UNIVERSIDAD SEOR DE SIPAN

UNIVERSIDAD SEOR DE SIPANFACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMOESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CURSO: ESTATICA

EJERCICIOS DE CENTRODES DE AREAS PLANAS, MOMENTO DE INERCIA Y PRODUCTO DE INERCIA, PREPARADO POR EL DOCENTE DEL CURSO.PROBLEMA N 01En la seccin en T invertida mostrada en el esquema, determinar la posicin de la coordenada centroidal Y c, el valor del momento de inercia centroidal en el eje x, Ixc. Dimensiones: a = 2 cm. ; b = 8 cm.; c = 8 cm.

PROBLEMA N 02

En la seccin en I mostrada en la figura, determinar la posicin de la coordenada centroidal YC, el valor del momento de inercia centroidal en el eje x, Ixc. Dimensiones: a = 8 cm. ; b = 16 cm. ; c = 3 cm. ; d = 16 cm.

PROBLEMA N 03

En la seccin en Z mostrada en la figura, determinar el valor del momento esttico respecto al eje x centroidal Qxc; el valor del momento de inercia centroidal en el eje x, Ixc y el valor del momento de inercia a la base x, Ix. Dimensiones: a =10 cm.; b = 16 cm.; c = 2 cm.

Calcular el producto de inercia con respecto a los ejes centroidales.

PROBLEMA N 04

En la seccin en L mostrada en la figura, determinar la posicin de las coordenadas centroidales (Xo, Yo), el valor del momento de inercia respecto a la base x, I x y el valor del momento de inercia respecto a la base y, I y. Dimensiones: h = 60 cm.; b = 45 cm.; c = 5 cm.Aplicar el teorema de ejes paralelos para determinar el Momento de inercia con respecto a los ejes centroidales. Calcular el producto de inercia con respecto a los ejes X y Y; y producto de inercia respecto a los ejes centroidales.

PROBLEMA N 05Para la placa perforada mostrada en la figura, determinar la ubicacin del eje centroidal Xc; el valor del momento de inercia centroidal en el eje x, Ixc y el valor del momento de inercia a la base x, Ix. Dimensiones: a = 100 cm.; b = 50 cm.; c = 25 cm.; d = 50 cm.; h = 150 cm.

Calcular producto de inercia Ixy, eje X en la base de la figura y el eje Y en el lado izquierdo de la figura.

PROBLEMA N 06Para la placa perforada mostrada en la figura, determinar la posicin de la coordenada centroidal Yc, el valor del momento de inercia centroidal en el eje x, Ixc y el valor del momento de inercia a la base x, Ix. Dimensiones: b = 18 cm.; r = 6 cm. h = 20 cm.Calcular el producto de inercia respecto a los ejes centroidales: Ixcyc.

PROBLEMA N 07

Para la placa perforada mostrada en la figura, determinar la posicin de la coordenada centroidal Yc, trazar el eje centroidal Xc y calcular el momento de inercia Ixc.

Aplicando el teorema de Steiner determinar el momento de inercia de la figura respecto al eje x, Ix. Dimensiones: b = 30 cm.; r = 5 cm.; h = 15 cm.Calcular el producto de inercia respecto a los ejes centroidales: Ixcyc.

PROBLEMA N 08

En la seccin rectangular mostrada en la figura, determinar el valor del momento esttico respecto al eje x centroidal Qxc; el valor del momento de inercia centroidal en el eje x, Ixc. Dimensiones: a = 10 cm.; b = 6 cm.; c = 2 cm.; d = 12; h = 16 cm. Calcular el producto de inercia con respecto a los ejes centroidales.

PROBLEMA N 09En el esquema se muestra un rea compuesta, se pide determinar:

a) Momento de inercia con respecto a los ejes X y Y: I x, I y.

b) Momento de inercia con respecto a los ejes centroidales: Ixc, I yc.

PROBLEMA N 10En el esquema se muestra una rea compuesta, se pide determinar:

a) Momento de inercia con respecto a los ejes X y Y: Ix, Iy.

b) Momento de inercia con respecto a los ejes centroidales: Ixc, Iyc

c) Producto de inercia con respecto a los ejes X y Y: Ixy

PROBLEMA N 11

En la figura mostrada determinar el centriode y, determinar:

a) Momento de inercia con respecto a los ejes centroidales: Ixc, Iyc.

b) Producto de inercia respecto a los centroidales: Ixcyc.

PROBLEMA N 12

En la superficie compuesta mostrada, determinar el centriode de la figura, y calcular:

a) Momento de inercia con respecto al eje Y: Iy

b) Producto de inercia con respecto a los ejes centroidales: Ixcyc.

PROBLEMA N 13

En la figura mostrada se pide:

a) Determinar el centroide: Xc y Yc.

b) Momento de Inercia con respecto a los ejes X y Y: Ix ,Iy.

c) Momento de inercia con respecto a los ejes centroidales: Ixc, Iyc, aplicando el teorema de steiner, verificar el resultado obtenido calculando directamente con respecto a los ejes centroidales.

d) Producto d inercia con respecto a los ejes X y Y: Ixy,

e) Producto de inercia con respecto a los ejes centroidales: Ixcyc.

PROBLEMA N 14

Para el perfil que se muestra en la figura, cuyas dimensiones son a = 100 mm. ..., b = 180 mm. y R = 240 mm, a) Calcular la ubicacin del centroide del perfil.b) Momento de inercia respecto a los ejes centroidales: Ixc, Iyc.

c) Producto de inercia respecto al los ejes centroidales: Ixcyc.

PROBLEMA N 15

Para la superficie que se muestra se pide:

a) Momento de inercia con respecto a los ejes X y Y: Ix, Iy.

b) Momento de inercia con respecto a los ejes centroidales: Ixc, Iyc.

c) Producto de inercia con respecto a los ejes X y Y: Ixy.

d) Producto de inercia con respecto a los ejes centroidales: Ixcyc. R = 600 mm = 0.6 m.

PROBLEMA N 16En las siguientes superficies, determinar:

a) I x, I y, y I x y,

b) I xc, I yc, I xc yc.

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