Procedimientos Análisis de Taludes

PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS GEOTÉCNICO Y DISEÑO DE TALUDES

Alfredo Rioseco 0238, Providencia, Santiago, CHILE 6641356 / Fono : (56-2) 222-9011 / Fax : (56-2) 222-7890 / e-mail : [email protected]

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1. INTRODUCCIÓN Como una manera de actualizar los procedimientos utilizados en los diferentes análisis que desarrolla hoy en día la Superintendencia de Ingeniería Geotécnica, se ha definido el presente trabajo para des-cribir en forma preliminar cada uno de los procedimientos y herramientas utilizadas en el diseño ge-otécnico de taludes, y así generar un primer estándar de análisis que sirva de consulta a los profesio-nales de la Superintendencia y la División en general.

Conforme con esto, la Superintendencia de Ingeniería Geotécnica de División Codelco Norte solicitó a A. Karzulovic & Asoc. Ltda. el desarrollo del presente estudio, con el propósito de definir procedimientos de análisis geotécnico y diseño de taludes.

En este informe se describe el trabajo realizado y se detallan las conclusiones y recomendaciones que se derivan del mismo; además, se incluyen los diagramas de flujo de los procedimientos de análisis que se desarrollaron y, también, las recomendaciones geotécnicas necesarias para lograr el cumpli-miento de estos procedimientos.

2. ANTECEDENTES Y FUENTES DE INFORMACIÓN El desarrollo de este trabajo se basa fundamentalmente en los siguientes antecedentes y fuentes de información:

(1) Calderón, A.; Torres, R.; Suarez, C.; Díaz, M.; Karzulovic, A. & Barahona, P. (1998): DISEÑO GEOTÉCNICO TALUDES MINA CHUQUICAMATA. Informe Técnico, Superintendencia Ingeniería Ge-otécnica, Dirección de Planificación, Subgerencia Planificación y Gestión Estratégica, División Chuquicamata, CODELCO-Chile.

(2) Catalán, A.; Mur, C, Torrico, J., Santibáñez, M. & Díaz, W. (2001): CONCILIACIÓN GEOTÉCNICA PERIODO 2000 – JUNIO 2001 MINA CHUQUICAMATA. Informe Técnico, Superintendencia Ingenier-ía Geotécnica, Subgerencia geología y Geotecnia, División Chuquicamata, CODELCO-Chile.

(3) CODELCO-Chile (1997): ESTÁNDARES PARA LA CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA DE ROCAS, ESTRUCTURAS Y MACIZOS ROCOSOS. Primer Taller Geotécnico Interdivisional, División Chuqui-camata de CODELCO-Chile, La Serena.

(4) Espinoza, C. & Catalán A. (2001): MARCO CONCEPTUAL MODELO DE RIESGO MINA CHUQUICAMATA, Informe técnico para División Chuquicamata de CODELCO-CHILE.

(5) Espinoza, C. & Karzulovic, A. (2001): BENCHMARKING FATALIDADES EN LA INDUSTRIA MINERA, In-forme técnico para División Chuquicamata de CODELCO-CHILE.

(6) Flores, G.; Calderón, A. & Catalán, A. (2002): BASES GEOTÉCNICAS CBV – 2003. Superinten-dencia Ingeniería Geotécnica, División Chuquicamata, CODELCO-CHILE.

(7) Gomez, P.& Lorig, L. (2001): CONSTRUCCIÓN DE MODELOS Y MODELAMIENTO NUMÉRICO PARA MINA CHUQUICAMATA. Informe técnico para División Chuquicamata de CODELCO-CHILE.

(8) Karzulovic, A. (1998): SINIESTRALIDAD Y RIESGO GEOTÉCNICO DE LAS INSTALACIONES DE LA DIVISIÓN CHUQUICAMATA DE CODELCO-CHILE, Estudio EQE/ARA-CC-98-002.

(9) Karzulovic, A. (2000): ESTÁNDARES GEOTÉCNICOS PARA PROYECTOS MINERO-METALÚRGICOS, Estudio DC-IG-96-002, Informe Técnico para División Chuquicamata de CODELCO, AKL.



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3. CONSIDERACIONES GENERALES

3.1. DEFINICIONES

GEOMETRÍA DE LOS TALUDES

La geometría de un talud minero queda determinada por los parámetros que se ilustran en Figura 3.1 de página siguiente, los que se definen a continuación:

ALTURA DE BANCO, h B : Corresponde a la altura de los bancos de la mina. Usualmente queda definida por consideraciones operacionales, asociadas a los equipos de carguío, y no por razones geotécnicas.

INCLINACIÓN CARA DE BANCO, α b: Corresponde a la inclinación de la cara de los bancos respecto a la horizontal. Usualmente queda definida por las estructuras menores presentes en el macizo rocoso a nivel de banco, pero también depende fuertemente de la calidad de las tronadura y el daño que las mismas inducen en el macizo rocoso.

ANCHO DE BERMA, b: Corresponde al ancho de las bermas. Usualmente queda defi-nido por el volumen de los derrames asociados a inestabilida-des controladas estructuralmente a nivel de banco, los cuales deben ser contenidos por las bermas.

ANGULO INTERRAMPA, α r: Corresponde a la inclinación respecto a la horizontal de una línea imaginaria que une las patas de los bancos. Este valor se utiliza comúnmente en planificación minera y, aunque no co-rresponde a la inclinación geotécnica del talud interrampa1, pre-senta la ventaja de no variar con el número de bancos. El ángulo interrampa queda determinado por la geometría del sis-tema banco-berma.

ALTURA INTERRAMPA, h r: Corresponde a la altura máxima permisible entre rampas. Esta altura queda usualmente definida por consideraciones geotécni-cas.

ANCHO DE RAMPA, b r: Corresponde al ancho de las rampas. Usualmente queda defi-nido por razones operacionales asociadas a los equipos de transporte.

ANGULO GLOBAL, α O: Corresponde al ángulo que define la pared del rajo, medido co-mo la inclinación respecto a la horizontal de una línea imagina-ria que une la pata del banco inferior con la cresta del banco superior de la pared en el sector considerado.

ALTURA GLOBAL, h O: Corresponde a la altura de la pared del rajo, medida desde la pata del banco inferior a la cresta del banco superior de la pared en el sector considerado.

1 La inclinación geotécnica del talud interrampa queda definida por la inclinación de una línea imaginaría que une la pata del banco inferior con la cresta

del banco superior del talud interrampa. Conforme con esto y a diferencia del ángulo interrampa comúnmente utilizado en la planificación minera, la inclinación geotécnica del talud interrampa varía con la altura entre rampas.



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OTRAS DEFINICIONES

En los análisis de estabilidad de taludes que se presentan en este trabajo se hace uso de una serie de conceptos relativos a la calificación de la condición o grado de estabilidad que presenta un talud. Es-tos conceptos se definen a continuación:

FACTOR DE SEGURIDAD, FS: Corresponde a la razón entre la resistencia del material y la solici-tación actuante sobre el mismo. Es adimensional y generalmente se define en términos de su valor medio en una potencial superficie de ruptura. De acuerdo con esto, si FS es mayor que 1.0 se tiene una condición estable o de “no falla”; si FS es igual a 1.0 se tiene una condición de “equilibrio límite” o “falla incipiente”; y si FS es menor que 1.0 se tiene una condición de falla o inestabilidad. En general se acepta que mientras mayor sea el valor de FS menor será la probabilidad de falla.

PROBABILIDAD DE FALLA, PF: Corresponde a la probabilidad de que ocurra una falla. Se define como la probabilidad que FS sea igual o menor que 1.0, o que el margen de seguridad, MS, sea igual o menor que 0.0.

ANGULO CARA DE BANCO α b

ANGULO INTERRAMPA

α r

ALTURA DE BANCO h b

ANGULO INTERRAMPA

α r

ALTURA INTERRAMPA h r ANGULO GLOBAL

(OVERALL ANGLE) α o

ALTURA GLOBAL

(OVERALL) h o

ANCHO DE RAMPA

b r

ANCHO DE BERMA

b

ANGULO CARA DE BANCO α b

ANGULO INTERRAMPA

α r

ALTURA DE BANCO h b

ANGULO INTERRAMPA

α r

ALTURA INTERRAMPA h r ANGULO GLOBAL

(OVERALL ANGLE) α o

ALTURA GLOBAL

(OVERALL) h o

ANCHO DE RAMPA

b r

ANCHO DE BERMA

b

Figura 3.1: Parámetros que definen la geometría de un talud minero.



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FALLA DE UN TALUD MINERO: Condición donde parte del material que conforma un talud minero sufre desplazamientos excesivos o inadmisibles, modificando la geometría del talud de modo tal que afecta la normal operación del sector. La falla puede ser rápida o lenta. El volumen de material afectado, usualmente proporcional a la importancia de las conse-cuencias de la falla, queda delimitado por la geometría del talud y por una superficie de ruptura o límite de la zona de fluencia.

CRITERIO DE ACEPTABILIDAD, CA: Corresponde al conjunto de requisitos que debe cumplir un talud para que su grado de estabilidad sea considerado aceptable. Usualmente el criterio de aceptabilidad depende de la magnitud y consecuencias de una eventual inestabilidad del talud considerado; y se define en términos de valores mínimos o máximos permisibles para uno o más de los siguientes parámetros: factor de seguridad, margen de seguridad, probabilidad de falla, índice de confiabilidad, etc.

MODELO DE RIESGO : A diferencia de los conceptos tradicionales de diseño utilizado en la industria, tales como, factores de seguridad, probabilidad de falla, desplazamientos, volumen critico máximo permisible para un desli-zamiento, nivel de siniestralidad, etc., lo que se busca con un mo-delo de riesgo, es incorporar el concepto de riesgo en los diseños. Esto se realiza por la combinación de las probabilidades de ocu-rrencia de un determinado evento y sus consecuencias, las cuales pueden traducirse en daño a las personas y los equipos, conse-cuencias económicas, a la propiedad, etc. Por lo tanto, el propósito de un modelo de riesgo es el incorporar criterios empresariales al diseño, que permitan tomar decisiones tales como de rentabilidad, vida útil, períodos de planificación, oportunidad de puesta en mar-cha, etc.



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3.2. CRITERIOS DE ACEPTABILIDAD Y MODELO DE RIESGO

Para diseñar los taludes del rajo, es necesario definir una serie de criterios de aceptabilidad, que per-mitirán definir cuándo una geometría propuesta es aceptable. Estos criterios, en general, consideran lo siguiente:

• La ocurrencia de inestabilidades a NIVEL DE BANCO es, en la práctica, inevitable. Conforme con esto, el criterio de aceptabilidad no debe definirse en términos del factor de seguridad sino que en función de una probabilidad de falla máxima permisible, y considerando, en la definición del ancho de berma, la distribución de los volúmenes de estas inestabilidades menores, de modo que la berma pueda contener un volumen tal que su probabilidad de excedencia sea pequeña. Además, mientras más pequeño sea el volumen afectado por la inestabilidad menor será su relevancia, y viceversa. Por lo tanto, la probabilidad de falla máxima permisible será mayor en el caso de volúmenes pequeños y menor en caso con-trario. Por otra parte, si un banco ubicado inmediatamente arriba de una rampa sufre una inestabilidad su potencial efecto será mayor que el de una inestabilidad similar en un ban-co no adyacente a una rampa. Finalmente, se debe tener presente el hecho que un banco de pared final deberá tener una vida operacional mayor que un banco de una pared no permanente, cual es el caso de una expansión.

• La ocurrencia de inestabilidades en el TALUD INTERRAMPA tiene un efecto que puede llegar a ser muy importante y, en lo posible, se debe evitar la ocurrencia de este tipo de inestabi-lidades. Sin embargo, los criterios de aceptabilidad deben, también en este caso, definirse conforme con el potencial de daño asociado a una inestabilidad, el cual depende básica-mente de dos factores: la magnitud de la pérdida de rampa y el volumen afectado por la inestabilidad, como se ilustra en Figura 3.2 de página siguiente. En este caso el criterio de aceptabilidad se puede definir en términos de un valor mínimo permisible para el factor de seguridad; sin embargo, dada la incerteza asociada a los parámetros geotécnicos re-sulta también necesario definir un límite máximo para la probabilidad de falla permisible. Además, mientras más pequeño sea el volumen afectado por la inestabilidad y menor sea la posible pérdida de rampa, menor será la relevancia de la inestabilidad, y viceversa. Por lo tanto, la probabilidad de falla máxima permisible será mayor y el factor de seguridad mínimo permisible será menor en el caso de volúmenes y pérdidas de rampa pequeñas. Finalmente, se debe tener presente el hecho que un talud interrampa de pared final tendrá una vida operacional mayor que un talud interrampa de una pared no permanente, cual es el caso de una expansión.

• La ocurrencia de inestabilidades a nivel de TALUD GLOBAL siempre tiene un efecto impor-tante y si en el sector afectado hay rampas, éstas se perderán; además, los volúmenes afectados por este tipo de inestabilidades serán sustancialmente mayores a los volúmenes asociados a inestabilidades interrampa. En este caso el criterio de aceptabilidad puede definirse en términos de un valor mínimo permisible para el factor de seguridad; sin em-bargo, dada la incerteza asociada a los parámetros geotécnicos resulta también necesario definir un límite máximo para la probabilidad de falla permisible. Por otra parte, mientras mayor sea el volumen afectado por la inestabilidad mayor será la relevancia de ésta, y vi-ceversa. Por lo tanto, el criterio de aceptabilidad deberá ser más estricto en aquellos ca-sos donde el volumen potencialmente afectado sea más importante. Finalmente, se debe tener presente el hecho que un talud global de pared final deberá tener una vida operacio-nal mayor que un talud global de una pared no permanente (además, en la práctica los ángulos de talud global sólo alcanzan su valor máximo en la condición de pared final).



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• Si existe o se decide instalar infraestructura en el interior del rajo se deberá evaluar la es-tabilidad de los taludes adyacentes a dicha infraestructura conforme con criterios de acep-tabilidad que consideren las posibles consecuencias de una inestabilidad que afecte a di-cha infraestructura.

• Se cumplirán rigurosamente las recomendaciones de diseño de los taludes, en lo que se refiere a ejecución de tronaduras controladas para minimizar el daño inducido en el maci-zo rocoso y, también, al control del cumplimiento de la línea de programa en cada banco.

De esta manera se pueden definir, en término del factor de seguridad y la probabilidad de falla los cri-terios de aceptabilidad para los diseños. En Mina Chuquicamata, hasta el año 2001, se utilizaron los siguientes criterios:

� El factor de seguridad en condición operacional (sin considerar sismos, con un nivel freáti-co esperado o típico y utilizando tronaduras controladas), debe ser igual o mayor a 1.30.

� El factor de seguridad en condiciones extremas (con sismo, con un nivel freático alto y una mala calidad de tronadura) debe ser igual o mayor a 1.10.

� Para taludes interrampas, la probabilidad de falla en condiciones de operación debe ser igual o menor a 10%.

� Para talud global la probabilidad de falla debe ser igual o menor que 5%.

� Los vectores de desplazamiento, obtenidos de modelación numérica no deben tener un componente importante, con dirección hacia abajo en la vertical.

ANCHO DE RAMPAORIGINAL

PERDIDA DE ANCHO DE RAMPA

VOLUMEN DE LAINESTABILIDAD

TALUD ANTES DE LA FALLA









Figura 3.2: Esquema de una inestabilidad en un talud interrampa, que muestra el volumen afec-

tado y la pérdida de rampa.



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Sin perjuicio de lo planteado en los puntos anteriores, a partir del año 2002, se ha incorporado al dise-ño de los taludes, el MODELO DE RIESGO, que a diferencia de los conceptos tradicionales de diseño uti-lizado en la industria, tales como, factores de seguridad, probabilidad de falla, desplazamientos, volu-men critico máximo permisible para un deslizamiento, nivel de siniestralidad, etc., lo que se busca aho-ra es incorporar el concepto de riesgo en los diseños geotécnicos, y que no es otra cosa, que la com-binación de las probabilidades de ocurrencia de un determinado evento y sus consecuencias, las cua-les pueden traducirse en daño a las personas y equipos, consecuencias económicas, a la propiedad, etc. Por lo tanto, el propósito de un modelo de riesgo es el incorporar criterios empresariales al diseño geotécnico de los taludes de la mina, que permitan tomar decisiones tales como de rentabilidad, vida útil, períodos de planificación, oportunidad de puesta en marcha, etc.

El modelo de riesgo permitirá conocer las variables más relevantes que inciden en un determinado ni-vel de riesgo y en función de ellas determinar los criterios empresariales asociados a éste, los cuales permitirán redefinir el nivel de riesgo asociado a un determinado diseño geotécnico de los taludes de la mina. Una vez definido éste se deberá reevaluar las variables relevantes de tal forma de obtener un nivel de riesgo controlado para los diseños de taludes en los diferentes períodos de negocio de la mi-na.

Una de las cualidades importantes de utilizar el modelo de riesgo en vez de los criterios de aceptabili-dad tradicionales en términos de factor de seguridad y probabilidad de falla, es que incorpora un mayor número de incertezas, especialmente las siguientes:

• Desviación Minera Corresponde al desvío del diseño geotécnico, que puede existir en la práctica.

• Desviación Geológica Corresponde al desvío que pudiera encontrarse en los contactos litológicos de las diferentes unidades ge-otécnicas con respecto a la condición esperada.

• Cambios en los Niveles Freáticos Corresponde a la variación que pudieran presentar los niveles freáticos respecto a su condición esperada.

• Solicitación Sísmica Corresponde a la eventual ocurrencia de un terremoto “máximo creíble” definido por el SERNAGEOMIN para la II Región.

El marco conceptual del Modelo de Riesgo definido, involucra el desarrollo de seis pasos principales, tal como se ilustra en Figura 3.3, de página siguiente.



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ESTABLECEREL AMBITO DEL MODELO

RIESGO

1

DEFINICION DE CRITERIOS

DE ACEPTABILIDAD

DEFINICIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL

MODELO DE RIESGO

2

IDENTIFICACIÓN Y CLASIFICACION DEL

RIESGO

3

ANALISISDEL RIESGO

4

EVALUACIÓNDEL RIESGO

5

MANEJO O TRATAMIENTO DEL

RIESGO

6

M

ON

IT

OR

EO

Y

RE

VI

SI

ON

ESTABLECEREL AMBITO DEL MODELO

RIESGO

1

DEFINICION DE CRITERIOS

DE ACEPTABILIDAD

DEFINICIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL

MODELO DE RIESGO

2

IDENTIFICACIÓN Y CLASIFICACION DEL

RIESGO

3

ANALISISDEL RIESGO

4

EVALUACIÓNDEL RIESGO

5

MANEJO O TRATAMIENTO DEL

RIESGO

6

M

ON

IT

OR

EO

Y

RE

VI

SI

ON

Figura 3.3: Modelo de Riesgo aplicado en División CODELCO NORTE.



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El modelo de Riesgo así definido, permite determinar la Probabilidad Total de Falla de un Talud, PFT, la cual se puede expresar de la siguiente manera:

EQNFDGDMMT∆PF∆PF∆PF∆PFPFPF ++++=

donde:

PFM: Probabilidad de Falla mecánica del talud. Esta probabilidad sólo considera la incerteza en las propiedades mecánica de los materiales y en la inclinación de las estructuras presen-tes en el macizo.

∆PFDM: Incremento en la probabilidad de falla del talud debido a una eventual desviación minera que incremente 1º el ángulo global del talud.

∆PFDG: Incremento en la probabilidad de falla del talud debido a una eventual desviación geológi-ca, tal que los contactos entre las unidades geotécnicas puedan variar su posición hasta en 50 m.

∆PFNF: Incremento en la probabilidad de falla del talud debido a un eventual peralte de 25 m de los niveles freáticos.

∆PFEQ: Incremento en la probabilidad de falla del talud debido a una eventual ocurrencia del te-rremoto “máximo creíble” que podría afectar a la II Región.

Después de conocer la Probabilidad de Falla Total del talud, es posible, mediante la incorporación de un Arbol de Falla y un Arbol de Eventos, cuantificar las posibles consecuencias de una falla del talud. Esto permite definir en forma racional, de acuerdo a los criterios Divisionales y/o Corporativos, cual sería la probabilidad total de falla máxima permisible.

El modelo de riesgo, así definido, considera que una eventual falla del talud podría tener principalmen-te tres tipos de consecuencias: Accidentes con tiempo perdido, pérdidas económicas y problemas de fuerza mayor, en cada una de las cuales se puede distinguir lo siguiente:

Accidentes con Tiempo Perdido (ATP) Para la definición de este modelo de riesgo no se han considerado los accidentes fatales, debido a que su probabilidad de ocurrencia es muy baja, además que se cuenta con un sistema de auscultación con alerta temprana.

Pérdidas Económicas (PEC) Estas incluyen daños a los equipos, remoción de material caído, repa-ración del sector afectado y otros costos asociados a eventuales pérdidas de producción. Debido a que, la política de la División y de la Corporación es minimizar la probabilidad de ocurrencia de pérdi-das económicas, y la práctica internacional considera como un límite máximo, que la probabilidad me-dia anual es igual a un 10%.

Problemas de Fuerza Mayor (PFM) Estos consideran la ocurrencia de problemas lo suficientemen-te grandes como para impedir el cumplimiento de los compromisos comerciales de la División. Debido a que, la política de la División y de la Corporación es minimizar la probabilidad de ocurrencia de pro-blemas de fuerza mayor, y la práctica internacional considera como un límite máximo, que la probabili-dad media anual es igual a un 3%.

De esta manera, considerando los límites máximos para las consecuencias descritas arriba, se puede realizar el análisis y determinar la probabilidad total de falla máxima permisible para cada sección de análisis de la mina. La secuencia de cálculos se ilustra en Figura 3.4, de página siguiente.



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PROBABILIDAD DE OCURRENCIA MEDIA ANUAL CRITERIO DE ACEPTABILIDAD

P ( Accidentes con Tiempo Perdido ) P ( Problemas de Fuerza Mayor )≤≤≤≤

P ( Pérdidas Económicas ) P ( Problemas de Fuerza Mayor )≤≤≤≤

P ( Problemas de Fuerza Mayor ) P ( Problemas de Fuerza Mayor )≤≤≤≤

POLÍTICAS DIVISIONALES Y CORPORATIVAS

P ( PEC ) = FPEC ( PFT ) PFT MAX PERMISIBLE Según Criterio PEC = PFPEC

P ( PFM ) = FPFM ( PFT ) PFT MAX PERMISIBLE Según Criterio PFM = PFPFM

P ( ATP ) = FATP ( PFT ) PFT MAX PERMISIBLE Según Criterio ATP = PFATP

PFT MAX PERMISIBLE = mínimo { PF ATP , PF PEC , PF PFM }









POLÍTICAS DIVISIONALES Y CORPORATIVASPOLÍTICAS DIVISIONALES Y CORPORATIVAS







PFT MAX PERMISIBLE = mínimo { PF ATP , PF PEC , PF PFM }PFT MAX PERMISIBLE = mínimo { PF ATP , PF PEC , PF PFM }

Figura 3.4: Esquema de la secuencia de cálculos para la definición del valor máximo permisible para la probabili-

dad total de falla de un talud global.



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Para el desarrollo de los cálculos del modelo de riesgo, la División a desarrollado una metodología, generando una serie de herramientas en planillas Excel, que permiten realizar todos los cálculos, in-cluidos los árboles de falla y de eventos. Esta metodología se esquematiza en Figura 3.5.

TOP FAULT

PERFILES DE ANÁLISIS

ÁRBOL DE EVENTOS

PROBABIL

IDAD

TOTAL DE FALLA

Incremento Probabilidad de Falla por Ocurrencia terremoto Máximo Creíble

Probabilidad de Falla Mecánica

Incremento Probabilidad de Falla por Desviación Minera

Incremento Probabilidad de Falla por Desviación Geológica

Incremento Probabilidad de Falla por Peralte Nivel Freático

CALCULO DE FSSlide - UDEC

FUERZA MAYOR

RIESGO

PERDIDAS DE VIDA

CONSECUENCIAS ECONÓMICAS

DATOS EN PLANILLAMatriz de Resultados.xls

CREA ÁRBOL DE FALLA

GENERA TABLA FS Y PF

MACROEJECUTAR

Planilla Modelo Riesgo.xls

INGRESAR DATOS EN PLANILLAResultados Plan Minero.xls

CURVASFS vs PF

TOP FAULTTOP

FAULT

PERFILES DE ANÁLISISPERFILES DE ANÁLISIS

ÁRBOL DE EVENTOSÁRBOL DE EVENTOS

PROBABIL

IDAD

TOTAL DE FALLA

Incremento Probabilidad de Falla por Ocurrencia terremoto Máximo Creíble

Probabilidad de Falla Mecánica



Incremento Probabilidad de Falla por Peralte Nivel FreáticoP

ROBABIL

IDAD

TOTAL DE FALLA

PROBABIL

IDAD

TOTAL DE FALLA

Incremento Probabilidad de Falla por Ocurrencia terremoto Máximo CreíbleIncremento Probabilidad de Falla por Ocurrencia terremoto Máximo Creíble

Probabilidad de Falla MecánicaProbabilidad de Falla Mecánica









FUERZA MAYOR

RIESGO

PERDIDAS DE VIDA



FUERZA MAYORFUERZA MAYOR

RIESGORIESGO

PERDIDAS DE VIDAPERDIDAS DE VIDA






MACROEJECUTAR




MACROEJECUTAR




CURVASFS vs PFCURVASFS vs PF

Figura 3.5: Metodología de cálculo del modelo de riesgo.



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4. CARACTERIZACIÓN GEOMECÁNICA El análisis geotécnico y diseño de taludes, requiere de una adecuada caracterización geomecánica, que incluye una amplia gama de aspectos. Para definir la caracterización geomecánica de Mina Chu-quicamata, en este trabajo se consideraron los factores mostrados en Figura 4.1.

El nivel básico de la caracterización geomecánica la constituyen el Modelo Geológico, Estructural, Hidrogeológico y las Solicitaciones de Diseño.

El aspecto más importante en el modelo geológico aplicado a la ingeniería geotécnica es la definición de las unidades geológico geotécnicas, que se detallan a continuación.

MODELO HIDROGEOLÓGICO

PROPIEDADES MACIZO ROCOSO

CARACTERIZACIÓNGEOMECÁNICA

PROPIEDADES DE ESTRUCTURAS

IDENTIFICACIÓN DE SISTEMASDE ESTRUCTURAS

ENSAYOS DE LABORATORIO

ESCALAMIENTO

PROPIEDADES ROCA INTACTA

GSIHOEK & BROWN

ENSAYOS DE LABORATORIO

MODELO ESTRUCTURAL

MODELO GEOLÓGICO

LITOLOGÍA

ALTERACIÓN

MINERALIZACIÓN

DOMINIOSESTRUCTURALES

UNIDADES HIDROGEOLÓGICAS

UNIDADES GEOTÉCNICAS

ZONA DE FALLAS

RETROSPECTIVOS

ESTRUCTURAS MENORES(FT & JOINT)

ESTRUCTURAS MAYORES (VIF)

CALIBRACIÓN ENBASE AL MODELOOBSERVACIONAL

SOLICITACIONES DE DISEÑOEVENTUALES

SOBRECARGAS

EVENTOS SÍSMICOS

EFECTOS DE TRONADURA

MODELO HIDROGEOLÓGICOMODELO HIDROGEOLÓGICO

PROPIEDADES MACIZO ROCOSOPROPIEDADES MACIZO ROCOSO



PROPIEDADES DE ESTRUCTURASPROPIEDADES DE ESTRUCTURAS



ENSAYOS DE LABORATORIOENSAYOS DE LABORATORIO

ESCALAMIENTOESCALAMIENTO

PROPIEDADES ROCA INTACTAPROPIEDADES ROCA INTACTA

GSIHOEK & BROWN

GSIHOEK & BROWN

ENSAYOS DE LABORATORIOENSAYOS DE LABORATORIO

MODELO ESTRUCTURALMODELO ESTRUCTURAL

MODELO GEOLÓGICOMODELO GEOLÓGICO

LITOLOGÍALITOLOGÍA

ALTERACIÓNALTERACIÓN

MINERALIZACIÓNMINERALIZACIÓN



UNIDADES HIDROGEOLÓGICASUNIDADES HIDROGEOLÓGICAS

UNIDADES GEOTÉCNICASUNIDADES GEOTÉCNICAS

ZONA DE FALLASZONA DE FALLAS

RETROSPECTIVOSRETROSPECTIVOS

ESTRUCTURAS MENORES(FT & JOINT)ESTRUCTURAS MENORES(FT & JOINT)

ESTRUCTURAS MAYORES (VIF)ESTRUCTURAS MAYORES (VIF)



SOLICITACIONES DE DISEÑOEVENTUALES

SOBRECARGASEVENTUALES

SOBRECARGAS

EVENTOS SÍSMICOSEVENTOS SÍSMICOS

EFECTOS DE TRONADURAEFECTOS DE TRONADURA

Figura 4.1: Diagrama de flujo de los distintos factores considerados en la Caracterización Geomecánica propuesto para Mina Chuquicamata.



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4.1. UNIDADES GEOLÓGICO–GEOTÉCNICAS

El término “unidades geológico–geotécnicas” se utiliza debido al hecho de que una misma unidad li-tológica puede presentar distinto comportamiento dependiendo de su mineralización, alteración o gra-do de fracturamiento, de esta forma se pueden definir estos factores de la siguiente forma:

• LITOLOGÍA: Distintas litologías o tipos de roca presentan una distinta resistencia a nivel de roca intacta, por lo que a igualdad de otras condiciones se traducirán en distintas resistencias a nivel de macizo rocoso.

• ALTERACIÓN: La experiencia demuestra que probetas de una misma litología pero con dis-tintos tipos y/o grados de alteración presentan distintas propiedades mecá-nicas (e.g. ver Hoek & Karzulovic (2001)). Por ejemplo, una roca silicificada aumentará su resistencia, mientras que la misma roca argilizada la dismi-nuirá.

• MINERALIZACIÓN: La experiencia demuestra que la mineralización influye en la resistencia de rocas de una misma litología. De hecho, rocas de ambiente primario gene-ralmente son más competente que rocas de igual litología pero de ambiente secundario, y éstas últimas son a su vez más competentes que rocas se-cundarias lixiviadas.

Los distintos materiales que conforman el macizo tendrán distintas propiedades mecánicas (materiales de idénticas propiedades mecánicas pueden agruparse como una misma unidad). Estas propiedades dependerán de las características geológicas y geotécnicas del material, lo que se traduce en que ca-da material tendrá un comportamiento mecánico característico.

Como una misma unidad litológica puede presentar distinto comportamiento dependiendo de su mine-ralización, alteración, grado de fracturamiento, etc., resulta necesario zonificar el macizo rocoso, no sólo en términos de las distintas litologías presentes en la mina sino que considerando también estos otros factores geológico-geotécnicos. Este proceso se conoce como zonificación geotécnica y el mis-mo permite definir las distintas unidas geológico-geotécnicas que deberán incorporarse en el análisis de estabilidad de taludes.

De esta manera, por ejemplo, para la caracterización geotécnica de Mina Chuquicamata se ha desa-rrollado a partir del año 1999 el concepto de Unidades Geotécnicas Básicas (UGEOTB), las que con-sisten en cuerpos relativamente homogéneos y que son el resultado de la superposición de las unida-des de alteración y las unidades litológicas. De esta combinación resultan 11 unidades, a las que se agregan las unidades Falla Oeste y Gravas, y que se pueden observar en la Figura 4.2. de página si-guiente.

Para la confección de estas unidades se utilizaron 80 secciones geológicas de disposición EW espa-ciadas cada 50 metros, y que representan la caja del yacimiento entre las coordenadas N2000 y N5950. Esta información es utilizada para la construcción del modelo UGEOTB, el cual supone cierto grado de continuidad horizontal y vertical de las unidades geológicas y que permite la confección de sólidos para cada unidad geotécnica. A partir de este modelo 3D simplificado se obtienen los 15 perfi-les geotécnicos de diseño para taludes mediante la intersección de los sólidos y las líneas de los perfi-les referenciales, utilizando para ello el software de modelamiento VULCAN.

En la definición de las UGEOTB no se consideran las unidades litológicas Pórfido Oeste y Pórfido Banco. Estas unidades corresponden a una variación textural del pórfido Este diferenciado sólo a través del microscopio, además no presentan un comportamiento geomecánico distintivo, razón por la cual se excluyen de ser combinadas con las unidades de alteración para la conformación de unidades geotécnicas y son consideradas dentro de las unidades del Pórfido Este.

En Tabla 4.1, de página subsiguiente, se muestra una descripción general de las unidades geotécni-cas básicas de Mina Chuquicamata.



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ROCA QZO. SERICITICAPORFIDO ESTE SERICITICOPORFIDO ESTE POTASICOPORFIDO ESTE CLORITICOMETASEDIMENTOS CLASTICOSGRANODIORITA ELENAGRANODIORITA ESTELIXIVIADOCALIZAS METASEDIMENTARIASPORFIDO BANCOPORFIDO OESTEGRAVASGr

POPBCMeLIXGdEsGdElMClPECPEK

RQS

COMPLEJO CHUQUICAMATA COMPLEJO INTRUSIVO FORTUNA

GRANODIORITA FORTUNA

CIZALLE INTENSO

CIZALLE MODERADO

GdF

CI

CM

UNIDADES GEOTECNICAS

PESROCA QZO. SERICITICAPORFIDO ESTE SERICITICOPORFIDO ESTE POTASICOPORFIDO ESTE CLORITICOMETASEDIMENTOS CLASTICOSGRANODIORITA ELENAGRANODIORITA ESTELIXIVIADOCALIZAS METASEDIMENTARIASPORFIDO BANCOPORFIDO OESTEGRAVASGr

POPBCMeLIXGdEsGdElMClPECPEK

RQS

COMPLEJO CHUQUICAMATA COMPLEJO INTRUSIVO FORTUNA

GRANODIORITA FORTUNA

CIZALLE INTENSO

CIZALLE MODERADO

GdF

CI

CM

UNIDADES GEOTECNICAS

PES

Figura 4.2: Distribución de Unidades Geotécnicas Básicas (UGEOTB), Mina Chuquicamata.



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Tabla 4.1

Descripción general de las unidades geotécnicas básicas de Mina Chuquicamata.

Unidad Geotécnica Básica Sigla Descripción

Granodiorita Fortuna (GDF)

La unidad Geotécnica Granodiorita se caracteriza por ser muy resistente a la compresión uniaxial estimada en terreno, con un fracturamiento que varía de regular a irregular, el primer caso se da cuando actúan menos de tres sets de joint, ortogonales entre si, el segundo cuando los sets son polidireccionales, siendo este último la condición dominante del sector dejando al fracturamiento regular restringido a pequeños sectores. Esta unidad se clasifica, de acuerdo al GSI de Hoek & Brown (1999), como un macizo rocoso Fuertemente Fracturado en bloques con una irregular condi-ción de las discontinuidades, equivalente a un rango numérico de entre 45 a 60. Esta clasificación responde a que principalmente se presenta muy fracturado y los planos se encuentran alterados por flujos supérgenos dejando pátinas de óxidos de hierro (limonita).

Zona de Cizalle (ZC)

Se reconoce adosada a la traza occidental de la Falla Oeste. Observaciones de terreno han permi-tido zonificar la zona de cizalle de acuerdo al grado de destrucción de la textura original de la roca, su competencia relativa, a la presencia de estructuras de reorientación de minerales (filosilicatos, tipo biotita principalmente), al contenido de minerales del grupo de las arcillas y a frecuencia de fracturas presentes. De esta forma se han definido dos grados diferenciables de alteración que corresponden a las zonas de cizalle intenso y moderado, zonificadas de acuerdo a su proximidad de la Falla Oeste.

Zona de Cizalle Moderado (ZCM)

Esta unidad es parte de la zona de cizalle asociada a la Falla Oeste y corresponde al sector con menos grado de deformación. De acuerdo al Índice Geológico de Resistencia (GSI) esta unidad se clasifica, como un macizo Fracturado y Perturbado con una mala condición de las discontinuidades, equivalente a un índice numérico 25 a 45. Esta unidad no es homogénea en toda su extensión, por lo que se presentan variaciones en sus características, es así que en los sectores con mayor desa-rrollo de cizalle el GSI varía a un macizo Desintegrado con mala condición de las discontinuidades (D/P).

Zona de Cizalle Intenso (ZCI)

Esta unidad corresponde al mayor grado de deformación que experimentó la roca Granodiorita Fortuna. El macizo rocoso se caracteriza por presentarse como una débil resistencia a la compre-sión uniaxial y de las fracturas al corte, en el caso de la compresión estimada en terreno está en el orden de los 5 a 25 MPa. En caso del fracturamiento, como se trata de un material arcilloso tipo suelo, se podría considerar una frecuencia de fracturas superior a 16, en este mismo sentido se puede estimar un RQD entre 25 y 50%. Esta unidad se clasifica de acuerdo al Índice Geológico de Resistencia (GSI), como cizallado con una mala condición de las discontinuidades (SP), equivalente a un índice numérico entre 15 a 30.

Roca Cuarzo Sericítica (RQS)

La unidad Roca Cuarzo Sericítica es el resultado de la sobre imposición de la unidad de alteración Cuarzo Sericítica a la unidad litológica Pórfido Este y geológicamente se define como una roca fuertemente alterada. Esta unidad se expone como una franja norte-sur principalmente en la parte central de la mina, inmediatamente al este de la Falla Oeste. El macizo rocoso se caracteriza por ser resistente a la compresión uniaxial estimada en terreno. De acuerdo al GSI de Hoek & Brown, esta unidad se clasifica como Masivo con una muy buena condición de las discontinuidades, equiva-lente a un rango numérico de entre 90 a 100. Esto a pesar de la presencia de estructuras en esta unidad, las cuales son difíciles de estimar persistencia en terreno y que además se encuentran selladas con sulfuros y cuarzo.

Pórfido Este Sericítico (PES)

La unidad geotécnica Pórfido Este Sericítico es el resultado de la sobre imposición de la unidad de alteración Sericítica-Potásica a la unidad litológica Pórfido Este. Esta unidad se clasifica, de acuer-do al GSI de Hoek & Brown, como un macizo Fuertemente Fracturado en bloques con una regular condición de las discontinuidades, equivalente a un índice numérico de 40 a 60. Esta clasificación responde al alto fracturamiento desarrollado por esta unidad, incluso puede llegar a clasificarse como Fracturado y Perturbado en los sectores en que el fracturamiento se ve condicionado a la presencia de estructuras mayores, las cuales generan un halo de daño que se suma a las estructu-ras menores o joints.

Pórfido Este Potásico (PEK)

La unidad Geotécnica Pórfido Este Potásico es el resultado de la sobre imposición de la unidad de alteración Potásica a la unidad litológica Pórfido Este. El macizo rocoso se caracteriza por ser Muy Resistente a la compresión uniaxial estimada en terreno, constituyéndose en una de las unidades más competentes de la Mina Chuquicamata. Esta unidad se clasifica, de acuerdo al GSI de Hoek & Brown, como un macizo Fracturado en Bloques, con una buena condición de las discontinuidades, equivalente a un índice numérico de 55-65, lo que presenta a un macizo conformado por bloques que se encuentran bien trabados, con discontinuidades moderadamente lisas y débilmente intemperizadas.

Pórfido Este Clorítico (PEC)

La unidad geotécnica Pórfido Este Clorítico es el resultado de la sobreimposición de la unidad de alteración clorítica a la unidad litológica Pórfido Este. Esta unidad se clasifica, de acuerdo al GSI de Hoek & Brown, como un macizo rocoso Fracturado en Bloques, con una regular condición de las discontinuidades, equivalente a un índice numérico de 45 a 60, la cual varía a Fuertemente Fractu-rado en bloques con una buena a regular condición de las discontinuidades en los sectores en que se exponen sistemas estructurales con sets de joint asociados y en el caso de las discontinuidades generalmente se presentan lisas con pátinas de óxidos de hierro (limonita).



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Tabla 4.1 (Continuación)

Descripción general de las unidades geotécnicas básicas de Mina Chuquicamata.

Unidad Geotécnica Básica Sigla Descripción

Metasedimentos (MET)

La unidad geotécnica Metasedimentos se compone de una roca de origen sedimentario que ha sido afectada por un metamorfismo de contacto dando como resultado un conjunto de sedimentos parcialmente metamorfizados y rocas completamente silicificadas. El macizo rocoso se caracteriza por ser resistente a moderadamente resistente a la compresión uniaxial estimada en terreno. Esta unidad se clasifica, de acuerdo al GSI de Hoek & Brown (1999), como Muy Fracturado en bloques con una regular condición de las discontinuidades, equivalente a un rango numérico de 25 a 40, esto responde al fracturamiento polidireccional que afecta a esta unidad y a que las discontinuida-des presentan pátinas de calcita, arcilla y óxidos de hierro en zonas lixiviadas.

Granodiorita Elena Norte (GEN)

La unida geotécnica Granodiorita Elena Norte está compuesta exclusivamente de la unidad litológi-ca del mismo nombre. Esta unidad se clasifica, de acuerdo al GSI de Hoek & Brown (1999), en un rango variable desde Fracturado a Muy Fracturado con una regular condición de las discontinuida-des, equivalente a un rango numérico entre 45 a 60.

Granodiorita Elena Sur (GES)

La unidad geotécnica Granodiorita Elena Sur también es parte de la unidad litológica del mismo nombre y se considera como una unidad geotécnica distinta a la Granodiorita Elena Norte debido a que presenta características de fracturamiento y de alteración distintivas. Esta unidad se clasifica, de acuerdo al GSI de Hoek & Brown (1999), en un rango que va de Fracturado a Muy Fracturado con una regular condición de las discontinuidades, equivalente a un rango numérico entre 45 a 60.

Lixiviado (LIX)

Se agrupan dentro de la unidad básica denominada Lixiviado a todas aquellas rocas no diferencia-das que se encuentran afectadas por procesos de lixiviación producto de sucesivas etapas de mineralización del yacimiento, formando parte de los sectores altos del talud. Esta unidad se clasifi-ca, de acuerdo al GSI de Hoek & Brown (1999), como Fuertemente Fracturado con una regular a pobre condición de discontinuidades, equivalente a un rango numérico entre 35 a 45.

Otro ejemplo lo constituye Mina Sur, donde las secciones de análisis, que contienen las unidades geotécnicas, se determinan siguiendo el esquema que se ilustra en Figura 4.3.

NE SWA A'

CONTACTO LITOLOGICO EN TRE GRAVAS

CONTACTO EN TRE UNIDADES GEOLOGICAS

SIMBOLOGIA

PERFIL ESQUEMATICO

CRITERIOS DE DEFINICION� Litología � Mineralización� Alteración � Granulometría� Cementación� Trabazón de clastos

CONTACTO LITOLOGICOCONTACTO ENTRE UNIDADES GEOTECNICAS

SIMBOLOGIA

DE UNIDADES GEOTECNICAS

PERFIL ESQUEMATICO

DE UNIDADES LITOLOGICAS

PERFIL ESQUEMATICO

DE UNIDADES GEOLOGICAS

Figura 4.3: Esquema utilizado para el desarrollo de las secciones Ge-otécnicas en Mina Sur.



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4.2. MODELO ESTRUCTURAL

El reconocimiento estructural del macizo rocoso es fundamental para determinar el comportamiento de cada una de las unidades geotécnicas. En este sentido, la información estructural que maneja la Divi-sión se basa en la recolección de datos de estructuras a partir de mapeos de taludes y sondajes orien-tados. En este reconocimiento estructural se recopilan las características principales de las estructu-ras, las cuales se definen de la siguiente manera:

Azimut e Inclinación Permite determinar la posición espacial de la estructura según la regla de la

mano derecha (RMD). Persistencia Corresponde a la continuidad reconocida de la estructura y se expresa en

metros.

Abertura Corresponde a la abertura en milímetros que presenta la estructura.

Rugosidad Corresponde a una descripción de la rugosidad de acuerdo a los parámetros geotécnicos tradicional, esto es: plana, ondulada suave, ondulada fuerte, etc.

Influencia Corresponde, para el caso de las fallas, en la influencia (izquierda o derecha) en el desarrollo de estructuras menores (fracturas) hacia la roca de caja y se expresa en metros.

Espesor Describe el espesor del relleno en centímetros.

Relleno Describe la mineralogía del relleno.

Calidad del Relleno Clasifica la calidad del material, esto es calidad mala, regular o buena. Esta información básica, es almacenada en una base de datos para su posterior análisis e incorpora-ción en cada una de las secciones de análisis.

Con esta información, en general, se realiza una subdivisión en estructuras tipos Joint y Falla. Por ejemplo, para el caso de Mina Chuquicamata se ha establecido, tal como lo ilustra la Tabla 4.2, una categorización de estructuras, la cual se basa principalmente en los conceptos de Influencia Estructu-ral.

Tabla 4.2 Categorización de Estructuras en Mina Chuquicamata

Categorización Persistencia (m)

Influencia (m)

VIF Mayor a 2 Bancos Dobles Mayor a 0.5

FT Menor a 2 Bancos Dobles

Menor a 0.5

JOINT Variable No Presenta



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4.2.1. DOMINIOS ESTRUCTURALES

Como dominio estructural, se ha adoptado la definición propuesta en el primer Taller Geotécnico Inter-divisional: Estándares para la Caracterización de Rocas, Estructuras y Macizos Rocosos, Julio 1997, donde se definió como:

“Sector que presenta características estructurales propias y distintivas en lo referente a sets o familias de estructuras, y cuyos límites quedan definidos por entes geológicos (fallas, contac-tos litológicos, etc.)”

Por ejemplo para el caso de Mina Chuquicamata, de acuerdo a la definición anterior y, considerando la interpretación de la información recopilada se han definido 8 dominios estructurales, además de la de-nominada Falla Oeste que es el rasgo estructural más relevante del rajo, imponiendo lineamientos es-tructurales, geotécnicos y geológicos. Los dominios definidos se ilustran en Figura 4.4, y estos son los siguientes:

� Fortuna Norte � Estanques Blancos

� Fortuna Sur � Balmaceda

� Americana � NorOeste

� Zaragoza � Mesabi

ZONA 1

ZONA 3

ZONA 2

ZONA 7

ZONA 4

ZONA 6

ZONA 5

Figura 4.4: Distribución de Dominios Estructurales en Mina Chuquica-

mata.



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Otro ejemplo lo constituye Mina Sur, donde se reconocen dos ambientes geológicos muy bien diferen-ciados que exhiben características estructurales distintivas uno del otro. Existe un basamento Igneo-metamórfico compuesto por varios tipos litológicos y afectado por un importante número de estructu-ras. Sobreyaciendo al basamento en un contacto de no conformidad, se reconoce un importante de-pósito de gravas no litificadas, de alta a moderada compactación y casi carentes de discontinuidades. De acuerdo a esto, se han definido para Mina Sur dos dominios estructurales principales, los cuales se encuentran separados por un cambio de tipo litológico. Uno asociado a las rocas del basamento que presentan un amplio desarrollo estructural y el otro, asociado a la potente cobertura de gravas que presenta un desarrollo incipiente de estructuras.

4.2.2. SISTEMAS ESTRUCTURALES

Cada uno de los dominios estructurales, antes descritos, se interpretan utilizando el programa DIPS (Rocscience, 2001). Esta interpretación considera principalmente, dos factores, la frecuencia relativa de las estructuras y la identificación de aquellas estructuras que son formadoras de inestabilidades, las cuales deben ser identificadas en terreno.

La definición de los sistemas de estructura se realiza a través de la construcción de una ventana que contiene a las máximas concentraciones de polos. En Figura 4.5, se ilustra un ejemplo para las falla tipo FT del Dominio Fortuna Norte de Mina Chuquicamata.

Figura 4.5: Distribución de isoconcentración de polos para fallas tipo FT en

Dominio Fortuna Norte de Mina Chuquicamata.



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De esta forma, por ejemplo, en Mina Chuquicamata, se han definido los sistemas estructurales para cada dominio, tal como se muestra en Tabla 4.3.

Tabla 4.3 Estructuras presentes por dominio en Mina Chuquicamata

Dominio Dip ( º )

DipDir ( º ) VIF FT

JOINT

Dip ( º )

DipDir ( º )

Americana

79 ± 8 146 ± 20 √ √ 80 ± 3 45 ± 37 76 ± 8 118 ± 13 √ - - - 77 ± 3 209 ± 46 81 ± 7 71 ± 15 √ √

74 ± 12 16 ± 20 - - - √ (*) 85 ± 4 340 ± 10 - - - √ 70 ± 10 283 ± 15 √ (*) √ (*) 74 ± 15 241 ± 15 - - - √ (*)

Balmaceda

70 ± 13 160 ± 13 √ (*) √ (*) 77 ± 5 270 ± 25 79 ± 10 197 ± 22 √ √ 72 ± 0 191 ± 0 54 ± 17 205 ± 24 - - - √ (*)

74 ± 13 263 ± 18 √ √ 83 ± 4 337 ± 7 - - - √ 62 ± 8 347 ± 11 - - - √ (*) 81 ± 7 9 ± 20 - - - √

Estanques Blancos

71 ± 7 142 ± 19 √ (*) √ (*) 71 ± 1 209 ± 9 70 ± 17 202 ± 22 √ (*) √ (*) 84 ± 0 244 ± 0 79 ± 9 276 ± 11 - - - √ (*)

79 ± 9 326 ± 18 √ √

Fortuna Norte

82 ± 7 170 ± 14 √ √ 46 110 ± 45 69 ± 13 268 ± 18 √ √ 69 276 ± 75 36 ± 8 276 ± 27 √ √

79 ± 9 355 ± 17 √ √ 81 ± 8 83 ± 12 √ √

Fortuna Sur

81 ± 7 194 ± 13 √ √ 46 110 ± 45 71 ± 10 234 ± 16 - - - √ 69 276 ± 75 81 ± 6 264 ± 8 √ - - -

72 ± 11 300 ± 10 √ √ 78 ± 7 341 ± 11 √ √ 79 ± 9 326 ± 18 √ √

Mesabi

59 ± 7 188 ± 9 - - - √ (*) 75 ± 0 273 ± 0 81 ± 8 222 ± 12 √ √ 72 ± 0 224 ± 0 73 ± 9 257 ± 18 √ (*) √ (*) 72 ± 0 351 ± 0 72 ± 13 341 ± 11 - - - √ (*)

82 ± 7 38 ± 17 √ √ 76 ± 10 99 ± 13 √ - - -

Nor-Oeste

76 ± 14 230 ± 19 √ (*) √ (*) 88 ± 2 147 ± 89 80 ± 8 294 ± 14 √ - - - 86 ± 0 256 ± 0 73 ± 14 333 ± 13 - - - √ (*) 78 ± 0 327 ± 0 79 ± 8 47 ± 14 √ √

75 ± 12 105 ± 6 - - - √

Zaragoza

77 ± 11 200 ± 13 - - - √ (*) 66 ± 0 144 ± 0 67 ± 9 217 ± 13 - - - √ 83 ± 5 237 ± 47 74 ± 12 283 ± 15 √ (*) √ (*)

77 ± 12 21 ± 15 √ (*) - - - 70 ± 17 132 ± 20 √ (*) √ (*)

Notas: √ : Indica el tipo de falla que aporta al sistema de estructura. Dip : Manteo.

( * ) : Sistemas que generan inestabilidades. Dip Dir : Dirección de Manteo.



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De la misma forma, en Mina Sur, también se han definido las estructuras en los dominios definidos, especialmente en el dominio Basamento, tal como se ilustra en Figura 4.6.

Adicionalmente a la información estructural definida, se debería registrar información relativa a cada uno de los sistemas estructurales identificados en cada dominio. Esta información adicional debería ser entregada para cada sistema estructural y conocida antes de realizar cualquier análisis que involu-cre la presencia de estructuras. En Figura 4.7, de página siguiente, se muestran un ejemplo con las características de los sistemas estructurales reconocidos en el basamento de Mina Sur.

Para el caso de las estructuras formadoras de inestabilidades las cuales deben ser identificadas en te-rrenos, se debe chequear si estas estructuras están definidas en los sistemas estructurales identifica-dos en cada dominio, en caso contrario se deberán agregar como un nuevo sistemas estructural para el dominio correspondiente, debido a que a veces los sistemas definidos en los dominios con un crite-rio de frecuencia no consideran estructuras poco frecuentes y por lo tanto estas estructuras no definen un sistema estructural, pero en terreno en ciertas ocasiones son estas estructuras que forman inestabi-lidades, las cuales no son evaluadas en la etapa de análisis de estabilidad.

Figura 4.6: Distribución de isoconcentración de polos para el dominio

Basamento en Mina Sur.



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Sistema Sub Sist.

D. Dir ()° ± Desvest.

Dip ()° ± Desvest.

N°

Estructuras x Sub. Sist.

%

Ocurrencia

N°

Estructuras x Sistema

%

Ocurrencia

Espaciamiento

x SubSist. (m)

Espaciamiento

x Sist. (m)

Continuidad

Media (m)

Abert.

(mm) Rugosidad

Influencia

Izq. (m)

Influencia

Der. (m)

Espesor

de Relleno

(cm)

Tipo de

Relleno

E-W

1

11 350 8 65 10 95 11 145 17

72 58 40

0.7 OS (OF) 0.2 0.2 1.6 ALOxGYH

12 169 10 86 3 50 6 99 0.7 OS (OF) 0.3 0.2 1.3 ALGOxY

NW-SE

2

21 24 11 80 5 66 8

255 30

86

44 55

0.8 OF, OS 0.2 0.2 1.8 AGOxLY

22 32 11 56 10 86 10 75 1.0 OS, OF 0.2 0.2 2.0 AGLY(Ox)

23 205 10 80 5 53 6 96 0.9 OS (OF, PS) 0.1 0.2 1.4 AGLOxY

24 221 8 55 8 50 6 99 0.7 OS (PS, OF) 0.2 0.2 1.3 AOxLGY

NNW-SSE

3 31 68 9 53 8 43 5 43 5 107 107 45 0.9 OS, OF, PS 0.1 0.1 1.3 AGOxLY

NE-SW

4 41 310 10 41 6 29 3 29 3 130 130 20 0.6 OS (PS, OF) 0.2 0.1 1.9 AGLOxY

SIMBOLOGIA

Rugosidad: OF : Ondulosa Fuerte Tipo de Relleno: A : Arcilla Y : Yeso

OS : Ondulosa Suave G : Roca Molida H : Hematita

PS : Planar Suave L : Limonita

P : Planar Ox : Oxidados de Cu

Figura 4.7: Resumen de las características de los sistemas estructurales reconocidos en el basamento de Mina Sur.



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4.3. MODELO HIDROGEOLOGICO

La incorporación del nivel de aguas en los análisis de estabilidad es fundamental, ya que podrá o no definir la estabilidad de un sector en particular, y por ende las necesidades de drenaje y despresuriza-ción. Por este motivo, es necesario desarrollar un modelo hidrogeológico que responda los cuestio-namientos con relación al nivel de aguas y la recarga que podría existir en el rajo, así como su variabi-lidad a medida que avanza la explotación minera.

Bajo este concepto, Mina Chuquicamata comenzó con la generación de un modelo hidrogeológico en el año 1997, el cual fue actualizado en el año 2001, de manera de incorporar una gran cantidad de in-formación generada desde la presentación inicial del modelo.

Para el desarrollo de este modelo hidrogeológico se realizó un modelo numérico tridimensional de elementos finitos, con el programa MINEDW, el cual permite simular el flujo de aguas subterráneas. Es un modelo que permite un solo material, pero se pueden incorporar las estructuras presentes en el macizo, ya sea en forma explícita como implícita.

El modelo hidrogeológico actual, incorpora los siguientes parámetros más relevantes:

• Zona de cizalle: Esta zona actúa como barrera de contención, permitiendo que el nivel freático aumente en este sector.

• El grado de fracturamiento del macizo rocoso: Debido al daño por tronadura y a la apertura de estructuras producto de la profundización del rajo se producen capas de ma-yor fracturamiento, lo que se traduce en zonas de mayor permeabilidad, permitiendo que los niveles freáticos disminuyan en estos sectores. Esta anomalía se produce en ambos taludes de la mina, siendo de mayor profundidad en el talud Oeste que en el Este.

• Influencia del contacto de enriquecimiento Primario Secundario: En la zona de enri-quecimiento secundario existe un mayor fracturamiento lo que implica una mayor conduc-tividad hidráulica, mientras que en la zona de enriquecimiento primario la conductividad hidráulica deberá ser considerablemente menor, actuando como una especie de barrera.

En Figura 4.8, de página siguiente, se puede observar un esquema del modelo hidrogeológico, donde se aprecian los parámetros más relevantes que han sido incorporados.

La validación del modelo hidrogeológico se realizó considerando el período comprendido entre Enero de 1961 y Septiembre de 2000. Ésta consistió en la modificación de los parámetros hidráulicos de ca-da una de las zonas de interés en el modelo, de manera de lograr un ajuste adecuado entre los niveles medidos y los determinados por el modelo. Básicamente, se pretendió reproducir las tendencias ob-servadas en los niveles medidos, y secundariamente reproducir los valores absolutos de cada unos de los niveles. De esta forma, se puede decir que el modelo es aplicable para simular cambios en el sis-tema.

Así entonces, este modelo hidrogeológico entrega las posiciones del nivel freático en las secciones que se desee analizar, tal como se ilustra en Figura 4.9, de página subsiguiente.



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Figura 4.7: Esquema del modelo hidrogeológico conceptual de Mina Chuquicamata (HCITasca (2001)).



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FW

P-3

O-3

B-1

M-3

I-3

G-3

C-4

NivelFreático

GranodioritaFortuna

CizalleIntenso

CizalleModerado

RQS PES PEK

PEC

FW

SECTOR OESTEMINA CHUQUICAMATA

Rajo Actual

FW

P-3

O-3

B-1

M-3

I-3

G-3

C-4

NivelFreático

GranodioritaFortuna

CizalleIntenso

CizalleModerado

RQS PES PEK

PEC

FW

SECTOR OESTEMINA CHUQUICAMATA

Rajo Actual

Figura 4.9: Sección Geotécnica donde si ilustra el nivel freático obtenido del modelo hidrogeológico de Mina Chuquicamata.



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4.4. SOLICITACIONES DE DISEÑO

Los análisis y diseños geomecánicos necesarios para el proyecto, requieren de una definición de las solicitaciones de diseño que deberán considerarse. Si bien puede argumentarse que éstas no corres-ponden a características geomecánicas propiamente tales, es necesario considerarlas al menos en forma implícita. En forma muy general los parámetros que se deben considerar cuando se incorporan estas solicitaciones en el diseño son las siguientes:

• Magnitud y posición de eventuales sobrecargas, tanto distribuidas como locales, que podrían afectar a los taludes durante toda o parte de su vida operacional.

• Características de los eventuales eventos sísmicos que pudieran afectar al proyecto, definidas de acuerdo a la calidad y tipo de análisis que se considere necesario realizar (el cual puede va-riar desde un simple análisis pseudoestático por métodos de equilibrio límite hasta un análisis dinámico propiamente tal, el cual incluso puede ser tridimensional).

• Características de las faenas de tronadura, con el objeto de considerar sus eventuales efectos; tanto en lo que dice relación con el daño al macizo rocoso como en lo referente a las vibraciones que ellas inducen.

Considerando los puntos citados anteriormente, es posible definir el primer nivel o nivel básico para una adecuada caracterización geomecánica. Sin perjuicio de lo anterior, y como se muestra en Figura 4.1 de página 12, además de este nivel básico, se deben considerar otros factores que se detallarán a continua-ción.



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5. PROPIEDADES GEOMECÁNICAS La caracterización geomecánica incluye la definición de las propiedades de resistencia y deformabili-dad de las distintas unidades geotécnicas, así como también de las estructuras.

5.1. PROPIEDADES GEOTÉCNICAS DE LA ROCA INTACTA

Como roca intacta, se ha adoptado la definición propuesta en el primer Taller Geotécnico Interdivisio-nal: Estándares para la Caracterización de Rocas, Estructuras y Macizos Rocosos, Julio 1997, donde se definió como:

“Volumen de roca de tamaño pequeño y que incluya todos los componentes de la roca consi-derada, pero sin mostrar irregularidades ni defectos tales que influyan la cinemática de su rup-tura. Se entiende como volumen pequeño el de una probeta típica de laboratorio para este tipo de ensayo, o sea del orden de 1,5´10-4 m3 (probeta de 42 mm de diámetro y 84 mm de alto) a 1,5´10-2 m3 (probeta de 150 mm de diámetro y 300 mm de alto). Se entiende por irregularidades la presencia de cuerpos que puedan afectar el comportamiento mecánico de la probeta (por ejemplo: clastos de tamaño grande, amígdalas, vetillas, estructuras selladas, etc.). Se entiende por defectos a huecos, fracturas u otro tipo de discontinuidades en la materia rocosa (por ejemplo: poros, vesículas, fracturas, estructuras abiertas, etc.)”.

Para definir las propiedades de la roca intacta se utilizan los resultados de los ensayos de laboratorio para cada unidad geotécnica.

En la definición de estas propiedades se debe tener presente las siguientes consideraciones:

� Calificar y clasificar geotécnicamente la roca intacta, empleando por ejemplo (como es el caso de la Mina Chuquicamata) la escala de resistencia de la ISRM (1979) y el sistema de clasificación según el módulo relativo, propuesto por Deere & Miller (1966). Otros criterios de clasificación factibles de ser utilizados son: � Resistencia relativa en tracción, y/o

� Grado de fisuración (Tourenq & Denis (1970).

� Antes de aceptar los resultados obtenidos por el laboratorio, se debe estudiar la forma de ruptura de la probeta, descartando los ensayos para los cuales la ruptura de la probeta se asocia a la presencia de una fractura, vetilla, discontinuidad, clasto o defecto de la probe-ta.

� Las muestras deben representar fielmente a la unidad a ensayar, esto es, deben ser re-presentativas. Como ejemplo se puede citar que para el caso de la roca cuarzo-sericítica (Mina Chuquicamata) se colocó una capa de 5 mm de salvanda arcillosa sobre la parte superior de las probetas, con el propósito de simular el efecto de la extrusión del material en la zona occidental de influencia de la Falla Oeste sobre el “prisma” de este tipo de roca que se ubica “talud abajo” de dicha falla.

Los resultados de los ensayos triaxiales se utilizan para definir la envolvente de falla de la roca intacta, según el criterio de Hoek & Brown.

1

5,0´

3´

3

´

1

+××+=

ci

ici mσσ

σσσ

Donde la resistencia en compresión no confinada, σci y una constante mi, definen la relación entre los esfuerzos principales efectivos para la condición de falla. Para determinar estos parámetros, se puede utilizar el programa RocData (Rocscience (1999)), mediante un análisis tipo simplex, lo que permite obtener las superficies de falla, tal como se ilustra en Figura 5.1.



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Antes de realizar el análisis con RocData, se debe eliminar de la base de datos todos aquellos resulta-dos que no representen el comportamiento mecánico de la roca intacta, debido a que la cinemática de la ruptura fue afectada por una discontinuidad y/o un clasto presente en la probeta. Por este motivo, se deberá contar con el registro fotográfico de los ensayos de laboratorio.

Para definir la envolvente de falla de la roca intacta se acepta la validez del criterio de Hoek-Brown. Sin embargo, no siempre estos resultados pueden considerarse satisfactorios y, en algunos casos, no se dispone de toda la información necesaria. En aquellos casos donde no se dispone de resultados de ensayos triaxiales o bien éstos son insuficientes, se prefiere estimar el valor del parámetro mi basán-dose en valores publicados en la literatura para rocas del mismo tipo.

La presentación de la envolvente de falla de la roca intacta según este criterio, debe indicar explícita-mente el valor de los parámetros mi y σCi.

FAILURE CRITERION FOR JOINTED ROCK MASSES PARAMETERSFAILURE CRITERION FOR JOINTED ROCK MASSES PARAMETERS

Figura 5.1: Ventana del Software Rocdata (Rocscience 1999), en donde se observa la envolvente

de falla Mohr-Coulomb y Hoek-Brown, para la roca intacta.



- 29 -

5.2. PROPIEDADES GEOTÉCNICAS DEL MACIZO ROCOSO

Como macizo rocoso, se ha adoptado la definición propuesta en el primer Taller Geotécnico Interdivi-sional: Estándares para la Caracterización de Rocas, Estructuras y Macizos Rocosos, Julio 1997, don-de se definió como:

“Volumen homogéneo e importante de material, conformado por un conjunto numeroso de “bloques” de roca intacta y por las discontinuidades o estructuras geológicas que definen y de-limitan estos bloques”.

Es importante señalar que la definición de macizo rocoso en realidad es relativa al tamaño de la labor que interesa, el que definirá distintos volúmenes de influencia y, por ende, distintos tipos de macizo ro-coso, como se ilustra en el esquema de Figura 5.2.

Para determinar la resistencia del macizo rocoso correspondiente a las distintas unidades geotécnicas, existen diferentes formas de cálculos y para cada uno de ellos es preciso proceder diferentemente:

ROCA INTACTA( INBA - LAB - RI -01 - 97 )

MACIZO ROCOSO CONDOS SISTEMAS DE

ESTRUCTURAS ESPACIADAS(FUERA DE ESTE ESTANDAR)

MACIZO ROCOSO CONUN UNICO

SISTEMA ESTRUCTURAL (FUERA DE ESTE ESTANDAR)

MACIZO ROCOSOFRACTURADO

(ESTE ESTANDAR)

MACIZO ROCOSOMUY FRACTURADO (ESTE ESTANDAR)

MINERIAA RAJO ABIERTO

MINERIASUBTERRANEA

Figura 5.2: Esquema idealizado que muestra la variación desde una condición de roca intacta hasta una condición de macizo ro-coso muy fracturado, dependiendo de la escala que se con-sidere (tomada de Hoek & Brown (1997)).



- 30 -

� Ensayos de Laboratorio & GSI :

� Definir las propiedades de la roca intacta para cada unidad geotécnica.

� Calificar la condición del macizo rocoso para cada unidad geotécnica, definiendo el rango más representativo para Índice Geológico de Resistencia, GSI.

� Escalar las propiedades de la roca intacta conforme con la calificación de la condi-ción del macizo rocoso para cada unidad geotécnica.

� Considerar el efecto del confinamiento al que estarán sometidos los taludes analiza-dos, para definir valores equivalentes de la cohesión y del ángulo de fricción a talud interrampa y talud global.

� Calibración de las propiedades del macizo rocoso según lo observado en los taludes. � Análisis retrospectivos de inestabilidades afectados por el macizo rocoso.

Ensayos de Laboratorio & GSI

Una vez definidas las propiedades de la roca intacta se adopta la metodología de Hoek-Brown (1987) para definir la resistencia del macizo rocoso, escalando las propiedades de la roca intacta en función de la calidad del macizo rocoso.

´

3´

3

´

1

a

ci

bci sm

+××+=

σσ

σσσ

Donde σσσσ’1 y σσσσ’3 son los esfuerzos efectivos principales mayor y menor, respectivamente, en la condi-ción de falla, mb es el valor de la constante m de Hoek-Brown para el macizo rocoso, s y a son cons-tantes que dependen de las características del macizo rocoso y σσσσci es la resistencia a la compresión uniaxial de los trozos o bloques de roca intacta que conforman el macizo rocoso.

Para la determinación de las constantes, se debe considerar lo siguiente:

� Para cada unidad geotécnica se define, sobre la base de la condición observada en terre-no, el rango probable del índice geológico de resistencia, GSI, definido por Hoek et al. (1999). Este índice se define en función de la “blocosoidad ” del macizo rocoso y la condi-ción de las estructuras o discontinuidades que definen estos bloques, como se ilustra en Figura 5.3, de página siguiente.

� Utilizando el rango de GSI y los valores de mi se procede a evaluar los valores de los parámetros que definen la envolvente de falla del macizo rocoso, obteniéndose los valores para las constantes mb y s.

−×=

28

100exp

GSImm ib

Para un GSI ≥ 25: Para un GSI < 25:

−=

9

100exp

GSIs 0 =s

5,0 =a 200

65,0

GSIa −=



- 31 -

Por otro lado, definición de la resistencia del macizo rocoso mediante el criterio de Mohr-Coulomb, en función de esfuerzos efectivos, queda definido por los valores de la cohesión c’ y el ángulo de fricción φφφφ’. Existe una relación lineal entre los esfuerzos efectivos principales mayores, σσσσ’1 y σσσσ’3:

´

3

´

1 k σσσ ×+= cm

DIS

MIN

UYE

LA

TR

AB

AZ

ON

DE

LO

S B

LOQ

UE

S D

E R

OC

A

70

60

50

40

30

20

DESINTEGRADO(DISINTEGRATED)

MACIZO ROCOS O MUY FRACTURADO YQUEBRADO, CONFORMA DO POR UN

CONJUNTO POBREMENTE TRABADO DEBLOQUE S Y TROZOS DE ROCA

ANGULOSOS Y TAMB IÉN REDONDEADOS

FRACTURADO Y PERTURBADO(BLOCKY / DISTURBED)

MA CIZO ROCOSO PLEGADO Y/O AFE CTADO PORFALLAS, CONFORMADO POR TROZOS O BLOQUES

DE ROCA DE VARIAS CARAS A NGULOSOS YDEFINIDOS POR LA INTERSECCION DE NUMEROSOS

S ETS DE ESTRUCTURA S.

FUERTEMENTE FRACTURADOEN BLOQUES

(VERY BLOCKY)MA CIZO ROCOSO ALGO PERTURBADO , CONFOR -

MADO POR TROZOS O BLOQUE S DE ROCA TRABADOS,DE VARIAS CARAS ANGULOSOS Y DE FINIDOS POR

CUATRO O MAS SETS DE ESTRUCTURAS.

FRACTURADO EN BLOQUES(BLOCKY)

MACIZO ROCOSO CONFORMADO POR TROZOSO BLOQUE S DE ROCA B IEN TRAB ADOS,

DE FORMA CÚBICA Y DEFINIDOS POR TRESSETS DE ES TRUCTURAS, ORTOGONALES ENTRE SÍ.

ESTRUCTURA DEL MACIZO ROCOSOEMPEORA LA CONDICION

DE LAS DISCONTINUIDADES

MU

Y B

UE

NA

Supe

rficie

s ru

gosa

s y

de

caja

s fr

esca

s (s

in s

eñal

es d

ein

tem

periz

ació

n ni

de

alte

ració

n)

BU

EN

AS

uper

ficie

s ru

gosa

s, c

ajas

leve

men

te in

tem

peri

zad

asy/

o al

tera

das,

co

n pá

tinas

de

óxid

o de

hie

rro

RE

GU

LAR

Supe

rficie

s lis

as, c

ajas

mod

erad

amen

te in

tem

periz

adas

y/o

alte

rada

s

MAL

ASu

perfi

cies

lisa

s y

cizal

lada

s, c

aja

s in

tem

periz

adas

y/o

alte

rada

s, c

on re

lleno

s d

e fra

gmen

tos

gran

ula

res

y/o

arci

lloso

s fir

mes

MU

Y M

ALA

Sup

erfi

cies

lisa

s y

cizal

lada

s, c

aja

s m

uy in

tem

periz

adas

y/o

alte

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lleno

s ar

cillo

sos

blan

dos

CO

ND

ICIO

N D

E L

AS

DIS

CO

NTI

NU

IDA

DE

SINDICE GEOLOGICO DE RESISTENCIA

De los códigos de letra que describen laestructura del macizo rocoso y la condición de las discontinuidades, seleccione el cuadro apropiado en esta tabla. Est ime el valor típico del Indice Geológico de Resistencia, GSI, de los contornos que muestra la tabla. No trate de obtener un mayor grado de precisión. Indicar un rango de valores para GSI, por ejemplo de 36 a 42, es más realista que indicar un único valor, por ejemplo 38.

80

90INTACTO O MASIVO

(INTACT OR MASSIVE)MACIZO ROCOSO MASIV O IN SITU O E SPECIMENES

DE ROCA INTACTA, CON ESCASA S DISCONTINUI-DADES AMP LIAME NTE ESPACIA DAS

N/D N/D N/D

10FOLIADO-LAMINADO-CIZALLADO(FOLIATED/LAMINATED/SHEARED)ROCAS DEB ILES CON CIZALLE TE CTONICO Y PRESEN-

CIA DE FOLIACIONES O LAMINACIONE S FINAS .ESQUISTOCIDA DES P OCO ES PACIADAS QUE PREDO-

MINAN S OBRE OTROS J UEGOS DE DISCONTINUIDADES, RES ULTANDO UNA COMP LETA AUS ENCIA DE BLOQUES

N/D N/D S/F S/P S/VP

D/VG D/G D/F D/P D/VP

BD/VG BD/G BD/F BD/P BD/VP

B/VG B/G B/F B/P B/VP

VB/VG VB/G VB/F VB/P VB/VP

I/VG I/G

Figura 5.3: Tabla para la determinación del Índice Geológico de

Resistencia, GSI.



- 32 -

Donde σσσσcm es la resistencia en compresión uniaxial del macizo rocoso, y k es la pendiente de la rela-ción lineal entre σσσσ’1 y σσσσ’3. Los valores de c’ y φφφφ’ se pueden calcular de las siguientes ecuaciones:

1 k

1 k sen ´

+−

=φ k 2

σ c cm´

×=

Lamentablemente no existe una correlación directa entre el criterio no lineal de Hoek-Brown y las ecuaciones ilustradas arriba, por lo que la determinación de los valores de c’ y φφφφ’ para un macizo roco-so que ha sido evaluado como un material Hoek-Brown no es de fácil solución.

Los autores del método proponen que la solución más práctica consiste en tratar el problema como el análisis de una serie de ensayos de resistencia triaxial a escala natural, para luego ajustar la relación entre los esfuerzos efectivos principales al conjunto de resultados antes simulados, mediante una re-gresión lineal. Los valores de c’ y φφφφ’ quedan de esta manera determinados.

Para el cálculo de las constantes de la envolvente de falla del macizo rocoso (mb, s y a) y la determi-nación de la cohesión, c’ y del ángulo de fricción, φφφφ’, se utiliza una planilla de cálculo, donde se han programado las formulas que permiten el análisis. Con respecto al uso de esta planilla, se puede decir lo siguiente:

� Para incorporar la variabilidad de cada uno de los parámetros, se ha incorporado el uso del programa @Risk, el cual utiliza la planilla Excel como plataforma y permite realizar una simulación con los datos.

� Los valores de las constantes que definen la resistencia de la roca intacta deben ser intro-ducidos con su correspondiente coeficiente de variación al igual que el valor del índice GSI debe ser introducido como un rango. La definición de esta variabilidad es importante, ya que influirá en la simulación que se realice.

Por ejemplo, los valores de las propiedades para cada una de las unidades geotécnicas de Mina Chu-quicamata, se ilustran en Tabla 5.1.

Tabla 5.1 Propiedades de Ingeniería Unidades Geotécnicas Mina Chuquicamata

ROCA σσσσci

(MPa) mb s σσσσct

(MPa) σσσσcm

(MPa) GSI

Ei (GPa) νννν

E (GPa)

c (KPa)

φ (º)

Granodiorita Este 62 2.070 0.0017 0.05 2.57 55 34 0.25 9.5 565 47

Granodorita Fortuna 82 1.110 0.0014 0.10 3.02 50 33 0.26 7.4 675 43

Zona Cizalle Moderado 30 0.700 0.0004 0.02 0.63 33 30 0.30 3.2 210 33

Zona Cizalle lntenso 15 0.500 0.0004 0.01 0.31 20 7 0.33 0.5 125 25

Pórfido W 59 1.335 0.0011 0.05 1.97 53 29 0.26 7.4 480 43

Pórfido E. Potásico 85 1.394 0.0019 0.11 3.69 60 28 0.24 9.7 770 45

Pórfido E. Clorítico 84 1.228 0.0009 0.06 2.47 53 47 0.26 12.0 560 45

Pórfido E. Sericítico 31 1.531 0.0018 0.04 1.32 50 24 0.26 5.4 365 39

Roca Q-Sericítica 20 12.85

0 0. 5683 0.88 15.08 100 22 0.17 22.0 2450 46

Metasedimentos Calcáreos 45 0.606 0.0003 0.02 0.78 33 49 0.30 5.2 245 35

Roca Sericitización Intensa 1 3.725 0.2875 0.08 0.54 70 1 0.30 0.5 100 35

σci : Resistencia a la compresión uniaxial roca intacta mb : Parámetro m para el macizo rocoso s : Parámetro de Hoek & Brown σct : Resistencia a la tracción del macizo rocoso σcm : Resistencia a la compresión uniaxial macizo rocoso GSI : Geological Strength Index Ei : Modulo de deformabilidad roca intacta ν : Coeficiente de Poisson E : Modulo de deformabilidad macizo rocoso c : Cohesión del macizo rocoso φ : Ángulo de fricción del macizo rocoso



- 33 -

Calibración de Propiedades del Macizo Rocoso

Si bien la estimación de las propiedades del macizo rocoso se calcula con el procedimiento explicado en el ítem anterior, en algunos casos en terreno el comportamiento del talud esperado difiere al de di-seño, en tales casos existe la posibilidad que la estimación de las propiedades se deba calibrar con lo observado en terreno.

El procedimiento debería considerar los siguientes pasos:

� Se considera las secciones definidas en el diseño, asignándose un Factor de Seguridad (FS) a cada una de las secciones.

� El FS se estima al observar si el sector donde se definieron las secciones presenta grietas en superficie, grietas en la cara del talud y inestabilidades a nivel de banco, por ejemplo para un talud global se consideran todas las unidades geotécnicas presente en el talud, nivel freático, presencia de zonas de fallas, direccionalidad del macizo rocoso, si este talud se observa agrie-tado en su cara y en superficie, se podría asignar un FS varia entre el 1.15 a .120, por lo tanto, los resultados de calibración de las propiedades del macizo rocoso a través de un análisis de equilibrio limite o modelación numérica deberían ser el FS asignado.

� Los resultados del los análisis deberían coincidir con los FS asignados, en caso contrario se debería aumentar o disminuir proporcionalmente las propiedades del macizo rocoso hasta ca-librar propiedades que muestre los comportamientos de taludes observados.

Análisis Retrospectivos de Inestabilidades afectados por Macizo Rocoso

En la práctica de la ingeniería geotécnica, el análisis retrospectivo de las inestabilidades que afectan a taludes es uno de los mejores métodos para evaluar las propiedades resistentes del macizo rocoso y/o las estructuras, si se conocen las condiciones de borde y la geometría de la inestabilidad (e.g. Hoek & Bray (1981), Hoek (1994)).

Como resultado de lo anterior para el análisis retrospectivos afectados por el macizo rocoso, el perso-nal de terreno debería recopilar, en una Base de Datos, antecedentes relativos a inestabilidades en el rajo Chuquicamata, donde se debe determinar los siguientes parámetros:

� Altura afectada por la inestabilidad (m).

� Ancho o extensión lateral de la inestabilidad (m).

� Inclinación de la cara “dejada” por la inestabilidad (°).

� Coordenadas que definen la posición del “centro” de la inestabilidad (Norte, Este, Eleva-ción).

� Unidades Geotécnicas involucradas.

� Dominio Estructural.

� Estructuras que limiten el deslizamiento o fueron parte de este.

� Condición de agua.

� Diseño del sector afectado antes y después de la inestabilidad. � Antecedentes de instrumentación del sector afectado.

� Antecedentes de tronadura del sector afectado.

Con todo estos antecedentes se deberían estimar las propiedades del macizo rocoso a través del análisis retrospectivos e ir actualizando las propiedades para los diferentes macizos rocosos.



- 34 -

5.3. RESISTENCIA AL CORTE DE LAS ESTRUCTURAS

Como estructura, se ha adoptado la definición propuesta en el primer Taller Geotécnico Interdivisional: Estándares para la Caracterización de Rocas, Estructuras y Macizos Rocosos, Julio 1997, donde se definió como:

“Cualquier discontinuidad planar del macizo rocoso que haya tenido una génesis geológica. Si esta estructura muestra desplazamiento relativo de sus caras, entonces se denominará falla”.

Como es sabido, la resistencia al corte de las estructuras o discontinuidades del macizo rocoso de-penderá de las condiciones de relleno, sinuosidad y rugosidad que éstas presenten. Luego, estas propiedades podrán ser evaluadas a partir de análisis retrospectivos y de ensayos de corte directo so-bre colpas de gran tamaño (30 cm x 15 cm).

Así entonces, se puede afirmar que:

• Las estructuras sin relleno en general presentan mayores resistencias que las con relleno.

• Los rellenos arcillosos son especialmente notorios por su baja resistencia al corte. Además, para Mina Chuquicamata se pueden señalar los siguientes antecedentes adicionales:

� El análisis retrospectivo de una inestabilidad con control estructural que afectó a un banco de Mina Chuquicamata en 1998, indicó que las estructuras comprometidas presentaban ángulos de fricción en el rango de 31º a 55º (el macizo rocoso presentaba una alteración sericítica intensa).

� El análisis retrospectivo de numerosas inestabilidades con control estructural, que afecta-ron a bancos de Mina Chuquicamata en el período 1995-1996, permite señalar que las es-tructuras que definían estos planos de deslizamiento tienen una resistencia al corte (defi-nida por un ángulo de fricción) en el rango de 35º a 70º.

En la Figura 5.4, de página siguiente, se ilustra (para las estructuras tipo joints) la relación entre el es-fuerzo normal y la resistencia al corte, que fue utilizada para estimar los valores de cohesión y ángulo de fricción para estas estructuras. Con respecto a las fallas, éstas se caracterizan de acuerdo al tipo de relleno (yeso y/o salvanda), con potencias decimétricas. En Tabla 5.2, se resumen las propiedades de las estructuras de Mina Chuquicamata.

Tabla 5.2

Propiedades de Estructuras Mina Chuquicamata

Estructura Cohesión

(kPa) Fricción

(°) Contactos Falla Oeste 20 18

Fallas VIF 30 22 Fallas FT 50 35

Sistema Chuco 30 22 Joints – σ3 < 0.5 MPa 10 40 Joints – σ3 > 0.5 MPa 75 37



- 35 -

Estructuras Equivalentes

Corresponde a estructuras ficticias que representan la inclinación de la superficie de ruptura que se produce en un macizo rocoso que contiene estructuras meno-res y puentes de roca, a nivel interrampa y/o global, ver Figura 5.5. En la práctica estas estructuras equi-valentes se determinan en forma numérica utilizando el programa tipo STPSIM ( fue proporcionado por John Read, miembro de División Chuquicamata Gru-po de Auditoría Geotécnica. Este programa usa una simulación Monte Carlo para computar el manteo y la resistencia de la estructura equivalente definiendo el plano de ruptura mas critico, a lo largo del macizo ro-coso contenido con estructuras menores y puentes de rocas). En Anexo A, se describe el uso y funciona-miento del programa STPSIM.

JOINTS

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

JRC = 5° JCS = 80 MPa

φb = 30°

c = 10 kPa

φ = 40°

c = 75 kPa

φ = 37°

ESFUERZO NORMAL

ESFUERZO DE CORTE

Figura 5.4: Relación entre el esfuerzo normal y el esfuerzo de corte para estructuras tipo Joint.

“PUENTE”DE ROCA

INCLINACION DEL “PLANO” CRITICO DE DESLIZAMIENTO(ESTRUCTURA EQUIVALENTE)

ESTRUCTURAS SISTEMA 1

ESTRUCTURASSISTEMA 2

SUPERFICIE CRITICA DEDESLIZAMIENTO(ESTRUCTURA EQUIVALENTE)

Figura 5.5: Plano crítico de deslizamiento definido por una combinación de estructuras me-nores y puentes de roca.



- 36 -

Análisis Retrospectivo de Inestabilidades

En la práctica de la ingeniería geotécnica, el análisis retrospectivo de las inestabilidades que afectan a taludes es uno de los mejores métodos para evaluar las propiedades resistentes del macizo rocoso y/o las estructuras, si se conocen las condiciones de borde y la geometría de la inestabilidad (e.g. Hoek & Bray (1981), Hoek (1994)).

Como resultado de lo anterior para el análisis retrospectivos afectados por estructuras, el personal de terreno debería recopilar, en una Base de Datos, antecedentes relativos a inestabilidades en el rajo Chuquicamata, donde se debe determinar los siguientes parámetros:

� Altura afectada por la inestabilidad (m).

� Ancho o extensión lateral de la inestabilidad (m).

� Inclinación de la cara “dejada” por la inestabilidad (°).

� Coordenadas que definen la posición del “centro” de la inestabilidad (Norte, Este, Eleva-ción).

� Orientación de la(s) estructura(s) que definen la inestabilidad:

� Rumbo (°)

� Manteo (°)

� Características geotécnicas de la(s) estructura(s) que definen la inestabilidad:

� Apertura (cm) � Persistencia

� Rugosidad

� Potencia de la zona de alteración (m)

� Espesor

� Tipo de relleno. � Unidades Geotécnicas involucrado.

� Dominio Estructural.

� Condición de agua.

� Diseño del sector afectado antes y después.

Con todo estos antecedentes se deberían estimar las propiedades de las estructuras a través del análisis retrospectivos e ir actualizando las propiedades para los diferentes tipos de estructuras definidos.

5.4. RESISTENCIA DIRECCIONAL DEL MACIZO ROCOSO

Para considerar el efecto de las estructuras en la estabilidad del macizo rocoso se define la resistencia del macizo rocoso en forma direccional, conforme con lo siguiente:

� Se estima la resistencia del macizo rocoso, considerando la resistencia y la orientación de las estructuras, el efecto a escala y el esfuerzo de confinamiento al que está sometido.

� Se considera la disminución de la resistencia del macizo rocoso en la dirección del manteo aparente de las estructuras. En la vecindad de esta zona débil existe una zona interme-dia, donde la resistencia es mayor que la de las estructuras pero menor que la del macizo rocoso. Después de esta zona, la resistencia direccional del macizo aumenta, en forma gradual hasta llegar a la resistencia del macizo rocoso. Este proceso se repite para todas las estructuras presentes en la sección de análisis y se superponen los valores de resis-tencias, tal como se muestra en la Figura 5.6.



- 37 -

SJ 3SJ 1

SJ 2

SJ 3SJ 1

SJ 2

SJ 2

SJ 3

SJ 1

COHESION

(b)(a)

SJ 2SJ 2

SJ 3SJ 3

SJ 1

COHESION

(b)(a)

Sistemas Estructurales presentes en una Sección de

Análisis Esquemática

SJ 3SJ 1

SJ 2

SJ 3SJ 1

SJ 2

SJ 2

SJ 3

SJ 1

COHESION

(b)(a)

SJ 2SJ 2

SJ 3SJ 3

SJ 1

COHESION

(b)(a)

SJ 3SJ 1

SJ 2

SJ 3SJ 1

SJ 2

SJ 2

SJ 3

SJ 1

COHESION

(b)(a)

SJ 2SJ 2

SJ 3SJ 3

SJ 1

COHESION

(b)(a)

Sistemas Estructurales presentes en una Sección de

Análisis Esquemática

Figura 5.6: Definición de la Resistencia Direccional del macizo rocoso considerando 3 sistemas estructurales

presentes en una sección de análisis. En este ejemplo se ha representado la variación de la cohesión del macizo rocoso.



- 38 -

Para la generación de las funciones de direccionalidad (necesarias para el análisis de estabilidad), se determina la dirección de manteo característica de las zonas del rajo a estudiar. Además, se seleccionan las estructuras sub-paralelas al talud (± 20°) y si estas estructuras mantean hacia el talud o cerro adentro, las cuales serán utilizadas en para definir la resistencia direccional.

Para determinar las funciones de direccionalidad del ma-cizo rocoso en estudio, se analiza el comportamiento de cada una de las estructuras presentes en cada unidad geotécnica, por lo que a cada unidad geotécnica se le podrá asociar una función de direccionalidad única, la cual será válida en un dominio estructural en particular.

La generación de la función de direccionalidad, se basa en el mismo concepto de la anisotropía de probetas de roca con estructuras, tal como se ilustra en Figura 5.7, determinando la resistencia de la probeta según la incli-nación de una estructura que la intercepta.

Esto permite ilustrar la relación existente entre el esfuerzo de ruptura y la inclinación de la estructura, la cual se ejemplifica en Figura 5.8.

βσ1βσ1

Figura 5.7: Efecto de estructura en

la resistencia de una probeta.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9011.0

11.5

12.0

12.5

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

15.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

Inclinación de la Estructura (grados)

Esfuerzo de Ruptura (M

Pa)

S1i,nc

i

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9011.0

11.5

12.0

12.5

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

15.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

Inclinación de la Estructura (grados)

Esfuerzo de Ruptura (M

Pa)

S1i,nc

i

Figura 5.8: Relación existente entre el esfuerzo de ruptura y la inclinación de la estructura.



- 39 -

De la gráfica ilustrada en Figura 5.8, se definen las inclinaciones de la estructura, donde se calculará la cohesión y el ángulo de fricción. Esto se realiza a modo de simplificación para trabajar con un número discreto de puntos (en puntos azules se ilustra una alternativa para esta figura).

La selección de estos puntos permite representar la relación existente entre el esfuerzo de ruptura y la inclinación de la estructura. A partir de esta selección se puede obtener un vector de ángulos el cual puede ser expresado de la siguiente forma:

{ }87654321 ααααααααα =

Luego, considerando una variación para el esfuerzo principal menor S3, en torno al valor inicial, se puede calcular un esfuerzo de ruptura S1 para cada valor de α. En esta metodología se consideran once puntos y se puede expresar de la forma siguiente:

S3j S1(αααα1,S3j) S1(αααα2,S3j) S1(αααα3,S3j) S1(αααα4,S3j) S1(αααα5,S3j) S1(αααα6,S3j) S1(αααα7,S3j) S1(αααα8,S3j)

S31 S1(α1,S31) S1(α2,S31) S1(α3,S31) S1(α4,S31) S1(α5,S31) S1(α6,S31) S1(α7,S31) S1(α8,S31)











La fila marcada en Amarillo debería coincidir con los valores que se obtuvieron anteriormente de la curva de inclinación con respecto a la estructura y el esfuerzo de ruptura, ilustrada en Figura 5.8 (pun-tos azules).

Finalmente el valor de la cohesión y del ángulo de fricción de la probeta con estructura, para cada in-clinación de la estructura seleccionada, queda defina definido como:

+

−=

1N

1Na

α

α

αsen

φφ

φ

donde:

( )( )

jiS3,S1rectadependiente αφ

α,3SN =



- 40 -

αα φN2

qc ult

⋅= ( )( )

jiS3,S1rectadeónintersecci α,3Sq

ult=

Por lo tanto, para cada valor de α, se obtiene un valor de cohesión y de ángulo de fricción:

αααα c φφφφ α1 c1 φ1

α2 c2 φ2

α3 c3 φ3

α4 c4 φ4

α5 c5 φ5

α6 c6 φ6

α7 c7 φ7

α8 c8 φ8

Esto puede ser representado como se ilustra en Figuras 5.9 y 5.10.

5 9.5 14 18.5 23 27.5 32 36.5 41 45.5 50200

300

400

500

600

700

800

Inclinación de la Estructura 1 (grados)

Cohesión del Macizo Rocoso (kPa)

cak

a0,k-1

5 9.5 14 18.5 23 27.5 32 36.5 41 45.5 50200

300

400

500

600

700

800


Cohesión del Macizo Rocoso (kPa)

cak

a0,k-1

Figura 5.9: Relación entre la cohesión del la roca y la inclinación de la es-

tructura.

5 9.5 14 18.5 23 27.5 32 36.5 41 45.5 5034

35.67

37.33

39

40.67

42.33

44


Angulo de Fricción del Macizo (grados)

φak

a0,k-1

5 9.5 14 18.5 23 27.5 32 36.5 41 45.5 5034

35.67

37.33

39

40.67

42.33

44


Angulo de Fricción del Macizo (grados)

φak

a0,k-1

Figura 5.10: Relación entre el ángulo de fricción de la roca y la inclinación de

la estructura.



- 41 -

De esta manera, se puede determinar las funciones de direccionalidad para cada unidad geotécnica de una sección de análisis, en un dominio estructural en particular. Para esto se debe tener presente lo siguiente:

• Seleccionar las estructuras a incluir en el análisis, considerando su paralelismo con el talud.

• Definir el tipo de estructura (joint, fallas, etc.).

• Definir las propiedades de cada tipo de estructuras, considerando que estas son continuas, por lo que para el caso de estructuras discontinuas se debe decidir si se determinan las pro-piedades de una estructura equivalente que involucre los puentes de roca, antes de determi-nar la función de direccionalidad.

• Se debe determinar el manteo aparente con el cual se proyecta cada estructura en la sección de análisis. Cabe señalar que si se consideran estructuras subparalelas con un rango de va-riación de ±20º, se puede considerar que el manteo aparente es igual al manteo real.

• Esta metodología considera estructuras que mantean, hacia el talud o cerro adentro.

• Las propiedades de la roca a utilizar son las del macizo rocoso para cada unidad geotécnica.

Finalmente para dibujar la función de direccionalidad para una sección de análisis en particular se de-be hacer coincidir la menor resistencia determinada para la probeta con el punto mínimo de la curva que relaciona el esfuerzo de ruptura con la inclinación de la estructura, ilustrada en Figura 5.8; lo que permite dibujar la función de direccionalidad para una unidad geotécnica en particular con una estruc-tura. Cuando el dominio estructural, en el cual está la unidad geotécnica en estudio, presenta más de una estructura, el proceso se repite, realizando superposiciones cuando corresponda. En Figura 5.11, de página siguiente, se esquematiza el proceso realizado para la generación de la función de direccio-nalidad.



- 42 -

βσ1

Inclinación de la Estructura, (º) Inclinación de la Estructura, (º) Inclinación de la Estructura, (º)

90

Esf

uerz

o de

Rup

tura

, (M

pa)

Esf

uerz

o de

Rup

tura

, (M

pa)

Esf

uerz

o de

Rup

tura

, (M

pa)

-90

βσ1

Inclinación de la Estructura, (º) Inclinación de la Estructura, (º) Inclinación de la Estructura, (º)

90

Esf

uerz

o de

Rup

tura

, (M

pa)

Esf

uerz

o de

Rup

tura

, (M

pa)

Esf

uerz

o de

Rup

tura

, (M

pa)

-90

Figura 5.11: Esquema del proceso realizado para la generación de la función de direccionalidad.



- 43 -

A modo de ejemplo, en Figura 5.12 y Tabla 5.3, se ilustra la función de direccionalidad para la unidad, de Mina Chuquicamata, Pórfido Este Clorítico, en Zona 6, Dominio Nor-Oeste, con una altura y ángulo interrampa de 90 m y 55°, respectivamente.

Tabla 5.3 Función de direccionalidad

Unidad Pórfido Este Clorítico

Zona 6

Dominio NOR-OESTE

Altura Interrampa 90m

Angulo Interrampa 55°

Angulo (º) Cohesión (kPa)

φφφφ (º)

-60 50 35

-55 67 43

-50 90 52

51 170 60

57 84 49

63 62 41

90 50 35

ES

TR

UC

TU

RA

1

ES

TR

UC

TU

RA

2

ANGULOESTRUCTURA

90º

0º

-90º

CO

HE

SIO

N

170

127

85

42

42

85

127

0

-

-

-

-

-

-

-

-170

ES

TR

UC

TU

RA

1

ES

TR

UC

TU

RA

2

ANGULOESTRUCTURA

90º

0º

-90º

CO

HE

SIO

N

170

127

85

42

42

85

127

0

-

-

-

-

-

-

-

-170

Figura 5.12: Definición de la resistencia direccional



- 44 -

6. ANÁLISIS Y DISEÑO SISTEMA BANCO BERMA El diseño geotécnico de los taludes de una mina a rajo abierto requiere definir la geometría del sistema ban-co-berma, el cual puede considerarse como la “unidad básica” de la geometría del talud, ya que define la magnitud del ángulo interrampa que se utiliza en planificación minera. La Figura 6.1, muestra el diagrama de flujo del análisis y sistema Banco-Berma.

ANÁLISIS Y DISEÑOSISTEMA BANCO BERMA

FALL AS SIN CONTROLESTRUCTURAL

FALL AS CON CONTROLESTRUCTURAL

FALL A CIRCULAR PLAN AS CUÑASVOLCAMIENTOS

DETERMIN ACIÓN DE LARGO DE DE DERRAME

3DD V3.1L ⋅=

DETERMIN ACIÓN DE VOLUMEN DE DERRAME

QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLEDVV

γ

γ⋅=

DEFINICIÓN DEANCHO DE BERMA

DL85.0b ⋅=

ESC ALON ADO

MACIZO ROCOSOMAL A C ALID AD

DISEÑO DE PLANIFICACIÓN

SI FS< 1.1 o PF > 30%

ESTRUCTUR AS MENORES

PF > 30% SI FS< 1.1 o PF > 30%VECTOR DESPL AZ AMIENTOCOMPONENTE H ACI A AB AJOCRITERIOS DE ACEPTABILID AD


SEGÚN OBSERVADOEN TERRENO


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=


)(SENO)(SENO

)(SENO2VL

QUEBRDADOESTRUCTURA

QUEBRDADOESTRUCTURAP-DERRAME

DERRAME αα

αα

×

−××=

SI FS< 1.1 o PF > 30%







FALL A CIRCULARFALL A CIRCULAR PLAN ASPLAN AS CUÑASCUÑASVOLCAMIENTOSVOLCAMIENTOS


3DD V3.1L ⋅=


3DD V3.1L ⋅=


3DD V3.1L ⋅=


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLEDVV

γ

γ⋅=


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLEDVV

γ

γ⋅=


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLEDVV

γ

γ⋅=


DL85.0b ⋅=


DL85.0b ⋅=


DL85.0b ⋅=

ESC ALON ADOESC ALON ADO



DISEÑO DE PLANIFICACIÓNDISEÑO DE PLANIFICACIÓN

SI FS< 1.1 o PF > 30%

ESTRUCTUR AS MENORESESTRUCTUR AS MENORES

PF > 30% SI FS< 1.1 o PF > 30%SI FS< 1.1 o PF > 30%VECTOR DESPL AZ AMIENTOCOMPONENTE H ACI A AB AJOCRITERIOS DE ACEPTABILID AD






QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=


)(SENO)(SENO

)(SENO2VL

QUEBRDADOESTRUCTURA


DERRAME αα

αα

×

−××=


)(SENO)(SENO

)(SENO2VL

QUEBRDADOESTRUCTURA


DERRAME αα

αα

×

−××=

SI FS< 1.1 o PF > 30%SI FS< 1.1 o PF > 30%

Figura 6.1: Diagrama de flujo del análisis y sistema banco – berma propuesto para Mina Chuquicamata.



- 45 -

6.1. GENERALIDADES

Como se ilustra en Figura 6.2, la geometría del sistema banco-berma queda definida por los siguien-tes parámetros:

• Altura del banco, hB (m).

• Inclinación de la cara del banco, αB (º).

• Quebradura, Q (m).

• Ancho de berma, b (m). Una vez que éstos parámetros han sido definidos, el ángulo interrampa, αR, queda dado por:

( )

+= −

tan

tan 1

B

B

BR h

b

h

α

α (1)

Donde:

( ) tan

B

BhQα

= (2)

6.2. ALTURA DEL BANCO

La altura del banco hB, queda definida por consideraciones operacionales que dicen relación con la eficiencia de equipos de carguío. A pesar de esto, es posible considerar varias alturas ha ser analiza-das. Por ejemplo, en base a una cuidadosa consideración de la actual condición de mina Chuquicama-ta y de lo que se refiere a operación de equipos, selectividad y posibilidad de minimizar el daño por tronadura, en el presente trabajo se consideró a opción de 18 m de altura de banco. En cambio en Mina Sur, es posible considerar 2 opciones, correspondientes a bancos simples y bancos dobles, los cuales corresponden a 13 y 26 metros respectivamente.

Q b

αR

hB

αB

Figura 6.2: Parámetros que definen la geo-metría del sistema banco-berma.



- 46 -

6.3. INCLINACIÓN DE LOS BANCOS

Para definir la inclinación de los bancos αB, es preciso considerar las posibilidades de los equipos de perforación, los eventuales daños inducidos por las faenas de tronadura, y la estabilidad de los bancos considerando los posibles mecanismos de falla que puede afectar su estabilidad, ya sea con total con-trol estructural, con un control parcial, o bien sin control estructural. Al respecto, en Mina Chuquicamata se ha analizado la condición actual de los bancos realizada duran-te el año 2001 e informada mediante reporte “Conciliación Geotécnica periodo Enero 2000 – Junio 2001 Mina Chuquicamata” (Superintendencia Ingeniería Geotécnica, 2001). Se puede concluir que se conoce la condición actual de los bancos en las distintas zonas geotécnicas asociadas a cada do-minio estructural de mina Chuquicamata (para alturas medias en el rango de 12 a 26 m), las cuales se resumen en Tablas 6.1 a 6.3.

Tabla 6.1 Condición actual de la inclinación de los bancos, según sector de diseño y dominio

estructural asociado, para alturas entre 12 y 13 m.

Altura Banco

(m)

Zona Geotécnica

Dominio Estructural

Inclinación de los Bancos Diferencia respecto del

valor de diseño

Máximo Promedio Mínimo

12

a

13

1 Americana - - - -

Fortuna Sur - - - -

2

Fortuna Sur 77.3° 63.0° 51.7° -5°

Fortuna Norte 78.7° 62.8° 42.6° -5°

Americana - - - -

3 Fortuna Norte 84.4° 65.3° 48.2° -3°

Americana - - - -

4 Americana - - - -

Zaragoza - - - -

5

Zaragoza - - - -

Estanques Blancos 79.0° 67.4° 56.0° -2°

Balmaceda 78.0° 66.6° 59.0° -2°

Mesabi 79.0° 67.7° 51.0° -2°

6

Balmaceda 82.0° 69.2° 61.0° 0.0°

Mesabi 79.0° 67.7° 51.0° -1°

Nor-oeste 83.0° 71.6° 54.0° +2°

7

Mesabi 69.0° 57.0° 47.0° -12°

Nor-oeste 79.5° 66.5° 51.0° -2°

Americana 75.0° 63.0° 47.6 -5



- 47 -

Tabla 6.2 Condición actual de la inclinación de los bancos, según sector de diseño y dominio

estructural asociado, para alturas de18 m.

Altura Banco

(m)

Zona Ge-otécnica

Dominio Estructural

Inclinación de los Bancos Diferencia respecto del valor de diseño


18

1 Americana - - - -

Fortuna Sur - - - -

2

Fortuna Sur - - - -

Fortuna Norte - - - -

Americana 81.0° 69.8° 50.6° +4°

3 Fortuna Norte - - - -

Americana - - - -

4 Americana - - - -

Zaragoza - - - -

5

Zaragoza - - - -

Estanques Blancos - - - -

Balmaceda - - - -

Mesabi - - - -

6

Balmaceda - - - -

Mesabi - - - -

Nor-oeste - - - -

7

Mesabi - - - -

Nor-oeste - - - -

Americana - - - -



- 48 -

Tabla 6.3

Condición actual de la inclinación de los bancos, según sector de diseño y dominio estructural asociado, para alturas entre 24 y 26 m

Altura Banco

(m)

Zona Ge-otécnica Dominio Estructural

Inclinación de los Bancos Diferencia respecto del valor de diseño


24

a

26

1 Americana 81.4° 70.4° 58.7° +4°

Fortuna Sur 68.4° 57.9° 40.4° -1°

2

Fortuna Sur 89.0° 62.5° 40.4° +2°

Fortuna Norte 83.0° 61.2° 48.8° -2°

Americana 82.1° 72.1° 52.8° +5°

3 Fortuna Norte 74.0° 63.3° 51.2° 0°

Americana 82.1° 72.1° 52.8° +7°

4 Americana 80.8° 70.7° 50.2° +5°

Zaragoza 84.2° 69.2° 53.3° +7°

5

Zaragoza - - - -

Estanques Blancos 78.0° 69.3° 61.0° +4°

Balmaceda 81.0° 67.0° 46.0° +2°

Mesabi 82.0° 66.9° 46.0° +2°

6

Balmaceda 80.0° 68.0° 54.0° +3°

Mesabi 82.0° 66.9° 46.0° +2°

Nor-oeste 83.0° 69.4° 48.0° +4°

7

Mesabi 83.0° 67.8° 47.0° +3°

Nor-oeste 80.6° 71.0° 56.1° +6°

Americana 77.1° 65.1° 56.0° 0°



- 49 -

Los valores presentados en las tablas anteriores son inclinaciones de los bancos logrados sin utilizar algún tipo de tronadura de control.

Durante el periodo Marzo 2000 y Abril 2001, la Superintendencia de Operaciones Mina, inició el desa-rrollo de un proyecto denominado “Tronadura de Control Pared Mina Chuquicamata”, el cual fue lide-rado por la Superintendencia de Ingeniería Geotécnica. El objetivo principal de este proyecto fue eva-luar diferentes técnicas de tronadura de control con el propósito de ser implementadas, y así, disminuir el daño al macizo rocoso. Estas pruebas fueron desarrolladas en distintas unidades geotécnicas. Adi-cionalmente, se han realizado post evaluaciones de tronaduras con diseños de control durante el año 2001. Todos estos resultados obtenidos respecto de la inclinación de banco son resumidos en Tabla 6.4.

Tabla 6.4

Inclinación de los bancos lograda con la aplicación de tronadura de control.

Altura Banco

(m)

Zona Geotécnica Dominio Estructural

Inclinación de los Bancos


24

a

26

1 Americana 81.4° 70.4° 58.7°

Fortuna Sur 68.4° 57.9° 40.4°

2

Fortuna Sur 89.0° 62.5° 40.4°

Fortuna Norte 83.0° 61.2° 48.8°

Americana 82.1° 72.1° 52.8°

3 Fortuna Norte 74.0° 63.3° 51.2°

Americana 82.1° 72.1° 52.8°

4 Americana 80.8° 70.7° 50.2°

Zaragoza 84.2° 69.2° 53.3°

5

Zaragoza - - -

Estanques Blancos 78.0° 69.3° 61.0°

Balmaceda 81.0° 67.0° 46.0°

Mesabi 82.0° 66.9° 46.0°

6

Balmaceda 80.0° 68.0° 54.0°

Mesabi 82.0° 66.9° 46.0°

Nor-oeste 83.0° 69.4° 48.0°

7

Mesabi 83.4 67.0 42.6

Nor-oeste 79.6 69.6 48.8

Americana 77.1 65.1º 55.7



- 50 -

6.4. ANCHO DE BERMA

El diseño del sistema banco berma debe considerar un ancho de berma tal que permita retener los derrames de material, de modo que se logre una operación segura de la mina.

Para lograr este objetivo es preciso analizar las inestabili-dades cinemáticamente admisibles que pudieran afectar a los bancos en los distintos sectores de la mina, determinar los volúmenes de derrame asociados a ésta y, conforme con los resultados obtenidos, definir anchos de berma ta-les que permitan retener los derrames “de diseño”.

El termino derrame “de diseño” debe entenderse como el derrame de un volumen tal que excede la gran mayoría de los derrames, pero que no necesariamente corresponde al derrame máximo posible que pueda ocurrir.

Lo anterior significa, como se ilustra en Figura 6.3, que el ancho de berma b debe ser mayor o igual que la longitud basal del derrame “de diseño” Ld.

Para definir los valores de Ld es preciso evaluar los volú-menes de derrame asociados a los distintos tipos de ines-tabilidades que podrían afectar los bancos en los diferen-tes sectores de la mina.

Para determinar los largos más probables de ocurrir respecto de las diferentes inestabilidades que pueden afectar los bancos en los diferentes sectores de la mina, se deben analizar, para cada sector de diseño y dominio estructural asociado, las potenciales inestabilidades que pueden afectar a los bancos ya sea con o sin control estructural.

b

αi

Q

Ld

αb

Derrame

hb

Figura 6.3: Esquema que ilustra que el ancho de berma, b, debe ser mayor o igual que la longitud basal del derrame de diseño, Ld.



- 51 -

6.5. DESLIZAMIENTOS DE CUÑAS

Para que ocurra un deslizamiento de cuña deben cum-plirse las condiciones siguientes:

(a) Deben aparecer dos estructuras (planos débi-les), orientadas de modo tal que se intercepten y formen una cuña.

(b) La línea de intersección de estas estructuras debe aflorar en el talud2.

(c) La inclinación de las estructuras y de su línea de intersección debe ser tal que los ángulos de fricción de las estructuras sean insuficientes pa-ra mantener la cuña estable.

Para analizar la siniestralidad por deslizamiento de cuñas se supone lo siguiente:

• Se tiene el ángulo interrampa del diseño original entregado por Planificación.

• La inclinación de la línea de intersección de las estructuras se debe comparar con el ángulo in-terrampa, si esta línea de intersección es mayor que al ángulo interrampa la altura máxima de la cuña puede ser igual o menor que la altura del banco, en caso contrario la altura máxima de la cuña es menor que la altura del banco.

• Las cuñas a nivel de banco, generalmente, no presentan grieta de tracción, por lo que su geometría queda definida únicamente por dos estructuras y la geometría del sistema banco-berma.

• Las bermas son horizontales; la inclinación de la cara del banco y su dirección de manteo co-rresponde al sector analizado.

• A nivel de banco, las presiones intersticiales sobre las caras de la cuña son despreciables.

• La única fuerza actuante sobre las cuñas potencialmente inestables es su peso propio.

• El manteo (DIP) y la dirección de manteo (DIP DIR) de las estructuras que definen la cuña puede variar según una distribución normal truncada, con una media y desviación estándar dada por los valores propios de cada sistema estructural.

• La resistencia al corte de las estructuras que definen la cuña puede tener cohesión y fricción, ambos pueden ser definida por una distribución normal truncada, con media dada por los valo-res propios estimados para las estructuras y con una desviación estándar.

• El peso unitario del macizo rocoso es conocido y no varía para una misma unidad geotécnica.

• La cuña debe tener un Factor de Seguridad menor a 1.1 o una probabilidad de falla mayor del 30% ( Criterio de Aceptabilidad para el diseño banco berma recomendado). Se puede utilizar el programa SWEDGE (Rocscience (2001)).

• Debido a que la formación de la máxima cuña a evaluar estará definida por la altura del banco y el ángulo interrampa, existe la posibilidad que se formen también cuñas de menor altura, por este motivo se sugiere evaluar a través de una simulación usando la planilla Excel y el @Risk, el calculo de los volúmenes de la cuña seleccionada con respecto a las probables alturas que podrían variar desde 0 m hasta la altura máxima de la cuña, una vez obtenido los datos de los volúmenes, considerar que estos diferentes volúmenes se distribuyen en forma normal, poste-riormente se procede a calcular el volumen de cuña que tiene una probabilidad del 85% y con este volumen seleccionado se procede al calcula el largo del derrame. En Figura 6.4 de pági-na siguiente se muestra un diagrama de flujo propuesto para el calculo del volumen y largo de derrame de la cuña y en Figura 6.5 se muestra un ejemplo del análisis de una cuña.

2 Si la tronadura daña excesivamente el macizo rocoso esta condición puede dejar de ser necesaria.



- 52 -


DISEÑO DE PLANIFICACIÓNESTRUCTUR AS MENORES

CUÑAS


3DD

V3.1L ⋅=


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=

Manteo de la línea de intersección (αααα i)& Angulo Interrampa (αααα r)

αααα i ≥≥≥≥ ααααrαααα i < ααααr

Alt. del desliz. < Alt. del BancoAlt.del desliz. = f( Berma diseño, αααα e)

Alt. del desliz. ≤≤≤≤ Alt. del BancoAlt.del desliz. = f( Alt. Banco, αααα e)

Simulación considerandoQue la altura varia desde 0 (m) hasta Alt. Delz. (m)

Los volúmenes de resultadosSe considera una distribución

Normal y se calcula el volumen conUna probabilidad del 85%

V 85% = V Inestable



DISEÑO DE PLANIFICACIÓNDISEÑO DE PLANIFICACIÓNESTRUCTUR AS MENORESESTRUCTUR AS MENORES

CUÑAS


3DD

V3.1L ⋅=


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=


αααα i ≥≥≥≥ ααααrαααα i < ααααr






V 85% = V Inestable

CUÑASCUÑAS


3DD

V3.1L ⋅=


3DD

V3.1L ⋅=


3DD

V3.1L ⋅=


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=



αααα i ≥≥≥≥ ααααrαααα i ≥≥≥≥ ααααrαααα i < ααααrαααα i < ααααr



Alt. del desliz. ≤≤≤≤ Alt. del BancoAlt.del desliz. = f( Alt. Banco, αααα e)Alt. del desliz. ≤≤≤≤ Alt. del Banco

Alt.del desliz. = f( Alt. Banco, αααα e)







V 85% = V InestableV 85% = V Inestable

Figura 6.4: Diagrama de flujo propuesto para el calculo del volumen y largo de derrame para una cuña.



- 53 -

ESTABILIDAD DE CUÑAS DE ROCA

CASO SIMPLIFICADO Dominio Estructural : EJEMPLO

ENTRADA DE DATOS Altura de banco : 20 m

Inclinación del banco : 70 º

Pregunta 1 : hay presiones intersticiales en las grietas y estructuras? SI

Pregunta 1 : Sobresale la cresta del talud respecto a su pata ? NO

PARAMETROS VALORES CARACTERISTICOSMinimo Media Maximo Desviacion Distribucion

1 CARACTERISTICAS DE LAS ESTRUCTURAS QUE DEFINEN LA CUÑA Plano 1 Estructura izquierda Manteo ψ1 ( ° ) 37 43 49 3.00 TNormal

Dir. manteo α1 ( ° ) 42 48 54 3.00 TNormal

Cohesion c1 ( ton/m2 ) 0.7 1.2 1.7 0.25 TNormal

Ang. friccion φ1 ( ° ) 24 30 36 3.00 TNormal

Plano 2 Estructura derecha Manteo ψ2 ( ° ) 50 56 62 3.00 TNormal


Cohesion c2 ( ton/m2 ) 1.5 2 2.5 0.25 TNormal Ang. friccion φ2 ( ° ) 24 30 36 3.00 TNormal

2 PLANOS QUE DEFINEN EL TALUD Plano 3 Berma Manteo ψ3 ( ° ) 0


Plano 4 Talud o banco Manteo ψ4 ( ° ) 68 70 72 1.00 TNormal


3 PESOS UNITARIOS Peso unitario del macizo rocoso γ ( ton/m3 ) 1.86

Peso unitario del fluido en las estructuras γW ( ton/m3 ) 1.00

4 PARAMETROS QUE DEFINEN EL TAMAÑO DE LA CUÑA Altura de la cuña (línea intersección) H ( m ) 2 16 20 Triang

SE FORMA UNA CUÑA ? SI

r = 0.468 k = 0.781 l = 1.09

p = 1.000 u 1 = 3.0 t/m2 u 2 = 3.0 t/m2 parámetros utilizados para

n 1 = -2.34 t/m2 n 2 = -2.70 t/m2 determinar el factor de seguridad

m 1 = -3.61 t/m2 m 2 = -3.79 t/m2

Se forma una cuña ? Si

Condicion de contacto de la cuña CCC = Se ha perdido el contacto en ambas estructuras

Potencial modo de falla de la cuña PMF = Levantamiento de la cuña por efecto de la presion del agua

Factor de seguridad al deslizamiento FS = 0.000

Peso de la cuña ( tons ) W = 3.4

Peso de la cuña inestable ( tons ) WI = 3.4

Ancho de la cuña (berma) B = 3.5

Ancho de la cuña inestable (berma) BI = 3.5

Volumen derrame ( m3 ) V DER = 1.7 Extension derrame ( m ) L DER = 1.2

Figura 6.5: Ejemplo de un análisis de una cuña considerando que los parámetros de entrada se distri-buyen estadísticamente.



- 54 -

6.6. DESLIZAMIENTOS PLANOS

Para que ocurra un deslizamiento plano deben cumplirse las condiciones siguientes:

(a) Debe aparecer una estructura (plano débil). (b) El rumbo de la estructura debe formar un ángulo

no mayor que unos 20º con el rumbo del talud (e.g. ver Goodman (1989)).

(c) La estructura debe aflorar en el talud (es decir, debe ser menos empinada que éste)3.

(d) La inclinación de la estructura debe ser mayor que su ángulo de fricción (en caso contrario se tendría un factor de seguridad al deslizamiento mayor que 1.0).

(e) Se tiene el ángulo interrampa del diseño original entregado por Planificación.

(f) El manteo de la estructura se debe comparar con el ángulo interrampa, si el manteo de la es-tructura es mayor que al ángulo interrampa la altura máxima del deslizamiento plano puede ser igual o menor que la altura del banco, en caso contrario la altura máxima del deslizamiento plano es menor que la altura del banco.

(g) El deslizamiento plano seleccionado debe tener un Factor de Seguridad menor a 1.1 o una probabilidad de falla mayor del 30% ( Criterio de Aceptabilidad para el diseño banco berma re-comendado). Se puede utilizar el programa ROCPLANE (Rocscience (2002)).

(h) Debido a que la formación del máximo deslizamiento plano a evaluar estará definida por la al-tura del banco y el ángulo interrampa, existe la posibilidad que se formen deslizamientos pla-nos de menor altura, por este motivo se sugiere evaluar a través de una simulación usando la planilla Excel y el @Risk, el calculo de los volúmenes por metro lineal del deslizamiento plano seleccionado con respecto a las probables altura que podrían variar desde 0 m hasta la altura máxima del deslizamiento plano, una vez obtenido los datos de los volúmenes, considerar que estos diferentes volúmenes se distribuyen en forma normal, y se procede a calcular el volumen del deslizamiento plano con una probabilidad del 85% y con este volumen seleccionado se procede al calcula el largo del derrame. En Figura 6.6 de página siguiente se muestra un dia-grama de flujo propuesto para el calculo del volumen y largo de derrame de un deslizamiento plano y en Figura 6.7 se muestra un ejemplo del análisis de un deslizamiento plano.




- 55 -


DISEÑO DE PLANIFICACIÓNESTRUCTUR AS MENORES

PLANOS


Manteo de la estructura (αααα e)& Angulo Interrampa (αααα r)

ααααe ≥≥≥≥ ααααrααααe < ααααr





V 85% = V Inestable


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=


)(SENO)(SENO

)(SENO2VL

QUEBRDADOESTRUCTURA


DERRAME αα

αα

×

−××=



DISEÑO DE PLANIFICACIÓNDISEÑO DE PLANIFICACIÓNESTRUCTUR AS MENORESESTRUCTUR AS MENORES

PLANOS



ααααe ≥≥≥≥ ααααrααααe < ααααr





V 85% = V Inestable


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=


)(SENO)(SENO

)(SENO2VL

QUEBRDADOESTRUCTURA


DERRAME αα

αα

×

−××=

PLANOSPLANOS





ααααe ≥≥≥≥ ααααrααααe ≥≥≥≥ ααααrααααe < ααααrααααe < ααααr

Alt. del desliz. ≤≤≤≤ Alt. del BancoAlt.del desliz. = f( Alt. Banco, αααα e)Alt. del desliz. ≤≤≤≤ Alt. del Banco

Alt.del desliz. = f( Alt. Banco, αααα e)







V 85% = V InestableV 85% = V Inestable


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=


QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

INESTABLED VVγ

γ⋅=


)(SENO)(SENO

)(SENO2VL

QUEBRDADOESTRUCTURA


DERRAME αα

αα

×

−××=


)(SENO)(SENO

)(SENO2VL

QUEBRDADOESTRUCTURA


DERRAME αα

αα

×

−××=

Figura 6.6: Diagrama de flujo propuesto para el calculo del volumen y largo de derrame para un desli-

zamiento plano.



- 56 -

CASO SIMPLIFICADO Dominio Estructural : EJEMPLO

ENTRADA DE DATOS Altura de banco : 20 m

Inclinación del banco : 70 º

PARAMETROS VALORES CARACTERISTICOSMinimo Media Maximo Desviacion Distribucion

1 CARACTERISTICAS DE LAS ESTRUCTURAS QUE DEFINEN EL DESLIZAMIENTO PLANO Plano 1 Manteo ψ1 ( ° ) 29 35 41 3.00 TNormal


Cohesion c1 ( ton/m2 ) 1 2 3 0.50 TNormal

Ang. friccion φ1 ( ° ) 26 30 34 2.00 TNormal

2 PLANOS QUE DEFINEN EL TALUD Plano 2 Berma Manteo ψ3 ( ° ) 0 0 2 1.00 TNormal


Plano 3 Talud o banco Manteo ψ4 ( ° ) 68 70 72 1.00 TNormal


3 PARAMETROS QUE DEFINEN EL TAMAÑO DEL DESLIZAMIENTO PLANO Altura del deslizamiento Plano (manteo aparente) H ( m ) 0 17 20 Triangular

4 PARAMETROS DE DISEÑO DE PLANIFICACIONAngulo Interrampa αr ( ° ) 0 45 0

Quebradura Q ( m ) 0 7.3 0Ancho de Berma b ( m ) 0 12.7 0

4 PESOS UNITARIOS Peso unitario del macizo rocoso γ ( ton/m3 ) 1.86

φq ( °) 37.0Angulo de reposo del material

ResultadosANALISIS DE LA ALTURA DEL DESLIZAMIENTODiferencia del manteo αe y αr ∆αe-r ( ° ) 0 -10 0La diferencia es -10

Media Altura del deslizamientohd (m) 17.0 12.0

L (m) 29.6W (Ton) 572.0

Media0.180.821.01

MediaQuebradura del deslizamiento Qd (m) 6.19

Pb (m) 18.09

Ad (m3/m) 153.77

Area esponjada Ade (m3/m) 192.22Ld (m) 6.23Largo del Derrame

Perdida de Berma

Area del deslizamiento

Parametro CohesivoParametro FriccionanteFS

La altura del deslizamiento es menor que hb

FACTOR DE SEGURIDAD

Altura del deslizamiento

Largo del deslizamientoPeso del deslizamiento

Figura 6.7: Ejemplo de un análisis de un deslizamiento plano considerando que los parámetros de entrada se distribuyen estadísticamente.



- 57 -

6.7. VOLCAMIENTOS (TOPPLING)

Para que ocurra un volcamiento (toppling) deben cumplirse las condiciones siguientes:

(a) Debe aparecer una estructura (plano débil).

(b) El rumbo de la estructura debe formar un ángu-lo no mayor que unos 30º con el rumbo del ta-lud (e.g. ver Goodman (1989)).

(c) La estructura debe mantear hacia “cerro aden-tro” (o sea en dirección opuesta a la dirección de manteo de la cara del banco).

(d) La inclinación de la estructura debe ser tal que se cumpla lo siguiente (Goodman (1989)):

JB - 90 φαα +>

Donde α es el manteo de la estructura, αB es la inclinación de la cara del banco, y φJ es el ángu-lo de fricción de la estructura evaluado para una muy baja presión de confinamiento4.

(e) Además, la experiencia práctica indica que para que el volcamiento efectivamente se traduzca en problemas de estabilidad, es preciso que exista un sistema adicional de estructuras mante-ando hacia el talud y con inclinaciones de 30º a 50º, de modo que pueda definir la “base” o “pi-so” de los bloques que pudieran volcar (e.g. Hudson & Harrison (1997)).

(f) El volcamiento seleccionado debe tener una probabilidad de falla mayor del 30% ( Criterio de Aceptabilidad para el diseño banco berma recomendado).

Por lo tanto, puede señalarse que el cumplimiento de las condiciones (a) a (d) antes reseñadas, defi-nen una condición de “volcamiento incipiente”, pero para que ésta se traduzca en una inestabilidad es preciso que se cumpla también la condición (e). Conforme con esto, la probabilidad de que ocurra una condición de “volcamiento incipiente”, PV, puede evaluarse como5:

521 PPPPV ××=

P1 Es la probabilidad de que aparezca una estructura en el banco en cuestión (probabilidad de ocu-rrencia de la estructura).

P2 Es la probabilidad que el rumbo de la estructura forme un ángulo no mayor que 20º con el rumbo del talud. Se supone que la orientación del talud en cada sector de diseño es fija y conocida, y que el rumbo de las estructuras corresponde a una distribución normal con media en el centro del rango de valores indicado para su dirección de manteo y una desviación estándar igual a un ter-cio de la diferencia entre la media y los valores extremos.

P5 Es la probabilidad que el manteo de la estructura cumpla la ecuación (α > 90 - αB + φJ). Se su-pone que la inclinación de la cara del banco es fija y conocida; que el ángulo de fricción de las estructuras, para muy bajas presiones de confinamiento, es también fijo y 5º mayor que el máxi-mo del valor indicado para el ángulo de fricción de las estructuras; y que el manteo de las estruc-turas responde a una distribución normal y una desviación estándar igual a 2°.

4 En rigor esta ecuación se desarrolló para la cara misma del talud.

5 Esto supone que las condiciones requeridas son estadísticamente independientes entre sí.



- 58 -

6.8. DESLIZAMIENTOS ESCALONADOS

Este tipo de deslizamiento es particularmente frecuente cuando se tiene dos o tres sistemas estructurales. Aquí se asume que el deslizamiento ocurre a lo largo del sis-tema estructural con su manteo hacia el talud y un rum-bo subparalelo al rumbo del talud. Sin perjuicio de lo an-terior, la superficie de deslizamiento queda determinada por la combinación de estos sistemas estructuras, don-de el sistema estructural que mantea hacia cerro a de-ntro se produce una separación de los bloques como se muestra figura adjunta.

A pesar de ser un mecanismo de falla común, la ci-nemática de ocurrencia del deslizamiento no ha sido ampliamente estudiada. Sin perjuicio de lo anterior, la Superintendencia de Ingeniería Geotécnica a desarro-llado modelos numéricos basados en el método de ele-mentos discretos.

El programa computacional que introduce este algoritmo es el UDEC (Itasca, 2000), es bidimensional y permite introducir un numero no limitado de sistemas estructurales. El modelo requiere de la siguiente información de entrada:

• El rumbo de la estructura debe estar ±30° respecto del rumbo de la sección bidimensional a analizar, esto es, la estructura debe ser “subparalela”.

• Se debe ingresar el manteo aparente de los sistemas estructurales una vez determinadas las estructuras que cumplan con la primera condición.

• El espaciamiento, longitud de la traza y gap de cada sistema estructural.

• El deslizamiento escalonado debe tener un vector de desplazamiento con su componente de dirección hacia abajo ( Criterio de Aceptabilidad para el diseño banco berma recomendado).

• Automáticamente el programa calculara el volumen total de material involucrado en el desli-zamiento, además de estimar la geometría de la superficie de deslizamiento.

• Con la información obtenida en el punto anterior es posible estimar el ángulo resultante de la inclinación del banco.



- 59 -

6.9. FALLA DE TALUD SIN CONTROL ESTRUCTURAL

Las inestabilidades sin control estructural afectan a aquellos sectores donde el macizo rocoso es de mala a muy mala ca-lidad geotécnica. Los sectores que presentan esta condición son básicamente la zonas de cizalle moderado e intenso. Pa-ra el caso de materiales de mala calidad geotécnica, un fuer-te control estructural no existe o no es posible definirlo cla-ramente, por lo tanto, la superficie de deslizamiento es libre de encontrar el camino de menor resistencia a través del ta-lud del banco. Observaciones de fallas de taludes general-mente toman la forma de un círculo y la mayoría de las teor-ías de estabilidad de este mecanismo están basadas en ésto.

Para que una falla de tipo circular ocurra se deben cumplir las siguientes condiciones:

(a) Se asume que el talud está formado por un material homogéneo, con lo cual las propiedades resistentes del material no varían con la dirección de la carga aplicada.

(b) La resistencia al corte del material está definida por la cohesión, c, y un ángulo de fricción, φ, los cuales están relacionados por la ecuación:

φστ tan⋅+= c

(c) Se asume que la falla ocurrirá a través de una superficie circular, la cual pasa a través del pie del talud.

(d) Se formará una grieta de tracción vertical en la cresta del talud.

(e) La localización de la grieta de tracción y de la superficie de falla es tal que el factor de seguri-dad del talud es mínimo para la geometría del talud y las condiciones de agua subterránea consideradas.

(i) El deslizamiento circular seleccionado debe tener un Factor de Seguridad menor a 1.1 o una probabilidad de falla mayor del 30% ( Criterio de Aceptabilidad para el diseño banco berma re-comendado). Se puede utilizar el programa Slide (Rocscience (2002)).



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6.10. DETERMINACIÓN DEL DERRAME DE DISEÑO

Conforme con lo expuesto en la sección anterior, para determinar el derrame de diseño, es preciso es-tablecer:

• Los mecanismos de falla plausible en cada sector de diseño geotécnico y dominio estructural asociado.

• Los volúmenes con una probabilidad del 85% para el calculo de derrame para cada uno de es-tos mecanismos de falla.

Para este propósito se utilizaron distintas metodologías de análisis de estabilidad de acuerdo al meca-nismo de falla determinado en las Secciones 6.5 a 6.9.

Los volúmenes estimados asociados a los deslizamientos de cuñas, serán afectados por un factor de esponjamiento, asociado al derrame, el cual está definido por la siguiente relación:

QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

cuñaCDERRAMExVV

γ

γ=−

La longitud basal del derrame es estimada a partir de una formulación propuesta por Steffen et al. (1997), la cual fue modificada por esta Superintendencia de acuerdo a calibraciones hechas de acuer-do a la realidad de mina Chuquicamata, y queda representada por la siguiente expresión:

3CDERRAMEDERRAME

Vx3.1L −=

Con respecto a los derrames asociados a los deslizamientos planos, serán afectados por un factor de esponjamiento, asociado al derrame, el cual está definido por la siguiente relación:

QUEBRADOMATERIAL

ROCOSOMACIZO

PlanoPDERRAMExVV

γ

γ=−

La longitud basal del derrame es estimada a partir de una formulación propuesta por Karzulovic (1998), la cual debería ser calibrada a la realidad de mina Chuquicamata, y queda representada por la siguiente expresión:

)(SENO)(SENO

)(SENO2VL

QUEBRDADOESTRUCTURA


DERRAME αα

αα

×

−××=

donde : αESTRUCTURA : Es el manteo de la estructura. αQUEBRADO : Es el ángulo de reposo del material quebrado (36º a 38º). Para el caso de los deslizamientos escalonados, volcamientos y fallas circulares, la definición del an-cho de berma será definida según los derrames que se observen en terreno.



- 61 -

6.11. ANCHO DE BERMAS PROPUESTOS

Todos los análisis desarrollados, permiten determinar el acho de berma requerido en cada domio es-tructural, para retener el derrame de diseño mínimo. El derrame de diseño, que representa el ancho de berma mínimo requerido, considera que el derrame puede ver aumentada su longitud hasta en un 30% producto, principalmente, de la proyección del material. Sin perjuicio de esto el ancho de berma míni-mo considera que éste deberá ser capaz de contener hasta un 85% de la máxima longitud del derra-me.

Adicionalmente, el ancho de berma de diseño considera un margen adicional de seguridad que permi-tirá, por ejemplo, cubrir posibles pérdidas de berma y, por otra parte, mantener la estabilidad del talud interrampa resultante. En la Tabla 5.5, se detallan, a modo de ejemplo, los valores mínimos bermas requeridos para una altura de banco de 18 m en la zona geotécnica y dominio estructural asociado.

Tabla 5.5 Ancho de bermas propuestos para los diseños optimizados para

una altura de banco de 18 m.

Altura de Banco

(m)

Zona Geotécnica

Dominio Estructural

Ancho Berma, B (m)

18

1 Americana 5.0

Fortuna Sur 14.0

2

Fortuna Sur 14.0

Fortuna Norte 6.0

Americana 5.0

3 Fortuna Norte 6.0

Americana 12.0

4 Americana 5.0

Zaragoza 6.0

5

Zaragoza 9.0

Estanques Blancos 6.0

Balmaceda 9.0

Mesabi 4.0

6

Balmaceda 4.0

Mesabi 6.0

Nor-oeste 3.0

7

Mesabi 4.0

Nor-oeste 4.0

Americana 7.0



- 62 -

7. ANÁLISIS Y DISEÑO TALUDES INTERRAMPA Y GLOBAL Las geometrías propuestas para el sistema banco-berma definen los valores del ángulo interrampa que se utiliza en planificación minera, αR, por lo que resulta necesario verificar que dichas geometrías sean geotéc-nicamente factibles a nivel de los taludes interrampa. La Figura 7.1, muestra el diagrama de flujo del análisis y diseño de talud interrampa y global.

ANÁLISIS Y DISEÑOTALUD INTERRAMPA Y GLOBAL

FALLAS CON CONTROLESTRUCTURAL PARCIAL

ANÁLISIS DEEQUILIBRIO LÍMITE

ANÁLISIS NUMÉRICO

SLIDEMÉTODO GLE UDEC

DETERMINACIÓN DEFACTOR DE SEGURIDAD

CALCULO DE PROBABILIDADDE FALLA

DEFINICIÓN DE RESISTENCIA DIRECCIONAL

FALLAS CON CONTROLESTRUCTURAL

PLANAS

CUÑAS

VOLCAMIENTOS



CUMPLE CON CRITERIODE ACEPTABILIDAD

NO

DISEÑOACEPTADO

SI


NO

SI

CAMBIO DE DISEÑO

CAMBIO DE DISEÑO

GENERACIÓN DE PLAN BASE

MODELO DE RIESGO



FALLAS CON CONTROLESTRUCTURAL PARCIALFALLAS CON CONTROLESTRUCTURAL PARCIAL



ANÁLISIS NUMÉRICOANÁLISIS NUMÉRICO

SLIDEMÉTODO GLE

SLIDEMÉTODO GLE UDECUDEC









PLANASPLANAS

CUÑASCUÑAS

VOLCAMIENTOSVOLCAMIENTOS







NONO

DISEÑOACEPTADO

DISEÑOACEPTADO

SISI



NONO

SISI

CAMBIO DE DISEÑOCAMBIO DE DISEÑO

CAMBIO DE DISEÑOCAMBIO DE DISEÑO

GENERACIÓN DE PLAN BASEGENERACIÓN DE PLAN BASE

MODELO DE RIESGOMODELO DE RIESGO

Figura 6.1: Diagrama de flujo del análisis y diseño del talud interrampa y global en Mina Chuquicamata.



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7.1. DESLIZAMIENTO CON CONTROL ESTRUCTURAL PARCIAL

Las geometrías propuestas para el sistema banco-berma definen el máximo valor del ángulo interram-pa, αR, que se utiliza en planificación minera. Estos diseños no necesariamente serán estables, por lo que resulta necesario verificar que dichas geometrías sean geotécnicamente factibles a nivel de talud interrampa y global.

Sin perjuicio de esto, el comportamiento observado indica que la estabilidad de los taludes, se ve fuer-temente influenciada por las estructuras presentes en el macizo rocoso; ya que, en la práctica, cual-quier inestabilidad es, al menos parcialmente, producida por estructuras que definen planos de debili-dad y cuya orientación afecta la cinemática de la inestabilidad.

Conforme a lo anterior, para analizar la estabilidad de los taludes interrampa se definen secciones de análisis en todos los sectores a estudiar.

En todos los casos se debe tener presente que la resistencia del macizo rocoso es direccional, consi-derando fallas mayores y/o estructuras equivalentes cuyo rumbo formará un ángulo de ± 20º con la di-rección de los taludes.

Para el análisis de la estabilidad de los taludes así definidos se considera lo siguiente:

• La resistencia del macizo rocoso es direccional y queda definida en la forma reseñada en cada sección de análisis (ver Sección 4.5).

• El nivel freático se define en cada sección según la información existente.

• Si se desarrollan grietas de tracción, éstas alcanzarán una profundidad del orden del 10% de la altura de talud afectada por la superficie más crítica de deslizamiento.

El análisis de estabilidad, propiamente tal, se realiza con un análisis de equilibro límite, para lo cual se utiliza programa geotécnico SLIDE (Rocscience) de acuerdo con la siguiente metodología:

i Construcción de Geometría: Una primera forma consiste en construirla directamente en SLIDE, para esto se define un área de trabajo donde se construye el perímetro del modelo con el nombre de EXTERNAL y luego todas las litologías, estructuras, contactos, etc., como MATERIAL, ingresando las coordenadas correspondientes a cada uno de los puntos. Defini-dos para la sección a analizar Si el talud presenta algún nivel freático, éste se incluye como WATER TABLE. La segunda alternativa es construir la geometría del modelo en AutoCad, pa-ra lo cual se debe usar un total de tres layers, cuyos nombres seran EXTERNAL, MATERIAL y WATER TABLE, que incluirán las mismas geometrías antes descritas, el archivo resultante deberá guardarse con formato DXF; finalmente, se debe importar desde SLIDE el archivo DXF con los layers antes mencionados. Cabe destacar que esta última opción resulta muy útil cuando se trata de geometrías complicadas, tal como se ilustra en Figura 6.1, de página si-guiente.

ii Identificación de Materiales: A cada material del modelo se le deben asignar propiedades, como también un color que lo caracterice. Las propiedades que se ingresan para un material isótropo son cohesión, ángulo de fricción y peso especifico seco. Para materiales con resis-tencia direccional, los valores de cohesión y ángulo de fricción son reemplazados por la fun-ción de resistencia direccional.



- 64 -

iii Definición de parámetros de entrada: Se definen todos aquellos parámetros que requiere el

proceso de búsqueda, es decir la dirección del talud, el método de análisis, número de superfi-cies a evaluar, la tolerancia de la convergencia, el máximo número de iteraciones, tipo se su-perficie (Circular o no Circular) y el patrón de búsqueda (número de superficies, largo del tra-zo, mínima elevación, etc.).

iv Análisis de Estabilidad: Para realizar el análisis de estabilidad se deben fijar los límites des-de donde comienzan y terminan las superficies de deslizamiento, además se debe fijar la altu-ra de la grieta de tracción con una profundidad del orden del 10% de la altura de talud involu-crada en el análisis, tal como se ilustra en Figura 7.2, de página siguiente.

El método Generalizado de Equilibrio límite (GLE) es el seleccionado para el análisis de esta-bilidad. Este método se detalla y compara con los otros métodos de equilibrio límite en Anexo B. Además, en Anexo C, se incorpora un ejemplo desarrollado para los diferentes métodos de equilibrio límite.

v Sensibilización del Análisis: El resultado obtenido se sensibiliza modificando el largo del tra-zo utilizado en el análisis, hasta encontrar la superficie de falla que dé el menor factor de segu-ridad. El valor inicial, determinado por el programa, es aproximadamente un 30% de la altura del talud analizado. No existe una regla general sobre el tamaño del trazo, ya que dependerá, entre otras cosas, de la resistencia direccional del macizo en cuestión, en general, se debe realizar el análisis para una serie de trazos.

vi Evaluación de Probabilidad de Falla: Para evaluar la probabilidad de falla asociada a dicha superficie se considera un coeficiente de variación de 10% y 40% para el ángulo de fricción y la cohesión, respectivamente. Además, una variación de 5° para el manteo de las estructuras incorporadas en la resistencia direccional de los materiales. Para esto, se utiliza la metodolog-ía propuesta por Duncan (2000), la cual considera lo siguiente:

Material

External

Water Table

Material

External

Water Table

Figura 7.1: Geometría de un modelo típico de la zona Este de mina Chuquicamata, en donde de pue-den observar los distintos elementos que conforman la geometría de la sección de interés.



- 65 -

� Se generan valores para factor de seguridad a partir de las combinaciones de los

parámetros incrementados y disminuidos en una desviación estándar. Los casos a calcular se presentan en la Tabla 7.1.

Tabla 7.1

Combinaciones para el cálculo del Factor de Seguridad

CASO FRICCIÓN COHESIÓN MANTEO FACTOR DE SEGURIDAD ∆∆∆∆FS

φP φ + σφ c α FSφP

∆FSφ φM φ - σφ c α FSφM

cP φ c + σc α FScP

∆FSc cM φ c - σc α FScM

αP φ c α + σα FSαP

∆FSα αM φ c α - σα FSαM

� Donde ∆FSi = (Fi

P - FiM) Fi

P y FiM son los factores de seguridad calculados para el

factor i (φ, c o α) incrementado y disminuido en una desviación estándar desde el me-jor valor estimado de i. Esto significa, que para cada sección analizada, se deben cambiar las propiedades de las unidades geotécnicas tal como se ilustra en tabla ante-rior y recalcular el factor de seguridad.

Dirección del Talud

Límite Superior delas Superficies de Deslizamientos

Grieta de Tracción

Superficie de Deslizamientomás Crítica

Límite Inferior delas Superficies de Deslizamientos

Dirección del Talud

Límite Superior delas Superficies de Deslizamientos

Grieta de Tracción

Superficie de Deslizamientomás Crítica

Límite Inferior delas Superficies de Deslizamientos

Figura 7.2: Perfil de la pared Este de mina Chuquicamata. Imagen obtenida de la interpretación de Slide.



- 66 -

� Para la determinación de la desviación estándar y del coeficiente de variación del fac-

tor de seguridad, se utiliza la técnica de las series de Taylor (Wolf 1994; U.S. Army Corps of Engineers 1997, 1998), o sea:

222

222

∆+

∆+

∆= αφσ

FSFSFSc

FS

M

FFS

FV

σ=

� FM es el valor del factor de seguridad más probable, calculado usando las mejores es-timaciones de los parámetros involucrados.

� Utilizando las ecuaciones, ilustradas más arriba, se evalúa la desviación estándar y el coeficiente de variación.

� Posteriormente con los valores obtenidos se calcula la probabilidad de falla, es decir la probabilidad de que el factor de seguridad sea menor que uno, utilizando una distribu-ción normal con media FM y desviación estándar σFS.

EJEMPLO

FM = 1.42

Combinaciones para el cálculo del Factor de Seguridad

CASO FRICCIÓN COHESIÓN MANTEO FACTOR DE SEGURIDAD ∆∆∆∆FS

φP φ + σφ c α 1.47 0.20

φM φ - σφ c α 1.27

cP φ c + σc α 1.60 0.33

cM φ c - σc α 1.27

αP φ c α + σα 1.38 0.02

αM φ c α - σα 1.36

1932.0 2

.020

2

.330

2

.200

222

=

+

+

=FSσ 136.042.1

1932.0==FSV

PF = 1.49%

vii Evaluación de los Resultados Si los resultados no satisfacen los criterios de aceptabilidad se

reduce el ángulo interrampa, aumentando el ancho de bermas, hasta lograr valores aceptables para el factor de seguridad y la probabilidad de falla.



- 67 -

7.2. DESLIZAMIENTO CON TOTAL CONTROL ESTRUCTURAL

Para evaluar la potencial ocurrencia de deslizamiento con total control estructural a nivel interrampa y global, se considera los diseños aceptados por el análisis con parcial control estructural, para ello se debe evaluar los deslizamientos de cuñas, deslizamientos planos y volcamientos, a nivel interrampa y global.

7.2.1. DESLIZAMIENTO DE CUÑAS

Conforme a lo anterior para las cuñas de gran tamaño, se consideran las estructuras que forman cu-ñas inestables (FS < 1) a nivel de banco doble o más, de la siguiente forma:

• Si las estructuras corresponden a estructuras mayores6 (VIF o FT), se analiza la posibilidad de que para una geometría interrampa dada, podría formarse una cuña de grandes dimensiones y que afectaran una altura interrampa. Para esto se utiliza el programa SWEDGE (Rocsience) realizándose, para cada caso, al menos 1.000 simulaciones mediante el método “Latin Hyper-Cube” (este programa evalúa la estabilidad de una cuña mediante la solución “corta” propues-ta por Hoek & Bray (1981)). Esto permite obtener, para cada caso la distribución del factor de seguridad, FS, y también la distribución de los pesos de las cuñas inestables (FS < 1).

• Además de lo anterior, se puede utilizar una planilla MathCad (esta planilla evalúa la estabili-dad de un cuña mediante la solución “corta” propuesta por Hoek & Bray (1981)) y analizar, pa-ra una combinación simultánea de diferentes alturas y ángulos interrampas, la estabilidad de la cuña en particular. En cada caso, se realizan 1.000 simulaciones mediante el método de Mon-te Carlo. Esto permite obtener, para cada cuña inestable formada por estructuras mayores, lo siguiente:

� La distribución de la probabilidad de falla en función de la inclinación del talud, para distintas alturas interrampas.

� La distribución de la probabilidad de falla en función del tonelaje involucrado por la cu-ña analizada.

Para ejemplificar la metodología de análisis para las cuñas a nivel interrampa, se ilustra el caso de la cuña H3, formada por las estructuras FC7 y FC2.

En Figura 7.3, de página siguiente, se ilustra el resultado obtenido utilizando el programa Swedge el cual se resume en Tabla 7.2. Se puede observar que la cuña H3 tiene una probabilidad de falla muy alta, lo que concuerda bastante bien con la situación observada en Febrero del 2001 ( Alanis et al 2001, un ángulo interrampa de 50° y una altura interrampa de 180 m). El tonelaje asociado a esta cu-ña, según lo que se ilustra en Figura 7.4, sería del orden de 500.000 ton; el molde dejado por esta cu-ña se muestra mediante el sistema de levantamiento I-Site, así como su representación simplificada utilizando el programa Swedge.

Tabla 7.2

Resumen Análisis Cuña H3 utilizando Swedge Cuña : H3 Estructuras : FC2 – FC7

F.S. : 0.92 P.F. : 81 %

DipDir Talud : 285º V : 35 Kton

6 Estas estructuras tienen persistencias superiores a 100 m y podrían formar una cuña de grandes dimensiones.



- 68 -

Cuña H3

Rampa Principal Este

Expansión 39E

Cuña H3


Expansión 39E

Cuña H3


Expansión 39E

(a)

RAMPA PRINCIPAL ESTE




(b)

Figura 7.3: Cuña inestable correspondientes al Dominio Noroeste del sector E de

Mina Chuquicamata. En (a) se muestra el levantamiento digital del sector mediante el sistema I-Site y en (b) representación simplicada de la cuña utilizando el programa Swedge.



- 69 -

50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 700.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6

0.62PF v/s Inclinación de Talud

Inclinación de Talud Interrampa (°)αααα

50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 700.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6



50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 700.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6



PR

OB

AB

ILID

AD

DE

FA

LL

A

INCLINACIÓN TALUD INTERRAMPA (º)

H1 = 178 mH2 = 104 mH3 = 130 mH4 = 156 mH5 = 180 m

50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 700.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6



50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 700.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6



50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 700.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6



PR

OB

AB

ILID

AD

DE

FA

LL

A

INCLINACIÓN TALUD INTERRAMPA (º)

H1 = 178 mH2 = 104 mH3 = 130 mH4 = 156 mH5 = 180 m

H1 = 178 mH2 = 104 mH3 = 130 mH4 = 156 mH5 = 180 m

H1 = 178 mH2 = 104 mH3 = 130 mH4 = 156 mH5 = 180 m

(a)

0 5 .105

1 .106

1.5 .106

2 .106

2.5 .106

0.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6

0.62PF v/s Tonelaje (Ton)

Tonelaje (Ton)

0 5 .105

1 .106

1.5 .106

2 .106

2.5 .106

0.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6


Tonelaje (Ton)

PR

OB

AB

ILID

AD

DE

FA

LL

A

TONELAJE (Ton)

0 5 .105

1 .106

1.5 .106

2 .106

2.5 .106

0.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6


Tonelaje (Ton)

0 5 .105

1 .106

1.5 .106

2 .106

2.5 .106

0.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6


Tonelaje (Ton)

PR

OB

AB

ILID

AD

DE

FA

LL

A

TONELAJE (Ton) (b)

Figura 7.4: Curvas de Probabilidad de Falla; PF, de la Cuña H3 en el Dominio Noroeste, Sector E de

Mina Chuquicamata. En (a) se muestra la PF v/s la inclinación del talud interrampa y en (b) la PF v/s el Tonelaje asociado a esta cuña. El punto de color rojo indica la configura-ción del talud en el sector de la Cuña H3 en Enero del 2001.



- 70 -

7.2.2. CUÑAS NO AFLORANTES En Muchas oportunidades, las cuñas de gran tamaño que afectan la pared de un rajo no afloran en el talud. Desde un punto de vista convencional, el análisis de este tipo de inestabilidades, indicaría que estas cuñas no serían inestables7. Sin embargo, la presencia de zonas de mala calidad geotécnica en el macizo rocoso, y que se ubique en la base de la cuña, puede facilitar la ocurrencia de un desliza-miento complejo, en el cual la parte superior de la cuña carga la base débil, provocando la ruptura ba-sal que, en conjunto con las estructuras que definen la cuña, generando una superficie de deslizamien-to, tal como se ilustra en el esquema de la Figura 7.5.

Para analizar este problema se procedió en forma similar a lo recomendado por Goodman (1989) para “deslizamientos complejos”. Como se ilustra en el esquema de Figura 7.6 de página siguiente, la parte superior de la cuña se analizó suponiendo que quedaba delimitada por un talud vertical y se determinó la fuerza F necesaria para mantener el equilibrio, la cual luego se aplica en sentido inverso a la parte inferior del volumen potencialmente inestable para determinar su factor de seguridad al deslizamiento.

7 En el análisis tradicional de taludes rocosos, la condición básica para que una cuña pueda llegar a ser inestable es que la línea de

intersección de las estructuras que la definen aflore en el talud (e.g. ver Hoek & Bray (1981)).

TALUD

SUPERFICIEDE DESLIZAMIENTO

SECTOR DEMALA CALIDADGEOTECNICA(ZONA DEBIL)

LINEA DE INTERSECCIÓNESTRUCTURAS QUEDEFINEN LA CUÑA

(NO AFLORA)

TALUD

SUPERFICIEDE DESLIZAMIENTO

SECTOR DEMALA CALIDADGEOTECNICA(ZONA DEBIL)


(NO AFLORA)

Figura 7.5: Esquema que muestra la forma como la presencia de una zona de mala calidad geotécnica, débil, puede posibilitar el des-lizamiento de una cuña cuya base no aflo-ra en el talud.



- 71 -

Conforme con esto, el análisis se puede efectuar aceptando las siguientes suposiciones:

• El problema se puede analizar como la acción conjunta de 2 bloques de roca, el superior co-rrespondiente a parte de la cuña y el inferior conteniendo al sector débil o de mala calidad ge-otécnica.

• La fuerza F actúa con una inclinación paralela a la línea de intersección de las estructuras que definen la cuña.

• La resistencia al corte de las estructuras que definen las caras de la cuña es puramente fric-cionante y, dadas las características de estas estructuras, queda definida por un ángulo de fricción φj en el rango de 18º a 25º.

• La resistencia al corte de la zona de roca débil o de mala calidad geotécnica queda definida conforme a lo expuesto en la caracterización geomecánica, y se expresa en términos de un ángulo de fricción φ y una cohesión c.

• Dado el nivel actual de información, se supondrá una condición seca (evidentemente, si el grado de inestabilidad resulta bajo en condición seca resultará más bajo al haber aguas ac-tuando sobre la cuña).

• Se recomienda una condición estática (que no presenta sismicidad, la eventual ocurrencia de un sismo podría inducir un deslizamiento sólo si la cuña se encuentra en condición de falla in-cipiente en condición estática).

TALUD

BASE QUESOPORTALA CUÑA

“SUPERIOR”


(NO AFLORA)

TALUD


(NO AFLORA) SECTOR DEMALA CALIDADGEOTECNICA(ZONA DEBIL)

CUÑA“SUPERIOR”

TALUD


“SUPERIOR”


(NO AFLORA)

TALUD



CUÑA“SUPERIOR”

FF

TALUD


“SUPERIOR”


(NO AFLORA)

TALUD



CUÑA“SUPERIOR”

TALUD


“SUPERIOR”


(NO AFLORA)

TALUD



CUÑA“SUPERIOR”

FF

Figura 7.6: Esquema que muestra la forma en que se puede dividir el análisis de la cuña.



- 72 -

De acuerdo con los supuesto mencionados anteriormente, el análisis se debe desarrollar de la siguien-te manera:

� Primero, se analiza la cuña superior, la cual se encuentra delimitada por un talud vertical, este análisis se puede realizar utilizando Swedge, de manera de obtener el valor de la fuerza F ca-paz de soportar la cuña superior. La fuerza, F, debe ser ingresada de tal manera que el factor de seguridad de esta cuña superior este cercano a 1.

� Luego de determinar el valor de la fuerza, F, ésta debe ser ingresada al análisis de la cuña in-ferior para calcular el factor de seguridad al deslizamiento. El plano de deslizamiento queda definido por el plano más probable por donde se podría romper el material de mala calidad.

� Sin perjuicio de lo anterior, el valor del factor de seguridad da la cuña “no aflorante”, debe ser sensibilizado, variando el ángulo de deslizamiento del material de mala calidad.

� El factor de seguridad resultante, se puede expresar de la siguiente forma:

TFS MAXτ

=

( )φτ tanNLcMAX ⋅+⋅=

( ) ( )αα senFcosWN ⋅−⋅=

( ) ( )αα cosFsenWT ⋅+⋅= Donde:

c Cohesión

φ Angulo de fricción W peso de material deslizante

L Largo de la superficie deslizante

α Ángulo de deslizamiento



- 73 -

Paralelamente, el análisis de este tipo de inestabilidades complejas, puede ser realizado mediante modelos numéricos. Para esto se puede construir un modelo en FLAC3D, como el que se ilustra en Fi-gura 7.7.

El desarrollo de estos modelos numéricos, obliga a efectuar algunas suposiciones y consideraciones de modelamiento que se resumen en las siguientes:

• Se considera factible la existencia de estructuras con persistencia a la escala de los análisis.

• Se estima suficiente utilizar una envolvente lineal para el comportamiento del macizo rocoso y las estructuras.

• Se estima una condición seca.

• No es necesario representar explícitamente, en los modelos, los bancos contenidos en la altu-ra interrampa.

• Se desestima la posible presencia de sistemas estructurales o estructuras individuales adicio-nales al interior de las cuñas no aflorantes.

• Adicionalmente a la determinación de factores de seguridad para tomar en cuenta las variabili-dades de los parámetros, se requiere analizar diversas combinaciones de alturas y ángulos in-terrampa.

Considerando estos supuestos, es posible, para cada una de las cuñas analizadas determinar fácil-mente, su factor de seguridad, la deformación por corte, las velocidades en el centro de la cuña, etc.; Tal como se ilustra en Figuras 7.8 y 7.9, de página siguiente.

Figura 7.7: Modelo FLAC3D típico para el estudio de cuñas que no afloran en la cara del

talud (Itasca 2001).



- 74 -

Figura 7.8: Sección Vertical de los Contornos de la deformación por corte y Factor de

Seguridad, obtenidos en el centro de la cuña.

Figura 7.9: Sección Vertical de las velocidades y Factor de Seguridad, obtenidos en el

centro de la cuña.



- 75 -

7.2.3. DESLIZAMIENTOS PLANOS A NIVEL INTERRAMPA Y GLOBAL Para analizar los deslizamientos planos a nivel interrampa y global, se deben cumplir los mismos re-quisitos que se exigió a los deslizamientos a nivel de banco, esto es:


(b) El rumbo de la estructura debe formar un ángulo no mayor que unos 20º con el rumbo del ta-lud (e.g. ver Goodman (1989)).

(c) La estructura debe aflorar en el talud (o sea, debe ser menos empinada que éste)8.

(d) La inclinación de la estructura debe ser mayor que su ángulo de fricción (en caso contrario se tendría un factor de seguridad al deslizamiento mayor que 1.0).

Para el análisis de este tipo de inestabilidades, se puede utilizar el programa RocPlane (Rocscience (2001)), el cual permite evaluar el factor de seguridad y probabilidad de falla para la inestabilidad, tal como se ilustra en Figura 7.7. Sin embargo, los análisis de este tipo también pueden ser realizados fácilmente en forma manual. Por este motivo, en Anexo C, se incorporan el desglose de fórmulas pa-ra un análisis de deslizamiento plano.


RocPlane Analysis Information

Analysis Results:

Analysis type = Deterministic Normal Force = 1439.52 t/m Resisting Force = 671.261 t/m Driving Force = 831.109 t/m Factor of Safety = 0.807669

Geometry: Slope Height = 30 m Wedge Weight = 1662.22 t/mWedge Volume = 615.636 m^3/m Rock Unit Weight = 2.7 t/m^3 Slope Angle = 70 ° Failure Plane Angle = 30 ° Upper Face Angle = 0 ° Bench Width : Not Present Waviness = 0 °

Strength:

Shear Strength Model : Mohr-Coulomb Friction Angle = 25 ° Cohesion = 0 t/m^2 Shear Strength: 671.261 t/m^2

RocPlane Analysis Information

Analysis Results:

Analysis type = Deterministic Normal Force = 1439.52 t/m Resisting Force = 671.261 t/m Driving Force = 831.109 t/m Factor of Safety = 0.807669

Geometry: Slope Height = 30 m Wedge Weight = 1662.22 t/mWedge Volume = 615.636 m^3/m Rock Unit Weight = 2.7 t/m^3 Slope Angle = 70 ° Failure Plane Angle = 30 ° Upper Face Angle = 0 ° Bench Width : Not Present Waviness = 0 °

Strength:

Shear Strength Model : Mohr-Coulomb Friction Angle = 25 ° Cohesion = 0 t/m^2 Shear Strength: 671.261 t/m^2

Figura 7.7: Resultados de un análisis de deslizamiento plano utilizando el programa Rocplane.



- 76 -

7.2.4. TOPPLING A NIVEL INTERRAMPA Y GLOBAL Para analizar los Volcamientos a nivel interrampa y global, se deben cumplir los mismos requisitos que se les exigió a los Volcamientos a nivel de banco, esto es:


(b) El rumbo de la estructura debe formar un ángulo no mayor que unos 30º con el rumbo del ta-lud (e.g. ver Goodman (1989)).

(c) La estructura debe mantear hacia “cerro adentro” (o sea en dirección opuesta a la dirección de manteo de la cara del banco).

(d) La inclinación de la estructura debe ser tal que se cumpla lo siguiente (Goodman (1989)):

JB - 90 φαα +>

Donde α es el manteo de la estructura, α B es la inclinación de la cara del banco, y φJ es el ángulo de fricción de la estructura evaluado para una muy baja presión de confinamiento9.

(e) Además, la experiencia práctica indica que para que el volcamiento efectivamente se traduzca en problemas de estabilidad, es preciso que exista un sistema adicional de estructuras mante-ando hacia el talud y con inclinaciones de 30º a 50º, de modo que pueda definir la “base” o “pi-so” de los bloques que pudieran volcar (e.g. Hudson & Harrison (1997)).

Este tipo de deslizamientos puede terminar en des-prendimientos de rocas o deslizamientos planos, de-pendiendo de los aspectos geométricos del material involucrado según la distribución de las discontinuida-des. Este tipo de deslizamiento se puede considerar exclusivamente de medios rocosos, condicionados por la disposición estructural de los estratos hacia el interior del talud y un sistema de discontinuidades bien desarrollado.

En general. Se puede decir que existen principalmente dos tipos de volcamientos, uno por flexión, que tiene determinadas características que le confieren cierta singularidad. Se desarrolla bajo un mecanismo com-puesto por flexiones seudocontinuas del material, iden-tificado en las columnas, debido a una serie de movi-mientos acumulados a lo largo de las discontinuida-des. Cuando se desencadena el movimiento, por trasmisión de la carga en el pie del talud, el mecanis-mo progresa hacia el interior del macizo rocoso, origi-nando grietas de tracción con profundidad y anchura variables, tal como se ilustra en Figura 7.8.

9 En rigor esta ecuación se desarrolló para la cara misma del talud.

Figura 7.8: Esquema de la ocurrencia de un toppling por flexión.



- 77 -

El otro tipo de volcamiento es un volcamiento por bloques, característico de aquellos macizos rocosos que contienen sistemas de discontinuidades ortogonales, dando lugar a una geometría de columnas divididas en bloques. El empuje sobre los bloques inferiores origina su desplazamiento y una vez pro-ducido, el movimiento progresa hacia la parte superior del talud. Cuando las columnas menos esbeltas son desplazadas hacia fuera del talud, por la carga que efectúan las ya giradas, se reinicia el proceso, tal como se ilustra en Figura 7.9.

Por otro lado, si existe una combinación de los mecanismos antes descritos, se puede hablar de un volcamiento o mixto. En este caso, participan las características de los dos antes descritos y se pro-duce cuando los bloques son alargados, debido a flexiones en le pie del talud e Inter-movimientos rela-tivos a las distintas unidades, tal como muestra la Figura 7.10.

El análisis de este tipo de inestabilidades, en general, es estudiado por medio de modelos numéricos que permitan la incorporación de estructuras. Para esto, la Superintendencia de Ingeniería Geotécnica ha incorporado como herramienta de análisis el programa UDEC (Itasca), que permite el análisis dis-continuo.

El modelo numérico, construido especialmente para cada sector de interés, incorpora en forma explíci-ta las estructuras presentes, representando el sector en estudio con bastante exactitud. Los resulta-dos del modelo numérico permiten generar una grilla de factores de seguridad para diferentes alturas y ángulos de talud interrampa. De esta grilla es posible interpolar las curvas de diseño para diferentes valores de factor de seguridad, tal como se ilustra en Figura 7.11, de página siguiente.

Figura 7.10: Esquema de la ocurrencia de un toppling mixto.

Figura 7.9: Esquema de la ocurrencia de un toppling por Bloques.



- 78 -

25 30 35 40 45 50 55

Angulo Talud (°)

0

50

100

150

200

250A

ltu

ra In

terr

am

pa

(m

)

Curvas FSFS = 1.0FS = 1.3FS = 1.5FS = 2.0

Figura 7.11: Ejemplo de curvas de evaluación de Volcamientos a nivel interrampa, construidas a partir de

modelamiento numérico en UDEC.



- 79 -

8. CURVAS DE DISEÑO El uso de curvas de diseño es totalmente justificado en las etapas iniciales de un proyecto minero y cuando aparece una unidad geotécnica nueva cuyo comportamiento ha influido bastante en la estabili-dad del talud a nivel interrampa y/o global, por lo tanto estas curvas permiten un diseño preliminar y útil para la comparación de opciones, que posteriormente se debe chequear una vez iniciado el desarrollo del sector evaluado.

Las curvas de diseño de taludes pueden ser usados en suelos, macizos rocosos y combinaciones de ambos, en lo referente a la construcción de estas curvas, debe tenerse presente que:

� Estas curvas se pueden desarrollar para cada unidad o combinaciones de unidades geotécni-cas (suelo o macizo rocoso), en un sector del rajo definido por la Superintendencia de Geotec-nia, considerando alturas interrampas desde un limite inferior ( ejemplo 100 m) hasta un limite superior (400 m) o una altura global.

� Las curvas se desarrollan para factores de seguridad definidos o probabilidades de falla defi-nidas.

� Las curvas pueden incluir si es requerido el efecto de las estructuras en la resistencia del ma-cizo rocoso, pero no consideran inestabilidades con total control estructural.

� Las curvas pueden ser hechas en condición seca o saturada.

� Se utiliza la inclinación del talud α correspondiente al ángulo interrampa (la inclinación de una línea imaginaria que une la pata del banco inferior con la pata del banco superior) ver Figura 8.1. Para determinar las diferencias entre los ángulos de talud medidos de pata a pata y el medido de pata a cresta, se pueden utilizar las siguientes relaciones:

1n

tg

1

tg

1nh

b bo

b

−

−

=αα

+=

b

b

b

ir

tg

hb

htana

α

α

Donde:

n: Número de bancos hb : Altura de Bancos

αb: Ángulo Cara de Banco α0: Ángulo Interrampa Pata-Cresta

αir: Ángulo Interrampa Pata-Pata

40º48º

40º

43º

40º48º 40º48º

40º

43º

40º

43º

Figura 8.1: Se ilustra el cambio entre el ángulo medido de pata a pata y el medido

de pata a cresta a medida que aumenta la altura.



- 80 -

� En cada curva de diseño se indica el valor “de diseño del talud interrampa o global”, es decir la

altura y el ángulo interrampa. En Figura 8.2 se muestra un ejemplo de una curva de diseño para una unidad geotecnica.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

INCLINACION DEL TALUD, α (grados)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

AL

TU

RA

DE

L T

AL

UD

, H (

m)

Curva de Diseño para FS = 1.3 Seco

Curva de Diseño para FS = 1.5 Seco

Curva de Diseño para FS = 1.3 Saturado

Curva de Diseño para FS = 1.5 Saturado

Diseño Angulo Interrampa (46°)

Figura 8.2: Se ilustra un ejemplo de una curva de diseño para una unidad geotécnica en condición seca y

saturado.



- 81 -

9. ANÁLISIS CON MÉTODOS NUMÉRICOS Las herramientas de modelamiento numérico son intensivamente utilizadas por la Superintendencia de Ingeniería Geotécnica de Chuquicamata. Desde inicios de la década de los noventa, nuestra empresa (ITASCA) ha brindado diversos cursos de entrenamiento a los profesionales relacionados con la geo-tecnia en la División y a la fecha éstos han acumulado una experiencia significativa en la construcción, ejecución e interpretación de resultados para ejercicios de modelamiento bidimensional.

Por lo anterior, esta sección se plantea a un nivel de usuario avanzado, entendiendo que los concep-tos básicos, los comandos correspondientes y el lenguaje de programación incorporado en nuestros programas - FISH - son manejados apropiadamente.

En forma muy resumida, a la fecha existe un consenso razonablemente establecido entre los profesio-nales dedicados al modelamiento en Chuquicamata respecto a limitar la aplicación de nuestros pro-gramas FLAC y UDEC a escenarios bien establecidos, a saber:

� La construcción de modelos de análisis para la estabilidad del rajo Chuquicamata se efectúa mediante los programas UDEC y 3DEC, pues estos paquetes permiten incluir en forma directa y razonablemente rápida las discontinuidades de gran persistencia, además de los comporta-mientos implícitos mediante modelos de diaclasa ubícuota.

� El modelamiento de botaderos y taludes en grava (como los de Mina Sur) se pueden efectuar mediante FLAC o FLAC3D, por cuanto no existe la necesidad de incluir discontinuidades.

9.1. ASPECTOS ESPECÍFICOS DEL MODELAMIENTO EN CHUQUICAMATA

En esta sección se revisan los aspectos específicos del modelamiento:

9.1.1. Modelos Bidimensionales y Tridimensionales

El primer paso para crear un modelo es decidir entre el desarrollo de un análisis en dos o tres dimen-siones. Hasta hace poco tiempo, los análisis tridimensionales eran relativamente poco frecuentes, de-bido al excesivo tiempo de ejecución o a las limitaciones de memoria de los equipos computacionales. Sin embargo, los avances en la tecnología computacional han permitido una cada vez mayor aplicabi-lidad de dicho tipo de análisis y las herramientas disponibles son lo suficientemente versátiles como para permitir buenas representaciones de una serie de fenómenos. Estrictamente hablando, los análi-sis tridimensionales son recomendados y/o requeridos si:

(1) el dip direction de las principales estructuras geológicas o los planos de anisotropía del mate-rial forman un ángulo mayor de 30º con el dip direction del talud;

(2) la distribución de unidades geológicas varía a lo largo de la cara del talud; o

(3) la geometría del talud en planta no puede ser representada por un análisis bidimensional (por ejemplo, si en una geometría cóncava se da que R > 2H, donde R: radio de curvatura y H: al-tura del talud; entonces, el modelamiento bidimensional es suficiente).



- 82 -

9.1.2. Condiciones de Borde y Tamaño del Modelo

Los contornos del modelo pueden ser tanto reales como artificiales. Los contornos reales en los pro-blemas de estabilidad de taludes corresponden a la superficie libre natural o excavada del modelo. Los contornos artificiales no existen en la realidad. Todos los problemas geomecánicos requieren que la extensión infinita del problema real, sea artificialmente truncada para incluir sólo el área inmediata de interés. La Figura 9.1 muestra la recomendación típica para la localización de los contornos en pro-blemas de estabilidad de taludes. En dicha figura, el tramo superior C-D correspondería con la superfi-cie libre del modelo, por lo que sería un contorno real. Los tramos A-B, B-C y D-A serían en este caso contornos artificiales, por lo que habría que asignarles condiciones específicas a cada uno dependien-do de su situación dentro del modelo.

En primer lugar, se describe el límite inferior, tramo A-B. Los contornos artificiales pueden ser de dos tipos: de desplazamientos o de esfuerzos. En este caso resulta más conveniente aplicar una condición de contorno de desplazamientos ya que si se aplicara una condición de esfuerzos la base del modelo tendería a subir por efecto de la excavación. Ahora bien, esta condición de desplazamientos puede in-hibir los mismos en la dirección vertical, en la horizontal o en ambas. En este caso, está fuera de toda duda que hay que evitar los desplazamientos en la dirección vertical, pero pueden surgir dudas a la hora de fijarlos en la horizontal. Para definir este punto es importante considerar que la interpretación física de un plano restringido solamente en su desplazamiento normal es equivalente a la presencia de una superficie de deslizamiento con resistencia al corte nula. La presencia de una característica de este tipo podría modificar la superficie de rotura del talud. Si este borde inferior estuviera lo suficiente-mente alejado del talud, no influiría significativamente en los resultados, pero siempre resulta más conveniente fijar los desplazamientos en ambas direcciones para evitar este problema.

En el caso del tramo B-C, siempre que esté lo suficientemente alejado del modelo, no importa si se aplica una condición de desplazamientos o de esfuerzos. En la mayoría de los estudios de estabilidad se utiliza la condición de contorno de desplazamientos. En el caso de utilizar una condición de borde de esfuerzos en este tramo, la magnitud del esfuerzo horizontal aplicado en el borde debe correspon-der con el estado inicial de tensiones asignado al interior del modelo.

α

>2ww>w / 2

H

>H / 2

D

A B

C

Figura 9.1: Dimensiones mínimas de un modelo de un talud.



- 83 -

El tramo A-D es quizás el que presenta una mayor complicación. No es posible aplicarle una condición de contorno de esfuerzos ya que al realizar la excavación los esfuerzos en el lado A-D variarían signi-ficativamente. Tampoco se pueden fijar los desplazamientos en la dirección vertical ya que esto inhibir-ía el hinchamiento que podría producirse en la zona. Por eliminación, la única condición de contorno que sería lógica en este tramo sería el fijar los desplazamientos en la dirección horizontal, si bien hay que tener en cuenta que esto significaría considerar este límite como un eje de simetría, como se muestra en la Figura 9.2, lo cual en taludes mineros no siempre es cierto.

Geometría del talud

con condición de simetría

Geometría real del talud

Figura 9.2: Condición de simetría de un talud.



- 84 -

9.1.3. Esfuerzos In-situ

Con el objetivo de lograr una adecuada caracterización del estado tensional se han considerado algu-nas mediciones realizadas por división Chuquicamata en la vecindad de la mina, las que se resumen en Tabla 9.1.

Tabla 9.1 Resultados de Mediciones de Esfuerzos en la Vecindad de Mina Chuquicamata

Medición Año Lugar Profundidad (m)

Esfuerzos (MPa) Razón de Esfuerzos

Kmedio σσσσv σσσσh-NS σσσσh-EW

Nivel 177-1 USBM 1988 Chuqui

Norte 177 4,3 4,2 5,4 1,12

Nivel 177-2 USBM

1988 Chuqui Norte

177 4,5 3,0 5,7 0,97

Chuqui Rajo C&N 1989 Chuqui Rajo 52 4,9 4,9 2,2 0,72

Nivel 177-1 C&N 1990 Chuqui Norte 177 7,2 2,6 2,5 0,35

Nivel 106 CSIRO

1992 Chuqui Norte

106 2,6 2,6 3,0 1,06

Nivel 265-1 CSIRO 1992

Chuqui Norte 265 6,0 6,4 10,9 1,45

Nivel 265-2 CSIRO 1992 Chuqui

Norte 265 4,3 4,5 7,5 1,39

Mina Sur --- Mina Sur 136 5,2 7,7 3,1 1,03

USBM : United State Bureau of Mines CSIRO : Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization. C&N : Call & Nicholas.

Respecto a las mediciones de esfuerzos incluidas en Tabla 7.1 es importante señalar lo siguiente:

o Se consideran sólo aquellas mediciones más representativas del estado tensional predomi-nante en el macizo rocoso, lo que significa que no se han incluido algunas de las mediciones difíciles de calificar y de dudosa magnitud para el estado tensional predominante.

o Se ha preferido indicar las componentes vertical y horizontal en dirección norte-sur y este-oeste, del tensor de esfuerzos, en vez de usar los esfuerzos principales, ya que se piensa que esta forma de representación permite una mejor comprensión del estado tensional.

o Las mediciones de esfuerzos de Chuqui Norte fueron realizadas usando la técnica de Overco-ring del USBM y la celda Hollow Inclusión del CSIRO.

o Las mediciones de esfuerzos de Mina Sur y en el rajo de Chuquicamata, se realizaron usando la técnica de Overcoring del USBM.

Las mediciones hechas en Chuqui Norte, se encuentran a una distancia razonable del pit de Chuqui-camata y estos datos pueden ser válidos como esfuerzos in situ vírgenes (Itasca (1993)).

El análisis de la información disponible respecto al probable estado tensional predominante en el sec-tor del proyecto permite señalar lo siguiente:



- 85 -

� En general los valores de la componente vertical del tensor de esfuerzos, σv, se agrupan en

torno a la recta definida por la relación entre el esfuerzo vertical (peso de la columna de roca sobre la cota de interés) y la profundidad:

Zσv ⋅= γ

Donde γ (ton/m3) es el peso unitario del macizo rocoso, y Z (m) es la profundidad del punto donde se evalúa el esfuerzo vertical in situ. Sin embargo en ninguno de los casos los valores medidos de σv exceden hasta tres veces el valor asociado a la carga de la columna de roca por encima del sitio de interés, tal como se ilustra en Figura 9.3 (after Hoek & Brown (1981)), de página siguiente, que muestra la variación de σv con respecto a la profundidad, y compara los valores correspondientes a Tabla 9.1 con los observados en otros lugares. Los valores son definitivamente menores a los obtenidos en algunas faenas subterráneas.

Sin embargo, ésta puede no ser 100% confiable en los casos de existir estructuras geológicas tales como eventos notables de plegamientos, fallas o discontinuidades mayores, las cuales pueden alterar la magnitud del esfuerzo vertical y la dirección de los esfuerzos principales. Es-te supuesto es más confiable y válido en topografía plana, sin cambios abruptos del relieve.

� Si se considera que Ki corresponde a la razón entre el esfuerzo horizontal en la dirección “i” y el esfuerzo vertical σv, los valores obtenidos para el valor medio de K, denominado Kmedio, se ubican aproximadamente en medio de las dos envolventes definidas por Hoek & Brown (1980) para la variación de K con la profundidad, tal como se ilustra en Figura 9.4, de página subsi-guiente, que muestra la variación de Kmedio, y compara los valores correspondientes a Tabla 9.1 con los observados en otros lugares. Los valores son definitivamente similares a los obte-nidos en algunas faenas y en el rango de los valores que se manejan en la minería nacional.

Todo lo anterior, permite hacer una primera estimación del estado tensional predominante en términos de los esfuerzos en las direcciones vertical y horizontal, el cual queda definido por:

� Un esfuerzo vertical (σv) con una magnitud en el rango de 4,0 a 7,0 MPa; considerando una variación razonable con la profundidad del punto donde se desea saber el estado tensional.

� Un esfuerzo horizontal en dirección E-W (σh-EW), con una magnitud en el rango de 3,0 a 11,0 MPa, lo que corresponde a una razón de esfuerzos del orden de 0,75 a 1.6.

� Un esfuerzo horizontal en dirección N-S (σh-NS), con una magnitud en el rango de 2,5 a 8,0 MPa, lo que corresponde a una razón de esfuerzos del orden de 0.63 a 1,15.



- 86 -

0 10 20 30 40 50 60 70

Esfuerzo Vertical σv (MPa)

3000

2800

2600

2400

2200

2000

1800

1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

Pro

fun

did

ad Z

(m

)

Sv = 0.5 x 0.027 x z

Sv = 0.027 x z

Sv = 3 x 0.027 x z

Referencia Mediciones

Hoek & Brown (1978)

Sector Inca, Salvador

Sector Sub6, El Teniente

Northparkes, Australia

Sector Inca Oeste, Salvador

Nivel 106, CSIRO

Nivel 177, USBM

Nivel 177, C&N

Nivel 265, CSIRO

Ch Rajo, C&N

Mina Sur


Hoek & Brown (1978)





Nivel 106, CSIRO

Nivel 177, USBM

Nivel 177, C&N

Nivel 265, CSIRO

Ch Rajo, C&N

Mina Sur

Figura 9.3: Variación del esfuerzo vertical in situ (σv) con la profundidad y comparación con los valores medidos en otros sitios (After Karzulovic et al (1998), Hoek & Brown (1980)).



- 87 -

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Valor Medio de la Razón de Esfuerzos, Kmedio

3000

2800

2600

2400

2200

2000

1800

1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

Pro

fun

did

ad Z

(m

)

K =

( 1

00 /

z )

+ 0

.3

K =

( 1

500

/ z )

+ 0

.5

K =

( 8

00 /

z )

+ 0.

4


Hoek & Brown (1978)





Nivel 106, CSIRO

Nivel 177, USBM

Nivel 177, C&N

Nivel 265, CSIRO

Ch Rajo, C&N

Mina Sur


Hoek & Brown (1978)





Nivel 106, CSIRO

Nivel 177, USBM

Nivel 177, C&N

Nivel 265, CSIRO

Ch Rajo, C&N

Mina Sur

Figura 9.4 : Variación del valor medio de la razón de esfuerzos horizontal (σH) y vertical in situ (σv) con

la profundidad y comparación con los valores medidos en otros sitios (After Karzulovic et al (1998), Hoek & Brown (1980)).



- 88 -

El papel del estado tensional ha sido tradicionalmente ignorado en los análisis de taludes. Existen va-rias posibles razones para esto:

• Los métodos de equilibrio límite, ampliamente utilizados en este tipo de análisis, no pueden in-cluir el efecto de las tensiones. A pesar de esto, se cree que estos métodos dan una estima-ción razonable de la estabilidad en muchos casos, particularmente en taludes sin estructuras (e.g., taludes en suelo).

• La mayoría de las roturas en taludes son debidas a la gravedad y los efectos del esfuerzo in-situ se consideran mínimos.

• Las tensiones de los macizos rocosos no son medidas de forma rutinaria en el caso de taludes (a diferencia de las faenas subterráneas) y por lo tanto sus efectos son generalmente desco-nocidos.

Una ventaja de los programas de análisis tensional (i.e., modelos numéricos) es su habilidad de poder incluir los estados tensionales existentes antes de cualquier excavación para así poder evaluar su im-portancia. Esta capacidad ha permitido manejar los análisis en Chuqui con la escasa información exis-tente, pues siempre existe la posibilidad de realizar estudios de sensibilidad sobre el campo de esfuer-zos para determinar la incidencia en el comportamiento de los taludes.

Las relaciones que han regido la determinación de los esfuerzos en los modelos numéricos se pueden describir como sigue:

� Esfuerzo vertical determinado gravitacionalmente, es decir:

σvert = densidad * ac. gravedad * profundidad a la superficie

� Esfuerzos horizontales determinados suponiendo los siguientes factores sobre el esfuerzo ver-tical:

σEW = 1.2 * σvert

σNS = 0.6 * σvert

Agregando la posibilidad de que los perfiles en análisis tengan orientaciones distintas de los ejes coor-denados, la siguiente función FISH muestra la implementación de una transformación de esfuerzos pa-ra el caso específico de Chuqui.

def _stresstran ;neglects the out of plane shear stress sig_vert = ygrav*rock_dens*y_high sigN = NS_factor*sig_vert sigE = EW_factor*sig_vert cfact = cos(2*degrad*cplane_Az) sig_hor = 0.5*(sigN+sigE)+0.5*(sigN-sigE)*cfact sig_out = 0.5*(sigN+sigE)-0.5*(sigN-sigE)*cfact vert_inc = -1.0*rock_dens*ygrav hor_inc = -1*sig_hor/y_high out_inc = -1*sig_out/y_high end set NS_factor=0.6 EW_factor=1.2 set y_high = 3000 rock_dens=2540 cplane_Az= 165.68 _stresstran insitu stress sig_hor 0 sig_vert ygrad hor_inc 0 vert_inc insitu szz sig_out zgrad 0 out_inc



- 89 -

9.1.4. Modelos Constitutivos

Los modelos numéricos efectuados hasta comienzos de 2001 en Chuquicamata (tanto por el personal de la Superintendencia como por terceros), consideraron solamente el uso de envolventes de falla tipo Mohr-Coulomb para representar el comportamiento de los materiales.

En el Taller de Discusión Geomecánica realizado en Marzo de 2001 (ver Gómez y Lorig, 2001), se dis-cutió extensamente la necesidad de eliminar el proceso de “linealización de propiedades” que conlleva el empleo de un modo de falla como Mohr-Coulomb cuando se dispone de antecedentes “realistas” de tipo no lineal —i.e. criterio de falla tipo Hoek-Brown. En efecto, el proceso así descrito deriva en una discusión difícil de resolver acerca de los rangos de presiones de confinamiento para los cuales se de-be efectuar la “linealización” de la envolvente de falla tipo Hoek-Brown, que es la que normalmente se asocia a la caracterización de macizos rocosos por el sistema GSI. En taludes de la magnitud de los actualmente existentes y los planificados para el futuro de Chuquicamata, el rango de esfuerzos de confinamiento varía en cifras que no permite una representación precisa de las resistencias al corte si se aplica un criterio lineal.

Por lo anterior, se acordó en dicha oportunidad emplear las envolventes de falla de Hoek-Brown en forma directa en los modelamientos. Una implementación inicial de este procedimiento en UDEC, consistió en derivar para cada zona los valores tangenciales de cohesión y fricción en base a los nive-les de esfuerzo en el punto de interés. Este procedimiento es el único posible en modelos construidos con la versión 3.1 de UDEC y anteriores.

Con posterioridad, Itasca ha implementado en todos sus programas de análisis lo que parece una so-lución intermedia a lo discutido anteriormente, pero que brinda resultados ampliamente satisfactorios dentro de la aproximación inherente. Se trata de modelos tipo Mohr-Coulomb, pero con una envolven-te de falla bi-lineal, los cuales además permiten incorporar diaclasas ubícuotas y ablandamiento por deformación en un sólo modelo constitutivo denominado SUBi (Strain Softening, Ubiquitous, Bilinear).

El modelo requiere la especificación de dos pares de valores de cohesión y fricción, determinados para ajustar la curva Hoek-Brown con el mínimo error. En UDEC esta opción se encuentra disponible en la versión 3.2 del programa, mientras que en FLAC se dispone de ella en la versión 4.0. 3DEC también contiene una versión del mismo modelo, en la versión 2.0 del software y bajo la denominación de cons=6.

Adjuntamos a esta Nota una planilla Excel desarrollada por Itasca, que permite efectuar el ajuste de mínimos cuadrados de tipo bilineal sobre la envolvente Hoek-Brown, en el espacio σ1-σ3. La Figura 9.5, de página siguiente, ilustra el aspecto de esta planilla.



- 90 -

9.1.5. Inclusión de Unidades Geotécnicas

Para la inclusión de los materiales en los modelos UDEC, se ha establecido un procedimiento basado en la disponibilidad de un modelo de bloques, que discretiza el macizo rocoso en el yacimiento. Para la definición de este modelo de bloques se dividió el modelo tridimensional sólido Vulcan de la mina en cubos de 25 metros de lado. A cada cubo del modelo de bloques se le asignó una unidad geotécnica. De esta forma, las zonas en que se discretizan los modelos numéricos reciben una asignación de ma-terial en forma automática a través de rutinas FISH que comparan su posición en el espacio respecto del modelo de bloques.

El modelo de bloques empleado a la fecha se extiende por el sur hasta la coordenada 2000N, lo que significa que el material al sur de esta coordenada no está definido. Los modelos de bloques que se utilicen en el futuro deberían incorporar los datos disponibles de otros modelos sólidos que incluyan el área al Sur de la coordenada 2000N.

Derivacion de c y φφφφ a partir de criterio Hoek-Brown(Regresion Bi-lineal - Tramos dobles)

sigma-c 163 MPamb 0.108

Nφφφφ 4.872186 c 0.228 MPa Primer tramo s 8.57E-06sigma-cM 1.007868 φφφφ 41.3 grados

Resolver Utilizando SOLVER

Nφφφφ 2.419317 c 0.951 MPa Segundo tramosigma-cM 2.95834 φφφφ 24.5 grados

Entradas Importantes:

sigma-3 Inicial : 0sigma-3 Intermedio : 0.79518

sigma-3 Final : 4

Minimizacion de error : 1.031739

Resultados Interesantes:

sigma-1 Intermedio : 4.88

Derivacion de c y φφφφ (H-B) por regresion

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5

sigma-3 (MPa)

sig

ma-

1 (M

Pa)

sig1-HBsig1-MC

Figura 7.5: Planilla Excel que permite efectuar el ajuste de mínimos cuadrados de tipo bilineal sobre la

envolvente Hoek-Brown, en el espacio σ1-σ3.



- 91 -

Los pasos definidos para la inclusión de los materiales en los modelos UDEC son los siguientes: Paso 1

Se debe disponer de un archivo de entrada proveniente de la base de datos geológicos, que contenga los datos de las coordenadas de los puntos considerados y el material asociado en cada punto (mode-lo de bloques geotécnico).

Este archivo de datos debe estar en formato ASCII para que pueda ser leído correctamente por UDEC, y debe contener las siguientes líneas:

- línea 1: Número total de puntos contenidos en el archivo.

- línea 2 y siguientes: Coordenadas “x” (Este), “y” (Norte) y “z” (Elevación) de cada punto y un número que representa el material asociado a esa posición.

Paso 2

Se genera el modelo UDEC, conteniendo las zonas que discretizan los bloques y se especifica el tipo de modelo a utilizar (elástico, elasto-plástico, etc.).

Paso 3

Se especifican las propiedades que se van a asociar a cada tipo de material, de acuerdo al tipo de modelo determinado en el paso anterior. El ingreso de propiedades se efectúa en arreglos que abar-can cada uno de los parámetros a considerar, como se ilustra en el siguiente ejemplo, que contiene dos materiales con propiedades bilineales:

def prop_arrays ; Matrix Bilinear properties array dens_(50) ; density array b_mod(50) ; bulk modulus array s_mod(50) ; shear modulus array $bc(50) array $bco2(50) array $phi(50) array $phi2(50) array $bten(50) ; Granodiorita Elena Norte dens_(1) = 2620 b_mod(1) = 6.9e9 s_mod(1) = 4.0e9 $bc(1) = 0.36e6 $bco2(1) = 1.77e6 $phi(1) = 58 $phi2(1) = 41 $bten(1) = 0.05e6



- 92 -

; Granodiorita Elena Sur dens_(2) = 2620 b_mod(2) = 6.3e9 s_mod(2) = 3.8e9 $bc(2) = 0.34e6 $bco2(2) = 1.71e6 $phi(2) = 57 $phi2(2) = 40 $bten(2) = 0.05e6 end prop_arrays

Paso 4

Se efectúa la lectura de datos de entrada del modelo de bloques para obtener los materiales conoci-dos. El resultado es el llenado de una matriz de tres dimensiones que representa el material en los puntos (i, j, k) de la malla. En este paso, deben ingresarse los límites máximo y mínimo en cada coor-denada (“x” (Este), “y” (Norte) y “z” (Elevación)) que a su vez definen los límites de la malla.

Paso 5

Se establece una correspondencia entre las coordenadas bidimensionales UDEC y el sistema de co-ordenadas de la mina. Los parámetros utilizados para establecer esta correspondencia se especifican utilizando el comando SET, de la siguiente manera:

set az0=13 xm0=2622.0 ym0=1650.0 xu0= 0.

donde:

az0 : corresponde al azimut del perfil UDEC, medido desde el Norte en el sentido de los punteros del reloj.

xm0 : coordenada Este de la mina correspondiente al eje vertical en el extremo del modelo UDEC. ym0 : coordenada Norte de la mina correspondiente al eje vertical en el extremo del modelo UDEC. xu0 : coordenada x en el modelo UDEC correspondiente al eje vertical ubicado en las coordenadas

de la mina (xm0, ym0). Lo anterior se ilustra en el esquema de la Figura 9.6, de página siguiente.

Paso 6 Se efectúa un recorrido por todas las zonas del modelo para asignarles las propiedades correspon-dientes al material que se encuentra en cada posición, para ello:

- Se obtiene las coordenadas correspondientes a una zona de acuerdo a la conversión del paso anterior.

- Se lee el tipo de material asociado a las coordenadas de esa zona a través de la matriz obte-nida en el paso 4.

- Se efectúa una corrección a la lectura del tipo de material, de acuerdo a una relación de equi-valencia preestablecida (corrección entre el modelo de bloques y modelo 3DEC).

- De acuerdo al tipo de material resultante, se obtiene del archivo de propiedades (ingresado en el paso 4) los parámetros asociados a ese material.

- Se asignan los valores de los parámetros obtenidos a la zona en cuestión.



- 93 -

Las rutinas implementadas efectúan las correcciones necesarias en los casos en que los puntos obte-nidos caen fuera de la malla considerada, y cuando no existe un material asociado a ese punto (no se llenó la matriz para esas coordenadas con un tipo de material específico, de acuerdo a los datos origi-nales ingresados), estableciendo una asignación de valores correspondiente a aquellos puntos dentro de la malla en el primer caso, y a aquellos puntos vecinos que sí poseen un tipo de material asociado en el segundo caso.

Xm - Este Mina

Ym - Norte Mina

az0

(Xm0,Ym0)

xu0

Perfil UDEC

Figura 9.6: Parámetros para función de conversión de coordenadas UDEC a coordenadas mina.



- 94 -

9.1.6. Discontinuidades en Modelos Numéricos

El empleo de programas de análisis de medios discontinuos como UDEC y 3DEC permite la in-clusión explícita de una gran cantidad de discon-tinuidades en los macizos rocosos. Complemen-tariamente, la existencia de modelos constituti-vos como el de diaclasa ubícuota (o el ya men-cionado modelo SUBi), permite incorporar orien-taciones preferenciales de debilidad en los blo-ques definidos por las estructuras anteriores.

Para toda construcción de modelos bidimensio-nales es fundamental incluir las estructuras con su manteo aparente y seleccionando aquellas estructuras con un rumbo de ±30 grados respec-to de la normal al plano de análisis, tal como se ilustra en Figura 9.7.

Las actuales tendencias de modelamiento es-tructural se separan de acuerdo al sector de la mina que se analice.

Pared Oeste

Se incluyen las estructuras tipo VIF en forma explícita con sus manteos aparentes en la sección y pro-longándolas en profundidad según reporte el modelo de geología. Adicionalmente se establece:

� Modelamiento explícito de los contactos de la Falla Oeste.

� Modelamiento explícito de las estructuras en Granodiorita Fortuna con orientación de volca-miento, con manteo de 70 grados hacia el oeste y espaciamiento de 60 m (sistema Chuco).

� Modelamiento explícito de estructuras en Granodiorita Fortuna con orientación no aflorante, con manteo de 48 grados hacia el este y espaciamiento de 30 m (propiedades de fallas FT).

� Modelamiento implícito (modelo de diaclasa ubícuota) de estructuras en Granodiorita Fortu-na con orientación no aflorante, con manteo de 48 grados hacia el este (propiedades de Joints con σ3 > 0.5 MPa)

Es importante destacar que el modelo constitutivo bilineal que se utiliza en la actualidad en los pro-gramas de Itasca es único para todos ellos (programas 2D y 3D), por lo que tiene una definición de manteos y direcciones de manteo basada en un sistema coordenado tridimensional de mano derecha. La aplicación al programa UDEC debe considerar esta condición al definir conceptos como el dip y el dip direction.

Por lo anterior, se debe tener presente que UDEC trabaja en un sistema con ejes X e Y, representando por lo tanto, un plano horizontal en el sistema espacial en que se definen las estructuras. El sistema de coordenadas que usa el modelo bilineal se basa en el sistema que emplea el programa FLAC3D, para el cual el Este coincide con el eje X, el Norte está dado por el eje Y; y la vertical positiva por el eje Z. Por lo anterior, una estructura que deba estar contenida en el plano X-Y (p.ej. en un modelo UDEC), se especifica siempre mediante un manteo (dip) de 90 grados. La dirección de manteo que se debe incluir en el modelo representará el manteo aparente de la estructura.

Perfil en

Análisis

Rango de rumbos de las estructuras

que se incluyen en

el perfil

Figura 9.7: Parámetros para función de conversión de coordenadas UDEC a coordenadas mina.



- 95 -

Los siguientes ejemplos intentan aclarar el tema. Supongamos que se requiere especificar en el mo-delo UDEC una orientación estructural de 70 grados para el modelo que se ilustra en Figura 9.8.

Pared Este

Para este sector también se incluyen las estructuras tipo VIF en forma explícita con sus manteos apa-rentes en la sección y prolongándolas en profundidad según reporte el modelo de geología. No se in-cluyen sistemas estructurales de menor espaciamiento.

9.1.7. Criterios de Calibración

Los criterios de calibración que se deben emplear son de dos tipos:

a) Reproducción de fallamientos (es decir, búsqueda de un conjunto de propiedades que arrojen FS < 1).

b) Reproducción de tasas de deformación en la pared Oeste. Este caso se debe analizar por la vía de modelos con creep, que son los únicos capaces de entregar información de deforma-ción en el tiempo.

En este sistema el plano queda

definido por dip=90° y dd=70°

70°

X

Y

X

Y

Z

70°

Figura 9.8: Esquema de definición de planos estructurales modelo bilineal.



- 96 -

9.1.8. Incorporación del Agua Subterránea

Históricamente, en Chuquicamata los modelos numéricos han incluido las presiones de poros median-te la especificación de líneas (tablas) que representan los niveles freáticos. Este procedimiento nor-malmente contempla la transferencia de información tridimensional contenida en modelos MINEDW a cada una de las secciones en estudio. Adicionalmente, el empleo de un nivel freático se asocia a la suposición de que las presiones de poros varían linealmente en profundidad respecto a la superficie de las aguas subterráneas.

Con el objeto de materializar avances en el conocimiento de los regímenes hidrogeológicos en la mina, se estimó apropiado diseñar un nuevo sistema de establecimiento de las presiones de poros, basado en la extracción directa de las presiones desde los modelos hidrogeológicos. De esta forma se elimina la realización de suposiciones de variación lineal de las presiones y se incluyen en los modelos (bi y tridimensionales) valores compatibles con las predicciones directas del modelo hidrogeológico.

El método empleado es similar al utilizado para especificar las unidades litológicas descrito anterior-mente. En este caso, HCI proporcionó presiones de agua en una malla cúbica de 25 m de lado. Las presiones de aguas en las zonas y contactos (en el caso de los modelos UDEC) fueron especificadas interpolando las presiones de los ocho puntos más cercanos.

La suposición inherente al procedimiento de transferencia de presiones de poros desde MINEDW a UDEC es que ambos modelos utilizan idénticas geometrías del rajo. Sin embargo, lo más probable es que la geometría incluida en MINEDW no sea tan detallada como la geometría en UDEC. Esta dife-rencia requiere alguna atención que será discutida posteriormente.

Paso 1

Se debe preparar un archivo ASCII que contenga las presiones de aguas para un año específico en una malla cúbica.

La malla debe ser de un tamaño suficiente como para que contenga íntegramente los modelos bidi-mensionales de interés y se debe emplear el siguiente formato en su confección:

• línea 1: corresponde al número de puntos para x (Este), nx .

• línea 2: corresponde al número de puntos para y (Norte), ny.

• línea 3: corresponde al número de puntos para z (Elevación), nz.

• línea 4: corresponde al tamaño de la división de la malla (size).

• línea 5: corresponde al límite inferior en la dirección x (Este), x0.

• línea 6: corresponde al límite inferior en la dirección y (Norte), y0.

• línea 7: corresponde al límite inferior en la dirección z (Elevación), z0.

• línea 8 y siguientes: corresponden a los datos conocidos de altura de la columna de agua (en metros) en los puntos de la malla, recorridos variando primero la coordenada “z”, luego “y”, y finalmente “x”.



- 97 -

Paso 2

En UDEC, leer el archivo ASCII que contiene las presiones de aguas para el año específico de análi-sis. En este paso se utilizan las funciones fish llamadas lectura.fis y calc_presion.fis. Estas funcio-nes leen las presiones de poros en un arreglo tridimensional llamado pporos. Los comandos son:

ca lectura.fis set entdatos = 'pp2001.dat' ; el nombre del archivo ASCII lectura ca calc_presion.fis leer_pp

Paso 3

Colocar las presiones de poros en el modelo UDEC. En este paso, se determinan las presiones de po-ros para cada zona y cada dominio en UDEC en base a su posición tridimensional respecto al sistema de coordenadas de la mina y a las correspondientes presiones de poros en la malla cúbica determina-da mediante MINEDW. Para hacer esto, se debe establecer una correspondencia entre el sistema de coordenadas bidimensional de UDEC y el sistema de coordenadas mina. Los parámetros utilizados para establecer la correspondencia se especifican mediante el comando siguiente:

set az0=39.12 xm0=2506.3 ym0=2500.0 xu0= 459.0

donde:

az0 : corresponde al azimut del perfil UDEC, medido desde el Norte en el sentido de los punte-ros del reloj.

xm0 : coordenada Este de la mina correspondiente al eje vertical en el extremo del modelo UDEC.

ym0 : coordenada Norte de la mina correspondiente al eje vertical en el extremo del modelo UDEC.

xu0 : coordenada x en el modelo UDEC correspondiente al eje vertical ubicado en las coorde-nadas de la mina (xm0, ym0).

Como se mencionó anteriormente, es probable que el perfil UDEC y MINEDW bo coincidan perfecta-mente. Si la superficie freática está cerca de la superficie en el modelo MINEDW, entonces pueden existir posiciones en el modelo UDEC en las que la presión de poros en la pared del rajo exceda el pe-so de la columna de roca. En este caso, la superficie del modelo UDEC se moverá hacia arriba sin restricciones (obviamente una situación irreal). Para superar esta dificultad, todas las presiones espe-cificadas por el procedimiento de transferencia se pueden reducir en una cantidad uniforme, definida por el parámetro alt_minus. El comando correspondiente sería:

set alt_minus = 30.0

De esta forma, todas las presiones calculadas mediante el procedimiento de transferencia se reducen en 30 metros de columna de agua. Normalmente, esta cantidad es suficiente para mantener las pre-siones de poros por debajo de los pesos de las columnas de roca.

El comando para introducir las presiones de poros en el modelo UDEC es:

find_data



- 98 -

Paso 4

Especificar presiones en la pata del talud. En muchos de los modelos UDEC construidos a la fecha, el nivel de bancos ubicado en la base del rajo es estendido horizontalmente para evitar efectos de borde cerca de la pata del talud. La utilización del procedimiento descrito anteriormente resulta en una distri-bución de presión de poros como se muestra en Figura 9.9. En este caso la distribución de presiones es la “correcta” para la sección, pero no coincide con la geometría del modelo UDEC en la base del ta-lud. Para superar esta dificultad hay dos opciones: una es construir un nuevo modelo UDEC con la geometría correcta en la base del talud y la otra opción es especificar una distribución hidrostática de presiones de poros por debajo del piso del rajo, que en el caso del perfil P-1 de Chuquicamata se en-cuentra actualmente en la elevación 2180. Los comandos que se incluyen para este caso serían los siguientes:

ini zone_pp 2180e4 grad 0 -10000 range xr 1555 10000 ini pp 2180e4 grad 0 -10000 range xr 1555 10000

La presión de poros resultante se muestra en la Figura 9.10, de página siguiente.

Figura 9.9: Distribución “correcta” de presiones en talud con geometría simplificada en el

pie del talud.



- 99 -

Paso 5

Graficar las presiones de agua. El último paso del procedimiento es verificar la distribución adecuada de las presiones incluidas en el modelo mediante el comando:

plot bou zone_pp fill grid 100 100

El modificador “grid 100 100” especifica la malla de generación de los contornos (ver página 1-144 del volumen de Referencia de Comandos de UDEC).

Resumen de Comandos Ejemplo

rest p192pla.sav set n_tab = 10 ; 2002 Pit exc_table title Chuquicamata - Perfil P-1 - 2002 ca lectura.fis set entdatos = 'pp2001.dat' lectura ca calc_presion.fis leer_pp set az0=39.12 xm0=2506.3 ym0=2500.0 xu0= 459.0 set alt_minus = 30.0 find_data ini zone_pp 2180e4 grad 0 -10000 range xr 1555 10000 ini pp 2180e4 grad 0 -10000 range xr 1555 10000

Figura 9.10: Distribución de presiones corregida para modelo con geometría simplificada en

el pie del talud.



- 100 -

9.1.9. Metodología Para el Cálculo del Factor de Seguridad

En taludes, el factor de seguridad, a menudo se define como la relación entre la resistencia al corte re-al y la mínima resistencia necesaria para evitar la rotura. Una forma lógica de calcular el factor de se-guridad con un programa de elementos finitos o de diferencias finitas es reducir paulatinamente la re-sistencia al corte hasta que se produzca el colapso. El factor de seguridad es la relación entre la resis-tencia real del suelo o roca y la resistencia reducida en la rotura.

Para desarrollar los análisis de estabilidad de taludes con esta técnica, se hacen una serie de simula-ciones en las que se va aumentando progresivamente el factor de seguridad de prueba, f. Las propie-dades resistentes reales cohesión, c, y fricción, φ, son reducidas en cada prueba de acuerdo con las ecuaciones:

(1) (2)

Si el modelo consta de varios materiales y/o estructuras, la reducción se realiza simultáneamente para todos ellos. Este factor de seguridad de prueba se aumenta gradualmente hasta que se llega al colap-so; en este punto el factor de seguridad de prueba corresponde con el factor de seguridad buscado (i.e., f=FS).

En la actualidad, Itasca ha desarrollado rutinas FISH de cálculo del factor de seguridad por esta vía para la mayoría de sus programas de análisis. Incluso, en la versión 4.0 de FLAC se ha incluido co-mandos que realizan el cálculo en forma automática a través de un método de convergencia denomi-nado de bisección.

La mayoría de las rutinas FISH requiere la especificación de los siguientes parámetros:

Fsmin: Valor de inicio para el factor de seguridad de prueba.

inc_fs: Valor del incremento del factor de seguridad de prueba entre verificaciones.

max_num_cyc: Número máximo de pasos de cálculo admitidos en la resolución del equilibrio.

Algunas rutinas además incluyen la posibilidad de aplicar factores de reducción sistemáticos a las pro-piedades de los materiales. Las propiedades de los materiales generalmente se especifican en un ar-chivo aparte, de forma de poder mantenerlas como referencia intacta en cada una de las pruebas de factor de seguridad.

= φφ tan

1arctan

f

prueba

cf

c prueba 1=



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9.1.10. Criterios para Determinar el Equilibrio en los Modelos

Para modelos constitutivos convencionales, como el elástico o el de tipo Mohr-Coulomb, la condición de equilibrio de un modelo se verifica mediante la revisión de uno o varios de los siguientes conceptos:

� Fuerza no balanceada o razón de equilibrio (ratio) de valor por debajo del límite numérico (1e-3 en el caso de FLAC, 1e-5 en el caso de UDEC).

� Desplazamientos en puntos de monitoreo en “punto muerto”, es decir, sin variación al hacer más pasos de cálculo. Lo mismo se puede exigir de otras variables, tales como presiones de poros, esfuerzos, etc.

� Velocidades “numéricas” en valores pequeños (1e-6 o menos en FLAC y 1e-4 o menos en UDEC) y formando campos vectorialmente “desordenados” al revisarlos en pantalla.

En general es esperable que todos estos criterios coincidan cuando el modelo numérico alcanza la condición de equilibrio. Sin embargo, existen condiciones bajo las cuales alguno de ellos puede resul-tar contradictorio. El caso más simple para ilustrar este fenómeno sería el de un modelo UDEC (por lo tanto de tipo discontinuo), en el que aun cuando el modelo globalmente alcance el equilibrio, exista un bloque que se desprende del talud y, por encontrarse en caída libre, pase a constituir una fuerza no balanceada constante que no se reduce.

Adicionalmente, existe el caso especial de los modelos que involucran creep de la Zona de Cizalle In-tenso, en los cuales aun cuando se puede mantener una fuerza no balanceada por debajo de los lími-tes de equilibrio, el modelo mantiene una movilización permanente.



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10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Como resultado de este trabajo puede señalarse lo siguiente:

(1) Se establecieron las definiciones y criterios utilizados como base al diseño geotécnico de talu-des en División Codelco Norte.

(2) Se han revisado cada una de las metodologías para el diseño geotécnico de taludes, actual-mente en uso en la División, especialmente las que dicen relación con la caracterización ge-ológico-geotécnica, análisis de estabilidad y métodos numéricos.

(3) La mayoría de los procedimientos descritos, se reconocen como los más adecuados a ser uti-lizados, con el nivel de información existente hasta hoy día.

(4) Sin perjuicio del punto anterior, cada uno de los procedimientos descritos en este trabajo de-berá ser revisado a medida que mejore la información existente, en especial aquellos que hacen supuestos de entrada o cuando las condiciones de la mina lo exijan.

(5) La información geotécnica de entrada a cada uno de los análisis de estabilidad, deberá ser ac-tualizada continuamente, en especial la información de unidades geotécnicas, información es-tructural y niveles de agua.

Conforme con lo anterior, se recomienda lo siguiente:

� Establecer criterios de aceptabilidad para las inestabilidades a nivel de banco y criterios de tone-lajes para los deslizamientos a nivel interrampa y global.

� Comparar los sistemas estructurales definidos para cada dominio con las estructuras generado-ras de inestabilidades y agregar los nuevos sistemas estructurales en sus respectivos dominios.

� Para la estimación de propiedades del macizo rocoso utilizar análisis retrospectivos y calibracio-nes de terreno.

� Para la estimación de propiedades de estructuras utilizar análisis retrospectivos.

� Utilizar curvas de diseño para proyectos nuevos o cuando aparezca una nueva unidad geotécni-ca.

� Utilizar y calibrar la metodología propuesta para el calculo del largo de derrame para las inesta-bilidades tipo cuña y planos para el análisis del banco berma.

SANTIAGO, Octubre del 2002

Esteban Hormazabal

Ingeniero Geotécnico Senior A. Karzulovic & Asoc. Ltda.

Cesar Villarroel Cárdenas

Ingeniero Geotécnico A. Karzulovic & Asoc. Ltda.



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11. REFERENCIAS (1) Alanis, M.; Karzulovic, A. & Hormazabal, E. (2001): APLICACIÓN DEL MÉTODO Observacional AL

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