Prob_cin2
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1
PROBLEMA 1
En el mecanismo de la figura, se conocen los siguientes datos:
w1 = 10 rad/s .O1A = 0,4 m.
Calcular de forma aproximada la velocidad en el punto C.
SOLUCIÓN
Aplicamos el terorema de los tres centros. Por observación directa se obtienen loscentros siguientes:
A
B
C
w
2
3
45
1
D
E
O
O
2
3
45
1I01
I12
I24
I34
I40= I45
I05I13
I14
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2
I12 I13 I01 I34 I24 I54 I05 . Se construye el polígono correspondiente que como elmecanismo tiene seis elementos será un exágono y representamos los ladoscorrespondientes con los centros obtenidos por observación directa.
A continuación se traza la recta 14 que cierra los triángulos 124 y 134. La posición delcentro correspondiente I14 se encontrará en el punto de corte de la recta : I13 I34 con laI12 I24
Análogamente, a continuación se traza la recta 04 que cierra los triángulos 014 y 054.La posición del centro correspondiente I04 se encontrará en el punto de corte de la recta :I01 I14 con la I05 I54.
.
Donde vemos que el centro instantáneo de rotación del elemento 4 I 40 coincideen su posición con I 45
La dirección de la velocidad del punto C será perpendicular a CI 40Por velocidades proyectadas a partir de VA calculamos el módulo y sentido de VC.
0 1
2
34
5
0 1
2
34
5
0 1
2
34
5
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3
PROBLEMA 2
5.- En el mecanismo de la figura:
A.- Calcular la posición del centro instantáneo de rotación de la barra BC.B.- Calcular la velocidad del punto B.
PROBLEMA 3
En el mecanismo de la figura, calcular:
- Velocidad del punto B’ de la barra AB’- Velocidad del punto B de la barra CB- Velocidad del punto C de la barra BC- Aceleración del punto C.
PROBLEMA 4
En el mecanismo de la figura , conocidas w1 (cte), aaaa2 y Vc así como la geometría detodo el mecanismo.
- Calcular velocidades en A,B y C. - Calcular aceleraciones de A y B- Calcular aceleración de C.
B CwBC
A
O1B
Cωωωω1 1 1 1 cte
Vc
aaaa1
23
B
Aω
Cα
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4
PROBLEMA 5
En el mecanismo de la figura se conocen las velocidades angulares de la barra 2 y de larueda 3, con los sentidos representados. La rueda 1, también gira alrededor de O convelocidad angular desconocida. Indicar como se calcularía la posición del centroinstantáneo de rotación de la rueda 3.
PROBLEMA 6
En el mecanismo de la figura, se conoce la w2 de sentido horario. Si la aceleración angularde esa barra 2 es nula, calcular de forma aproximada la aceleración del punto A.
w2
2
1
3w3 A
0
A B
O1 O2
12
3
o o
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PROBLEMA 7
Si se conocen la w de la rueda de sentido horario y toda la geometría, calcular :- Posición del centro instantáneo de rotación de la rueda.- Velocidad angular de la barra O1C y velocidad del punto C.
PROBLEMA 8Si en el mecanismo de la figura se conoce la velocidad del pistón VB y la
velocidad angular de la biela 1, de sentido horario.
1.- Indicar como se calcularía la velocidad de C.2.- Indicar como se calcularía la posición del centro instantáneo de rotación dela barra 1 .3.- Indicar como se calcularía la posición del centro instantáneo de rotación dela barra 2 .
O1
Rodadurapura
Deslizamiento
A
w
C
A
B.
12
V
.
W1
.C
.
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PROBLEMA 9: En la barra AB de la figura se conocen
aA = 5 m/s2 VB = 7 m/s AB = 10 m w tiene sentido horarioP es el polo de aceleraciones
Calcular:- aB Módulo, dirección y sentido.- a Módulo y sentido.- Módulo de w. - VA Módulo, dirección y sentido.
A
B
aA
VB.P
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7
PROBLEMA 10: En la barra AB de la figura se conocen
aA = 5 m/s2 VB = 7 m/s VA = 6,3 m/s AB = 10 m
a = a = a = a = 2 rad/s2 sentido antihorario
Calcular:1.- WAB con una precisión razonable.2.-aB en módulo, dirección y sentido.
3.- La posición aproximada del polo de aceleraciones.
A
B
aA
VB
VA
aaaa
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8
PROBLEMA 11
En el mecanismo de la figura se conoce la velocidad angular de la biela 2 w2 desentido horario.Se sabe también que la rueda 1 tiene aceleración angular nula. En el contacto con elsuelo hay rodadura pura.
1.- Calcular la posición de los centros instantáneos de rotación de 1 y 2.2.- Indicar como se calcularían w1 y VC.3.- Indicar como se calcularía la aceleración del punto B.4.- Indicar como se calcularía la aceleración del punto C.
.
.
A
B
C
1
2
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9
PROBLEMA 12
En el mecanismo de la figura se conocen la velocidad angular y la aceleración angularde la barra 1. Indicar como se calcularían GRÁFICAMENTE :
- Velocidad del punto A- Posición del Centro instantáneo de rotación de la barra 2- Velocidad angular de la barra 2- Velocidades de los puntos E y C- Aceleración del punto A- Aceleración de los puntos E y C
B
.
.
.
A
C
O1
aaaa
wwww
12
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PROBLEMA 13
En el mecanismo de la figura se conoce la velocidad angular de la manivela 1. La barra3 es paralela al plano inclinado sobre el que se mueve C y perpendicular a la barra 1. Sepide:1.- Indicar la posición del centro instantáneo de rotación de la barra 2.2-. Indicar como se calcularían las velocidades de los puntos A, C y B2.3.- Indicar como se calcularía la velocidad angular de la barra 3
PROBLEMA 14En el mecanismo de la figura se conoce la velocidad del pistón VB y la aceleraciónangular de la biela 2.
1.- Indicar la posición del centro instantáneo de rotación de la biela 2.2.- Indicar como se calcularía la velocidad angular del cigüeñal 1.3.- Indicar como se calcularía la aceleración de los puntos A y B.
1
2
3
AB C
O
O3
W1
A
B.
O
12
V
.
.
αααα
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