Problemas de razonamiento

2

PROBLEMA 1

3

• En la figura, las dos circunferencias tienen un radio de 20 cm cada una y son tangentes entre si, las rectas y son tangentes a las circunferencias como se observa en la figura. Determina el área sombreada

4

Pasos para resolver el problema

• Sacar área del cuadrado:

• Sacar área de uno de los círculos ya que los dos son iguales:

5

• Se restara el valor de las dos mitades que están dentro del cuadrado a su área:

• El área sombreada es: 343.362939

343.362939

6

7

PROBLEMA 2

8

• El área del cuadrado menor es 81 Determina el área del circulo y del cuadrado mayor.

9

Pasos para resolver el problema

• Se utilizara el Teorema de Pitágoras teniendo en cuenta que la diagonal dentro del cuadro pequeño representa el diámetro del circulo.

ø

10

• Se obtendrá el área del circulo siguiendo la formula teniendo en cuenta que tenemos lo siguiente:

• Área del circulo:

11

• Para sacar el área del cuadrado grande se tomara en cuenta que el diámetro del circulo es igual a la medida de cada lado así que quedara así:

12