PROBLEMA Nº 1Del gráfico, halle x en radianes.

PROBLEMA Nº 2Del gráfico adjunto, calcule

PROBLEMA Nº 3Del gráfico, halle el valor de cuando toma su mínimo valor entero.

PROBLEMA Nº 4S y C son lo convencional.

Además: Calcule:

PROBLEMA Nº 5Dos ciudades M y N se encuentran situadas sobre la línea ecuatorial. Cuando en M son las 9:00 a.m.; en N son las 10:12 a.m. Calcule la distancia entre dichas ciudades (asumir radio terrestre: 6300 km).

PROBLEMA Nº 6Se tiene el sector circular AOB, con centros en O. internamente se traza el sector CBD con centro en B (D en

OB y C en ), tal que OD = DB y .

Determine la medida del radio del sector AOB si su área es u2.

PROBLEMA Nº 7En el gráfico se muestra el recorrido que describe la esferita al ser soltada en el punto A, pasar por B y detenerse en C. Halle la longitud que recorre la esferita si la trayectoria AB es mínimo.

Dato:

PROBLEMA Nº 8En un triángulo ABC, las medianas relativas a los lados a y b se cortan perpendicularmente. Halle el menor valor de K si se verifica:

PROBLEMA Nº 9

Del gráfico mostrado, halle siendo ABCD un cuadrado de lado l, y .

PROBLEMA Nº 10Un barco navega en forma circular alrededor de una pequeña isla en sentido antihorario a una velocidad v2. Desde la isla se decide interceptar el barco con otro que se dirige hacia el NO a una velocidad constante v1, y logra interceptarlo. Halle el rumbo en el cual se encontraba el primer barco al salir el otro en su búsqueda.

Además (considerar )

PROBLEMA Nº 11Resuelva:

Dé como respuesta la suma de los valores que satisface la igualdad.

PROBLEMA Nº 12Si se cumple que:

; tanx ; halle el mínimo de valor de n – m.

PROBLEMA Nº 13

Siendo x1; x2; x3; …; xn ángulos comprendidos entre 0 y , cuya suma es constante (x1 + x2 + x3 + … + xn = ), halle el máximo valor de cosx1cosx2cosx3…cosxn.

PROBLEMA Nº 14Los puntos con coordenadas A(-1;8), B(-10;7) y C(8;-8) son vértices del triángulo ABC siendo un ángulo en posición estándar cuyo lado terminal pasa por el baricentro de dicho triángulo. Calcule seccsc.

PROBLEMA Nº 15Del siguiente gráfico, determine el valor de:

PROBLEMA Nº 16Calcula el valor de:

PROBLEMA Nº 17En un triángulo ABC se tiene que:

Encuentre el equivalente de senAsenBsenC

PROBLEMA Nº 18Determine el dominio de la función dada:

y = cosxcotx; K .

PROBLEMA Nº 19Determine el dominio de la función dada:

; K .

PROBLEMA Nº 20Identifique si la función es par o impar y si fuera periódica, halle dicho periodo. y = xsenx

PROBLEMA Nº 21Resuelve la siguiente ecuación:

PROBLEMA Nº 22Calcule el máximo valor de:

;

si .

PROBLEMA Nº 23

Sea una función f definida por

Calcule el límite de la función, si x se aproxima a t.

PROBLEMA Nº 24

Del gráfico mostrado, halle el área de la región sombreada, si las coordenadas de P en el sistema X’Y’ son

PROBLEMA Nº 25

En un triángulo ABC + (recto en C) se cumple que la suma de tangentes de los ángulos A y B es 4 veces la

longitud de la hipotenusa.

Calcule: E = bsenA + acosA