PROGRAMA DEL CURSO SEGURIDAD · PDF filenormal, según la EHE. En los casos de nivel de...

PROGRAMA DEL CURSO SEGURIDAD ESTRUCTURAL: CIMIENTOS

PRIMERA SESIÓN VIERNES DE 16,30 a 18,15

SEGUNDA SESIÓN VIERNES DE 18,45 a 20,30

• BASES DE CÁLCULO

• ESTUDIO GEOTÉCNICO – Caracterización Geotécnica – Prospección del Terreno – Ensayos ejecutados “in situ” – Contenido del Estudio Geotécnico

• CIMENTACIONES DIRECTAS – Tipología – Hundimiento – Asientos – Ejecución y control

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TERCERA SESIÓN SÁBADO DE 9,00 a 10,45

CUARTA SESIÓN SÁBADO DE 11,15 a 13,00

• CIMENTACIONES PROFUNDAS – Tipologías – Dimensionado – Carga de hundimiento – Acciones a considerar – Consideraciones estructurales – Asientos – Grupo de pilotes – Condiciones constructivas – Pruebas de carga y de control

• ELEMENTOS DE CONTENCIÓN – Tipologías – Acciones a considerar – Muros. Criterios de diseño – Muros. Estabilidad – Pantallas. Criterios de diseño – Pantallas. Estabilidad – Condiciones constructivas

• ACONDICIONAMIENTO DEL TERRENO – Excavaciones – Rellenos

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BASES DE CÁLCULO

ESTUDIO GEOTÉCNICO

Caracterización Geotécnica

Prospección del Terreno

Ensayos ejecutados “in situ”

Contenido del Estudio Geotécnico

CTEDocumento Básico SE-C

Pedro J. Olmos MartínezProf. de Ingeniería del Terreno

Universidad de Valladolid

SESIÓN PRIMERA

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El ámbito de aplicación del Documento Básico es el de la seguridad estructural, capacidad portante y aptitud de servicio, de los elementos de cimentación, y en su caso, de contención de todo tipo de edificios, en relación con el terreno.

El comportamiento de la cimentación debe comprobarse frente a la capacidad portante y la aptitud de servicio. A estos efectos se distinguirá, respectivamente, entre estados límite últimos y estados límite de servicio.

SITUACIONES DE DIMENSIONADO

ESTADOS LÍMITE DE SERVICIOESTADOS LÍMITE ULTIMOS

Persistentes:Se refieren a las condiciones normales de usoTransitorias:Condiciones aplicables durante un tiempo limitado (corto plazo)Excepcionales:

Condiciones excepcionales a las que puede estar expuesto el edificio, incluido el sismo

Asientos totales y diferenciales.Las vibraciones que puedan suponer falta de confort en las personas.Los daños o deterioro que puedan afectar a la apariencia, durabilidad o funcionalidad de la obra.

Pérdida de la capacidad portante del terreno por hundimiento, deslizamiento o vuelcoPérdida de la estabilidad global del terreno. Pérdida de la capacidad resistente de la cimentación por fallo estructural.Fallos originados por efectos del tiempo (durabilidad, fatiga..)

CTEDocumento Básico SE-C Bases de cálculo

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Verificación de la Estabilidad.La estabilidad de la cimentación frente al vuelco, deslizamiento, subpresión… quedaráverificada si:

Ed,dst = Valor de cálculo del efecto de las acciones desestabilizadorasEd,stb = Valor de cálculo del efecto de las acciones estabilizadoras

Verificación de la Resistencia del terreno.Deberá estudiarse tanto la resistencia local como la resistencia global del terreno.La resistencia local o global del terreno quedará verificada si se cumple la condición:

Ed = Valor de cálculo del efecto de las accionesRd = Valor de cálculo de la resistencia del terreno.

Verificación de la capacidad estructural de la cimentación.La verificación se realizará de acuerdo con con los Documentos Básicos relativos a la seguridad estructural o la instrucción EHE.

ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS: VERIFICACIONES A EFECTUAR.


stbEddstEd ,, ≤

RdEd ≤

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Valores de cálculo del efecto de las acciones.

Se tendrán en cuenta las combinación de acciones que concurran simultáneamente, por lo que se tendrán en cuenta tanto las acciones del edificio sobre la cimentación, como las acciones geotécnicas transmitida sobre la misma.

El valor de cálculo del efecto de las acciones se determinará según la relación:

Frepr = Valor representativo de las acciones que intervienenXK = Valor característico de los materialesaD = Valor de cálculo de los datos geométricosγE = Coeficiente parcial para el cálculo de las accionesγF = Coeficiente parcial para las accionesγM = Coeficiente parcial para las propiedades de los materiales


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= D

M

KFE aXFEE reprd ;;··

γγγ

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Valores de cálculo de la resistencia del terreno.

El valor de cálculo de la resistencia del terreno se podrá determinar utilizando la siguiente expresión:

Frepr = Valor representativo de las acciones que intervienenXK = Valor característico de los materialesaD = Valor de cálculo de los datos geométricosγR = Coeficiente parcial de resistencia del terrenoγF = Coeficiente parcial para las accionesγM = Coeficiente parcial para las propiedades de los materiales


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= D

M

KF

R

aXFRR reprd ;;··1γ

γγ

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7


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Notas:

(1) En pilotes se refiere a métodos basados en ensayos de campo o fórmulas analíticas (largo plazo). Para métodos basados en fórmulas analíticas (corto plazo), métodos basados en pruebas de carga hasta rotura y métodos basados en pruebas dinámicas de hinca con control electrónico de la hinca y contraste con pruebas de carga, se podrá tomar 2,0.

(2) De aplicación en cimentaciones directas y muros.(3) En cimentaciones directas, salvo justificación en contrario, no se considerará el

empuje pasivo.(4) Los correspondientes a los Documentos Básicos a la seguridad estructural de los

diferentes materiales o la instrucción EHE.(5) Aplicable a elementos de hormigón estructural cuyo nivel de ejecución es intenso o

normal, según la EHE. En los casos de nivel de ejecución reducido, el coeficiente γEdebe tomarse, para situaciones persistentes o transitorias, igual a 1,8.

(6) El coeficiente γM será igual a 2,0 si no existen edificios o servicios sensibles a losmovimientos en las proximidades de la pantalla.

(7) Afecta al empuje pasivo.(8) En pilotes, se refiere a métodos basados en ensayos de campo o fórmulas analíticas.

Para métodos basados en pruebas de carga hasta rotura y métodos basados en pruebas dinámicas de hinca con control electrónico de la hinca y contraste con pruebas de carga, se podrá tomar 1,5.

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Verificación en relación con un determinado criterio.El comportamiento adecuado queda verificado si se cumple la condición::

Eser = Efecto de las acciones para una determinada situaciónClim = Valor límite para el mismo efecto

Verificación relacionada con los movimientos de la cimentación.Podrá llevarse cabo, mediante criterios basados en los valores límites para los siguientes parámetros:

Asiento: Descenso de cualquier punto de la cimentaciónAsiento diferencial: Diferencia de asiento entre dos puntos de la cimentaciónDistorsión angular: Cociente entre el asiento diferencial entre dos puntos y la distancia entre ellosInclinación: Ángulo girado con respecto a la vertical según la línea media que define la posición de la deformada de la cimentaciónDistorsión horizontal: Desplazamiento horizontal diferencialentre dos puntos dividido por la distancia que los separa.

ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO: VERIFICACIONES A EFECTUAR.


limser CE ≤

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Terminología de los movimientos que puedan producirse entre las zapatas de una edificación

S2 = Asiento máximo (Smáx)δ = Asiento diferencial entre 1 y 2β = Distorsión angular entre 1 y 2ω = Inclinación

= Flecha relativa de la zapata 2

= Deformación angular

L

Δ

23

32

12

12

L

S -S

L

S -S +


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Verificación relacionada con las vibraciones previstas de corta duración.

Se comprobará que los valores máximos de los componentes del vector velocidad del terreno y cimentación quedan por debajo de los valores establecidos en las siguientes tablas:

Tabla 2.4 : Valores de referencia para el valor pico de la vibración del terreno en su mayor componente frente a vibraciones de corta duración (UNE 22-381-93)

Tabla 2.5 : Valores de referencia para la velocidad de vibración (mm/s) de las cimentaciones frente a vibraciones de corta duración.

Verificación relacionada con las vibraciones estacionarias.

Se comprobará que las vibraciones horizontales medidas en el piso más alto sean inferiores a 5 mm/s, y las verticales medidas en el centro de los forjados o techos permanezcan por debajo de 10 mm/s.


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Caracterización geotécnica

El estudio geotécnico, referido al ámbito de la edificación, es el documento que establece las características geotécnicas del terreno, que son necesarias para diseñar y dimensionar las cimentaciones y obras de fábrica del edificio a proyectar.

La caracterización geotécnica del terreno de cimentación se determinará mediante una serie de actividades que en su conjunto se denomina reconocimiento del terreno y cuyos resultados quedarán reflejados en el estudio geotécnico.

La intensidad y alcance del reconocimiento del terreno dependerá de la información previa disponible, la extensión del área a reconocer, la complejidad del terreno y el tipo de cimentación previsto.

El estudio geotécnico puede condicionar la concepción estructural del edificio, así como la cota de cimentación y su tipología. Por ello tiene que acometerse en la fase inicial del proyecto, y en cualquier caso, antes de que la estructura esté totalmente dimensionada.

El autor del estudio geotécnico será el proyectista u otro técnico competente, o en su caso el Director de Obra y contará con el preceptivo visado colegial.

ESTUDIO GEOTÉCNICO. GENERALIDADES


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INTRODUCCIÓN

Al centrar la caracterización geotécnica del terreno al ámbito de la edificación, vamos a seguir las prescripciones del Código Técnico de la Edificación(CTE), incluidas en el Documento Básico SE-C : Seguridad Estructural. Cimientos (Marzo 2006).

FASES DE LA CARACTERIZACIÓN

FASES DE LA CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA DEL TERRENO

Así mismo tendremos en cuenta las recomendaciones que establece la Norma Tecnológica Acondicionamiento del Terreno y Cimentaciones en su apartado Estudios Geotécnicos (CEG), no olvidando otras recomendaciones de interés.

La caracterización del terreno para proyectar una cimentación debe constar de las siguientes fases:

INFORMACIÓN PREVIA

RECONOCIMIENTO DEL TERRENO

TOMA DE MUESTRAS Y ENSAYOS “IN SITU”

ENSAYOS EN LABORATORIO

REDACCIÓN DEL INFORME FINAL

CTEDocumento Básico SE-C Caracterización geotécnica

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INFORMACIÓN PREVIA

GENERAL DE LA ZONADEL EDIFICIO A CIMENTARDEL TERRENO A RECONOCER

Datos disponibles de:La existencia de roca o estratos resistentes en el terreno utilizados normalmente en la zona como firme para cimentar.Capas freáticas.La existencia de terrenos expansivos y/o agresivos.Precedentes de grandes irregularidades en el terreno como fallas, corrimientos o estratos erráticos.

Secciones del edificio con indicación de las cotas de los niveles de la superficie del terreno.Morfología y tipo de estructura prevista.Planta acotada de los apoyos del edificio con indicación de las cargas a transmitir a la cimentación.Tipo de cimentación previsto y/o planta de cimentación prevista y su profundidad.

Plano acotado del terreno con curvas de nivel y situación prevista del edificio con indicación de su perímetro y área.Usos del terreno, obras anteriores y posibles modificaciones sufridas en el perfil del mismo.Situación y disposición de redes subterráneas como de abastecimiento, sanitarias, drenajes.


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DE LAS EDIFICACIONES PRÓXIMAS (50 m)DE LOS TERRENOS COLINDANTES

Número de plantas incluidos sótanos.Morfología y tipo de estructura.Desnivel entre el edificio proyectado y los circundantes, existencia de estructuras de contención.Plano acotado de cimentación, con indicación de cotas de profundidad.Cargas transmitidas al terreno por las cimentaciones.Comportamiento de las edificaciones en función de los movimientos del terreno.

Datos disponibles de:Estratigrafía y niveles freáticos.Expansividad y/o agresividad.Características mecánicas, utilizadas en el cálculo de las cimentaciones próximas.


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RECONOCIMIENTO DEL TERRENO

Para lograr un reconocimiento satisfactorio hemos de establecer una planificación previa que, en función de las características estructurales de la edificación y de la naturaleza del terreno disponible, permita establecer el número de puntos de reconocimiento a realizar, su distribución en planta y la profundidad que deben alcanzar

El CTE considera como unidad a considerar el edificio o conjunto de edificios de una misma promoción, clasificando la construcción y el terreno según las siguientes tablas.

Conjuntos monumentales o singulares, o de más de 20 plantasC-4

Construcciones entre 11 y 20 plantasC-3

Construcciones ente 4 y 10 plantasC-2

Otras construcciones de menos de cuatro plantasC-1

Construcciones de menos de 4 plantas y superficie construida < 300 m2C-0

DescripciónTipo

TIPO DE CONSTRUCCIÓN

Nota : En el cómputo de plantas se incluyen los sótanos


Tabla 3.1

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Terrenos desfavorables : Los que no pueden clasificarse en ninguno de los tipos anteriores. De forma especial se consideran en este grupo los siguientes terrenos:

Suelos expansivosSuelos colapsablesSuelos blandos o sueltosTerrenos kársticos en yesos o calizas Terrenos variables en cuanto a composición y estadoRellenos antrópicos con espesores superiores a 3,0 m.Terrenos en zonas susceptibles de sufrir deslizamientosRocas volcánicas en coladas delgadas o con cavidadesTerrenos con desnivel superior a 15ºSuelos residualesTerrenos de marismas

T-3

Terrenos intermedios : Los que presentan variabilidad, o que en la zona no se recurre siempre a la misma solución de cimentación, o en los que se puede suponer que tienen rellenos antrópicos de cierta relevancia, aunque probablemente no superen los 3,0 m.

T-2

Terrenos favorables : Aquellos con poca variabilidad, y en los que la práctica habitual en la zona es de cimentación directa mediante elementos aislados.

T-1

DescripciónGrupo

GRUPO DE TERRENO


Tabla 3.2

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Con carácter general el mínimo de puntos a reconocer será de 3.

La tabla recoge las distancias máximas entre puntos de reconocimiento (Dmax) y las profundidades orientativas (P) bajo el nivel final de la excavación, expresadas en metros.

NÚMERO DE PUNTOS DE RECONOCIMIENTO Y PROFUNDIDAD A ALCANZAR SEGÚN EL CTE

35171620C-4

30201425C-3

25251230C-2

1830635C-0 , C-1

PDmaxPDmax

T2T1

Grupo de terrenoTipo deConstrucción

Nota: En el caso de edificios con superficies en planta superior a 10.000 m2 se podrá reducir la densidad de puntos. Esta reducción tendrá como límite el 50% de los obtenidos sobre el exceso de la superficie


Tabla 3.3

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A la profundidad planificada el aumento neto de tensión en el terreno bajo el peso del edificio, deberá ser igual o inferior al 10% de la presión efectiva vertical existente en esa cota, antes de construir el edificio, a menos que se haya alcanzado una unidad geotécnica resistente, con objeto de que bajo ella no se produzcan asientos significativos.

Para el cálculo del aumento neto de la tensión se puede suponer que la carga del edificio se distribuye uniformemente en cada profundidad sobre una superficie definida por planos que, buzando hacia el exterior del área cargada en la superficie del terreno, alcanzan dicha profundidad con líneas de máxima pendiente 1H:2V

La profundidad de la unidad geotécnica resistente deberá tener un espesor de al menos 2,0m más 0,3m adicionales por cada planta del edificio.

En el caso de que se prevean cimentaciones profundas, se supondrá que la cota de aplicación de la carga del edificio sobre el terreno es la correspondiente a los 2/3 de la longitud del pilote.

En el caso de pilotes columna se comprobará que la profundidad investigada alcanza cinco diámetros (5D) por debajo de la cota prevista para la punta del pilote.

En el caso de terrenos del grupo T-3, se intercalarán puntos de reconocimiento en las zonas problemáticas, hasta definirlas adecuadamente.


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La tabla establece el número mínimo de sondeos mecánicos y el porcentaje del total de puntos de reconocimiento que pueden sustituirse por pruebas continuas de penetración, cuando el número de sondeos mecánicos exceda del mínimo especificado en la tabla.

NÚMERO MÍNIMO DE SONDEOS MECÁNICOS Y PORCENTAJE DE SUSTITUCIÓN POR PRUEBAS CONTINUAS DE PENETRACIÓN SEGÚN EL CTE

66-1-C-0

304033C-4

405033C-3

507032C-2

507021C-1

T-2T-1T-2T-1

% de sustituciónNúmero mínimoTipo de construcción


Tabla 3.4

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OTRAS NORMAS Y RECOMENDACIONES

Z = 1/3 Z zapatasPILOTES

⎧ bZ > ⎨

⎩ q ⋅ bLOSAS

⎧ 6 mZ > ⎨ q Bmín

⎩ qt BB = ancho zapata más cargadaq = presión media (Kg/cm²)

ZAPATAS

PROFUNDIDADSONDEO

dmín. 25 m

> 10002 + E (S-1000)

500

10002

S (m²)n

NÚMERO DE SONDEOS

NORMAS DIN PARA SONDEOS


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EQUIVALENCIAS ORIENTATIVAS ENTRE DISTINTAS TÉCNICAS DE RECONOCIMIENTO.1 SONDEO = 1,8 PENETRÓMETROS = 2,5 CALICATAS

3027242220146ALTA

2018161514105MEDIA

1211109863BAJA

100050020010050101

SUPERFICIE (Ha)COMPLEJIDAD GEOTECNÍCA

NÚMERO MÍNIMO DE SONDEOS

RECOMENDACIONES DEL PROFESORJOSE Mª RODRÍGUEZ ORTIZ


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DISTRIBUCIÓN EN PLANTA DE LOS PUNTOS DE RECONOCIMIENTO

Respecto a la distribución en planta, conviene que los puntos de reconocimiento alcancen los extremos de la parcela y barran su superficie, por lo que su posible irregularidad puede ser causa de incremento en el número de puntos a considerar.

Figuras propuestas por José MªRodríguez Ortiz en su Curso Aplicado de Cimentaciones

RECTANGULARESO

CUADRADOSnmin = 3 n = 5 n = 8 n = 6

Con zona problemática

ALARGADOS

n = 4 n = 8 n = 8Con zona problemática


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DISTRIBUCIÓN EN PLANTA DE LOS PUNTOS DE RECONOCIMIENTO

Figuras propuestas por José MªRodríguez Ortiz en su Curso Aplicado de Cimentaciones

DE FORMAIRREGULAR

n = 6 n = 9EN FORMA DE

L

n = 6 n = 10 n = 11n = 8


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TÉCNICAS DE RECONOCIMIENTO

Las Técnicas de reconocimiento nos van a permitir la obtención de muestras de suelo, para su posterior análisis en laboratorio, o bien valores numéricos del suelo que se pueden correlacionar con parámetros de éste

Las más usuales en edificación son:

ENSAYOS EJECUTADOS “IN SITU”CALICATASSONDEOS


Prospección del terreno

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CALICATAS

Son excavaciones manuales o realizadas por medios mecánicos que permiten la observación y la toma de muestras del terreno, y eventualmente realizar ensayos “in situ”, pudiendo establecer un perfil estratigráfico del terreno

Constituyen el método más sencillo de reconocimiento, pudiendo realizarse:

En terrenos cohesivos y granulares algo cementados o de grano grueso.

Para profundidades de reconocimiento moderado, no superior a 4,00 m.

En ausencia del nivel freático. Su aparición puede limitar la continuidad de la excavación.

Como técnica de apoyo a sondeos y ensayos de penetración.

En el reconocimiento del tipo de construcción C-0 y grupo de terreno T-1, las pruebas de penetración tienen que complementarse con técnicas de reconocimiento que permitan identificar las unidades geotécnicas, como pueden ser las calicatas.



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SONDEOS

Son perforaciones de pequeño diámetro que permiten reconocer la naturaleza y localización de las diferentes unidades geotécnicas del terreno, así como extraer muestras de los mismos y eventualmente realizar ensayos “in situ”.

Aunque existen sondeos manuales, aquí sólo vamos a tratar de los sondeos mecánicos.

Extracción de testigos continuos (sondeos a rotación).

Obtener muestras alteradas e inalteradas a distintas profundidades.

Alcanzar grandes profundidades.

Reconocer el terreno bajo el nivel freático.

Atravesar estratos rocosos o muy resistentes.

Realizar ensayos “in situ”, como el SPT, presiométrico,moliete, Lefranc.

Establecer el perfil estratigráfico del terreno.

Los sondeos nos permiten:



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Existen diversos sistemas de sondeo, aplicándose en cada caso el más conveniente en función del tipo de terreno a perforar. En el siguiente cuadro se hace un resumen de los mismos.

Muestras inalteradas de gran calidad (H. hueca)

85-2000

Hélice macizaHélice hueca

Terrenos blandos y cohesivos.

BARRENADO

D sondeo > 3D suelo60-300

Cucharas Tuberías de hinca

Especialmente indicado para gravas.

PERCUSIÓN

Suele utilizar tubería de protección.En seco (Tubo simple)Con agua (Tubo doble)

65-120

Baterías simplesBaterías doblesEspeciales

Todo tipo terreno utilizando dispositivo avance adecuado.

ROTACIÓN

COMENTARIOS(mm)DISPOSITIVO DE AVANCEUTILIZACIÓNSISTEMA

Testigo continuo extraído de un sondeo a rotación

TIPOS DE SISTEMAS DE SONDEOS



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TOMA DE MUESTRAS

Hemos de distinguir dos tipos de muestras. Las muestras alteradas que son aquellas que durante el proceso de extracción sufren un mayor o menor remoldeo y no se toman medidas respecto a la conservación de su humedad. Las muestras inalteradas son aquellas que se extraen de forma que no se altera su estructura y se protege para mantener su humedad natural

El CTE especifica tres categorías de muestras:

Categoría A: Mantienen inalteradas la estructura, densidad, humedad granulometría, plasticidad y componentes químicos.

Categoría B: Mantienen inalteradas las mismas propiedades que la anterior, excepto la estructura y densidad.

Categoría C: Las que no cumplen las especificaciones de la categoría B

Nota: La tabla 3.5 del Documento Básico SE-C señala la categoría mínima requerida de la muestra según los ensayos que se vayan a realizar



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ENSAYOS DE LABORATORIO

Con las muestras de suelos procedentes de la prospección geotécnica se pueden realizar distintos ensayos en laboratorio, en función de su finalidad:

IDENTIFICACIÓN :GRANULOMÉTRICOSLIMITES DE ATTERBERG

RESISTENCIA:COMPRESIÓN SIMPLECORTE DIRECTOTRIAXIAL

DEFORMABILIDAD Y EXPANSIVIDAD:EDOMÉTRICOHINCHAMIENTOLAMBE

OTROS :PERMEABILIDADMATERIA ORGANICAAGUASULFATOSCARBONATOS

ESTADO:HUMEDAD NATURALDENSIDADES

COMPACTACIÓN:PROCTOR NORMAL Y MODIFICADOCBR



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Tabla D.18 Ensayos de Laboratorio de suelos. Normalización



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Con las muestras de rocas procedentes de la prospección geotécnica se pueden realizar también ensayos de laboratorio análogos a los de los suelos, en función de su finalidad:

RESISTENCIA:COMPRESIÓN SIMPLECARGA PUNTUALBRASILEÑORESISTENCIA AL CORTE EN DISCONTINUIDADES

DURABILIDAD:DESMORONAMIENTOCICLOS SEQUEDAD-HUMEDAD

ESTADO:HUMEDAD NATURALDENSIDADPOROSIDADABSORCIÓN

Tabla D.19Ensayos de laboratorioRoca matriz



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El número de determinaciones del valor de un parámetro de cada unidad geotécnica investigada afectada por la cimentación, será el adecuado para que éste sea fiable. Para una superficie inferior a 2.000 m2 el número orientativo de determinaciones es el que figura en la tabla adjunta.

El número de determinaciones de la tabla corresponde a edificios C-1 o C-2. Para edificios C-3 o C-4 se incrementarán en un 50%.

Para terrenos T-3 se decidirá el número de determinaciones, que nunca serán inferiores a los indicados para el T-2.

43Contenido en sales agresivas

53Arenas

43Arcillas y limosResistencia alCorte

75Suelos fisurados

54Suelos blandos a duros

64Suelos muy blandosResistencia a laCompresión simple

53Arenas

64Arcillas y limosDeformabilidad

53Plasticidad

63GranulometríaIdentificación

T-2T-1

TerrenoTipo de ensayo



Tabla 3.7

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INTRODUCCIÓN

Los ensayos ejecutados¨”in situ” son un complemento de los ensayos realizados en laboratorio con las muestras extraídas del terreno, ofreciendo a veces resultados más fiables que los de laboratorio, por permitir solicitar el terreno en su medio natural y quedar a salvo en gran parte de la modificación inevitable que supone la extracción de muestras.

Otra ventaja , además de su rapidez y bajo coste, es la de apreciar la heterogeneidad del suelo ensayado, pudiendo obtener parámetros representativos de cada estrato alcanzado

Se pueda objetar que el factor escala obliga a una interpretación de los ensayos en muchas ocasiones, pero eso sucede también con los ensayos de laboratorio.

ENSAYO DE PENETRACIÓN ESTÁTICAENSAYO DE PENETRACIÓN DINÁMICAENSAYO SPT

En el Anejo D del Documento Básico SE-C, en las Tablas D-6 y D-7, se contemplan la descripción y unas normas de utilización de los ensayos ejecutados “in situ”

Vamos a analizar los siguientes ensayos ejecutados “in situ” por ser los más usuales:



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PENETRÓMETRO ESTÁTICOModelos propuestos por las Normas Tecnológicas (NTE).

Cotas en mmHinca lenta de una punta o cono mecánico mediante un sistema de tubos y varillaje

a) b)

Se conoce con las siglas CPT (Cono Penetración Test)

Permite medir la resistencia por la punta qc

Existen modelos con manguito de rozamiento que permiten el cálculo de la resistencia por el fuste qF

Se han desarrollado penetrómetros con puntas eléctricas que permiten medir además de la resistencia por la punta, la presión intersticial. Se denominan piezoconos (CPTU)

La velocidad de penetración está estandarizada en 2 cm/s, siendo los intervalos de lectura de 20 cm

a) Con manguito de rozamientob) Sin manguito de rozamientoLos suelos más indicados son los cohesivos muy

blandos y las arenas sueltas a densas sin gravas.



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10

q - q OC

U=C

Considerando el penetrómetro como un pilote a escala reducida, podemos obtener para las arcillas a corto plazo

Sanglerat ha establecido una relación Tensión – Deformación de la forma

E = α · RP

α = 1,5 - 2,0 (ARENAS)

2 < α < 8< 12OL

1< α < 2> 20

2 < α < 6< 20OH, MH

1 < α < 2> 20

3 < α < 5< 20ML

1 < α < 2,5> 20

2 < α < 57 < qc < 20

3 < α < 8< 7

CL

αqc (Kp/cm2)TIPO DE SUELO

RELACIÓN DE SANGLERAT PARA LA OBTENCIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD E = α · qC EN SUELOS COHESIVOS



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PENETRÓMETRO DINÁMICO

Modelo propuesto por las Normas Tecnológicas (NTE).

Cotas en mm

Hinca de una punta cónica unida a una barra maciza, por golpeteo

La resistencia se determina a partir del número de golpes N necesarios para conseguir un avance de la punta de 20 cm

Los más extendidos en España son los Borros:

Ligero: Arenas sueltas a medias. Limos arenosos flojos a medios.

Pesado: Arenas medias a muy compactas. Arcillas sobreconsolidadas sobre el N.F. Gravas arcillosas y arenosas

Gráfico de penetraciónPenetrómetro D.P.S.H.

GOLPES / 20 cm



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1007520PESADO (D.P.S.H.)63,5

2005016LIGERO

PESO MASA (Kg)

Nº GOLPES RECHAZO

ALTURA CAÍDA MASA (cm)

SECCIÓN PUNTA (cm2)PENETRÓMETRO

CARACTERÍSTICAS DEL PENETRÓMETRO BORROS

Aplicando las fórmulas de hinca de los pilotes podemos calcular la resistencia dinámica mediante fórmulas como la de los holandeses

( )APMeHMRd

2

+⋅

=

Rd = Resistencia dinámica (Kg/cm2)M = Peso de la masa (Kg)P = Peso del varillaje (Kg)A = Sección punta (cm2)e = Penetración / NH = Altura de caída de la masa (cm)

Puede valorarse la carga de hundimiento de las cimentaciones superficiales en función de Rd 30

Rq dh =



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ENSAYOS SPT

SPT son las iniciales de Standard Penetration Test y este ensayo determina la resistencia del suelo a la penetración de un tomamuestras tubular de acero, en el interior de un sondeo, al tiempo que permite obtener una muestra alterada del terreno.

Este ensayo se realiza para evaluar la resistencia y deformabilidad de un suelo, estando especialmente indicado para las arenas, lo que nos permite definir su compacidad. Su empleo en suelos arcillosos y limosos presenta dificultades de interpretación por debajo del nivel freático, por lo que no esta aconsejado.

Básicamente el ensayo es un ensayo de penetración dinámica en el que una maza de 63,5 Kg. golpea al tomamuestras desde una altura de caída de 76 cm., hasta hacerle penetrar 60 cm.

El valor de N es el correspondiente a una penetración de 30 cm.

Terzaghi propone el valor de la carga admisible (Kg/cm2) de una cimentación superficial en función del valor de N del ensayo SPT, el asiento s (expresado en pulgadas) y la anchura Bde la cimentación (expresado en metros).

1,20mB8

sNqad ≤↔×

= 1,20mB2

B0,3B

12sNqad >↔⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +×

=



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DETERMINACIÓN DE N

Cuchara del SPT

Se inicia con una primera penetración de 15 cm que se denomina de asiento.Posteriormente se continua con dos series de penetraciones de 15 cm. que se corresponden con los 30 cm. de la penetración del ensayo. En todos los casos se cuenta el número de golpes.

Si en cualquiera de las tres fases se superan los 50 golpes, se dice que se ha alcanzado el rechazo.

El valor de N es la suma de los golpes de las dos series de penetración de 15 cm. En el caso de que dicho número supere el valor de 50 también se dice que ha alcanzado el rechazo.



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42

La compacidad de las arenas y la consistencia de las arcillas, pueden definirse a partir de ensayos ejecutados “in situ”, empleándose para las primeras los ensayos SPT y para las segundas los ensayos de penetración estática.

El CTE propone la siguiente clasificación:



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43

Tabla D.23Valores orientativos de la resistencia a la

compresión simple (qu) y del módulo de elasticidad de suelos (E), en función del valor de

N de los ensayos SPT



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44

CORRELACIÓN ENTRE ENSAYOS “IN SITU”

qc = n · N (MPa)

0,8-1,0Gravas arenosas

0,5-0,6Arenas arcillosas, arenas gruesas

0,4Arcillas arenosas, arenas finas

0,3Arcillas limosas

0,2Limos arenosos

nTIPO DE SUELO

ARCILLAS Y LIMOS

BLANDOSN ≤ 12

ARENAS NB = 0,5 · NPesado

NB = N - 2(D.P.S.H.)

NB = N (N ≤ 12)NB = 0,8 · N (N > 12)Ligero

CORRELACIÓNPENETRÓMETRO

SPT - PENETRÓMETRO ESTÁTICO

SPT - PENETRÓMETRO BORROS



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45



Figura D.1

Correlación entre los ensayos SPY y CPT con el ángulo de rozamiento efectivo en suelos granulares

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46

INFORME FINAL

Es el documento en el que se describe y resume el reconocimiento realizado y se establecen las recomendaciones de la cimentación a adoptar.

Los puntos que debe desarrollar son al menos los que se indican :

Antecedentes o introducciónDefinición de la cimentación previstaInvestigación previaEncuadre geológico-geotécnicoTrabajos de campo realizadosTrabajos de laboratorio realizadosDistribución de las diferentes unidades geotécnicas (espesores, extensión, identificación litológica)Perfiles longitudinales y transversales que mejor representes las distintas unidades geotécnicas:

Mínimo de 2 para edificios de categoría C-0 y C-1Mínimo de 3 para el resto de edificios

Situación del nivel freáticoDeterminación de los parámetros de cálculoRecomendaciones sobre la cimentaciónRecomendaciones generales

ANEJOS :CORTES ESTRATIGRÁFICOS DE SONDEOS Y CALICATASDOCUMENTACIÓN GRÁFICA Y FOTOGRÁFICARESULTADO DE LOS ENSAYOS “IN SITU”RESULTADO DE LOS ENSAYOS DE LABORATORIO



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47

En el informe final del Estudio geotécnico, en función del tipo de cimentación, deben establecerse los valores y especificaciones necesarios para el proyecto relativos a:

Cota de cimentaciónPresión vertical admisible (hundimiento)Presión vertical admisible de servicio (asientos tolerables)Resistencia por la punta y por el fuste (cimentación por pilotes)Parámetros geotécnicos para la determinación de los empujes (estructuras de contención)Leyes de tensión-desplazamiento (pantallas)Coeficiente de balasto (modelos interacción suelo-estructura)Asientos totales y diferenciales esperables y admisiblesCalificación del terreno desde el punto de vista de su ripabilidadTaludes estables a corto y largo plazoSituación del nivel freático y variaciones previsibles. Influencia en el dimensionamientoCuantificación de la agresividad del terreno y de las aguas que contengaCaracterización del terreno y coeficientes a emplear para el dimensionado bajo el efecto de la acción sísmica



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CIMENTACIONES DIRECTAS

Tipología

Hundimiento

Asientos

Ejecución y control




SESIÓN SEGUNDA

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ZAPATAS AISLADASCuadradasRectangularesMedianeríaEsquina

ZAPATAS COMBINADAS

ZAPATAS LIGADASDe medianería con viga centradoraDe medianería con colaboración del forjado

ZAPATAS CORRIDAS

EMPARRILLADOS Y LOSAS

TIPOS DE CIMENTACIONES DIRECTAS

a) b)

c) d)

Tipos de Zapatas Aisladas:a) Cuadrada: L = Bb) Rectangular: Mx > My

Zapata proporcionada

c) Medianería: e = excentricidadd) Esquina: ex = ey ; L = B

y

x

M

M

B

L =

CRITERIOS BASADOS EN SU TIPOLOGIA

Cimentaciones directas. Tipología


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Zapata combinadaEn la zapata concurren dos o más pilares

Zapata de medianería con viga centradoraq1, q2 = Cargas uniformes transmitidas al terreno

Zapata de medianería con colaboración del forjadoT = Esfuerzo de tracción introducido en el forjado para el centrado de la cargaq = Carga uniforme transmitida al terreno

Zapatas corridasZapata corrida que recoge varios pilares



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CRITERIOS BASADOS EN SU RIGIDEZ

La rigidez de las zapatas frente a su deformación, así como su transmisión de cargas, dependen de sus dimensiones, forma, materiales y tipo de terreno en el que apoyan, clasificándose en:

ZAPATA RIGIDAZAPATA FLEXIBLE

El criterio de rigidez que vamos a adoptar para las zapatas es el estructural, definido en la Instrucción de Hormigón Estructural (EHE) en su artículo 59.2 y que es el que se indica en figura adjunta.

Criterio de rigidez en zapatas aisladas según EHE.Zapata rígida: V ≤ 2 h

Zapata flexible: V > 2 h

En zapatas corridas, emparrillados y losas se adoptará el criterio de rigidez relativa terreno-estructura que figura en el Anejo E del Documento Base SE-C.



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Cimentaciones directas. Hundimiento

El CTE denomina y define las cargas asociadas al terreno y a las cimentaciones del siguiente modo:

Es la resistencia característica del terreno, para el estado último de hundimiento

Presión vertical de hundimiento (qh)

Presión vertical admisible (qadm)Es el valor de cálculo de la resistencia del terreno. Se corresponde con el concepto de carga de seguridad frente al hundimiento que se utiliza en Mecánica del Suelo.

Presión vertical admisible de servicio (qs)Es la presión vertical admisible de una cimentación teniendo en cuenta no solo la seguridad frente al hundimiento, sino también su tolerancia a los asientos. Se corresponde con el concepto de carga admisible utilizado en Mecánica del Suelo.

Estas presiones pueden expresarse en términos de presiones totales o efectivas, brutas o netas.

PRESIONES ADMISIBLES Y DE HUNDIMIENTO.


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CONSOLIDACION DE LOS SUELOS COHESIVOS

La teoría de la consolidación explica el fenómeno de la deformación de los suelos cohesivos saturados. El estado tensional del suelo, a lo largo del proceso, varía como consecuencia de la evolución de las presiones intersticiales, que van disipándose a lo largo del mismo.

Para su análisis vamos a establecer un modelo que nos facilite su comprensión.

En el modelo la situación inicial tiene la válvula cerrada y toda la tensión se transmite al agua

Si abrimos la válvula de drenaje el agua empezará a salir y el muelle a deformarse. La tensión total transmitida por el disco (σ) se repartirá entre la presión del agua (u) y la del muelle (σ'). Llegará un momento en el que se establezca el equilibrio y toda la tensión aplicada (σ) sea absorbida por el muelle (σ').

De lo expuesto se deduce que cabe distinguir en los suelos cohesivos un comportamiento resistente a corto plazo y otro a largo plazo.

Modelo de la consolidación de suelos cohesivos

σ

σ

u

σ

σ

u

σ

σ

u

SITUACIÓN INICIAL SITUACIÓN INTERMEDIA SITUACIÓN FINALu = σ

= 0σu = a

=σ σ - au = 0σ = σ



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Si aumentamos la carga vertical que actúa sobre una zapata, los asientos irán aumentando gradualmente hasta que dichos aumentos no guarden proporción con el incremento de carga y se produzca el fallo o hundimiento de la zapata.

Gráficamente se puede representar en un gráfico tensión-deformación como el de la figura, realizado por Vesic (1.967) en arenas, con distintos valores de su compacidad.

Surgen tres tipos de rotura: General, local y por punzonamiento

DEFINICIÓN DE HUNDIMIENTO

a) Rotura general, ID = 0,78b) Rotura local, ID = 0,61c) Rotura por punzamiento, ID = 0,32qh = carga de hundimientoqhi, = hundimiento parcial repentino


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ROTURA GENERAL

Al alcanzar la presión de la zapata un cierto valor de pico (qh) se produce la rotura súbita, formándose una superficie de rotura continua bajo la zapata que aflora a ambos lados de la misma en su superficie hasta cierta distancia de ella.

ROTURA LOCAL

Si la consistencia del terreno es media, se produce un aumento de asiento con el aumento de carga, plastificándose el suelo en los bordes de la zapata, lo que origina una superficie de rotura bajo la zapata que no alcanza su continuidad hasta aflorar a la superficie.

ROTURA POR PUNZONAMIENTO

La cimentación se hunde cortando el terreno de su periferia, afectando poco al terreno adyacente. No se presentan superficies de rotura definidas, concentrándose la fisuración alrededor del perímetro de la zapata.

e = cuña en estado elásticoa = zona en estado activop = zona en estado pasivo

Las arcillas consolidadas, arenas compactas y arcillas a corto plazo, presentan la forma de rotura que hemos denominado general.


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La fórmula general adoptada para el cálculo de la carga de hundimiento de cimentaciones superficiales es la que desarrolló Terzaghi (1943) para zapatas corridas de base rugosa, bajo la hipótesis de rotura general, aplicando la teoría del sólido rigido-plástico.

FORMULA GENERAL DEL HUNDIMIENTO.

Modelo de Terzaghi para el cálculo de la carga de hundimiento de las zapatas corridas.

1.- Esquema de la cimentación en estudio

2.- Modelo propuesto que sustituye al esquema en estudio

Obtuvo la siguiente expresión :

siendo Nq, Nc y Nγ parámetros adimensionales que sólo dependen del ángulo de rozamiento

γγ N B 21 N c N q q cqoh ++=


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L

B

2e-LL2e-BB

=

=∗

∗

Para obtener las fórmulas de la carga de hundimiento a partir de la teoría de la plasticidad, los distintos autores parten de la hipótesis de cargas axiles centradas.

Brinch Hansen propone, en el caso de que exista excentricidad de las acciones, respecto al centro del cimiento, el empleo en las fórmulas de la anchura y longitud equivalentes

AREA EQUIVALENTE DEL CIMIENTO

Definición de zapata equivalente para el cálculo de las cargas de hundimiento

y de trabajo

La presión de trabajo vendrádada por la expresión: ∗∗=

L·BQq


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γγγγγγ ti s dN B 21 ti s dN c ti s dN q q cccccqqqqqoh

∗++=

La fórmula general adoptada es una generalización de la fórmula de Terzaghi.

FORMULA GENERAL DEL HUNDIMIENTO SEGÚN EL CTE.

Los coeficientes correctores son para tener en cuenta la influencia de:

d : Profundidad de la cimentacións : Forma de la cimentacióni : Inclinación de la cargat : Proximidad de la cimentación a un talud

En las cimentaciones superficiales no se deben emplear los factores de corrección de la profundidad. El CTE no lo considera para cimentaciones en las que D<2 m o cuando no se pueda garantizar la permanencia, en el tiempo, del terreno situado por encima de la cimentación.

1ddd cq === γ


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1,2 sq =

1,2 sc =

0,6 s =γ

Los coeficientes de influencia por la forma adoptados son:

ZAPATA CIRCULAR ZAPATA RECTANGULAR

LB·1,5·tg1 sq ϕ+=

LB·2,01 sc +=

LB·0,3-1 s =γ


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δtg-1 iq =

δγ tg−=1 i

Los coeficientes de influencia por la inclinación de carga, para suelos granulares, adoptados son:

DIRECCION DE LA FUERZA HORIZONTAL (H) SEGÚN LALONGITUD DE LAZAPATA (L)

3q )0,7·tg-(1 i δ=

VH tg =δ

3)tg-1( i δγ =

DIRECCION DE LA FUERZA HORIZONTAL (H) SEGÚN LAANCHURA DE LAZAPATA (B)


En el caso de que existan fuerzas horizontales en las dos direcciones el valor de los coeficientes será el producto de valores según ambas direcciones.

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⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

B·L·c´H-110,5 ic

Para suelos cohesivos los valores a adoptar para iq e iγ son los mismos que en los suelos granulares, con el valor de tgδ que se indica a continuación:

1-N1-·Ni i

q

qqc =

´gB·L·c´·cotVH tg

ϕδ

+=

Cuando el valor de H es menor del 10% de V, podemos tomar igual a la unidad los coeficientes de influencia de inclinación de carga tanto en suelos granulares como cohesivos ( iq = iγ = ic = 1 )

CORTO PLAZO (φ=0) LARGO PLAZO (φ=φ´)


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βsen2-1 tq =

1ttt cq === γ

Los factores correctores por la proximidad de un talud a la cimentación, que presente unainclinación descendente de ángulo β ( expresado en radianes) respecto a la horizontal adoptados son:

t tg·2c

φβ−= eβγ sen2-1 t =

Si β ≤ 5º se tomará :

Si β ≥ Φ/2 se deberá hacer un estudio específico de estabilidad global

En situaciones a corto plazo se calculará la presión de hundimiento como si la superficie del suelo fuese horizontal, reduciéndola posteriormente en la cantidad:

uc··2 β


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Para los factores de capacidad de carga, el CTE indica que se podrán utilizar los siguientes:

ϕπ

ϕϕ tg

q eN ··sen-1sen1 +

=( ) φ cotg 1 - N N qc =

( ) φγ tg1 - N 1,5 q=N

La expresión de Nq adoptada es la propuesta por Prandlt para zapatas de base lisa, dando valores inferiores a los propuestos por Terzaghi para zapatas de base rugosa

La expresión de Nc es la derivada del teoréma de Caquot, utilizada por Terzaghi

La expresión de Nγ es la propuesta por Brinch Hansen, más conservadora que la utilizada por Terzaghi y otros

El resultado final es que las fórmulas propuestas por el CTE resultan más conservadoras que las propuestas por Terzaghi y otros autores


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0,076,491,575

0,116,811,726

0,025,901,313

0,056,191,434

0,015,631,202

0,005,381,091

0,005,141,000

2,9514,835,4020

2,4813,935,8019

2,0813,105,2618

1,7312,344,7717

1,4311,634,3416

1,1810,983,9415

0,9710,373,5914

0,789,813,2613

0,639,282,9712

0,508,82,7111

0,398,342,4710

0,307,922,259

0,227,532,068

0,167,161,887

NγNcNqφ

79,5475,3164,2040

66,7667,8755,9639

56,1761,3548,9338

47,3855,6342,9237

40,0559,5937,7536

33,9246,1233,3035

28,7742,1629,4434

24,4438,6426,0933

20,7935,4923,1832

17,6932,6720,6331

15,0730,1418,4030

12,8427,8616,4429

10,9425,8014,7228

9,3223,9413,2027

7,9422,2511,8526

6,7620,7210,6625

5,7519,329,6024

4,8818,058,6623

4,1316,887,8222

3,5015,817,0721

NγNcNqφ

Factores de carga según el CTE


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La carga de hundimiento en las arcillas es en general más desfavorable a corto plazo, en el que las condiciones de drenaje no se han establecido, no obstante debemos comprobar también el comportamiento a largo plazo, cuando las presiones intersticiales ya se han disipado.

APLICACIÓN A SUELOS REALES

Las fórmulas generales de hundimiento que se han visto anteriormente se han obtenido bajo la hipótesis de rotura general, por lo que sólo son aplicables en suelos que presenten ese tipo de rotura.

Para los otros tipos de rotura, local y punzamiento, no hay posibilidad de aplicar la teoría del sólido rígido-plástico, por lo que en principio no son aplicables dichas fórmulas.

Vamos a analizar a continuación la aplicación práctica de las fórmulas de hundimiento a los suelos reales, distinguiendo los suelos cohesivos de los granulares.

ARCILLAS


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Los parámetros de cálculo en este caso son φ' y c' ángulo de rozamiento y cohesión efectivos.

El esquema de rotura de las arcillas a largo plazo es el de la rotura general sólo cuando se trata de arcillas duras. En este caso las fórmulas son las que resultan de aplicar los parámetros de cálculo.

CORTO PLAZO

El esquema de rotura de las arcillas a corto plazo es el de la rotura general, cualquiera que sea su consistencia, por lo tanto son aplicables las fórmulas obtenidas.

El parámetro representativo del corto plazo es la resistencia al corte sin drenaje, c = cu, ya que el valor del ángulo de rozamiento aparente es cero (φ = 0), con lo que la fórmula general queda de la siguiente forma:

LARGO PLAZO

Nq = 1 ; Nγ = 0 ; Nc=5,14 ti s dN c ti s dq q cccccuqqqqoh +=


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Para las arcillas medias o blandas Terzaghi propone aplicar la fórmula general con unos parámetros de cálculo ficticios, resultantes de aplicar un coeficiente de minoración de 1,5.

.

Para arcillas duras la expresión del hundimiento será por lo tanto:

Cuando tengamos constancia de que las arcillas no son duras o bien el ángulo de rozamiento sea menor de28º, los parámetros ficticios a aplicar son los que figuran en la tabla adjunta. tgΦFIC=⅔ tgΦ´ROZAMIENTO

CFIC =⅔ C´COHESIÓN

VALORPARÁMETRO

γγγγγ ti s dN B21 ti s dN c´ ti s dN q´ q qccccqqqqqoh

∗++= γ

En la Tabla 4.3 del Documento Básico SE-C, se indican los valores de la carga de hundimiento que se puede tomar para zapatas rectangulares, de ancho equivalente comprendido entre 1 y 3 metros..


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El CTE adopta las fórmulas de Meyerhof, expresándolas en unidades internacionales, incorporando un factor de influencia de la profundidad de la cimentación, siempre que se den las siguientes circunstancias :

Donde:N = N (SPT) medio, en un tramo comprendido ente 0,5B por encima del plano de cimentación de la zapata y 2B por debajo

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

25s

3BD112N qad

1,20m.B (KN/m²) <⇒

B0,3B

25s

3BD1N8q

2

ad ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

1,20m.B (KN/m²) ≥⇒

D = Profundidad de la cimentación en metros. (1+D/3B) ≤ 1,3S = Asiento admisible en milímetros

Terreno marcadamente horizontal ( pendiente inferior al 10%)Componente horizontal del esfuerzo axil menor del 10% del vertical (H<0,1V)Asientos admisibles hasta 25 mm ( 1 pulgada)

ARENAS


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A efectos prácticos se podrán tomar los valores de la presión vertical admisible ( qadm )que figuran en la tabla, calculadas para valores de NSPT = 10

Para valores de NSPT > 10 , la presión admisible varía proporcionalmente.

1029311810213811515012816314215614015614525

817495821109212010213011412511212511620

615671618369907798859484948715

413747415546605165576256625810

Presiones admisibles en suelos granulares (Kn/m2) para NSPT = 10St (mm)

2,00,52,00,52,00,52,00,52,00,52,00,52,00,5D (m)

5,03,02,01,51,21,00,8B (m)

Tabla 4.4


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CARGA VERTICAL ADMISIBLE. VALORES ORIENTATIVOS

Conocida la carga de hundimiento o de rotura del terreno, qh, establecemos la carga vertical admisible qad aplicando a la anterior un coeficiente de seguridad F.

En Mecánica del Suelo, no se mayoran las acciones, siendo por lo tanto el coeficiente de seguridad F, un coeficiente de seguridad único o global que tiene en consideración tanto la mayoración de las cargas como la minoración de resistencia del terreno.

El valor que se adopta para el hundimiento es en general (también en el CTE) l F = 3.

Es habitual en arcillas, a corto plazo y en arcillas blandas, afectar el coeficiente de seguridad a la presión neta.

Si de la presión que aplica la zapata descontamos la presión qo que ejercía el terreno eliminado, obtenemos el valor de la presión de hundimiento neta.

Fq h=adq

q - q q ohhn =


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la carga admisible neta vendrá dada por la expresión:

La carga admisible, en este caso será:

Fq hn

, =nadq

ooh

ohn

q F

q - q q F

q +=+=adq

2,82,62,42,23,0

3,12,92,72,52,5

3,63,43,12,82,0

4,23,93,63,31,5

5,04,43,73,01,0

4,03,42,72,00,5

2,01,51,00,5

PROFUNDIDAD DE LA CIMENTACION (m)ANCHURA ZAPATA

(m)

SUELOS GRANULARES (*)

Valores de las presiones admisibles, expresadas en Kp/cm2, según la Norma

Alemana DIN 1054.

(*) Los valores son para zapatas corridas. Debe observarse como cuando la anchura es mayor de B = 1,50 m, disminuye la presión admisible

al aumentar la anchura para las mismas condiciones de profundidad de cimentación


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Valores de las presiones admisibles, expresadas en Kp/cm2, según la Norma Alemana DIN 1054.

(**) Los valores son para zapatas corridas.S = Asiento esperado

3,02,72,42,0Dura

2,32,11,81,4Semidura

1,51,31,10,9RígidaArcilla

S = 4 cm

4,03,63,22,8Duro

2,82,52,11,7Semiduro

1,81,61,41,2RígidoLimo arcilloso

S = 4 cm

5,04,43,83,3Dura

3,73,32,82,2Semidura

2,52,21,81,5RígidaArcilla arenosa y/o

con grava S = 3 cm

2,52,21,81,3Limo rígido a duro

S = 2 cm

2,01,51,00,5

PROFUNDIDAD DE LA CIMENTACION (m)TIPO DE SUELO

SUELOS COHESIVOS (**)


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Tabla D.25 Presiones admisibles a efectos orientativos

Continúa………


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Tabla D.25 Presiones admisibles a efectos orientativos

(1) Aplicables para estratificación o foliación subhorizontal. Los macizos rocosos con discontinuidades inclinadas, deben ser objeto de estudio especial.

(2) Se admiten pequeñas discontinuidades con espaciamiento superior a 1 m.(3) Estos caso deben se investigados “in situ”.(4) Estas rocas son susceptibles de hinchar o de reblandecerse, por efecto de las excavaciones o del agua.


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Asiento inmediatoEs el que se produce de forma más o menos instantánea, al ser aplicada una carga al terreno. En los suelos granulares la mayor parte de sus asientos corresponden a este tipo.

Asiento de consolidaciónEs el producido a lo largo del tiempo como consecuencia de la disipación de las presiones intersticiales, en el proceso de consolidación del suelo, al producirse su drenaje. Es el asiento típico de los suelos arcillosos saturados a largo plazo.

Asiento de fluenciaSe produce en algunos suelos cohesivos tras la consolidación, sin necesidad de incremento de la presión efectiva del suelo. Esta deformación se debe a un reajuste entre partículas debido a fenómenos de fluencia.

TIPOS DE ASIENTOSSegún su naturaleza podemos distinguir tres tipos de asientos:

En general el asiento de fluencia, cuando existe, es una fracción muy pequeña del asiento total, por lo que vamos a considerarlo despreciable (en caso contrario el terreno se considerará del tipo T-3), y así a efectos prácticos, el asiento total será la suma de los asientos instantáneo y de consolidación.

cit sss +=

El predominio de uno de estos tipos de asiento en un suelo va a depender fundamentalmente de la naturaleza del mismo y de su grado de saturación.

Cimentaciones directas. Asientos


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Los módulos de elasticidad, E, y de Poisson, ν, se consideran constantes.Existe proporcionalidad entre las tensiones y las deformaciones (Ley de Hooke).

METODOS ELÁSTICOS

Los métodos elásticos de cálculo de asientos se basan en la teoría de Boussinesq del semi-espacio elástico, que supone que el suelo está limitado por la superficie del terreno, que considera horizontal, y que es un material homogéneo, isótropo y elástico. Por lo tanto se cumple que:

Steinbrenner dedujo el asiento producido en superficie bajo la esquina de un rectángulo cargado uniformemente, bajo las hipótesis de Boussinesq, resultando:

donde:s = asiento en la esquina del rectánguloq = carga uniforme aplicada sobre la superficie del rectánguloB = anchura del rectánguloK = coeficiente de forma

EBqKs

21 ν−×××=



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A la vista de la expresión anterior conviene resaltar que el asiento en una zapata no sólo depende de los parámetros elásticos del suelo (E, ν) y de su tensión de trabajo (q), sino que también depende de su forma (K) y es directamente proporcional a la anchura de la zapata (B).

Valores del coeficiente de forma, K, para el cálculo del asiento según la

fórmula de Steinbrenner para un rectángulo cargado de lados A, B.

1,0525,00,7662,0

0,9824,00,7501,9

0,9663,80,7341,8

0,9493,60,7161,7

0,9313,40,6891,6

0,9123,20,6791,5

0,8923,00,6581,4

0,8702,80,6361,3

0,8472,60,6131,2

0,8222,40,5881,1

0,7952,20,5611

KnKn



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METODO EDOMÉTRICO

Hs ×= ε

Se basa en la aplicación de los resultados obtenidos en los ensayos edométricosrealizados a los suelos cohesivos saturados.

A partir de la curva de compresión del terreno, o en su defecto utilizando la expresión de la rama de carga

podemos conocer el índice de huecos final.

El asiento, que resulta ser el asiento de consolidación del suelo, puede obtenerse mediante las siguientes expresiones:

1c1 '

' log C- e - eσσ

=

o

fo

eee

+−

=1

ε

ε = deformación unitariaeo = índice de huecos inicialef = índice de huecos finalH = espesor del estrato que se consolida en el terreno



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En el caso de arcillas sobreconsolidadas, cuando las presiones aplicadas por el edificio no superen la presión de preconsolidación, se podrán utilizar métodos de estimación de asientos basados en fórmulas basadas en la teoría de la Elasticidad. A efectos prácticos se considera que se cumple esa condición si la resistencia a la compresión simple de la arcilla, es superior a la presión transmitida por el edificio.

En arcillas normalmente consolidadas o sobreconsolidadas en las que las presiones del edificio superen la presión de sobreconsolidación, el CTE indica que se requerirá un estudio especializado no contemplado en él.

APLICACIÓN A SUELOS REALES

SUELOS ARCILLOSOS

ASIENTO A CORTO PLAZO

Al iniciarse el incremento tensional en un estrato arcilloso saturado, se dan las condiciones que hemos denominado a corto plazo, que implican una deformación sin variación de volumen, dado que no se ha iniciado el drenaje del suelo. Este asiento se identifica con el asiento inicial, y su valor será (dado que en estas condiciones ν = 0,5) :



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ui

EBqKs ×××= 75,0 El módulo de deformación sin drenaje (Eu) se

suele relacionar con la resistencia al corte sin drenaje (cu).

El CTE (Tabla F.2) establece las siguientes estimaciones del módulo de deformación sin drenaje (Eu) en arcillas sobreconsolidadas, en función de la resistencia sin drenaje (Cu).

50130300>5

1002506003 – 5

150350800< 3

Ip > 5030 < Ip < 50Ip < 30

Eu/CuRANGO DESOBRECON-SOLIDACION



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El asiento final se identifica con los valores de los parámetros en presiones efectivas, y se corresponde con el asiento total del suelo.

Donde:

E´ = Módulo de deformación a largo plazo (presiones efectivas)

ν´ = ficiente de Poisson a largo plazo(presiones efectivas)

ASIENTO A LARGO PLAZO

Obtención del módulo de deformación E' a partir de un ensayo triaxial (cd)

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −= ′

E´1 B qK St

2υ

Obtención del coeficiente de Poisson ν' a partir de un ensayo triaxial (cd)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

=0

' a d

v d1

2

1 -

aεε

εν


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El asiento obtenido por aplicación del método edométrico es el asiento deconsolidación, que en las arcillas saturadas es la fracción más importante del asiento total, identificándose muchas veces con éste.

El método consiste en considerar que en el terreno situado bajo la cimentación, su asiento ocurre en las mismas condiciones que en el edómetro. Esto supone admitir que la única tensión que interviene en el cálculo es la presión efectiva vertical, σ'z en el centro de la capa, lo que simplifica mucho el problema de la determinación de las tensiones.

Para que el método tenga validez, debe cumplirse que :

El espesor de la capa compresible sea de un tamaño similar a la anchura de la cimentación (H ≤ 1,5B).El coeficiente de Poisson sea pequeño (ν´ ≤ 0,25)

ASIENTO DE CONSOLIDACIÓN

En las arcillas normalmente consolidadas o ligeramente sobreconsolidadas , el coeficiente de Poisson puede oscilar entre 0,30 y 0,40, pudiéndose considerar aceptable el valor del asiento obtenido por el método edométrico



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( ) N 8,9 209 Kg/cm -

22 ⋅+==

νν

IEE

SUELOS ARENOSOS

El cálculo de asientos en arenas es de gran importancia, dado que salvo en zapatas muy estrechas (B ≤ 1,0 m) suele ser el valor del asiento quién determina la carga admisible de la zapata.

La alta permeabilidad de los suelos granulares es la responsable de que la mayor parte de sus asientos sean inmediatos, aún cuando se encuentren bajo el nivel freático.

D'Appolonia y otros (1.970) calculan el asiento mediante la aplicación de métodos elásticos, obteniendo el módulo de compresibilidad del suelo, mediante una correlación con el número de golpes medio N, del ensayo SPT, en un espesor de arena igual a la anchura de la zapata, contando a partir del plano de cimentación, llegando a las siguientes expresiones:

( ) N 11,9 473 Kg/cm -

22 ⋅+==

νν

IEE

Arenas flojas o medias Arenas compactas



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0,7csli ·B·I·q´·ffs b=

El CTE distingue el método de cálculo a aplicar, en función del porcentaje de partículas de más de 20 mm en el suelo

Menos del 30% de partículas de tamaño superior a 20 mm.

Propone la fórmula de Burland y Burbidge basada en los ensayos SPT o de valores de ensayos de penetración a través de correlaciones:

Si = Asiento instantáneo (mm)q´b=Presión efectiva bruta aplicada en la base de la cimentación (KN/mm2)Ic = Índice de compresibilidadB = Anchura zapata (m)N = valor medio del ensayo SPT en la zona de influencia (Zi) bajo el cimiento

1,4N1,71Ic =

Figura F.4



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⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +=

ZiHs2

ZiHsfl

2

s

BL0,25

BL·25,1

f⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+=

tt qqq <⇔= ´´32- ́ b σσ

fs = coeficiente de formafl = factor de corrección por la presencia de una capa

rígida a una profundidad Hs < ZiHs = Profundidad por debajo de la zapata de la capa rígidaZi = Profundidad de influencia bajo la zapata dentro de la

cual se produce el 75% del asiento

Cuando el terreno se encuentre sobreconsolidado, o el plano de cimentación no sea superficial, el valor de la tensión de trabajo a introducir en la fórmula (q´b) , expresada en KN/m2, se puede reducir del siguiente modo:

tt qqq ≥⇔= ´

3 ́ b σ

qt = tensión transmitida por la zapataσ‘ = máxima tensión efectiva vertical en el plano de cimentación, a la que ha estado sometido el terreno

Mas del 30% de partículas de tamaño superior a 20 mm.

Propone utilizar fórmulas elásticas, dado que los resultados de los ensayos SPT en estos suelos están sujetos a grandes incertidumbres, por el tamaño de las partículas.



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2,5 - 5Arenas

5 - 7Arcillas

β = δ/LSmáx(cm)

TIPO DE SUELO

ASIENTOS ADMISIBLES. VALORES ORIENTATIVOS

La limitación de los asientos no se limita a los asientos totales de la cimentación, sino que contempla también los valores relativos entre los distintos puntos de la cimentación o distintas zapatas.

Los términos más usuales son:

Asiento diferencial: El asiento diferencial entre dos zapatas, es la diferencia de asientos entre ambas (δ).Asiento máximo: Es el mayor descenso vertical sufrido por una zapata, respecto a su plano de cimentación (S max.)Distorsión angular: Es el cociente entre el asiento diferencial entre dos zapatas y la distancia que las separa (β = δ/Lij)

4001 β

5001

≤≤Valores de asientos máximos y distorsiones

angulares a utilizar de forma general en distintos tipos de suelo



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>75>50Estructuras metálicas isostáticasEstructuras de maderaEstructuras provisionales

7550

Edificios con estructura de hormigón armado de pequeña rigidezEstructuras metálicas hiperestáticasEdificios con muros de fábrica

5035Edificios con estructura de hormigón armado de gran rigidez

2512Obras de carácter monumental

COHESIVOSGRANULARES

ASIENTO TOTAL MÁXIMO EN mmCARACTERÍSTICAS DEL EDIFICIO

Asientos máximos admisibles según la norma española MV-101, en función de las características del edificio y el tipo de terreno



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Asientos máximos admisibles según la norma alemana TGL 11464 (1.972), en función del tipo de estructura y de terreno

5,03,0Muros de carga con zunchos al nivel de los forjados.

4,02,5Muros de carga, sin armar

8,05,0Estructuras isostáticas de hormigón armado o de acero sin arriostramientos

5,03,0Reticulada hiperestática, o de vigas continuas de

hormigón armado o de acero, sin arriostramientos

4,02,5Reticulada, de hormigón armado o de acero, con arriostramientos

Terreno cohesivo de consistencia

plástica

Terreno granular o terreno cohesivo de

consistencia media a dura

ASIENTO TOTAL MÁXIMO(cm)

TIPO DE ESTRUCTURA



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CONDICIONES CONSTRUCTIVAS

De las condiciones constructivas que figuran en el Documento Básico SE-C, destacamos las siguientes:

La terminación de la excavación del fondo del cimiento debe tener lugar inmediatamente antes de la colocación de la solera de asiento, especialmente en los suelos cohesivos., Éste se mantendrá durante la ejecución de la cimentación.En los casos en que se necesite agotamiento del agua ( suelos permeables), se mantendrádurante la ejecución de la cimentación.Cuando haya que efectuarse el saneamiento del fondo de la excavación en suelos cohesivos, por presencia de agua, se emplearán materiales permeables secos.Siempre que se estime se realizará un drenaje del terreno de cimentación. Para efectuar el drense colocará un lecho de grava o material granular, sobre un geotextil que evite la migración de finos y la posible colmatación del dren.El espesor mínimo de la solera de asiento (hormigón de limpieza) será de 10 cm.La temperatura mínima de hormigonado será la indicada en la EHE.El recubrimiento mínimo de la armadura se ajustará a las especificaciones de la EHE.Las armaduras verticales de los pilares deben penetrar en el cimiento hasta el nivel de la capa inferior de la armadura de éste.

Cimentaciones directas. Ejecución y control


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Del terreno de cimentación.Confirmación del Estudio Geotécnico, previamente a la ejecución de la cimentación.La estratigrafía del nivel de apoyo coincide con la estimada en el Estudio Geotécnico.Aparición del nivel freático a las condiciones previstas.Compacidad y humedad similar a la prevista en el Estudio Geotécnico.No se detectan cavernas, galerías, fallas, pozos, etc.

De los materiales de construcción.Materiales y resistencias que se ajusten a los de Proyecto.

Durante la ejecución.

Comprobaciones finales.Antes de la puesta en servicio del edificio se debe comprobar que los asientos se ajustan a lo previsto y que no se hayan plantado árboles cuyas raíces puedan originar cambios de humedad o creado zonas verdes cuyo drenaje no estuviese previsto en Proyecto.En los edificios de tipo C-3 y C-4 será obligatorio establecer un sistema de nivelación para el control de asientos.

CONTROL: COMPROBACIONES A REALIZAR.


Cimentaciones directas. Ejecución y control

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1

CIMENTACIONES PROFUNDAS

Tipologías

Carga de hundimiento

Acciones a considerar

Comprobación estructural

Asientos

Grupo de pilotes

Condiciones constructivas

Pruebas de carga y de control




SESIÓN TERCERA

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2

El Documento Básico SE-C considera entre las cimentaciones profundas los pilotes (aislados, en grupo o en zonas) y los micropilotes.

El cálculo de micropilotes no se contemplan en dicho Documento Básico.

Podemos decir que el pilote es un elemento de cimentación con forma alargada, de longitud superior a ocho veces su dimensión menor, que introducido total o parcialmente en el terreno, es capaz de transmitir directamente a los estratos resistentes, con esfuerzos preferentemente axiles, las cargas a las que se encuentra solicitado.

DEFINICIÓN DE PILOTE

Pilote trabajando por rozamiento

Pilote trabajando por punta


Cimentaciones profundasTipologías

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3

PILOTES POR ROZAMIENTO

Transmiten la carga principalmente por rozamiento a lo largo del fuste.

La resistencia debida al rozamiento por la longitud del pilote ha de ser suficiente para contrarrestar la carga a la que está sometido el pilote.

También se denominan flotantes por no transmitir la carga a un estrato resistente.

CLASIFICACIÓN DE LOS PILOTES

PILOTES POR PUNTA

Tras atravesar estratos blandos se empotran en estratos resistentes, transmitiéndoles la carga principalmente por presión en la punta y por el rozamiento del fuste en las proximidades de la misma.

También se denominan pilotes columna por analogía con estas en su forma de trabajo.

PILOTES MIXTOS

Según el tipo de terreno, su estratigrafía, y su carga, los pilotes suelen trabajar de forma mixta, combinando ambas formas de resistencia (fuste y punta)

En arenas solicitadas por grandes cargas suelen trabajar aproximadamente en un 70% por la punta y en un 30% por rozamiento.

POR LA FORMA DE TRANSMISIÓN DE LAS CARGAS



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4

• PILOTESPREFABRICADOS

POR SU PROCESO DE EJECUCIÓN

Por el material constituyente

• DE MADERA• METÁLICOS• DE HORMIGÓN

• PILOTES EJECUTADOS “ IN SITU ”

Por la forma de puesta en obra

• EXCAVADOS CON BENTONITA O POLIMEROS

• PERFORADOS SIN SOSTENIMIENTO

• PERFORADOS CON BARRENA CONTINUA

• CON ENTUBACIÓN RECUPERABLE

• CON ENTUBACIÓN PERDIDA

Por la forma de introducir la entubación

• PILOTES DE DESPLAZAMIENTO

• PILOTESSONDEADOS



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5

Tipos de pilotes según las NTE.: Pilotes ejecutados “in situ”. NTE. CPI 1977 y Pilotes prefabricados NTE. CPP 1978

Como pilotaje trabajando por punta, apoyado en roca o en capas duras. También como pilotaje trabajando por fuste en terrenos de compacidad media, o en terrenos de capas alternadas coherentes y granulares de alguna consistencia.

PILOTES BARRENADOSCPI-8

No es de aplicación cuando sea necesario atravesar bolos, cimientos o gravas cementadas. Tampoco cuando sea necesario atravesar capas de gravas gruesas sin cementar, capas finas de arena o bolos medianos.

PILOTES PREFABRICADOS DE HORMIGÓN ARMADO

CPP-2

Como pilotaje trabajando por punta, apoyado en capa de terreno coherente duro. También como pilotaje trabajando por fuste en terreno coherente firme, prácticamente homogéneo, o coherente de consistencia media en el que no se produzcan desprendimientos.

PILOTES BARRENADOS SIN ENTUBACIÓN

CPI-7

Usualmente como pilotaje trabajando por punta, apoyado en roca o capas duras, y se atraviesen capas blandas que se mantengan sin desprendimientos por efecto de los lodos.

PILOTES PERFORADOS SIN ENTUBACIÓN CON LODOS TIXSOTRÓPICOS

CPI-6

Trabajando por punta apoyado en roca o capas duras, siempre que atraviesen capas de terreno incoherente fino en presencia de agua, exista flujo de agua, o el terreno presente agresividad al hormigón fresco.

PILOTES DE EXTRACCIÓN CON CAMISA PERDIDA

CPI-5

Como pilotaje de poca profundidad trabajando por punta, apoyado en roca. También como pilotaje trabajando por fuste en terreno coherente firme, prácticamente homogéneo.

PILOTES DE EXTRACCIÓN CON ENTUBACIÓN RECUPERABLE

CPI-4

Usualmente como pilotaje trabajando por fuste en terrenos granulares de compacidad media o en terrenos con capas alternadas coherentes y granulares de alguna consistencia.

PILOTES DE DESPLAZAMIENTO CON TAPÓN DE GRAVAS

CPI-3

Usualmente como pilotaje de poca profundidad trabajando por punta, apoyado en roca o capas duras duras después de atravesar capas blandas.

PILOTES DE DESPLAZAMIENTOCON AZUCHE

CPI-2

APLICACIÓNESPECIFICACIÓNSÍMBOLO

TIPOS DE PILOTES SEGÚN LAS NTE



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6

TIPOS DE PILOTES SEGÚN EL CTE

El Documento Básico SE-C, en función del procedimiento constructivo considera de forma general los pilotes prefabricados hincados y los pilotes hormigonados “in situ”.

El CTE distingue los mismos tipos de pilotes hormigonados “in situ” que las NTE, añadiendo un tipo más: los pilotes de desplazamiento por rotación.

Respecto a la necesidad de arriostramiento para ejecutar un pilote aislado, impone las condiciones que se indican a continuación:

No necesita arriostramientoAsegurar la integridad del pilote

> 1,0

Arriostramiento en dos direcciones ortogonalesAsegurar la integridad del pilote

0,45 – 1,0

No es viable< 0,45

Ejecutado “in situ”

Arriostramiento en dos direcciones ortogonalesMomentos absorbidos por el pilote o las vigas riostras

TodosPrefabricado

CONDICIONESDIÁMETRO (m)

TIPO DE PILOTE



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7

VERIFICACIONES A REALIZAR

Estados límite últimos:Los tipos de rotura más comunes y que se deben verificar son:

HundimientoCapacidad estructural del piloteRotura por arrancamientoRotura horizontal del terreno bajo las cargas del piloteEstabilidad global

Estados límite de servicio:Deben realizarse comprobaciones respecto a los asientos y a los movimientos

Otras consideraciones a tener en cuenta:Influencia de la hinca de los pilotes en las estructura próximasPosible expansividad del terreno (rozamiento negativo)Posibles ataques medioambiental o químico (agua o terreno) al pilote.Mala limpieza del fondo de la excavación en los pilotes perforados.Posibilidad de efectos sísmicos o de licuefacción.Posibilidad de rotura en bloque en los grupos de pilotes en suelos arcillosos.


Cimentaciones profundasDimensionado

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8

La carga de hundimiento de un pilote aislado es la suma de la carga capaz de transmitir al terreno a lo largo del pilote, o resistencia por el fuste, y la carga capaza de transmitir por su punta o resistencia por la punta.

.

CARGA DE HUNDIMIENTO Y ADMISIBLE DE UN PILOTE AISLADO

Rck: Resistencia frente a la carga vertical que produce el hundimiento(T)Ap: Área de la base (m2) Af: Área lateral del pilote (m2) qp: Resistencia unitariapor la punta (T/m2) qf: Resistencia unitaria por el fuste (T/m2)

ffppck AqA q R ⋅+⋅=

Desde el punto de vista geotécnico, la carga admisible se obtiene aplicando a la carga de hundimiento una serie de coeficientes de seguridad. El Documento Básico SE-Cestablece un coeficiente único para la obtención de la carga admisible.

f

ff

p

ppadm

FAq

FA q Q ⋅⋅

+⋅

=θ

Fp : Coeficiente de seguridad frente al hundimiento por la punta

Ff : Coeficiente de seguridad frente al agotamiento de la resistencia por el fuste

θ : Coeficiente dependiente del proceso constructivo

El CTE denomina a la carga de hundimiento del pilote como resistencia frente a la carga vertical que produce el hundimiento.

R

ckadm

R Qγ

=


Cimentaciones profundasCarga de hundimiento

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9

2,3Rotura horizontal

Extraordinaria

2,0Hundimiento

(1) Métodos basados en ensayos o fórmulas analíticas a largo plazo(2) Métodos basados en fórmula analíticas a corto plazo, pruebas de

carga hasta rotura, pruebas dinámicas de hinca con control electrónico y contraste con pruebas de carga.

2,3Arrancamiento

2,0Hundimiento (2)

3,5Arrancamiento

3,5Rotura horizontal

3,0Hundimiento (1)

Resistente o transitoria

COEFICIENTEγR

TIPOSITUACIONDIMENSIONADO

El Documento Básico SE-C en su Tabla 2.1 contempla los siguientes coeficientes de seguridad para aplicar a los materiales, para el cálculo de pilotes



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10

La expresión general de la resistencia por la punta de un pilote se ha obtenido mediante la teoría de la plasticidad, siendo una expresión semejante a la obtenida para la carga de hundimiento de las zapatas superficiales.

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA POR LA PUNTA

Donde :

qo: Presión efectiva vertical (σ’v) en el plano de apoyo del pilote

Nq y Nc: Factores de capacidad de carga

c: Cohesión

cqop NcNq q ⋅+⋅=

Los modelos de hundimiento utilizados son semejantes a los de la figura, en los que se tiene en cuenta la resistencia de la zona por encima del plano de apoyo del pilote

Figura 5.5Modelo de hundimiento de un pilote. Zonas del terreno que contribuyen a la resistencia por la punta



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11

La expresión general de la resistencia por el fuste se puede obtener al igualarla a las fuerzas cohesivas y de rozamiento desarrolladas por el fuste del pilote contra el terreno.

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA POR EL FUSTE

Donde:

Ca: Adherencia desarrollada (una fracción de la cohesión del terreno)

Ks: Coeficiente de empuje. Depende de la forma de puesta en obra del pilote.

σ’v: Presión efectiva media a lo largo del fuste.

δ: Angulo de rozamiento pilote - terreno

tgδσ'KC q vsaf ⋅⋅+=

Esquema de esfuerzos de la resistencia por el fuste de un pilote, en un elemento diferencial de pilote (qf) y a lo largo de todo el pilote (Qf)

fc = componente de cohesión = Ca

fr = componente de rozamiento =δσ tgKs v ××

rcf ffq +=

∫ ×××=L

rf dzqDQ0

π



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12

φtgσ'f·K q vff ⋅⋅=

APLICACIÓN A SUELOS GRANULARES

qvppp N '·f q ⋅= σ

La resistencia por la punta adoptada es:FÓRMULAS BASADAS EN SOLUCIONES ANALÍTICAS

Donde:σ‘vp = Presión vertical efectiva al nivel de la punta antes de instalar el pilotefp = 3 para pilotes hincados fp = 2,5 para pilotes ejecutados “in situ”

tgφπq e ·

sen1sen1 N ⋅

−+

=φφ

< 20 Mpa

La resistencia por el fuste queda reducida a la proporcionada por el rozamiento suelo-pilote.

< 120 Kpa Donde:σ’v: Presión vertical media a lo largo del fuste.Φ : Angulo de rozamiento del terreno.Kf : Coeficiente de empuje horizontalf : Factor de reducción del rozamiento del

fusteAcero

Hormigón

0,81,0

0,91,0Prefabricado(Hincado)

1,00,75Ejecutado “in situ”

fKfTIPO DE PILOTE

FORMULAS DE LA CARGA DE HUNDIMIENTO UTILIZADAS POR EL CTE



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13

Fp = 0,5 para pilotes hincadosFp = 0,4 para pilotes hormigonados “in situ”qc1: Valor medio de la resistencia unitaria por la

punta, en el tramo de la zona activa inferior del pilote (amplitud de la zona 3D).

qc2: Ídem de la zona activa superior del pilote (amplitud 6D).

FORMULAS BASADAS EN ENSAYOS SPT

Nf q np ⋅=

fn = 0,4 Pilotes hincados= 0,2 Pilotes hormigonados “in situ”

N = Se toma el valor medio de las medias de las zonas activas superior e inferiorde la punta del pilote, tomando como amplitud de las zonas 3 y 6 veces el diámetro del pilote respectivamente

2,5·N qf =

(Mpa)

(Kpa)

No se consideran valores de N superiores a 50 en estos cálculos.

FORMULAS BASADAS EN ENSAYOS DE PENETRACIÓN ESTÁTICA

2qq q c2c1

c+

=

Para la resistencia por el fuste se puede suponer, si no se ha medido la resistencia por el fuste el valor:

cf q0,005 q ⋅=qc: Resistencia por la punta en el nivel de

estudio considerado

En este caso N es el valor del SPT al nivel considerado.

cpp qf q ⋅=

< 120 Kpa



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14

Donde:Nc = 9cu = Resistencia al corte sin drenaje (Kpa)

(KPa) c100

100c qu

uf

+=

La resistencia por el fuste viene dada por la expresión:

ucp c N q ⋅=

A la que se aplicará un coeficiente reductor de 0,8 en el caso de pilotes de acero.

CORTO PLAZO

La resistencia por la punta viene dada por la expresión:

LARGO PLAZO

Se utilizarán las fórmulas basadas en soluciones analíticas descritas para los suelos granulares, para el valor del ángulo de rozamiento efectivo obtenido en laboratorio, despreciándose el valor de la cohesión.

APLICACIÓN A SUELOS COHESIVOS



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15

Figura F.5. Fallo del terreno causado por una fuerza horizontal sobre un pilote

RESISTENCIA DEL TERRENO FRENTE A CARGAS HORIZONTALES

La carga de rotura horizontal del terreno, Rhk , para un pilote se puede estimar con el esquema de cálculo que se expone a continuación.

El punto de aplicación de la carga H es un punto de momento flector nulo.



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16

CARGA DE ROTURA HORIZONTAL DEL TERRENO ( c=0 )

Figura F.6



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17

CARGA DE ROTURA HORIZONTAL DEL TERRENO ( φ = 0 )

Figura F.7



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18

fuspdp, ·d·qKq = 3dL0,4·1d r

f ≤+=

sa300·110·

ds3

Ksp

+

+=

El CTE determina la resistencia de cálculo por la punta en roca, qp,d de pilotes excavados, mediante la siguiente expresión:

Donde:qu = Resistencia a la compresión simple de la rocas = Espaciamiento de de las discontinuidades en la roca ; s> 300mmd = Diámetro real o equivalente (igual área) del pilotea = Apertura de las discontinuidades (0 < a < 0,02 )

a < 5mm en junta limpiaa < 25mm en juntas rellenas con suelo o fragmentos de roca alterada

Lr = Profundidad de empotramiento en roca de la misma o mejor calidad que la existente en la base del apoyo

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DEL PILOTE EN ROCA

La resistencia de cálculo por el fuste (Mpa) ,en la zona de empotramiento, viene dada por la expresión adjunta, en la que qu se expresará en Mpa.

0,5udf, 0,2·qq =



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19

ACCIONES A CONSIDERAR

ROZAMIENTO NEGATIVO

Por consolidación natural, o descenso del nivel freático, se puede originar en el pilotaje un rozamiento negativo (en sentido contrario al habitual) que hace que aumente la carga total de compresión que el pilote tiene que soportar.

El valor de la resistencia unitaria del rozamiento negativo a lo largo del fuste del pilote puede calcularse tal como se indica en la figura adjunta.

Rozamiento negativo. C. OTEO MAZO (2001)

Además de las acciones estructurales debe considerarse el peso propio del encepado, así como la sobrecarga de las tierras o aquello que pueda gravitar sobre éste.

En ocasiones los pilotes pueden estar sometidos a acciones especiales de carga debidas al terreno (rozamiento negativo y empujes laterales), o debidas a las cargas estructurales (cargas horizontales, solicitación a tracción).

RESISTENCIA AL ARRANCAMIENTO

Si el pilote está sometido a tracción, la solicitación no puede superar la resistencia al arrancamiento, que puede considerarse igual al 70% de la resistencia por el fuste a compresión.

f fak ·Aq·7,0R =


Cimentaciones profundasAcciones a considerar

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20

EMPUJES LATERALES DEL TERRENO CAUSADOS POR SOBRECARGAS

En los suelos cohesivos blandos, como consecuencia de la aplicación de sobrecargas al terreno, pueden transmitirse empujes horizontales a lo largo del fuste del pilote, cuyo valor puede obtenerse de la figura adjunta, en función del valor de la sobrecarga aplicada (Pv) y la resistencia al corte sin drenaje (Cu) de la arcilla

En el caso de que la máxima componente de los empujes horizontales sea superior al 10% de la carga vertical compatible con ella, se deberán calcular los pilotes frente a los esfuerzos horizontales.

Empujes laterales del terreno. C. OTEO MAZO. 2001

Se supondrá que cada pilote soporta una carga por unidad de longitud, Pp , igual al menor valor de los siguientes

HpPDpPSpP hphphp ··3·· ===

Donde:

S = Separación entre ejes de pilotes

D = Diámetro del pilote

H = Espesor del estrato blando



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21

Figura 5.4 Condiciones de apoyo para el cálculo de esfuerzos horizontales en pilotes

Una vez calculado el valor de Pp, se calcularán los momentos, considerando al pilote como una viga, según las condiciones de apoyo siguiente:

Empotramiento en la cabezaEmpotramiento a 0,5 m en la capa resistente inferiorEmpotramiento a 1,0 m en capas resistentes situadas por encima de la capa blanda si su espesor es superior a 8 diámetros.Articulación (apoyo) en capas resistentes situada por encima de la capa blanda cuando su espesor es inferior a 8 diámetros



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22

El tope estructural es el valor de cálculo de la capacidad resistente del pilote. Se debe comprobar que la solicitación axil no supere este tope.

TOPE ESTRUCTURAL

AQtope ·σ=

5Madera

0,3 fykMetálicos

0,3 fckHormigón armado

0,3(fck-0,9fp)Hormigón pretensado o postesado

σ (Mpa)Tipos de pilotes Hincados

σ = Tensión del piloteA = Área de la sección transversal fck = Resistencia característica del hormigón (Mpa)fp = Tensión introducida en el hormigón por pretensado (Mpa)fyk = Límite elástico del acero (Mpa)

-4Barrenados (2)

-3,5Barrenados (1)

54En seco

54Lodos

65Entubados

RocaSuelo firme

Tipo de apoyoTipos de pilotesPerforados

(1) Sin control de parámetros(2) Con control de parámetros

Los valores de la tabla para pilotes perforados son para un hormigón HA-25. Para otros hormigones se interpolará.Con control de integridad se pueden incrementar los valores un 25%.


Cimentaciones profundasComprobación estructural

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23

El mecanismo que nos permite explicar el asiento de un pilote aislado, es complejo. Así el desplazamiento requerido para movilizar el rozamiento lateral (qf) es pequeño (5 a 10 mm) en cualquier tipo de terreno, mientras que para movilizar la resistencia por la punta (qp) es grande y depende del tipo de suelo y del diámetro del pilote.

Se sabe que la resistencia por el fuste se desarrolla antes que la resistencia por la punta, pudiéndose ilustrar el comportamiento de un pilote, de forma simplificada, en la gráfica adjunta.

ASIENTO DE UN PILOTE AISLADO

Distribución simplificada de la carga a lo largo de un pilote.C. OTEO MAZO (Jornadas Técnicas SEMSIG, AETESS). Pilotes para Edificación.2001.


Cimentaciones profundasAsientos

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24

El asiento de un pilote bajo una carga vertical (P) podemos calcularlo como la suma de los asientos inducidos por tres factores :

S1 = asiento elástico del pilote

S2 = asiento del pilote causado por la carga transmitida por la punta del pilote PP al terreno

S3 = asiento del pilote causado por la carga transmitida a lo largo del fuste del pilote PFal terreno

El asiento total (S) será la suma de los tres asientos

S = S1 + S2 + S3

donde:P = PP + PF

Existen fórmulas empíricas de diversos autores. Unas de las más utilizadas son las de Vesic

FORMULA GENERAL DEL ASIENTO DE UN PILOTE AISLADO



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25

El CTE adopta para el asiento individual de un pilote aislado (si) bajo una carga vertical (P), considerando el acortamiento elástico del pilote, la siguiente expresión:

DETERMINACION DEL ASIENTO SEGÚN EL CTE

PEA

ll⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+=·

·40·R

Ds 21

cki

α

D= Diámetro del pilote (para pilotes no circulares, el diámetro equivalente)Rck = Carga de hundimientol1= Longitud del pilote fuera del terrenol2= Longitud del pilote dentro del terrenoα= Parámetro dependiente de la forma de transmisión de cargas al terrenoA= Área de la sección transversal del piloteE= Módulo de elasticidad del piloteRpk= Carga de hundimiento por puntaRfk= Carga de hundimiento por fuste

( )pkfkck

R·R5,0R1

+=α

Para el cálculo de movimientos horizontales del pilote se podrá utilizar la teoría de laviga elástica o del coeficiente de balasto.



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26

Al diseñar un pilotaje es habitual necesitar varios pilotes que se unen entre si en cabeza y con elemento estructural al que cimientan, mediante un encepado.

Cuando se ejecuta un pilote se altera el estado tensional del suelo en su entorno, pudiéndose producir una serie de efectos colaterales: arrastres de suelo, compactaciones localizadas, variación de la presión intersticial,….

Si colocamos varios pilotes próximos entre si, puede haber zonas del terreno influenciada por varios pilotes a la vez. La consecuencia es que ni la resistencia del conjunto será igual a la suma de las resistencias individuales, ni la deformación del conjunto puede deducirse directamente del comportamiento individual del pilote.

Cuando la proximidad entre pilotes provoca esas afecciones decimos que se produce el efecto de grupo y nos referimos a ese conjunto de pilotes como a un grupo de pilotes.

Los espaciamientos entre pilotes que provocan el efecto de grupo suele estar por debajo de 3 o 4 veces el diámetro del pilote.

CONCEPTO DE GRUPO DE PILOTES


Cimentaciones profundasGrupo de pilotes

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27

De forma general, el efecto grupo lo considera cuando :

La separación entre pilotes sea inferior a tres veces su diámetro.El número de pilotes afectados es mayor o igual a 4

La eficiencia del grupo η depende del espaciamiento entre los pilotes, el tipo de pilote y el terreno de cimentación.

Como norma general se adoptarán los siguientes coeficientes de eficiencia:η = 1 para espaciamientos iguales o superiores a 3Dη = 0,7 para espaciamientos iguales a 1DPara espaciamientos entre 1D y 3D se interpola entre los valores anteriores.

En pilotes hincados en arenas densas o muy densas se puede tomar η = 1 en todos los casos. Podrá aumentarse el coeficiente de eficiencia, previa justificación, por la posible compactación del terreno, no pudiendo ser en ningún caso superior a 1,3.

EFICIENCIA DEL GRUPO DE PILOTES

hihg QQ Σ×= η



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28

Cuando la consistencia es de media a floja, la interacción de los pilotes del grupo produce un remoldeo importante con una reducción apreciable de la capacidad portante.Cuando el encepado apoya en el terreno y el espaciamiento es pequeño, se forma un bulbo de presiones en el grupo análogo al de las cimentaciones superficiales, produciéndose además de una disminución apreciable de la resistencia, una deformación apreciable, que para espaciamientos del orden de 2D, produce una rotura en bloque con hundimiento simultaneo de los pilotes y el terreno circundante.Para espaciamientos superiores a 2,5D desaparece el peligro de rotura en bloque y la eficiencia puede calcularse por fórmulas empíricas.

Rotura en bloque en arcillas

Bulbo de presiones cuando la separación entre pilotes es pequeña. J.A. JIMENEZ SALAS. Geotecnia y Cimientos III

Variación de la eficiencia de grupos de pilotes en arcilla. WHITAKER. 1970



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29

Fórmula de Acción de Grupo de los Ángeles.

Regla de Feld.Consiste en disminuir en 1/16 la resistencia del pilote dentro del grupo, por cada pilote adyacente en dirección de filas, columnas o diagonales del grupo.

El espaciamiento adecuado es del orden de 3D por aportar las siguientes ventajas:

Adecuado desde el punto de vista constructivo.En arcillas se aleja del riesgo de rotura en bloqueEn arenas optimiza la eficiencia.

( ) ( ) ( ) ( )[ ]112111 −×−×+−×+−×××××

−= nmmnnmnmS

DEπ

m = número de filas

n = número de columnas

EFICIENCIA DE UN GRUPO DE PILOTES

Distribución ACCION DE GRUPO DE LOS ANGELES REGLA DENª Pilotes Filas Columnas S/D=2,5 S/D=3,0 S/D=3,5 FELD

2 1 2 0,936 0,947 0,955 0,9384 2 2 0,868 0,890 0,906 0,8136 2 3 0,845 0,871 0,890 0,7718 2 4 0,834 0,862 0,881 0,7509 3 3 0,822 0,852 0,873 0,74312 3 4 0,811 0,842 0,865 0,729

Fórmulas para calcular la eficiencia del grupo de pilotes



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30

De forma general un soporte o un elemento estructural pueden transmitir al encepado de un grupo de pilotes los siguientes esfuerzos:

DISTRIBUCION DE CARGAS EN EL GRUPO

Una carga vertical, PUna carga horizontal, QUn momento flector, M

GRUPO SOMETIDO A UNA CARGA VERTICAL (P) CENTRADA

Puede admitirse que cada pilote recibe la misma carga, por lo que la carga de cada pilote vendrá dada por la relación :

donde :PT = P + Peso del encepadon = número de pilotes del grupo

nPP T

i =



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31

La tensión a la que estará sometido cada pilote del grupo, vendrá dada por la fórmula general :

GRUPO SOMETIDO A UNA CARGA VERTICAL Y UN MOMENTO

Aplicando el teorema de Steiner y despreciando la inercia de cada pilote, obtenemos:

Como todos los pilotes tienen la misma sección (A), operando tendremos :

xi = coordenada de cada pilote respecto al c.d.g. del encepado.Ai = Área del pilote individualI = momento de inercia del grupo de pilotes

IxM

AP i

i

T ·±=

∑σ

∑= 2· ii xAI

∑±=×=

2

·i

iTi

xxM

nPAP σ



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>450 Kg/m3Árido grueso<8mm

>400 Kg/m3Árido grueso>8mmContenido en finos (1)D<0,125mm

<0,6Relación agua cemento (A/C)

>375 Kg/m3Hormigonadosumergido

>325 Kg/m3Vertido en secoContenido de cemento

DOSIFICACION DE AMASADO DEL HORMIGON

El Documento Básico SE-C remite a la norma UNE-EN 1536-2000 para las especificaciones constructivas de este tipo de pilotes. Respecto a la dosificación del amasado y la consistencia del hormigón, los valores quedan reflejados en las tablas adjuntas

PILOTES EJECUTADOS “IN SITU”

(1) Incluye el contenido de cemento

H>180Sumergido, vertido bajo fluido estabilizador con Tremie

H>160Bombeado, vertido bajo agua con Tremie

130<H<180Vertido seco

Asiento (mm)Condiciones

CONSISTENCIA DEL HORMIGON


Cimentaciones profundasCondiciones constructivas

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El Documento Básico SE-C indica que no deben realizarse pilotes con hélice continua en los siguientes casos:

Cuando los pilotes sean aislados, salvo que se controle y asegure la integridad estructural del pilote.

Existan capas inestables con espesores superiores a tres veces el diámetro del pilote.

En caso de riesgo sísmico o cuando trabaje el pilote a tracción

Pilote con hélice continua en su fase de hormigonado.

El PG3 en su artículo 671, desarrolla la normativa correspondiente a los pilotes de hormigón moldeados “in situ”.



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34

El CTE considera para la ejecución de los pilotes prefabricados de hormigón armado, las especificaciones constructivas recogidas en la norma UNE-EN 12699-2001.

Respecto a la hinca de los pilotes establece las siguientes prescripciones:

Los pilotes prefabricados que se levanten por encima de los límites aceptables, se deben volver a hincar hasta que se alcancen los criterios previstos en proyecto.

No se debe interrumpir el proceso de hinca hasta alcanzar el rechazo previsto que asegure la resistencia prevista en proyecto.

En suelos arcillosos y para edificios de categoría C-3 y C-4, debe comprobarse el rechazo alcanzado, transcurrido un periodo mínimo de 24 horas, en una muestra representativa de pilotes.


PILOTES PREFABRICADOS HINCADOS

El PG3 en su artículo 670, desarrolla la normativa correspondiente a los pilotes prefabricados de hormigón armado.


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35

Las pruebas de carga permiten conocer el comportamiento real de los pilotes en el terreno, sometiéndolos generalmente a cargas superiores a las de servicio, como comprobación del diseño realizado. Son ensayos muy costosos, que además producen la ruina del pilote, por lo que se realizan solo en obras de elevados presupuestos.

Los sistemas de control (no destructivos) de integridad estructural de los pilotes, no pretenden sustituir a las pruebas de carga, sino que suministran información sobre las dimensiones, continuidad o consistencia de los materiales empleados en la ejecución de los pilotes.

INTRODUCCIÓN

PRUEBA DE CARGA

La prueba de carga de un pilote puede parecer un ensayo definitivo que testifica las condiciones en que se ha realizado nuestra cimentación. Sin embargo la prueba se limita a uno o dos pilotes a lo sumo, y puede no ser representativa del conjunto.

Las pruebas se ejecutan en fase de proyecto o de construcción, y pueden tener dos objetivos:

Comprobar los datos de diseño y la metodología empleada en los cálculos.Comprobar que la calidad del pilote se ajusta a las especificaciones del Proyecto.


Cimentaciones profundasPruebas de carga y de control

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36

Las pruebas de carga deben realizarse una vez que haya transcurrido un tiempo suficiente, para que el pilote se haya estabilizado y alcanzado su disposición definitiva de trabajo. Este periodo de tiempo puede variar desde una a dos semanas (pilotes columna) hasta doce semanas (pilotes flotantes en arcillas saturadas).

En las pruebas de carga suele llegarse a la carga de hundimiento o rotura del terreno, lo que significa la ruina del pilote, de ahí que se realicen en un pilotes que se denominan pilotes prueba

Ejecución de la prueba de cargaLa prueba de carga más habitual es la prueba de carga estática lenta, que para su ejecución es preciso contar con una reacción superior a la carga máxima del pilote. Como esta carga suele ser muy grande, se recurre a obtener la reacción mediante el empleo de anclajes o pilotes trabajando a tracción.

Los anclajes deben hacerse profundos con objeto de no interferir en la zona de resistencia del pilote, para no alterar los resultados del ensayo.

Por el mismo motivo, los pilotes reacción, deben situarse al menos a una distancia de 5Ø o 1,5 m..

La carga se aplica por escalones de valores predeterminados, en la cabeza del pilote, midiéndose el asiento del pilote a lo largo del tiempo, manteniendo la carga hasta que se alcance el reposo. A continuación se aplica el siguiente escalón de carga, y así sucesivamente. Es habitual, una vez alcanzado un cierto valor de carga, realizar una descarga para volver a recargar y continuar con el ensayo.



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37

METODO SÓNICO

Se basa en el estudio de una onda sónica generada por un martillo de mano que golpea la cabeza del pilote, baja por el fuste y rebota en la punta, captándose en la cabeza .

En función de que el ensayo se realice en el dominio del tiempo o de la frecuencia, tenemos el ensayo de eco o el ensayo de impedancia mecánica.

SISTEMAS DE CONTROL

Se utilizan para comprobar la integridad estructural de los pilotes por métodos no destructivos. Suministran información sobre sus dimensiones geométricas, su continuidad (ausencia de coqueras) o consistencia del hormigón; pero no suministran información respecto su comportamiento en condiciones de carga. Los sistemas más utilizados son:

TRANSFERENCIA SÓNICA

También conocido como “cross-hole”,consiste en hacer descender por dos conductos huecos llenos de agua, situados en el interior del pilote, diametralmente opuestos y paralelos a éste, un emisor y un receptor de ultrasonidos que permiten registrar el tiempo que tarda la onda en recorrer la distancia entre ambos.

ENSAYO DINÁMICO

Se utiliza habitualmente en los pilotes prefabricados, empleando el propio sistema de hinca. En los ejecutados “in situ”, se emplean sistemas de golpeo que permitan transmitir la energía necesaria

Esta basado en la medición del impacto sobre la cabeza del pilote, que previamente se ha instrumentalizado.



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1

ELEMENTOS DE CONTENCIÓN

Tipologías

Acciones a considerar

Muros. Criterios de diseño

Muros. Estabilidad

Pantallas. Criterios de diseño

Pantallas. Estabilidad

Condiciones constructivas

ACONDICIONAMIENTO DEL TERRENO

Excavaciones

Rellenos




SESIÓN CUARTA

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2

Podemos distinguir dos tipos de estructuras de contención en función de su deformabilidad:

ESTRUCTURAS RIGIDAS :

Por sus dimensiones, formas y materiales, no presentan deformaciones apreciables frente a las acciones a las que se ven sometidas.Su comportamiento es como un sólido rígido y sus movimientos serán de giro y deslizamiento del conjuntoPertenecen a este grupo la mayoría de los muros

ESTRUCTURAS FLEXIBLES :

Por sus dimensiones, formas y materiales, experimentan deformaciones apreciables de flexión frente a las acciones a las que se ven sometidas.Su deformación llega incluso a influir en la distribución y magnitud de los empujes.Pertenecen a este grupo las pantallas continuas, tablestacas y entibaciones.

TIPOLOGIA


Elementos de contenciónTipologías

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3

Estructuras rígidasMuro de mamposteríaMuros de gravedadMuros de hormigón armado



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4

Estructuras rígidasMuros mixtos

Estructuras flexiblesMuros pantalla ejecutados “in situ”



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5

Estructuras flexiblesPantalla de pilotesPantalla continua prefabricadaTablestacasEntibaciones



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6

El Documento Básico SE-C contempla los siguientes tipos de pantallas y muros:

PANTALLAS

Pantallas continuas de hormigónPantallas de pilotesPantallas de tablestacas (acero, hormigón armado o pretensado, madera)Paneles de hormigón colocados en zanja excavada previamente.

MUROS

Muros de gravedadMuros de gravedad aligeradosMuros de contrafuertesMuros en ménsulaMuros de sótanoMuros realizados por bataches

Por los materiales empleados los muros pueden ser de hormigón en masa o armado, mampostería o fábrica.



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7

EL EMPUJE AL REPOSO : En condiciones geostáticas, la razón entre las tensiones vertical y horizontal del suelo, permanece constante a cualquier profundidad. A dicho valor se le denomina empuje al reposo.

Como valor aproximado podemos utilizar el propuesto por Jaky :

Este empuje es al que estaría sometida una pantalla infinitamente rígida.

EMPUJES AL REPOSO, ACTIVO Y PASIVO

EMPUJE ACTIVO : Si contemplamos una estructura de contención, al no ser infinitamente rígida sufrirá un cierto desplazamiento, y como consecuencia de ello, las tierras que están contenidas en el trasdos sufrirán un cambio de volumen.

Si el cambio de volumen es en expansión, decimos que el empuje de tierras es activo. Cuando se produce la rotura del suelo su empuje toma un valor mínimo (Ea) que denominamos empuje activo

OCRsenK ´)·1(z

x0 ϕ

σσ

−== Donde:σx , σy Tensiones horizontal y vertical del terreno

φ′ Ángulo de rozamiento efectivo

OCR Razón de sobreconsolidación


Elementos de contenciónAcciones a considerar

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8

EMPUJE PASIVO : Si el movimiento de la estructura supone un cambio de volumen en compresión decim0s que se produce un empuje pasivo de las tierras.

En el momento en que se produce la rotura, el empuje toma un valor máximo (Ep) que denominamos empuje pasivo.

La evolución de los empujes activo y pasivo, desde el empuje al reposo, quedan reflejados en la gráfica, en la que se observa que un pequeño desplazamiento desarrolla todo el empuje activo, mientras que para desarrollar todo el empuje pasivo hace falta un desplazamiento bastante grande.

Figura 6.5 Relación entre empujes y los movimientos necesarios para su desarrollo



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9

aaa KchKe ´·2·· −= γ

2

i)-sen()´(sen´)·(sen)sen(

´)(sen·cosec

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−+++

−=

βϕϕδδβ

ϕββi

Ka

)2/45(tan090 2 ϕδβ −==== Kai

EMPUJE ACTIVO

FORMULACIÓN PROPUESTA POR EL CTE

Para

Esquema empuje activo

0Empleo de lodos tixotrópicos

Liso

≤⅓φ′Encofrado a dos caras

Poco rugoso

≤⅔φ′Hormigonadocontra el terreno

Rugoso

δSituaciónTipo muro



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10

ppp KchKe ´·2·· += γ2

i)-sen()´(sen´)·(sen)sen(

´)(sen·cosec

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+++−

+=

βϕϕδδβ

ϕββi

Kp

)2/45(tan090 2 ϕδβ +==== Kpi

EMPUJE PASIVO

Para

En empujes pasivos tomamos :

Esquema empuje pasivo

´31ϕδ ≤



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11

)( qHKaea +××= γ oa eHKae +××= γ

SOBRECARGA EN CORONACIÓN

La presión vertical se ve incrementada en la sobrecarga, por lo que:

Podemos asimilar la sobrecarga a una altura de tierras equivalente. El valor del empuje activo en coronación será el ya calculado:

MODIFICACIONES POR CAUSAS EXTERNAS

qKaHKae oo ×=××= γ



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12

1111 HKae ××= γ

2222 HKae ××= γ 2

1122211

γγγγ ×

=⇒×=×HHHH

DOS ESTRATOS DISTINTOS

Se calculan los empujes del estrato superior. Transformamos el estrato superior en una capa de tierras de características iguales a las del estrato inferior. Calculamos los empujes y colocamos los valores obtenidos para el estrato inferior.

Suponiendo 21 γγ >



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13

111 HKae ××= γ 2He ×= ωω γ

NIVEL FREÁTICO

Separamos la acción del agua de la de las partículas (tierras).

212 ´ HKaee ××+= +γ

Hay que tener en cuenta que el agua actúa en toda la superficie de contacto

La acción del agua es siempre normal a la superficie sobre la que actúa



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CALCULO DE ELEMENTOS DE CONTENCIÓN APUNTALADOS

Estos diagramas pueden utilizarse en los elementos de contención en los que el relleno del trasdós se efectúa con los forjados ya construidos.

Figura 6.6 Diagrama de empujes aparentes para elementos de contención apuntalados

Arcillas saturadas blandas (Cu<0,005 Mpa)

Si bajo el fondo de la excavación hay arcillas blandas o medias: m= 0,4

Si bajo el fondo de la excavación hay una capa más resistente: m= 1,0

Arcillas fisuradas duras (Cu>0,005 Mpa) : 0,2 ≤ n ≤ 0,4



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15

Figura 6.8 Diagramas de empujes simplificados debidos a sobrecarga



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16


Figura 6.8 Diagramas de empujes simplificados debidos a sobrecarga


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Los parámetros geotécnicos de cálculo serán los más críticos a corto y largo plazo que puedan presentarse a lo largo de la vida del muro.

En los muros de contención se deben diseñar drenes con objeto de eliminar el agua del trasdós del muro. Los sistemas de drenaje encomendado son:

Drenes verticales de material granular, hormigón poroso u otros, que puedan ocupar toda la altura del muro o parte de ella.Láminas drenantesDrenes inclinados u horizontales a través del terreno (drenes californianos).Tapices drenantes horizontales a uno o varios niveles.Drenes longitudinales en la base o en coronación.Mechinales combinados con algún filtro o dren interior al rellenoEn suelos expansivos, cuña de relleno granular filtrante.

Todos los sistemas de drenaje deben tener fácil evacuación del agua, evitando su acumulación en el trasdós

CRITERIOS BÁSICOS DE DISEÑO DE MUROS


Elementos de contenciónMuros. Criterios de diseño

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La profundidad de apoyo de la cimentación no deberá ser inferior a 0,80 metros.

Al prever las características del material de relleno del trasdós del muro se tendrá en cuenta :

Si el muro va a servir para soportar un pavimento, solera o tráfico, que los asientos sean admisibles.La permeabilidad de los materiales de lleno es de importancia decisiva para los posibles empujes hidrostáticos, así como para facilitar el drenaje del agua.Se evitará el empleo de suelos arcillosos o limosos en el relleno del trasdós, especialmente en terrenos expansivos.

Los muros deben de disponer juntas de dilatación. La distancia entre juntas deberá ser inferior a 30 metros, recomendándose una separación no superior a 3 veces la altura del muro.

Cuando los efectos de retracción puedan ser importantes, se dispondrán junta de retracción . La separación entre esta juntas será de 8 a 12 metros.


Elementos de contenciónMuros. Criterios de diseño

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19

Para determinar las acciones sobre un muro, es necesario conocer las características geotécnicas del terreno de cimentación, así como los estratos que rodean al muro, ya sean naturales o de aportación (γ,Φ,c) y la existencia o no del nivel freático.

El empuje de tierras en el trasdós del muro (suponiendo sea activo), depende del tipo de muro y de su cimentación.

El empuje en el pié del muro (suponiendo sea pasivo) no debe considerarse, salvo justificación especial, y en caso de hacerlo se puede admitir una distribución parabólica con un valor total de empuje de 1/3 del valor teórico.

Además del peso propio del muro y del terreno que gravita sobre él, hay que tener en cuenta las acciones externas al muro y de su zona de influencia: sobrecargas directas, tráfico, edificaciones próximas, etc..

ACCIONES SOBRE EL MURO

Ka<K<KoMuros de hormigón armado cimentados en roca, o mediante pilotes o coartado su movimiento por la cimentación

KoMuros de gravedad de hormigón en masa cimentados en roca o mediante pilotaje

KaMuros con cimentación deformable

COEFICIENTE DE EMPUJE

TIPO DE MURO Y CIMENTACIÓN


Elementos de contenciónMuros. Estabilidad

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20

sDeslizanteFantesAntideslizF

R

..

=γ

5.1cos

tan)(ii

*ii

≥×

×+×+=

∑∑ ∑

δδδ

γEa

BcsenEaWiR

´32ϕδ =

Para su análisis hemos de comprobar su estabilidad:

Al deslizamientoAl vuelcoFrente al hundimientoEstabilidad general Capacidad estructural del muro

DESLIZAMIENTO

ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL MURO

MPacc 05,0´·5,0* ≤=



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21

VolcadoresMdoresEstabilizaM

E

..·9,0

=γ

8,1cos

)(·9,0

iii

iii≥

××××+×

=∑

∑ ∑zEa

BsenEadWiE

δδ

γ

VUELCO

Si la resultante pasa por el núcleo central, puede prescindirse de la comprobación de la estabilidad al vuelco.

HUNDIMIENTO

Estudiamos la zapata del muro aplicando el cálculo de zapatas superficiales

En los muros de hormigón en masa (conviene extenderlo a los demás), exigiremos que la resultante pase por el núcleo central para evitar tracciones en la base del muro. La condición resultante es:

36/ B

WiMvMeBe >

−⇒<

∑



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22

ESTABILIDAD GENERAL

Debe calcularse sobre todo en suelos arcillosos saturados, en los que se suelen dar estos problemas de estabilidad.

El estudio de la estabilidad se realiza estableciendo un esquema de rotura similar a los utilizados en el cálculo de taludes, recomendándose que el coeficiente de seguridad sea γM≥1.8

CAPACIDAD ESTRUCTURAL DEL MURO

Este estado límite se alcanzará cuando los valores de cálculo de las acciones en los elementos estructurales que componen el muro, superen el valor de cálculo de su capacidad

El cálculo estructural de las secciones de hormigón se realizará considerando los coeficientes de seguridad definidos en la tabla 2.1 del Documento Básico SE-C, y de acuerdo con la instrucción EHE.



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El conocimiento del terreno ha de alcanzar una profundidad suficiente, que en el caso de aparecer el nivel freático permita el estudio de la re de filtración, con el grado de precisión suficiente para determinar la seguridad frente al sifonamiento y la estimación de caudales.

En los terrenos saturados se determinará la situación exacta del nivel freático o de los niveles piezométricos en los distintos estratos atravesados.

Con referencia a las vibraciones causadas en la puesta en obra de las pantallas, habrá que tener en cuenta:

Las originadas por la caída de los útiles de apertura de zanjas en la ejecución de pantallas continuas, especialmente cuando se trabaje sin lodos bentoníticos.

Las producidas por la hinca de tablestacas, sobre todo en terrenos granulares, que pueden afectar gravemente a las obras próximas.

CRITERIOS BÁSICOS DE DISEÑO DE PANTALLAS


Elementos de contenciónPantallas. Criterios de diseño

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En el caso de existir obras o edificaciones en las proximidades de los límites de la excavación, que puedan verse afectadas o suponer cargas para las pantallas, se analizarán los posibles efectos, prestando especial atención en las medianerías.

Las pantallas deben tener suficiente rigidez para impedir o minimizar los movimientos del terreno de su trasdós. Salvo justificación en contra no se proyectarán voladizos superiores a 5,0 metros.

En general se colocarán elementos de sujeción cuando la profundidad de la excavación sea superior a los 3 ó 4 metros (más de un sótano), y cuando por raones de estabildad asíse requiera. Los tipos de sujeción mas usuales son:

Apuntalamiento provisional al fondo de la excavación. Apuntalamiento provisional recíproco entre pantallas de la misma excavación.Apuntalamiento contra los forjados del propio edificio (apuntalamiento definitivo).Anclajes provisionales al terreno.Anclajes provisionales a otras estructura de contención paralelas (tablestacas, muros, …).


Elementos de contenciónPantallas. Criterios de diseño

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Para asegurar la estabilidad de la obra hay que analizar las distintas situaciones que se producen en el proceso constructivo, además de la situación de servicio.

Habrá que definir los empujes a los que se ve sometida la pantalla desde su ejecución hasta su puesta en servicio.

Hay que analizar al menos las siguientes situaciones:

Estabilidad propia de la pantalla frente a los empujesEstabilidad de los elementos de sujeciónEstabilidad global del conjunto (pantalla-anclajes)Estabilidad del fondo de la excavación frente a su roturaEstabilidad de las zanjas (pantallas de hormigón armado)Estabilidad, en su caso, frente al sifonamiento (coeficiente seguridad = 2)Estabilidad en las edificaciones próximas.Capacidad estructural de la pantalla

ASPECTOS A CONSIDERAR EN EL DIMENSIONAMIENTO DE PANTALLAS

Elementos de contenciónPantallas. Estabilidad

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ESTABILIDAD PROPIA DE LA PANTALLA

Deben considerarse los siguientes estaos límite:

Rotura por rotación o traslación de la pantallaRotura por hundimiento del terreno de apoyo de la pantalla

Se comprobará que los empujes del terreno sobre la pantalla en su trasdós sean equilibrados por los empujes del terreno sobre la parte empotrada de la pantalla, en su intradós, y por los elementos de sujeción y los anclajes, si los hubiere.

La estabilidad de la pantalla se debe realizar en condiciones de corto o largo plazo, según sea la naturaleza del terreno y la duración de la situación para la cual se comprueba la estabilidad.

En el Anejo F del Documento Básico SE-C se desarrollan los siguientes métodos de cálculo de estabilidad de pantallas:

Métodos de equilibrio límiteMétodos basados en el modelo WinklerMétodos por elementos-diferencias finitos



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El cálculo es una aplicación de los métodos de equilibrio límite, en el que la pantalla resiste el empuje de las tierras por su empotramiento en el fondo de la excavación.

El método simplificado se debe a Blum, y consiste en suponer que el momento de todas las fuerzas que actúan sobre la pantalla respecto al centro de rotación, es nulo.

CALCULO DE UNA PANTALLA EN VOLADIZO

Método de BLUM : Centro de rotación y empujes sobre la pantalla



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El método prescinde de los empujes por debajo el centro de rotación. No obstante el equilibrio de fuerzas horizontales exige la aparición de una fuerza, que denominamos contra empuje (F), y que sustituye a la acción de los empujes sobre la pantalla por debajo del centro de rotación.

Para calcular la situación del centro de rotación, obtenemos la ley de momentos flectores y el punto en el que se anule nos indica su posición.

Para que pueda desarrollarse el contra empuje, se incrementa la longitud de la pantalla, a partir del centro de rotación, un 20% de la longitud de pantalla empotrada hasta dicho centro.

FEaEp +=



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ESTABILIDAD DEL GLOBAL DEL CONJUNTO

Debe considerarse que la seguridad al deslizamiento a lo largo de la superficie pésima posible, que incluya en la masa deslizante a la pantalla completa y y a sus elementos de sujeción, no es inferior al establecido.

Las acciones de los elementos de sujeción de la pantalla que queden incluidos por completo en las superficies de rotura, no deben ser consideradas.



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30



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ESTABILIDAD DEL FONDO DE LA EXCAVACIÓN FRENTE A LA ROTURA

En suelos cohesivos puede producirse la rotura del fondo del fondo de la excavación debida al descenso de la tensión vertical por efecto de la excavación, y como consecuencia de ello por el agotamiento de la resistencia a esfuerzo cortante del terreno.

Figura 6.12 Factor de capacidad de carga para el análisis de estabilidad del fondo de la excavación

M

ucb

c·Nγ

σ ≤

σ = Tensión total en el fondo de la excavación.Cu = Resistencia al corte sin drenaje bajo el fondo de la excavación.Ncb = Factor de capacidad de carga en función de la anchura (B), la longitud (L) y profundidad (H) de la excavación.γM = 2 (si no hay edificios en la proximidad de la pantalla), y 2,5 (en caso contrario).

Figura 6.11 Esquema para la estabilidad del fondo de la excavación



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ESTABILIDAD DE LAS ZANJAS

Debe comprobarse la estabilidad tanto si se emplean o no lodos tixotrópicos. Es particularmente importante la comprobación si existen edificaciones próximas a las zanjas.

Para asegurar la estabilidad de la zanja deben emplearse lodos cuando la profundidad de la zanja sea superior a la altura que podría excavarse con talud vertical indefinido.

ESTABILIDAD FRENTE AL SIFONAMIENTO

La posibilidad de que se produzca el sifonamiento se reducirá al caso en que se den las siguientes circunstancias:

Existe un gradiente hidráulico entre los paramentos del muro pantalla o el recinto que puedan formar los muros pantalla.El terreno en la zona de empotramiento del muro pantalla sea una arena limpia o limosa.

En esas circunstancias se comprobará que el gradientevertical en cualquier punto (ir), es menor que icrit/2 ω

ω

γγγ

·22−

=≤satcri

rii



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Los hormigones para pantallas deben ajustar su dosificación a lo que se indica a continuación, salvo indicación en contra en el proyecto:

Contenido mínimo de cemento ≥ 325 Kg/m3 para hormigón vertido en seco en terrenos sin influencia del nivel freático.Contenido mínimo de cemento ≥ 375 Kg/m3 para hormigón sumergido.En la tabla adjunta se recoge el contenido mínimo de cemento en función del tamaño máximo de árido, según la norma UNE-EN 1538:2000.El contenido de partículas de tamaño inferior a 125μ (0,125 mm), incluido el cemento, debe ser ≥ 450 Kg/m3 para tamaños de árido ≤ 16 mm, y 400 Kg/m3 para el resto de los casos.La relación agua/cemento deberá estar comprendida entre 0,45 y 0,60

PANTALLAS


Elementos de contenciónCondiciones constructivas

40016

38520

37525

35032

CONTENIDO CEMENTO (Kg/m3 )TAMAÑO MÁXIMO ARIDOS (mm)

CONTENIDO MÍNIMO DE CEMENTO (UNE-EN 1538:2000)

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La resistencia característica del hormigón será la de proyecto, no pudiendo ser inferior a la especificada en la instrucción EHE

La consistencia del hormigón freso debe corresponder a un asiento del cono de Abramscomprendido entre 160 y 200 mm. Se recomienda un valor no inferior a 180 mm.

Para un correcto hormigonado es indispensable utilizar el tubo Tremie, especialmente en presencia de agua o lodos de perforación. Se tendrán en cuenta las siguientes condiciones:



El diámetro interior será mayor de 6 veces el tamaño máximo del árido, y en cualquier caso mayor de 150 mm.El recorrido máximo horizontal de hormigonado con un tubo Tremie será de 2,5 metros.Para iniciar el hormigonado se colocrá el tubo en el fondo de la perforación, levantándolo posteriormente unos 10-20 cm.Durante el hormigonado el tubo Tremie deberáestar sumergido al menos e m.

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Las características recomendadas en el Documento Básico SE-C a los lodos tixotrópicosfiguran en la Tabla 6.6 que se reproduce a continuación.

Además de los controles del hormigón es imprescindible el control de la suspensión del lodo, con objeto de poder garantizar la estabilidad de las paredes de la perforación.



CASO DE USOPARÁMETRO

No ha lugar< 6< 3Cake (mm)

< 3No ha lugarNo ha lugarContenido en arena (%)

No ha lugar7 a 127 a 11pH

No ha lugar< 50< 30Filtrado (ml)

32 a 5032 a 6032 a 50Viscosidad Marsh (s)

< 1,15< 1,20< 1,10Densidad (g/ml)

LODO ANTES DE HORMIGONAR

LODO LISTO PARA REEMPLEO

LODO FRESCO

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A efectos del Documento Básico SE-C, se entiende por excavación, todo vaciado o desmonte del terreno limitado lateralmente por un talud, sin que se contemple ningun tipo de contención añadida.

Los aspectos a considerar en el proyecto serán:

Problema de inestabilidad global, especialmente en suelos sin cohesión y en rocas fracturadas cuando el talud que los limita se aproxime al ángulo de rozamiento equivalente de los mismos.Problemas asociados a procesos de erosión superficial por acción de fenómenos atmosféricos.Cualquier proceso que incremente el contenido de humead natural de los suelos cohesivos, lo que disminuye su resistencia e incrementa su deformabilidad.

Los taludes expuestos a erosión potencial deben protegerse debidamente para garantizar su nivel de seguridad.

Se dispondrá de un adecuado sistema de protección de escorrentías superficiales que pudieran alcanzar al talud y de drenaje interno que evite la acumulación de agua en el trasdós del talud.


Acondicionamiento del terrenoExcavaciones

CRITERIOS BÁSICOS DE DISEÑO DE EXCAVACIONES

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ESTADOS LÍMITE ULTIMOS

Se analizarán todas aquellas configuraciones potenciales de inestabilidad de los taludes que sean relevantes.

Los coeficientes de seguridad parciales a adoptar en los cálculos, en ausencia de construcciones afectadas por el talud serán:

γR = 1,5 para situaciones persistentes y transitoriasγR = 1,1 para situaciones extraordinariasγE = γF = γM = 1

En los cálculos se harán intervenir :

Estratificación del terreno.Fuerzas de filtración.Parámetros de resistencia asociados.Forma de instabilidad a corto y largo plazo.

Las soluciones de estabilización de taludes en suelos combinarán geometría y drenaje de trasdós de talud.



ESTADOS LIMITE ÚLTIMOS Y DE SERVICIO

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ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO

La posible aparición de estados límite de servicio debe evitarse:

Limitando la movilización de resistencia a esfuerzo cortante del terreno. Observando los movimientos que se produzcan y adoptando medidas para eliminarlos o reducirlos.

Deberá analizarse la estabilidad del fondo de la excavación, de forma análoga a la indicada para la estabilidad de las pantallas.

Se considerarán las posibles subsidencias, originadas en el entorno, por las siguientes causas:

Cambio en las condiciones del agua freática y como consecuencia de ello, de las presiones intersticiales del suelo.Fluencia lenta del suelo en condiciones drenadas.Pérdida de suelo incoherente a través del talud.Pérdida de materiales solubles en profundidad



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A efectos del Documento Básico SE-C se entiende por rellenos, los que estando controlados se utilizan en la edificación.

Los criterios de selección del material adecuado para su utilización en un relleno se basan en la obtención, una vez compactados, de la resistencia, rigidez y permeabilidad necesarias en el relleno.

Los materiales aptos para rellenos de edificación incluyen la mayor parte de los suelos predominantemente granulares e incluso algunos productos procedentes de la actividad industrial.

Si los materiales no son apropiados en su estado natural, podrán mejorarse por:

Ajuste de humedad.Corrección de la granulometría.Estabilización con cemento o cal.

Para la selección del material se enumeran una serie de aspectos, pero no se cuantifica o limita el contenido de los mismos.


Acondicionamiento del terrenoRellenos

CRITERIOS BÁSICOS DE DISEÑO DE RELLENOS

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Para poder seleccionar el material de relleno de forma adecuada, podemos utilizar los criterios que adopta el PG-3/75 en su artículo 330.3, para clasificar los terrenos a utilizar en terraplenes, y que se resume en la tabla adjunta.


Acondicionamiento del terrenoRellenos

Exentos< 1< 2Contenido materia organica (%)

> 10> 5> 3CBR

> 1,75> 1,45Densidad Proctor N. (Kg/dm3)

< 10Índice de plasticidad (IP)

< 30< 40< 40Límite líquido ( WL)

2535% que pasa tamiz 0,08 UNE

< 8< 10< 25% de 15Tamaño max. Árido (cm)

SELECCIONADOSADECUADOSTOLERABLESCARACTERÍSTICAS

Para el control de los rellenos se harán ensayos de humedad y densidad “in situ” que tendrán como referencia el porcentaje de la densidad Proctor exigida en proyecto.

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