Programación de Matemáticas - · PDF fileDepartamento de Matemáticas...

Programación de Matemáticas Curso 2010/2011

IES Luis Buñuel. Paris

Departamento de Matemáticas Programación 2010-2011

Marco legal ...............................................................4

Introducción..............................................................4

1º de ESO..................................................................6 Objetivos....................................................................................................................... 6 Contenidos.................................................................................................................... 6 Criterios de evaluación ................................................................................................. 8 Temporalización ........................................................................................................... 9

2º de ESO................................................................10 Objetivos..................................................................................................................... 10 Contenidos.................................................................................................................. 10 Criterios de evaluación ............................................................................................... 12 Temporalización ......................................................................................................... 13



Matemáticas básicas de 1º y 2º de ESO.................22 Objetivos..................................................................................................................... 22 Contenidos y Criterios de evaluación........................................................................ 22 Metodología................................................................................................................ 22 Criterios de calificación.............................................................................................. 22

1º de Bachillerato Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales ....................................................23

Objetivos..................................................................................................................... 23 Contenidos.................................................................................................................. 23 Criterios de evaluación ............................................................................................... 25 Temporalización ......................................................................................................... 26

2º de Bachillerato. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales ....................................................27

Objetivos..................................................................................................................... 27 Contenidos.................................................................................................................. 27 Criterios de evaluación ............................................................................................... 29 Temporalización ......................................................................................................... 30

Matemáticas I de 1º de Bachillerato Ciencias ........31 Objetivos..................................................................................................................... 31

2


Contenidos.................................................................................................................. 31 Criterios de evaluación ............................................................................................... 34 Temporalización ......................................................................................................... 35

Matemáticas II de 2º de Bachillerato de Ciencias ..36 Objetivos..................................................................................................................... 36 Contenidos.................................................................................................................. 37 Criterios de evaluación ............................................................................................... 39 Temporalización ......................................................................................................... 40

Estrategias para el desarrollo de las competencias básicas.....................................................................41

Metodología............................................................44 Proyectos de trabajo ................................................................................................... 45 Materiales y Recursos Didácticos. Uso de las TIC .................................................... 45

Evaluación ..............................................................46

Criterios de calificación..........................................47

Programa de refuerzo para la recuperación de alumnos con asignaturas pendientes.......................47

ESO............................................................................................................................. 47 Bachillerato................................................................................................................. 47

Plan de fomento de la lectura .................................48

Atención a la diversidad .........................................49

Actividades complementarias y extraescolares ......50 Modelo de encuesta de valoración.............................................................................. 50 Propuesta De Actividades Extraescolares .................................................................. 51

Anexos ....................................................................52

Anexos ....................................................................52 Matemáticas de 1º de Bac pendientes......................................................................... 53 Matemáticas de ESO pendientes ................................................................................ 54 Registro de Documentación entregada ....................................................................... 55 Entrega de documentación. Modelo 2 ........................................................................ 56 Normas de la clase de matemáticas. Curso ESO..................................................... 57

3


Marco legal Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. Real Decreto 1631/2006, de 20 de diciembre de 2006, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación secundaria obligatoria. Orden ECI/2220/2007, de 12 de julio de 2007, por la que se establece el currículo y se regula la ordenación de la Educación Secundaria Obligatoria. Orden ECI/2572/2007, de 4 de septiembre, sobre evaluación en Educación secundaria obligatoria. Resolución de 3 de agosto de 2007, de la Secretaría General de Educación, por la que se organiza la oferta de materias optativas en la Educación secundaria obligatoria. Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas. Corrección de errores del Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas. Orden ESD/1729/2008, de 11 de junio, por la que se regula la ordenación y se establece el currículo del bachillerato. Resolución de 25 de agosto de 2008, por la que se organiza la oferta de materias optativas en el Bachillerato. Orden ESD/3725/2008, de 12 de diciembre, sobre evaluación en Bachillerato en el ámbito de gestión del Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Proyectos curriculares de ESO y Bachillerato del Liceo Luis Buñuel de París

Introducción El Departamento de Matemáticas del Instituto Luis Buñuel de Paris ha sufrido un cambio profundo este curso. En el mes de septiembre ninguna de las profesoras del curso anterior se encuentra en el centro. Las nuevas profesoras que se incorporan el 1 de septiembre son: Doña Clara Ogando Penela, que se incorpora mediante adscripción por dos años y será la jefa de Departamento Doña Mª Remedios González Barbero, en comisión de servicios por un año Doña Rosa Mª Fernández Fernández, que sustituye a Doña Mónica Nicolau, profesora del Departamento de Tecnología, de baja por maternidad Reunido el Departamento en el mes de septiembre se toma la siguiente decisión relativa al reparto de cursos:

• La profesora Mª Remedios González se encargará de las siguientes materias: Matemáticas de 3º de ESO, Matemáticas aplicadas a las CCSS de 1º de Bachillerato, Matemáticas aplicadas a las CC.SS de 2º de Bachillerato, Matemáticas Básicas de 1º de ESO, Matemáticas Básicas de 2º de ESO

• La profesora Doña Mónica Nicolau, a quien sustituye Doña Rosa Mª Fernández se ocupará de las matemáticas de 1º de ESO

• La profesora Clara Ogando impartirá Matemáticas de 2º de ESO, Matemáticas B de 4º de ESO, Matemáticas I de 1º de Bachillerato de Ciencias, Matemáticas II de 2º de Bachillerato de Ciencias. Se ocupará también de la Jefatura de Departamento.

• Los libros de texto que han sido decididos por el equipo anterior son de la editorial Casals para la ESO y Anaya para el Bachillerato

4


• Se realiza una reunión entre los componentes del departamento de Matemáticas y la profesora de Lengua encargada de las optativas de lengua de primero y segundo con el objeto de decidir que alumnos deben ir a cada asignatura.

La hora fijada por jefatura de estudios para las reuniones de departamento será el Miércoles de 10.10 a 11h. Las reuniones se celebrarán en el Departamento y se levantará acta de los acuerdos. Al menos una vez al mes se hará un seguimiento de la programación y las modificaciones que se vayan produciendo se reflejarán en el acta del departamento. Con el desarrollo de la programación se pretende la progresiva adquisición de las competencias básicas y se determinan como líneas prioritarias y objetivo del departamento:

• Lograr una mayor aceptación por parte del alumnado de las Matemáticas • Alcanzar una buena coordinación entre los miembros del Departamento, para

poder trabajar conjuntamente en la elaboración y catalogación de los materiales existentes

• La creación en el alumnado de hábitos de trabajo diario. • Que el alumnado vaya mejorando paulatinamente su capacidad de abstracción

partiendo de situaciones concretas. • Reforzar actitudes de respeto, solución pacífica de conflictos y rechazo a todo

tipo de violencia. • Que el alumnado reconozca el desarrollo de las Matemáticas como parte de la

historia de la Humanidad • Desarrollo de la capacidad comunicativa: precisión del lenguaje, interpretación

de textos científicos o de divulgación científica. • Informar al alumnado de temas relacionados con la disciplina

En relación a los objetivos de ESO y Bachillerato que vienen desarrollados en la Orden ECI/2220/2007 de 12 de julio, BOE del 21, por el que se establece el currículo de la educación secundaria obligatoria y la Orden ESD 1729/2008 por la que se establece el currículo de Bachillerato en los centros dependientes del Ministerio de Educación, estos se alcanzarán a través de la metodología aplicada, la elección de los ejercicios o problemas y los materiales de trabajo. Conviene señalar que en el proceso de construcción de las Matemáticas se tendrá en cuenta el papel del rigor en la expresión, adaptado al nivel del alumnado, para ir construyéndolo progresivamente, y a la utilización de estrategias y procedimientos que ayuden a : observar regularidades, formular hipótesis y simplificar tareas. Los objetivos se desarrollarán por curso más adelante

5


1º de ESO

Objetivos Además de los objetivos que corresponden a la materia se considera como objetivo del curso el corregir y centrarse en las deficiencias del aprendizaje y el refuerzo del método adecuado de estudio

1. Conocer el concepto de potencia de exponente natural y manejar con soltura sus propiedades elementales

2. Reconocer la raíz cuadrada como inversa de la potencia. Calcular y aproximar raíces cuadradas a partir del concepto de potencia

3. Identificar la relación de divisibilidad entre dos números. Conoce los números primos

4. Conocer los criterios de divisibilidad y los aplica en la descomposición factorial 5. Aplicar los conceptos de divisibilidad en la resolución de problemas 6. Conocer los números enteros y su utilidad. Los representa en la recta real 7. Conocer y aplica correctamente las operaciones con números enteros,

incluyendo casos sencillos de operaciones combinadas. 8. Conocer y entender el concepto de fracción como parte de la unidad 9. Ordenar fracciones y entender el significado de la equivalencia de fracciones 10. Conocer las operaciones de fracciones. Reducir fracciones a común

denominador para realizar sumas 11. Resolver problemas con números fraccionarios 12. Ordenar números decimales y colocarlos en la recta real 13. Manejar con soltura las operaciones con números decimales 14. Identificar las relaciones de proporcionalidad entere magnitudes 15. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a magnitudes

proporcionales 16. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos 17. Resolver problemas de porcentajes 18. Conocer las unidades de medida de pesos, capacidades y longitudes y efectuar

cambios de unidades 19. Conocer el concepto de superficie y su medida 20. Conocer las unidades de superficie y efectuar cambios de unidades 21. Traducir a lenguaje algebraica enunciados matemáticos 22. Operar con monomios 23. Resolver ecuaciones del tipo ax+b=cx+d 24. Utilizar las ecuaciones como herramienta para resolver problemas 25. Realizar construcciones geométricas sencillas con los instrumentos de mdibujo 26. Operar con medidas de ángulos 27. Conocer y utilizar algunas medidas de ángulos en los polígonos y en la

circunferencia 28. Conocer los triángulos, clasificarlos y sus elementos notables 29. Conocer los cuadriláteros, clasificarlos. 30. Conocer los polígonos regulares y sus relaciones 31. Conocer la circunferencia y los elementos 32. Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de perímetros y áreas

Contenidos 1. Los números naturales

6


a. Sistema de numeración decimal b. Números cardinales y ordinales c. Representación y ordenación de los números naturales d. Operaciones con números naturales e. Potencias de números naturales. f. Potencias de 10. Notación científica. g. Cuadrados perfectos. Interpretación geométrica h. Raíces cuadradas exactas. i. Resolución de problemas. Estimación de resultados

2. Múltiplos y divisores a. Divisores de un número b. Descomposición factorial de un número c. Números primos y compuestos. Criba de Eratóstenes d. Criterios de divisibilidad e. Descomposición en factores primos f. Máximo común divisor de varios números g. Múltiplos de un número h. Mínimo común múltiplo de varios números

3. Números enteros a. Números positivos, negativos y cero b. Números enteros y decimales c. Representación gráfica de los números enteros d. Ordenación y comparación de números enteros e. Valor absoluto f. Operaciones con números enteros g. Potencias de números enteros h. Operaciones combinadas con números enteros

4. Las fracciones a. Fracciones b. Fracciones equivalentes c. Operaciones con fracciones d. Expresiones decimales

5. Proporcionalidad numérica a. Razones y proporciones b. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple. Escalas c. Aplicaciones de la proporcionalidad: Reparto proporcional directo. d. Aplicaciones de la proporcionalidad e. Porcentaje f. Problemas de porcentaje

6. Elementos geométricos en el plano a. Puntos y rectas. Segmentos. Semirrectas. Posiciones relativas de dos

rectas b. Operaciones con ángulos. Clases de ángulos. Relaciones entre dos

ángulos c. Ángulos de lados paralelos d. Ángulos de lados perpendiculares e. Rectas paralelas cortadas por una secante f. Mediatriz y bisectriz

7. Los polígonos. Perímetros y áreas a. Línea poligonal y polígono

7


b. Tipos de polígonos c. Diagonales de un polígono d. Ángulos interiores y exteriores de un polígono e. Los triángulos: Propiedad de los lados de un triángulo. Propiedad de los

ángulos de un triángulo. Tipos de triángulos según sus lados. Tipos de triángulos según sus ángulos

f. Teorema de Pitágoras g. Los cuadriláteros: Clasificación. Diagonales de los cuadriláteros h. Polígonos regulares: Clasificación. Elementos de los polígonos regulares.

Polígonos estrellados i. Perímetros j. Áreas

8. Circunferencia y círculo. Longitudes y áreas. a. Elementos de la circunferencia. b. Ángulos central e inscrito. c. Construcción de polígonos regulares inscritos d. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia e. Posiciones relativas de dos circunferencias f. Círculo y figuras circulares g. Longitudes h. Áreas

9. Expresiones algebraicas. a. Lenguaje algebraico: Coeficiente y parte literal. Valor numérico de una

expresión algebraica b. Ecuaciones de primer grado con una incógnita c. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones d. Resolución de problemas mediante ecuaciones

10. Funciones y gráficas. a. Sistema de referencia cartesiano. Coordenadas: ordenadas y abscisas b. Funciones: tabla de valores, gráfica de una función, fórmula de una

función 11. Estadística y probabilidad

a. Tablas estadísticas b. Diagrama de barras. Polígono de frecuencias. c. Pictogramas d. Diagrama de sectores e. El azar f. Fenómenos aleatorios g. Frecuencia y probabilidad h. Medidas de centralización

Criterios de evaluación

1. Relacionar, representar y operar números naturales, fraccionarios y decimales y utilizarlos para resolver actividades sencillas relacionadas con la vida cotidiana.

2. Resolver problemas elementales, eligiendo el tipo de cálculo adecuado ( mental, manual) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

3. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios basadas en las cuatro operaciones

8


elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.

5. Manejar las distintas unidades de medida, así como las relaciones que pueden establecerse entre ellas.

6. Estimar y efectuar medidas directas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana, con un cierto grado de fiabilidad.

7. Emplear convenientemente la regla de tres simple y porcentajes para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o el entorno del alumno.

8. Reconocer, dibujar y describir las figuras y cuerpos elementales construyendo y conceptuando sus elementos característicos.

9. Aplicar las propiedades características de las figuras y cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos.

10. Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas, en un contexto de resolución de problemas geométricos.

11. Representar puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores.

12. Obtener e interpretar tablas de frecuencias y diagramas de barras. 13. Hacer predicciones sobre la probabilidad de que ocurra un suceso

Temporalización Temas Trimestres Números naturales Múltiplos y divisores Fracciones Enteros

1º Trimestre

Proporcionalidad Elementos geométricos en el plano Polígonos. Perímetros y áreas Circunferencia y círculo. Longitudes y áreas

2º Trimestre

Cuerpos geométricos Expresiones algebraicas Funciones y gráficas Estadística y probabilidad

3º trimestre

9


2º de ESO

Objetivos Se continuará como en primero reforzando la adquisición de hábitos de trabajo. Organización de la libreta. Corrección de los ejercicios. Orden en la expresión. Potenciación del trabajo en grupo y el respeto a los compañeros

1. Utilizar los números enteros para resolver problemas de la vida cotidiana. 2. Manejar las operaciones combinadas de enteros 3. Manejar potencias de exponente natural y la notación científica 4. Estimar y calcular raíces cuadradas aproximadas 5. Manejar las operaciones de fracciones 6. Relacionar fracciones, porcentajes y decimales 7. Resolver problemas aritméticos usando las fracciones 8. Calcular el término desconocido de una proporción. Manejo de tablas 9. Resolver problemas que impliquen aumentos y disminuciones porcentuales

Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades 10. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica 11. Sumar, restar y hacer el producto de polinomios en casos sencillos 12. Resolver ecuaciones de primer grado. Utilizar las ecuaciones para resolver

problemas. Interpretación de las soluciones 13. Identificar relaciones de semejanza. Obtener el factor de escala. Interpretación y

obtención de valores 14. El triángulo rectángulo y el teorema de Pitágoras 15. Calcular áreas y volúmenes de cuerpos geométricos 16. Utilizar procedimientos como la composición, descomposición, truncamiento…

para analizarlos y obtener otros 17. Representar una situación que viene dada por una tabla de valores, una

expresión algebraica sencilla o un enunciado 18. Reconocer y representar una función lineal y calcular la pendiente 19. Organizar el trabajo con sus compañeros para la recogida, búsqueda de datos

para la realización de un trabajo estadístico 20. Usar los instrumentos tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos y

realizar los cálculos 21. Interpretar de una manera sencilla los resultados

Contenidos Aritmética y Álgebra 1. Enteros

Nº entero. Representación en la recta Operaciones Divisibilidad en N. Criterios de divisibilidad

2. Fracciones Fracciones equivalentes Operaciones Nº decimal. Paso de decimal a fracción Porcentaje. Relación con los decimales Resolución de problemas

10


3. Potencias y Raíces Potencia de nos enteros y exponente natural Potencia de exponente entero Potencias de base 10. Notación científica Radicación. Estimación de raíces

4. Proporcionalidad Estudio de tablas para analizar la proporcionalidad Magnitudes directamente proporcionales Magnitudes inversamente proporcionales Repartos proporcionales Resolución de problemas

5. Polinomios Obtención de fórmulas y términos generales Obtención del valor numérico en una expresión algebraica Polinomios. Operaciones suma y producto Factor común Productos notables

6. Ecuaciones Resolución de ecuaciones de 1º grado. Significado de la ecuación y de sus soluciones Resolución de ecuaciones de 2º grado: ax2+bx+c=0 Resolución de problemas

7. Sistema de ecuaciones lineales Métodos de resolución de sistemas Resolución de problemas

Geometría 8. Teorema de Thales y de Pitágoras

El triángulo rectángulo y el teorema de Pitágoras Planos mapas y maquetas. Figuras semejantes Como construir figuras semejantes Teorema de Thales Semejanza de triángulos Resolución de problemas

9. Cuerpos geométricos Rectas y planos en el espacio Prismas, paralelepípedos y ortoedros. Desarrollo en el plano Pirámides. Tronco de pirámide. Desarrollo Poliedros regulares. Desarrollo Áreas y volúmenes de los cuerpos estudiados

10. Cuerpos de revolución Cilindro. Cono. Tronco de cono. Desarrollo en el plano Estudio elemental de la esfera Esfera terrestre Áreas y volúmenes de los cuerpos estudiados

Funciones 11. Funciones y gráficas

¿Qué es una función?. Diferentes maneras de dar una función Crecimiento y decrecimiento Continuidad y discontinuidad Funciones de proporcionalidad. Pendiente de una recta

11


Las funciones lineales Estadística y Probabilidad 12. Estadística y probabilidad

Estudios estadísticos. Población muestra Organización de los datos en tablas Diagramas. Análisis Parámetros estadísticos. Media, mediana, moda

Criterios de evaluación 1. Relacionar, representar y operar números naturales, fraccionarios y decimales y

utilizarlos para resolver actividades relacionadas con la vida cotidiana. 2. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo adecuado, (mental, manual) y

dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

3. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.

5. Simbolizar problemas sencillos y resolverlos utilizando métodos numéricos, gráficos o ecuaciones de primer grado con una incógnita y comprobar la adecuación de la solución a la del problema.

6. Manejar las distintas unidades de medida, así como las relaciones que pueden establecerse entre ellas.

7. Estimar y efectuar medidas directas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana, con un cierto grado de fiabilidad.

8. Emplear convenientemente el factor de conversión, regla de tres simple y porcentajes para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o el entorno del alumno.

9. Reconocer, dibujar y describir las figuras y cuerpos elementales construyendo y conceptuando sus elementos característicos.

10. Aplicar las propiedades características de las figuras y cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos.

11. Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de las figuras planas y de los cuerpos elementales, en un contexto de resolución de problemas geométricos.

12. Interpretar y utilizar las relaciones de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras planas utilizando el teorema de Tales y los criterios de semejanza.

13. Interpretar las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas, numéricas o gráficas.

14. Representar puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores.

15. Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información práctica de gráficas cartesianas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y de la vida cotidiana.

12


16. Obtener e interpretar tablas de frecuencias y diagramas de barras. Interpretar y calcular la moda y la media aritmética de una distribución discreta sencilla, utilizando, cuando sea conveniente, una calculadora de operaciones básicas.

Temporalización Bloque Semanas

Aritmética y Álgebra 19 Geometría 10

Funciones y gráficas 4 Estadística y Probabilidad 2

TOTAL 35

13


3º de ESO

Objetivos

1. Clasificar números de distintos tipos y los representa sobre la recta de forma exacta o aproximada.

2. Manejar las potencias con números enteros 3. Relacionar números fraccionarios y decimales y operar diestramente con ellos

(incluyendo la potencia de exponente entero). 4. Resolver problemas aritméticos (porcentajes, proporciones, etc,..) 5. Resolver problemas sencillos de progresiones. 6. Resolver problemas mediante el empleo de relaciones de proporcionalidad

numérica. 7. Operar con expresiones algebraicas. 8. Conocer las identidades notables 9. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. 10. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones y sistemas. 11. Resolver problemas sencillos utilizando ecuaciones de primer grado. 12. Resolver problemas sencillos utilizando sistemas de dos ecuaciones lineales con

dos incógnitas con soluciones enteras o fraccionarias. 13. Conocer las figuras y cuerpos geométricos usuales y aplica sus propiedades. 14. Aplicar el teorema de Pitágoras y otras propiedades geométricas al cálculo de

una longitud en una figura plana o tridimensional. 15. Calcular áreas de figuras planas o espaciales y volúmenes de cuerpos

geométricos. 16. Interpretar dentro de un contexto el comportamiento de una función dada por su

gráfica, y describir los aspectos más interesantes de la misma. 17. En las funciones lineales, relacionar la expresión analítica con su representación

gráfica y obtener la función lineal asociada a un enunciado y la representa. 18. Resolver usando funciones problemas elementales aplicables a la vida cotidiana. 19. Obtiene la media, la desviación típica y el coeficiente de variación a partir de

una tabla de frecuencias y las interpreta. 20. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe los

distintos sucesos y los califica según su probabilidad ( seguros, posibles, imposibles, muy probables, poco probables,…)

21. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares.

Contenidos Números 1. Los números y sus utilidades I.

Números enteros. Números racionales. Operaciones con fracciones. Paso de fracción a decimal. Potenciación.

2. Los números y sus utilidades II. Números decimales. Paso de fracción a decimal.

14


Números racionales e irracionales. Radicales. Aproximación y errores. Notación científica.

3. Progresiones. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas. Interés compuesto y progresiones geométricas.

Álgebra 4. El lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas. Monomios. Polinomios. Identidades. Fracciones algebraicas.

5. Ecuaciones. Ecuaciones. Solución de una ecuación. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones.

6. Sistemas de ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Sistemas equivalentes. Número de soluciones de un sistema lineal. Métodos de resolución de sistemas. Traducción de enunciados a sistemas de ecuaciones.

Funciones y Gráficas 7. Funciones y gráficas.

Las funciones y sus gráficas. Variaciones de una función. Tendencias de una función. Discontinuidades. Continuidad. Expresión analítica de una función.

8. Funciones lineales. Función de proporcionalidad y = mx. La función y = mx + n. Recta de la se conocen un punto y la pendiente. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Forma general de la ecuación de la recta. Aplicaciones de una función lineal. Estudio conjunto de dos funciones.

Geometría. 9. Problemas métricos en el plano

Figuras semejantes. Semejanza de triángulos. Teorema de Pitágoras. Aplicación algebraica del teorema de Pitágoras. Áreas de polígonos.

10. Movimientos en el plano. Trasformaciones geométricas.

15


Movimientos en el plano. Traslaciones. Giros. Simetrías axiales. Composición de trasformaciones. Mosaicos, cenefas y rosetones.

11. Figuras en el espacio. Poliedros regulares. Poliedros semiregulares. Planos de simetría de una figura. Ejes de giro de una figura. Superficie de los cuerpos geométricos. Medidas del volumen de los cuerpos geométricos. Coordenadas geográficas. Mapas.

Estadística y Probabilidad. 12. Estadística.

Población y muestra. Variables estadísticas. El proceso que se sigue en estadística. Confección de una tabla de frecuencias. Gráfico adecuado al tipo de información. Parámetros estadísticos. Cálculo de la media y la desviación típica en tablas de frecuencias. Cálculo de la media y la desviación típica con calculadora. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

13. Azar y probabilidad. Sucesos aleatorios. Probabilidad de un suceso. Asignación de probabilidades en experiencias regulares. Ley de Laplace.

Criterios de evaluación 1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales y

utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano. 2. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales

basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

3. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica, factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, interés, etc.. para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras áreas de conocimiento.

4. Elegir, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y valorarlas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.

5. Construir expresiones algebraicas y ecuaciones sencillas a partir de sucesiones numéricas, tablas o enunciados e interpretar las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida o en una ecuación.

16


6. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para sumar, restar o multiplicar polinomios sencillos en una indeterminada.

7. Identificar y desarrollar las fórmulas notables y resolver problemas sencillos que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.

9. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas y reconocer el tipo de movimiento que liga a dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes, los centros y ejes de simetría.

10. Obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos, utilizando el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales.

11. Identificar y utilizar los sistemas de coordenadas cartesianas y geográficas. 12. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y

afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

13. Determinar e interpretar intervalos de crecimiento, puntos extremos, continuidad, simetrías, periodicidad, que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla, extraída de un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales, de la vida cotidiana o de otras áreas de conocimiento.

14. Elaborar e interpretar gráficos estadísticos ( diagramas de barras), así como los parámetros estadísticos mas usuales ( moda, media y recorrido), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica.

15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol, o cualquier otra estrategia de conteo.

Temporalización BLOQUE NÚMERO DE SEMANAS Números 8 Álgebra 9

Geometría 7 Funciones y gráficas 6

Estadística y Probabilidad 5 TOTAL 35

17


4º de ESO

Objetivos 1. Manejar expresiones decimales exactas o ilimitadas, periódicas o no periódicas.

Números racionales o irracionales. 2. Conocer y utilizar las distintas notaciones para los intervalos y su representación

gráfica. 3. Manejar la correspondencia de potencias de exponente fraccionario con

radicales. Operaciones elementales con radicales. Comparación y simplificación de expresiones radicales.

4. Factorizar y operar con polinomios. 5. Operar y simplificar fracciones algebraicas. 6. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. 7. Resolver algebraica y gráficamente de sistemas de dos ecuaciones lineales con

dos incógnitas. 8. Resolver inecuaciones de primer grado. 9. Resolver problemas de enunciado con ecuaciones de primer y segundo grado. 10. Resolver problemas sencillos de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas con soluciones reales. 11. Aplicar la semejanza de triángulos a la resolución de problemas. 12. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo a partir de ciertos datos. 13. Resolver triángulos rectángulos. 14. Resolver problemas de paralelismo y perpendicularidad utilizando la geometría

analítica. 15. Resolver problemas elementales utilizando trigonometría 16. Dada la gráfica de una función identificar sus características más importantes. 17. Manejar las funciones lineales y cuadráticas y su representación gráfica. 18. Estar capacitado para hacer la interpretación, lectura y representación de gráficas

en resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

19. Plantear y resolver problemas de la vida cotidiana que impliquen el uso de funciones.

20. A partir de una tabla de frecuencias obtener medidas de centralización y de dispersión tanto para datos aislados como para datos agrupados.

21. Resolver problemas sencillos de combinatoria. 22. Calcular probabilidades de experiencias compuestas usando diagramas en árbol.

Contenidos Aritmética 1. El número real.

Revisión de los distintos tipos de números. Números aproximados. Notación decimal. Números no racionales. Los números reales. Representación de números sobre la recta real. Intervalos y semirrectas. Potencias y Raíces. Propiedades de los radicales. Operaciones. Racionalización

18


Geometría. 6. Semejanza.

Figuras que sabemos que son semejantes. Teorema de Thales. Semejanza de triángulos. La semejanza en los triángulos rectángulos. Relación entre las áreas de figuras semejantes.

7. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones trigonométricas fundamentales. Utilización de la calculadora en trigonometría. Resolución de triángulos. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Problemas de aplicación

8. Geometría analítica. Vectores en el plano. Operaciones con vectores. Vectores que representan puntos. Punto medio de un segmento. Comprobación de si tres puntos están alineados. Ecuaciones de rectas. Paralelismo y perpendicularidad. Rectas paralelas a los ejes de coordenadas. Forma general de la ecuación de una recta. Ecuación de una circunferencia.

Álgebra. 2. Polinomios y fracciones algebraicas.

Revisión de Monomios y Polinomios. Sacar factor común. Cociente de polinomios. Regla de Ruffini para dividir un polinomio por x – a. Factorización de polinomios. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.

3. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Ecuaciones de segundo grado. Otros tipos de ecuaciones: ecuaciones irracionales y bicuadradas Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones no lineales. Inecuaciones. Inecuaciones con una incógnita de primero y segundo grado

Funciones. 4. Funciones elementales I.

Como se nos presentan las funciones. Definiciones básicas. Dominio de definición. Discontinuidades. Continuidad. Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. Tendencia y periodicidad. Funciones constantes Funciones polinómicas de primer grado. Pendiente

19


Ecuación de una recta en la forma punto-pendiente. Funciones definidas a trozos.

5. Funciones elementales II. La parábola La función polinómica de segundo grado. (Funciones cuadráticas). Representación de funciones cuadráticas. Rectas y parábolas. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones radicales. Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas.

Estadística y Probabilidad 9. Estadística.

Estadística. Nociones generales. Gráficos estadísticos. Barras e histogramas. Tablas de frecuencias. Parámetros estadísticos: media y desviación típica. Medidas de posición para datos aislados. Medidas de posición para datos agrupados en intervalos.

10. Combinatoria. Estrategias basadas en el producto. Variaciones y permutaciones. Cuando no influye el orden. Combinaciones. Factoriales y números combinatorios. Fórmula del binomio de Newton.

11. Cálculo de probabilidades. Comportamiento del azar. Distintos tipos de sucesos. Relaciones entre sucesos. Asignación de probabilidades a los sucesos. Sucesos elementales equiprobables. Ley de Laplace. Composición de experiencias independientes. Composición de experiencias dependientes.

Criterios de evaluación 1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números reales y utilizarlos

en actividades relacionadas con su entorno cotidiano, elegir las notaciones adecuadas, y dar significado a las operaciones y procedimientos numéricos involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

2. Reconocer las diferentes formas de expresar un intervalo y representarlo en la recta real.

3. Resolver expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y radicación para multiplicar, dividir, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales.

4. Simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas, multiplicaciones y potencias.

5. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios sencillos.

20


6. Resolver ecuaciones de segundo grado e inecuaciones de primer grado e interpretar gráficamente los resultados.

7. Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de primer grado, de segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y comprobar la adecuación de sus soluciones a la del problema.

8. Utilizar las relaciones y las razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real.

9. Establecer correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores y utilizarlas para calcular la distancia entre dos puntos o el módulo de un vector.

10. Determinar, a la vista de una gráfica cartesiana sencilla, aquellas características básicas que permitan su interpretación, como son el dominio, el recorrido, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los puntos extremos, la continuidad y la periodicidad.

11. Interpretar y extraer información práctica de gráficas que se relacionen con situaciones problemáticas que involucren fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana.

12. Representar funciones polinómicas de primer o segundo grado, exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas que puedan venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, utilizando, si es preciso, la calculadora científica.

13. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, y calcular los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora.

14. Determinar e interpretar el espacio muestral de un experimento aleatorio de sucesos elementales equiprobables. Asignar probabilidades utilizando técnicas elementales de conteo, de diagramas de árbol, técnicas de recuento combinatorias y la ley de Laplace

Temporalización BLOQUE NÚMERO DE SEMANAS Aritmética 4 Geometría 8

Álgebra 8 Funciones y gráficas 8


21


Matemáticas básicas de 1º y 2º de ESO

Objetivos El objetivo de este curso es lograr que el alumnado que ha presentado dificultades en el curso anterior llegue a alcanzar el nivel del curso de referencia.

Contenidos y Criterios de evaluación Son los mismos que los de la asignatura de referencia . Al haber en estos centros del exterior poca oferta de optativas hay muchos alumnos/as que están en esta asignatura pudiendo llevar con tranquilidad el curso de referencia. Para ellos se programarán actividades especiales

Metodología En este materia se realizará un trabajo continuo del alumno/a. Habrá un control diario del trabajo desarrollado. Atención individual.

Criterios de calificación El trabajo diario supondrá el 50% de la nota del curso. El otro 50% será de pruebas objetivas

22


1º de Bachillerato Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales

Objetivos 1. Comprender y manejar los números reales. El número e. La recta real. Valor

absoluto. Intervalos. 2. Manejar potencias de exponente racional y radicales. Operaciones. 3. Comprender y utilizar la aritmética mercantil para resolver problemas

relacionados con préstamos e intereses. 4. Manejar logaritmos decimales y sus propiedades elementales. 5. Manejar los polinomios sus operaciones elementales. Usar la regla de Ruffini

para la factorización de polinomios. 6. Operar y simplificar fracciones algebraicas. 7. Resolver algebraicamente ecuaciones de primer y segundo grado con una

incógnita. 8. Interpretar y resolver gráfica y algebraicamente sistemas de ecuaciones lineales

con dos incógnitas. 9. Resolver inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Interpretación y

resolución gráfica. Sistemas de inecuaciones. 10. Comprender la utilidad de la estadística descriptiva bidimensional. Relaciones

entre dos variables estadísticas. Elaborar e interpretar tablas de doble entrada. 11. Conocer y utilizar los parámetros estadísticos bidimensionales: Medias y

desviaciones típicas marginales, covarianza. Coeficiente de correlación lineal. 12. Comprender la utilidad de la recta de regresión lineal para efectuar predicciones

estadísticas. 13. Conocer el significado de la distribución de frecuencias y distribución de

probabilidad. Variable aleatoria. 14. Usar el cálculo de probabilidades en problemas de contexto mediante la

distribución normal y la binomial. 15. Usar el cálculo de probabilidades de distribuciones binomiales en las que se

requiera el paso a la normal. 16. Reconocer la utilidad de la utilización de tablas y gráficas funcionales para la

interpretación de fenómenos sociales. 17. Estudiar gráfica y analíticamente las funciones polinómicas de primer y segundo

grado y las funciones de proporcionalidad inversa. 18. Identificar e interpretar funciones exponenciales, logarítmicas y periódicas

sencillas. 19. Conocer intuitivamente el concepto límite funcional. Límites laterales. Aplicar

al estudio de asíntotas. 20. Determinar límites sencillos. Aplicar al estudio de asíntotas. 21. Conocer los conceptos de tasa de variación media , derivada de una función en

un punto y función derivada.. 22. Calcular derivadas sencillas . 23. Estudiar y representa funciones polinómicas de grado superior y racionales

sencillas

Contenidos Aritmética y Álgebra.

23


1. Los números reales Los números racionales Los números irracionales. Los números reales. La recta real. Intervalos y semirrectas. Valor absoluto de un número real. Radicales. Propiedades y Operaciones Notación científica. Logaritmos.

2. Aritmética mercantil. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tipos de IVA Cálculo de la cantidad inicial conociendo la variación porcentual y la cantidad final. Intereses bancarios. Tasa equivalente ( T.A.E.). Amortización de préstamos. Progresiones geométricas. Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas.

3. Polinomios y fracciones algebraicas. Suma, resta y multiplicación de polinomios. División de polinomios. Dividir un polinomio por x – a. Regla de Ruffini. Aplicación de la regla de Ruffini con calculadora. Factorización de polinomios. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.

4. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Ecuaciones de segundo grado. Interpretación gráfica. Ecuaciones de segundo grado incompletas. Ecuaciones que se relacionan con las segundo grado. La factorización como recurso para resolver ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Interpretación gráfica. Resolución de sistemas de ecuaciones. Inecuaciones con una incógnita de primer y segundo grado. Inecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas

Estadística y probabilidad 5. Distribuciones bidimensionales.

Revisión de estadística unidimensional. Parámetros y uso de calculadora. Nubes de puntos. Correlación. Medida de la correlación. Recta de regresión. Tablas de doble entrada.

6. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. El modelo binomial. Distribuciones estadísticas. Cálculo de probabilidades. Números combinatorios. Distribuciones de probabilidad. Parámetros en distribuciones de probabilidad. .

24


Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.

7. Distribuciones de variable continua. El modelo normal Distribuciones de probabilidad de variable continua. La distribución normal. Cálculo de probabilidades en distribuciones normales. La distribución binomial se aproxima a la normal. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.

Funciones y gráficas 8. Funciones elementales.

Concepto de función. Dominio de definición de una función. Funciones lineales. Interpolación lineal. Funciones cuadráticas. Algunas trasformaciones de funciones. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones radicales. Funciones definidas a trozos. Valor absoluto de una función.

9. Funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Funciones trigonométricas. Composición de funciones. Función inversa o recíproca de otra. Las funciones exponenciales. Las funciones logarítmicas.

10. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas. Discontinuidades. Continuidad. Límite de una función en un punto. Cálculo del límite de una función en un punto. Comportamiento de una función cuando x ∞→ . Cálculo de límites cuando x ∞→ . Ramas infinitas. Asíntotas. Comportamiento de una función cuando x - → ∞ .

11. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones. Medida del crecimiento de una función. Crecimiento de una función en un punto. Derivada. Ecuación de la recta tangente en un punto. Función derivada de otra. Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. Utilidad de la función derivada. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales.

Criterios de evaluación 1. Utilizar los números racionales e irracionales, sus notaciones, operaciones y

procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social y de la vida cotidiana.

2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos y desigualdades en la recta real.

25


3. Utilizar convenientemente los porcentajes y las formulas del interés simple y compuesto para resolver problemas financieros ( aumentos y disminuciones porcentuales, cálculo de intereses bancarios, TAE, etc.)

4. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas.

5. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales, relacionando sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas, e interpretar, cuantitativa y cualitativamente, las situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.

6. Utilizar las tablas y gráficas como un instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con los fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.

7. Elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas o a través de expresiones polinómicas o racionales sencillas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento , continuidad, máximos y mínimos y tendencias de evolución de una situación.

8. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para poder hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.

9. Asignar a los resultados de un experimento los posibles valores de la variable aleatoria que se quisiera estudiar, identificando ésta como discreta o continua. Determinar la función de probabilidad de dicha variable.

10. Estudiar situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una variable aleatoria discreta. Utilizar las propiedades de la distribución binomial cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos.

11. Estudiar situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una variable aleatoria continua. Utilizar las propiedades de la distribución normal cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio, calculando, mediante el uso de tablas, las propiedades de uno o varios sucesos.

12. Elegir y aplicar convenientemente el modelo de distribución que permita resolver un problema estadístico planteado. Reconocer y estudiar los casos en los que una distribución binomial sea susceptible de ser tratada como distribución normal, calculando, mediante el uso de tablas, las probabilidades de uno o varios sucesos

Temporalización

BLOQUE NÚMERO DE SEMANAS Aritmética y Álgebra 13

Estadística y Probabilidad 8 Funciones y gráficas 14

TOTAL 35

26


2º de Bachillerato. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales

Objetivos 1. Valorar a matriz como un instrumento para la expresión de tablas de datos y

grafos. Conocer la terminología y clasificación. Y las operaciones de matrices. 2. Obtener matrices inversas sencillas por el método de Gauss. 3. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales sencillos. 4. Conocer los determinantes de orden dos o tres. 5. Resolver sistemas de ecuaciones lineales. 6. Utilizar el método de Gauss en la discusión y resolución de un sistema de

ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas. 7. Interpretar y resolver gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones

lineales con dos incógnitas. 8. Iniciarse en la programación lineal bidimensional. Aplicarlo en la resolución de

problemas de contexto real. 9. Conocer los conceptos de límite y continuidad de una función en un punto.

Estudio de la continuidad en funciones dadas a trozos. Determinar asíntotas en funciones racionales.

10. Conocer la interpretación geométrica. 11. Aplicar las derivadas al estudio de las propiedades locales de las funciones

elementales y a la resolución de problemas de optimización relacionados con las Ciencias Sociales y la Economía.

12. Estudiar y representar gráficamente funciones polinómicas, racionales sencillas a partir de sus propiedades globales.

13. Calcular integrales indefinidas. Conocer sus propiedades elementales. Calcular integrales indefinidas inmediatas o reducibles a inmediatas.

14. Valorar la necesidad de la integral para resolver problemas. Aplicar la integral definida al cálculo de áreas planas.

15. los experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos. 16. Asignar probabilidades mediante frecuencias o por aplicación de la ley de

Laplace. 17. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes. 18. Valorar el muestreo para hacer estudios estadísticos. Conocer las técnicas de

muestreo. Parámetros de una población y estadísticos muestrales. Distribución muestral de las medias. Teorema central del límite.

19. Estimación por intervalos de confianza. Nivel de confianza. Error en la estimación y tamaño de la muestra.

Contenidos Álgebra 1. Sistemas de ecuaciones- Método de Gauss.

Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones con solución y sin solución. Sistemas escalonados. Método de Gauss.

27


Discusión de sistemas de ecuaciones. 2. Matrices.

Nomenclatura. Definiciones. Operaciones con matrices. Propiedades de las operaciones con matrices. Matrices cuadradas. n – plas de números reales. Rango de una matriz. Forma matricial de un sistema de ecuaciones.

3. Resolución de sistemas mediante determinantes. Determinantes Menor complementario y adjunto. Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea. Criterio para saber si un sistema es compatible. Sistemas homogéneos. Discusión de sistemas. Cálculo de la inversa de una matriz.

4. Programación lineal. Ejemplos de programación lineal. Programación lineal para dos variables. Enunciado general.

Análisis 5. Límites y continuidad.

Límite de una función cuando x ∞→ . Cálculo de límites cuando x ∞→ . Límite de una función cuando x - → ∞ . Límite de una función en un punto. Cálculo de límites cuando x c. →Continuidad.

6. Derivadas. Técnicas de derivación. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Reglas de derivación.

7. Aplicaciones de la derivada. Recta tangente a una curva en uno de sus puntos. Información extraída de la primera derivada. Información extraída de la segunda derivada. Optimización de funciones.

8. Representación de funciones. Elementos fundamentales para la construcción de curvas. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales. Representación de otro tipo de funciones.

9. Iniciación a las integrales. Primitivas. Reglas básicas para su cálculo. Área bajo una curva. Teorema fundamental del cálculo. Cálculo del área entre una curva y el eje de abscisas. Cálculo del área comprendida entre dos curvas.

Estadística y Probabilidad 10. Cálculo de probabilidades.

28


Experiencias aleatorias. Sucesos. Frecuencia y probabilidad. Ley de Laplace. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Pruebas compuestas. Probabilidad total. Probabilidades a posteriori. Fórmula de Bayes.

11. Las muestras estadísticas. El papel de las muestras. ¿Cómo deben ser las muestras? Tipos de muestreos aleatorios. Técnicas para obtener una muestra aleatoria de una población finita.

12. Inferencia estadística. Estimación de la media. Distribución normal. Repaso de técnicas básicas. Intervalos característicos. Distribución de las medias muestrales. En que consiste la estadística inferencial. Intervalo de confianza para la media. Relación entre el nivel de confianza, error admisible y tamaño de la muestra.

13. Inferencia estadística: estimación de una proporción. Distribución binomial. Repaso de técnicas básicas para el muestreo. Distribución de las proporciones muestrales. Intervalo de confianza para una proporción o una probabilidad.

14. Inferencia estadística: contrastes de hipótesis. Hipótesis estadísticas. Contrastes de hipótesis para la media. Contrastes de hipótesis para la proporción. Posibles errores en el contraste de hipótesis

Criterios de evaluación 1. Organizar la información en situaciones reales y codificarla a través de matrices,

realizar operaciones con éstas, como sumas y productos, y saber interpretar las matrices obtenidas en el tratamiento de las situaciones estudiadas.

2. Utilizar el método de Gauss para obtener matrices inversas de órdenes dos o tres y para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.

3. Transcribir un problema expresado en lenguaje usual al lenguaje algebraico, resolverlo, utilizando técnicas algebraicas determinadas: Matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal bidimensional, e interpretar las soluciones.

4. Utilizar los conceptos básicos y la terminología adecuada del análisis. Desarrollar los métodos más usuales para el cálculo de límites, derivadas e integrales.

5. Esbozar las gráficas de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas, ayudándose del estudio de sus propiedades globales y locales ( dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento).

6. Aplicar las propiedades globales y locales de las funciones, el cálculo de derivadas y el cálculo integral para analizar, interpretar y resolver problemas relacionados con fenómenos naturales, económicos o sociales.

29


7. Utilizar el concepto y cálculo de derivadas, como herramienta para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico, interpretando los resultados obtenidos de acuerdo con los enunciados.

8. Determinar los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto, y asignar probabilidades, utilizando la ley de Laplace , las fórmulas de la probabilidad compuesta, de la probabilidad total y el teorema de Bayes, así como técnicas elementales de conteo, diagramas de árbol o tablas de contingencia.

9. Planificar y realizar estudios concretos de una población, a partir de una muestra bien seleccionada. Establecer intervalos de confianza para la media de la población a partir de los parámetros de la muestra elegida. Determinar errores y tamaños muestrales.

10. Analizar de forma crítica informes estadísticos en los medios de comunicación y otros ámbitos, y detectar posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos.

Temporalización

BLOQUE NÚMERO DE SEMANAS Álgebra 11 Análisis 8


30


Matemáticas I de 1º de Bachillerato Ciencias

Objetivos 1. Manejar los números reales. La recta real. Valor absoluto. Distancias. Intervalos

y entornos. 2. Manejar los números complejos. Operaciones elementales. 3. Conocer los logaritmos sus propiedades elementales. Utilización de la

calculadora científica. 4. Conocer las sucesiones numéricas. El número e. Logaritmos decimales y

neperianos. 5. Resolver e interpretar gráficas de ecuaciones e inecuaciones de primer y

segundo grado. 6. Resolver ecuaciones y sistemas con expresiones radicales, exponenciales y

logarítmicas sencillas. 7. Conocer las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Identidades

trigonométricas. 8. Usar el teorema del seno y del coseno. Resolver triángulos rectángulos y no

rectángulos. 9. Resolver ecuaciones trigonométricas. 10. Conocer los vectores en el plano. Operaciones: suma, resta y producto por un

escalar. Producto escalar. 11. Ecuaciones de la recta. Incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Cálculo de

distancias entre puntos y rectas. 12. Lugares geométricos del plano: mediatriz de un segmento, bisectriz de un

ángulo y cónicas. Ecuación de la circunferencia. 13. Estudiar funciones reales de variable real. Dominio, recorrido, gráfica y

operaciones con funciones. Función inversa. 14. Manejar el concepto intuitivo de límite de una función en un punto. Límites

laterales. Límites en el infinito. Cálculo de límites. Asíntotas verticales y horizontales de una función.

15. Reconocer la continuidad de una función. Estudio de discontinuidades. 16. Manejar la derivada de una función en un punto. Aplicaciones geométricas y

físicas de la derivada. Iniciación al cálculo de derivadas. 17. Representar gráficamente funciones elementales a partir del análisis de sus

características globales y locales. 18. Manejar la frecuencia y probabilidad. Ley de Laplace. Probabilidad

condicionada. Pruebas compuestas. 19. Distribución de frecuencias y distribución de probabilidad. Variable aleatoria. 20. Calcular probabilidades mediante la distribución binomial. 21. Calcular las probabilidades mediante la distribución normal y distribuciones

binomiales en las que se requiera el paso a la normal.

Contenidos Aritmética y Álgebra. 1. Números reales.

Los números racionales. Los números irracionales.

31


Los números reales. La recta real. Intervalos y semirrectas. Valor absoluto de un número real. Radicales. Propiedades. Notación científica. Logaritmos.

2. Álgebra. Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas. Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones con radicales. Resolución de ecuaciones con la x en el denominador. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Sistemas de ecuaciones. Inecuaciones con un incógnita.

Trigonometría y Geometría. 3. Resolución de triángulos.

Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Resolución de triángulos rectángulos. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos. Resolución de triángulos cualesquiera.

4. Funciones y formulas trigonométricas. Una nueva unidad para medir ángulos. El radián. Funciones trigonométricas o circulares. Ángulos de medidas cualesquiera. Funciones circulares definidas en todo R. Fórmulas trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas.

5. Números complejos. Los números complejos. Operaciones con números complejos. Números complejos en forma polar. Operaciones con complejos en forma polar. Radicación de números complejos.

6. Vectores. Los vectores y sus operaciones. Coordenadas de un vector. Operaciones con coordenadas. Producto escalar de vectores.

7. Geometría analítica. Problemas afines y métricos. Sistema de referencia en el plano. Algunas aplicaciones de los vectores. Ecuaciones paramétricas de una recta. Ángulo de dos rectas. Posiciones relativas de dos rectas. Ecuación implícita de una recta. Ecuación explícita de una recta. Pendiente. Ángulo de dos rectas a partir de sus pendientes. Posición relativa de rectas dadas en forma general.

32


Cálculo de distancias. 8. Lugares geométricos. Cónicas.

Lugares geométricos. Estudio de la circunferencia. Las cónicas como lugares geométricos.

Funciones y Gráficas. 9. Funciones elementales.

Concepto de función. Dominio de definición de una función. Funciones lineales y = mx + n. Funciones cuadráticas. Algunas trasformaciones de funciones. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones radicales. Funciones definidas a trozos. Valor absoluto de una función. Composición de funciones. Función inversa o recíproca de otra. Las funciones exponenciales. Las funciones logarítmicas. Las funciones arco.

10. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas. Discontinuidades. Continuidad. Sucesiones. Límite de una sucesión. Límite de una función en un punto. Cálculo del límite de una función en un punto. Comportamiento de una función cuando x ∞→ . Cálculo del límite cuando x ∞→ . Ramas infinitas. Asíntotas. Comportamiento de una función cuando x - → ∞ . Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

11. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones. Medida del crecimiento de una función. Crecimiento de una función en un punto. Derivada. Función derivada de otra. Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. Utilidad de la función derivada. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales.

Estadística y probabilidad 12. Cálculo de probabilidades.

Experiencias aleatorias. Sucesos. Frecuencia y probabilidad. Ley de Laplace. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Pruebas compuestas. Probabilidad total. Probabilidad a posteriori. Fórmula de Bayes.

13 . Distribuciones de probabilidad. Distribuciones estadísticas.

33


Distribuciones de probabilidad de variable discreta. La distribución binomial. Distribuciones de probabilidad de variable continua. La distribución normal. La distribución binomial se aproxima a la normal.

Criterios de evaluación 1. Utilizar las estrategias del cálculo con números reales para resolver problemas.

Interpretar los valores obtenidos. Resolver cálculos en los que intervengan potencias, raíces, exponenciales y logaritmos.

2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos, desigualdades y distancias en la recta real.

3. Interpretar y operar correctamente con números complejos en su forma binómica, trigonométrica y polar.

4. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas.

5. Aplicar, en situaciones reales, los conocimientos geométricos sobre el triángulo, haciendo uso de las razones trigonométricas y sus propiedades.

6. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obtener las ecuaciones de rectas y utilizarlas, junto con el concepto de producto escalar de vectores dados en bases ortonormales, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

7. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano, aplicándolo a la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y las cónicas. Obtener las ecuaciones canónicas de las cónicas.

8. Manejar el cálculo elemental de derivadas como herramienta para determinar el crecimiento, el decrecimiento y los puntos críticos de funciones elementales sencillas que describan una situación real.

9. Identificar las funciones elementales ( polinómicas de primer o segundo grado, racionales sencillas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas ) con su gráfica, ayudándose de una tabla de valores y del estudio de sus propiedades globales y locales ( dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, intervalos de crecimiento, puntos críticos, extremos, asíntotas).

10. Utilizar los recursos estadísticos para analizar el comportamiento de dos variables y el grado de correlación entre ellas. Obtener la recta de regresión para poder hacer predicciones estadísticas.

11. Asignar a los resultados de un experimento los posibles valores de la variable aleatoria que se quiera estudiar, identificando ésta como discreta o continua. Determinar la función de probabilidad de dicha variable.

12. Estudiar situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una variable aleatoria discreta. Utilizar las propiedades de la distribución binomial cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio y calcular las probabilidades de uno o varios sucesos.

13. Estudiar situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una variable aleatoria continua. Utilizar las propiedades de la distribución normal cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio y calcular las probabilidades de uno o varios sucesos.

34


Temporalización

BLOQUE NÚMERO DE SEMANAS Aritmética y Álgebra 9

Trigonometría y Geometría 9 Funciones y Gráficas 14


35


Matemáticas II de 2º de Bachillerato de Ciencias

Objetivos Será objetivo del curso que los alumnos alcancen la madurez y autonomía personal para gestionar su propio trabajo, además de los recursos necesarios para resolver problemas en situaciones distintas a las de la clase. Además tendrá que alcanzar los objetivos siguientes relacionados con los contenidos de la asignatura

1. Operar con matrices. Identificar características especiales de las operaciones con matrices. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones en los que aparezcan matrices.

2. Conocer el concepto de determinante de una matriz cuadrada. Calcular el valor de un determinante. Conocer y aplicar las propiedades de los determinantes. Utilizar los determinantes para comprobar la existencia de la inversa de una matriz. Usar el método de los menores de una matriz para determinar su rango. Hallar la inversa de una matriz utilizando su determinante.

3. Clasificar los sistemas de ecuaciones lineales respecto de sus soluciones. Profundizar en el método de Gauss para clasificar sistemas de ecuaciones lineales. Enunciar y comprender la regla de Cramer. Reconocer cuándo un sistema es de Cramer. Interpretar el teorema de Rouché. Aplicar la regla de Cramer para la resolución de sistemas de ecuaciones. Discutir sistemas, dependientes de parámetros, aplicando el teorema de Rouché.

4. Comprender el concepto de sistemas de referencia. Conocer las distintas ecuaciones de la recta. Determinar una recta. Conocer el concepto de plano y sus ecuaciones. Estudiar las posiciones relativas entre los distintos elementos del espacio afín: puntos, rectas y planos. Conocer los haces de planos en el espacio.

5. Expresar correctamente el producto escalar. Conocer el concepto de módulo de un vector.Expresar el producto escalar en función del ángulo. Manejar el concepto de ortogonalidad y el de ángulo entre dos rectas. Comprender el significado de vector director de un plano. Interpretar el concepto de ángulo entre recta y plano.

6. Comprender el concepto de distancia. Hallar las distancias entre los distintos elementos del espacio afín: puntos, rectas y planos. Determinar el producto vectorial de dos vectores Interpretar geométricamente la norma del producto vectorial de dos vectores. Hallar la perpendicular común a dos rectas. Encontrar el producto mixto de tres vectores.

7. Comprender el concepto de límite de una función en un punto. Definir los límites laterales, los límites infinitos y los límites en el infinito. Determinar la existencia de límites de funciones expresadas en forma analítica o mediante gráficas. Conocer y manejar las propiedades de los límites. Resolver los tipos más usuales de indeterminación. Conocer y estudiar la continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Distinguir los diferentes tipos de discontinuidades. Conocer los conceptos de continuidad por la izquierda y por la derecha de un punto. Conocer el enunciado y la interpretación geométrica de los principales teoremas de continuidad, tanto en un punto como en un intervalo. Aplicar los teoremas de continuidad en la resolución de problemas y en la existencia de soluciones de una ecuación.

36


8. Hallar la derivada de funciones elementales y de funciones que son resultado de operar con ellas. Interpretar geométricamente el concepto de derivada y aplicarlo al cálculo de rectas tangentes a una curva en un punto. Determinar los puntos donde una función no es derivable.

9. Interpretar los conceptos de crecimiento, decrecimiento, extremos relativos, curvatura y puntos de inflexión de una función. Encontrar las zonas de crecimiento y decrecimiento de una función y sus extremos relativos. Determinar la curvatura y los puntos de inflexión de una función. Representar funciones estudiando sus propiedades. Resolver problemas de optimización. Conocer el enunciado y la interpretación geométrica de los teoremas de funciones derivables. Aplicar el teorema del valor medio para obtener valores aproximados y establecer desigualdades entre funciones. Asegurar la existencia de soluciones en las ecuaciones, así como su número, aplicando algunos teoremas de derivabilidad. Resolver límites mediante la aplicación de la regla de L´ Hôpital.

10. Conocer el concepto de primitiva y de integral indefinida de una función. Distinguir entre primitiva e integral indefinida. Utilizar las propiedades de la integral para calcular integrales indefinidas, descomponiéndolas en otras más sencillas. Conocer y manejar la tabla de integrales inmediatas. Resolver integrales indefinidas por los métodos de sustitución y por partes. Calcular integrales racionales con raíces reales en el denominador.

11. Conocer el concepto de integral definida. Estudiar las principales propiedades de la integral definida. Conocer el teorema fundamental del cálculo integral. Interpretar y aplicar la regla de Barrow al cálculo de áreas. Conocer las aplicaciones más significativas de la integral definida, tales como el cálculo de áreas.

Contenidos Álgebra lineal 1. Sistemas de ecuaciones- Método de Gauss.

Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones con solución y sin solución. Sistemas escalonados. Método de Gauss. Discusión de sistemas de ecuaciones.

2. Matrices. Nomenclatura. Definiciones. Operaciones con matrices. Propiedades de las operaciones con matrices. Matrices cuadradas. Complementos teóricos para el estudio de matrices. Rango de una matriz.

3. Determinantes. Determinantes de orden cualquiera. Menor complementario y adjunto. Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea. Método para calcular determinantes de orden cualquiera. El rango de una matriz a partir de sus menores.

4. Resolución de sistemas mediante determinantes.

37


Criterio para saber si un sistema es compatible. Regla de Cramer. Aplicación de la regla de Cramer a sistemas cualesquiera. Sistemas homogéneos. Discusión de sistemas mediante determinantes. Cálculo de la inversa de una matriz. Forma matricial de un sistema de ecuaciones.

Geometría 5. Vectores en el espacio.

Operaciones con vectores. Expresión analítica de un vector. Producto escalar de vectores. Aplicaciones del producto escalar. Producto vectorial. Aplicaciones del producto vectorial. Producto mixto de tres vectores.

6. Rectas y planos en el espacio. Sistema de referencia en el espacio. Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de dos rectas. Ecuaciones del plano. Posiciones relativas de planos y rectas. Reflexiones sobre ecuaciones, variables, parámetros...

7. Problemas métricos. Direcciones de rectas y planos. Medida de ángulos entre rectas y planos. Distancia entre puntos, rectas y planos. Medida de áreas y volúmenes. Lugares geométricos en el espacio.

Análisis 8. Límites de funciones. Continuidad.

Límite de una sucesión. Límite de una función cuando x ∞→ . Cálculo de límites cuando x ∞→ . Límite de una función cuando x - → ∞ . Límite de una función en un punto. Cálculo de límites cuando x c. →Continuidad en un punto. Continuidad en un intervalo.

9. Derivadas. Técnicas de derivación. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Reglas de derivación. Estudio de la derivabilidad utilizando las reglas de derivación. Derivada de la función inversa o recíproca de otra. Nuevas técnicas de derivación. Demostración de las fórmulas de derivación.

10. Aplicaciones de las derivadas. Recta tangente a una curva en uno de sus puntos.

38


Información extraída de la primera derivada. Información extraída de la segunda derivada. Optimización de funciones. La derivación para el cálculo de límites: Regla de L´Hôpital. Teorema de Rolle. Teorema de Cauchy. Aplicaciones teóricas del teorema del valor medio.

11. Representación de funciones. Elementos fundamentales para la construcción de curvas. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales. Representación de otro tipo de funciones. Posibles ramas infinitas cuando x ∞→ .

12. Cálculo de primitivas. Primitivas: reglas básicas para su cálculo. Nuevas técnicas de integración. Integración por partes. Integración de funciones racionales.

13. La integral definida. Aplicaciones. Integral definida. Propiedades de la integral. La integral y su relación con la derivada. Regla de Barrow. Cálculo de áreas mediante integrales. Volumen de un cuerpo de revolución

Criterios de evaluación 1. Utilizar los conceptos básicos y la terminología adecuada del análisis.

Desarrollar las destrezas más usuales para el cálculo de límites, derivadas e integrales y dar significado a las operaciones y procedimientos numéricos involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

2. Extraer información práctica y esbozar las gráficas de funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas sencillas, ayudándose del estudio de sus propiedades globales y locales ( dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, intervalos de crecimiento, puntos críticos, extremos, asíntotas), que ayude a analizar el fenómeno del que se derive.

3. Aplicar las condiciones de continuidad y derivabilidad en funciones definidas a trozos. Aplicar las propiedades de las funciones estudiadas para analizar, interpretar y resolver problemas relacionados con fenómenos naturales, económicos o sociales.

4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter geométrico, físico o tecnológico.

5. Calcular áreas de regiones limitadas por rectas y curvas sencillas, fácilmente representables.

6. Utilizar el método de Gauss para obtener matrices inversas de órdenes dos o tres y para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.

39


7. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como herramienta algebraica útil para expresar y resolver situaciones diversas y problemas relacionados con la organización de datos, el análisis y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, y con la geometría analítica, contextualizando la solución.

8. Transcribir al lenguaje algebraico y resolver problemas basados en situaciones próximas al entrono del alumno o relacionadas con las demás materias del ámbito científico tecnológico, cuyo tratamiento matemático exija la utilización de técnicas algebraicas básicas, interpretando las soluciones de acuerdo con el enunciado.

9. Utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos derivados de la geometría, la física y demás ciencias del ámbito científico tecnológico, e interpretar las soluciones de acuerdo con los enunciados.

10. Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio para resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre planos y utilizarlas, junto con los distintos productos entre vectores, para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes.

11. Reconocer las ecuaciones de curvas y superficies en el espacio. Identificar la ecuación canónica de la superficie esférica.

Temporalización TOTAL SEMANAS

Álgebra lineal 9 Geometría 7

Análisis 15 TOTAL 31

40


Estrategias para el desarrollo de las competencias básicas El artículo 6 de la LOE2/2006 de 3 mayo de 2006 define el currículo como el conjunto de objetivos, contenidos, metodología, y criterios de evaluación. Las competencias básicas se desarrollan en el Real Decreto de 29 de diciembre de 2006, por el que se establecen las enseñanzas mínimas. Estos dos textos legales hacen que en una programación didáctica sea preceptivo explicitar las estrategias que se seguirán para desarrollar las competencias. El desarrollo en mayor o menor grado de las competencias a partir de la enseñanza de las matemáticas dependerá de la metodología empleada, de la organización de los contenidos así como de los materiales utilizados.

Competencia matemática La competencia matemática consiste en la habilidad para utilizar los números y las relaciones y operaciones entre ellos, los razonamientos lógicos y matemáticos y el uso de símbolos y formas de expresión que constituyen el lenguaje matemático. Diremos que un alumno/a es matemáticamente competente cuando cumple las condiciones siguientes: 1. Es capaz de interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y

argumentaciones provenientes tanto del ámbito escolar como fuera de él 2. Aplica razonamientos matemáticos, y encuentra generalizaciones a través de la

búsqueda de elementos comunes, construyendo la abstracción, a partir de diferentes contextos

3. Estima la lógica y validez de los resultados y de los razonamientos Todo esto favorecerá la capacidad de aprender por sí mismo y la participación en la vida social. Para lograr la adquisición de la competencia matemática es fundamental conseguir disposición favorable hacia las situaciones que contengan elementos o soportes matemáticos y su uso cuando la situación lo aconseja. Como se dijo anteriormente la metodología y los materiales influirán notablemente en el grado de adquisición de las competencias por eso creemos que tendrá que hacer hincapié en la utilidad, la relación con otras materias, la participación y la exigencia de justificación de los métodos usados. Por lo tanto en todos los cursos se incidirá en:

1. Elección de problemas que contemplen aspectos prácticos y cercanos a los intereses de los alumnos/as

2. La relación con otras materias, lo que implica contacto permanente con otros departamentos para conocer los temas que estudian y que son susceptibles de tratamiento matemático. Ejemplo el calendario musulmán en 2º de ESO en Historia, la partición de un segmento en Dibujo….

3. Metodología didáctica activa que favorezca el construir y no estar esperando resultados cerrados.

4. La exigencia de justificar los métodos usados en la resolución de problemas. 5. La no consideración de los bloques cerrados: Aritmética, Álgebra, Geometría,

Análisis. Resaltar los elementos de comunicación entre ellos. 6. Discriminación de formas existentes en el mundo real y su transferencia al

plano.

41


7. El uso de las TIC

Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico Supone la aplicación del pensamiento científico a la interpretación del mundo, nos facilita la comprensión de sucesos y la predicción de consecuencias. Exige el uso de conocimientos científicos que necesitan de la competencia matemática. Ayudará a la adquisición de esta competencia:

1. La potenciación de la visión geométrica a partir de la realidad más inmediata. 2. El planteamiento de problemas a partir de elementos reales 3. La realización de al menos un proyecto por curso. 4. Hacer hincapié en las características relevantes de una situación real 5. El estudio de la estadística a partir de un pequeño trabajo real

Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital Consiste en disponer de habilidades para buscar, procesar y comunicar información y transformarla en conocimiento. Incluye la utilización de las tecnologías de la información y comunicación para informarse, aprender y comunicarse. La adquisición de esta competencia la favoreceremos :

1. Mediante el uso de las herramientas tecnológicas: calculadora y la utilización de programas matemáticos: Excel para tratamientos estadísticos, Cabri y Geogebra para la geometría, calculadora wiris como ayuda para la autocorrección de ejercicios.

2. Analizando la utilización que los medios de comunicación hacen de los gráficos y la Estadística .

3. Resaltando la interacción entre los distintos tipos de lenguaje : natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos

Competencia en comunicación lingüística La competencia se refiere a la utilización del lenguaje como instrumento tanto de comunicación oral y escrita como de aprendizaje y de regulación de las emociones. Se Incidirá en esta competencia de la siguiente manera:

1. En la corrección de problemas seguir un proceso que implique: a. Lectura en voz alta del problema planteado. b. Toma de datos, lo que implica eliminar lo accesorio para quedar con lo

relevante c. Elaboración de esquemas y gráficos de ayuda para la interpretación del

enunciado d. Traducción del lenguaje común a un lenguaje algebraico o gráfico e. Comunicación por parte de los alumnos de los resultados. Valoración

de los mismos y discusión 2. Valorar de acuerdo con el nivel del alumnado:

a. Precisión en los términos empleados b. Uso de razonamientos lógicos y datos numéricos. c. Capacidad de síntesis.

3. Considerando en el plan de lectura el manejo de textos científicos o de divulgación científica.

42


Competencia cultural y artística Esta competencia supone conocer, comprender, apreciar y valorar críticamente distintas manifestaciones culturales y artísticas. Requiere poner en funcionamiento la creatividad, la iniciativa y la imaginación. Se contribuirá a la adquisición de esta competencia:

1. Contextualizando los conceptos matemáticos en un momento histórico. Considerando a la matemática como expresión universal de la cultura.

2. Resaltando en la Geometría su relación con el Arte y el diseño y por lo tanto con la obra de arte en el tiempo de la reproducción industrial. Recordando la innfluencia del pensamiento matemático en la historia del arte: perspectiva, en la arquitectura. Bauhaus. Diseño

3. Resaltando los elementos creativos que existen en un teorema o teoría matemática.

4. A través de las actividades extraescolares como la de Fotografía matemática

Competencia para aprender a aprender Esta competencia se trabajará diariamente:

1. Favoreciendo la autoestima de los alumnos, considerando el error como parte del proceso de aprendizaje y al mismo tiempo que se corrigen errores resaltando los aspectos positivos.

2. Valorando el trabajo aunque no se llegue a la respuesta adecuada. Alentando a los alumnos a buscar la solución, enseñando a buscar información, preguntando a los compañeros y a la profesora.

3. Recalcando la necesidad de perseverancia para encontrar la solución. 4. Valorando la organización del trabajo. Cuaderno,

Autonomía e iniciativa personal Se favorecerá esta competencia

1. Trabajo por proyectos que se realizará al menos uno por curso. Esto implica la formación de equipos, planificar el trabajo, tomar decisiones, evaluar lo hecho, autoevaluarse, extraer conclusiones y elaborar proyectos de mejora

2. Con el trabajo diario que favorece la responsabilidad, aprender de los errores, capacidad de demorar la propia satisfacción..

Competencia social y ciudadana Nos capacita para ponernos en el lugar del otro, aceptar las diferencias, ser tolerante. Supone utilizar para desenvolverse socialmente, el conocimiento sobre la evolución y organización de las sociedades. Implica la valoración de la diferencia al mismo tiempo que la igualdad de derechos entre los distintos colectivos. La competencia social y ciudadana se aprende sobre todo en la práctica de la clase en donde se establecen unas normas de comportamiento que son en muchos aspectos calco de comportamientos en una sociedad democrática:

1. Expresar las propias ideas y escuchar las ajenas 2. Ser capaz de ponerse en el lugar del otro 3. Práctica del diálogo para resolver conflictos 4. Construir y aceptar normas de convivencia

43


Metodología A lo largo del curso se irán desarrollando las unidades didácticas. Estas son las unidades de la programación, configuradas por un conjunto de actividades que se desarrollan en un tiempo determinado. En todo el diseño de las unidas tendrá que ser tenido en cuenta: Relación con otras materias, hacer énfasis en la funcionalidad y acudir lo máximo posible a referencias al mundo real así como acentuar lo imprescindible. Cada unidad didáctica tendrá que tener diseñadas un conjunto de tareas elegidas en función de su capacidad para desarrollar las competencias básicas. Cada U.D debe tener lo siguiente:

1. Actividad de presentación- motivación. Siempre que sea posible vendrá referida al entorno de intereses del alumno, deberá tener en cuenta la interdisciplinaridad. En matemáticas a veces hay que buscar la referencia dentro de la propia asignatura, en ese caso se buscará la referencia histórica para contextualizar. (Tiene en cuenta la competencia de interacción con el medio y la cultural y artística)

2. Esquema conceptual 3. Evaluación inicial informal. Preguntas al grupo 4. Desarrollo de los contenidos de la unidad. Según el tema del que se trate se

seguirán diferentes metodologías, debiendo trabajarse todas las que se citan, a lo largo del curso:

a. Aprendizaje por descubrimiento bien en grupo o individual. Tiene que ver con el esfuerzo, uno de los principios de la ley. El trabajo individual favorece la competencia de aprender a aprender y el trabajo en grupo, que permite la atención a la diversidad, favorece también la solidaridad, convivencia, organización.. es decir la competencia social y ciudadana y ambos trabajan aspectos fundamentales relacionados con la autonomía e iniciativa personal.

b. Trabajo por proyectos a poder ser interdisciplinares, implica la planificación, la organización de tiempos, la búsqueda y selección de información, el reparto de tareas y la responsabilidad ante las mismas. Integra los conocimientos provenientes de áreas diversas y hace hincapié en la aplicabilidad y la funcionalidad. Favorece la adquisición de todas las competencias. Más adelante se explicitan los proyectos a realizar.

c. Activa- Participativa dirigida por el profesor/a. favorece la adquisición de normas sociales y la autoestima si se produce en un ambiente relajado y de respeto mutuo

d. Uso de las TIC. Programas matemáticos de geometría dinámica, calculadoras, Excel para estadística, Derive, Geogebra, Cabri....

e. Una vez desarrollados los conceptos teóricos básicos para poder trabajar se pasará, a la resolución de problemas en la que se combinará el trabajo en grupo y el individual. El trabajo en grupo necesita un aprendizaje, tiene que estar muy bien diseñado porque no es fácil de controlar. La pizarra es un buen método para favorecer la comunicación y el orden en la exposición, lo que tiene que ver con la competencia lingüística ya que implica la expresión verbal de los procesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades

f. En la resolución de problemas se hará hincapié en los pasos que deben ser dados: Leer comprensivamente, Reflexionar, establecer un plan de

44


trabajo, Generar hipótesis, Verificar ámbito de resolución, confianza en las propias capacidades, Perseverancia

Proyectos de trabajo Curso Tema Temporalización 1º ESO Unidades de medidas

2º ESO Voy a pintar mi cuarto

3º ESO Medidas

4º ESO Estadística

Presentación del trabajo por las profesoras: 2º semana de Noviembre 1ª Control del trabajo en Enero 2ª Control después de semana Santa Entrega después del Puente de Mayo

Materiales y Recursos Didácticos. Uso de las TIC Los recursos deben ser variados e implicar la manipulación y que permitan establecer relaciones intuitivas.

1. El cuaderno de clase. Debe ser un útil de trabajo diario, no algo que se presenta para la evaluación. En él estarán recogidos todos los ejercicios y los esquemas de contenidos que se trabajaron. Servirá para hacer la evaluación formativa, mediante la observación continuada (no funciona la observación el día previo a la evaluación). Se recogerán las observaciones en el cuaderno que tenga la profesora.La organización del cuaderno aparece en la ficha Normas de la clase de Matemáticas situada en los anexos

2. Uso de las TIC. Se marcarán a ser posible alguna hora de trabajo en el aula de Informática. Esto depende de la ocupación general del aula ya que tiene que ser compartida con el resto de las asignaturas. Se les enseñará el manejo de los programas para que luego puedan manejar solos.

a. La calculadora wiris les permitirá corregir sus propios ejercicios b. Los programas de geometría dinámica les permitirán conocer las

propiedades geométricas de las figuras c. Excel será de gran ayuda para poder hacer hincapié en la interpretación

de los resultados Estadísticos d. Las calculadoras de bolsillo deben ser reguladas en su uso, para que no

olviden el cálculo mental y las operaciones elementales. e. El informe final del proyecto que tienen que realizar se valorará la

presentación en Power Point o usando medios informáticos adecuados f. En las actividades extraescolares está programada una actvidad llamada

Fotografía Matemática que implica el uso de cámaras digitales y tratamiento informático.

3. Material de dibujo. Depende de los cursos, aunque el alumno debe a apreciar el gusto por la medida y las figuras bien hechas, distinguir cuando es un esquema y cuando hay que exigir una mejor figura. Favorece la adquisición de la geometría y la conexión con el entorno: mundo del arte y la naturaleza

4. Otros tipos de materiales que estén al alcance del alumnado. En matemáticas hay que servirse de cualquier cosa que nos ayude a la resolución de un problema o a la comprensión de un concepto

45


Evaluación La evaluación es un instrumento de aprendizaje que implica obtener información para ajustar la acción educativa al alumnado. Solo lo evaluado se siente como importante. No solo hay que evaluar los contenidos sino los procesos y el grado de adquisición de las competencias básicas y la propia práctica docente. Los instrumentos deben ser capaces de discriminar donde están las dificultades. Por lo tanto cuanto más tipos de instrumentos mejor.

1. Observación directa en clase La actitud ante la asignatura que se valorará a través de las observaciones recogidas por la profesora y notificadas a los padres a través de las reuniones de tutoría

2. Revisión de cuadernos El trabajo de clase, y recogido en el cuaderno, será evaluado y tendrá reflejo en la nota de la evaluación.

3. Autoevaluación y coevaluación. Implica reflexión sobre los procesos y aprender a aprender. Esta autoevaluación puede ser verbalizada en grupo en clase o a través de encuesta

4. Pruebas objetivas de evaluación para valoración de determinados contenidos. Al menos se harán las siguientes: Números, Álgebra, Funciones y gráficas, Geometría y Estadística y Probabilidad. El test o examen es diferente del trabajo habitual de la clase. Supone enfrentarse con el papel en blanco, sin ayudas, por lo tanto tiene que ser posible rectificar los errores. Para ello se organizará la recuperación lo que implica: el alumno debe conocer como fue corregido su examen para lo que tiene que verlo, el examen se corregirá en la pizarra o se entregará copia de su corrección y se hará una recuperación que podría ser Números, Álgebra, Funciones y gráficas y Geometría. Al final de curso aún se podrá hacer un examen de mínimos para una nueva recuperación. Esto supone 10 notas de test

5. Evaluación de los trabajos 6. Evaluación de competencias. La evaluación de las competencias se organizará

según el documento elaborado èn el Instituto y que se encuentra al final de esta programación

En lo que se refiere a la evaluación de la práctica docente nos remitiremos a la orden ECI 2220/2007. Allí se nos dice que dicha evaluación incluirá los siguientes aspectos:

1. La adecuación a los objetivos, contenidos, criterios de evaluación y a las características y necesidades del alumnado

2. Los aprendizajes alcanzados por el alumnado 3. Las medidas de individualización con especial atención al refuerzo y apoyo 4. la programación y su desarrollo y en particular las estrategias de enseñanza,

procedimientos de evaluación, organización del aula y aprovechamiento de recursos

5. Relación con el alumnado y clima de convivencia 6. Coordinación con el resto de los profesores en cada grupo y en el seno del

departamento 7. Relaciones con el tutor y las familias

46


Criterios de calificación Para la materia de Matemáticas en la ESO la calificación se obtendrá con la fórmula: Nota=0.7.x+0.3.y siendo x= media de los exámenes, y=nota de la libreta¸ trabajo en clase, trabajo en grupo…Se valorará el grado de realización, corrección y puntualidad en la entrega, así como el trabajo y la actitud en clase. Para la asignatura de Matemáticas Básicas será un 50% a las pruebas escritas y otro 50% al trabajo del alumno, que se medirá teniendo en cuenta: el cuaderno, la realización de los trabajos que se requieran, valorando el grado de realización, corrección y puntualidad en la entrega, así como el trabajo y la actitud en clase. Para Bachillerato se hará con la fórmula Nota= 0,9x+0,10y siendo x la media de las pruebas escritas e y el trabajo en clase y actitud demostrada, lo que equivale en la práctica al redondeo de la nota de pruebas escritas, que se contemplará al alza si el trabajo del alumno a lo largo de la evaluación o del curso, se considera positivo.

En el caso de alumnos con pérdida de escolaridad y derecho a la evaluación continua se realizará una prueba en Junio y otra en septiembre.

En el caso de alumnos con asignaturas pendientes la calificación se hará de acuerdo con lo establecido en el apartado siguiente Programa de refuerzo para la recuperación de alumnos pendientes

Programa de refuerzo para la recuperación de alumnos con asignaturas pendientes

ESO Siguiendo las directrices del punto 14.5 de la Orden ECI 2220/2007 se propondrá a los alumnos el siguiente trabajo: A lo largo de todo el curso y con una periodicidad de quince días entregará los ejercicios de autoevaluación que tiene en el libro del curso que lleva pendiente, al profesor al profesor de Matemáticas del curso en el que se encuentra actualmente. Los ejercicios serán corregidos por el profesor y comentados con el alumno para mejorar y subsanar los errores cometidos. En función del trabajo realizado a lo largo del curso y si en el curso en el que se encuentra tiene una nota de 4 o mayor, se considerará recuperada la asignatura pendiente. En el caso de no haberla recuperado durante el curso se hará un examen a final de curso en las mismas condiciones que los alumnos que han perdido la escolaridad.

Bachillerato A los alumnos de 2º de Bachillerato con Matemáticas pendientes de 1º de Bachillerato se les propondrán dos trabajos que deberán entregar en las fechas que se indican a continuación. El mismo día de la entrega se les propondrá una prueba escrita con contenidos similares a los de los ejercicios realizados. La calificación de la prueba, junto con el trabajo realizado y entregado en plazo, supondrá la superación de la parte correspondiente hasta la calificación final. En caso de no superar las partes correspondientes se realizará una prueba final con las partes no superadas. Cualquier duda que se presente en la realización de los ejercicios propuestos podrá ser consultada al profesor de la asignatura de 2º de Bachillerato. El profesor de 2º de Bachillerato será el responsable de:

47


1. Entregar el modelo de comunicación que figura como anexo 1 al final de esta programación

2. Entregar en las fechas que se indican los ejercicios propuestos 3. Aclarar las dudas que se le presenten al alumno/a 4. Proponer los ejercicios de las diferentes pruebas escritas 5. Corregir las pruebas realizadas y valorar los trabajos

Las fechas de entrega de los trabajos a realizar así como la realización de las pruebas serán las siguientes: Propuesta de trabajo Entrega del trabajo Primer trabajo Primera quincena de

octubre 14/01/2011

Segundo trabajo Segunda quincena de enero 8/04/2011 Prueba final 28 de Abril de 2011

Plan de fomento de la lectura El artículo 2.2 de la LOE dice Los poderes públicos prestarán una atención prioritaria al conjunto de factores que favorecen la calidad de la enseñanza y en especial……..el fomento de la lectura y el uso de las bibliotecas….. Asimismo en el RD 1631/2006 de enseñanzas mínimas en el art 7.4 se dice la lectura constituye un factor primordial para el desarrollo de las competencias básicas. Los centros deberán garantizar en la práctica docente de todas las materias un tiempo a la misma En el Anexo 1 del citado decreto se enumeran las competencias básicas entre las que destacaríamos : autonomía e iniciativa personal y aprender a aprender . En este panorama legal es en el que se inserta el plan para el fomento de la lectura. Se entiende que el plan de fomento de la lectura no consiste solo en la lectura de un libro sino en favorecer la curiosidad por el conocer lo que está fuera de los libros de texto. Se opta por marcar un libro de lectura para cada curso que serán los indicados en el recuadro. Al mismo tiempo a lo largo del curso se hará uso de los recursos de lectura que tiene la página web de la Real Sociedad de profesores de Matemáticas y se dará cuenta de artículos y noticias que tengan relación con la asignatura. Curso Título Autor. Editorial Comentario 1ª El diablo de los números Hans Magnus

Enzensberger www.libros maravillosos

2ª El curioso incidente del perro a medianoche

Mark Haddon. Ed Quinteto

Se trabaja también el respeto al diferente

3ª Historia de las cifras Ifrah 4ª El teorema del loro Denis Guedj.

Anagrama Trabaja la hta de las matemáticas

1º Bach

El metro del mundo Denis Guedj. Anagrama

Ideal de búsqueda de una medida universal

2º Bach

Carta a una joven matemática Ian Stewart

48


Atención a la diversidad En estos momentos el Departamento no tiene conocimiento de que sea necesario hacer adaptaciones curriculares. Efectuadas las evaluaciones iniciales de los cursos se observa lo siguiente: En 2º de ESO la mayor parte de los alumnos tiene el mismo nivel. Hay dos alumnos que destacan a los que en determinados momentos se les dará trabajo suplementario. Los alumnos que presentan mayores deficiencias asisten a matemáticas básicas, en dónde se tratan individualmente. En 3º de ESO de 28 alumnos matriculados, 10 se incorporan este curso por primera vez al Liceo. El 30% del alumnado está en 3º de ESO con las Matemáticas suspensas. Se constata que la diferencia de conocimientos supera en algunos casos dos cursos escolares. En 4º de ESO 4 alumnos de 22 tienen suspensas las Matemáticas de 3º de ESO, de los 4 alumnos que proceden del sistema francés dos tienen también suspensas las matemáticas pero no constan como tales. En general el curso presenta grandes diferencias de nivel y poco hábito de estudio. Al no quedar ningún profesor del curso anterior y al no haber transcurrido mucho tiempo no se sabe si esto afecta a todos los bloques en los que se divide la materia o solamente afecta al bloque de aritmética. Se tratará de trabajar procurando que adquieran hábitos de trabajo adecuados y teniendo en cuenta que no hay las matemáticas A se tratará en esos casos de adaptar los contenidos tomando como referencia los de las Matemáticas A Tanto en 3º como en 4º de ESO se trabajará procurando una atención lo más individualizada posible, preparando materiales para reforzar las deficiencias observadas y no olvidando a los alumnos que por el nivel que tienen necesitan trabajo suplementario En 1º de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales, con una matrícula efectiva de 11 alumnos, se ha realizado la evaluación inicial, con pruebas escritas y valoración por parte de los alumnos, y se destacan los siguientes aspectos:

1. La motivación ante la asignatura es baja. El 64% de los alumnos hubiesen deseado no volver a cursar matemáticas en su vida escolar

2. El 64% del alumnado reconoce que, o bien no superó la materia el curso anterior, o, si lo hizo, el aprendizaje que realizó no se correspondía con el currículo de 4º (Repasaron 3º, hubo aprobado general…)

Se empezará trabajando la motivación con respecto a la asignatura y se trabajará sobre todo los ejercicios basándose en aspectos reales. En 1º de Bachillerato de Ciencias no parece haber problemas de bajo nivel excepto en dos alumnos a los que se les establecerá un plan de recuperación de aquellos aspectos en los que se detecten dificultades. En 2º de Bachillerato de Ciencias hay 5 alumnos/as con la asignatura de 1º de Bachillerato suspensa. Tres alumnos/as más presentan dificultades, en algún caso se le añade falta de hábito de estudio. El plan de trabajo será recuperar hábitos de estudio con atención individual y trabajando en clase alguna semana para poder observar directamente las dificultades que se presentan. En todos los casos es necesario tener un contacto estrecho con las familias y buscar su apoyo para que ayuden en el esfuerzo para lograr la superación de las dificultades de sus hijos.

49


Actividades complementarias y extraescolares El Departamento de Matemáticas considera que las actividades extraescolares que organice o en las que participe con otros Departamentos deberán reunir las siguientes condiciones:

1. Potenciación de los aspectos interdisciplinares 2. Que sean equilibradas en los distintos cursos 3. Aprovechar la oferta que ofrece la ciudad 4. Empezar a trabajar para poder abrirse al entorno y tratar de buscar la relación

con los centros franceses. 5. Las actividades en las que participe el departamento serán evaluadas. El modelo

de encuesta de evaluación será el que se coloca a continuación y que también se le pasa al Departamento de Actividades Extraescolares por si interesa hacer una común para todas las que se realicen en el centro

6. Las actividades propuestas figuran en la ficha situada a continuación de la de evaluación

Modelo de encuesta de valoración 1. A lo largo de esta actividad he aprendido :

a. Matemáticas b. Historia c. Plástica d. Tecnología e. Otras

2. Valora de 1 a 5 lo siguiente: a. La actividad me pareció interesante b. La forma de trabajar fue adecuada c. El resultado obtenido fue el esperado d. A lo largo de todo el proceso me divertí con el trabajo.

3. Valoración Plus delta

Lo mejor Que cambiaría

50


Propuesta De Actividades Extraescolares

NATURALEZA INTERDISCIPLINAR (señalar las asignaturas) ACTIVIDAD

Complementaria ExtraescolaresCurso

Primer Trimestre

Segundo Trimestre

Tercer trimestre

Filosofía Concurso de Lógica y proyección de la película La habitación de Fermat

X 4º Eso 1º Bach X

Dibujo

Visita al Louvre X

1º ESO 3º ESO 4º ESO 1º BAC

X

Francés

Visita casa de Leonardo da Vinci X 3º ESO

4º ESO X

Filosofía Lengua española Dibujo Francés

Fotografía matemática X X

1º ESO 2º ESO 3º ESO 4º ESO

X

X

Filosofía Fotografías estelares.Planetarium X

Visita al Palais de la Découverte 1º ESO 2º ESO

X

51


Anexos

52


Anexo 1

Matemáticas de 1º de Bac pendientes La materia pendiente se superará siguiendo las indicaciones que se dan a continuación:

1. A lo largo del curso realizará dos trabajos. Cada trabajo corresponde a una parte de la materia suspensa, y comprende una colección de ejercicios que debe entregar en las fechas indicadas.

2. Los ejercicios propuestos serán los que se indican al final de esta comunicación. 3. Después de cada entrega realizará una prueba escrita en la que se le propondrán

ejercicios y problemas del tipo de los realizados en el trabajo 4. El trabajo se realizará en hojas cuadriculadas DINA4 o en cuaderno específico.

Cada ejercicio identificado con un nº de orden y con el enunciado copiado 5. La superación de la prueba escrita y el trabajo entregado en fecha supondrá la

superación de la parte correspondiente. 6. En caso de no ser superada alguna o todas las partes se realizará una prueba final

de aquellas partes no superadas. El profesor de su curso será el responsable de

1. Entregar el modelo de comunicación que figura como anexo 1 al final de la programación del departamento

2. Entregar antes del 15 de octubre los ejercicios propuestos 3. Aclarar las dudas que se le presenten al alumnado 4. Proponer los ejercicios de las diferentes pruebas escritas 5. Corregir las pruebas realizadas y valorar los trabajos

Trabajo: Tema Pag de inicio Ejercicios 1 45 9c; 12d; 21b,e; 25b,c,d; 28e; 29b; 35;37 a,f; 38 a; 41e; 49

a,d,e; 55 d,e 2 64 2c; 3b; 19; 24; 29; 33 3 92 3 d,f; 5c, d; 7 a,e; 10c; 12 a; 14 e; 18c; 22b; 23e; 29d; 47a 4 122 4; 5; 10; 15; 19; 23; 26; 30; 35 5 142 18 a; 19 b; 33c; 38 c 6 162 1 b,d; 2b; 7; 13; 16 c,h; 17 a; 20 h; 58 8 206 3; 6; 9f; 16; 20; 29; 30 b; 43; 51; 55; 59; 62; 71; 74 9 235 8; 9; 12; 16b; 17b; 21d; 22b; 27 10 267 1 e,d; 2c; 3d; 7; 8; 11; 13b; 15; 32b; 46; 50 11 295 2d; 3 a; 7b; 10c; 11;13;19; 23c; 26b; 31 a; 38b; 42; 46 12 320 6; 12; 15; 18; 21; 24; 27 a; 30 b; 33 a; 36 b; 39 a; 41 b;

45; 55; 64; 68 13 344 12; 15 14 366 2; 20; 27; 29 15 392 10; 21, 26 Temas Fecha de entrega 1ª Parte, temas 14/01/2011 2ª parte, temas 8/04/2011 Prueba final 28/04/2011

53


Anexo2

Matemáticas de ESO pendientes La materia pendiente se superará siguiendo las indicaciones que se dan a continuación:

1. A lo largo del curso realizará las autoevaluaciones del libro correspondiente al curso que lleva pendiente.

2. Los ejercicios propuestos serán entregados los días 1 y 15 de cada mes al profesor de Matemáticas del curso actual. En el caso de que alguno de esos días no sea lectivo se entregará el primer día lectivo siguiente

3. El trabajo se realizará en una libreta específica o en folios numerados DIN A4. Se identificará el tema al que corresponde la autoevaluación y los ejercicios serán numerados y con el enunciado copiado

4. En función del trabajo realizado y si ha obtenido una nota de 4 en el curso actual se considerará aprobada la asignatura pendiente, en caso contrario tendrá derecho a una prueba escrita que se realizará en el mes de Mayo

5. La superación de la prueba escrita indicará que ha aprobado la asignatura. La profesora de su curso será los responsables de: 1. Entregar el modelo de comunicación que figura como anexo 2 al final de la

programación del departamento 2. Corregir los ejercicios presentados y aclarar las dudas que se le presenten 3. Proponer los ejercicios de la prueba escrita 4. Corregir las pruebas realizadas y valorar los trabajos

54


Anexo3

Registro de Documentación entregada Documento: Curso: Fecha: Alumno/a Firma

55


Entrega de documentación. Modelo 2 Alumno Curso Documento Fecha Firma Alumno Curso Documento Fecha Firma Alumno Curso Documento Fecha Firma

56


Anexo 5

Normas de la clase de matemáticas. Curso ESO Para poder adquirir la competencia matemática necesitamos realizar una serie de tareas entre las que destacamos:

1. Elaborar conceptos 2. Repetir para adquirir destrezas (ejercicios) 3. Resolver problemas, lo que supone inventar estrategias, realizar cálculos

(mentales, con lápiz y papel, con calculadora y ordenador), evaluar resultados 4. Comunicar los resultados

Para que podamos realizar estas acciones necesitamos una clase organizada en la que se pueda trabajar a gusto y en la que todos alcancemos los objetivos del curso. Esto implica:

1. Participación respetando el turno de palabras 2. Preguntar las dudas que tengamos 3. Trabajo diario individual y en grupo 4. Ayuda entre compañeros y respeto a las opiniones de los demás 5. Archivar en condiciones el trabajo realizada para que nos permita la consulta en

cualquier momento que lo necesitemos ¿Cómo va a ser evaluado nuestro trabajo?

1. Observación directa: a. Todos los días se plantearán ejercicios para hacer en casa (importancia

del trabajo individual) y al día siguiente se hará una comprobación rápida de que estos fueron realizados

b. Se tendrá en cuenta la participación activa en clase en la que se valorará el respeto a los compañeros y el respeto al turno de palabra

c. Se valorará la atención, toma de apuntes y planteamiento de dudas si las hubiera

d. Asimismo se tendrá en cuenta la ayuda a los compañeros y el trabajo en equipo

2. Cuaderno de ejercicios, en el que constará: a. Fecha diaria b. Tema del que se trata c. Ejercicios del tema numerados correlativamente. Si es un ejercicio del

libro además aparecerá número y página d. Enunciado de problemas e. Resumen de teoría claramente diferenciado

3. Pruebas objetivas a. Existirán al menos 2 por trimestre b. Una fotocopia de la prueba planteada y su corrección se pegará en el

cuaderno de ejercicios 4. Los criterios de evaluación son los establecidos en la

programación del Departamento y la calificación se obtendrá con la fórmula: Nota=0.7.x+0.3.y siendo x= media de los exámenes, y=nota de la libreta¸ trabajo en clase, trabajo en grupo…

5. Recordad que la nota de un examen se podrá recuperar con una nueva prueba. La actitud: comportamiento, trabajo…sólo se recupera modificándola

57

Programación de Matemáticas - · PDF fileDepartamento de Matemáticas...

Documents

Transcript of Programación de Matemáticas - · PDF fileDepartamento de Matemáticas...