ISSN0188-7297

ESTABILIDAD DE TALUDES SUMERGIDOS APLICACION A LA ESTABILIDADDE ESCOLLERAS EN PUERTOS MEXICANOSPaul Garnica AnguasJos Antonio Gmez LpezMayra Flores FloresAlfonso Prez SalazarJos Islam Lpez BaznPublicacin Tcnica No. 199 Sanfandila, Qro, 2002SECRETARIA DE COMUNICACIONES Y TRANSPORTESINSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE Publicacin Tcnica No.199 Sanfandila, Qro. 2002 Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertosmexicanosEste trabajofue desarrollado en la Coordinacin de Infraestructura del Instituto Mexicano delTransporteporlosinvestigadoresDr.PaulGarnicaAnguas,M.enI.JosAntonio GmezLpez,Ing.MayraFloresFlores,Ing.AlfonsoPrezSalazareIng.JosIslam LpezBaznTesistadelaMaestraenVasTerrestresdelaUniversidadAutnomade Chihuahua. Se agradece al Ing. Jos Miguel Montoya Rodrguez y al Ing. Rolando Madrid Montes de Oca,investigadoresdelaDivisindeHidrulicaMartima,lainformacinproporcionada en cuanto a anlisis de oleaje y marea correspondiente a Puerto Madero, Chiapas. IIndiceResumenIIIAbstractVResumen ejecutivo VIIIntroduccin11.Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 1.1Anlisis de estabilidad de taludes3 1.1.1Mtodos de equilibrio lmite3 1.1.2Anlisis continuos3 1.1.3Anlisis de elemento finito 4 1. 2Estabilidad de taludes bajo fuerzas gravitacionales5 1.2.1Anlisis no drenado5 1.2.2Anlisis drenado6 1.2.3Anlisis parcialmente drenado7 1.3Estabilidad de taludes bajo fuerzas de oleaje 10 1.3.1Presiones de fondo inducidas por el oleaje 11 1.3.2Esfuerzos inducidos por el oleaje en el fondo marino 14 1.3.3Presiones de poro inducidas por el oleaje transitorio 19 1.3.4Presiones de poro inducidas por el oleaje residual 23 1.3.5Anlisis de estabilidad de taludes por equilibrio lmite27 Anlisis de esfuerzos totales 27 Anlisis de esfuerzos efectivos 29 1.3.6Anlisis de estabilidad de esfuerzos totales simplificado 30 1.3.7Evaluacin simplificada de la licuacin inducida por31 el oleaje Anlisis de Natajara y Gill 31 Anlisis de Ishihara y Yamazaki 34 1.4Efectos de sismo 36 1.4.1Introduccin 36 1.4.2Anlisis de la estabilidad de taludes por equilibrio lmite 38 1.4.3Evaluacin de la licuacin potencial 41 1.4.4Anlisis de la licuacin potencial con esfuerzos efectivos 46 Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. II 2.Estudio paramtrico 2.1Estudios previos 49 2.1.1Levantamiento batimtrico49 2.1.2Estudio geotcnico 50 2.1.3Estudio de refraccin de oleaje 57 2.2Programas de cmputo 60 2.2.1programa de cmputo SLOPE/W60 2.2.2Programa de cmputo PLAXIS 62 2.3Influencia de la altura del talud 65 2.4Influencia de la altura de marea 68 2.5Influencia de las corrientes marinas 70 2.5.1Anlisis de la susceptibilidad a la licuacin70 por oleaje de los depsitos de suelo 2.6Influencia de sismos 78 2.6.1 Anlisis de la susceptibilidad a la licuacin 80 por sismo de los depsitos de suelo 2.7Influencia del peso de la escollera 88 3.Exploracin de suelos en el mar 3.1Suelos costeros 93 3.1.1Exploracin y muestreo 93 3.1.2Propiedades mecnicas 96 3.1.3Diseo geotcnico en la costa 97 3.2Suelos marinos 97 3.2.1Exploracin y muestreo 98 3.2.2Propiedades mecnicas 104 3.2.3Diseo geotcnico en el mar 104 3.3Exploracin del subsuelo marino105 3.3.1Mtodos indirectos de exploracin 106 3.3.2Mtodos directos de exploracin 109 Recomendaciones y conclusiones115 Referencias y bibliografa 117 IIIResumen Enestetrabajosepresentanlasmetodologasactualesparaelanlisisdetaludesen obras portuarias, que estn sujetos a fuerzas gravitacionales, hidrulicas y de sismo. Se utilizaron los programas de cmputo SLOPE/W y PLAXIS con los que se realiz unanlisisparamtrico,considerandolainfluenciadelosparmetrosdelsuelo,altura demarea,longituddeola,alturaeinclinacindeltaludyubicacindeescolleras. Adems, se analiz la susceptibilidad a la licuacin por oleaje y sismo. Finalmentesepresentanlastcnicasdeexploracinymuestreodesueloscosterosy marinos.La metodologa descrita fue aplicada al caso de Puerto Madero, Chiapas. VAbstractThis document presents the current methodologies to analyze the slopes in ports, taking intoaccountgravity,hydraulicandseismicforces.Fordoingthis,theywereusedthe SLOPE/W and PLAXIS computer programs. The analysis contemplates the effects of parametersofsoil,tideheight,wavelength,breakwaterlocation,heightandinclination of slope. In addition it was studied the susceptibility of liquefaction by surge and seism. All this was applied to the case Puerto Madero, Chiapas. Finally, it is presented the techniques to explore marine soils. VIIResumen ejecutivo Eldesarrollodelpasenloqueatransporteserefiere,haempezadoagenerar necesidadesencuantoalacreacindenuevainfraestructuraymejoramientodela existente. Estas necesidades se han presentado en diferentes puertos del pas, tal es el caso de PuertoMaderoenChiapas,dondeserequiereprofundizarloscanalesdeaccesode maneradepermitirelpasoaembarcacionesmayoresalasqueactualmenteoperan, disendolo para atender los requerimientos de tecnologa de largo plazo del transporte martimo internacional, que asegure su posicionamiento como punto de concentracin y distribucin de cargas y mercaderas. Esta actividad requiere del anlisis de la estabilidad de taludes del canal de acceso y de las escolleras existentes ante la posibilidad de profundizar a ste, con la particularidad de tratarse de problemas de taludes sumergidos. Este trabajo en su primer captulo, presenta las metodologas existentes para el anlisis detaludessujetosafuerzasgravitacionales,hidrulicasydesismo,tantoenla superficiecomosumergidos,haciendohincapienlasfuerzasqueactanenuntalud sumergido como el oleaje yla altura de marea, y la manera en que stas repercuten en las presiones de poro que inducen y su respectiva disipacin. Elsegundocaptulotituladoestudioparamtricopresentalorelativoalosaspectos: geotcnico,pruebasdepenetracinestndar,loconcernientearefraccindeloleajey batimetra;conlosresultadosobtenidosdelostresestudiosanterioresseefectoun anlisis con los programas de cmputo SLOPE/W y PLAXIS para definir la influencia devariablescomo;alturadeltalud,alturademarea,sismo,pesoyubicacindela escollera, corrientes marinas, analizndose tambin la susceptibilidad a la licuacin por oleajeysismo.Enestaparteseconsiderantodoslosresultadosdelaexploraciny muestreoascomodelarealizacindelascuatropruebasdepenetracinestndar efectuadasenplayaorienteyponienteenPuertoMaderoChiapas,lascualesse llevaronhastaprofundidadesde15m.Adems,seconsidertodalainformacin correspondienteabatimetrayrefraccinporoleajelacualfueproductodela instrumentacinqueserealizenelpuertoascomodelanlisiscorrespondientea oleaje.Sehicieronanlisisdelcomportamientodelpuertoparacondicionesactuales, as como para la prolongacin de las escolleras en lnea recta y con inclinacin de 45. El tercer captulo exploracin de suelos en el mar presenta las tcnicas de exploracin ymuestreodesueloscosterosymarinosconelciclocompletodelaGeotecnia,es decir;trabajosdecampo(geologa,exploracinymuestreo),trabajosdelaboratorio (propiedadesmecnicasendice),ydiseo(cargasambientales,respuestade cimentaciones,anlisisdecomportamiento,etc.)ademssetrataeltemadela exploracin del subsuelo marino. Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. VIII En el estudio se llegaron a conclusiones como las siguientes: Lascaractersticasgeotcnicasdelosmaterialesencontradasenloscuatro sondeosexploratorios realizados, se tomaroncomo base para formar el modelo de estudio para ser utilizado en el anlisis de estabilidad. Alcompararlosresultadosdelicuacinporoleajeencondicionesactualesyen condiciones de proyecto, se observa que el factor de seguridad mayor es para la opcin de prolongar la escollera 732 m con inclinacin de 45, aunque an, para lascondicionesactualeselfactordeseguridadesalto,mayorde10.Se recomienda realizar el dragado del canal de acceso a la profundidad de 16.0 m con taludes 5:1. Laprobabilidaddelicuacinporsismodelsueloesbajaparaaceleracionesdel orden de 0.24 g o menores. Para aceleraciones mayores, es probable que ocurra licuacinenalgunosestratosdeldepsitodesuelo.Estoinduciraalgunos asentamientos y reacomodos en el material de los taludes pero sin causar la falla totaldelosmismos.Dichasdeformacionesseranprovocadasporfallaslocales de los taludes en cuyo caso ser necesario efectuar trabajos de mantenimiento. Laexploracinyelmuestreodesuelosenlascostasesunaactividadque requiereserdiseada,planeadayprogramadaingenierilmente.Debe considerarse que el programa se tiene que revisar continuamente, con objeto de utilizarlamejortcnicaoherramientaparaelcasoparticular.Unahorromal entendidoencuantoalaextensindelostrabajosdeexploracinpuede convertirseenungastomayor,yaquepodranserescogidosparmetros inapropiados para el anlisis, trayendo como consecuencia problemas serios de operacin en el puerto. Los anlisis presentados en este trabajo estn basados en estudios batimtricos, derefraccindeoleajeyenlosresultadosdelaspruebasdelaboratorio,y aplican para las condiciones encontradas al momento de la exploracin. 1Introduccin Eldesarrollodelpasenloqueatransporteserefiere,haempezadoagenerar necesidadesespecialesencuantoalacreacindelanuevainfraestructuray mejoramientodelaexistente.TaleselcasodePuertoMaderoenChiapas,dondese requiereprofundizarelcanaldeaccesoalpuertoindustrialdemaneraquepermitael paso de embarcaciones mayores. Tal actividad requiere del anlisis de la estabilidad de lostaludesylasescollerasexistentesantelaposibleprofundizacindelcanal,conla particularidad de tratarse de problemas de taludes sumergidos. PuertoMaderoselocalizaalsurestedelaRepblicaMexicana,enelEstadode Chiapas,enlacostadelOcanoPacfico,cercadelafronteraconlaRepblicade Guatemala,a28km.deTapachula,enlascoordenadasgeogrficas1432delatitud norte y 9225 de longitud oeste. EnlareginafloraunaampliasecuenciadelMesozoicoyCenozoicoconstituida principalmenteporrocassedimentariasmarinasqueseencuentranplegadasy afalladas.EstasecuenciadescansasobreunbasamentocristalinodelPrecmbricoy Paleozoico que aflora al sureste de la misma regin, en donde las rocas cristalinas de estaserasformanuncomplejobatolticoymetamrficoqueconstituyeelncleodela Sierra del Soconusco. Elpuertofueplaneadoparaactividadescomercialesypesqueras.Laconstruccinde las escolleras Oriente y Poniente, as como el dragado del canal y drsenas se inicio en 1972. En 1975 el puerto se abri a la navegacin e inicio sus operaciones para las cuales fue creado.EnlaFigural.1sepresentaladisposicinyperiodosdeconstruccindelas estructurasportuariasqueintegranelpuerto.Desdeentoncessehanpresentado problemasdeazolvamientoenlacostaOrienteycanaldeaccesoydeerosinenla costa Poniente. Lo anterior, es debido a que los primeros 100 m de la escollera Oriente espermeableypartedelaarenaquesemuevedeorienteaponientepasaporlos huecos del enrocamiento de la escollera oriente, depositndose la arena en el canal de acceso. Para reducir los problemas de sedimentacin en el canal de acceso de 1978 a 1979seprolonglaescolleraOrienteen40m,perodebidoaquelosproblemasde sedimentacinenelcanalcontinuaron,de1988a1989sevolviaprolongarla escollera oriente 115 m (Figura I.1). Pararesolverelproblemadeerosinenlacostaponiente,enelproyectooriginalse contempllaconstruccinde17espigonesqueprotegieranelpobladodePuerto Madero, stos se construyeron y a pesar de ello se presentaron problemas de erosin a lo largo de la costa poniente debido a las longitudes de los espigones y a los efectos de oleaje, una longitud mayor sera eficiente a un alto costo. Posteriormente, se construy unaproteccinmarginalquehapermitidoestabilizarparcialmentelalneadeplayaen las zonas aledaas a la escollera poniente. Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 2Figura I.1 Arreglo general del puerto y etapas de construccin de las obras exteriores e interiores En el presente trabajo se analizan las condiciones actuales de las escolleras as como laprolongacindelaescolleraorienteen732mconelfindequedisminuyael asolvamiento,adems,dequelascondicionesdeoleajeenelcanaldeaccesoseran favorables a la navegacin. ObjetivosRecopilaryanalizarlosmtodosexistentesparalaestabilidaddetaludes sumergidos. Realizarunestudioparamtricoparadefinirlainfluenciadevariablescomo; alturadeltalud,alturademarea,sismo,pesoyubicacindelaescolleraylas corrientes marinas. Identificar las tcnicas ms adecuadas para la exploracin de suelos en el mar.OCEANO PACIFICOCOSTA PONIENTECOSTA ORIENTE75 m (1988-1989)40 m (1978-1979)800 m (1972-1975)ESCOLLERA ORIENTECONSTRUCCI NDELDRAGADO(1972-1975)ESPIGON DE PIEDRA DEL No.1 AL 17 (1975-1977)(1989-1990)(1979-1980)PROTECCIN MARGINAL PROTECCIN MARGINAL1978PISO DEGRAVA (1967)CARRETERAFAROESCOLLERA PONIENTE630 m (1972-1975) PUEBLOCARRETERACARRETERAZONA NAVALZONA COMERCIALCARRETERAZONAPESQUERAESPIGON DEBOLSACRETO1975197419781974(1983-1984)(1974)PROYECTOFUTUROFERROCARRIL960 m 1400 m 413 mESPIGON ORIENTEN31 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 1.1Anlisis de estabilidad de taludesExistenporlomenostresmtodosanalticosquepuedenserutilizadospara analizar la estabilidad de taludes sujetos a fuerzas gravitacionales, hidrulicas y de sismo;deequilibriolmite,solucinconmecnicademedioscontinuosyanlisis deelementofinito.Estosmtodossuponengeneralmentecondicionesde deformacin plana para simplificar el problema. 1.1.1Mtodos de equilibrio lmite Son los mtodos ms utilizados ampliamente para el anlisis de la estabilidad de taludesyhansidousadosporvariasdcadasparataludesterrestressujetosa fuerzas gravitacionales(Terzaghi 1943, Taylor 1948, Bishop 1955, Morgenstern y Price1965,Janbu1973).SeedyMartin(1966),entremuchosotroshan desarrolladomodificacionesparatomarencuentalascargasporsismos.Henkel (1970)desarrolllaaplicacindemtodosdeequilibriolmitealainestabilidad inducida por el oleaje en los taludes marinos.El principio bsico que incluyen este tipo de anlisis es el clculo de los momentos ofuerzasactuantesylosmomentosofuerzasresistentes.Enunanlisis determinstico,elfactordeseguridadcontralafallaestomadocomolarelacin entrelasfuerzasresistentesylosmomentosofuerzasactuantes.Eltaludes consideradoestablesielfactordeseguridadesmayorqueuno.Lano-determinacindelfactordeseguridadpuedesercausadeprobables desplazamientosentaludesestablesofallados.Sepuedenrealizartambin anlisis probabilsticos (Rahman y layas 1985), en los cuales se toman en cuenta lasincertidumbresdelacargaylaresistenciaalesfuerzocortantedelos sedimentos. El resultado de estos anlisis es una relacin entre la probabilidad de falla y el ancho y profundidad de la superficie de falla. 1.1.2Anlisis continuos Un nmero de procedimientos basados en soluciones analticas para mecanismos elsticosoviscoelsticosycontinuos,hansidodesarrolladosparacalcularlos esfuerzosydesplazamientosdebidosaloleajeenlosocanos(e.g.Hsiaoy Shemdin1980,SeedyRahman1977,Yamamoto1978),yparalaexcitacin producidaporlossismos(SeedeIdriss1971).Muchasdeestassoluciones asumen que el suelo es un espacio semi-infinito, elstico y homogneo o solo una capaelsticahomogneadeespesorfinito.Sinembargo,anlisisrecientes consideran suelos no homogneos (Booker et. al. 1985 a.b.) o capas con perfiles anisotrpicos (Small y Booker 1982) para ser considerados sin clculos excesivos. Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 4SehanhechoanlisisconsiderandoelcomportamientonoelsticoporSchaperyy Dunlap (1978) y Bea et. al. (1983). Elprincipiofundamentalutilizadoenestosanlisiscontinuoseselclculodel esfuerzo cortante desarrollado por el suelo a diferentes profundidades por cargas deoleajeodesismoycompararlosconlaresistenciaalesfuerzocortantedel sueloalascorrespondientesprofundidades,tomandoenconsideracinlos posiblesefectosdecargascclicasy/odinmicasenlaresistenciaalesfuerzo cortante.Seconsideraqueocurrelafallasilosesfuerzoscortantessonmayores que la resistencia al esfuerzo cortante. 1.1.3Anlisis de elemento finito Elanlisisdeelementofinitohasidousadoampliamenteporvariosaospara calcularlarespuestadelosdepsitosdesueloantesismos(e.g.SeedeIdriss 1969,Lysmeret.al. 1975),yoleaje(Arnold1973,KraftyWatkins1976,Wrighty Dunham1972,Wright1976).Enelprimercaso,laseleccindelasdimensiones generales del modelo del elemento finito y el tipo de fronteras empleadas son muy importantes.Paraevitarlareflexinespuriadelosesfuerzosdeoleajeenlas fronteraslateralesestables,seusanfronterasartificialesdetransmisinque proporcionanunmedioporelcuallaenergadelosesfuerzosdeoleajese absorbe. Para el anlisis de la respuesta del lecho marino a cargas de oleaje, el suelo bajo unaolaparticularescaracterizadoporelementosfinitosextendindoseala mximaprofundidaddelmovimientoprevisto.Lasfronteraslateralesdelmodelo deelementofinitosonllamadascondicionesdefronteracongruentesconla suposicindeungrupofinitodeolasplanas.Lascargasproducidasporlos cambios de presin en el lecho marino son aplicadas como cargas estticasen la partesuperiordelamalladelelementofinito,ysoncalculadoslos desplazamientos y esfuerzos correspondientes. En efecto, el oleaje es congelado en posicin como una carga esttica de superficie. Paraquelaevaluacindelaestabilidadseasignificativa,elanlisisdeelemento finitodebeemplearunarelacinesfuerzodeformacinnolinealdelsuelo.Las curvas esfuerzo deformacin no lineales son comnmente usadas con tcnicas de incrementos e iteracin, para calcular el mdulo elstico lineal equivalente en cada elementoconsistenteconelesfuerzocortanteinducidoporeloleaje.Unmodelo comnmente usado es el sugerido por Duncan y Chang (1970), el cual utiliza una curvaesfuerzodeformacinhiperblicaparadescribirelcomportamientodel suelobajocargasmonotnicas(Wright1976).Sinembargo,estosmodelos elsticosnolinealesgeneralmentenosoncompatiblesconanlisisqueincluyan zonas substancialesde falla en el suelo,ya que estos no describen exactamente lanaturalezaplsticadelcomportamientodelsueloalafalla.Idealmente,un modelo de suelo debera incorporar los efectos de la plasticidad cclica, pero este tipo de modelo es generalmente muy complejo para anlisis rutinarios.Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 5Unadelasmayoresventajasdelanlisisdeelementofinitoesquepredicelos movimientos en el fondo del mar as como tambin proporciona un buen indicador delaestabilidadgeneral,ademsofreceventajassobreotrosmtodosyaque manejaelcomportamientodelsuelocomonohomogneooanisotrpicodeuna manera directa. Sin embargo, el mtodo tambin tiene dificultades en trminos del esfuerzo requerido para la preparacin de la informacin y la dificultad de asignar parmetrosalsueloteniendounaexactitudconsistenteconelgradode refinamiento del anlisis. 1.2Estabilidad de taludes bajo fuerzas gravitacionalesExistenunaampliavariedaddemtodosparaanalizarlaestabilidaddetaludes bajofuerzasgravitacionales(Chaney1984).Muchosestnbasadosenlos mtodos de equilibrio lmite y pueden incluir superficies circulares de falla (Bishop 1955)osuperficiesdefallanocirculares(e.g.MorgensternyPrice1965,Janbul 1973).Sinembargoparamuchostaludessubmarinosloscualessontendidosy extensos,unanlisisdetaludinfinito,enelcualsesuponequelafallapuede ocurrir en un plano o planos paralelos a la superficie, es generalmente adecuado. Morgenstern(1967)sealaquelosdatosdisponiblesconrespectoalperfildel talud,delossedimentosyelmecanismodeiniciacinsongeneralmente insuficientes para garantizar un anlisis ms refinado. Se requiere analizar por lo menos tres condiciones: a)Lacondicinnodrenada,lacualpuedeserrelevanteparaloscasosde depositacin rpida o erosin. b)La condicindrenada, en la cual no existe exceso de presin de poro. c)Lacondicinparcialmentedrenada,enlacualhaocurridoladisipacindela presindeporoperoelexcesodepresindeporoanexiste. Alternativamente,estoscasospuedendarseporeldesarrollodeexcesode presin de poro debido a la generacin de gas asociado con la descomposicin de material biolgico. 1.2.1Anlisis no drenado Esteanlisiseselmsconvenientecuandoseusaelmtododeesfuerzos totales.UnadovelatpicadeuntaludsemuestraenlaFigura2.1(Morgenstern 1967). De la consideracin del equilibrio del talud en el punto de falla, resolviendo las fuerzas paralelas al talud: cu" = W sen o (1.1) Dondecueslaresistenciaalesfuerzocortantesindrenar,Weselpesoefectivo de la dovela y " es la longitud en la base de la dovela. Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 6La Ecuacin 1.1 puede ser reducida a la siguiente forma: ' / 2 2 Senvo uc o o =

(1.2)Donde ov0 eslapresindesobrecarga efectivain-situalaprofundidadhenel sedimento = h en donde es el peso volumtrico sumergido del suelo. Parasedimentosblandosnormalmenteconsolidadoscu/ov0 puedeserdelorden de 0.2 por lo tanto de la Ecuacin 1.2 el mximo valor deo es aproximadamente 12grados.Porsupuesto,sedimentossobreconsolidadosylosquepresentan cementacin pueden soportar taludes substancialmente grandes. Paraunngulodetaludodado,elfactordeseguridadconvencional(larelacin delaresistenciaalesfuerzocortantedisponiblealosesfuerzosdecorte)puede ser: ((

='2 sen2voucFo o(1.3) Figura 1.1 Equilibrio de un talud infinito bajo condiciones no drenadas 1.2.2Anlisis drenadoLaFigura1.2muestraunadovelatpicadeuntalud,yconsiderandoelequilibrio horizontal y vertical de la dovela, el ngulo de falla del talud es: o| o2sec'''hctan tan + =(1.4) bh"oS=Cu"W'Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 7Donde | es el ngulo de friccin interna del suelo en condiciones drenadas, c es la cohesin del suelo drenado, es el peso volumtrico sumergido del suelo, y h es la altura de la dovela. Parasedimentosnormalmenteconsolidados,enloscualescpuedeser aproximadamentecero,elngulodefalladeltaludesaproximadamenteigualal ngulodefriccindrenada|.Yaque|esusualmentemayorde20grados, parecequelafalladrenadabajofuerzasgravitacionalesesimprobableparala mayoradelostaludessubmarinos.Morgenstern(1967)notque,bajo condicionesdrenadaslamovilidaddelossedimentossubmarinosespequea,y que estos pueden mantenerse en reposo con ngulos ligeramente menores que el ngulo |. Un caso en el que la falla drenada puede ser de ms inters, es cuando eltaludhafalladoosehamovidosustancialmente,estoreduceelngulode friccindrenadaalolargodelazonadedeslizamientoalvalorresidual,locual puede ser menor de 10 grados en algunos casos. El factor de seguridad F de un ngulo de talud o esta dado por: ((

+ = ' cos''cos sen12| o o otanhcF(1.5)Para c=0 la Ecuacin 1.5 se reduce a la expresin familiar o | tan tan F / ' = (1.6) Figura 1.2 Equilibrio de un talud infinito bajo condiciones drenadas 1.2.3Anlisis parcialmente drenado EnlaFigura1.3semuestraunadovelatpicadeestecasolacualdifieredela Figura1.2nicamenteenunexcesodepresindeporou+existenteala profundidadh.Suponiendoquenoocurrefiltracinatravsdelelemento, boSW'hw'senow'cosoNEstabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 8considerandoelequilibriodelelementoenestecasoseobtienelasiguiente expresin para el ngulo de talud o en el cual la falla ocurre: ( ) 0 '2= + + | | o o | tan tan tan(1.7) Donde:'' ''| | tanhuhc+ =Figura 1.3 Equilibrio de un talud infinito bajo condiciones parcialmente drenadasParac/h=0.LaFigura1.4muestrasolucionesalaecuacinanterioryrevela queelmximongulodeltaludvaraalmenoslinealmenteconelexcesode presindeporou+/h.Porlotantoelngulomximodeltaludpuedeser expresado aproximadamente como sigue: ||.|

\| =+hu'1 '| o (1.8) Lassolucionesanteriorespuedensertilesparaexaminarlaestabilidadde taludesquecontengansuelosenloscualessegeneregasotaludesquesufran depositacin.Paraelltimocaso,lassolucionestericasdeGibson(1958) puedenserusadasparadeterminaraproximadamenteelexcesodepresinde poroduranteydespusdeladepositacindelsuelo(estassolucionesson estrictamenteparadepsitosdesuelohorizontales,peroprobablementesean aplicadasconadecuadaprecisinadepsitosquetengantaludesrelativamente suaves),lassolucionesdeGibsonindicanque,paraprofundidadesrelativamente superficialesenlosdepsitos,u+/hesigualoaproximadamenteaunobajo algunascircunstancias,estoimplicaquelainestabilidadpuedeocurrirabajas profundidades.Comoejemplo,asumiendounazonadefallarelativamentepoco profunda, | = 20 grados y un coeficiente de consolidacin de 0.1 m2 por ao. La Figura1.5muestraelmximongulodetaludcomounafuncindelavelocidad dedepositacinparatresperiodosdedepositacincontinua:100,1000y10000 W'bow'cosow'senohNSu+Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 9aos.Elmximongulodeltaludclaramentedisminuyecuandolavelocidadde depositacinincrementaycuandoeltiempodedepositacinincrementa.Sin embargoparavelocidadesprcticasdesedimentacin(tpicamente0.01mmpor ao mximo). La Figura 1.5 sugiere que el ngulo del talud cercano a | puede ser estableansihaocurridosedimentacincontinuapor10millonesdeaos.Por supuestoparasedimentosmuyimpermeables,haymsdeunaprobabilidadde quepuedaocurrirlafallaentaludessuavesdespusdelargosperiodosde sedimentacin:porejemplo,parauncoeficientedeconsolidacinde10-5m2por ao, un talud con ngulo de 5 grados puede fallar despus de un milln de aos si la velocidad de sedimentacin excede de los 0.006 mm por ao. Parauntaludconnguloo,elfactordeseguridadFcontralafallapuede expresarse como:

o o | | o ocos sen 'cos '2htan u tan h cF+ += (1.9)Figura 1.4 Efecto del exceso de presin de poro en el ngulo mximo del taludValor de |'151000.2 0 0.4105302520153025200.8 0.6 1.0'hc'0Angulomximodeltaludposible(grados)Exceso de la presin de porou+(adimensional) 'hEstabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 10Figura 1.5 Influencia del tiempo y la velocidad de depositacin en el ngulo mximo del talud1.3Estabilidad de taludes bajo fuerzas de oleaje Considerableatencinsehadadoalosefectosdeloleajeenlosesfuerzos inducidos en el fondo marino, la presin de poro en exceso generada en el suelo porestosesfuerzosyelconsecuenteefectoenlaestabilidaddelfondomarino. Laspresionesdepororesidualytransitoriassongeneradasenlossuelosdel lecho marino por cargas de oleaje. Las presiones de poro transitorias resultan de la reaccin conjunta de la estructura del suelo y el agua en los poros para cargas deoleaje.Laspresionesdepororesidualessoncausadasporlosesfuerzos cortantescclicosgeneradosporlaspresionesdeloleajedinmicoquevaran armnicamenteenelespacioyeltiempo.Estapresindepororesidualnoest nicamenterelacionadaconlosvaloresinstantneosdelosesfuerzosinducidos poreloleaje,sinotambindependedeladuracineintensidaddelacargayde las caractersticas de drenaje del lecho marino. Laevaluacindelaestabilidaddellechomarinorequiereconsideraraspectos como: a)La presionesde fondo inducidas por el oleaje; b)Esfuerzos en el fondo marino causados por estas presiones de fondo; c)Las presiones de poro transitorias en el fondo marino; d)Las presiones de poro residuales en el fondo marino; |'= 20 c' 'hCv= 0.1 m/ao1000.1= 0520151 10Nota: Se supone que la fallat=10aos.610aos.510aos.4Angulomximodeltalud(grados)ocurre en el plano a laprofundidad H/5 bajola superficie, donde Hes la profundidad total del sedimento.Velocidad de depositacin (mm/ao)Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 11e)La evaluacin de la estabilidad de los taludes en el fondo marino; f)Laevaluacindelalicuacinpotencialdellechomarinosiesteconsistede material arenoso o limoso. 1.3.1Presiones de fondo inducidas por el oleajeEl oleaje de los ocanos puede representarse por un nmero infinito de grupos de olasconamplitudylongituddeondaconstante.Elpasodelasolasproduce presiones de oleaje armnicas en el fondo marino, incrementando la presin bajo delacrestayreducindolabajoelvalledelaola.Unaoladelaserieinfinitade olasesmostradaenlaFigura1.6.Paradeterminarlapresininducidaporel oleaje,escomnhacerusodelateoralinealdeoleaje,asumiendoquela amplituddelaolaespequeaenrelacinalaprofundidaddelagua,yqueel fondo marino es rgido e impermeable. El perfil de presiones debido a las cargas de oleaje esta dado por: ( ) T t L x p po/ / 2 sen = t (1.10)Donde po es la amplitud de presin, x es la coordenada horizontal relativa al nodo de la ola, L es la longitud de la ola, T es el periodo de la ola y t es el tiempo. La amplitud de presin po puede ser expresada de la siguiente manera: ) / 2 cosh( 12 L hHpw ot = (1.11) DondeHeslaalturadelaola,weselpesoespecficodelagua,yhesla profundidad del agua. Los valores de L y H se obtienen de la solucin de la teora de la pequea amplitud de onda. ( ) L h tanhgTL / 222tt=(1.12) Donde g es la aceleracin de la gravedad, y ( )( )2 / 1/ 2/ 4 senh/ 41((

||.|

\|+ = L h tanhL hL hHo H ttt(1.13) Donde Ho es la altura de las olas para aguas profundas. Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 12Figura 1.6 Presin en el fondo y cambios en los esfuerzos debidos a cargas de oleaje La condicin de aguas profundas ocurre si h/L > 0.5 (Ishihara y Yamazaki 1984), comoseindicaenlaFigura1.7.Paraestecaso,asumiendoqueelperiododel oleajese mantiene independiente de la profundidad del agua, la longitud de onda de la ola est dada por (de la Ecuacin 1.12): t 2 /2gT Lo=(1.14)Figura 1.7 Perfil de una ola a su llegada; olas sobre un fondo con talud LHTLoTHohh/L >1/2Seccin I Seccin II(Oleaje a la profundidad h) (Oleaje a aguas profundas)fL,THSuperficie de Agua LibreZESTABILIDAD DEL LECHO MARINOhFondo del Mar (Lnea de sedimentos)dFondo Rgido e ImpermeableCapa PorosaCaptulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 13Las ecuaciones anteriores muestran que la amplitud de la presin inducida por el oleaje po depende del conocimiento de la longitud de la ola a aguas profundas Lo ylaalturadelaolaHo.IshiharayYamazaki(1984)muestranquelarelacin Ho/Lopuede variar en el rango: 055 . 0 / 008 . 0 s s Lo Ho(1.15) La solucin a la ecuacin implcita (1.12) para L se grafica en la Figura 1.8 (Wiegel 1964),dondeLesmostradacomounafuncindelperiododelaolaTyla profundidaddelaguah.EnlaFigura1.9segraficalaamplituddepresin adimensionalcontrah/Lymuestraquelaspresionesenelfondoinducidaporel oleaje son pequeas si h/L es mayor que 0.5. Figura 1.8 Relacin entre periodo y longitud de ola con la profundidad del agua (segn Wiegel 1964) Soluciones mas refinadaspara la amplitud de presin popueden obtenerse de las teorasdeoleajedeordensuperior(e.g.lateoradeStokesdesegundoorden). EstasincluyencomoprimertrminodelaEcuacin1.11mslaadicindelos trminos de orden superior (e.g. como el citado por Tsui y Helfrich 1983). Adems esposibleconsiderarladeformabilidaddellechomarinobajolainfluenciadelas presionesenelfondo(Suhayda1977).Talconsideracinadhiereunnuevo trminoalaEcuacin1.11,representandoelefectodelasdeformacionesdel lecho marino en la amplitud de la presin; esto puede incrementarse o disminuirse dependiendo del ngulo de fase entre la superficie y las perturbaciones del fondo. Lasmedicionesrealizadaseneltanquedeolasenellaboratoriogeneralmente confirmanquelosanlisissimples(Ecuacin1.11)danunaadecuadaprediccin delapresindefondo,particularmentesielsueloesrelativamenteduro,e.g. L,Th50040030020010000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 226130159.16.13.01.50.3 m91122h=Fondo deloceanoNivel de aguasmansasPeriodo T (segundos)LongituddeolaL(m)tanh (2h/L) L=gT2tt2Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 14arena (Demars y Vanover 1985). Sin embargo, otros autores (Tsui y Helfrich 1983) sugierenque,paracortosperiodosdeoleaje,lateoradesegundoordendauna prediccin cercana de las presiones en el fondo. En la prctica las incertidumbres msgeneralesenlageometraylosparmetrosdelsuelosontalesque aparentementeesadecuadoelusodelateoralinealdeoleajeparapredecirla presin en el fondo debida al oleaje. Figura 1.9 Presin inducida por el oleaje en el lecho marino (Seed y Rahman 1977) 1.3.2Esfuerzos inducidos por el oleaje en el fondo marino Losesfuerzosinducidosenelfondomarinopuedenseranalizadosporla aplicacindeunacargasenoidalvariableenlasuperficie,repetida indefinidamente.Siseidealizaeldepsitoenelfondodelmarcomounamasa elsticahomogneasemiinfinita,losesfuerzospuedenserdeterminadosdela solucinclsicadeBoussinesqparaunplanobidimensionalenlasuperficiede carga. Esta solucin fue obtenida por Fung (1965), el esfuerzo vertical ov, esfuerzo horizontal oh,y el esfuerzo cortante tvhson los siguientes: ( ) ( ) ( ) wt x z z po v + = o cos exp 1 (1.16) ( ) ( ) ( ) wt x z z po h = o cos exp 1 (1.17) ( ) ( ) wt x z z po vh = t sen exp (1.18)Donde po es la amplitud de la presin inducida por el oleaje (ver la Ecuacin 1.11), z es la distancia debajo de la lnea del sedimento, x es la coordenada horizontal, L es la longitud de onda, = 2t/L, t es el tiempo, T es el periodo de la ola, y w es la frecuencia circular = 2t/T. L,THhPo0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.60.40.20h/L1cosh(2 h/L)12/f=tfddP= wH=P/(wH)fdCaptulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 15Los contornos de estas amplitudes de esfuerzos se muestran en la Figura 1.10 en forma adimensional (Demars 1983). Debido a la simetra de las olas, los esfuerzos normalessonmostradosnicamenteparauncuartodelalongituddeonda.Las mayores amplitudes de esfuerzos horizontal y vertical ocurren debajo de la cresta delaolayenelvalle,conlosesfuerzoshorizontalesdisminuyendomsrpido con la profundidad. No existen cambios en los esfuerzos horizontales y verticales debajodelnodo,mientrasqueelesfuerzocortanteesmximoahyceroenel valle y en la cresta. Figura 1.10 Esfuerzos normales para una carga de oleaje senoidal; los esfuerzos son positivos bajo la cresta y negativos bajo el valle de la ola (Demars 1983) Figura 1.10-a Esfuerzos cortantes para una carga de oleaje senoidal (Demars 1983) 1.00.50Cresta Nodo0.90.80.70.60.50.40.30.20.1+0.1-0.05-0.1-0.2-0.4-0.6-0.8t/2tovPoohPo0t/2tValleProfundidad2z/L(adimensional)1.00.5Profundidad2z/L(adimensional)0t/2t0.100.200.300.35tvhPoEstabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 16IshiharayYamazaki(1984)demostraronunacaractersticainteresantedeestos esfuerzosinducidosporeloleaje,encualquierpuntoenelsuelo,elesfuerzo desviador no cambia en el tiempo. La Figura 1.11 muestra un esquema del estado deesfuerzosyrevelaqueelcambiocclicodelesfuerzocortanteinducidoenun semi-espacio elstico por un movimiento de carga armnica en esta superficie es caracterizada por una rotacin continua de la direccin del esfuerzo principal, con el esfuerzo desviador permaneciendo constante. Esto contrasta con los esfuerzos dependientes del tiempo causados por sismo y cargas de trnsito (Ishihara 1984). Figura 1.11 Variacin caracterstica de los esfuerzos cortantesinducidos por el oleaje Otroaspectodeintersesladistribucindelaamplituddelesfuerzocortante cclicotvhconlaprofundidad,elcualesmostradoenformaadimensionalenla Figura1.12.Elesfuerzocortantemximode0.368poocurrealaprofundidadde 0.159L. Tambin de mayor inters cuando se considera la posibilidad de licuacin inducida por oleaje (ver la seccin 1.3.6) es la relacin del esfuerzo cortante cclico ysuvariacinconlaprofundidad.Larelacindelesfuerzocortantecclicoenla lnea de sedimento (z=0) esta dada por: ( ) L po v vh' / 2 ' /0 0 t o t =(1.19) Dondeeselpesovolumtricosumergidodelsuelo.Sustituyendopodela ecuacin 1.11, se obtiene: ( )( ) h LHwv vh to tcosh1'' /0 0= (1.20) Finalmente, los valores de H y L pueden ser sustituidos de las ecuaciones 1.13 y 1.12 respectivamente. La solucin resultante para la relacin del esfuerzo cortante cclico en la lnea de sedimentos se grafca en la Figura 1.13 (Ishihara y Yamazaki 1984). El lmite de la 2|ov - oh 2tvh|ovo1ohtvhtvh(a)(b)2tPo Z e LL-2t Z Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 17relacin del esfuerzo cortante cclico es regida por la ruptura existente en la cresta de las olas propagadas. El rango prctico de valores de Ho/Lo est entre 0.008 y 0.055(ecuacin1.15)y,enesterangolamximarelacindelesfuerzocortante en la lnea de sedimentos probablemente desarrollada es 0.23, esto puede ocurrir cuando la relacin de la ola profundidad - longitud h/L es 0.114. Figura 1.12 Diagrama de esfuerzo cortante contra profundidad La variacin de la relacin del esfuerzo cortante cclico con la profundidad puede ser fcilmente determinada de la siguiente relacin (la cual puede ser derivada de la ecuacin 1.18): ( ) ) exp( ) ' / /( ' /0z Tvhv z v vh o o t =(1.21) EstarelacinesmostradaenlaFigura1.14,revelaunarpidadisminucinenla relacin del esfuerzo cortante cclico con la profundidad. Todaslassolucionesanterioressonparaunamasaelsticahomogneasemi-infinita.Otroscasosmsrealistaspuedenanalizarseporelmtododeelemento finito (Wright 1976, Wright y Dunham 1972, Kraft y Watkins 1976, Bea et al. 1983). Con este anlisis se obtienen los desplazamientos en el fondo marino adems de que se puede considerar el comportamiento no lineal del suelo, perfiles del suelo y los deslizamientos de las superficies sin dificultad. Lx 0tvhPoZ00.20.40.60.81.0ProfundidadadimensionalZ/L0.2 0.1 0 0.3 0.40.1590.368PozLzL22ttvhteEsfuerzo cortante adimensional tvh/Po0 0.1 0.2 0.3 0.4Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 18Figura 1.13 Relacin de esfuerzo cclico en la lnea de sedimentos(Ishiharay Yamazaki 1984) Figura 1.14 Relacin de esfuerzos cortantes cclicos contra profundidad0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.30.20.100.0550.040.030.020.01Ho/Lo=0.008Ho/Lo =0.060.07650.090.110.13Profundidad del agua para la relacin de la longitud de ola h/Lel rompimiento de la olavhv ocoshsenh 27h/L( )t22h/L( )tt ( )to'wvhv ocosh 2h/L( )tt( )to'wLH 1 'w1.060.2380.230h/L=0.1140.14Relacindeesfuerzoscclicosenlalneadesedimentosvh vo()to'Lmite superior impuesto porzvhzto'v'x0Po-LRelacin de esfuerzo cclico a la profundidad z/L vhvvhvto'to'( )0vhtvo'vhtvo' ( )0ezL2 - t0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.000.20.1Relacin de esfuerzo cclico para z= 0Profundidadz/L(adimensional)Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 191.3.3Presiones de poro inducidas por el oleaje transitorio La teora ms simple para la evaluacin de las presiones de poro transitorias en el fondo marino debido a cargas de oleaje fue desarrollada por Putnam (1949) y Liu (1973).Lashiptesisincluidasenestateorason,unsuelosaturado,cuya estructura es rgida; un periodo corto de drenaje comparado con el perodo de las olas;lavalidezdelaLeydeDarcyeisotropahidrulicadelsuelo.Bajoestas condicioneslaecuacinquegobiernalapresindeporoUenelsueloesla ecuacin de Laplace: 02= V u (1.22) Paraunacapainfinita,asumiendounasuperficiesuperiorpermeableyuna fronterainferiorimpermeable,yaplicandolaspresionesdefondodelaEcuacin 2.11, puede ser derivada la siguiente solucin para u: ( )( ) wt xhz h puo= coscoshcosh (1.23) Donde h es la profundidad del suelo y todas las otras variables estn definidas en las ecuaciones 1.16 18. El anlisis anterior fue extendido por Sleath (1970) para incluir la anisotropa de la permeabilidad, en este caso la presin de poro transitoria est dada por: ( ) | |( )( ) wth k kz h k kp uxz xz xo= cos/ cosh) ( /cosh5 . 05 . 0(1.24)Dondekxykz,sonlaspermeabilidadesenlasdireccioneshorizontalyvertical respectivamente, y los otros parmetros fueron previamente definidos.Demars(1983)demostrquelarelacindelesfuerzocclicomximoenelfondo marinoesdependientedelarelacindepermeabilidadkx/kzylaprofundidaddel depsito. En general, la relacin del esfuerzo cclico incrementa con el incremento delaprofundidadydelarelacindepermeabilidad,pudiendollegaralaunidad para relaciones de permeabilidad del orden de 7 u 8. En estos casos puede ser un efecto perjudicial para la estabilidad y la resistencia a la erosin del suelo cercano a la superficie.El anlisis anterior desprecia las propiedades mecnicas del suelo, de tal manera que no existe una relacin entre las deformaciones de la estructura del suelo y la respuestadelapresindeporo.Esteanlisissinrelacincontrastaconanlisis mscompletosbasadosenlateoradeconsolidacindeBiot(Biot1941), presentadaporYamamoto(1978),Madsen(1978)yMei(1982).Yamamotoasumeisotropahidrulicayanalizacapasaprofundidadesinfinitasyfinitas. Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 20Madsennicamenteanalizdepsitosaprofundidadesfinitasperotambin incluy anisotropa hidrulica en sus anlisis. Una solucin analtica relativamente simple de la ecuacin de Biot se obtiene para una capa a profundidad infinita, con permeabilidad isotrpica y una estructura del suelo cuya rigidez es mucho menorque la de los fluidos en los poros. Para este caso,Yamamoto(1978)derivlassiguientessolucionesparalaamplituddela presin deporo U y la amplitud de los esfuerzos efectivos normalesov yoh y el esfuerzo cortante tvh: zoe p u = (1.25)

zo vh h vze p t o o= = = ' ' (1.26)Donde los smbolos son los previamente definidos. Puedenotarsequelasexpresionesanterioresnocontienenlaspropiedades elsticas de la estructura del suelo, del fluido en los poros, o la permeabilidad del suelo. Dehecho, sepuede mostrar que la expresinde arriba para la presin de poroeslamismaqueladerivadadelasolucinseparada(Ecuacin1.23) permitiendo que h tienda a infinito. Adems los esfuerzos efectivos son idnticos a loscalculadosporladiferenciaentrelassolucionesdeFungparaesfuerzototal (Ecuaciones1.1618.)ylapresindeporo.Porlotanto,laconclusin significativa a la que se puede llegar, es que para depsitos isotrpicos con rigidez constante,laspresionesdeporoylosesfuerzosefectivospuedenobtenersede anlisis por separado. Paraotroscasos,lasolucindelaecuacindeBiotpuededesarrollarse numricamente.Finnetal.(1983)describieronlosresultadosdeanlisis numricosparainvestigarlosefectosdelaprofundidadencapasfinitas, anisotropahidrulica,lasrigidecesrelativasdelaestructuradelossuelosyel fluido en los poros. Estas conclusionespueden ser resumidas como sigue: a)En una capa finita, hay una diferencia entre los resultados de las soluciones juntasyseparadascercadelafronterainferior,conlasolucinconjunta mostrandounincrementodelapresindeporoyelesfuerzocortanteen esaregin.Tambin,lasolucindelacapafinitadependedela permeabilidad, an en el caso de isotropa hidrulica. b)Laanisotropahidrulicaparecetenerpocoefectoenladistribucindel esfuerzo cortante con la profundidad. c)El anlisis conjunto es deseable para arenas finas duras; sin embargo, para muchos otros casos, la presin de poro transitoria y los esfuerzos efectivos pueden ser determinados por anlisis simples separados. Sehanhechomedicionesbajocondicionescontroladasenellaboratorio,de presionesdefondoinducidasporeloleajeypresionesdeporo(Sleath1970, Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 21Doyle1973,Crosset.al1979,Suhayda1977,TsuiyHelfrich1983,Demarsy Vanover1985).Elgradodeconcordanciaentrelasmedicionesylateoraes bastantevariable,perolaconclusingeneralalaquesepuedellegaresquela teora puede dar predicciones razonables de los efectos de las cargas de oleaje en unacapadearena.Enalgunoscasos(Clukeyet,al1983)laconsideracinde anisotropa hidrulica es necesaria para obtener una buena concordancia. Demars y Vanover (1983) realizaron tambin mediciones de esfuerzos as como presiones de poro en camas de arena, y encontraron una buena concordancia con la teora. Suscomparacionesparaesfuerzostotales,presionesdeporoyesfuerzos efectivos se muestran en las Figuras 1.15-18. Figura 1.15 Valores medidos y predecidos del esfuerzo vertical cclico total 0 0.25 0.50 0.75 1.00o0.040.080.120.160.200.242z/Lov o Pprofundidad infinitaTeora para capas a Lnea de ajusteEstabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 22Figura 1.16 Valores medidos y predecidos del esfuerzo horizontal cclico total (Demars y Vanover 1985)Figura 1.17 Valores medidos y predecidos de la presin de poro cclica (Demars y Vanover 1985) 0.120.240.200.16000.080.041.00 0.75 0.50 0.25de capa infinitaoh Po2z/LTeoa para profundidadesLnea de ajuste0.240.200.160.12de capa infinita000.250.080.040.50 0.75 1.00uPo2z/LTeora para profundidadesLnea de ajusteCaptulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 23Figura 1.18 Perfiles de esfuerzos cclicos efectivos horizontal y vertical (Demars y Vanover 1985) 1.3.4Presiones de poro inducidas por oleaje residual Enelcasodecargacclicaaplicadaalfondomarinoporeloleaje,unanlisis apropiadodelosefectosdeestaspresionesdeporoenlaestabilidaddelsuelo marinorequieretomarencuentasimultneamentelageneracinydisipacindel excesodepresindeporo.Paraelcasodecondicionesdedeformacinuni- dimensional.SeedyRahman(1977)handerivadolasiguienteecuacin diferencial: tutmzkzguvuwzcccc=cccc(1.27) DondeKzeselcoeficientedepermeabilidadenladireccinvertical,Uesel exceso de presin de poro, w es el peso volumtrico del agua, mv es el coeficiente dedisminucindevolumen,yUgeselexcesodepresindeporogeneradaporcarga cclica. La ecuacin 1.27 puede ser resuelta numricamente por elemento finito o mtodos dediferenciasfinitas.Alllevaracabotalesanlisis,serequiereconsideraral menos tres preguntas: 2z/L0.240.200.160.1200.080.040VerticalHorizontalinfinita0.75vo'0.50 0.25o'Po x Po1.00Teora para capa de profundidadLnea de ajusteEstabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 24a)Laconversindecargasdeoleajecomplejasaunaseriedeesfuerzos cclicos uniformes equivalentes. b)La determinacin de ugc)La influencia de los cambios de los esfuerzos efectivos en mv y kz.Seed y Rahman (1977) discutieron la representacin de un modelo de tormenta de olasenunamanerasimplificadaporpaquetesdeolasarmnicasuniformes,con altura, periodo y longitud de la ola especificados para cada paquete. Las presiones del oleaje correspondientes para cada paquete son determinadas por la ecuacin 1.11paralascualeslaamplituddelesfuerzocortantetvhdentrodelsuelopuede serdeterminada(e.g.delaecuacin1.18paraunacapadeprofundidad uniforme).Conociendoelesfuerzoefectivoverticalinicialovoeneldepsito,la relacin de la amplitud del esfuerzo cortante cclicotvh / ovo puede ser calculada. Elnmerodeciclosdecadarelacindeesfuerzospuedeserconvertidaaun nmeroequivalentedeciclosdeunarelacindeesfuerzosespecificadate/ovo(e.g.larelacindeesfuerzoenellechomarinoequivalealaalturadelaola significante).UsandolosprocedimientosdesarrolladosporSeedetal.(1975).En estesentido,latormentacomplejaesreducidaaunatormentaequivalentecon olas de altura uniforme. El exceso de presin poro residualen una capa de arena puede ser estimada con la siguiente relacin emprica:

ut o/ 5 . 0arcsen2'|.|

\|=" NNuvog(1.28) Donde N es el nmero de ciclos y N" es el nmero de ciclos del nivel de esfuerzos te/ ovoparacausarlicuacin.uestpicamente0.7paramuchasarenasmedias. Diferenciandoyreacomodandolaecuacin1.28eventualmentedalasiguiente expresin para la velocidad de la generacin de la presin de poro residual: ( ) ( ) ( ) | |u ueqDvogr r NNT tu2 / cos 2 / sen1 '1 2t t utou ||.|

\|=cc"(1.29) DondeNeqeselnmeroequivalentedeesfuerzoscclicosuniformesenuna relacin de esfuerzos te/ovo, TD es la duracin del ciclo de carga y ru es la relacin de presin de poro = u/ovo.La compresibilidad de un suelo se incrementa con el incremento de la presin de poro(porlotantodisminuyenlosesfuerzosefectivos).SeedyRahman(1977) usaron una expresin derivada por Martin (1975) para describir la dependencia del coeficientededisminucindevolumenmvdelapresindeporo,estaexpresin empricatambinincluyelainfluenciadeladensidadrelativadelaarena.Nose permitelavariacindelapermeabilidadkzconlapresindeporo,peroesta variacin es improbable que sea importante para muchas arenas. Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 25Seed y Rahman (1977) presentan los resultados de un ejemplo analizado para el casodedepsitosdearenauniformesilustradosenlaFigura1.19.Usandoel procedimientode Seed et. al. (1975), la carga de tormenta de olas es reducidaa 232olasdealturacaractersticade2.44m.Paraestaaltura,larelacinde esfuerzoscortantesenlapartesuperiordelacapaes0.196ydeinformacinde laboratorio, nicamente alrededor de 3.4 ciclos se requieren para causar licuacin porestarelacindeesfuerzoscclicos.Algunosresultadosdelosanlisisson mostrados en las Figuras 1.20 y 1.21. La Figura 1.20 muestra la distribucin de la relacindepresindeporou/ovoconlaprofundidadmientraslatormentase desarrolla.Alfinaldelatormenta(t=3500s),elsuelopresentalicuacin(i.e. u/ovo=1.0)paraunaprofundidadde3.35m.LaFigura1.21muestralainfluencia delapermeabilidaddelsueloenlarelacindepresindeporoalfinaldela tormenta. Un incremento relativamente pequeo en la permeabilidad de 10-3 cm s-1a2x10-3cms-1resultaenunadramticareduccinenelexcesodepresinde poro debido al incremento de la disipacin de la presin de poro. Seed y Rahman comentaron que existe un valor crtico de la permeabilidad para la respuesta de la presin de poro, y que esta respuesta es extremadamente sensitivaa los valores depermeabilidadcercanosalvalorcrtico.Estecomportamientoresulta principalmente de la no-linealidad asociada con la dependencia de mvy dug/dt de la relacin de presin de poro ru.Figura 1.19 Perfil del suelo y discretizacin (Seed y Rahman) 131211-3-3-1102 -19815.2413.7210.989.157.626.40Heq=2.44 m36754Nodo No.211.223.054.571.832.24Prof. m0.610T = 6.5 s.Deposito de arenaDr = 54%k = 10 cmsmv = 3.1x10m kNu = 0.7u= 0.7Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 26Figura 1.20 Relacin de presin de poro en diferentes etapas de la tormenta (Seed y Rahman 1977) Figura 1.21 Influencia de la permeabilidad en la respuesta de la presin de poro (Seed y Rahman 1977) Profundidad(m)(53 min) (Fin de la tormenta)2 -3 -1-318121000 s(16 min)15(33 min)2000 s9(50 min)3000 s1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 03200 s360(58 min)t = 3500 sRelacin de presin de poro u/o'voArenak=10cm/smv=3.1x10m kNArenaProfundidad(m)Fin de la tormenta1815129-310Relacin de presin de poro u/0.4 0 0.261030-32x10-20.6 0.8 1.0-410voo'k = (cm/s)Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 271.3.5Anlisis de estabilidad de taludes por equilibrio lmite ANALISIS DE ESFUERZOS TOTALES Henkel (1970) us un anlisis de equilibrio lmite asumiendo una superficie de falla circularparademostrarlaimportanciadelaspresionesenelfondoinducidaspor eloleajeenlaestabilidaddetaludessubmarinos.Elprincipiodelosanlisisse muestraenlaFigura1.22(KraftyWatkins1976).Henkel(1970)desarrollla siguienteexpresinparadeterminarelvalorcrticodelapresinenelfondoApque causa inestabilidad: ( ) k BLxA L kp3 /4'32|tA |.|

\|= (1.30) DondeA=seno-ocoso; o=2tx/L;B=(senu-ucosu)/sen3u;k=cu/z;x,LyuestndefinidosenlaFigura1.22;eselpesovolumtricosumergido;cuesel esfuerzo cortante sin drenar; y z es la profundidad abajo del lecho marino. Figura 1.22 Anlisis de equilibrio lmite para deslizamientos submarinos inducidos por el oleaje (Kraft y Watkins 1976) La Figura1.23 muestra adimensionalmente laspresiones en el fondo paravarios valoresdengulodetalud|yprofundidadesrelativasdedeslizamientod/L.La presinenelfondomnimaparacausarinestabilidaddisminuyecuandola profundidaddeldeslizamientoesmenorycuandoelngulodetaludincrementa. Henkel (1970) evalo la presin de fondo crtica para un caso tpico del Delta del Mississipi,yencontrqueparaunngulodetaluddeaproximadamente0.5 grados, una presin en el fondo menor a2.5 kN m-2 es suficiente para causar una falla muy poco profunda, mientras que se requiere una presin mayor de 50 kNm-2Longitud de ola LSuperficie de la olaNivel del marAltura de ola H.Profundidaddel agua hIncremento de presinReduccin de presinpotencialde fallaPeso del sueloResistencia al cortanteTalud |ApdxxApuuSuperficieEstabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 28para causar fallas a profundidades de 50 m. Las alturas de olas correspondientes para esas presiones de fondo pueden ser determinadas por la ecuacin 1.11. Los resultados de un anlisis tpico para suelos no uniformes son ilustrados en la Figura1.24(KraftyWatkins1976b).Esteanlisisdemuestraquelasuperficie potencialdefallaconelmnimofactordeseguridadpuedesubestimarla profundidad del deslizamiento potencial; el factor de seguridad es menor que uno para una profundidad de aproximadamente 48 m, mientras que el crculo crtico se extiende nicamente a la profundidad de 25m. RahmanyLayas(1985)desarrollaronunanlisisprobabilsticodeesfuerzos totalesenelcualseprediceelanchoyprofundidadmsprobabledelafalla. Demostraronqueparaunaprofundidaddeaguadadaexisteunazonadefalla crtica la cual tiene la mayor probabilidad de falla. Figura 1.23 Soluciones para la estabilidad de taludes submarinos: relacin entre valores mnimos de Ap/kL y d/L para varios valores de |/k (Henkel 1970) = relacin del incremento de la resistenciade sobrecarga efectivo.d= profundidad de la superficiede deslizamiento.= Amplitud de la presin enel fondo inducida porel oleajeL = Longitud de onda= Angulo del taludAp|k = C /z u'0.20.4 |/k=00.70.60.50.40.30.20.100 0.1 0.2 0.3d/LApk'Lal esfuerzo cortante no drenadaCaptulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 29Figura 1.24 Resultados de un anlisis tpico de equilibrio lmite para suelono uniforme (Kraft y Watkins 1976) ANLISIS DE ESFUERZOS EFECTIVOS Finnetal.(1983)explicaronunmtododeesfuerzosefectivosparaanlisisde estabilidadusandoelmtododedeslizamientosdeSarma(1973).Esteanlisis esilustradoenlaFigura1.25.Sesuponeunasuperficiepotencialdefallayel equilibrio de la masa deslizante se limita por la superficie de falla y se investiga la superficiedeltalud.Lasuperficiedefallapuedetenercualquierforma,yse suponencondiciones de deformacin plana. Las fuerzas actuantes en la masa deslizante consisten en cargas de gravedad (el peso de la masa), la presin de oleaje en el lecho marino y las presiones de poro transitoriayresidualactuandoenlasuperficiedefalla.Lapresindeporo transitoria puede ser estimada del anlisis discutido en la seccin 1.3.3. Se asume un factorde seguridad de uno y se calcula el nmero de ciclos de carga, N, para aumentarlapresinresidualdelaguaenlosporosalnivelquecausa inestabilidad. N puede ser comparado con el nmero de ciclos efectivos de carga consideradosequivalentesalacargadeoleaje,parahacerunaestimacindel margendeseguridadcontralafalla.Elanlisispuededeseablementetomaren cuenta la disipacin de la presin de poro residual durante el periodo de carga de tormenta. Distancia Horizontal (m)150 100 50 0 50 100 150Resistencia al cortante (Nmx10)2.0 1.5 1.0 0.5 0 20 40 60 80 100-2 -33.75x10 Nm4 -2 Irregularidad de lapresin en el fondo3.75x10 NmFondo del MarTalud = 1.0%-24Factor de seguridadmnino = 0.54Factor deseguridad = 1.00perfil de la resistenciaal cortanteArco del factorde seguridad50100Factor de SeguridadDistanciabajolalneadesedimentos(m)Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 30Figura 1.25 El principio del anlisis de esfuerzos efectivos para la estabilidad de taludes bajo fuerzas de oleaje (Finn et al. 1983)1.3.6Anlisis de estabilidad de esfuerzos totales simplificado Unmtodosimpleparaevaluartaludesdearcillasubmarinosbajocargasde oleajehasidopropuestoporBeayAurora(1981).Estemtodoincluyelos siguientes pasos: 1)Determinacin del esfuerzo cortante mximo inducido por el oleaje en el suelo, usando la solucin elstica para la amplitud de tvh (Ecuacin 1.18). 2)Multiplicacin del esfuerzo cortante por un factor de plasticidad para considerar comportamientos inelsticos y no lineales; para anlisis de elemento finito, este factor parece estar entre 0.60 y 0.70. 3)Compararelesfuerzocortanteafectadoporelfactorconelesfuerzocortante sin drenar del suelo. Si el esfuerzo cortante afectado por el factor es menor que la resistencia al esfuerzo cortante, el talud puede ser considerado estable. El la Figura 1.26 se muestra un ejemplo de los resultados de este anlisis, en este casoelfondodelmaresestable.Sepuedenotarqueestemtodonotomaen cuentaelefectodelainclinacindelfondomarinoenlosesfuerzosdecorteo resistencia al esfuerzo cortante. TaludPresin de oleajePbPt|Pt PbPresin de poro inicialSuperficie de deslizamientoinducida por el oleaje.Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 31Figura 1.26 Ejemplo de un anlisis simplificado de la estabilidad de taludes (Bea y Audibert 1981) 1.3.7Evaluacin simplificada de la licuacin inducida por el oleaje Almenoshansidodesarrolladosdosmtodossimplificadosparaevaluarla posibilidad de licuacin inducida por el oleaje de depsitosgranulares en el fondo marino. Nataraja y Gill (1983) describieron un mtodo el cual hace uso de informacin de pruebasdepenetracinestndar(SPT),mientrasqueelmtododeIshiharay Yamazaki (1984) usan la densidad relativa de la arena para evaluar la resistencia a la licuacin. Sin embargo, ambos mtodos tienen un principio similar, comparan losesfuerzosdecortanteinducidosporeloleajeconlosvaloresrequeridospara causar licuacin. A continuacin se dar una breve descripcin de cada mtodo. ANLISIS DE NATARAJA Y GILL Este procedimiento incluye los siguientes pasos: 1)Laseleccindelainformacindelaoladediseoparaalimentarelanlisis; requiereserlaalturadelaolasignificante,elperiododelaolasignificante,la Esfuerzo cortante del oleaje(kNm )0 10 20 30 40 50max-2-2t07.51522.530.037.545.0Resistencia al cortante del sueloEsfuerzocortanteinducidopor eloleajemaxtPromedio de losresultados de la pruebaPenetracinbajolalneadesedimentosz(m)Resistencia al cortante del suelo Cu (kNm)Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 32alturadelaolamasgrande,longituddeolaylaprofundidaddelasaguas mansas.2)Elclculodelaspresionesenelfondoinducidasporeloleaje,po,usandola ecuacin 1.11. Para la mayora de los casos puede ser usada la altura de la ola significante aunque, para proyectos crticos puede ser usada la altura de la ola ms grande. 3)Secalcula la amplitud del esfuerzo cortante inducido por le oleaje tvhusando la ecuacin 1.18. Normalmente los primeros metros son crticos y los clculos hastaunaprofundidaddeuncuartodelalongituddeondapuedenser adecuados. Si la profundidad de inters es menor que el 10% de la longitud de onda, la siguiente aproximacin lineal puede ser usada para tvh:L z po vh/ 25 . 3 ~ t ( ) 1 . 0 / s L z (1.31) Dondepo,eslaamplituddelapresinenelfondoinducidaporeloleaje,zesla profundidad y L es la longitud de la ola. 4)SeestimaelesfuerzocortantecclicodelainformacindelapruebaSPTu otrainformacin,lacualpuedeserconvertidaavaloresSPT.Estosehace seleccionando primero un perfil de diseo de valores de N (el nmero de SPT) yconvertirlosvaloresdeNavaloresmodificadosderesistenciaala penetracin N1 usando la siguiente ecuacin: N Nv||.|

\| =110 1''log 25 . 1 1oo (1.32) Donde oveslapresindesobrecargaefectiva,yo1eslapresinunitaria,se calculanlosesfuerzoscortantescclicosrequeridosparacausarlalicuacin,ya sea de informacin disponible de pruebas o de relaciones empricas simplificadas: ( )1009 . 0 ' / N = " o t (1.33) Deestamaneraelesfuerzocortantecclicoquecausalalicuacinpuede determinarse como: vN ' 009 . 01o t =" (1.34) 5)Finalmenteelfactordeseguridadsecalculacomounafuncindela profundidad y la relacin t"/tvh.NatarajayGillenfatizaronqueestemtodonopretendeserunsustitutopara anlisisypruebassofisticadasdelaboratorio,perosicomounprimerpasoenla determinacindeunanlisisdetallado.Ellospropusieronquesilacurvadela fuerza cortante cclica (i.e. la curva de t" contra la profundidad) est encima de la curvadelmximoesfuerzocortante(tvhcontralaprofundidad),entonceses Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 33probable que no se requiera un anlisis detallado. Para otros casos, en cuanto a si serequiereunanlisisdetalladodependedelaimportanciadelaestructura, seguridad y otras consideraciones ambientales. NatarajayGilldescribieronlaaplicacindeestemtodoparacuatrocasos, incluyendoeltanqueEkofiskenelmardelnorte(LeeyFocht1975).Paraeste caso, se dispuso de la siguiente informacin de la literatura: Periodo de la ola = 15 s Longitud de la ola = 324 m Altura de la ola = 24 m Profundidad del agua = 70m Espesor del estrato de arena = 25m D50 de la arena = 0.11 mm Coeficiente de uniformidad = 2 Densidad mnima =1.35 t m-3Densidad mxima = 1.76 t m-3NosetenanlosvaloresdeSPT,perofueroncalculadosbasndoseenla siguiente relacin: ( ) 69 ' 25 . 02+ ~v rD N o (1.35) Donde Dr es la densidad relativa, y ov es el esfuerzo efectivo vertical (en kPa). Los valoresdeNobtenidosdeestaecuacinfueronconvertidosalosvalores corregidos N1, usando la ecuacin 1.35. De la ecuacin 1.11 se determin la mxima presin de fondo de 59.4 kN m-2. La amplitud del esfuerzo cortante fue calculada con la ecuacin 1.31. La Figura 1.27 muestraelesfuerzocortantetvhcalculadoylaresistenciaalesfuerzocortante cclicat"paradosvaloresdedensidadrelativa,60%y100%.Investigacionesde campo en el tanqueEkofisk han mostrado que la densidad relativa es cercana a 100%, y para este caso, el anlisis muestra que la resistencia al esfuerzo cortante cclica excedela amplitud de los esfuerzos cortantes inducidos por el oleaje, por lo tanto no ocurre la licuacin. Esta prediccin surgicuando elsitio experiment unatormentadediseode100aos(conalturadeolasaproximadamenteala altura de diseo de 24 m) y soport la tormenta sin evidencia de licuacin. Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 34Figura 1.27 Anlisis simplificado de licuacin inducida por el oleaje en ocanos para el tanque Ekofisk en el mar del norte (Nataraja y Gill 1983)ANALISIS DE ISHIHARA Y YAMAZAKI Este mtodo incluye los siguientes pasos: 1)Especificacindelascondicionesdelatormentadediseo,incluyendola inclinacindelasolasHo/Lodebajodelagua,ylalongituddeolaLooel periodo de la ola T. 2)Evaluacindelaresistenciaalesfuerzocortantecclicadelosdepsitosde arena del fondo marino expresada como la relacin de esfuerzo cclico (t/ov)"para causar licuacin. Esto puede ser calculado aproximadamente como sigue: ( )32 100278 . 0 ' /0kD Tr v+= " o(1.36) Esfuerzo cortante cclico inducido por el oleaje0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.50369121518= Un medio de100%50%cyrttsDcysrD( = 100 %)cys( = 60 %) rD50% 100%t ty Resistencia al cortante cclico (kNm )= Esfuerzo cortante cclico mximocalculado usando el procedimiento simplificadot100%= Resistencia al esfuerzo cortante cclicousando el procedimiento simplificado= Densidad relativa.ProfundidadbajoelfondodelmarCaptulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 35Donde Dr es la densidad relativa (en porcentaje), y ko es el coeficiente de presin de tierras en reposo. 3)Si la relacin de la fuerza cortante cclica de la ecuacin 1.36 es mayor de 0.23 no se espera la falla por licuacin en el depsito. En caso contrario la licuacin es una posibilidad. Para valores dados de la inclinacin de las olas Ho/Lo y la fuerzacortantecclicaestimadaporlaecuacin1.36,delaFigura1.13se puedeleerunvalordeh/L.Losvaloresdeh/Lcorrespondenavalores escogidosarbitrariamentedelarelacindeesfuerzoscclicosenexcesoala relacin de fuerzas cortantes para la falla tambin pueden ser ledos al mismo tiempo. 4)Paracadavalordeh/Ldeterminadoarriba,laprofundidaddelaguahyla longituddelaondaLpuedeserdeterminadaporlaecuacin1.12usandola longitud de onda Lo preescrita para aguas profundas. 5)El valor de la profundidad del agua as determinada representa la profundidad del agua a la cual la licuacin puede ocurrir en la superficie del fondo marino. Enreasdepocaprofundidad,dondelarelacindeesfuerzoscclicosenla lneadesedimentosesmayor,yusandolaecuacin1.20olaFigura1.9es posible determinar el factor de profundidad z/L al cual la relacin de esfuerzos es iguala la relacin de esfuerzo cortante cclica (t/ov). Esta profundidad z es entonceslaprofundidadhastalacuallalicuacinseextiende,ypuedeser calculada ya que L se determin en el paso 4. Sonnecesariasalgunasmodificacionesmenoresaesteprocedimientosila relacin de carga cortante cclica no es constante con la profundidad. Tambin si laprofundidaddelaguaesconstante,elclculodelaprofundidadalacualse extiendelalicuacinesmsdirectoyrequiereunsoloclculoparaelvalor apropiado de h/L. IshiharayYamazaki(1984)presentaronunejemplodelaaplicacindeeste mtodo, como el mostrado en la Figura 1.28. Se supone una tormenta debajo del aguacondicionadaaqueHo/Lo=0.055ylalongituddelaolaLo=200m.Se consideran dos tipos de suelo: una arena suelta con una densidad relativa del 50% yko=0.5yunaarenadedensidadmediaconDr=70%yko=0.7.LaFigura2.28 muestralosresultadosdeestosclculos.Paralaarenasueltalalicuacin comienzacuandolaprofundidaddelaguasereducea37mycontinacasiala costa. Una profundidad mxima de 17.7 m se licua, al punto donde la profundidad delaguaes14m.Paralaarenamsdensa,laextensindelalicuacines considerablemente menor, como era de esperarse. Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 36Figura 2.28 Anlisis simplificado de licuacin inducida por el oleaje en el ocano para el tanque Ekofisk en el mar del norte (Nataraja y Gill 1983) 1.4Efectos de Sismo 1.4.1Introduccin Generalmenteseconsideraquelossismossegeneranacausadelaliberacin deesfuerzosdebidoadeslizamientosbruscosalolargodefallasgeolgicas.La ondadeesfuerzosresultantesepropagaatravsdelatierracomoondas primariasodecompresin(ondasP)yondassecundariasodecortante(ondas S), dominantemente a travs de capas de roca. Una medida de la energa liberada por el sismo es la magnitud Richter, M, definida como A M10log = (1.37) DondeAeselregistrodelaamplitud(enm)deunsismgrafoestndar localizado en terreno firme a 100 km del epicentro del sismo. Lossismosdemagnitud5omayorsonpotencialmenteperjudicialesparalos trabajosdeingeniera.Cuantomsgrandeseaunsismo,mayorserla aceleracincausada,elrangodefrecuenciayladuracindelaliberacinde energa. Tpicamente, un sismo de magnitud 7.5 tiene una duracin de movimiento de alrededor de 30 s. Elingenierogeotecnistadebedeenfrentarlossiguientesproblemas(Selnes, 1982):a)Evaluar los efectos de la geologa local y las condiciones de los suelos cuando se presenta vibracin debido a un sismo. Ho/Lo = 0.055, Lo = 200mDr= 70 %, ko = 0.722mDr= 50 %, ko = 0.5Profundidadz(m)z(m)7.6m17.7m4m 1m20403010014m203010030z(m)201037mHoLo0Profundidad de licuacion paraProfundidad de licuacin paraCaptulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 37b)Evaluarlosefectosdelavibracindelterrenoenlaestabilidadydeformacin de los depsitos de suelo. c)Garantizar la seguridad,diseos resistentes contra sismo de cimentaciones y estructuras de suelo. d)Evaluarlascaractersticasdinmicasdelossuelosdecimentacinpara usarlos en diseos estructurales. Mientras esas tareas comnmente son para problemas en tierra o mar adentro, los problemas mar adentro muestran algunas diferencias, incluyendo las siguientes: a)Lasestructurasmaradentrosongeneralmentemuchomayoresquelasque estn mar afuera. b)Otrasfuerzasambientales(e.g.olas)puedenactuarsimultneamenteconel sismo. c)Lapresenciadeaguacambialascaractersticasdelmovimientodelterrenodebido al sismo, e introduce nuevas fuerzas. d)Las aceleraciones verticales son ms importantes mar adentro que en tierra, ya quelasfuerzasverticalesdelsismosonproporcionalesalamasadela estructura ms la masa adherida del agua. e)Lossismospuedencausardeslizamientoloscualespuedenviajardistancias muy largas (varios kilmetros). f)Los sismos pueden originar maremotos, los cuales incluyen la propagacin de ondasPatravsdelaguaydancomoresultadodaosperjudicialespara embarcaciones en el ocano. Apesardelreconocimientodeestasdiferencias,algunosprocedimientosusanel anlisisparaproblemasdesismomaradentroqueestbasadodirectamenteen procedimientosdesarrolladosparaproblemasentierra.Unconsiderabletrabajo queda por hacer para desarrollar procedimientos especficamente para problemas mar adentro.Enlaliteraturadegeotecniaabundaenartculosquetratanlosanlisisde depsitosdesuelosujetosasismosyelanlisisdelosproblemasdela interaccinsueloestructurabajocargasdesismo.Variastcnicasanalticas (basadas en un principio en el mtodo de elemento finito) han sido desarrolladas y algunosdelosprogramasdecmputodesarrolladosparalaevaluacindeestos anlisishansidoresumidosporSelnes(1982).Enestaseccin,laatencinse limitaradosaspectosrelevantesparalaevaluacindelaestabilidaddellecho marino: el clculo de la estabilidad del talud bajo cargas de sismo y la evaluacin Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 38delpotencialdelicuacindedepsitosdearenaenelfondomarinosujetosa carga de sismo. 1.4.2Anlisis de la estabilidad del talud por equilibrio lmite El procedimiento ms comn para incorporar los efectos del sismo al anlisis de la estabilidad de taludes es usar un anlisis pseudo esttico en el cual las cargas del sismosonrepresentadasporfuerzasestticasverticalesyhorizontales equivalentes. El anlisis pseudo esttico ms general de equilibrio lmite apropiado para la evaluacin de la estabilidad de taludes submarinos es el descrito por Finn yLee(1978).Lascargasdelsismosonrepresentadasporfuerzasssmicas horizontalespseudoestticasaplicadasalcentrodegravedaddecada deslizamiento. Unmtodomssimpleesusarunanlisisdetaludinfinito,comoelusadopor Morgenstern (1967). La Figura 1.29 muestra las bases del anlisis, el cual es una extensin de lo discutido en la seccin 1.2 para cargas gravitacionales. Este es un anlisisdeesfuerzostotalessindrenarparataludesdearcillaylainfluenciadel sismoseincorporaintroduciendouncuerpodefuerzahorizontallacualesuna fraccin,k,delafuerzadegravedad.ComolonotaMorgenstern,lossismos tambinproducirnunaaceleracinvertical,lacualesusualmentemenorquela aceleracin horizontal, es por eso que se desprecia en este anlisis simple. Figura 1.29 Equilibrio de un talud infinito en condiciones no drenadas,con una fuerza de sismo ConsiderandoelequilibriodeladovelaenlaFigura1.29,resolviendolasfuerzas paralelas al talud, se obtiene, para la falla del talud: o o cos sen kW W cu+ = "(1.38) Reacomodandolaecuacin1.38seobtienelarelacinentrelaresistenciaal esfuerzo cortante adimensional y el ngulo de talud o al cual la falla ocurrir. S=Culkwbow'h"Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 39

||.|

\|+ ='cos 2 sen21'2o okhcu (1.39) LaFigura1.30muestralarelacinentreelmximongulodetaludestableo,cu/h y el coeficiente ssmico, k, para /=0.4. A medida que se tengan los valores ms grandes de k, menor ser el ngulo de talud que puede soportar sin falla. Figura 1.30 Relacin entre el mximo ngulo del talud y la resistencia no drenada para cargas de sismo (Morgenstern 1967)Se han llevado a cabo un gran nmero de anlisis de derrumbes submarinos (e.g. AlmagoryWiseman1977.Leeetal.1981,Almagoretal.1984)loscuales sugierenquelacausamsprobabledelosderrumbesfuelaaccindelsismo. ComopuedeverseenlaFigura1.30,paraunsedimentotpicoconcu/h=0.25 un talud de 1 grado requiere nicamente una aceleracin de alrededor de 6% de la gravedad (k=0.06) para causar la falla. Tambin es posible utilizar un anlisis de esfuerzos efectivos para un talud infinito sujeto a cargas de sismo. El procedimiento ms directo es el anlisis parcialmente drenado descrito en la seccin 1.2.3 siendo los excesos de presiones de poro los mximos valores residuales debido a la excitacin del sismo. 1.4.3Evaluacin de la licuacin potencial Mtodossimplificadosdeevaluacindelalicuacinpotencialbajocargasde sismo han sido presentados por Seed e Idriss (1971), Ishihara (1977). Iwasaki et al (1984), Seed et al (1983,1984) y Robertson y Campanella (1985), los tres primeros mtodosempleaninformacindepruebasdelaboratorioparaevaluarlas k=0k=0.05K=0.10k=0.15k=0.200 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6Cu/ 'h20151050Angulodeltalud(grados)oEstabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 40condicionesdeesfuerzonecesariasparacausarlicuacin,mientrasquelos ltimos tres emplean informacin de pruebas de penetracin standard in-situ. La mayora de estos mtodos incluyen tres pasos principales: 1)La estimacin del esfuerzo cortante cclico inducido a varias profundidades en el suelo por el sismo y el nmero de ciclos de esfuerzo significantes. 2)Laestimacindelaresistenciaalesfuerzocortantecclicadelsuelo,i.e.la relacindeesfuerzocortantecclicoqueserequiereparacausarlalicuacin inicial del suelo en el nmero de ciclos especificados. 3)Lacomparacinentreelesfuerzocortantecclicoinducidoylaresistenciaal esfuerzo cortante cclica, en zonas donde el esfuerzo cortante inducido exceda elesfuerzocortanterequeridoparacausarlalicuacininicial,existelicuacin potencial. El mtodo sugerido por Seed et al (1983) es particularmente directo de aplicar. La relacindeesfuerzoscclicosdesarrolladosenelsuelodebidoalavibracindel sismo es calculada por la siguiente expresin:

dhrga00 max0'65 . 0' ooot~ (1.40) Dondeamaxeslamximaaceleracinenlasuperficiedelterreno,gesla aceleracindebidaalagravedad,o0eslapresindesobrecargatotalala profundidadenconsideracin,o0eslapresindesobrecargaefectivaala profundidadenconsideracinyrdesunfactordereduccindeesfuerzos;rd puede ser obtenida con la siguiente expresin: z rd015 . 0 0 . 1 = (1.41) Donde z es la profundidad, en m. Aplicando la ecuacin 1.40 para situaciones mar adentro, se supone que o0 no incluye los esfuerzos debidos al agua sobre el fondo marino y nicamente se refiere a los esfuerzos totales debidos al suelo. Seed (1979) y Seed et al (1983) propusieron que la relacin de esfuerzos cclicos paracausarlalicuacininicialpuedeserdeterminadaparaunaresistenciaala penetracinmodificadaN1=NCN,ylamagnituddelsismoM.Unacorrelacin modificada fue propuesta por Seed et al (1984) en la cual la relacin de esfuerzos paracausarlicuacinfuerelacionadaconunacorrectamodificacindelvalorde N1,(N1)60.EstevalorrepresentaelvalordelaSPTcorregidoparalapresinde sobrecargaynormalizadoparaunarelacindeenergade60%eneltubode barrenacin. (N1)60 se relaciona con la medicin del valor N de la SPT como sigue: Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 41

NCERmN N60) (60 1=(1.42) DondeNeselvalordeSPT,ERmeslarelacindeenergadeltubode barrenacin,yCNeselfactordecorreccinporsobrecarga.LosvaloresdeCNestn tabulados en la Tabla 1.1. El factor ERm/60 varia dependiendo del procedimiento utilizado en la prueba SPT, esto varia de pas a pas. Seed et. al. (1984) estimaron valores entre el rango 0.75 (paramartillodedona,cableymartillorealizadasenArgentina)a1.30(para martillo de dona y martillo de cada libre realizadas en Japn). Tabla 1.1 Factor de correccin CNde la SPT (Segn Seed et al 1984) CNSobrecarga de presin efectiva ovo (kN m-2) Dr=40-60%Dr=60-80% 501.361.36 1000.970.97 2000.670.72 4000.420.50 5000.380.46 LosdosgruposdecorrelacionessonmostradosenlaFigura1.31.Laprimera correlacin con N sugiere que la relacin de esfuerzos para causar la licuacin se relacionalinealmentecuandoN1seacercaaN1=35golpes/300mm,yesdado aproximadamenteporN1/70parasismosdemagnitud6,N1/90parasismosde magnitud7.5yN1/100parasismosdemagnitud8.25.Laltimacorrelacincon (N1)60consideranicamentesismosdemagnitud7.5.Lossiguientesfactoresde correccinparalarelacindeesfuerzosparacausarlalicuacinpuedenser aplicados para otras magnitudes de sismo M: M=8.5Factor = 0.89 M=6.75Factor = 1.13 M=6Factor = 1.32 M=5.25Factor = 1.50 Unaestimacinalternativadelarelacindeesfuerzoscclicosparacausarla licuacininicialpuedeobtenersedelacorrelacinenunaresistenciadecono modificadaQcpresentadaporRobertsonyCampanella(1985).Estacorrelacin para M=7.5 es mostrada en la Figura 1.32. Qc se determina como sigue:

Q cqcC Q = (1.43) DondeqceslamedidadelaresistenciadelconoyCQeselfactordecorreccin dependiendo del esfuerzo vertical efectivo y se muestra en la Figura 1.33. Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 42Figura1.31 Evaluacin de la licuacin potencial para diferentes magnitudes de sismos (Seed et al 1983,1984)Figura 1.32 Correlaciones propuestas entre la resistencia a la licuacin bajo las condiciones del nivel del terreno y la resistencia modificada del cono de penetracin para arena y arenas limosas (Robertson y Campanella 1985) (Seed et al. 1984)Correlacin con (N )Resistencia a la penetracin modificada N o (N )en los 15m superiores ms(aproximadamente)Promedio del la velocidad del cortante del oleaje240t /o'vdeporodel100%condeformacinpotenciallimitadaRelacindeesfuerzocclicoquecausaunarelacindepresin0.2190000.110(parao'v=95kNm)-2(Seed et al. 1983)Correlacin con Npara M = 7 1/20.30.40.5603701-130020 30 4081/2 660163/4 71/2 M=5 1/4Resistencia del cono modificada Qc=(MN m)D < 0.15 mmparacausarlicuacin.Relacindeesfuerzocclico500t/o'vo0.100.20.40.30.5Licuacin-2D > 0.25 mmNo licuacin105020M = 7 1/2Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 43Figura 1.33 Variacin propuesta del factor de correccin CQ con presin de sobrecarga efectiva (Robertson y Campanella 1985) Iwasakietal(1984)adoptaronunmtodosimilarperoextendieronelmtodode Seedetal(1983)endossentidos:1)usandolosresultadosdealgunaspruebas de cortante cclico sin drenar en muestras inalteradas para estimar la resistencia al esfuerzocortantecclica2)introduciendoelconceptodendicedelicuacin potencialparaestimarlaprobabilidaddelicuacinenunsitiodado.Ellosdefinen el factor de resistencia a la licuacin FL como:

S LS R F / = (1.44)Donde R es la fuerza cortante normalizada sin drenar in-situdel suelo y Ss es la relacindeesfuerzocortantecclicodebidoalsismo.Basadoeninformacinde laboratorio, R se determina como sigue: a)para 0.04 mm s D50s 0.6 mm

50105 . 035 . 0log 225 . 07 . 0 '0822 . 0DNRv+||.|

\|+=o(1.45a) b)para 0.6 mm s D50s 1.5 mm 05 . 07 . 0 '0822 . 05 . 0||.|

\|+=vNRo(1.45b) 0501001502002503003504001.0 2.0 3.00EsfuerzoVerticalEfectivoo'vo(kNm)-2Factor de Correccin CQEstabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 44DondeNeslaresistenciadelapruebadepenetracinestndar(SPT),ovesla presindesobrecargaefectiva(enkgfcm-2)yD50eseldimetrodelapartcula menor (en mm). La relacin de esfuerzos cclicos Ss es dada por la ecuacin 1.40. El ndice de licuacin potencial IL se define entonces como

)=200) ( dz z FW IL(1.46) Donde: F=1-FL para FL s 1.0 yF=0 para FL > 1.0 W(z) =10 0.5z y z es la profundidad (en m). Basadosenobservacionesdecampoentierra,Iwasakietalpropusieronel siguiente procedimiento simplificado para evaluar el riesgo de licuacin: IL = 0Muy bajo riesgo 0 < ILs 5Bajo riesgo 5 < ILs 15Alto riesgo 15 < IL Muy alto riesgo Un ejemplo de la evaluacin de la licuacin potencial usando el mtodo anterior se muestra en la Figura 1.34. Se considera una capa uniforme de arena de 20 m de espesor con un tamao de grano medio D50 de 0.25 mm y un perfil de SPT como el que se muestra en la Figura 1.34a. El ndice de licuacin potencial IL claramente dependede la mxima aceleracin del terreno. Para amax/g=0.075, IL alrededor de 0.09,conunapequearegincercadelasuperficiedondelalicuacinpueda ocurrir.Sinembargo,paraamax/g=0.125,lalicuacinpuedeextenderseauna profundidad de 9 m e IL es de alrededor de 16.8, indicando un muy alto riesgo de licuacin.1.4.4Anlisis de potencial de licuacin con esfuerzos efectivos Los anlisis anteriores para evaluar el potencial de licuacin asumen que el suelo estenunacondicinsindrenarduranteelperiodocompletodelsismo.Esta suposicingeneralmenteesconservadora,mientrassegeneresimultneamente generacinydisipacindelapresindeporo.Larespuestadinmicadelacapa de arena es dominada por los incrementos progresivos de la presin de poro que sedesarrollanduranteunsismo.Laresistenciaaladeformacinencualquier punto en el depsito de arena depende del esfuerzo efectivo, el cual depende de lapresindeporo.Deestamaneraunanlisiscompletodelarespuestadela Captulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 45capadearenaalaexcitacindelsismoysuconsiguientelicuacinpotencial, requiereunanlisisqueconsiderelageneracinydisipacindelapresinde poro,envezdeasumirinherentementequelascondicionessindrenar prevalecernyquenoocurrirdisipacindelapresindeporo.Esteanlisis permite determinar las presiones de poro y los desplazamientos en el suelo. Finn et al (1977) desarrollaron un anlisis elcual permite la determinacin cuantitativa deladistribucindelapresindeporoylosefectosqueeldrenajeyelflujo interno tienen en la localizacin y tiempo de la licuacin. El anlisis incluye el uso de ecuaciones constitutivas no lineales para la arena las cualestomanencuentalossiguientesfactores:elmdulodecortanteinicialin-situ, la variacin del mdulo de cortante con la deformacin cortante, la simultnea generacin y disipacin de la presin de poro, cambios en los esfuerzos efectivos normalesmedios,lahumedadyelendurecimiento.Unejemplodelosefectosde ladisipacinenlageneracindeexcesodepresindeporosemuestraenla Figura1.35paratresvaloresdepermeabilidadk,lareduccinsignificantedela presin de poro para los suelos ms permeables es evidente. Figura 1.34 Ejemplo de licuacin potencial medida por el mtodo de Iwasaki et al con la aceleracin mxima del terreno(c) Variacin del ndice de licuacin potencial I0.10resistencia cclicos.(b) Perfiles de esfuerzo cortante yLIndicedelicuacinpotencialIa /gmax1000200.05(a) SPT vs ProfundidadProfundidad(m)201000-3' = 7.2kNmD=0.25mm50sat = 17kNm10-3200L0.15Esfuerzo cortante cclico Ss=tmax/o 'vResistencia cortante cclica R=t"/o 'v0.075a /gValores demax0.10 0.125Relacin de esfuerzos0.1 0.2t/o'v0.3Valor de la SPTEstabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 46Figura 1.35 Distribuciones de presiones de poro para diferentes valores de k(Finn et al 1977)Un procedimiento simplificado ha sido desarrollado por Martin y Seed (1979), en el cuallano-linealidaddelarelacinesfuerzodeformacinparaarenasbajo cortante cclico es separada para la degradacin gradual de la rigidez causada por el aumento de la presin de poro. Este procedimiento enfatiza tres fenmenos de generacin de presin de poro, redistribucin de la presin de poro, disipacin de lapresindeporoyladegradacinprogresivadelarigidezcausadaporel aumento de la presin de poro. El anlisis puede ser desarrollado en una serie de tres pasos, como sigue: PASO 1: ANALISIS DE LA RESPUESTA DEL TERRENO A LA GENERACIN DE PRESIN DE PORO La velocidad de generacin de la presin de poro puede determinarse conociendo las caractersticas de licuacin o la movilidad cclica del suelo, el nivel del esfuerzo cortante cclico en el suelo y la frecuencia de carga en ese nivel de esfuerzos. La siguiente expresin fue derivada por Martin y Seed:

dtdNdrdFN tuNg"'0o=cc (1.47) Dondeugeselexcesodepresindeporo,o0 eslapresindeconfinamiento efectiva, N"es el nmero de ciclos que causa la licuacin (relacin de presin de Presin de poro (kPa)0 50 100015304560EsfuerzoTiempo(seg) 4 8Profundidad(m)(a)k= 0Presin de poro (kPa)100 50 0 50Presin de poro (kPa)0 100EsfuerzoEsfuerzoTiempo(seg)48 15Tiempo(seg)48 15015304560015304560Profundidad(m)Profundidad(m)(b)k= 0.00009 m s-1(c)k= 0.009 m s-1normalefectivoinicialnormalefectivoinicialefectivonormalinicialCaptulo 1 Metodologas actuales para la estabilidad de taludes sumergidos 47porodel100%),rN=N/N",Neselnmerodeciclos,Fesunafuncindela generacin de presin de poro: ( )ot/ 5 . 0 1sen2Nr~y o ~ 0.7 para un rango de arenas. N"puedeserobtenidoenlaboratoriodepruebasdecortantescclicosopruebas triaxiles cclicas, el nmero de esfuerzos cclicos equivalentes, Neq, desarrollados porelmovimientodelsismopuedenserdeterminadosexaminandolahistoriade losesfuerzoscortantesdesarrolladosenelperfil(deunanlisisdelarespuesta del sitio), o alternativamente por el uso dedirectrices aproximadas mostradas en la Tabla 1.2. Tabla 1.2 Directrices para determinar la velocidad de la carga cclica uniforme por unidad de tiempo (Martin y seed 1979) Magnitud del sismoNeqDuracin de la fuerza del movimiento, tD (s) d/v/dt (ciclos por segundo) 5.5-6580.6 6.58140.6 712200.6 7.520400.5 830600.5 Nota: d/v/dt = Neq/tD.PASO2:ANALISISDELALICUACINDEBIDAALAGENERACINY REDISTRIBUCIN DE LA PRESIN DE PORO La variacin de la presin de poro en el tiempo requiere la solucin de la siguiente ecuacin:

tuzukz m tugw vcc+ |.|

\|cccc=cc1(1.48) Dondemveselcoeficientededisminucindevolumen,keslapermeabilidad,wes el peso volumtrico del agua, u es el exceso de presin de poro para el tiempo t yugeselexcesodepresindeporogenerada.Elmsimportantedeestos parmetros es la permeabilidad k. Estabilidad de taludes sumergidos. Aplicacin a la estabilidad de escolleras en puertos mexicanos. 48PASO3:ANALISISDELARESPUESTADELOSESFUERZOSEFECTIVOS DEBIDO A LA PRESIN DE PORO INDUCIDA PORREBLANDECIMIENTO. El aumento de la presin de poro se asocia con una disminucin en la rigidez del sueloylapresindeconfinamientoyporlotantounincrementoenlas deformaciones.Ladegradacinprogresivadelarigidezdelsuelopuedeser evaluadadelanlisisrealizadoparalapresindeporoenelpaso2,asumiendo que el mdulo de cortante de las arenas a bajas deformaciones es proporcional a la raz cuadrada de la presin de confinamiento existente oc.De esta manera:

0.5G al tiempo tmv al tiempo 0 oc al tiempo t (1.49) G al tiempo 0 mv al tiempo toc al tiempo 0 El anlisis de la respuesta del suelo (paso 1) puede por lo tanto rehacerse usando los valores reducidos del mdulo de cortante; esto es, el procedimiento en general esiterativo,lospasos1-3debenserrepetidoshastaqueelniveldeesfuerzos calculado del ltimo anlisis de la respuesta del suelosea igualal calculado en el anlisisprevio.Sinembargo,losefectosdeestareduccindeesfuerzospueden serconsideradosporaproximacinseleccionandounfactordereduccinde esfuerzos en un rango entre 0.85 y 1.0. De esta manera, el anlisis de esfuerzos efectivos puede ser usualmente desarrollado sin la necesidad de iterar. Las ventajas del procedimiento simplificado de Martin y Seed son las siguientes: a)Permitelaseparacindelproblemainvolucrandoanlisisdelarespuesta dinmicayelaumentodelapresindeporo,conlocuallosefectosdecada uno pueden ser vistos ms claramente. b)Serequierepocainformacindepruebasyestaseobtienefcilmentede pruebas estndares cclicas en arenas. c)Parasuelosrelativamenteimpermeables(k