiar funciones lineales y afines extraídas de contextos reales, y representarlas

gráficamente. CMCT, CAA, CSC

Calcular los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y

representarla gráficamente. CMCT, CAA, CEC

Identificar y describir situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas. CMCT, CCL, CAA, CEC


Función lineal, y = mx. Representación gráfica.

Pendiente de una recta.

Función afín, y = mx + n. Representación gráfica.

Ordenada en el origen.

Ecuación de la recta.

Funciones constantes.

Función cuadrática. Representación gráfica.


Reconocer y representar funciones lineales.

Estudiar si una función lineal es creciente decreciente, utilizando la pendiente de la misma.

Resolver problemas reales donde aparezcan funciones lineales.

Reconocer funciones afines y representarlas dadas su pendiente y su ordenada en el

origen.

Obtener la ecuación de una recta a partir de dos puntos por los que pasa, de su pendiente

y la ordenada en el origen, o de su pendiente y un punto por el que pasa.

Hallar el punto de corte de dos rectas secantes.

Representar rectas paralelas a los ejes.

Calcular los elementos característicos de una función cuadrática y representarla

gráficamente.

Resolver problemas reales donde aparezcan funciones afines y cuadráticas.


BL4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

BL4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una

dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y

pendiente, y la representa gráficamente.

BL4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la

representa.

BL4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y

su expresión algebraica.

BL4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la

representa gráficamente.

BL4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos

cuando sea necesario.

UNIT 8: LINEAR AND QUADRATIC FUNCTIONS


To be able to say, listen and comprehend functions

To be able to comprehend problems in words involving functions and graphs


Where does the word Cartesian come from?



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems in daily life using functions)




Video about functions

To Introduce Geogebra


the textbook.


exercises:




(*)
















75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook

UNIDAD 9: LUGARES GEOMÉTRICOS. FIGURAS PLANAS

SESIONES: 15



BLOQUE 3: GEOMETRÍA


Determinar distintos lugares geométricos. CMCT, CAA, SIEP, CEC

Identificar los puntos y rectas notables de un triángulo. CMCT, CCL, CAA

Aplicar el teorema de Pitágoras en distintos contextos. CMCT, CAA, SIEP

Calcular el área de paralelogramos y triángulos. CMCT, CAA, CEC

Hallar el área de polígonos regulares. CMCT, CAA, CEC

Calcular el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en figuras de áreas

conocidas. CMCT, CAA, SIEP

Hallar el área del círculo y de las figuras circulares. CMCT, CAA

Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas. CMCT,

CAA, SIEP, CEC


Lugares geométricos. Mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo.

Las cónicas como lugares geométricos.

Puntos y rectas notables de un triángulo.

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

Área de polígonos y figuras circulares.


Identificar lugares geométricos que cumplen determinadas propiedades.

Reconocer los puntos y las rectas notables de cualquier triángulo.

Resolver problemas aplicando el teorema de Pitágoras en distintos contextos.

Calcular el área de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares.

Obtener el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en otros más sencillos.

Hallar el área del círculo y de las figuras circulares.

Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas.


BL3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz

de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

BL3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas

cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

BL3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas

contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

UNIT 9: GEOMETRIC PROBLEMS AND FLAT SURFACES


To be able to say, listen all the plane figures

To be able to comprehend problems in words involving Pythagoras’s Theorem and plane figures


The Greeks and Geometry

To learn who were Apollonius and Pythagoras



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems with the properties and relations of geometric

figures)




Video “Demonstration of Pythagorean

Theorem”


the textbook.


exercises




(*)














75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook

UNIDAD 10: MOVIMIENTOS EN EL PLANO. SEMEJANZA

SESIONES: 15





Calcular las coordenadas y el módulo de un vector determinado por dos puntos. CMCT,

CAA

Hallar la figura transformada de una dada, mediante una traslación de un vector. CMCT,

CAA, CD, CEC

Determinar la figura transforma da de una figura cualquiera por un giro de centro O y ángulo

a. CMCT, CAA, CD, CEC

Obtener la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O (centro

de simetría). CMCT, CAA, CD, CEC

Hallar la figura transformada de una figura cualquiera mediante una simetría axial de eje e.

CMCT, CAA, CD, CEC

Calcular la figura transformada de una figura cualquiera mediante una homotecia de razón

k. CMCT, CAA, CD, CEC

Determinar si dos figuras son semejantes. CMCT, CAA, CEC

Dividir un segmento en partes iguales proporcionales aplicando el teorema de Tales.

CMCT, CEC

Determinar una longitud representada en un mapa o plano mediante una escala. CMCT,

CAA, CD, CEC

Construir mosaicos, cenefas y rosetones e identificarlos en el arte islámico. CMCT, CAA,

SIEP, CEC


• Vector. Coordenadas y módulo de un vector.

• Traslaciones.

• Giros.

• Simetría central y respecto de un eje.

• Homotecias. Figuras semejantes.

• Teorema de Tales. Aplicaciones.

• Escalas.

• Mosaicos, cenefas y rosetones. Aplicación en el arte islámico: La Alhambra.


Calcular las coordenadas y el módulo de un vector, dadas las coordenadas de sus

extremos.

Determinar el movimiento que transforma una figura en otra y obtener sus elementos

característicos.

Hallar la figura transformada de otra mediante una traslación de un vector.

Obtener la figura transformada de una dada mediante un giro de centro O y ángulo a.

Determinar la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O.

Obtener la figura transformada de una dada mediante una simetría de eje e.

Obtener la figura transformada de una dada mediante una homotecia de razón k.

Determinar si dos figuras son semejantes.

Emplear el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

Calcular longitudes reales representadas en mapas y planos mediante una escala.

Distinguir e identificar los elementos característicos en mosaicos, cenefas y rosetones.


BL3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de

proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

BL3.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de

Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

BL3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

Bl3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

Bl3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

UNIT 12: GEOMETRIC TRANSFORMATIONS


To be able to say, listen all geometric transformations


Arabic art: Mosaics in the Alhambra



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To make with paper some mosaics in the Alhambra)





the textbook.


exercises




(*)














75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook

UNIDAD 11: CUERPOS GEOMÉTRICOS

SESIONES: 15





Distinguir los tipos de poliedros y comprobar si cumplen o no la fórmula de Euler. CMCT,

CAA, CCL

Reconocer los poliedros regulares. CMCT, CAA, CEC

Diferenciar los prismas y pirámides, sus elementos y tipos. CMCT, CAA, SIEP, CEC

Calcular el área de prismas y pirámides. CMCT, CAA

Distinguir los cuerpos redondos y figuras esféricas. CMCT, CAA, SIEP, CEC

Calcular el área de cuerpos redondos y figuras esféricas. CMCT, CAA

Aplicar el principio de Cavalieri al cálculo de volúmenes. CMCT, CEC

Hallar el volumen de prismas, pirámides y cuerpos redondos. CMCT, CAA

Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos

geométricos. CMCT, CAA, CEC

Localizar un punto en la esfera terrestre a partir de sus coordenadas geográficas. CMCT,

CAA, CSC


Poliedros.

Planos de simetría en poliedros.

Poliedros regulares.

Prismas y pirámides.

Cuerpos redondos. Figuras esféricas.

La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un

punto.

Principio de Cavalieri.

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.


Distinguir los poliedros y sus tipos.

Comprobar si un poliedro cumple o no la fórmula de Euler.

Reconocer los poliedros regulares.

Diferenciar los elementos y tipos de prismas y pirámides.

Reconocer los cuerpos redondos y las figuras esféricas, sus elementos y su proceso de

formación.

Calcular el área de prismas, pirámides, cuerpos redondos y figuras esféricas.

Aplicar el principio de Cavalieri al cálculo de volúmenes.

Calcular el volumen de prismas, pirámides y cuerpos redondos.

Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos

geométricos.

Localizar un punto en la esfera terrestre a partir de sus coordenadas geográficas.


BL3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con

propiedad para referirse a los elementos principales.

BL3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para

resolver problemas contextualizados.

BL3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza,

en el arte y construcciones humanas.

BL3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de

ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

UNIT 11: THREE-DIMENSIONAL GEOMETRIC SHAPES


To be able to say, listen all the plane figures

To be able to comprehend problems in words involving Pythagoras’s Theorem and plane figures


The Greeks and Geometry

To learn who was Plato



ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems with solids calculating their area and volume)




Video: “Platonic Solids Rock”


the textbook.


exercises:




(*)

To play the game “Pictionary” with

Geometry vocabulary














75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook

UNIDAD 12: ESTADÍSTICA

SESIONES: 15



BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD


Distinguir los conceptos de población y muestra. CMCT, CCL, CAA

Clasificar las variables estadísticas. CMCT, CCL, CAA

Calcular las frecuencias absolutas y relativas y las frecuencias acumuladas de un

conjunto de datos y ordenarlas en una tabla de frecuencias. CMCT, CCL, CAA, CSC

Representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos de la forma más adecuada.

CMCT, CCL, CEC, CSC

Distinguir entre medidas de centralización y de dispersión. CMCT, CCL, CAA

Calcular la media, mediana y moda de un conjunto de datos. CMCT, CAA, CD

Hallar el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos. CMCT, CAA

Calcular la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de distintos conjuntos

de datos. CMCT, CAA, CD

Interpretar las medidas de centralización y dispersión. CMCT, CCL, CAA, SIEP


Población y muestra.

Variables estadísticas. Tipos.

Marca de clase.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Media, mediana y moda.

Recorrido, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.


Distinguir los conceptos de población y muestra.

Reconocer de qué tipo es una variable estadística.

Elaborar tablas estadísticas de manera correcta.

Hallar las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Determinar la forma de representación gráfica más adecuada para un conjunto de datos,

y llevarla a cabo.

Diferenciar las medidas de centralización y de dispersión.

Hallar la media, mediana y moda de un conjunto de datos cualquiera.

Calcular el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.

Hallar la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de distintos conjuntos

de datos.

Comparar medidas de centralización y dispersión de dos conjuntos de datos.


BL5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

BL5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

BL5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

BL5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

BL5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

BL5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

BL5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

BL5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

BL5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

BL5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

EVALUACIÓN:

75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook

UNIDAD 13: PROBABILIDAD

SESIONES: 15





Distinguir entre experimento aleatorio y determinista. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio. CMCT, CCL, CAA

Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento

aleatorio. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Realizar uniones e intersecciones de sucesos. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Distinguir entre sucesos compatibles e incompatibles. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Aplicar las propiedades de las frecuencias relativas en experimentos aleatorios. CMCT, CAA

Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas. CMCT, CCL, CAA

Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace. CMCT, SIEP

Determinar la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles. CMCT, SIEP

Obtener la probabilidad del suceso contrario a uno dado. CMCT, SIEP


Espacio muestral.

Sucesoelemental y suceso compuesto.

Suceso seguro y suceso imposible.

Unión e intersección de sucesos.

Suceso contrario.

Sucesos compatibles y sucesos incompatibles.

Frecuencias absolutas y relativas.

Probabilidad de un suceso.

Regla de Laplace.


Reconocer si un experimento es aleatorio determinista.

Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento

aleatorio.

Determinar el suceso unión y el suceso intersección de dos sucesos aleatorios.

Determinar si dos sucesos son compatibles incompatibles.

Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un suceso aleatorio.

Utilizar las propiedades de las frecuencias relativas para resolver distintos problemas.

Aplicar la ley de Laplace para hallar la propiedad de distintos sucesos.

Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles.

Obtener la probabilidad del suceso contrario a un suceso dado.


BL5.4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

BL5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

BL5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

BL5.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

EVALUCIÓN

75 % 10% 10% 5%

Exams


Final Task

Notebook

UNIDAD DIDÁCTICA: PROBLEMAS ARITMÉTICOS.

PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD

Al hacer mediciones, estimaciones o al resolver problemas de la vida cotidiana, casi nunca se obtiene un resultado exacto, por lo que utilizamos números aproximados, muchas veces sin pensar en ello. Por esta razón, comenzamos la unidad con las ideas básicas sobre aproximaciones, cifras significativas y errores cometidos. Se pretende que el alumnado sea consciente del error al dar el resultado aproximado de un problema cualquiera. Se profundizará posteriormente en problemas y situaciones en las que se apliquen los conceptos de proporcionalidad y los porcentajes. Se estudiarán para ello los métodos de reducción a la unidad y la regla de tres (simple y compuesta). Posteriormente se presta atención a la resolución de ciertos problemas clásicos: repartos proporcionales, mezclas y móviles, y en especial, a los de porcentajes. La agilidad en su resolución debe ser consecuencia, más que de la memorización de los procedimientos asociados a su resolución, a la familiarización con ellos por su uso reiteradamente razonado.

Los contenidos de la unidad tienen significado en multitud de situaciones de la vida cotidiana. El objetivo consiste en ofrecer modelos con recursos y procedimientos que puedan ser transferidos por los alumnos y las alumnas en la interpretación y resolución de dichas situaciones.

CONCRECIÓN CURRICULAR

OBJETIVOS DE REFERENCIA DE LA MATERIA

1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, util izando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS (basados en criterios de evaluación)

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos valorando su utilidad para hacer predicciones. 4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 5. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 6. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS (basados en criterios de evaluación)

7. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. 8. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

CONTENIDOS DE LA MATERIA QUE DESARROLLA LA UD

EVIDENCIAS

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

1.1 Planificación del proceso de resolución de problemas. La proporcionalidad en los problemas aritméticos. Págs. 44-46. Problemas clásicos. Págs. 47-49.

1.2 Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación de problemas, resolver subproblemas, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes etc.

Resuelve problemas. Pág. 59. Actividad 56. Taller de matemáticas: Busca regularidades y generaliza. Pág. 60. Interés compuesto: Nomenclatura. Pág. 54.

1.3 Reflexión sobre los resultados: comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación.

Aproximaciones y errores: Número de cifras significativas. Pág. 42. Aproximaciones y errores: Control del error cometido. Pág. 43

1.7 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

Propuesta didáctica: TIC. Pág. 46. (Se propone el uso de Internet)


2.6.Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo.

Aproximaciones y errores. Págs. 42-43.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN4

CC1 EVIDENCIAS PC2 INSTRUMENTOS

EVALUACIÓN RF.3

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

EA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema.

CCL CMCT

Propuesta didáctica: Aprendizaje cooperativo. Págs. 50, 51, 52 y 53.

A B C

Cuaderno del profesorado. Rúbrica para la evaluación de la participación en los trabajos cooperativos. Rúbrica para la evaluación de las intervenciones en clase: Exposición oral.

EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

CE.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

CMCT CAA

Piensa y practica. Págs. 46-49 y 52-54. Resuelve problemas. Págs. 57-59. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 61.

B

Cuaderno del profesorado. Rúbrica para la evaluación del cuaderno del alumnado. Rúbrica para la resolución de problemas.

EA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos EA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CE.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

CCL

CMCT CAA

Taller de matemáticas: Reflexiona y saca conclusiones. Pág. 60.

C

Cuaderno del profesorado. Rúbrica para la evaluación del cuaderno del alumnado. Rúbrica para la resolución de problemas.

EA.1.4.1 Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CE.1.4.Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

CMCT CAA

En la web: Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta. Pág. 46.

A

Cuaderno del profesorado. Rúbrica para la evaluación de pruebas orales y escritas.




EVALUACIÓN RF.3

EA.1.8.1.Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. EA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. EA.1.8.3.Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. EA.1.8.4.Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

CE.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

CMCT

Propuesta didáctica: Aprendizaje cooperativo. Págs. 50, 51, 52 y 53.

A B C

Cuaderno del profesorado. Rúbrica para la evaluación de la participación en los trabajos cooperativos. Rúbrica para la evaluación de las intervenciones en clase: Exposición oral.

EA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

CE.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

CMCT CAA SIEP

Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 61.

A

Cuaderno del profesorado. Rúbrica para la evaluación del cuaderno del alumnado. Rúbrica para la evaluación de pruebas orales y escritas.

EA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

CE.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

CMCT CAA SIEP

Taller de matemáticas: Reflexiona y saca conclusiones. Pág. 60.

C

Cuaderno del profesorado. Rúbrica para la evaluación de pruebas orales y escritas.


EA.2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos. EA.2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado. EA.2.1.8. Expresa el resultado de un problema,

CE.2.1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

CMCT CAA

Piensa y practica. Pág. 43. Practica. Pág. 56. Actividades 1-4. Problemas clásicos. Pág. 58. Actividades. 32 y 36.

A

Cuaderno del profesorado. Rúbrica para la evaluación del cuaderno del alumnado. Rúbrica para la evaluación de pruebas orales y escritas. Rúbrica para la resolución de problemas.




EVALUACIÓN RF.3

utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

ELEMENTOS METODOLÓGICOS


8-10 sesiones que tendrán lugar a lo largo del curso sin tener que ser seguidas.

METODOLOGÍA

El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (la calculadora y los materiales de la página web de ANAYA), se convierten en herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en competencias. Todo esto pretende desarrollar entornos colaborativos que favorezcan el aprendizaje constructivo y cooperativo.

Esta unidad, que desarrolla el bloque de “Números y Álgebra” a la par que el bloque transversal de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” propone una página inicial con una breve introducción histórica de los contenidos que se van a trabajar, un ejercicio de comprensión asociado, un ejercicio para llevar a cabo mediante aprendizaje cooperativo y varios ejercicios que plantean cuestiones y desafiíos relacionados con los contenidos de la unidad. Por su parte, la propuesta didáctica, aporta un esquema de la unidad y sugiere una anticipación de tareas como garantía de éxito para la adquisición del conocimiento que se aborda.

Los contenidos de la unidadse dividen en epígrafes y subepígrafes, donde encontramos:

En el libro del alumnado, los contenidos más importantes destacados entre los demás; y en la propuesta didáctica, los contenidos que, como mínimo,al final de la unidad el alumnado debe dominar.

En la propuesta didáctica, sugerencias sobre cómo abordar el trabajo de determinados apartados y actividades.

Ejemplos para practicar los procedimientos más importantes.

Piensa y practica. Ejercicios de aplicación directa de la teoría que se acaba de explicar.

Iconos asociados a algunos apartados y actividades, tanto del libro del alumnado como de la propuesta didáctica, que sugieren la metodología que puede aplicarse para su desarrollo: afrontando desafíos en los que ponemos en práctica nuestras competencias, con rigor y creatividad, fomentando la diversidad de pensamiento (pensamiento crítico), relacionando con otras materias (interdisciplinariedad), cooperando para afrontar tareas (aprendizaje cooperativo), usando las nuevas tecnología para conectarnos con nuestro mundo, (las TIC), emprendiendo para cambiar nuestro entorno (emprendimiento) y utilizando diversas e innovadoras herramientas para la evaluación (evaluación).

Ejercicios y problemas resueltos. A lo largo del desarrollo teórico de la unidad hay abundantes ejercicios y problemas resueltos. En ellos se muestran estrategias, sugerencias, pistas y formas de pensar que te serán útiles para enfrentarte a la resolución de los problemas que se te proponen a continuación o en las páginas finales de la unidad. Su fin último es que el alumnado sea capaz de reproducir procedimientos similares cada vez que se encuentres ante una situación problemática.

Focus on English que incluyen consejos e información complementaria relativos al trabajo con los contenidos en inglés.

Se concluye con: Ejercicios y problemas deaplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo de la

exposición teórica. Están convenientemente clasificados y para cada uno de ellos se especifica su grado de dificultad, de uno a tres.

Taller de matemáticas que incluye varias actividades de generalización, lectura (aprender emprender), reflexión y práctica de problemas, para concluir con unos ejercicios de autoevaluación en los que el alumno/a podrá testar su grado de conocimiento de lo trabajado en la unidad.

ESPACIOS

Las diversas actividades que se plantean desde los diferentes apartados se llevarán a cabo fundamentalmente en el aula. Se podrán utilizar otros espacios como el aula TIC, la biblioteca del centro... También, se podrán visitar lugares que tengan relación con los contenidos de la unidad, organizando alguna actividad complementaria en horario lectivo o bien a través de algún trabajo monográfico en el que el alumnado realice un trabajo de campo en el que recoja evidencias en su entorno que tengan que ver con los problemas aritméticos.

AGRUPAMIENTOS

Además del trabajo individual, se podrá trabajar en pequeño y en gran grupo. Del mismo modo podremos llevar a cabo actividades mediante interacciones entre alumnado a través de técnicas de aprendizaje cooperativo propuestas en el monográfico: folio giratorio, lectura compartida, parada de tres minutos, 1-2-4, lápices al centro, números iguales juntos, saco de dudas….

RECURSOS

- Banco de ejercicios y problemas resueltos.

- Banco de lecturas, consejos, informaciones... sobre curiosidades matemáticas.

- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Calculadora para realizar los cálculos necesarios cuando lo indique el profesor o profesora.

En la web del profesorado en anayaeducacion.es encontraremos:

Solucionarios de la unidad: uno general y otro para el apartado de autoevaluación. Catorce actividades interactivas: una sobre aproximaciones y errores, tres de proporcionalidad en

los problemas aritméticos, una de problemas clásicos, tres de cálculo de porcentajes, una de interés compuesto, dos ejercicios resueltos y tres sobre las actividades del apartado “entrénate resolviendo problemas”.

http://grc.anaya.es/act/e8445060/1443625365.pdf

ELEMENTOS METODOLÓGICOS

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Como se recoge en la programación didáctica, se dará respuesta a los diferentes ritmos y estilos de aprendizaje con la aplicación de la metodología anteriormente referenciada en la que se combinen procesos cognitivos variados que contribuirán a la adquisición de los conocimientos y aprendizajes básicos de la unidad didáctica utilizando el libro de texto y otros recursos recogidos en el apartado anterior. Todo ello permitirá al alumnado transferir estos aprendizajes a otras situaciones a través de las actividades y tareas planteadas no solo de manera individual, sino a través de las técnicas cooperativas empleadas.

1 COMPETENCIAS CLAVE (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),

competencias sociales y cívicas (CSC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones cultura les (CEC). 2 PROCESOS COGNITIVOS: A. Conocer y reproducir. B. Aplicar y analizar. C. Razonar y reflexionar. 3 REFERENTE ANAYA: encontrarán referencias con esta numeración los estándares evaluables del generador de pruebas de contenidos. 4 Cuando el criterio de evaluación no se trabaje en su totalidad se destacará en cursiva la parte que se evidencie.

LIBROS DE TEXTO:

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. 3º ESO. MATHEMATICS

FOR ACADEMIC STUDIES. GRUPO ANAYA, S.A.

ISBN: 9788469821237

MATEMÁTICAS 2º ESO EDITORIAL SANTILLANA. ISBN: 978-84-8305-258-7

Adaptaciones curriculares para alumnos que presenten dificultades de aprendizaje.

Se han consensuado una serie de criterios que cada uno de las materias y profesores de este proyecto

bilingüe adaptará a la realidad de su alumnado.

1- Se Adaptarán las instrucciones y actividades del contenido que se va a enseñar para que sea más

comprensible al alumnado.

2- las actividades propuestas tendrán diferentes tipos de respuestas según las capacidades del

alumnado/perfiles individuales.

3- Se Adaptará el tiempo real de realización de actividades y pruebas orales y escritas al tiempo que el

alumno necesita para la complexión de las mismas, lo que implica disponer de diferentes tipos de

actividades y exámenes que el alumnado pueda llevar a cabo según sus capacidades.

4- La participación del alumnado así como la forma de llevarla a cabo tendrá en cuenta las actitudes del

alumnado.

7- Se Adaptarán los objetivos de las actividades de clase a las expectativas personales del alumno

8- El profesor será responsable de adaptar el curriculum, criterios de evaluación y sus instrumentos a los

perfiles individuales.

Y qué pasa con la segunda lengua extranjera?

En cuanto al nivel de la segunda lengua extranjera se adaptará los niveles del alumnado y se llevarán a

cabo actividades de feedback que demuestre que el alumno entiende y puede seguir la actividad ; este

apartado se explicita en profundidad en nuestro apartado de reflexión metodológica.

A modo de reflexión final añadir que todas estas adaptaciones son posibles gracias al tipo de actividades

puestas en práctica dentro de nuestras CClill units.

Propuesta de ficha para adaptaciones curriculares en las materias implicadas en nuestro proyecto

bilingüe:

Creating Ways to Adapt Familiar Lessons – Secondary

1. Select the subject area (and grade level) to be taught:

Math science history literature business P.E. fine arts health

2. Select the lesson topic to be taught (on one day):

3. Briefly identify the curricular goal for most learners: By the end of this class, most students will know

4. Briefly identify the instructional plan for most learners: As teacher, I will

.5. Identify the name(s) of the learner(s) who will need adaptations in the curriculum or instructional plan:

6. Now use “Nine Types of Adaptations” as a means of thinking about some of the ways you could adapt what or how you teach to accommodate this learner in the classroom for this lesson.

Input Output Time Adapt

Difficulty Adapt Level of Support Size Adapt

Degree of Participation Alternate Goals Substitute Curriculum.

Input Adapt the way instruction is

delivered to the learner. For example: Use different visual aids; plan more concrete examples;

Output Adapt how the learner can respond to instruction For example: Allow a verbal vs. written response; use a communication book for students;

Time Adapt the time allotted and allowed for

learning, task completion or testing. For example: Individualize a timeline for completing a task; pace

provide hands-on activities; place students in cooperative groups.

allow students to show knowledge with hands-on materials.

learning differently (increase or decrease) for some learners.

Difficulty Adapt the skill level, problem type, or the

rules on how the learner may approach the work. For example: Allow a calculator for math problems; simplify task directions; change rules to accommodate learner needs.

Level of Support Increase the amount of personal assistance with specific learner. For example: Assign peer buddies, teaching assistants, peer tutors or crossage tutors.

Size Adapt the number of items that the learner is expected to learn or compete. For example: Reduce the number of social studies terms a learner must learn at any one time.

Degree of Participation Adapt the extent to which a learner is actively involved in the task. For example: In geography, have a student hold the globe, while others point out the locations

Alternate Goals Adapt the goals or outcome expectations while using the same materials. For example: In social studies, expect one student to be able to locate just the states while others learn to locate capitals as well.

Substitute Curriculum Provide the different instruction and materials to meet a learner’s individual goals. For example: Individualize a timeline for completing a task; pace learning differently (increase or decrease) for some learners.

McFee, K. & Torrey, Z.- ABCs of inclusion

FINAL TASK:

Primera evaluación: realización de una encuesta y un posterior análisis estadístico. Exposición oral.

Segunda evaluación: proyecto integrado en el programa bilingüe K1 sobre los antepasados y su huella en la historia.

Tercera evaluación: video sobre figuras planas.

4. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANAZAS APLICADAS 4º E.S.O.

CONTENIDOS (Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, Anexo I, 23, y Andalucía, Orden de 14 de julio de 2016).

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática.

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje

apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo,

empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados,

comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo

científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico

o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2. Números y álgebra.

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Diferenciación de

números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real.

Jerarquía de las operaciones. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos,

eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con

cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.

Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes en la

economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.

Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables. Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones y

sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y

sistemas.


Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.

Origen, análisis y utilización de la proporción cordobesa. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida

cotidiana y en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.

Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades

geométricas.


Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.

Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado.

Aplicación en contextos reales. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad.

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Uso de la hoja de cálculo. Interpretación,

análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto

de medidas de posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la

correlación.

Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio. Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.

UNIDADES DIDÁCTICAS

Entendemos los contenidos como el conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro

de los objetivos de cada materia y etapa educativa y a la adquisición de competencias.

La materia Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en el curso de cuarto de Educación Secundaria Obligatoria

se incluye entre las denominadas troncales, y sus contenidos se organizan en cinco bloques temáticos que abarcan procesos,

métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las

formas y sus propiedades, en especial las de nuestro entorno, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a

través de las funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y la probabilidad.

Conviene destacar que el bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es transversal, pues se desarrollará de

forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía, este

bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamente adecuado de los medios

tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presentes en la construcción del

conocimiento matemático durante esta etapa.

Por lo tanto, y a modo de resumen, el tratamiento de los contenidos de la materia se ha organizado alrededor de los siguientes

bloques:


Bloque 2: Números y Álgebra.

Bloque 3: Geometría.

Bloque 4: Funciones.

Bloque 5: Estadística y Probabilidad.

UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS.

SESIONES: 11




COMPETENCIAS CLAVE:CMCT, CCL, CAA, CD, SIEP, CSC.


1 CONOCER Y UTILIZAR LOS DISTINTOS TIPOS DE NÚMEROS Y OPERACIONES, JUNTO CON SUS

PROPIEDADES PARA OPERARLOS UTILIZANDO LA FORMA DE CÁLCULO Y NOTACIÓN ADECUADA,

PARA RESOLVER PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA VIDA DIARIA Y OTRAS MATERIAS DEL

ÁMBITO ACADÉMICO, RECOGIENDO, TRANSFORMANDO, INTERCAMBIANDO INFORMACIÓN Y

PRESENTANDO LOS RESULTADOS CON LA PRECISIÓN REQUERIDA.


1. RECONOCE LOS DISTINTOS TIPOS NÚMEROS (NATURALES, ENTEROS, RACIONALES E IRRACIONALES), INDICA EL CRITERIO SEGUIDO PARA SU IDENTIFICACIÓN, Y LOS UTILIZA PARA

REPRESENTAR E INTERPRETAR ADECUADAMENTE LA INFORMACIÓN CUANTITATIVA.

2. REALIZA LOS CÁLCULOS CON EFICACIA, BIEN MEDIANTE CÁLCULO MENTAL, ALGORITMOS DE LÁPIZ Y PAPEL O CALCULADORA, Y UTILIZA LA NOTACIÓN MÁS ADECUADA PARA LAS OPERACIONES.

3. REALIZA ESTIMACIONES Y JUZGA SI LOS RESULTADOS OBTENIDOS SON RAZONABLES.

4. COMPARA, ORDENA, CLASIFICA Y REPRESENTA LOS DISTINTOS TIPOS DE NÚMEROS REALES, INTERVALOS Y SEMIRRECTAS, SOBRE LA RECTA NUMÉRICA.


FRACCIONES. EL NÚMERO RACIONAL.

-OPERACIONES CON FRACCIONES.

-FRACCIONES Y DECIMALES

-NÚMEROS IRRACIONALES. NÚMEROS REALES.

-APROXIMACIONES DE UN NÚMERO REAL.ERRORES.

-LA RECTA REAL. REPRESENTACIÓN.

-INTERVALOS.

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES.

SESIONES: 8




COMPETENCIAS CLAVE: CMCT, CCL, CAA, CD, SIEP, CSC.


1.CONOCER Y UTILIZAR LOS DISTINTOS TIPOS DE NÚMEROS Y OPERACIONES, JUNTO CON SUS

PROPIEDADES PARA OPERARLOS UTILIZANDO LA FORMA DE CÁLCULO Y NOTACIÓN ADECUADA,

PARA RESOLVER PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA VIDA DIARIA Y OTRAS MATERIAS DEL

ÁMBITO ACADÉMICO, RECOGIENDO, TRANSFORMANDO, INTERCAMBIANDO INFORMACIÓN Y

PRESENTANDO LOS RESULTADOS CON LA PRECISIÓN REQUERIDA


1. REALIZA LOS CÁLCULOS CON EFICACIA, BIEN MEDIANTE CÁLCULO MENTAL, ALGORITMOS DE

LÁPIZ Y PAPEL O CALCULADORA, Y UTILIZA LA NOTACIÓN MÁS ADECUADA PARA LAS

OPERACIONES

2. UTILIZA LA NOTACIÓN CIENTÍFICA PARA REPRESENTAR Y OPERAR (PRODUCTOS Y DIVISIONES)

CON NÚMEROS MUY GRANDES O MUY PEQUEÑOS.

3. REALIZA ESTIMACIONES Y JUZGA SI LOS RESULTADOS OBTENIDOS SON RAZONABLES


POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO.

LA NOTACIÓN CIENTÍFICA

- Lectura y escritura de números en notación científica.

- Manejo de la calculadora para la notación científica

RADICALES. POTENCIAS DE EXPONENTE FRACCIONARIO.

OPERACIONES CON RADICALES.RACIONALIZACIÓN.

LOGARITMOS.

UNIDAD 3: PROPORCIONALIDAD

SESIONES: 8






1. CONOCER Y UTILIZAR LOS DISTINTOS TIPOS DE NÚMEROS Y OPERACIONES, JUNTO CON SUS

PROPIEDADES Y APROXIMACIONES, PARA RESOLVER PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA VIDA

DIARIA Y OTRAS MATERIAS DEL ÁMBITO ACADÉMICO RECOGIENDO, TRANSFORMANDO E

INTERCAMBIANDO INFORMACIÓN.

2. APLICAR PROCEDIMIENTOS ESPECÍFICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RELACIONADOS CON LA PROPORCIONALIDAD.


1. CALCULA PORCENTAJES (CÁLCULO DE LA PARTE DADO EL TOTAL, CÁLCULO DEL TOTAL DADA

LA PARTE).

2. APLICA PORCENTAJES A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COTIDIANOS Y FINANCIEROS Y

VALORA EL EMPLEO DE MEDIOS TECNOLÓGICOS CUANDO LA COMPLEJIDAD DE LOS DATOS LO REQUIERA.

3. RESUELVE PROBLEMAS DE LA VIDA COTIDIANA EN LOS QUE INTERVIENEN MAGNITUDES

DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALES.

4. RESUELVE PROBLEMAS DE REPARTOS PROPORCIONALES.

5. RESUELVE PROBLEMAS DE AUMENTOS O DISMINUCIONES PORCENTUALES.

6. RESUELVE PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE.

7. RESUELVE PROBLEMAS SENCILLOS DE INTERÉS COMPUESTO.


MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALES.REPARTOS.

PROPORCIONALIDAD COMPUESTA

PORCENTAJES

INTERÉS SIMPLE.

INTERÉS COMPUESTO.

UNIDAD 4: EXPRESIONES ALGEBRÁICAS.

SESIONES: 8






1 OBTENER Y MANIPULAR EXPRESIONES SIMBÓLICAS QUE DESCRIBAN RELACIONES ENTRE

NÚMEROS.

2. UTILIZAR EL LENGUAJE ALGEBRAICO PARA EXPRESAR UNA PROPIEDAD O RELACIÓN DADA

MEDIANTE UN ENUNCIADO EXTRAYENDO LA INFORMACIÓN RELEVANTE Y TRANSFORMÁNDOLA.


1. SE EXPRESA DE MANERA EFICAZ HACIENDO USO DEL LENGUAJE ALGEBRAICO.

2. OPERA CON MONOMIOS.

3. REALIZA OPERACIONES DE SUMA, RESTA, PRODUCTO Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS Y UTILIZA

IDENTIDADES NOTABLES.

4. OBTIENE LAS RAÍCES DE UN POLINOMIO Y LO FACTORIZA, MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LA

REGLA DE RUFFINI.

5. FACTORIZA POLINOMIOS MEDIANTE LA EXTRACCIÓN DE UN FACTOR COMÚN Y EL USO DE

IDENTIDADES NOTABLES.


EXPRESIONES ALGEBRÁICAS. POLINOMIOS

-OPERACIONES CON POLINOMIOS. IDENTIDADES NOTABLES.

-DIVISIÓN ENTRE POLINOMIOS.REGLA DE RUFFINI

-RAÍZ DE UN POLINOMIO. TEOREMAS DEL RESTO Y DEL FACTOR.

-FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS.

UNIDAD 5: ECUACIONES

SESIONES: 10








2. RESOLVER PROBLEMAS DE LA VIDA COTIDIANA EN LOS QUE SE PRECISE EL PLANTEAMIENTO Y

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER , SEGUNDO GRADO E INECUACIONES.


1. RESUELVE ECUACIONES DE PRIMER GRADO.

2. RESUELVE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.

3. RESUELVE OTRAS ECUACIONES POLINÓMICAS

4. FORMULA ALGEBRAICAMENTE UNA SITUACIÓN DE LA VIDA REAL MEDIANTE ECUACIONES DE

PRIMER Y SEGUNDO GRADO LAS RESUELVE E INTERPRETA EL RESULTADO OBTENIDO.

5. RESUELVE INECUACIONES.


IDENTIDAD Y ECUACIÓN

- Distinción de identidades y ecuaciones.

- Resolución de algunas ecuaciones por tanteo.

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

OTRAS ECUACIONES POLINÓMICAS

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES.

- Resolución de problemas mediante ecuaciones.

INECUACIOINES

UNIDAD 6:SISTEMAS DE ECUACIONES

SESIONES: 11









RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES


1. RESUELVE GRÁFICAMENTE SISTEMAS LINEALES MUY SENCILLOS, Y RELACIONA EL TIPO DE

SOLUCIÓN CON LA POSICIÓN RELATIVA DE LAS RECTAS.

2. RESUELVE UN SISTEMA LINEAL MEDIANTE CUALQUIER MÉTODO DETERMINADO.

3. FORMULA ALGEBRAICAMENTE UNA SITUACIÓN DE LA VIDA REAL MEDIANTE SISTEMAS DE DOS

ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS, LAS RESUELVE E INTERPRETA EL RESULTADO

OBTENIDO.


RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS, APLICANDO

TÉCNICAS DE MANIPULACIÓN ALGEBRAICAS, GRÁFICAS O RECURSOS TECNOLÓGICOS Y

VALORANDO Y CONTRASTANDO LOS RESULTADOS OBTENIDOS.


SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. RESOLUCIÓN POR MÉTODOS GRÁFICOS Y

ALGEBRÁICOS.

SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

UNIDAD 7: SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA.

SESIONES: 11



BLOQUE 2:GEOMETRÍA

COMPETENCIAS CLAVE: CMCT, CCL, CAA, CEC, CD, SIEE, CSC.


1. CALCULAR MAGNITUDES EFECTUANDO MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS A PARTIR DE

SITUACIONES REALES, EMPLEANDO LOS INSTRUMENTOS, TÉCNICAS O FÓRMULAS MÁS

ADECUADAS, Y APLICANDO, ASÍ MISMO, LA UNIDAD DE MEDIDA MÁS ACORDE CON LA SITUACIÓN

DESCRITA.

2. UTILIZAR APLICACIONES INFORMÁTICAS DE GEOMETRÍA DINÁMICA, REPRESENTANDO CUERPOS

GEOMÉTRICOS Y COMPROBANDO, MEDIANTE INTERACCIÓN CON ELLA, PROPIEDADES

GEOMÉTRICAS.


1. UTILIZA LOS INSTRUMENTOS APROPIADOS, FÓRMULAS Y TÉCNICAS APROPIADAS PARA MEDIR

ÁNGULOS, LONGITUDES, ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS Y FIGURAS GEOMÉTRICAS,

INTERPRETANDO LAS ESCALAS DE MEDIDAS.

2. EMPLEA LAS PROPIEDADES DE LAS FIGURAS Y CUERPOS (SIMETRÍAS, DESCOMPOSICIÓN EN

FIGURAS MÁS CONOCIDAS, ETC.) Y APLICA EL TEOREMA DE TALES, PARA ESTIMAR O CALCULAR

MEDIDAS INDIRECTAS.

3. MANEJA LOS PLANOS, LOS MAPAS Y LAS MAQUETAS (INCLUIDA LA RELACIÓN ENTRE ÁREAS Y

VOLÚMENES DE FIGURAS SEMEJANTES).

4. APLICA, DE MODO INMEDIATO, LA SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS A LA RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS DE ENUNCIADO (HALLAR ALGUNAS LONGITUDES...).

5. UTILIZA LOS CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS PARA SACAR CONCLUSIONES.


-FIGURAS SEMEJANTES. TEOREMA DE THALES.

-CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.

-TEOREMA DE LA ALTURA Y DEL CATETO.

-RAZÓN DE ÁREAS Y VOLÚMENES. ESCALAS.

-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO.

-RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.

-RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.

-APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA.

UNIDAD 8: PROBLEMAS MÉTRICOS.

SESIONES: 7



BLOQUE 2:GEOMETRÍA



1. CALCULAR MAGNITUDES EFECTUANDO MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS A PARTIR DE

SITUACIONES REALES, EMPLEANDO LOS INSTRUMENTOS, TÉCNICAS O FÓRMULAS MÁS

ADECUADAS, Y APLICANDO, ASÍ MISMO, LA UNIDAD DE MEDIDA MÁS ACORDE CON LA SITUACIÓN

DESCRITA.

2. UTILIZAR APLICACIONES INFORMÁTICAS DE GEOMETRÍA DINÁMICA, REPRESENTANDO

CUERPOS GEOMÉTRICOS Y COMPROBANDO, MEDIANTE INTERACCIÓN CON ELLA, PROPIEDADES

GEOMÉTRICAS.


1. UTILIZA LOS INSTRUMENTOS APROPIADOS, FÓRMULAS Y TÉCNICAS APROPIADAS PARA MEDIR

ÁNGULOS, LONGITUDES, ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS Y FIGURAS GEOMÉTRICAS,

INTERPRETANDO LAS ESCALAS DE MEDIDAS.

2. UTILIZA LAS FÓRMULAS PARA CALCULAR PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES DE TRIÁNGULOS,

RECTÁNGULOS, CÍRCULOS, PRISMAS, PIRÁMIDES, CILINDROS, CONOS Y ESFERAS, Y LAS APLICA

PARA RESOLVER PROBLEMAS GEOMÉTRICOS, ASIGNANDO LAS UNIDADES CORRECTAS.

3. CALCULA MEDIDAS INDIRECTAS DE LONGITUD, ÁREA Y VOLUMEN MEDIANTE LA APLICACIÓN

DEL TEOREMA DE PITÁGORAS Y LA SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.

4 REPRESENTA Y ESTUDIA LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS MÁS RELEVANTES (TRIÁNGULOS,

RECTÁNGULOS, CÍRCULOS, PRISMAS, PIRÁMIDES, CILINDROS, CONOS Y ESFERAS) CON UNA

APLICACIÓN INFORMÁTICA DE GEOMETRÍA DINÁMICA Y COMPRUEBA SUS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS.


ELEMENTOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO.

LONGITUDES Y ÁREAS DE FIGURAS PLANAS.

ÁREAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

PROBLEMAS MÉTRICOS. CÁLCULO DE ÁREAS Y VOLÚMENES.

UNIDAD 9: FUNCIONES

SESIONES: 13



BLOQUE 2:FUNCIONES



1. CONOCER LOS ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN EL ESTUDIO DE LAS FUNCIONES Y SU

REPRESENTACIÓN GRÁFICA.

2. IDENTIFICAR RELACIONES DE LA VIDA COTIDIANA Y DE OTRAS MATERIAS QUE PUEDEN

MODELIZARSE MEDIANTE UNA FUNCIÓN LINEAL VALORANDO LA UTILIDAD DE LA DESCRIPCIÓN DE

ESTE MODELO Y DE SUS PARÁMETROS PARA DESCRIBIR EL FENÓMENO ANALIZADO.

.


1. IDENTIFICA Y EXPLICA RELACIONES ENTRE MAGNITUDES QUE PUEDEN SER DESCRITAS

MEDIANTE UNA RELACIÓN FUNCIONAL, ASOCIANDO LAS GRÁFICAS CON SUS

CORRESPONDIENTES EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

2. REPRESENTA UNA FUNCIÓN DE LA QUE SE DAN ALGUNAS CARACTERÍSTICAS ESPECIALMENTE

RELEVANTES.

3. ASOCIA UN ENUNCIADO CON UNA GRÁFICA.

4. REPRESENTA UNA FUNCIÓN DADA POR SU EXPRESIÓN ANALÍTICA OBTENIENDO,

PREVIAMENTE, UNA TABLA DE VALORES.

5. DADA UNA FUNCIÓN REPRESENTADA POR SU GRÁFICA, ESTUDIA SUS CARACTERÍSTICAS MÁS

RELEVANTES (DOMINIO DE DEFINICIÓN, RECORRIDO, CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO, MÁXIMOS

Y MÍNIMOS, CONTINUIDAD...).

6. EXPRESA RAZONADAMENTE CONCLUSIONES SOBRE UN FENÓMENO, A PARTIR DEL ANÁLISIS

DE LA GRÁFICA QUE LO DESCRIBE O DE UNA TABLA DE VALORES.

7. ANALIZA EL CRECIMIENTO O DECRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE LA TASA DE

VARIACIÓN MEDIA, CALCULADA A PARTIR DE LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA, UNA TABLA DE

VALORES O DE LA PROPIA GRÁFICA.

8. INTERPRETA SITUACIONES REALES QUE RESPONDEN A FUNCIONES SENCILLAS: LINEALES,

CUADRÁTICAS, DE PROPORCIONALIDAD INVERSA, Y EXPONENCIALES

9. INTERPRETA CRÍTICAMENTE DATOS DE TABLAS Y GRÁFICOS SOBRE DIVERSAS SITUACIONES

REALES.

10. DESCRIBE LAS CARACTERÍSTICAS MÁS IMPORTANTES QUE SE EXTRAEN DE UNA GRÁFICA,

SEÑALANDO LOS VALORES PUNTUALES O INTERVALOS DE LA VARIABLE QUE LAS DETERMINAN

UTILIZANDO TANTO LÁPIZ Y PAPEL COMO MEDIOS INFORMÁTICOS.

11. RELACIONA DISTINTAS TABLAS DE VALORES Y SUS GRÁFICAS CORRESPONDIENTES EN CASOS

SENCILLOS, JUSTIFICANDO LA DECISIÓN.

12. UTILIZA CON DESTREZA ELEMENTOS TECNOLÓGICOS ESPECÍFICOS PARA DIBUJAR GRÁFICAS

13. RESPONDE A PREGUNTAS CONCRETAS RELACIONADAS CON CONTINUIDAD, TENDENCIA, PERIODICIDAD, CRECIMIENTO... DE UNA FUNCIÓN.


-CORRESPONDENCIAS Y FUNCIONES

-DOMINIO Y RECORRIDO

-SUMA Y RESTA DE FUNCIONES

-PRODUCTO Y COCIENTE DE UNA FUNCIÓN

-COMPOSICIÓN DE FUNCIONES.

-FUNCIÓN INVERSA

-PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES.

-CRECI MIENTO Y DECRECIMIENTO . EXTREMOS.

-SIMETRÍA

-PERIODICIDAD

-CONTINUIDAD.

UNIDAD 10: FUNCIONES ELEMENTALES

SESIONES: 11



BLOQUE 2:FUNCIONES



1.. IDENTIFICAR RELACIONES DE LA VIDA COTIDIANA Y DE OTRAS MATERIAS QUE PUEDEN

MODELIZARSE MEDIANTE UNA FUNCIÓN LINEAL VALORANDO LA UTILIDAD DE LA DESCRIPCIÓN DE

ESTE MODELO Y DE SUS PARÁMETROS PARA DESCRIBIR EL FENÓMENO ANALIZADO.

2 RECONOCER SITUACIONES DE RELACIÓN FUNCIONAL QUE NECESITAN SER DESCRITAS

MEDIANTE FUNCIONES POLINÓMINCAS, RACONALES Y EXPONENCIALES, CALCULANDO SUS

PARÁMETROS Y CARACTERÍSTICAS.

3.RECONOCER LAS OPERACIONES REALIZADAS EN UNA FUNCIÓN COMO TRASLACIÓN, DILATACIÓN

O SIMETRÍA.


1. IDENTIFICA Y EXPLICA RELACIONES ENTRE MAGNITUDES QUE PUEDEN SER DESCRITAS

MEDIANTE UNA RELACIÓN FUNCIONAL, ASOCIANDO LAS GRÁFICAS CON SUS

CORRESPONDIENTES EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

2. REPRESENTA UNA FUNCIÓN DE LA QUE SE DAN ALGUNAS CARACTERÍSTICAS ESPECIALMENTE

RELEVANTES.

3. ASOCIA UN ENUNCIADO CON UNA GRÁFICA.

4. REPRESENTA UNA FUNCIÓN DADA POR SU EXPRESIÓN ANALÍTICA OBTENIENDO,

PREVIAMENTE, UNA TABLA DE VALORES.

5. EXPLICA Y REPRESENTA GRÁFICAMENTE EL MODELO DE RELACIÓN ENTRE DOS MAGNITUDES

PARA LOS CASOS DE RELACIÓN LINEAL, CUADRÁTICA, PROPORCIONAL INVERSA Y

EXPONENCIAL.

6. IDENTIFICA, ESTIMA O CALCULA ELEMENTOS CARACTERÍSTICOS DE ESTAS FUNCIONES

(CORTES CON LOS EJES, INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO, MÁXIMOS Y MÍNIMOS,

CONTINUIDAD, SIMETRÍAS Y PERIODICIDAD).

7. DADA UNA FUNCIÓN REPRESENTADA POR SU GRÁFICA, ESTUDIA SUS CARACTERÍSTICAS MÁS

RELEVANTES (DOMINIO DE DEFINICIÓN, RECORRIDO, CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO, MÁXIMOS

Y MÍNIMOS, CONTINUIDAD...).

8. EXPRESA RAZONADAMENTE CONCLUSIONES SOBRE UN FENÓMENO, A PARTIR DEL ANÁLISIS

DE LA GRÁFICA QUE LO DESCRIBE O DE UNA TABLA DE VALORES.

9. ANALIZA EL CRECIMIENTO O DECRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE LA TASA DE

VARIACIÓN MEDIA, CALCULADA A PARTIR DE LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA, UNA TABLA DE

VALORES O DE LA PROPIA GRÁFICA.

10. INTERPRETA SITUACIONES REALES QUE RESPONDEN A FUNCIONES SENCILLAS: LINEALES,

CUADRÁTICAS, DE PROPORCIONALIDAD INVERSA, Y EXPONENCIALES

11. INTERPRETA CRÍTICAMENTE DATOS DE TABLAS Y GRÁFICOS SOBRE DIVERSAS SITUACIONES

REALES.

12. DESCRIBE LAS CARACTERÍSTICAS MÁS IMPORTANTES QUE SE EXTRAEN DE UNA GRÁFICA,

SEÑALANDO LOS VALORES PUNTUALES O INTERVALOS DE LA VARIABLE QUE LAS DETERMINAN

UTILIZANDO TANTO LÁPIZ Y PAPEL COMO MEDIOS INFORMÁTICOS.

13. RELACIONA DISTINTAS TABLAS DE VALORES Y SUS GRÁFICAS CORRESPONDIENTES EN CASOS

SENCILLOS, JUSTIFICANDO LA DECISIÓN.

14. UTILIZA CON DESTREZA ELEMENTOS TECNOLÓGICOS ESPECÍFICOS PARA DIBUJAR GRÁFICAS

15. RESPONDE A PREGUNTAS CONCRETAS RELACIONADAS CON CONTINUIDAD, TENDENCIA, PERIODICIDAD, CRECIMIENTO... DE UNA FUNCIÓN.

15. RECONOCE CUANDO UNA FUNCIÓN HA SIDO TRASLADAD, DILATADA O SE LE HA APLICADO UNA SIMETRÍA . REALIZA CORRECTAMENTE ESTAS OPERACIONES SOBRE LAS FUNCIONES.


-FUNCIONES LINEALES

-FUNCIONES POLINÓMICAS

-FUNCIONES RACIONALES

-ASÍNTOTAS DE LAS FUNCIONES RACIONALES.

-FUNCIOINES EXPONENCIALES

-TRASLACIÓN, DILATACIÓN Y SIMETRÍA EN FUNCIONES.

-APLICACIONES DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES.

UNIDAD 11: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL.

SESIONES: 7






1. UTILIZAR EL VOCABULARIO ADECUADO PARA LA DESCRIPCIÓN DE SITUACIONES RELACIONADAS CON LA

ESTADÍSTICA, ANALIZANDO E INTERPRETANDO INFORMACIONES QUE APARECEN EN LOS MEDIOS DE COMUNICACIÓN.

2. ELABORAR E INTERPRETAR TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS, ASÍ COMO LOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MÁS

USUALES, EN DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES, UTILIZANDO LOS MEDIOS MÁS ADECUADOS (LÁPIZ Y PAPEL,

CALCULADORA, HOJA DE CÁLCULO), VALORANDO CUALITATIVAMENTE LA REPRESENTATIVIDAD DE LAS MUESTRAS

UTILIZADAS.


1. UTILIZA UN VOCABULARIO ADECUADO PARA DESCRIBIR SITUACIONES RELACIONADAS CON LA ESTADÍSTICA.

2. EMPLEA EL VOCABULARIO ADECUADO PARA INTERPRETAR Y COMENTAR TABLAS DE DATOS, GRÁFICOS

ESTADÍSTICOS Y PARÁMETROS ESTADÍSTICOS.

3. INTERPRETA UN ESTUDIO ESTADÍSTICO A PARTIR DE SITUACIONES CONCRETAS CERCANAS AL ALUMNO.

4. DISCRIMINA SI LOS DATOS RECOGIDOS EN UN ESTUDIO ESTADÍSTICO CORRESPONDEN A UNA VARIABLE DISCRETA O

CONTINUA.

5. ELABORA TABLAS DE FRECUENCIAS A PARTIR DE LOS DATOS DE UN ESTUDIO ESTADÍSTICO, CON VARIABLES

DISCRETAS Y CONTINUAS.

6. CALCULA LOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS (MEDIA ARITMÉTICA, RECORRIDO, DESVIACIÓN TÍPICA, CUARTILES,…),

EN VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS, CON LA AYUDA DE LA CALCULADORA O DE UNA HOJA DE CÁLCULO.

7. REPRESENTA GRÁFICAMENTE DATOS ESTADÍSTICOS RECOGIDOS EN TABLAS DE FRECUENCIAS, MEDIANTE

DIAGRAMAS DE BARRAS E HISTOGRAMAS.


-CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA ESTADÍSTICA. MUESTREO

-GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

-MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

-MEDIDAS DE DISPERSIÓN

-INTERPRETACIÓN CONUNTA DE LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN TÍPICA

UNIDAD 12: ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

SESIONES: 6






1. UTILIZAR EL VOCABULARIO ADECUADO PARA LA DESCRIPCIÓN DE SITUACIONES RELACIONADAS CON LA

ESTADÍSTICA, ANALIZANDO E INTERPRETANDO INFORMACIONES QUE APARECEN EN LOS MEDIOS DE COMUNICACIÓN.

2. ELABORAR E INTERPRETAR TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS, ASÍ COMO LOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MÁS

USUALES, EN DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES, UTILIZANDO LOS MEDIOS MÁS ADECUADOS (LÁPIZ Y PAPEL,

CALCULADORA, HOJA DE CÁLCULO), VALORANDO CUALITATIVAMENTE LA REPRESENTATIVIDAD DE LAS MUESTRAS

UTILIZADAS.


BL5.1.1. UTILIZA UN VOCABULARIO ADECUADO PARA DESCRIBIR SITUACIONES RELACIONADAS CON EL AZAR Y LA

ESTADÍSTICA.

BL5.1.3. EMPLEA EL VOCABULARIO ADECUADO PARA INTERPRETAR Y COMENTAR TABLAS DE DATOS, GRÁFICOS

ESTADÍSTICOS Y PARÁMETROS ESTADÍSTICOS.

BL5.1.4. INTERPRETA UN ESTUDIO ESTADÍSTICO A PARTIR DE SITUACIONES CONCRETAS CERCANAS AL ALUMNO.

BL5.2.1. DISCRIMINA SI LOS DATOS RECOGIDOS EN UN ESTUDIO ESTADÍSTICO CORRESPONDEN A UNA VARIABLE

DISCRETA O CONTINUA.

BL5.2.2. ELABORA TABLAS DE FRECUENCIAS A PARTIR DE LOS DATOS DE UN ESTUDIO ESTADÍSTICO, CON VARIABLES

DISCRETAS Y CONTINUAS.

BL5.2.3. CALCULA LOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS (MEDIA ARITMÉTICA, RECORRIDO, DESVIACIÓN TÍPICA,

CUARTILES,…), EN VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS, CON LA AYUDA DE LA CALCULADORA O DE UNA HOJA DE

CÁLCULO.

BL5.2.4. REPRESENTA GRÁFICAMENTE DATOS ESTADÍSTICOS RECOGIDOS EN TABLAS DE FRECUENCIAS, MEDIANTE

DIAGRAMAS DE BARRAS E HISTOGRAMAS.

BL5.2.5. REPRESENTA DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN E INTERPRETA LA RELACIÓN EXISTENTE ENTRE LAS VARIABLES.


DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

COVARIANZA Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL.

-RECTA DE REGRESIÓN LINEAL.

UNIDAD 13: PROBABILIDAD

SESIONES: 9

BLOQUE 0: CONTENIDOS TRANSVERSALES





1. UTILIZAR EL VOCABULARIO ADECUADO PARA LA DESCRIPCIÓN DE SITUACIONES RELACIONADAS CON EL AZAR,

ANALIZANDO E INTERPRETANDO INFORMACIONES QUE APARECEN EN LOS MEDIOS DE COMUNICACIÓN.

2. CALCULAR PROBABILIDADES SIMPLES Y COMPUESTAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA VIDA COTIDIANA,

UTILIZANDO LA REGLA DE LAPLACE EN COMBINACIÓN CON TÉCNICAS DE RECUENTO COMO LOS DIAGRAMAS DE ÁRBOL

Y LAS TABLAS DE CONTINGENCIA


1. UTILIZA UN VOCABULARIO ADECUADO PARA DESCRIBIR SITUACIONES RELACIONADAS CON EL

AZAR

2. RECONOCE QUE LOS FENÓMENOS DE AZAR ESTÁN SOMETIDOS A REGULARIDADES Y A LEYES.

3. FORMULA Y COMPRUEBA CONJETURAS SOBRE LOS RESULTADOS DE EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y SIMULACIONES.

4. RECONOCE EL ESPACIO MUESTRAL DE UNA EXPERIENCIA ALEATORIA.

4. ASIGNA PROBABILIDAD A SUCESOS ELEMENTALES DE EXPERIENCIAS REGULARES E

IRREGULARES.

5. CONOCE E INTERPRETA LA LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS.

6. DISTINGUE SUCESOS SEGUROS, PROBABLES E IMPROBABLES. DISTINGUE ENTRE SUCESOS

EQUIPROBABLES Y OTROS QUE NO LO SON.

5. CALCULA LA PROBABILIDAD DE SUCESOS CON LA REGLA DE LAPLACE Y UTILIZA, ESPECIALMENTE, DIAGRAMAS DE ÁRBOL O TABLAS DE CONTINGENCIA PARA EL RECUENTO DE

CASOS.

5. CALCULA LA PROBABILIDAD DE SUCESOS COMPUESTOS SENCILLOS EN LOS QUE INTERVENGAN

DOS EXPERIENCIAS ALEATORIAS SIMULTÁNEAS O CONSECUTIVAS.


-AZAR Y DETERMINISMO.SUCESOS

-TÉCNICAS DE RECUENTO. DIAGRAMAS DE ÁRBOL Y TABLAS DE CONTINGENCIA.

-PROBABILIDAD DE UN SUCESO

-SUCESOS DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES.PROBABILDAD DE EXPERIMENTOS

COMPUESTOS.

-PROBABILIDAD CONDICIONADA.

-ANÁLISIS DEL AZAR

7. EVALUACIÓN

7.1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Siguiendo el Real Decreto 1105/2014, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria

Obligatoria y el Bachillerato, los criterios de evaluación de la materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas

Aplicadas de 4º de ESO, junto con sus estándares de aprendizaje evaluables son:

Bloque 0: Contenidos transversales. Curso 4º de ESO.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

BL0.1. Participar en intercambios comunicativos del ámbito personal,

académico, social o profesional, aplicando las

estrategias lingüísticas y no lingüísticas del nivel educativo propias de la interacción oral

utilizando un lenguaje no discriminatorio.

BL0.1.1. Participa en intercambios comunicativos del ámbito personal, académico, social o profesional, aplicando las estrategias lingüísticas y no

lingüísticas del nivel educativo propias de la interacción oral.

BL0.1.2. Utiliza en sus intercambios comunicativos un lenguaje no

discriminatorio.

BL0.2. Buscar y seleccionar información de forma contrastada en diversas fuentes,

documentos de texto, imágenes, vídeos, etc.,

y organizar la información obtenida mediante diversos procedimientos de síntesis o

presentación de los contenidos, registrándola

en papel de forma cuidadosa o almacenándola digitalmente en dispositivos informáticos y

servicios de la red, para ampliar sus

conocimientos y elaborar textos del ámbito personal, académico, social o profesional y del

nivel educativo, citando adecuadamente su

procedencia.

BL0.3. Gestionar de forma eficaz tareas o proyectos, hacer propuestas creativas y

confiar en sus posibilidades, mostrar energía y

entusiasmo durante su desarrollo, tomar decisiones razonadas asumiendo riesgos, y

responsabilizarse de las propias acciones y de

sus consecuencias.

BL0.4. Planificar tareas o proyectos,

individuales o colectivos, describiendo

acciones, recursos materiales, plazos y responsabilidades para conseguir los objetivos

propuestos, adecuar el plan durante su

desarrollo considerando diversas alternativas para transformar las dificultades en

posibilidades, evaluar el proceso y el producto

final y comunicar de forma creativa los resultados obtenidos con el apoyo de los

recursos adecuados.

BL0.5. Organizar un equipo de trabajo distribuyendo responsabilidades y gestionando recursos para que todos sus miembros participen y alcancen las metas comunes, influir positivamente en los demás generando implicación en la tarea y utilizar el diálogo igualitario para resolver conflictos y discrepancias actuando con responsabilidad y sentido ético.

BL0.6. Crear y editar producciones audiovisuales o presentaciones multimedia, sirviéndose de imágenes y texto, con sentido estético, utilizando aplicaciones informáticas de escritorio o servicios de la web, conociendo cómo aplicar los diferentes tipos de licencias.

BL0.2.1. Busca y selecciona información de forma contrastada en diversas

fuentes, documentos de texto, imágenes, vídeos, etc.

BL0.2.2. Organiza la información obtenida mediante diversos procedimientos

de síntesis o presentación de los contenidos.

BL0.2.3. Registra la información obtenida en papel de forma cuidadosa o

almacenándola digitalmente en dispositivos informáticos y servicios de la

red, para ampliar sus conocimientos.

BL0.2.4. Elabora textos del ámbito personal, académico, social o profesional

y del nivel educativo, citando adecuadamente su procedencia.

BL0.3.1. Gestiona de forma eficaz tareas o proyectos, haciendo propuestas

creativas y confiando en sus posibilidades.

BL0.3.2. En las tareas o proyectos muestra energía y entusiasmo durante su

desarrollo, toma decisiones razonadas asumiendo riesgos, y se responsabiliza de las propias acciones y de sus consecuencias.

BL0.4.1. Planifica tareas o proyectos, individuales o colectivos, describiendo

acciones, recursos materiales, plazos y responsabilidades para conseguir los

objetivos propuestos.

BL0.4.2. Adecúa el plan durante su desarrollo considerando diversas

alternativas para transformar las dificultades en posibilidades.

BL0.4.3. Evalúa el proceso y el producto final y comunicar de forma creativa

los resultados obtenidos con el apoyo de los recursos adecuados.

BL0.5.1. Organiza un equipo de trabajo distribuyendo responsabilidades y

gestionando recursos para que todos sus miembros participen y alcancen las

metas comunes.

BL0.5.2. influye positivamente en los demás generando implicación en la

tarea y utiliza el diálogo igualitario para resolver conflictos y discrepancias

actuando con responsabilidad y sentido ético.

BL0.7. Colaborar y comunicarse para construir

un producto o tarea colectiva, filtrando y compartiendo información y contenidos digitales y utilizando las herramientas de comunicación TIC, servicios de la web social o módulo en entornos virtuales de aprendizaje. Aplicar buenas formas de conducta en la comunicación y prevenir, denunciar y proteger a otros de las malas prácticas como el ciberacoso.

BL0.8. Buscar y seleccionar información sobre los entornos laborales, profesiones y estudios vinculados con los conocimientos del nivel educativo, analizar los conocimientos, habilidades y competencias necesarias para su desarrollo y compararlas con sus propias aptitudes e intereses para generar alternativas ante la toma de decisiones vocacional.

BL0.6.1. Crea y edita producciones audiovisuales o presentaciones

multimedia, sirviéndose de imágenes y texto, con sentido estético, utilizando

aplicaciones informáticas de escritorio o servicios de la web, conociendo

cómo aplicar los diferentes tipos de licencias.

BL0.7.1. Utiliza las TIC para recabar información y realizar trabajos de

investigación acerca de la pervivencia de la civilización clásica en nuestra

cultura.

BL0.7.2. Aplica buenas formas de conducta en la comunicación y previene,

denuncia y protege a otros de las malas prácticas como el ciberacoso.

BL0.8.1. Busca y selecciona información sobre los entornos laborales,

profesiones y estudios vinculados con los conocimientos del nivel educativo,

analiza los conocimientos, habilidades y competencias necesarias para su

desarrollo y las compara con sus propias aptitudes e intereses para generar

alternativas ante la toma de decisiones vocacional.

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemática.


BL1.1. Expresar verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en la resolución

de un problema. CCL, CMCT.

BL1.2. Utilizar procesos de razonamiento y

estrategias de resolución de problemas,

realizando los cálculos necesarios y

comprobando las soluciones obtenidas.

CMCT, CAA.

BL1.3. Describir y analizar situaciones de

cambio, para encontrar patrones,

BL1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

BL1.2.1 Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones

entre los datos, contexto del problema).

BL1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de

soluciones del problema.

BL1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

BL1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la

regularidades y leyes matemáticas, en

contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos,

valorando su utilidad para hacer predicciones.

CCL, CMCT, CCA

BL1.4.Profundizar en problemas resueltos

planteando pequeñas variaciones en los

datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

CMCT, CAA.

BL1.5. Elaborar y presentar informes sobre el

proceso, resultados y conclusiones obtenidas

en los procesos de investigación. CCL,

CMCT, CAA, SIEP.

BL1.6. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de la realidad

cotidiana (numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos o probabilísticos) a

partir de la identificación de problemas en

situaciones problemáticas de la realidad.

CMCT, CAA, CSC, SIEP.

BL1.7. Valorar la modelización matemática

como un recurso para resolver problemas de

la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y

limitaciones de los modelos utilizados o

construidos. CMCT, CAA.

BL1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes

personales inherentes al quehacer

matemático. CMCT.

BL1.9. Superar bloqueos e inseguridades

ante la resolución de situaciones

desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.

BL1.10. Reflexionar sobre las decisiones

tomadas, aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras. CMCT, CAA,

SIEP.

BL1.11. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de forma autónoma,

realizando cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo representaciones

gráficas, recreando situaciones matemáticas

mediante simulaciones o analizando con

sentido crítico situaciones diversas que

ayuden a la comprensión de conceptos

resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de

problemas.

BL1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones

de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

BL1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y

predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

BL1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso

de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la

solución o buscando otras formas de resolución.

BL1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los

datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,

planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo

conexiones entre el problema y la realidad.

BL1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones

obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,

estadístico-probabilístico. BL1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la

realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

BL1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo

matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen

en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

BL1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan

la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

BL1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la

realidad.

BL1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la

adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia.

BL1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus

resultados.

BL1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

BL1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero

e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

BL1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada

para cada caso.

BL1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de

plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los

conceptos como en la resolución de problemas.

matemáticos o a la resolución de problemas.

CMCT, CD, CAA.

BL1.12. Utilizar las tecnologías de la

información y la comunicación de modo

habitual en el proceso de aprendizaje,

buscando, analizando y seleccionando

información relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos propios,

haciendo exposiciones y argumentaciones de

los mismos y compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la interacción. CCL,

CMCT, CD, CAA.

BL1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de

investigación y de matematización o de modelización, valorando las

consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

BL1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos

desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo

para situaciones futuras similares.

BL1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la

realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad

de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

BL1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de

funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información

cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

BL1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en

la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

BL1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas

interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

BL1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,

video, sonido, …), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección

de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los

comparte para su discusión o difusión.

BL1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el aula.

BL1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y

mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades,

analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo

pautas de mejora.

loque 2: Números y álgebra


BL2.1. Conocer y utilizar los distintos tipos de

números y operaciones, junto con sus

propiedades y aproximaciones, para resolver

problemas relacionados con la vida diaria y

otras materias del ámbito académico

recogiendo, transformando e intercambiando

información. CCL, CMCT, CAA.

BL2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e

irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

BL2.1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para

las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

BL2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son

razonables.

BL2.2. Utilizar con destreza el lenguaje

algebraico, sus operaciones y propiedades.

CCL, CMCT.

BL2. 3. Representar y analizar situaciones y

estructuras matemáticas utilizando ecuaciones

de distintos tipos para resolver problemas.

CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

BL2.1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y

divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

BL2.1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números

reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

BL2.1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros

y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo

requiera.

BL2.1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen

magnitudes directa e inversamente proporcionales.

BL2.2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

BL2.2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios

y utiliza identidades notables.

BL2.2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación

de la regla de Ruffini.

BL2.3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante

ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales

con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.



BL3.1. Calcular magnitudes efectuando

medidas directas e indirectas a partir de

situaciones reales, empleando los

instrumentos, técnicas o fórmulas más

adecuadas, y aplicando, asimismo, la unidad

de medida más acorde con la situación

descrita. CMCT, CAA.

BL3.2. Utilizar aplicaciones informáticas de

geometría dinámica, representando cuerpos

geométricos y comprobando, mediante

interacción con ella, propiedades geométricas.

CMCT, CD, CAA.

BL3.1.1.Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para

medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas,

interpretando las escalas de medidas.

BL3.1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías,

descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales,

para estimar o calcular medidas indirectas.

BL3.1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de

triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas,

y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades

correctas.

BL3.1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la

aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

BL3.2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes

(triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas)

con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus




BL4.1. Identificar relaciones cuantitativas en

una situación, determinar el tipo de función que

puede representarlas, y aproximar e

interpretar la tasa de variación media a partir

de una gráfica, de datos numéricos o mediante

el estudio de los coeficientes de la expresión

algebraica. CMCT, CD, CAA.

BL4.2. Analizar información proporcionada a

partir de tablas y gráficas que representen

relaciones funcionales asociadas a situaciones

reales, obteniendo información sobre su

comportamiento, evolución y posibles

resultados finales. CMCT, CD, CAA.

BL4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser

descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus

correspondientes expresiones algebraicas.

BL4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos

magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y

exponencial.

BL4.1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones

(cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y

mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

BL4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del

análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

BL4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa

de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de

valores o de la propia gráfica.

BL4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas:

lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

BL4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas

situaciones reales.

BL4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades

adecuadas.

BL4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una

gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las

determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

BL4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes

en casos sencillos, justificando la decisión.

BL4.2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar

gráficas.



BL5.1. Utilizar el vocabulario adecuado para la

descripción de situaciones relacionadas con el

azar y la estadística, analizando e

interpretando informaciones que aparecen en

los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD,

CAA, CSC, SIEP.

BL5.2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos

estadísticos, así como los parámetros

estadísticos más usuales, en distribuciones

unidimensionales, utilizando los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de

cálculo), valorando cualitativamente la

representatividad de las muestras utilizadas.

CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

BL5.3. Calcular probabilidades simples y

compuestas para resolver problemas de la

vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en

combinación con técnicas de recuento como

los diagramas de árbol y las tablas de

contingencia. CMCT, CAA.

BL5.1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas

con el azar y la estadística.

BL5.1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos

aleatorios y simulaciones.

BL5.1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de

datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

BL5.1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas

cercanas al alumno. 2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio

estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

BL5.2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio

estadístico, con variables discretas y continuas.

BL5.2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido,

desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda

de la calculadora o de una hoja de cálculo.

BL5.2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de

frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

BL5.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza,

especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de

casos.

BL5.3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que

intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Los criterios de calificación quedan recogidos en la programación general del departamento. Paso a detallar lo

específico para la materia de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas.

Se realizarán al menos dos pruebas por trimestre, con pesos de ponderación 1, 2, … de la calificación obtenida en cada

una de ellas. La materia se acumula en cada una de las pruebas.

En cada trimestre los alumnos realizarán un trabajo que constituirá el 10% de la nota de ese trimestre.

Se evaluará el trabajo diario en casa y en clase de los alumnos, en este sentido habrá un tiempo en cada clase, siempre

que sea posible y haya materia para ello, para que los alumnos practiquen los ejercicios que se están trabajando con la

supervisión y ayuda del profesor.

LIBRO DE TEXTO:

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO EDITORIAL SM PROYECTO SAVIA. ISBN

978-84-675-8692-3

5. MATEMÁTICAS ORIENTADAS

A

LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

4º E.S.O.

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE RELACIONADOS CON LAS COMPETENCIAS CLAVE. SU CONSIDERACIÓN EN LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. 4º ESO

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES UD. C.C.


Planificación del proceso de resolución de

problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en

práctica: uso del lenguaje apropiado

(gráfico, numérico, algebraico, etc.),

reformulación del problema, resolver

subproblemas, recuento exhaustivo,

empezar por casos particulares sencillos,

buscar regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de

las operaciones utilizadas, asignación de

unidades a los resultados, comprobación e

interpretación de las soluciones en el

contexto de la situación, búsqueda otras

formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones

matemáticas escolares en contextos

numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada,

el proceso seguido en la resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido

en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión

adecuados.

1-14

CCL,

CMCT

2. Utilizar procesos de razonamiento y




2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,

relaciones entre los datos, contexto del problema).

1-14

CMCT,

CAA

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el

número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados

de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la

resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de


3. Describir y analizar situaciones de cambio,

para encontrar patrones, regularidades y

leyes matemáticas, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su utilidad para

hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en

situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

6, 8,

12, 13

y 14

CCL,

CMCT,

CCA 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar

simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables,

valorando su eficacia e idoneidad.

Práctica de los procesos de matematización

y modelización, en contextos de la realidad

y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para

desarrollar actitudes adecuadas y afrontar

las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el

proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización

de datos;

b) la elaboración y creación de

representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de

propiedades geométricas o

funcionales y la realización de cálculos

de tipo numérico, algebraico o

estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la

elaboración de predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y

documentos sobre los procesos

llevados a cabo y los resultados y

conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos

apropiados, la información y las ideas

matemáticas.

4. Profundizar en problemas resueltos

planteando pequeñas variaciones en los

datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el

proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la

coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

1-6, 8-

14

CMCT,

CAA 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando

los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros

problemas parecidos, planteando casos particulares o más

generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y

la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el

proceso, resultados y conclusiones obtenidas

en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las

conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico,

gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

1

CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP

6. Desarrollar procesos de matematización en

contextos de la realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos) a partir de la identificación de

problemas en situaciones problemáticas de la

realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles

de contener problemas de interés.

1-14

CMCT,

CAA,

CSC,

SIEP

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el

mundo matemático: identificando el problema o problemas

matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos

necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que

permitan la resolución de un problema o problemas dentro del

campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto

de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para

valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo

mejoras que aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como

un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y

sus resultados. 3 y 11

CMCT,

CAA


construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes


matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica

razonada.

1-9,

11-14

CMCT

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,

esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la

situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud

adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con

hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas,

tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de

problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la

resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas,

de investigación y de matematización o de modelización, valorando

las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez

y utilidad.

1, 3-6,

9 y 10

CMCT,

CAA,

SIEP

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos

desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,

aprendiendo para situaciones futuras similares.

2-4, 7 y

12

CMCT,

CAA,

SIEP

11. Emplear las herramientas tecnológicas

adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo representaciones

gráficas, recreando situaciones matemáticas



11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza

para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos

manualmente.

1-3, 6-

9, 11 y

14

CMCT,

CD,

CAA 11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones

gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y

extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.


matemáticos o a la resolución de problemas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso

seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de

medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender


12. Utilizar las tecnologías de la información y

la comunicación de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando,

analizando y seleccionando información

relevante en Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios, haciendo

exposiciones y argumentaciones de los

mismos y compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,

imagen, video, sonido, …), como resultado del proceso de

búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la

herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión

o difusión.

4-14

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de

los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar

y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de

las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de mejora.


Reconocimiento de números que no pueden

expresarse en forma de fracción.

Números irracionales.

Representación de números en la recta real.

Intervalos.

Potencias de exponente entero o

fraccionario y radicales sencillos.

1. Conocer los distintos tipos de números e

interpretar el significado de algunas de sus

propiedades más características: divisibilidad,

paridad, infinitud, proximidad, etc.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros,

racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los

utiliza para representar e interpretar adecuadamente información

cuantitativa.

1

CCL,

CMCT,

CAA

1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos

en contextos de resolución de problemas.

2. Utilizar los distintos tipos de números y

operaciones, junto con sus propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de

lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la

notación más adecuada.

1

CCL,

CMCT,

Interpretación y uso de los números reales

en diferentes contextos eligiendo la notación

y aproximación adecuadas en cada caso.

Potencias de exponente racional.

Operaciones y propiedades. Jerarquía de

operaciones.

Cálculo con porcentajes.

Interés simple y compuesto.

Logaritmos. Definición y propiedades.

Manipulación de expresiones algebraicas.

Utilización de igualdades notables.

Introducción al estudio de polinomios.

Raíces y factorización.

Ecuaciones de grado superior a dos.

Fracciones algebraicas. Simplificación y

operaciones.

Resolución gráfica y algebraica de los

sistemas de ecuaciones.

Resolución de problemas cotidianos y de

otras áreas de conocimiento mediante

ecuaciones y sistemas.

Resolución de otros tipos de ecuaciones

mediante ensayo-error o a partir de métodos

gráficos con ayuda de los medios

tecnológicos.

Inecuaciones de primer y segundo grado.

Interpretación gráfica.

Resolución de problemas en diferentes

contextos utilizando inecuaciones.

información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria y otras

materias del ámbito académico.

2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados

obtenidos son razonables.

CAA,

SIEP

2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera

aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas

contextualizados.

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y

financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la

complejidad de los datos lo requiera.

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante

la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de

números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades

específicas de los números.

3. Construir e interpretar expresiones

algebraicas, utilizando con destreza el

lenguaje algebraico, sus operaciones y

propiedades.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje

algebraico.

2

CCL,

CMCT,

CAA

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la

regla de Ruffini u otro método más adecuado.

3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y

fracciones algebraicas sencillas.

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de

ecuaciones de grado superior a dos.

4. Representar y analizar situaciones y

relaciones matemáticas utilizando

inecuaciones, ecuaciones y sistemas para

resolver problemas matemáticos y de

contextos reales.

4.1. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de

ecuaciones de grado superior a dos.

3 y 4

CCL,

CMCT,

CD 4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una

situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante

inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados

obtenidos.


Medidas de ángulos en el sistema

sexagesimal y en radianes.

Razones trigonométricas. Relaciones entre

ellas.

Relaciones métricas en los triángulos.

Aplicación de los conocimientos

geométricos a la resolución de problemas

métricos en el mundo físico: medida de

longitudes, áreas y volúmenes. Iniciación a

la geometría analítica en el plano:

Coordenadas. Vectores.

Ecuaciones de la recta. Paralelismo,

perpendicularidad.

Ecuación reducida de la circunferencia.

Semejanza. Figuras semejantes.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes

de cuerpos semejantes.

Aplicaciones informáticas de geometría

dinámica que facilite la comprensión de

conceptos y propiedades geométricas.

1. Utilizar las unidades angulares del sistema

métrico sexagesimal e internacional y las

relaciones y razones de la trigonometría

elemental para resolver problemas

trigonométricos en contextos reales.

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para

resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera

preciso, para realizar los cálculos.

5 y 6

CMCT,

CAA

2. Calcular magnitudes efectuando medidas

directas e indirectas a partir de situaciones

reales, empleando los instrumentos, técnicas

o fórmulas más adecuadas y aplicando las

unidades de medida.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas

apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de

cuerpos y figuras geométricas.

5 y 6

CMCT,

CAA

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus

relaciones.

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de

triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides,

cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas

geométricos, asignando las unidades apropiadas.

3. Conocer y utilizar los conceptos y

procedimientos básicos de la geometría

analítica plana para representar, describir y

analizar formas y configuraciones

geométricas sencillas.

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas

de puntos y vectores.

7

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes

formas de calcularla.

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función

de los datos conocidos.

3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y

las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia,

paralelismo y perpendicularidad.

3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras

geométricas y observar sus propiedades y características.

BLOQUE 4. FUNCIONES

Interpretación de un fenómeno descrito

mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión analítica. Análisis de resultados.

La tasa de variación media como medida

de la variación de una función en un

intervalo.

Reconocimiento de otros modelos

funcionales: aplicaciones a contextos y

situaciones reales.

1. Identificar relaciones cuantitativas en una

situación, determinar el tipo de función que

puede representarlas, y aproximar e

interpretar la tasa de variación media a partir

de una gráfica, de datos numéricos o

mediante el estudio de los coeficientes de la

expresión algebraica.

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser

descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas

con sus correspondientes expresiones algebraicas.

9

CMCT,

CD,

CAA

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre

dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática,

proporcional inversa y exponencial.

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas

funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y

decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y

periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a

partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de

valores.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante

la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión

algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones

sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y

exponenciales

2. Analizar información proporcionada a partir

de tablas y gráficas que representen

relaciones funcionales asociadas a

situaciones reales, obteniendo información

sobre su comportamiento, evolución y

posibles resultados finales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas

situaciones reales.

8

CMCT,

CD,

CAA

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y

unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de

una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la

variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como

medios informáticos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas

correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Introducción a la combinatoria:

combinaciones, variaciones y

permutaciones.

Cálculo de probabilidades mediante la regla

de Laplace y otras técnicas de recuento.

Probabilidad simple y compuesta.

Sucesos dependientes e independientes.

Experiencias aleatorias compuestas.

Utilización de tablas de contingencia y

diagramas de árbol para la asignación de

probabilidades.

Probabilidad condicionada.

Utilización del vocabulario adecuado para

describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar y la estadística.

Identificación de las fases y tareas de un

estudio estadístico.

Gráficas estadísticas: Distintos tipos de

gráficas.

Análisis crítico de tablas y gráficas

estadísticas en los medios de comunicación.

Detección de falacias.

1. Resolver diferentes situaciones y

problemas de la vida cotidiana aplicando los

conceptos del cálculo de probabilidades y

técnicas de recuento adecuadas.

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de

variación, permutación y combinación.

12-14

CMCT,

CAA,

SIEP

1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter

aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir

sucesos.

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de

diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de

experimentos aleatorios y simulaciones.

1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar

situaciones relacionadas con el azar.

1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones

concretas cercanas al alumno.

2. Calcular probabilidades simples o

compuestas aplicando la regla de Laplace,

los diagramas de árbol, las tablas de

contingencia u otras técnicas combinatorias.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento

sencillas y técnicas combinatorias.

13

CMCT,

CAA

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos

utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de

contingencia.

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad

condicionada.

Medidas de centralización y dispersión:

interpretación, análisis y utilización.

Comparación de distribuciones mediante el

uso conjunto de medidas de posición y

dispersión.

Construcción e interpretación de diagramas

de dispersión. Introducción a la correlación.

2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo,

comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades

adecuadas.

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la

descripción de datos y analizar e interpretar

datos estadísticos que aparecen en los

medios de comunicación.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y

analizar situaciones relacionadas con el azar.

13 y 14

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSC,

SIEP

4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos

estadísticos, así como los parámetros

estadísticos más usuales, en distribuciones

unidimensionales y bidimensionales,

utilizando los medios más adecuados (lápiz y

papel, calculadora u ordenador), y valorando

cualitativamente la representatividad de las

muestras utilizadas.

4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos

utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

14

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una

distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y

papel, calculadora u ordenador).

4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad

de la misma en muestras muy pequeñas.

4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación

existente entre las variables.

8. ORGANIZACIÓN TEMPORAL Los tiempos serán flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada alumno, que serán quienes marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el curso tiene

aproximadamente 30 semanas, y considerando que el tiempo semanal asignado a esta materia es de 4 horas, sabemos que habrá alrededor de 120 sesiones. Podemos, pues, hacer una estimación del

reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y como se detalla a continuación:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Números reales 12 sesiones

UNIDAD 2: Expresiones algebraicas 8 sesiones

UNIDAD 3: Ecuaciones y sistemas 9 sesiones

UNIDAD 4: Inecuaciones y sistemas 9 sesiones

UNIDAD 5: Semejanza y trigonometría 9 sesiones

UNIDAD 6: Aplicaciones de la trigonometría 6 sesiones

UNIDAD 7: Geometría analítica 8 sesiones

UNIDAD 8: Funciones 12 sesiones

UNIDAD 9: Funciones elementales 8 sesiones

UNIDAD 10: Introducción al concepto de límite 9 sesiones

UNIDAD 11: Introducción al concepto de la derivada 7 sesiones

UNIDAD 12: Combinatoria 6 sesiones

UNIDAD 13: Probabilidad 8 sesiones

UNIDAD 14: Estadística 9 sesiones

TOTAL 120 sesiones

16.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Han de ser conocidos por los alumnos, porque de este modo se mejora el proceso de enseñanza-aprendizaje. El alumno debe saber qué se espera de él y cómo se le va a evaluar; solo así podrá hacer

el esfuerzo necesario en la dirección adecuada para alcanzar los objetivos propuestos. Si es necesario, se le debe proporcionar un modelo que imitar en su trabajo. Se arbitrará, también, el modo de

informar sobre los criterios de evaluación y calificación a las familias de los alumnos.

La calificación “No presentado” solo podrá usarse cuando el alumno no se presente a las pruebas extraordinarias.

SECUNDARIA:

EXÁMENES: 75% (CMAT, CL)

TAREAS: 10%

COMPORTAMIENTO: 5%

TRABAJO FINAL TRIMESTRE: 10% (CMAT: 35, C.L: 2%, CD: 2%, CSOC: 1%, SINIC: 1%, CEC: 1%)

En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas objetivas (exámenes). Estas pruebas objetivas se elaborarán teniendo en cuenta los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje. En

cada una de las pruebas objetivas entrará la materia tratada hasta su realización. Se irá integrando toda la materia impartida. La parte de calificación correspondiente a las pruebas objetivas se

obtendrá mediante media ponderada de las calificaciones de las pruebas dándoles como factor de ponderación o pesos: 1, 2, 3, …

Para asignar la calificación del 15% en tareas y comportamiento, el alumno deberá no tener actitud pasiva en la realización de ejercicios encomendados para su aprendizaje, así como resolver

adecuadamente éstos cuando se le requiera para ello.

Los referentes fundamentales para la evaluación han de ser los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje. La calificación de cada criterio de evaluación de obtendrá a partir de las

calificaciones logradas en los estándares de aprendizaje evaluables en los que dicho criterio se concreta, calculándose la nota media directa o, cuando proceda, estableciendo la ponderación que se

considere pertinente. A su vez, la calificación de la materia, debe conseguirse a partir de las calificaciones obtenidas en cada criterio de evaluación, bien de manera directa, bien estableciendo la

ponderación que se considere.

Convocatoria ordinaria

Los resultados de la evaluación se extenderán en la correspondiente acta de evaluación, en el expediente académico del alumno o alumna y en el historial académico y se expresarán mediante una

calificación numérica, en una escala de uno a diez, sin emplear decimales, que irá acompañada delos siguientes términos: Insuficiente (IN), Suficiente (SU), Bien (BI), Notable (NT), Sobresaliente (SB),

aplicándose las siguientes correspondencias: Insuficiente: 1, 2, 3 o 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7 u 8. Sobresaliente: 9 o 10. Se considerarán calificación negativa los resultados inferiores a 5.

Para obtener calificación positiva en la convocatoria ordinaria, teniendo en cuenta el procedimiento de evaluación continua llevado a cabo, será necesario haber obtenido calificación positiva

en la tercera evaluación.

La calificación final de la convocatoria ordinaria se determinará, en tal caso, como el máximo de la calificación de la tercera evaluación y de la media ponderada de las tres evaluaciones con

factores de ponderación 1, 2 y 3, con aproximación por redondeo a las unidades.

Las calificaciones de las materias pendientes de cursos anteriores se consignarán, igualmente, en las actas de evaluación, en el expediente académico del alumno o alumna y en el historial

académico.

Convocatoria extraordinaria

Para el alumnado con calificación negativa, se elaborará un informe individualizado en el que consten los objetivos no alcanzados y se propongan actividades para su recuperación. Se llevará

a cabo una evaluación extraordinaria para estos alumnos, que debe ajustarse a lo recogido en el informe que se ha dado al alumno. Este tendrá que presentarse a la prueba extraordinaria de

recuperación que el departamento elaborará considerando, en todo caso, los aspectos curriculares mínimos no adquiridos.

La calificación en la convocatoria extraordinaria será la obtenida en la prueba extraordinaria de evaluación.

Cuando un alumno o alumna no se presente a la prueba extraordinaria de alguna materia, en el acta de evaluación se indicará tal circunstancia como No Presentado (NP), que tendrá, a todos

los efectos, la consideración de calificación negativa.

6. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS

1º BACHILLERATO CC SS I


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

C.C. UD.


Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica:

relación con otros problemas conocidos, modificación

de variables, suponer el problema resuelto, etc.

Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las

soluciones con la situación, revisión sistemática del

proceso, otras formas de resolución y problemas

parecidos.

Elaboración y presentación oral y escrita de informes

científicos escritos sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema.

Realización de investigaciones matemáticas a partir

de contextos de la realidad.

Elaboración y presentación de un informe científico

sobre el proceso, resultados y conclusiones del

proceso de investigación desarrollado.

Práctica de los procesos de matematización y

modelización, en contextos de la realidad. Confianza

en las propias capacidades para desarrollar actitudes

1. Expresar verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso

seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la

precisión adecuados.

CCL,

CMTC

1





2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos,

relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos

matemáticos necesarios, etc.).

CMCT,

CAA

1 a 14

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los

resultados de los problemas a resolver, contrastando su

validez y valorando su utilidad y eficacia.

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando

sobre el proceso seguido.

3. Elaborar un informe científico escrito

que sirva para comunicar las ideas

matemáticas surgidas en la resolución de

un problema, con el rigor y la precisión

adecuados.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos

adecuados al contexto y a la situación.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

1 a 14

3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y

razonamientos explícitos y coherentes.

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo

de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a

demostrar.

4. Planificar adecuadamente el proceso de

investigación, teniendo en cuenta el

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de

elaboración de una investigación matemática: problema de

investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados, conclusiones, etc.

CCL,

CMCT,

CSC

adecuadas y afrontar las dificultades propias del

trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de

aprendizaje para:

a) La recogida ordenada y la organización de datos.

b) La elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos.

c) Facilitar la comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la realización de cálculos

de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) El diseño de simulaciones y la elaboración de

predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e) La elaboración de informes y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y los resultados y

conclusiones obtenidos.

f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la

información y las ideas matemáticas.

contexto en que se desarrolla y el

problema de investigación planteado.

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de

investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se

desarrolla y el problema de investigación planteado.

3

5. Practicar estrategias para la generación

de investigaciones matemáticas, a partir

de: a) la resolución de un problema y la

profundización posterior; b) la

generalización de propiedades y leyes

matemáticas; c) profundización en algún

momento de la historia de las

matemáticas; concretando todo ello en

contextos numéricos, algebraicos,


probabilísticos.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas

planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o

los resultados, etc.

CMCT,

CSC,

CEC

2, 5 y 6

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del

mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la

historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias

sociales y matemáticas, etc.).


que recoja el proceso de investigación

realizado, con el rigor y la precisión

adecuados.

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al

problema de investigación.

CCL,

CMCT

14

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos

matemáticos adecuados al contexto del problema de

investigación.



6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al

tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de

soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación

de las ideas matemáticas.

6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de

las ideas, así como dominio del tema de investigación.

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y

elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del

problema de investigación; b) consecución de objetivos.

Asimismo, plantea posibles continuaciones de la

investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del

proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre

la experiencia.

7. Desarrollar procesos de matematización

en contextos de la realidad cotidiana

(numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en situaciones

problemáticas de la realidad.

7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,

susceptibles de contener problemas de interés.

CMCT,

CAA,

SIEP

1, 3-14

7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo

real y el mundo matemático: identificando el problema o

problemas matemáticos que subyacen en él, así como los

conocimientos matemáticos necesarios.

7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos

adecuados que permitan la resolución del problema o

problemas dentro del campo de las matemáticas.

7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el

contexto de la realidad.

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto

real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los

modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

8. Valorar la modelización matemática

como un recurso para resolver problemas

de la realidad cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de los modelos

utilizados o construidos.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones

sobre los logros conseguidos, resultados mejorables,

impresiones personales del proceso, etc.

CMTC,

CAA

1



matemático.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis

continuo, etc.

CMCT,

CSC,

SIEP

CEC

1 9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la

precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a

la dificultad de la situación.

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto

con hábitos de plantear o plantearse preguntas y buscar

respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los

resultados encontrados, etc.

10. Superar bloqueos e inseguridades ante

la resolución de situaciones desconocidas.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de

problemas, de investigación, de matematización o de

modelización) valorando las consecuencias de las mismas y

la conveniencia por su sencillez y utilidad.

SIEP

1

11. Reflexionar sobre las decisiones

tomadas, valorando su eficacia y

aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados,

tomando conciencia de sus estructuras; valorando la

potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas

utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras, etc.

CAA,

CSC,

CEC

1


adecuadas, de forma autónoma,

realizando cálculos numéricos, algebraicos

o estadísticos, haciendo representaciones

gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o

analizando con sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la comprensión de

conceptos matemáticos o a la resolución

de problemas.

12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y

las utiliza para la realización de cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CMCT,

CD,

CAA

1,2,3,7-14

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer información cualitativa y

cuantitativa sobre ellas.

12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el

proceso seguido en la solución de problemas, mediante la

utilización de medios tecnológicos.

12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con

herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades geométricas.

13. Utilizar las TIC de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando,

analizando y seleccionando información

relevante en internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios, haciendo

exposiciones y argumentaciones de los

13.1. Elabora documentos digitales propios (texto,

presentación, imagen, vídeo, sonido, etc.), como resultado

del proceso de búsqueda, análisis y selección de

información relevante, con la herramienta tecnológica

adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CMCT,

CD,

SIEP

4, 5, 6, 10

y 11

13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición

oral de los contenidos trabajados en el aula.

mismos y compartiendo estos en entornos


13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para

estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo

la información de las actividades, analizando puntos fuertes

y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas

de mejora.


Números racionales e irracionales. El número real.

Representación en la recta real. Intervalos.

Aproximación decimal de un número real. Estimación,

redondeo y errores.

Operaciones con números reales. Potencias y

radicales. La notación científica.

Operaciones con capitales financieros. Aumentos y

disminuciones porcentuales. Tasas e intereses

bancarios. Capitalización y amortización simple y

compuesta.

Utilización de recursos tecnológicos para la realización

de cálculos financieros y mercantiles.

Polinomios. Operaciones. Descomposición en

factores.

Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas,

exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.

Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado

con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones.

Interpretación geométrica.

Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas:

método de Gauss.

1. Utilizar los números reales y sus

operaciones para presentar e intercambiar

información, controlando y ajustando el

margen de error exigible en cada situación

y en situaciones de la vida real.

2. Resolver problemas de capitalización y

amortización simple y compuesta

utilizando parámetros de aritmética

mercantil empleando métodos de cálculo o

los recursos tecnológicos más adecuados.

3. Transcribir a lenguaje algebraico o

gráfico situaciones relativas a las ciencias

sociales y utilizar técnicas matemáticas y

herramientas tecnológicas apropiadas para

resolver problemas reales, dando una

interpretación de las soluciones obtenidas

en contextos particulares.

Reconoce los distintos tipos de números reales

(racionales e irracionales) y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente

información cuantitativa.

Representa correctamente información

cuantitativa mediante intervalos de números

reales.

Compara, ordena, clasifica y representa

gráficamente cualquier número real.

Realiza operaciones numéricas con eficacia,

empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y

papel, calculadora o programas informáticos,

utilizando la notación más adecuada y

controlando el error cuando aproxima.

2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros

de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito

de la matemática financiera (capitalización y amortización

simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o

recursos tecnológicos apropiados.

Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico

para representar situaciones planteadas en

contextos reales.

Resuelve problemas relativos a las ciencias

sociales mediante la utilización de ecuaciones o

sistemas de ecuaciones.

Realiza una interpretación contextualizada de los

resultados obtenidos y los expone con claridad.

CCL,

CMCT,

CSC 1 y 2

CMCT,

2

CD

CCL,

CMCT,

CD,

CAA 3 y 4

BLOQUE 3. ANÁLISIS

Resolución de problemas e interpretación de

fenómenos sociales y económicos mediante

funciones.

1. Interpretar y representar gráficas

de funciones reales teniendo en cuenta sus

características y su relación con

fenómenos sociales.

1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica,

por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con

fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos

extrayendo y replicando modelos.

Funciones reales de variable real. Expresión de una

función en forma algebraica, por medio de tablas o de

gráficas. Características de una función.

Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática.

Aplicación a problemas reales.

Identificación de la expresión analítica y gráfica de las

funciones reales de variable real: polinómicas,

exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera

y racionales e irracionales sencillas a partir de sus

características. Las funciones definidas a trozos.

Idea intuitiva de límite de una función en un punto.

Cálculo de límites sencillos. El límite como

herramienta para el estudio de la continuidad de una

función. Aplicación al estudio de las asíntotas.

Tasa de variación media y tasa de variación

instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos

económicos y sociales. Derivada de una función en

un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a

una función en un punto.

CMCT,

CSC

6 y 9

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente

ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los

errores de interpretación derivados de una mala elección,

para realizar representaciones gráficas de funciones.

1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características

de una función comprobando los resultados con la ayuda

de medios tecnológicos en actividades abstractas y

problemas contextualizados.

2. Interpolar y extrapolar valores de

funciones a partir de tablas y conocer la

utilidad en casos reales.

2.1. Obtiene valores desconocidos mediante

interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los

interpreta en un contexto.

CMTC,

CAA

6

3. Calcular límites finitos e infinitos

de una función en un punto o en el infinito

para estimar las tendencias.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en

un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una

función.

CMTC

7 3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una

función en problemas de las ciencias sociales.

4. Conocer el concepto de

continuidad y estudiar la continuidad en un

punto en funciones polinómicas,

racionales, logarítmicas y exponenciales.

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la

función en un punto para extraer conclusiones en

situaciones reales.

CMTC

7

Función derivada. Reglas de derivación de funciones

elementales sencillas que sean suma, producto,

cociente y composición de funciones polinómicas,

exponenciales y logarítmicas.

5. Conocer e interpretar

geométricamente la tasa de variación

media en un intervalo y en un punto como

aproximación al concepto de derivada y

utilizar las reglas de derivación para

obtener la función derivada de funciones

sencillas y de sus operaciones.

5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y

la tasa de variación instantánea, las interpreta

geométricamente y las emplea para resolver problemas y

situaciones extraídas de la vida real.

CMTC

8

5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la

función derivada de una función y obtener la recta tangente

a una función en un punto dado.


Estadística descriptiva bidimensional:

Tablas de contingencia.

1. Describir y comparar conjuntos de datos

de distribuciones bidimensionales, con variables

discretas o continuas, procedentes de contextos

relacionados con la economía y otros fenómenos

sociales y obtener los parámetros estadísticos

más usuales mediante los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de

cálculo) y valorando la dependencia entre las

variables.

1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de

frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico,

con variables discretas y continuas.

Distribución conjunta y distribuciones

marginales.

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más

usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en

situaciones de la vida real.

Distribuciones condicionadas.

Medias y desviaciones típicas marginales y

condicionadas.

Independencia de variables estadísticas.

Dependencia de dos variables estadísticas.

Representación gráfica: nube de puntos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

11

1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes

distribuciones condicionadas a partir de una tabla de

contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en


1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no

estadísticamente dependientes a partir de sus

distribuciones condicionadas y marginales para poder

formular conjeturas.

Dependencia lineal de dos variables

estadísticas. Covarianza y correlación: cálculo

e interpretación del coeficiente de correlación

lineal.

Regresión lineal. Predicciones estadísticas y

fiabilidad de las mismas. Coeficiente de

determinación.

Sucesos. Asignación de probabilidades a

sucesos mediante la regla de Laplace y a partir

de su frecuencia relativa. Axiomática de

Kolmogorov.

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para

organizar y analizar datos desde el punto de vista

estadístico, calcular parámetros y generar gráficos

estadísticos.

2. Interpretar la posible relación entre dos

variables y cuantificar la relación lineal entre ellas

mediante el coeficiente de correlación, valorando

la pertinencia de ajustar una recta de regresión y

de realizar predicciones a partir de ella, evaluando

la fiabilidad de las mismas en un contexto de

resolución de problemas relacionados con

fenómenos económicos y sociales.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la

dependencia estadística y estima si dos variables son o no

estadísticamente dependientes mediante la representación

de la nube de puntos en contextos cotidianos.

CCL,

CMCT,

CD,

CSC

11

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia

lineal entre dos variables mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación lineal para

poder obtener conclusiones.

Aplicación de la combinatoria al cálculo de

probabilidades.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y

obtiene predicciones a partir de ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a

partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de

Experimentos simples y compuestos.

Probabilidad condicionada. Dependencia e

independencia de sucesos.

Variables aleatorias discretas. Distribución de

probabilidad. Media, varianza y desviación

típica.

Distribución binomial. Caracterización e

identificación del modelo. Cálculo de

probabilidades.

determinación lineal en contextos relacionados con

fenómenos económicos y sociales.

3. Asignar probabilidades a sucesos

aleatorios en experimentos simples y

compuestos, utilizando la regla de Laplace en

combinación con diferentes técnicas de recuento

y la axiomática de la probabilidad, empleando los

resultados numéricos obtenidos en la toma de

decisiones en contextos relacionados con las

ciencias sociales.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos

simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las

fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y

diferentes técnicas de recuento.

CMCT,

CAA

12,

13 y

14

3.2. Construye la función de probabilidad de una variable

discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus

parámetros y algunas probabilidades asociadas.

Variables aleatorias continuas. Función de

densidad y de distribución. Interpretación de la

media, varianza y desviación típica.

3.3. Construye la función de densidad de una variable

continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus

parámetros y algunas probabilidades asociadas.

Distribución normal. Tipificación de la

distribución normal. Asignación de

probabilidades en una distribución normal.

Cálculo de probabilidades mediante

la aproximación de la distribución

binomial por la normal.

4. Identificar los fenómenos que pueden

modelizarse mediante las distribuciones de

probabilidad binomial y normal calculando sus

parámetros y determinando la probabilidad de

diferentes sucesos asociados.

4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse

mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y

calcula su media y desviación típica.

CMCT,

CD,

CAA

y

13

14

4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución

binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla

de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u

otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas

situaciones.

4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse

mediante una distribución normal, y valora su importancia

en las ciencias sociales.

4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a

fenómenos que pueden modelizarse mediante la

distribución normal a partir de la tabla de la distribución o

mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta

tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.


fenómenos que pueden modelizarse mediante la

distribución binomial a partir de su aproximación por la

normal valorando si se dan las condiciones necesarias para

que sea válida.

5. Utilizar el vocabulario adecuado para la 5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir CCL,

CMCBCT,

CD,

CAA,

CSC,

CEC

descripción de situaciones relacionadas con el situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

azar y la estadística, analizando un conjunto de

5.2. Razona y argumenta la interpretación de

informaciones estadísticas o relacionadas con el azar

presentes en la vida cotidiana.

datos o interpretando de forma crítica

informaciones estadísticas presentes en los

medios de comunicación, la publicidad y otros 11 a 14

ámbitos, detectando posibles errores y

manipulaciones, tanto en la presentación de los

datos como de las conclusiones.

8. ORGANIZACIÓN TEMPORAL La organización temporal de la impartición del currículo debe ser particularmente flexible: por una parte, debe responder a

la realidad del centro educativo, ya que ni los alumnos ni el claustro de profesores ni, en definitiva, el contexto escolar es

el mismo para todos ellos; por otra, tiene que estar sujeto a una revisión permanente, ya que la realidad del aula no es

inmutable. Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 1.º de Bachillerato en la comunidad

de Andalucía es de algo más de 30 semanas, hemos de contar con unas 120 sesiones de clase para esta materia.

Podemos, pues, hacer una propuesta de reparto del tiempo dedicado a cada unidad a partir de lo sugerido en la siguiente

tabla:


UNIDAD 1: Números reales 10 sesiones

UNIDAD 2: Matemática financiera 9 sesiones

UNIDAD 3: Expresiones algebraicas 7 sesiones

UNIDAD 4:Ecuaciones y sistemas 10 sesiones

UNIDAD 5: Inecuaciones y sistemas 3 sesiones

UNIDAD 6: Funciones 8 sesiones

UNIDAD 7: Límites y continuidad 9 sesiones

UNIDAD 8: Derivadas 11 sesiones

UNIDAD 9: Funciones elementales 9 sesiones

UNIDAD 10: Estadística unidimensional 9 sesiones

UNIDAD 11: Estadística bidimensional 7 sesiones

UNIDAD 12: Combinatoria y probabilidad 10 sesiones

UNIDAD 13: Distribución binomial 9 sesiones

UNIDAD 14: Distribución normal 9 sesiones

TOTAL 120 sesiones

Programación didáctica del Área de Matemáticas.

Curso 2018-2019

177

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Han de ser conocidos por los alumnos, porque de este modo se mejora el proceso de enseñanza-aprendizaje. El alumno

debe saber qué se espera de él y cómo se le va a evaluar; solo así podrá hacer el esfuerzo necesario en la dirección

adecuada para alcanzar los objetivos propuestos. Si es necesario, se le debe proporcionar un modelo que imitar en su

trabajo. Este Departamento, junto con los restantes del Instituto, ha dispuesto como modo de informar sobre los criterios

de evaluación y calificación a las familias de los alumnos, así como los criterios de promoción, la colocación de los

mismos en la página web del Centro https://iesmigueldecervantes.es, en el enlace que aparece en el menú de la zona

superior: PROGRAMACIONES 2018/19.

La calificación “No presentado” solo podrá usarse cuando el alumno no se presente a las pruebas

extraordinarias, salvo que hubiera obtenido otra calificación en la evaluación final ordinaria, caso en el que se pondrá la

misma calificación.

Los referentes fundamentales para la evaluación han de ser los criterios de evaluación y los estándares de

aprendizaje. La calificación de cada criterio de evaluación se obtendrá a partir de las calificaciones logradas en los

estándares de aprendizaje evaluables en los que dicho criterio se concreta, calculándose la nota media directa o, cuando

proceda, estableciendo la ponderación que se considere pertinente. A su vez, la calificación de la materia debe

conseguirse a partir de las calificaciones obtenidas en cada criterio de evaluación, a modo de ejemplo se expone la

manera de obtener la calificación al realizar una prueba del tema 1: Números Reales, para cada tema se utilizará una

tabla similar que será conocida tanto por el alumnado como por la familia.

Evaluación unidad 1: Números reales

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DESCRIPTORES /

INDICADORES

ACTIVIDADES

1 2 3 4 5 6

BL

OQ

UE

1. P

roce

sos,

mét

od

os

acti

tud

es e

n

mat

emát

icas

2. Utilizar procesos de

razonamiento y

estrategias de

resolución de

problemas realizando

los cálculos necesarios

y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el

enunciado a resolver.

Analiza todos los datos de un problema, los ordena y relaciona y encuentra la solución utilizando los números reales.

•

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

Realiza demostraciones sencillas, aplicando diversos procedimientos.

•

7. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de la realidad cotidiana (…).

7.4. Interpreta la solución

matemática del problema en

el contexto de la realidad.

Plantea y resuelve problemas a partir de un enunciado acerca de una situación cotidiana.

•

12. Emplear las herramientas

tecnológicas

adecuadas, de forma

autónoma, realizando

cálculos numéricos,

(…).

12.1 Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, (…), cuando la dificultad de los

mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

Utiliza la calculadora u otros programas de cálculo para hallar valores numéricos.

•

•

BL

OQ

UE

2. N

úm

ero

s y

Álg

egra

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para representar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en

1.1. Reconoce los distintos tipos de números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

Clasifica los números en sus conjuntos numéricos.

•

Halla la fracción generatriz de un número decimal periódico.

•

1.2. Representa correctamente información cuantitativa

mediante intervalos de números reales.

Opera con expresiones que involucran valores absolutos.

•

Determina números reales y conjuntos que verifican igualdades con valores absolutos. •

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1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente cualquier número real.

Representa números reales en la recta real utilizando los teoremas de Tales y de Pitágoras.

•

Compara y ordena números reales. •

1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada.

Realiza aproximaciones de números reales, determinando la cota de los

errores.

•

Opera con números racionales expresados en forma decimal o de

fracción, dando el resultado exacto.

•

Opera expresiones con potencias de

exponente entero, expresando el resultado de la forma más simplificada posible.

•

Efectúa operaciones con radicales, utilizando según el caso indistintamente sus

expresiones equivalentes en forma de potencia con exponente racional y

•

Racionaliza expresiones. • •

Expresa números en notación científica y

opera con ellos, con lápiz y papel o con calculadora, expresando el resultado en notación científica.

•

Puntuación 1,5 1.5 1.5 1.5 2 2

De este modo, y de una forma ponderada, se obtendrán las calificaciones pertinentes de cada criterio de

calificación. Para la nota final de cada evaluación se tendrán en cuenta los criterios de calificación valorados durante ese

trimestre.

En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas objetivas (items evaluables). Estas pruebas objetivas se

elaborarán teniendo en cuenta los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje. En cada una de las pruebas

objetivas se evaluará la materia tratada hasta su realización. Se irá integrando toda la materia impartida de manera

acumulada desde el inicio del curso hasta la realización de cada prueba.

Durante el curso escolar 2018/19 se va a utilizar el Cuaderno de clase en el que se irán anotando todos los

resultados obtenidos a lo largo del curso por el alumnado, tanto de comportamiento, como de exámenes, pruebas, tareas,

trabajos o faltas de asistencia, todo lo cual podrá ser conocido por las familias del alumnado el mismo día en el que se

produce cada anotación.

Para la obtención de la calificación definitiva en las evaluaciones 1ª y 2ª se establece una ponderación la

siguiente forma:

Prueba Inicial: 1%

Faltas y actitud: 5%

Tareas y trabajos: 14%

Items evaluables: 80%

El Cuaderno de clase de Séneca calcula la media ponderada para cada alumno en cada momento, aunque las

calificaciones sin correspondencias numéricas no intervienen en el cálculo que se realiza para obtener la nota propuesta,

como es el caso de las faltas de asistencia y la actitud. Estas últimas ponderan un 5% en la nota de la Evaluación, lo cual

se llevará a cabo de forma manual por parte del profesor, que anotará la nota final teniendo en cuenta esta circunstancia.

En el Cuaderno de clase aparece de la siguiente forma:

Los resultados de cada evaluación se expresarán con números sin decimales de 1 a 10, que se añadirán a las

siguientes calificaciones: Sobresaliente (9, 10), Notable (7, 8), Bien (6), Suficiente (5) o Insuficiente (4, 3, 2, 1).

En caso de que se sorprenda copiando por cualquier medio a un alumno en cualquier examen, el profesor podrá

aplicar las medidas que estime oportunas, de acuerdo con el Departamento, entre las que se proponen las siguientes

dependiendo del tipo de examen, cantidad de temas de los que consta el mismo u otras circunstancias:

● Calificación con 0 del examen en cuestión.

● Calificación con 0 de la evaluación, ya sea ordinaria o extraordinaria.

● Amonestación escrita en la que conste que ha sido hallado copiando y las medidas a adoptar.

● Se considerará positivamente el que el alumno asuma su culpa y se comprometa por escrito a no volver

a caer en dicha práctica.

● Repetición del examen en caso de tener indicios suficientes de que el alumno ha copiado, pero no lo

reconoce. Se considerarán indicios, entre otros, el que el alumno esté situado en clase durante la prueba

en un lugar muy cercano a otro compañero del que se sospecha pudo haberse copiado, para lo cual el

profesor elaborará en cada prueba un mapa de situación de cada alumno en clase durante el examen.

Para los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua en función de lo establecido en el Reglamento

de Organización y Funcionamiento del centro, debe establecerse un procedimiento de actuación que les permita

reinsertarse en la vida escolar. Es muy aconsejable que dicho procedimiento se consensue en el seno del Equipo Técnico

de Coordinación Pedagógica y se ofrezca con carácter común para todo el centro.

16.6. EVALUACIÓN FINAL ORDINARIA Y EXTRAORDINARIA

El carácter integrador de la evaluación (en el sentido de que el equipo docente deberá valorar la evaluación del alumnado

en el conjunto de las materias y su madurez académica en relación con los objetivos de Bachillerato y las competencias

correspondientes), no es óbice para que el profesorado realice de manera diferenciada la evaluación de cada asignatura

teniendo en cuenta los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes evaluables de cada una de ellas.

La superación de la materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I es condición indispensable para

poder cursar, en 2.º de Bachillerato, la signatura de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. El alumnado que

obtenga una calificación negativa en la convocatoria extraordinaria, pero promocione a 2º de Bachillerato, debe recibir un

informe individualizado en el que consten los objetivos no alcanzados y se le propongan actividades concretas para la

recuperación de la materia durante el curso siguiente.


Para obtener calificación positiva en la convocatoria ordinaria, teniendo en cuenta el procedimiento de

evaluación continua llevado a cabo, será necesario haber obtenido calificación positiva en la tercera evaluación.

La calificación final de la convocatoria ordinaria se determinará, en tal caso, como el máximo de la calificación de

la tercera evaluación y de la media ponderada de las tres evaluaciones con factores de ponderación 1, 2 y 3, con

aproximación por redondeo a las unidades.


Para el alumnado con calificación negativa en la evaluación ordinaria final de curso, se elaborará un informe

individualizado en el que consten los objetivos no alcanzados y se propongan actividades variadas y motivadoras para su

recuperación. Este alumnado deberá presentarse a la prueba extraordinaria de recuperación que el Departamento debe

elaborar considerando, en todo caso, los aspectos curriculares mínimos no adquiridos, y ajustándose a lo recogido en el

informe que se dio al alumno.


Cuando un alumno o alumna no se presente a la prueba extraordinaria, en el acta de evaluación se indicará tal

circunstancia como No Presentado (NP), que tendrá, a todos los efectos, la consideración de calificación negativa, a no

ser que en la evaluación ordinaria haya obtenido otra calificación.

7. MATEMÁTICAS I Y II DE BACHILLERATO

OBJETIVOS.

La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad contribuir al desarrollo y consecución de las siguientes capacidades:

1.- Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.

2.- Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico y

tecnológico.

3.- Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicaciones de deducción, e inducción, …) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia.

situaciones nuevas con autonomía y eficacia.

4.- Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa

en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.

5.- Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la

compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y representación gráfica.

6.- Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.

7.- Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma

justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.

8.- Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y resolución

de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas

para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.

9.- Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y razonamiento

para contribuir a un mismo fin.

MATEMÁTICAS I 1º

Bachillerato

ANDALUCÍA



MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES C.C. UD.



problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en

práctica: relación con otros problemas

conocidos, modificación de variables,

suponer el problema resuelto.

Soluciones y resultados obtenidos:

coherencia de las soluciones con la

situación, revisión sistemática del proceso,

otras formas de resolución, problemas

parecidos, generalizaciones y

particularizaciones interesantes.

Iniciación a la demostración en

matemáticas: métodos, razonamientos,

lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción al

absurdo, método de inducción,

1. Expresar de forma oral y escrita, de forma

razonada el proceso seguido en la resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso



CCL, CMTC

7

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias

de resolución de problemas, realizando los cálculos

necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o

demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones,

hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CMCT, CAA

7 a 13

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona

con el número de soluciones del problema.


resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y

eficacia.


razonamiento en la resolución de problemas.

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de

problemas.

3. Realizar demostraciones sencillas de

propiedades o teoremas relativos a contenidos

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función

del contexto matemático. CMCT, CAA 1 a 13

contraejemplos, razonamientos

encadenados, etc.

Razonamiento deductivo e inductivo.

Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas

de representación de argumentos.

Elaboración y presentación oral y escrita de

informes científicos sobre el proceso

seguido en la resolución de un problema o

en la demostración de un resultado

matemático.

Realización de investigaciones matemáticas

a partir de contextos de la realidad o

contextos del mundo de las matemáticas.

Elaboración y presentación de un informe

científico sobre el proceso, resultados y

conclusiones del proceso de investigación

desarrollado.

Práctica de los procesos de matematización

y modelización, en contextos de la realidad

y en contextos matemáticos.


desarrollar actitudes adecuadas y afrontar

las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el

proceso de aprendizaje para:

a) La recogida ordenada y la organización

de datos.

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración

(estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva

para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la

resolución de un problema o en una demostración, con el

rigor y la precisión adecuados.


matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

CCL,

CMCT, SIEP

4, 5 , 9

, 10,11

y 13





demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la

mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas

matemáticas.


investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se

desarrolla y el problema de investigación planteado.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de

una investigación matemática: problema de investigación,

estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,

resultados, conclusiones, etc.

CMCT, CAA,

SIEP

6, 10 y

12

5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación,

teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el


5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas,

planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los

resultados, etc.

6. Practicar estrategias para la generación de

investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución

de un problema y la profundización posterior; b) la

generalización de propiedades y leyes matemáticas; c)

profundización en algún momento de la historia de las

matemáticas; concretando todo ello en contextos

numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos.

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos

matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales,


CMCT, CAA,

CSC

2, 3 y

11



historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y

matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas,

economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos

(numéricos y geométricos, geométricos y funcionales,

geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e

infinitos, etc.).

b) La elaboración y creación de


numéricos, funcionales o estadísticos.

c) Facilitar la comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la realización

de cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico.

d) El diseño de simulaciones y la

elaboración de predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas.

e) La elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidos.

f) Comunicar y compartir, en entornos


matemáticas.

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el

proceso de investigación realizado, con el rigor y la




CMCT, CAA,

SIEP

6, 7, 8,

y 13


matemáticos adecuados al contexto del problema de

investigación.



7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al

tipo de problema de investigación.

7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de

las ideas, así como dominio del tema de investigación.

7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora

conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de

investigación; b) consecución de objetivos. Asimismo, plantea

posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos

fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones

personales sobre la experiencia.



geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a

partir de la identificación de problemas en situaciones de

la realidad.



CMCT, CAA,

CSC,

SIEP

1 a 13

8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo

real y el mundo matemático: identificando el problema o








8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto

real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los

modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

9. Valorar la modelización matemática como un

recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana,

evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos

utilizados o construidos.

9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre

los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones

personales del proceso, etc.

CMTC, CAA

1 y 13

10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales

inherentes al quehacer matemático.


matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la



continuo, autocrítica constante, etc.

CMTC, CAA

1 a 13

10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la

precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la

dificultad de la situación.

10.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con

hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar

respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados

encontrados, etc.



11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de

problemas, de investigación y de matematización o de

modelización valorando las consecuencias de las mismas y la

conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMTC, CAA,

SIEP

1 y 13


valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para

situaciones similares futuras.

12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando

conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez

y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello

para situaciones futuras, etc.

CMTC, CAA

1 y 13


adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo

representaciones gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o analizando con

sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución

de problemas.

13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y

las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos

o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.

CMTC, CD,

CAA

1 a 13









herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y

comprender propiedades geométricas.

14. Utilizar las TIC de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando

información relevante en internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en

entornos apropiados para facilitar la interacción.


presentación, imagen, vídeo, sonido, etc.), como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los


CCL, CMTC,

CD,

CAA

1

14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición



estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades, analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de

mejora.


Números reales: necesidad de su estudio

para la comprensión de la realidad.

Valor absoluto.

Desigualdades.

Distancias en la recta real. Intervalos y

entornos.

Aproximación y errores.

Notación científica.

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar

información, estimando, valorando y representando los

resultados en contextos de resolución de problemas.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (reales y

complejos) y los utiliza para representar e interpretar

adecuadamente información cuantitativa.

CCL, CMCT

1 y 8

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando

cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o

herramientas informáticas.

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada

contexto y justifica su idoneidad.

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos

aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad

de estrategias adecuadas para minimizarlas.

Números complejos.

Forma binómica y polar.

Representaciones gráficas.

Operaciones elementales. Fórmula de

Moivre.

Sucesiones numéricas: término general,

monotonía y acotación.

El número “e”.

Logaritmos decimales y neperianos.

Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Resolución de ecuaciones no algebraicas

sencillas.

Método de Gauss para la resolución e

interpretación de sistemas de ecuaciones

lineales.

Planteamiento y resolución de problemas de

la vida cotidiana mediante ecuaciones e

inecuaciones. Interpretación gráfica.

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para

calcular distancias y manejar desigualdades.

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números

reales y su representación e interpretación en la recta real.

2. Conocer y operar con los números complejos

como extensión de los números reales, utilizándolos para

obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.

2.1. Valora los números complejos como ampliación del

concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución

de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin

solución real.

CMCT, CAA

1 y 8

2.2. Opera con números complejos, y los representa

gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las

potencias.

3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los

logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de

problemas extraídos de contextos reales.

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular

logaritmos sencillos en función de otros conocidos.

CMCT, CSC

1

3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos,

biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus

propiedades.

4. Analizar, representar y resolver problemas

planteados en contextos reales, utilizando recursos

algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e

interpretando críticamente los resultados.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en

una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de

ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres

ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método

de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver

problemas.

CMCT, CAA

2

4.2. Resuelve problemas en los que se precise el

planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no

algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e

interpreta los resultados en el contexto del problema.

5. Calcular el término general de una sucesión,

monotonía y cota de la misma.

CMCT

BLOQUE 3. ANÁLISIS

Funciones reales de variable real.

Funciones básicas: polinómicas, racionales

sencillas, valor absoluto, raíz,

trigonométricas y sus inversas,

exponenciales, logarítmicas y funciones

definidas a trozos.

Operaciones y composición de funciones.

Función inversa. Funciones de oferta y

demanda.

Concepto de límite de una función en un

punto y en el infinito. Cálculo de límites.

Límites laterales. Indeterminaciones.

Continuidad de una función. Estudio de

discontinuidades.

Derivada de una función en un punto.

Interpretación geométrica de la derivada de

la función en un punto. Recta tangente y

normal.

Función derivada. Cálculo de derivadas.

Regla de la cadena.


1. Identificar funciones elementales, dadas a través

de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que

describan una situación real, y analizar, cualitativa y

cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas

gráficamente y extraer información práctica que ayude a

interpretar el fenómeno del que se derivan.

1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales

de variable real elementales.

CMTC

8 y 10

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes,

unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores

de interpretación derivados de una mala elección.

1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las

funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios

tecnológicos en actividades abstractas y problemas

contextualizados.

1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y

análisis de funciones en contextos reales.

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de

una función aplicándolos en el cálculo de límites y el

estudio de la continuidad de una función en un punto o un

intervalo.

2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las

operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los

procesos para resolver indeterminaciones.

CMCT

8

2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a

partir del estudio de su límite y del valor de la función, para

extraer conclusiones en situaciones reales.

2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y

representa la función en un entorno de los puntos de

discontinuidad.

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en

un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de

derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o

tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos.

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos

adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y

resolver problemas.

CMCT, CAA

9

3.2. Deriva funciones que son composición de varias

funciones elementales mediante la regla de la cadena.

3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen

las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en

un punto.

4. Estudiar y representar gráficamente funciones

obteniendo información a partir de sus propiedades y

extrayendo información sobre su comportamiento local o

global valorar la utilización y representación gráfica de

funciones en problemas generados en la vida cotidiana y

usar los medios tecnológicos como herramienta para el

estudio local y global, y representación de funciones e

interpretar sus propiedades.

4.1. Representa gráficamente funciones, después de un

estudio completo de sus características mediante las

herramientas básicas del análisis.

CMCT, CD,

CSC

10 4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar

y analizar el comportamiento local y global de las funciones.


Medida de un ángulo en grados

sexagesimales y en radianes.

Razones trigonométricas de un ángulo

cualquiera.

Razones trigonométricas de los ángulos

suma, diferencia de otros dos, ángulo doble

y mitad.

Fórmulas de transformaciones

trigonométricas.

Teoremas.

Resolución de ecuaciones trigonométricas

sencillas.

Resolución de triángulos.

Resolución de problemas geométricos

diversos.

Vectores libres en el plano.

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes

manejando con soltura las razones trigonométricas de un

ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones

trigonométricas usuales.

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su

doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de

otros dos.

CMTC

3

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente

y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver

ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la

resolución de triángulos directamente o como

consecuencia de la resolución de problemas geométricos

del mundo natural, geométrico o tecnológico.

2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural,

geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno,

coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

CMTC, AA,

CSC

3

3. Manejar la operación del producto escalar y sus

consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal

y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el

plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos

casos sus herramientas y propiedades.

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la

definición de producto escalar para normalizar vectores,

calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de

dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

CMTC

4

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del

módulo y del coseno del ángulo.

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones

de la geometría plana elemental, obteniendo las

ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolver problemas

de incidencia y cálculo de distancias.

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una

recta, así como ángulos de dos rectas.

CMCT

5

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas

formas, identificando en cada caso sus elementos

característicos.

Operaciones geométricas y analíticas de

vectores.

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones

relativas de las rectas.

Producto escalar. Módulo de un vector.

Ángulo de dos vectores. Bases ortogonales

y ortonormales.

Coordenadas de un vector.

Geometría métrica plana.

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el

plano. Identificar las formas correspondientes a algunos

lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones

reducidas y analizando sus propiedades métricas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico,

identificando los lugares más usuales en geometría plana, así

como sus características.

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas

informáticos específicos en las que hay que seleccionar,

estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre

rectas y las distintas cónicas estudiadas.

Ecuaciones de la recta.

Posiciones relativas de rectas.

Distancias y ángulos.

CMCBTC

5 y 6

Simetría central y axial.

Resolución de problemas.

Lugares geométricos del plano.

Cónicas.

Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.

Ecuación y elementos.

Proporción cordobesa y construcción del

rectángulo cordobés.


Estadística descriptiva bidimensional:

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones

marginales.

Medias y desviaciones típicas marginales.

Distribuciones condicionadas.

Independencia de variables estadísticas.

Estudio de la dependencia de dos variables

estadísticas.

Representación gráfica: nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables

estadísticas.

Covarianza y correlación: cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación

lineal.

Regresión lineal.

Estimación.

Predicciones estadísticas y fiabilidad de las

mismas.

1. Describir y comparar conjuntos de datos de

distribuciones bidimensionales, con variables discretas o

continuas, procedentes de contextos relacionados con el

mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más

usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel,

calculadora, hoja de cálculo) y valorando, la dependencia

entre las variables.

1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de

los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y

continuas.

CMCT,

CD,

CAA,

CSC

12

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más

usuales en variables bidimensionales.

1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes

distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia,

así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no

dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y

marginales.

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar

y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular

parámetros y generar gráficos estadísticos.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y

cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el

coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar

una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de

realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas

en un contexto de resolución de problemas relacionados con

fenómenos científicos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia

estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente

dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

CMTC

12

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal

entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal.

CMCT,

AA

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y

obtiene predicciones a partir de ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir

de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación

lineal.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción

de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un

conjunto de datos o interpretando de forma crítica

informaciones estadísticas presentes en los medios de

comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando

posibles errores y manipulaciones, tanto en la presentación

de los datos como de las conclusiones.

3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística

utilizando un vocabulario adecuado.

CCL,

CMTC,

CAA,

CSC

12

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Han de ser conocidos por los alumnos, porque de este modo se mejora el proceso de enseñanza-aprendizaje. El alumno debe saber qué se espera de él y cómo se le va a evaluar; solo así podrá hacer

el esfuerzo necesario en la dirección adecuada para alcanzar los objetivos propuestos. Si es necesario, se le debe proporcionar un modelo que imitar en su trabajo. Se arbitrará, también, el modo de

informar sobre los criterios de evaluación y calificación a las familias de los alumnos, así como las condiciones para poder presentarse a la Evaluación Final de Bachillerato.

La calificación “No presentado” solo podrá usarse cuando el alumno no se presente a las pruebas extraordinarias.

BACHILLERATO:

EXÁMENES: 80%

TAREAS Y TRABAJOS: 15%

FALTAS Y COMPORTAMIENTO: 5%

En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas objetivas (exámenes). Estas pruebas objetivas se elaborarán teniendo en cuenta los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje. En

cada una de las pruebas objetivas entrará la materia tratada hasta su realización. Se irá integrando toda la materia impartida. La parte de calificación correspondiente a las pruebas objetivas se

obtendrá mediante media ponderada de las calificaciones de las pruebas dándoles como factor de ponderación o pesos: 1, 2, 3, …

Para asignar la calificación del 15% en tareas y comportamiento, el alumno deberá no tener actitud pasiva en la realización de ejercicios encomendados para su aprendizaje, así como resolver

adecuadamente éstos cuando se le requiera para ello.

El bloque 1, procesos, métodos y actitudes en matemáticas, será evaluado a lo largo del proceso de enseñanza y aprendizaje, y, en particular, en las pruebas objetivas donde tendrá un peso del 10%

de cada prueba.

EVALUACIÓN FINAL ORDINARIA Y EXTRAORDINARIA El carácter integrador de la evaluación (en el sentido de que el equipo docente deberá valorar la evaluación del alumnado en el conjunto de las materias y su madurez académica en relación con los

objetivos de Bachillerato y las competencias correspondientes), no es óbice para que el profesorado realice de manera diferenciada la evaluación de cada asignatura teniendo en cuenta los criterios de

evaluación y los estándares de aprendizajes evaluables de cada una de ellas.

El profesor o profesora responsable de cada materia decidirá la calificación de la misma.

Los resultados de la evaluación de cada materia se extenderán en la correspondiente acta de evaluación, en el expediente académico del alumno o alumna y en el historial académico, y se

expresarán mediante calificaciones numéricas de cero a diez sin decimales. Se considerarán negativas las calificaciones inferiores a cinco.

Las calificaciones de las materias pendientes de cursos anteriores se consignarán, igualmente, en las actas de evaluación, en el expediente académico del alumno o alumna y en el historial

académico.


Para obtener calificación positiva en la convocatoria ordinaria, teniendo en cuenta el procedimiento de evaluación continua llevado a cabo, será necesario haber obtenido calificación positiva

en la tercera evaluación.

La calificación final de la convocatoria ordinaria se determinará, en tal caso, como el máximo de la calificación de la tercera evaluación y de la media ponderada de las tres evaluaciones con

factores de ponderación 1, 2 y 3, con aproximación por redondeo a las unidades.


Para el alumnado con calificación negativa en la evaluación ordinaria final de curso, se elaborará un informe individualizado en el que consten los objetivos no alcanzados y se propongan

actividades variadas y motivadoras para su recuperación. Este alumnado deberá presentarse a la prueba extraordinaria de recuperación que los departamentos de coordinación didáctica deben

elaborar considerando, en todo caso, los aspectos curriculares mínimos no adquiridos, y ajustándose a lo recogido en el informe que se dio al alumno.


Cuando un alumno o alumna no se presente a la prueba extraordinaria de alguna materia, en el acta de evaluación se indicará tal circunstancia como No Presentado (NP), que tendrá, a todos

los efectos, la consideración de calificación negativa.

La superación de la materia de Matemáticas I es condición indispensable para poder cursar, en 2.º de Bachillerato, la asignatura de Matemáticas II. El alumnado que obtenga una calificación

negativa en la convocatoria extraordinaria, pero promocione a 2.º de Bachillerato, debe recibir un informe individualizado en el que consten los objetivos no alcanzados y se le propongan actividades

concretas para la recuperación de la materia durante el curso siguiente.

MATEMÁTICAS II

2º Bachillerato

ANDALUCÍA



MATEMÁTICAS II. 2.º BACHILLERATO



Planificación del proceso de resolución de problemas.


relación con otros problemas conocidos, modificación de

variables, suponer el problema resuelto.

Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las

soluciones con la situación, revisión sistemática del

proceso, otras formas de resolución, problemas

parecidos, generalizaciones y particularizaciones

interesantes.

Iniciación a la demostración en Matemáticas: métodos,

razonamientos, lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción al absurdo, método

de inducción, contraejemplos, razonamientos

encadenados, etc.

Razonamiento deductivo e inductivo.

1. Expresar oralmente y por escrito, de

forma razonada, el proceso seguido

para resolver un problema.

1.1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso



CCL,

CMCT

1-14





2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o

demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones,

hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CMCT,

CAA

1-14

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con

el número de soluciones del problema.


resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad

y eficacia.


razonamiento en la resolución de problemas.

Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de

representación de argumentos.

Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes

científicos sobre el proceso seguido en la resolución de

un problema o en la demostración de un resultado

matemático.

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Realizar demostraciones sencillas de

propiedades o teoremas relativos a

contenidos algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función

del contexto matemático.

CMCT,

CAA

1-2. 5-

8, 10 y

11 3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura,

método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

Realización de investigaciones matemáticas a partir de

contextos de la realidad o contextos del mundo de las

Matemáticas.


que sirva para comunicar las ideas



13

Elaboración y presentación de un informe científico

sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso

de investigación desarrollado.


modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar

actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias

del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de

aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de

predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y los resultados y

conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la

información y las ideas matemáticas.

matemáticas surgidas en la resolución

de un problema o en una demostración,

con el rigor y la precisión adecuados.



CCL,

CMCT,

SIEP



demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la

mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas

matemáticas.

5. Planificar adecuadamente el proceso

de investigación, teniendo en cuenta el

contexto en que se desarrolla y el


5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una

investigación matemática: problema de investigación, estado

de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,

conclusiones, etc.

CMCT,

CAA,

SIEP

3 5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación,



5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas,

planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o

los resultados, etc.

6. Practicar estrategias para la

generación de investigaciones

matemáticas, a partir de: a) la resolución

de un problema y la profundización

posterior; b) la generalización de

propiedades y leyes matemáticas; c)

profundización en algún momento de la

historia de las Matemáticas;

concretando todo ello en contextos

numéricos, algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o

probabilísticos.

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos

matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o probabilísticos.

CMCT,

CAA,

CSC

1-6,

10-12



historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías

y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas,

economía y matemáticas, etc.) y entre contextos

matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y

funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y

continuos, finitos e infinitos, etc.).


que recoja el proceso de investigación



2-8,

10, 11,

realizado, con el rigor y la precisión

adecuados.


adecuados al contexto del problema de investigación.

CMCT,

CAA,

SIEP

13 y

14




de problema de investigación.

7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las

ideas, así como dominio del tema de investigación.



investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo,

plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza

los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus

impresiones personales sobre la experiencia.

8. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos,


probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en

situaciones reales.



CMCT,

CAA,

CSC,

SIEP

1-7, 9,

10, 12-

14

8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real

y el mundo matemático: identificando el problema o








8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,

para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

9. Valorar la modelización matemática

como un recurso para resolver

problemas de la realidad cotidiana,

evaluando la eficacia y las limitaciones

de los modelos utilizados o construidos.

9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones

sobre los logros conseguidos, resultados mejorables,

impresiones personales del proceso, etc.

CMCT,

CAA

3 y 7



matemático.






CMCT,

CAA

1-14 10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la

precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a

la dificultad de la situación.

10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto

con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas

adecuadas; revisar de forma crítica los resultados

encontrados; etc.

11. Superar bloqueos e inseguridades

ante la resolución de situaciones

desconocidas.

11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de

problemas, de investigación y de matematización o de

modelización valorando las consecuencias de las mismas y

la conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMCT,

CAA,

SIEP

7-9

12. Reflexionar sobre las decisiones

tomadas, valorando su eficacia y

aprendiendo de ellas para situaciones

similares futuras.


conciencia de sus estructuras; valorando la potencia,

sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;

aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

CMCT,

CAA

5

13. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones gráficas,

recreando situaciones matemáticas

13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las

utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos

o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no


CMCT,

CD, CAA

1-14






matemáticos o a la resolución de

problemas.







herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar

y comprender propiedades geométricas.

14. Utilizar las tecnologías de la

información y la comunicación de modo

habitual en el proceso de aprendizaje,

buscando, analizando y seleccionando

información relevante en Internet o en

otras fuentes, elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos



presentación, imagen, video, sonido, …), como resultado del




CCL,

CMCT,

CD, CAA

1-14 14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición



estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo

la información de las actividades, analizando puntos fuertes y


mejora.


Estudio de las matrices como herramienta para manejar

y operar con datos estructurados en tablas y grafos.

Clasificación de matrices.

Operaciones. Aplicación de las operaciones de las

matrices y de sus propiedades en la resolución de

problemas extraídos de contextos reales.

Dependencia lineal de filas o columnas.

1. Utilizar el lenguaje matricial y las

operaciones con matrices para describir

e interpretar datos y relaciones en la

resolución de problemas diversos.

1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos

facilitados mediante tablas o grafos y para representar

sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual

como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

CMCT

7 y 9

1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las

propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma

manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

Rango de una matriz.

Determinantes. Propiedades elementales.

Matriz inversa.

Ecuaciones matriciales.

Representación matricial de un sistema: discusión y

resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Tipos de sistemas de ecuaciones lineales.

Método de Gauss.

Regla de Cramer.

Aplicación a la resolución de problemas.

Teorema de Rouché.

2. Transcribir problemas expresados en

lenguaje usual al lenguaje algebraico y

resolverlos utilizando técnicas

algebraicas determinadas (matrices,

determinantes y sistemas de

ecuaciones), interpretando críticamente

el significado de las soluciones.

2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4,

aplicando el método de Gauss o determinantes.

CCL,

CMCT,

CAA

7-9

2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga

inversa y la calcula empleando el método más adecuado.

2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados

matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.


una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de

ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que

sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

BLOQUE 3. ANÁLISIS

Límite de una función en un punto y en el infinito.

Indeterminaciones.

Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad.

Teorema de Bolzano.

Teorema de Weierstrass.

Derivada de una función en un punto.

Interpretación geométrica de derivada.

Recta tangente y normal.

Función derivada.

Derivadas sucesivas.

Derivadas laterales.

Derivabilidad.

Teoremas de Rolle y del valor medio.

La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites.

1. Estudiar la continuidad de una función

en un punto o en un intervalo, aplicando

los resultados que se derivan de ello y

discutir el tipo de discontinuidad de una

función.

1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y

representa la función en un entorno de los puntos de

discontinuidad.

CMCT

1 y 4

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como

los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.

2. Aplicar el concepto de derivada de

una función en un punto, su

interpretación geométrica y el cálculo de

derivadas al estudio de fenómenos

naturales, sociales o tecnológicos y a la

resolución de problemas geométricos,

de cálculo de límites y de optimización.

2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver

indeterminaciones en el cálculo de límites.

CMCT,

CD,

CAA,

CSC

2-4 2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la

geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los

resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del

contexto.

3. Calcular integrales de funciones

sencillas aplicando las técnicas básicas

para el cálculo de primitivas.

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas

de funciones.

CMCT

5

4. Aplicar el cálculo de integrales

definidas para calcular áreas de

4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas

sencillas o por dos curvas.

CMCT,

CAA 6

Aplicaciones de la derivada: monotonía, extremos

relativos, curvatura, puntos de inflexión, problemas de

optimización.


Primitiva de una función.

La integral indefinida.

Primitivas inmediatas.

Técnicas elementales para el cálculo de primitivas.

La integral definida. Propiedades.

Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo

integral. Regla de Barrow.

Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.

regiones planas limitadas por rectas y

curvas sencillas que sean fácilmente

representables y, en general, a la


4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y

resolver problemas de áreas de recintos limitados por

funciones conocidas.


Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones.

Dependencia lineal entre vectores.

Módulo de vector.

Producto escalar, vectorial y mixto.

Significado geométrico.

Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.

Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y

perpendicularidad entre rectas y planos).

Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias,

áreas y volúmenes).

1. Resolver problemas geométricos

espaciales utilizando vectores.

1.1. Realiza operaciones elementales con vectores,

manejando correctamente los conceptos de base y de

dependencia e independencia lineal.

CMCT

10

2. Resolver problemas de incidencia,

paralelismo y perpendicularidad entre

rectas y planos utilizando las distintas

ecuaciones de la recta y del plano en el

espacio.

2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas,

pasando de una a otra correctamente, identificando en cada

caso sus elementos característicos, y resolviendo los

problemas afines entre rectas.

CMCT

11

2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas,

pasando de una a otra correctamente.

2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el

espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.

2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes

situaciones.

3. Utilizar los distintos productos para

calcular ángulos, distancias, áreas y

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores,

significado geométrico, expresión analítica y propiedades. CMCT

10 y

12

volúmenes, calculando su valor y

teniendo en cuenta su significado

geométrico.

3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado

geométrico, su expresión analítica y propiedades.

3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes

utilizando los productos escalar, vectorial y mixto,

aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas

geométricos.

3.4. Realiza investigaciones utilizando programas

informáticos específicos para seleccionar y estudiar

situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como

la esfera.


Sucesos.

Asignación de probabilidades a sucesos mediante la

regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.

Axiomática de Kolmogorov.

Aplicación de la combinatoria al cálculo de

probabilidades.



Dependencia e independencia de sucesos.

Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un

suceso.

Variables aleatorias discretas.

Distribución de probabilidad.

Media, varianza y desviación típica.

1. Asignar probabilidades a sucesos

aleatorios en experimentos simples y

compuestos (utilizando la regla de

Laplace en combinación con diferentes

técnicas de recuento y la axiomática de

la probabilidad), así como a sucesos

aleatorios condicionados (Teorema de

Bayes), en contextos relacionados con

el mundo real.





CMCT,

CSC

13 1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que

constituyen una partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la

fórmula de Bayes.

2. Identificar los fenómenos que pueden

modelizarse mediante las distribuciones

de probabilidad binomial y normal

calculando sus parámetros y

determinando la probabilidad de

diferentes sucesos asociados.

2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante

la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su

media y desviación típica.

CMCT

14 2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución

binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de

la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra

herramienta tecnológica.

Distribución binomial.

Caracterización e identificación del modelo.

Cálculo de probabilidades.

Distribución normal.

Tipificación de la distribución normal.

Asignación de probabilidades en una distribución normal.

Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de

la distribución binomial por la normal.

2.3. Conoce las características y los parámetros de la

distribución normal y valora su importancia en el mundo

científico.


fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución

normal a partir de la tabla de la distribución o mediante

calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.


fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución

binomial a partir de su aproximación por la normal valorando

si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para

la descripción de situaciones

relacionadas con el azar y la estadística,

analizando un conjunto de datos o

interpretando de forma crítica las

informaciones estadísticas presentes en

los medios de comunicación, en

especial los relacionados con las

ciencias y otros ámbitos detectando

posibles errores y manipulaciones tanto

en la presentación de datos como de las

conclusiones.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir

situaciones relacionadas con el azar.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSC.

13 y

14

ORGANIZACIÓN TEMPORAL La organización temporal de la impartición del currículo debe ser particularmente flexible: por una parte, debe responder a

la realidad del centro educativo, ya que ni los alumnos ni el claustro de profesores ni, en definitiva, el contexto escolar es

el mismo para todos ellos; por otra, tiene que estar sujeto a una revisión permanente, ya que la realidad del aula no es

inmutable. Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 2.º de Bachillerato en la comunidad

de Andalucía es de algo más de 30 semanas, hemos de contar con unas 120 sesiones de clase para esta materia.

Podemos, pues, hacer una propuesta de reparto del tiempo dedicado a cada unidad a partir de lo sugerido en la siguiente

tabla:


UNIDAD 1: Límites de funciones. Continuidad 10 sesiones


UNIDAD 3: Aplicaciones de las derivadas 7 sesiones

UNIDAD 4: Representación de funciones 7 sesiones

UNIDAD 5: Primitiva de una función 10 sesiones

UNIDAD 6: Integral definida 8 sesiones

UNIDAD 7: Matrices 7 sesiones

UNIDAD 8: Determinantes 8 sesiones

UNIDAD 9: Sistemas de ecuaciones lineales 9 sesiones

UNIDAD 10: Vectores 8 sesiones

UNIDAD 11: Planos y rectas en el espacio 10 sesiones

UNIDAD 12: Propiedades métricas 9 sesiones

UNIDAD 13: Combinatoria y probabilidad 11 sesiones

UNIDAD 14: Distribuciones de probabilidad 8 sesiones

TOTAL 120 sesiones

MES Sesiones

Septiembre 7

Octubre 16 Noviembre 17

Diciembre 11


Curso 2018-2019

208

Enero 14

Febrero 16 Marzo 14

Abril 16

Mayo 6 ó 10 TOTAL 117 ó 121

El orden de desarrollo de las unidades será el siguiente:

Bloque 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Unidad 7. Matrices.

Unidad 8. Determinantes.

Unidad 9. Sistemas de ecuaciones lineales.

Bloque 4. GEOMETRÍA

Unidad 10. Vectores

Unidad 11. Planos y rectas en el espacio

Unidad 12. Propiedades métricas

Bloque 3. ANÁLISIS

Unidad 1. Límites de funciones. Continuidad

Unidad 2. Derivadas

Unidad 3. Aplicaciones de las derivadas

Unidad 4. Representación de funciones

Unidad 5. Representación de funciones

Unidad 6. Primitiva de una función

Bloque 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Unidad 13. Combinatoria y probabilidad

Unidad 14. Distribuciones de probabilidad

Bloque 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

El bloque 1 se desarrollará de forma transversal a través de todas las unidades.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN En todo proceso de enseñanza-aprendizaje de calidad, los criterios de calificación deben ser claros, coherentes

y, sobre todo, conocidos por los alumnos. El sujeto del aprendizaje debe saber, antes de realizar una tarea, qué se espera

de él y cómo se le va a evaluar; solo así podrá hacer el esfuerzo necesario y en la dirección adecuada para alcanzar los

objetivos propuestos. Es muy aconsejable proporcionarle, en su caso, un modelo que imitar en su trabajo. Se arbitrará,

también, el modo de informar sobre los criterios de evaluación y calificación a las familias de los alumnos.


extraordinarias.

BACHILLERATO:

EXÁMENES: 90%


Será necesario alcanzar una evaluación positiva, tanto en los contenidos conceptuales como en los procedimentales y

actitudinales, para proceder a la acumulación de los porcentajes anteriormente citados.

Para asignar la calificación del 20% en tareas, trabajos y comportamiento, el alumno deberá no tener actitud pasiva en la

realización de ejercicios encomendados para su aprendizaje, así como resolver adecuadamente éstos cuando se le

requiera para ello.

En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas objetivas (exámenes). Estas pruebas objetivas se elaborarán

teniendo en cuenta los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje. En cada una de las pruebas objetivas

entrará la materia tratada hasta su realización. Se irá integrando toda la materia impartida. La parte de calificación

correspondiente a las pruebas objetivas se obtendrá mediante media ponderada de las calificaciones de las pruebas

dándoles como factor de ponderación o pesos: 1, 2, 3, …

El bloque 1, procesos, métodos y actitudes en matemáticas, será evaluado a lo largo del proceso de enseñanza y

aprendizaje, y, en particular, en la pruebas objetivas donde tendrá un peso del 10% de cada prueba.

EVALUACIÓN FINAL ORDINARIA Y EXTRAORDINARIA

El carácter integrador de la evaluación (en el sentido de que el equipo docente deberá valorar la evaluación del

alumnado en el conjunto de las materias y su madurez académica en relación con los objetivos de Bachillerato y las

competencias correspondientes), no es óbice para que el profesorado realice de manera diferenciada la evaluación de

cada asignatura teniendo en cuenta los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes evaluables de cada una

de ellas.

El profesor o profesora responsable de cada materia decidirá la calificación de la misma.

Los resultados de la evaluación de cada materia se extenderán en la correspondiente acta de evaluación, en el

expediente académico del alumno o alumna y en el historial académico, y se expresarán mediante calificaciones

numéricas de cero a diez sin decimales. Se considerarán negativas las calificaciones inferiores a cinco.

Las calificaciones de las materias pendientes de cursos anteriores se consignarán, igualmente, en las actas de

evaluación, en el expediente académico del alumno o alumna y en el historial académico.

La superación de la materia Matemáticas I es condición indispensable para poder cursar, en 2.º curso,

Matemáticas II. En el caso de alumnos que estén matriculados en Matemáticas II habiendo obtenido calificación negativa

en Matemáticas I en el curso anterior, se hará constar en las distintas evaluaciones Pendiente de Calificación (PC),

mientras tanto no concluya, de forma satisfactoria (calificación positiva), el procedimiento para la recuperación de la

materia pendiente

El alumnado que obtenga una calificación negativa en la convocatoria ordinaria, debe recibir un informe

individualizado en el que consten los objetivos no alcanzados y se le propongan actividades concretas para la preparación

de la prueba extraordinaria. Dicha prueba extraordinaria debe ajustarse a lo recogido en el informe que se ha dado al

alumno. Este alumnado deberá presentarse a la prueba extraordinaria de recuperación.



evaluación continua llevado a cabo, será necesario haber obtenido calificación positiva en la tercera evaluación.

La calificación final de la convocatoria ordinaria se determinará, en tal caso, como el máximo de la calificación de

la tercera evaluación y de la media ponderada de las tres evaluaciones con factores de ponderación 1, 2 y 3, con

aproximación por redondeo a las unidades.



Cuando un alumno o alumna no se presente a la prueba extraordinaria de alguna materia, en el acta de

evaluación se indicará tal circunstancia como No Presentado (NP), que tendrá, a todos los efectos, la consideración de

calificación negativa.

En el caso de que el alumno tenga pendiente de superación la materia Matemáticas I y no la supere en la

correspondiente prueba extraordinaria, se hará constar en Matemáticas I la calificación negativa obtenida en dicha prueba

y en Matemáticas II, Pendiente de Calificación (PC).

TEMPORARIZACÓN PARA MATEMÁTICAS I Y MATEMÁTICAS II.

MATEMÁTICAS I.

Bloque 2. Números y álgebra: 7 semanas.

Bloque 3. Análisis: 13 semanas.

Bloque 4. Geometría: 5 semanas.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad: 5 semanas.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas: 2 semanas.

El bloque 1 se desarrolla a lo largo del curso y la asignatura como parte fundamental del aprendizaje de las Matemáticas,

en los distintos bloques.

MATEMÁTICAS II.

Bloque 2. Números y álgebra: 6 semanas.

Bloque 3. Análisis: 12 semanas.

Bloque 4. Geometría: 6 semanas.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad: 5 semanas.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas: 2 semanas.

El bloque 1 se desarrolla a lo largo del curso y la asignatura como parte fundamental del aprendizaje de las Matemáticas,

en los distintos bloques.

En cualquier caso se tendrá en cuenta la naturaleza de la materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de

recursos y las características del alumnado con objeto de propiciar el aprendizaje funcional y significativo de éstos.

8. 2º BACHILLERATO

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS

SOCIALES II

NIVEL COMPETENCIAL DE LA ASIGNATURA EN 2º DE BACHILLERATO: CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE ASOCIADOS

A CADA COMPETENCIA. UNIDAD DIDÁCTICA QUE LOS DESARROLLA

MATEMÁTICAS CC SS II. 2.º BACHILLERATO




problemas.


relación con otros problemas conocidos,

modificación de variables, suponer el problema

resuelto, etc.

Análisis de los resultados obtenidos: coherencia

de las soluciones con la situación, revisión

sistemática del proceso, otras formas de

resolución, problemas parecidos.

Elaboración y presentación oral y/o escrita de

informes científicos escritos sobre el proceso

seguido en la resolución de un problema.

Realización de investigaciones matemáticas

partir de contextos de la realidad.

Elaboración y presentación de un informe

científico sobre el proceso, resultados y

conclusiones del proceso de investigación

desarrollado.


modelización, en contextos de la realidad.


desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso



CCL,

CMCT

1-13





2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar

(datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,

conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CMCT,

CAA

1-13


resultados de los problemas a resolver, contrastando su

validez y valorando su utilidad y eficacia.

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento

en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso

seguido.

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva

para comunicar las ideas matemáticas surgidas

en la resolución de un problema, con el rigor y la




CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

1-13





demostrar.


investigación, teniendo en cuenta el contexto en

4.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una

investigación matemática: problema de investigación, estado

Utilización de medios tecnológicos en el proceso

de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de

datos;

b) la elaboración y creación de


numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la realización

de cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración

de predicciones sobre situaciones

matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos


matemáticas.

que se desarrolla y el problema de investigación

planteado.

de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,

conclusiones, etc.

CCL,

CMCT,

CSC

4, 6, 8,

12 y 13 4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación,



5. Practicar estrategias para la generación de

investigaciones matemáticas, a partir de: a) la

resolución de un problema y la profundización

posterior; b) la generalización de propiedades y

leyes matemáticas; c) profundización en algún

momento de la historia de las Matemáticas;

concretando todo ello en contextos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales,


5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas

planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los

resultados, etc.

CMCT,

CSC,

CEC

4, 6, 8,

12 y 13 5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del


historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias

sociales y matemáticas, etc.).

6. Elaborar un informe científico escrito que

recoja el proceso de investigación realizado, con

el rigor y la precisión adecuados.



CCL,

CMCT

8, 10,

12 y13


adecuados al contexto del problema de investigación.




de problema de investigación, tanto en la búsqueda de

soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación

de las ideas matemáticas.

6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las

ideas, así como dominio del tema de investigación.



investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea

posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos

fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones

personales sobre la experiencia.




probabilísticos) a partir de la identificación de

problemas en situaciones problemáticas de la

realidad.



CMCT,

CAA,

SIEP

1, 4-6,

8-13

7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y

el mundo matemático: identificando el problema o problemas

matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos

matemáticos necesarios.






7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,

para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

8. Valorar la modelización matemática como un

recurso para resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y las


construidos.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre

los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones

personales del proceso, etc.

CMCT,

CAA

4 y 6

9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales

inherentes al quehacer matemático.






CMCT,

CSC,

SIEP,

CEC

1-13

9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la

precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la

dificultad de la situación.

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con

hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas

adecuadas; revisar de forma crítica los resultados

encontrados; etc.



10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de

problemas, de investigación, de matematización o de

modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la

conveniencia por su sencillez y utilidad.

CAA,

SIEP

1, 3, 4,

6, 11 y

12


valorando su eficacia y aprendiendo de ellas

para situaciones similares futuras.


conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez

y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de

ello para situaciones futuras; etc.

CAA,

CSC,

CEC

1-4, 6


adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones gráficas, recreando

situaciones matemáticas mediante simulaciones

o analizando con sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la comprensión de

conceptos matemáticos o a la resolución de

problemas.

12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las

utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no


CMCT,

CD,

CAA

1-13

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones

gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas

y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.




12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender


13. Utilizar las tecnologías de la información y la

comunicación de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y

seleccionando información relevante en Internet

o en otras fuentes, elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y compartiendo

éstos en entornos apropiados para facilitar la

interacción.


presentación, imagen, video, sonido, …), como resultado del




CMCT,

CD,

SIEP

1-13 13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición



estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades, analizando puntos fuertes y


mejora.


Estudio de las matrices como herramienta para

manejar y operar con datos estructurados en

tablas.

Clasificación de matrices. Operaciones con

matrices. Rango de una matriz. Matriz inversa.

Método de Gauss.

Determinantes hasta orden 3. Aplicación de las

operaciones de las matrices y de sus propiedades

en la resolución de problemas en contextos

reales.

Representación matricial de un sistema de

ecuaciones lineales: discusión y resolución de

1. Organizar información procedente de

situaciones del ámbito social utilizando el

lenguaje matricial y aplicar las operaciones con

matrices como instrumento para el tratamiento

de dicha información.

1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del

ámbito social para poder resolver problemas con mayor

eficacia.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSC

1-3

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos

facilitados mediante tablas y para representar sistemas de

ecuaciones lineales.

1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades

de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con

el apoyo de medios tecnológicos.

2. Transcribir problemas expresados en

lenguaje usual al lenguaje algebraico y

resolverlos utilizando técnicas algebraicas


una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales

planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres

1-4

sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres

ecuaciones con tres incógnitas).

Método de Gauss.

Resolución de problemas de las ciencias sociales

y de la economía. Inecuaciones lineales con una

o dos incógnitas.

determinadas: matrices, sistemas de

ecuaciones, inecuaciones y programación lineal

bidimensional, interpretando críticamente el

significado de las soluciones obtenidas.

incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo

aplica para resolver problemas en contextos reales.

2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal

bidimensional para resolver problemas de optimización de

funciones lineales que están sujetas a restricciones e

interpreta los resultados obtenidos en el contexto del

problema.

Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y

algebraica.

Programación lineal bidimensional.

CCL,

CMCT,

CEC

Región factible.

Determinación e interpretación de las soluciones

óptimas.

Aplicación de la programación lineal a la

resolución de problemas sociales, económicos y

demográficos.

BLOQUE 3. ANÁLISIS

Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de

la continuidad en funciones elementales y

definidas a trozos.

Aplicaciones de las derivadas al estudio de

funciones polinómicas, racionales e irracionales

exponenciales y logarítmicas sencillas.

Problemas de optimización relacionados con las

ciencias sociales y la economía.

Estudio y representación gráfica de funciones

polinómicas, racionales, irracionales,

exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de

sus propiedades locales y globales.

1. Analizar e interpretar fenómenos habituales

de las ciencias sociales de manera objetiva

traduciendo la información al lenguaje de las

funciones y describiéndolo mediante el estudio

cualitativo y cuantitativo de sus propiedades

más características.

1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados

en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de

la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes,

etc.

CCL,

CMCT,

CAA,

CSC

5 y 7 1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales,

exponenciales y logarítmicas sencillas.

1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función

elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.

2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener

conclusiones acerca del comportamiento de una

función, para resolver problemas de

optimización extraídos de situaciones reales de

2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a

partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales

y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones

reales.

CCL,

CMCT,

CAA,

CSC

6 y 7

Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas:

Propiedades básicas.

Integrales inmediatas.

Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de

Barrow.

carácter económico o social y extraer

conclusiones del fenómeno analizado.

2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos

relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e

interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida

de áreas de regiones planas limitadas por rectas

y curvas sencillas que sean fácilmente

representables utilizando técnicas de

integración inmediata.

3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas

de funciones elementales inmediatas.

CMCT

8

3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área

de recintos planos delimitados por una o dos curvas.


Profundización en la Teoría de la Probabilidad.

Axiomática de Kolmogorov. Asignación de

probabilidades a sucesos mediante la regla de

Laplace y a partir de su frecuencia relativa.



Dependencia e independencia de sucesos.


Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud

de un suceso.

Población y muestra.

Métodos de selección de una muestra. Tamaño y

representatividad de una muestra. Estadística

paramétrica.

Parámetros de una población y estadísticos

obtenidos a partir de una muestra.

Estimación puntual.

Media y desviación típica de la media muestral y

de la proporción muestral.

Distribución de la media muestral en una

población normal.

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios

en experimentos simples y compuestos,

utilizando la regla de Laplace en combinación

con diferentes técnicas de recuento personales,

diagramas de árbol o tablas de contingencia, la

axiomática de la probabilidad, el teorema de la

probabilidad total y aplica el teorema de Bayes

para modificar la probabilidad asignada a un

suceso (probabilidad inicial) a partir de la

información obtenida mediante la

experimentación (probabilidad final), empleando

los resultados numéricos obtenidos en la toma

de decisiones en contextos relacionados con las

ciencias sociales.





CMCT,

CAA,

CSC

9-11

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos

que constituyen una partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la

fórmula de Bayes.

1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de

decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la

probabilidad de las distintas opciones.

2. Describir procedimientos estadísticos que

permiten estimar parámetros desconocidos de

una población con una fiabilidad o un error

prefijados, calculando el tamaño muestral

necesario y construyendo el intervalo de

confianza para la media de una población

normal con desviación típica conocida y para la

2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su

proceso de selección.

CCL,

CMCT

12 y 13 2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza,

desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a

problemas reales.

2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la

media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas

Distribución de la media muestral y de la

proporción muestral en el caso de muestras

grandes.

Estimación por intervalos de confianza.

Relación entre confianza, error y tamaño

muestral. Intervalo de confianza para la media

poblacional de una distribución normal con

desviación típica conocida.

Intervalo de confianza para la media poblacional

de una distribución de modelo desconocido y para

la proporción en el caso de muestras grandes.

media y proporción poblacional cuando el

tamaño muestral es suficientemente grande.

por la distribución normal de parámetros adecuados a cada

situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza

para la media poblacional de una distribución normal con

desviación típica conocida.

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza

para la media poblacional y para la proporción en el caso de

muestras grandes.

2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de

confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos

tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en

situaciones reales.

3. Presentar de forma ordenada información

estadística utilizando vocabulario y

representaciones adecuadas y analizar de

forma crítica y argumentada informes

estadísticos presentes en los medios de

comunicación, publicidad y otros ámbitos,

prestando especial atención a su ficha técnica,

detectando posibles errores y manipulaciones

en su presentación y conclusiones.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar

parámetros desconocidos de una población y presentar las

inferencias obtenidas mediante un vocabulario y

representaciones adecuadas.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP

13 3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en

un estudio estadístico sencillo.

3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información

estadística presente en los medios de comunicación y otros

ámbitos de la vida cotidiana.


La organización temporal de la impartición del currículo debe ser particularmente flexible: por una

parte, debe responder a la realidad del centro educativo, ya que ni los alumnos ni el claustro de

profesores ni, en definitiva, el contexto escolar es el mismo para todos ellos; por otra, tiene que

estar sujeto a una revisión permanente, ya que la realidad del aula no es inmutable. Con carácter

estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 2.º de Bachillerato en la comunidad

de Andalucía es de algo más de 30 semanas, hemos de contar con unas 120 sesiones de clase

para esta materia. Podemos, pues, hacer una propuesta de reparto del tiempo dedicado a cada

unidad a partir de lo sugerido en la siguiente tabla:


UNIDAD 1: Matrices

UNIDAD 2: Determinantes

UNIDAD 3: Sistemas de ecuaciones lineales

25 sesiones

UNIDAD 4: Programación lineal 10 sesiones

UNIDAD 5: Funciones, límites y continuidad 13 sesiones


UNIDAD 7: Representación de funciones 7 sesiones

UNIDAD 8: Integrales 11 sesiones

UNIDAD 9: Combinatoria 6 sesiones

UNIDAD 10: Probabilidad 9 sesiones

UNIDAD 11: Distribuciones de probabilidad 11 sesiones

UNIDAD 12: Distribuciones muestrales 6 sesiones

UNIDAD 13: Intervalos de confianza 11 sesiones

TOTAL 120 sesiones


En todo proceso de enseñanza-aprendizaje de calidad, los criterios de calificación deben ser

claros, coherentes y, sobre todo, conocidos por los alumnos. El sujeto del aprendizaje debe saber,


Curso 2018-2019

222

antes de realizar una tarea, qué se espera de él y cómo se le va a evaluar; solo así podrá hacer el

esfuerzo necesario y en la dirección adecuada para alcanzar los objetivos propuestos. Es muy

aconsejable proporcionarle, en su caso, un modelo que imitar en su trabajo. Se arbitrará, también,

el modo de informar sobre los criterios de evaluación y calificación a las familias de los alumnos.

La calificación “No presentado” solo podrá usarse cuando el alumno no se presente a las

pruebas extraordinarias.

BACHILLERATO:

EXÁMENES: 80%



En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas objetivas (exámenes). Estas pruebas

objetivas se elaborarán teniendo en cuenta los criterios de evaluación y los estándares de

aprendizaje. En cada una de las pruebas objetivas entrará la materia tratada hasta su realización.

Se irá integrando toda la materia impartida. La parte de calificación correspondiente a las pruebas

objetivas se obtendrá mediante media ponderada de las calificaciones de las pruebas dándoles

como factor de ponderación o pesos: 1, 2, 3, …

Para asignar la calificación del 20% en tareas, trabajos, faltas y comportamiento, el alumno deberá

no tener actitud pasiva en la realización de ejercicios encomendados para su aprendizaje, así

como resolver adecuadamente éstos cuando se le requiera para ello.

Los criterios de calificación deberían, idealmente, ser consensuados por todos los

profesores que imparten clase al grupo, y deberían ser coherentes en todas las materias que se

imparten en el centro.

Los resultados de evaluación se expresarán con números sin decimales de 1 a 10, que se

añadirán a las siguientes calificaciones: Sobresaliente (9, 10), Notable (7, 8), Bien (6), Suficiente

(5) o Insuficiente (4, 3, 2, 1). La calificación “No presentado” solo podrá usarse cuando el alumno

no se presente a las pruebas extraordinarias, salvo que hubiera obtenido otra calificación en la

evaluación final ordinaria, caso en el que se pondrá la misma calificación.

En caso de que se sorprenda copiando por cualquier medio a un alumno en cualquier

examen, el profesor podrá aplicar las medidas que estime oportunas, de acuerdo con el

Departamento, entre las que se proponen las siguientes dependiendo del tipo de examen, cantidad

de temas de los que consta el mismo u otras circunstancias:

Calificación con 0 del examen en cuestión.

Calificación con 0 de la evaluación, ya sea ordinaria o extraordinaria.

Amonestación escrita en la que conste que ha sido hallado copiando y las

medidas a adoptar.

Se considerará positivamente el que el alumno asuma su culpa y se comprometa

por escrito a no volver a caer en dicha práctica.

Repetición del examen en caso de tener indicios suficientes de que el alumno ha copiado,

pero no lo reconoce. Se considerarán indicios, entre otros, el que el alumno esté situado en

clase durante la prueba en un lugar muy cercano a otro compañero del que se sospecha pudo

haberse copiado, para lo cual el profesor elaborará en cada prueba un mapa de situación de

cada alumno en clase durante el examen.


El carácter integrador de la evaluación (en el sentido de que el equipo docente deberá valorar la

evaluación del alumnado en el conjunto de las materias y su madurez académica en relación con

los objetivos de Bachillerato y las competencias correspondientes), no es óbice para que el

profesorado realice de manera diferenciada la evaluación de cada asignatura teniendo en cuenta

los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes evaluables de cada una de ellas.

El alumnado que obtenga una calificación negativa en la convocatoria ordinaria, debe

recibir un informe individualizado en el que consten los objetivos no alcanzados y se le propongan

actividades concretas para la preparación de la prueba extraordinaria.


Para obtener calificación positiva en la convocatoria ordinaria, teniendo en cuenta el

procedimiento de evaluación continua llevado a cabo, será necesario haber obtenido calificación

positiva en la tercera evaluación.

La calificación final de la convocatoria ordinaria se determinará, en tal caso, como el

máximo de la calificación de la tercera evaluación y de la media ponderada de las tres evaluaciones

con factores de ponderación 1, 2 y 3, con aproximación por redondeo a las unidades.


Para el alumnado con calificación negativa en la evaluación ordinaria final de curso, se

elaborará un informe individualizado en el que consten los objetivos no alcanzados y se propongan

actividades variadas y motivadoras para su recuperación. Este alumnado deberá presentarse a la

prueba extraordinaria de recuperación que el Departamento debe elaborar considerando, en todo

caso, los aspectos curriculares mínimos no adquiridos, y ajustándose a lo recogido en el informe

que se dio al alumno.

La calificación en la convocatoria extraordinaria será la obtenida en la prueba

extraordinaria de evaluación.

Cuando un alumno o alumna no se presente a la prueba extraordinaria de alguna materia,

en el acta de evaluación se indicará tal circunstancia como No Presentado (NP), que tendrá, a

todos los efectos, la consideración de calificación negativa.

9. ESTADÍSTICA

Programación de Estadística

2º de Bachillerato

Curso 2018/19

IES Miguel de Cervantes - Granada

Objetivos generales de la asignatura

Se considera fundamental ofertar la asignatura de “Estadística” al alumnado de 2º de Bachillerato por los

siguientes motivos:

• La importancia que hoy día ha adquirido la Estadística como herramienta para el desarrollo de multitud de disciplinas científicas.

• Por otra parte, su utilización en la vida cotidiana se ha popularizado tanto que constituye un vehículo de comunicación usual.

Por ello, se quiere presentar al alumnado la Estadística como un elemento auxiliar básico para la

investigación experimental de cara a una posible especialización universitaria (Económicas, Biología,

Sociología, Ingenierías, Medicina, .... ) o profesional y a la vez aportar las claves necesarias para comprender

los elementos esenciales de una investigación estadística, prevenir ante posibles abusos de la estadística

(presentes en los medios de comunicación, sobre todo) y comprender mejor la naturaleza y el significado de

los diferentes indicadores sociales que ayuden a formar una visión fundamentada de la panorámica social en

un determinado momento.

Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen las siguientes capacidades:

• Reconocer el papel que juegan los métodos estadísticos en la investigación así como su importancia tanto en el mundo económico, social, laboral y cultural cómo en la propia formación científica y humana.

• Identificar, plantear y resolver estratégicamente problemas donde sea necesario un estudio estadístico. Enunciar los objetivos de una investigación, distinguir sus fases y las pretensiones del trabajo, elegir justificadamente los métodos, sacar conclusiones de los resultados y tomar decisiones.

• Ser usuarios críticos de trabajos y resultados estadísticos presentados en distintos

soportes, utilizando los conocimientos estadísticos para analizar, interpretar, detectar posibles manipulaciones, emitir juicios y formar criterios propios.

• Adquirir el vocabulario específico de la estadística y utilizarlo para expresarse de manera oral, escrita o gráfica.

• Usar eficazmente, para encontrar pautas recurrentes, distintos métodos estadísticos, distinguiendo los descriptivos de los inferenciales

• Construir y utilizar modelos estadísticos que faciliten el estudio de fenómenos aleatorios.

• Organizar, resumir y presentar información de forma coherente y utilizando los medios adecuados.

3 Organización y distribución propuesta de los contenidos

Teniendo en cuenta lo anterior, se ha de concebir la nueva asignatura de Estadística para el curso 2018/19

como una ampliación de la asignatura de Matemáticas II y de esta forma complementarla en lo que a la

materia de Estadística se refiere. En la nueva ordenación que establece la LOMCE, adaptada a Andalucía, se

ha establecido el currículo de la asignatura Matemáticas II para 2º de Bachillerato, que en su bloque 5 incluye

los siguientes contenidos y criterios de evaluación:

Por otra parte la carga horaria de esta asignatura se establece en 2 horas semanales, por lo que se han de

adaptar los contenidos para poder impartidos en ese horario lectivo.

De acuerdo con todo lo anterior, se establecen los contenidos para esta signatura de esta forma:


Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su

frecuencia relativa.

Axiomática de Kolmogorov.

Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.


Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.


Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

Variables aleatorias discretas.

Distribución de probabilidad.

Media, varianza y desviación típica.

Distribución binomial.

Caracterización e identificación del modelo.

Cálculo de probabilidades.

Distribución normal.

Tipificación de la distribución normal.

Asignación de probabilidades en una distribución normal.

Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.

Criterios de evaluación

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos (utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real. CMCT, CSC.

2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la

estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica la informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los relacionados con las ciencias y otros ámbitos

detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de datos como de las

conclusiones. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.

Contenidos

• Población, muestra, individuo, carácter, modalidad, variable, etc.

• Identificar diferentes tipos de variables y características.

• Recuentos de datos, organización de datos. Frecuencias.

• Tablas de frecuencias

Objetivos

• Disponer datos en tablas de frecuencias.

• Identificar los diferentes tipos de variable.

• Organizar los datos de forma coherente y organizada.



• Identificar los diferentes tipos de variable.

• Organizar los datos de forma coherente y organizada.

Contenidos

• Parámetros estadísticos:

◦ Parámetros de centralización: moda, media, mediana.

◦ Parámetros de posición: cuartiles, deciles, percentiles.

◦ Parámetros de dispersión: varianza, desviación típica, desviación media, coeficiente de variación.

◦ Parámetros de forma: coeficiente de asimetría, coeficiente de apuntamiento.

• Interpretación de los parámetros.

• Selección de la forma de cálculo, en función de los datos.

• Representación gráfica: diagramas de barras, diagramas de cajas, diagramas de sectores, histogramas.

3.1 Unidad 1: Lenguaje estadístico

3.2 Unidad 2: Distribuciones unidimensionales

Objetivos • Calcular los parámetros estadísticos a partir de tablas y con ayuda de la calculadora e interpretarlos:

centralización, posición, dispersión, etc. ...

• Representar gráficamente: utilizar las diferentes representaciones y elegir la adecuada.


• Aplicar las técnicas de disposición de datos en tablas unidimensionales y las técnicas de representación gráfica.

• Calcular los parámetros estadísticos de una distribución unidimensional e interpretarlos.

• Elegir las representaciones gráficas adecuadas para cada tipo de variable.

Contenidos • Distribuciones con dos caracteres. Tablas de frecuencias y tablas cruzadas

• Distribuciones marginales y distribuciones condicionadas.

• Cálculo de parámetros: Covarianza y coeficiente de correlación.

• Dependencia e independencia. Correlación.

• Correlación lineal y recta de regresión. Predicción.

• Representación gráfica

Objetivos

• Representar gráficamente la nube de puntos.


• Calcular los parámetros estadísticos a partir de tablas y con ayuda de la calculadora.

• Determinar, mediante el diagrama de dispersión, la posible relación estadística entre variables.

• Calcular el coeficiente de correlación lineal con la calculadora. Asignación del mismo a nubes de puntos.

• Obtener las rectas de regresión.

• Estimar una variable a partir de otra.

• Estudiar conjuntamente las rectas de regresión y del coeficiente de correlación para determinar la fiabilidad de las estimaciones.


• Aplicar las técnicas de disposición de datos en tablas bidimensionales, y las técnicas de representación gráfica.

3.3 Unidad 3: Distribuciones bidimensionales

• Calcular las distribuciones marginales y condicionadas de una distribución bidimensional.

• Calcular e interpretar los parámetros estadísticos de una distribución bidimensional.

• Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretar la relación estadística que describe. Relacionar dicho coeficiente con la nube de puntos.

• Hallar las rectas de regresión y utilizarlas para estimar variables. Establecer la fiabilidad de tales estimaciones estudiando conjuntamente las rectas de regresión y el coeficiente de correlación.

Contenidos • Sucesos aleatorios

• Términos y conceptos.

• Operaciones con sucesos: unión e intersección.

• Probabilidad de un suceso. Definición.

• Teoremas inmediatos. Regla de Laplace.

• Dependencia de sucesos. Teorema de la probabilidad compuesta.

• Teorema de Bayes.

Objetivos

• Determinar el espacio muestral de un experimento aleatorio simple o compuesto.

• Formar e interpretar sucesos.

• Aplicar la regla de Laplace para la asignación de probabilidades.

• Identificar situaciones en las que la probabilidad de un suceso está condicionada por la probabilidad de ocurrencia previa de un suceso relacionado.

• Asignar probabilidades a sucesos resultantes de una sucesión de pruebas homogéneas distinguiendo los casos de dependencia e independencia de los sucesos simples que lo componen.

• Calcular la probabilidad de un suceso resultante de un experimento compuesto mediante el teorema de la probabilidad total.


• Formar los espacios muestral y de sucesos asociados a un experimento aleatorio y manejar de forma adecuada el vocabulario propio del lenguaje de sucesos y las operaciones entre estos.

• Asignar probabilidades mediante la regla de Laplace.

• Asignar probabilidades a sucesos expresados en función de otros de probabilidad conocida utilizando las propiedades estudiadas.

3.4 Unidad 4: Sucesos aleatorios. Probabilidad

• Calcular la probabilidad condicionada de un suceso en experimentos aleatorios simples y mediante los teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

• Asignar probabilidades a sucesos resultantes de una sucesión de pruebas homogéneas distinguiendo los casos de dependencia e independencia de los sucesos que lo componen.

Contenidos • Variable aleatoria discreta.

• Distribución de probabilidad discreta.

• Parámetros de una variable aleatoria discreta.

• Distribución de Bernuilli, Binomial y algunas otras.

Objetivos

• Obtener el recorrido de diversas variables aleatorias discretas.

• Elaborar y comparar tablas de frecuencias y de probabilidad.

• Interpretar la distribución de probabilidad como una abstracción de la distribución de frecuencias.

• Utilizar el cálculo de probabilidades para determinar funciones de probabilidad.

• Calcular la media, varianza y desviación típica de una distribución de probabilidad discreta.

• Interpretar los parámetros n y p de una distribución binomial.

• Relacionar la media y la varianza con los parámetros de la distribución binomial.

• Asignar probabilidades mediante el modelo binomial o haciendo uso del triángulo de Tartaglia o de Pascal.

• Ajustar una distribución estadística por una binomial.


• Dominar el cálculo del recorrido, de las funciones de probabilidad y de los parámetros asociados a variables aleatorias discretas.

• Reconocer distribuciones binomiales en situaciones en las que no se especifica este hecho. Trabajar con las funciones de probabilidad y los parámetros asociados.

• Asignar con destreza, y por diferentes procedimientos, probabilidades a sucesos de carácter binomial.

• Resolver problemas de ajuste de distribuciones empíricas por distribuciones binomiales.

3.5 Unidad 5: Modelos probabilísticos

bidimensionales

Objetivos

• Variables aleatorias continuas.

• Distribución de probabilidad continua.

• Parámetros de una variable aleatoria continua.

• Distribución normal, normal estándar y algunas otras.

Objetivos

• Determinar funciones de densidad.

• Utilizar funciones de densidad sencillas para el cálculo de probabilidades.

• Tipificar variables.

• Asignar probabilidades mediante el manejo directo de tablas o haciendo uso de la simetría de la curva normal.

• Verificar las condiciones necesarias para aproximar una binomial mediante una normal.

• Calcular probabilidades de un caso binomial a través de la normal que la aproxima. Utilizar las correcciones de normalidad.

• Estudiar situaciones empíricas que se explican por el modelo normal. Problemas de ajuste.


• Conocer las características de una distribución continua.

• Dominar los procedimientos de tipificación y cálculo de probabilidades en distribuciones normales.

• Interpretar en términos probabilísticos las características descriptivas de la distribución normal.

• Utilizar la distribución normal para calcular probabilidades surgidas en un caso binomial.

• Resolver problemas de ajuste: verificar las condiciones necesarias y particularizar la distribución normal que mejor ajusta una distribución empírica.

Contenidos • Población y muestra. Conveniencia del muestreo. Técnicas de muestreo.

• Muestreo aleatorio y aleatorio simple.

• Muestreo estratificado.

• Muestreo sistemático.

3.6 Unidad 6: Modelos probabilísticos continuos

unidimensionales

3.7 Unidad 7: Muestreo

Objetivos • Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, muestra, tamaño muestral,

muestreo aleatorio y no aleatorio, muestreo con y sin reemplazamiento.

• Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y muestreo aleatorio estratificado.

• Conocer la diferencia entre parámetros poblacionales y parámetros muestrales (media y proporción).


• Utilizar la terminología adecuada y efectuar las representaciones necesarias y precisas para

reflejar los resultados obtenidos en el estudio de una población o muestra.

• Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación para aprender a interpretar

los resultados o, en su caso, para descubrir en ellos la intencionalidad o sesgo del sondeo.

• Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población, y analizar con

espíritu crítico los resultados obtenidos.

• Utilizar las nuevas tecnologías para efectuar muestreos, representar adecuadamente los

resultados obtenidos y realizar los cálculos necesarios para obtener los parámetros deseados.

Contenidos

• La inferencia como paso de los estadísticos a los parámetros.

• Generalización de la muestra de la población.

• Intervalos de confianza.

• Contraste de hipótesis.

Objetivos

• Conocer el concepto de intervalo de confianza.

• A la vista de una situación real de carácter económico o social, que sigue una distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial: Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria grande.

• Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población normal con varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.

• Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier valor del nivel de confianza.

• Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población normal, con varianza conocida, para cualquier valor dado del nivel de confianza.

3.8 Unidad 8: Introducción a la Inferencia.

• Conocer el Teorema Central del Límite y aplicarlo para hallar la distribución de loa media muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se conozca la desviación típica de la variable aleatoria de la que procede la muestra.


• Utilizar la terminología adecuada al efectuar estimaciones de parámetros poblacionales, tales como

nivel de confianza, estadístico, tamaño de la muestra, etc.

• Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación y la extrapolación que hacen

a la población para aprender a interpretar los resultados o, en su caso, para descubrir en ellos la

intencionalidad o sesgo del sondeo.

• Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población para inferir, a partir de ellas, parámetros de la población y analizar con espíritu crítico los resultados obtenidos.

• Utilizar las nuevas tecnologías para obtener, de una forma rápida, los intervalos de confianza para la media poblacional, con distintas muestras y a distintos niveles de significación.

Al ser el primer curso en el que se va a impartir la asignatura no se tiene experiencia previa sobre el tiempo

necesario para poder impartirla completamente.

Por tanto, en caso de que se disponga de tiempo al finalizar de estudiar la materia anteriormente

programada se podrá completar con las siguientes 2 unidades:

Contenidos

• Álgebra de conjuntos. Operaciones sobre conjuntos.

Objetivos

• Conocer el concepto de subconjunto y su aplicación.

• Conocer las distintas operaciones con subconjuntos y su interpretación.


3.9 Unidad 9: Teoría de Conjuntos

• Aplica el concepto de subconjunto y los aplica coherentemente.

• Desarrolla subconjuntos expresados en diferentes formas.

• Interpreta y aplica correctamente las diferentes operaciones entre subconjuntos.

Contenidos

• Definiciones

• Número de Permutaciones.

• Número de Variaciones

• Número de Combinaciones.

• Variaciones con repetición.

• Permutaciones con repetición

• Combinaciones con repetición.

• Números combinatorios.

3.10 Unidad 10: Técnicas para contar. Combinatoria

Objetivos

• Utilizar técnicas no combinatorias (diagramas en árbol, expresión de resultados...) para el análisis e

interpretación de problemas de recuento.

• Utilizar las técnicas de la Combinatoria para la resolución de problemas de recuento.

• Resolver ecuaciones en las que intervengan fórmulas de la Combinatoria.

• Resolver ecuaciones aplicando las propiedades de los números combinatorios.

• Desarrollar las potencias de un binomio.

• Utilizar la calculadora para efectuar recuentos.


• Resolver ecuaciones en las que intervengan las expresiones de la Combinatoria.

• Resolver ecuaciones aplicando las propiedades de los números combinatorios.

• Simplificar expresiones numéricas y algebraicas en las que intervengan números factoriales.

• Plantear y resolver problemas de recuento que requieran el uso de una única técnica de la Combinatoria,

justificando la adecuación de la misma.

• Plantear y resolver problemas de recuento que requieran el uso combinado de distintas técnicas de la

Combinatoria o el ajuste final de resultados en función de las condiciones específicas del enunciado.

• Desarrollar la potencia de un binomio mediante el binomio de Newton.

Aplicación de instrumentos en la evaluación y calificación

• Se valorará: Criterios propios de la materia con un 90%, criterios comunes con un 10%

• Del 90% correspondiente a los criterios propios el 50% será para las pruebas escritas y orales.

• El criterio anterior no tendrá validez en el caso que el alumno o alumna no realice las actividades individuales diariamente, en este caso la calificación del trimestre será suspenso.


Procedimientos de

evaluación

Instrumentos de

evaluación

Contribución a la

evaluación

Criterios

comunes

a. Referentes a

la actitud,

respecto al trabajo y

estudio

b. Referentes a la convivencia

y autonomía

personal c. Referentes a

la expresión y comprensión

oral y escrita

d. Referentes al tratamiento de

la información y uso de las

TIC

Observación de

las actitudes

Entrevistas individuales

Actividades diarias en clase

Diario de clase

Plataforma informática

Cuaderno del

alumnado

10%

Criterios

Criterios de

evaluación

específicos de la materia en cada

Corrección de

pruebas

Pruebas

50%

propios de

la materia

unidad didáctica

(expuestos anteriormente)

Presentación de trabajos

Realización de trabajos en grupo

Corrección del

cuaderno del alumnado

Cuaderno de actividades del

alumnado

Diario de clase

50%

90%

Durante el curso escolar 2018/19 se utilizará la herramienta informática Moodle, a la que se puede acceder

mediante la introducción de usuario y contraseña desde la página web del Instituto, la dirección para entrar

directamente es:

https://iesmigueldecervantes.es/moodle/

El alumnado dispondrá de las credenciales necesarias, facilitadas por su profesor y accederá al material

completo del curso en esta plataforma. Igualmente, todos los trabajos, pruebas, cuestionarios, etc. se

llevarán a cabo a través de esta, por lo que no se realizarán exámenes escritos en papel.

La evaluación dará una calificación numérica como resultado de aplicar todos los criterios expuestos

anteriormente. Los criterios de calificación serán conocidos en todo momento por el alumnado y sus familias

y han sido consensuados en el Departamento, atendiendo a lo establecido legalmente.

Metodología evaluación

Diariamente el alumnado trabajará en el aula de informática para elaborar en hoja de cálculo todos los

ejercicios que se le propongan, a su finalización se le indicará la nota obtenida en cada entrega, todas estas

notas se utilizarán de forma ponderada junto con los demás criterios de calificación para obtener la nota de

la evaluación.

Para aprobar la asignatura será necesario haber obtenido una nota mayor o igual a 5 en cada una de las

evaluaciones parciales. La nota final de curso será la media aritmética de las tres evaluaciones parciales

superadas.

En caso de suspender algún trimestre se podrá superar en el siguiente trimestre, ya que la evaluación es

continua.

Si se suspende el último trimestre, se realizará una prueba global para la calificación del curso.

En caso de no superar la materia en Mayo, el alumno se presentará a la convocatoria extraordinaria de

Septiembre con toda la asignatura.

https://iesmigueldecervantes.es/moodle/

Materiales y recursos didácticos

El profesor proporcionará apuntes a los alumnos con los materiales de la asignatura, las actividades y

materiales de apoyo que se consideran necesarios para una buena consecución de los objetivos.

Se utilizarán programas informáticos tales como la Hoja de Cálculo Calc para llevar a cabo prácticas sobre:

Funciones estadísticas: media, mediana, moda, cuartiles, percentiles, varianza, desviación típica,…

Estudio de una variable discreta o continua: tabla de frecuencias, representaciones gráficas.

Parámetros estadísticos asociados.

Estudio de una variable estadística cualitativa, parámetros, gráficas.

Distribuciones bidimensionales, regresión.

Probabilidad experimental o a posteriori. Ley de los grandes números.

Experimentos aleatorios. Distribución Normal, campana de Gauss.

Intervalos de confianza y contraste de hipótesis.

Uso de distintos programas estadísticos:

SPSS

Statgraphics

PH-Stat

Gnumeric

Grace

R

Combinat

Proyecto Descartes

Visual Probabilit

Visual Stats

Math Processor

Calculadora Online de Probabilidad

HEstadis

Winstats

StadiS

Aplicación para Android Probability Distributions

Diagramas de Venn para el cálculo de probabilidades con Geogebra

Software para campañas electorales.

Para llevar a cabo estas prácticas se utilizará una de las aulas de Informática o bien los portátiles

disponibles en los carritos de cada planta.

alumno o alumna con necesidades de atención a la diversidad durante el curso 2018/19.

Distribución temporal

• 1ª Evaluación........... Lenguaje estadístico, Estadística descriptiva uni y bidimensional.

• 2ª Evaluación.......... Muestreo, Inferencia.

• 3ª Evaluación.......... Contraste de Hipótesis. (Teoría de conjuntos, Combinatoria)

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/aplicaciones.php?bloque=4

https://www.easycalculation.com/es/statistics/probability.php

http://blogs.ua.es/violeta/2012/11/28/diagramas-de-venn-para-el-calculo-de-probabilidades-con-geogebra/

http://www.costabonino.com/softcamp.htm

Libro de la asignatura

En la asignatura de Estadística de 2º Bachillerato no se seguirá ningún libro en especial. Todo el

material estará disponible en la plataforma informática Moodle mencionada anteriormente.

10. EVALUACIÓN


Han de ser conocidos por los alumnos, porque de este modo se mejora el proceso de enseñanza-aprendizaje.

El alumno debe saber qué se espera de él y cómo se le va a evaluar; solo así podrá hacer el esfuerzo

necesario en la dirección adecuada para alcanzar los objetivos propuestos. Si es necesario, se le debe

proporcionar un modelo que imitar en su trabajo. Se arbitrará, también, el modo de informar sobre los criterios

de evaluación y calificación a las familias de los alumnos.


extraordinarias.

SECUNDARIA:

EXÁMENES: 75% (CMAT, CL)

TAREAS: 10%

COMPORTAMIENTO: 5%

TRABAJO FINAL TRIMESTRE: 10% (CMAT: 35, C.L: 2%, CD: 2%, CSOC: 1%, SINIC: 1%, CEC: 1%)

BACHILLERATO:

EXÁMENES:

80%



En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas objetivas (exámenes). Estas pruebas objetivas se

elaborarán teniendo en cuenta los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje. En cada una de las

pruebas objetivas entrará la materia tratada hasta su realización. Se irá integrando toda la materia impartida.

La parte de calificación correspondiente a las pruebas objetivas se obtendrá mediante media ponderada de las

calificaciones de las pruebas dándoles como factor de ponderación o pesos: 1, 2, 3, …

Para asignar la calificación del 15% en tareas y comportamiento en ESO, tareas y trabajos en Bachillerato, el

alumno deberá no tener actitud pasiva en la realización de ejercicios encomendados para su aprendizaje, así

como resolver adecuadamente éstos cuando se le requiera para ello.

El bloque 1, procesos, métodos y actitudes en matemáticas, será evaluado a lo largo del proceso de

enseñanza y aprendizaje, y, en particular, en las pruebas objetivas donde tendrá un peso del 10% de cada

prueba.

Los referentes fundamentales para la evaluación han de ser los criterios de evaluación y los estándares de

aprendizaje. La calificación de cada criterio de evaluación de obtendrá a partir de las calificaciones logradas en

los estándares de aprendizaje evaluables en los que dicho criterio se concreta, calculándose la nota media

directa o, cuando proceda, estableciendo la ponderación que se considere pertinente.

A su vez, la calificación de la materia, debe conseguirse a partir de las calificaciones obtenidas en

cada criterio de evaluación, bien de manera directa, bien estableciendo la ponderación que se considere.


La evaluación del proceso de aprendizaje de los alumnos debe ser integradora, y por ello, ha de tenerse en

cuenta desde todas y cada una de las asignaturas la consecución de los objetivos establecidos para la etapa y

del desarrollo de las competencias correspondientes. Sin embargo, el carácter integrador de la evaluación no

impedirá que el profesorado realice de manera diferenciada la evaluación de cada asignatura teniendo en

cuenta los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables de cada una de ellas. Por tanto,

al término de cada curso se valorará el progreso global del alumno en cada materia, en el marco de la

evaluación continua llevado a cabo.


Los resultados de la evaluación se extenderán en la correspondiente acta de evaluación, en el expediente

académico del alumno o alumna y en el historial académico y se expresarán mediante una calificación

numérica, en una escala de uno a diez, sin emplear decimales, que irá acompañada delos siguientes términos:

Insuficiente (IN), Suficiente (SU), Bien (BI), Notable (NT), Sobresaliente (SB), aplicándose las siguientes

correspondencias: Insuficiente: 1, 2, 3 o 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7 u 8. Sobresaliente: 9 o 10. Se

considerarán calificación negativa los resultados inferiores a 5.


evaluación continua llevado a cabo, será necesario haber obtenido calificación positiva en la tercera

evaluación.

La calificación final de la convocatoria ordinaria se determinará, en tal caso, como el máximo de la

calificación de la tercera evaluación y de la media ponderada de las tres evaluaciones con factores de

ponderación 1, 2 y 3, con aproximación por redondeo a las unidades.

Las calificaciones de las materias pendientes de cursos anteriores se consignarán, igualmente, en las

actas de evaluación, en el expediente académico del alumno o alumna y en el historial académico.


Para el alumnado con calificación negativa, se elaborará un informe individualizado en el que consten

los objetivos no alcanzados y se propongan actividades para su recuperación. Se llevará a cabo una

evaluación extraordinaria para estos alumnos, que debe ajustarse a lo recogido en el informe que se ha dado

al alumno. Este tendrá que presentarse a la prueba extraordinaria de recuperación que el departamento

elaborará considerando, en todo caso, los aspectos curriculares mínimos no adquiridos.

La calificación en la convocatoria extraordinaria será la obtenida en la prueba extraordinaria de

evaluación.

Cuando un alumno o alumna no se presente a la prueba extraordinaria de alguna materia, en el acta

de evaluación se indicará tal circunstancia como No Presentado (NP), que tendrá, a todos los efectos, la

consideración de calificación negativa.

11. CURSO 2018/19: PENDIENTES DE

MATEMÁTICAS DE CURSOS

ANTERIORES:

Se realizarán dos exámenes a lo largo del curso, según la programación que aparece más abajo,

la nota de cada uno se verá afectada por la nota obtenida en los ejercicios que el alumno

entregue el día del examen a su profesor y que también aparecen más abajo.

La nota final será la media aritmética de las dos notas anteriores.

Para el que no logre obtener al menos un 5 en la nota final se examinará de un examen global

en el mes de abril para Bachillerato y en el mes de mayo para la ESO. La nota de la asignatura

en este caso será la obtenida en este último examen.

PENDIENTES DE 1º ESO

TEMA:

EJERCICIOS PARA RESOLVER Y ENTREGAR

EJERCICIOS RESUELTOS PARA

PRACTICAR:

EDITORIAL ANAYA

1. Números naturales

2. Potencias y raices

3. Divisibilidad

4. Números enteros

5. Números decimales

6. El sistema métrico

7. Fracciones 8. Operaciones con fracciones

PRIMER EXAMEN: 17/01/2019 JUEVES

FICHERO CON LOS EJERCICIOS

FICHERO CON LOS

EJERCICIOS RESUELTOS

EDITORIAL ANAYA

9. Proporcionalidad y porcentajes

10. Álgebra

11. Líneas, rectas y ángulos

13. Áreas y perímetros

14. Funciones y gráficas

SEGUNDO EXAMEN: 11/04/2019 JUEVES


FICHERO CON LOS


PRUEBA FINAL Y RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES DE 1º ESO: 16/05/19 JUEVES

Distribución de materia de alumnos pendientes de cursos anteriores y calendario de las pruebas

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/actividades-de-repaso_1_eso_1exa_sin_soluciones.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/ejercicios_resueltos_1_eso_1EXA.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/ejercicios_resueltos_1_eso_1EXA.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/actividades-de-repaso_1_eso_2EXA.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/actividades-de-repaso_1_eso_2EXA_resueltos_B.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/actividades-de-repaso_1_eso_2EXA_resueltos_B.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/18_19/pendientes/DISTRIBUCION_DE_MATERIAS_DE_PENDIENTES_CALENDARIO1819.pdf


TEMA:



PRACTICAR:

EDITORIAL SANTILLANA

1. Divisibilidad. Enteros.

2. Fracciones y decimales.

3. Potencias y raices.

4. Proporcionalidad.

PRIMER EXAMEN: 18/01/2019 VIERNES


FICHERO CON LOS



5. Expresiones algebráicas.

6. Ecuaciones.

7. Sistemas de ecuaciones.

SEGUNDO EXAMEN: 12/04/2019 VIERNES


FICHERO CON LOS


PRUEBA FINAL Y RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES DE 2º ESO: 17/05/19 VIERNES

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/16_17/mat/Pendientes_2_ESO_Temas_1_a_5.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/16_17/mat/Resueltos_2_ESO_temas_1_a_5.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/16_17/mat/Resueltos_2_ESO_temas_1_a_5.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/2eso_pendientes_1exa_a_resolver.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/16_17/mat/Resueltos_pendientes_2_ESO_Temas_6_a_9.pdf



TEMAS:

EJERCICIOS PARA

RESOLVER Y ENTREGAR


PRACTICAR:

PRIMER EXAMEN:

PRIMER EXAMEN:

16/01/2019 MIÉRCOLES

FICHERO CON LOS

NÚMEROS DE EJS. A

REALIZAR

FICHERO CON LOS

EJERCICIOS


TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PROBABILIDAD

FRACCIONES Y DECIMALES

RESUELTOS

POTENCIAS Y RAÍCES

PROBLEMAS MATEMÁTICOS: PROPORCIONALIDAD,

PORCENTAJES. INTERÉS COMPUESTO

PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

SEGUNDO EXAMEN:

SEGUNDO EXAMEN:

10/04/2019MIÉRCOLES

FICHERO CON LOS

NÚMEROS DE EJS. A

REALIZAR

FICHERO CON LOS

EJERCICIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS, POLINOMIOS, IGULDADES

NOTABLES

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

SISTEMAS DE ECUACIONES

FICHERO CON LOS


FUNCIONES Y GRÁFICAS

FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

ÁREAS DE FIGURAS PLANAS. TEOREMA DE PITÁGORAS

CUERPOS GEOMÉTRICOS (ÁREAS Y VOLÚMENES)

PRUEBA FINAL Y RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES DE 3º ESO: 15/05/19 MIÉRCOLES

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/16_17/mat/seleccion_ejericicios_pendientes_3eso.docx










https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/3eso_exa2.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/3eso_exa2.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/3eso_exa2_resueltos.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/3eso_exa2_resueltos.pdf

PENDIENTES DE 1º BACH. HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES

TEMA:



PARA PRACTICAR:

EDITORIAL SM

1: Números reales

2: Matemátia financiera

3: Expresiones algebraicas

4: Ecuaciones y sistemas

6: Inecuaciones y sistemas

7. Límites y continuidad

PRIMER EXAMEN: 16/01/2019 MIÉRCOLES

FICHERO CON LOS NÚMEROS DE EJS. A REALIZAR


FICHERO CON

LOS EJERCICIOS

RESUELTOS

EDITORIAL SM

SEGUNDO EXAMEN: 3/04/2019 MIÉRCOLES

8: Derivadas

9: Funciones elementales

12: Combinatoria y probabilidad

FICHEROS CON: EJERCICIOS + EJERCICIOS DE

PROBABILIDAD (07/11/18)

FICHERO CON LOS NÚMEROS DE LOS EJERCICIOS A ENTREGAR

(Puestos el 10/03/18)

FICHERO CON

LOS EJERCICIOS

RESUELTOS 13: Distribución binomial

14: Distribución normal

PRUEBA FINAL Y RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES DE 1º BACH CCSS I: 24/04/19 MIÉRCOLES

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/Ejercicios_a_entregar_pendientes1_1Bach_CCSS.docx

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/Pendientes_1_BACH_CCSSI_Temas_1_a_7.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/1bach_cs_2exa_resueltos_temas1_7.pdf



https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/1bach_cs_2exa_sin_resolver_temas8_14.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/18_19/pendientes/probablilidad-pendientes-1BACHCCSSI.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/18_19/pendientes/probablilidad-pendientes-1BACHCCSSI.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/17_18/pendientes/ejercicios_para_entregar_1bachCCSS_pendientes.docx




PENDIENTES DE 1º BACH. CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

TEMA:

EJERCICIOS PARA RESOLVER Y ENTREGAR EJERCICIOS RESUELTOS

PARA PRACTICAR:


1: Números Reales

2: Álgebra

3: Trigonometría

4: Vectores

5: Geometría analítica

6: Cónicas

PRIMER EXAMEN: 16/01/2019 MIÉRCOLES


(Complejos no)


RESUELTOS

(Complejos no)


7: Funciones

8: Funciones elementales

9: Límite de una función.

10: Derivada de una función

SEGUNDO EXAMEN: 3/04/2019 MIÉRCOLES



RESUELTOS

PRUEBA FINAL Y RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES DE 1º BACH CyT: 24/04/19 MIÉRCOLES

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/16_17/mat/Resueltos_1bach_cnat_ptes_examen1b.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/16_17/mat/Resueltos_1bach_cnat_ptes_examen1d.pdf



https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/16_17/mat/2examen1bach_cnat_ptes_examen2.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/16_17/mat/Resueltos_1bach_cnat_ptes_examen2.pdf

https://iesmigueldecervantes.es/archivos_ies/16_17/mat/Resueltos_1bach_cnat_ptes_examen2.pdf

Programación didáctica del Área de Matemáticas. Curso 2018-2019 · 2018-12-13 · We begin...

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