Problemas Resueltos Motores de Combustion Interna

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA

INGENIERIA MECANICA - ELECTROMECANICA

Datos:

i 4 KW 1000W P1 1bar

VH 3LT1 293K

rk 7k 1.4

Na 150KW

n 5000rpm

TH 30%

v 80%

m 80%

a) El porcentaje de volumen de la cámara de combustión [%]

rk1 c

c

c1

rk 1 c 16.667%

b) La presión y la temperatura al final de la compresión

P2 P1 rkk P2 1.525 10

6 Pa

T2 T1 rkk 1 T2 638.127K

c) El rendimiento al freno si k=1.4

m

THb

TH

THb m TH THb 24 %

d) El volumen de aire utilizado

VhVH

4 Vh 750cm

3

VcVh

rk 1 Vc 125 cm

3

V1 Vc Vh V1 875 cm3

e) El torque al freno

Na

2 n

Na 2 n

Na

2 n 45.595N m

f) Presión media al freno

t 4

Pme Nat

Vh n i Pme 3.82 10

5 Pa

g) La potencia indicadam

Na

NiNi

Na

m

Ni 187.5kW



Datos:

maire 0.65kg

s P1 0.95bar T1 50 273( )K T2 900K

THb 65% k 1.4 KJ 1000J r 0.9kg

L

Raire 287J

kg K

a) La relación de compresión y porcentaje de cámara de combustión

rkT2

T1

1

k 1 rk 12.96

c1

rk 1 c 8.361%

b) El grado de admisión de combustible

Asumimos el grado de cierre de admisión de Cierre 6%de esta manera tenemos que la fracción de cierre de admisiónPero V3 rc V2

y V1 rk V2Cierre

V3 V2

V1 V2Cierre

V2 rc 1 V2 rk 1 Simplificando despejamos el valor de la relación de cierrerc Cierre rk 1 1 rc 1.718c) La relación de expansión y el rendimiento térmico

re

rk

rc

re 7.545

TH 11

rkk 1

rck

1

k rc 1

TH 59.543%

d) Potencia efectiva al freno, consumo de combustible en l/hr

Si tenemos PCI 10500kcal

kg

mc mce Nby THb

Nb

mc PCI

THb1

mce PCImce1

THb PCImce 0.126

kg

kW hr

si asumimos una relación de compresión deRAC 16mc maire RAC mc 10.4kg

s

con el dato de la densidad se tienemcc

mc

rmcc 4.16 10

4L

hrmcc 0.012m

3

s

la potencia al freno seráNb

mc

mce

Nb 2.972 105 kWTenemos que la masa que se introduce a la mezcla es de mt mc maire mt 11.05

kg

s

El volumen total seráV1

mt Raire T1

P1V1 10.783

m3

s

la Cilindrada seráVH V1 1

1

rk

VH 9.951m

3

s



La presion media efectiva sera

pem

Nb

VH pem 2.987 10

4 kPa pem 298.655bar

El calor añadido sera cp 1.0062KJ

kg K

T3 T1 rkk 1 rc T3 1.546 10

3 K

QA maire cp T3 T2( ) QA 4.224 105 W



Datos: NISSAN PATROL MOD. 96

maire 0.534kg k 1.4

P1 1bar R 287.08J

kg K

T1 20 273( )K

rk 16

rp 1.6

rv 1.7

V1maire R T1

P1 V1 0.449 m

3

a) Las temperaturas, presiones y volúmenes en cada punto del ciclo

Proceso de 1-2:

T2 T1 rkk 1 T2 888.21K

P2 P1 rkk P2 48.503bar

V2V1

rk V2 0.028 m

3

Proceso de 2-3:

P3 P2 P3 48.503bar

rvV3

V2

V3 rv V2 V3 0.048 m3

T3 T2V3

V2

T3 1.51 10

3 K



Proceso 3-4:

V4 V1 V4 0.449 m3

T4 T3V3

V4

k 1 T4 615.88K

P4 P3V3

V4

k

P4 2.102 bar

b) El porcentaje de espacio muerto en la cámara de combustión

c1

rk 1 c 6.667%

c) El rendimiento térmico y la presión media efectiva

rcT3

T2

TH 11

rkk 1

rck

1

k rc 1

TH 62.906%

La presión media efectiva será KJ 1000J

cp 1.0062KJ

kg K cv 0.7186

KJ

kg K

QA maire cp T3 T2( ) QA 3.341 105 J

QR maire cv T4 T1( ) QR 1.239 105 J

WN QA QR WN 2.102 105 J

PmeWN

V1 V2 Pme 4.991bar



Datos:

t 1.45min

i 8 KJ 1000J KW 1000W

Diametro 7.789cm

Carrera 7.789cm

mc 0.454kg

qi 43734KJ

kg

273.3N m

m 78%

nmotor 3520rpm

a) La eficiencia al freno, la eficiencia indicada

n 2437rpm

P n P 69.747KW

si PWb

t

Wb P t Wb 6.068 103 KJ

QA mc qi QA 1.986 107 J

El rendimiento al freno será:

b

Wb

QA b 30.561%

El rendimiento indicado es:

i

Wi

QA

m

Wb

Wi

Wi

Wb

m Wi 7.779 10

6 J

i

Wi

QA i 39.181%

b) El rendimiento al freno, el rendimiento indicado para una eficiencia del ciclo ideal de 53.3 %

t 53.3%THb

b

t

THb 57.338%THi

i

t

THi 73.51%



Datos:

VH 3.44L 4T KW 1000W KJ 1000J

i 6k 1.4

Do 8.306cm

Lo 10.592cm R 287J

kg K

rk 8

Na 156.7KW cv 0.7186KJ

kg K

n 500rpm

240N m

T1 20 273( )K

P1 1bar

Calcule:a) El porcentaje de espacio rk

1 cc

c1

rk 1

c 14.286%b) La presión y temperatura al final de la compresiónP2 P1 rkk P2 1.838 10

6 PaT2 T1 rkk 1 T2 673.137Kc) El rendimiento al freno

b

THb

TH

TH 11

rkk 1

TH 56.472%



QA maire cp T3 T2( )

VhVH

i Vh 573.333cm

3

VcVh

rk 1 Vc 81.905cm

3

V1 Vc Vh V1 655.238cm3

maire

P1 V1

R T1 maire 7.792 10

4 kg

mh

P1 Vh

R T1 mh 6.818 10

4 kg

Asumimos un Rac de 15 tenemos: Rac 15

mc

mh

Rac mc 4.545 10

5 kg

HU 44 106

J

kg

QA mc HU QA 2 103 J

Wn TH QA Wn 1.129 103 J

THbWn

QA THb 56.472%

b

THb

TH

b 1d) La masa de aire aspirada



Datos:

i 6 P1 1bar

d 8cm T1 20 273( )K

l 10cm t 27%

rk 8 v 79%

P 170kW R 287J

kg K

n 4500rpm

cierre 7%

a) La cilindrada unitaria y total

Vh4

d2 l Vh 502.655cm

3

VH Vh i VH 3.016 103 cm

3

b) El rendimiento efectivo

m 85% i 90%

e m i e 76.5%

c) La masa de aire que entra al motor

P1 V1 maire R T1V1 Vh V2c

1

rk 1

c 14.286%V2 c Vh V2 71.808cm3V1 Vh V2 V1 574.463cm3



maireP1 V1R T1

maire 6.831 104 kg

d) La potencia perdida en el rozamiento si el rendimiento mecánico es el 70%

N 170kW m 70%

Ne

Nm i

Ne N m i Ne 107.1kW

Np N Ne Np 62.9 kW

e) La presión media al freno

4

Pme Ne

Vh n i Pme 3.014bar

KJ 1000Jf) La relación aire combustible

Qa rca qi cp 1.0062KJ

kg K k 1.4

qi 42 106

J

kg

T2 T1 rkk 1 T2 673.137K

Qa maire cp T2 T1( ) Qa 261.299J

rca

Qa

qi

rca 6.221 106 kg

rac1

rca10

4

kg

rac 16.074

Nb mc thb PCI

mc

Ne

e qi mc 3.333 10

3kg

s

1.- Un motor tiene 4 cilindros y una cilindrada de 1600 cc y funciona a 4500 rpm, en el cilindro Se ve que hay una relación diámetro carrera de 1.2 presentando un volumen de cámara de Combustión de 64 cc y una longitud de biela de 180 mm, el diámetro de la válvula es de 50 mm, su levantamiento 12 mm y el ángulo de inclinación de 45º. El poder calorífico que utiliza el combustible es 33200 KJ/lit. y su densidad 0.75 kg/lit., el exceso o defecto de aire es 1.18 con un RAC de 15 [kga/kgc]. ¿Calcule la potencia del motor asi mismo el consumo de combustible?.

Datos:z 4 KJ 1000JVH 1600cm

3n 4500rpm

Dc

Sc1.12

Vc 64cm3Lb 180mmdv 50mmh 12mm 45deg

Hu 33200KJ

lc 0.75

kg

lo 1Rac 15a) Calcule la potencia del motor

NeHu VH n v e o

30 o Rac c Para motores Ottoe 0.25 0.35Asumimos e 0.30Sabemos que la presión y temperatura a nivel del mar es:Po 1.013barTo 20 273( )K



Ra 287J

kg K

Calculamos la densidad del aire:

o

Po

To Ra o 1.205

kg

m3

Calculo del rendimiento volumétrico:

v

To

To T1

rk 1

rk Pa Pr

Po

Pa Po 2 Va2

2 o

Por tanto hallamos los datos que nos falta

Cilindrada unitaria:

VhVH

z Vh 400cm

3

Relación de compresión:

rkVh Vc

Vc rk 7.25

Diámetro y carrera del cilindro:Dc 1.12 ScVh

4

Dc2 Sc

4

1.12S( )2 Sc

4

1.122 Sc

3Sc

3 Vh 4

1.122

Sc

34 Vh

1.122

Sc 74.048mmDc 1.12Sc Dc 82.933mmÁrea del pistón:

Ap4

Dc2

Ap 54.019cm2



Área de la Válvula:

Av dv cos ( ) h Av 13.329cm2

Velocidad máxima del pistón:

Vmáx Rc 1 2

El radio del cigüeñal es:

Rc

Sc

2 Rc 0.037m

Rc

Lb 0.206

n 471.239rad

s

Vmáx Rc 1 2 Vmáx 17.812m

s

La velocidad de admisión será:

Va VmáxAp

Av Va 72.191

m

s

La velocidad de admisión debe estar entre ( 50 - 130) m/s

para : 2 2.5 4 asumimos 3.25

reemplazando tenemos:

Pa Po 3.25Va( )

2

2 o Pa 0.911 barPr 1.1 1.25( ) PoPr 1.175Po Pr 1.19 barAsumimos: T 0 20( )K para motores OttoT 10K



Calculamos el rendimiento volumétrico:

v

To

To T1

rk 1

rk Pa Pr

Po v 0.827

Finalmente calculamos la potencia del motor:

NeHu VH n v e o

o Rac c 4 Ne 166.245kW

b) Calculo del consumo de combustible

mcNe

e Hu mc 60.089

l

hr

4. Un motor usado tiene 4 cilindros y una cilindrada de 2000cc y funciona a 5500rpm, en el cilindro se ve que hay una relación diámetro carrera de 1.2 presentando un volumen de cámara de combustión de 75cc y una longitud de biela de 200mm, utiliza gasolina como combustible y se quiere que trabaje con un exceso de aire del 15%. ¿Calcule el consumo de combustible?.

Datos:

z 4 KJ 1000J

VH 2000cm3

n 5500rpm

Dc

Sc1.2

Vc 75cm3

Lb 200mm

Hu 33200KJ

l

Con exceso de aire del 15%

o 1 15%

o 1.15



a) Calcular el consumo de combustible

mcNe

e Hu............(1)

NeHu VH n e v o

o Rac c ...........(2)

Asumiendo valores tenemos:

c 0.75kg

l

Rac 15

Tr 950K



deAire 1

1 .- deComb 1

Datos

0 1.15Vht 6000cm3 0.28

PCI 33200kJ

L RAC 15

kg deAirekg deComb

bar 105Pa

z 6rk 10 comb 0.75

kg

L

dv 48mmrd_s 1.14

38deg hlev 14mm

a ) Calcular los parámetros técnicos del motor en cada punto

Vh D

2s

4pero D=1.14s

Vh

Vht

z Vh 1 10

3 cm3 rpm

30

s1

sc

3Vh 4

rd_s2

sc 9.932cm

entonces el diámetro será

D rd_s sc D 11.322cm

Calculamos el rendimiento volumétrico

Datos a nivel del mar

Po 1.013bar o 1.2kg

m3

B ( )2

B 2.5..4 Asumimos B 3.25Calculamos el valor de la velocidad de admisión

Va Vmaxp

Ap

Av

Donde :

Ap4

D2 Ap 100.685cm

2

Av cos ( ) hlev dv Av 16.636cm2

La velocidad máxima será dada de acuerdo a la expresión

Vmaxp R 1 2

tenemos que la velocidad angular es la velocidad del motor

n 4000rpm

n 418.8791

s

el radio del cigüeñal esta dado por

Rsc

2 R 49.66mm

la velocidad máxima del pistón será

Vmaxp R 1 2 Vmaxp 21.601m

s

Va Vmaxp

Ap

Av Va 130.737

m

s

Pa Po BVa

2

2 o Pa 0.68bar

Pr 1.175Po Pr 1.19bar

los datos a nivel del mar y para motor otto son

To 20 273.15( )K T 10K

el rendimiento volumétrico será

v

To

To T1

rk 1

rk Pa Po

Po v 61.35%

se tiene un rendimiento efectivo de

e 25% 2para 4T

n 4000min1

Ne

PCI Vht n v e o

0 RAC comb Ne 94.461kWkN 1000N

El momento torsor sera

MtNe

n Mt 1.417kN m

Densidad y temperatura de los gases residuales

r

To

To T1

rk 1

r 0.107

para motores Otto

La temperatura de admisión será

Ta To T r Tr Ta 405.224K

Rt 287J

kg K

a

Pa

Ta Rt a 0.584

kg

m3

PROCESO DE COMPRESION

Pc

Park

1

donde 1 1.335para OttoPc Pa rk

1 Pc 14.7barTc Ta rk

1 1 Tc 876.385K

c

Pc

Tc Rt c 5.844

kg

m3

PROCESO DE COMBUSTION

Tc1 Tc

PCI v comb

0 RAC cv comb

rk 1

rk

el rendimiento de combustible comb 70%y el calor a volumen constantecv 0.717

kJ

kg KTc1 Tc

PCI v comb

0 RAC cv comb

rk 1

rk

Tc1 2259.7KPc1 Pc

Tc1

Tc

Pc1 37.903barPROCESO DE EXPANSION 2 1.265 para Otto



Pe Pc11

rk

2 Pe 2.059bar

Te

Tc1

rk2 1

Te 1227.583K

Consumo especifico de combustible

mc

Ne

PCI e mc 40.971

L

hr

2 .-Datos

z 12 Vht 14000cm3 Vcc 80cm

3 n 3000min1

PCI 44000kJ

L o 0.9 RAC 15

kg deAirekg deComb

v 89%

Calculamos la Potenciapara motores Diesel e 35%comb 750

kg

m3

Ne

PCI Vht n v e o

o RAC comb

Ne 568.545kWEl consumo de combustible sera de mc

Ne

PCI e mc 132.907

L

hr

El torque sera de la sioguiente maneran 3000rpmMt

Ne

n

Mt 1.81kN m



3 .-

para el gas natural se tiene

Por lo tanto procedemos a calcular el poder calorifico .Si el GLP tiene una composicion de

pentano 1N 0 propano 37

etano 2CO2 0 butano 60

0.37C3 H8 0.60C4 H10 0.02C2 H6 0.01C5 H12 a O2 3.76N2

b C O2 c H2 O a 3.76 N2

Balance

C b 0.373 0.6 4 0.022 0.015( ) b 3.6

H c

0.378 0.6010 0.026 0.01122

c 4.6

O a2 b c

2 a 5.9

Calculamos la relación aire combustible

mGLP 0.37 3 12 8( ) 0.60 4 12 10( ) 0.02 12 2 6( ) 0.01 5 12 12( )[ ]kg deComb

mol

mGLP 52.4kg

mol

maire a 32 28 3.76( )kg deAire

mol

maire 809.952kg

mol

RACmaire

mGLP RAC 15.457

kg deCombkg deAire

con defecto del 30%

0.37C3 H8 0.60C4 H10 0.02C2 H6 0.01C5 H12 0.7 5.9 O2 3.76N2

x C O2 y C O 4.6H2 O 4.1023.76 N2

mGLP 52.4kg

mol

maire 0.7a 32 28 3.76( )kg deAire

mol

maire 566.966kg

mol

RACmaire

mGLP RAC 10.82

kg deAirekg deComb

Calculo de los valores de a y b

x y 0.373 0.6 4 0.022 0.01( )C x y 3.56

O 2x y 0.7 5.86 2 4.6

2x y 3.604Resolviendo el sistema de ecuaciones se tienex 0.044y 3.516 deCO 1de modo que tenemos la contaminación de CO de la siguiente formadeGLP 1

mCO y 12 16( )kg

molcontaminacion

mCO comb

mGLP contaminacion 1.409

kg deCOL deGLP

CON GAS NATURAL SE TIENEmetano 91.80 Nitrogeno 1.42 propano 0.97pentano 0.1etano 5.58 CO2 0.08 butano 0.050.918C H4 0.0097C3 H8 0.0005C4 H10 0.0558C2 H6 0.001C5 H12 0.0142N2 0.0008C O2 a O2 3.76N2 b C O2 c H2 O a 3.76 N2



Balance

C b 0.918 0.00973 0.00054 0.05582 5 0.01 0.0008( ) b 1.111

H c

0.9184 0.00978 0.000510 0.05586 12 0.01 0.00082

c 2.105

O a2 b c

20.0016 a 2.162

Calculamos la relación aire combustible

mGN b 12 2c( )kg deComb

mol

mGN 17.548kg

mol

maire a 32 28 3.76( )kg deAire

mol

maire 296.861kg

mol

RACmaire

mGN RAC 16.917

kg deCombkg deAire

Vaire a 1 3.76( ) m3 Vaire 10.293m

3deAire

Vcomb 1m3

deComb

RACv

Vaire

Vcomb RACv 10.293

m3deAire

m3

deComb

con defecto del 30%

0.9232C H4 0.0097C3 H8 0.0013C4 H10 0.0558C2 H6 0.001C5 H12 0.7a O2 3.76N2

x C O2 y CO c H2 O 0.7a 3.76 N2mGN 17.548

kg

mol



maire 0.7a 32 28 3.76( )kg deAire

mol

maire 207.803kg

mol

RACmaire

mGN RAC 11.842

kg deAirekg deComb

Vaire 0.7a 1 3.76( ) m3 Vaire 7.205m

3deAire

Vcomb 1m3

deComb

RACv

Vaire

Vcomb RACv 7.205

m3deAire

m3

deComb

Calculo de los valores de a y b

x y 0.9232 0.00973 0.00134 0.05582 5 0.01( )C x y 1.111

O 2x y 0.7 2.179 2 2.105

2x y 2.119

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene

x 0.1650.7 2.179 2 2.105 0.946

y 1.276de modo que tenemos la contaminación de CO de la siguiente forma 0.946 1.111 0.165

mCO y 12 16( )kg

mol GN 0.65

kg

m3

1.111 x 1.276

contaminacionmCO GN

mGN contaminacion 1.323

kg deCO

m3

deGLP

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