Problema 3
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PROBLEMA 3.48 (INCROPERA 4° EDICION): Un tubo de pared delgada de 100 mm de diámetro sin aislar se usa para transportar agua a equipo que opera en el exterior y utiliza el agua como refrigerante. En condiciones de invierno particularmente adversas la pared del tubo alcanza una temperatura de -15 °C y se forma una capa cilíndrica de hielo sobre la superficie interna de la pared. Si la temperatura media del agua es 3 °C y se mantiene un coeficiente de convección de 2000 W/m 2 .K en la superficie interna del hielo, que está a o °C, ¿Cuál es el espesor de la capa de hielo? Solucion: Esquema Suposiciones: a) Conduccion unidimensional en estado estacionario. b) Pared de la tubería con resistencia térmica casi insignificante c) Resistencia de contacto del hielo insignificante Analisis: De la tabla A.3, hielo (T=265K) , k = 1.94 W/m.K Del balance de energía tenemos q’conv = q’cond hi (2πr1)(T∞,i – Ts,i) = (Ts,i – Ts,o) / [ (ln(r2/r1)) / (2πk) ] diviendo ambas ecuaciones entre r 2 y calculando [ln(r2/r1)]/(r2/r1) = [k/(hi r2)] * [(Ts,i – Ts,o)/(T∞,i – Ts,i)] { [194 W/m.K] / [2000 W/m 2 .K * 0.05m] } * { (15 °C) / (13 °C) } = 0.097 De donde r2/r1 = 1.114 , entonces r1 = 0.050 m / 1.114 = 0.045 m Entonces el espesor es: δ = r 2 – r1 = 0.050 – 0.045 = 0.005 mm.
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PROBLEMA 3.48 (INCROPERA 4 EDICION): Un tubo de pared delgada de 100 mm de dimetro sin aislar se usa para transportar agua a equipo que opera en el exterior y utiliza el agua como refrigerante. En condiciones de invierno particularmente adversas la pared del tubo alcanza una temperatura de -15 C y se forma una capa cilndrica de hielo sobre la superficie interna de la pared. Si la temperatura media del agua es 3 C y se mantiene un coeficiente de conveccin de 2000 W/m2.K en la superficie interna del hielo, que est a o C, Cul es el espesor de la capa de hielo?Solucion: Esquema Suposiciones: a) Conduccion unidimensional en estado estacionario.b) Pared de la tubera con resistencia trmica casi insignificantec) Resistencia de contacto del hielo insignificante
Analisis: De la tabla A.3, hielo (T=265K) , k = 1.94 W/m.K Del balance de energa tenemos qconv = qcond
hi (2r1)(T,i Ts,i) = (Ts,i Ts,o) / [ (ln(r2/r1)) / (2k) ] diviendo ambas ecuaciones entre r2 y calculando
[ln(r2/r1)]/(r2/r1) = [k/(hi r2)] * [(Ts,i Ts,o)/(T,i Ts,i)]
{ [194 W/m.K] / [2000 W/m2.K * 0.05m] } * { (15 C) / (13 C) } = 0.097
De donde r2/r1 = 1.114 , entonces r1 = 0.050 m / 1.114 = 0.045 m
Entonces el espesor es: = r2 r1 = 0.050 0.045 = 0.005 mm.
Tabla A-3
