PROBLEMAS

13.1 Prepare una gráfica de los pronósticos mensuales y la demanda pronosticada mensual para la Industria Air Corp., fabricante de una amplia variedad de aires acondicionados grandes para aplicaciones comerciantes.

Mes Días de Producción Pronóstico de la demandaEnero 22 1,000Febrero 18 1,100Marzo 22 1,200Abril 21 1,300Mayo 22 1,350Junio 21 1,350Julio 21 1,300Agosto 22 1,200Septiembre 21 1,100Octubre 22 1,100Noviembre 20 1,050Diciembre 20 900

+13.2 a) Desarrolle otro plan para el fabricante mexicano descrito en los ejemplos 1 a 4 y en el problema resuelto 13.1. Para este plan, el plan 5, la empresa quiere mantener una fuerza de trabajo constante de 6 trabajadores y recurrir a subcontrataciones para satisfacer la demanda restante. ¿Es preferible este plan?.

b) El mismo fabricante de los techos de los ejemplos 1 a 4 y del problema resuelto 13.1 tiene un sexto plan. Una fuerza de trabajo constante de 7 personas y satisfacer la demanda restante con subcontrataciones. ¿Es mejor este plan que los planes 1 a 5?

Ejemplos 1 a 4: * un fabricante de materiales para techos basado en Cuidad Juarez

Problema resuelto 13.1:*

*13.3 Terri Hill presidente de Hill Enterprises, proyecto los requerimientos de demanda agregada de la empresa para los siguientes 8 meses:

Enero 1,400 Mayo 2,200Febrero 1,600 Junio 2,200Marzo 1,800 Julio 1,800Abril 1,800 Agosto 1,400Su administrador de operaciones está analizando un nuevo plan que empieza en enero cn 200 unidades en inventario y termina con inventario de creo. El costo de las ventas

perdidas por faltantes es de $100 por unidad. El costo por mantener el inventario es de $20 por unidad por mes. Ignore los costos de tiempo ocioso. Este plan se denomina Plan A.

Plan A: Variar el nivel de la fuerza de trabajo para ejecutar una estrategia de “persecución” produciendo la cantidad de la demanda registrada en el mes anterior. La demanda y la tasa de producción de diciembre son ambas de 1,600 unidades por mes. El costo de contratar más trabajadores es de $5,000 por 100 unidades. El costo de despedir trabajadores es de $7,500 por 100 unidades. Evalúe este plan.

*13.4 Con la información del problema 13.3 desarrolle el plan B: producir una tasa constante de 1,400 unidades por mes para satisfacer las demandas mínimas. Después use subcontratación con unidades adicionales por un precio extra de $75 por unidad. Evalúe este plan calculando los costos de enero a agosto.

*13.5. Hill considera ahora un Plan C. El problema 13.3 proporciona el inventario inicial, los costos por faltantes y los costos por mantener inventario.

a) Plan C: Mantener una fuerza de trabajo estable con una tasa de producción constante igual a los requerimientos promedio y permitir que varíen los niveles de inventario.

b) Trace una gráfica de la demanda que muestre también los requerimientos promedios. Realice su análisis de enero a agosto.

*13. 6 El administrador de operaciones de Hill también está considerando dos estrategias mixtas para cubrir el periodo de enero a agosto.

a) Plan D: mantener estable la fuerza de trabajo actual produciendo 1,600 unidades por mes. Permitir un máximo de 20% de tiempo extra con un costo adicional de $50 por unidad. Actualmente, un almacén limita el inventario máximo a 400 unidades o menos.

b) Plan E: mantener la fuerza de trabajo actual, que produce 1,600 unidades por mes, y subcontratar para satisfacer el resto de la demanda. Evalúe los planes D y E.

*13. 7 Michael Carring, Inc., es un fabricante de DVD que necesita un plan agregado que abarque de julio a diciembre. La compañía ha recopidado los siguientes datos:

CostosCosto de mantener inventario $8/DVD/mesSubcontratacion $80/DVDMano de obra en tiempo regular $12/horaMano de obra en tiempo extra $18/hora para horas por encima de 8

horas/trabajador/día

Costo de contratación $40/trabajadorCosto de despido $80/trabajador

DemandaJulio 400

Agosto 500Septiembre 550

Octubre 700Noviembre 800Diciembre 700

Otros datosFuerza de trabajo actual (junio) 8 personasHoras-trabajo/DVD 4 horasDías hábiles/mes 20 díasInventario inicial 150 DVDs*Inventario final 0 DVDs*Observe que no hay costos de mantener inventario para junio.

¿Cuánto costaría cada una de las siguientes estrategias?

a) Variar la fuerza de trabajo de tal manera que la producción exacta satisfaga la demanda. Carrigg tenía 8 trabajadores en junio.

b) Variar sólo el tiempo extra y usar una fuerza de trabajo constante de 8 personas.

13.8 Usted dirige un despacho de consultoría ubicado en la misma calle que Michael Carrigg, Inc., y para entrar a esa empresa ha dicho al señor Carrigg que puede hacer un mejor trabajo de planeación agregada que su personal. El seños Carrigg le dijo: “está bien, hágalo y le daré un contrato por un año”. Ahora usted tiene que cumplir con lo prometido usando los datos del problema 13.7. Si desarrolla un plan con órdenes pendientes, que no le gusta al señor Carrigg, asegurese de incluir un costo de $16 por DVD por mes.

13.9 Mary Rhodes, administradora de operaciones de Kansas Furniture, recibió la siguiente estimación de los requerimientos de demanda:

Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre1,000 1,200 1,400 1, 800 1,800 1,600

Suponiendo que los costos de faltantes por ventas perdidas son de $100 por unidad, los costos de mantener inventario son de $25 por unidad por mes, y el inventario final es nulo, evalúe estos dos planes con base en costos incrementales.

Plan A: producir una tasa constante (igual a los requerimientos mínimos) de 1,000 unidades por mes y subcontratar unidades adicionales a un costo extra de $60 por unidad.

Plan B: variar la fuerza de trabajo, que actualmente trabaja a un nivel de producción de 1,300 unidades por mes. El costo de contratar trabajadores adicionales es de $3,000 por 100 unidades producidas. El costo de despidos es de $6,000 por 100 unidades menos.

13.10 Mary Rhodes esta considerando otras dos estrategias mixtas. Con los datos del problema 13.9 compare los planes C y D contra los planes A y B y emita una recomendación.

Plan C: mantener estable la fuerza de trabajo actual en un nivel de producción de 1,300 unidades por mes. Subcontratar el resto para satifacer la demanda. Suponga que 300 unidades restantes de junio están disponibles en julio.

Plan D: mantener la fuerza de trabajo actual en un nivel capaz de producir 1,300 unidades por mes. Permitir un máximo del 20% extra a un sobreprecio de $40 por unidad. Suponga que las limitaciones del almacén no permiten más de 180 unidades de un mes a otro. Este plan significa que cada vez que los inventarios llegan a 180 unidades, la planta permanece ociosa. El tiempo ocioso por unidad cuesta $60. Cualquier necesidad adicional se subcontrata a un costo de $60 por unidad incremental.

13.11 Liz Perry Health and Beauty Products desarrolló un Nuevo champú y usted debe preparar un programa agregado. El departamento de contabilidad de costos le entregó el costo relevante para el plan agregado, y el departamento de marketing le proporciono un pronóstico para 4 trimestres. La información anterior se muestra a continuación:

Trimestre Pronostico1 1,4002 1,2003 1,5004 1,300

Costos

Producción del trimestre anterior 1,500 unidadesInventario inicial 0 unidadesCosto por faltantes o por órdenes atrasadas $50 por unidadCosto de mantener el inventario $10 por unidad que queda al final del

trimestreContratación de trabajadores $40 por unidadDespido de trabajadores $80 por unidadCosto unitario $30 por unidadTiempo extra $15 extra por unidadSubcontratación No disponible

Su trabajo es desarrollar un plan agregado para los siguientes 4 trimestres.

a) Primero, pruebe un plan de persecución contratando y despidiendo trabajadores según sea necesario (para cumplir con el pronóstico).

b) Después pruebe un plan que mantenga el empleo constante.c) ¿Cuál es el plan más económico para Liz Perry Health and Beauty Products?

13.12 Soda Pop, Inc., de Missouri, tiene una nueva bebida de frutas en la que ha puesto grandes esperanzas. Steve Allen, el planificador de producción, recabó los siguientes datos de costos y pronósticos de demanda:

Trimestre Pronostico1 1,8002 1,1003 1,6004 900

CostosProducción del trimestre anterior 1,300 cajasInventario inicial 0 cajasCosto por faltantes $150 por cajaCosto de mantener el inventario del trimestre

$40 por caja al final

Contratación de empleados $40 por cajaDespido de trabajadores $80 por cajaCosto de subcontratación $60 por cajaCosto unitario en el tiempo normal $30 por cajaCosto en tiempo extra $15 adicionales por caja

Capacidad en tiempo normal 1,800 cajas por trimestre

La tarea de Steve es desarrollar un plan agregado. Las tres alternativas iniciales que quiere evaluar son:

Plan A: una estrategia de persecución que contrata y despide personal conforme se requiere para cumplir con el pronóstico.

Plan B: una estrategia de nivelación. Plan C: una estrategia de nivelación que produce 1,200 cajas por trimestre y

satisface la demanda pronosticada con inventario y subcontratación.a) ¿Cuál estrategia representa el plan a menor costo?b) Si usted fuera el jefe de Steve, el vicepresidente de operaciones, ¿qué plan

aplicaría y por qué?

13.13 La empresa de Josie Gall ha desarrollado los siguientes datos de oferta, demanda, costos e inventario. Usando el método de transporte de programación lineal, asigne la capacidad de producción que satisface la demanda al costo mínimo. ¿Cuál es el costo? Suponga que el inventario inicial no tiene costo de mantener y que no se permiten órdenes atrasadas.

Oferta disponible

Periodo Tiempo regular Tiempo extra Subcontratación Demanda pronosticada

1 30 10 5 402 35 12 5 503 30 10 5 40

Inventario inicial 20 unidadesCosto de tiempo regular por unidad $100Costo de tiempo extra por unidad $150Costo de subcontratación por unidad $200Costo de mantener inventario por unidad por mes

$4

13.14 Haifa Instruments, un fabricante israelí de unidades portátiles para diálisis y otros productos médicos, desarrollo un plan agregado para 4 meses. A continuación se presenta el pronóstico de la demanda y la capacidad (en unidades):

Fuente de la Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4

capacidadMano de obra-Tiempo regular 235 255 290 300-Tiempo extra 20 24 26 24Subcontratación 12 15 15 17Demanda 255 294 321 301

El costo de producir cada unidad de diálisis es de $985 en tiempo regular, de $1,310 en tiempo extra, y de $1,500 subcontratando. El costo de mantener inventario es de $100 por unidad por mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten las órdenes atrasadas. Establezca un plan de producción que minimice el costo, para ello aplique el método de transporte de programación lineal.

SOLUCIÓN:

ABASTO DEDEMANDA PARA

Periodo1

Periodo2

Periodo3

Periodo4

Capacidad

No utilizada

(Colchón)

Capacidad Total

disponible

Inventario inicial0

1Tiempo regular 235

235

Tiempo extra

20

20

Subcontratar 12 12

2Tiempo regular

255

255

Tiempo extra

24

24

Subcontratar

15

15

3Tiempo regular

290

290

Tiempo extra

26

26

0 100 200 300

985

1310

1500

1085

1410

1600

1185

1510

1700

985

1310

1500

1085

1410

1600

1185

1510

1700

985

1310 1410

1085

1285

1610

1800

Subcontratar

5

10 15

4Tiempo regular

300

300

Tiempo extra

1

23 24

Subcontratar 17 17

Demanda Total 255 294 321 301

Costos mínimos:

Periodo

Concepto Total

1 235(985)+20(1310)= $257,6752 255(985)+24(1310)+15(1500)= $305,1153 290(985)+26(1310)+ 5(1500)= $327,2104 300(985)+1(1310)= $296,810TOTAL $1,186,810

13.15 El periodo de planeación de la planeación de monitores de pantalla plana de Fernandez Electronics. Inc., de Georgia, es de 4 meses. Los datos de los costos son como sigue:

Costo por monitor en tiempo normal $70Costo por monitor en tiempo extra $110Costo por monitor con subcontratación

$120

Costo por mantener inventario por monitor por mes

$4

Para cada uno de los próximos 4 meses, la capacidad y la demanda de monitores de pantalla plana son las siguientes:

PeriodoMes 1 Mes 2 Mes 3* Mes 4

Demanda 2,000 2,500 1,500 2,100Capacidad

1500 1600

985

1310

1500

Tiempo regular 1,500 1,600 750 1,600Tiempo extra 400 400 200 400Subcontratación 600 600 600 600*La fábrica cierra dos semanas por vacaciones

Fernandez Electronics espera entrar en el periodo planeado con 500 monitores en inventario. No se permite ordenes atrasadas (por ejemplo, los monitores producidos en el segundo mes no pueden usarse en pedidos del primer mes). Utilice el método de transporte de programación lineal para desarrollar un plan de producción que minimice los costos.

SOLUCIÓN:

ABASTO DEDEMANDA PARA

Periodo1

Periodo2

Periodo3

Periodo4

Capacidad

No utilizada

(Colchón)

Capacidad Total

disponible

Inventario inicial

500

1Tiempo regular

1500

1500

Tiempo extra

400

400

Subcontratar 600 600

2Tiempo regular

1600

1600

Tiempo extra

400

400

Subcontratar

100

500 600

3Tiempo regular

750

750

Tiempo extra

400

400

0 4 8 12

70

110

120

74

114

124

78

118

128

82

122

132

70

110

120

74

114

124

70

110

74

114

78

118

128

Subcontratar

350

250 600

4Tiempo regular

1600

1600

Tiempo extra

400

400

Subcontratar

100

500 600

Demanda Total 2,000 2,500 1,500 2,100

Costos mínimos:

Periodo

Concepto Total

1 500(0)+1500(70)= $105,0002 400(114)+1600(70)+400(110)+100(120)= $213,6003 750(70)+400(110)+ 350(120)= $138,5004 1600(70)+400(110)+100(120)= $168,000TOTAL $625,100

13.16 Un gran molino de alimento para ganado de Omaha, B. Swart Processing, prepara su plan agregado de 6 meses pronosticando la demanda de costales de alimento de 50 libras como sigue:

Enero 1,000 costalesFebrero 1,200Marzo 1,250Abril 1,450Mayo 1,400Junio 1,400

El molino planea empezar el año nuevo sin inventario restante del año anterior. Proyecta que la capacidad (en tiempo regular) para producir costales de alimento será constante con 800 costales hasta finales de abril, y de ahí puede subir a 1,100 costales por mes cuando el 1 de mayo se concluya una expansión planeada. La capacidad del tiempo extra

120

70

110

120

124

será de 300 costales por mes hasta la expansión y después aumentara a 400 costales por mes. Un competidor amigable, de Sioux City, Iowa también está disponible como respaldo para satisfacer la demanda, pero sólo puede proporcionar 500 costales durante el periodo de 6 meses. Use el método de transporte de programación lineal para desarrollar un plan de producción a 6 meses para el molino.

Los datos de costos son los siguientes:

Costo por costal en tiempo regular (hasta el 30 de abril)

$12.00

Costo por costal en tiempo regular (después del 1 de mayo)

$11.00

Costo por costal en tiempo extra (durante todo el periodo)

$16.00

Costo de compra externa por costal $18.50Costo de mantener inventario por costal por mes

$1.00

SOLUCIÓN:

ABASTO DEDEMANDA PARA

1 2 3 4 5 6

Capacidad No

utilizada (Colchó

n)

Capacidad Totaldisponi

ble

Inventario inicial

0

1Tiempo regular

800

800

Tiempo extra

200 100

300

Subcontratar

2Tiempo regular

800

800

Tiempo 300

0

12

1

13

16

18.5

2

14

17

19.5

3

18

20.5

4

15

19

21.5

5

16

20

23.5

17

21

22.5

12

16

13

17

14

18

15

19

16

20

extra300

Subcontratar

3Tiempo regular

800

800

Tiempo extra

300

300

Subcontratar

150

150

4Tiempo regular

800

800

Tiempo extra

300

300

Subcontratar

350

350

5Tiempo regular

1100

1100

Tiempo extra

300

100 400

Subcontratar

6Tiempo regular

1100

1100

Tiempo extra

300

100 400

Subcontratar

Demanda Total 1000 1200 1250 1450 1400 1400

18.5 19.5 20.5 21.5

12

16

18.5

13

17

19.5

14

18

20.5

15

19

21.5

12

16

18.5

13

17

19.5

14

18

20.5

22.5

11

16

18.5

11

16

18.5

12

17

19.5

Costos mínimos:

Periodo

Concepto Total

1 800(12)+200(16)= $12,8002 100(17)+800(12)+300(16)= $16,1003 800(12)+300(16)+ 150(18.5)= $17,1754 800(12)+300(16)+ 350(18.5)= $20,8755 1100(11)+300(16)= $16,9006 1100(11)+300(16)= $16,900TOTAL $100,750

13.17 Lon Min desarrollo una bolsa de vacío especial para prolongar la frescura de los mariscos enviados a restaurantes.

Lon recabó los siguientes datos de costos y demanda:

Trimestre Pronósticos (unidades)

Tiempo regular Tiempo extra Subcontratación

1 500 400 80 1002 750 400 80 1003 900 800 160 1004 450 400 80 100

Inventario inicial 250 unidadesCosto en tiempo regular $1.00/unidadCosto en tiempo extra $1.50/unidadCosto de subcontratacion $2.00/unidadCosto por mantener inventario $0.20/unidad/trimestreCosto por órdenes atrasadas $0.50/unidad/trimestre

Min decide que el inventario inicial de 250 unidades incurrirá en el costo de 20centavos por unidad de cada uno de los trimestres previos (a diferencia de la mayor parte de las compañías, donde se asigna un costo unitario de 0).

a) Encuentre el plan óptimo usando el método de transporte de programación lineal.b) ¿Cuál es el costo del plan? $2,710c) ¿Queda sin usar alguna capacidad de tiempo regular? Si es así, ¿qué cantidad y en

que periodos? Nod) ¿Qué cantidad de órdenes atrasadas hubo, en unidades y en dinero? 180u= $270.

SOLUCIÓN:

ABASTO DEDEMANDA PARA

Periodo1

Periodo2

Periodo3

Periodo4

Capacidad

No utilizada

(Colchón)

Capacidad Total

disponible

Inventario inicial

250

1Tiempo regular

250 150

400

Tiempo extra

80 80

Subcontratar 100 100

2Tiempo regular

400

400

Tiempo extra

80

80

Subcontratar 100 100

3Tiempo regular

120 680

800

Tiempo extra

160

160

Subcontratar 100 100

4Tiempo regular

60 340

400

Tiempo extra

80

80

Subcontratar

30

70 100

0.2 0.4 0.6 0.8

1

1.5

2

1.2

1.7

2.2

1.4

1.9

2.4

1.6

2.1

2.6

1 1.2 1.4

1.5 1.7 1.9

2 2.2 2.4

1.5

2

2.5

1 1.2

1.5 1.7

2 2.2

2

2.5

3

1.5

2

2.5

1

1.5

2

1.5

2

2.5

2

2.5

3

2.5

3

3.5

Demanda Total 500 750 900 450

Costos mínimos:

Periodo

Concepto Total

1 250(0.2)+250(1)= $3002 150(1.2)+400(1)+80(1.5)+120(1.5)= $8803 680 (1)+160(1.5)+ 60(1.5)= $1,0104 340(1)+80(1.5)+30(2)= $520TOTAL $2,710

13.18 José Martínez, de El Paso, fabricó partes de acero inoxidable pulido para su máquina de tortillas, que la convierten en una verdadera “pieza de exhibición” en sus restaurantes mexicanos. José desarrollo un plan agregado para 5 meses. Sus pronósticos de capacidad y demanda son:

Mes1 2 3 4 5

Demanda 150 160 130 200 210CapacidadTiempo regular 150 150 150 150 150Tiempo extra 20 20 10 10 10

Subcontratación 100 unidades disponibles durante los 5 meses

Inventario inicial 0 unidadesInventario final requerido 20 unidades

CostosCosto de tiempo regular por unidad $100Costo de tiempo extra por unidad $125Costo de subcontratación por unidad $135Costo de inventario por unidad por mes $3

Suponga que no se permite órdenes atrasadas. Usando el método de transporte de programación lineal, ¿cuál es el costo total del plan óptimo?

13.19 Chris Fisher, dueño de una empresa de Ohio que fabrica vitrinas, prepara un plan agregado para 8 meses. El pronóstico de la demanda y la capacidad (en unidades) es el siguiente:

Fuente de capacidad (unidades)

Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago.

Tiempo regular 235 255 290 300 300 290 300 290Tiempo extra 20 24 26 24 30 28 30 30Subcontratación 12 16 15 17 17 19 19 20Demanda 255 294 321 301 330 320 345 340

El costo de producir cada unidad es de $1,000 en tiempo regular, de $1,300 en tiempo extra, y de $1,800 con subcontratación. El costo por mantener inventario es de $200 por unidad por mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten órdenes atrasadas de periodo a periodo.

a) Prepare un plan de producción que minimice costos, produciendo exactamente la demanda de cada mes. Varié la fuerza de trabajo usando primero tiempo regular, después tiempo extra, y por último la subcontratación. Este plan no permite órdenes atrasadas ni inventario. ¿Cuál es el costo de este plan?

b) Mediante una mejor planeación, se puede establecer la producción con tiempo regular exactamente al mismo volumen, 275 unidades por mes. ¿Altera esto la solución?.

c) Si los costos de tiempo extra suben de $1,300 a $1,400, ¿cambiaría su respuesta en (a)? ¿Qué pasaría si los costos de tiempo extra bajaran a $1,200?

13.20 Forrester and Cohen es un pequeño despacho de contadores que administra Joseph Cohen desde que su socio Brad Forrester se retiró en 2005. Cohen y sus tres contadores facturan 640 horas por mes. Cuando Cohen u otro contador facturan más de 160 horas por mes, recibe un pago “por tiempo extra” de $62.50 por cada hora extra; esto es además del sueldo de $5,000 que cada uno obtiene durante el mes. (Cohen tiene el mismo sueldo base que sus empleados). Cohen desalienta que un contador trabaje (facture) más de 240 horas en un mes dado. La demanda de horas que la empresa

facturaría en los próximos 6 meses se estima a continuación:

Mes Estimación de horas por facturar

Enero 600Febrero 500Marzo 1,000Abril 1,200Mayo 650Junio 590

Cohen tiene un acuerdo con su antiguo socio Brad Forrester para que les ayude durante la temporada de declaraciones anuales, si es necesario, por una tarifa de $125 por hora. Cohen ni siquiera consideraría la posibilidad de despedir a uno de sus colegas en caso de una economía lenta. Sin embargo, si puede contratar a otro contador por el mismo salario si el despacho lo requeire.

a) Prepare un plan agregado para un periodo de 6 meses.b) Calcule el costo del plan de Cohen si usa tiempo extra y a Forrester.c) ¿Debe la empresa permanecer como está, con un total de 4 contadores?

13.21 En relación con el problema 13.20. En su plan para el próximo año, Cohen estima que las horas por facturar aumentarán un 10% en cada uno de los 6 meses. Por lo tanto contrata a un quinto contador. Siguen siendo válidos los mismos costos de tiempo regular, tiempo extra, y asesoría externa (Forrester).

a) Desarrolle un plan agregado y calcule sus costos.

b) Comente acerca del nivel de personal con 5 contadores. ¿Fue buena decisión contratar al contador adicional?

13.22 El vuelo diario de Southeastern Airlines, de Atlanta a Charlotte, usa un Boeing 737 con capacidad para 120 personas. La línea aérea fijo un precio de $140 por asiento para el vuelo sencillo. Cada vuelo lleva un promedio de 80 pasajeros. El costo variable de un asiento ocupado es de $25. Katie Morgan, la nueva administradora de operaciones, decidió intentar el enfoque de administración del ingreso, con asientos de $80 si se reservan con mucha anticipación, y de $190 si se reservan una semana o menos antes del

vuelo. Katie estima que la línea aérea venderá 65 asientos al precio más bajo y 35 al precio más alto. El costo variable no cambia. ¿Cuál enfoque es preferible para la señora Morgan?