DISEÑO DE EQUIPOSDISEÑO DEL REACTOR

Definición de la cinética de la reacción para el reactor primario

La determinación de los parámetros cinéticos para la reacción de nitrato de amonio,

se hace con el fin de caracterizar de manera más precisa la producción de nitrato de

amonio.

La reacción llevada a cabo es la siguiente:

Se comienza con la determinación del orden de la reacción, para lo cual e plantea

un modelo de la cinética de primer orden, el cual se evalúa mediante la desaparición de

iones hidronios provenientes de la reacción del ácido nítrico.

Donde:

v: velocidad de la reacción (mol/L)

k:constante de velocidad(min-1)

C:concentración de iones hidronios (mol/l)

n:Orden de la reacción

El orden y la constante de velocidad se determinan mediante método diferencial.

Para ello se calcula la concentración de desaparición de ácido nítrico. Utilizando datos

provistos por C.A.V.I.M, la concentración sería:

Donde:

: Concentración de iones hidronio (mol/l)

pH: índice de pH

Una vez establecido el valor de la concentración, se realiza una gráfica de

concentración en función del tiempo, la cual se resume de manera analítica en la

siguiente expresión:

Donde:

:Velocidad de desaparición experimental de los moles de ácido nítrico (mol/l)

Empleando valores de referencia provistos por los laboratorios de C.A.V.I.M, y

empleando las siguientes ecuaciones:

Se obtienen valores de =-0,248069 mol/l y =0,0422 mol/l

Como se tiene conocimiento que la temperatura de reacción para la producción de

nitrato de amonio es variable, los valores de n y k que se pudiesen obtener no van a ser

constantes, como no se tiene considerado en el proceso un controlador de temperatura,

se determina el factor de frecuencia y la energía de activación del sistema.

Utilizando el método integral para cinéticas de primer orden, e integrando la

expresión, se obtiene una constante de reacción para cada concentración puntual.

Tomando como referencia valores con un tiempo de reacción de t=0,25 min,

=0,09549 y se despeja el valor de k de la ecuación anterior se obtiene una k

=9,3945min-1

Aplicando la ecuación de Arrhenius escrita de la siguiente forma:

Donde:

A:Factor de frecuencia (min.1)

R: Constante universal de los gases (cal/mol K)

Ea:Energía de activación (cal/mol)

T:Temperatura de reacción (K)

y utilizando los datos anteriores se tiene que los valores de factor de frecuencia

refrencial de A=0,007083 min-1 y un valor de Ea=3384,0624 cal/mol

Determinación del volumen del reactor

Para la determinación del volumen del reactor a utilizar es necesario determinar

qué cantidad de amoníaco y ácido nítrico se pondrán en contacto para lograr la

producción requerida de nitrato de amonio. Sin embargo, se debe determinar en primer

lugar qué cantidad de nitrato de amonio se va a producir. Generalmente, la producción

final es el valor estimado provisto por datos de mercado más un porcentaje de

seguridad en casos de alguna eventualidad. Según datos suministrados por C.A.V.I.M

el porcentaje recomendado es un 28,72% de la capacidad nominal considerando un

tiempo de residencia de 35 minutos. Siguiendo este criterio se tiene la siguiente

expresión:

Donde:

=Flujo final de producción de nitrato de amonio (mol/min)

:Flujo nominal de nitrato de amonio según datos de mercado (mol/min)

Sabiendo que la cantidad requerida de mercado es de aprox. 60Ton/dia, se tiene

que:

Si se divide el día en dos turnos de 8 horas, y además se considera, según valores

experimentales de referencia, que el tiempo de residencia es de 35 minutos, se tiene

una producción por carga de reactantes de 4827 Kg de nitrato de amonio. El periodo

productivo suficiente es de 330 dias/año, lo cual implica una producción de 19800

Ton/año

Una vez definido el flujo de nitrato de amonio a producir, se debe establecer la

cantidad de reactantes a emplear en base a lo anterior. Como valor de referencia en

esta clase de plantas (C.A.V.I.M) se tiene que por cada 1,2 Kg de ácido nítrico

suministrado, se produce 1 Kg de nitrato de amonio. En base a ello, se puede

determinar fácilmente la cantidad ácido nítrico necesario de la siguiente manera:

Donde:

: Flujo de ácido nítrico a inyectar en reactor

Introduciendo la producción de ácido nítrico por turno se tiene:

La cantidad de amoníaco suministrada al reactor se calcula en base a la cantidad

neta de nitrato de amonio producida (NH4NO3 puro). Para ello se considera que la

corriente de nitrato de amonio producida está al 80% en peso, y que el porcentaje en

exceso de reactivo límite recomendado es de 47,4%. Considerado esto, si se realiza un

balance de masa en reactor, global y por componentes (NH3) se tiene:

Balance Global:

NH3:

Considerando una B.C de 35 minutos.

Donde:

Mi: cargas totales en cada una de las corrientes (Kg)

n22:moles de amoníaco en la corriente 2(mol)

n32:moles de amoníaco en la corriente 3(mol)

nc2:moles consumidos de amoníaco en la reacción(mol)

Realizando los cálculos requeridos para la determinación de amoníaco consumido

se tiene que:

pura=

1

2

3

4HNO3

H2O

NH3

NO2

NONH3

H2ONH4NO3

NH4NO3

Vapores

1:HNO3

2:NH3

3:Vapores4:NH4NO3

5:H2O6:NO2

7:NO

Empleando las expresiones anteriores, y las conversiones masa-moles adecuadas

se sustituye la ecuación de balance global, transformándola en un modelo matemático

para la determinación de salida de vapores:

Donde:

%Xe: Porcentaje de exceso de reactivo límite

PM2:Peso molecular del amoníaco(Kg/Kgmol)

Sustituyendo se obtiene una masa de vapores de m3=8713,18 Kg.

Obtenida la masa de vapores, se calcula la masa de amoníaco suministrada,

mediante la siguiente expresión:

Ya calculada la cantidad de vapores, se puede resolver el balance por

componentes de amoníaco, para luego, introducir el valor calculado en la ecuación

anterior. Da como resultado que se deben suministrar 4951,52 Kg de amoníaco para

llevar a cabo la reacción según lo planeado.

De manera similar al cálculo de los moles de amoníaco consumidos, se calcula la

cantidad de ácido nítrico consumida, lo cual da por resultado mHNO3=2746,647 Kg.

Una vez obtenidos los valores de flujo, se procede al cálculo de la conversión de la

reacción en estudio, con el fin de calcular el volumen del reactor según diseño aplicado

para reactores tipo batch:

Donde:

X: Conversión del reactivo límite

V: Volumen del reactor(m3)

: Velocidad de desaparición del amoníaco (mol/l)

Utilizando datos calculados anteriormente, se tiene que:

Otro parámetro importante a determinar en la caracterización del reactor son los

valores de concentración de los gases de escape, entre los cuales se cuenta al NO y

NO2, NH4NO3, agua y NH3, los cuales han de ser lavados por la torre de absorción y el

lavador de manera posterior. Para ello existe un criterio (Hermann, 1959), combinado

con pruebas de laboratorio de C.A.V.I.M-Morón, el cual establece que de la masa de

HNO3 gaseosa, un 40% se transforma en NH4NO3 con el amoníaco que se encuentra

en excedente y el 60% restante se convierte en NO2 y NO. Además se establece que la

relación de producción de gases NO2/NO = 0,74. Considerando lo anterior se tiene que:

Sustituyendo se tiene que las masas de NO2 y NO son de 426,07 y 571,58 Kg

respectivamente. Por otro lado, los valores de producción de gases de nitrato de

amonio, amoníaco y agua son más difusos debido a variaciones fluctuantes de

temperatura. En la tabla a continuación se presentan los rangos de concentración de

dichos subproductos:

Componentes NH4NO3 NH3 H2O%P/P 24,06-22,24 43,69-23,21 19,23-43,33

Para la determinación de los materiales de construcción del reactor se consideran

varios factores.

-El ácido nítrico es afín con materiales a base de cobre

-La reacción de producción de nitrato se lleva a cabo a una presión relativamente

baja

-Los rangos de temperatura de reacción aunque son grandes, no son muy

elevados, pues la reacción de nitrato debe llevarse a cabo siempre por debajo de los

260 °C, que es su punto de explosión

-La reacción llevada a cabo es exotérmica, y esto implica la presencia de algún

medio de aislamiento para el reactor

-Para mejorar el contacto entre los reactantes, el reactor será construido de forma

esférica.

-La soldadura entre los anclajes al suelo y el reactor debe ser muy fuerte para

soportar el esfuerzo a la estructura ocasionado por los agitadores

En base a los criterios anteriores se opta por la colocación de un material de

construcción de acero inoxidable de bajo carbono, para impedir la formación de grafito

al momento de la soldadura.

DISEÑO DE LA TORRE DE ABSORCION

En la corriente 1 entran los gases que salen del lavador, en la 2 es la corriente de

salida de la torre la cual es la que da al ambiente, la 3era corriente es la alimentación del

agua pura y la 4ta es la salida del líquido que contiene parte de los gases

Nomenclatura de los gases que entran ala torre:

1: nitrato de Amonio

2: amoniaco

3: monóxido de nitrogeno

4: agua

Se conocen como datos cada una de las composiciones de los gases que salen

del lavador y que entran a la torre los cuales son:

y11=12.03%

y12= 2.811%

y13= 4.229%

y14= 80.856%

Además se conoce el caudal de agua pura que entra a la torre de Absorción el

cual es 0.014 m3/s, el tiempo de emisión de los gases es de 25 min

Cálculo de Ls, G1, Gs, G2 y Y21

Donde:

Ls: flujo de líquido inerte en la torre (kmol/h)

Q: caudal del líquido inerte que entra a la torre (m3/s)

ρ: densidad del líquido inerte (kg/m3)

PM: peso molecular del líquido inerte (kg/kmol)

Sustituyendo los valores nos queda el siguiente valor del flujo de agua

Para determinar el flujo de vapor que entra a la torre se aplica la siguiente

ecuacion

Donde:

G1: flujo molar de vapor que entra a la torre (kmol/h)

n: moles totales de vapor que entra ala torre (mol)

t: tiempo de emisión de los vapores (min)

Donde:

Gs: flujo molar del vapor inerte (kmol/h)

Y: relación molar del vapor (adim)

Determinación de los moles en los componentes a la entrada del vapor tomando como base de cálculo 1 hora:

Donde:

nNH4NO3: moles de nitrato de amonio a la entrada de la torre (mol)

y: composición molar del nitrato de amonio (adim)

Se condiciona remover el 95% de los componentes:

Determinación de los moles en los componentes a la salida del vapor:

La siguiente tabla contiene los moles de entrada y de salida de cada uno de los

componentes del flujo de vapor:

Compuesto Moles a la entrada (kmol)

Moles a la salida (kmol)

NH4NO3 136.12 6.806

NO 47.56 2.30

AGUA 909.37 45.47

NH3 31.61 1.58

Determinación del flujo de vapor a la salida de la torre:

Sustituyendo los valores correspondiente se tiene que el flujo a la salida de la torre

es de:

Determinación de la composición másica a la salida de la torre para el nitrato de amonio:

A continuación se presenta los valores de la composición para cada uno de los

componentes que se encuentran en el flujo de gas a la salida de la torre:

Compuesto Composición %

NH4NO3 2.25

NO 0.22

AGUA 97.42

NH3 0.11

Determinación del punto de inundación:

Cálculo del factor A

Donde:

A: factor A (adim)

L: flujo másico del liquido a la entrada de la torre (kg)

G flujo másico del vapor a la entrada de la torre (kg)

ρg: densidad del gas (kg/m3)

ρl: densidad del liquido (kg/m3)

La densidad del gas se calculo mediante la sumatoria de cada densidad de los

componentes del vapor, a la presión de 1.033kgf/cm3 y 30ºC temperatura de operación

de la torre

Sustituyendo los valores obtenemos el siguiente valor del factor A

Cálculo del factor BCon la figura 1.1 se entra a esta grafica con el valor obtenido de A se intercepta la

curva de inundación, para determinar el valor de G` mediante la siguiente expresión:

Donde:

Cf: coeficiente de los anillos Sillas Berl 45 (adim)

J: factor de los anillos Sillas Berl 1.502 (adim)

L: viscosidad del liquido a Top 30ºC 0.85 cp

G’: flujo de gas para condiciones de inundación (kg/m2*h)

El valor obtenido de B fue de 0.265, de la expresión de B se despeja G’

obteniéndose el siguiente valor:

Para el diseño se estimo un 85% de inundación entonces a este valor de G’ se

multiplica por un 85% y el valor obtenido es el caudal de inundación que presenta el

diseño

Determinación del diámetro de la torre

Cálculo del área transversal de la torre:

Sustituyendo en la expresión diámetro se obtuvo:

Determinación de las curvas de equilibrio en cada componenteSe asumió que el factor de compresibilidad Z era igual o muy cercano a 1, lo cual

indica que los vapores pueden ser tratados bajo criterio de idealidad.

Aplicación de la ley de RaoultPara efectuar dicha aplicación se corroboro la idealidad a través del método de

fugacidad de gases, utilizando la temperatura y presión reducidas, conjuntamente con

las graficas de correlaciones generalizadas para coeficientes de fugacidad,

obteniéndose lo siguiente:

Z0=0.23

Z1=1.10

Utilizando la siguiente expresión:

Donde:

w: factor acéntrico de Pitzer (adim)

De esta expresión de despejo w cuyo valor resulto 0.6863. con los valores

seudoreducidos y las graficas de correlaciones generalizadas, se determinaron los

valores de Φ0 y Φ1 0.98 y 0.985 respectivamente. Aplicando la expresión que sigue se

determino el coeficiente de fugacidad

Determinada la fugacidad, se determino las curvas de equilibrio de la siguiente

manera:

f *=Psat del sistema

Y=(Psat/Pabs)*X

Dándole valores a X composición el líquido, se obtiene el equivalente en gas. Los

siguientes cuadros muestran los equilibrios de cada compuesto.

EQUILIBRIO DEL DISEÑO DE LA TORRE DE ABSORCION TRABAJANDO EN UN

SISTEMA GAS- LÍQUIDO

Composición

del liquido X5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Componente Composiciones de gas (Y)

NH4NO3 ----- 6.86 ----- 13.6 20.5 27.2 34.3 41.1 48.0 54.8 61.7 68.6

NH3 ---- 12.4 ----- 21.4 30.6 40.4 50.2 60.1 70 80 90 100

NO 5.65 11.3 16.9 20.3 33.9 45.2 56.5 67.8 79.1 90.4 --- ---

Construcción de la línea de operación.Para obtener esta línea se utilizo la expresión de una línea recta, colocando como

pendiente de la misma el valor de la relación Ls/Gs =3.10 y un punto perteneciente de

la curva de equilibrio. Obteniéndose la siguiente expresión definida como línea de

operación:

Se puede observar en la grafica 2 que la curva de equilibrio que mas se acerca a

la línea de operación es la monóxido de nitrógeno, es por ello que los cálculos

siguientes están basados bajo las propiedades del NO, por estimarse el componente

problema (mayor dificultad de absorción).

Determinación de la tensión superficial Se utilizo el método propuesto por Macleo, desarrollado por Sugden

Donde:

σ: tensión superficial (dina/cm)

P: Paracco, independiente de la temperatura P=74 dina /(cm*mol)

Sustituyendo los valores correspondientes, se obtuvo el siguiente valor para la

tensión superficial 281.768 dina/cm

Determinación de la altura de la torrePara la determinación de la altura, se definió que fase controlaría el sistema,

mediante la siguiente relación:

Si 1/kl es mayor a 1/ky la fase controlante es la liquida

Si 1/kl es menor a 1/ky la fase controlante es la gaseosa

Los valores de los coeficientes individuales son proporcionado por investigaciones

posteriores sobre esta mezcla de gases y liquida

1/kl=10.075kmol/(m3*s) y 1/ky=10.74kmol/(m3*s)Lo que quiere decir que la fase controlante es la gaseosa, por lo tanto la expresión

de la altura de la torre va a ir expresada para la fase gaseosa.

La siguiente ecuación expresa el cálculo de la altura de la torre:

Donde:

Z: altura de la torre (m)

A: área de la sección transversal de la torre (m2)

y: composición del gas en el equilibrio (adim)

La integral se calcula a través de la ecuación de trapecios; se determina la

pendiente de la relación entre los coeficientes volumétricos m:1.065, se realiza una

iteración para obtener puntos comparando el valor de la pendiente de coeficientes

encontrado a través de puntos equidistantes entre la línea de equilibrio y la de

operación. Los resultados de la iteración se observan a continuación:

VALORES REQUERIDOS EN LA DETERMINACION DE LA ALTURA DE LA TORRE

Y X Xi Yi Y-Yi 1/(Y-Yi) A

99 32 59 71 28 3.57*10-2 0.612

86 28 51.5 62 24 4.16*10-2 0.570

76 24.5 45 54 22 4.54*10-2 0.535

67 21.5 40 48 19 5.26*10-2 0.427

58.5 19 35 42 16.5 6.06*10-2 0.385

50.5 16 30 36 14.5 6.89*10-2 0.270

42 13.5 25 30 12 8.33*10-2 0.262

36 17 20.15 25.5 10.5 9.52*10-2 0.220

31 10 18.5 22 9 0.11 0.207

21 7 12.5 15 6 0.16 0.197

GRAFICO 1: Curvas de equilibrio de los compuestos que conforman el flujo de gas que entra ala torre

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Porcentaje molar en la fase liquida (%)

Porc

enta

je m

olar

en

la fa

se g

aseo

sa (%

)

NH4NO3NH3NO

Presión ambiental: (759,02 + 0,05) mmHgTemperatura ambiente: (30,0 + 0,5) ºC

GRAFICO 2: Identificacion del compuesto que presenta mayor dificultad de absorcion con respecto a la linea de operacion del sistema

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Porcentaje molar en la fase liquida (%)

Porc

enta

je m

olar

en

la fa

se g

aseo

sa (%

)

NH4NO3NH3NOOPERACION

Presión ambiental: (759,02 + 0,05) mmHgTemperatura ambiente: (30,0 + 0,5) ºC

GRAFICO 3: Grafica de etapas de relleno del diseño de la torre

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Porcentaje molar en fase gaseosa (%)

Porc

enta

je m

olar

en

fase

liqu

ida

(%)

Equilibrio de NO/H2OLínea de operacion

Presión ambiental: (759,02 + 0,05) mmHgTemperatura ambiente: (30,0 + 0,5) ºC

PLOT PLANT

La sumatoria de todas las áreas de la tabla anterior representa el área bajo la curva de

la expresión de la altura, la sumatoria da un resultado de 3.75

Sustituyendo los resultados en la expresión de la altura se obtuvo:

DATA SHEET

REACTOR

CONDICIONES DE OPERACIÓN

La reacción de producción se lleva a cabo a una presión

relativamente baja

La reacción de producción de nitrato de amonio se debe

llevar a cabo a una temperatura menor a 260ºC

Tiempo de reacción de 35 min

DIMENSIONES Volumen =5558.671 L

MATERIALES Materiales de construcción de acero inoxidable de bajo

carbono.

El acido nítrico es afín con materiales a base de cobre.

Torre de absorción

CONDICIONES DE OPERACIÓN

Se necesita remover el 95% de los componentes

Se trabajo con 85% de inundación

Temperatura de operación de la torre=30ºC

Presión de operación de la torre= 1.033 kgf/cm2

DIMENSIONES Área de la torre= 1.283m3

Diámetro de la torre= 1.28m

Altura de la torre=8.256m

MATERIALES Como se esta trabajando con gases que tienen una

naturaleza acida, se debe utilizar una torre que este

cubierta por materiales de acero inoxidable tales como el

AISI 304 o AISI 316L ambos son aceros austenítico con

bajo contenido de carbono resistentes a la corrosión