PROBLEMA N° 1

Luis realizo un viaje de 4 horas. Para visitar a su novia la güera recorrió 126 km en motocicleta y 236 km en auto la velocidad en el auto fue de 8 km/hr mayor que la velocidad en la motocicleta. Determina la velocidad y el tiempo en cada vehículo. Distancia total 356 km.

Cantidad Desconocida

Información Que Podemos Utilizar

Expresada En Lenguaje Algebraico

Argumentos O Razones.

Vel. de moto Incógnita X= 84 km/hr Es la más manejable

Vel de auto Es 8 mayor que la de la moto

X+8= 92 km/hr Con la formula se obtiene

Dist. Moto Te la da el problema 236 km Se obtiene con la formula.

Dist. Auto Te la da el problema 126 km Se obtiene con la formula.

Tiempo en moto T= d/t 126/x = 1.5 Se obtiene con la formula.

Tiempo en auto T= d/t 230/x+8 = 2.5 Se obtiene con la formula.

Para realizar el siguiente problema se utiliza el siguiente método:

[126/x + 230/x+8 = 4/1] x(x+8)

126.x (x+8) + 230.x (x+8)

X x+8

126(x+8) + 230 (x) = 4.x(x+8)

126x + 1008 + 230x = 4x2 + 32x

4x2 + 32x = 356x + 1008

4x2 + 32x – 356x – 1008 = 0

Se multiplica este término por cada uno de los que se encuentran dentro del corchete.

Se eliminan términos iguales.

Es aquí donde se aplica la regla para la resolución del

problema.

X=-b+-√b2-4ac

2aFormula general

X=-b+-√b2-4ac

2aSustitución de la formula

4x2 + 32x – 356x – 1008 = 0

X= - (-324) +-√ (-324)2-4(4) (-1008)

2(2)

=324+-√104976 + 16128

8

=324+- √121104

8

X= 324+-348

8

X1=324+348

8

X1= 84

X2=324-348

8

X2= -3