Problemas 1 Fase 2

8/14/2019 Problemas 1 Fase 2

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1. Para fabricar los artículos A y B se dispone de 600 kg de acero.Para producir un artículo A se consumen 4 kg de acero y, paraobtener uno de B, 8 kg. Calcular cuántos artículos de cada tipo sedeben fabricar para obtener el máximo beneficio, sabiendo que elprecio de venta de cada artículo de tipo A es de 1200 u.m. y cada

uno del tipo B es de 2000 u.m. y que, por falta de otros materiales,no se pueden fabricar más de 120 unidades del tipo A ni más de 70unidades del tipo B.

Desarrollo:

Articulo Acero(kg) Precio venta

(u.m)

Limitación

(unidades) A 4 1200 120B 8 2000 70

Disponible 600

Variable:

Restricciones:

MÉTODO SIMPLEX



Pasamos el problema a la forma estándar, añadiendo variables de exceso, holgura,y artificiales según corresponda (mostrar/ocultar detalles)

Como la restricción 1 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X3. Como la restricción 2 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X4. Como la restricción 3 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X5.

MAXIMIZAR: 1200 X1+ 2000 X2

MAXIMIZAR: 1200 X1 + 2000X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5

4 X1 + 8 X2 ≤ 600 1 X1 + 0 X2 ≤ 120 0 X1 + 1 X2 ≤ 70

4 X1 + 8 X2 + 1 X3 = 6001 X1 + 1 X4 = 1200 X1 + 1 X2 + 1 X5 = 70

X1, X2 ≥ 0 X1, X2, X3, X4, X5 ≥ 0

Pasamos a construir la primera tabla del método Simplex.

La variable que sale de la base es P5 y la que entra es P2.



X1, X2 ≥ 0

En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.

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