PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Evelyn necesita sus útiles escolares y fue a una librería, para lo cual le pidió a su mama

cierta cantidad de dinero. Primero compro un tablero y gasto el 50% de lo que llevaba

para adquirirlos, luego compro una calculadora que le costó 150 Um. Si al final le

quedaron 100Um, para hacer las compras. ¿Cuánto dinero le pidió a su mama?

VARIABLES:

- Cantidad Inicial

- Primera compra

- Costo de la primera compra

- Segunda compra

- Costo de la segunda compra

- Dinero después de las compras

FORMULACION DELA RESPUESTA

Dinero Inicial: ¿……?

50% 150Um 100Um

Tablero Calculadora Compras

La cantidad del dinero inicial es el doble de la cantidad que quedo después de comprar el

tablero. La cual es 250Um. Por lo tanto, la cantidad de dinero inicial es de 500Um.

150Um

+100Um

250Um

Respuesta final: 250Um + 250Um = 500Um

2. Cuatro amigos van a comprar una lavadora para su departamento a partes iguales. A

última hora dos de ellos se desisten y esto hace que cada uno de los otros tenga que

aportar $100 más. ¿Cuál es el valor de la lavadora?

VARIABLES:

Cuantos va a comprar

Cuantos se desisten

Cuanto más van a portar cada uno

FORMULACIÓN DE LA RESPUESTA

4 amigos

. X + $100 X +$100 X X

Como se reparten a 100 más cada uno, eso quiere decir que los otros dos que desistieron tenían

que aportar 100$. Lo cual quiere decir que el precio d la lavadora es $400.

Respuesta final: $200 + $200= $400

3.-Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas

se deben vender para ganar $150?

VARIABLES

Numero de manzanas

Precio Inicial

Numero de manzanas vendidas

Precio de venta de las manzanas

FORMULACION DE LA REPUESTA

Compra Venta

$ 10

$20

3

5

X 5 = 15m X 5= 5Om X 3= 15m X 3=60m

Ganancia por 15m=$50-$60= $10 //

Cuanto debo vender para ganar $150. ( $10 x $15= $150 )

Resultado final: 15m X 15m= 225 m

4.- Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes.

Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuestan 10 conejos?

VARIABLES

3 Conejos ------- 8 Gallinas

16 Gallinas------15 Cuyes

5 Cuyes----------20$

10 Conejos----- ¿….?

FORMULACIÓN DE LA REPUESTA

3 conejos 8 gallinas 15cuyes $60

16 Gallinas Cuyes 16gallinas $60

5 Cuyes 20$ (x3) 8gallinas$30

10 Conejos ¿….? 3conejos$30

1conejo$10

Respuesta final: Si un conejo cuesta $10 entonces 10 conejos cuestas ( $10x$10= $100 )

5.- Si por $10 me dieran 4 chocolates más de los que recibo normalmente, cada uno

resultaría costando $1, indique cuántos chocolates recibo normalmente por $5

VARIABLES:

Numero de chocolates

Costo de los primeros chocolates

Valor unitario de cada chocolate

Cuantos chocolates recibo por $5

FORMULACION DE LA RESUESTA

S. NORMAL +4 S.SUPUESTA

$10

$5

Respuesta final: Normalmente por $5 me darían 3 chocolates.

6 4

3

PROBLEMAS RELACIONADOS PARTE TODO Ejercicio n 1

Hay tres atletas entrenando. Un atleta ambateño corre diariamente 8 km por una

semana, otro atleta quiteño corre lo que el ambateño más la mitad que corre el

riobambeño en 7 días, y el atleta riobambeño corre lo que corre el ambateño más lo

que corre el quiteño ¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres?

1) ¿De qué trata el problema?

De encontrar las distancias que corren el quiteño y el ambateño para saber cuánto es el

total.

2) Lee parte por parte el problema y saca los datos

Ambateño 8 km x 7 días

Quiteño La mitad que el riobambeño + 8 km x 7 días

Riobambeño 8km + 4km x 7 días

3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias a partir de los datos y la interrogante.

Ambateño 8 x 7 = 56 km

Quiteño 56 + G/2 = 84 km

Riobambeño 56 + Ch = 350 km

4) Corren entre los tres

490 km

Ejemplo 2:

El peso de Juan es igual a la suma de los siguientes datos: la cabeza pesa 5kg, el tronco

pesa la mitad que las extremidades y las extremidades pesan seis veces el peso de la

cabeza más 2 kg ¿Cuánto pesa Juan en total?

¿Qué datos se dan?

La cabeza pesa 5kg

El tronco pesa la mitad que las extremidades

Las extremidades pesan seis veces el peso de la cabeza más 2 kg

¿De qué variable estamos hablando?

Peso

¿Qué se dice a cerca del peso de Juan?

Está compuesto por: la cabeza pesa 5kg, el tronco pesa la mitad que las extremidades y las

extremidades pesan seis veces el peso de la cabeza más 2 kg

¿Qué se pide?

Encontrar el peso total de Juan

Representación del enunciado del

problema Cabeza Tronco E

xextremidades

I-----I----------------I--------------------------------

I 5Kg x/2 x

=5*6 +2

Cabeza pesa 5Kg

Extremidades

x=5*6+2

x=32Kg

Tronco

x/2

32/2=16Kg

Peso

total

5+32+16=53K

Ejercicio 3

Las medidas de las 3 secciones de un perro son: su cabeza mide 25cm. Su tronco mide

5 veces su cabeza y su cola mide un 10% más que su cabeza. ¿Cuál es la medida total

del perro?

Representación.

Resolución: Cabeza = 25cm.

Tronco = Cabeza X 5 (25 X 5 = 125cm)

25 cm

5 veces su

cabeza

10% de su cabeza

25 cm

5 veces su

cabeza

10 % de

su cabeza

Cola = 10% más que la cabeza. (25cm + 2.5cm (10% de 25) ).

Total: 25cm. + 125cm. + 2.5cm. = 152.5cm.

Respuesta. El perro en total mide 1 metro con 52.5 centímetros.

Ejercicio 4

En un ascensor van 3 personas: Antonio, Camilo Y Esteban. Antonio pesa igual que

Camilo y Esteban pesa el doble que Camilo. En total el ascensor lleva 500 libras y

Esteban es un 60 % del total. ¿Cuánto pesa cada uno?

Representación:

Respuesta: Esteban pesa 300 libras, Antonio y Camilo pesan 100 libras cada uno.

Ejemplo: 5

Las medidas de las tres secciones de un gato –cabeza, tronco y cola- son las siguientes:

la cabeza mide 18 centímetros, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del

tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y la cola. ¿Cuántos

centímetros mide en total el gato?

¿Cómo se describe el gato?

Por tres secciones: cabeza, tronco, cola

¿Qué datos da el enunciado del problema? Cabeza: 18 cm

Cola: mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco

Tronco: mide la suma de las medidas de la cabeza y la cola.

Es la suma de las medidas de la cabeza y la cola

¿Que se dice del cuerpo? Cabeza + cola y tronco

500

libras

40% (100libras cada uno )

60% esteban (300

libras )

¿Cuánto mide el tronco en total? Tronco= cabeza 18 cm + cola 54 cm= 72 cm

¿Cuánto mide en total el gato?

Cola tronco

cabeza

54 cm 72 cm 18 cm En total el gato mide 144 cm

PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES

01.- EN UNA OFICINA SE ESCUCHA CIERTA CONVERSACIÓN: “TEN ENCUENTA QUE MI

MADRE ES LA SUEGRA DE TU PADRE”. ¿QUE PARENTESCO UNE A LAS 2 PERSONAS?

SUEGRA

ESPOSOS

HIJA

TIO/SOBRINO

RESPUESTA:

MADRE PADRE

MUJER

P2

TIO

P1

SOBRINO

P 2

18

18+18+18=54

54+18=72

A) SUEGRA/NUERA B) PAPÁ/HIJOC) TIO /SOBRINO

2.- CARLOS DICE: EL HERMANO DE MI TIO ES EL ABUELO DE MI SOBRINO ¿QUÉ

RELACION EXISTE ENTRE EL HERMANO DEL TIO DE CARLOS Y EL SOBRINO DE CARLOS?

HERMANOS

ABUELO/NIETO

RESPUESTA:

A) TIO/SOBRINO B)ABUELO/ NIETOC) HERMANO/ HERMANA

3.-MARIA VISITO A SU VECINO Y SU VECINO LE PREGUNTO: ¿QUIÉN ES ESE JOVEN QUE

CAMINA POR ALLA? MARIA LE RESPONDIO ESE JOVEN ES EL SOBRINO DE MI TIO Y TIO

DE MI HIJA. ¿QUÉ RELACION EXISTE ENTRE MARIA Y ESE JOVEN?

HERMANO

HERMANA

SOBRINA/TIO

MI PAPÁ

HERMANO

DE MI TIO

CARLOS

JOVEN MARIA

HIJA DE MARIA

TIO

TIO

HERMANO DE

CARLOS

HIJO DE HERMANO

DE CARLOS

RESPUESTA:

A) SOBRINA/ TIA B) HERMANOS C) HERMANA /HERMANO

4.- AYER VISITE AL ESPOSO DE LA HERMANA DE MI PADRE ¿A QUIÉN VISITE?

HERMANOS ESPOSOS

HIJO/PADRE

SOBRINO/TIO

RESPUESTA:

A) HERMANO B) TIO C) ABUELO

5.- VINICIO DICE LA MAMÁ DE MI PADRE ES LA SUEGRA DE LA MAMA DE MI HERMANO LUIS.

¿QUÉ RELACIÓN EXISTE ENTRE LA MAMA DEL PAPA DE VINICIO Y LUIS?

YO

PADRE HERMANA

DE MI

PADRE

ESPOSO DE LA

HERMANA DE MI

PADRE

MAMA/HIJO SUEGRA/NUERA

ESPOSOS

PADRE/HIJO ABUELA/NIETO MADRE/ HIJO

HERMANOS

RESPUESTA:

A) HERMANOS B) PADRE/HIJO C) ABUELA/ NIETO

PROBLEMAS SOBRE LA RELACION DEL ORDEN

Pedro es más bajo que Luis pero más alto que Paul y a la vez es más bajo que Pedro, pero más

alto que Juan. ¿Quién es más alto y quien le sigue en estatura?

¿Qué variable es?

Estatura

¿Pregunta quién es el más alto?

Luis es el más alto

PADRE DE VINICIO

LUIS HERMANO DE

VINICIO VINICIO

SUEGRA DE LA

MAMA DE VINICIO

MAMA DE VINICIO

Representación

Estatura

Luis

Pedro

Paul

Juan

Ana gana más dinero en su trabajo que de Yolanda pero menos dinero que Enrique. Omar es el

que tiene más dinero que Ana y menos que Enrique. ¿Quién tiene más dinero y quien el el que

tiene menos dinero?

¿Qué variable es?

Dinero

¿Quién tiene más dinero y quien el el que tiene menos dinero?

Enrique es el que tiene más dinero y el que tiene menos dinero es Yolanda

Representación

+ Dinero

Enrique

Omar

Ana

Yolanda

- Dinero

Mónica, Martha, Paulina y Verónica fueron de compras de ropa en el shopping. Paulina gasto

menos que Martha, pero más que verónica. Mónica gastó más que Paulina pero menos que

Martha. ¿Quién gasto mas y quien gasto menos en el shopping?

¿Qué variable es?

Gasto en el shopping

¿Quién gasto mas y quien gasto menos en el shopping?

La que gasto mas en compras en el shopping fue Martha y la q gasto menos en el shopping fue

Verónica?

Representación

+ Gastó

Martha

Mónica

Paulina

Verónica

- Gastó

Jorge y Amparo son más jóvenes que Karen. Cristian es el menor que Amparo pero mayor que

Jorge ¿Quién es las joven y quien le sigue en edad?

¿Qué variable es?

Edad

¿Quién es las joven y quien le sigue en edad?

Jorge es el más joven y le sigue en edad es Cristian

Representación

El más joven y la edad

Karen

Amparo

Cristian (sigue en edad)

Jorge (más joven)

Susana está estudiando en el colegio y considera que matemáticas es más difícil que la física.

Piensa además que el castellano es más fácil que ciencias sociales y que física es más difícil que

las ciencias sociales. ¿Cuál es la materia que es más difícil y cual considera que es más fácil para

Susana?

¿Qué variable es?

Materias del colegio

¿Cuál es la materia que es más difícil y cual considera que es más fácil para Susana?

Es física la más difícil y el castellano el más fácil

Representación

Difícil

Física

Castellano

Fácil