PROGRAMA UNIVERSITARIO DE MAYORES CÓMO LA FÍSICA HA...

PROGRAMA UNIVERSITARIO DE MAYORES

UNIVERSIDAD DE JAÉN

CÓMO LA FÍSICA HA CAMBIADO EL MUNDO.

Datos de la asignatura

Coordinador/a: José Juan López GarcíaDepartamento: FísicaCorreo electrónico: [email protected]

Tema 1. ¿Qué es la Física?Tema 2. Newton y la Mecánica Clásica.Tema 3. Sistemas de partículas: De Newton al diseño aeroespacial.Tema 4. La Termodinámica: El Calor como magnitud Física.Tema 5. Coulomb y la carga en la materia.Tema 6. El magnetismo: Una fuerza misteriosa.Tema 7. De Faraday a Maxwell: El electromagnetismo.Tema 8. Óptica: El Electromagnetismo visible.Tema 9. Einstein: La relatividad del mundo que nos rodea.Tema 10. Las leyes del mundo microscópico: La Física Cuántica.

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¿Qué es la Física? Introducción.

La enseñanza de la Física es un cometido complicado principalmente por dosmotivos. En primer lugar, su similitud con las estructuras matemáticas hace que, aunqueaplicada a sistemas reales, en muchas ocasiones su formulación resulte muy abstracta. Ensegundo, puesto que cada persona utiliza caminos diferentes para adquirir los conceptosnecesarios en el desarrollo de las diferentes áreas de la Física, es difícil sistematizar laenseñanza de esta disciplina. Se suele decir que los mejores docentes en Física sonaquellos a los que les ha costado más “aprender” puesto que son conscientes de lospuentes que han tenido que tender entre las realidades del mundo cotidiano y lasabstracciones del mundo físico.

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Este desafío se hace todavía más importante cuando se trata de impartir uncurso de Física sin el rigor de los desarrollos matemáticos en los que esta se basa. Es porello que, en un primer momento, me costó muchísimo estructurar los contenidos de estecurso. Por un lado, he tratado de eliminar en lo posible el uso de las matemáticas pero sinperder de vista la estructura fundamental de todas las ramas de la Física que han hecho deesta Ciencia la más “exacta” de todas las que existen y una de las que mayor provecho haobtenido el ser humano puesto que es la base del desarrollo de la mayoría de avancestecnológicos de los que disfrutamos.

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En este primer tema vamos a tratar de definir qué es la Física. Para elloanalizaremos las diferentes definiciones que podemos encontrar de esta Ciencia en laliteratura, los métodos que utiliza en su desarrollo y las diferencias fundamentales conotras ramas de las ciencias y la ingeniería. Parar finalizar introduciremos, brevemente, laevolución histórica de la Física y cuales son los aspectos en los que vamos a centrar elestudio en este curso.

Definición de Física.Los métodos de la Física.Magnitudes Físicas.Partes de la Física.

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GRIEGO

Phýsis = Naturaleza

Physikós= Relativo a la naturaleza

¿Qué es la Física? Definición de Física.

LATÍN

Physicus = Relativo a las Ciencias Naturales

ORIGEN ETIMOLÓGICO DE LA PALABRA FÍSICA

1ª Definición.- Los sistemas objeto de estudio por parte de la Física han ido cambiando(todavía hoy lo hacen) a lo largo de la historia. Esto hace que la definición de Física hayaido evolucionando para adaptarse a los diferentes campos que ha estudiado. Así, a pesarde ser una de las más antiguas disciplinas académicas, sino la más antigua, hasta el sigloXVII, la física era considerada como una parte de lo que ahora llamamos filosofía,química, y ciertas ramas de la matemática y la biología.

Ciencia encargada del estudio de todos los fenómenos naturales,entendiéndola en un amplio sentido como Filosofía Natural.

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Galileo Galilei Isaac Newton

2ª Definición.- Durante la revolución Científica del siglo XVII la Física surge como unaciencia moderna independiente.

Esta definición trataba de trazar una frontera entre los sistemas objeto de estudio por partede la Física y Química. Sin embargo es muy ambigua puesto que como se sabe en losprocesos de desintegración nuclear, que estudia la Física Nuclear, cambia la naturaleza delas sustancias que intervienen.

Ciencia que estudia los fenómenos físicos, definidos como aquellos quetienen lugar sin que cambie la naturaleza de las sustancias queparticipan en ellos


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3ª Definición.- Dar una definición de Física hoy en día sigue entrañando muchasdificultades.

R.A.E. : Ciencia que estudia las propiedades de la materia y la energía, ylas relaciones entre ambas.

Sin embargo esta definición es a la vez incompleta y ambigua. Así, además de la materiay la energía, la Física también se encarga del estudio del tiempo, el espacio, y de lasinteracciones entre estos cuatro conceptos entre sí. Esta es la razón por la que en muchostextos especializados la anterior definición aparece ampliada como:

Ciencia que estudia las propiedades de la materia, la energía, el espacio, yel tiempo, y las relaciones entre ellos.

Sin embargo esta definición tampoco es completamente exacta. Así, por ejemplo, laQuímica Cuántica también se encarga de estudiar las propiedades de la materia, laenergía, y las relaciones entre ambas y no forma parte de la Física.


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La Física es la ciencia que estudia los procesos másfundamentales de la Naturaleza, es decir, aquellos procesos en losque los conceptos que intervienen son rigurosamente definibles ymedibles, y las leyes que los rigen pueden ser enunciadas deforma exacta.

4ª Definición.-

Aquí hay que entender por fundamentales no los más importantes, sino los mássimples. De hecho una de las dificultades de la Física (fundamentalmente la FísicaModerna) estriba en el hecho de diseñar experimentos en los que se aísle elfenómeno que se quiere estudiar de otros posibles fenómenos que afecten elresultado del experimento. Esto implica una primera fase de abstracción delfenómeno y posteriormente su planteamiento en forma de experimento lo másaislado posible. En el siguiente apartado profundizaremos en este concepto.

De todo lo comentado hasta el momento queda claro que no es fácil dar unadefinición del concepto de Física. Esto hace que en la literatura especializadaaparezcan multitudes de definiciones de lo que es la Física. De todas ellas, creo quela que establece mejor la diferencia entre los sistemas que estudia la Física y los queestudian otras ramas del conocimiento es la siguiente:


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¿Qué es la Física? Los métodos en la Física.

El método utilizado en Física es utilizado también en muchas otras ramas delconocimiento y se conoce con el nombre de método científico. Vamos a explicar deforma breve en que consiste y ha establecer las diferencias del mismo cuando se aplica ala Física y a otras ramas del conocimiento.

Los filósofos griegos advirtieron que frente al azar o la casualidad, que en pocasocasiones dan conocimiento, cualquier fin necesitaba seguir un método con un conjuntode reglas o axiomas. Así, Sócrates, Platón y Aristóteles, entre otros grandes filósofosgriegos, propusieron los primeros métodos de razonamiento filosófico, matemático,lógico y técnico.

Durante los siguientes dos milenios diferentes civilizaciones hicieron suya,desarrollaron y difundieron la herencia de la filosofía griega. Así la civilización romanaaplicó la ciencia griega al desarrollo de diferentes soluciones ingenieriles. Durante laépoca medieval, son los filósofos, físicos, matemáticos, astrónomos y médicos delmundo islámico quienes mantuvieron vivos los conocimientos del mundo griego.

Desarrollo histórico

LOS MÉTODOS EN LA FÍSICA. EL MÉTODO CIENTÍFICO.

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La filosofía reconoce numerosos métodos, entre los que están el método por definición,demostración, dialéctico, trascendental, intuitivo, fenomenológico, semiótico,axiomático, inductivo, etc.El método científico

Científico es el adjetivo que menciona lo vinculado a la ciencia (un conjunto de técnicasy procedimientos que se emplean para producir conocimiento). El método científico, porlo tanto, se refiere a la serie de etapas que hay que recorrer para obtener unconocimiento válido desde el punto de vista científico, utilizando para esto instrumentosque resulten fiables. Lo que hace este método es minimizar la influencia de lasubjetividad del científico en su trabajo.

Existen diferentes métodos científicos y su sistematización es una materia compleja ydifícil. No existe una única clasificación, ni siquiera a la hora de considerar cuántosmétodos distintos existen. A pesar de ello se pueden generalizar una serie de pasos oetapas presentes en todos ellos.


Pero no sería hasta la edad moderna cuando se consolida una nueva filosofía natural.Descartes (1596-1650) en su obra el Discurso del Método define por primera vez lasreglas del método para “dirigir bien la razón y buscar la verdad en las ciencias”. Aúncon diferencias notables fueron muchos los que defendieron la necesidad de un métodoque permitiera la investigación de la verdad.

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MÉTODO CIENTÍFICO

- Observación y experimentación.

- Elaboración de un modelo teórico-matemático.

- Comprobación experimental.

Hoy en día todas las ramas del conocimiento utilizan para su desarrollo el métodocientífico. No obstante las características específicas de los campos de estudio de la Físicapresentan una serie de singularidades que particulariza el esquema general del métodocientífico como sigue:

1.- En Física la primera etapa suele ser la observación de los fenómenos naturales,es decir, rara vez esta etapa se basa directamente en la experimentación. Así lamayoría de los descubrimientos de la Física se han realizado por casualidad. Así,por ejemplo, Einstein desarrolló su teoría de la relatividad gracias a los resultadosde un experimento en el que se intentaba medir la velocidad tierra respecto al“éter”.

Otra característica que distingue a la Física de otras ramas del saber es que losobservables son rigurosamente definidos y representados mediante magnitudesfísicas que no admiten ambigüedad. Veremos esto a continuación.


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Finalmente, en este primer paso del método científico, debido al carácter fundamentalde la Física que hemos comentado anteriormente, la dispersión de los datosobservados es muy pequeña.

¿Qué es la Física? Definición de Física y sus métodos.

Altura de la población española.

Altura Nº de individuos

1.50-1.60 17

1.55-1.60 38

1.60-1.65 65

1.65-1.70 100

1.70-1.75 130

1.75-1.80 97

1.80-1.85 60

1.85-1.90 30

1.90-1.95 8

Distribución normal

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1.50-1.60 17

1.55-1.60 38

1.60-1.65 65

1.65-1.70 100

1.70-1.75 130

1.75-1.80 97

1.80-1.85 60

1.85-1.90 30

1.90-1.95 8


Valor medio, µ

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1.50-1.60 17

1.55-1.60 38

1.60-1.65 65

1.65-1.70 100

1.70-1.75 130

1.75-1.80 97

1.80-1.85 60

1.85-1.90 30

1.90-1.95 8Desviación estándar, σ

Valor medio, µ

Desviación estándar, σ

68%


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1.50-1.60 17

1.55-1.60 38

1.60-1.65 65

1.65-1.70 100

1.70-1.75 130

1.75-1.80 97

1.80-1.85 60

1.85-1.90 30

1.90-1.95 8Desviación estándar, σ


Valor medio, µ

Desviación estándar, σ

68%

2σ2σ

96%

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En general una distribución normal puede escribirse como:

22

1( ) exp2 2

xx

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Φ

(x)

x-µ

σ

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Imaginemos ahora que queremos medir el tiempo que tarda en caer un objeto desde unadeterminada altura.

Procederíamos igual que en el caso que acabamos de analizar. Repetimos el experimentomuchas veces y agrupamos los resultados en una tabla parecida a la que vimos para laaltura.

Tiempo (s)

Nº de experimentos

1.17-1.18 3

1.18-1.19 12

1.19-1.20 42

1.20-1.21 92

1.21-1.22 200

1.22-1.23 97

1.23-1.24 41

1.85-1.90 13

1.90-1.95 11.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.260

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Núm

ero

de ex

perie

ncias

Tiempo (segundos)

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¿Cuál es entonces la diferencia entre el experimento Físico y el experimento social quenos hemos planteado?

211 2

1 1

1( ) exp2 2

xx

222 2

2 2

1( ) exp2 2

xx

-4 -2 0 2 40

Φ(x)

x-µ

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2.- Las hipótesis de las relaciones causa efecto observadas se expresan siempremediante expresiones matemáticas perfectamente cuantificables. Además, en unarama de la física, todos los fenómenos observados pueden explicarse a partir de unnúmero pequeño de ecuaciones o hipótesis (3 o 4 como máximo), de tal manera quetodas las teorías se estructuran de forma axiomática alrededor de dicho cuerpo deecuaciones y todos los fenómenos se deducen como teoremas o resultados a partir deellas. Por ejemplo, toda la mecánica clásica se basa únicamente en las tres leyes deNewton.


LEYESDE

NEWTON

Esta simplificación en la concreción de las relaciones causas efecto se debe a la pocadispersión observaciones experimentales y a lo fundamental de los fenómenosestudiados y, por tanto, la posibilidad de aislar perfectamente el fenómeno que sequiere estudiar.

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3.- La particularidad de la Física en la fase de comprobación experimental de lashipótesis realizadas en el paso dos consiste en comprobar la existencia de nuevosfenómenos predichos por las teorías desarrolladas en dicho apartado.

Así, por ejemplo, las predicciones que hacía la teoría de la relatividad general deEinstein sobre la deformación del espacio-tiempo (1915) fueron comprobadas en1922, siete años más tarde de que Einstein publicara su teoría.

Otro ejemplo lo constituye el famoso Bosón de Higgs predicho en el modelo estándarde Física de Partículas desde los años 60 y que parece ser se ha observadorecientemente.

No obstante, con mucha probabilidad, el ejemplo más espectacular lo constituye lapropia teoría de la relatividad de Einstein que predice la existencia de ondasgravitacionales que han sido recientemente observadas.


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Pero las leyes de la Física no sólo predicen la existencia de nuevos fenómenos uobservables atribuibles a ella. También predice el comportamiento de otro tipo desistemas. Así, en el año 1945 Schrödinger (1887-1961) publicaba un libro titulado"¿Qué es la vida desde el punto de vista de la Física?”, el cual ejerció una influenciaesencial en el desarrollo de la Biofísica y Biología molecular. Schrödinger predecía endicho trabajo que la molécula fundamental de la vida debía de ser un “cristalaperiódico con estructura de doble hélice”. Cristal para tener estabilidad y ser capazde transmitir información de una generación a la siguiente, y aperiódico para poderalmacenar una cantidad considerable de información, suficiente como para determinarel aspecto, la organización y las funciones de un ser vivo complejo. Diez añosdespués, el descubrimiento de la estructura de doble hélice del ácidodesoxirribonucleico (ADN) por Watson y Crick confirmaría la genial intuición deSchrödinger.

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Magnitud Física

Magnitud física:

Propiedad de un sistema

Medida

Cualquier propiedad de un sistema que puede ser medida.

Todo aquello que es característico del sistema.

Comparación que puede expresarse de forma unívoca mediante un número.

Ciencia que estudia los procesos más fundamentales de la Naturaleza, es decir, aquellosprocesos en los que los conceptos que intervienen son rigurosamente definibles ymedibles, y las leyes que los rigen pueden ser enunciadas de forma exacta.

¿Qué es la Física? Magnitudes Físicas.

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Ejemplos de magnitudes Físicas

Longitud

1.5

2

Frecuencia de las ondas electromagnéticas y color de los objetos

T2=2·T1

f2=f1/2

T1=1.25·10-15s , f1=8·1014 Hz, λ1=375 nm

Violeta

T2=2.5·10-15 s , f2=4·1014 Hz, λ2=750 nm

Rojo0 1 2 3 4 50

Ampl

itud

1015·t (s)


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Patrones de medida

Medida = comparación Es necesario elegir un patrón de medida para cadamagnitud física.

Los patrones de las diferentes magnitudes físicas se intentan definir de forma rigurosa ytratando que sean reproducibles de forma simple en cualquier lugar, lo cual no siempre essencillo. Esto ha hecho que las definiciones de los patrones de algunas magnitudescambien a lo largo de la historia:

Patrón (Magnitud) Definiciones

Metro (Longitud) Año 1889.- Longitud entre muescas de la barra de platino iridiado guardada en Sèvres,medida a 0 ºC.Actualmente.- Longitud de la trayectoria de un rayo de luz en el vacío en un intervalode tiempo de 1/299792458 de segundo

Segundo (Tiempo) Antes.- 1/31556926 del año medio solar.Actualmente.- Es el tiempo que transcurre entre 9192631770 periodos de la radiacióncorrespondiente a la transición entre dos niveles energéticos hiperfinos del estadofundamental del átomo de cesio.

Kilogramo (masa) Actualmente.- Es la masa del prototipo que se custodia en la oficina internacional depesos y medidas de Sévres cerca de París.En un futuro.- La gran precisión en contar unidades atómicas y moleculares pordifracción de rayos X en sólidos mono cristalinos puede aconsejar redefinir la unidadde masa a partir del mol y de la masa de un átomo concreto, desapareciendo así elúltimo vestigio de los patrones artificiales.


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Patrones de medida

No obstante, hay muchas magnitudes para las que, aún en la actualidad, se utilizandiferentes patrones. Los motivos de este fenómeno son principalmente dos:

1.- Motivos históricos: Un hecho muy extendido es la existencia de diferentes patrones demedida para una misma magnitud física debido al descubrimiento simultáneo de dichamagnitud en diferentes lugares del mundo aislados unos de otros. Este fenómeno es muynotable en las magnitudes físicas que fueron descubiertas en primer lugar como lalongitud o el peso y es menos importante en magnitudes físicas definidas en tiempos máscercanos como la intensidad luminosa.

2.- Utilización en diferentes campos: En otros casos, la utilización de diferentes patronespara medir una misma magnitud física está justificada por el enorme rango de valores quepuede tomar dicha magnitud que aconseja considerar diferentes patrones dependiendo delsistema que queremos estudiar. Así, por ejemplo, en el caso de la longitud, podemos estarinteresados en medir desde los diámetros de los núcleos atómicos (del orden de 10-15 m)hasta distancias entre galaxias en el universo (del orden de 1015 m). Lógicamente trabajarcon números tan pequeños o tan grandes no es operativo y es mejor definir diferentespatrones de medida.


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Nombre Símbolo Valor

Yotta Y 1024

Zetta Z 1021

Exa E 1018

Peta P 1015

Tera T 1012

Giga G 109

Mega M 106

Kilo k 103

Mili m 10-3

Micro µ 10-6

Nano n 10-9

Pico p 10-12

Fempto f 10-15

Atto a 10-18

Zepto y 10-21

Yocto z 10-24

Prefijos para los múltiplos y submúltiplos de las unidades del sistema internacional


Patrones de medida

En muchos casos, cuando unamagnitud puede variar entre un rangomuy grande de valores, se utiliza unpatrón base afectado de un prefijo paraconsiderar cualquier posible valor de lamagnitud.

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Magnitudes dependientes e independientes.

En relación con las magnitudes físicas, es muy importante señalar que algunas de ellasson independientes pero otras pueden ser obtenidas, teniendo en cuenta las leyes de laFísica, como una combinación de varias magnitudes independientes. Así, por ejemplo, siconsideramos las magnitudes longitud, tiempo, y velocidad, tenemos que esta última sepuede escribir como el cociente entre la longitud y el tiempo, siendo en este caso lalongitud y el tiempo las magnitudes independientes y la velocidad la magnituddependiente. Sin embargo, también podríamos elegir como magnitudes independientes lavelocidad y el tiempo, y considerar la longitud, producto de la velocidad por el tiempo,como una magnitud dependiente.

Magnitudes independientes: Espacio y tiempo.Magnitud dependiente: Velocidad.

Magnitudes independientes: Velocidad y tiempo.Magnitud dependiente: Espacio.

Magnitudes independientes: Espaci

sv

t

s v t

st

v

o y velocidad.

Magnitud dependiente: Tiempo.


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Sistemas de unidades

¿Qué es la Física? Sistemas de unidades.

Como hemos visto en el apartado anterior, para cada magnitud física se puedenelegir infinitos patrones de medida posible. Por otro lado, también vimos que algunasmagnitudes físicas son independientes y el resto son dependientes (en el sentido de quepueden escribirse como una combinación de las independientes). En definitiva paradefinir todas las magnitudes físicas conocidas necesitamos decidir cuáles de lasmagnitudes vamos a considerar independientes y cuales dependientes, y elegir un patrónde medida para las magnitudes que consideremos independientes. Estas dos eleccionesnos llevarían a definir lo que se conoce con el nombre de un sistema de unidades.

En función de los patrones elegidos y de las magnitudes físicas definidas comoindependientes aparecen diferentes sistemas de unidades. De todos ellos el más utilizadoa nivel internacional es el conocido como Sistema Internacional de Unidades (SI). Todoslos países del mundo, excepto tres (Birmania, Liberia, y Estados Unidos), han adoptadoen su legislación el Sistema Internacional de Unidades como prioritario o único.

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SistemaMagnitudes

Fundamentales Unidades

Sistema Internacional (SI)

LongitudMasaTiempoCorriente eléctricaTemperaturaIntensidad LuminosaCantidad de Sustancia

Metro (m)Kilogramo (kg)Segundo (s)Amperio (A)Kelvin (K)Candela (cd)Mol (mol)

UEE (CGS)

LongitudMasaTiempoPermitividad (ε)

Centímetro (cm)Gramo (gr)Segundo (s)ε0=1/(4π)

TécnicoLongitudFuerzaTiempo

Metro (m)Kilopondio (Kp)Segundo (s)

Absoluto Inglés

LongitudMasaTiempoIntensidad

PieLibra-MasaSegundo (s)Amperio (A)

Sistemas de unidades más utilizados

Sistemas de unidades

¿Qué es la Física? Sistemas de unidades.

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Partes de la FísicaComo hemos visto la primera fase del método científico, fundamental en el desarrollo dela Física, implica la observación de un fenómeno natural. Como consecuencia, lasdiferentes ramas de la Física se han ido desarrollando conforme el ser humano ha sidocapaz de ir percibiendo más información del mundo que nos rodea. Así, la división de laFísica en diversas partes ha sido consecuencia de la curiosidad del hombre para indagarsobre el significado de los fenómenos naturales y su capacidad de percibirlos. Alprincipio, las únicas fuentes de información fueron sus sentidos y, por ello, clasificó losfenómenos observados de acuerdo a la manera en que los percibía.

¿Qué es la Física? Partes de la Física.

FÍSICA CLÁSICA

(Finales del siglo XIX)

- Mecánica.

- Acústica.

- Termodinámica.

- Óptica.

- Electrostática.

- Magnetismo.

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Partes de la FísicaEn muchas ocasiones el desarrollo del conocimiento ha puesto de manifiesto quefenómenos que eran apreciados como diferentes por nuestros sentidos eran, en realidad,distintas manifestaciones de un mismo fenómeno.


Óptica = estudio de la luz (onda electromagnética defrecuencias que estimulan el sentido de la visión).

Acústica = Movimiento de ondas sonoras en unmedio material

MecánicaTermodinámica = Movimiento de los átomos y moléculasque componen los sistemas materiales.

Mecánica

Física Estadística

Electrostática = Deriva de una propiedad de la materiadenominada carga.

Magnetismo = Deriva de las cargas en movimiento.Electromagnetismo

Electromagnetismo

FÍSICA CLÁSICA


- Mecánica.

- Electromagnetismo.

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Partes de la FísicaEn otras ocasiones, el avance en una determinada rama de la Física ha

permitido el desarrollo de nuevas tecnologías que a su vez han permitido la percepción denuevos fenómenos naturales. Así, a finales del siglo XIX, el desarrollo de la Física clásicapermitió el desarrollo de diferentes tecnologías que a su vez permitieron observarfenómenos no explicados por las ramas de la Física Clásica lo que dio lugar al desarrollode nuevas ramas de la Física que se agrupan dentro de lo que se conoce de forma generalcon el nombre de Física Moderna. Así, por ejemplo, el análisis de la implicaciones de lasecuaciones de Maxwell del electromagnetismo clásico dieron lugar a la mecánicarelativista, el descubrimiento de los espectros electromagnéticos de los cuerpos junto conel descubrimiento de nuevos fenómenos dio lugar al desarrollo de la mecánica cuántica,etc.


FÍSICA MODERNA

(Principios del siglo XX)

- Física cuántica.

- Mecánica relativista.

- Física de partículas.

- …

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Partes de la Física

Sin embargo, y esta es una de las características diferenciadoras de la Física respecto aotras Ciencias, estas nuevas ramas no vienen a sustituir a las ramas equivalentes de laFísica Clásica sino que amplían su campo de aplicabilidad. Así la Mecánica relativistacontiene como límite la Mecánica Clásica (o de Newton) cuando las velocidades de losobjetos es pequeña (comparada con la velocidad de la luz) y las deformaciones espacio-tiempo son pequeñas (básicamente cuando no existen objetos con mucha masa en lasproximidades).

Una característica común a todas las ramas de la Física es que las leyes que lasdefinen explican todos los fenómenos observados a lo largo de un periodo de tiempo máso menos dilatado. Esto es muy obvio en las ramas de la Física Clásica en las que lasobservaciones y conocimientos se fueron acumulando durante más de mil años y esmenos evidente en las ramas de la Física moderna donde prácticamente todos losfenómenos en los que tienen su origen se observaron a finales del siglo XIX y principiosdel siglo XX.


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La Mecánica es quizás la disciplina de la Física que antes comenzó a desarrollarse. El movimientode los planetas en la bóveda celeste es algo que ha atraído la curiosidad del ser humano desde suaparición como especie. Así la arqueología ha determinado con un alto grado de certeza que muchosmonumentos prehistóricos eran en realidad observatorios astronómicos que indicaban los solsticiosde verano e invierno y los equinoccios de otoño y primavera.

La Física Clásica. Mecánica Clásica. Observación de fenómenos

Stonehenge (Gran Bretaña) Carnac (Francia)

Goseck (Alemania) Templo de Kukulkan, Chichén Itzá (México)

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Sin embargo, como en la mayoría de las ramas del conocimiento, la cultura Griega fue la primera enabordar la mecánica desde un punto de vista científico.Así, Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) es el primero que introduce elconcepto de fuerza que, según él, aparece como consecuencia delcontacto entre las cosas y son las responsables del movimientouniforme. Por otro lado, es el primero en analizar la gravedad yconcluir (erróneamente) que los cuerpos más pesados caen másrápido que los más ligeros. Esta teoría se mantuvo vigente hastacasi 2000 años hasta el siglo XVI.

Aristóteles

Arquímedes de Siracusa (287 ac – 212 ac) descubrió diferentescomportamientos de los sistemas mecánicos. Así por ejemplo a él

Arquímedes

debemos el Principio deArquímedes que permite calcular lafuerza hidrostática sobre un cuerposumergido (Eureka) y la ley de lapalanca “Dadme un punto de apoyoy moveré el mundo…”. Por otro lado, utilizo sus conocimientos demecánica para desarrollar diferentes inventos como: el Tornillo deArquímedes (bomba), máquinas de guerra contra invasionesRomanas, Poleas, etc.


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Otro ejemplo del conocimiento del comportamiento mecánico de los sistemas es la construcción delos arcos. El arco posee en la historia de la construcción un periodo de seis mil años. Aparece porprimera vez en la arquitectura de Mesopotamia y se transmite a Europa, mediante su uso en elImperio Romano, hasta alcanzar su máximo esplendor en el siglo XVI. Esto se produce debido a laintuición básica de los constructores medievales, que sin conocer la teoría mecánica del arco,construyen catedrales y puentes que permanecen edificados hasta hoy en día. La historia se puededecir que pasa por tres etapas:

1.- Una primera en la que se elaboran arcos siguiendo la intuición y experiencia de losconstructores.2.- Otra en la que se abstraen propiedades empíricas en modelos geométricos (algunos deellos sin inspiración científica).3.- Una tercera en la que los modernos modelos analíticos permiten saber como“funciona” un arco.

El desarrollo empírico duró hasta el siglo XV mientras que podemos considerar que el científicocomenzó en el año 1670 cuando el físico Robert Hooke formula el problema en términos científicos.En los siglos intermedios se hicieron aportaciones interesantes por diferentes autores como Leonardoda Vinci basándose en intuiciones de tipo geométrico.


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A finales del siglo XVI y sobre todo durante el siglo XVII, todos estos conocimientos y otrosmuchos que no hemos comentado aquí que tienen que ver con el movimiento comenzaron aanalizarse desde un punto de vista Científico.

Aunque fueron muchos los investigadores que hicieron su aportación en el desarrollo de ladinámica aquí consideraremos sólo los más representativos:

Descartes (1596-1650): Aunque muchos otros científicos hicieron aportaciones en este sentido seconsidera a Descartes como el “padre” del sistema de ejes cartesianos y vector posición paradescribir matemáticamente el movimiento de un sistema.

René DescartesOX

OY

OZ

1( )r t2( )r t Trayectoria

La Física Clásica. Mecánica Clásica. Desarrollo de la Mecánica Clásica

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Por otro lado, la astronomía había avanzado mucho desde la mejora en los procesos de fabricaciónde las lentes. En este sentido, Nicolás Copérnico (1473-1543) formuló la teoría heliocéntrica delsistema solar, concebida en primera instancia por Aristarco de Samos. Su libro “De revolutionibusorbium coelestium” (Sobre las revoluciones de las esferas celestes) suele ser considerado como elpunto inicial o fundador de la astronomía moderna, además de ser una pieza clave en lo que se llamóla Revolución científica en la época del Renacimiento. Copérnico pasó cerca de veinticinco añostrabajando en el desarrollo de su modelo heliocéntrico del universo. En aquella época resultó difícilque los científicos lo aceptaran, ya que suponía una auténtica revolución.Por su lado, Kepler descubrió que el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Solpodían describirse matemáticamente mediante tres leyes. Las dos primeras leyes fueron enunciadasen 1609 y la tercera en 1618.

En 1609, Galileo Galilei, registró el primer telescopioastronómico con el que hizo grandes descubrimientos enastronomía, entre los que destaca la observación, el 7 deenero de 1610, de cuatro de las lunas de Júpiter girando enuna órbita en torno a este planeta. Además, analizó la caídade objetos por planos inclinados y la caída libre y concluyó,contradiciendo la tesis aristotélica, que la aceleración detodos los objetos era la misma. También analizó elmovimiento de los sistemas desde sistemas de referencia quese mueven con velocidades relativas (relatividad Galileana).

Galileo Galilei


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Todos los descubrimientos hechos en relación con la mecánica de sistema fueron maravillosamentecondensados en tres leyes por Isaac Newton (1643-1727). Por otro lado, descubrió que toda lamateria se atraía entre sí y cuantifico su valor (Ley de Gravitación Universal). Así, el principio deArquímedes, la ley de la palanca, la construcción de arcos, las observaciones de Galileo, losmovimientos planetarios descritos empíricamente por las leyes de Kepler, etc, podían explicarse enbase únicamente a estas tres leyes de la mecánica y a la ley de gravitación universal.

Isaac Newton


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Las leyes de Newton permiten explicar cualquier fenómeno dinámicomacroscópico en el que no sean importantes las correcciones relativistasy por lo tanto son las que cierran esta rama de la Física. Sin embargo hayque tener en cuenta que las leyes de Newton son estrictamente ciertaspara partículas puntuales y la mayoría de sistemas reales no se ajustanbien a esta aproximación. Es por ello que muchos investigadoresposteriores a Newton desarrollaron sus leyes para tratar sistemasmecánicos reales. Así, por ejemplo, Daniel Bernouilli (1700-1782) (juntoa Euler) hizo importantes avances en la determinación del movimientode los líquidos y gases y en el terreno del cálculo de estructuras. Losresultados obtenidos por Bernouilli fueron utilizados 100 años despuéspor los hermanos Wright para diseñar el primer aeroplano.

Daniel Bernoulli

Por otro lado, Leonard Euler (1707-1783) analiza, a partir de las leyesde Newton, la dinámica de los cuerpos sólidos (dinámica del sólidorígido) e introduce los conceptos de momento cinético y momentoangular (Mechanica (1736)). El desarrollo que hizo Euler de las Leyesde Newton son la base en la actualidad del cálculo de estructuras en laconstrucción, del desarrollo de la mecánica de los motores de loscoches, etc.

Leonard Euler

La Física Clásica. Mecánica Clásica. Aplicaciones de la Mecánica Clásica

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Finalmente, otros físicos trataron de unificar la Mecánica y la Termodinámica, dado quehabía poderosas justificaciones experimentales para asegurar que los fenómenos térmicosson la manifestación a escala macroscópica de las propiedades dinámicas a nivel atómico omolecular. Uno de los problemas para unificar dichas ramas se encontraba en que la base enla mecánica de Newton eran las fuerzas mientras que la temperatura y el calor eranmanifestaciones de la energía. Esto motivó que diferentes autores trataran de reescribir lasLeyes de Newton en función del concepto de trabajo y energía. En este sentido Joseph-LouisLagrange (1736-1813) y William Rowan Hamilton (1805-1865) desarrollaron la mecánicaanalítica que consiste precisamente en eso, la reformulación de las leyes de Newton en basea los conceptos de trabajo y energía.

Joseph-Louis Lagrange William Rowan Hamilton

La Física Clásica. Mecánica Clásica. Aplicaciones de la Mecánica Clásica

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Junto con el movimiento, los procesos térmicos fueron, posiblemente, los primeros de los que fueconsciente el ser humano. No en vano el descubrimiento del fuego es uno de los hitos del desarrollotecnológico y su uso para cocinar, alargando la vida de los alimentos, para la forja de armas, oincluso para la obtención de energía mecánica (puertas automáticas de Herón) se han idodesarrollando a lo largo de muchos miles de años.

Como en otros campos del conocimiento, los Griegos fueron los primeros que trataron de explicarlos fenómenos térmicos. Heráclito (500 a.C.) y Empédocles (400 a.C.) defendieron que todas lascosas que se observaban en la Naturaleza estaban compuestas por cuatro elementos fundamentalestierra, agua, aire, y fuego. Esta concepción del fuego como constitutivo fundamental de la Naturalezaes el antecesor directo de conceptos posteriores como caloría.

La Física Clásica. Termodinámica. Observación de fenómenos.

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Como en otras ramas de la Física habría que esperar a finales del siglo XVI y principios del sigloXVII para que se produjese un avance importante

Principio cero (concepto de temperatura)

El concepto más singular en Termodinámica es, sin duda, el de temperatura (la energía es común aotras ciencias físicas, y la entropía a otras ciencias informáticas). Ya el hombre primitivo debió darsecuenta de que la temperatura era un atributo de los cuerpos, que impresionaba los sentidos de unamanera particular, independientemente del estado mecánico. Dos piedras iguales ofrecerían a sussentidos sensaciones diferentes si una de ellas había sido calentada por el sol. La clasificación de losdiferentes estados térmicos fue muy simplista: caliente, tibio (como el cuerpo humano), templado(con el ambiente) y frío, enriqueciéndose con modos comparativos como 'frío como el hielo', fríocomo el invierno, caliente como el verano, caliente como el agua hirviendo, caliente como el fuego.

Aunque, como hemos visto, el estudio de los fenómenos térmicos se remonta a los sabios griegos, estradicional asociar el comienzo de la Termodinámica con el primer termómetro, atribuido a Galileoquien en 1592 empezó a utilizar como tal un bulbo de vidrio, del tamaño de un puño, abierto a laatmósfera a través de un tubo delgado (un artificio análogo fue descrito por Filo de Bizancio hacia elaño 100 a.C.). Para evaluar la temperatura ambiente, se calentaba con la mano el bulbo y seintroducía parte del tubo (boca abajo) en un recipiente con agua coloreada; la variación detemperatura del aire atrapado en el proceso de enfriamiento al ambiente ocasionaba un ascenso delnivel del líquido en el tubo que era proporcional a la diferencia entre la temperatura ambiente y ladel cuerpo humano

La Física Clásica. Termodinámica. Desarrollo de la Termodinámica.

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En 1641, el Duque de Toscana, fundador de la Academia Florentina de losExperimentos, aprovechando la entonces emergente tecnología de tubos capilares devidrio, introduce el termómetro de bulbo con alcohol y capilar sellado, prácticamentecomo los usados hoy, y en esa época ya se empieza a distinguir entre temperatura(estado térmico) y calor (flujo de energía térmica).El desarrollo de los termómetros llevo a la conclusión de que el concepto detemperatura no estaba relacionado con las sensaciones caliente-frio que proporcionan Fernando II de Medicinuestros sentidos, sino más bien indicaba si al poner en contacto dos objetos había un paso de energíatérmica (calor) de uno a otro. En definitiva, para dos objetos con igual temperatura no habría paso netode energía térmica de uno a otro mientras que en objetos con diferentes temperaturas habría un pasoespontáneo de energía térmica del más caliente al más frio.

El enunciado definitivo del principio cero de la termodinámica que supone la definición del conceptode temperatura se debe a Ralph H. Fowler quien en 1935 llegó a la siguiente conclusión empírica

Si dos objetos están en equilibrio térmico (tienen igual temperatura) con untercero, entonces están en equilibrio térmico (tienen igual temperatura) entresí.


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Primer principio (conservación de la energía)

En 1765, el profesor y químico escocés Joseph Black realiza un gran número de ensayoscalorimétricos, distinguiendo claramente calor (energía térmica) de temperatura (relacionada comoacabamos de ver con el equilibrio térmico), e introduciendo los conceptos de calor específico y calorlatente de cambio de estado. Desgraciadamente, sus experimentos se diseñaron de tal forma que eltrabajo intercambiado por el sistema con el exterior era siempre despreciable, dando origen a lacreencia errónea de que el calor se conservaba en los procesos térmicos.

Aunque ya en 1774 Lomonosov rechazaba esta idea no fue hasta 1842, con los concluyentesexperimentos de Mayer y Joule, cuando se desechó este modelo. Los resultados de estosinvestigadores llevaban a la conclusión de que todos los cuerpos con una temperatura distinta delcero absoluto tenían una energía interna de forma que cuando ponía dos sistemas con temperaturasdiferentes en contacto había un trasvase espontáneo de energía del más caliente al más frio. Estetrasvase se hacia a costa de la energía interna del sistema caliente y esta energía podía utilizarse paracalentar el sistema frio (calor) o producir algún tipo de trabajo mecánico.

Durante la década de 1840, varios físicos entre los que se encontraban Joule, Helmholtz y Meyer,fueron desarrollando esta ley. Sin embargo, fueron primero Clausius en 1850 y Lord Kelvin un añodespués quienes escribieron los primeros enunciados formales del primer principio

El calor neto añadido a un sistema es igual a la variación de la energía interna del mismo más el trabajo realizado por el sistema.


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Segundo principio de la Termodinámica

El Primer principio de la Termodinámica permitía, a priori, la posibilidad de extraer energíamecánica de un sistema caliente acosta de su energía interna. Esto llevó al desarrollo de diferentesmodelos de motores térmicos y a llegar a la conclusión de que parte de la energía interna que seextraía del sistema tenía que cederse a un sistema frio. De esa forma, Kelvin llego a la siguienteconclusión

Es imposible extraer calor de un sistema a una sola temperatura y convertirlo en trabajo mecánico sin que el sistema o los alrededores

cambien de algún modo.


5113/11/2018

Segundo principio de la Termodinámica

Por otro lado, Clausius paralelamente llegó, también empíricamente, a la siguiente conclusión

Ambos principios son equivalentes (de uno puede deducirse el otro) y son la base de las máquinastérmicas que son el ejemplo más significativo de la utilidad de la Termodinámica.

No es posible ningún proceso espontáneo cuyo único resultado sea el paso de calor (energía térmica) de un objeto, a otro de mayor temperatura.

Motor Frigorífico o bomba de calor


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El conocimiento de las propiedades eléctricas y magnéticas de la materia data de las primerascivilizaciones, pero durante milenios ha permanecido como un interesante y misterioso fenómeno,sin una teoría que explique sus fundamentos. Así, por ejemplo, En la antigüedad ya estabanfamiliarizados con los efectos de la electricidad atmosférica, en particular, del rayo al que, en unprincipio, se le asignó una naturaleza divina.

Por otro lado, que el ámbar al ser frotado adquiere carga fácilmente es una propiedad conocida desdela prehistoria. Asimismo, textos de antes del 2750 a.C. acreditan que los antiguos egipcios conocíanla existencia de peces eléctricos. La primera mención que se hace en texto antiguos del magnetismoindica que su descubrimiento tuvo lugar hace más de 2000 años en Asia Menor, en donde sedescubrieron cierto tipo de rocas que se atraían unas a otras y además también atraían pequeñostrozos de hierro. Debido a que estas rocas se encontraron en la región de Magnesia, recibieron elnombre de magnetos. Se comprobó que las propiedades de atracción exhibidas por las rocas deMagnesia (el magnetismo) era una propiedad permanente de las mismas y no se podía eliminar de laroca aún partiéndola en diferentes partes. La colección de fenómenos observados relacionados con laelectricidad y el magnetismo fue aumentó a lo largo de los años pero los científicos fueron incapacesde ver la relación entre fenómenos eléctricos, magnéticos, y, mucho, menos electromagnéticos.

Hubo que esperar hasta el siglo XI en el que se descubrió la brújula magnética. El primero queescribió sobre ella fue el científico chino Shen Kuo (1031-1095) que mejoró la precisión de lanavegación mediante el empleo del concepto astronómico de norte verdadero (señalado en 1088d.C.). De esta manera, en el siglo XII los chinos eran conocidos por usar la piedra imán brújula parala navegación. Alexander Neckham en el año 1187 fue el primero en Europa en describir la brújula ysu uso para la navegación.

La Física Clásica. Electromagnetismo. Observación de fenómenos.

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El descubrimiento de la brújula permitió el avance del conocimiento de los fenómenos magnéticosdurante la Edad Media. Así, en el siglo XIII Peter Peregrinus de Maricourt realizó experimentossobre el magnetismo y escribió el primer tratado existente que describe las propiedades de losimanes y las agujas pivotantes de brújula.El médico renacentista italiano Girolamo Cardano escribió acerca de la electricidad en DeSubtilitate (1550) distinguiendo, tal vez por primera vez, entre fuerzas eléctricas y magnéticas. Haciala última parte del siglo XVI un médico de la época de la reina Isabel, el Dr. William Gilbert, en DeMagnete, amplió el trabajo de Cardano y acuñó la nueva palabra latina «electricus» de (Elektron),palabra griega que significa «ámbar». Aunque el primer uso de la palabra «electricidad» se atribuyea Sir Thomas Browne en su obra de 1646, «Pseudodoxia Epidemica». Gilbert emprendió un númerode cuidadosos experimentos eléctricos, en el curso de los cuales descubrió que muchas otrassustancias distintas al ámbar, como el azufre, la cera, el cristal, etc, eran capaces de manifestartambién propiedades eléctricas. Además, Gilbert también descubrió que un cuerpo calentado perdíasu electricidad y que las sustancias electrificadas atraen a otras sustancias indiscriminadamente,mientras que un imán solo atrae el hierro. Muchos descubrimientos de esta naturaleza ganaron paraGilbert el título de fundador de la ciencia eléctrica.

Otro pionero fue Robert Boyle, que en 1675 declaró que la atracción yla repulsión eléctrica pueden actuar a través del vacío. Uno de susimportantes descubrimientos fue que los cuerpos electrizados en elvacío pueden atraer sustancias ligeras, esto indica que el efectoeléctrico no depende del aire como medio. También añadió la resina ala lista conocida hasta entonces de sustancias eléctricas.

Robert Boyle


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Esto fue seguido en 1660 por Otto von Guericke, que inventó uno de losprimeros generadores electrostáticos. A finales del siglo XVII, losinvestigadores habían desarrollado los medios prácticos de generaciónde electricidad por la fricción con un generador de electrostático, pero eldesarrollo de máquinas electrostáticas no comenzó en serio hasta elsiglo XVIII, cuando se convirtieron en instrumentos fundamentales en elestudio de la nueva ciencia de la electricidad. Este desarrollo permitió eldiseño de muchos experimentos nuevos y la comprensión de losfenómenos electromagnéticos. Otto von Guericke

Du Fay Hauksbee Franklin

Así, en 1737, Du Fay y Hauksbee descubrieron de forma independiente que parecía haber dos clasesde electricidad estática: una generada a partir del frotamiento del vidrio y otra por el frotamiento dela resina. De esto, Du Fay enunció la teoría de que la electricidad se compone de dos fluidoseléctricos, «vítrea» y «resinosa», que están separados por la fricción y que se neutralizan entre sícuando se combinan. Esta teoría de los dos fluidos más tarde daría lugar al concepto de cargaseléctricas «positivas» y «negativas» ideado por Benjamin Franklin (1752).


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Además de por el concepto de cargas positivas y negativas, Benjamin Franklinfue el que estableció que el origen de los fenómenos observados en máquinaseléctricas o por frotamiento era el mismo que el de los rayos.

En 1785 Charles-Augustin de Coulomb describe de forma matemática laley de interacción entre cargas eléctricas.

Paralelamente a la identificación y cuantificación de los fenómenos eléctricosse descubrió que la materia se comportaba fundamentalmente de dos formasante los fenómenos eléctricos, o eran conductores o aislantes. CoulombEl descubrimiento de que la electricidad podría ser transmitida a distancia enseguida despertó la ideade hacer un uso práctico de este fenómeno. Así, en 1774 se propuso el empleo de 24 conductores,aislados unos de otros y cada uno de ellos tenía una bolita conectado a su extremo final. Cadaconductor representa una letra del alfabeto. Para enviar un mensaje, el conductor deseado era fuecargado momentáneamente con electricidad de una máquina eléctrica, con lo cual la bola conectada aese alambre salía volando; y de esta manera se transmitirían los mensajes.

La Física Clásica. Electromagnetismo. Desarrollo del electromagnetismo.

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Si bien a lo largo del siglo XVIII se desarrollaron lageneración de cargas eléctricas y su almacenamientomediante diseños cada vez más sofisticados de máquinaseléctricas por frotación y condensadores, a finales dedicho siglo se dio un paso fundamental en la generacióny almacenamiento de carga eléctrica. Volta, basándoseen trabajos realizados por su amigo Galvani, descubreque las reacciones químicas pueden utilizarse paracrear ánodos cargados positivamente y cátodoscargados negativamente y en 1800 construye laprimera batería eléctrica capaz de producir unacorriente eléctrica grande.

Unos años después, de forma casual, el físico danés Hans ChristianOerster descubrió que al acercar un circuito eléctrico, por el quecirculaba una corriente eléctrica, a las inmediaciones de una brújulaestá se desviaba y dejaba de apuntar hacia el norte magnético de latierra. La conclusión inmediata fue (1820) que los fenómenosmagnéticos eran consecuencia de las cargas eléctricas enmovimiento o de la intensidades de corriente eléctrica. Al pocotiempo los físicos franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savartobtuvieron la expresión matemática que permite calcular el campomagnético que crea una intensidad de corriente.

Alexandro Volta Luigi Galvani

Hans Christian Oerster


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Unos años después, Ampere (1831), encontró otra expresión matemáticaque ligaba las corrientes eléctricas con los campos magnéticos queproducían. Esta ley sería posteriormente modificada por Maxwellcerrando el conjunto fundamental de ecuaciones en las que sefundamenta el electromagnetismo clásico.

En 1835 Carl Friedrich Gauss obtuvo una ley general que establece unarelación entre el campo vectorial sobre una superficie cerrada y lamagnitud de las fuentes de dicho campo (propiedad de la materia queproducen el campo) que hay en el interior de la misma superficie. La leyde Gauss aplicada al campo electrostático es equivalente a la ley de

André-Marie Ampere

Carl Friedrich Gauss

Coulomb. Por otro lado, aplicada al campomagnético se obtiene otra ecuación que seconoce con el nombre de ecuación de Gausspara el campo magnético.

En 1833, de forma casual, Michael Faradaydescubrió que si movía un circuito eléctricoen las proximidades de un imán (campomagnético) en el circuito se inducía unacorriente eléctrica. Esto lo llevo a deducirque los campos magnéticos variables con eltiempo generan campos eléctricos. Michael Faraday


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Finalmente, en el año Maxwell en el año 1865 pensó que si los camposmagnéticos variables producían campos eléctricos (Ley de Faraday)era lógico pensar que, por simetría, los campos eléctricos variables enel tiempo produjesen campos magnéticos. Esto llevabaautomáticamente a generalizar la ley de Ampere introduciendo elconcepto de corriente de desplazamiento. Lo importante es que esta leypermitió describir todos los fenómenos relacionados con los camposeléctrico y magnético con sólo cuatro ecuaciones (Leyes de Gauss parael campo eléctrico y magnético, Ley de Faraday-Lenz, Ley de Ampere-Maxwell) conocidas con el nombre de ecuaciones de Maxwell debido aque este último investigador fue el que unificó todos los conocimientosrecopilados en relación con el electromagnetismo. James Clerk Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell predecían la existencia de las ondaselectromagnéticas cosa que fue experimentalmentecomprobada por Hertz unos años después.

Además el propio Maxwell propuso que las ondas luminosas eranen realidad ondas electromagnéticas unificando así óptica y elelectromagnetismo clásicos.

Heinrich Hertz


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Junto con el movimiento y la percepción de los procesos térmicos, los fenómenos ópticos son losmás fáciles de ser observados al no ser necesario en muchos casos ningún aparato especial para ello.Por ello la óptica fue una de las ramas pioneras de la Física.Las nociones que tenemos de la óptica en la antigüedad, son muy escasas ymal documentadas, lo que no permite hacer afirmaciones concretas sobre eltema. Sin embargo en el siglo XV antes de Cristo, durante el reinado deTutmes III (XVIII dinastía de Egipto), aparecen los primeros vasos devidrio y esmaltes artísticos de este material siendo la relación entre el vidrioy la óptica importantísima. Por otro lado, en el año 1928, el arqueólogoBeck encuentra lentes planos convexas y biconvexas, procedentes de laAntigua Mesopotamia de más de 3000 años antes de Cristo y en Creta sehallan lentes biconvexas de una antigüedad, comprendida entre los años3000 y 1200 antes de Cristo. En ambos casos eran utilizadas como objetossagrados para encender fuego.En el siglo V a. C. los griegos y los romanos conocían las propiedades de los espejos, cauterizabanlas heridas con lentes positivas y para encender fuego usaban unas esferas de vidrio llenas de aguallamadas "cristales encendedores". Quizá la primera lente que hubo en el mundo fue la queconstruyó Aristófanes en el año 424 a. C. con un globo de vidrio soplado, lleno de agua.Arquímedes (287-212), según cuenta la tradición, defendió su ciudad natal, Siracusa, empleandoespejos "ustorios", que son espejos cóncavos de gran tamaño, para concentrar los rayos del Sol en losbarcos enemigos y quemar las naves de los romanos. Hace unos 4 años científicos británicosrealizaron un experimento para comprobar si era posible y descubrieron que para que un barco seincendiara se necesitaba un espejo de 420 metros cuadrados, espejo que era totalmente imposibleconstruir en su época.

La Física Clásica. Óptica. Observación de fenómenos.

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Los Griegos son también los primeros (aproximadamente en el 500 a.C.) enintentar explicar los procesos ópticos. Así los griegos pensaban que lapercepción visual de los objetos distantes requería un “algo” que enlazaranuestra alma con el objeto visto, y, así, la escuela atomística ; según escritosatribuidos a Leucipo (hacia el 450 a.C.), sostenía que la visión se producíaporque los objetos emitían “imágenes”, especies de sombras o simulacrosmateriales que revestían a los cuerpos, y que, desprendiéndose de ellos,venían a través de los ojos a nuestra alma con sus formas, colores y demáscualidades. Leucipo

La escuela pitagórica sostenía, por el contrario, según escritos deApuleyo (430-365 a.C.), que la visión se producía por medio de un“fuego invisible” que saliendo de los ojos, a modo de tentáculo, iba atocar y explorar los objetos, poniéndonos de manifiesto su forma ycolor; algo análogo a lo que hace el sentido del tacto. Basándose enesta teoría, hacia el año 300 a.C., Euclides da a los problemas de laluz un nuevo rumbo introduciendo, dado su espíritu matemático,razonamientos de tipo geométrico. En los catorce postulados de su“Óptica” introduce el concepto de rayo - sobre el supuesto de que loemite el ojo -, la propagación rectilínea y diversas condicionesgeométricas de la visión, como son tamaños de imágenes, ángulos, etc.En los siete postulados de la “Catóptrica” establece, entre otrascuestiones de orden geométrico, la ley de la reflexión.

Euclides


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La llegada de la Edad Media supuso una parada importante en el avancedel conocimiento de forma que hasta trece siglos después, con el árabeAlhazen de Basora (965-1039), no hay indicio del menor progreso, salvoque Galeno (130-201 d.C.) da a conocer la anatomía del ojo. Alhazen esel primero en apuntar la idea de que la luz procede de los objeto o que vadel Sol a los objetos y de estos a los ojos, comportándose como unproyectil, y, basándose en las leyes del choque elástico, obtiene de nuevola ley de la reflexión que aplica al estudio de la formación de imágenes enlos espejos. Además Alhazen plantea su teoría sobre la visión binocular,haciendo interesantes estudios sobre la reflexión y la refracción de la luz,Alhacen de Basora

realizando experimentos que se aproximaron al descubrimiento de las propiedades ópticas de las lentes.Importantes aportes hace también Averroes en el siglo XII y Vitelio, referente a los rayos luminosos y ala óptica en general.En el siglo XIII, empiezan a aparecer las primeras lentes provistas de cristales convergentes, comoayuda a los présbitas, al parecer en el norte de Italia, en la región Veneciana. En un comienzo fueronlupas de forma plano convexas, las cuales se colocaban sobre la lectura, permitiendo ver las letras másgrandes. A esta primera lupa, se le agregó un mango, haciendo más fácil su manejo. Uniendo dos deestas lupas, se llegó a una lente manual que se denominó "Lentes de Remache", que se extendió portodas partes. A varios estudiosos se les ha atribuido el hecho de ser los inventores de las lentes, entreellos al monje franciscano inglés Roger Bacon del siglo XIII, también a Alejandro della Spina, otromonje franciscano del mismo siglo, ya que fue el primero en comunicar el secreto de la fabricación delas lentes que él hacia para su uso y para sus amistades.


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Rivalta, un monje florentino, en un sermón que predicó en 1305, dice que “no hace 20 años que seinventó el arte de fabricar lentes”, uno de los más maravillosos artes. Todo lo antes expuesto, noslleva a la convicción de que las lentes ópticas hacen su aparición a fines del siglo XIII, o acomienzos del XIV en la región de Venecia, y que parecen proceder de los monjes de algúnmonasterio desconocido. Las primeros lentes se fabricaron para la presbicia y eran convexas. Unsiglo después aparecieron las lentes cóncavas para la miopía. Petrarca en 1364, dice que debió usaranteojos debido a su edad. En 1461, el poeta francés Villon, legó sus lentes de lectura para lospobres. En la iglesia de San Nicolás de Treviso, existe el primer cuadro de una persona con lentes,se trata del cardenal Hugo de Provenza, pintado por Tomás de Módena en 1352.En el año 1436, cuando Gutenberg inventa la imprenta, se produce una verdadera revolución en lalectura de libros, y con ello una mayor demanda de lentes. Fue entonces cuando aparecen losprimeros talleres dedicados a fabricarlas, dejando de ser un arte monacal. Estos primeros talleres seubicaron en Núremberg, Haarlem y Venecia, fundándose en Núremberg, en el año 1438, el primergremio de maestros fabricantes de lentes ópticos.A finales del siglo XVI y principios del XVIIcomienza una gran actividad en el campo de laóptica. En esta época, sin que se sepa exactamentecuándo, se generaliza el uso de las lentes y espejos, alo que dio gran impulso la obra del napolitano JuanBautista Laporta (1535-1615). También en esteperiodo se generaliza el uso de los instrumentosópticos después de las conquistas de Kepler (1571-1630) y Galileo (1565-1642).

Johannes Kepler Galileo Galilei


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En 1621 el holandés Snelius descubre experimentalmente la ley de larefracción, aunque su descubrimiento permanece ignorado hasta quefinalmente, en 1638, Descartes (1596-1650) publica su 'Optica' en la quedefinitivamente aparecen establecidas las leyes de la reflexión yrefracción sobre la base de que la luz se comporta como un proyectil,pero sin pronunciarse sobre su naturaleza.

Willebrord Snell

René Descartes

Newton (1642-1726) reemprende lostrabajos sobre la luz sentando el 'modelocorpuscular'. Para Newton la luz estabaconstituida por partículas materiales que,lanzadas a gran velocidad por los cuerposemisores, se propagaban en 1ínea rectaconstituyendo los rayos de luz. Loscolores, que hasta entonces se creíanconsecuencia de que la luz blanca se“contaminaba” al atravesar o chocar conlos objetos coloreados, fueroninterpretados por Newton después dedescubrir la dispersión en el prisma.

Isaac Newton

Para él la luz blanca se componía de luces simples de distintoscolores, y esto era consecuencia de que las partículas de luzcorrespondientes a cada color tenían distinta masa .

La Física Clásica. Óptica. Desarrollo de la Óptica.

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Con su modelo corpuscular explicó la refracción , suponiendo quelas partículas eran atraídas hacia la superficie de separación conlo que aumentaba su velocidad normal, mientras la componentetangencial quedaba inalterada, lo que conducía a la relación deDescartes sen E/sen E' = v'/ v = cte, pero le implicaba que la luzen el medio más denso debía tener mayor velocidad.Esta contradicción con el sentido común (y con algunasevidencias experimentales) no tuvo mayor trascendencia, toda vezque las leyes de la refracción en lo que a direcciones respecta eranacordes con la experiencia. Sin embargo, en 1849, el francésFoucault midió en el laboratorio la velocidad de la luz poniendode manifiesto que era menor en los cuerpos más densos.

Pierre Fermat

Con todo ello, el modelo corpuscular de luz, que pudiéramos llamar “geométrico”, estuvo vigente,pese a sus contradicciones, por espacio de un siglo, durante el cual la óptica geométrica alcanzó undesarrollo completo sobre la base del principio de Fermat (1601-1665) del cual se deducen lasleyes de la reflexión y la refracción.


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Contemporáneo de Newton fue el holandés Ch. Huygens (1629-1695), quién propuso el “modeloondulatorio de la luz”. Para él la luz era un fenómeno ondulatorio de tipo mecánico, como elsonido, que se propagaba en un medio muy particular: el éter, especie de fluido impalpable quelo llenaba todo, incluso el vacío, donde la luz también se propagaba.Debido a la gran autoridad científica de Newton, la teoría ondulatoria no pudo progresar hasta elprimer cuarto de siglo XIX en que el inglés T. Young (1773-1812) explicó sobre su base, en 1802,las interferencias, midiendo por primera vez y por este medio las longitudes de ondacorrespondientes a distintos colores espectrales. El francés A. Fresnel (1788-1827) explicó ladifracción descubierta por el P. Grimaldí (1618-1663), y los fenómenos de propagación ypolarización en los medios anisótropos basándose en la misma teoría.La teoría ondulatoria, que, aun cuando tuvo grandes éxitos, apareció llena de contradicciones ensus principios básicos, fue finalmente afirmada por el inglés J.C. Maxwell en 1864 al descubrirque la luz era en realidad ondas electromagnéticas en lugar de mecánicas, dando así origen a lateoría electromagnética de la luz, que fue confirmada experimentalmente por Hertz en 1888.

Christiaan Huygens Thomas Young J.C. Maxwell


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103104105106107108109

1010101110121013101410151016101710181019102010211022

Frecuencia, Hz

Ondas largas

Luz visible

Rayos gamma

Rayos X

Ultravioleta

Infrarrojo

Microondas

AM, Banda de aficionados

TV, FM

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FÍSICA CLÁSICA


- Mecánica.

- Acústica.

- Termodinámica.

- Óptica.

- Electromagnetismo.

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INVARIABILIDAD DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL RESPECTO AL SISTEMA DE REFERENCIA

Según las experiencias de Faraday, si se introduce un imán en el interior de una espira y se muevebien el imán bien la expira se induce una corriente eléctrica en la espira. Es decir, la experiencia dejaclaro que lo que importa para que se produzca el fenómeno de la inducción es que haya unmovimiento relativo entre la espira en imán pero no quien se mueve.

Esto lleva inmediatamente a que las ecuaciones que determinen el fenómeno deben de serinvariantes respecto del sistema de referencia, es decir, tienen que tener la misma forma siconsideramos como sistema de referencia el imán y movemos la espira o viceversa.

Como vimos anteriormente la base de todos los fenómenos electromagnéticos en FísicaClásica son la ecuaciones de Maxwell. Pero resulta que dichas ecuaciones no son invariantes ante uncambio de sistema de referencia. Es decir, si aplicamos las ecuaciones considerando que el circuitoes el que está quieto y lo que se mueve es el imán obtenemos unas ecuaciones diferentes a la queobtenemos si consideramos que lo que está quieto es el imán y lo que se mueve es el circuito.

Física Moderna. Teoría de la relatividad.

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2 2 22 2

0 0 0 0 0 0

22

0 0 2 2 2' 2'

( , )( , )'

' '

'

'''

x xE r tE r t

tE E EE v

vty yz zt t

vt x t x∂ ∂ ∂

∇

= −=

⇒ ⇒=

= µ ε − µ ε + µ ε∂ ∂ ∂

∂

=∂

∇ = µ ε∂

Esto quiere decir lo siguiente:

OX

Y

Z O’X’

Y’

Z’

( )v t

( )v t

Como puede verse las ecuaciones no son las mismas para los dos sistemas de referencia esto implicaque no son invariantes, o lo que es lo mismo, que los fenómenos que se deberían observar tenían queser distintos. Sin embargo la experiencia dictaba que esto no era así.

22

2

2

22

0

2

2

2

0 2 0 0 2

'1

''

'1

( , )( ,'

) '

x vtxvc

y yz z

vxtct

E r tE r tt

EE

c

t

v

−=

−

=⇒ ⇒=

−=

−

∂∇ = µε

∂ ∂∂

ε∇ = µ

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La mayoría de los investigadores trataron de buscar algún fallo en las ecuaciones de Maxwellintroduciendo términos para buscar la invariancia del sistema de ecuaciones. Sin embargo, en 1900 aHendrik Antoon Lorentz se le ocurrió otra idea. Consideró que las ecuaciones de Maxwell erantotalmente correctas y lo que había que modificar era la conversión de coordenadas cuandocambiaba de un sistema de referencia a otro. En este sentido se planteo el problema como un juegomatemático sin ningún contenido físico. Para conseguir la invariabilidad de las ecuaciones deMaxwell la relación entre las coordenadas en los dos sistemas de referencia tenía que cumplir:


Obviamente la relación entre la coordenada x y x’ era difícil de explicar mediante argumentos físicosbasados en lo conocido en la época pero lo que era verdaderamente inexplicable es que paraconseguir la invariabilidad de las ecuaciones de Maxwell hubiera que considerar que el tiempo eradiferente en ambos sistemas de referencia.

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EXPERIMENTO FALLIDO DE MICHELSON-MORLEYComo hemos visto las ecuaciones de Maxwell predecían la existencia de ondas electromagnéticascosa que experimentalmente demostró Hertz. Para los físicos de la época cualquier onda necesitabaun medio material para poder desplazarse puesto que entendían que todas las ondas debían decomportarse más o menos como las ondas sonoras. Sin embargo, se sabía que las ondaselectromagnéticas viajaban por el espacio exterior donde no se conocía la existencia de materia. Así,se pensaba que existía un material, denominado éter, que impregnaba todo el espacio, que no podíaser detectado, y que era el que permitía la propagación de las ondas sonoras.

A finales del siglo XIX Michelson primero en solitario y después con la ayuda de Morley diseñaronun experimento para medir la velocidad de la tierra respecto a éter. Sin embargo los resultados queobtuvieron indicaban, en primer lugar, la no existencia del éter, y, en segundo, que la velocidad de laluz era constante independientemente de las condiciones y el observador que la midiese. Esto noestaba en consonancia nuevamente con lo conocido por los físicos de la época y se consideró queestos científicos habían hecho algo mal por eso se conoce a este experimento con el nombre deexperimento fallido.


c=cte=300000Km/s

Einstein se dio cuenta de que considerando la velocidad de la luz como una constante universal, locual era congruente con los resultados obtenidos por Michelson y Morley, se obtenía el cambio desistema de referencia calculado por Lorentz. El problema era que el tiempo y la longitud dejaban deser una magnitud absoluta y pasaba a depender del sistema de referencia en el que se media. Estosresultados los publicó en 1905 y constituyen lo que se conoce como teoría especial de la relatividadque no fue bien acogida por los científicos de la época.

La generalización de esta teoría a sistemas acelerados (Teoría general de la relatividad) le llevo 10años más siendo publicados los resultados en 1916. Esta teoría tampoco recibió el apoyo de lacomunidad científica hasta que en 1919 Eddington lo comprobó experimentalmente. A partir de esemomento la teoría fue totalmente asumida por la comunidad científica de la época y todo el trabajocientífico de Einstein adquirió fama mundial.

Una diferencia fundamental entre la ley de gravitación de Newton y la teoría de la relatividad deEinstein era que la primera no afectaba al movimiento de la luz sólo a los objetos con masa, mientrasque la segunda al producirse una deformación espacio-temporal debía afectar también a latrayectoria de la luz. El problema para detectar esto es que las deformaciones espacio temporalesimportantes se producen sólo cuando hay masas muy grandes (del orden de las que tienen lasestrellas). A Eddington se le ocurrió la siguiente idea.

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Gravitación de Newton

Relatividad de Einstein

Órbita del planeta

Resultados obtenidos por Eddington

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Física Moderna. Mecánica cuántica.

En una reunión de la Sociedad Alemana de Física, el 14 de diciembre de 1900, Max Planck leyó untrabajo titulado "La teoría de la ley de distribución de energías del espectro normal". Este trabajoque en un principio atrajo poca atención, fue el precursor de una revolución en la física. La fecha desu presentación se considera como el nacimiento de la física cuántica, a pesar de que no fue hastaun cuarto de siglo después, cuando Schrödinger y otros desarrollaron la mecánica cuántica moderna,base del conocimiento actual.

Como en el caso de la relatividad, la física cuántica representa una generalización de la físicaclásica, que incluye a las leyes clásicas como casos particulares. Así como la relatividad extiende elcampo de aplicación de las leyes de la física a la región de altas velocidades, la física cuántica loextiende a la región de dimensiones pequeñas; y así como la relatividad se caracteriza por unaconstante universal de significado fundamental, la velocidad de la luz c, así mismo la física cuánticase caracteriza por una constante universal de significado fundamental, que hoy se llama constante dePlanck h.

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Radiación del cuerpo negro. Cuantización de la energía.

Todo cuerpo emite un espectro de radiación electromagnética. La procedencia de esa radiación tieneuna doble procedencia:

1.- Reflexión de la luz externa que nos llega.2.- Radiación que el propio cuerpo emite debido a la temperatura que tiene.

103104105106107108109

1010101110121013101410151016101710181019102010211022

Frecuencia, Hz

Ondas largas

Luz visible

Rayos gamma

Rayos X

Ultravioleta

Infrarrojo

Microondas


TV, FM

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0 1 2 3 40.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

T=4000 ºK

T=3000 ºK

108 R

T(f) W

/m2 ·H

z

10-14 f (Hz)

T=2000 ºK

103104105106107108109

1010101110121013101410151016101710181019102010211022

Frecuencia, Hz

Ondas largas

Luz visible

Rayos gamma

Rayos X

Ultravioleta

Infrarrojo

Microondas


TV, FM

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0 1 2 3 40.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

T=4000 ºK

T=3000 ºK

108 R

T(f) W

/m2 ·H

z

10-14 f (Hz)

T=2000 ºK

0 1 2 3 40.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

T=1500 ºK

R T(f)

10-14 f (Hz)

Rayleigh y Jeans

Experimental

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Efecto fotoeléctrico. Cuantización de la energía dualidad onda corpúsculo de la radiación.

Haz de luz incidente

AV

1.- Einstein propuso que la energía radiante estaba cuantizada en paquetes concentrados de energía a los cuales,posteriormente, se les llamó fotones.2.- Los fotones viajan de un lado a otro como ondas clásicas.3.- Einstein centró su interés no en como viajan los fotones sino que primero pensó en como se emiten y comose absorben dichos fotones. Pensó que el requisito de Planck de que la energía contenida en las ondaselectromagnéticas de frecuencia f sólo podía ser 0, hf,2hf,… implicaba necesariamente que en el proceso de irde un estado de energía nhf a otro (n-1)hf la fuente debería emitir pulsos de energía electromagnética discretoscon contenido energético hf. Además supuso que en el efecto fotoeléctrico un fotón debía de ser completamenteabsorbido por un electrón. E hf=

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Efecto Compton. Cuantización de la energía dualidad onda corpúsculo de la radiación.

Fuente de rayos X

DetectorHaz Incidente

Blanco Dispersor

Rendijas colimadoras de plomo

Haz dispersado

θ

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Efecto Compton. Cuantización de la energía dualidad onda corpúsculo de la radiación.

0.68 0.70 0.72 0.74 0.76 0.780.0

λ (Amstromg)

θ=135º0.0

θ=90º

0.68 0.70 0.72 0.74 0.76 0.780.0

θ=45º

λ (Amstromg)

0.0

θ=0º

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Hipótesis de De Broglie. Dualidad onda corpúsculo de la materia.

hp

PROGRAMA UNIVERSITARIO DE MAYORES CÓMO LA FÍSICA HA...

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