Problema 1 Datos: Nodos Oferta 1Rusia20 2Polonia18 3Hungría6 Nodos Demanda ALibia15 BUganda12.
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Problema 1 Datos: Nodos Oferta 1 Rusia 20 2 Polonia 18 3 Hungría 6 Nodos Demanda A Libia 15 B Uganda 12
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Problema 1
Datos:
Nodos Oferta1 Rusia 202 Polonia 183 Hungría 6
Nodos DemandaA Libia 15B Uganda 12
Problema 1
Nodos Oferta1 Rusia 202 Polonia 183 Hungría 6
Nodos DemandaA Libia 15B Uganda 12
Datos:
20
18
6
15
12
4427
Problema 1
Nodos Oferta1 Rusia 202 Polonia 183 Hungría 6
Datos:
20
18
6
15
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17
4444
Nodos DemandaA Libia 15B Uganda 12
C* FICTICIO 17
Problema 1
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
Utilidades/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O) 8 6Polonia(O) 7 7Hungría(O) 5 9
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O)Polonia(O)Hungría(O)
Problema 1
Utilidades/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O) 8 6Polonia(O) 7 7Hungría(O) 5 9
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O)Polonia(O)Hungría(O)
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.
Problema 1
Utilidades/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O) 8 6Polonia(O) 7 7Hungría(O) 5 9
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O)Polonia(O)Hungría(O)
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.
Problema 1
Utilidades/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O) 8 6Polonia(O) 7 7Hungría(O) 5 9
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1Polonia(O)Hungría(O)
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.
Problema 1
Utilidades/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O) 8 6Polonia(O) 7 7Hungría(O) 5 9
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1Polonia(O) 2Hungría(O)
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.
Problema 1
Utilidades/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O) 8 6Polonia(O) 7 7Hungría(O) 5 9
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1 3Polonia(O) 2 2Hungría(O) 4 0
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.
Problema 1
Utilidades/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O) 8 6Polonia(O) 7 7Hungría(O) 5 9
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1 3Polonia(O) 2 2Hungría(O) 4 0
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.
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Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1 3Polonia(O) 2 2Hungría(O) 4 0
Insertamos los costos/unidad…..
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Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1 3Polonia(O) 2 2Hungría(O) 4 0
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1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
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1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
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Ahora aplicamos método de esquina Noroeste…..
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1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
Ahora aplicamos método de esquina Noroeste…..
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1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
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1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
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1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
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1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
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1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
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1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
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1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
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PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
A B C Oi Ui
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PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
La solución siempre tiene N+M-1 variables con flujo. Dado que es un problema de optimización con F.O y restricciones lineales.
Importante:
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Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
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3)
Convención
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112
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Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO: Cuanto baja la función objetivo si aumento alguna de las variables en una unidad.
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Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.
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Vj 1
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
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2)
3)
Convención
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.
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Vj 1 3
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.
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Vj 1 3
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
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3)
Convención
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.
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Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.
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Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.
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Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
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3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:
No básicas
Para variables que tienen flujo (básicas) .
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Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:R1C:
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
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Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
A B C Oi Ui
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0 20 0 ( -1 )
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Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:R1C: 4 – 0 – 5 = – 1R2A:
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
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0 20 0 ( -1 )
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Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:R1C: 4 – 0 – 5 = – 1R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
A B C Oi Ui
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0 20 0 ( -1 )
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Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:R1C: 4 – 0 – 5 = – 1R2A: 2 – (-1) – 1 = 2R3A:
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
A B C Oi Ui
1
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0 20 0 ( -1 )
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18 -1 ( 2 ) 11
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6 6 -1 ( 4 )
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:R1C: 4 – 0 – 5 = – 1R2A: 2 – (-1) – 1 = 2R3A: 4 – (-1) – 1 = 4
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
A B C Oi Ui
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0 20 0 ( -1 )
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18 -1 ( 2 ) 11
3
4
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0
4
6 6 -1 ( 4 ) ( -2 )
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:R1C: 4 – 0 – 5 = – 1R2A: 2 – (-1) – 1 = 2R3A: 4 – (-1) – 1 = 4R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
VA: 1VB: 3VC: 5
U1: 0U2: -1U3: -1
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0 ( -1 )
2
2
0
2
7
4
18 -1 ( 2 ) 11
3
4
0
0
0
4
6 6 -1 ( 4 ) ( -2 )
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1R2A: 2 – (-1) – 1 = 2R3A: 4 – (-1) – 1 = 4R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
VA: 1VB: 3VC: 5
U1: 0U2: -1U3: -1
Costo: 112
RESUMEN INICIO:
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0 ( -1 )
2
2
0
2
7
4
18 -1 ( 2 ) 11
3
4
0
0
0
4
6 6 -1 ( 4 ) ( -2 )
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1R2A: 2 – (-1) – 1 = 2R3A: 4 – (-1) – 1 = 4R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
VA: 1VB: 3VC: 5
U1: 0U2: -1U3: -1
Costo: 112
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112
RESUMEN INICIO:
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0 ( -1 )
2
2
0
2
7
4
18 -1 ( 2 ) 11
3
4
0
0
0
4
6 6 -1 ( 4 ) ( -2 )
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1R2A: 2 – (-1) – 1 = 2R3A: 4 – (-1) – 1 = 4R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
VA: 1VB: 3VC: 5
U1: 0U2: -1U3: -1
Costo: 112
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112
IMPORTANTE:-ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN.-ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS.-SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA.-SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*.-SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE.
RESUMEN INICIO:
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0 ( -1 )
2
2
0
2
7
4
18 -1 ( 2 ) 11
3
4
0
0
0
4
6 6 -1 ( 4 ) ( -2 )
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1R2A: 2 – (-1) – 1 = 2R3A: 4 – (-1) – 1 = 4R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
VA: 1VB: 3VC: 5
U1: 0U2: -1U3: -1
Costo: 112
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112
IMPORTANTE:-ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN.-ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS.-SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA.-SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*.-SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE.
RESUMEN INICIO:
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0 ( -1 )
2
2
0
2
7(-6)
4
18 -1 ( 2 ) 11(+6)
3
4
0
0
0 (+6)
4
6 (-6) 6 -1 ( 4 ) ( -2 )
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1R2A: 2 – (-1) – 1 = 2R3A: 4 – (-1) – 1 = 4R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
VA: 1VB: 3VC: 5
U1: 0U2: -1U3: -1
Costo: 112
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112
IMPORTANTE:-ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN.-ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS.-SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA.-SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*.-SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE.
Costo = 112 - 6*2 = 100
RESUMEN INICIO:
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 ( -1 )
2
2
0
2
1
4
18 ( 2 ) 17
3
4
0
0
6
4
0 6 ( 4 ) ( -2 )
Dj 15 12 17
Vj
Iteración 1…….actualizamos tabla
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100
Costo = 112 - 6*2 = 100
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0
2
2
0
2
1
4
18 17
3
4
0
0
6
4
0 6
Dj 15 12 17
Vj
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100
Iteración 1…….actualizamos tabla
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0
2
2
0
2
1
4
18 -1 17
3
4
0
0
6
4
0 6 -3
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100
Iteración 1…….
VA: 1VB: 3VC: 5
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0
2
2
0
2
1
4
18 -1 17
3
4
0
0
6
4
0 6 -3
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
Iteración 1…….
R1C:R2A:R3A:R3C:
Costo: 100
RESUMEN ITERACION 1:U1: 0U2: -1U3: -3
VA: 1VB: 3VC: 5
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0 ( -1 )
2
2
0
2
1
4
18 -1 17
3
4
0
0
6
4
0 6 -3
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
Iteración 1…….
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A:R3A:R3C:
Costo: 100
RESUMEN ITERACION 1:U1: 0U2: -1U3: -3
VA: 1VB: 3VC: 5
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0 ( -1 )
2
2
0
2
1
4
18 -1( 2 ) 17
3
4
0
0
6
4
0 6 -3
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
Iteración 1…….
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A:R3C:
Costo: 100
RESUMEN ITERACION 1:U1: 0U2: -1U3: -3
VA: 1VB: 3VC: 5
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0 ( -1 )
2
2
0
2
1
4
18 -1( 2 ) 17
3
4
0
0
6
4
0 6 -3 ( 6 ) ( 2 )
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
Iteración 1…….
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-3) – 1 = 6 R3C: 4 – (-3) – 5 = 2
Costo: 100
RESUMEN ITERACION 1:U1: 0U2: -1U3: -3
VA: 1VB: 3VC: 5
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5
4
0 20 0 ( -1 )
2
2
0
2
1
4
18 -1( 2 ) 17
3
4
0
0
6
4
0 6 -3 ( 6 ) ( 2 )
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
Iteración 1…….
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-3) – 1 = 6 R3C: 4 – (-3) – 5 = 2
Costo: 100
RESUMEN ITERACION 1:U1: 0U2: -1U3: -3
VA: 1VB: 3VC: 5
A B C Oi Ui
1
1
15
3
5 (-5)
4
0 (+5) 20 0 ( -1 )
2
2
0
2
1 (+5)
4
18 -1( 2 ) 17 (-5)
3
4
0
0
6
4
0 6 -3 ( 6 ) ( 2 )
Dj 15 12 17
Vj 1 3 5
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
Iteración 1…….
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-3) – 1 = 6 R3C: 4 – (-3) – 5 = 2
Costo: 100
RESUMEN ITERACION 1:U1: 0U2: -1U3: -3
Costo = 100 – 1*5 = 95
A B C Oi Ui
1
1
15
3
0
4
5 20 ( -1 )
2
2
0
2
6
4
18( 2 ) 12
3
4
0
0
6
4
0 6 ( 6 ) ( 2 )
Dj 15 12 17
Vj
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
Iteración 2…….actualizamos tabla
Costo = 100 – 1*5 = 95
COSTO: 1*15 + 4*5 + 2*6 + 6*0+ 4*12 = 95
A B C Oi Ui
1
1
15
3
0
4
5 20 0
2
2
0
2
6
4
18 12
3
4
0
0
6
4
0 6
Dj 15 12 17
Vj
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
Iteración 2…….actualizamos tabla
COSTO: 1*15 + 4*5 + 2*6 + 6*0+ 4*12 = 95
A B C Oi Ui
1
1
15
3
0
4
5 20 0
2
2
0
2
6
4
18 0 12
3
4
0
0
6
4
0 6 -2
Dj 15 12 17
Vj 1 2 4
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
Iteración 2…….
VA: 1 VB: 2VC: 4
R1B:R2A:R3A:R3C:
Costo: 95
RESUMEN ITERACION 2:U1: 0 U2: 0U3:-2
A B C Oi Ui
1
1
15
3
0
4
5 20 0 ( 1 )
2
2
0
2
6
4
18 0( 1 ) 12
3
4
0
0
6
4
0 6 -2( 5 ) ( 2 )Dj 15 12 17
Vj 1 2 4
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
Iteración 2…….
VA: 1 VB: 2VC: 4
R1B: 3 – 0 – 2 = 1 R2A: 2 – 0 – 1 = 1R3A: 4 – (-2) – 1 = 5 R3C: 4 – (-2) – 4 = 2
Costo: 95
RESUMEN ITERACION 2:U1: 0 U2: 0U3:-2
A B C Oi Ui
1
1
15
3
0
4
5 20 0 ( 1 )
2
2
0
2
6
4
18 0( 1 ) 12
3
4
0
0
6
4
0 6 -2( 5 ) ( 2 )Dj 15 12 17
Vj 1 2 4
1)
2)
3)
Convención
CRB=Ui+Vj-Cij=0
CRNB=Cij-Uij-Vij
Para variables que tienen flujo (básicas) .
No básicas
Iteración 2…….LLEGAMOS AL OPTIMO!!
VA: 1 VB: 2VC: 4
R1B: 3 – 0 – 2 = 1 R2A: 2 – 0 – 1 = 1R3A: 4 – (-2) – 1 = 5 R3C: 4 – (-2) – 4 = 2
Costo: 95
RESUMEN ITERACION 2:U1: 0 U2: 0U3:-2
MINIMO COSTO SOLUCION INICIAL:
A B C Oi Ui
1
1
3
4
20
2
2
2
4
18
3
4
0 4
6
Dj 15 12 17
Vj
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1 3Polonia(O) 2 2Hungría(O) 4 0
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
A B C Oi Ui
1
1 3
4
20
2
2
2
4
18
3
4
0
0
6
4
0 6
Dj 15 12 17
Vj
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1 3Polonia(O) 2 2Hungría(O) 4 0
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
A B C Oi Ui
1
1
15
3
4
20
2
2
0
2
4
18
3
4
0
0
6
4
0 6
Dj 15 12 17
Vj
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1 3Polonia(O) 2 2Hungría(O) 4 0
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
A B C Oi Ui
1
1
15
3
0
4
20
2
2
0
2
6
4
18
3
4
0
0
6
4
0 6
Dj 15 12 17
Vj
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1 3Polonia(O) 2 2Hungría(O) 4 0
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
A B C Oi Ui
1
1
15
3
0
4
5 20
2
2
0
2
6
4
18 12
3
4
0
0
6
4
0 6
Dj 15 12 17
Vj
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1 3Polonia(O) 2 2Hungría(O) 4 0
PROBLEMA BALANCEADONodos Oferta Nodos Demanda
1 Rusia 20 A Libia 152 Polonia 18 B Uganda 123 Hungría 6 C* FICTICIO 17 TOTAL 44 TOTAL 44
A B C Oi Ui
1
1
15
3
0
4
5 20
2
2
0
2
6
4
18 12
3
4
0
0
6
4
0 6
Dj 15 12 17
Vj
A B C Oi Ui
1
1
15
3
0
4
5 20 0 ( 1 )
2
2
0
2
6
4
18 0( 1 ) 12
3
4
0
0
6
4
0 6 -2( 5 ) ( 2 )Dj 15 12 17
Vj 1 2 4
CON MINIMO COSTO, EN ESTE CASO, LA SOLUCION INICIAL ES EL OPTIMO!!
A (LIBIA) B(UGANDA) C(FICTICIO) Oi Ui
1(RUSIA)
1
15
3
0
4
5 20
2(POLONIA
2
0
2
6
4
18 12
3(UNGRIA)
4
0
0
6
4
0 6
Dj 15 12 17
Vj
Costos/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)Rusia(O) 1 3Polonia(O) 2 2Hungría(O) 4 0
Utilidades/unidadN Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O) 8 6Polonia(O) 7 7Hungría(O) 5 9
A (LIBIA) B(UGANDA) C(FICTICIO) Oi Ui
1(RUSIA)
9-1=8
15
9-3=6
0
-
5 20
2(POLONIA
9-2=7
0
9-2=7
6
-
18 12
3(UNGRIA)
9-4=5
0
9-0=9
6
-
0 6
Dj 15 12 17
Vj
UTILIDAD: 8*15 + 7*6 + 9*6 = 216
