PROBLEMAS1. Calcúlense los factores g de Landé para los niveles energéticos definidos en cada

uno de los términos espectroscópicos: 2S1/2, 2P1/2, 2P3/2

2. Dada una configuración electrónica, ¿matemáticamente cuántos microestados pueden obtenerse?

3. ¿Cuántos posibles microestados pueden obtenerse matemáticamente para la configuración 2s12p1 y para la configuración 4f12?

4. Especifique los términos espectroscópicos correspondientes a una configuración np2.

5. ¿A qué términos espectroscópicos 2S+1L, corresponden los siguientes microestados de la configuración nd5?

6. Presente dos microestados correspondientes a cada uno de los siguientes términos espectroscópicos 2S+1L, de la configuración nd4:

a) 5D b) 3H c) 1I

7. Presente el desdoblamiento energético de los términos, en lo que comprende a las interacciones interelectrónicas, correspondientes a la configuración np2

Solución:

8. Para algunos iones metálicos, con la configuración nd2 se ha encontrado espectroscópicamente el siguiente orden de términos espectroscópicos de menor a mayor estabilidad: 1S, 1G, 3P, 1D, 3F

¿Existe violación a las reglas de Hund?9. Obtenga los posibles valores de J para el término 3P. 10. Indique para a) y para b), de que configuración provendrá, pudiendo ser np2 o

np4.

11. Presente un diagrama donde se muestren las energías de los estados atómicos para una configuración 2p2 o 2p3 en los modelos siguientes:

a) Electrones independientes.b) Considerando la interacción interelectrónica.c) Considerando el acoplamiento espin-orbital.d) Añadiendo un campo magnético externo.

Solución:

12. ¿Cuál es el estado basal del oxígeno (Z=8), vanadio (Z=23), rutenio y hierro?13. Halle la carga nuclear efectiva del electrón de valencia de cada uno de los

elementos del segundo periodo de la Tabla Periódica.14. Halle la carga nuclear efectiva del electrón de valencia de cada uno de los

elementos de la primera familia de la Tabla periódica.15. Analice en detalle los sistemas con dos electrones en su capa más externa y halle

todos los posibles términos espectroscópicos, en los cuales se puedan presentar en las dos situaciones posibles: una en la que tengan los electrones antiparalelos y en la otra situación que tengan los electrones paralelos.

Solución:

16. ¿Qué significa la forma el gráfico densidad de probabilidad versus radio para el orbital 1s del hidrógeno?

17. Partiendo del espectro atómico de un elemento de la primera serie de transición, se dedujo que el estado fundamental era 2S1/2. ¿Qué elemento es y que sabe usted de su configuración electrónica?

18. El niobio tienen la estructura electrónica externa 4d 4 5s 1 . ¿Cuál es el término espectroscópico de su estado basal?

19. Pruebe que los términos 2S+1L, que se dan en la columna de la derecha son los únicos que surgen de las configuraciones de la izquierda.

Configuraciones Términosa) ns 1 (n+1)s 1 1 S, 3 S b) np 1 (n+1)p 1 1 S, 1 P, 1 D, 3 S, 3 P, 3 D c) nd 1 (n+1)d 1 1 S, 1 P, 1 D, 1 F, 1 G, 3 S, 3 P, 3 D, 3 F, 3 G d) np4 1S, 1D, 3Pe) nd5 ?????

20. Por la absorción de una cantidad apropiada de energía, el átomo de hidrógeno

puede ser elevado a un estado excitado con la configuración electrónica 3d1. Deduzca el o los términos espectroscópicos para dicha configuración.

21. Un estado excitado del hidrógeno se da con el término espectroscópico 2P. ¿Cuál es la configuración electrónica de este átomo?

22. Deducir el término espectroscópico fundamental de las siguientes configuraciones electrónicas. p5, d3 f3, f9, 5s14d2, p2d2.

23. Determinar la configuración electrónica que corresponde a los términos atómicos fundamentales: 3F2, 4S3/2, 6S5/2, 7F0.

24. Explicar porqué son erróneos los siguientes símbolos de los niveles de un átomo. 4S1, 2D7/2 y 0P1. Indicar, asimismo, qué valores de J, pueden tomar los siguientes términos 1S, 2P, 3P, 3D y 4D.

25. Todos los términos espectroscópicos de cierta configuración electrónica son: 2P1/2, 2P3/2, 2D3/2, 2D5/2, 4S3/2.

a) Determinar de qué configuración se trata, y cuál es el término fundamental. b) Ordenar los términos por orden creciente de energía e indicar que transiciones están permitidas desde el término fundamental a los restantes.

26. En la figura de la página siguiente, se muestran algunas de las transiciones electrónicas observadas para el átomo de oxígeno.

a) Indicar que términos, de los representados, pertenecen a la configuración electrónica fundamental de dicho átomo.b) La primera configuración electrónica excitada del átomo de O es 1s22s22p33s1. Determinar el término espectroscópico fundamental de esta configuración e indicar si el término 3S, pertenece o no a dicha configuración.c) Indicar las transiciones permitidas, mediante absorción de radiación, entre los estados representados en la figura.d) Las emisiones de radiación desde 1D 3P (λ = 630 nm, rojo), y 1S 1D (λ = 557,7 nm, verde), son observadas en la luz que forman las Auroras Boreal y Austral. ¿Contradice esta observación las conclusiones del apartado anterior? Razonar en cualquier caso la respuesta.

27. Indica el número de microestados, los términos espectroscópicos, y el término espectroscópico fundamental, correspondientes a una configuración p1d1.

28. Verifique para cada uno los iones señalados en cada Tabla: a) La configuración electrónica, b) El término espectroscópico del estado fundamental, c) El μ calculado frente al valor experimental.

Valores de magnetones Bohr, para iones trivalentes de elementos de las tierras raras a temperatura ambiente

μ (calc.) = μ (exper.)

Valores de magnetones Bohr, para iones de 1ra serie de metales de transición a temperatura ambiente.

Información adicional:Con el fin de interpretar los espectros de átomos polielectrónicos se recurre a dos métodos experimentales. Uno de ellos consiste en la realización de espectros en presencia de campos magnéticos. En este caso, la energía se hace función de MJ, de forma semejante a como ocurría con el átomo de hidrógeno, observándose el desdoblamiento de ciertas líneas espectrales (efecto Zeeman). La energía de interacción entre un campo magnético externo, B, y el momento magnético total del átomo viene dada por Einteracción = gμBMJB; donde μB, es el magnetón Bohr, y g es una relación entre los números cuánticos L, S y J, llamada “constante giromagnética” o “constante de Landé”, dada por:

g = [3J(J+1)+ S(S+ 1)– L(L+ 1)]/ 2J(J +1)El magnetón Bohr μB = eħ/2mc

Ejemplo: Para un electrón de un átomo ó ión, su MJ = +1/2 y MJ = –1/2; si consideramos g = 2, por el Efecto Zeeman: El valor de E interacción para MJ(+1/2) = 2x μB x(1/2)xB = μB xB El valor de E interacción para MJ(–1/2) = 2x μB x(–1/2)xB = – μB xBCon lo cual el ΔE será = 2 μBB

μ (calc.) = μ (calc.) = μ (exper.)

¿A que grupo pertenecen los elementos cuyos términos espectroscopios de su estado basal son los siguientes: 2S, 3P, 2D, 2P, 4S?¿Qué cationes dipositivos o tripositivos son factibles con los elementos cuyos términos espectrocópicos en su estado fundamental son los siguientes: 1S, 3P, 1D, 1G, 3F?