PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS...b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina,...

PROGRAMACIÓN DELDEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

ASIGNATURAS:

MATEMÁTICAS 1º, 2º, 3º y 4º ESO

MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS I

MATEMÁTICAS I

MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS II

MATEMÁTICAS II

INFORMÁTICA 4ºESO

INFORMÁTICA 1º y 2º Bach

IES TINAJOCURSO: 2017-18

IES TINAJO CURSO 2017/2018

ÍNDICE GENERAL

1. COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO....................................................................................42. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.............................................43. ETAPA DE LA ESO..........................................................................................................................5

3.1. OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA................................................................................53.2. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES...........................................................6

3.2.1. ESTÁNDARES DE 1º ESO Y 2ºESO3.2.1. ESTÁNDARES DE 1º ESO Y 2ºESO..............................................................................................................................................................663.2.2. ESTÁNDARES DE 3º ESO (ENSEÑANZAS ACADÉMICAS)3.2.2. ESTÁNDARES DE 3º ESO (ENSEÑANZAS ACADÉMICAS)....................................................................11003.2.3. ESTÁNDARES DE 3º ESO (ENSEÑANZAS APLICADAS)3.2.3. ESTÁNDARES DE 3º ESO (ENSEÑANZAS APLICADAS)............................................................................11443.2.4. ESTÁNDARES DE 4º ESO (ENSEÑANZAS ACADÉMICAS)3.2.4. ESTÁNDARES DE 4º ESO (ENSEÑANZAS ACADÉMICAS)....................................................................18183.2.5. ESTÁNDARES DE 4º ESO (ENSEÑANZAS APLICADAS)3.2.5. ESTÁNDARES DE 4º ESO (ENSEÑANZAS APLICADAS)............................................................................2222

3.3. METODOLOGÍA...................................................................................................................253.4. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA EN LA CONSECUCIÓN DE LASCOMPETENCIA BÁSICAS.........................................................................................................273.5. EVALUACIÓN EN LA ESO..................................................................................................30

3.5.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN EN LA ESO.3.5.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN EN LA ESO.....................................................................................................33003.5.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN LA ESO3.5.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN LA ESO....................................................................................................................33223.5.3.RECUPERACIÓN DE CONTENIDOS NO SUPERADOS EN EVALUACIONES3.5.3.RECUPERACIÓN DE CONTENIDOS NO SUPERADOS EN EVALUACIONESPRECEDENTES.PRECEDENTES...............................................................................................................................................................................................................................................33223.5.4.RECUPERACIÓN DE LA MATERIA PENDIENTE DEL CURSO ANTERIOR Y3.5.4.RECUPERACIÓN DE LA MATERIA PENDIENTE DEL CURSO ANTERIOR YALUMNADO ABSENTISTA.ALUMNADO ABSENTISTA.......................................................................................................................................................................................................3322

3.6. PROGRAMACIÓN DE LA ESO...........................................................................................333.6.1. PROGRAMACIÓN 1º, 2º, 3º Y 4º ESO3.6.1. PROGRAMACIÓN 1º, 2º, 3º Y 4º ESO....................................................................................................................................................33333.6.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS3.6.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS....................................................77113.6.3. CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º, 2º, 3º Y 4º ESO3.6.3. CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º, 2º, 3º Y 4º ESO..............................................................................................................7733

3.7. TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD EN LA ESO........................................................944. ETAPA DE BACHILLERATO.......................................................................................................95

4.1. OBJETIVOS DE LA MATERIA...........................................................................................954.1.1. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I4.1.1. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I............................................................................................................................................................................................................................................................................................................95954.1.2. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II4.1.2. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II............................................................................................................................................................................................................................................................................................................95954.1.3. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS I4.1.3. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS I........................................................................................................................................................96964.1.4. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS II4.1.4. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS II......................................................................................................................................................9797

4.2. ESTANDÁRES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.........................................................984.2.1. ESTÁNDARES DE MATEMATICAS I4.2.1. ESTÁNDARES DE MATEMATICAS I..................................................................................................................................................98984.2.2. ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES4.2.2. ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALESII....................................................................................................................................................................................................................................................................................................1010224.2.3. ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II.4.2.3. ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II.........................................1106064.2.4. ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS II4.2.4. ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS II..........................................................................................................................................110909

4.3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATERIAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS IY II , Y MATEMÁTICAS I Y II , A LA CONSECUCIÓN DE LAS COMPETENCIAS......1134.4. METODOLOGÍA..................................................................................................................1144.5. EVALUACIÓN......................................................................................................................115

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4.5.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN4.5.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN..............................................................................................................................................1115154.5.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN4.5.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN............................................................................................................................................................1115154.5.3. RECUPERACIÓN DE CONTENIDOS NO SUPERADOS EN EVALUACIONES4.5.3. RECUPERACIÓN DE CONTENIDOS NO SUPERADOS EN EVALUACIONESPRECEDENTES.PRECEDENTES.............................................................................................................................................................................................................................................1116164.5.4. RECUPERACIÓN DE LA MATERIA PENDIENTE DEL CURSO ANTERIOR Y4.5.4. RECUPERACIÓN DE LA MATERIA PENDIENTE DEL CURSO ANTERIOR YALUMNADO ABSENTISTA.ALUMNADO ABSENTISTA...................................................................................................................................................................................................111717

4.6. MEDIDA PARA LA INCLUSIÓN Y LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD...................1174.7. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALESI.......................................................................................................................................................118

4.7.1. BLOQUES DE CONTENIDO.4.7.1. BLOQUES DE CONTENIDO.............................................................................................................................................................................1118184.7.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN4.7.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN......................................................................................................................121222

4.8. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS I......................................................................1224.8.1. BLOQUES DE CONTENIDO.4.8.1. BLOQUES DE CONTENIDO...........................................................................................................................................................................1212224.8.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN.4.8.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN.....................................................................................................................112727

4.9.PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALESII.....................................................................................................................................................127

4.9.1.BLOQUES DE CONTENIDOS:4.9.1.BLOQUES DE CONTENIDOS:........................................................................................................................................................................1127274.9.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN.4.9.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN.....................................................................................................................131311

4.10. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS II..................................................................1314.10.1.BLOQUES DE CONTENIDOS:4.10.1.BLOQUES DE CONTENIDOS:....................................................................................................................................................................1313114.10.2.SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN.4.10.2.SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN...................................................................................................................113355

5. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA EDUCACIÓN DE LOS VALORES...................135

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1. COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO.

Asignaturas y número de grupos del departamento de Matemáticas del IES TINAJO, para el curso2017/2018:

1º de E.S.O.……………4 grupos (1 grupo proyecto bilingüe)2º de E.S.O ….………..3 grupos (1 grupo proyecto bilingüe)3º de E.S.O ……………3 grupos (1 grupo proyecto bilingüe) 4º de E.S.O ……………3 grupos (3 grupos de Matemáticas Académicas, uno de ellos bilingüe, y 1 grupo de Matemáticas Aplicadas)1º BACH Matemáticas I..........….. 1 grupo.1º BACH Mat Aplic CCSS……… 1 grupo.2º BACH Matemáticas II ………. 1 grupo.2º BACH Mat Aplc CCSS………..1 grupo.

Reunión de Departamento:El departamento se reunirá semanalmente cada Jueves de 8:55 a 9:50 horas.

Miembros del Departamento y grupos que imparten: - D. Jesús Mª Santana de León: imparte clases de matemáticas a dos grupos de 1ºESO y un grupo de2ºESO. Además un grupo de Amb PMAR de 2ºESO.- D. Eustaquio Bonilla Ramírez: (Tutor de 2ºESO), imparte clases de matemáticas a un grupo de2ºESO, un grupo de matemáticas aplicadas a las CCSS II (2ºBACH), un grupo de matemáticas II (2ºBACH), un grupo de matemáticas académicas de 4ºESO y 2 hora de coordinación Medusa.- Dña. Amada del Pino Cabrera Quintero: (Coordinadora de Ámbito y Tutora de 3º ESO C) da clasesde PMAR de 3º ESO, el ámbito de PostPMAR de 4ºESO (un grupo) y un grupo de informática de1ºBachillerato.- Dña. Isabel Toledo Arrocha: (Vicedirectora) imparte clases de matemáticas académicas de 3ºESO y4ºESO y matemáticas de 2ºESO (proyecto bilingüe).- Dña. Susana Juárez Machín: (Jefa de departamento) imparte clases de matemáticas académicas a 3ºESO (dos grupos), matemáticas académicas de 4ºESO (un grupo) y matemáticas I (1º BACH A).- D. Fernando González Rodríguez: (Secretario del centro y coordinador ESTALMAT) da clases dematemáticas de 1ºESO (proyecto bilingüe),un grupo de informática de 1ºBachillerato y un grupo deinformática de 2ºBachillerato.- D. Rayco Brito Santos: un grupo de matemáticas de 1ºESO, un grupo de matemáticas aplicadas de3ºESO, un grupo de matemáticas aplicadas de 4ºESO,matemáticas aplicadas a las CCSS I (1ºBACH)y dos grupos de informática de 4ºESO.

2. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

Dentro del apartado de las actividades complementarias, el Departamento tiene previsto participarcomo lo ha venido haciendo en cursos anteriores, en la Semana Cultural organizada por el centro.En esta semana el Departamento organiza y dinamiza actividades ambientadas en el mundo de lasmatemáticas como pueden ser:

- Exposición de juegos de lógica y matemáticas.- Construcción de juegos (lógicos y de estrategia).

El objetivo de estas actividades sería acercar a los alumnos un poco hacia el mundo de lasmatemáticas que muchas veces les resulta tan abstracto e inaccesible.

En cuanto a las actividades extraescolares, no hay nada planificado por el Departamento.

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I.E.S.TINAJO

3. ETAPA DE LA ESO.

3.1. OBJETIVOS GENERALES DE ETAPAEl decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, indica que los objetivos de esta etapaeducativa, formulados en términos de capacidades, son los siguientes:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto alos demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas ygrupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de tratoy de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedadplural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y enequipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas delaprendizaje y como medio de desarrollo personal.c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidadesentre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o porcualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos quesupongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación deviolencia contra la mujer.d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en susrelaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquiertipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, consentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en elcampo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura endistintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar losproblemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, elsentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,tomar decisiones y asumir responsabilidades.h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lenguacastellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos ymensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de laliteratura.i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y delos demás, así como el patrimonio artístico y cultural.k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar lasdiferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educaciónfísica y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer yvalorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorarcríticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado delos seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintasmanifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

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3.2. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

3.2.1. ESTÁNDARES DE 1º ESO Y 2ºESO

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisión adecuada.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,contexto del problema).3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones delproblema. 4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, encontextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y prediccionessobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución ylos pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otrasformas de resolución.9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casosparticulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y larealidad.10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico yestadísticoprobabilístico.11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contenerproblemas de interés.12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y losconocimientos matemáticos necesarios.13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resoluciónde un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacióny las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como enla resolución de problemas.

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21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y dematematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y suconveniencia por su sencillez y utilidad.22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando lapotencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismosimpide o no aconseja hacerlos manualmente.24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobreellas.25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución deproblemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivasparamostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de informaciónrelevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión odifusión.28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidostrabajados en el aula.29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su procesode aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.30. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios ydecimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.31. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediantelas operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicandocorrectamente la jerarquía de las operaciones.32. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, pararesolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediantemedios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.33. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos deresolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.34. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factoresprimos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemascontextualizados.35. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos omás números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemascontextualizados.36. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica lasreglas básicas de las operaciones con potencias.37. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un númeroentero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

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38. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendoel grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.39. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, hallafracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución deproblemas.40. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representarnúmeros muy grandes.41. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios,con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora omedios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía delas operaciones.42. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos oaproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.43. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimalesdecidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente yprecisa.44. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor deconversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas ensituaciones cotidianas.45. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no sondirecta ni inversamente proporcionales.46. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables odesconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, yopera con ellas.47. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricosrecurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza parahacer predicciones.48. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operacionespara transformar expresiones algebraicas.49. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son)solución de la misma50. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones deprimer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, lasresuelve e interpreta el resultado obtenido.51. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares:ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.52. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos yconociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto asus lados como a sus ángulos.53. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre suslados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.54. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de lacircunferencia y el círculo.55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulosde figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicasy las técnicas geométricas más apropiadas.

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56. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco yel área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.57. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y losutiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teoremaconstruyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.58. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en laresolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o encontextos reales.59. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón desuperficies y volúmenes de figuras semejantes.60. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas yotros contextos de semejanza.61. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando ellenguaje geométrico adecuado.62. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes conplanos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.63. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos yrecíprocamente.64. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes decuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.65. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del planoescribiendo sus coordenadas.66. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la másadecuada en función del contexto.67. Reconoce si una gráfica representa o no una función.68. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.69. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla devalores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.70. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.71. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dosmagnitudes y la representa.72. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos,identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlasy realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.73. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y losaplica a casos concretos.74. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tantocualitativas como cuantitativas.75. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativasen tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.76. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalomodal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.77. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generargráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variablesestadísticas cuantitativas.

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79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicarinformación resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.80. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.81. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.82. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de suprobabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.83. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles,apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.84. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.85. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante laregla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

3.2.2. ESTÁNDARES DE 3º ESO (ENSEÑANZAS ACADÉMICAS)

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisión adecuada.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,contexto del problema).3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones delproblema.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, valorando su utilidad y eficacia.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, encontextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y prediccionessobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución ylos pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otrasformas de resolución.9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casosparticulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y larealidad.10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidasutilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico -probabilístico.11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contenerproblemas de interés.12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y losconocimientos matemáticos necesarios.13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resoluciónde un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

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15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacióny las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.16. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacióny las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficaciaReflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como enla resolución de problemas.21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y dematematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y suconveniencia por su sencillez y utilidad.22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando lapotencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismosimpide o no aconseja hacerlos manualmente.24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobreellas.25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución deproblemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivaspara mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de informaciónrelevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión odifusión.28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidostrabajados en el aula.29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su procesode aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.30. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica elcriterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretaradecuadamente información cuantitativa.31. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos ydecimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que serepiten o forman período.32. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.33. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera conellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

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34. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellassimplificando los resultados.35. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto ypor exceso de un número en problemas contextualizados, justificando susprocedimientos.36. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemascontextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso paradeterminar el procedimiento más adecuado.37. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, enforma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error oprecisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.38. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales yfraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente enteroaplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.39. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza lacoherencia de la solución.40. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación apartir de términos anteriores.41. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesiónsencilla de números enteros o fraccionarios.42. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general,calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.43. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza yresuelve problemas asociados a las mismas.44. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.45. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de unbinomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.46. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de laregla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.47. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones ysistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.48. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de labisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.49. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o porparalelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.50. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemascontextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.51. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones deproporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.52. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema deTales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.53. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situacionesde semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.54. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el planopresentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

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55. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleandoherramientas tecnológicas cuando sea necesario.56. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguajecon propiedad para referirse a los elementos principales.57. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica pararesolver problemas contextualizados.58. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en lanaturaleza, en el arte y construcciones humanas.59. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz deubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.60. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciadosde problemas contextualizados a gráficas.61. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro desu contexto.62. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo elfenómeno expuesto.63. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.64. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir deuna dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identificapuntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.65. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y larepresenta.66. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa unagráfica y su expresión algebraica.67. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y larepresenta gráficamente.68. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadasmediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando mediostecnológicos cuando sea necesario.69. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemascontextualizados.70. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección,en casos sencillos.71. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua ypone ejemplos.72. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtieneinformación de la tabla elaborada.73. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficosestadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas aproblemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.74. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) deuna variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.75. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviacióntípica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hojade cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

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76. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar informaciónestadística de los medios de comunicación.77. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generargráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.78. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevantesobre una variable estadística analizada.79. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.80. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadascon el azar.81. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyosresultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesoselementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.82. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintasopciones en situaciones de incertidumbre.

3.2.3. ESTÁNDARES DE 3º ESO (ENSEÑANZAS APLICADAS)

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisión adecuados.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,contexto del problema).3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones delproblema.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, valorando su utilidad y eficacia.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, encontextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y prediccionessobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución ylos pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otrasformas de resolución.9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casosparticulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y larealidad.10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico -probabilístico.11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contenerproblemas de interés.12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y losconocimientos matemáticos necesarios.

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13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resoluciónde un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacióny las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como enla resolución de problemas.21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y dematematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y suconveniencia por su sencillez y utilidad.22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando lapotencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismosimpide o no aconseja hacerlos manualmente.24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobreellas.25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución deproblemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivaspara mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de informaciónrelevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión odifusión.28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidostrabajados en el aula.29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su procesode aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.30. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyosnumeradores y denominadores son productos de potencias.31. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos ydecimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que serepiten o forman período.32. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, yopera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

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33. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto ypor exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.34. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemascontextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso paradeterminar el procedimiento más adecuado.35. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, enforma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error oprecisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.36. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales yfraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturalesy exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.37. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vidacotidiana y analiza la coherencia de la solución.38. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación apartir de términos anteriores.39. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesiónsencilla de números enteros o fraccionarios.40. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza yresuelve problemas asociados a las mismas.41. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomioordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.42. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de unbinomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.43. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas medianteprocedimientos algebraicos y gráficos.44. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas medianteprocedimientos algebraicos o gráficos.45. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones deprimer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, lasresuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.46. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de labisectriz de un ángulo.47. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemasgeométricos sencillos.48. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o porparalelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en losque intervienen ángulos.49. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área depolígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas ytécnicas adecuadas.50. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones deproporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.51. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema deTales para el cálculo indirecto de longitudes.52. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza:planos, mapas, fotos aéreas, etc.

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53. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el planopresentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.54. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleandoherramientas tecnológicas cuando sea necesario.55. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz deubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.56. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciadosde problemas contextualizados a gráficas.57. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentrode su contexto.58. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo elfenómeno expuesto.59. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadasgráficamente.60. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir deuna dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identificapuntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.61. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y larepresenta.62. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe suscaracterísticas.63. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadasmediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando mediostecnológicos cuando sea necesario.64. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemascontextualizados.65. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección,en casos sencillos.66. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua ypone ejemplos.67. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtieneinformación de la tabla elaborada.68. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficosestadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas aproblemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.69. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística paraproporcionar un resumen de los datos.70. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora ycon hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir losdatos.71. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar informaciónestadística en los medios de comunicación.72. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generargráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.73. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevantesobre una variable estadística que haya analizado.

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3.2.4. ESTÁNDARES DE 4º ESO (ENSEÑANZAS ACADÉMICAS)

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución deun problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de solucionesdel problema.

4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, valorando su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio,en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones ypredicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolucióny los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución obuscando otras formas de resolución.

9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendoconexiones entre el problema y la realidad.

10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidasutilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contenerproblemas de interés.

12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y losconocimientos matemáticos necesarios.

13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan laresolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia.

16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cadacaso.

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20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptoscomo en la resolución de problemas.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación yde matematización o de modelización, valorando las consecuencias de lasmismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo parasituaciones futuras similares.

23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realizaciónde cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de losmismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funcionescon expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa ycuantitativa sobre ellas.

25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la soluciónde problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video,sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección deinformación relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los compartepara su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidostrabajados en el aula.

29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar suproceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas demejora.

30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales eirracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representare interpretar adecuadamente información cuantitativa.

31. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos deresolución de problemas.

32. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

33. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos sonrazonables.

34. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando laspropiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros yvalora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lorequiera.

36. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación desus propiedades y resuelve problemas sencillos.

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37. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la rectanumérica utilizando diferentes escalas.

38. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de losnúmeros.

39. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

40. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini uotro método más adecuado.

41. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fraccionesalgebraicas sencillas.

42. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones degrado superior a dos.

43. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones degrado superior a dos.

44. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vidareal, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, einterpreta los resultados obtenidos.

45. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolverproblemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar loscálculos.

46. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas paracalcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figurasgeométricas.

47. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

48. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros,círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica pararesolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

49. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos yvectores.

50. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

51. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas decalcularla.

52. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datosconocidos.

53. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en elestudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo yperpendicularidad.

54. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas yobservar sus propiedades y características.

55. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritasmediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientesexpresiones algebraicas.

56. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudespara los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa,exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

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57. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

58. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir delcomportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

59. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa devariación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla devalores o de la propia gráfica.

60. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales,cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales ylogarítmicas.

61. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situacionesreales.

62. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidadesadecuadas.

63. Describe las características más importantes que se extraen de una gráficaseñalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinanutilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

64. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

65. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación ycombinación.

66. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando laterminología adecuada para describir sucesos.

67. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentessituaciones y problemas de la vida cotidiana.

68. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatoriosy simulaciones.

69. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situacionesrelacionadas con el azar.

70. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas alalumno.

71. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicascombinatorias.

72. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando,especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

73. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

74. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo susreglas y calculando las probabilidades adecuadas.

75. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situacionesrelacionadas con el azar.

76. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

77. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los mediostecnológicos más adecuados.

78. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datosutilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

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79. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma enmuestras muy pequeñas.

80. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre lasvariables.

3.2.5. ESTÁNDARES DE 4º ESO (ENSEÑANZAS APLICADAS)

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución deun problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número desoluciones del problema.

4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemasa resolver, valorando su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio,en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones ypredicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso deresolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de lasolución o buscando otras formas de resolución.

9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendoconexiones entre el problema y la realidad.

10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.


12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y losconocimientos matemáticos necesarios.

13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan laresolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.



16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

22


19. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cadacaso.

20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptoscomo en la resolución de problemas.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación yde matematización o de modelización, valorando las consecuencias de lasmismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo parasituaciones futuras similares.








30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales eirracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza pararepresentar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

31. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos delápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para lasoperaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

32. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

33. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones)con números muy grandes o muy pequeños.

34. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales,intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

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35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros yvalora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lorequiera.

36. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudesdirecta e inversamente proporcionales.

37. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

38. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utilizaidentidades notables.

39. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de laregla de Ruffini.

40. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones deprimer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dosincógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

41. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medirángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas,interpretando las escalas de medidas.

42. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición enfiguras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcularmedidas indirectas.

43. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos,rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplicapara resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

44. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicacióndel teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

45. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos,rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con unaaplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedadesgeométricas.

46. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritasmediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientesexpresiones algebraicas.

47. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudespara los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

48. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortescon los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,continuidad, simetrías y periodicidad).

49. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis dela gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

50. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa devariación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla devalores o de la propia gráfica.

51. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales,cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

52. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situacionesreales.

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53. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidadesadecuadas.

54. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica,señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinanutilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

55. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casossencillos, justificando la decisión.

56. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

57. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con elazar y la estadística.

58. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatoriosy simulaciones.

59. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos,gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

60. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas alalumno.

61. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a unavariable discreta o continua.

62. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, convariables discretas y continuas.

63. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviacióntípica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda de lacalculadora o de una hoja de cálculo.

64. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias,mediante diagramas de barras e histogramas.

65. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza,especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento decasos.

66. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengandos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

3.3. METODOLOGÍA. El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de las

competencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje delas matemáticas con confianza en sí mismo. La propuesta metodológica no debe serúnica sino que tiene que estar adecuada al tipo de contenidos y a la diversidad del aula,estableciendo conexiones entre las matemáticas y otras áreas de conocimiento.Introducir actividades relativas a contextos próximos al alumnado, respetando losdistintos procesos de aproximación al conocimiento, apreciando lo que se conoce o lasintuiciones ante una nueva tarea, fomentando las discusiones sobre distintas formas dehacer las cosas, humanizan la materia y ayudan a desarrollar aprendizajes efectivos.

El proceso constructivo del conocimiento matemático, tanto en su progreso histórico,como en el de la apropiación por parte del individuo, hace que las matemáticas no debanpresentarse al alumnado como un cuerpo organizado y acabado. Realizar referenciashistóricas y culturales (historia de los números en otras culturas, apreciación de los

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números irracionales en el arte o en la naturaleza, planteamiento de problemas clásicos,etc.), y la utilización del patrimonio natural, cultural y social de Canarias son formasricas de crear contextos cercanos al alumnado, y posibilitan desarrollar genuinasopciones curriculares. Las propuestas, los proyectos y las investigaciones que se presenten deben resultaratractivos; para ello se sugiere la utilización de aspectos lúdicos y creativos y de juegosdidácticos como recurso y herramienta en el aula. Para actividades como modelización,búsqueda, análisis y comunicación de información, representación de procesos yfenómenos, estimación, o investigación de patrones, el uso de las TIC permite plantearproblemas más significativos al poder liberarnos de un gran número de complejoscálculos. Se aumentan, además, las posibilidades de una adecuada presentación de lainformación, de la creatividad o emotividad, o una adecuada toma de decisiones. Consideraciones metodológicas:

La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en laparticipación del alumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretendeser una parte activa y el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Líneas metodológicas Básicas para el presente curso:

Para seguir avanzando, hemos fijado cuatro orientaciones básicas que serán unaconstante en nuestro trabajo a lo largo del curso:

1º Usar procedimientos significativos.Algunos de los procedimientos usados tradicionalmente en el área están creando

bloqueos en el aprendizaje, nuestra propuesta consiste en elaborar y trabajar conprocedimientos que se apoyen en los conceptos y sean “razonables” en la medida de loposible. Se trata, por tanto, de ir desechando las tradicionales “recetas”, “trucos” o“fórmulas mágicas” que convierten a nuestros alumnos en meros autómatas.

2º Fomentar la expresión oral y escrita.Es corriente ver el desarrollo de un ejercicio en matemáticas donde únicamente

aparecen números y operaciones y no advertimos una sola explicación o palabra de lopensado u obtenido. La propuesta está encaminada a cambiar este hábito y enseñar a losalumnos a expresarse de forma oral y escrita usando el lenguaje y simbología propios dela asignatura.

3º Desarrollo de un aprendizaje significativo.Pretendemos con ello que el alumno use las matemáticas en la vida cotidiana.

Para conseguirlo el desarrollo de los contenidos tiene que girar en torno a situacionesreales y el alumno debe apreciar las matemáticas como una herramienta útil paraentender e interpretar la realidad; sin olvidarnos del grado de abstracción y rigurosidadque poco a poco hemos de ir logrando.

4º Resolver problemas.Se pretende que la resolución de problemas se trabaje de manera transversal en

toda la etapa. Se propone, tener una batería de problemas que el alumno/a deberáafrontar lo más autónomamente posible.

El principal objetivo de estas líneas metodológicas, así como de la organizacióny los recursos es garantizar el desarrollo de las competencias básicas.

Los grupos de trabajo también contribuyen al desarrollo de las competencias.Se alternarán el gran grupo con grupos pequeños o individuales. Con un tipo de

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agrupamiento conseguimos un aprendizaje cooperativo, para que aprenda a trabajar y arespetar a los demás, y con otros el aprendizaje autónomo del alumno.

Es importante en esta área el uso de las T.I.C. (Tecnologías de la Informacióny de la Comunicación con una mayor implantación en los centros. Los nuevos recursosinformáticos hacen más atractivos sobre todo visualmente los típicos contenidosengorrosos de las matemáticas aunque siempre no puede ser la única vía aprendizaje. Eneste sentido, se propone:a) Utilizar y/o preparar materiales didácticos utilizando materiales multimedia.b) Usar programas específicos de matemáticas como por ejemplo: Geogebra, Cabri,calculadora Wiris, etc.c) Usar Internet como fuente de información: recursos en formato Flash que puedengenerar multitud de actividades y pueden ser autocorregidas.

La metodología tiene también como objetivo conseguir un proceso deenseñanza-aprendizaje que responda a las necesidades específicas de cada alumno. Paraeso tenemos las medidas de atención a la diversidad que están orientadas a responder alas necesidades específicas del alumnado y a la consecución de los objetivos de etapapor parte del mismo.

3.4. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA EN LA CONSECUCIÓN DE LASCOMPETENCIA BÁSICAS.En el área de Matemáticas incidiremos en el entrenamiento de todas las competenciasde manera sistemática, haciendo hincapié en los descriptores más afines al área.Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnologíaLa competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología induceny fortalecen algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que resultanfundamentales para la vida.En una sociedad donde el impacto de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías esdeterminante, la consecución y sostenibilidad del bienestar social exige conductas ytoma de decisiones personales estrechamente vinculadas con la capacidad crítica y conla visión razonada y razonable de las personas.Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientesdescriptores asociados a esta competencia:• Tomar conciencia de los cambios producidos por el hombre en el entorno natural y las

repercusiones para la vida futura.• Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.• Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad

circundante.• Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas y

comprender lo que ocurre a nuestro alrededor.• Manejar el lenguaje matemático con precisión en cualquier contexto.• Identificar y manipular con precisión elementos matemáticos (números, datos,

elementos geométricos…) en situaciones cotidianas.• Aplicar los conocimientos matemáticos para la resolución de situaciones

problemáticas en contextos reales y en cualquier asignatura.• Realizar argumentaciones en cualquier contexto con esquemas lógico-matemáticos. • Aplicar las estrategias de resolución de problemas a cualquier situación problemática.

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Comunicación lingüísticaLa competencia en comunicación lingüística es el resultado de la acción comunicativadentro de prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otrosinterlocutores y a través de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes. Estassituaciones y prácticas pueden implicar el uso de una o varias lenguas, en diversosámbitos y de manera individual o colectiva.Esta visión de la competencia en comunicación lingüística vinculada con prácticassociales determinadas ofrece una imagen del individuo como agente comunicativo queproduce, y no solo recibe, mensajes a través de las lenguas con distintas finalidades.Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientesdescriptores asociados a esta competencia:• Comprender el sentido de los textos escritos.• Captar el sentido de las expresiones orales: órdenes, explicaciones, indicaciones,

relatos…• Expresar oralmente, de manera ordenada y clara, cualquier tipo de información. • Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en

cualquier situación. • Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o

de asignaturas diversas.

Competencia digital La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de lastecnologías de la información y la comunicación para alcanzar los objetivosrelacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, lainclusión y participación en la sociedad. Esta competencia supone, además de la adecuación a los cambios que introducen lasnuevas tecnologías en la alfabetización, la lectura y la escritura, un conjunto nuevo deconocimientos, habilidades y actitudes necesarias hoy en día para ser competente en unentorno digital.Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientesdescriptores asociados a esta competencia:• Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.• Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.• Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de

medios tecnológicos.• Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.• Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento. • Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida

diaria. • Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Conciencia y expresiones culturalesLa competencia en conciencia y expresión cultural implica conocer, comprender,apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentesmanifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y

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disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y el patrimonio de lospueblos. Esta competencia incorpora también un componente expresivo referido a la propiacapacidad estética y creadora y al dominio de aquellas otras relacionadas con losdiferentes códigos artísticos y culturales, para poder utilizarlas como medio decomunicación y expresión personal. Implica igualmente manifestar interés por laparticipación en la vida cultural y por contribuir a la conservación del patrimoniocultural y artístico, tanto de la propia comunidad como de otras comunidades.Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientesdescriptores asociados a esta competencia:• Mostrar respeto hacia las obras más importantes del patrimonio cultural a nivel

mundial.• Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del

pensamiento científico.• Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Competencias sociales y cívicasLas competencias sociales y cívicas implican la habilidad y la capacidad para utilizarlos conocimientos y las actitudes sobre la sociedad –entendida desde las diferentesperspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja–, para interpretarfenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; paraelaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuarcon otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y enconvicciones democráticas. Además de incluir acciones a un nivel más cercano ymediato al individuo como parte de una implicación cívica y social. Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientesdescriptores asociados a esta competencia:• Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y

trabajo y para la resolución de conflictos.• Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación

establecidos.• Reconocer la riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor La competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor implica la capacidad detransformar las ideas en actos. Ello significa adquirir conciencia de la situación dondeintervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas ohabilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivoprevisto. Esta competencia está presente en los ámbitos personal, social, escolar y laboral en losque se desenvuelven las personas, permitiéndoles el desarrollo de sus actividades y elaprovechamiento de nuevas oportunidades. Constituye igualmente el cimiento de otrascapacidades y conocimientos más específicos, e incluye la conciencia de los valoreséticos relacionados.Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientesdescriptores asociados a esta competencia:

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• Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias. • Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas. • Ser constante en el trabajo superando las dificultades.• Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.• Priorizar la consecución de objetivos grupales a intereses personales.• Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.• Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.• Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.Aprender a aprenderLa competencia de aprender a aprender es fundamental para el aprendizaje permanenteque se produce a lo largo de la vida y que tiene lugar en distintos contextos formales, noformales e informales. Esta competencia se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en elaprendizaje. Esto exige, en primer lugar, la capacidad para motivarse por aprender. Estamotivación depende de que se genere la curiosidad y la necesidad de aprender, de que elestudiante se sienta protagonista del proceso y del resultado de su aprendizaje y,finalmente, de que llegue a alcanzar las metas de aprendizaje propuestas y, con ello, quese produzca en él una percepción de autoeficacia. Todo lo anterior contribuye amotivarle para abordar futuras tareas de aprendizaje.Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientesdescriptores asociados a esta competencia:• Identificar potencialidades personales: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples,

funciones ejecutivas…• Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional,

interdependiente…• Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.• Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.• Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función

de los resultados intermedios.• Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.• Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

3.5. EVALUACIÓN EN LA ESO.

3.5.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN EN LA ESO.

La evaluación tiene por objeto vigilar y reacondicionar el proceso de enseñanzadurante y no al final del mismo. El profesor en todo momento debe observar el grado enque se van alcanzando los objetivos, adaptando su propia actuación al nivel observado.

El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos: Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:

- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones,trabajos, preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realizadiariamente las tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.

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Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejor claridaden su análisis y utilización. Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algúncontenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades decarácter más general. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrá tambiénpreguntas con carácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentes alternativas. Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos de investigación,la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organización personal, etc.

3.5.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN LA ESO

Pruebas ordinarias La calificación de la materia en cada una de las evaluaciones será el resultado deanalizar globalmente la calificación de los diferentes criterios de evaluación trabajadosa lo largo de ese trimestre.Para calificar cada uno de los criterios de evaluación, se atenderá al nivel de desarrollode cada una de los estándares de aprendizaje y competencias básicas asociadas acada criterio. Se valorarán en términos de progreso teniendo en cuenta la situación departida del alumno/a y su evolución a lo largo del curso.

Utilizaremos los siguientes instrumentos de evaluación para hacer el seguimiento yobtener información:+ Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, teniendo en cuenta:-La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc.-El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si realiza diariamente las tareas quese le asignan para desarrollar en casa y en clase.-Cuaderno: con registro periódico,donde tiene todas las actividades,con explicaciones,problemas, apuntes,etc. +Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos de investigación,la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organización personal, etc.+Pruebas escritas, observando principalmente la competencia matemática. Se deja a criterio del profesor hacer exámenes por temas y/o globales. Así como pararecuperar los temas suspendidos.Para sacar la nota media (aritmética o ponderada) de los exámenes, habrá que sacarnotas superiores al 3´5 en todas las pruebas escritas.En caso contrario,no tendrásuperada la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Para poner la calificación de la materia, se tendrá en cuenta el siguiente peso en lascompetencias:-Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología: 7/10-Competencia digital: 1/10 -Aprender a aprender: 1/10-Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: 1/10.

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Para aprobar la materia en cada evaluación, deberá tener superada la competenciaCMCT del área.

Pruebas extraordinariasLas pruebas extraordinarias para todos los cursos de la ESO constarán como máximo dediez preguntas, siendo necesario un 5 para poder superar dicha prueba extraordinaria.

3.5.3.RECUPERACIÓN DE CONTENIDOS NO SUPERADOS ENEVALUACIONES PRECEDENTES.

El departamento está de acuerdo en que este apartado se podrá llevar a cabo de dosformas:- En cada prueba escrita de todas las evaluaciones se incluirán los contenidos vistos a lolargo del curso hasta ese momento, lo que implicará que al superar una evaluaciónquedarán automáticamente superadas las evaluaciones anteriores.- En cada trimestre se evaluarán sólo los contenidos vistos en dicho trimestre, y elprofesor preverá un sistema de recuperación, antes de la correspondiente evaluación,para los alumnos con contenidos no superados en evaluaciones precedentes.

En ambos casos, cuando el porcentaje de suspensos del grupo (excepto en los gruposde refuerzo) en alguno de los exámenes del trimestre, supere el 70%, el profesor podráconsiderar necesario realizar una prueba de recuperación inmediatamente después delexamen.Además, cada profesor podrá realizar un examen final de recuperación donde entrarántodos los contenidos del curso y al que podrán presentarse todos los alumnos que nohayan perdido el derecho a la evaluación continua.

3.5.4.RECUPERACIÓN DE LA MATERIA PENDIENTE DEL CURSOANTERIOR Y ALUMNADO ABSENTISTA.

Los alumnos con matemáticas pendientes del curso anterior serán evaluados de laasignatura por el profesor que imparte el curso actual. Dicha evaluación se llevará acabo durante todo el curso a través de un seguimiento en las clases, de su interés yaprovechamiento en las mismas. Caso de considerarse necesario se propondránactividades y ejercicios adaptados a las necesidades de dichos alumnos.En caso de que el alumno supere alguna de las dos primeras evaluaciones del curso se leconsiderará superada la asignatura pendiente del curso anterior. En caso contrario, se lerealizará una prueba extraordinaria en el mes de mayo para que pueda superar dichaasignatura pendiente.Hay que recordar, a este respecto, que el currículo de las matemáticas en la E.S.O. estáorganizado en espiral, y contenidos trabajados en un curso o ciclo vuelven a aparecer enel siguiente curso o ciclo.

En el caso de alumnado absentista que haya perdido el derecho a evaluacióncontinua, el Departamento realizará una prueba extraordinaria, consistente en :

Entregar completo el cuaderno con una semana de antelación a la fecha que seestablezca para la realización de una prueba.

Realizar una prueba que recogerá todos los contenidos mínimos trabajados en elcurso en cuestión,en la fecha que la jefatura de estudios indique.Sistema de evaluación alternativa para alumnado absentista por trimestres

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1.1.- Sistema de evaluación alternativo para alumnado absentista con faltas

justificadas:

A los alumnos que no logren superar los criterios de evaluación como consecuencia de

haber presentado absentismo por causas justificadas, se les aplicará las siguientes

medidas de seguimiento y evaluación:

- Se elaborará y hará llegar una relación de actividades que permita el seguimiento del

alumno semanalmente.

- Se le realizará, cuando se incorpore, una prueba objetiva sobre los contenidos mínimos

no evaluados del área en cada trimestre durante el periodo de ausencia.

1.2.- Sistema de evaluación alternativo para alumnado absentista con faltas

injustificadas:


haber presentado absentismo y carecer de las debidas justificaciones de faltas, se les

aplicará las siguientes medidas de evaluación:

Se les realizará una prueba objetiva por trimestre con los contenidos desarrollados y,

además tendrá que entregar los mismos trabajos que se les haya pedido a los demás

alumnos.

Si no logran superar la prueba objetiva o no presentan las trabajos indicados, tendránSi no logran superar la prueba objetiva o no presentan las trabajos indicados, tendrán

que superar una prueba objetiva general y global. que superar una prueba objetiva general y global.

3.6. PROGRAMACIÓN DE LA ESO

3.6.1. PROGRAMACIÓN 1º, 2º, 3º Y 4º ESO

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS NIVEL: 1º ESOPROFESORES RESPONSABLES: Profesorado de MatemáticasPUNTO DE PARTIDA: memoria del curso anterior, pruebas iniciales, informes individualizados del alumno, dificultades deaprendizaje, información del departamento de Orientación y de la coordinación con Primaria.

JUSTIFICACIÓN: Utilizaremos una metodología adecuada para garantizar el desarrollo de las competencias básicas (aprender a aprender, sentido deiniciativa y espíritu emprendedor,… ), teniendo en cuenta la participación del alumno y el aprendizaje significativo, en el que éste esuna parte activa y el profesor se convierte en guía de enseñanza.Se harán dos tipos de agrupamientos durante las clases de matemáticas: grupo CLIL de alumnos y otro grupo no CLIL, siguiendodicho Proyecto.Atenderemos a la diversidad del alumnado teniendo en cuenta sus características y decisiones pedagógicas. Se elaborarán las ACIde los alumnos de necesidades educativas especiales y se preparará material adecuado para trabajar con ellos.

CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS:1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de

comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.3. Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números

fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales.

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4. Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a laresolución de problemas aritméticos.

5. Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad y superficie).6. Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.7. Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.8. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.9. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un

problema, ya sea del entorno de las matemáticas o de la vida cotidiana.10. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de

recogida, gestión y representación de datos.11. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada

según diversos criterios y grados de profundidad.12. Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas.13. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.14. Utilizar los recursos tecnológicos con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones

instrumentales de las matemáticas.15. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración

sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda desoluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

16. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.

NIVEL: 1º ESOSITUACIONES APRENDIZAJE ( 1º TRIMESTRE )

FUNDAMENTACIÓN CURRICULARCriterios de EvaluaciónEstándares de aprendizaje evaluablesInstrumentos de EvaluaciónCriterios de Calificación y Competencias Básicas( Rúbricas)

Unidad 1: Números naturalesUnidad 2: Potencias y raícesUnidad 3: DivisibilidadUnidad 4: Los números enterosUnidad 5: Los números decimales

Criterios de Evaluación

1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionalesy estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyesde razonamiento matemático; anticipar soluciones razonables; reflexionar sobrela validez de las estrategias aplicadas para su resolución; y aplicar lo aprendidopara futuras situaciones similares. Además, realizar los cálculos necesarios ycomprobar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos yplanteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos,etc.; enjuiciar críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y losdiferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos einseguridades, reflexionar sobre las decisiones tomadas; y expresar verbalmente ymediante informes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en lainvestigación.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o enotras fuentes y elaborando documentos propios, realizando exposiciones yargumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos facilitadores de lainteracción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizarcálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; hacer representaciones gráficas ygeométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a lacomprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y alanálisis crítico de situaciones diversas.

3. Identificar y utilizar los números naturales, enteros, decimales, fraccionarios, así comoporcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar eintercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana eligiendopara ello la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, calculadora…),asimismo, enjuiciar de forma crítica las soluciones obtenidas, analizando su adecuación alcontexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo…).Estandares de aprendizaje evaluables

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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28,29, 30, 31, 32, 33, 34,35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 55, 78, 79.

Instrumentos de Evaluación

El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividad individualo en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamente lastareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejor claridaden su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algún contenidoespecífico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades de carácter másgeneral. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrá también preguntas concarácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentes alternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán para potenciary desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos de investigación, la capacidadde análisis y síntesis, la capacidad de organización personal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS-Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competencia matemática ycompetencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital, Competenciassociales y cívicas, Aprender a aprender, Competencia en sentido de iniciativa y espírituemprendedor

FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN- Modelos de enseñanza y metodología.- Agrupamientos y espacios.- Recursos.

- Estrategias para desarrollar laeducación en valores.- Programas

Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activa yel profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Los alumnos se dividirán en un grupo CLIL y un grupo no CLIL.- Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales manipulativos (dominós de números,etc.)…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.

- Desde todos los bloques temáticos,se trabajarán problemas basados en lavida real. Se resolverán, a través de lasMatemáticas, situaciones dondetengan que extraer y analizar datos,hacer planteamientos, realizarcálculos y operaciones, dando einterpretando una solución. Todo ello,enfocado como un camino paraconseguir la educación en valores.- Proyecto CLIL.


FUNDAMENTACIÓN CURRICULARCriterios de EvaluaciónEstándares de aprendizaje evaluablesInstrumentos de EvaluaciónCriterios de Calificación y Competencias Básicas( Rúbricas)Criterios de Evaluación

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Unidad 6: El Sistema Métrico decimalUnidad 7: Las fraccionesUnidad 8: Operaciones con fraccionesUnidad 9: Proporcionalidad y porcentajesUnidad 10: Álgebra

1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos,funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos yutilizando leyes de razonamiento matemático; anticipar solucionesrazonables; reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para suresolución; y aplicar lo aprendido para futuras situaciones similares.Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar las solucionesobtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñasvariaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; enjuiciarcríticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentesenfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos einseguridades, reflexionar sobre las decisiones tomadas; y expresarverbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y lasconclusiones obtenidas en la investigación.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el procesode aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Interneto en otras fuentes y elaborando documentos propios, realizandoexposiciones y argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornosfacilitadores de la interacción. Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas para realizar cálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; hacerrepresentaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, yargumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, ala resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.

3. Identificar y utilizar los números naturales, enteros, decimales,fraccionarios, así como porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedadespara recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa y resolverproblemas de la vida cotidiana eligiendo para ello la forma de cálculo másapropiada en cada caso (mental, escrita, calculadora…), asimismo, enjuiciarde forma crítica las soluciones obtenidas, analizando su adecuación alcontexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación,redondeo…).

4. Reconocer relaciones de proporcionalidad numérica directa y utilizardiferentes procedimientos para resolver problemas en situaciones cotidianas.

5. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar los patrones y leyes generales querigen procesos numéricos cambiantes contextualizados, realizar predicciones sobresu comportamiento al modificar las variables, operar con expresiones algebraicassencillas, así como resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento yresolución de ecuaciones de primer grado, contrastando e interpretando lassoluciones obtenidas y sopesando otras formas de enfrentar el problema.Estandares de aprendizaje evaluables

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 27,28, 29, 30, 31, 32, 33, 34,35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 55, 78,79.


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamentelas tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejorclaridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algúncontenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades de

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carácter más general. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrátambién preguntas con carácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentesalternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS-Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competenciamatemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital,Competencias sociales y cívicas, Aprender a aprender, Competencia en sentido deiniciativa y espíritu emprendedor



Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activay el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Los alumnos se dividirán en un grupo CLIL y un grupo no CLIL.- Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales geométricos, reglas, compás...- Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.

- Desde todos los bloques temáticos, setrabajarán problemas basados en la vidareal. Se resolverán, a través de lasMatemáticas, situaciones donde tenganque extraer y analizar datos, hacerplanteamientos, realizar cálculos yoperaciones, dando e interpretando unasolución. Todo ello, enfocado como uncamino para conseguir la educación envalores.- Proyecto CLIL


FUNDAMENTACIÓN CURRICULARCriterios de EvaluaciónEstándares de aprendizaje evaluablesInstrumentos de EvaluaciónCriterios de Calificación y Competencias Básicas (Rúbricas)

Unidad 11: Rectas y ángulosUnidad 12: Figuras geométricasUnidad 13: Áreas y perímetrosUnidad 14: Gráficas de funcionesUnidad 15: Estadística y probabilidad


1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos,funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollandoprocesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; anticiparsoluciones razonables; reflexionar sobre la validez de las estrategiasaplicadas para su resolución; y aplicar lo aprendido para futurassituaciones similares. Además, realizar los cálculos necesarios ycomprobar las soluciones obtenidas, profundizando en problemasresueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.; enjuiciar críticamente las solucionesaportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismoproblema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades,reflexionar sobre las decisiones tomadas; y expresar verbalmente ymediante informes el proceso, los resultados y las conclusionesobtenidas en la investigación.

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2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en elproceso de aprendizaje, buscando y seleccionando informaciónrelevante en Internet o en otras fuentes y elaborando documentospropios, realizando exposiciones y argumentaciones de estos ycompartiéndolos en entornos facilitadores de la interacción. Emplear lasherramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos,algebraicos y estadísticos; hacer representaciones gráficas ygeométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden ala comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemasy al análisis crítico de situaciones diversas.

3. Identificar y utilizar los números naturales, enteros, decimales,fraccionarios, así como porcentajes sencillos, sus operaciones ypropiedades para recoger, interpretar e intercambiar informacióncuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana eligiendo paraello la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita,calculadora…), asimismo, enjuiciar de forma crítica las solucionesobtenidas, analizando su adecuación al contexto y expresarlas según laprecisión exigida (aproximación, redondeo…).

6. Reconocer, describir y clasificar figuras planas y calcular susperímetros, áreas y ángulos de las mismas para realizar descripcionesdel mundo físico, abordar y resolver problemas de la vida cotidiana,utilizando el lenguaje matemático adecuado para explicar el procesoseguido en su resolución.

7. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianaspara utilizarlo en contextos reales.

8. Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticossencillos relacionados con su entorno, utilizando diversas herramientasy métodos estadísticos para conocer las características de interés de unapoblación. Organizar los datos en tablas, construir gráficas y analizarlasutilizando parámetros estadísticos si procede para obtener conclusionesrazonables a partir de los resultados obtenidos.

9. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, ensituaciones de juego o de la vida cotidiana, así como inducir la nociónde probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y comomedida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios paraefectuar predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra apartir del cálculo de su probabilidad, tanto de forma empírica comomediante la regla de Laplace. Desarrollar conductas responsablesrespecto a los juegos de azar.Estandares de aprendizaje evaluables

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34,35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 51, 52, 53, 54,55, 56, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85.


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones,trabajos, preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realizadiariamente las tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tienetodas las actividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Paraelaborar este cuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismopara una mejor claridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar

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algún contenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizarcapacidades de carácter más general. No serán pruebas sólo con preguntascerradas, sino habrá también preguntas con carácter abierto donde puedanexplorar y tantear diferentes alternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS-Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competenciamatemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competenciadigital, Competencias sociales y cívicas, Conciencia y expresiones culturales,Aprender a aprender, Competencia en sentido de iniciativa y espírituemprendedor.


- Estrategias para desarrollar la educaciónen valores.- Programas

Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje delas matemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parteactiva y el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Los alumnos se dividirán en un grupo CLIL y un grupo no CLIL.- Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: gráficas y tablas de datos estadísticos sacadosde distintos medios de información, calculadora, reglas… - Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.


PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS NIVEL: 2º ESOPROFESORES RESPONSABLES: Profesorado de MatemáticasPUNTO DE PARTIDA: memoria del curso anterior, pruebas iniciales, informes individualizados del alumno, dificultades deaprendizaje, información del departamento de Orientación.

JUSTIFICACIÓN: Utilizaremos una metodología adecuada para garantizar el desarrollo de las competencias básicas (aprender a aprender, sentido deiniciativa y espíritu emprendedor,… ), teniendo en cuenta la participación del alumno y el aprendizaje significativo, en el que éste esuna parte activa y el profesor se convierte en guía de enseñanza.Se harán dos tipos de agrupamientos durante las clases de matemáticas: grupo CLIL de alumnos y otro grupo no CLIL, siguiendodicho Proyecto.

Atenderemos a la diversidad del alumnado teniendo en cuenta sus características y decisiones pedagógicas. Se elaborarán las ACI delos alumnos de necesidades educativas especiales y se preparará material adecuado para trabajar con ellos.Plan de recuperación: los alumnos con matemáticas pendientes del curso anterior serán evaluados por el profesor que imparte el cursoactual, a través de un seguimiento en las clases, proponiéndoles actividades y ejercicios adaptados y necesarios. En caso de que el

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alumno supere alguna de las dos primeras evaluaciones del curso, se le considerará superada la materia pendiente del curso anterior.En caso contrario, se le realizará una prueba extraordinaria en el mes de Mayo para que pueda superar la asignatura pendiente, segúnlos criterios de evaluación.CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS:1.- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios, dejando constancia de los pasos seguidos.

2.- Generar, mediante diferentes métodos (deducción, inducción…) patrones, regularidades y leyes matemáticas endistintos contextos.

3.- Generar diferentes problemas a partir de otro ya resuelto.

4.- Aplicar el método científico en diferentes situaciones de investigación, aportando informes de resultados yconclusiones de los mismos.

5.- Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los contenidos trabajados.

6.- Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.

7.- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el futuro y valorar suaplicación en contextos matemáticos.

8.- Utilizar las TIC en contextos matemáticos como herramientas para la realización de cálculos, comprobación deresultados, representaciones gráficas, simulaciones, etc.

9.- Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con autonomía y sentido crítico.

10.- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida diaria, aplicandocorrectamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

11.- Desarrollar estrategias de cálculo mental que faciliten y agilicen el uso de diferentes tipos de números.

12.- Aplicar técnicas de cálculo para resolver problemas de proporcionalidad en situaciones de la vida real.

13.- Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para facilitar los cálculos, comprobaroperaciones, descubrir patrones, etc.

14.- Emplear estrategias de análisis de datos en la resolución de problemas.

15.- Resolver problemas utilizando ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones.

16.- Utilizar adecuadamente el teorema de Pitágoras para calcular lados desconocidos en figuras geométricas.

17.- Conocer y aplicar el concepto de semejanza entre figuras geométricas.

18.- Conocer las características principales de los cuerpos geométricos (poliedros, cuerpos de revolución y poliedrosregulares).

19.- Calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas.

20.- Representar funciones a partir de su expresión analítica o de una tabla de valores.

21.- Interpretar y analizar adecuadamente una función lineal en contextos reales.

22.- Tabular datos de una distribución estadística y representarlos gráficamente.

23.- Calcular los parámetros estadísticos básicos de una distribución estadística e interpretarlos adecuadamente en cadacontexto.

24.- Resolver situaciones en las que intervengan conceptos de aleatoriedad y probabilidad.

NIVEL: 2º ESOSITUACIONES DE APRENDIZAJE( 1º TRIMESTRE )


Unidad 1: Los números naturalesUnidad 2: Los números enterosUnidad 3: Los decimales y las fraccionesUnidad 4: Operaciones con fracciones


1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales yestadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de

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Unidad 5: Proporcionalidad y porcentajes

razonamiento matemático; anticipar soluciones razonables; reflexionar sobre la validezde las estrategias aplicadas para su resolución; y aplicar lo aprendido para futurassituaciones similares. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar lassoluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñasvariaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; enjuiciar críticamentelas soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismoproblema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades, reflexionar sobre lasdecisiones tomadas; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, losresultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otrasfuentes y elaborando documentos propios, realizando exposiciones y argumentacionesde estos y compartiéndolos en entornos facilitadores de la interacción. Emplear lasherramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos, algebraicos yestadísticos; hacer representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, yargumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a laresolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.

3. Identificar y utilizar los números (naturales, enteros, decimales, fracciones y porcentajessencillos), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar, transformar eintercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Elegirla forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante mediostecnológicos…), enjuiciar de manera crítica las soluciones obtenidas, analizar suadecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación,redondeo, notación científica…).

4. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica, distinguiendo entre laproporcionalidad directa y la inversa, y utilizarlas para resolver problemas ensituaciones cotidianas, con empleo de diferentes estrategias.

Estándares de aprendizaje evaluables 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,2223,24,25,26,27,28,29,55,72,78,7930,31,32,33,36,37,38,39,40,41,42,4344,45


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividad individualo en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamente lastareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejor claridaden su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algúncontenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades decarácter más general. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrá tambiénpreguntas con carácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentes alternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán para potenciary desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos de investigación, la capacidadde análisis y síntesis, la capacidad de organización personal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS- Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competencia matemática y

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competencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital, Competenciassociales y cívicas, Aprender a aprender, Competencia en sentido de iniciativa y espírituemprendedor



Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activa yel profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Los alumnos se dividirán en un grupo CLIL y un grupo no CLIL.- Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales manipulativos (dominós de números,etc.)…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.




Unidad 6: ÁlgebraUnidad 7: EcuacionesUnidad 8: Sistema de ecuacionesUnidad 9: Teorema de Pitágoras. Unidad 10: Semejanza


1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales yestadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes derazonamiento matemático; anticipar soluciones razonables; reflexionar sobre lavalidez de las estrategias aplicadas para su resolución; y aplicar lo aprendido parafuturas situaciones similares. Además, realizar los cálculos necesarios ycomprobar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos yplanteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos,etc.; enjuiciar críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y losdiferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos einseguridades, reflexionar sobre las decisiones tomadas; y expresar verbalmentey mediante informes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en lainvestigación.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o enotras fuentes y elaborando documentos propios, realizando exposiciones yargumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos facilitadores de lainteracción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizarcálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; hacer representaciones gráficas ygeométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a lacomprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y alanálisis crítico de situaciones diversas.

5. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas, simbolizary resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento de ecuacionesde primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para suresolución métodos algebraicos o gráficos.

6. Analizar e identificar figuras semejantes aplicando los criterios de semejanza para

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calcular la escala o la razón de semejanza, así como la razón entre las longitudes,áreas y volúmenes; con la finalidad de resolver problemas de la vida cotidiana.

7. Reconocer y entender los significados aritmético y geométrico del teorema dePitágoras, mediante la construcción de cuadrados sobre los lados de un triángulorectángulo y la búsqueda de ternas pitagóricas, con la finalidad de utilizar elteorema para resolver problemas geométricos en un contexto real.

Estándares de aprendizaje evaluables 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,2223,24,25,26,27,28,29,55,72,78,7948,49,5059,6057,58


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamentelas tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejorclaridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algúncontenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades decarácter más general. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrátambién preguntas con carácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentesalternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS-Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competenciamatemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital,Competencias sociales y cívicas, Aprender a aprender, Competencia en sentido deiniciativa y espíritu emprendedor

FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN-Modelos de enseñanza y metodología.-Agrupamientos y espacios.-Recursos.

-Estrategias para desarrollar laeducación en valores.

-ProgramasModelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activay el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios.

- Desde todos los bloques temáticos, setrabajarán problemas basados en la vidareal. Se resolverán, a través de lasMatemáticas, situaciones donde tenganque extraer y analizar datos, hacerplanteamientos, realizar cálculos yoperaciones, dando e interpretando una

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- Los alumnos se dividirán en un grupo CLIL y un grupo no CLIL.- Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: reglas, calculadora…- Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.

solución. Todo ello, enfocado como uncamino para conseguir la educación envalores.- Proyecto CLIL



Unidad 11: Cuerpos geométricosUnidad 12: Medida de volumenUnidad 13: FuncionesUnidad 14: EstadísticaUnidad 15: Azar y probabilidad


1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos,funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos yutilizando leyes de razonamiento matemático; anticipar solucionesrazonables; reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para suresolución; y aplicar lo aprendido para futuras situaciones similares.Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar las solucionesobtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñasvariaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; enjuiciarcríticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentesenfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos einseguridades, reflexionar sobre las decisiones tomadas; y expresarverbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y lasconclusiones obtenidas en la investigación.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet oen otras fuentes y elaborando documentos propios, realizando exposicionesy argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos facilitadores dela interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas pararealizar cálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; hacerrepresentaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, yargumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, ala resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.

8. Analizar y reconocer diferentes cuerpos geométricos (cubos, ortoedros,prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) y sus elementoscaracterísticos para resolver problemas que conlleven el cálculo delongitudes, superficies y volúmenes en un contexto real, utilizandopropiedades, regularidades y relaciones de los mismos.

9. Interpretar y analizar las gráficas funcionales en un contexto real,reconociendo sus propiedades más características, así como manejar lasdiferentes formas de presentación de una función (lenguaje habitual, tabla,gráfica o fórmula), pasando de unas formas a otras y eligiendo la másadecuada.

Estándares de aprendizaje evaluables 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,2223,24,25,26,27,28,29,55,72,78,7961,62,63,6466,67,68


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones,

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trabajos, preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realizadiariamente las tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tienetodas las actividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Paraelaborar este cuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismopara una mejor claridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificaralgún contenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizarcapacidades de carácter más general. No serán pruebas sólo con preguntascerradas, sino habrá también preguntas con carácter abierto donde puedanexplorar y tantear diferentes alternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS- Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competenciamatemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competenciadigital, Competencias sociales y cívicas, Aprender a aprender, Competenciaen sentido de iniciativa y espíritu emprendedor



Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje delas matemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parteactiva y el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Los alumnos se dividirán en un grupo CLIL y un grupo no CLIL.- Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales geométricos, gráficas y tablas dedatos estadísticos sacados de distintos medios de información, reglas, calculadora…- Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.


PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ACADÉMICASNIVEL: 3º ESOPROFESORES RESPONSABLES: Profesorado de MatemáticasPUNTO DE PARTIDA: memoria del curso anterior, pruebas iniciales, informes individualizados del alumno, dificultades deaprendizaje, información del departamento de Orientación.

JUSTIFICACIÓN: Utilizaremos una metodología adecuada para garantizar el desarrollo de las competencias básicas (aprender a aprender, sentido deiniciativa y espíritu emprendedor,… ), teniendo en cuenta la participación del alumno y el aprendizaje significativo, en el que éste es

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una parte activa y el profesor se convierte en guía de enseñanza. Se harán dos tipos de agrupamientos durante las clases de matemáticas: grupo CLIL de alumnos y otro grupo no CLIL, siguiendo

dicho Proyecto.Atenderemos a la diversidad del alumnado teniendo en cuenta sus características y decisiones pedagógicas. Se elaborarán las ACI delos alumnos de necesidades educativas especiales y se preparará material adecuado para trabajar con ellos.Plan de recuperación: los alumnos con matemáticas pendientes del curso anterior serán evaluados por el profesor que imparte el cursoactual, a través de un seguimiento en las clases, proponiéndoles actividades y ejercicios adaptados y necesarios. En caso de que elalumno supere alguna de las dos primeras evaluaciones del curso, se le considerará superada la materia pendiente del curso anterior.En caso contrario, se le realizará una prueba extraordinaria en el mes de Mayo para que pueda superar la asignatura pendiente, segúnlos criterios de evaluación.

CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS:1. Identificar y expresar los pasos para la resolución de diferentes tipologías de problemas.2. Conocer y utilizar diferentes estrategias para la resolución de problemas.3. Analizar y describir distintas situaciones para poder hacer predicciones.4. Partir de problemas resueltos y profundizar en diferentes cuestiones, contextos cercanos al alumno.5. Conocer, identificar y desarrollar procesos de matematización en la realidad cotidiana del alumno.6. Identificar, cultivar y desarrollar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.7. Identificar los bloqueos emocionales ante los problemas encontrados. 8. Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del alumno.9. Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas para realizar cálculos diferentes.10. Emplear las Tecnologías de la Información y Comunicación en su proceso de aprendizaje desde un análisis y

búsqueda de información adecuados para facilitar la interacción.11. Utilizar las propiedades de los números racionales en operaciones a través del cálculo adecuado en la resolución de

problemas.12. Manejar expresiones simbólicas en situaciones numéricas ante casos sencillos que incluyan patrones recursivos.13. Conocer y emplear el lenguaje algebraico para expresar enunciados sacando la información relevante y

transformándola.14. Resolver problemas del día a día a través de planteamientos de ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas

de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.15. Identificar y describir las características de las figuras planas y los cuerpos geométricos elementales con sus

configuraciones geométricas.16. Conocer y utilizar el teorema de Tales, las fórmulas para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles

obteniendo las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos tomados del contexto real.17. Hacer cálculos de las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la escala.18. Identificar las transformaciones de una figura a otra mediante movimiento en el plano, analizando diseños

cotidianos, obras de arte y configuraciones de la naturaleza. 19. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y de poliedros.20. Conocer el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.21. Identificar los elementos del estudio de las funciones y su representación gráfica.22. Identificar y reconocer situaciones de relación funcional de la vida cotidiana que se describen mediante funciones

cuadráticas y calcular sus parámetros y características.23. Realizar informaciones estadísticas con datos a través de tablas y gráficas adecuadas con conclusiones que

representan a la población estudiada.24. Hacer cálculos sobre los parámetros de posición y dispersión de una variable estadística para resumir datos y hacer

comparaciones.25. Hacer un análisis sobre la información estadística que aparece en los medios de comunicación desde su

representatividad y fiabilidad.26. Hacer estimaciones a partir de posibles sucesos asociados a experimentos sencillos calculando su probabilidad a

partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol.


FUNDAMENTACIÓN CURRICULARCriterios de EvaluaciónEstandares de aprendizaje evaluablesInstrumentos de EvaluaciónCriterios de Calificación y Competencias Básicas ( Rúbricas)

Unidad 1: Fracciones y decimales


1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-

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Unidad 2: Potencias y raícesUnidad 3: Problemas aritméticosUnidad 4: ProgresionesUnidad 5: El lenguaje algebraico

probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyesde razonamiento matemático; asimismo, analizar y describir de forma oral omediante informes, el proceso seguido, los resultados, las conclusiones, etc., através del lenguaje matemático. Además, comprobar, analizar e interpretar lassoluciones obtenidas, reflexionando sobre la validez de las mismas y suaplicación en diferentes contextos, valorar críticamente las soluciones aportadaspor las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar enequipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las decisionestomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o enotras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones yargumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar lainteracción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizarcálculos numéricos y estadísticos; realizar representaciones gráficas ygeométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a lacomprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y alanálisis crítico de situaciones diversas.

3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones ypropiedades para recoger, interpretar, transformar e intercambiar informacióncuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía de lasoperaciones, elegir la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental,escrita, mediante medios tecnológicos…), valorar críticamente las solucionesobtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas con la notación y launidad de medida adecuada y según la precisión exigida (aproximaciones porexceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación científica…) calculando elerror cometido cuando sea necesario.

4. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas y obtener lospatrones y leyes generales que rigen procesos numéricos recurrentes como las sucesionesnuméricas, identificándolas en la naturaleza ; todo ello con la finalidad de resolverproblemas contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento yresolución de ecuaciones y sistemas, contrastando e interpretando las solucionesobtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el procesoseguido en su resolución de forma oral o escrita.Estándares de aprendizaje evaluables

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 55, 68, 73, 75,77, 78.


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividad individualo en grupo, tendremos en cuenta:-La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamente lastareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejor claridaden su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algún contenidoespecífico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades de carácter másgeneral. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrá también preguntas concarácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentes alternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán para potenciary desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos de investigación, la capacidad

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de análisis y síntesis, la capacidad de organización personal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS-Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competencia matemática ycompetencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital, Competenciassociales y cívicas, Aprender a aprender, Competencia en sentido de iniciativa y espírituemprendedor.



Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activa yel profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Los alumnos se dividirán en un grupo CLIL y un grupo no CLIL.- Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales manipulativos (dominós de números,etc.).- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.




Unidad 6: EcuacionesUnidad 7: Sistemas de ecuacionesUnidad 8: Funciones y gráficasUnidad 9: Funciones linealesUnidad 10: Problemas métricos


1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico -probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizandoleyes de razonamiento matemático; asimismo, analizar y describir de formaoral o mediante informes, el proceso seguido, los resultados, lasconclusiones, etc., a través del lenguaje matemático. Además, comprobar,analizar e interpretar las soluciones obtenidas, reflexionando sobre la validezde las mismas y su aplicación en diferentes contextos, valorar críticamentelas soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques delmismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades yreflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el procesode aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Interneto en otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposicionesy argumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitarla interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas pararealizar cálculos numéricos y estadísticos; realizar representaciones gráficasy geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a lacomprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y alanálisis crítico de situaciones diversas.

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4. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas yobtener los patrones y leyes generales que rigen procesos numéricosrecurrentes como las sucesiones numéricas, identificándolas en lanaturaleza ; todo ello con la finalidad de resolver problemascontextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento yresolución de ecuaciones y sistemas, contrastando e interpretando lassoluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema ydescribiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.

7. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de lasfunciones y gráficas de fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

8. Reconocer, identificar y describir relaciones de la vida cotidiana y de otrasmaterias que pueden modelizarse mediante funciones lineales o cuadráticas,valorar la utilidad de los modelos, y calcular sus parámetros ycaracterísticas.Estándares de aprendizaje evaluables

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,27, 28, 29, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 55, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 73, 75,77, 78.


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamentelas tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejorclaridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algúncontenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades decarácter más general. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrátambién preguntas con carácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentesalternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS-Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competenciamatemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital,Competencias sociales y cívicas, Conciencia y expresiones culturales, Aprender aaprender, Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.



Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo.

- Desde todos los bloques temáticos, setrabajarán problemas basados en la vidareal. Se resolverán, a través de las

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- La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activay el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Los alumnos se dividirán en un grupo CLIL y un grupo no CLIL.- Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: reglas, calculadora…- Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.

Matemáticas, situaciones donde tenganque extraer y analizar datos, hacerplanteamientos, realizar cálculos yoperaciones, dando e interpretando unasolución. Todo ello, enfocado como uncamino para conseguir la educación envalores.- Proyecto CLIL



Unidad 11: Cuerpos geométricos.Unidad 12: transformaciones geométricas.Unidad 13: Tablas y gráficos estadísticos.Unidad 14: Parámetros estadísticos.Unidad 15: Azar y probabilidad.


1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales yestadístico - probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollandoprocesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; asimismo,analizar y describir de forma oral o mediante informes, el procesoseguido, los resultados, las conclusiones, etc., a través del lenguajematemático. Además, comprobar, analizar e interpretar las solucionesobtenidas, reflexionando sobre la validez de las mismas y su aplicaciónen diferentes contextos, valorar críticamente las soluciones aportadaspor las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema,trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobrelas decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similaresfuturas.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en elproceso de aprendizaje, buscando y seleccionando informaciónrelevante en Internet o en otras fuentes para elaborar documentospropios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolosen entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear lasherramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos yestadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborarpredicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisiscrítico de situaciones diversas.

5. Reconocer y describir en objetos reales y entornos cercanos loselementos y propiedades características de los cuerpos geométricoselementales en el plano y en el espacio, así como sus configuracionesgeométricas. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanzapara resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular lasdimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo laescala.

6. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas ypoliedros, así como reconocer las transformaciones que llevan de unafigura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano, con lafinalidad de utilizar dichos movimientos para crear sus propiascomposiciones y analizar diseños cotidianos, obras de arte yconfiguraciones presentes en la naturaleza. Interpretar el sentido de lascoordenadas geográficas y aplicarlas en la localización de puntos.

9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en losmedios de comunicación, valorar su representatividad y fiabilidad, y

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comparar distribuciones estadísticas. Asimismo, planificar y realizar,trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados consu entorno y elaborar informaciones estadísticas para describir unconjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si lasconclusiones son representativas para la población, y calcular einterpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variableestadística.

10. Realizar una estimación de la probabilidad de un suceso asociado aun experimento aleatorio sencillo, en situaciones de juego o en la vidacotidiana, y comprobar la estimación realizada mediante el cálculo deprobabilidades a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace olos diagramas de árbol, identificando los elementos asociados alexperimento. Desarrollar conductas responsables respecto a los juegosde azar.Estandares de aprendizaje evaluables

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,25, 26, 27, 28, 29, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 68, 69, 70, 71,72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82.


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones,trabajos, preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realizadiariamente las tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tienetodas las actividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Paraelaborar este cuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismopara una mejor claridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificaralgún contenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizarcapacidades de carácter más general. No serán pruebas sólo con preguntascerradas, sino habrá también preguntas con carácter abierto donde puedanexplorar y tantear diferentes alternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS-Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competenciamatemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competenciadigital, Competencias sociales y cívicas, Conciencia y expresiones culturales,Aprender a aprender, Competencia en sentido de iniciativa y espírituemprendedor.



Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de

- Desde todos los bloques temáticos, setrabajarán problemas basados en la vida

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las matemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parteactiva y el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Los alumnos se dividirán en un grupo CLIL y un grupo no CLIL.- Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales geométricos, gráficas y tablas dedatos estadísticos sacados de distintos medios de información, reglas, calculadora…- Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.

real. Se resolverán, a través de lasMatemáticas, situaciones donde tenganque extraer y analizar datos, hacerplanteamientos, realizar cálculos yoperaciones, dando e interpretando unasolución. Todo ello, enfocado como uncamino para conseguir la educación envalores.- Proyecto CLIL

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS APLICADASNIVEL: 3º ESOPROFESORES RESPONSABLES: Profesorado de MatemáticasPUNTO DE PARTIDA: memoria del curso anterior, pruebas iniciales, informes individualizados del alumno, dificultades deaprendizaje, información del departamento de Orientación.

JUSTIFICACIÓN: Utilizaremos una metodología adecuada para garantizar el desarrollo de las competencias básicas (aprender a aprender, sentido deiniciativa y espíritu emprendedor,… ), teniendo en cuenta la participación del alumno y el aprendizaje significativo, en el que éste esuna parte activa y el profesor se convierte en guía de enseñanza.

Atenderemos a la diversidad del alumnado teniendo en cuenta sus características y decisiones pedagógicas. Se elaborarán las ACI delos alumnos de necesidades educativas especiales y se preparará material adecuado para trabajar con ellos.Plan de recuperación: los alumnos con matemáticas pendientes del curso anterior serán evaluados por el profesor que imparte el cursoactual, a través de un seguimiento en las clases, proponiéndoles actividades y ejercicios adaptados y necesarios. En caso de que elalumno supere alguna de las dos primeras evaluaciones del curso, se le considerará superada la materia pendiente del curso anterior.En caso contrario, se le realizará una prueba extraordinaria en el mes de Mayo para que pueda superar la asignatura pendiente, segúnlos criterios de evaluación.

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CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS:1. Verbalizar el proceso seguido en la resolución de problemas.2. Realizar las comprobaciones y los cálculos necesarios en el razonamiento y la resolución de problemas. 3. Analizar situaciones de cambio a través de procedimientos matemáticos para establecer hipótesis y predicciones.4. Reformular problemas matemáticos en base a otras situaciones y contextos.5. Realizar procesos de investigación aportando informes de conclusiones y resultados.6. Aplicar las matemáticas a situaciones problemáticas cotidianas.7. Desarrollar las habilidades y las actitudes matemáticas.8. Identificar los bloqueos emocionales ante los bloqueos encontrados.9. Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del alumno.10. Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas pertinentes para realizar cálculos diferentes.11. Utilizar el cálculo con números racionales para resolver problemas de la vida diaria.12. Manejar el simbolismo para descifrar sucesiones numéricas en casos sencillos.13. Expresar propiedades o relaciones a través del lenguaje algebraico.14. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando distintas operaciones matemáticas, aplicando técnicas

algebraicas y valorando y contrastando los resultados.15. Identificar las características de figuras planas y cuerpos geométricos.16. Manejar el teorema de Tales en la aplicación a mediciones en ejemplos de la vida real.17. Reconocer los movimientos en el plano en las transformaciones de las figuras.18. Manejar los centros, los ejes y los planos de simetría con figuras planas y poliedros.19. Aplicar en la localización de puntos las coordenadas gráficas.20. Representar gráficamente las funciones y los elementos que intervienen en ello.21. Reconocer el modelo lineal en las relaciones de la vida cotidiana para describir fenómenos.22. Identificar relaciones funcionales descritas a través de los parámetros y las características de las funciones

cuadráticas.23. Utilizar gráficas y tablas en la elaboración de informes estadísticos.24. Resumir y comparar datos estadísticos a través del cálculo y la interpretación de parámetros de posición y

dispersión.25. Analizar la información de los medios de comunicación a través de la estadística.26. Realizar estimaciones en experimentos sencillos calculando probabilidad, frecuencia…


FUNDAMENTACIÓN CURRICULARCriterios de EvaluaciónEstandares de aprendizaje evaluablesInstrumentos de EvaluaciónCriterios de Calificación y Competencias Básicas( Rúbricas)

Unidad 1: Números naturales, enterosy decimalesUnidad 2: FraccionesUnidad 3: Potencias y raícesUnidad 4: Problemas de proporcionalidad y porcentajesUnidad 5: Secuencias numéricas


1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionalesy estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyesde razonamiento matemático; así como anticipar soluciones razonables,reflexionar sobre la validez de las estrategias utilizadas para su resolución yaplicarlas en situaciones futuras similares. Además, realizar los cálculosnecesarios; comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas,profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en losdatos, otras preguntas, otros contextos, etc.; y expresar verbalmente y medianteinformes el proceso seguido, los resultados obtenidos y las conclusiones de lainvestigación.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o enotras fuentes elaborando documentos propios, mediante exposiciones yargumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar lainteracción. Emplear las herramientas tecnológicas para realizar cálculosnuméricos, algebraicos y estadísticos; realizar representaciones gráficas ygeométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a lacomprensión de conceptos matemáticos , a la resolución de problemas y al

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análisis crítico de situaciones diversas.

3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedadespara recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolverproblemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía de las operaciones, elegir la forma decálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…),valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto yexpresarlas con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión exigida(aproximaciones por exceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación científica…)valorando el error cometido cuando sea necesario.

4. Utilizar el lenguaje algebraico para obtener los patrones y leyes generales que rigenprocesos numéricos recurrentes como las sucesiones numéricas, identificándolas en lanaturaleza y operar con expresiones algebraicas; todo ello con la finalidad de resolverproblemas contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento yresolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas, contrastando einterpretando las soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema ydescribiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.Estandares de aprendizaje evaluables

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 54, 63, 68, 70, 72, 73,


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividad individualo en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamente lastareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejor claridaden su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algún contenidoespecífico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades de carácter másgeneral. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrá también preguntas concarácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentes alternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán para potenciary desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos de investigación, la capacidadde análisis y síntesis, la capacidad de organización personal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS-Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competencia matemática ycompetencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital, Competenciassociales y cívicas, Aprender a aprender, Competencia en sentido de iniciativa y espírituemprendedor.



Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo.

- Desde todos los bloques temáticos, setrabajarán problemas basados en lavida real. Se resolverán, a través de las

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- La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activa yel profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales manipulativos (dominós de números,etc.).- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.

Matemáticas, situaciones dondetengan que extraer y analizar datos,hacer planteamientos, realizarcálculos y operaciones, dando einterpretando una solución. Todo ello,enfocado como un camino paraconseguir la educación en valores.



Unidad 6: El lenguaje algebraicoUnidad 7: Ecuaciones de primer y segundogradoUnidad 8: Sistemas de ecuacionesUnidad 9: Funciones y gráficasUnidad 10: Funciones lineales ycuadráticas


1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos,funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos yutilizando leyes de razonamiento matemático; así como anticipar solucionesrazonables, reflexionar sobre la validez de las estrategias utilizadas para suresolución y aplicarlas en situaciones futuras similares. Además, realizar loscálculos necesarios; comprobar, analizar e interpretar las solucionesobtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñasvariaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; y expresarverbalmente y mediante informes el proceso seguido, los resultadosobtenidos y las conclusiones de la investigación.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el procesode aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Interneto en otras fuentes elaborando documentos propios, mediante exposiciones yargumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar lainteracción. Emplear las herramientas tecnológicas para realizar cálculosnuméricos, algebraicos y estadísticos; realizar representaciones gráficas ygeométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a lacomprensión de conceptos matemáticos , a la resolución de problemas y alanálisis crítico de situaciones diversas.

4. Utilizar el lenguaje algebraico para obtener los patrones y leyes generalesque rigen procesos numéricos recurrentes como las sucesiones numéricas,identificándolas en la naturaleza y operar con expresiones algebraicas; todoello con la finalidad de resolver problemas contextualizados mediante el usode las progresiones y el planteamiento y resolución de ecuaciones de primery segundo grado y sistemas, contrastando e interpretando las solucionesobtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo elproceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.

7. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de lasfunciones y gráficas de fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

8. Reconocer, identificar y describir relaciones de la vida cotidiana y de otrasmaterias que pueden modelizarse mediante funciones lineales o cuadráticas,valorar la utilidad de los modelos, y calcular sus parámetros ycaracterísticas.Estándares de aprendizaje evaluables

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,27, 28, 29, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 68, 70, 72,73.


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El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamentelas tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejorclaridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algúncontenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades decarácter más general. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrátambién preguntas con carácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentesalternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS-Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competenciamatemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital,Aprender a aprender, Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.



Modelos de enseñanza y metodología -El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo. -La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activay el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: reglas, calculadora…- Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.

- Desde todos los bloques temáticos, setrabajarán problemas basados en la vidareal. Se resolverán, a través de lasMatemáticas, situaciones donde tenganque extraer y analizar datos, hacerplanteamientos, realizar cálculos yoperaciones, dando e interpretando unasolución. Todo ello, enfocado como uncamino para conseguir la educación envalores.

NIVEL: 3º ESOSITUACIONES APRENDIZAJE( 3º TRIMESTRE )


Unidad 11: Elementos de geometría plana.Criterios de Evaluación

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Unidad 12: Figuras en el espacio.Unidad 13: Movimientos en el plano. Frisos y mosaicos.Unidad 14: Tablas y gráficos estadísticos.Unidad 15: Parámetros estadísticos.

1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos,funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollandoprocesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; así comoanticipar soluciones razonables, reflexionar sobre la validez de lasestrategias utilizadas para su resolución y aplicarlas en situacionesfuturas similares. Además, realizar los cálculos necesarios; comprobar,analizar e interpretar las soluciones obtenidas, profundizando enproblemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos,otras preguntas, otros contextos, etc.; y expresar verbalmente ymediante informes el proceso seguido, los resultados obtenidos y lasconclusiones de la investigación.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en elproceso de aprendizaje, buscando y seleccionando informaciónrelevante en Internet o en otras fuentes elaborando documentos propios,mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos enentornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear lasherramientas tecnológicas para realizar cálculos numéricos, algebraicosy estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas yelaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensiónde conceptos matemáticos , a la resolución de problemas y al análisiscrítico de situaciones diversas.

5. Reconocer y describir en objetos reales y entornos cercanos loselementos y propiedades características de las figuras planas y de loscuerpos geométricos elementales, así como sus configuracionesgeométricas, áreas y volúmenes. Utilizar el Teorema de Tales y loscriterios de semejanza para resolver problemas de proporcionalidadgeométrica y calcular las dimensiones reales de figuras dadas en mapaso planos conociendo la escala.

6. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométricaa otra mediante los movimientos en el plano, identificando suselementos, con la finalidad de utilizar dichos movimientos para crearsus propias composiciones y analizar diseños cotidianos, obras de arte yconfiguraciones presentes en la naturaleza. Interpretar el sentido de lascoordenadas geográficas y aplicarlas en la localización de puntos.

9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en losmedios de comunicación, valorar su representatividad y fiabilidad, ycomparar distribuciones estadísticas. Asimismo, planificar y realizar,trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados consu entorno y elaborar informaciones estadísticas para describir unconjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si lasconclusiones son representativas para la población, y calcular einterpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variableestadística. Estandares de aprendizaje evaluables

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,25, 26, 27, 28, 29, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 63, 64, 65, 66, 67, 68,69, 70, 71, 72, 73.


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones,trabajos, preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realizadiariamente las tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tienetodas las actividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para

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elaborar este cuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismopara una mejor claridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificaralgún contenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizarcapacidades de carácter más general. No serán pruebas sólo con preguntascerradas, sino habrá también preguntas con carácter abierto donde puedanexplorar y tantear diferentes alternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS- Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.- Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competenciamatemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competenciadigital, Competencias sociales y cívicas, Aprender a aprender, Competenciaen sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.



Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje delas matemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parteactiva y el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales geométricos, gráficas y tablas dedatos estadísticos sacados de distintos medios de información, reglas, calculadora…- Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.


PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS NIVEL: 4º ESO – MATEMÁTICAS APLICADASPROFESORES RESPONSABLES: Profesorado de MatemáticasPUNTO DE PARTIDA: memoria del curso anterior, pruebas iniciales, informes individualizados del alumno , dificultades deaprendizaje, información del departamento de Orientación.

JUSTIFICACIÓN: Utilizaremos una metodología adecuada para garantizar el desarrollo de las competencias básicas (aprender a aprender, sentido deiniciativa y espíritu emprendedor,… ), teniendo en cuenta la participación del alumno y el aprendizaje significativo, en el que éste esuna parte activa y el profesor se convierte en guía de enseñanza.

Atenderemos a la diversidad del alumnado teniendo en cuenta sus características y decisiones pedagógicas. Se elaborarán las ACI delos alumnos de necesidades educativas especiales y se preparará material adecuado para trabajar con ellos.Plan de recuperación: los alumnos con matemáticas pendientes del curso anterior serán evaluados por el profesor que imparte el cursoactual, a través de un seguimiento en las clases, proponiéndoles actividades y ejercicios adaptados y necesarios. En caso de que el

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alumno supere alguna de las dos primeras evaluaciones del curso, se le considerará superada la materia pendiente del curso anterior.En caso contrario, se le realizará una prueba extraordinaria en Mayo para que pueda superar la asignatura pendiente, según loscriterios de evaluación.

CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS:

1- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios para ello, e indicar el proceso seguido en cada caso.

2- Hacer predicciones utilizando patrones, regularidades y leyes matemáticas en distintos contextos matemáticos.

3- Generar variaciones en los problemas ya resueltos con el fin de profundizar en ellos.

4- Realizar procesos de investigación aportando informes de resultados y conclusiones.

5- Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.

6- Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.

7- Desarrollar la resiliencia en la resolución de situaciones nuevas.

8- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el futuro, y valorar suaplicación en contextos matemáticos.

9- Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para facilitar los cálculos, comprobaroperaciones, descubrir patrones, etc.

10- Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con autonomía y sentido crítico.

11- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida cotidiana, aplicandocorrectamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

12- Utilizar las magnitudes y las unidades de medida adecuadas en cada situación al enfrentarse a un problemamatemático.

13- Disponer de recursos para analizar y manejar situaciones problemáticas y aplicar procedimientos específicos pararesolverlas.

14- Traducir eficazmente enunciados de problemas relacionados con la vida cotidiana al lenguaje algebraico.

15- Manejar razonadamente polinomios y fracciones algebraicas.

16- Utilizar ecuaciones y sistemas para resolver problemas en contextos de la vida real.

17- Representar relaciones cuantitativas y cualitativas a través de diferentes tipos de funciones e interpretar los resultadosobtenidos a partir de tablas, gráficas…

18- Conocer los conceptos básicos sobre semejanza, teorema de Pitágoras, áreas de figuras planas y áreas y volúmenes decuerpos geométricos, y aplicarlos a la resolución de problemas.

19- Describir, utilizando un vocabulario adecuado, situaciones extraídas de contextos comunicativos de la realidad sobreel manejo del azar y la estadística.

20- Analizar e interpretar datos estadísticos extraídos de diferentes medios de comunicación.

21- Utilizar diferentes medios de representación estadística en distribuciones unidimensionales.

22- Conocer las distribuciones bidimensionales, representarlas y valorar la correlación.

23- Resolver problemas de probabilidad simple y compuesta utilizando adecuadamente la Ley de Laplace, tablas dedoble entrada, diagramas de árbol…



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Unidad 1: Números enteros y racionalesUnidad 2: Números decimalesUnidad 3: Números realesUnidad 4: Problemas aritméticos


1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales yestadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizandoleyes de razonamiento matemático, así como anticipar soluciones razonables,reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para su resolución y aplicarlasen situaciones similares futuras. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar,analizar e interpretar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos yplanteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; yexpresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las conclusionesobtenidas en la investigación.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otrasfuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones ycompartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear lasherramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos, algebraicos yestadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, yargumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a laresolución de problemas y al análisis crítico de situaciones complejas.

3. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con suspropiedades y aproximaciones, para recoger, transformar e intercambiar información,resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbitoacadémico.

Estándares de aprendizaje evaluables

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22

23,24,25,26,27,28,29,45,54,56,63

30,31,32,33,34,35,36


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividad individualo en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamente lastareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejor claridaden su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algún contenidoespecífico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades de carácter másgeneral. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrá también preguntas concarácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentes alternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán para potenciary desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos de investigación, la capacidadde análisis y síntesis, la capacidad de organización personal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS- Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competencia matemática ycompetencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital, Competenciassociales y cívicas, Aprender a aprender, Competencia en sentido de iniciativa y espírituemprendedor

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FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN-Modelos de enseñanza y metodología.-Agrupamientos y espacios.-Recursos.


-ProgramasModelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activa yel profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales manipulativos (dominós de números,

etc.),calculadora …- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarra

digital.

- Desde todos los bloques temáticos, setrabajarán problemas basados en lavida real. Se resolverán, a través de lasMatemáticas, situaciones dondetengan que extraer y analizar datos,hacer planteamientos, realizarcálculos y operaciones, dando einterpretando una solución. Todo ello,enfocado como un camino paraconseguir la educación en valores.



Unidad 5: Expresiones algebraicasUnidad 6: Ecuaciones e inecuacionesUnidad 7: Sistemas de ecuacionesUnidad 8: Funciones. CaracterísticasUnidad 9: Funciones elementales


1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales yestadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos yutilizando leyes de razonamiento matemático, así como anticipar solucionesrazonables, reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para suresolución y aplicarlas en situaciones similares futuras. Además, realizar loscálculos necesarios y comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas,profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en losdatos, otras preguntas, otros contextos, etc.; y expresar verbalmente y medianteinformes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en lainvestigación.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o enotras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones yargumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar lainteracción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizarcálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; realizar representaciones gráficas ygeométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a lacomprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisiscrítico de situaciones complejas.

4. Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y propiedades para expresarsituaciones cambiantes de la realidad y plantear ecuaciones de primer y segundogrado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas para resolverproblemas contextualizados, contrastando e interpretando las solucionesobtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo elproceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.

6. Identificar y determinar el tipo de función que aparece en relaciones cuantitativasde situaciones reales, para obtener información sobre su comportamiento,evolución y posibles resultados finales, y estimar o calcular y describir, de formaoral o escrita, sus elementos característicos; así como aproximar e interpretar latasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante elestudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

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Estándares de aprendizaje evaluables 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22

23,24,25,26,27,28,29,45,54,56,63

37,38,39,40

46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:-La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamentelas tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejorclaridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algúncontenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades decarácter más general. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrátambién preguntas con carácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentesalternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS- Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competenciamatemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital,Competencias sociales y cívicas, Aprender a aprender, Competencia en sentido deiniciativa y espíritu emprendedor



-ProgramasModelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activay el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: reglas, calculadora…- Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…


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- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.



Unidad 10: GeometríaUnidad 11: Estadística.Unidad 12: Distribuciones bidimensionalesUnidad 13: Probabilidad


1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos,funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana,desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático, asícomo anticipar soluciones razonables, reflexionar sobre la validez de lasestrategias aplicadas para su resolución y aplicarlas en situaciones similaresfuturas. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar, analizar einterpretar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos yplanteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otroscontextos, etc.; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, losresultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet oen otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones yargumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar lainteracción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizarcálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; realizar representacionesgráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones queayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución deproblemas y al análisis crítico de situaciones complejas.

5. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidasdirectas o indirectas en situaciones reales con la finalidad de resolverproblemas geométricos en dos y tres dimensiones aplicando la unidad demedida más adecuada. Emplear programas informáticos de geometríadinámica para representar cuerpos geométricos y facilitar la comprensión deconceptos y propiedades geométricas.

7. Asignar probabilidades simples y compuestas a experimentos aleatorios oproblemas de la vida cotidiana utilizando distintos métodos de cálculo y elvocabulario adecuado para la descripción y el análisis de informaciones queaparecen en los medios de comunicación relacionadas con el azar,desarrollando conductas responsables respecto a los juegos de azar.

8. Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece enlos medios de comunicación y comparar distribuciones estadísticas,distinguiendo entre variables continuas y discretas. Asimismo, planificar yrealizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos relacionados con suentorno y elaborar informaciones estadísticas, utilizando un vocabularioadecuado, para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas,justificar si las conclusiones son representativas para la población en funciónde la muestra elegida. Así como, calcular e interpretar los parámetros deposición y de dispersión de una variable estadística discreta o continuamediante el uso de la calculadora o de una hoja de cálculo. Además,construir e interpretar diagramas de dispersión en variables bidimensionales.

Estándares de aprendizaje evaluables 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22

23,24,25,26,27,28,29,45,54,56,63

41,42,43,44,45,

57,58,65,66

63

57,59,60,61,62,63,64


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones,trabajos, preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realizadiariamente las tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tienetodas las actividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Paraelaborar este cuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismopara una mejor claridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificaralgún contenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizarcapacidades de carácter más general. No serán pruebas sólo con preguntascerradas, sino habrá también preguntas con carácter abierto donde puedanexplorar y tantear diferentes alternativas.-T rabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS-Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competenciamatemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competenciadigital, Competencias sociales y cívicas, Aprender a aprender, Competencia ensentido de iniciativa y espíritu emprendedor



Modelos de enseñanza y metodología -El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje delas matemáticas con confianza en sí mismo. -La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parteactiva y el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales geométricos, gráficas y tablas dedatos estadísticos sacados de distintos medios de información, calculadora…- Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.


PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS

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NIVEL: 4º ESO – MATEMÁTICAS ACADÉMICASPROFESORES RESPONSABLES: Profesorado de MatemáticasPUNTO DE PARTIDA: memoria del curso anterior, pruebas iniciales, informes individualizados del alumno, dificultades deaprendizaje, información del departamento de Orientación.

JUSTIFICACIÓN: Utilizaremos una metodología adecuada para garantizar el desarrollo de las competencias básicas (aprender a aprender, sentido deiniciativa y espíritu emprendedor,… ), teniendo en cuenta la participación del alumno y el aprendizaje significativo, en el que éste esuna parte activa y el profesor se convierte en guía de enseñanza.Se harán dos tipos de agrupamientos durante las clases de matemáticas: grupo CLIL de alumnos y otro grupo no CLIL, siguiendodicho Proyecto.Atenderemos a la diversidad del alumnado teniendo en cuenta sus características y decisiones pedagógicas. Se elaborarán las ACI delos alumnos de necesidades educativas especiales y se preparará material adecuado para trabajar con ellos.Plan de recuperación: los alumnos con matemáticas pendientes del curso anterior serán evaluados por el profesor que imparte el cursoactual, a través de un seguimiento en las clases, proponiéndoles actividades y ejercicios adaptados y necesarios. En caso de que elalumno supere alguna de las dos primeras evaluaciones del curso, se le considerará superada la materia pendiente del curso anterior.En caso contrario, se le realizará una prueba extraordinaria en el mes de Mayo para que pueda superar la asignatura pendiente, segúnlos criterios de evaluación.

CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS:

1- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios para ello, e indicando el proceso seguido en cada caso.

2- Hacer predicciones utilizando patrones, regularidades y leyes matemáticas en distintos contextos matemáticos.

3- Generar variaciones en los problemas ya resueltos con el fin de profundizar en ellos.

4- Realizar procesos de investigación aportando informes de resultados y conclusiones.

5- Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.

6- Utilizar diferentes estrategias en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

7- Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.

8- Desarrollar la resiliencia en la resolución de situaciones nuevas.

9- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el futuro, y valorar suaplicación en contextos matemáticos.

10- Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para facilitar los cálculos, comprobaroperaciones, descubrir patrones, etc.

11- Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con autonomía y sentido crítico.

12- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida cotidiana, aplicandocorrectamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

13- Traducir eficazmente enunciados de problemas relacionados con la vida cotidiana al lenguaje algebraico.

14- Dominar el manejo razonado de polinomios y fracciones algebraicas.

15- Utilizar ecuaciones, inecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos en contextos de la vida real.

16- Representar relaciones cuantitativas y cualitativas a través de diferentes tipos de funciones e interpretar los resultadosobtenidos a partir de tablas, gráficas…

17- Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

18- Resolver problemas trigonométricos utilizando las razones trigonométricas fundamentales y sus relaciones.

19- Profundizar en el conocimiento de configuraciones geométricas sencillas a través de la geometría analítica plana.

20- Analizar e interpretar datos estadísticos extraídos a partir de los diferentes medios de comunicación.

21- Utilizar diferentes medios de representación estadística en distribuciones unidimensionales.

22- Conocer y utilizar algunas estrategias combinatorias básicas, y utilizarlas para resolver problemas.

23- Resolver problemas de probabilidad simple y compuesta utilizando adecuadamente la ley de Laplace, tablas decontingencia, diagramas de árbol…

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Unidad 1: Números realesUnidad 2: Polinomios y fracciones algebraicasUnidad 3:Ecuaciones,inecuaciones y sistemas


1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticosde la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamientomatemático; asimismo, analizar y describir de forma oral o mediante informes, elproceso seguido, los resultados, las conclusiones, etc., a través del lenguajematemático. Además, comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas,reflexionando sobre la validez de las mismas y su aplicación en diferentes contextos,valorar críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentesenfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades yreflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situacionessimilares futuras.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otrasfuentes para eleborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentacionesy compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear lasherramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos;realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, yargumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a laresolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.

3. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con suspropiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, resolver problemasrelacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico e interpretar elsignificado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad,infinitud, proximidad, etc.

4. Utilizar el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades para expresar einterpretar situaciones cambiantes de la realidad, y plantear inecuaciones, ecuaciones ysistemas, para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando lassoluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendoel proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.

Estándares de aprendizaje evaluables 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,2223,24,25,26,27,28,29,32,46,54,63,77,7830,31,32,33,34,35,36,37,3839,40,41,42,43,44


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:-Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:-La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc.-El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamente lastareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.-Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejorclaridad en su análisis y utilización.-Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algúncontenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades de

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carácter más general. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrátambién preguntas con carácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentesalternativas.-Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos de investigación,la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organización personal, etc.

Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS- Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente. -Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competencia matemática ycompetencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital, Competenciassociales y cívicas, Aprender a aprender, Competencia en sentido de iniciativa y espírituemprendedor



-ProgramasModelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activa yel profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales manipulativos (dominós de números,etc.), calculadora.- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.

-Desde todos los bloques temáticos, setrabajarán problemas basados en lavida real. Se resolverán, a través de lasMatemáticas, situaciones dondetengan que extraer y analizar datos,hacer planteamientos, realizar cálculosy operaciones, dando e interpretandouna solución. Todo ello, enfocadocomo un camino para conseguir laeducación en valores.-Proyecto CLIL.



Unidad 4: Funciones. CaracterísticasUnidad 5: Funciones elementalesUnidad 6: La semejanza y sus aplicacionesUnidad 7: TrigonometríaUnidad 8: Geometría analítica.

Criterios de Evaluación 6.1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos

de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamientomatemático; asimismo, analizar y describir de forma oral o mediante informes, elproceso seguido, los resultados, las conclusiones, etc., a través del lenguaje matemático.Además, comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas, reflexionandosobre la validez de las mismas y su aplicación en diferentes contextos, valorarcríticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoquesdel mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionarsobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

2. 2.-Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otrasfuentes para eleborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones ycompartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear lasherramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos;

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realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, yargumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a laresolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.

7. 7.-Identificar y determinar el tipo de función que aparece en relaciones cuantitativas desituaciones reales, para obtener información sobre su comportamiento, evolución yposibles resultados finales, y estimar o calcular y describir, de forma oral o escrita, suselementos característicos; así como aproximar e interpretar la tasa de variación media apartir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de laexpresión.

6. 6.-Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analíticaplana para representar, describir, analizar formas y configuraciones geométricassencillas y resolver problemas en un contexto real. Utilizar el Teorema de Tales y loscriterios de semejanza para resolver problemas de proporcionalidad geométrica ycalcular las dimensiones reales de figuras conociendo la razón de semejanza.

5. 5.-Utilizar las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas para resolverproblemas de contexto real con la ayuda de la calculadora y de otros mediostecnológicos, si fuera necesario. Calcular magnitudes directa e indirectamenteempleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas a partir de situacionesreales.Estándares de aprendizaje evaluables

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,2223,24,25,26,27,28,29,32,46,54,63,77,78

45,46,47,48

49,50,51,52,53,54

55,56,57,58,59,60,61,62,63,64


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante su actividadindividual o en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones, trabajos,preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realiza diariamentelas tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tiene todas lasactividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Para elaborar estecuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismo para una mejorclaridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algúncontenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizar capacidades decarácter más general. No serán pruebas sólo con preguntas cerradas, sino habrátambién preguntas con carácter abierto donde puedan explorar y tantear diferentesalternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que servirán parapotenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.

Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS- Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competencia matemática ycompetencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia digital, Competenciassociales y cívicas, Aprender a aprender, Competencia en sentido de iniciativa y espíritu

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emprendedor


-Estrategias para desarrollar laeducación en valores.-Programas

Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje de lasmatemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parte activay el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios. - Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: reglas, calculadora…- Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.

- Desde todos los bloques temáticos, setrabajarán problemas basados en la vidareal. Se resolverán, a través de lasMatemáticas, situaciones donde tenganque extraer y analizar datos, hacerplanteamientos, realizar cálculos yoperaciones, dando e interpretando unasolución. Todo ello, enfocado como uncamino para conseguir la educación envalores.- Proyecto CLIL.



Unidad 9: Estadística.Unidad 10: distribuciones bidimensionalesUnidad 11: Combinatoria.Unidad 12: Cálculo de probabilidades.


1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizandoleyes de razonamiento matemático; asimismo, analizar y describir de formaoral o mediante informes, el proceso seguido, los resultados, lasconclusiones, etc., a través del lenguaje matemático. Además, comprobar,analizar e interpretar las soluciones obtenidas, reflexionando sobre lavalidez de las mismas y su aplicación en diferentes contextos, valorarcríticamente las soluciones aportadas por las demás personas y losdiferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superarbloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las decisiones tomadas,aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso deaprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet oen otras fuentes para eleborar documentos propios, mediante exposiciones yargumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar lainteracción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizarcálculos numéricos y estadísticos; realizar representaciones gráficas ygeométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a lacomprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y alanálisis crítico de situaciones diversas.

8. Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece enlos medios de comunicación. Asimismo, planificar y realizar, trabajando enequipo, estudios estadísticos relacionados con su entorno y elaborarinformaciones estadísticas, utilizando un vocabulario adecuado, paradescribir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, calcular einterpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variableestadística discreta o continua en distribuciones unidimensionales ybidimensionales, mediante el uso de la calculadora o de una hoja de cálculo;así como justificar si las conclusiones obtenidas son representativas para la

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población en función de la muestra elegida. Además construir e interpretardiagramas de dispersión en variables bidimensionales estudiando lacorrelación existente.

9. Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculode probabilidades simples o compuestas y técnicas de recuento adecuadas,así como la regla de Laplace, diagramas de árbol, tablas de contingencia uotras técnicas combinatorias.

Estándares de aprendizaje evaluables

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,2223,24,25,26,27,28,29,32,46,54,63,77,7870,76,77,78,79,8065,66,67,68,69,71,72,73,74,75


El proceso evaluador constará de los siguientes instrumentos:- Observación sistemática para obtener datos del alumnado durante suactividad individual o en grupo, tendremos en cuenta:- La actitud frente a la materia: mediante sus intervenciones, exposiciones,trabajos, preguntas, etc.- El trabajo en el aula y en casa: se tendrá en cuenta si el alumno realizadiariamente las tareas que se le asignan para desarrollar en casa y en clase.- Cuaderno del alumnado, con registro periódico, en donde el alumno tienetodas las actividades, con explicaciones, problemas, investigaciones, etc. Paraelaborar este cuaderno el profesor dará unas pautas de elaboración del mismopara una mejor claridad en su análisis y utilización.- Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificaralgún contenido específico o bien a más largo plazo si se pretende analizarcapacidades de carácter más general. No serán pruebas sólo con preguntascerradas, sino habrá también preguntas con carácter abierto donde puedanexplorar y tantear diferentes alternativas.- Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupos, que serviránpara potenciar y desarrollar la creatividad, la capacidad crítica, los hábitos deinvestigación, la capacidad de análisis y síntesis, la capacidad de organizaciónpersonal, etc.Criterios de Calificación y Competencias Básicas Ver TABLA de RUBRICAS- Calificaciones: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente.-Competencias: Competencia en comunicación lingüística, Competenciamatemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competenciadigital, Competencias sociales y cívicas, Aprender a aprender, Competenciaen sentido de iniciativa y espíritu emprendedor



Modelos de enseñanza y metodología - El principal objetivo de la metodología debe ser el garantizar el desarrollo de lascompetencias básicas y además crear una disposición favorable hacia el aprendizaje delas matemáticas con confianza en sí mismo. - La propuesta respecto a la metodología se apoya, esencialmente, en la participación delalumnado y el aprendizaje significativo, en los que el alumno pretende ser una parteactiva y el profesor se convierte en guía de la enseñanza. Agrupamientos y espacios.Agrupamientos y espacios.

- Desde todos los bloques temáticos, setrabajarán problemas basados en la vidareal. Se resolverán, a través de lasMatemáticas, situaciones donde tenganque extraer y analizar datos, hacerplanteamientos, realizar cálculos yoperaciones, dando e interpretando una

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- Contamos con las aulas de cada grupo y las aulas de informática.Recursos - Recursos bibliográficos: libro de texto y la web de la editorial Anaya- Material propio del área de Matemáticas: materiales geométricos, gráficas y tablas dedatos estadísticos sacados de distintos medios de información, reglas, calculadora…- Medios y materiales audiovisuales: vídeos, DVD, cañón – proyector…- Medios informáticos: uso del ordenador. Programas específicos de matemáticas, pizarradigital.

solución. Todo ello, enfocado como uncamino para conseguir la educación envalores.- Proyecto CLIL.

3.6.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS

1º ESOUnidad 1: Números naturales...................... (2 semanas = 8 sesiones)Unidad 2: Potencias y raíces....................... (2 semanas = 8 sesiones)Unidad 3: Divisibilidad.................................. (2 semanas = 8 sesiones)Unidad 4: Los números enteros..................... (3 semanas = 12 sesiones)Unidad 5: Los números decimales……...…...(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 6: El sistema métrico decimal...........(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 7: Las fracciones…………….......... (2 semanas = 8 sesiones)Unidad 8: Operaciones con fracciones......... (3 semanas =12 sesiones)Unidad 9: Proporcionalidad y porcentajes… (3 semanas = 12 sesiones)Unidad 10: Álgebra…………..................... .(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 11: Rectas y ángulos......................... (2 semanas = 8 sesiones)Unidad 12: Figuras geométricas ................... (2 semanas = 8 sesiones)Unidad 13: Áreas y perímetros...................... (3 semanas = 12 sesiones)Unidad 14: Gráficas de funcioes................... (2 semanas = 8 sesiones)Unidad 15: Estadística y probabilidad........... (2 semanas = 8 sesiones)

2º ESO Unidad 1: Los números naturales…………..…………………….(2 semanas)Unidad 2: Los números enteros…………………………………...(3 semanas)Unidad 3: Los decimales y las fracciones………….……………… (2 semanas)Unidad 4: Operaciones con fracciones…..………………………... (3 semanas)Unidad 5: Proporcionalidad y porcentajes………….……..…….... (2 semanas)Unidad 6: Algebra…..………………………………………..….... (2 semanas)Unidad 7: Ecuaciones…………...……………….………..…….... (3 semanas)Unidad 8: Sistemas de ecuaciones………….....……………..…… (2 semanas)Unidad 9: Teorema de Pitágoras.....………………………………. (2 semanas)Unidad 10: Semejanza………….. …………...…………….…....... (2 semanas)Unidad 11: Cuerpos geométricos ……………………………........(2 semanas)Unidad 12: Medida del volumen……………………………………(2 semanas)Unidad 13: Funciones……………………………………………….(2 semanas)Unidad 14: Estadística……………………………………………….(3 semanas)Unidad 15: Azar y probabilidad……………………………………...( 2 semanas)

3ºESO ENSEÑANZAS ACADÉMICASUnidad 1: Fracciones y decimales...........................................(2 semanas = 8 sesiones)

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Unidad 2: Potencias y raíces...................................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 3: Problemas aritméticos............................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 4: Progresiones...........................................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 5: Lenguaje algebraico...............................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 6: Ecuaciones............................................................(3 semanas = 12 sesiones)Unidad 7: Sistemas de ecuaciones........................................(3 semanas = 12 sesiones)Unidad 8: Funciones y gráficas...............................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 9: Funciones lineales y cuadráticas..........................(3 semanas = 12 sesiones)Unidad 10: Problemas métricos en el plano............................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 11: Cuerpos geométricos............................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 12: Transformaciones geométricas.............................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 13: Tablas y gráficos estadísticos...............................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 14: Parámetros estadísticos........................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 15: Azar y probabilidad............................................(3 semanas = 12 sesiones)

3ºESO ENSEÑANZAS APLICADASUnidad 1: Números naturales, enteros y decimales......................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 2: Fracciones.................................................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 3: Potencias y raíces......................................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 4: Problemas de proporcionalidad y porcentajes...............(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 5: Secuencias numéricas.................................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 6: El lenguaje algebraico..............................................(3 semanas = 12 sesiones)Unidad 7: Ecuaciones de primer y segundo grado......................(3 semanas = 12 sesiones)Unidad 8: Sistemas de ecuaciones..............................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 9: Funciones y gráficas.................................................(3 semanas = 12 sesiones)Unidad 10: Funciones lineales y cuadráticas................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 11: Cuerpos geométricos................................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 12: Transformaciones geométricas..................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 13: Tablas y gráficos estadísticos.....................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 14: Parámetros estadísticos........................................(2 semanas = 8 sesiones)Unidad 15: Azar y probabilidad............................................(3 semanas = 12 sesiones)

4ºESO ENSEÑANZAS APLICADASUnidad 1: Números enteros y racionales....................................... (2 semana)Unidad 2: Números decimales....................................................... (2 semanas)Unidad 3: Números reales………………………………………. (3 semanas) Unidad 4: Problemas aritméticos……………………………….. (3 semanas)Unidad 5: Expresiones algebraicas………………………..…..... (2 semanas) Unidad 6: Ecuaciones e inecuaciones…………………………... (3 semanas)Unidad 7: Sistemas de ecuaciones….………………………..... (2 semanas)Unidad 8: Funciones. Características……………………..…… (2 semanas) Unidad 9: Funciones elementales ….…...……………………… (3 semanas)Unidad 10: Geometría………………….………………………..(3 semanas)Unidad 11: Estadística……………………...………….............. (3 semanas)Unidad 12: Distribuciones bidimensionales ………………….. (3 semanas) Unidad 13: Probabilidad………………………………………. (3 semanas)

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4º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICASUnidad 1: Números reales................................................... (2 semanas)Unidad 2: Polinomios y frac. algebraicas..............................(3 semanas)Unidad 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas………..……(3 semanas) Unidad 4: Funciones. Características………………….....….(3 semanas)Unidad 5: Funciones elementales……………………...….....(3 semanas) Unidad 6: La semejanza y sus aplicaciones………………….(2 semanas)Unidad 7: Trigonometría………….……….…...................…(3 semanas)Unidad 8: Geometría analítica.………………..…….…….... (3 semanas) Unidad 9: Estadística.….…...……………………………….. (3 semanas)Unidad 10: Distribuciones bidimensionales…………..………(3 semanas)Unidad 11: Combinatoria…………………………..………... (3 semanas)Unidad 12: Cálculo de probabilidades………………………...( 3 semanas)

La temporalización en todos los niveles es aproximada y flexible, dependiendo siemprede las características de cada grupo, aunque este departamento tiene el propósito deseguirla lo más fielmente posible, con el fin de coordinarnos lo mejor que se pueda.

3.6.3. CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º, 2º, 3º Y 4º ESO

1º ESO

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES- La recta numérica. Representación de números naturales en la recta.- Los números grandes. Millones. Miles de millones. Billones.- Redondeo a un determinado orden de unidades.- Suma y resta, multiplicación y división.- Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones.- Cálculo aproximado. Estimaciones.- Operaciones combinadas con números naturales- Resolución de problemas aritméticos- Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES- Potencias de base y exponente natural- Cálculo de potencias de exponente natural.- Potencia de un producto. Potencia de un cociente.- Producto de potencias de la misma base. Cociente de potencias de la misma base.- Potencias de exponente cero. Potencia de una potencia.- Operaciones con potencias- Concepto raíz cuadrada. Raíces exactas.

UNIDAD 3: DIVISIBILIDAD- Múltiplos y divisores de un número- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.- Descomposición de un número en factores primos.- Obtención del m.c m.y m.c.d. a partir de los factores primos.- Resolución de problemas de múltiplos y divisores.- Resolución de problemas de máx.c.d. y mín.c.m.

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UNIDAD 4: LOS NÚMEROS ENTEROS- Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos (situacionesno cuantificables con números naturales).- Los enteros en la recta numérica. Representación.- Ordenación de un conjunto de números enteros.- Valor absoluto de un número entero.- Opuesto de un número entero.- Suma, resta, multiplicación y cociente de números enteros- Potencias y raíces de números enteros.

UNIDAD 5: LOS NÚMEROS DECIMALES- Órdenes de unidades decimales.- Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.- Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.- Lectura y escritura de números decimales.- Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.- Representación de decimales en la recta numérica.- Ordenación de números naturales.- Interpolación de un decimal entre dos dados.- Operaciones con números decimales- Resolución de problemas aritméticos con números decimales.

UNIDAD 6: EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL- Las magnitudes fundamentales del S.M.D.: longitud, masa y capacidad.- Cambios de unidad.- Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.- Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.- Diferenciación longitud-superficie.- Unidades de superficie del S.M.D. y de sus equivalencias.- Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a incomplejo, y viceversa.

UNIDAD 7: LAS FRACCIONES- Representación de fracciones.- Comparación de fracciones con la unidad.- La fracción como cociente indicado.- Transformación de una fracción en un número decimal.- Transformación de un decimal en fracción (solo en los casos sencillos).- Fracción de un número.- Fracciones equivalentes- Resolución de problemas con fracciones

UNIDAD 8: OPERACIONES CON FRACCIONES- Reducción de fracciones a común denominador- Suma y resta de fracciones- Producto de fracciones- Cociente de fracciones- Resolución de expresiones con operaciones combinadas y paréntesis en el conjunto delas fracciones.- Resolución de problemas con fracciones

UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

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- Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.- La relación de proporcionalidad directa.- Tablas de valores directa e inversamente proporcionales.- Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales.- La relación de proporcionalidad directa.- Tablas de valores inversamente proporcionales.- Fracciones equivalentes en las tablas de proporcionalidad inversa.- Problemas de proporcionalidad directa e inversa- El porcentaje como fracción.- Relación entre porcentajes y números decimales.- El porcentaje como proporción.- Cálculo de porcentajes

UNIDAD 10: ÁLGEBRA- El lenguaje algebraico. utilidad- Monomios. Elementos de un monomio: coeficiente, parte literal y grado.- Operaciones con monomios- Miembros, términos, incógnitas y soluciones de una ecuación.- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.- Ecuaciones equivalentes.- Aplicación de las técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer gradosencillas.

UNIDAD 11: RECTAS Y ÁNGULOS- Elementos delos ángulos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.- El sistema sexagesimal de medida. Unidades. Equivalencias.- Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos.- Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta; multiplicación y división por unnúmero.- Ángulos en los polígonos

UNIDAD 12: FIGURAS GEOMÉTRICAS- Triángulos. Clasificación y construcción.- Cuadriláteros. Clasificación.- Polígonos regulares- Circunferencia- Elementos y relaciones.- Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.- Poliedros: prismas, pirámides, poliedros regulares, otros.- Cuerpos de revolución: cilindros, conos, esferas.

UNIDAD 13: ÁREAS Y PERÍMETROS- Áreas y perímetros en los cuadriláteros- Área y perímetro en el triángulo- Áreas de polígonos regulares- Perímetro y área de círculo.- Cálculo de áreas y perímetros con el teorema de Pitágoras.- Resolución de problemas con cálculos de áreas.UNIDAD 14: GRÁFICAS DE FUNCIONES- Coordenadas cartesianas

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- Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante suscoordenadas.- Idea de función: Variables independiente y dependiente.- Gráficas funcionales.- Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumno.

UNIDAD 15: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD- Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.- Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.- Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.- Diagrama de barras. Histograma. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores.- Cálculo de parámetros estadísticos: media, mediana, moda.

2º ESO

UNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES El conjunto de los números naturalesOperaciones con números naturales- Operaciones combinadas- La prioridad de operacionesLa relación de divisibilidad- Múltiplos y divisores- Los múltiplos y divisores de un número.- Una propiedad de los múltiplos-Criterios de divisibilidadNúmeros primos y números compuestos- Descomposición de un número en factores primos- Múltiplos y divisores de números descompuestos en factores primosMínimo común múltiplo de dos o más númerosMáximo común divisor de dos o más números

UNIDAD 2. NÚMEROS ENTEROSNúmeros positivos y negativosEl conjunto de los números enteros-Valor absoluto y opuesto de un número entero-Orden en el conjunto ZOperaciones con números enteros- Suma y resta de números enteros.- Multiplicación y división de enteros. Regla de los signos.- Operaciones combinadas.Potencias de números enteros-Potencias de números negativos-Propiedades de las potenciasRaíces de números enteros-Raíz cuadrada -Otras raícesResolución de problemas

UNIDAD 3. LOS NÚMEROS DECIMALES Y LAS FRACCIONESLos números decimalesRepresentación y ordenación de números decimalesOperaciones con números decimales

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- División de números decimales.-Operaciones combinadas-Los decimales y la calculadoraRaíz cuadrada de un número decimales-algoritmo para el cálculo de la raíz cuadrada-La raíz cuadrada en la calculadorasLas fracciones- Fracciones equivalentes- Reducción de fracciones a común denominadorFracciones y números decimales-a- Los números racionalesResolución de problemas

UNIDAD 4. OPERACIONES CON FRACCIONESSuma y resta de fracciones- Sumas, restas y paréntesisMultiplicación y división de fracciones-Multiplicación-DivisiónProblemas con fracciones- Fracción de una cantidades- Suma y resta de fracciones- Multiplicación y división de fracciones-Fracción de una fracciónPotencias y fracciones- Propiedades de las potencias.Resolución de problemas

UNIDAD 5. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJESRazones y proporciones- Elementos. Medios y extremos. Relaciones: equivalencia de fracciones.- Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes.- Cálculo del término desconocido de una proporción.Magnitudes directamente proporcionales- Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidaddirecta.Magnitudes inversamente proporcionales- Tablas de valores. Relaciones.- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidadinversa.Problemas de proporcionalidad compuestasProblemas de repartos proporcionalesPorcentajes- El porcentaje como proporción.- El porcentaje como fracción.- Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.- Cálculo de porcentajes.- Aumentos y disminuciones porcentuales.Problemas de porcentajes

UNIDAD 6. ÁLGEBRAEl álgebra: ¿para qué sirve?Expresiones algebraicas

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- Monomios- Suma de monomios- Monomios semejantes.- Multiplicación de monomios.- División de monomiosPolinomios- Suma y resta de polinomios - Opuesto de un polinomio.- Producto de polinomios por un monomio.- Producto de dos polinomiosProductos notables

UNIDAD 7. ECUACIONESEcuaciones: significado y utilidadEcuaciones: elementos y nomenclaturaTransposición de términosResolución de ecuaciones sencillasEcuaciones con denominadoresprocedimiento general para la resolución de ecuaciones de primer grado.Resolución de problemas con ecuacionesEcuación de segundo grado.Resolución de ecuaciones de segundo grado Problemas algebraicos sencillos

UNIDAD 8. SISTEMAS DE ECUACIONESEcuaciones de primer grado con dos incógnitasSistemas de ecuaciones linealesmétodos para la resolución de sistemas lineales- Método de sustitución- Método de igualación- método de reducciónResolución de problemas con sistemas de ecuaciones

UNIDAD 9. TEOREMA DE PITÁGORAS. Teorema de Pitágoras- Aplicaciones del teorema de Pitágoras:Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.Aplicaciones del teorema de Pitágoras

UNIDAD 10. SEMEJANZAFiguras semejantesPlanos,mapas y maquetasCómo construir figuras semejantesTeorema de TalesSemejanza entre triángulos rectángulosAplicaciones de la semejanza de triángulos

UNIDADA 11. CUERPOS GEOMÉTRICOSPrismas. SuperficiePirámides. SuperficieTroncos de pirámides- Área de un tronco de pirámide regular

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Poliedros regulares- Tipos de poliedros-Desarrollos de los poliedros regularesSecciones planas de poliedrosCilindros. SuperficieConos. Superficie de un cono rectoTroncos de cono. Superficie de un tronco de conoEsferas. SuperficieSecciones de esferas,cilindros y conos

UNIDAD 12. MEDIDA DEL VOLUMENUnidades de volumen - El litro, sus múltiplos y submúltiplos- Capacidad y volumen.Volumen del prisma y del cilindrosVolumen de la pirámide y del tronco de pirámidesVolumen del cono y del tronco de conocidaVolumen de la esfera

UNIDAD 13. FUNCIONESConcepto de función Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimosFunciones dadas por tablas de valoresFunciones dadas por su ecuaciónFunciones de proporcionalidad: y = mxpendiente de una rectaFunciones lineales: y = mx+nfunciones constantes: y = k

UNIDAD 14. ESTADÍSTICAConfección de una tabla y su gráficaParámetros de centralización: media,mediana. ModaParámetros de dispersión: rango, desviación media. Cálculos.Parámetros de posición. Diagrama de cajaTablas de doble entrada

UNIDAD 15. AZAR Y PROBABILIDADSucesos aleatorios. Espacio muestralProbabilidad de un sucesoAsignación de probabilidades en experiencias regulares- Ley de LaplaceEstrategias para el cálculo de probabilidades- Diagrama del árbol- Reparto de probabilidad en una ramificación- Tablas de contingencia

3º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

UNIDAD 1:FRACCIONES Y DECIMALESRECONOCIMIENTO DE NÚMEROS RACIONALES- Número racional como el que puede ponerse en forma de fracción, o bien el que tieneuna expresión decimal exacta o periódica.

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- Números irracionales. Algunos tipos.NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIÓN FRACCIONARIA- Números enteros.- Fracciones.- Fracciones propias e impropias.- Simplificación y comparación.- Operaciones con fracciones. La fracción como operador.- Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.NÚMEROS DECIMALES- Representación aproximada de un número decimal sobre la recta.- Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros.RELACIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES- Paso de fracción a decimal.- Paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS CON FRACCIONES

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCESPOTENCIACIÓN- Potencias de exponente entero. Propiedades.- Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación.RAÍCES EXACTAS- Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces.- Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores.RADICALES- Conceptos y propiedades.- Suma, Simplificación en casos muy sencillos.NÚMEROS APROXIMADOS- Redondeo. NOTACIÓN CIENTÍFICA- Destreza en su manejo con calculadora.CALCULADORA- Papel de los distintos tipos de teclas: potencias, raíces…- Utilización de la calculadora de forma eficaz e inteligente para realizar operacionescomplicadas, comprobar cálculos manuales o mentales y realizar pequeñasinvestigaciones.

UNIDAD 3: PROBLEMAS ARITMÉTICOSPROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSAPORCENTAJES- Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidad inicial delporcentaje conociendo los demás datos.LA PROPORCIONALIDAD EN LOS DE PROBLEMAS ARITMÉTICOSRESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS CON PORCENTAJES

UNIDAD 4: PROGRESIONESSUCESIONES- Término general.- Obtención de términos de una sucesión dado su término general.- Obtención del término general conociendo algunos términos.- Forma recurrente- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.- Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.

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PROGRESIONES ARITMÉTICAS. Concepto. Identificación- Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética.- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.PROGRESIONES GEOMÉTRICAS. Concepto. Identificación- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica.- Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.PROBLEMAS DE PROGRESIONES- Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución deproblemas teóricos o prácticos. En concreto, a problemas de interés compuesto.

UNIDAD 5: EL LENGUAJE ALGEBRAICOEL LENGUAJE ALGEBRAICO- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones,identidades...MONOMIOS- Coeficiente y grado. Valor numérico.- Monomios semejantes.- Operaciones con monomios: suma y producto.POLINOMIOS- Suma y resta de polinomios.- Producto de un monomio por un polinomio.- Producto de polinomios.- Factor común. Aplicaciones.FRACCIONES ALGEBRAICAS- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.- Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas.- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas.IDENTIDADES- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de lasletras que intervienen.- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma pordiferencia.- Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras mássencillas, más cómodas de manejar. Modos de crear «identidades ventajosas».

UNIDAD 6: ECUACIONESECUACIÓN- Solución.- Tipos de ecuaciones.ECUACIÓN DE PRIMER GRADOECUACIONES DE SEGUNDO GRADORESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante ecuaciones.

UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONESSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES- Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones de unaecuación lineal con dos incógnitas.

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- Sistemas equivalentes.- Número de soluciones. Representación mediante un par de rectas de un sistema de dosecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones.MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS- Resolución de sistemas de ecuaciones.- Sustitución.- Igualación.- Reducción.- Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el más adecuado en cada caso.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante sistemas de ecuaciones

UNIDAD 8: FUNCIONES Y GRÁFICASFUNCIÓN. - La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función).Nomenclatura.- Variables independiente y dependiente.- Dominio de definición de una función.- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.VARIACIONES DE UNA FUNCIÓN- Crecimiento y decrecimiento de una función.- Máximos y mínimos en una función.CONTINUIDAD- Discontinuidad y continuidad en una función.- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.TENDENCIA- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a partirde un trozo de ella.- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad.EXPRESIÓN ANALÍTICA- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la«información» contenida en enunciados.

UNIDAD 9: FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICASFUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD- Ecuación y = mx.- Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación.- Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.LA FUNCIÓN y = mx + n- Representación gráfica de una función y = mx + n.- Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica.OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA- Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente.- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.- Forma general de la ecuación de una recta: ax + by + c = 0.- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS en los que intervengan funciones linealesESTUDIO CONJUNTO DE DOS FUNCIONES LINEALESPARÁBOLAS Y FUNCIONES CUADRÁTICAS

UNIDAD 10: PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO

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SEMEJANZA- Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas.- Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa.- Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos.- Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.TEOREMA DE PITÁGORAS- Concepto: relación entre áreas de cuadrados.- Aplicaciones:- Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen losotros dos.- Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.ÁREAS DE FIGURAS PLANAS Y CURVAS- Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de suselementos (teorema de Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a ladescomposición y la recomposición.

UNIDAD 11: CUERPOS GEOMÉTRICOSPOLIEDROS REGULARES- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.POLIEDROS SEMIRREGULARES- Concepto. Identificación.- Obtención de poliedros semirregulares mediante truncamiento de poliedros regulares.ÁREAS Y VOLÚMENES- Cálculo de áreas (laterales, totales) de prismas, pirámides y troncos de pirámide.- Cálculo de áreas (laterales, totales) de cilindros, conos y troncos de cono.- Área de una esfera.- Cálculo de volúmenes de figuras espaciales.- Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales(ortoedro, pirámides, conos, troncos, esferas...).

UNIDAD 12: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICASTRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS- Nomenclatura.MOVIMIENTOS- Movimientos directos e inversos.- Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e inversos.TRASLACIONES- Elementos dobles en una traslación.- Resolución de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y localización deelementos invariantes.GIROS- Elementos dobles en un giro.- Figuras con centro de giro.SIMETRÍAS AXIALES- Elementos dobles en una simetría.- Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación deelementos dobles en la transformación.- Figuras con eje de simetría.

UNIDAD 13: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOSPOBLACIÓN Y MUESTRA- Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.

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- Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.VARIABLES ESTADÍSTICAS- Tipos de variables estadísticas.- Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que seusa en cada caso.TABULACIÓN DE DATOS- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).- Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experienciarealizada por el alumno.- Frecuencias absoluta y relativa.GRÁFICAS ESTADÍSTICAS- Diagramas de barras.- Histogramas de frecuencias.- Diagramas de sectores.- Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.

UNIDAD 14. PARÁMETROS ESTADÍSTICOSPARÁMETROS ESTADÍSTICOS- Medidas de centralización: la media.- Medidas de dispersión: la desviación típica.- Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores.- Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la desviacióntípica.- Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una distribuciónconcreta.

UNIDAD 15: AZAR Y PROBABILIDADSUCESOS ALEATORIOS- Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias.- Nomenclatura: caso, espacio muestral, suceso…PROBABILIDAD DE UN SUCESO- Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura.- Ley fundamental del azar.- Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas. Grado devalidez de la asignación en función del número de experiencias realizadas.LEY DE LAPLACE- Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a partir de laley de Laplace.

3ºESO ENSEÑANZAS APLICADAS

Unidad 1. Números naturales, enteros y decimales.- Operaciones combinadas con números naturales y enteros.- Criterios de divisibilidad.- Divisibilidad. Números primos y compuestos.- Descomposición en factores.- Cálculo del mínimo común múltiplo.- Operaciones con números decimales.- Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.- Problemas con números decimales.- Aproximación de números enteros y decimales.

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Unidad 2. Fracciones.- Fracciones propias e impropias.- Simplificación y comparación.- Operaciones con fracciones. La fracción como operador.- Representación de las fracciones en la recta numérica.- Paso de fracción a decimal.- Paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción.- Problemas sencillos con fracciones.

Unidad 3. Potencias y raíces.- Potencias de exponente entero. Propiedades.- Operaciones con potencias de exponente entero y base racional.- Notación científica. Para números muy grandes o muy pequeños.- Operaciones en notación científica.- La notación científica en la calculadora.

Unidad 4. Problemas de proporcionalidad y porcentajes.- Cálculo del término desconocido de una proporción.- Proporcionalidad directa e inversa.- Problemas tipo de proporcionalidad simple.- Porcentajes.- Problemas de tipo de porcentajes: Cálculo de la parte, del total.

Unidad 5. Secuencias Numéricas.- Sucesiones.- Término general. Expresión algebraica.- Progresiones aritméticas. Concepto. Identificación.- Progresiones geométricas. Concepto. Identificación.

Unidad 6. El lenguaje algebraico.- Expresiones algebraicas. Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.- Monomios y polinomios.- Coeficiente y grado. Valor numérico de un monomio y de un polinomio.- Monomios semejantes.- Operaciones con monomios: suma, producto y cociente.- Suma y resta de polinomios.- Producto de un monomio por un polinomio. Producto de un binomio por unpolinomio.- Factor común. - Identidades notables. Cuadrado de una suma, y de una diferencia. Suma por diferencia.

Unidad 7. Ecuaciones de primer y segundo grado.- Ecuación. Solución.- Ecuación de primer grado. Técnicas de resolución.- Ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.- Ecuaciones de segundo grado.- Ecuaciones de segundo grado incompletas.- Resolución de problemas sencillos mediante ecuaciones.

Unidad 8. Sistemas de ecuaciones.- Sistemas de ecuaciones.- Métodos de resolución: Métodos de sustitución, igualación y reducción.

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- Resolución de problemas sencillos mediante sistemas de ecuaciones.

Unidad 9. Funciones y gráficas.- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función).- Nomenclatura. Variables independiente y dependiente. Dominio de definición de unafunción.- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.- Crecimiento y decrecimiento de una función.- Máximos y mínimos en una función.- Discontinuidad y continuidad en una función.- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a partirde un trozo de ella.- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad.- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.

Unidad 10. Funciones lineales y cuadráticas.- Función de proporcionalidad y=mx.- La función y = mx + n- Formas de la ecuación de una recta

- Punto-pendiente.- Que pasa por dos puntos.- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.

- Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales- Estudio conjunto de dos funciones lineales- Función cuadrática. La parábola.

- Representación gráfica. Cálculo del vértice, puntos de corte con los ejes,puntos cercanos al vértice.

- Estudio conjunto de una recta y de una parábola.

Unidad 11. Elementos de geometría plana.- Ángulos en las figuras planas.- Semejanza- Planos y mapas. Escalas.- Teorema de Tales. Aplicaciones.- Teorema de Pitágoras.- Áreas y perímetros de figuras planas.

Unidad 12. Figuras en el espacio.- Poliedros y cuerpos de revolución.- Áreas y volúmenes.

- Cálculo de áreas (laterales y totales) de prismas y pirámides.- Cálculo de áreas (laterales y totales) de cilindros, conos y esferas.

- Coordenadas geográficas.

Unidad 13. Movimientos en el plano. Frisos y mosaicos.- Transformaciones geométricas. Movimientos.- Traslaciones.- Giros.- Simetrías axiales.

Unidad 14. Tablas y gráficos estadísticos.

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- Población y muestra.- Variables estadísticas.- Tabulación de datos.- Gráficas estadísticas.

- Diagramas de barras.- Histogramas de frecuencias.- Diagramas de sectores.– Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.

Unidad 15. Parámetros estadísticos.- Parámetros de centralización y de dispersión. La media, la desviación típica y elcoeficiente de variación.- Obtención de la media y de la desviación típica con la calculadora.- Parámetros de posición. La mediana y los cuartiles.

4ºESO ENSEÑANZAS APLICADAS.

UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALESNúmeros naturales y enteros- Operaciones. Reglas.- Manejo diestro en las operaciones con números enteros.- Valor absoluto.Números racionales- Representación en la recta.- Operaciones con fracciones:

- Simplificación.- Equivalencia. Comparación.- Suma.- Producto.- Cociente.

- La fracción como operador.Potenciación- Potencias de exponente entero. Operaciones. Propiedades.- Relación entre las potencias y las raíces.Resolución de problemas- Resolución de problemas aritméticos.

UNIDAD 2. NÚMEROS DECIMALESExpresión decimal de los números- Ventajas: escritura, lectura, comparación, números aproximados.Números decimales y fracciones. Relación- Paso de fracción a decimal.- Paso de decimal exacto a fracción.- Paso de decimal periódico a fracción.

- Periódico puro.- Periódico mixto.

Expresión decimal de los números aproximados- Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que

esté expresando.La notación científica- Lectura y escritura de números en notación científica.

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- Manejo de la calculadora para la notación científica.

UNIDAD 3. NÚMEROS REALESNúmeros no racionales- Expresión decimal.- Reconocimiento de algunos irracionales.Los números reales- La recta real.- Representación exacta o aproximada de números de distintos tipos sobre la recta real.- Intervalos y semirrectas. Nomenclatura.- Expresión de intervalos o semirrectas con la notación adecuada.Raíz n-ésima de un número- Propiedades.- Notación exponencial.- Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera.Radicales- Propiedades de los radicales.- Utilización de las propiedades con radicales. Simplificación. Racionalización de

denominadores.

UNIDAD 4. PROBLEMAS ARITMÉTICOSMagnitudes directa e inversamente proporcionales- Identificación de las relaciones de proporcionalidad.- Resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa.

- Método de reducción a la unidad.- Regla de tres.

Porcentajes- Cálculo de porcentajes.- Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.- Resolución de problemas de porcentajes.

- Cálculo de porcentajes directos.- Cálculo del total conocida la parte.- Cálculo del porcentaje conocidos el total y la parte.- Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

UNIDAD 5. EXPRESIONES ALGEBRAICASMonomios- Terminología. Monomios semejantes.- Valor numérico de un monomio.- Operaciones con monomios: producto, cociente, simplificación.Polinomios- Valor numérico de un polinomio.- Suma, resta y multiplicación de polinomios.- División de un polinomio por ax + b.

- Expresión del resultado D(x) = d(x)(ax + b) + R(x)Factorización de polinomios- Sacar factor común.- Identidades notables y su utilización para la factorización de polinomios.- La división exacta como instrumento para la factorización.Preparación para la resolución de ecuaciones, sistemas e inecuaciones- Expresiones de primer grado.- Expresiones de segundo grado.

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- Expresiones no polinómicas.- Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por

su facilidad para representar y resolver problemas.

UNIDAD 6. ECUACIONES E INECUACIONESIdentidad y ecuación- Distinción de identidades y ecuaciones.- Resolución de algunas ecuaciones por tanteo.Ecuación de primer grado- Resolución diestra de ecuaciones de primer grado.Ecuación de segundo grado- Resolución diestra de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas.Otros tipos de ecuaciones- Resolución de ecuaciones:

- Factorizadas.Resolución de problemas- Resolución de problemas mediante ecuaciones.Inecuaciones- Identificación de soluciones de una inecuación de primer grado.- Resolución de inecuaciones de primer grado. Semirrecta solución. Interpretación

gráfica.

UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONESEcuación lineal con dos incógnitas- Solución. Interpretación gráfica.- Representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas e identificación de

los puntos de la recta como solución de la inecuación.Sistemas de ecuaciones lineales- Sistemas de ecuaciones lineales:

- Compatibles (determinados e indeterminados).- Incompatibles.

- Interpretación gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y de sussoluciones.

- Resolución algebraica de sistemas lineales por los métodos de sustitución, igualación yreducción.

Resolución de problemas- Resolución de problemas sencillos mediante sistemas de ecuaciones..

UNIDAD 8. FUNCIONES. CARACTERÍSTICASConcepto de función- Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y

expresión analítica o fórmula.- Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.Dominio de definición- Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.Discontinuidad y continuidad- Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede

ser discontinua.- Construcción de discontinuidades.Crecimiento- Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

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- Reconocimiento de máximos y mínimos.Tendencias y periodicidad- Reconocimiento de tendencias y periodicidades.

UNIDAD 9. LAS FUNCIONES ELEMENTALESFunción lineal- Función lineal. Pendiente de una recta.- Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.- Obtención de información a partir de dos o más funciones referidas a fenómenos

relacionados entre sí.- Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.Funciones cuadráticas. Parábolas- Representación gráfica de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y

de algunos puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para la representación deparábolas.

Funciones definidas a trozos- Funciones definidas mediante “trozos” de rectas y parábolas. Representación.

Características.Funciones de proporcionalidad inversa- Representación gráfica de funciones de proporcionalidad inversa, las hipérbolas.

Dominio. Asíntotas. Características.Funciones radicales- Representación gráfica de funciones radicales. Dominio. Características.Funciones exponenciales- Representación gráfica de funciones exponenciales. Características.

UNIDAD 10. GEOMETRIATeorema de PitágorasTriángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Significado geométrico. Aplicaciones.Semejanza- Figuras semejantes. Razón de semejanza.- La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias en planos

y mapas.- Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de

segmentos.Semejanza de triángulos- Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos.- Teorema de Tales.- Triángulos en posición de Tales.- Criterios de semejanza de triángulos.Aplicaciones de la semejanza- Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.-Problemas de áreas y volúmenes semejantes.

UNIDAD 11. ESTADISTICA Conceptos básicos.- Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas,

discretas, continuas).- Estadística descriptiva y estadística inferencial.Tablas de frecuencias- Elaboración de tablas de frecuencias.

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- Con datos aislados.- Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

- Gráficos estadísticos. Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.Parámetros estadísticos- Media, desviación típica y coeficiente de variación.

- Cálculo de x , y coeficiente de variación para una distribución dada por unatabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sinayuda de la calculadora con tratamiento SD.

- Medidas de posición: mediana y cuartiles.- Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.

Diagramas de caja- Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición:

diagrama de caja y bigotes.

UNIDAD 12. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALESDos variables relacionadas- Nube de puntos. Representación.- Correlación. Significado.- Recta de regresión. Representación aproximada.El valor de la correlación- Coeficiente de correlación. Cálculo.La recta de regresión para hacer estimaciones- Cuándo podemos hacer estimaciones.- Cálculo de estimaciones.

UNIDAD 13. PROBABILIDADSucesos aleatorios- Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares.- Reconocimiento de experiencias regulares (aquellas cuyas probabilidades pueden

suponer se «a priori») e irregulares.Frecuencia absoluta y frecuencia relativa- Cálculo e interpretación de las frecuencias absoluta y relativa de un suceso.Ley de los grandes números- Comportamiento del azar. Ley de los grandes números.- Aplicación de la ley de los grandes números para obtener (aproximadamente) la

probabilidad de un suceso en una experiencia irregular, o para comprobar la validezde la hipótesis de que cierta experiencia es regular.

Sucesos- Distintos tipos de sucesos. Relaciones entre ellos (álgebra de sucesos).- Designación de sucesos a partir de otros (S, S', A B, A ∩ B, ...).Relación entre probabilidades- Obtención de la probabilidad de un suceso a partir de su relación con otro.Ley de laplace- Cálculo de probabilidades de sucesos elementales aplicando la ley de Laplace.Experiencias compuestas- Experiencias compuestas dependientes e independientes.- Cálculo de probabilidades de experiencias compuestas (independientes o

dependientes) con o sin la utilización de diagramas en árbol.Tablas de contingencia

4º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

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UNIDAD 1. NÚMEROS REALES- Números irracionales.. - Números reales. La recta real. - Tramos en la recta real.: intervalos y semirrectas. - Potencias. Propiedades.- Raíces y radicales. Operaciones. Racionalización.- Números aproximados. Errores.- Números en notación científica.- Logaritmos. Propiedades.

UNIDAD 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS· Polinomios enteros en una variable. · Suma y diferencia de polinomios. Producto de polinomios. Identidadesnotables. · División de polinomios. Regla de Ruffini. · Teorema del resto. Raíces enteras de un polinomio.· Teorema del factor. Factorización de polinomios.. Divisibilidad de polinomios.· Fracciones algebraicas.

UNIDAD 3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS- Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. - Resolución algebraica de ecuaciones bicuadradas.- Resolución algebraica de ecuaciones con la x en el denominador.- Resolución algebraica de ecuaciones radicales.- Resolución algebraica de ecuaciones exponenciales.- Resolución algebraica de ecuaciones logarítmicas.- Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.- Inecuaciones con una incógnita. Resolución gráfica y algebraica.- Sistema de inecuaciones.

UNIDAD 4. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS. · Conceptos básicos. Dominio y recorrido. . Cómo se representan las funciones. . Funciones continuas. Discontinuidades. . Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos

· Variación de una función. Tasa de variación media.· Tendencia y periodocodad.

UNIDAD 5. FUNCIONES ELEMENTALESEstudio de las características de estas funciones: Dominio y recorrido. Puntos de cortecon los ejes Continuidad. Crecimiento y decrecimiento. . Funciones lineales.

· Funciones cuadráticas. Parábolas.· Funciones con valor absoluto.· Funciones polinómicas definidas a trozos.

. Funciones de proporcionalidad inversa. . Funciones radicales.

· Funciones exponenciales.· Funciones logarítmicas.

UNIDAD 6. LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES

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- Semejanza. Figuras semejantes. Escalas. Relación entre áreas y volúmenes. - Semejanza de triángulos. Teorema de Tales. Triángulos semejantes. - Semejanza en triángulos rectángulos. Teorema del cateto y de la altura.- Aplicaciones de la semejanza de triángulos.

UNIDAD 7. TRIGONOMETRÍA

-Unidades de medida de ángulos: grados y radianes. -Razones trigonométricas básicas. Definiciones. -Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas básicas. -Ampliación del concepto de ángulo: ángulos mayores de 360º, ángulosnegativos y circunferencia goniométrica. -Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. -Relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos suplementarios quedifieren en 180º y complementarios. -Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos cualesquiera. -Razones trigonométricas de 0º a 360º y ángulos cualesquiera.-Funciones trigonométricas.

UNIDAD 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA -Vectores en el plano.

-Operaciones con vectores. - Vectores que representan puntos.- Punto medio de un segmento.-Puntos alineados.-Ecuaciones de la recta. -Paralelismo y perpendicularidad.-Posición relativa de dos rectas. -Distancia entre puntos.-Ecuación de una circunferencia.

UNIDAD 9. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL· Nociones generales. Población y muestra.· Variables estadísticas: discretas y continuas.· Tablas de frecuencias.· Gráficos estadísticos.· Medidas de centralización y posición: media, mediana, moda y cuartiles.· Medidas de dispersión: varianza y desviación típica.. Estadística inferencial.

UNIDAD 10. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES -Variables bidimensionales. Nube de puntos. -Tablas de doble entrada.

-Coeficiente de correlación. Valor.-Covarianza. -Recta de regresión. Estimaciones.

UNIDAD 11. COMBINATORIA - Estrategias basadas en el producto.

- Variaciones.-Variaciones con repetición. - Permutaciones.

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- Combinaciones.

UNIDAD 12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES · Sucesos aleatorios. Espacio muestral.· Relaciones y operaciones con sucesos.· Probabilidad de los sucesos. Propiedades.· Propiedades en experiencias simples. Experiencias irregulares y regulares. Regla

de Laplace.. Probabilidad en experiencias compuestas. Extracciones con y sin reemplazamiento.· Composición de experiencias independientes.. Composición de experiencias dependientes. Diagramas de árbol.. Tablas de contingencia. Probabilidades condicionadas.

3.7. TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD EN LA ESO.En el centro y desde el Departamento de Orientación se hace un seguimiento de ladiversidad y por ello aportan información al departamento respecto a la ubicacióncurricular de cada alumno y atención de alumnos con necesidades especiales.El profesorado de P.T. atenderá, en la medida de lo posible, a los alumnos y alumnascon A.C.I. Al respecto, el profesorado que da clase en los grupos a los que pertenecenestos alumnos, colaborará activamente en la realización de adaptaciones curricularescon el profesorado de P.T. Y manteniéndose coordinados en todo momento,intercambiando ideas, actividades e información acerca del proceso de enseñanza-aprendizaje de estos alumnos.Para una mejora en la calidad de la educación de nuestros alumnos, la Consejeríadebería tomar cartas en el asunto y no escatimar recursos humanos en un tema tanimportante como es la atención a la diversidad, sobre todo en el aspecto de ratios porgrupo y las medidas de atención a la diversidad en los centros.Los recursos para el tratamiento de la diversidad son:1. Actividades con distinto grado de estructuración. Las investigaciones sugieren que los materiales de enseñanza que mantienen un elevadocontrol sobre las actividades de aprendizaje, subdivididas de forma secuencial enunidades pequeñas perfectamente delimitadas, son eficaces para aquellos alumnos quepresentan un nivel bajo de inteligencia general. Por otra parte los alumnos con un nivelelevado obtienen mejores resultados con actividades menos estructuradas.2. Actividades de diagnóstico. Al comienzo de cada unidad didáctica habrá actividades que tienen como fin observar ladiversidad de conocimientos previos de los alumnos.Se ha comprobado que existe unarelación inversa entre el nivel de conocimientos previos y la cantidad y calidad de laayuda educativa necesaria para alcanzar los objetivos educativos.3. Actividades secuenciadas según el grado de complejidad. La secuenciación graduada de actividades hace posible trabajar los mismos contenidoscon diferentes niveles para atender a la diversidad.4. Actividades de refuerzo Para ayudar a aquellos alumnos que precisan corregir y consolidar los contenidos seelaborarán en todas las unidades didácticas actividades de refuerzo.5. Actividades de ampliación

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Para los alumnos que pueden avanzar con rapidez y profundizar en contenidos medianteun trabajo más autónomo se ofrecen en cada una de las unidades didácticas actividades deampliación.6. Actividades de evaluación En todas las unidades didácticas se valorará el aprendizaje de los alumnos paraprofundizar en aquellos aspectos que lo precisen.8. Secuenciación de actividades Cabe la posibilidad de modificar el orden de realización de actividades de aprendizaje,dependiendo de las dificultades que pudieran surgir en el proceso educativo.

4. ETAPA DE BACHILLERATO.

4.1. OBJETIVOS DE LA MATERIA

4.1.1. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIASSOCIALES I

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el bachilleratotendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretary valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea lasociedad actual. 2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o lanecesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado alcontexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto. 3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales yeconómicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos devista diferentes como un factor de enriquecimiento. 4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para laresolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas conautonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad. 5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificarprocedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a losrazonamientos y detectar inconsistencias lógicas. 6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en suscategorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección yprofundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento. 7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notacionesmatemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situacionessusceptibles de ser tratadas matemáticamente. 8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural oeconómico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

4.1.2. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIASSOCIALES II

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el bachilleratotendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

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1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar yvalorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea lasociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o lanecesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado alcontexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vistadiferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para laresolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas conautonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificarprocedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a losrazonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva yel tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidadlos resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notacionesmatemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situacionessusceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural oeconómico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

4.1.3. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS I

El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran lassiguientes capacidades:

1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otrasciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes deactividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostracionesrigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando unaactitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos. 3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezaspropias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo,experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación orechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizarinvestigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos. 4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico,con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreasdel saber.

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5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener yprocesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrartiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas. 6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificarprocedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficaciay precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes derigor científico. 7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática,tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de laprecisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento,el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas. 8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadasmatemáticamente, comprendiendo y manejando representaciones matemáticas.

4.1.4. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS II

El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran lassiguientes capacidades:

1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otrasciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividadescotidianas y diferentes ámbitos del saber.

2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostracionesrigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando unaactitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezaspropias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo,experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación orechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizarinvestigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.

4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico,con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreasdel saber.

5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesarinformación, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en loscálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.

6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificarprocedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficaciay precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes derigor científico.

7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, talescomo la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, elinterés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, elcuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadasmatemáticamente, comprendiendo y manejando representaciones matemáticas.

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4.2. ESTANDÁRES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

4.2.1. ESTÁNDARES DE MATEMATICAS I

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones delproblema.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.10. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y el problema de investigación planteado.14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).17. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.19. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

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20. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.23. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.25. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.26. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.27. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.28. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.29. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.30. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.31. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.32. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendode ello para situaciones futuras; etc.34. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.35. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.36. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.37. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

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38. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.39. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.40. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.41. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.42. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.43. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.44. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.45. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.46. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.47. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.48. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula deMoivre en el caso de las potencias.49. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.50. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.51. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real,estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.52. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.53. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.54. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.55. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.56. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.57. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

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58. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.59. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.60. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.61. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.62. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.63. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.64. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.65. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las delángulo suma y diferencia de otros dos.66. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.67. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.68. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.69. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas.70. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.71. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.72. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.73. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.74. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.75. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.76. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).77. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.78. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

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79. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.80. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.81. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.82. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.83. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

4.2.2. ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIASSOCIALES I


2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos,condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemasa resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto ya la situación.

6. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos ycoherentes.

7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación aresolver o propiedad o teorema a demostrar.

8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos,hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

9. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta elcontexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,generalizando la situación o los resultados, etc.

11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas(la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas;ciencias sociales y matemáticas, etc.).

12. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

13. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contextodel problema de investigación.


102

15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficaciaen la comunicación de las ideas matemáticas.

16. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así comodominio del tema de investigación.

17. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre elnivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución deobjetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación;analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresionespersonales sobre la experiencia.


19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, asícomo los conocimientos matemáticos necesarios.

20. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan laresolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.



23. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logrosconseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

24. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia conla incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.


26. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultadosencontrados; etc.

27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación,de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de lasmismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

28. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de susestructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideasutilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.




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33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección deinformación relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los compartepara su discusión o difusión.



36. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y losutiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

37. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos denúmeros reales.

38. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.

39. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando lanotación más adecuada y controlando el error cuando aproxima.

40. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil pararesolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización yamortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursostecnológicos apropiados.

41. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situacionesplanteadas en contextos reales.

42. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización deecuaciones o sistemas de ecuaciones.

43. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y losexpone con claridad.

44. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas ográficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales ycientíficos extrayendo y replicando modelos.

45. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalasreconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una malaelección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

46. Estudia e interpreta gráficamente las características de una funcióncomprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividadesabstractas y problemas contextualizados.

47. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir detablas o datos y los interpreta en un contexto.

48. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito paraestimar las tendencias de una función.

49. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de lasciencias sociales.

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50. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto paraextraer conclusiones en situaciones reales.

51. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variacióninstantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemasy situaciones extraídas de la vida real.

52. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una funcióny obtener la recta tangente a una función en un punto dado.

53. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datosde un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

54. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variablesbidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

55. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas apartir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos ensituaciones de la vida real.

56. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes apartir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formularconjeturas.

57. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde elpunto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

58. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dosvariables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación dela nube de puntos en contextos cotidianos.

59. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variablesmediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal parapoder obtener conclusiones.

60. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir deellas.

61. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresiónmediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados confenómenos económicos y sociales.

62. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestosmediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática deKolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

63. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a unfenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

64. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a unfenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

65. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial,obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

66. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de sufunción de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora,hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversassituaciones.

67. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal,y valora su importancia en las ciencias sociales.

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68. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que puedenmodelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de ladistribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramientatecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que puedenmodelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por lanormal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

70. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con elazar y la estadística.

71. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas orelacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

4.2.3. ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II.


2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos,condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y ala situación.


7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación aresolver o propiedad o teorema a demostrar.

8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos,hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.


10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,generalizando la situación o los resultados, etc.

11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas(la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas;ciencias sociales y matemáticas, etc.).




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15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficaciaen la comunicación de las ideas matemáticas.




19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, asícomo los conocimientos matemáticos necesarios.





24. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia conla incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.



27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación,de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de lasmismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.





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33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección deinformación relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los compartepara su discusión o difusión.



36. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social parapoder resolver problemas con mayor eficacia.

37. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas ypara representar sistemas de ecuaciones lineales.

38. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operacionesadecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

39. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vidareal, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tresecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplicapara resolver problemas en contextos reales.

40. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolverproblemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restriccionese interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

41. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias socialesy los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas,corte con los ejes, etc.

42. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicassencillas.

43. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozosutilizando el concepto de límite.

44. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativosa sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemasderivados de situaciones reales.

45. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con lasciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro delcontexto.

46. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funcioneselementales inmediatas.

47. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planosdelimitados por una o dos curvas.


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49. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen unapartición del espacio muestral.

50. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

51. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones deincertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.

52. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

53. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica yproporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

54. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de laproporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetrosadecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

55. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la mediapoblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

56. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la mediapoblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

57. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamañomuestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y loaplica en situaciones reales.

58. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de unapoblación y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario yrepresentaciones adecuadas.

59. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadísticosencillo.

60. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en losmedios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

4.2.4. ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS II

1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entrelos datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de solucionesdel problema.

4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, valorando su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas.

6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje ysímbolos, pasos clave, etc.).

9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y ala situación.

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11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación aresolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultadoscomo para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos,hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.


14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas,generalizando la situación o los resultados, etc.

15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos,algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas(la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas;tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía ymatemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos,geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos,finitos e infinitos, etc.).




20. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación.




24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, asícomo los conocimientos matemáticos necesarios.




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29. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivenciacon la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo,autocrítica constante, etc.



32. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación yde matematización o de modelización valorando las consecuencias de lasmismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.









41. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas ografos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manualcomo con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

42. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operacionesadecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

43. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gausso determinantes.

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44. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calculaempleando el método más adecuado.

45. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente einterpreta los resultados obtenidos.

46. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vidareal, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelveen los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

47. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en unentorno de los puntos de discontinuidad.

48. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremasrelacionados, a la resolución de problemas.

49. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo delímites.

50. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con lasciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenidodentro del contexto.

51. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.

52. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por doscurvas.

53. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreasde recintos limitados por funciones conocidas.

54. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente losconceptos de base y de dependencia e independencia lineal.

55. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otracorrectamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, yresolviendo los problemas afines entre rectas.

56. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otracorrectamente.

57. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodosmatriciales y algebraicos.

58. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.

59. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico,expresión analítica y propiedades.

60. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, suexpresión analítica y propiedades.

61. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productosescalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución deproblemas geométricos.

62. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos paraseleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetoscomo la esfera.


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64. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición delespacio muestral.

65. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

66. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial,obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

67. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de sufunción de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora,hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

68. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora suimportancia en el mundo científico.

69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que puedenmodelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de ladistribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramientatecnológica.

70. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que puedenmodelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por lanormal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

71. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con elazar.

4.3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATERIAS MATEMÁTICAS APLICADAS ALAS CCSS I Y II , Y MATEMÁTICAS I Y II , A LA CONSECUCIÓN DE LASCOMPETENCIASEn el proyecto de Matemáticas aplicadas a las CCSS I y II ,y Matemáticas I y II, tal ycomo sugiere la ley, se ha potenciado el desarrollo de las competencias de comunicaciónlingüística, competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología;además, para alcanzar una adquisición eficaz de las competencias y su integraciónefectiva en el currículo, se han incluido actividades de aprendizaje integradas quepermitirán al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de unacompetencia al mismo tiempo. Para valorarlos, se utilizarán los estándares deaprendizaje evaluables, como elementos de mayor concreción, observables y medibles,se pondrán en relación con las competencias clave, permitiendo graduar el rendimientoo el desempeño alcanzado en cada una de ellas.La materia utiliza una terminología formal que permitirá al alumnado incorporar estelenguaje a su vocabulario, y utilizarlo en los momentos adecuados con la suficientepropiedad. Asimismo, la comunicación de los resultados de las actividades y/oproblemas y otros trabajos que realicen favorece el desarrollo de la competencia encomunicación lingüística. La competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología son lascompetencias fundamentales de la materia. Para desarrollar esta competencia, elalumnado aplicará estrategias para definir problemas, resolverlos, diseñar pequeñasinvestigaciones, elaborar soluciones, analizar resultados, etc. Estas competencias son,por tanto, las más trabajadas en la materia.La competencia digital fomenta la capacidad de buscar, seleccionar y utilizarinformación en medios digitales, además de permitir que el alumnado se familiarice conlos diferentes códigos, formatos y lenguajes en los que se presenta la informacióncientífica (datos estadísticos, representaciones gráficas, modelos geométricos...). Lautilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de

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las ciencias para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular yvisualizar situaciones, para la obtención y el tratamiento de datos, etc., es un recurso útilen el campo de las matemáticas que contribuye a mostrar una visión actualizada de laactividad científica.La adquisición de la competencia de aprender a aprender se fundamenta en estaasignatura en el carácter instrumental de muchos de los conocimientos científicos. Almismo tiempo, operar con modelos teóricos fomenta la imaginación, el análisis, lasdotes de observación, la iniciativa, la creatividad y el espíritu crítico, lo que favorece elaprendizaje autónomo. Además, al ser una asignatura progresiva, el alumnado adquierela capacidad de relacionar los contenidos aprendidos durante anteriores etapas con loque va a ver en el presente curso y en el próximo. Esta asignatura favorece el trabajo en grupo, donde se fomenta el desarrollo de actitudescomo la cooperación, la solidaridad y el respeto hacia las opiniones de los demás, lo quecontribuye a la adquisición de las competencias sociales y cívicas. Así mismo, elconocimiento científico es una parte fundamental de la cultura ciudadana que sensibilizade los posibles riesgos de la ciencia y la tecnología y permite formarse una opiniónfundamentada en hechos y datos reales sobre el avance científico y tecnológico. El sentido de iniciativa y espíritu emprendedor es básico a la hora de llevar a cabo elmétodo científico de forma rigurosa y eficaz, siguiendo la consecución de pasos desdela formulación de una hipótesis hasta la obtención de conclusiones. Es necesaria laelección de recursos, la planificación de la metodología, la resolución de problemas y larevisión permanente de resultados. Esto fomenta la iniciativa personal y la motivaciónpor un trabajo organizado y con iniciativas propias. La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras.

4.4. METODOLOGÍAComo principio general, hay que resaltar que la metodología educativa en el

Bachillerato ha de facilitar el trabajo autónomo del alumnado y, al mismo tiempo,estimular sus capacidades para el trabajo en equipo, potenciar las técnicas de indagacióne investigación, y las aplicaciones y transferencias de lo aprendido a la vida real. Porotra parte, la especialización disciplinar debe complementarse con la presencia de lostemas transversales.

Éste es el primer momento en que el alumnado se enfrenta con cierto rigor a lafundamentación teórica de las matemáticas, y el aprendizaje, por tanto, debe serequilibrado y gradual.

Sería conveniente tener en cuenta la expresión matemática, que ha de ser másprecisa mediante la elaboración de informes sobre lo trabajado etc.; el uso de lascalculadoras; soporte informático; prensa; materiales relacionados con la experienciaestadística: dados, monedas, fichas, etc.; los aspectos históricos de los contenidostratados; los aspectos relacionados con las actitudes (como la valoración de lasmatemáticas, el lograr la confianza y seguridad del alumnado en su ‘hacer matemático’etc.).

El docente debe convertirse en el mediador entre lo que el alumno ya sabe y losaprendizajes que debe fomentar. Para ello ha de posibilitar la comunicación a través deun lenguaje adecuado, adaptar la información, las actividades y la adquisición de técni-

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cas y destrezas de trabajo a las diferencias individuales y, al mismo tiempo, proporcio-nar la ayuda necesaria para conseguir las metas deseadas, intercambiando de maneragradual estrategias didácticas expositivas con métodos basados en el constructivismo. Ybuscando más la transmisión de estrategias adecuadas para la resolución de problemas,que la formulación de recetas.

Tanto el trabajo individual como de grupo, un espacio cómodo, bien iluminado ycon la temperatura adecuada serían aspectos a tener en presentes en todo momento.Importante también es la distribución de los tiempos para llevar a cabo las actividades,tal que ni sobre ni falte en exceso.

4.5. EVALUACIÓN

4.5.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

El proceso evaluador se apoyará en los siguientes instrumentos: Observación sistemática para obtener datos del alumnado referidos a su actividaddiaria: trabajo en clase y realización de tareas en casa, participación en clase con laaportación de ideas enriquecedoras para la marcha de la misma, asistencia, puntualidady una actitud positiva ante la materia Pruebas escritas, que puedan realizarse al finalizar un tema para verificar algúncontenido específico o bien a más largo plazo, Trabajos e investigaciones, tanto individual como en grupo.

4.5.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

1º BACHILLERATO: 1º BACHILLERATO:Pruebas ordinarias.A la hora de calificar al alumno, el profesor tendrá en cuenta los instrumentos deevaluación arriba indicados y designará la nota de la materia calculando una mediaponderada de las notas obtenidas por el alumno en cada uno de los apartados. ElDepartamento ha acordado dar a cada instrumento de evaluación los siguientes pesos:

Pruebas escritas: 90%

Trabajo en el aula y en casa: 5%.

Trabajos e investigaciones: 5%. Si en alguna evaluación no se realizan trabajos o investigaciones, el porcentaje seañadirá al trabajo en el aula y en casa.Nos parece pertinente poner una cota inferior a la nota media de las pruebas escritas, esdecir, consideramos que un alumno que obtenga como media de sus pruebas escritas(que no tiene que ser aritmética, puede ser ponderada ya que el profesor le da a cadaprueba el peso que considere más oportuno) una calificación inferior o igual a 4, no sele hará media con el resto de instrumentos de evaluación. Estará automáticamentesuspendido. El sistema para recuperar los exámenes no superados, se deja a criterio delprofesor.Además,se pondrán notas cualitativas en las competencias: poco adecuado, adecuado,muy adecuado y excelente.

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Para calcular la nota final de la materia en la evaluación ordinaria de junio se calcularála media aritmética de las notas sacadas en las tres evaluaciones. Para ello se tendrá quesacar un 5 como mínimo en cada evaluación. 2º BACHILLERATO:2º BACHILLERATO:Pruebas ordinarias.

Criterios de calificación para Matemáticas Aplicadas II de 2º bachillerato.A la hora de calificar al alumnado de 2º bachillerato cada evaluación se utilizarácomo instrumento de evaluación únicamente las pruebas escritas. Estas pruebasescritas podrán ser cortas o largas. Las pruebas cortas tienen un peso del 40 % de lanota y las pruebas largas tienen un peso del 60 % de la nota. El sistema pararecuperar los exámenes no superados, se deja a criterio del profesor.Además,se pondrán notas cualitativas en las competencias: poco adecuado,adecuado, muy adecuado y excelente.Para calcular la nota final de la materia en la evaluación ordinaria de junio secalculará la media aritmética de las notas sacadas en las tres evaluaciones. Para ellose tendrá que sacar un 5 como mínimo en cada evaluación.

Criterios de calificación para Matemáticas II de 2º bachillerato.A la hora de calificar al alumnado de 2º bachillerato cada evaluación se utilizarácomo instrumento de evaluación únicamente las pruebas escritas. Estas pruebasescritas podrán ser cortas o largas. Las pruebas cortas tienen un peso del 40 % de lanota y las pruebas largas tienen un peso del 60 % de la nota. El sistema pararecuperar los exámenes no superados, se deja a criterio del profesor.Además, se pondrán notas cualitativas en las competencias: poco adecuado,adecuado, muy adecuado y excelente.Para calcular la nota final de la materia en la evaluación ordinaria de junio secalculará la media aritmética de las notas sacadas en las tres evaluaciones. Para ellose tendrá que sacar un 5 como mínimo en cada evaluación.

1º y 2º DE BACHILLERATO 1º y 2º DE BACHILLERATO Criterios de calificación para 1º y 2º bachillerato. Pruebas extraordinariasPruebas extraordinariasLas pruebas extraordinarias para todos los cursos de Bachillerato constarán comomáximo de diez preguntas, siendo necesario un 5 para poder superar dicha pruebaextraordinaria.

4.5.3. RECUPERACIÓN DE CONTENIDOS NO SUPERADOS ENEVALUACIONES PRECEDENTES.

Para aprobar la materia los alumnos deberán:

En Matemáticas I y II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II, superartodos los bloques.Para ello se realizarán exámenes de recuperación de cada bloque, además de un examenfinal de recuperación que abarcará todos los bloques y al que podrán presentarse todoslos alumnos que no hayan perdido el derecho a la evaluación continua.

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4.5.4. RECUPERACIÓN DE LA MATERIA PENDIENTE DEL CURSOANTERIOR Y ALUMNADO ABSENTISTA.

Los alumnos con matemáticas pendientes de 1º Bachillerato serán evaluados de laasignatura por el departamento. Dicha evaluación consistirá en dividir la materia en dospartes y se les examinará de las mismas, En caso de no superar alguna de dichas partestendrán derecho a una prueba final que se celebrará a inicios de mayo. Es necesariosuperar las dos partes de la materia para poder aprobar la materia pendiente.

En el caso de alumnado absentista que haya perdido el derecho a evaluacióncontinua, el Departamento realizará una prueba extraordinaria, consistente en :

Realizar una prueba que recogerá todos los contenidos mínimos trabajados en elcurso en cuestión, en la fecha que la jefatura de estudios indique.

También se podrá solicitar un trabajo individual o de investigación.Sistema de evaluación alternativa para alumnado absentista por trimestres1.1.- Sistema de evaluación alternativo para alumnado absentista con faltas justificadas:A los alumnos que no logren superar los criterios de evaluación como consecuencia dehaber presentado absentismo por causas justificadas, se les aplicará las siguientesmedidas de seguimiento y evaluación:- Se elaborará y hará llegar una relación de actividades que permita el seguimiento delalumno semanalmente.- Se le realizará, cuando se incorpore, una prueba objetiva sobre los contenidos mínimosno evaluados del área en cada trimestre durante el periodo de ausencia.1.2.- Sistema de evaluación alternativo para alumnado absentista con faltas

injustificadas:


haber presentado absentismo y carecer de las debidas justificaciones de faltas, se les

aplicará las siguientes medidas de evaluación:

- Se les realizará una prueba objetiva por trimestre con los contenidos desarrollados y,

además tendrá que entregar los mismos trabajos que se les haya pedido a los demás

alumnos.

- Si no logran superar la prueba objetiva o no presentan las trabajos indicados, tendrán

que superar una prueba objetiva general y global.

4.6. MEDIDA PARA LA INCLUSIÓN Y LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDADUno de los principios básicos que ha de tener en cuenta la intervención educativa es elde la individualización, consistente en que el sistema educativo ofrezca a cada alumno yalumna la ayuda pedagógica que este necesite en función de sus motivaciones, interesesy capacidades de aprendizaje. Surge de ello la necesidad de atender esta diversidad. Enel Bachillerato, etapa en la que las diferencias personales en capacidades específicas,motivación e intereses suelen estar bastante definidas, la organización de la enseñanzapermite que los propios estudiantes resuelvan esta diversidad mediante la elección demodalidades y optativas. No obstante, es conveniente dar respuesta, ya desde lasmismas asignaturas, a un hecho constatable: la diversidad de intereses, motivaciones,capacidades y estilos de aprendizaje que los estudiantes manifiestan. Es preciso,entonces, tener en cuenta los estilos diferentes de aprendizaje de los estudiantes y

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adoptar las medidas oportunas para afrontar esta diversidad. Hay estudiantes reflexivos(se detienen en el análisis de un problema) y estudiantes impulsivos (responden muyrápidamente); estudiantes analíticos (pasan lentamente de las partes al todo) yestudiantes sintéticos (abordan el tema desde la globalidad); unos trabajan duranteperíodos largos y otros necesitan descansos; algunos necesitan ser reforzadoscontinuamente y otros no; los hay que prefieren trabajar solos y los hay que prefierentrabajar en pequeño o gran grupo.Dar respuesta a esta diversidad no es tarea fácil, pero sí necesaria, pues la intenciónúltima de todo proceso educativo es lograr que los estudiantes alcancen los objetivospropuestos. Como actividades de detección de conocimientos previos sugerimos:- Debate y actividad pregunta-respuesta sobre el tema introducido por el profesor oprofesora, con el fin de facilitar una idea precisa sobre de dónde se parte. - Repaso de las nociones ya vistas con anterioridad y consideradas necesarias para lacomprensión de la unidad, tomando nota de las lagunas o dificultades detectadas.- Introducción de cada aspecto matemático, siempre que ello sea posible, medianteejemplos que el alumno o alumna pueda encontrar en su vida cotidiana.Como actividades de consolidación sugerimos:- Realización de ejercicios apropiados y todo lo abundantes y variados que sea preciso,con el fin de afianzar los contenidos matemáticos, trabajados en la unidad.Esta variedad de ejercicios cumple, asimismo, la finalidad que perseguimos. Con lasactividades de recuperación-ampliación, atendemos no solo a los alumnos y alumnasque presentan problemas en el proceso de aprendizaje, sino también a aquellos que hanalcanzado en el tiempo previsto los objetivos propuestos. Las distintas formas de agrupamiento de los estudiantes y su distribución en el aulainfluyen, sin duda, en todo el proceso. Entendiendo el proceso educativo como undesarrollo comunicativo, es de gran importancia tener en cuenta el trabajo en grupo,recurso que se aplicará en función de las actividades que se vayan a realizarconcretamente, por ejemplo, en los procesos de resolución en grupo de ejerciciospropuestos, pues consideramos que la puesta en común de conceptos e ideasindividuales genera una dinámica creativa y de interés en los estudiantes.Se concederá, sin embargo, gran importancia en otras actividades al trabajo personal eindividual.Hemos de acometer, pues, el tratamiento de la diversidad en el Bachillerato desde dosvías:I. La atención a la diversidad en la programación de los contenidos, presentándolos en

dos fases: la información general y la información básica, que se tratará medianteesquemas, resúmenes, paradigmas, etc.

II. La atención a la diversidad en la programación de las actividades. Las actividadesconstituyen un excelente instrumento de atención a las diferencias individuales de losestudiantes. La variedad y la abundancia de actividades con distinto nivel dedificultad permiten la adaptación, como hemos dicho, a las diversas capacidades,intereses y motivaciones.

4.7. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIASSOCIALES I.

4.7.1. BLOQUES DE CONTENIDO.

BLOQUE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICASResolución de problemas- Algunos consejos para resolver problemas.- Etapas en la resolución de problemas.

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- Análisis de algunas estrategias para resolver problemas.Criterios de evaluación1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución deproblemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las solucionesobtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicarestrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigaciónmatemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior, lageneralización de propiedades y leyes matemáticas, o la profundización en algúnmomento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas depropiedades o teoremas y elaborar en cada situación un informe científico oral y escritocon el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las soluciones y otrosplanteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e inseguridadesante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacermatemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o ala resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y lacomunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborandodocumentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.Estandares de aprendizaje evaluables:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 40, 57, 66, 68.Competencias: CL,CMCT, AA,SIEE,CSC,CD.

BLOQUE II. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRANúmeros reales- Lenguaje matemático: conjuntos y símbolos.- Los números racionales.- Los números irracionales.- Los números reales. La recta real.- Valor absoluto de un número real.- Intervalos y semirrectas.- Radicales. Propiedades.- Logaritmos. Propiedades.- Expresión decimal de los números reales. - Aproximación. Cotas de error.- Notación científica.Aritmética mercantil- Aumentos y disminuciones porcentuales.- Cálculo de la cantidad inicial conociendo la final.- Tasas y números índices.- Intereses bancarios.- ¿Qué es la “tasa anual equivalente” (T.A.E.)?- Amortización de préstamos.- Progresiones geométricas.- Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas.

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- Productos financieros.Álgebra- Las igualdades en álgebra.- Factorización de polimomios.- Dividir un polinomio entre x – a. Regla de Ruffini.- Divisibilidad de polinomios.- Fracciones algebraicas. Operaciones.- Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.- Ecuaciones con radicales.- Ecuaciones racionales.- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.- Sistemas de ecuaciones.- Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales.- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita.- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.Criterios de evaluación

3. Identificar y utilizar los números reales y sus operaciones para recoger, interpretar,transformar e intercambiar información cuantitativa en situaciones de la vida real.Resolver problemas de capitalización y de amortización simple y compuesta.

4. Traducir al lenguaje algebraico o gráfico situaciones reales en el ámbito de lasciencias sociales y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y laresolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, utilizando para ello técnicasmatemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas e interpretando las solucionesobtenidas.Estandares de aprendizaje evaluables: 36,37,38,39,40,41,42,43.Competencias: CL,CMCT, AA,SIEE,CD,CSC.

BLOQUE III. ANÁLISISFunciones elementales- Concepto de función.- Dominio de definición y recorrido de una función.- Funciones lineales y = mx + n.- Interpolación lineal.- Funciones cuadráticas.- Funciones de proporcionalidad inversa.- Funciones raíz.- Funciones definidas “a trozos”.- Funciones interesantes: “parte entera”, “parte decimal”, “valor absoluto”.- Transformaciones elementales de funciones: traslaciones, simetrías, estiramientos y

contracciones.- Valor absoluto de una función.Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas- Composición de funciones.- Función inversa o recíproca de otra.- Las funciones exponenciales.- Las funciones logarítmicas.- Funciones trigonométricas.Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas- Continuidad. Tipos de discontinuidades. - Límite de una función en un punto. Continuidad.- Cálculo del límite de una función en un punto.

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- Comportamiento de una función cuando x→+∞ .- Cálculo del límite de una función cuando x→+∞ .- Comportamiento de una función cuando x→−∞ .- Ramas infinitas. Asíntotas.- Ramas infinitas en las funciones racionales.- Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones- Crecimiento de una función en un intervalo.- Crecimiento de una función en un punto. - Derivada.- Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica.- Función derivada de otra.- Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones sencillas (constante, identidad,

potencia).- Reglas para obtener las derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y

logarítmicas.- Reglas para obtener las derivadas de resultados operativos (constante por función,

suma, producto, cociente).- Regla de la cadena.- Utilidad de la función derivada (puntos singulares, optimización).- Representación de funciones polinómicas.- Representación de funciones racionales.Criterios de evaluación

5. Identificar, interpretar, analizar y representar gráficas de funciones reales elementales,relacionadas con fenómenos sociales, teniendo en cuenta sus características. Interpolar yextrapolar valores de funciones a partir de tablas interpretándolos en situaciones reales.

6. Estudiar la continuidad en un punto de funciones reales elementales para extraerconclusiones en un contexto real, así como para estimar tendencias de una función apartir del cálculo de límites.

7. Utilizar las reglas de derivación para calcular la derivada de funciones elementales yresolver problemas en un contexto real mediante la interpretación del significadogeométrico de la derivada de una función en un punto a partir de la tasa de variaciónmedia.Estandares de aprendizaje evaluables: 44,45,46,47,48,49,5051,52.Competencias: CMCT, AA,SIEE,CD.

BLOQUE IV. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADDistribuciones bidimensionales- Nubes de puntos. - Correlación. Regresión.- Correlación lineal.- Parámetros asociados a una distribución bidimensional: centro de gravedad,

covarianza, coeficiente de correlación. - Recta de regresión. Método de los mínimos cuadrados.- Hay dos rectas de regresión.- Tablas de contingencia.Distribuciones de probabilidad de variable discreta- Cálculo de probabilidades (experiencias compuestas independientes, experiencias

compuestas dependientes).- Distribución estadística y distribución de probabilidad.- Distribuciones de probabilidad de variable discreta.

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- Parámetros en una distribución de probabilidad.- Distribución binomial. Descripción.- Cálculo de probabilidades en una distribución binomial.

- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.Distribuciones de probabilidad de variable continua- Distribuciones de probabilidad de variable continua. Parámetros.- Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad.- La distribución normal.- Cálculo de probabilidades en distribuciones normales.- La distribución binomial se aproxima a la normal.- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.Criterios de evaluación

8. Interpretar y cuantificar la relación lineal entre las variables de una distribuciónbidimensional a partir del coeficiente de correlación, valorando la pertinencia deajustarlas a una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizarpredicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas para resolver problemasrelacionados con fenómenos económicos y sociales, y utilizar para ello el lenguaje y losmedios más adecuados.

9. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, correspondientes afenómenos aleatorios simples y compuestos; utilizando para ello la regla de Laplace,técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, con la finalidad de tomardecisiones ante situaciones relacionadas con las ciencias sociales, argumentándolas.

10. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial ynormal en el ámbito de las ciencias sociales y determinar la probabilidad de diferentessucesos asociados para interpretar informaciones estadísticas.Estandares de aprendizaje evaluables:53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71Competencias: CL,CMCT, AA,SIEE,CD,CSC

4.7.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN

La propuesta de secuenciación y temporalización de los contenidos de MatemáticasAplicadas a las Ciencias Sociales I es la siguiente: se empezará por el bloque deEstadística y Probabilidad; a continuación se impartirá el bloque de Aritmética yÁlgebra dejando para el último trimestre el bloque de Análisis. El bloque de Procesos,métodos y actitudes en Matemáticas se trabajará dentro de los otros bloques. Latemporalización es aproximada y flexible, dependiendo siempre de las características decada grupo.

4.8. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS I.

4.8.1. BLOQUES DE CONTENIDO.

BLOQUE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICASResolución de problemas- Algunos consejos para resolver problemas.- Etapas en la resolución de problemas.- Análisis de algunas estrategias para resolver problemas.Criterios de evaluación1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución deproblemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o

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probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las solucionesobtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicarestrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigaciónmatemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior, lageneralización de propiedades y leyes matemáticas, o la profundización en algúnmomento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas depropiedades o teoremas y elaborar en cada situación un informe científico oral y escritocon el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las soluciones y otrosplanteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e inseguridadesante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacermatemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o ala resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y lacomunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborandodocumentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.Estándares de aprendizaje evaluables:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 55, 64, 73, 78.Competencias: CL,CMCT, AA,SIEE,CSC,CD.

BLOQUE II. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRANúmeros reales- Lenguaje matemático: conjuntos y símbolos.- Los números racionales.- Los números irracionales.- Los números reales. La recta real.- Valor absoluto de un número real.- Intervalos y semirrectas.- Radicales. Propiedades.- Logaritmos. Propiedades.- Expresión decimal de los números reales. - Aproximación. Cotas de error.- Notación científica.- Factoriales y números combinatorios.- Binomio de Newton.Sucesiones- Concepto de sucesión.- Algunas sucesiones importantes.- Límite de una sucesión.- Algunos límites importantes.Álgebra- Factorización de polinomios.- Fracciones algebraicas.- Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.- Ecuaciones con fracciones algebraicas.- Ecuaciones con radicales.

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- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.- Sistemas de ecuaciones.- Método de Gauss para sistemas lineales.- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita, lineales y cuadráticas.- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.Criterios de evaluación3. Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así comorepresentarlos en la recta para recoger, interpretar, transformar e intercambiarinformación cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana, eligiendo la formade cálculo más apropiada en cada caso. asimismo valorar críticamente las solucionesobtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida(aproximación, redondeo, notación científica…) determinando el error cometido cuandosea necesario; además, conocer y utilizar los números complejos y sus operaciones pararesolver ecuaciones de segundo grado, el valor absoluto para calcular distancias y elnúmero e y los logaritmos decimales y neperianos para resolver problemas extraídos decontextos reales.4. Analizar, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante elplanteamiento y resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones;utilizando para ello el lenguaje algebraico, aplicando distintos métodos y analizando losresultados obtenidos. Estandares de aprendizaje evaluables: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52.Competencias: CL,CMCT, AA,CSC,CD.

BLOQUE III. TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOSResolución de triángulos- Razones trigonométricas de un ángulo agudo.- Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.- Ángulos fuera del intervalo 0° a 360°.- Trigonometría con calculadora.- Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos.- Resolución de triángulos rectángulos.- Estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.- Resolución de triángulos cualesquiera. Teorema de los senos y teorema del coseno.Funciones y fórmulas trigonométricas- Fórmulas trigonométricas.- Ecuaciones trigonométricas.- Una nueva unidad para medir ángulos: el radián.- Funciones trigonométricas o circulares.Números complejos- En qué consisten los números complejos. Representación gráfica.- Operaciones con números complejos en forma binómica.- Propiedades de las operaciones con números complejos.- Números complejos en forma polar.- Paso de forma polar a binómica, y viceversa.- Operaciones con números complejos en forma polar.- Fórmula de Moivre.- Radicación de números complejos.- Descripciones gráficas con números complejos.Criterios de evaluación8. Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble, mitad, y lastransformaciones, los teoremas del seno y coseno, y las fórmulas trigonométricas para

124

aplicarlas en la resolución de ecuaciones, de triángulos o de problemas geométricos delmundo natural, artístico, o tecnológico.Estándares de aprendizaje evaluables: 65, 66.Competencias: CMCT, AA,CD.

BLOQUE IV. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANAVectores- Los vectores y sus operaciones.- Coordenadas de un vector.- Operaciones con coordenadas.- Producto escalar de vectores. Propiedades.- Expresión analítica del producto escalar en bases ortonormales.- Módulo de un vector en una base ortonormal.Geometría analítica- Puntos y vectores en el plano.- Vector que une dos puntos. Puntos alineados.- Punto medio de un segmento. Simétrico de un punto respecto a otro. - Ecuaciones de una recta: vectorial, paramétricas, continua, explícita, implícita.- Haz de rectas.- Paralelismo y perpendicularidad.- Posiciones relativas de dos rectas.- Ángulo de dos rectas.- Cálculo de distancias: entre dos puntos, de un punto a una recta.Lugares geométricos. Cónicas- Lugares geométricos.- Estudio de la circunferencia.- Posiciones relativas de una recta y una circunferencia.- Potencia de un punto a una circunferencia.- Eje radical de dos circunferencias.- Las cónicas como lugares geométricos.- Estudio de la elipse (elementos, excentricidad, ecuación reducida).- Estudio de la hipérbola (elementos, excentricidad, ecuación reducida).- Estudio de la parábola (elementos, ecuación reducida).- Tangentes a las cónicas.Criterios de evaluación9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolverproblemas geométricos contextualizados, interpretando los resultados; además,identificar y construir las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos,reconociendo sus características y elementos.Estándares de aprendizaje evaluables: 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73.Competencias: CL,CMCT, AA,CD.

BLOQUE V. ANÁLISISFunciones elementales- Las funciones describen fenómenos reales.- Concepto de función, dominio y recorrido.- Familias de funciones elementales: lineales, cuadráticas, raíz, proporcionalidad

inversa, exponenciales, logarítmicas.- Funciones definidas “a trozos”.- Funciones interesantes: “parte entera”, “parte decimal”, “valor absoluto”.- Transformaciones elementales de funciones: traslaciones, simetrías, estiramientos y

contracciones.

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- Composición de funciones.- Función inversa o recíproca de otra.- Funciones arco.Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas- Continuidad. Tipos de discontinuidades. - Límite de una función en un punto. Continuidad.- Cálculo del límite de una función en un punto.- Comportamiento de una función cuando x→+∞ .- Cálculo del límite de una función cuando x→+∞ .- Comportamiento de una función cuando x→−∞ .- Ramas infinitas. Asíntotas.- Ramas infinitas en las funciones racionales.- Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.Derivadas- Crecimiento de una función en un intervalo.- Crecimiento de una función en un punto. - Derivada.- Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica.- Función derivada de otra.- Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones sencillas (constante, identidad,

potencia).- Reglas para obtener las derivadas de funciones trigonométricas y sus recíprocas,

exponenciales y logarítmicas.- Reglas para obtener las derivadas de resultados operativos (constante por función,

suma, producto, cociente).- Regla de la cadena.- Utilidad de la función derivada (puntos singulares, optimización, la derivada aplicada al cálculo de límites).- Representación de funciones polinómicas.- Representación de funciones racionales.Criterios de evaluación5. Identificar y analizar las funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas,gráficas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, a partir de suspropiedades locales y globales, y después de un estudio completo de sus característicaspara representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretarel fenómeno del que se derivan.6.Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en elcálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o unintervalo, para extraer conclusiones en situaciones reales.7. Utilizar las técnicas de la derivación para calcular la derivada de funciones y resolverproblemas reales mediante la interpretación del significado geométrico y físico de laderivada.Estándares de aprendizaje evaluables: 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64.Competencias: CMCT, AA,CD.

BLOQUE VI. ESTADÍSTICADistribuciones bidimensionales- Nubes de puntos. - Correlación. Regresión.- Correlación lineal.- Parámetros asociados a una distribución bidimensional: centro de gravedad,

covarianza, coeficiente de correlación.

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- Recta de regresión. Método de los mínimos cuadrados.- Hay dos rectas de regresión.- Tablas de contingencia.Criterios de evaluación10. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, convariables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundocientífico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios másadecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entrelas variables. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relaciónlineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia deajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones,evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemasrelacionados con fenómenos científicos. Además, utilizar el vocabulario adecuado parala descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto dedatos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en losmedios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores ymanipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.Estándares de aprendizaje evaluables: 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83.Competencias: CL,CMCT, AA,SIEE,CD,CSC.

4.8.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN.

La propuesta de secuenciación y temporalización de los contenidos de Matemáticas I esla siguiente: se empezará por el bloque de Aritmética y Álgebra durante el primertrimestre; a continuación se impartirá el bloque de Análisis durante el segundo trimestre,dejando para el último trimestre los bloques de Trigonometría y Números complejos yGeometría analítica plana. El bloque de Procesos, métodos y actitudes en Matemáticasse trabajará dentro de los otros bloques. La temporalización es aproximada y flexible,dependiendo siempre de las características de cada grupo.

4.9.PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIASSOCIALES II.

4.9.1.BLOQUES DE CONTENIDOS:

BLOQUE DE APRENDIZAJE I: PROCESOS,MÉTODOS Y ACTITUDESCompetencias: CL, CMCT, AA, CSC,SIEE,CD

Criterio de evaluación:

1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución deproblemas en contextos reales (numéricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos),realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresandoverbalmente el procedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de formaindividual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resoluciónde un problema y el análisis posterior; la profundización en algún momento de lahistoria de las matemáticas; elaborando en cada situación un informe científico escritocon el rigor y la precisión adecuados, superando bloqueos e inseguridades antesituaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacermatemático, analizando críticamente otros planteamientos y soluciones, reflexionandosobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas parasituaciones similares futuras.

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Contenidos

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

2. Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: ensayo-error,relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suposición delproblema resuelto, etc.

3. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación,revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos.

4. Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos escritos sobre elproceso seguido en la resolución de un problema.

5. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad.

6. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados yconclusiones del proceso de investigación desarrollado.

7. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de larealidad.

8. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas yafrontamiento de las dificultades propias del trabajo científico.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,27, 28.


2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o ala resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y lacomunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborandodocumentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Contenidos

1. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades funcionales y la realización de cálculos detipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidas.

f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y lasideas matemáticas.

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Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 7, 15, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35,38.

BLOQUE DE APRENDIZAJE II: NÚMEROS Y ÁLGEBRACompetencias: CL, CMCT, AA, CSC.


3. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para organizar y tratarinformación procedente de situaciones del ámbito social y transcribir problemas realesal lenguaje algebraico, planteando sistemas de ecuaciones lineales y resolverlosutilizando técnicas algebraicas determinadas, interpretando críticamente el significadode las soluciones obtenidas.

Contenidos

1. Estudio de las matrices como herramientas para la organización de datosestructurados en tablas y la realización de operaciones. Clasificación de matrices yrealización de operaciones.

2. Estudio del rango una matriz y cálculo de la matriz inversa.

3. Cálculo de determinante hasta orden 3.

4. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resoluciónde problemas en contextos reales.

5. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión yresolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tresincógnitas) mediante el método de Gauss y otros métodos.

6. Resolución gráfica y algebraica de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas ysistemas de inecuaciones.

7. Aplicación de la programación lineal bidimensional a la resolución de problemassociales, económicos y demográficos; mediante el cálculo de la región factible y ladeterminación e interpretación de las soluciones óptimas.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 36, 37, 38, 39, 40.

BLOQUE DE APRENDIZAJE III: ANÁLISISCompetencias: CMCT, AA,CD


4. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de maneraobjetiva mediante la traducción de la información al lenguaje de las funciones y realizarun estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades.

Contenidos

1. Estudio de la continuidad y de las discontinuidades en funciones elementales ydefinidas a trozos.

2. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales,exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 41, 42, 43, 44.


129

5. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamientode una función, resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales decarácter económico o social y extraer conclusiones del resultado obtenido.

Contenidos

1. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales eirracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.

2. Planteamiento y resolución de problemas de optimización relacionados con lasciencias sociales y la economía.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 44, 45.


6. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas porrectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables, utilizando técnicas deintegración inmediata.

Contenidos

1. Cálculo de primitivas de funciones elementales inmediatas y uso de sus propiedadesbásicas.

2. Aplicación de la regla de Barrow y el cálculo de integrales definidas al cálculo deáreas de regiones planas.


BLOQUE DE APRENDIZAJE IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADCompetencias: CL,CMCT, AA,SIEE,CD.

Criterio de evaluación:7. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos,independientes o no, utilizando para ello diferentes leyes, teoremas y técnicas derecuento, con la finalidad de tomar decisiones en contextos relacionados con lasciencias sociales y argumentar su elección.

Contenidos

1. Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Asignación de probabilidades asucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomáticade Kolmogorov.

2. Identificación de experimentos simples y compuestos y de la dependencia eindependencia de sucesos. Cálculo de la probabilidad condicionada.

3. Utilización de los teoremas de la probabilidad total y de Bayes para el cálculo deprobabilidades iniciales y finales y el estudio de la verosimilitud de un suceso.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 48, 49, 50, 51


8. Planificar y realizar estudios para estimar parámetros desconocidos en una poblacióncon una fiabilidad o un error prefijados, calcular el tamaño muestral necesario yconstruir el intervalo de confianza para la media de una población normal condesviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamañomuestral es suficientemente grande. Además, utilizar el vocabulario y lasrepresentaciones adecuadas, y analizar de forma crítica y argumentada informes

130

estadísticos presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos;todo ello ayudándose de programas informáticos.

Contenidos

1. Selección de una muestra en una población mediante diferentes métodos. Estudiodel tamaño y la representatividad de la muestra.

2. Cálculo de los parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de unamuestra. Estimación puntual.

3. Obtención de la media y desviación típica de la media muestral y de la proporciónmuestral.

4. Estudio de la distribución de la media muestral en una población normal, de ladistribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestrasgrandes.

5. Estimación por intervalos de confianza y estudio de la relación entre confianza, errory tamaño muestral.

6. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribuciónnormal con desviación típica conocida.

7. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución demodelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60

4.9.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN.

La propuesta de secuenciación y temporalización de los contenidos de MatemáticasAplicadas a las Ciencias Sociales II es la siguiente: se empezará por el bloque deEstadística y Probabilidad; a continuación se impartirá el bloque de Aritmética yÁlgebra dejando para el último trimestre el bloque de Análisis. El bloque de Procesos,métodos y actitudes en Matemáticas se trabajará dentro de los otros bloques. Latemporalización es aproximada y flexible, dependiendo siempre de las características decada grupo.

4.10. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS II.

4.10.1.BLOQUES DE CONTENIDOS:

BLOQUE DE APRENDIZAJE I : PROCESOS,MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Competencias: CL,CMCT,CSC,SIEE,CD,AA

Critero de evaluación:1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución deproblemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las solucionesobtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicarestrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigaciónmatemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior, la

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generalización de propiedades y leyes matemáticas, o la profundización en algúnmomento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas depropiedades o teoremas; y elaborar en cada situación un informe científico escrito con elrigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las soluciones y otrosplanteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e inseguridades antesituaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacermatemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

Contenidos

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

2. Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otrosproblemas conocidos, modificación de variables, suposición del problema resuelto.

3. Análisis crítico de las soluciones y los resultados obtenidos: coherencia de lassoluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas deresolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones.

4. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes,etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, uso decontraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

5. Utilización del razonamiento deductivo e inductivo.

6. Utilización del lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación deargumentos.

7. Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre losresultados, las conclusiones y el proceso seguido en la resolución de un problema, enun proceso de investigación o en la demostración de un resultado matemático.

8. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad ocontextos del mundo de las matemáticas.

9. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de larealidad y en contextos matemáticos.

10. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas yafrontamiento las dificultades propias del trabajo científico.


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,27, 28, 29, 30, 31, 32, 33


2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o ala resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y lacomunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborandodocumentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Contenidos

1. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

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a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidos;

f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideasmatemáticas.


11, 20, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 53, 62, 69.

BLOQUE DE APRENDIZAJE II : NÚMEROS Y ÁLGEBRACompetencias: CL,CMCT,AA,CSC.


3. Utilizar el lenguaje matricial, para transcribir problemas reales al lenguaje algebraicoplanteando sistemas de ecuaciones lineales y solucionarlos utilizando las operacionescon matrices y determinantes y sus propiedades.

Contenidos

1. Estudio de las matrices como herramienta para el manejo y el cálculo con datosestructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices y realización deoperaciones.

2. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resoluciónde problemas extraídos de contextos reales.

3. Cálculo de determinantes y estudio de sus propiedades elementales.

4. Estudio del rango de una matriz y cálculo de la matriz inversa.

5. Representación matricial, discusión y resolución de sistemas de ecuaciones linealesmediante el método de Gauss, la regla de Cramer y otros métodos.. Aplicación a laresolución de problemas reales.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 41, 42, 43, 44, 45, 46.

BLOQUE DE APRENDIZAJE III : ANÁLISISCompetencias: CMCT,CD,AA.

Criteriode evaluación: :

4. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y aplicar losresultados obtenidos para representar funciones y resolver problemas.

Contenidos

1. Cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito.

2. Estudio de la continuidad de una función y de los tipos de discontinuidad quepresenta. Aplicación del Teorema de Bolzano.

133



5. Aplicar el cálculo de derivadas y su interpretación física y geométrica al estudio localy global de funciones que representen diferentes situaciones y resolver problemascontextualizados mediante el análisis de los resultados obtenidos al derivarlas, y laaplicación del teorema de Rolle, del valor medio y la regla de L’Hôpital.

Contenidos

1. Cálculo de la función derivada.

2. Aplicación de los Teoremas de Rolle y del valor medio.

3. Aplicación de la regla de L’Hôpital al cálculo de límites.

4. Aplicaciones de la derivada para la resolución de problemas de optimización



6. Calcular integrales de funciones sencillas y aplicar los resultados para resolverproblemas de cálculo de áreas de regiones planas contextualizados.

Contenidos

1. Cálculo de la primitiva de una función mediante el uso de las técnicas elementalesde integración. Aplicación al cálculo de integrales indefinidas.

2. Cálculo de integrales definidas.

3. Aplicación de los Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral alcálculo de áreas de regiones planas.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 51, 52, 53. BLOQUE DE APRENDIZAJE IV : GEOMETRÍACompetencias: CMCT,CD,AA.


7. Utilizar el lenguaje vectorial para expresar situaciones y problemas geométricos yfísicos en el espacio y utilizar las propiedades y las operaciones con vectores pararesolverlos e interpretar las soluciones; además utilizar las ecuaciones de la recta y elplano para resolver problemas métricos y estudiar posiciones relativas, ayudándose paratodo ello de programas informáticos.

Contenidos

1. Operaciones con vectores en el espacio tridimensional (producto escalar, vectorial ymixto) y significado geométrico.

2. Cálculo de las ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.

3. Estudio de posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad) entrerectas y planos.

4. Cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61,62.

BLOQUE DE APRENDIZAJE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

134

Competencias: CL,CMCT,AA,SIEE,CD


8. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, en experimentossimples y compuestos e interpretarlas, utilizando para ello diferentes leyes, teoremas ytécnicas de recuento, con la finalidad de tomar decisiones ante diversas situaciones yargumentar su elección.

Contenidos

1. Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples ycompuestos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Uso dela axiomática de Kolmogorov.

2. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

3. Estudio de la dependencia e independencia de sucesos y cálculo de la probabilidadcondicionada.

4. Aplicación de los Teoremas de la probabilidad total y de Bayes al cálculo deprobabilidades iniciales y finales y al estudio de la verosimilitud de un suceso.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 63, 64, 65.

Criteriode evaluación:

9. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial ynormal en diferentes ámbitos y determinar la probabilidad de diferentes sucesosasociados para interpretar informaciones estadísticas.

Contenidos

1. Distribución de probabilidad en variables aleatorias discretas. Cálculo de la media,la varianza y la desviación típica.

2. Caracterización e identificación del modelo de distribución binomial y cálculo deprobabilidades.

3. Caracterización, identificación y tipificación de la distribución normal. Asignaciónde probabilidades en una distribución normal.

4. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial porla normal.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 66, 67, 68, 69, 70, 71.

4.10.2.SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN.

La propuesta de secuenciación y temporalización de los contenidos de Matemáticas II esla siguiente: se empezará por el bloque de Aritmética y Álgebra durante el primertrimestre; a continuación se impartirá el bloque de Análisis durante el segundo trimestre,dejando para el último trimestre los bloques de Geometría y, Estadística y Probabilidad.El bloque de Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas se trabajará dentro de losotros bloques. La temporalización es aproximada y flexible, dependiendo siempre de lascaracterísticas de cada grupo.

5. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA EDUCACIÓN DE LOS VALORES.

Desde todos los bloques temáticos, se trabajarán problemas basados en la vida real. Seresolverán, a través de las Matemáticas, situaciones donde tengan que extraer y analizar datos,

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hacer planteamientos, realizar cálculos y operaciones, dando e interpretando una solución. Todoello, enfocado como un camino para conseguir parte de los objetivos de esta etapa educativa:-Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto alas demás personas, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre laspersonas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos comovalores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadaníademocrática.-Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipocomo condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje ycomo medio de desarrollo personal.-Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidadesentre las personas. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entrehombres y mujeres. -Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en susrelaciones con las demás personas, así como rechazar la violencia, los prejuicios decualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.-Conocer y valorar con sentido crítico los aspectos básicos de la cultura y la historiapropias y del resto del mundo, así como respetar el patrimonio artístico, cultural ynatural.-Conocer, apreciar y respetar los aspectos culturales, históricos, geográficos, naturales,sociales y lingüísticos de la Comunidad Autónoma de Canarias, contribuyendoactivamente a su conservación y mejora.-Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, consentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en elcampo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.-Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura endistintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar losproblemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.-Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, elsentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,tomar decisiones y asumir responsabilidades.-Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, elcuidado de los seres vivos y el medioambiente, contribuyendo a su conservación ymejora.-Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestacionesartísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

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PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS...b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina,...

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