Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología

Universidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional Concepción del Uruguay

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Cátedra: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Códigos: O9527 / K9525/

29519/ X953A

Carrera: INGENIERÍA CIVIL, INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN

LICENCIATURA EN ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL

INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

Plan: ORD. 1030

ORD. Nº 760/ MODIFICATORIA Y ORD. Nº 1156

ORD. Nº 793

Año: 2015

Régimen: CUATRIMESTRAL Horas semanales: 6

PROGRAMA ANALÍTICO

UNIDAD UNO:

La Estadística moderna. El crecimiento y desarrollo de la Estadística moderna. Su fusión con otras disciplinas. Diferentes definiciones de Estadística. Clasificación de la Estadística. Aplica-ciones. El lenguaje de la Estadística: población, muestra, unidad estadística, carácter estadísti-co. Clasificación de los caracteres estadísticos: cualitativo, cuantitativo discreto y continuo. Niveles de medición y tipos de escala. Series estadísticas.

UNIDAD DOS:

Etapas de realización de un trabajo estadístico: especificación del problema, recolección y or-denamiento de datos, organización en series de frecuencias, presentación de información por medio de gráficos, y obtención de parámetros característicos. Distribuciones de frecuencias para el carácter estadístico cualitativo y cuantitativo. Diagrama de barras, histograma, pirámi-des de población, polígono de frecuencias, diagrama de sectores, cartograma, pictograma y ojiva o polígono de frecuencias acumuladas. Medidas de centralización y de dispersión. Forma de una distribución. Utilización de cinco números de resumen para mostrar la forma de una distribución.

UNIDAD TRES:

El modelo de regresión simple y la correlación. El diagrama de dispersión y la curva de ajuste. Regresión lineal. Método de los mínimos cuadrados. Coeficiente de correlación lineal: interpre-taciones de los posibles valores. Coeficiente de determinación. Predicción.

UNIDAD CUATRO:

Modelos determinísticos y probabilísticos. Acontecimiento y experimento aleatorio. Teoría de conjuntos aplicada al espacio muestral. Espacios equiprobables. Probabilidad básica: introduc-ción. Probabilidad objetiva y subjetiva. Definiciones de probabilidad. Teorema de la adición de probabilidades. Eventos mutuamente excluyentes. Teorema de la probabilidad total. Probabi-lidad condicional. Diagrama de árbol. Teorema de la multiplicación de probabilidades. Eventos independientes. Sucesos estocásticos finitos. Teorema de Bayes.

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UNIDAD CINCO:

Variable aleatoria: concepto. Clasificación de las variables aleatorias. Variable aleatoria discre-ta: función de probabilidad. Propiedades de la función de probabilidad. Esperanza para la va-riable aleatoria discreta. Varianza y desviación estándar de una variable aleatoria discreta. Variable aleatoria continua. Función de densidad. Esperanza y varianza para la variable aleato-ria continua. Desigualdad de Chebyshef. Función de probabilidades acumuladas o función de distribución de probabilidades. Distribuciones conjuntas. Distribuciones marginales.

UNIDAD SEIS:

Modelos probabilísticos discretos. Distribución de Bernouilli y distribución binomial, número más probable de repeticiones de un suceso. Distribución hipergeométrica. Aproximación entre la distribución binomial y la hipergeométrica. Distribución binomial negativa y geométrica. Distribución multinomial. El modelo de Poisson.

UNIDAD SIETE:

Modelos probabilísticos continuas. La distribución normal. El modelo matemático y su estan-darización. Determinación de probabilidades que corresponden a valores conocidos de la va-riable. Determinación de los valores que corresponden a probabilidades conocidas. La distribu-ción normal como aproximación de diversas distribuciones discretas de probabilidad. Distribu-ciones Chi Cuadrado, t de Student y F de Fisher – Snedecor.

UNIDAD OCHO:

Distribuciones muestrales. Distribución muestral de la media. Teorema del límite central. Ley de los grandes números. Distribución muestral de la desviación estándar de la media. Mues-treo de poblaciones normales y no normales. Distribución muestral de proporciones. Muestreo de poblaciones infinitas y finitas.

UNIDAD NUEVE:

Estimación: concepto. Estimadores insesgado, consistentes, suficientes y eficientes. Estimación puntual y por intervalos de confianza. Estimación por intervalos de confianza de la media para la desviación estándar poblacional conocida y desconocida, con muestras grandes y pequeñas. Estimación por intervalo de confianza para la varianza.

UNIDAD DIEZ:

Hipótesis estadística. Hipótesis nula y alternativa. Error tipo I y error tipo II. Nivel de significa-ción. Prueba de hipótesis para medias con desviación estándar poblacional conocida y desco-nocida; con muestras grandes y pequeñas. Pruebas bilaterales y unilaterales. Pruebas de hipó-tesis para la varianza.

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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

• DEVORE, Jay; “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias”. Editorial Thomson – 6º Edición. 2005

• JOHNSON, Richard; “Probabilidad y Estadística para Ingenieros de Miller y Freund”. Edito-rial Prentice Hall - 5º Edición. 1997.

• WALPOLE, Ronald, MYERS, Raymond y MYERS, Sharon; “Probabilidad y Estadística para

Ingenieros”. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana – 6º Edición. 1999.

• SOTOMAYOR, Gabriel; “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias”. Editorial Thomson – 2001.

• ANDERSON, David R., SWEENEY, Dennos J. y WILLIAMS, Thomas A.; “Estadística para Ad-

ministración y Economía”. Editorial Thomson - 8º edición. 2004.

• BERENSON, Mark L. y LEVINE, David M.; “Estadística Básica en Administración”. Editorial Prentice Hall – 4º edición. 1992.

• HAEUSSLER, Ernest y PAUL, R. “Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias So-

ciales y de la vida”. Editorial Prentice Hall – 8º Edición. 1997.

• MASON; Robert D., LIND, Douglas A. y MARCHAL, William G.; “Estadística para Administra-

ción y Economía”. Editorial Alfaomega - 10º edición. 2000.

• PAGANO, Robert G. “Estadística para las Ciencias del comportamiento”. Editorial Thomson - 5º edición. 1999.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

• KAZMIER, Leonard, DÍAZ MATA, Alfreco; “Estadística aplicada a la administración y eco-

nomía” – Editorial Mc Graw Hill – 2º Edición – 1993.

• CHOW, Ya Lun; “Análisis estadístico” –- Editorial Mc Graw Hill – 2º Edición – 1990.

• BUDNICK, Frank S; “Matemáticas aplicadas para Administración, Economía y Ciencias so-

ciales” – Editorial Mc Graw Hill – 3º Edición – 1990.

Mg. Adriana N. Poco