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FACULTAD DE MINAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

TERMODINAMICA DE MATERIALES

Taller primera Ley de la Termodinámica

Gases Ideales

1. ¿Qué ocurre con la densidad de una cantidad fija de un gas ideal cuando:

i. Se aumenta la temperatura a una presión dada?

ii. Se aumenta la temperatura a un volumen fijo?

2. Circula propano, C3H8, a 120 oC y 2.3 bar a través de un medidor de flujo que registra

una lectura de 250 litros/min. ¿Cuál es el flujo másico del gas?

3*. 100 g/hr de C2H4 fluyen a través de una tubería con una presión de 1.2 atm y 70 oF,

mientras que 100 g/hr de C4H8 fluyen por una segunda tubería con una presión de 1.2

atm y una temperatura de 70 oF. ¿Cuál de las dos corrientes posee el mayor flujo

volumétrico?. ¿Cuánto mayor es?

4. Una mezcla de gases ideales, a P = 10 atm, contiene 50% en peso de H2 y 50% en peso

de N2. La presión parcial de H2 resulta menor, igual o mayor a 5 atm?. Justifique.

5. Se requiere almacenar 1500 kg de gas propano, C3H8, en un recipiente rígido a 25 °C y

2 bar. ¿Cuál debe ser el volumen del recipiente, en m3 ?. ¿Por qué cree usted que le

preguntan por el volumen del recipiente y no por el volumen del gas (sistema)?. Discuta

6*. Un tanque contiene 25 kg de bióxido de carbono, CO2, a 5 bar y 30 °C. Se presenta

una fuga en el tanque que no se detecta hasta que la presión ha caído a 3.4 bar. Si la

temperatura del gas en el momento en que se detectó la fuga era 20 °C, hallar la masa

de CO2 que se ha fugado.

7*. Se agrega una mezcla de aire y vapor de agua a un recipiente que contiene un

agente secante sólido. Inmediatamente después, la presión en el recipiente es 760

mmHg. Luego de algunas horas, la presión alcanza un valor constante de 745 mmHg.

i. Calcular la composición de la mezcla original, expresada en porcentaje molar.

ii. Si el experimento se realiza a 20 °C y el agente secante aumenta su peso en 0.15 g,

cuál es el volumen del frasco?.

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Primera Ley de la Termodinámica

En todos los problemas justifique sus cálculos, afirmaciones, suposiciones y

utilización de las distintas ecuaciones.

1. Argumente por qué un proceso isotérmico con un sistema cualquiera no puede ser

adiabático y viceversa. (salvo el proceso de expansión libre de un gas ideal) Argumente

desde una perspectiva de la primera ley.

2. En una investigación sobre las propiedades del α Manganeso, Mnα, fueron

encontrados los siguientes valores para los cambios de entalpía:

H H 2.895 kcal / mol

H H 5.450 kcal / mol

700o

298o

1000o

298o

− =

− =

Encontrar una ecuación general para H HTo

298o

− y para CP,Mn α como función de la

temperatura. La función para el CP,Mn α debe ser de la forma: a + bT. Asuma que no hay

transformación de la estructura cristalina del Manganeso en el intervalo de

temperaturas establecido.

3. En un termo, recipiente aislado térmicamente, se “mezclan” 5000 g de hielo, H2O(sól)

a - 4°C, con 1000 g de agua líquida, H2O(líq.) a 18°C. Si las capacidades caloríficas

específicas a presión constante, del hielo y el agua líquida son respectivamente 0.5

cal/gdo.g y 1.0 cal/gdo.g y el calor requerido para fundir un mol de hielo a 0°C y 1 atm

es 1440 cal.

i- Cuál es la temperatura final de equilibrio de la "mezcla" resultante?

ii- Cuál es la entropía generada por irreversibilidad?

4. Cuando funde un mol de hielo a 0°C y a presión constante igual a 1 atm, el sistema

absorbe 1440 kcal. A 0°C, los volúmenes molares del hielo y del agua líquida son 0,0196

lt/mol y 0,018 lt/mol, respectivamente.

Calcular W, ΔU, Q y ΔH.

8. Un mol de gas ideal, supuesto por simplicidad de 38J/mol.KCP = y constante,

inicialmente a t1=25°C y P1=1 bar, se calienta y comprime hasta un estado final t2 = 300°C

y P2 = 10 bar, por dos caminos diferentes:

a) isotérmico hasta 10 bar, seguido por isobárico hasta 300°C;

b) isobárico hasta 300°C, seguido por isotérmico hasta 10 bar.

Calcular el calor, trabajo y los cambios en energía interna y entalpía asociados con el

proceso.

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Thermodynamics An Engineering Approach. Cengel

4.5. A piston–cylinder device initially contains 0.07 m3 of nitrogen gas at 130 kPa and

120°C. The nitrogen is now expanded polytropically to a state of 100 kPa and 100°C.

Determine the boundary work done during this process

4.6. A piston–cylinder device with a set of stops initially contains 0.3 kg of steam at 1.0

MPa and 400°C. The location of the stops corresponds to 60 percent of the initial

volume. Now the steam is cooled. Determine the compression work if the final state is

(a) 1.0 MPa and 250°C and (b) 500 kPa. (c) Also determine the temperature at the final

state in part (b).

4.12. A mass of 2.4 kg of air at 150 kPa and 12°C is contained in a gas-tight, frictionless

piston–cylinder device. The air is now compressed to a final pressure of 600 kPa.

During the process, heat is transferred from the air such that the temperature inside the

cylinder remains constant. Calculate the work input during this process. Answer: 272 kJ

4.14. A gas is compressed from an initial volume of 0.42 m3 to a final volume of 0.12 m3.

During the quasi-equilibrium process, the pressure changes with volume according to

the relation P = aV + b, where a = -1200 kPa/m3 and b = 600 kPa. Calculate the work done

during this process (a) by plotting the process on a P-V diagram and finding the area

under the process curve and (b) by performing the necessary integrations

4.19. The equation of state of a gas is given as ῡ (P +10/ ῡ2) = RuT, where the units of ῡ

and P are m3/kmol and kPa, respectively. Now 0.5 kmol of this gas is expanded in a

quasi-equilibrium manner from 2 to 4 m3 at a constant temperature of 300 K. Determine

(a) the unit of the quantity 10 in the equation and (b) the work done during this

isothermal expansion process.

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4.51. Determine the enthalpy change ∆h of nitrogen, in kJ/kg, as it is heated from 600 to

1000 K, using

(a) the empirical specific heat equation as a function of temperature

(b) the cp value at the average temperature

Answers: (b) 447.8 kJ/kg, (b) 448.4 kJ/kg

4.53. Determine the internal energy change ∆u of hydrogen, in kJ/kg, as it is heated from

200 to 800 K, using

(a) the empirical specific heat equation as a function of temperature

(b) the cv value at the average temperature

4.67. A piston–cylinder device contains 0.8 kg of nitrogen initially at 100 kPa and 27°C.

The nitrogen is now compressed slowly in a polytropic process during which PV1.3 =

constant until the volume is reduced by one-half. Determine the work done and the

heat transfer for this process.

4.72. A piston–cylinder device, whose piston is resting on a set of stops, initially

contains 3 kg of air at 200 kPa and 27°C. The mass of the piston is such that a pressure

of 400 kPa is required to move it. Heat is now transferred to the air until its volume

doubles. Determine the work done by the air and the total heat transferred to the air

during this process. Also show the process on a P-v diagram. Answers: 516 kJ, 2674 kJ.

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Thermodynamics in Mineral Sciences - L.Cemic

3.1. Consider a fayalite single crystal with a mass of 10.189 g. At standard P,T

conditions, its molar volume equals 46.31 cm3mol-1.

• Calculate the work that is performed by the mineral when it is heated to 800°C at

constant pressure of 0.1 MPa.

• Calculate the work that is associated with the pressure increase to 2.5 GPa at 800°C.

α = 3.045 K-1,

β = 8.64 x 10-12 Pa-1.

3.3. Calculate the heat that is released to the surroundings when, at constant

pressure, the temperature of 5x103 kg diopside, CaMgSi2O6, is decreased from 1000

ton 25°C. The molar mass of diopside is 216.550 g

3.5. Calculate the change in the enthalpy associated with the following reaction:

forsterite + sillimanite →cordierite + spinel

in the case that it takes place at constant pressure of 0.1 MPa and at temperatures

298 K and 1073 K, respectively.

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3.6. If anorthite undergoes a reaction with H2O to give zoisite , kyanite and quartz at 0.1

MPa and 800°C a heat of 67.432 kJ is released to the surroundings. Under

the same conditions the reaction anorthite + grossular + H2O →zoisite + quartz

produces a heat of 113.124 kJ.

• Use the Hess's law and calculate the change in the enthalpy associated with the

reaction:

anorhtite → grossular + kyanite + quartz.

Calculate the enthalpy of reaction at 0.1 MPa and 298 K.

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Fisicoquimica de Castellan

7.35. From the data in Table A-V compute the values of ilHz98 for the following

reactions:

7.36. Assuming the gases are ideal, calculate ∆U°298 for each of the reactions in Problem

7.35

7.38 For the following reactions at 25 °C

8

7.41. From the data at 25 °C :

7.42. From the data at 25 °C :

a) Compute the ∆Ho at 25 °C for the reaction

b) Assuming that the gases are ideal, calculate ∆UO for this reaction. (The negative

of this quantity, + 933 kJ/mol, is the cohesive energy of the crystal.)

7.43. At 25 °C, the following enthalpies of formation are given :

For the reactions at 25 °C :

Calculate the heat of formation of H2S(g) and of FeS2(s).

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7.44. At 25 °C :

For

the reaction :

Calculate ∆H°f of FeS2(s) at 300 °C.

7.47. For the reaction :

The values of Cp/(J/K mol) are : graphite, 8.53 ; H2O(g), 33.58 ; CO(g), 29. 12 ; and H2(g),

28.82.

Calculate the value of ∆H° at 125 °C.

7.48. From the data in Tables A-V and 7.1 calculate the ∆Η° for the reaction

7.51. From data:

Calculate ∆H°391.4 for the reaction :

10

7.52. Given the data at 25 °C :

F or the reaction :

a) Calculate ∆H° for this reaction at 135.8 °C, the boiling point of TiCI4 .

b) Calculate ∆H°f for TiCl4(l) at 25 °C