1. RESOLVER el siguiente problema de programación lineal

max z =15x1 + 10x2

suj .a : 2x1 + x2 ≤1500

x1 + x2 ≤1200

0 ≤ x1 ≤ 500

x2 ≥ 0

2 RESOLVER el siguiente problema de P.L.: max z = 2x1 + 3x2 − 2x3 sujeto a:

x1 + x2 + x3 ≤ 15

2x1 + 2x2 + x3 ≤ 26

3x1 + 5x2 + 2x3 ≤ 43

xi ≥ 0∀i

3 RESOLVER el siguiente problema de P.L. utilizando el Método del Simplex.

max z = 9x1 +16x2

suj.a : x1 + 4x2 ≤ 80

2x1 + 3x2 ≤ 90

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

4 RESOLVER el siguiente problema de Programación Lineal utilizando el Método del Simplex.

max z = 3x1 + 5x2

suj.a : x1 ≤ 4

2x2 ≤ 12

3x1 + 2x2 ≤18

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

5 RESOLVER el siguiente problema de P.L.:

max z = 3x1 − 2x2 + 2x3 sujeto a:

x1 + x2 + x3 ≤ 15

2x1 + x2 + 2x3 ≤ 26

5x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 43

xi ≥ 0∀i

6. RESOLVER el siguiente problema de programación lineal

ix

x

xx

xxasuj

xx

i ∀≥≤

≥+−≥+

−=

0

3

1

2 :.

2z min

2

21

21

21

7. RESOLVER el siguiente problema de P.L. utilizando el Método del Simplex.

max z = 100x1 + 50x2

suj.a : x1 + x2 ≤150

- 2x1 + x2 ≤ 0

x1 ≥ 40

x2 ≥ 20

8. RESOLVER el siguiente problema de Programación Lineal sin utilizar variables artificiales: min z = 15x1 + 26x2 + 43x3 sujeto a:

x1 + 2x2 + 5x3 ≥ 3

x1 + x2 + 2x3 ≥ −2

x1 + 2x2 + 3x3 ≥ 2

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0

9 RESOLVER con el Método del Simplex SIN UTILIZAR variables artificiales

Min z = 4x1 +12x2 +18x3

Suj.a : x1 + 2x3 ≥ 3

x2 + 3x3 ≥ 5

xi ≥ 0, ∀i = 1,2,3

10. RESOLVER el siguiente problema de programación lineal utilizando su PROBLEMA DUAL.

min z = 4x1 +13x2

suj .a : x1 − 2x2 ≥ 1

x1 + 3x2 ≥ 2

xi ≥ 0 ∀i =1,2